निम्नलिखित संख्या श्रृंखला में कौन सी संख्या गलत है?
5,10,26,50,82,124,170
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 124
व्याख्या
श्रृंखला में गलत संख्या ज्ञात करने के लिए, क्रमागत पदों के बीच के अंतर का मूल्यांकन करें:
10 - 5 = 5
26 - 10 = 16
50 - 26 = 24
82 - 50 = 32
दूसरे अंतरों की जाँच करने पर, 16 (16, 24, 32) से शुरू होने वाले प्रत्येक चरण में अंतर 8 से बढ़ता है। अगले अंतरों को खोजने के लिए 8 के इस स्थिर योग को जारी रखते हुए:
अगला अंतर = 32 + 8 = 40
82 + 40 = 122
बाद का अंतर = 40 + 8 = 48
122 + 48 = 170
चूंकि 122, 170 तक अनुक्रम को सही ढंग से पूरा करता है, इसलिए संख्या 124 गलत है।
152Numerical Ability
निम्नलिखित संख्या श्रृंखला में कौन सी संख्या गलत है।
160,154,142,126,106,82,54
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 160
व्याख्या
गलत संख्या की पहचान करने के लिए, दाईं ओर से बाईं ओर आसन्न पदों के बीच के अंतर की गणना करें:
82 - 54 = 28
106 - 82 = 24
126 - 106 = 20
142 - 126 = 16
154 - 142 = 12
अंतर एक अंकगणितीय प्रगति बनाते हैं जो प्रत्येक चरण में 4 से घटती है: 28, 24, 20, 16, 12।
इस अंकगणितीय अनुक्रम का अनुसरण करते हुए, पहले दो पदों के बीच का अंतर होना चाहिए:
12 - 4 = 8
दूसरे पद में 8 जोड़ने पर प्राप्त होता है:
154 + 8 = 162
इस प्रकार, सही पहला पद 162 है, जिससे 160 श्रृंखला में गलत संख्या बन जाती है।
153Numerical Ability
निम्नलिखित संख्या श्रृंखला में कौन सी संख्या गलत है।
65,50,80,35,95,20,105
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (E) 105
व्याख्या
श्रृंखला में गलत संख्या निर्धारित करने के लिए, क्रमागत पदों के बीच अंतर की गणना करें:
50 - 65 = -15
80 - 50 = +30
35 - 80 = -45
95 - 35 = +60
20 - 95 = -75
पैटर्न में 15 के बढ़ते गुणकों का वैकल्पिक घटाव और जोड़ शामिल है: -15, +30, -45, +60, -75, +90।
पद 20 पर पैटर्न में अगले चरण को लागू करना:
20 + 90 = 110
श्रृंखला में अंतिम संख्या 105 के बजाय 110 होनी चाहिए, जिससे 105 गलत मान बन जाता है।
154Numerical Ability
दी गई तालिका पाँच छात्रों और दस वर्षों की अवधि के दौरान उनके द्वारा देखी गई फिल्मों की कुल संख्या से संबंधित डेटा दर्शाती है। डेटा को ध्यान से पढ़ें और प्रश्नों का उत्तर दें।
नोट: किसी भी छात्र द्वारा देखी गई फिल्मों की कुल संख्या = हॉलीवुड फिल्मों की संख्या + बॉलीवुड फिल्मों की संख्या।
छात्र कुल देखी गई फिल्मों की संख्या हॉलीवुड से बॉलीवुड फिल्मों का अनुपात
A 350 4:3
B 400 11:9
C 250 3:7
D 200 13:12
E 375 16:9
छात्रों A, B और D द्वारा मिलकर देखी गई बॉलीवुड फिल्मों की औसत संख्या कितनी है?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 142
व्याख्या
छात्रों A, B और D द्वारा देखी गई बॉलीवुड फिल्मों की औसत संख्या की गणना करने के लिए, पहले कुल फिल्मों और हॉलीवुड से बॉलीवुड फिल्मों के अनुपात का उपयोग करके व्यक्तिगत संख्या की गणना करें:
A, B और D के लिए बॉलीवुड फिल्मों का योग = 150 + 180 + 96 = 426
औसत = 426 ÷ 3 = 142
155Numerical Ability
दी गई तालिका में पाँच छात्रों से संबंधित डेटा और दस वर्षों की अवधि के दौरान उनके द्वारा देखी गई फिल्मों की कुल संख्या दर्शाई गई है। डेटा को ध्यान से पढ़ें और प्रश्नों के उत्तर दें।
नोट: किसी छात्र द्वारा देखी गई फिल्मों की कुल संख्या = हॉलीवुड फिल्मों की संख्या + बॉलीवुड फिल्मों की संख्या।
छात्र कुल देखी गई फिल्मों की संख्या हॉलीवुड से बॉलीवुड फिल्मों का अनुपात
A 350 4:3
B 400 11:9
C 250 3:7
D 200 13:12
E 375 16:9
छात्र C | D द्वारा मिलकर देखी गई फिल्मों की कुल संख्या का छात्र B, C और E द्वारा मिलकर देखी गई बॉलीवुड फिल्मों की संख्या से अनुपात ज्ञात कीजिए?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 45:49
व्याख्या
आवश्यक अनुपात ज्ञात करने के लिए, दिए गए डेटासेट का उपयोग करके दोनों मात्राओं की अलग-अलग गणना करें:
छात्र C और छात्र D द्वारा मिलकर देखी गई फिल्मों की कुल संख्या:
कुल = 250 + 200 = 450
छात्र B, छात्र C और छात्र E द्वारा देखी गई बॉलीवुड फिल्मों की संख्या:
छात्र B के लिए: 400 × (9 ÷ 20) = 180
छात्र C के लिए: 250 × (7 ÷ 10) = 175
छात्र E के लिए: 375 × (9 ÷ 25) = 135
बॉलीवुड फिल्मों का योग = 180 + 175 + 135 = 490
कुल फिल्मों (C | D) का बॉलीवुड फिल्मों (B, C | E) से अनुपात = 450 : 490 = 45 : 49
156Numerical Ability
दी गई तालिका पाँच छात्रों और दस वर्षों की अवधि के दौरान उनके द्वारा देखी गई फिल्मों की कुल संख्या से संबंधित डेटा दर्शाती है। डेटा को ध्यानपूर्वक पढ़ें और प्रश्नों के उत्तर दें।
नोट: किसी छात्र द्वारा देखी गई फिल्मों की कुल संख्या = हॉलीवुड फिल्मों की संख्या + बॉलीवुड फिल्मों की संख्या।
छात्र कुल देखी गई फिल्मों की संख्या हॉलीवुड और बॉलीवुड फिल्मों का अनुपात
A 350 4:3
B 400 11:9
C 250 3:7
D 200 13:12
E 375 16:9
B और D द्वारा देखी गई फिल्मों की कुल संख्या का औसत, A और C द्वारा देखी गई फिल्मों की कुल संख्या के औसत का कितना प्रतिशत है।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (E) 100%
व्याख्या
प्रतिशत निर्धारित करने के लिए, पहले छात्रों के दोनों युग्मों के लिए देखी गई फिल्मों का औसत कुल ज्ञात करें:
छात्रों B और D द्वारा देखी गई फिल्मों का औसत कुल:
(400 + 200) ÷ 2 = 600 ÷ 2 = 300
छात्रों A और C द्वारा देखी गई फिल्मों का औसत कुल:
(350 + 250) ÷ 2 = 600 ÷ 2 = 300
प्रतिशत की गणना करें:
प्रतिशत = (300 ÷ 300) × 100% = 100%
157Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
{(400% of? + 15× 12) - 140} = 60
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 5
व्याख्या
समीकरण में अज्ञात चर x का मान ज्ञात करने के लिए, गणितीय संक्रियाओं को चरण दर चरण सरल करें:
समीकरण: {(400% of x + 15 × 12) - 140} = 60
चरण 1: कोष्ठकों के अंदर प्रतिशत और गुणन पदों को सरल करें।
400% of x = (400 ÷ 100) × x = 4x
15 × 12 = 180
चरण 2: इन मानों को मूल व्यंजक में प्रतिस्थापित करें।
{(4x + 180) - 140} = 60
4x + 40 = 60
चरण 3: x के लिए हल करें।
4x = 60 - 40
4x = 20
x = 5
158Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
? = 1200 का 30% - 122 + 7²
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 287
व्याख्या
दिए गए व्यंजक में प्रश्नवाचक चिह्न का मान ज्ञात करने के लिए, संक्रियाओं के मानक क्रम का उपयोग करके प्रत्येक पद की गणना करें:
व्यंजक: ? = 1200 का 30% - 122 + 7²
चरण 1: संख्या का प्रतिशत ज्ञात करें।
1200 का 30% = (30 ÷ 100) × 1200 = 360
चरण 2: वर्ग पद की गणना करें।
7² = 49
चरण 3: परिकलित मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करें और हल करें।
? = 360 - 122 + 49
? = 238 + 49
? = 287
159Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
? = 22²⁄₉% का 72 + √(1444)
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (D) 54
व्याख्या
22(2/9)% को सरल भिन्न 2/9 में बदला जा सकता है।
2/9 × 72 = 16
√1444 = 38
? = 16 + 38 = 54
160Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
840 = 2560 का 25% + ? का 12.5%
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
?² + 12² = 23² - ⁴⁄₇ of 168
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 17
व्याख्या
23² = 529 और (4/7) × 168 = 96।
इन मानों को दाएँ पक्ष में प्रतिस्थापित करने पर 529 - 96 = 433 प्राप्त होता है।
समीकरण ?² + 12² = 433 हो जाता है, जो ?² + 144 = 433 को सरल करता है।
433 में से 144 घटाने पर ?² = 289 प्राप्त होता है।
वर्गमूल लेने पर ? = 17 प्राप्त होता है।
170Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
⁴⁵⁄₂₇₀ × ¹⁶²⁄₉ = ? ÷ 15
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 45
व्याख्या
बायां पक्ष सरल करने पर: (45/270) × (162/9) = (1/6) × 18 = 3।
पूरा समीकरण स्थापित करने पर: 3 = ? + 15।
दोनों पक्षों से 15 घटाने पर ? = -12 प्राप्त होता है।
171Numerical Ability
नीरज ने 7500 रुपये के निवेश से एक व्यवसाय शुरू किया। प्रशांत चार महीने बाद नीरज से 1000 रुपये अधिक निवेश करके उससे जुड़ गया। एक वर्ष के अंत में, नीरज का लाभ हिस्सा 900 रुपये है। कुल लाभ ज्ञात करें?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 1580 रुपये
व्याख्या
नीरज ने 12 महीने के लिए 7500 रुपये का निवेश किया, जबकि प्रशांत ने 8 महीने (12 - 4) के लिए 8500 रुपये (7500 + 1000) का निवेश किया।
उनके लाभ हिस्सों का अनुपात (7500 × 12) : (8500 × 8) = 90000 : 68000 = 45 : 34 है।
चूंकि नीरज का 45 इकाइयों का हिस्सा 900 रुपये के बराबर है, इसलिए 1 इकाई 20 रुपये के बराबर है।
कुल लाभ (45 + 34) = 79 इकाइयों के अनुरूप है।
कुल लाभ = 79 × 20 = 1580 रुपये।
172Numerical Ability
गांव T में, केवल तीन प्रकार के नेटवर्क का उपयोग किया जाता है, अर्थात् एयरटेल, जियो और वोडाफोन। यदि वोडाफोन के उपयोगकर्ताओं की संख्या कुल उपयोगकर्ताओं का 30% है, तो वोडाफोन के उपयोगकर्ताओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 600
व्याख्या
समस्या में कहा गया है कि गांव T में कुल नेटवर्क उपयोगकर्ताओं का 30% वोडाफोन उपयोगकर्ता हैं, लेकिन उपयोगकर्ताओं की कुल संख्या निर्धारित करने के लिए कोई संख्यात्मक मान या संबंध प्रदान नहीं किया गया है। एयरटेल और जियो के लिए कुल उपयोगकर्ताओं की संख्या या उपयोगकर्ताओं की संख्या के बिना, वोडाफोन उपयोगकर्ताओं की सटीक संख्या की गणना करना गणितीय रूप से असंभव है।
173Numerical Ability
एक दुकानदार एक मेज पर 25% की छूट देता है और उसे रु. 450 में बेचता है। यदि मेज का क्रय मूल्य रु 320 है, तो मेज का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से कितने प्रतिशत अधिक है?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) 87.5%
व्याख्या
अंकित मूल्य = विक्रय मूल्य ÷ (1 - छूट%) = 450 ÷ 0.75 = रु 600।
वह प्रतिशत जिससे अंकित मूल्य क्रय मूल्य से अधिक है = [(अंकित मूल्य - क्रय मूल्य) ÷ क्रय मूल्य] × 100।
मान रखने पर: [(600 - 320) ÷ 320] × 100 = (280 ÷ 320) × 100 = 87.5%।
174Numerical Ability
एक दो-अंकीय संख्या के दो अंकों का योग 11 है। जब संख्या के अंकों को उलट दिया जाता है तो बनी संख्या मूल संख्या से 45 अधिक होती है। मूल संख्या ज्ञात कीजिए?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (E) 38
व्याख्या
मान लीजिए मूल संख्या 10x + y है, जहाँ x दहाई का अंक है और y इकाई का अंक है।
दिया गया है x + y = 11 और (10y + x) - (10x + y) = 45, जो 9(y - x) = 45 को सरल करता है, जिससे y - x = 5 प्राप्त होता है।
दो रैखिक समीकरण x + y = 11 और y - x = 5 को हल करने पर y = 8 और x = 3 प्राप्त होता है।
मूल संख्या 10(3) + 8 = 38 है।
175Numerical Ability
पाइप A अकेले एक टंकी को 6 घंटे तक भरता है और फिर उसे पाइप B से बदल दिया जाता है, जो अकेले शेष टंकी को 12 घंटे में भरता है। यदि टंकी को पूरी तरह से भरने के लिए अकेले पाइप A द्वारा लिया गया समय और अकेले पाइप B द्वारा लिया गया समय का अनुपात 3:2 है, तो अकेले पाइप B द्वारा टंकी को भरने में लिया गया समय ज्ञात करें?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 16 घंटे
व्याख्या
मान लीजिए पाइप A और पाइप B द्वारा अकेले टंकी भरने में लिया गया कुल समय क्रमशः 3t और 2t घंटे है।
टंकी को पूरी तरह से भरने के लिए कार्य समीकरण 6 ÷ (3t) + 12 ÷ (2t) = 1 है, जो 2/t + 6/t = 1 को सरल करता है।
8/t = 1 को हल करने पर t = 8 प्राप्त होता है।
अकेले पाइप B द्वारा टंकी को पूरी तरह से भरने में लिया गया समय 2t = 2 × 8 = 16 घंटे है।
176Numerical Ability
P और R की वर्तमान आयु का योग 58 वर्ष है और R, Q से आठ वर्ष छोटी है। यदि P की वर्तमान आयु का Q की वर्तमान आयु से अनुपात 6:5 है, तो छह वर्ष बाद Q की आयु कितनी होगी?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) 36 वर्ष
व्याख्या
मान लीजिए P और Q की वर्तमान आयु क्रमशः 6x और 5x है।
चूंकि R, Q से 8 वर्ष छोटी है, R = 5x - 8।
P + R = 58 का उपयोग करने पर 6x + (5x - 8) = 58 प्राप्त होता है, जो 11x = 66 को सरल करता है, इसलिए x = 6।
Q की वर्तमान आयु 5 × 6 = 30 वर्ष है, इसलिए छह वर्ष बाद Q की आयु 30 + 6 = 36 वर्ष होगी।
177Numerical Ability
एक नाव धारा के अनुकूल (downstream) की तुलना में धारा के प्रतिकूल (upstream) में 25% कम दूरी तय करती है और धारा के अनुकूल तथा धारा के प्रतिकूल दूरी तय करने में नाव द्वारा लिया गया समय क्रमशः 2 घंटे और 4 घंटे है। यदि शांत जल में नाव की गति 15 किमी / घंटा है, तो धारा की गति ज्ञात करें?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 3 किमी / घंटा
व्याख्या
मान लीजिए धारा की गति v किमी/घंटा है।
धारा के अनुकूल तय की गई दूरी 2 × (15 + v) है और धारा के प्रतिकूल तय की गई दूरी 4 × (15 - v) है।
चूंकि धारा के अनुकूल तय की गई दूरी धारा के प्रतिकूल तय की गई दूरी से 25% कम है, इसलिए 2 × (15 + v) = 0.75 × 4 × (15 - v)।
सरल करने पर 30 + 2v = 45 - 3v प्राप्त होता है, जो 5v = 15 को सरल करता है, जिससे v = 3 किमी/घंटा प्राप्त होता है।
178Numerical Ability
कितने समय में ₹10500 की राशि 3% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज पर उतना ही ब्याज उत्पन्न करेगी जितना ₹6000 की राशि 2 वर्ष में 10% प्रति वर्ष की दर से चक्रवृद्धि ब्याज पर करती है?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) 4 वर्ष
व्याख्या
₹6000 पर 10% प्रति वर्ष की दर से 2 वर्ष के लिए अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज = 6000 × [(1 + 0.10)² - 1] = 6000 × 0.21 = ₹1260।
साधारण ब्याज SI = (P × R × T) ÷ 100।
साधारण ब्याज को 1260 के बराबर रखने पर 1260 = (10500 × 3 × T) ÷ 100 = 315 × T।
T के लिए हल करने पर T = 1260 ÷ 315 = 4 वर्ष।
179Numerical Ability
A और B ने क्रमशः 7 : 9 के अनुपात में अपनी राशि का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। सात महीने बाद, B व्यवसाय छोड़ देता है और चार और महीनों के बाद उन्हें कुल रु. 6150 का लाभ होता है। B का लाभ हिस्सा (रु. में) ज्ञात करें?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 2767.5
व्याख्या
A और B के निवेश का अनुपात 7:9 है।
A ने 11 महीने (7 + 4 महीने) के लिए निवेश किया और B ने 7 महीने के लिए निवेश किया।
लाभ अनुपात A : B = (7 × 11) : (9 × 7) = 77 : 63 = 11 : 9।
कुल लाभ में B का हिस्सा = [9 ÷ (11 + 9)] × 6150 = (9 ÷ 20) × 6150 = रु 2767.5।
180Numerical Ability
दो ट्रेनें A और B क्रमशः 18 और 24 सेकंड में एक ही प्लेटफॉर्म को पार करती हैं। ट्रेन A और B की संबंधित लंबाई क्रमशः 240 मीटर और 210 मीटर है और उनकी गति का अनुपात 3:2 है। प्लेटफॉर्म की लंबाई (मीटर में) ज्ञात कीजिए?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 30
व्याख्या
मान लीजिए प्लेटफॉर्म की लंबाई L मीटर है।
ट्रेन A की गति (240 + L) ÷ 18 मी/से है और ट्रेन B की गति (210 + L) ÷ 24 मी/से है।
गति अनुपात 3:2 का उपयोग करने पर [(240 + L) ÷ 18] ÷ [(210 + L) ÷ 24] = 3 ÷ 2 प्राप्त होता है।
सरलीकरण करने पर 4(240 + L) ÷ [3(210 + L)] = 3 ÷ 2 प्राप्त होता है, जो तिरछा गुणा करने पर 8(240 + L) = 9(210 + L) बनता है।
1920 + 8L = 1890 + 9L को हल करने पर L = 30 मीटर प्राप्त होता है।
181Numerical Ability
एक बर्तन में 42 लीटर शुद्ध दूध है। सात लीटर दूध निकालकर उसमें पानी मिला दिया जाता है और फिर से 7 लीटर मिश्रण निकालकर उसमें पानी मिला दिया जाता है। अंतिम मिश्रण में दूध की मात्रा (लीटर में) ज्ञात करें?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) (29 ⅙)/(6)
व्याख्या
बार-बार प्रतिस्थापन के बाद शुद्ध दूध की शेष मात्रा अंतिम दूध = V × (1 - x ÷ V)ⁿ द्वारा दी जाती है।
प्रारंभिक आयतन V = 42 लीटर, प्रतिस्थापित आयतन x = 7 लीटर, और n = 2 संचालन को प्रतिस्थापित करने पर:
अंतिम दूध = 42 × (1 - 7 ÷ 42)² = 42 × (5 ÷ 6)² = 42 × (25 ÷ 36) = 175 ÷ 6 = 29 ⅙ लीटर।
182Numerical Ability
दो वृत्तों की परिधि क्रमशः 88 मीटर और 132 मीटर है। बड़े वृत्त और छोटे वृत्त के क्षेत्रफल के बीच क्या अंतर है? (वर्ग मीटर में)
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) 770
व्याख्या
परिधि C वाले वृत्त की त्रिज्या r = C / (2π) द्वारा दी जाती है।
88 मीटर परिधि वाले वृत्त के लिए:
r₁ = (88 × 7) / (2 × 22) = 14 मीटर।
132 मीटर परिधि वाले वृत्त के लिए:
r₂ = (132 × 7) / (2 × 22) = 21 मीटर।
दो वृत्तों के क्षेत्रफल के बीच का अंतर है:
ΔA = π × (r₂² - r₁²)
ΔA = (22 / 7) × (21² - 14²) = (22 / 7) × (441 - 196) = (22 / 7) × 245 = 22 × 35 = 770 वर्ग मीटर।
183Numerical Ability
दिए गए डेटा का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें।
नीचे दिया गया डेटा पांच दुकानदारों द्वारा बेची गई घड़ियों (एनालॉग और डिजिटल) की संख्या को दर्शाता है।
दुकानदार कुल बेची गई घड़ियाँ बेची गई एनालॉग घड़ियों का डिजिटल घड़ियों से अनुपात
A 1200 9 : 7
B 1440 5 : 7
C 1650 6 : 5
D 1540 3 : 4
E 1360 7 : 13
किस दुकानदार ने अधिकतम संख्या में डिजिटल घड़ियाँ बेचीं?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (B) E
व्याख्या
प्रत्येक दुकानदार द्वारा बेची गई डिजिटल घड़ियों की संख्या ज्ञात करने के लिए, बेची गई कुल घड़ियों को डिजिटल घड़ियों का प्रतिनिधित्व करने वाले अंश से गुणा करें:
दुकानदार A के लिए: 1200 × (7 / 16) = 525
दुकानदार B के लिए: 1440 × (7 / 12) = 840
दुकानदार C के लिए: 1650 × (5 / 11) = 750
दुकानदार D के लिए: 1540 × (4 / 7) = 880
दुकानदार E के लिए: 1360 × (13 / 20) = 884
कुल की तुलना करने पर, दुकानदार E ने अधिकतम संख्या में डिजिटल घड़ियाँ बेचीं।
184Numerical Ability
दिए गए आँकड़ों को ध्यानपूर्वक पढ़ें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें।
नीचे दिए गए आँकड़े पाँच दुकानदारों द्वारा बेची गई घड़ियों (एनालॉग और डिजिटल) की संख्या दर्शाते हैं।
दुकानदार कुल घड़ियाँ बेचीं एनालॉग घड़ियों का डिजिटल घड़ियों से अनुपात
A 1200 9 : 7
B 1440 5 : 7
C 1650 6 : 5
D 1540 3 : 4
E 1360 7 : 13
दुकानदार D द्वारा बेची गई कुल एनालॉग घड़ियाँ दुकानदार C द्वारा बेची गई कुल डिजिटल घड़ियों से कितने प्रतिशत अधिक या कम हैं।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (E) 12%
व्याख्या
दुकानदार D द्वारा बेची गई एनालॉग घड़ियाँ = 1540 × (3 / 7) = 660।
दुकानदार C द्वारा बेची गई डिजिटल घड़ियाँ = 1650 × (5 / 11) = 750।
आवश्यक प्रतिशत अंतर है:
प्रतिशत = ((750 - 660) / 750) × 100 = (90 / 750) × 100 = 12%।
185Numerical Ability
दिए गए आँकड़ों को ध्यानपूर्वक पढ़ें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें।
नीचे दिए गए आँकड़े पाँच दुकानदारों द्वारा बेची गई घड़ियों (एनालॉग और डिजिटल) की संख्या दर्शाते हैं।
दुकानदार कुल घड़ियाँ बेचीं एनालॉग घड़ियों का डिजिटल घड़ियों से अनुपात
A 1200 9 : 7
B 1440 5 : 7
C 1650 6 : 5
D 1540 3 : 4
E 1360 7 : 13
सभी दिए गए दुकानदारों द्वारा बेची गई कुल एनालॉग घड़ियों और डिजिटल घड़ियों के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (E) 568
व्याख्या
बेची गई कुल एनालॉग घड़ियाँ = 1200 × (9 / 16) + 1440 × (5 / 12) + 1650 × (6 / 11) + 1540 × (3 / 7) + 1360 × (7 / 20)
कुल एनालॉग घड़ियाँ = 675 + 600 + 900 + 660 + 476 = 3311.
बेची गई कुल डिजिटल घड़ियाँ = 1200 × (7 / 16) + 1440 × (7 / 12) + 1650 × (5 / 11) + 1540 × (4 / 7) + 1360 × (13 / 20)
कुल डिजिटल घड़ियाँ = 525 + 840 + 750 + 880 + 884 = 3879.
बेची गई कुल डिजिटल और कुल एनालॉग घड़ियों के बीच का अंतर = 3879 - 3311 = 568।
186Numerical Ability
निम्नलिखित श्रृंखला प्रश्नों में प्रश्न चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
24 30 23 31 22 ?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 32
व्याख्या
दी गई श्रृंखला लगातार पूर्णांकों को जोड़ने और घटाने के बीच वैकल्पिक है:
24 + 6 = 30
30 - 7 = 23
23 + 8 = 31
31 - 9 = 22
22 + 10 = 32
187Numerical Ability
निम्नलिखित श्रृंखला प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
6, 7, 16, 51, 208, ?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (E) 1045
व्याख्या
श्रृंखला में पैटर्न नियम xₙ₊₁ = xₙ × n + n का अनुसरण करता है, जहाँ n 1 से शुरू होता है:
6 × 1 + 1 = 7
7 × 2 + 2 = 16
16 × 3 + 3 = 51
51 × 4 + 4 = 208
208 × 5 + 5 = 1045
188Numerical Ability
निम्नलिखित श्रृंखला प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
39600, 6600, ?, 330, 110, 55
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 1320
व्याख्या
पैटर्न 6 से शुरू होने वाले लगातार घटते पूर्णांकों से क्रमिक विभाजन को शामिल करता है:
39600 ÷ 6 = 6600
6600 ÷ 5 = 1320
1320 ÷ 4 = 330
330 ÷ 3 = 110
110 ÷ 2 = 55
अनुक्रम में लुप्त संख्या 1320 है।
189Numerical Ability
निम्नलिखित श्रृंखला प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
9, 10, 18, 27, 91, ?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (E) 116
व्याख्या
पैटर्न क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं के एकांतर पूर्ण वर्ग और घन जोड़ता है:
9 + 1² = 10
10 + 2³ = 18
18 + 3² = 27
27 + 4³ = 91
91 + 5² = 116
190Numerical Ability
निम्नलिखित श्रृंखला प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
999, ?, 778, 669, 561, 454
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 888
व्याख्या
श्रृंखला में आगे बढ़ने पर लगातार पदों के बीच का अंतर 1 से कम होता जाता है:
454 + 107 = 561
561 + 108 = 669
669 + 109 = 778
778 + 110 = 888
888 + 111 = 999
लुप्त संख्या 888 है।
191Numerical Ability
अंकुश की मासिक आय, अमन की मासिक आय का 77⁷⁄₉ % है। यदि अंकुश का कुल मासिक व्यय रु 28000 है और वह अपने वेतन का 40% बचाता है। अमन की मासिक आय ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) रु 60000
व्याख्या
अंकुश अपने वेतन का 40% बचाता है, जिसका अर्थ है कि वह अपनी मासिक आय का 60% खर्च करता है।
अंकुश की आय का 60% = रु 28000
अंकुश की आय = (28000 × 100) / 60 = रु 140000 / 3
अंकुश की आय, अमन की आय का 77(7/9)% है। 77(7/9)% को भिन्न के रूप में व्यक्त करने पर 7/9 प्राप्त होता है:
अमन की आय का (7 / 9) = 140000 / 3
अमन की आय = (140000 / 3) × (9 / 7) = रु 60000
192Numerical Ability
A और B की वर्तमान आयु का अनुपात 3 : 2 है और पाँच वर्ष पूर्व A की आयु तथा दस वर्ष बाद B की आयु का अनुपात 1 : 2 है। उनकी वर्तमान आयु का योग ज्ञात कीजिए?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 25 वर्ष
व्याख्या
मान लीजिए A और B की वर्तमान आयु क्रमशः 3x और 2x है।
दिए गए अनुपात के अनुसार:
(3x - 5) / (2x + 10) = 1 / 2
2 × (3x - 5) = 2x + 10
6x - 10 = 2x + 10
4x = 20
x = 5
A और B की वर्तमान आयु का योग = 3x + 2x = 5x = 5 × 5 = 25 वर्ष।
193Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
²⁷⁄₄₀ ÷ ⅕ × ⁸⁄₉ ÷ ³⁄₁₀₀ = ?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 100
व्याख्या
भाग की संक्रियाओं को व्युत्क्रम से गुणा करके गुणा में बदलें:
(27 / 40) ÷ (1 / 5) × (8 / 9) ÷ (3 / 100)
= (27 / 40) × (5 / 1) × (8 / 9) × (100 / 3)
