एक नाव की शांत जल में चाल (upstream speed) और धारा की चाल (downstream speed) क्रमशः 20 किमी/घंटा और 28 किमी/घंटा है और नाव ने क्रमशः X घंटे | 6 घंटे अनुप्रवाह (upstream) और अनुप्रवाह (downstream) में यात्रा की। यदि अनुप्रवाह (downstream) में तय की गई दूरी अनुप्रवाह (upstream) की तुलना में 88 किमी अधिक है, तो 'X' का मान ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 4
व्याख्या
अनुप्रवाह (downstream) में तय की गई दूरी 28 × 6 = 168 किमी है, और अनुप्रवाह (upstream) में तय की गई दूरी 20 × X किमी है। दिया गया है कि अनुप्रवाह (downstream) की दूरी अनुप्रवाह (upstream) की दूरी से 88 किमी अधिक है, इसलिए समीकरण है 168 - 20X = 88। 168 में से 88 घटाने पर 20X = 80 प्राप्त होता है, जिससे X = 4 मिलता है।
52Numerical Ability
एक वस्तु के क्रय मूल्य और अंकित मूल्य का अनुपात 2 : 3 है और दुकानदार अंकित मूल्य पर रु 50 की छूट देता है। यदि दुकानदार को अभी भी रु. 50 का लाभ होता है, तो वस्तु का विक्रय मूल्य (रु. में) ज्ञात करें?
● सही
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उत्तर: (C) 250 रु.
व्याख्या
माना क्रय मूल्य 2x और अंकित मूल्य 3x है। विक्रय मूल्य को MP - छूट = 3x - 50, और CP + लाभ = 2x + 50 के रूप में लिखा जा सकता है। दोनों व्यंजकों को बराबर करने पर 3x - 50 = 2x + 50 प्राप्त होता है, जो सरल होकर x = 100 हो जाता है। इसलिए, विक्रय मूल्य 2(100) + 50 = रु. 250 है।
53Numerical Ability
एक साझेदारी में A ने रु. Y और B ने A से रु. 800 अधिक समान अवधि के लिए निवेश किया। यदि कुल रु. 6800 के लाभ में से A को रु. 3200 लाभ के हिस्से के रूप में प्राप्त होता है, तो 'Y' ज्ञात करें?
● सही
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उत्तर: (E) 6400
व्याख्या
चूंकि दोनों निवेश समान अवधि के लिए हैं, लाभ का हिस्सा अनुपात उनके निवेश के अनुपात के बराबर है। B का लाभ हिस्सा 6800 - 3200 = रु. 3600 है। A से B का लाभ अनुपात 3200 / 3600 = 8 / 9 है। निवेश अनुपात Y / (Y + 800) = 8 / 9 रखने पर 9Y = 8Y + 6400 प्राप्त होता है, जिससे Y = रु. 6400 मिलता है।
54Numerical Ability
एक बर्तन में 30 लीटर दूध और 6 लीटर पानी है। इसमें X लीटर पानी मिलाया जाता है। अंतिम मिश्रण में पानी दूध का 30% है। 'X' का मान ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 3 लीटर
व्याख्या
दूध की मात्रा 30 लीटर ही रहती है। अंतिम मिश्रण में, पानी दूध का 30% है, इसलिए आवश्यक पानी की मात्रा 0.30 × 30 = 9 लीटर है। चूँकि प्रारंभिक पानी की मात्रा 6 लीटर है, मिलाया गया पानी X = 9 - 6 = 3 लीटर है।
55Numerical Ability
एक आयत का क्षेत्रफल 144 सेमी² है और आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से 10 सेमी अधिक है। आयत का परिमाप ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) 52 सेमी
व्याख्या
मान लीजिए आयत की चौड़ाई b सेमी है, तो उसकी लंबाई b + 10 सेमी है। क्षेत्रफल का समीकरण b(b + 10) = 144 है, जो b² + 10b - 144 = 0 तक विस्तारित होता है। गुणनखंडन से (b + 18)(b - 8) = 0 प्राप्त होता है, जिससे b = 8 सेमी मिलता है क्योंकि विमाएँ धनात्मक होनी चाहिए। इस प्रकार, लंबाई = 18 सेमी, और परिमाप 2 × (18 + 8) = 52 सेमी है।
56Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
256 ÷ 16 × 4 ÷ ? = 8
● सही
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उत्तर: (D) 8
व्याख्या
BODMAS का प्रयोग करके बाएँ पक्ष का चरण-दर-चरण मूल्यांकन:
256 ÷ 16 = 16
16 × 4 = 64
64 ÷ ? = 8
? = 64 ÷ 8 = 8
57Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
√(40% of (? + 10)) = ²⁰⁰⁄₃% of 6
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 30
व्याख्या
सबसे पहले, दाएँ पक्ष को सरल करें:
(200/3)% of 6 = (200 / 300) × 6 = 4
अगला, बाएँ पक्ष का समीकरण स्थापित करें:
√(40% of (? + 10)) = 4
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:
0.40 × (? + 10) = 16
? + 10 = 16 / 0.40 = 40
? = 30
58Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिन्ह (?) के स्थान पर क्या आएगा।
? = 3½ +4¾ +9¾
सरलीकृत मानों को एक साथ गुणा करें:
4 × (1 / 8) × 36 = (1 / 2) × 36 = 18
66Numerical Ability
निम्नलिखित डेटा को ध्यानपूर्वक पढ़ें और निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर दें।
एक कक्षा में 210 छात्र हैं और उन सभी को तीन अलग-अलग खिलाड़ी (धोनी, रोहित और विराट) पसंद हैं। 40 छात्रों को केवल धोनी पसंद है, 30 छात्रों को तीनों खिलाड़ी पसंद हैं, कुल 130 छात्र ऐसे हैं जिन्हें धोनी पसंद है और 100 छात्रों को रोहित पसंद है। 40 छात्रों को केवल धोनी और रोहित पसंद हैं और 10 छात्रों को केवल विराट और रोहित पसंद हैं।
केवल विराट और धोनी पसंद करने वाले छात्र, केवल धोनी पसंद करने वाले छात्रों का कितना प्रतिशत हैं?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 50%
व्याख्या
कुल धोनी पसंद करने वाले छात्र = केवल धोनी + केवल धोनी | रोहित + केवल धोनी | विराट + तीनों।
दिए गए मानों को सूत्र में रखने पर 130 = 40 + 40 + केवल धोनी | विराट + 30 प्राप्त होता है, जिससे केवल धोनी | विराट = 20 प्राप्त होता है।
आवश्यक प्रतिशत (20 / 40) × 100 = 50% है।
67Numerical Ability
निम्नलिखित डेटा को ध्यानपूर्वक पढ़ें और निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर दें।
एक कक्षा में 210 छात्र हैं और उन सभी को तीन अलग-अलग खिलाड़ी (धोनी, रोहित और विराट) पसंद हैं। 40 छात्रों को केवल धोनी पसंद है, 30 छात्रों को तीनों खिलाड़ी पसंद हैं, कुल 130 छात्र ऐसे हैं जिन्हें धोनी पसंद है और 100 छात्रों को रोहित पसंद है। 40 छात्रों को केवल धोनी और रोहित दोनों पसंद हैं और 10 छात्रों को केवल विराट और रोहित दोनों पसंद हैं।
केवल रोहित को पसंद करने वाले छात्रों की संख्या, तीनों खिलाड़ियों को पसंद करने वाले छात्रों से कितनी कम है?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) 10
व्याख्या
कुल रोहित पसंद करने वाले छात्र = केवल रोहित + धोनी | रोहित केवल + विराट | रोहित केवल + तीनों खिलाड़ी।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर 100 = केवल रोहित + 40 + 10 + 30 प्राप्त होता है, जिससे केवल रोहित = 20 मिलता है।
तीनों खिलाड़ियों को पसंद करने वाले छात्रों और केवल रोहित को पसंद करने वाले छात्रों के बीच आवश्यक अंतर 30 - 20 = 10 है।
68Numerical Ability
निम्नलिखित डेटा को ध्यानपूर्वक पढ़ें और निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर दें।
एक कक्षा में 210 छात्र हैं और उन सभी को तीन अलग-अलग खिलाड़ी (धोनी, रोहित और विराट) पसंद हैं। 40 छात्रों को केवल धोनी पसंद है, 30 छात्रों को तीनों खिलाड़ी पसंद हैं, कुल 130 छात्र ऐसे हैं जिन्हें धोनी पसंद है और 100 छात्रों को रोहित पसंद है। 40 छात्रों को केवल धोनी और रोहित पसंद हैं और 10 छात्रों को केवल विराट और रोहित पसंद हैं।
विराट को पसंद करने वाले छात्र, रोहित को पसंद करने वाले छात्रों का कितना प्रतिशत हैं?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 110%
व्याख्या
वेन आरेख के मानों का उपयोग करके, केवल धोनी | विराट = 20 और केवल रोहित = 20।
केवल विराट = कुल छात्र - (केवल धोनी + केवल रोहित + केवल धोनी | रोहित + केवल धोनी | विराट + केवल विराट | रोहित + तीनों) = 210 - (40 + 20 + 40 + 20 + 10 + 30) = 50।
कुल विराट पसंद करने वाले छात्र = केवल विराट + केवल धोनी | विराट + केवल विराट | रोहित + तीनों = 50 + 20 + 10 + 30 = 110।
आवश्यक प्रतिशत (110 / 100) × 100 = 110% है।
69Numerical Ability
निम्नलिखित डेटा को ध्यानपूर्वक पढ़ें और निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर दें।
एक कक्षा में 210 छात्र हैं और उन सभी को तीन अलग-अलग खिलाड़ी (धोनी, रोहित और विराट) पसंद हैं। 40 छात्रों को केवल धोनी पसंद है, 30 छात्रों को तीनों खिलाड़ी पसंद हैं, कुल 130 छात्र ऐसे हैं जिन्हें धोनी पसंद है और 100 छात्रों को रोहित पसंद है। 40 छात्रों को केवल धोनी और रोहित दोनों पसंद हैं और 10 छात्रों को केवल विराट और रोहित दोनों पसंद हैं।
केवल विराट पसंद करने वाले छात्रों और केवल धोनी पसंद करने वाले छात्रों का एक साथ, केवल रोहित पसंद करने वाले छात्रों से क्या अनुपात है?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 9:2
व्याख्या
केवल विराट पसंद करने वाले छात्र = 50 और केवल धोनी पसंद करने वाले छात्र = 40।
केवल विराट और केवल धोनी पसंद करने वाले छात्रों की संयुक्त संख्या = 50 + 40 = 90।
केवल रोहित पसंद करने वाले छात्र = 20।
आवश्यक अनुपात 90 : 20 = 9 : 2 है।
70Numerical Ability
यदि 20% प्रति वर्ष की दर से चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की गई राशि रु. X, दो वर्षों के बाद रु. 3456 हो जाती है, तो X का मान ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 2400 रु.
व्याख्या
चक्रवृद्धि ब्याज की राशि का सूत्र A = P(1 + r/100)ⁿ है।
दिया गया है A = 3456, r = 20, और n = 2:
3456 = X(1 + 20/100)²
3456 = X(1.2)²
3456 = 1.44 X
X = 3456 / 1.44 = 2400
इस प्रकार, निवेश की गई प्रारंभिक राशि रु. 2400 है।
71Numerical Ability
धारा की गति, शांत जल में नाव की गति का 40% है। यदि नाव अनुप्रवाह (downstream) में दस घंटे में 140 किमी की दूरी तय करती है, तो नाव को ऊर्ध्वप्रवाह (upstream) में 60 किमी की दूरी तय करने में कितना समय लगेगा?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) 10 घंटे
व्याख्या
मान लीजिए शांत जल में नाव की गति B किमी/घंटा है।
धारा की गति S = 0.40 B.
अनुप्रवाह गति = B + S = B + 0.40 B = 1.40 B.
दिया गया है कि अनुप्रवाह में दूरी 10 घंटे में 140 किमी है:
1.40 B = 140 / 10 = 14
B = 10 किमी/घंटा
S = 0.40 × 10 = 4 किमी/घंटा
ऊर्ध्वप्रवाह गति = B - S = 10 - 4 = 6 किमी/घंटा।
60 किमी ऊर्ध्वप्रवाह तय करने में लगा समय = दूरी / ऊर्ध्वप्रवाह गति = 60 / 6 = 10 घंटे।
72Numerical Ability
एक कार्य को 48 पुरुष 80 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तो 16 पुरुष उसी कार्य का 200% कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 480 दिन
व्याख्या
कुल कार्य = पुरुष × दिन = 48 × 80 = 3840 पुरुष-दिन।
कार्य का 200% = 2 × 3840 = 7680 पुरुष-दिन।
16 पुरुषों द्वारा आवश्यक दिनों की संख्या = (कार्य का 200%) / 16 = 7680 / 16 = 480 दिन।
73Numerical Ability
पिता की वर्तमान आयु उसके पुत्र की आयु से 200% अधिक है। यदि पाँच वर्ष बाद पिता और पुत्र की आयु का अनुपात 7:3 हो जाएगा, तो तीन वर्ष बाद पिता की आयु ज्ञात करें?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) 33 वर्ष
व्याख्या
मान लीजिए पुत्र की वर्तमान आयु S वर्ष है।
पिता की वर्तमान आयु F, पुत्र की आयु से 200% अधिक है, इसलिए F = S + 2S = 3S।
पिता की वर्तमान आयु F = 3 × 10 = 30 वर्ष।
तीन वर्ष बाद पिता की आयु = 30 + 3 = 33 वर्ष।
74Numerical Ability
दो व्यक्ति P और Q क्रमशः रु. 11000 और रु. 13200 के निवेश के साथ एक व्यवसाय में शामिल हुए। यदि Q 'X' महीने बाद व्यवसाय छोड़ देता है और वर्ष के अंत में P | Q को समान लाभ हिस्सा मिला, तो X ज्ञात करें?
● सही
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उत्तर: (A) 10
व्याख्या
लाभ अनुपात निवेश और समय अवधि के गुणनफल के सीधे आनुपातिक होता है।
P का निवेश = रु. 11000, 12 महीने के लिए।
Q का निवेश = रु. 13200, X महीने के लिए।
चूंकि P और Q समान लाभ साझा करते हैं:
11000 × 12 = 13200 × X
132000 = 13200 X
X = 10 महीने
75Numerical Ability
नीचे दी गई तालिका छह (P, Q, R, S, T, और U) विभिन्न कंपनियों में पुरुषों और महिलाओं की संख्या दर्शाती है। डेटा का सावधानीपूर्वक अध्ययन करें और नीचे दिए गए प्रश्न का उत्तर दें।
कंपनियां | पुरुषों की संख्या | महिलाओं की संख्या
P | 120 | 170
Q | 150 | 140
R | 80 | 90
S | 100 | 70
T | 60 | 110
U | 160 | 180
U में महिलाओं की कुल संख्या, P में पुरुषों की कुल संख्या से कितने प्रतिशत अधिक है?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 50%
व्याख्या
U में महिलाओं की संख्या = 180
P में पुरुषों की संख्या = 120
प्रतिशत अधिक = [(U में महिलाएँ - P में पुरुष) / P में पुरुष] × 100
प्रतिशत अधिक = [(180 - 120) / 120] × 100 = (60 / 120) × 100 = 50%
76Numerical Ability
नीचे दी गई तालिका छह (P, Q, R, S, T, और U) विभिन्न कंपनियों में पुरुषों और महिलाओं की संख्या दर्शाती है। डेटा का सावधानीपूर्वक अध्ययन करें और नीचे दिए गए प्रश्न का उत्तर दें।
कंपनियां | पुरुषों की संख्या | महिलाओं की संख्या
P | 120 | 170
Q | 150 | 140
R | 80 | 90
S | 100 | 70
T | 60 | 110
U | 160 | 180
R, S और T कंपनियों में पुरुषों की औसत संख्या ज्ञात कीजिए?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 80
व्याख्या
कंपनी R में पुरुषों की संख्या = 80
कंपनी S में पुरुषों की संख्या = 100
कंपनी T में पुरुषों की संख्या = 60
योग = 80 + 100 + 60 = 240
औसत = 240 / 3 = 80
77Numerical Ability
नीचे दी गई तालिका छह (P, Q, R, S, T, और U) विभिन्न कंपनियों में पुरुषों और महिलाओं की संख्या दर्शाती है। डेटा का सावधानीपूर्वक अध्ययन करें और नीचे दिए गए प्रश्न का उत्तर दें।
कंपनियां | पुरुषों की संख्या | महिलाओं की संख्या
P | 120 | 170
Q | 150 | 140
R | 80 | 90
S | 100 | 70
T | 60 | 110
U | 160 | 180
Q में महिलाओं की कुल संख्या और U में पुरुषों की कुल संख्या के बीच का अनुपात ज्ञात कीजिए?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 7:8
व्याख्या
Q में महिलाओं की संख्या = 140
U में पुरुषों की संख्या = 160
अनुपात = 140 : 160 = 7 : 8
78Numerical Ability
नीचे दी गई तालिका छह (P, Q, R, S, T, और U) विभिन्न कंपनियों में पुरुषों और महिलाओं की संख्या दर्शाती है। डेटा का सावधानीपूर्वक अध्ययन करें और नीचे दिए गए प्रश्न का उत्तर दें।
कंपनियां | पुरुषों की संख्या | महिलाओं की संख्या
P | 120 | 170
Q | 150 | 140
R | 80 | 90
S | 100 | 70
T | 60 | 110
U | 160 | 180
कंपनी S में महिलाओं की कुल संख्या, उसी कंपनी में पुरुषों की कुल संख्या का कितना प्रतिशत है?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 70%
व्याख्या
कंपनी S में महिलाओं की संख्या = 70
कंपनी S में पुरुषों की संख्या = 100
प्रतिशत = (S में महिलाएं / S में पुरुष) × 100 = (70 / 100) × 100 = 70%
79Numerical Ability
गौरव ने 26600 रुपये में एक बाइक खरीदी और उसकी मरम्मत पर 1400 रुपये खर्च किए। यदि उसने इसे 30800 रुपये में बेचा, तो गौरव का लाभ प्रतिशत ज्ञात करें?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 10%
व्याख्या
कुल क्रय मूल्य (CP) = खरीद मूल्य + मरम्मत लागत = 26600 + 1400 = 28000 रुपये
विक्रय मूल्य (SP) = 30800 रुपये
लाभ = SP - CP = 30800 - 28000 = 2800 रुपये
लाभ % = (लाभ / CP) × 100 = (2800 / 28000) × 100 = 10%
80Numerical Ability
चार क्रमागत सम संख्याएँ हैं। यदि पहली तीन संख्याओं का योग 108 है, तो सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्या का गुणनफल ज्ञात करें?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) 1360
व्याख्या
मान लीजिए चार क्रमागत सम संख्याएँ x, x + 2, x + 4, और x + 6 हैं।
पहली तीन संख्याओं का योग x + (x + 2) + (x + 4) = 3x + 6 = 108 है।
x के लिए हल करने पर 3x = 102 प्राप्त होता है, इसलिए x = 34।
चार क्रमागत सम संख्याएँ 34, 36, 38, और 40 हैं।
सबसे छोटी संख्या 34 है और सबसे बड़ी संख्या 40 है।
सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्या का गुणनफल = 34 × 40 = 1360।
81Numerical Ability
7 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के क्षेत्रफल और 7 सेमी व्यास वाले वृत्त की परिधि के बीच का अनुपात क्या है?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (E) 7:1
व्याख्या
त्रिज्या r = 7 सेमी वाले वृत्त के लिए, क्षेत्रफल की गणना सूत्र क्षेत्रफल = π × r² = (22/7) × 7² = 154 वर्ग सेमी का उपयोग करके की जाती है।
व्यास d = 7 सेमी वाले वृत्त के लिए, परिधि (circumference) परिधि = π × d = (22/7) × 7 = 22 सेमी द्वारा दी जाती है।
क्षेत्रफल से परिधि का आवश्यक अनुपात 154 : 22 है, जो 7 : 1 तक सरल हो जाता है।
82Numerical Ability
एक ट्रेन, 2 मीटर/सेकंड की गति से ट्रेन की दिशा में दौड़ रहे एक व्यक्ति को 10 सेकंड में पार करती है। वही ट्रेन एक सुरंग को 54 सेकंड में पार करती है। यदि ट्रेन की गति 72 किमी/घंटा है, तो सुरंग की लंबाई क्या है?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 900मी
व्याख्या
मीटर/सेकंड में ट्रेन की गति = 72 × (5/18) = 20 मी/सेकंड।
2 मी/सेकंड की गति से समान दिशा में दौड़ रहे व्यक्ति को पार करते समय, सापेक्ष गति = 20 - 2 = 18 मी/सेकंड।
ट्रेन की लंबाई = सापेक्ष गति × समय = 18 × 10 = 180 मीटर।
54 सेकंड में सुरंग को पार करते समय, तय की गई कुल दूरी = ट्रेन की लंबाई + सुरंग की लंबाई = ट्रेन की गति × समय = 20 × 54 = 1080 मीटर।
सुरंग की लंबाई = 1080 - 180 = 900 मीटर।
83Numerical Ability
एक संख्या का 70% दूसरी संख्या के 30% के बराबर है। यदि दोनों संख्याओं का औसत 48 है, तो बड़ी संख्या ज्ञात करें?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 67.2
व्याख्या
दिया गया है कि पहली संख्या (A) का 70% दूसरी संख्या (B) के 30% के बराबर है:
0.7 × A = 0.3 × B, जिससे A/B = 3/7 प्राप्त होता है।
दोनों संख्याओं का औसत (A + B) / 2 = 48 है, इसलिए A + B = 96।
मान लीजिए A = 3k और B = 7k।
3k + 7k = 10k = 96, जिससे k = 9.6 प्राप्त होता है।
बड़ी संख्या B = 7 × 9.6 = 67.2 है।
84Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
80% 170 + 216 का 75% - 10 = ? × 6
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (E) 48
व्याख्या
व्यंजक में प्रत्येक प्रतिशत पद का मूल्यांकन करें:
170 का 80% = (80 / 100) × 170 = 136।
216 का 75% = (3 / 4) × 216 = 162।
इन परिकलित मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर 136 + 162 - 10 = 288 प्राप्त होता है।
समीकरण को 288 = ? × 6 के रूप में सेट करें।
दोनों पक्षों को 6 से विभाजित करने पर ? = 288 / 6 = 48 प्राप्त होता है।
85Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
600 का 37½% + 210 का 14²⁄₇% = ?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 255
व्याख्या
दिए गए प्रतिशत मानों को उनके मानक भिन्नात्मक तुल्यांकों में बदलें:
37½% 3/8 के बराबर है।
14²⁄₇% 1/7 के बराबर है।
इन भिन्नों को दिए गए व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करें:
(3/8) × 600 + (1/7) × 210
प्रत्येक पद की अलग-अलग गणना करें:
(3/8) × 600 = 225
(1/7) × 210 = 30
परिणामों को जोड़ने पर 225 + 30 = 255 प्राप्त होता है।
86Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
48 + 8 × 0.75 - 5 = ?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 49
व्याख्या
संचालन के मानक क्रम (BODMAS/PEMDAS) के अनुसार, गुणा को जोड़ और घटाव से पहले किया जाना चाहिए।
सबसे पहले, 8 को 0.75 से गुणा करें:
8 × 0.75 = 6।
अब इसे दिए गए व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करें:
48 + 6 - 5।
बाएं से दाएं क्रम में जोड़ें और घटाएं:
48 + 6 = 54, फिर 54 - 5 = 49।
87Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
2950 ÷ 12.5 + 160 = ?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 396
व्याख्या
संचालन के मानक क्रम का पालन करते हुए, योग से पहले भाग की संक्रिया करें।
2950 को 12.5 से आसानी से विभाजित करने के लिए, 12.5 को भिन्न 25/2 के रूप में व्यक्त करें।
गणना है 2950 ÷ (25/2) = (2950 × 2) / 25 = 5900 / 25 = 236।
इसके बाद, इस परिकलित भागफल में 160 जोड़ें:
236 + 160 = 396।
88Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
124 का 25% + 60 का 35% = ?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 52
व्याख्या
जोड़ने से पहले प्रत्येक प्रतिशत पद की अलग-अलग गणना करें।
124 का 25% 124 के एक-चौथाई के बराबर है:
(1/4) × 124 = 31।
60 का 35% इस प्रकार गणना की जाती है:
(35 / 100) × 60 = 0.35 × 60 = 21।
इन दो मानों को जोड़ने पर आवश्यक परिणाम प्राप्त होता है:
31 + 21 = 52।
89Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
√(√(225) ÷ 3 + √(576) ÷ 6) = ?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 3
व्याख्या
सबसे पहले, मुख्य रेडिकल चिह्न के अंदर के वर्गमूलों को सरल करें:
√225 = 15, और 15 ÷ 3 = 5।
√576 = 24, और 24 ÷ 6 = 4।
इन दो मध्यवर्ती मानों को जोड़ने पर बाहरी वर्गमूल के अंदर व्यंजक प्राप्त होता है:
5 + 4 = 9।
9 का वर्गमूल लेने पर √9 = 3 प्राप्त होता है।
90Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
(12)³ × (6)⁴ ÷ 432 = ?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 5184
व्याख्या
घातों के अपघटन द्वारा व्यंजक को सरल करने पर 432 = 12 × 36 = 12 × 6² प्राप्त होता है। इसे मूल व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:
(12³ × 6⁴) ÷ 432 = (12³ × 6⁴) ÷ (12 × 6²)
भाग के लिए घातांक घटाव नियमों को लागू करने पर:
(12³ ÷ 12¹) × (6⁴ ÷ 6²) = 12² × 6²
घातांकों के लिए गुणन नियम का उपयोग करने पर:
(12 × 6)² = 72² = 5184।
91Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिन्ह (?) के स्थान पर क्या आएगा।
45 + ? का 20% = 460 ÷ 4
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) 350
व्याख्या
सबसे पहले दाएँ पक्ष का मूल्यांकन करने पर 460 ÷ 4 = 115 प्राप्त होता है। अज्ञात मान को x मान लीजिए। प्रतिशत कथन को दशमलव के रूप में फिर से लिखने पर ? का 20% = 0.20 × ? प्राप्त होता है। समीकरण स्थापित करें:
45 + 0.20 × x = 115
दोनों पक्षों से 45 घटाने पर:
0.20 × x = 115 - 45 = 70
दोनों पक्षों को 0.20 से विभाजित करने पर:
x = 70 ÷ 0.20 = 350।
92Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
(11)² +(23)² +? = 800
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 150
व्याख्या
सबसे पहले ज्ञात पूर्णांकों के वर्गों की गणना करें:
11² = 121
23² = 529
इन दो मानों को जोड़ने पर प्राप्त होता है:
121 + 529 = 650
समीकरण में लुप्त संख्या को x से दर्शाया जाए। योग को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त होता है:
650 + x = 800
800 में से 650 घटाकर x के लिए हल करने पर प्राप्त होता है:
x = 800 - 650 = 150।
93Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
? + 432 - 206 = 550
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (E) 324
व्याख्या
समीकरण को पहले बाईं ओर स्थिरांक अंकगणितीय संक्रियाओं का मूल्यांकन करके सरल करें:
432 - 206 = 226
प्रश्नवाचक चिह्न को बदलने वाली अज्ञात मात्रा को x से दर्शाएँ। सरलीकृत समीकरण है:
x + 226 = 550
समीकरण के दोनों पक्षों से 226 घटाकर x को अलग करने पर:
x = 550 - 226 = 324।
इसलिए, मूल घटाव करने पर सही लुप्त पद 324 प्राप्त होता है।
94Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
2⁵ + 2¹⁰ = ? × 12
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) 88
व्याख्या
सबसे पहले समीकरण के बाईं ओर घातांकीय पदों का मूल्यांकन करें:
2⁵ = 32
2¹⁰ = 1024
इन दो परिकलित मानों को जोड़ने पर बाईं ओर का योग प्राप्त होता है:
32 + 1024 = 1056
प्रश्नवाचक चिह्न को प्रतिस्थापित करने वाली लुप्त संख्या को x मानें। बीजगणितीय समीकरण स्थापित करें:
1056 = x × 12
समीकरण के दोनों पक्षों को 12 से विभाजित करके x को अलग करें:
x = 1056 ÷ 12 = 88।
95Numerical Ability
दिए गए आंकड़ों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें।
एक कॉलेज में, 7000 छात्रों ने तीन खेलों अर्थात् (टेनिस, हॉकी और कबड्डी) में भाग लिया। खेलों में भाग लेने वाले लड़कों और लड़कियों का अनुपात 9:5 है। कुल लड़कों का 30% टेनिस में भाग लिया, जो हॉकी में भाग लेने वाली लड़कियों का 125% है। हॉकी में कुल 2530 छात्रों ने भाग लिया। टेनिस में भाग लेने वाली लड़कियों की संख्या कबड्डी में भाग लेने वाली लड़कियों की संख्या से 20 अधिक है।
नोट: एक छात्र ने केवल एक विशेष खेल में भाग लिया।
टेनिस में भाग लेने वाले छात्रों की कुल संख्या ज्ञात करें?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 2070
व्याख्या
कुल छात्र = 7000, जिसमें लड़के और लड़कियों का अनुपात 9 : 5 है।
कुल लड़के = (9 ÷ 14) × 7000 = 4500
कुल लड़कियाँ = (5 ÷ 14) × 7000 = 2500
टेनिस में लड़के = 4500 का 30% = 1350।
चूंकि यह हॉकी में लड़कियों का 125% है, इसलिए हॉकी में लड़कियाँ = 1350 ÷ 1.25 = 1080।
कुल लड़कियाँ = टेनिस में लड़कियाँ + हॉकी में लड़कियाँ + कबड्डी में लड़कियाँ = 2500।
दी गई है कि टेनिस में लड़कियाँ = कबड्डी में लड़कियाँ + 20, मान लीजिए कबड्डी में लड़कियाँ = G।
(G + 20) + 1080 + G = 2500 ⇒ 2G = 1400 ⇒ G = 700।
टेनिस में लड़कियाँ = 700 + 20 = 720।
टेनिस में कुल छात्र = 1350 + 720 = 2070।
96Numerical Ability
दिए गए आंकड़ों का सावधानीपूर्वक अध्ययन करें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें।
एक कॉलेज में, 7000 छात्रों ने तीन खेल खेले, अर्थात् (टेनिस, हॉकी और कबड्डी)। खेलों में भाग लेने वाले लड़कों और लड़कियों का अनुपात 9:5 है। कुल लड़कों का 30% टेनिस में भाग लिया, जो हॉकी में भाग लेने वाली लड़कियों का 125% है। कुल 2530 छात्रों ने हॉकी में भाग लिया। टेनिस में भाग लेने वाली लड़कियों की संख्या कबड्डी में भाग लेने वाली लड़कियों की संख्या से 20 अधिक है।
नोट: एक छात्र ने केवल एक विशेष खेल में भाग लिया।
कबड्डी में भाग लेने वाले लड़कों की संख्या उसी खेल में भाग लेने वाली लड़कियों की संख्या से कितने प्रतिशत अधिक/कम है?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) 142⁶⁄₇%
व्याख्या
समग्र वितरण से, कुल लड़के = 4500 और कुल लड़कियाँ = 2500।
हॉकी में लड़कियाँ = 1080।
हॉकी में लड़के = कुल हॉकी - हॉकी में लड़कियाँ = 2530 - 1080 = 1450।
टेनिस में लड़के = 1350।
कबड्डी में लड़के = कुल लड़के - (टेनिस में लड़के + हॉकी में लड़के) = 4500 - (1350 + 1450) = 1700।
कबड्डी में लड़कियाँ = 700।
प्रतिशत अधिकता = [(कबड्डी में लड़के - कबड्डी में लड़कियाँ) ÷ कबड्डी में लड़कियाँ] × 100%
प्रतिशत अधिकता = [(1700 - 700) ÷ 700] × 100% = (1000 ÷ 700) × 100% = 142 6/7 %।
97Numerical Ability
दिए गए आँकड़ों का सावधानीपूर्वक अध्ययन करें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें।
एक कॉलेज में, 7000 छात्रों ने तीन खेल खेलों में भाग लिया, अर्थात् (टेनिस, हॉकी और कबड्डी)। खेलों में भाग लेने वाले लड़कों और लड़कियों के बीच का अनुपात 9:5 है। कुल लड़कों का 30% टेनिस में भाग लिया, जो हॉकी में भाग लेने वाली लड़कियों का 125% है। कुल 2530 छात्रों ने हॉकी में भाग लिया। कबड्डी में भाग लेने वाली लड़कियों की संख्या टेनिस में भाग लेने वाली लड़कियों की संख्या से 20 अधिक है।
नोट: एक छात्र ने केवल एक विशेष खेल में भाग लिया।
हॉकी में भाग लेने वाले लड़कों की संख्या और कबड्डी में भाग लेने वाली लड़कियों की संख्या के बीच का अनुपात ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 29:14
व्याख्या
7000 छात्रों के मुख्य वितरण से, कुल लड़के 4500 हैं और कुल लड़कियाँ 2500 हैं।
टेनिस में लड़के = 1350 और हॉकी में लड़कियाँ = 1080।
हॉकी में लड़के = कुल हॉकी छात्र - हॉकी में लड़कियाँ = 2530 - 1080 = 1450।
कबड्डी में लड़कियाँ = कुल लड़कियाँ - हॉकी में लड़कियाँ - टेनिस में लड़कियाँ = 2500 - 1080 - 720 = 700।
हॉकी में लड़कों का कबड्डी में लड़कियों से अनुपात = 1450 : 700 = 29 : 14।
98Numerical Ability
दिए गए आँकड़ों का सावधानीपूर्वक अध्ययन करें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें।
एक कॉलेज में, 7000 छात्रों ने तीन खेल खेले, अर्थात् (टेनिस, हॉकी और कबड्डी)। खेलों में भाग लेने वाले लड़कों और लड़कियों का अनुपात 9:5 है। कुल लड़कों का 30% टेनिस में भाग लिया, जो हॉकी में भाग लेने वाली लड़कियों का 125% है। कुल 2530 छात्रों ने हॉकी में भाग लिया। टेनिस में भाग लेने वाली लड़कियों की संख्या कबड्डी में भाग लेने वाली लड़कियों से 20 अधिक है।
नोट: एक छात्र केवल एक विशेष खेल में भाग लेता है।
टेनिस में भाग लेने वाली लड़कियों की संख्या, हॉकी में भाग लेने वाली लड़कियों की संख्या का कितना प्रतिशत है?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) 66⅔%
व्याख्या
दिए गए डेटा वितरण से, हॉकी में कुल लड़कियाँ 1080 हैं।
इस शर्त का उपयोग करते हुए कि टेनिस में लड़कियों की संख्या कबड्डी में लड़कियों की संख्या से 20 अधिक है:
टेनिस में लड़कियाँ = 720।
यह पता लगाने के लिए कि टेनिस में लड़कियों की संख्या हॉकी में लड़कियों की संख्या का कितना प्रतिशत है:
प्रतिशत = (टेनिस में लड़कियाँ ÷ हॉकी में लड़कियाँ) × 100% = (720 ÷ 1080) × 100% = (2 ÷ 3) × 100% = 66 ⅔ %।
99Numerical Ability
निम्नलिखित संख्या श्रृंखला में कौन सी संख्या गलत है।
9,14,29,54,89,134,179
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 179
व्याख्या
श्रृंखला में क्रमागत पदों के बीच का अंतर ज्ञात करें:
14 - 9 = 5
29 - 14 = 15
54 - 29 = 25
89 - 54 = 35
134 - 89 = 45
अंतरों का क्रम 10 (5, 15, 25, 35, 45, 55...) से समान रूप से बढ़ता है।
134 में अगला अंतर 55 जोड़ने पर 134 + 55 = 189 प्राप्त होता है।
इसलिए, श्रृंखला का अंतिम पद 179 के बजाय 189 होना चाहिए।
100Numerical Ability
निम्नलिखित संख्या श्रृंखला में कौन सी संख्या गलत है।
1,3,7,22,89,446,2677
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) 1
व्याख्या
श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ पद Tₙ को Tₙ₋₁ से सूत्र Tₙ = Tₙ₋₁ × n + 1 का उपयोग करके n = 1, 2, 3, ... के लिए उत्पन्न किया जाता है:
2 × 1 + 1 = 3
3 × 2 + 1 = 7
7 × 3 + 1 = 22
22 × 4 + 1 = 89
89 × 5 + 1 = 446
446 × 6 + 1 = 2677
1 को 2 से बदलने पर नियम सभी पदों पर लगातार संतुष्ट होता है।
