आईबीपीएस आरआरबी क्लर्क प्रारंभिक परीक्षा 2021 प्रश्न पत्र — उत्तर और व्याख्या सहित

व्याख्या

S को बाएं छोर से 5वें स्थान पर और Q को 6वें स्थान पर (V, जो 1वें स्थान पर है, के दाएं से 5वें स्थान पर) रखने पर V को 1वें स्थान पर और Q को 6वें स्थान पर निश्चित किया जाता है। चूंकि S और M के बीच छह व्यक्ति बैठे हैं, M 12वें स्थान पर बैठता है। B, M के ठीक दाएं 13वें स्थान पर बैठता है, जो P के दाएं से चौथा स्थान है, जिससे P 9वें स्थान पर बैठता है। B और D के बीच तीन व्यक्ति बैठे हैं, इसलिए D 17वें स्थान पर है। चूंकि D दाएं छोर से तीसरे स्थान पर है, पंक्ति में कुल स्थानों की संख्या 17 + 2 = 19 है।

व्याख्या

व्युत्पन्न व्यवस्था में, Q बाएं छोर से 6वें स्थान पर बैठता है। M (12वें स्थान पर) और T (16वें स्थान पर) के बीच 3 व्यक्ति बैठते हैं, जो A और M के बीच व्यक्तियों की संख्या के बराबर है, जिससे A 8वें स्थान पर बैठता है। स्थान 6 और 8 की तुलना करने पर, A, Q के दाएं से दो स्थान पर बैठता है, जो कि दूसरे दाएं है।

व्याख्या

रैखिक पंक्ति में कुल 19 स्थान हैं। T, 16वें स्थान पर है, जो सीधे D (17वें स्थान पर) के बगल में है। T के दाईं ओर 17, 18 और 19 स्थान शेष हैं। इसलिए, T के दाईं ओर ठीक तीन व्यक्ति बैठते हैं।

व्याख्या

बाएं से दाएं स्थिति का विश्लेषण करने पर, T 16वें स्थान पर और D 17वें स्थान पर है, M 12वें स्थान पर और B 13वें स्थान पर है, A 8वें स्थान पर और P 9वें स्थान पर है, और S 5वें स्थान पर और Q 6वें स्थान पर है। इन प्रत्येक युग्मों में, दूसरा व्यक्ति पहले व्यक्ति के ठीक बाएं ओर बैठा है। S-V में, S 5वें स्थान पर है जबकि V 1वें स्थान पर है, जिसका अर्थ है कि उनके बीच तीन व्यक्ति बैठे हैं, न कि वे आसन्न हैं।

व्याख्या

रैखिक व्यवस्था से, P बाएं छोर से 9वें स्थान पर बैठा है। A 8वें स्थान पर बैठा है, जो P के बाईं ओर सीधे सटा हुआ है। इस प्रकार, A, P का निकटतम पड़ोसी है।

व्याख्या

कथन "केवल कुछ आम सेब हैं" का अर्थ है कि कुछ आम सेब हैं और कुछ आम सेब नहीं हैं। यह सभी आमों के सेब होने को प्रतिबंधित करता है, लेकिन सभी सेबों के आमों के भीतर समाहित होने से नहीं रोकता है, जिससे निष्कर्ष II एक वैध संभावना बन जाता है। निष्कर्ष I आम और संतरे के बीच एक निश्चित संबंध बताता है, जिसे कथनों से प्राप्त नहीं किया जा सकता है।

व्याख्या

खेल और कार्य दोनों 'समाप्त' के उपसमुच्चय हैं, लेकिन खेल और कार्य के बीच कोई सीधा संबंध स्थापित नहीं किया गया है। इसलिए, "कोई कार्य खेल नहीं है" और "कुछ खेल कार्य हैं" दोनों व्यक्तिगत रूप से अनिश्चित हैं। चूंकि एक निष्कर्ष नकारात्मक (कोई नहीं) है और दूसरा सकारात्मक (कुछ) है जिसमें समान तत्व शामिल हैं, वे एक पूरक जोड़ी बनाते हैं, जिसका अर्थ है कि या तो निष्कर्ष I या निष्कर्ष II सत्य होना चाहिए।

व्याख्या

सभी अनुपात त्रिज्या के अंदर हैं और कोई वृत्त अनुपात नहीं है, इसलिए त्रिज्या का वह हिस्सा जो अनुपात है, कभी भी वृत्त नहीं हो सकता, जिससे निष्कर्ष I निश्चित रूप से सत्य हो जाता है। इसके अलावा, वृत्त को केवल अनुपात से बचना है, इसलिए यह संभव है कि सभी वृत्त त्रिज्या के शेष भाग के अंदर आ जाएं, जिससे निष्कर्ष II एक वैध संभावना बन जाता है।

व्याख्या

"केवल कुछ गेट ही दरवाज़ा हैं" का स्पष्ट अर्थ है कि कुछ गेट दरवाज़े नहीं हैं, इसलिए सभी गेट कभी भी दरवाज़े नहीं हो सकते, जिससे निष्कर्ष I असत्य हो जाता है। इसके अतिरिक्त, चूंकि कुछ दरवाज़े गेट हैं और कोई भी गेट खिड़की नहीं है, इसलिए वे दरवाज़े जो गेट हैं वे कभी भी खिड़की नहीं हो सकते, इसलिए सभी दरवाज़े कभी भी खिड़की नहीं हो सकते, जिससे निष्कर्ष II भी असत्य हो जाता है।

व्याख्या

कथन "केवल इतिहास गणित है" को "सभी गणित इतिहास हैं" में परिवर्तित किया जाता है, इस विशेष प्रतिबंध के साथ कि गणित इतिहास के अलावा किसी अन्य समूह के साथ प्रतिच्छेद नहीं कर सकता है। परिणामस्वरूप, कोई भी गणित अंग्रेजी नहीं हो सकता है, जिससे निष्कर्ष I निश्चित रूप से सत्य और निष्कर्ष II असत्य हो जाता है।

व्याख्या

7 बक्सों के ढेर में, G के ऊपर और नीचे बक्सों की समान संख्या होने पर G नीचे से चौथे स्थान पर होगा। G और D के बीच दो बक्से होने पर D सातवें स्थान पर होगा। E पांचवें स्थान पर और F तीसरे स्थान पर है। चूँकि A, E (छठे स्थान) या F (दूसरे स्थान) के आसन्न नहीं हो सकता है, A पहले स्थान पर है। C, G के नीचे है और D के आसन्न नहीं है, जिससे C दूसरे स्थान पर और B छठे स्थान पर आ जाता है। ऊपर से नीचे तक की पूरी व्यवस्था इस प्रकार है: D (7), B (6), E (5), G (4), F (3), C (2), A (1)।

व्याख्या

ऊपर से नीचे की ओर व्यवस्था है: D (स्थान 7), B (स्थान 6), E (स्थान 5), G (स्थान 4), F (स्थान 3), C (स्थान 2), और A (स्थान 1)। बक्सा C को स्थान 2 पर रखा गया है, इसलिए C के नीचे केवल बक्सा A रखा गया है, जिससे C के नीचे कुल एक बक्सा है।

व्याख्या

ऊपर से नीचे तक व्यवस्था इस प्रकार है: स्थिति 7 पर D, स्थिति 6 पर B, स्थिति 5 पर E, स्थिति 4 पर G, स्थिति 3 पर F, स्थिति 2 पर C, और स्थिति 1 पर A। इसलिए, बक्सा B को बक्से D के ठीक नीचे रखा गया है।

व्याख्या

स्टैक व्यवस्था में D (7), B (6), E (5), G (4), F (3), C (2), A (1), युग्म D-E, B-G, F-A, और G-C में दिए गए दो बक्सों के बीच ठीक एक बक्सा है। इसके विपरीत, युग्म E-A के बीच तीन बक्से (G, F, C) हैं।

व्याख्या

ऊपर से नीचे तक, ढेर का क्रम D (7), B (6), E (5), G (4), F (3), C (2), और A (1) है। चूँकि बक्सा F स्थिति 3 पर है और बक्सा A स्थिति 1 पर है, बक्सा C स्थिति 2 पर है, जो F और A के ठीक बीच में रखा गया है।

व्याख्या

कथन S > T >= U > H = C < D से: निष्कर्ष I के लिए: T >= U और U > H को मिलाने पर T > H प्राप्त होता है, इसलिए निष्कर्ष I अनुसरण करता है। निष्कर्ष II के लिए: H = C और C < D को मिलाने पर H < D प्राप्त होता है, इसलिए निष्कर्ष II अनुसरण करता है।

व्याख्या

कथन W < Z < O <= P > B > M से: निष्कर्ष I के लिए: Z < O <= P से Z < P मिलता है, जिसका अर्थ है P > Z सख्ती से; अतः P >= Z अनुसरण नहीं करता है। निष्कर्ष II के लिए: O और B के बीच, असमानता के चिन्ह <= और > हैं, जो विपरीत दिशाओं में हैं; इसलिए B और O के बीच कोई निश्चित संबंध मौजूद नहीं है।

व्याख्या

कथन P < Q > A <= L < F = K में, P और Q के बीच विपरीत असमानता प्रतीक का अर्थ है कि P और K के बीच कोई संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है। इसलिए, P और K के बीच संबंध P > K, P < K, या P = K हो सकता है। निष्कर्ष I बताता है कि P > K और निष्कर्ष II बताता है कि K >= P (जो P <= K है)। एक साथ, ये दोनों निष्कर्ष सभी संभावित संबंधों को कवर करते हैं, जो एक 'या तो-या' जोड़ी बनाते हैं।

व्याख्या

कथन U > R > Y = J >= D < T से, J और T के बीच >= और < की उपस्थिति का अर्थ है कि J (या Y) और T के बीच कोई निश्चित संबंध मौजूद नहीं है। निष्कर्ष I (Y > T) और निष्कर्ष II (T > J, जो J < T है) समानता की संभावना (J = T) को कवर नहीं करते हैं, इसलिए कोई भी निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता है और या तो-या की शर्त पूरी नहीं होती है।

व्याख्या

कूट योजना प्रत्येक अक्षर को उसके विपरीत वर्णमाला युग्म से बदल देती है, जहाँ स्थिति मानों का योग 27 होता है: S (19) -> 27 - 19 = 8 -> H H (8) -> 27 - 8 = 19 -> S O (15) -> 27 - 15 = 12 -> L W (23) -> 27 - 23 = 4 -> D N (14) -> 27 - 14 = 13 -> M इनको मिलाने पर HSLDM बनता है।

व्याख्या

आठ व्यक्तियों को अंदर की ओर मुख करके वृत्ताकार मेज के चारों ओर व्यवस्थित करने पर दक्षिणावर्त क्रम प्राप्त होता है: C, A, D, E, B, G, F, H। केंद्र की ओर मुख करने पर, दायां दिशा वामावर्त गति के अनुरूप होती है। B से शुरू करके, दाएं से दो स्थान गिनने पर D प्राप्त होता है।

व्याख्या

गोलाकार व्यवस्था में (C, A, D, E, B, G, F, H दक्षिणावर्त क्रम में), A के बाईं ओर गिनने का अर्थ है A से दक्षिणावर्त दिशा में बढ़ना। इस दिशा में A और F के बीच बैठे व्यक्ति D, E, B और G हैं। यह कुल चार व्यक्ति देता है, जो तीन से अधिक है।

व्याख्या

आठ व्यक्तियों की गोलाकार व्यवस्था में, एक-दूसरे के विपरीत बैठे व्यक्तियों के बीच चार स्थान होते हैं। C को स्थान 1 पर रखने पर, C के ठीक विपरीत बैठा व्यक्ति स्थान 5 पर B है।

व्याख्या

बैठने की व्यवस्था में (C 1 पर, A 2 पर, D 3 पर, E 4 पर, B 5 पर, G 6 पर, F 7 पर, H 8 पर), G के बाएं (घड़ी की दिशा में) तीन स्थान चलने पर C आता है। इसके अलावा, F, G का एक तत्काल पड़ोसी है, और F, D के ठीक विपरीत बैठा है। इसलिए, दोनों शर्तें सत्य हैं।

व्याख्या

गोलाकार बैठने की व्यवस्था में, H स्थिति 8 पर अंदर की ओर मुख करके बैठा है। H से बाएं (दक्षिणावर्त) तीन स्थान चलने पर C (पहले बाएं) और A (दूसरे बाएं) से गुजरते हुए D (तीसरे बाएं) तक पहुँचते हैं।

व्याख्या

S, V और W का पिता है। V ने U से विवाह किया जिससे बच्चे P (बेटी) और T (बेटा) हुए। W ने Q से विवाह किया जिससे बेटा R हुआ। चूँकि P और R भाई-बहन V और W के बच्चे हैं, R, P का चचेरा भाई/बहन है।

व्याख्या

S के दो बच्चे हैं, V और W। W का विवाह Q से हुआ है, इसलिए Q, V की बहन का पति है। अतः, Q, V का साला है।

व्याख्या

दिए गए संख्या में अंकों के ऐसे जोड़े ज्ञात करने के लिए जिनके बीच संख्या श्रृंखला में उतने ही अंक हैं जितने कि दी गई संख्या में हैं, हम संबंध |अंक_j - अंक_i| = j - i का उपयोग करके आगे और पीछे दोनों दिशाओं का मूल्यांकन करते हैं, जहाँ i और j स्थितीय सूचकांक हैं।

आगे की दिशा में (ऊपर की ओर गिनते हुए): स्थिति 1 और 5 पर जोड़ा (3, 7) में स्थिति अंतर 4 और अंक अंतर 4 है। स्थिति 1 और 7 पर जोड़ा (3, 9) में स्थिति अंतर 6 और अंक अंतर 6 है। स्थिति 5 और 7 पर जोड़ा (7, 9) में स्थिति अंतर 2 और अंक अंतर 2 है।

पीछे की दिशा में (नीचे की ओर गिनते हुए): स्थिति 1 और 3 पर जोड़ा (3, 1) में स्थिति अंतर 2 और अंक अंतर 2 है। स्थिति 2 और 4 पर जोड़ा (6, 4) में स्थिति अंतर 2 और अंक अंतर 2 है। स्थिति 2 और 6 पर जोड़ा (6, 2) में स्थिति अंतर 4 और अंक अंतर 4 है। स्थिति 4 और 6 पर जोड़ा (4, 2) में स्थिति अंतर 2 और अंक अंतर 2 है।

कुल 7 मान्य जोड़े हैं: (3, 7), (3, 9), (7, 9), (3, 1), (6, 4), (6, 2), और (4, 2), जो छह से अधिक है।

व्याख्या

(0, 0) से शुरू करके, 8 मीटर उत्तर चलने पर (0, 8) पर पहुँचता है। दाएँ मुड़कर 10 मीटर पूर्व चलने पर (10, 8) पर पहुँचता है। दाएँ मुड़कर 8 मीटर दक्षिण चलने पर (10, 0) पर पहुँचता है। बाएँ मुड़कर 6 मीटर पूर्व चलने पर (16, 0) पर पहुँचता है। दाएँ मुड़कर 4 मीटर दक्षिण चलने पर (16, -4) पर पहुँचता है। (0, 0) के सापेक्ष, निर्देशांक (+16, -4) दक्षिण-पूर्व दिशा का प्रतिनिधित्व करते हैं।

व्याख्या

'BROWNIE' में अक्षरों का क्रम 1 से 7 तक की स्थितियों के अनुरूप है। इन अक्षरों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने पर 'BEINORW' प्राप्त होता है। स्थिति दर स्थिति तुलना करने पर, केवल पहला अक्षर 'B' स्थिति 1 में रहता है, जबकि अन्य सभी अक्षर अपनी स्थिति बदल लेते हैं।

व्याख्या

मंजिलें 7 से 1 तक इस प्रकार व्यवस्थित हैं: मंजिल 7 T है, मंजिल 6 Q है, मंजिल 5 S है, मंजिल 4 V है, मंजिल 3 R है, मंजिल 2 P है, और मंजिल 1 U है। यह व्यवस्था सभी दी गई शर्तों को पूरा करती है: T और P के बीच चार व्यक्ति रहते हैं, S और P के बीच दो व्यक्ति रहते हैं, V, R के ठीक ऊपर रहता है, U, V के नीचे रहता है, और U और Q के बीच चार व्यक्ति रहते हैं। इसलिए, Q छठी मंजिल पर रहता है।

व्याख्या

मंजिल व्यवस्था के आधार पर (मंजिल 7: T, मंजिल 6: Q, मंजिल 5: S, मंजिल 4: V, मंजिल 3: R, मंजिल 2: P, मंजिल 1: U), U मंजिल 1 पर रहता है और S मंजिल 5 पर रहता है। उनके बीच की मंजिलें 2, 3 और 4 हैं, जिन पर क्रमशः P, R और V रहते हैं। इसलिए, U और S के बीच ठीक तीन व्यक्ति रहते हैं।

व्याख्या

इमारत की व्यवस्था ऊपर से नीचे (T, Q, S, V, R, P, U) के अनुसार है, S 5वीं मंजिल पर रहता है। S के ठीक नीचे, चौथी मंजिल पर रहने वाला व्यक्ति V है।

व्याख्या

इमारत व्यवस्था में (मंजिल 7: T, मंजिल 6: Q, मंजिल 5: S, मंजिल 4: V, मंजिल 3: R, मंजिल 2: P, मंजिल 1: U), T और V के बीच दो व्यक्ति (Q और S) रहते हैं। इसी तरह, S (मंजिल 5) और P (मंजिल 2) के बीच दो व्यक्ति (V और R) रहते हैं।

व्याख्या

मंजिल योजना के अनुसार, S मंजिल 5 पर रहता है, R मंजिल 3 पर रहता है, T मंजिल 7 पर रहता है, U मंजिल 1 पर रहता है, और Q मंजिल 6 पर रहता है। S, R, T, और U सभी विषम-संख्या वाली मंजिलों पर रहते हैं, जिससे Q एकमात्र व्यक्ति बचता है जो सम-संख्या वाली मंजिल पर रहता है।

व्याख्या

दी गई अल्फान्यूमेरिक श्रृंखला में पैटर्न अक्षर - संख्या - प्रतीक की जाँच करने पर तीन उदाहरण मिलते हैं: L 7 ⊕, K 8 %, और H 9 #। इस प्रकार, ऐसी तीन संख्याएँ हैं।

व्याख्या

बाएं छोर से 10वें तत्व के दाईं ओर 9वें तत्व को खोजने के लिए, स्थितियों को जोड़ें: 10 + 9 = बाएं छोर से 19वां तत्व। श्रृंखला में बाएं से गिनने पर, 19वां तत्व # है।

व्याख्या

व्यवस्था में पैटर्न संख्या - अक्षर - संख्या की खोज करने पर दो उदाहरण मिलते हैं: 6 L 7 और 1 K 8। इस प्रकार, ऐसे दो अक्षर हैं।

व्याख्या

दी गई अल्फ़ान्यूमेरिक श्रृंखला में, समूह पैटर्न बनाने वाले तत्व दो स्थान दाईं ओर ( +2, +2) स्थित हैं। GN5 में, N, G के दाईं ओर दो स्थान पर स्थित है, लेकिन 5, N के दाईं ओर तीन स्थान पर स्थित है (G φ N R @ 5)। चूँकि यह मानक +2, +2 रिक्ति के बजाय +2, +3 पैटर्न का अनुसरण करता है, GN5 सामान्य नियम को तोड़ता है और समूह से संबंधित नहीं है।

व्याख्या

मूल श्रृंखला से सभी अक्षरों (M, U, L, K, T, C, H, G, N, R, W, D) को हटाने के बाद, बाएं से दाएं गैर-अक्षर तत्वों का शेष क्रम इस प्रकार बनता है:

, 6, 7, ©, 1, 8, %, 2, 3, , 9, #, φ, @, 5, 4, *

बाएं छोर से स्थितियों की गणना करने पर: पहला तत्व है दूसरा तत्व 6 है तीसरा तत्व 7 है चौथा तत्व © है पांचवां तत्व 1 है छठा तत्व 8 है सातवां तत्व % है आठवां तत्व 2 है नौवां तत्व 3 है दसवां तत्व है ग्यारहवां तत्व 9 है बारहवां तत्व # है तेरहवां तत्व φ है

इसलिए, संशोधित श्रृंखला में बाएं छोर से 13वां तत्व φ है।

व्याख्या

मिश्रित भिन्नों को विषम भिन्नों में बदलें: 1 ⅖ = 7/5 1 ⁵/₁₆ = 21/16

दिए गए व्यंजक को पुनः लिखें: (7/5) ÷ (21/16) × ? = 4 (7/5) × (16/21) × ? = 4 (16/15) × ? = 4 ? = 4 × (15/16) ? = 15/4 = 3 ¾

व्याख्या

दिया गया व्यंजक है: 272 × 4.25 ÷ ? = 68

? के लिए हल करने हेतु पुनर्व्यवस्थित करें: ? = (272 × 4.25) / 68

चूंकि 272 / 68 = 4: ? = 4 × 4.25 = 17

व्याख्या

व्यंजक का चरण-दर-चरण मूल्यांकन करें: (3/4)³ × (2/3)⁴ = (27 / 64) × (16 / 81) = (27 / 81) × (16 / 64) = (1/3) × (1/4) = 1/12

मुख्य समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: (1/12) ÷ ? = 1/624 1 / (12 × ?) = 1/624 12 × ? = 624 ? = 624 / 12 = 52

व्याख्या

√324 = 18 की गणना करें।

संचालन के लिए BODMAS नियमों का पालन करें: 18 ÷ (3/19) × 87 = 18 × (19/3) × 87 = (18 / 3) × 19 × 87 = 6 × 19 × 87 = 114 × 87 = 9918

व्याख्या

पहले भाग करके BODMAS नियम लागू करें: 3120 ÷ 2 = 1560

अब जोड़ और घटाव पूरा करें: 3685 - 4228 + 1560 = 5245 - 4228 = 1017

व्याख्या

प्रत्येक पद की अलग-अलग गणना करें: 260 का 35% = (35 / 100) × 260 = 91 35 का 24% = (24 / 100) × 35 = 8.4

दो मानों को घटाएं: 91 - 8.4 = 82.6

व्याख्या

BODMAS नियम लागू करें, पहले गुणा हल करें: 60 × (1/4) = 15

1176 से घटाएं: 1176 - 15 = 1161

व्याख्या

समीकरण के प्रत्येक पक्ष की गणना करें: 8² = 64 193 का 50% = 193 / 2 = 96.5

समीकरण स्थापित करें: ? + 64 = 96.5 ? = 96.5 - 64 = 32.5

व्याख्या

125 का 48% की गणना करें: 125 का 48% = (48 / 100) × 125 = 60

समीकरण में प्रतिस्थापित करें: 60 + ?³ = 185 ?³ = 185 - 60 ?³ = 125 ? = ∛125 = 5

व्याख्या

दाहिनी ओर की घातों और मूलों का मूल्यांकन करें: 7³ = 343 √484 = 22 7³ - √484 = 343 - 22 = 321

लुप्त पद के लिए हल करें: 128.48 + ? = 321 ? = 321 - 128.48 = 192.52

व्याख्या

व्यंजक को (x % × 480) ÷ (4 % × 540) = 5.6 के रूप में लिखा गया है। 540 का 4 % = 21.6 की गणना करें। समीकरण 4.8x ÷ 21.6 = 5.6 बन जाता है। दोनों पक्षों को 21.6 से गुणा करने पर 4.8x = 120.96 प्राप्त होता है। 4.8 से भाग देने पर x = 25.2 प्राप्त होता है।

व्याख्या

45 का (197 + 103)% की गणना करें = 45 का 300% = 135। 8² का मूल्यांकन करें = 64। घटाने पर 135 - 64 = 71 प्राप्त होता है। रैखिक समीकरण 71 = 4 × ? - 29 है। दोनों पक्षों में 29 जोड़ने पर 4 × ? = 100 प्राप्त होता है, जिससे ? = 25 मिलता है।

व्याख्या

संचालन के क्रम का पालन करते हुए: 2000 ÷ 50 = 40 40 × 3 = 120 120 + 5 = 125 125 का घनमूल लेने पर 5 प्राप्त होता है।

व्याख्या

लगातार पदों के बीच का अंतर है: 14 - 9 = 5 = 2² + 1 24 - 14 = 10 = 3² + 1 41 - 24 = 17 = 4² + 1 67 - 41 = 26 = 5² + 1 अगला अंतर 6² + 1 = 37 है। 67 में 37 जोड़ने पर 104 प्राप्त होता है।

व्याख्या

पदों के बीच गुणन का पैटर्न है: 7 × 0.5 = 3.5 3.5 × 1 = 3.5 3.5 × 2 = 7 7 × 4 = 28 गुणक प्रत्येक चरण में दोगुना हो जाता है: 0.5, 1, 2, 4, 8। अगला पद 28 × 8 = 224 है।

व्याख्या

श्रृंखला में प्रत्येक पद के लिए पैटर्न है: 6 × 1 - 1 = 5 5 × 2 - 1 = 9 9 × 3 - 1 = 26 इस पैटर्न को जारी रखने पर 26 × 4 - 1 = 103 प्राप्त होता है। अगले पद की जाँच: 103 × 5 - 1 = 514।

व्याख्या

पदों के बीच पहला अंतर है: 10 - 6 = 4 15 - 10 = 5 22 - 15 = 7 32 - 22 = 10 दूसरा अंतर 1, 2, 3 है, इसलिए अगला पहला अंतर 4 से बढ़कर 14 हो जाता है। 32 में 14 जोड़ने पर 46 प्राप्त होता है।

व्याख्या

पदों के बीच का अंतर है: 17 - 3 = 14 45 - 17 = 28 87 - 45 = 42 अंतरों का पैटर्न 14 × 1, 14 × 2, 14 × 3, 14 × 4 है। अगला अंतर 14 × 4 = 56 है। 87 में 56 जोड़ने पर 143 प्राप्त होता है। अंतिम पद की जाँच: 143 + 70 = 213।

व्याख्या

मई और जुलाई में A द्वारा प्राप्त कुल ऑर्डर = 68 + 96 = 164। मई और जून में C द्वारा प्राप्त कुल ऑर्डर = 72 + 88 = 160। अंतर 164 - 160 = 4 है। प्रतिशत अधिक = (4 ÷ 160) × 100 = 2.5%।

व्याख्या

जून में औसत ऑर्डर की संख्या = (112 + 64 + 88) ÷ 3 = 264 ÷ 3 = 88। अगस्त में A द्वारा प्राप्त कुल ऑर्डर = 119। अंतर = 119 - 88 = 31।

व्याख्या

जुलाई में A और B द्वारा मिलकर प्राप्त कुल ऑर्डर = 96 + 80 = 176। मई में B और C द्वारा मिलकर प्राप्त कुल ऑर्डर = 84 + 72 = 156। वांछित अनुपात = 176 : 156 = 44 : 39।

व्याख्या

अगस्त में B और C द्वारा मिलकर प्राप्त कुल ऑर्डर = 75 + 63 = 138। सितंबर में A द्वारा प्राप्त कुल ऑर्डर = 138 + 12 = 150। जुलाई में C द्वारा प्राप्त कुल ऑर्डर = 118। वांछित प्रतिशत = (118 / 150) × 100 = 236 / 3 = 78 ⅔ %।

व्याख्या

जुलाई में B द्वारा प्राप्त कुल ऑर्डर = 80। सितंबर में B और C द्वारा मिलकर प्राप्त कुल ऑर्डर = (7/4) × 80 = 140। सितंबर में B द्वारा प्राप्त ऑर्डर और C द्वारा प्राप्त ऑर्डर का दिया गया अनुपात 9 : 5 है। सितंबर में B और C द्वारा प्राप्त ऑर्डर के बीच का अंतर = 140 × (9 - 5) / (9 + 5) = 140 × 4 / 14 = 40।

व्याख्या

सभी चार चिड़ियाघरों में जानवरों की कुल संख्या ज्ञात करने के लिए, प्रत्येक चिड़ियाघर में मौजूद जानवरों की संख्या जोड़ें:

कुल जानवर = चिड़ियाघर A + चिड़ियाघर B + चिड़ियाघर C + चिड़ियाघर D कुल जानवर = 250 + 350 + 300 + 400 = 1300

व्याख्या

मान लीजिए पुत्र की वर्तमान आयु x वर्ष है। पिता की वर्तमान आयु पुत्र की आयु से 4 गुना अधिक है, जो x + 4x = 5x वर्ष के बराबर है। चार साल पहले, पिता की आयु 5x - 4 थी और पुत्र की आयु x - 4 थी। दी गई शर्त के अनुसार: 5x - 4 = 9(x - 4) 5x - 4 = 9x - 36 4x = 32 x = 8 इस प्रकार, व्यक्ति की वर्तमान आयु 5 × 8 = 40 वर्ष है।

व्याख्या

मान लीजिए टैंक की कुल क्षमता 90 इकाई है (15, 45 और 30 का LCM)। पाइप A की दक्षता = +6 इकाई/घंटा, पाइप B = +2 इकाई/घंटा, और खाली करने वाले पाइप C = -3 इकाई/घंटा। जब तीनों पाइप खोले जाते हैं तो प्रति घंटा शुद्ध भरने की दर = 6 + 2 - 3 = 5 इकाई/घंटा। टैंक को भरने के लिए आवश्यक कुल समय = 90 / 5 = 18 घंटे।

व्याख्या

लाभ का बंटवारा अनुपात, निवेश और समय अवधि के गुणनफल द्वारा दिया जाता है। लाभ हिस्से का अनुपात A : B = (5000 × 12) : (15000 × 6) = 60000 : 90000 = 2 : 3। दिया गया है कि B का लाभ हिस्सा रु. 600 है, जो कुल 5 भागों में से 3 भागों के बराबर है। कुल लाभ = 600 × 5 / 3 = 1000 रु।

व्याख्या

60 लीटर मिश्रण में, दूध की मात्रा = 60 × (7/10) = 42 लीटर। जब पानी मिलाया जाता है, तो दूध की मात्रा 42 लीटर अपरिवर्तित रहती है। परिणामी मिश्रण में, दूध कुल आयतन का 33 ⅓ % (जो कि ⅓ है) दर्शाता है। नए मिश्रण का कुल आयतन = 42 × 3 = 126 लीटर। मिलाए गए पानी की मात्रा = 126 - 60 = 66 लीटर।

व्याख्या

चार क्रमागत सम संख्याओं का औसत 37 है, इसलिए चार सम संख्याएँ 34, 36, 38 और 40 हैं। सबसे बड़ी सम संख्या 40 है। चार क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 30 है, इसलिए चार विषम संख्याएँ 27, 29, 31 और 33 हैं। दूसरी सबसे छोटी विषम संख्या 29 है। अंतर = 40 - 29 = 11।

व्याख्या

मान लीजिए शांत जल में नाव की चाल u किमी/घंटा और धारा की चाल v किमी/घंटा है। दिया गया है u - v = 6 किमी/घंटा, जो धारा के प्रतिकूल नाव की चाल है। धारा के प्रतिकूल नाव की चाल, धारा के अनुकूल नाव की चाल का 60% है, इसलिए 6 = 0.6 × धारा के अनुकूल नाव की चाल। धारा के अनुकूल नाव की चाल = 6 / 0.6 = 10 किमी/घंटा। लिया गया कुल समय = (70 / 10) + (30 / 6) = 7 + 5 = 12 घंटे।

व्याख्या

प्लेटफॉर्म को पार करने में लिया गया समय 40 सेकंड है और खंभे को पार करने में लिया गया समय 25 सेकंड है। अतिरिक्त 15 सेकंड (40 - 25) 240 मीटर की प्लेटफॉर्म की लंबाई को कवर करने के लिए लिए जाते हैं।

रेलगाड़ी की गति = 240 / 15 = 16 मीटर/सेकंड

संबंध लंबाई = गति × समय का उपयोग करके, रेलगाड़ी की लंबाई है: लंबाई = 16 × 25 = 400 मीटर

व्याख्या

कुल कार्य 150 इकाई मान लें (25 और 15 का लघुत्तम समापवर्त्य)। A की दक्षता = 150 / 25 = 6 इकाई/दिन B की दक्षता = 150 / 15 = 10 इकाई/दिन

चूंकि C, B की तुलना में 60% कम कुशल है: C की दक्षता = 10 × (1 - 0.60) = 4 इकाई/दिन

A और C की संयुक्त दक्षता = 6 + 4 = 10 इकाई/दिन

A और C द्वारा मिलकर लिया गया समय = 150 / 10 = 15 दिन

व्याख्या

P% लाभ दर पर विक्रय मूल्य (SP) क्रय मूल्य (CP) से SP = CP × (1 + P/100) द्वारा संबंधित है।

20% लाभ पर: 960 = CP × 1.20 CP = 800 रुपये

40% लाभ कमाने के लिए, आवश्यक विक्रय मूल्य है: नया SP = 800 × 1.40 = 1120 रुपये

वैकल्पिक रूप से, सीधे अनुपात का उपयोग करके: नया SP = 960 × (140 / 120) = 1120 रुपये

व्याख्या

चक्रवृद्धि ब्याज की राशि का सूत्र A = P(1 + r/100)ⁿ है, जहाँ A = 34,560, r = 20%, और n = 3 वर्ष।

34,560 = P × (1 + 20/100)³ 34,560 = P × (6/5)³ 34,560 = P × (216 / 125)

P के लिए हल करने पर: P = (34,560 × 125) / 216 P = 160 × 125 = 20,000

उधार ली गई मूल राशि 20,000 रुपये है।

व्याख्या

मान लीजिए A, B और C के हिस्से क्रमशः x, 4x और 3x हैं।

दिया गया है कि C का हिस्सा A के हिस्से से रु. 14,000 अधिक है: 3x - x = 14,000 2x = 14,000 x = 7,000

B द्वारा प्राप्त राशि है: 4x = 4 × 7,000 = 28,000 रु।

व्याख्या

d = 4√6 सेमी विकर्ण वाले वर्ग के लिए: वर्ग का क्षेत्रफल = d² / 2 = (4√6)² / 2 = 96 / 2 = 48 सेमी²

आयत का क्षेत्रफल वर्ग के क्षेत्रफल के बराबर है, इसलिए क्षेत्रफल = 48 सेमी²। लंबाई और चौड़ाई का अनुपात 4:3 दिया गया है, मान लीजिए लंबाई = 4x और चौड़ाई = 3x।

क्षेत्रफल = 4x × 3x = 12x² = 48 x² = 4 x = 2

लंबाई = 4 × 2 = 8 सेमी चौड़ाई = 3 × 2 = 6 सेमी

आयत की परिधि = 2(लंबाई + चौड़ाई) = 2(8 + 6) = 28 सेमी