आईबीपीएस आरआरबी क्लर्क प्रारंभिक परीक्षा 2016 Numerical Ability प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

कोष्ठकों के अंदर योग को सरल करें: 364 + 514 = 878

भाग के साथ समीकरण स्थापित करें: (878 - ?) ÷ 4 = 200 878 - ? = 200 × 4 = 800 ? = 878 - 800 = 78

व्याख्या

मार्च का वेतन S मान लीजिए। बिल और किराए पर 45% खर्च करने के बाद शेष वेतन = S का 100% - 45% = 55%। बैंक में जमा राशि = शेष वेतन का 100% - 60% = 40% = 0.40 × 0.55 × S = 0.22 S।

दिया गया है 0.22 S = ₹15,400: S = 15,400 ÷ 0.22 = ₹70,000

अप्रैल में, वेतन 10% बढ़ गया: अप्रैल का वेतन = 70,000 × 1.10 = ₹77,000

व्याख्या

दूरी = गति × समय का उपयोग करके कुल दूरी की गणना करें: समय = 90 मिनट = 1.5 घंटे दूरी = 120 किमी/घंटा × 1.5 घंटे = 180 किमी

लक्ष्य समय को घंटे में बदलें: 1 घंटा 20 मिनट = 1 + 20/60 = 4/3 घंटे

आवश्यक गति की गणना करें = दूरी ÷ समय: गति = 180 ÷ (4/3) = 180 × (3 / 4) = 135 किमी/घंटा

व्याख्या

जार A में दूध और पानी का प्रारंभिक अनुपात 120 : 24 = 5 : 1 है। जब 12 लीटर मिश्रण निकाला जाता है, तो निकाला गया दूध 12 × (5/6) = 10 लीटर होता है, और निकाला गया पानी 12 × (1/6) = 2 लीटर होता है। शेष दूध = 110 लीटर, और शेष पानी = 22 लीटर। 3 लीटर पानी मिलाने के बाद, नए पानी की मात्रा = 25 लीटर, और कुल मिश्रण = 135 लीटर। नया दूध और पानी का अनुपात 110 : 25 = 22 : 5 है। जब इस नए मिश्रण का 27 लीटर निकाला जाता है, तो निकाला गया पानी 27 × (5/27) = 5 लीटर होता है। जार A में शेष पानी की परिणामी मात्रा = 25 - 5 = 20 लीटर है।

व्याख्या

आवागमन में नाव की कुल समय के लिए सूत्र है: कुल समय = दूरी / (u + v) + दूरी / (u - v), जहाँ u शांत जल में नाव की गति है और v धारा की गति है। दिया गया है: दूरी = 30 किमी, u = 15 किमी/घंटा, और कुल समय = 4.5 घंटे: 30 / (15 + v) + 30 / (15 - v) = 4.5 30 × (15 - v + 15 + v) / (225 - v²) = 4.5 900 / (225 - v²) = 4.5 225 - v² = 200 v² = 25 v = 5 किमी/घंटा।

व्याख्या

मान लीजिए छह साल पहले कुणाल और सागर की आयु क्रमशः 6x और 5x थी। उनकी वर्तमान आयु 6x + 6 और 5x + 6 है। चार साल बाद, उनकी आयु 6x + 10 और 5x + 10 होगी। दिए गए अनुपात के अनुसार: (6x + 10) / (5x + 10) = 11 / 10 10 × (6x + 10) = 11 × (5x + 10) 60x + 100 = 55x + 110 5x = 10 x = 2 सागर की वर्तमान आयु = 5x + 6 = 5(2) + 6 = 16 वर्ष।

व्याख्या

समस्या दो बीजगणितीय समीकरण प्रदान करती है: X = Y + 150 और X + Y = 5Y। पहले समीकरण से X का मान दूसरे समीकरण में रखने पर: (Y + 150) + Y = 5Y 2Y + 150 = 5Y दोनों पक्षों से 2Y घटाने पर: 3Y = 150 Y = 50।

व्याख्या

एक वर्ग के क्षेत्रफल का सूत्र भुजा² होता है, जिससे एक भुजा की लंबाई क्षेत्रफल का वर्गमूल प्राप्त होती है। भुजा = √50625 = 225 मीटर। बाड़ लगाने के लिए आवश्यक परिधि वर्ग की परिधि है, जिसकी गणना इस प्रकार की जाती है: परिधि = 4 × भुजा = 4 × 225 = 900 मीटर। परिधि को बाड़ लगाने की दर से गुणा करने पर प्राप्त होता है: कुल लागत = 900 × ₹15 = ₹13,500।

व्याख्या

जब एक व्यक्ति को एक नए व्यक्ति से बदला जाता है, तो कुल भार में परिवर्तन कुल व्यक्तियों की संख्या को औसत भार में वृद्धि से गुणा करने के बराबर होता है। कुल भार में वृद्धि = व्यक्तियों की संख्या × औसत में वृद्धि कुल भार में वृद्धि = 8 × 2.5 = 20 किग्रा। नए व्यक्ति का भार = बदले गए व्यक्ति का भार + कुल भार में वृद्धि नए व्यक्ति का भार = 65 + 20 = 85 किग्रा।

व्याख्या

मान लीजिए अज्ञात संख्या x है। संख्या का 50% ½x है, और संख्या का दो-तिहाई ⅔x है। दी गई शर्त के अनुसार, ⅔x - ½x = 18। उभयनिष्ठ हर 6 लेने पर, हमें (4 - 3)x / 6 = 18 प्राप्त होता है, जो सरल होकर x / 6 = 18 हो जाता है। दोनों पक्षों को 6 से गुणा करने पर x = 108 प्राप्त होता है।

व्याख्या

1 से 20 तक की कुल अभाज्य संख्याएँ 8 हैं (जो 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 हैं)। 20 में से 2 टिकटें निकालने के तरीकों की कुल संख्या 20C2 = (20 × 19) / 2 = 190 है। 8 अभाज्य संख्याओं में से 2 अभाज्य टिकटें निकालने के अनुकूल तरीकों की संख्या 8C2 = (8 × 7) / 2 = 28 है। प्रायिकता = अनुकूल परिणाम / कुल परिणाम = 28 / 190 = 14 / 95।

व्याख्या

तालिका से, सोमवार को फिल्म X देखने वाले लोगों की संख्या 30 है और बुधवार को 36 है, जिससे कुल 30 + 36 = 66 होता है। इसी तरह, सोमवार को फिल्म Z देखने वाले लोगों की संख्या 50 है और बुधवार को 56 है, जिससे कुल 50 + 56 = 106 होता है। सोमवार और बुधवार को मिलाकर फिल्म X देखने वाले लोगों की कुल संख्या और उन्हीं दिनों में मिलाकर फिल्म Z देखने वाले लोगों की संख्या के बीच का अनुपात 66 : 106 है, जो सरल होकर 33 : 53 हो जाता है।

व्याख्या

आवश्यक अंतर ज्ञात करने के लिए, तालिका से निर्दिष्ट प्रत्येक दिन फिल्मों X और Z के दर्शकों का योग करें। मंगलवार को: X के दर्शक = 34, Z के दर्शक = 55। कुल = 34 + 55 = 89। गुरुवार को: X के दर्शक = 30, Z के दर्शक = 60। कुल = 30 + 60 = 90। अंतर = 90 - 89 = 1।

व्याख्या

सोमवार, बुधवार और शुक्रवार को फिल्म W देखने वाले लोगों की कुल संख्या तालिका से संबंधित मानों को जोड़कर प्राप्त की जाती है: सोमवार = 28 बुधवार = 18 शुक्रवार = 32 योग = 28 + 18 + 32 = 78। औसत दर्शक = दर्शकों का योग / दिनों की संख्या = 78 / 3 = 26।

व्याख्या

तालिका से, बुधवार को फिल्म Y देखने वाले लोगों की संख्या 55 है, और शुक्रवार को फिल्म Y देखने वाले लोगों की संख्या 32 है। प्रतिशत की गणना करने के लिए: प्रतिशत = (बुधवार को फिल्म Y / शुक्रवार को फिल्म Y) × 100 प्रतिशत = (55 / 32) × 100 = 171.875% निकटतम पूर्ण पूर्णांक तक पूर्णांकित करने पर 172% प्राप्त होता है।

व्याख्या

तालिका से, शुक्रवार को फिल्म Z देखने वाले लोगों की संख्या 68 है। इस मान में 32 जोड़ने पर शनिवार को फिल्म Z देखने वाले 68 + 32 = 100 लोग मिलते हैं।

व्याख्या

10% प्रति वर्ष की दर से 2 वर्षों के लिए प्रभावी चक्रवृद्धि ब्याज दर 10 + 10 + (10 × 10)/100 = 21% है। दिया गया CI = ₹525, मूलधन P = 525 / 0.21 = ₹2500 है। साधारण ब्याज के लिए, नई अवधि T = 2 × 2 = 4 वर्ष है, और नई दर R = 10 / 2 = 5% है। साधारण ब्याज = (P × R × T) / 100 = (2500 × 5 × 4) / 100 = ₹500।

व्याख्या

आयत का परिमाप = 2 × (18 + 26) = 88 सेमी। चूँकि वृत्त का परिमाप समान है, 2 × (22/7) × r = 88 सेमी, जिससे त्रिज्या r = 14 सेमी प्राप्त होती है। वृत्त का क्षेत्रफल = πr² = (22/7) × 14² = 616 सेमी² = 0.0616 मी²।

व्याख्या

श्रृंखला 12, 13, 17, 26, 42 में लगातार पदों के बीच का अंतर 1, 4, 9, और 16 है, जो 1², 2², 3², और 4² के संगत है। अगली वर्ग संख्या, 5² = 25 को 42 में जोड़ने पर 42 + 25 = 67 प्राप्त होता है।

व्याख्या

श्रृंखला में पैटर्न में प्रत्येक पद को क्रमागत सम संख्याओं से गुणा करना शामिल है: 1 × 2 = 2 2 × 4 = 8 8 × 6 = 48 48 × 8 = 384 384 × 10 = 3840

व्याख्या

पैटर्न प्रत्येक पद से 7 के क्रमिक गुणजों को घटाकर बनाया गया है: 157 - 7 = 150 150 - 14 = 136 136 - 21 = 115 115 - 28 = 87 87 - 35 = 52

व्याख्या

प्रथम-स्तरीय अंतर हैं: 4 - 1 = 3 18 - 4 = 14 44 - 18 = 26 83 - 44 = 39

द्वितीय-स्तरीय अंतर हैं: 14 - 3 = 11 26 - 14 = 12 39 - 26 = 13

14 के साथ द्वितीय अंतर पैटर्न को जारी रखते हुए: 39 + 14 = 53 83 + 53 = 136

व्याख्या

प्रत्येक चरण में गुणक 0.5 से बढ़ता है: 8 × 0.5 = 4 4 × 1 = 4 4 × 1.5 = 6 6 × 2 = 12 12 × 2.5 = 30

व्याख्या

80.137 × 9 = 721.233 2.11 × 139.7 = 294.767 721.233 + 294.767 = 1016

व्याख्या

7802 + 132 - 8963 + 1326 = ? × 33 7934 - 8963 + 1326 = ? × 33 -1029 + 1326 = ? × 33 297 = ? × 33 ? = 297 ÷ 33 = 9

व्याख्या

650 का 21.9% = (21.9 × 650) / 100 = 142.35 142.35 = ? + 23.12 ? = 142.35 - 23.12 = 119.23

व्याख्या

बाएँ से दाएँ संक्रियाओं के क्रम को लागू करने पर: 6666 ÷ 66 = 101 101 ÷ 0.25 = 101 × 4 = 404

व्याख्या

√2704 = 52 √? + 18 = 52 √? = 52 - 18 = 34 ? = 34² = 1156

व्याख्या

217 + 435 - 317 + 5110 = (217 - 317) + 435 + 5110 = -100 + 435 + 5110 = 335 + 5110 = 5445

व्याख्या

संक्रियाओं के क्रम (BODMAS) के अनुसार, घटाव से पहले गुणा किया जाता है।

सबसे पहले, 164 और 43 का गुणनफल ज्ञात करें: 164 × 43 = 164 × (40 + 3) = (164 × 40) + (164 × 3) = 6560 + 492 = 7052

इसके बाद, परिकलित गुणनफल से 6070 घटाएं: 7052 - 6070 = 982

व्याख्या

लुप्त मान को हल करने के लिए, सबसे पहले बाईं ओर दिए गए प्रतिशत पद का मान ज्ञात करें: 740 का 14.5% = (14.5 / 100) × 740 = 0.145 × 740 = 107.3

पहले पद के स्थान पर समीकरण में 107.3 प्रतिस्थापित करें: 107.3 - 320 का ? % = 87.3

प्रश्नवाचक चिह्न वाले पद को अलग करने के लिए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करें: 320 का ? % = 107.3 - 87.3 = 20

प्रतिशत को भिन्न के रूप में व्यक्त करें और ? के लिए हल करें: (? / 100) × 320 = 20 ? = (20 × 100) / 320 = 2000 / 320 = 6.25

व्याख्या

प्रत्येक पद को आधार 3 में बदलें: 27 = 3³, इसलिए (27)³ = 3⁹, और 81 = 3⁴, इसलिए (81)² = 3⁸। व्यंजक 3⁹ × 3⁴ ÷ 3⁸ बन जाता है। अंश में घातांकों को जोड़ने पर 3¹³ मिलता है, फिर 3⁸ से विभाजित करने पर 3¹³⁻⁸ = 3⁵ मिलता है। इसे 3^? के बराबर करने पर ? = 5 प्राप्त होता है।

व्याख्या

सबसे पहले, समीकरण के बाईं ओर दो गुणनफलों का मूल्यांकन करें: 37.135 × 25 = 928.375 125 × 1.061 = 132.625

बाईं ओर को सरल बनाने के लिए दो परिणामों को एक साथ जोड़ें: 928.375 + 132.625 = 1061

इस कुल को मूल समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: 1061 = √? + 894

दोनों पक्षों से 894 घटाकर वर्गमूल पद को अलग करें: √? = 1061 - 894 = 167

? का मान ज्ञात करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें: ? = 167² = (170 - 3)² = 28900 - 1020 + 9 = 27889

व्याख्या

समीकरण के बाईं ओर दी गई संख्यात्मक अभिव्यक्ति को बाएं से दाएं क्रम में संक्रियाएँ करके सरल करें: 4376 + 3209 = 7585 7585 - 1784 = 5801 5801 + 97 = 5898

अब सरलीकृत बाईं ओर के साथ समीकरण स्थापित करें: 5898 = 3125 + ?

अज्ञात चर ? को 5898 में से 3125 घटाकर अलग करें: ? = 5898 - 3125 = 2773

व्याख्या

सबसे पहले, समीकरण के दाहिने पक्ष का वर्गमूल ज्ञात करें: √2601 = 51

समीकरण में 51 को वापस प्रतिस्थापित करें: √? + 14 = 51

वर्गमूल पद को अलग करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों से 14 घटाएं: √? = 51 - 14 = 37

? का मान ज्ञात करने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें: ? = 37² = (40 - 3)² = 1600 - 240 + 9 = 1369

व्याख्या

सबसे पहले, ज्ञात प्रतिशत पद का मान ज्ञात करें: 420 का 85% = (85 / 100) × 420 = 0.85 × 420 = 357

इस मान को समीकरण में प्रतिस्थापित करें: 357 + 1080 का ?% = 735

अज्ञात प्रतिशत व्यंजक को अलग करने के लिए 735 में से 357 घटाएं: 1080 का ?% = 735 - 357 = 378

अज्ञात मान ? के लिए हल करें: (? / 100) × 1080 = 378 ? = (378 × 100) / 1080 = 3780 / 108 = 35

व्याख्या

संचालन के मानक क्रम (BODMAS) का पालन करते हुए, पहले भाग करें, उसके बाद गुणा करें, और अंत में घटाव करें।

सबसे पहले, 3024 को 54 से विभाजित करें: 3024 ÷ 54 = 56

अगला, परिणामी भागफल को 19 से गुणा करें: 56 × 19 = 56 × (20 - 1) = 1120 - 56 = 1064

अंत में, गुणनफल से 84 घटाकर अंतिम मान प्राप्त करें: 1064 - 84 = 980

व्याख्या

व्यंजक का मूल्यांकन करने के लिए, बाईं ओर प्रत्येक प्रतिशत पद की अलग-अलग गणना करें।

पहली प्रतिशत गणना: 1225 का 30% = (30 / 100) × 1225 = 0.30 × 1225 = 367.5

दूसरी प्रतिशत गणना: 555 का 64% = (64 / 100) × 555 = 0.64 × 555 = 355.2

दूसरे परिकलित मान को पहले से घटाएं: 367.5 - 355.2 = 12.3

व्याख्या

सभी शहरों में ट्रेन से यात्रा करने वाले पर्यटकों की औसत संख्या की गणना करने के लिए, पहले प्रत्येक शहर के लिए ट्रेन कॉलम के अंतर्गत सूचीबद्ध मानों को जोड़ें: दिल्ली = 188 मुंबई = 166 चंडीगढ़ = 194 देहरादून = 185 मसूरी = 159 जयपुर = 163

ट्रेन से कुल पर्यटक = 188 + 166 + 194 + 185 + 159 + 163 = 1055

कुल पर्यटकों को शहरों की कुल संख्या (6) से विभाजित करके औसत की गणना करें: औसत = 1055 / 6 = 175.833... ≈ 175.83

व्याख्या

सभी परिवहन माध्यमों से मुंबई जाने वाले कुल पर्यटक = 180 + 166 + 178 + 187 + 182 = 893। सभी परिवहन माध्यमों से मसूरी जाने वाले कुल पर्यटक = 149 + 159 + 155 + 149 + 183 = 795। अपेक्षित अंतर = 893 - 795 = 98।

व्याख्या

ट्रेन द्वारा देहरादून जाने वाले पर्यटकों की संख्या = 185। वायुयान द्वारा चंडीगढ़ जाने वाले पर्यटकों की संख्या = 148। प्रतिशत = (185 / 148) × 100 = 1.25 × 100 = 125%।

व्याख्या

वायुयान से यात्रा करने वाले कुल पर्यटक = 174 + 182 + 148 + 148 + 183 + 174 = 1009। वायुयान से औसत पर्यटक = 1009 / 6 = 168.17। बस से यात्रा करने वाले कुल पर्यटक = 172 + 178 + 163 + 142 + 155 + 158 = 968। बस से औसत पर्यटक = 968 / 6 = 161.33। दोनों औसत के बीच अंतर = (1009 - 968) / 6 = 41 / 6 ≈ 6.83।

व्याख्या

दिल्ली कार से यात्रा करने वाले पर्यटकों की संख्या = 192। मुंबई वायुयान से यात्रा करने वाले पर्यटकों की संख्या = 182। वांछित अनुपात = 192 : 182 = (192 / 2) : (182 / 2) = 96 : 91।

व्याख्या

तय की गई दूरी = 1.1 किमी = 110000 सेमी। N चक्करों में तय की गई दूरी = N × 2 × π × r। 560 × 2 × (22 / 7) × r = 110000 3520 × r = 110000 r = 110000 / 3520 = 31.25 सेमी।

व्याख्या

मान लीजिए एलेना की वर्तमान आयु x वर्ष है। दी गई शर्त के अनुसार, x + 15 = 5 × (x - 5)। विस्तार करने और x के लिए हल करने पर: x + 15 = 5x - 25 4x = 40 x = 10 वर्ष।

व्याख्या

साधारण ब्याज पर 10% प्रति वर्ष की दर से 2 साल बाद देय ₹3600 का वर्तमान मूल्य (PW) इस प्रकार दिया गया है: PW = S / (1 + (r × t) / 100)। PW = 3600 / (1 + (10 × 2) / 100) = 3600 / 1.2 = ₹3000। चूंकि खरीद मूल्य ₹3000 है और बिक्री मूल्य का वर्तमान मूल्य ₹3000 है, इसलिए प्रभावी लाभ 0% है।

व्याख्या

धारा के साथ गति = दूरी / समय = 15 किमी / 3.75 घंटे = 4 किमी/घंटा। धारा के विपरीत गति = दूरी / समय = 5 किमी / 2.5 घंटे = 2 किमी/घंटा। धारा की गति = (धारा के साथ गति - धारा के विपरीत गति) / 2 = (4 - 2) / 2 = 1 किमी/घंटा।

व्याख्या

गीली सतह का क्षेत्रफल = आधार का क्षेत्रफल + 2 × ऊंचाई × (लंबाई + चौड़ाई) लंबाई = 6 मीटर, चौड़ाई = 4 मीटर, ऊंचाई = 1.25 मीटर। आधार का क्षेत्रफल = 6 × 4 = 24 वर्ग मीटर। 4 गीली दीवारों का क्षेत्रफल = 2 × 1.25 × (6 + 4) = 2.5 × 10 = 25 वर्ग मीटर। कुल गीली सतह का क्षेत्रफल = 24 + 25 = 49 वर्ग मीटर।

व्याख्या

लाभ प्रतिशत = (लाभ / क्रय मूल्य) × 100. 60 के क्रय मूल्य और 29 के लाभ के लिए, लाभ प्रतिशत (29 / 60) × 100 = 48.33% है, जो सूचीबद्ध किसी अन्य सौदे के प्रतिशत लाभ से अधिक है।

व्याख्या

पात्र A में दूध का अनुपात = 4/7 पात्र B में दूध का अनुपात = 2/5 मिश्रण C में वांछित दूध का अनुपात = 1/2

मिश्रण के नियम के अनुसार: पात्र A और पात्र B का अनुपात = (1/2 - 2/5) : (4/7 - 1/2) = (1/10) : (1/14) = 14 : 10 = 7 : 5।