एसएससी सीएचएसएल टियर 1 2024 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

दी गई श्रृंखला घटाव और जोड़ के वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करती है।

पहला पद: 138 दूसरा पद: 138 - 1 = 137 तीसरा पद: 137 + 3 = 140 चौथा पद: 140 - 1 = 139 पांचवां पद: 139 + 3 = 142

1 घटाने और 3 जोड़ने के इस वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला ऑपरेशन 1 घटाना है:

छठा पद: 142 - 1 = 141

व्याख्या

अपरिवर्तित रहने वाले अक्षरों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम शब्द PRAISE में अक्षरों की मूल स्थिति की तुलना वर्णानुक्रम में व्यवस्थित होने पर उनकी स्थिति से करते हैं।

मूल शब्द: 1: P 2: R 3: A 4: I 5: S 6: E

वर्णानुक्रम: 1: A 2: E 3: I 4: P 5: R 6: S

प्रत्येक स्थिति पर अक्षरों की तुलना: स्थिति 1 पर, P को A से बदल दिया गया है। स्थिति 2 पर, R को E से बदल दिया गया है। स्थिति 3 पर, A को I से बदल दिया गया है। स्थिति 4 पर, I को P से बदल दिया गया है। स्थिति 5 पर, S को R से बदल दिया गया है। स्थिति 6 पर, E को S से बदल दिया गया है।

दोनों अनुक्रमों की तुलना करने पर पता चलता है कि दोनों व्यवस्थाओं में कोई भी अक्षर समान स्थिति पर नहीं है। इस प्रकार, शून्य अक्षरों की स्थिति अपरिवर्तित रहती है।

व्याख्या

75 और 30 को आपस में बदलने पर, समीकरण इस प्रकार बनता है:

79 - 43 + (23 + 30) × 3 - (75 ÷ 15) × 4 = 175

BODMAS नियम लागू करते हुए, पहले कोष्ठकों के अंदर के पदों को सरल करें:

23 + 30 = 53 75 ÷ 15 = 5

इन सरलीकृत मानों को समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें:

79 - 43 + 53 × 3 - 5 × 4 = 175

अगला, गुणा की संक्रियाएँ करें:

53 × 3 = 159 5 × 4 = 20

अब, बाएँ से दाएँ शेष जोड़ और घटाव की संक्रियाएँ करें:

79 - 43 + 159 - 20 = 36 + 159 - 20 = 195 - 20 = 175

यह समीकरण को पूरी तरह से संतुलित करता है, जिसमें LHS, RHS के बराबर है।

व्याख्या

समीकरण 14 + 6 × 3 + 7 - 3 में '+' को '-' से और '×' को '÷' से बदलने पर:

14 - 6 ÷ 3 - 7 + 3

BODMAS नियम के अनुसार, पहले भाग किया जाता है:

6 ÷ 3 = 2

इसे समीकरण में वापस रखने पर:

14 - 2 - 7 + 3

अब, बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करने पर:

14 - 2 = 12

12 - 7 = 5

5 + 3 = 8

व्याख्या

संख्याओं 43 और 2 को आपस में बदलने पर, समीकरण बनता है: (86 ÷ 2) + (66 ÷ 33) × 43 + 72 - 6 × 4 = 177

BODMAS नियम लागू करते हुए, पहले कोष्ठकों के अंदर के विभाजनों को हल करें: 86 ÷ 2 = 43 66 ÷ 33 = 2

इन मानों को समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: 43 + 2 × 43 + 72 - 6 × 4 = 177

अगला, गुणन करें: 2 × 43 = 86 6 × 4 = 24

यह व्यंजक को सरल बनाता है: 43 + 86 + 72 - 24 = 177

बाएं से दाएं जोड़ करें: 43 + 86 + 72 = 201

अंत में, घटाव करें: 201 - 24 = 177

बायां पक्ष दायां पक्ष के बराबर है, जिससे समीकरण सही हो जाता है।

व्याख्या

कूट योजना एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ शब्द के अक्षरों को क्रमशः +2, +3, -2 और -1 से स्थानांतरित किया जाता है।

इस पैटर्न को शब्द LDWR पर लागू करने पर: L (+2) = N D (+3) = G W (-2) = U R (-1) = Q

इसी पैटर्न को शब्द YTGX पर लागू करने पर: Y (+2) = A (Z से A तक घूमते हुए) T (+3) = W G (-2) = E X (-1) = W

इससे कूट AWEW प्राप्त होता है।

व्याख्या

दोनों कूट शब्दों की तुलना करके, हम सामान्य अक्षरों और उनके संगत अंकों का पता लगा सकते हैं:

DEAL में अक्षर D, E, A, L हैं, और इसके कूट अंक 0, 3, 6, 8 हैं। DEAF में अक्षर D, E, A, F हैं, और इसके कूट अंक 2, 6, 3, 0 हैं।

दोनों शब्दों में सामान्य अक्षर D, E, और A हैं। दोनों कूटों में सामान्य अंक 0, 3, और 6 हैं। इसका मतलब है कि अक्षर D, E, और A किसी क्रम में अंकों 0, 3, और 6 के संगत हैं।

DEAF में शेष अक्षर F है, और इसके कूट में शेष अंक 2 है। इसलिए, F का कूट 2 है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों में संख्याएँ एक विशिष्ट गणितीय पैटर्न का पालन करती हैं। तीन संख्याओं (A, B, C) के किसी भी समुच्चय के लिए:

B = C × 3 A = B × 4

आइए इसे दिए गए समुच्चयों से सत्यापित करें:

पहला समुच्चय (60, 15, 5): 15 = 5 × 3 60 = 15 × 4

दूसरा समुच्चय (96, 24, 8): 24 = 8 × 3 96 = 24 × 4

यही तर्क समुच्चय (156, 39, 13) पर लागू करने पर: 39 = 13 × 3 156 = 39 × 4

व्याख्या

शब्दों के बीच संबंध अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में प्रत्येक अक्षर को 4 स्थान आगे बढ़ाकर स्थापित किया गया है।

STAUNCH से WXEYRGL के लिए: S (19) + 4 = W (23) T (20) + 4 = X (24) A (1) + 4 = E (5) U (21) + 4 = Y (25) N (14) + 4 = R (18) C (3) + 4 = G (7) H (8) + 4 = L (12)

BLISS से FPMWW के लिए: B (2) + 4 = F (6) L (12) + 4 = P (16) I (9) + 4 = M (13) S (19) + 4 = W (23) S (19) + 4 = W (23)

COWARD पर समान तर्क लागू करने पर: C (3) + 4 = G (7) O (15) + 4 = S (19) W (23) + 4 = A (27, जो 1 पर वापस आ जाता है) A (1) + 4 = E (5) R (18) + 4 = V (22) D (4) + 4 = H (8)

इससे GSAEVH कोडित शब्द प्राप्त होता है।

व्याख्या

चिह्नों को आपस में बदलने की दी गई शर्त के अनुसार: चिह्न × को + से बदला जाता है पहले + को × से बदला जाता है दूसरे + को - से बदला जाता है चिह्न - को ÷ से बदला जाता है

इन चिह्नों को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: 46 + 17 × 4 - 98 ÷ 7

BODMAS नियम लागू करने पर: सबसे पहले, भाग: 98 ÷ 7 = 14

अगला, गुणा: 17 × 4 = 68

अब, इन मानों को व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करें: 46 + 68 - 14

अंत में, जोड़ और घटाव: 114 - 14 = 100

व्याख्या

दी गई जोड़ियों के दूसरे पद में प्रत्येक अक्षर को वर्णमाला क्रम में तीन स्थान आगे बढ़ाकर पहले पद के संगत अक्षर से प्राप्त किया जाता है।

जोड़ी CJM : FMP के लिए: C (3) + 3 = F (6) J (10) + 3 = M (13) M (13) + 3 = P (16)

जोड़ी AHL : DKO के लिए: A (1) + 3 = D (4) H (8) + 3 = K (11) L (12) + 3 = O (15)

इस समान +3 पैटर्न को NRS पर लागू करने पर: N (14) + 3 = Q (17) R (18) + 3 = U (21) S (19) + 3 = V (22)

यह जोड़ी NRS : QUV उत्पन्न करता है।

व्याख्या

CERTAIN और UNCERTAIN के अक्षर कूटों की तुलना करके:

शब्द CERTAIN में 7 अक्षर हैं और इसे 9643821 के रूप में कूटबद्ध किया गया है, जो अक्षर-से-अंक मैपिंग देता है: C = 9 E = 6 R = 4 T = 3 A = 8 I = 2 N = 1

शब्द UNCERTAIN में 9 अक्षर हैं और इसे 964382117 के रूप में कूटबद्ध किया गया है। इस कूट में CERTAIN (9, 6, 4, 3, 8, 2, 1) के सभी अंक शामिल हैं, साथ ही दो अतिरिक्त अंक, 1 और 7 भी हैं।

CERTAIN की तुलना में UNCERTAIN में अतिरिक्त अक्षर U और N हैं। चूँकि अक्षर N को पहले से ही 1 के रूप में कूटबद्ध किया गया है, शेष अंक 7 को अक्षर U का प्रतिनिधित्व करना चाहिए।

व्याख्या

दाएँ से बाएँ व्यंजक P + Q + R × S - T को डीकोड करके:

S - T का अर्थ है S, T का भाई है। यह दर्शाता है कि S और T भाई-बहन हैं।

R × S का अर्थ है R, S का पिता है। चूँकि S और T भाई-बहन हैं, R, T का पिता है।

Q + R का अर्थ है Q, R की बहन है।

P + Q का अर्थ है P, Q की बहन है।

चूँकि P, Q की बहन है, और Q, R की बहन है, P, R की भी बहन है।

R, T का पिता है, इसलिए R की बहन P, T की पिता की बहन है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में उनके स्थानों के आधार पर त्रिक (triplets) में प्रत्येक अक्षर के लिए एक विशिष्ट पैटर्न का अनुसरण करती है।

प्रत्येक पद के पहले अक्षर के लिए: L, G, B, W, ? वर्णमाला की स्थितियाँ 12, 7, 2, 23 हैं। पैटर्न 5 स्थानों की एक स्थिर कमी है: 12 - 5 = 7 (G) 7 - 5 = 2 (B) 2 - 5 = -3, जो 23 (W) तक घूमता है 23 - 5 = 18 (R)

प्रत्येक पद के दूसरे अक्षर के लिए: D, H, L, P, ? वर्णमाला की स्थितियाँ 4, 8, 12, 16 हैं। पैटर्न 4 स्थानों की एक स्थिर वृद्धि है: 4 + 4 = 8 (H) 8 + 4 = 12 (L) 12 + 4 = 16 (P) 16 + 4 = 20 (T)

प्रत्येक पद के तीसरे अक्षर के लिए: P, O, N, M, ? वर्णमाला की स्थितियाँ 16, 15, 14, 13 हैं। पैटर्न 1 स्थान की एक स्थिर कमी है: 16 - 1 = 15 (O) 15 - 1 = 14 (N) 14 - 1 = 13 (M) 13 - 1 = 12 (L)

इन अक्षरों को मिलाने पर RTL प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह पता लगाने के लिए कि कितने अक्षर अपरिवर्तित रहते हैं, शब्द ENGLISH के अक्षरों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करें और उनकी मूल शब्द से तुलना करें।

मूल शब्द: E N G L I S H

वर्णानुक्रम व्यवस्था: E G H I L N S

स्थितियों की तुलना: E पहले स्थान पर बना रहता है। N दूसरे स्थान पर G में बदल जाता है। G तीसरे स्थान पर H में बदल जाता है। L चौथे स्थान पर I में बदल जाता है। I पांचवें स्थान पर L में बदल जाता है। S छठे स्थान पर N में बदल जाता है। H सातवें स्थान पर S में बदल जाता है।

केवल अक्षर E अपनी मूल स्थिति बनाए रखता है, जिसका अर्थ है कि केवल एक अक्षर की स्थिति अपरिवर्तित रहती है।

व्याख्या

दिए गए विनिमय के अनुसार (+ और - को आपस में बदला गया है, और × और ÷ को आपस में बदला गया है), दिया गया समीकरण:

20 - 80 × 16 ÷ 5 + 15 = ?

बन जाता है:

20 + 80 ÷ 16 × 5 - 15 = ?

BODMAS नियम का प्रयोग करके, सबसे पहले भाग करें:

80 ÷ 16 = 5

इसके बाद, गुणा करें:

5 × 5 = 25

अंत में, जोड़ और घटाव करें:

20 + 25 - 15 = 30

व्याख्या

निष्कर्ष I के लिए, हमें दिया गया है कि कुछ चार्ट नोटबुक हैं और कुछ नोटबुक फाइलें हैं। यद्यपि दोनों श्रेणियां नोटबुक के साथ ओवरलैप करती हैं, चार्ट और फाइलों के बीच कोई सीधा संबंध स्थापित नहीं किया गया है। इसलिए, यह निश्चित निष्कर्ष कि कुछ चार्ट फाइलें हैं, स्थापित नहीं किया जा सकता है।

निष्कर्ष II के लिए, चूंकि सभी कथन सकारात्मक हैं और किसी भी श्रेणी के बीच कोई नकारात्मक संबंध या बहिष्करण नहीं है, इसलिए एक ऐसी संभावना है जहां कागजों का पूरा वृत्त नोटबुक के वृत्त के अंदर रखा गया है, जो पूरी तरह से मान्य है। यह परिदृश्य दिए गए किसी भी कथन का उल्लंघन नहीं करता है, जिसका अर्थ है कि सभी कागजों का नोटबुक होना एक विशिष्ट संभावना है।

व्याख्या

श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ लगातार पदों के बीच का अंतर 8 के एक स्थिर मान से बढ़ता है।

श्रृंखला के लगातार पदों के बीच अंतर की गणना: 49 - 41 = 8 65 - 49 = 16 89 - 65 = 24 121 - 89 = 32 161 - 121 = 40

अंतर 8 के गुणजों की एक अंकगणितीय प्रगति बनाते हैं: 8, 16, 24, 32, 40। इस अनुक्रम में अगला अंतर 48 है।

लुप्त पद ज्ञात करने के लिए, श्रृंखला के अंतिम पद में 48 जोड़ें: 161 + 48 = 209

व्याख्या

समुच्चय में संख्याओं के बीच का संबंध एक पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ तीसरी संख्या पहली दो संख्याओं के गुणनफल का वर्ग होती है।

सूत्र: (पहली संख्या × दूसरी संख्या)² = तीसरी संख्या

इस सूत्र को समुच्चय (3, 5, 225) पर लागू करना: (3 × 5)² = 15² = 225

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ क्रमागत पदों के बीच का अंतर 3 से शुरू होने वाली क्रमागत विषम संख्याओं के वर्ग हैं।

अंतर की गणना इस प्रकार की जाती है: 78 - 69 = 9 = 3² 103 - 78 = 25 = 5² 152 - 103 = 49 = 7²

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर अगली विषम संख्या का वर्ग होना चाहिए, जो कि 9² = 81 है।

अंतिम पद में 81 जोड़ने पर: 152 + 81 = 233

व्याख्या

BILLION और MILLION शब्दों की तुलना करने पर, वे केवल एक अक्षर से भिन्न हैं: BILLION में अक्षर B है, जबकि MILLION में अक्षर M है। अन्य सभी अक्षर (I, L, L, I, O, N) दोनों शब्दों में समान हैं।

इसी प्रकार, उनके संबंधित कूट 3264581 और 3249581 की तुलना करने पर, वे केवल एक अंक से भिन्न हैं: BILLION के कूट में अंक 6 है, जिसे MILLION के कूट में अंक 9 से बदल दिया गया है। अन्य सभी अंक (1, 2, 3, 4, 5, 8) दोनों कूटों में सामान्य हैं।

इन अंतरों की तुलना करके, अक्षर M अंक 9 के संगत है, जबकि अक्षर B अंक 6 के संगत है।

व्याख्या

दिए गए युग्मों में अनुसरण किया गया तर्क यह है कि पहली संख्या को 7 से विभाजित करने पर दूसरी संख्या प्राप्त होती है।

पहला युग्म: 105 ÷ 7 = 15 दूसरा युग्म: 154 ÷ 7 = 22

तीसरी संख्या के लिए उसी तर्क का अनुसरण करते हुए: 189 ÷ 7 = 27

व्याख्या

अक्षर समूहों के बीच संबंध प्रत्येक अक्षर की वर्णमाला स्थिति से लगातार पूर्णांकों को घटाने पर आधारित है। विशेष रूप से, पहले अक्षर को 1 स्थान पीछे, दूसरे को 2 स्थान, तीसरे को 3 स्थान और चौथे को 4 स्थान शिफ्ट किया जाता है।

इस पैटर्न को JNLO पर लागू करना: J (10) - 1 = I (9) N (14) - 2 = L (12) L (12) - 3 = I (9) O (15) - 4 = K (11)

इस पैटर्न को NRPS पर लागू करना: N (14) - 1 = M (13) R (18) - 2 = P (16) P (16) - 3 = M (13) S (19) - 4 = O (15)

समान तर्क को LPNQ पर लागू करना: L (12) - 1 = K (11) P (16) - 2 = N (14) N (14) - 3 = K (11) Q (17) - 4 = M (13)

इससे KNKM अक्षर संयोजन प्राप्त होता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला में 16 अक्षर हैं, जिन्हें चार-चार अक्षरों के चार समूहों में विभाजित किया जा सकता है। D, C, E, और E अक्षरों को क्रमिक रूप से रिक्त स्थानों में रखने पर, श्रृंखला इस प्रकार विभाजित होती है:

पहला समूह (अक्षर 1 से 4): A B C D। इस समूह में, अक्षर 1 कदम आगे बढ़ते हैं (+1, +1, +1)।

दूसरा समूह (अक्षर 5 से 8): C C C C। इस समूह में, अक्षर 0 के कदम के साथ स्थिर रहते हैं।

तीसरा समूह (अक्षर 9 से 12): E D C B। इस समूह में, अक्षर 1 कदम पीछे बढ़ते हैं (-1, -1, -1)।

चौथा समूह (अक्षर 13 से 16): G E C A। इस समूह में, अक्षर 2 कदम पीछे बढ़ते हैं (-2, -2, -2)।

कदम आकारों (+1, 0, -1, -2) का यह व्यवस्थित पैटर्न D, C, E, E अक्षर संयोजन के साथ श्रृंखला को पूरा करता है।

व्याख्या

सही उत्तर: B

अक्षरों को उनके संबंधित अंकगणितीय संकारकों (operators) से मैप करने पर, हमें प्राप्त होता है: N का अर्थ × (गुणा) है G का अर्थ - (घटाव) है Y का अर्थ ÷ (भाग) है M का अर्थ + (जोड़) है

दिए गए व्यंजक में इन संकारकों को प्रतिस्थापित करने पर: 100 × 80 - 40 ÷ 20 + 10

BODMAS नियम (भाग, गुणा, जोड़, घटाव) लागू करने पर:

सबसे पहले, भाग करें: 40 ÷ 20 = 2

इसके बाद, गुणा करें: 100 × 80 = 8000

अब, जोड़ और घटाव करें: 8000 - 2 + 10 = 7998 + 10 = 8008

व्याख्या

19 फरवरी 2004 से 2 मार्च 2019 तक सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम दोनों तिथियों के बीच विषम दिनों की कुल संख्या की गणना करते हैं।

सबसे पहले, 19 फरवरी 2004 से 19 फरवरी 2019 तक के वर्षों के लिए विषम दिनों की गणना करें: वर्षों की संख्या = 2019 - 2004 = 15 वर्ष। चूंकि 19 फरवरी 2004, 29 फरवरी से पहले है, इसलिए 2004 का लीप दिन शामिल है। इस अवधि में लीप वर्ष 2004, 2008, 2012 और 2016 हैं, जो 4 लीप वर्ष देते हैं। शेष 11 वर्ष सामान्य वर्ष हैं। वर्षों से विषम दिन = (4 × 2) + (11 × 1) = 19 विषम दिन।

अगला, 19 फरवरी 2019 से 2 मार्च 2019 तक शेष दिनों की गणना करें: फरवरी 2019 (सामान्य वर्ष) में शेष दिन = 28 - 19 = 9 दिन। मार्च में दिन = 2 दिन। कुल शेष दिन = 9 + 2 = 11 दिन।

कुल विषम दिन = 19 + 11 = 30 दिन। 30 को 7 से विभाजित करने पर 2 विषम दिन शेष बचते हैं (30 = 4 × 7 + 2)।

गुरुवार में 2 विषम दिन जोड़ने पर शनिवार आता है।

व्याख्या

दिए गए युग्म Engage : Involve में संबंध समानार्थक शब्दों का है, क्योंकि दोनों शब्दों का अर्थ आकर्षित करना, व्यस्त रखना या शामिल करना है। इसी प्रकार, Diverse और Varied समानार्थक हैं, क्योंकि दोनों शब्द उन चीजों का वर्णन करते हैं जो एक-दूसरे से भिन्न होती हैं या जिनमें बहुत अधिक विविधता होती है।

व्याख्या

वर्णमाला श्रृंखला में अक्षरों के स्थान मानों को संख्याओं में परिवर्तित किया जाता है जहाँ A = 1, B = 2, और इसी तरह।

अक्षर-समूह LIK, EBD, और PMO के लिए, अक्षरों के बीच का अंतर माइनस 3 के बाद प्लस 2 का एक सुसंगत पैटर्न अनुसरण करता है। विशेष रूप से: L (12) माइनस 3 है I (9), और I (9) प्लस 2 है K (11)। E (5) माइनस 3 है B (2), और B (2) प्लस 2 है D (4)। P (16) माइनस 3 है M (13), और M (13) प्लस 2 है O (15)।

अक्षर-समूह ROS के लिए, पैटर्न माइनस 3 के बाद प्लस 4 है। विशेष रूप से: R (18) माइनस 3 है O (15), और O (15) प्लस 4 है S (19)।

यह अंतर ROS को विषम अक्षर-समूह बनाता है क्योंकि यह माइनस 3, प्लस 2 पैटर्न का अनुसरण नहीं करता है।

व्याख्या

संख्याओं के बीच संबंध प्रत्येक जोड़ी में इस पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ पहली संख्या x² + 1 है और दूसरी संख्या x³ - 1 है।

पहली जोड़ी, 10 और 26 के लिए, हम x = 3 का उपयोग करते हैं: 3² + 1 = 10 3³ - 1 = 26

दूसरी जोड़ी पर समान पैटर्न लागू करते हुए, जहाँ तीसरी संख्या 50 है, हम x = 7 पाते हैं: 7² + 1 = 50 7³ - 1 = 343 - 1 = 342

व्याख्या

दिए गए शब्द-युग्म Modest : Humble में समानार्थी शब्द हैं, क्योंकि दोनों शब्दों का अर्थ अपनी महत्ता का विनम्र या निम्न अनुमान रखना है। इसी प्रकार, Obvious और Evident शब्द समानार्थी हैं, दोनों का अर्थ आसानी से समझा या महसूस किया जा सकने वाला, स्पष्ट, स्व-स्पष्ट या प्रत्यक्ष है। इस प्रकार, वे ठीक उसी संबंध को दर्शाते हैं।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक अंकगणितीय श्रेणी है जहाँ प्रत्येक पद एक स्थिर अंतर, d से बढ़ता है।

लगातार पदों के बीच अंतर की गणना: 40 - 24 = 16 56 - 40 = 16 72 - 56 = 16

सामान्य अंतर 16 का उपयोग करके, पाँचवाँ पद है: 72 + 16 = 88

सत्यापित करने के लिए, इस पद में 16 जोड़ने पर श्रृंखला का अंतिम पद प्राप्त होता है: 88 + 16 = 104

व्याख्या

प्रश्न पाठ में एक टाइपोग्राफ़िकल त्रुटि है; इसमें यह पूछा जाना चाहिए कि P का R से क्या संबंध है (T से नहीं)। व्यंजक के आधार पर, P, Q की पत्नी है, और Q, R का भाई है, जिससे P, R की भाई की पत्नी बन जाती है, जो विकल्प C से मेल खाता है।

व्याख्या

चूंकि कुछ हैंडल बार हैं और सभी बार रॉड हैं, इसलिए हैंडल और बार के सामान्य हिस्से रॉड भी होने चाहिए। यह पुष्टि करता है कि कुछ हैंडल वास्तव में रॉड हैं, जिससे निष्कर्ष I मान्य हो जाता है।

इसके अलावा, क्योंकि सभी बार पूरी तरह से रॉड के भीतर समाहित हैं, और किसी भी रॉड का स्टिक के साथ कोई ओवरलैप नहीं है, इसलिए किसी भी बार का स्टिक होना असंभव है। इससे निष्कर्ष II मान्य हो जाता है।

दोनों निष्कर्ष दिए गए कथनों से तार्किक रूप से अनुसरण करते हैं।

व्याख्या

दिए गए अक्षर C, K, I और K हैं। इन अक्षरों को पुनर्व्यवस्थित करके, केवल एक सार्थक अंग्रेजी शब्द 'KICK' बनाया जा सकता है। चूँकि इन अक्षरों में से प्रत्येक का ठीक एक बार उपयोग करके कोई अन्य वैध अंग्रेजी शब्द नहीं बनाया जा सकता है, इसलिए सार्थक शब्दों की कुल संख्या 1 है।

व्याख्या

2 नवंबर 2007 को सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम 25 अक्टूबर 2004 से 2 नवंबर 2007 तक विषम दिनों की कुल संख्या की गणना करते हैं।

सबसे पहले, 25 अक्टूबर 2004 से 25 अक्टूबर 2007 तक विषम दिनों की गणना करें। चूँकि 2004 एक लीप वर्ष है लेकिन इसका फरवरी पहले ही बीत चुका है, इसलिए वर्ष 2005, 2006 और 2007 सभी 365 दिनों वाले सामान्य वर्ष हैं। एक सामान्य वर्ष में 1 विषम दिन होता है (365 mod 7 = 1)। 3 वर्षों के लिए विषम दिन = 3 × 1 = 3 विषम दिन।

इसके बाद, 25 अक्टूबर 2007 से 2 नवंबर 2007 तक शेष दिनों की गणना करें। अक्टूबर में शेष दिन = 31 - 25 = 6 दिन। नवंबर में दिन = 2 दिन। कुल दिन = 6 + 2 = 8 दिन। 8 दिनों में विषम दिन = 8 mod 7 = 1 विषम दिन।

कुल विषम दिन = 3 + 1 = 4 विषम दिन।

सोमवार में 4 दिन जोड़ने पर (सोमवार + 4 दिन) शुक्रवार आता है।

व्याख्या

ILO में अक्षरों की वर्णमाला स्थितियाँ I = 9, L = 12, और O = 15 हैं। क्रमिक अक्षरों के बीच चरण अंतर +3 और +3 हैं। यह स्थिर +3, +3 अंतर पैटर्न इसे विषम बनाता है, क्योंकि समूह के अन्य अक्षर-समूह अपने लगातार अक्षरों के बीच +3, +4 अंतर पैटर्न का पालन करते हैं।

व्याख्या

अक्षर प्रतीकों को उनके संबंधित गणितीय ऑपरेटरों में डीकोड करके: A का अर्थ है - (घटाव) B का अर्थ है × (गुणा) C का अर्थ है + (जोड़) D का अर्थ है ÷ (भाग)

हम इन ऑपरेटरों को विकल्प A में दिए गए व्यंजक में प्रतिस्थापित कर सकते हैं: 113 × 4 - 62 ÷ 2 + 7

BODMAS नियम लागू करके: सबसे पहले, भाग करें: 62 ÷ 2 = 31

इसके बाद, गुणा करें: 113 × 4 = 452

फिर, बाएं से दाएं जोड़ और घटाव संक्रियाएं करें: 452 - 31 + 7 = 421 + 7 = 428

व्याख्या

20 फरवरी 2015 को सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम 29 जुलाई 2001 से 20 फरवरी 2015 तक विषम दिनों की संख्या की गणना करते हैं।

सबसे पहले, 29 जुलाई 2001 से 29 जुलाई 2014 तक विषम दिनों की गणना करें: वर्षों की संख्या = 13 वर्ष इस अवधि में लीप वर्ष 2004, 2008 और 2012 हैं (3 लीप वर्ष)। विषम दिन = 13 सामान्य वर्ष + 3 लीप वर्ष = 16 विषम दिन। 16 विषम दिन = 2 सप्ताह और 2 विषम दिन।

इसके बाद, 29 जुलाई 2014 से 20 फरवरी 2015 तक विषम दिनों की गणना करें: जुलाई 2014 में शेष दिन = 2 दिन अगस्त = 3 दिन (31 दिन) सितंबर = 2 दिन (30 दिन) अक्टूबर = 3 दिन (31 दिन) नवंबर = 2 दिन (30 दिन) दिसंबर = 3 दिन (31 दिन) जनवरी 2015 = 3 दिन (31 दिन) फरवरी 2015 (20 तारीख तक) = 6 दिन (20 दिन)

इस अवधि में कुल विषम दिन = 2 + 3 + 2 + 3 + 2 + 3 + 3 + 6 = 24 विषम दिन। 24 विषम दिन = 3 सप्ताह और 3 विषम दिन।

29 जुलाई 2001 से 20 फरवरी 2015 तक कुल विषम दिन = 2 + 3 = 5 विषम दिन।

रविवार में 5 विषम दिन जोड़ने पर शुक्रवार आता है।

व्याख्या

गणितीय चिह्नों − को ÷ से और × को + से आपस में बदलने पर, दिया गया समीकरण हल किया जाता है।

मूल समीकरण: 98 - 14 × 11 + 6 ÷ 23

परिवर्तनों को लागू करना ( - को ÷ से, × को + से, + को × से, और ÷ को - से बदलें): 98 ÷ 14 + 11 × 6 - 23

BODMAS नियम लागू करना: सबसे पहले, भाग करें: 98 ÷ 14 = 7

अगला, गुणा करें: 11 × 6 = 66

अब, इन मानों को समीकरण में वापस रखें: 7 + 66 - 23

जोड़ और घटाव करें: 73 - 23 = 50

व्याख्या

प्रत्येक दिए गए समुच्चय (A, B, C) में, संख्याएँ इस संबंध का पालन करती हैं जहाँ पहली संख्या दूसरी संख्या का चार गुना है, और तीसरी संख्या दूसरी संख्या का दोगुना है। इसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

A = 4 × B C = 2 × B

पहले समुच्चय (180, 45, 90) के लिए: 180 = 4 × 45 90 = 2 × 45

दूसरे समुच्चय (128, 32, 64) के लिए: 128 = 4 × 32 64 = 2 × 32

इस संबंध को सही विकल्प (224, 56, 112) पर लागू करने पर: 224 = 4 × 56 112 = 2 × 56

व्याख्या

अभिव्यक्ति G + J + H × I - K में, हम K से शुरू करके रिश्तों को डिकोड करते हैं:

I - K का अर्थ है I, K का भाई है।

H × I का अर्थ है H, I की पत्नी है, जिससे H, K की भाई की पत्नी बन जाती है।

J + H का अर्थ है J, H का पिता है, जिससे J, K की भाई की पत्नी का पिता बन जाता है।

G + J का अर्थ है G, J की माँ है, जिससे G, K की भाई की पत्नी के पिता की माँ बन जाती है।

व्याख्या

श्रृंखला एक बढ़ती हुई पूर्णांक जोड़ने और 3 से गुणा करने के वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करती है:

7 + 6 = 13 13 × 3 = 39 39 + 7 = 46 46 × 3 = 138 138 + 8 = 146 146 × 3 = 438 438 + 9 = 447

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगली संक्रिया अंतिम पद को 3 से गुणा करना है:

447 × 3 = 1341

व्याख्या

हम समुच्चय संबंधों का उपयोग करके निष्कर्षों की तार्किक वैधता का विश्लेषण कर सकते हैं।

पोशाकों, बादलों, मेजों और पत्थरों के समुच्चयों को क्रमशः D, C, T और S से दर्शाया जाए।

कथन 'सभी पोशाकें बादल हैं' का अर्थ है कि D, C का एक उपसमुच्चय है। कथन 'कुछ बादल मेज हैं' का अर्थ है कि C और T का प्रतिच्छेदन गैर-रिक्त है। कथन 'कुछ मेज पत्थर हैं' का अर्थ है कि T और S का प्रतिच्छेदन गैर-रिक्त है।

निष्कर्ष (I) 'सभी पत्थर पोशाकें हैं' (S, D का उपसमुच्चय है) का परीक्षण करने के लिए: S और D के बीच कोई सीधा संबंध निर्दिष्ट नहीं है। हम एक ऐसी स्थिति का निर्माण कर सकते हैं जहाँ समुच्चय S, समुच्चय D से पूरी तरह से असंयुक्त हो। इस प्रकार, यह निष्कर्ष सभी संभावित मामलों में निश्चित रूप से सत्य नहीं है।

निष्कर्ष (II) 'कुछ पोशाकें मेज हैं' (D और T का प्रतिच्छेदन गैर-रिक्त है) का परीक्षण करने के लिए: यद्यपि D, C का एक उपसमुच्चय है, और C, T के साथ प्रतिच्छेद करता है, C और T का प्रतिच्छेदन क्षेत्र D के साथ अतिव्यापी नहीं हो सकता है। हम एक वेन आरेख बना सकते हैं जहाँ C के बड़े समुच्चय के भीतर D और T में कोई उभयनिष्ठ तत्व नहीं हैं। इस प्रकार, यह निष्कर्ष भी निश्चित रूप से सत्य नहीं है।

व्याख्या

अक्षर-समूह श्रृंखला का निर्धारण प्रत्येक अक्षर की स्थिति के पैटर्न का विश्लेषण करके किया जाता है।

प्रत्येक समूह के पहले अक्षर के लिए: U, O, I, E विपरीत क्रम में लगातार अंग्रेजी स्वर हैं। इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला अक्षर A है।

प्रत्येक समूह के दूसरे अक्षर के लिए: M, P, S, V। अंग्रेजी वर्णमाला में इन अक्षरों की स्थिति क्रमशः 13, 16, 19 और 22 है, जो 3 की निरंतर वृद्धि दर्शाती है। इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगली अक्षर स्थिति 22 + 3 = 25 है, जो Y से मेल खाती है।

प्रत्येक समूह के तीसरे अक्षर के लिए: E, G, J, N। अंग्रेजी वर्णमाला में इन अक्षरों की स्थिति क्रमशः 5, 7, 10 और 14 है। लगातार अक्षरों के बीच का अंतर +2, +3 और +4 है। इस बढ़ती हुई अंतर पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगली अक्षर स्थिति 14 + 5 = 19 है, जो S से मेल खाती है।

इन तीन अक्षरों को मिलाने पर AYS समूह बनता है।

व्याख्या

श्रृंखला प्रत्येक पद में संगत अक्षर की वर्णमाला स्थिति में 5 जोड़ने से बनती है।

प्रत्येक पद के पहले अक्षर के लिए, स्थितियाँ A (1), F (6), K (11), और P (16) हैं। P (16) की स्थिति में 5 जोड़ने पर (16 + 5) 21 प्राप्त होता है, जो U के संगत है।

प्रत्येक पद के दूसरे अक्षर के लिए, स्थितियाँ C (3), H (8), M (13), और R (18) हैं। R (18) की स्थिति में 5 जोड़ने पर (18 + 5) 23 प्राप्त होता है, जो W के संगत है।

प्रत्येक पद के तीसरे अक्षर के लिए, स्थितियाँ W (23), B (2), G (7), और L (12) हैं। चूँकि Z के बाद वर्णमाला घूम जाती है, W (23) में 5 जोड़ने पर (23 + 5) 28 प्राप्त होता है, जो B (28 - 26 = 2) के संगत है। इसी प्रकार, L (12) की स्थिति में 5 जोड़ने पर (12 + 5) 17 प्राप्त होता है, जो Q के संगत है।

इन अक्षरों को मिलाने पर UWQ प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए शब्दों के बीच संबंध अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में विपरीत अक्षरों पर आधारित है, जहाँ मूल अक्षर और उसके कूटित अक्षर की स्थिति का योग 27 होता है।

STEM से HGVN के लिए: S (19) H (8) से मेल खाता है, क्योंकि 19 + 8 = 27। T (20) G (7) से मेल खाता है, क्योंकि 20 + 7 = 27। E (5) V (22) से मेल खाता है, क्योंकि 5 + 22 = 27। M (13) N (14) से मेल खाता है, क्योंकि 13 + 14 = 27।

इसी तरह, QUIT से JFRG के लिए: Q (17) J (10) से मेल खाता है। U (21) F (6) से मेल खाता है। I (9) R (18) से मेल खाता है। T (20) G (7) से मेल खाता है।

इस तर्क को ACCOUNTABLE पर लागू करने पर: A (1) Z (26) से मेल खाता है। C (3) X (24) से मेल खाता है। C (3) X (24) से मेल खाता है। O (15) L (12) से मेल खाता है। U (21) F (6) से मेल खाता है। N (14) M (13) से मेल खाता है। T (20) G (7) से मेल खाता है। A (1) Z (26) से मेल खाता है। B (2) Y (25) से मेल खाता है। L (12) O (15) से मेल खाता है। E (5) V (22) से मेल खाता है।

इस प्रकार, ACCOUNTABLE को ZXXLFMGZYOV के रूप में कूटित किया गया है।

व्याख्या

सही उत्तर: D

दी गई श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद को n = 7 से शुरू होने वाले n² + 9 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

7² + 9 = 49 + 9 = 58 8² + 9 = 64 + 9 = 73 9² + 9 = 81 + 9 = 90 10² + 9 = 100 + 9 = 109

इस क्रम का अनुसरण करते हुए, अगला पद है: 11² + 9 = 121 + 9 = 130

वैकल्पिक रूप से, लगातार पदों के बीच का अंतर हर बार 2 से बढ़ता है: 73 - 58 = 15 90 - 73 = 17 109 - 90 = 19

अगला अंतर 21 होना चाहिए। 109 + 21 = 130

व्याख्या

दिए गए युग्म में संबंध यह है कि पहला शब्द एक बढ़ती हुई इकाई, जो कि दूसरा शब्द है, को उसकी स्वच्छता और आकार बनाए रखने के लिए काटने, आकार देने या संवारने की क्रिया है। इसी तरह, छाँटना (Prune) बाड़ (Hedge) को उसके आकार को बनाए रखने, स्वस्थ वृद्धि को बढ़ावा देने और उसे साफ-सुथरा रखने के लिए काटना या छाँटना है।

व्याख्या

शब्द 'get' के कूट का पता लगाने के लिए, हम दो दिए गए कथनों और उनके संगत कूटों की तुलना करते हैं:

पहले कथन में, 'get enough sleep' को 'ab de jf' के रूप में कूटबद्ध किया गया है। दूसरे कथन में, 'go get it' को 'jk ab gh' के रूप में कूटबद्ध किया गया है।

दोनों कथनों में सामान्य एकमात्र शब्द 'get' है, और दोनों कूट सेटों में सामान्य एकमात्र कूट 'ab' है। इसलिए, 'get' का कूट 'ab' होना चाहिए।

व्याख्या

16 जनवरी 2010 को सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम 22 मार्च 2000 और 16 जनवरी 2010 के बीच विषम दिनों की कुल संख्या की गणना करते हैं।

सबसे पहले, 22 मार्च से 31 दिसंबर 2000 तक वर्ष 2000 में शेष दिनों की गणना करें: मार्च: 9 दिन (31 - 22) अप्रैल: 30 दिन मई: 31 दिन जून: 30 दिन जुलाई: 31 दिन अगस्त: 31 दिन सितंबर: 30 दिन अक्टूबर: 31 दिन नवंबर: 30 दिन दिसंबर: 31 दिन वर्ष 2000 में कुल दिन = 284 दिन। 284 को 7 से विभाजित करने पर 4 विषम दिनों का शेषफल प्राप्त होता है।

अगला, 2001 से 2009 तक के पूर्ण वर्षों के लिए विषम दिनों की गणना करें: कुल वर्ष = 9 वर्ष लीप वर्ष = 2 (2004 और 2008) साधारण वर्ष = 7 (2001, 2002, 2003, 2005, 2006, 2007, 2009) इन वर्षों से कुल विषम दिन = (2 × 2) + (7 × 1) = 11 विषम दिन। 11 को 7 से विभाजित करने पर 4 विषम दिनों का शेषफल प्राप्त होता है।

अंत में, 1 जनवरी से 16 जनवरी 2010 तक के दिनों की गणना करें: कुल दिन = 16 दिन। 16 को 7 से विभाजित करने पर 2 विषम दिनों का शेषफल प्राप्त होता है।

कुल विषम दिन = 4 + 4 + 2 = 10 विषम दिन। 10 को 7 से विभाजित करने पर 3 विषम दिनों का अंतिम शेषफल प्राप्त होता है।

बुधवार में 3 दिन जोड़ने पर (गुरुवार, शुक्रवार, शनिवार) शनिवार आता है।