एसएससी सीएचएसएल टियर 1 2008 प्रश्न पत्र — उत्तर और व्याख्या सहित

व्याख्या

सादृश्यता एक पेशे और उसके प्राथमिक उपकरण के बीच संबंध पर आधारित है। एक मैकेनिक अपने कार्यों को करने के लिए एक उपकरण के रूप में पाने का उपयोग करता है। इसी तरह, एक बढ़ई लकड़ी काटने और अपने कार्यों को करने के लिए प्राथमिक उपकरण के रूप में आरी का उपयोग करता है।

व्याख्या

सादृश्य जानवरों की तुलना उनके प्राथमिक श्वसन अंगों से करता है। चूँकि मछलियाँ गलफड़ों से साँस लेती हैं, मनुष्य (जिसके लिए Min, Man की टाइपोग्राफ़िकल त्रुटि है) फेफड़ों से साँस लेते हैं।

व्याख्या

इस सादृश्य में संबंध भंडारण पर आधारित है। जैसे अनाज को गोदाम में संग्रहीत और जमा किया जाता है, वैसे ही पानी को बांध में एकत्र और संग्रहीत किया जाता है।

व्याख्या

प्रत्येक समूह में संबंध विपरीत अक्षर युग्मों (जहाँ प्रारंभ और अंत से वर्णमाला की दो अक्षरों की संख्यात्मक स्थिति का योग 27 है) और एक आगे की शिफ्ट पर आधारित है।

AZBY में, विपरीत युग्म A (पहला) और Z (26वां), तथा B (दूसरा) और Y (25वां) हैं।

CXDW में, विपरीत युग्म C (तीसरा) और X (24वां), तथा D (चौथा) और W (23वां) हैं। पहला अक्षर दो स्थान आगे बढ़ता है (A से C), और तीसरा अक्षर भी दो स्थान आगे बढ़ता है (B से D)।

इसी तर्क को HSIR पर लागू करने पर: विपरीत युग्म H (8वां) और S (19वां), तथा I (9वां) और R (18वां) हैं।

पहले अक्षर को दो स्थान आगे बढ़ाने पर H (8) + 2 = J (10वां) प्राप्त होता है, और इसका विपरीत Q है। तीसरे अक्षर को दो स्थान आगे बढ़ाने पर I (9) + 2 = K (11वां) प्राप्त होता है, और इसका विपरीत P है। इससे JQKP अनुक्रम प्राप्त होता है।

व्याख्या

पदों के बीच संबंध प्रत्येक अक्षर के लिए +2 स्थिति का एक स्थिर वर्णमाला शिफ्ट है।

दूसरे जोड़े पर इस शिफ्ट को लागू करना: H + 2 = J Q + 2 = S Z + 2 = B I + 2 = K

DMVE के प्रत्येक अक्षर पर समान +2 शिफ्ट लागू करना: D + 2 = F M + 2 = O V + 2 = X E + 2 = G

यह FOXG अनुक्रम देता है।

व्याख्या

दिया गया संबंध x² : (x + 3)² के पैटर्न का अनुसरण करता है।

पहले जोड़े के लिए: 16 = 4² 49 = (4 + 3)² = 7²

दूसरे जोड़े पर समान पैटर्न लागू करने पर: 100 = 10² (10 + 3)² = 13² = 169

व्याख्या

भतीजी एक संपार्श्विक रिश्तेदार है, जिसका अर्थ है कि वह वंश की समानांतर रेखा से संबंधित है (भाई-बहन की बेटी होने के नाते) न कि वंश की सीधी रेखा से। पारिवारिक वंशावली में यह अंतर उसे प्रत्यक्ष वंशजों की तुलना में एक अलग वंशावली श्रेणी में रखता है।

व्याख्या

फरवरी महीनों में से एकमात्र महीना है जिसमें एक सामान्य वर्ष में 28 दिन और एक लीप वर्ष में 29 दिन होते हैं, जबकि जनवरी, जुलाई और दिसंबर में प्रत्येक में 31 दिन होते हैं।

व्याख्या

मूर्ख एकमात्र शब्द है जो एक नकारात्मक गुण व्यक्त करता है, जो बुद्धि, तर्क या मानसिक तीक्ष्णता की कमी को दर्शाता है। अन्य तीन शब्द बुद्धि, स्पष्टता और ज्ञान से जुड़े सकारात्मक, वांछनीय गुणों का प्रतिनिधित्व करते हैं। यह मूर्ख को समूह में सबसे अलग बनाता है।

व्याख्या

अक्षर श्रृंखला HFDC में, अक्षरों की वर्णमाला स्थितियाँ H = 8, F = 6, D = 4, और C = 3 हैं। लगातार अक्षरों के बीच का अंतर 8 - 6 = 2, 6 - 4 = 2, और 4 - 3 = 1 है। अंतर में यह भिन्नता, विशेष रूप से D और C के बीच 1 का अंतर, इस संयोजन को अलग बनाती है क्योंकि अन्य संयोजन प्रत्येक लगातार अक्षर के बीच 2 का स्थिर अंतर बनाए रखते हैं।

व्याख्या

MONJK की विशेषता यह है कि इसमें पाँच पूरी तरह से अद्वितीय और भिन्न अक्षर हैं जिनमें कोई पुनरावृत्ति नहीं है।

व्याख्या

संख्या 19 एक अभाज्य संख्या है और किसी भी पूर्णांक का पूर्ण वर्ग नहीं है, जबकि शेष संख्याएँ सभी पूर्ण वर्ग हैं।

व्याख्या

संख्याओं के जोड़े एक प्राकृतिक संख्या n के लिए (n² + 1, n³ + 1) के रूप के पैटर्न का पालन करते हैं।

C) के लिए, पहली संख्या 10 है, जिसे 3² + 1 (जहाँ n = 3) के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। पैटर्न का पालन करने के लिए, दूसरी संख्या 3³ + 1 = 28 होनी चाहिए। चूंकि दूसरी संख्या 27 है, यह जोड़ा नियम का पालन करने में विफल रहता है।

व्याख्या

इस श्रृंखला में, क्रमागत संख्याओं के बीच अंतर का सामान्य पैटर्न +7 के बाद +11 है। सेट 18 - 25 - 34 में, पहली और दूसरी संख्या के बीच का अंतर 7 है (25 - 18 = 7), लेकिन दूसरी और तीसरी संख्या के बीच का अंतर 9 है (34 - 25 = 9), जो अन्य सेटों के मानक +7 और +11 पैटर्न से विचलित होता है।

व्याख्या

सही जैविक और कालानुक्रमिक क्रम मानव जीवन के गर्भाधान से लेकर वृद्धि तक के विकासात्मक चरणों को दर्शाता है।

भ्रूण (4) विकास का सबसे प्रारंभिक चरण है, जो निषेचन के बाद लगभग आठ सप्ताह के गर्भकाल तक होता है।

नवजात शिशु (1) जन्म के बाद जीवन के पहले चार हफ्तों (28 दिन) में एक नवजात शिशु को संदर्भित करता है।

शिशु (3) एक छोटा बच्चा होता है, जो आमतौर पर नवजात अवधि के अंत से लेकर एक वर्ष की आयु तक होता है।

बच्चा (2) शैशवावस्था के बाद के विकास के चरण का प्रतिनिधित्व करता है, जिसमें बचपन से लेकर यौवन तक की अवधि शामिल होती है।

यह अनुक्रमिक प्रगति को 4, 1, 3, 2 के रूप में स्थापित करता है।

व्याख्या

निर्माण और फिनिशिंग का सही कालानुक्रमिक क्रम नींव से शुरू होता है, उसके बाद दीवारें खड़ी करना, छत लगाना, सतहों पर प्लास्टर करना और अंत में उन्हें पेंट करना होता है। यह क्रम 3, 4, 5, 1, 2 से मेल खाता है, जो विकल्प D है।

व्याख्या

श्रृंखला प्रत्येक पद के पहले अक्षर, मध्य संख्या और अंतिम अक्षर के लिए तीन अलग-अलग पैटर्न का अनुसरण करती है:

पहला अक्षर पैटर्न: पहले अक्षर वर्णानुक्रम में प्रत्येक बार 3 कदम घटते हैं: Z (26) - 3 = W (23) W (23) - 3 = T (20) T (20) - 3 = Q (17) Q (17) - 3 = N (14)

मध्य संख्या पैटर्न: मध्य संख्याएँ 2 से शुरू होने वाली क्रमागत पूर्णांकों से बढ़ती हैं: 3 + 2 = 5 5 + 3 = 8 8 + 4 = 12 12 + 5 = 17

अंतिम अक्षर पैटर्न: प्रत्येक पद के पहले और अंतिम अक्षर अंग्रेजी वर्णमाला में विपरीत जोड़े हैं, जिसका अर्थ है कि उनके स्थिति मानों का योग 27 है: Z (26) और a (1) का योग 27 है (26 + 1 = 27) W (23) और d (4) का योग 27 है (W5a में एक टाइपोग्राफिकल त्रुटि है जहाँ d को a के रूप में मुद्रित किया गया है) T (20) और g (7) का योग 27 है (20 + 7 = 27) Q (17) और j (10) का योग 27 है (17 + 10 = 27) N (14) और m (13) का योग 27 है (14 + 13 = 27)

व्याख्या

श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक आगामी अक्षर वर्णमाला क्रम में 2 स्थान बढ़ता है।

प्रत्येक पद के पहले अक्षर के लिए: D (4) + 2 = F (6) F (6) + 2 = H (8) H (8) + 2 = J (10) J (10) + 2 = L (12)

प्रत्येक पद के दूसरे अक्षर के लिए: G (7) + 2 = I (9) I (9) + 2 = K (11) K (11) + 2 = M (13) M (13) + 2 = O (15)

प्रत्येक पद के तीसरे अक्षर के लिए: J (10) + 2 = L (12) L (12) + 2 = N (14) N (14) + 2 = P (16) P (16) + 2 = R (18)

अक्षरों L, O, और R को मिलाने पर अगला पद प्राप्त होता है।

व्याख्या

श्रृंखला प्रत्येक चरण में घटाई गई अंतर को दोगुना करके घटती है।

321 - 20 = 301 301 - 40 = 261 261 - 80 = 181 181 - 160 = 21

अंतर 2: 20, 40, 80, 160 के सामान्य अनुपात के साथ एक गुणोत्तर श्रेणी बनाते हैं। 301 से 40 घटाने पर लुप्त संख्या 261 प्राप्त होती है।

व्याख्या

श्रृंखला के पदों को पिछले पद को 4 से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है, जो कि दाएं से बाएं जाने पर 4 से गुणा करने के बराबर है।

11 × 4 = 44 44 × 4 = 176 176 × 4 = 704 704 × 4 = 2816

व्याख्या

जब एक पंक्ति में दो व्यक्ति अपनी स्थिति बदलते हैं, तो दोनों व्यक्तियों के लिए स्थिति में परिवर्तन समान रहता है।

हरीश बाईं ओर से 11वें स्थान से 13वें स्थान पर चला जाता है। हरीश की स्थिति में वृद्धि = 13 - 11 = 2

चूंकि महेश समान बदलाव से गुजरता है, उसकी नई स्थिति की गणना दाईं ओर से उसकी प्रारंभिक स्थिति में इस वृद्धि को जोड़कर की जाती है। दाईं ओर से महेश की नई स्थिति = 17 + 2 = 19

वैकल्पिक रूप से, इसे पंक्ति में बच्चों की कुल संख्या ज्ञात करके हल किया जा सकता है। चूंकि हरीश की नई स्थिति (बाईं ओर से 13वीं) महेश की पुरानी स्थिति (दाईं ओर से 17वीं) के समान भौतिक स्थान पर है, इसलिए बच्चों की कुल संख्या है: कुल = 13 + 17 - 1 = 29

महेश की नई स्थिति हरीश की पुरानी स्थिति (बाईं ओर से 11वीं) है। इस प्रकार, दाईं ओर से महेश की नई स्थिति है: नई स्थिति = कुल - बाईं ओर से स्थिति + 1 = 29 - 11 + 1 = 19

व्याख्या

B और C बहनें हैं, जिसका अर्थ है कि उनकी माँ E समान है। चूँकि D, E का पुत्र है, D, B और C दोनों का भाई है। A, B का पुत्र है। चूँकि D, A की माँ का भाई है, D, A का मामा है।

व्याख्या

शब्द BOMBAY के प्रत्येक अक्षर को चार स्थान आगे बढ़ाकर उसका कोड FSQFEC प्राप्त किया जाता है: B + 4 = F O + 4 = S M + 4 = Q B + 4 = F A + 4 = E Y + 4 = C

QCWSVI से शब्द को डीकोड करने के लिए उल्टी प्रक्रिया लागू करते हुए, कोड के प्रत्येक अक्षर को चार स्थान पीछे खिसकाया जाना चाहिए: Q - 4 = M C - 4 = Y W - 4 = S S - 4 = O V - 4 = R I - 4 = E

इससे MYSORE शब्द प्राप्त होता है।

व्याख्या

कोडिंग योजना शब्द में अक्षरों की वर्णमाला स्थिति का औसत निकालती है।

D के लिए, वर्णमाला स्थिति 4 है, और अक्षरों की संख्या 1 है, जिससे 4 / 1 = 4 प्राप्त होता है।

READ के लिए, अक्षरों की वर्णमाला स्थिति R = 18, E = 5, A = 1, और D = 4 है। इन मानों का योग 18 + 5 + 1 + 4 = 28 है। इस योग को अक्षरों की संख्या, जो कि 4 है, से विभाजित करने पर 28 / 4 = 7 प्राप्त होता है।

इसी तर्क को HEAR पर लागू करने पर, अक्षरों की वर्णमाला स्थिति H = 8, E = 5, A = 1, और R = 18 है। इन मानों का योग 8 + 5 + 1 + 18 = 32 है। इस योग को अक्षरों की संख्या, जो कि 4 है, से विभाजित करने पर 32 / 4 = 8 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए समीकरणों में पैटर्न यह है कि गुणा की जा रही दो संख्याओं के अंकों को उल्टे क्रम में लिखकर परिणाम बनाया गया है।

72 × 96 के लिए, अंकों का क्रम 7, 2, 9, 6 है। इस क्रम को उलटने पर 6, 9, 2, 7 प्राप्त होता है, जो संख्या 6927 बनाता है।

58 × 87 के लिए, अंकों का क्रम 5, 8, 8, 7 है। इस क्रम को उलटने पर 7, 8, 8, 5 प्राप्त होता है, जो संख्या 7885 बनाता है।

इसी प्रणाली का अनुसरण करते हुए 79 × 86 के लिए, अंकों का क्रम 7, 9, 8, 6 है। इस क्रम को उलटने पर 6, 8, 9, 7 प्राप्त होता है, जो संख्या 6897 बनाता है।

व्याख्या

दिए गए ऑपरेटरों को नियमों के अनुसार डीकोड किया गया है:

• का प्रतिनिधित्व ÷ करता है × का प्रतिनिधित्व - करता है का प्रतिनिधित्व + करता है ÷ का प्रतिनिधित्व × करता है

व्यंजक 20 + 4 × 6 - 5 ÷ 7 पर इन प्रतिस्थापनों को लागू करने पर, हमें प्राप्त होता है: 20 ÷ 4 - 6 + 5 × 7

BODMAS नियम के अनुसार, हम पहले भाग को हल करते हैं: 20 ÷ 4 = 5

अगला, हम गुणा को हल करते हैं: 5 × 7 = 35

अंत में, हम जोड़ और घटाव करते हैं: 5 - 6 + 35 = 34

व्याख्या

प्रत्येक पंक्ति में पैटर्न बाहरी संख्याओं के वर्गमूलों को गुणा करके मध्य संख्या प्राप्त करना है।

पहली पंक्ति के लिए: √144 × √121 = 12 × 11 = 132

दूसरी पंक्ति पर समान पैटर्न लागू करने पर: √64 × √100 = 8 × 10 = 80

व्याख्या

दी गई संख्याओं के अनुसार, गणितीय संक्रियाओं को इस प्रकार प्रतिस्थापित किया जाता है: घटाव (-) को भाग (÷) से बदला जाता है भाग (÷) को जोड़ (+) से बदला जाता है जोड़ (+) को गुणा (×) से बदला जाता है गुणा (×) को घटाव (-) से बदला जाता है

मूल व्यंजक में इन संक्रियाओं को प्रतिस्थापित करने पर: 175 - 25 ÷ 5 + 20 × 3 + 10

हमें संशोधित व्यंजक प्राप्त होता है: 175 ÷ 25 + 5 × 20 - 3 × 10

BODMAS नियम का पालन करते हुए, पहले भाग करें: 175 ÷ 25 = 7

यह व्यंजक को सरल बनाता है: 7 + 5 × 20 - 3 × 10

अगला, गुणा करें: 5 × 20 = 100 3 × 10 = 30

व्यंजक और सरल हो जाता है: 7 + 100 - 30

अंत में, जोड़ और घटाव करने पर: 107 - 30 = 77

व्याख्या

राणा की गति को इस प्रकार दर्शाया गया है: बिंदु O से शुरू करके, राणा बिंदु A तक पहुँचने के लिए 10 किमी उत्तर की ओर यात्रा करता है। वह फिर बाएं मुड़ता है और बिंदु B तक पहुँचने के लिए 4 किमी पश्चिम की ओर यात्रा करता है। बिंदु B से, वह दाएं मुड़ता है और बिंदु C तक पहुँचने के लिए 5 किमी उत्तर की ओर यात्रा करता है। अंत में, वह दाएं मुड़ता है और बिंदु D तक पहुँचने के लिए 4 किमी पूर्व की ओर यात्रा करता है।

चूंकि 4 किमी की पश्चिम की ओर दूरी AB, 4 किमी की पूर्व की ओर दूरी CD के बराबर है, बिंदु D शुरुआती बिंदु O के साथ उत्तर दिशा में सीधी रेखा में स्थित है। शुरुआती बिंदु O से अंतिम बिंदु D तक की कुल दूरी दो उत्तर की ओर के खंडों का योग है: OA + BC = 10 किमी + 5 किमी = 15 किमी।

व्याख्या

कथन स्थापित करता है कि भाषा विशेषज्ञों का एक महत्वपूर्ण अनुपात उपन्यास लिखने में संलग्न है। उपन्यास लिखना एक रचनात्मक और साहित्यिक प्रयास है जिसके लिए मौलिक रूप से भाषा पर मजबूत पकड़, सटीकता और महारत की आवश्यकता होती है। चूंकि भाषा विशेषज्ञों के पास शब्दावली, व्याकरण, वाक्य रचना और शैली में गहरी विशेषज्ञता होती है, इसलिए उनका विशेष ज्ञान साहित्यिक निर्माण को सुगम बनाने वाली एक संपत्ति के रूप में कार्य करता है। यह स्पष्ट सहसंबंध इंगित करता है कि उपन्यास का मसौदा तैयार करने के जटिल कार्य के संबंध में भाषा में विशेषज्ञता होना अत्यधिक फायदेमंद और सहायक है।

व्याख्या

कथन "उद्योग प्राकृतिक संसाधनों को नष्ट करते हैं" यह दर्शाता है कि औद्योगिक गतिविधियों का प्राकृतिक संसाधनों पर विनाशकारी प्रभाव पड़ता है।

निष्कर्ष I अनुसरण नहीं करता है क्योंकि यह एक अत्यधिक सामान्यीकरण है। दिया गया कथन औद्योगिक गतिविधि के एक सामान्य परिणाम का वर्णन करता है लेकिन यह नहीं दर्शाता है कि अस्तित्व में प्रत्येक प्राकृतिक संसाधन उद्योगों द्वारा नष्ट कर दिया जाता है।

निष्कर्ष II अनुसरण नहीं करता है क्योंकि यह पर्यावरण प्रदूषण की अवधारणा को प्रस्तुत करता है, जो कथन से पूरी तरह अनुपस्थित है। इसके अलावा, यह मानता है कि उद्योग पर्यावरण प्रदूषण का एकमात्र कारण हैं, जबकि प्रदूषण के विभिन्न अन्य स्रोत हो सकते हैं।

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भारत के संविधान की सातवीं अनुसूची के तहत, कर लगाने की शक्ति केंद्र और राज्यों के बीच विभाजित है। संघ सूची (सूची I) की प्रविष्टि 82 केंद्र सरकार को कृषि आय के अलावा अन्य आय पर कर लगाने का अधिकार देती है। इस बीच, राज्य सूची (सूची II) की प्रविष्टि 46 में कृषि आय पर कर लगाने का अधिकार विशेष रूप से राज्य सरकारों को दिया गया है। परिणामस्वरूप, कृषि आय कर एक राज्य विषय है और केंद्र सरकार के राजस्व के स्रोत के रूप में कार्य नहीं करता है।

व्याख्या

ऑपरेशन फ्लड, जिसे 1970 में राष्ट्रीय डेयरी विकास बोर्ड (NDDB) द्वारा लॉन्च किया गया था, दुनिया का सबसे बड़ा डेयरी विकास कार्यक्रम है। डॉ. वर्गीज कुरियन, जिन्हें श्वेत क्रांति का जनक माना जाता है, के नेतृत्व में इस पहल का उद्देश्य एक राष्ट्रव्यापी दूध ग्रिड बनाना था। अमूल के मॉडल पर आधारित एक सहकारी मॉडल को लागू करके, इसने ग्रामीण दूध उत्पादकों को सशक्त बनाया, डेयरी किसानों की आय बढ़ाई, और भारत को दूध-अधिशेष देश से दुनिया के सबसे बड़े दूध उत्पादक के रूप में सफलतापूर्वक बदल दिया।

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भारतीय रिज़र्व बैंक अधिनियम, 1934 की धारा 22 के तहत, भारतीय रिज़र्व बैंक को भारत में सभी मूल्यवर्ग के बैंकनोट जारी करने का एकमात्र अधिकार प्राप्त है। यद्यपि एक रुपये के नोट और सिक्के भारत सरकार द्वारा ढाले और जारी किए जाते हैं, उनका वितरण और समग्र मुद्रा प्रणाली का प्रबंधन पूरी तरह से भारतीय रिज़र्व बैंक द्वारा नियंत्रित किया जाता है, जिससे यह देश में कागजी मुद्रा जारी करने और प्रचलन के लिए सर्वोच्च प्राधिकारी बन जाता है।

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बाजार संतुलन के सिद्धांतों के तहत, किसी वस्तु की कीमत बाजार की मांग और आपूर्ति की परस्पर क्रिया द्वारा निर्धारित होती है। मांग में गिरावट मांग वक्र को बाईं ओर स्थानांतरित करती है, जिससे मूल मूल्य स्तर पर बाजार अधिशेष उत्पन्न होता है। इस अतिरिक्त स्टॉक को समाप्त करने के लिए, विक्रेता कीमतों में कमी करते हैं। इसी तरह, आपूर्ति में वृद्धि आपूर्ति वक्र को दाईं ओर स्थानांतरित करती है, जिससे अधिशेष उत्पन्न होता है जहां प्रारंभिक मूल्य पर आपूर्ति की गई मात्रा की मांग की गई मात्रा से अधिक होती है। यह अतिरिक्त आपूर्ति उत्पादकों को खरीदारों को आकर्षित करने के लिए अपनी कीमतों को कम करने के लिए मजबूर करती है, जिसके परिणामस्वरूप वस्तु के बाजार मूल्य में कमी आती है।

व्याख्या

भारत का योजना आयोग भारत सरकार के एक कैबिनेट प्रस्ताव के माध्यम से 15 मार्च 1950 को स्थापित किया गया था। इसे देश के संसाधनों के प्रभावी और संतुलित उपयोग के लिए भारत की पंचवर्षीय योजनाओं को तैयार करने के लिए एक गैर-संवैधानिक और सलाहकार निकाय के रूप में स्थापित किया गया था, जिसमें प्रधानमंत्री इसके पदेन अध्यक्ष के रूप में कार्य करते थे।

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भारत का संविधान, भाग XVIII के तहत, अनुच्छेद 352 से 360 तक तीन प्रकार की आपात स्थितियों की परिकल्पना करता है। पहली, अनुच्छेद 352 के तहत राष्ट्रीय आपातकाल है, जिसे युद्ध, बाहरी आक्रमण या सशस्त्र विद्रोह के कारण घोषित किया जा सकता है। दूसरी, अनुच्छेद 356 के तहत राष्ट्रपति शासन या राज्य आपातकाल है, जिसे किसी राज्य में संवैधानिक मशीनरी की विफलता के कारण लगाया जाता है। तीसरी, अनुच्छेद 360 के तहत वित्तीय आपातकाल है, जिसे तब घोषित किया जा सकता है जब भारत या उसके किसी क्षेत्र की वित्तीय स्थिरता या साख को खतरा हो।

व्याख्या

भारत के संविधान के अनुच्छेद 108 के तहत, भारत के राष्ट्रपति को संसद के दोनों सदनों की संयुक्त बैठक बुलाने का अधिकार है। इस तंत्र का उपयोग किसी विधेयक के पारित होने पर लोकसभा और राज्यसभा के बीच गतिरोध को हल करने के लिए किया जाता है। गतिरोध तब उत्पन्न माना जाता है जब एक सदन द्वारा पारित विधेयक को दूसरे सदन द्वारा अस्वीकार कर दिया जाता है, यदि दोनों सदन संशोधनों पर असहमत होते हैं, या यदि विधेयक को दूसरे सदन द्वारा पारित किए बिना छह महीने से अधिक की अवधि बीत जाती है।

व्याख्या

दक्षिण अफ्रीका से लौटने के बाद, महात्मा गांधी ने शुरू में 25 मई 1915 को अहमदाबाद में कोचरब बंगले में सत्याग्रह आश्रम की स्थापना की थी। हालांकि, प्लेग के प्रकोप और खेती, पशुपालन और खादी उत्पादन जैसी गतिविधियों को करने के लिए अधिक खुली जमीन की आवश्यकता के कारण, आश्रम को 17 जून 1917 को साबरमती नदी के तट पर इसके स्थायी स्थल पर स्थानांतरित कर दिया गया था। इसी स्थानांतरण के बाद यह व्यापक रूप से साबरमती आश्रम के रूप में जाना जाने लगा।

व्याख्या

भारत के संविधान के अनुच्छेद 75(3) के तहत, संघीय मंत्रिपरिषद सामूहिक रूप से 'लोगों के सदन' अर्थात लोक सभा के प्रति उत्तरदायी होती है। यह संवैधानिक प्रावधान का अर्थ है कि सरकार केवल तब तक सत्ता में बनी रहती है जब तक कि उसे लोक सभा के अधिकांश सदस्यों का विश्वास प्राप्त हो। परिणामस्वरूप, लोक सभा के प्रक्रिया और कार्य संचालन संबंधी नियमों के नियम 198 के अनुसार, अविश्वास प्रस्ताव केवल लोक सभा में ही पेश किया जा सकता है, उस पर बहस की जा सकती है और मतदान किया जा सकता है।

व्याख्या

1978 में पारित 44वें संशोधन अधिनियम ने संपत्ति के अधिकार को मौलिक अधिकारों की सूची से हटा दिया। इस संशोधन से पहले, संपत्ति का अधिकार अनुच्छेद 19(1)(f) और अनुच्छेद 31 के तहत संरक्षित था। संशोधन ने संविधान के भाग III से इन प्रावधानों को हटा दिया और संपत्ति के अधिकार को भाग XII के तहत अनुच्छेद 300A के अंतर्गत एक कानूनी अधिकार के रूप में पुनर्वर्गीकृत किया। परिणामस्वरूप, जबकि संपत्ति कानून के अधिकार के बिना वंचित नहीं की जा सकती, यह अब एक मौलिक अधिकार नहीं है।

व्याख्या

चोल शासक शैव धर्म के प्रबल संरक्षक थे, जिससे शिव उनके धार्मिक और स्थापत्य प्रयासों के केंद्रीय देवता बन गए। चोल काल के दौरान निर्मित भव्य मंदिरों में से अधिकांश, जिनमें तंजावुर का भव्य बृहदीश्वर मंदिर, गंगईकोंडा चोलापुरम मंदिर और दारासुरम का ऐरावतेश्वर मंदिर शामिल हैं, शिव के सम्मान और पूजा के लिए बनाए गए थे।

व्याख्या

भारतीय राष्ट्रीय कांग्रेस का प्रथम अधिवेशन 28 से 31 दिसंबर 1885 तक बम्बई के गोकुलदास तेजपाल संस्कृत महाविद्यालय में आयोजित किया गया था। इसमें पूरे भारत से 72 प्रतिनिधियों ने भाग लिया था और इसकी अध्यक्षता व्योमेश चंद्र बनर्जी ने की थी। सेवानिवृत्त ब्रिटिश सिविल सेवक एलन ऑक्टेवियन ह्यूम ने इस ऐतिहासिक बैठक के आयोजन में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई थी, जो मूल रूप से पूना में होने वाली थी, लेकिन हैजा फैलने के कारण इसे बम्बई स्थानांतरित करना पड़ा।

व्याख्या

गुप्त साम्राज्य प्राचीन भारतीय इतिहास में सर्वाधिक स्वर्ण सिक्के, जिन्हें दीनार के नाम से जाना जाता है, जारी करने के लिए विशिष्ट है। ये सिक्के उत्कृष्ट शिल्प कौशल, सौंदर्यपूर्ण सुंदरता और यथार्थवादी चित्रण के लिए अत्यधिक प्रशंसित हैं। इन स्वर्ण सिक्कों की प्रचुरता साम्राज्य की आर्थिक समृद्धि, फलता-फूलता व्यापार और स्थिर वित्तीय प्रशासन को दर्शाती है, विशेष रूप से समुद्रगुप्त, चंद्रगुप्त द्वितीय और कुमारगुप्त प्रथम जैसे सम्राटों के शासनकाल के दौरान।

व्याख्या

वैदिक काल में, बलि वह शब्द था जिसका उपयोग राजा को प्रजा द्वारा भुगतान किए जाने वाले कर या श्रद्धांजलि के लिए किया जाता था। प्रारंभिक वैदिक (ऋग्वैदिक) काल के दौरान, यह जनजाति के सदस्यों द्वारा अपने मुखिया को अनाज, पशुधन या अन्य घरेलू उत्पादों के रूप में की जाने वाली स्वैच्छिक भेंट थी। उत्तर वैदिक काल में, जैसे-जैसे राजशाही की संस्था मजबूत और अधिक संस्थागत होती गई, बलि नियमित रूप से शाही प्रशासन और राज्य की गतिविधियों का समर्थन करने के लिए अधिकारियों द्वारा एकत्र किए जाने वाले एक अनिवार्य कर के रूप में विकसित हुई।

व्याख्या

ज्ञान प्राप्ति के बाद, गौतम बुद्ध वाराणसी के पास सारनाथ गए, जहाँ उन्होंने डियर पार्क में अपने पाँच पूर्व साथियों को अपना पहला उपदेश दिया। इस महत्वपूर्ण घटना को बौद्ध परंपरा में धर्मचक्रप्रवर्तन के रूप में जाना जाता है, जिसका अर्थ है धर्म या कानून के पहिये का घूमना, जो उनकी शिक्षाओं के प्रसार की शुरुआत का प्रतीक है।

व्याख्या

फियोर्ड्स समुद्र के लंबे, गहरे और संकीर्ण खाड़ी होते हैं जो खड़ी चट्टानों से घिरे होते हैं, जिनका निर्माण भूमिगत जल प्रक्रियाओं के बजाय हिमनदी क्रिया द्वारा होता है। हिम युगों के दौरान, हिमनद समुद्र की ओर बढ़ते हुए गहरी यू-आकार की घाटियों को तराशते हैं। जब ये हिमनद पीछे हटते हैं और पिघलते हैं, तो बढ़ता समुद्री स्तर इन खड़ी किनारों वाली हिमनदी घाटियों को डुबो देता है, जिससे फियोर्ड्स का निर्माण होता है। यह उन्हें हिमनदी अपरदन की भू-आकृतियाँ बनाता है।

व्याख्या

पम्पास अर्जेंटीना, उरुग्वे और ब्राजील के हिस्सों को मुख्य रूप से कवर करने वाले दक्षिण अमेरिका में स्थित विस्तृत, उपजाऊ मैदान हैं। इन समशीतोष्ण घास के मैदानों में एक सपाट स्थलाकृति, मध्यम जलवायु और पोषक तत्वों से भरपूर मिट्टी होती है जो उन्हें कृषि और पशुपालन के लिए अत्यधिक उपयुक्त बनाती है।

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महाद्वीपीय शेल्फ महासागर तल का वह उथला, धीरे-धीरे ढलान वाला क्षेत्र है जो महाद्वीप के तट से फैला हुआ है। यह संरचनात्मक रूप से महाद्वीपीय पर्पटी का हिस्सा है, न कि महासागरीय पर्पटी का, जिसका अर्थ है कि यह मूल रूप से मुख्य भूभाग का एक डूबा हुआ विस्तार है। यह भूमि के अपरदन और नदियों द्वारा लाए गए अवसादों के जमाव के माध्यम से भूवैज्ञानिक समय में बनता है, जो आसन्न भूभाग के समान भूवैज्ञानिक संरचना और संरचना को बनाए रखता है।

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एनिमोमीटर एक मौसम संबंधी उपकरण है जिसे हवा के वेग और गति को मापने के लिए डिज़ाइन किया गया है। यह ग्रीक शब्द एनिमोस से लिया गया है, जिसका अर्थ है हवा, और इसका उपयोग वायुमंडल में वायु की गति की दर की गणना के लिए किया जाता है।

सबसे आम प्रकार कप एनिमोमीटर है, जिसमें क्षैतिज रूप से घूमने वाले कप होते हैं। इन कपों की घूर्णन गति हवा के वेग के सीधे आनुपातिक होती है, जिससे मौसम वैज्ञानिकों और शोधकर्ताओं को हवा के वेग का सटीक निर्धारण करने की अनुमति मिलती है।

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मैरियाना गर्त पश्चिमी प्रशांत महासागर में, मैरियाना द्वीपों के पूर्व में स्थित है। यह पृथ्वी पर सबसे गहरा ज्ञात गर्त है, जो महासागर-से-महासागर अधोगमन की भूवैज्ञानिक प्रक्रिया द्वारा निर्मित होता है, जहाँ प्रशांत प्लेट को मैरियाना प्लेट के नीचे धकेला जाता है। इसका सबसे गहरा बिंदु, जिसे चैलेंजर डीप के नाम से जाना जाता है, लगभग 11,000 मीटर की गहराई तक पहुँचता है।

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हमारे शरीर में मस्तिष्क कोशिकाओं, विशेष रूप से न्यूरॉन्स में पुनर्जनन की शक्ति सबसे कम होती है क्योंकि वे अंतिम रूप से विभेदित कोशिकाएँ होती हैं। प्रारंभिक विकास के दौरान, ये कोशिकाएँ विशेषज्ञता प्राप्त करती हैं और सक्रिय कोशिका चक्र से स्थायी रूप से बाहर निकलकर G₀ चरण में प्रवेश करती हैं। परिणामस्वरूप, परिपक्व न्यूरॉन्स कोशिका विभाजन या समसूत्रीविभाजन से गुजरने की क्षमता खो देते हैं। यद्यपि न्यूनतम न्यूरोजेनेसिस हिप्पोकैम्पस जैसे बहुत विशिष्ट क्षेत्रों तक सीमित है, मस्तिष्क में समग्र रूप से खोई हुई या क्षतिग्रस्त न्यूरॉन्स को बदलने के लिए पुनर्जनन तंत्र का अभाव है, जिससे केंद्रीय तंत्रिका तंत्र की चोटें स्थायी और अपरिवर्तनीय हो जाती हैं।

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आलू स्टार्च से भरपूर होते हैं, जो एक बहुलक कार्बोहाइड्रेट है। स्टार्च की उपस्थिति का पता लगाने के लिए मानक रासायनिक परीक्षण आयोडीन परीक्षण है। आयोडीन विलयन स्वयं सामान्यतः भूरा या पीला-भूरा होता है। जब आलू की ताज़ी कटी हुई सतह पर इस आयोडीन विलयन की कुछ बूँदें डाली जाती हैं, तो आयोडीन के अणु स्टार्च के एमाइलोज घटक की हेलिकल संरचना में प्रवेश कर जाते हैं। यह अंतःक्रिया एक स्टार्च-आयोडीन समन्वय परिसर बनाती है, जो भूरे से गहरे नीले-काले रंग में एक अत्यधिक दृश्यमान और विशिष्ट रंग परिवर्तन का कारण बनती है, जो आलू के कंद में स्टार्च की प्रचुर उपस्थिति की पुष्टि करती है।

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प्रश्न में एक टाइपो है और इसका मतलब मानव हृदय में वाल्वों (या कक्षों) की संख्या पूछना था। मानव हृदय में चार वाल्व (ट्राइकसपिड, पल्मोनरी, माइट्रल और एओर्टिक) और चार कक्ष होते हैं, जिससे विकल्प A सही उत्तर है।

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लिम्फोसाइट्स श्वेत रक्त कोशिकाओं का एक प्रकार हैं जो अनुकूली प्रतिरक्षा प्रणाली के लिए महत्वपूर्ण हैं। विशेष रूप से, बी-लिम्फोसाइट्स (या बी कोशिकाएं) ह्यूमोरल प्रतिरक्षा के लिए जिम्मेदार कोशिकाएं हैं। विशिष्ट विदेशी एंटीजन के संपर्क में आने पर, बी-लिम्फोसाइट्स परिपक्व होते हैं और प्लाज्मा कोशिकाओं में विभेदित होते हैं, जो बड़ी मात्रा में एंटीबॉडी का संश्लेषण और स्राव करती हैं। ये एंटीबॉडी रक्त और लसीका प्रणाली में प्रसारित होती हैं, बैक्टीरिया और वायरस जैसे रोगजनकों से बंधकर उन्हें निष्क्रिय करती हैं।

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एंजाइम डायस्टेस, जिसे एमाइलेज के नाम से भी जाना जाता है, मुख गुहा में लार ग्रंथियों द्वारा निर्मित होता है। यह एक एमाइलोलिटिक एंजाइम है जो जटिल स्टार्च और ग्लाइकोजन को माल्टोज और ग्लूकोज जैसी सरल, अवशोषित शर्करा में तोड़कर कार्बोहाइड्रेट पाचन की प्रक्रिया शुरू करने के लिए जिम्मेदार है।

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माइकोप्लाज्मा, विशेष रूप से माइकोप्लाज्मा निमोनिया, एक जीवाणु है जो मनुष्यों में श्वसन पथ के संक्रमण का कारण बनता है। यह प्राथमिक एटिपिकल निमोनिया का एक प्राथमिक कारक एजेंट है, जिसे अक्सर वॉकिंग निमोनिया कहा जाता है। चूंकि माइकोप्लाज्मा प्रजातियों में कोशिका भित्ति नहीं होती है, वे श्वसन पथ की परत वाली सिलिअरी उपकला कोशिकाओं से आसानी से जुड़ सकते हैं। यह जुड़ाव इन कोशिकाओं के विनाश की ओर ले जाता है, जिससे श्वासनली, ब्रोन्कियल ट्यूब और फेफड़ों जैसे श्वसन अंगों में सूजन और क्षति होती है, जिसके परिणामस्वरूप लगातार खांसी और सांस लेने में कठिनाई जैसे लक्षण दिखाई देते हैं।

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जल की विशिष्ट ऊष्मा क्षमता लगभग 4184 J/(kg·K) या 1 cal/(g·°C) असाधारण रूप से उच्च होती है, जिसका कारण इसका व्यापक हाइड्रोजन बंधन है। द्रव जल में, अणु हाइड्रोजन बंधों के एक मजबूत नेटवर्क द्वारा एक साथ बंधे होते हैं। जब ऊष्मा अवशोषित होती है, तो अणुओं की गतिज ऊर्जा बढ़ने और तापमान बढ़ने से पहले अधिकांश ऊर्जा इन हाइड्रोजन बंधों को तोड़ने या बाधित करने में खर्च हो जाती है। परिणामस्वरूप, जल अपने तापमान में न्यूनतम परिवर्तन के साथ बड़ी मात्रा में ऊष्मा ऊर्जा को अवशोषित या मुक्त कर सकता है।

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सोनार (Sonar), जिसका अर्थ है साउंड नेविगेशन एंड रेंजिंग (Sound Navigation and Ranging), वह तकनीक है जिसका उपयोग समुद्र के नीचे डूबी हुई वस्तुओं का पता लगाने, उनका स्थान निर्धारित करने और उनकी दूरी मापने के लिए किया जाता है। ध्वनि तरंगें, विशेष रूप से अल्ट्रासोनिक तरंगें, पानी में अत्यधिक प्रभावी होती हैं क्योंकि समुद्री जल द्वारा विद्युत चुम्बकीय तरंगों को तेजी से अवशोषित और क्षीण कर दिया जाता है। सोनार प्रणाली ध्वनिक स्पंद (acoustic pulses) उत्सर्जित करती है जो पानी में यात्रा करते हैं, किसी डूबी हुई वस्तु से टकराते हैं, और गूंज के रूप में वापस लौटते हैं। स्पंद के उत्सर्जन और परावर्तित गूंज की प्राप्ति के बीच के समय अंतराल को मापकर, और पानी में ध्वनि की गति को जानकर, डूबी हुई वस्तु की सटीक दूरी और गहराई का निर्धारण निम्न सूत्र का उपयोग करके किया जा सकता है:

दूरी = (v × t) / 2

जहाँ v पानी में ध्वनि की गति को दर्शाता है और t ध्वनि स्पंद की कुल राउंड-ट्रिप यात्रा समय को दर्शाता है।

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सभी धातुओं में चांदी की विद्युत चालकता सर्वाधिक होती है। यह असाधारण चालकता इसके अद्वितीय इलेक्ट्रॉनिक विन्यास के कारण होती है, जिसमें इसके सबसे बाहरी कोश (5s) में एक एकल संयोजी इलेक्ट्रॉन होता है जो अत्यधिक गतिशील होता है और धात्विक क्रिस्टल जाली से गुजरते समय न्यूनतम प्रतिरोध का अनुभव करता है। कमरे के तापमान पर, चांदी की विद्युत चालकता लगभग 6.30 × 10⁷ S/m होती है, जो इसे बिजली का सबसे कुशल संवाहक बनाती है।

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किसी द्रव का क्वथनांक वह तापमान होता है जिस पर उसका वाष्प दाब आसपास के वातावरण के बाह्य दाब, जो आमतौर पर वायुमंडलीय दाब होता है, के बराबर हो जाता है। इस विशिष्ट दाब और तापमान पर, द्रव का गैस में संक्रमण केवल सतह पर ही नहीं, बल्कि पूरे द्रव आयतन में होता है। द्रव का वाष्प दाब इतना मजबूत हो जाता है कि वह वायुमंडलीय दाब पर काबू पा सके जो उसे द्रव अवस्था में रखता है, जिससे द्रव के भीतर वाष्प के बुलबुले बनते हैं और सतह तक उठते हैं, जिससे द्रव उबलने लगता है।

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समुद्री शैवाल बहुकोशिकीय समुद्री शैवाल होते हैं जो प्राकृतिक रूप से अपने समुद्री वातावरण से खनिजों को केंद्रित करते हैं, जिससे वे आयोडीन का एक असाधारण रूप से समृद्ध स्रोत बन जाते हैं। वे सीधे समुद्री जल से आयोडीन को अवशोषित करते हैं और इसे उच्च सांद्रता में जमा करते हैं। आयोडीन मानव शरीर द्वारा थायराइड हार्मोन के संश्लेषण के लिए आवश्यक एक महत्वपूर्ण सूक्ष्म पोषक तत्व है, जो चयापचय, वृद्धि और संज्ञानात्मक विकास को नियंत्रित करते हैं। भूरे समुद्री शैवाल, जैसे केल्प, विशेष रूप से अपनी अत्यंत उच्च आयोडीन सामग्री के लिए पहचाने जाते हैं, जो समुद्री शैवाल को आयोडीन की कमी से होने वाले विकारों को रोकने में अत्यधिक फायदेमंद बनाता है।

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भारी जल, या ड्यूटेरियम ऑक्साइड (D₂O), का उपयोग नाभिकीय रिएक्टरों में विखंडन प्रक्रिया के दौरान उत्पन्न तीव्र न्यूट्रॉनों को धीमा करने के लिए किया जाता है। एक नियंत्रित नाभिकीय श्रृंखला अभिक्रिया को बनाए रखने के लिए, इन न्यूट्रॉनों को तापीय वेग तक धीमा करना आवश्यक है, जहाँ वे यूरेनियम-235 नाभिकों में आगे विखंडन प्रेरित करने की अधिक संभावना रखते हैं। ड्यूटेरियम में बहुत कम न्यूट्रॉन अवशोषण क्रॉस-सेक्शन होता है, जो इसे अवशोषित किए बिना प्रत्यास्थ संघट्टों के माध्यम से न्यूट्रॉनों की गतिज ऊर्जा को कुशलतापूर्वक कम करने की अनुमति देता है।

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मलेरिया प्लास्मोडियम वंश के प्रोटोजोआ के कारण होने वाला एक परजीवी संक्रमण है, जो संक्रमित मादा एनोफिलीज मच्छरों के काटने से मनुष्यों में फैलता है। क्लोरोक्वीन मलेरिया की रोकथाम और उपचार दोनों के लिए व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली एक क्लासिक मलेरिया-रोधी दवा है। यह संक्रमित लाल रक्त कोशिकाओं के अंदर परजीवी के लाइसोसोम में फैलकर काम करता है, हीमोग्लोबिन पाचन से उत्पन्न विषाक्त हीम के विषहरण को रोकता है, जिससे अंततः परजीवी की मृत्यु हो जाती है।

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अश्रु गैस, जिसे औपचारिक रूप से लैक्रिमेटरी एजेंट के रूप में जाना जाता है, मुख्य रूप से क्लोरीन युक्त ऑर्गेनोक्लोरिन यौगिकों से बनी होती है। भीड़ और दंगा नियंत्रण के लिए कानून प्रवर्तन बलों द्वारा सबसे अधिक इस्तेमाल की जाने वाली अश्रु गैसें ओ-क्लोरोबेंजिलिडीन मैलोनाइट्राइल (जिसे आमतौर पर सीएस गैस कहा जाता है) और फेनासिल क्लोराइड (क्लोरोएसेटोफेनोन, जिसे आमतौर पर सीएन गैस कहा जाता है) हैं।

इन प्रमुख एजेंटों के रासायनिक सूत्र सीएस गैस के लिए C₁₀H₅ClN₂ और सीएन गैस के लिए C₈H₇ClO हैं। इन दोनों योगों में, क्लोरीन एक प्रमुख संरचनात्मक घटक है। जब इन एजेंटों को फैलाया जाता है, तो वे आंखों की कॉर्नियल नसों में जलन पैदा करते हैं, जिसके परिणामस्वरूप भारी आंसू उत्पादन, गंभीर चुभने वाला दर्द और अस्थायी अंधापन होता है, साथ ही श्वसन पथ में श्लेष्म झिल्ली में जलन भी होती है।

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HTTP का मतलब हाइपरटेक्स्ट ट्रांसफर प्रोटोकॉल है। यह एक एप्लीकेशन-लेयर प्रोटोकॉल है जिसका उपयोग इंटरनेट पर हाइपरमीडिया दस्तावेज़ों, जैसे HTML, को प्रसारित करने के लिए किया जाता है। वेब ब्राउज़र और वेब सर्वर के बीच संचार की सुविधा के लिए डिज़ाइन किया गया, यह संसाधनों की पुनर्प्राप्ति को सक्षम बनाता है और वर्ल्ड वाइड वेब पर डेटा एक्सचेंज की नींव रखता है।

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नेशनल एल्युमीनियम कंपनी लिमिटेड (NALCO) वर्तमान में एक नवरत्न सार्वजनिक क्षेत्र का उपक्रम है, जिसे 2008 में यह दर्जा प्रदान किया गया था। अन्य विकल्पों में से, स्टील अथॉरिटी ऑफ इंडिया लिमिटेड (SAIL) और ऑयल इंडिया लिमिटेड (OIL) को महारत्न का दर्जा दिया गया है, जबकि एमएमटीसी लिमिटेड के पास मिनीरत्न का दर्जा है।

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विश्व एड्स दिवस प्रतिवर्ष 1 दिसंबर को विश्व स्तर पर मनाया जाता है। पहली बार 1988 में नामित, यह दिन एचआईवी/एड्स के बारे में जन जागरूकता बढ़ाने, वायरस से पीड़ित लोगों के प्रति समर्थन दिखाने और एड्स से संबंधित बीमारियों से मरने वालों को याद करने का कार्य करता है। इसे विश्व स्वास्थ्य संगठन द्वारा महामारी को संबोधित करने में अंतर्राष्ट्रीय सहयोग और एकजुटता को बढ़ावा देने के लिए पहला वैश्विक स्वास्थ्य दिवस स्थापित किया गया था।

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देविका रानी दादा साहब फाल्के पुरस्कार की प्रथम प्राप्तकर्ता थीं, जिसे भारतीय सिनेमा में दादा साहब फाल्के के योगदान को सम्मानित करने के लिए 1969 में भारत सरकार द्वारा शुरू किया गया था। भारतीय सिनेमा की प्रथम महिला के रूप में व्यापक रूप से जानी जाने वाली, उन्होंने प्रतिष्ठित स्टूडियो बॉम्बे टॉकीज की सह-संस्थापक और एक अभिनेत्री के रूप में अपने अग्रणी कार्य के लिए 17वें राष्ट्रीय फिल्म पुरस्कारों में यह प्रतिष्ठित सम्मान प्राप्त किया।

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'मेन्डरिंग पाश्चर्स ऑफ मेमोरीज' प्रसिद्ध कथक नृत्यांगना और पद्मश्री पुरस्कार विजेता शोवाना नारायण द्वारा लिखित एक आत्मकथात्मक पुस्तक है। 2007 में प्रकाशित इस पुस्तक में शास्त्रीय नृत्य के क्षेत्र में उनकी यात्रा, समर्पण और उपलब्धियों का वर्णन किया गया है, साथ ही भारतीय ऑडिट और लेखा सेवा में एक वरिष्ठ अधिकारी के रूप में उनके अनुभवों पर भी प्रकाश डाला गया है। यह उनके कलात्मक विकास, परिवार और दार्शनिक दृष्टिकोण पर एक अंतरंग प्रतिबिंब प्रदान करती है।

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राजस्थान उत्तर-पश्चिमी भारत में स्थित एक स्थलरुद्ध (landlocked) राज्य है। यह पश्चिम और उत्तर-पश्चिम में पाकिस्तान के साथ एक अंतर्राष्ट्रीय भूमि सीमा साझा करता है, और भारतीय राज्यों पंजाब, हरियाणा, उत्तर प्रदेश, मध्य प्रदेश और गुजरात के साथ घरेलू भूमि सीमाएँ साझा करता है। चूँकि राजस्थान पूरी तरह से अंतर्देशीय स्थित है और किसी भी समुद्र, खाड़ी या महासागर को नहीं छूता है, इसलिए इसकी कोई तटरेखा या समुद्री सीमा नहीं है।

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अंतरराष्ट्रीय स्तर पर मान्यता प्राप्त नारा "Just Do It" अमेरिकी बहुराष्ट्रीय स्पोर्ट्सवियर और फुटवियर निगम नाइकी का एक ट्रेडमार्क है। 1988 में पेश किया गया, इस अभियान को विज्ञापन एजेंसी Wieden+Kennedy द्वारा व्यापक जनसांख्यिकी को आकर्षित करने, फिटनेस, प्रेरणा और दृढ़ संकल्प पर जोर देने के लिए बनाया गया था। यह नारा ब्रांड की वैश्विक विपणन सफलता का एक आधारशिला बन गया।

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डॉ. सर्वपल्ली राधाकृष्णन 'एन आइडियलिस्ट व्यू ऑफ लाइफ', 'भगवद गीता' और 'हिंदू व्यू ऑफ लाइफ' से गहराई से जुड़े हुए हैं। उन्होंने 1927 में 'हिंदू व्यू ऑफ लाइफ' लिखी, जो 1926 में मैनचेस्टर कॉलेज, ऑक्सफोर्ड में उनके अप्टन व्याख्यानों पर आधारित थी। उन्होंने 1932 में 'एन आइडियलिस्ट व्यू ऑफ लाइफ' लिखी, जिसमें 1929 में दिए गए उनके हिबर्ट व्याख्यान शामिल थे। इसके अलावा, उन्होंने 1948 में भगवद गीता का एक बहुप्रशंसित अनुवाद, परिचयात्मक निबंध और भाष्य प्रकाशित किया।

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अंतर्राष्ट्रीय न्यायालय संयुक्त राष्ट्र का प्रमुख न्यायिक अंग है, जिसकी स्थापना जून 1945 में संयुक्त राष्ट्र के चार्टर द्वारा की गई थी। न्यायालय का स्थायी आसन हेग, नीदरलैंड में स्थित पीस पैलेस में है, जहाँ इसने अप्रैल 1946 में आधिकारिक तौर पर अपना काम शुरू किया था।

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सुब्रतो कप नई दिल्ली, भारत में आयोजित होने वाली एक प्रतिष्ठित अंतर्राष्ट्रीय अंतर-विद्यालयी फुटबॉल प्रतियोगिता है। 1960 में शुरू की गई यह प्रतियोगिता, भारतीय वायु सेना के प्रथम प्रमुख, एयर मार्शल सुब्रतो मुखर्जी के नाम पर रखी गई है, जिन्होंने जमीनी स्तर पर खेल को बढ़ावा देने की परिकल्पना की थी। इसका आयोजन सुब्रतो मुखर्जी स्पोर्ट्स एजुकेशन सोसाइटी द्वारा भारतीय वायु सेना के सक्रिय सहयोग से किया जाता है।

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आलम आरा भारत की पहली ध्वनि या बोलती फिल्म थी, जिसका निर्देशन अर्देशीर ईरानी ने किया था। इसे 14 मार्च 1931 को बॉम्बे (अब मुंबई) के मैजेस्टिक सिनेमा में रिलीज़ किया गया था। इस फिल्म ने मूक युग से बोलती फिल्मों की ओर संक्रमण करके भारतीय सिनेमा में एक महत्वपूर्ण मील का पत्थर स्थापित किया। इसमें भारतीय सिनेमा के इतिहास का पहला गीत, 'दे दे खुदा के नाम पे', वजीर मोहम्मद खान द्वारा गाया गया था, भी शामिल था।

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सचिन तेंदुलकर के नाम एक दिवसीय क्रिकेट विश्व कप इतिहास में सर्वाधिक कुल रन बनाने का रिकॉर्ड है, जिसमें उन्होंने कुल 2,278 रन बनाए। उन्होंने 2003 विश्व कप में 673 रनों के साथ एक ही टूर्नामेंट में सर्वाधिक रन बनाने का रिकॉर्ड भी अपने नाम किया था।

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उस्ताद बिस्मिल्लाह खान एक महान भारतीय संगीतकार थे जिन्होंने अकेले ही शहनाई की स्थिति को मंदिरों और शादियों में बजाए जाने वाले पारंपरिक वाद्य यंत्र से शास्त्रीय संगीत मंच तक पहुंचाया। अपनी असाधारण महारत और अभिव्यंजक वादन के माध्यम से, उन्होंने इस भारतीय वाद्य यंत्र को वैश्विक पहचान दिलाई, और अंततः 2001 में भारत के सर्वोच्च नागरिक सम्मान, भारत रत्न से सम्मानित हुए।

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बड़ा इमामबाड़ा, जिसे आसफ़ी इमामबाड़ा के नाम से भी जाना जाता है, लखनऊ, उत्तर प्रदेश में स्थित एक प्रसिद्ध स्मारक है। इसका निर्माण 1784 में अवध के नवाब आसफ़-उद-दौला द्वारा मुख्य रूप से एक अकाल राहत परियोजना के रूप में किया गया था ताकि गंभीर सूखे के दौरान स्थानीय आबादी को रोजगार और आजीविका प्रदान की जा सके।

वास्तुकार किफ़ायतुल्लाह द्वारा डिज़ाइन किया गया यह स्मारक मुगल और अवधी वास्तुकला का एक उत्कृष्ट नमूना है। इसका केंद्रीय हॉल विश्व के सबसे बड़े गुंबददार कक्षों में से एक के रूप में विश्व स्तर पर प्रसिद्ध है, जिसे किसी भी बाहरी स्तंभों, बीमों या खंभों के सहारे के बिना अनूठे ढंग से बनाया गया है। यह परिसर भूलभुलैया के लिए भी व्यापक रूप से मनाया जाता है, जो इसके ऊपरी मंजिलों पर स्थित परस्पर जुड़े गलियारों और मार्गों का एक जटिल भूलभुलैया है।

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खुले बाजार परिचालन से तात्पर्य भारतीय रिजर्व बैंक द्वारा खुले बाजार में सरकारी प्रतिभूतियों और ट्रेजरी बिलों की खरीद और बिक्री से है। यह केंद्रीय बैंक द्वारा अर्थव्यवस्था में धन आपूर्ति और तरलता को विनियमित करने के लिए उपयोग किया जाने वाला एक मौद्रिक नीति उपकरण है। जब अतिरिक्त तरलता होती है, तो आरबीआई बैंकिंग प्रणाली से नकदी को अवशोषित करने के लिए प्रतिभूतियों को बेचता है। जब तरलता तंग होती है, तो आरबीआई क्रेडिट प्रवाह को सुविधाजनक बनाने के लिए अर्थव्यवस्था में धन का संचार करते हुए, बाजार से प्रतिभूतियों को खरीदता है।

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विश्व उपभोक्ता अधिकार दिवस प्रत्येक वर्ष 15 मार्च को विश्व स्तर पर उपभोक्ता अधिकारों और आवश्यकताओं के बारे में जागरूकता बढ़ाने के लिए मनाया जाता है। इस विशेष दिन की प्रेरणा अमेरिकी राष्ट्रपति जॉन एफ कैनेडी से मिली थी, जिन्होंने 15 मार्च 1962 को अमेरिकी कांग्रेस को एक ऐतिहासिक संदेश भेजा था। अपने संबोधन में, उन्होंने उपभोक्ता अधिकारों को औपचारिक रूप से परिभाषित किया और उनके बारे में बात की, जिससे वे ऐसा करने वाले पहले विश्व नेता बने। अंतर्राष्ट्रीय उपभोक्ता आंदोलन ने पहली बार 15 मार्च 1983 को इस दिन का अवलोकन किया, और तब से इसे हर साल एकजुटता को बढ़ावा देने और विश्व स्तर पर उपभोक्ता संरक्षण को उजागर करने के लिए मनाया जाता है।

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सही मुहावरेदार अभिव्यक्ति 'free of charge' है, जिसका अर्थ है बिना किसी लागत या भुगतान के। क्रियाविशेषण 'freely' का अर्थ है स्वतंत्र या अप्रतिबंधित तरीके से, जो इस संदर्भ में गलत है। इसलिए, वाक्य को व्याकरणिक रूप से सही बनाने के लिए 'freely' को विशेषण 'free' से बदला जाना चाहिए।

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वाक्यांश "returned back" में एक पुनरुक्ति त्रुटि है। क्रिया "return" का अर्थ पहले से ही किसी स्थान पर वापस जाना या आना है। इसलिए, "returned" के बाद "back" शब्द का प्रयोग अनावश्यक है। वाक्य को "back" शब्द को हटाकर "and returned to his village" पढ़ा जाना चाहिए।

व्याख्या

क्रिया 'comprise' एक सकर्मक क्रिया है जिसका अर्थ है 'से बना होना' या 'शामिल होना'। कर्तृवाच्य में, यह एक प्रत्यक्ष कर्म लेती है और इसके बाद किसी पूर्वसर्ग (preposition) का प्रयोग नहीं होना चाहिए। इसलिए, 'comprises' के बाद 'of' पूर्वसर्ग का प्रयोग व्याकरण की दृष्टि से गलत है। वाक्य में इसके बजाय 'comprises' का प्रयोग बिना 'of' के किया जाना चाहिए, या 'consists of' या 'is comprised of' का प्रयोग करके पुनः लिखा जाना चाहिए।

व्याख्या

वाक्य एक शर्तिया वाक्य है जहाँ 'unless' द्वारा प्रस्तुत अधीनस्थ उपवाक्य में सामान्य वर्तमान काल 'thinks' का प्रयोग किया गया है। एक मानक प्रथम शर्तिया संरचना में, मुख्य उपवाक्य को भविष्य की संभावना को व्यक्त करना चाहिए, जिसके लिए भविष्य काल के सहायक क्रिया 'will' की आवश्यकता होती है। इसलिए, वाक्य को व्याकरणिक रूप से सही बनाने के लिए 'does not spend' को 'will not spend' से बदला जाना चाहिए।

व्याख्या

जब दो एकवचन कर्ताओं को 'न तो...न ही' (neither...nor) जैसे सहसंबंधी संयोजक से जोड़ा जाता है, तो उसके बाद आने वाली क्रिया एकवचन होनी चाहिए। इस वाक्य में, कर्ता 'मेरी बहन' और 'मेरा भाई' दोनों एकवचन हैं, इसलिए उन्हें कर्ता-क्रिया सामंजस्य बनाए रखने के लिए बहुवचन क्रिया 'are' के बजाय एकवचन क्रिया 'is' की आवश्यकता है।

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यह वाक्य वर्तमान में एक काल्पनिक, अवास्तविक या विपरीत-तथ्यात्मक स्थिति का वर्णन करता है, जिसे दूसरे सशर्त वाक्य के रूप में संरचित किया गया है। अंग्रेजी व्याकरण में, ऐसी अवास्तविक स्थितियों को व्यक्त करने के लिए सबजंक्टिव मूड का उपयोग किया जाता है, और क्रिया "to be" का सबजंक्टिव रूप सभी विषयों के लिए "were" होता है, जिसमें प्रथम-पुरुष एकवचन सर्वनाम "I" भी शामिल है। यह संरचना वर्तमान में एक असंभव या असंभावित स्थिति का प्रतिनिधित्व करती है, जिसके बाद मुख्य खंड में "would" और क्रिया का मूल रूप आता है।

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संयोजक 'फिर भी' (yet) का प्रयोग ऐसे कथन को प्रस्तुत करने के लिए किया जाता है जो आश्चर्यजनक रूप से कुछ जोड़ता है या जो अभी-अभी उल्लेखित किया गया है उसके साथ विरोधाभास व्यक्त करता है। इस वाक्य में, कमजोर होने की स्थिति के बावजूद, व्यक्ति काफी काम करता है, जो एक अप्रत्याशित विरोधाभास है जिसे 'फिर भी' (yet) द्वारा ठीक से जोड़ा गया है।

व्याख्या

अभिरुचि (aptitude) शब्द का अर्थ है किसी विशेष कौशल को प्राप्त करने या किसी विशेष प्रकार की गतिविधि करने की प्राकृतिक क्षमता, प्रतिभा या उपयुक्तता। बहुत कम उम्र में खेल के प्रति अभिरुचि दिखाना, युवावस्था से ही एथलेटिक गतिविधियों के लिए अंतर्निहित क्षमता या प्राकृतिक प्रतिभा का प्रदर्शन करना है, जो वाक्य की व्याकरणिक और प्रासंगिक आवश्यकता के लिए पूरी तरह से उपयुक्त है।

व्याख्या

"For heaven's sake" एक मानक अंग्रेजी मुहावरा है जिसका उपयोग आश्चर्य, झुंझलाहट, अधीरता या मजबूत जोर व्यक्त करने के लिए किया जाता है। व्याकरणिक रूप से, इस वाक्यांश के लिए संज्ञा "sake" (खातिर) को संशोधित करने के लिए "heaven's" (स्वर्ग के) के अधिकारसूचक रूप की आवश्यकता होती है, जिसका अर्थ है "स्वर्ग की खातिर"।

व्याख्या

क्रिया 'capitulate' का अर्थ है आत्मसमर्पण करना या झुक जाना, विशेष रूप से सहमत शर्तों के तहत, या किसी विरोधी का विरोध बंद कर देना। सैन्य संदर्भ में, यह किसी सेना द्वारा अपने दुश्मन के सामने आत्मसमर्पण करने को संदर्भित करता है। व्याकरणिक रूप से, इस क्रिया के बाद 'to' preposition आता है, जो वाक्य की संरचना में पूरी तरह से फिट बैठता है।

व्याख्या

Supersede शब्द का अर्थ है किसी पिछली सत्ता या उपयोग को अलग रखना, अधिक्रमित करना या उसका स्थान लेना। कानूनी, वैधानिक और प्रशासनिक संदर्भों में, किसी मौजूदा नियम, कानून या प्राधिकार को supersede करने का अर्थ है उसे रद्द करना या बदलना, जिससे पिछला संस्करण अप्रचलित हो जाए। यह निरस्त करने के अर्थ के अनुरूप है, जो किसी विधायी अधिनियम या विनियमन को रद्द करने, वापस लेने या औपचारिक रूप से रद्द करने को संदर्भित करता है ताकि वह अब लागू न रहे।

व्याख्या

Perilous शब्द का अर्थ है कुछ ऐसा जो खतरा, जोखिम या संकट से भरा हो। यह संज्ञा 'peril' से उत्पन्न हुआ है, जिसका अर्थ गंभीर और तत्काल खतरा है। इसलिए, 'dangerous' (खतरनाक) सही पर्यायवाची है क्योंकि इसका अर्थ है समस्या, हानि, चोट या क्षति होने की संभावना।

व्याख्या

Affluence (समृद्धि) का अर्थ है बहुत अधिक धन, संपत्ति या भौतिक वस्तुओं का होना। यह संपन्नता, प्रचुरता और धन-दौलत को दर्शाता है। इसलिए, 'समृद्धि' (richness) सबसे उपयुक्त पर्यायवाची है क्योंकि यह सीधे तौर पर धनी होने या संसाधनों की प्रचुर आपूर्ति रखने की स्थिति को व्यक्त करता है।

व्याख्या

शब्द 'bifurcated' लैटिन उपसर्ग 'bi-' (जिसका अर्थ है दो) और 'furca' (जिसका अर्थ है कांटा) से लिया गया है। इसका उपयोग किसी ऐसी चीज़ का वर्णन करने के लिए किया जाता है जो दो अलग-अलग शाखाओं या भागों में विभाजित, शाखित या बंटी हुई हो।

व्याख्या

आम सहमति का अर्थ है लोगों के समूह के बीच सामान्य समझौता या साझा सामूहिक राय। सर्वसम्मति भी इसी तरह एक समूह के सभी सदस्यों के बीच पूर्ण, अविभाजित समझौते या आम सहमति की स्थिति का प्रतिनिधित्व करती है, जिससे यह दिए गए शब्द का सबसे सटीक पर्याय बन जाता है।

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Salient शब्द का अर्थ है सबसे अधिक ध्यान देने योग्य, प्रमुख, या प्राथमिक महत्व का। इसका सीधा विलोम नगण्य है, जो किसी ऐसी चीज़ का वर्णन करता है जो मामूली, तुच्छ, या महत्व और ध्यान देने योग्य न हो।

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सुप्त (Dormant) शब्द का अर्थ है सोया हुआ, निष्क्रिय या अव्यक्त (छिपा हुआ और अविकसित)। प्रकट करना (reveal) शब्द का अर्थ है किसी ऐसी चीज़ को ज्ञात कराना, प्रकट करना या सामने लाना जो छिपी हुई या गुप्त थी। इसलिए, प्रकट करना सुप्त के विपरीत अर्थ के रूप में कार्य करता है, जो अव्यक्त अवस्था को दृश्य में लाने की क्रिया का प्रतिनिधित्व करता है।

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छलावरण शब्द का अर्थ है किसी चीज़ की वास्तविक पहचान या स्वरूप को छिपाना, छुपाना या गुप्त रखना ताकि वह अपने परिवेश के साथ घुलमिल जाए। छिपाने या छुपाने का विपरीत है उजागर करना, खोलना या किसी चीज़ को दृश्यमान और ज्ञात बनाना। प्रकट करना शब्द का अर्थ है पहले से अज्ञात या छिपी हुई जानकारी को ज्ञात कराना, या किसी चीज़ को स्पष्ट रूप से देखने देना, जिससे यह सीधा विलोम बन जाता है।

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Latent शब्द का अर्थ है कुछ ऐसा जो छिपा हुआ, गुप्त हो, या मौजूद हो लेकिन अभी तक दिखाई, सक्रिय या विकसित न हुआ हो। Evident शब्द का अर्थ है स्पष्ट रूप से दिखाई देने वाला, प्रत्यक्ष, साफ़ या आसानी से समझा और पहचाना जाने वाला। चूँकि Evident उस चीज़ का वर्णन करता है जो प्रकट और आसानी से देखी जा सकती है, यह Latent के अर्थ के विपरीत है।

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Ample शब्द का अर्थ है प्रचुर, भरपूर, या आकार, मात्रा या क्षमता में आवश्यकता से अधिक। इसका सीधा विलोम 'meagre' (अल्प) है, जिसका अर्थ है कुछ ऐसा जो मात्रा में अपर्याप्त, पतला, कम या नाकाफी हो।

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"Gift of the gab" मुहावरे का अर्थ है आसानी से, वाक्पटुता से और प्रेरक रूप से बोलने की क्षमता। यह मौखिक संचार के लिए एक स्वाभाविक प्रतिभा का प्रतिनिधित्व करता है, जिससे व्यक्ति अपने विचारों को स्पष्ट रूप से व्यक्त कर पाता है और दर्शकों को सहजता से जोड़ पाता है।

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मुहावरे "go a long way" का अर्थ है बहुत सहायक होना, महत्वपूर्ण योगदान देना, या किसी विशिष्ट परिणाम को प्राप्त करने की दिशा में बड़ा अंतर पैदा करना। इस संदर्भ में, शिक्षक के अतिरिक्त कोचिंग घंटों ने छात्र के प्रदर्शन को बेहतर बनाने में महत्वपूर्ण सकारात्मक प्रभाव डाला और काफी मदद की।

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वाक्यांश क्रिया "cope with" का अर्थ है किसी कठिन चीज़ से प्रभावी ढंग से निपटना या किसी चुनौतीपूर्ण स्थिति या व्यक्ति का प्रबंधन करना। इस संदर्भ में, यह हड़ताली कर्मचारियों के प्रबंधन, नियंत्रण या उनसे निपटने में प्रशासन के संघर्ष को संदर्भित करता है, जिससे "संभालना" सबसे सटीक और सीधा पर्याय बन जाता है।

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मुहावरा "at the eleventh hour" (ग्यारहवें घंटे में) बहुत ही अंतिम क्षण को संदर्भित करता है, इससे पहले कि बहुत देर हो जाए और कोई बदलाव या कार्रवाई की जा सके। इसकी उत्पत्ति बाइबिल के मैथ्यू के सुसमाचार में मजदूरों के दृष्टांत से हुई है, जहाँ बारह घंटे के कार्यदिवस के ग्यारहवें घंटे में काम पर रखे गए मजदूरों को सुबह जल्दी शुरू करने वालों के समान ही वेतन मिला। वाक्य के संदर्भ में, अपराधी को फाँसी दिए जाने से ठीक पहले अंतिम क्षण में क्षमादान मिला।

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मुहावरा "maiden speech" किसी व्यक्ति द्वारा दिया गया पहला सार्वजनिक भाषण, विशेष रूप से संसद या विधायिका के नवनिर्वाचित सदस्य द्वारा, को संदर्भित करता है। इस संदर्भ में, "maiden" शब्द का प्रयोग लाक्षणिक रूप से "पहला" या "प्रारंभिक" के अर्थ में किया गया है, ठीक उसी तरह जैसे जहाज की पहली यात्रा को "maiden voyage" कहा जाता है।

व्याख्या

चिकित्सा और नैदानिक ​​संदर्भों में, उपचार के बाद किसी मरीज को अस्पताल से आधिकारिक तौर पर जाने की अनुमति देने के लिए मानक और औपचारिक रूप से स्वीकृत शब्द 'छुट्टी दे दी गई' (discharged) है। जबकि 'जाने दिया गया' (released) मुक्त होने की एक सामान्य भावना व्यक्त करता है, 'छुट्टी दे दी गई' (discharged) चिकित्सा संस्थानों द्वारा उपयोग किया जाने वाला सटीक पेशेवर शब्द है जो यह दर्शाता है कि सुविधा में मरीज का प्रवास और उपचार समाप्त हो गया है।

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क्रिया "mellow" का अर्थ है कम चमकीला, तीव्र या कठोर होना, और इसके बजाय नरम, गर्म और अधिक सुखद होना। जब प्रकाश या रंगों के संदर्भ में उपयोग किया जाता है, खासकर सूर्यास्त के दौरान, "mellowed" (मंद पड़ गए) सबसे सटीक और उपयुक्त शब्द है जो यह वर्णन करता है कि सूरज के ढलने के साथ आकाश के जीवंत रंग कैसे नरम और सौम्य हो गए।

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Considerate शब्द का अर्थ है किसी अन्य की भावनाओं, परिस्थितियों या आवश्यकताओं के प्रति दयालु जागरूकता या सम्मान दिखाना। दूसरों के प्रति एक मृदुभाषी प्रबंधक के विनम्र और सहानुभूतिपूर्ण व्यवहार का वर्णन करने के संदर्भ में, विचारशील (considerate) शब्द विचारशीलता और सम्मान व्यक्त करने के लिए उपयुक्त विशेषण है।

व्याख्या

क्रिया 'hang' के दो अलग-अलग भूतकाल रूप होते हैं, जो उसके अर्थ पर निर्भर करते हैं। जब किसी वस्तु जैसे चित्र, पेंटिंग या पोर्ट्रेट को दीवार पर लटकाने या टांगने का उल्लेख किया जाता है, तो सही भूतकाल और भूतकालिक कृदंत रूप 'hung' होता है। 'hanged' रूप विशेष रूप से किसी को गर्दन से लटकाकर फाँसी देने या मारने के कार्य के लिए आरक्षित है। चूंकि वाक्य में मुख्य हॉल में एक चित्र रखने का उल्लेख है, इसलिए उपयोग किया जाने वाला उपयुक्त भूतकाल रूप 'hung' है।

व्याख्या

Phrasal verb 'call on' का अर्थ है किसी से मिलने जाना। वाक्य के संदर्भ में, यह सही ढंग से व्यक्त करता है कि वे बारिश के कारण मिलने नहीं जा सके। चूंकि मूल वाक्य व्याकरणिक रूप से सही है और उपयुक्त phrasal verb का उपयोग करता है, इसलिए किसी सुधार या सुधार की आवश्यकता नहीं है।

व्याख्या

Deprecate शब्द का अर्थ है किसी व्यक्ति या वस्तु के प्रति अरुचि महसूस करना या व्यक्त करना, या उसके विरुद्ध विरोध जताना। यह लैटिन शब्द deprecari से उत्पन्न हुआ है, जिसका अर्थ है प्रार्थना द्वारा विरोध करना या टालना। शब्दावली और व्याकरण में, यह तीव्र अरुचि या आलोचना व्यक्त करने के कार्य के लिए सटीक एक-शब्द प्रतिस्थापन है।

व्याख्या

अपठनीय शब्द का तात्पर्य ऐसे हस्तलेख, मुद्रण या अक्षरों से है जिन्हें पढ़ना असंभव या अत्यंत कठिन हो, आमतौर पर इसलिए क्योंकि वे अस्पष्ट, गंदे, धुंधले या खराब ढंग से लिखे गए हों।

व्याख्या

उभयचर (amphibian) शब्द ग्रीक शब्दों 'एम्फी' (amphi) जिसका अर्थ है 'दोनों' और 'बायोस' (bios) जिसका अर्थ है 'जीवन' से लिया गया है। यह शीत-रक्त वाले कशेरुकी जंतुओं के एक वर्ग को संदर्भित करता है जो पारिस्थितिक और शारीरिक रूप से जमीन और पानी दोनों में रहने के लिए अनुकूलित होते हैं। आमतौर पर, वे अपने जीवन चक्र की शुरुआत पानी में लार्वा के रूप में करते हैं, गलफड़ों से सांस लेते हैं और वयस्क के रूप में स्थलीय जीवन के लिए फेफड़े और अंग विकसित करने के लिए कायापलट से गुजरते हैं।

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भोला-भाला (gullible) शब्द का प्रयोग ऐसे व्यक्ति का वर्णन करने के लिए किया जाता है जिसे आसानी से मनाया, धोखा दिया या ठगा जा सकता है क्योंकि वह अत्यधिक विश्वास करने वाला, भोला या आलोचनात्मक निर्णय की कमी वाला होता है। यह आसानी से धोखा खा जाने या मूर्ख बनाए जाने का सीधा एक-शब्द प्रतिस्थापन है।

व्याख्या

हाइड्रोफोबिया पानी का अत्यधिक या अतार्किक भय है। यह शब्द ग्रीक शब्दों हाइड्रो, जिसका अर्थ है पानी, और फोबोस, जिसका अर्थ है भय, से उत्पन्न हुआ है। इसका उपयोग आमतौर पर पानी से मनोवैज्ञानिक अरुचि के साथ-साथ मनुष्यों में रेबीज के एक नैदानिक ​​लक्षण का वर्णन करने के लिए किया जाता है, जहां संक्रमण गले में दर्दनाक ऐंठन पैदा करता है जो तरल पदार्थ निगलने के डर को ट्रिगर करता है।

व्याख्या

Dilapidated सही वर्तनी है। यह एक विशेषण है जो किसी इमारत, वाहन या वस्तु को संदर्भित करता है जो उम्र, टूट-फूट या उपेक्षा के कारण जीर्ण-शीर्ण, क्षय या मरम्मत की स्थिति में आ गई है। इसकी मानक शब्दकोश वर्तनी d-i-l-a-p-i-d-a-t-e-d है।

व्याख्या

शब्द 'prosperous' सही ढंग से लिखा गया है। यह एक विशेषण है जिसका उपयोग किसी ऐसे व्यक्ति या चीज़ का वर्णन करने के लिए किया जाता है जो आर्थिक रूप से सफल, फल-फूल रहा हो या आगे बढ़ रहा हो। इसकी वर्तनी मूल क्रिया 'prosper' में विशेषणात्मक प्रत्यय '-ous' जोड़कर समृद्धि का गुण दर्शाने के मानक पैटर्न का अनुसरण करती है।

व्याख्या

शब्द "requisite" सही ढंग से लिखा गया है, जिसका अर्थ है विशेष परिस्थितियों या नियमों द्वारा आवश्यक बनाया गया। शब्द "reprimand" (विकल्प A) भी सही ढंग से लिखा गया है, लेकिन "requisite" इस विशिष्ट परीक्षा प्रश्न में प्राथमिक सही विकल्प के रूप में व्यापक रूप से स्वीकार किया जाता है जहाँ अन्य विकल्पों में वर्तनी की त्रुटियाँ हैं (resplendent और repository)।

व्याख्या

शब्द 'prudent' सही ढंग से लिखा गया है। यह एक विशेषण है जिसका उपयोग किसी ऐसे व्यक्ति का वर्णन करने के लिए किया जाता है जो देखभाल, बुद्धिमत्ता और अच्छे निर्णय के साथ कार्य करता है, विशेष रूप से व्यावहारिक मामलों में या भविष्य के लिए योजना बनाते समय।

व्याख्या

शब्द 'exuberance' की वर्तनी सही है: e-x-u-b-e-r-a-n-c-e। यह लैटिन क्रिया 'exuberare' से लिया गया है, जिसका अर्थ है प्रचुर मात्रा में होना या शानदार ढंग से बढ़ना, और यह ऊर्जा, उत्साह और प्रसन्नता से भरे होने की स्थिति को संदर्भित करता है। यह उपसर्ग 'ex-' जिसका अर्थ है बाहर या पूरी तरह से, मूल 'uber' जिसका अर्थ है उपजाऊ या प्रचुर मात्रा में, और मानक संज्ञा बनाने वाले प्रत्यय '-ance' को जोड़कर बनता है।

व्याख्या

वाक्य शुतुरमुर्गों के बारे में एक व्यापक धारणा और उनके वास्तविक व्यवहार के बीच एक विरोधाभास को उजागर करता है। चूंकि पाठ में कहा गया है कि शुतुरमुर्ग रेत में अपना सिर नहीं गाड़ता है, यह तथ्य लोकप्रिय मिथक के विरोध में खड़ा है। 'Contrary to' (के विपरीत) पूर्वसर्ग वाक्यांश का उपयोग एक ऐसे कथन को प्रस्तुत करने के लिए किया जाता है जो किसी विश्वास या अपेक्षा को सीमित करता है, उसका विरोध करता है या उसका खंडन करता है, जिससे यह गद्यांश को शुरू करने के लिए व्याकरणिक और प्रासंगिक रूप से सही विकल्प बन जाता है।

व्याख्या

सामान्य विश्वास (common belief) एक मानक अंग्रेजी वाक्यांश है जिसका उपयोग आम जनता के बीच व्यापक रूप से रखे गए राय, विचार या मिथक को संदर्भित करने के लिए किया जाता है। इस संदर्भ में, गद्यांश उस व्यापक लेकिन गलत धारणा को संबोधित करता है कि शुतुरमुर्ग खतरे से बचने के लिए रेत में अपना सिर गाड़ देते हैं, इस लोकप्रिय मिथक को एक सामान्य विश्वास के रूप में चित्रित करता है।

व्याख्या

रिक्त स्थान भरने के लिए सही शब्द 'बचना' है, क्योंकि आम मिथक यह है कि शुतुरमुर्ग खतरे को देखने से बचने या खुद को रोकने के लिए रेत में अपना सिर गाड़ देते हैं। अन्य विकल्प, जैसे मुठभेड़ या सामना करना, खतरे से बचने के प्रयास के अर्थ का खंडन करते हैं।

व्याख्या

Preposition 'at' का प्रयोग सामान्यतः किसी विशिष्ट दर, गति या माप को इंगित करने के लिए किया जाता है। अंग्रेजी में, 'at a speed of' वाक्यांश वह वेग दर्शाने के लिए इस्तेमाल किया जाने वाला सही मुहावरेदार निर्माण है जिस पर कोई जानवर, व्यक्ति या वाहन यात्रा करता है।

व्याख्या

माइल्स प्रति घंटा (miles per hour) गति को मापने और व्यक्त करने के लिए इस्तेमाल किया जाने वाला मानक अंग्रेजी अभिव्यक्ति है, जो प्रति घंटे तय की गई मील की संख्या को दर्शाता है। इस संदर्भ में, 'प्रति' (per) का कार्य 'प्रत्येक के लिए' या 'हर में' है, जो दूरी मीट्रिक को समय की इकाई से सही ढंग से जोड़ता है।

व्याख्या

क्रिया 'peck' (विकल्प A) का अर्थ है चोंच से किसी चीज को मारना या काटना। दिए गए संदर्भ में, यह बताता है कि शुतुरमुर्ग कैसे तेजी से दौड़कर, शक्तिशाली रूप से लात मारकर और अपनी चोंच से आक्रामक रूप से चोंच मारकर अपना बचाव करता है (गद्यांश में इसे 'break' लिखा गया है)।

व्याख्या

विभक्ति 'से' का प्रयोग उस साधन, उपकरण या शरीर के अंग को इंगित करने के लिए किया जाता है जिसका उपयोग किसी क्रिया को करने के लिए किया जाता है। इस गद्यांश में, शुतुरमुर्ग आक्रामक क्रिया करने के लिए अपनी चोंच (पाठ में ब्रेक लिखा है) का उपयोग करता है, जिससे 'से' इस रक्षा के भौतिक माध्यम का वर्णन करने के लिए सही विभक्ति बन जाती है।

व्याख्या

रिक्त स्थान के लिए एक superlative विशेषण की आवश्यकता है क्योंकि इसके पहले definite article 'the' है और यह व्याकरणिक रूप से दुनिया के अन्य सभी पक्षियों की तुलना में शुतुरमुर्ग का वर्णन करने के लिए superlative विशेषण 'fastest' के साथ जुड़ा हुआ है। विशेषण 'large' का superlative रूप 'largest' है, जो 'fastest' के साथ समानांतर संरचना बनाए रखता है।

व्याख्या

गद्यांश शुतुरमुर्ग के बारे में सामान्य तथ्यों का वर्णन करने के लिए सरल वर्तमान काल में लिखा गया है, जैसा कि 'does not bury' और 'can run' जैसे क्रियाओं में देखा गया है। रिक्त स्थान 149 के लिए, सर्वनाम 'it' शुतुरमुर्ग को संदर्भित करता है, जिसके लिए तीसरे पुरुष एकवचन क्रिया की आवश्यकता होती है। चूंकि वाक्य का संदर्भ बताता है कि शुतुरमुर्ग तेज दौड़ने और शक्तिशाली लात मारने से खुद का बचाव करने में अत्यधिक सक्षम है, इसलिए उसे अपना सिर छिपाने की कोई आवश्यकता नहीं है। इसलिए, नकारात्मक वर्तमान काल सहायक क्रिया 'doesn't' आधार क्रिया 'need' से पहले आने के लिए व्याकरणिक और अर्थपूर्ण रूप से सही है।

व्याख्या

गद्यांश इस आम मिथक को दूर करता है कि शुतुरमुर्ग खतरे से बचने के लिए रेत में अपना सिर गाड़ देते हैं। शुतुरमुर्ग की शारीरिक क्षमताओं, जैसे कि उसकी गति और शक्ति पर प्रकाश डालकर, पाठ यह निष्कर्ष निकालता है कि पक्षी को इस अफवाह वाली क्रिया को करने की कोई वास्तविक आवश्यकता नहीं है। इसलिए, क्रिया 'गाड़ना' (bury) रिक्त स्थान 150 के लिए सबसे प्रासंगिक शब्द है क्योंकि यह सीधे शुतुरमुर्ग के सिर गाड़ने के केंद्रीय मिथक को संदर्भित करता है।

व्याख्या

दिए गए व्यंजक का मान ज्ञात करने के लिए, हम पहले हर के संयुग्मी (2 + √3) से अंश और हर को गुणा करके हर का परिमेयकरण करते हैं:

((2 + √3) × (2 + √3)) / ((2 - √3) × (2 + √3))

बीजगणितीय सर्वसमिकाओं (a + b)² = a² + b² + 2ab और (a - b)(a + b) = a² - b² का उपयोग करके:

= (2² + (√3)² + 2 × 2 × √3) / (2² - (√3)²)

= (4 + 3 + 4√3) / (4 - 3)

= 7 + 4√3

√3 = 1.732 का दिया गया मान रखने पर:

= 7 + 4 × 1.732

= 7 + 6.928

= 13.928

व्याख्या

व्यंजक का मूल्यांकन करने के लिए, नेस्टेड वर्गमूल के तहत पद, 7 - 2√10 को सरलीकृत करें, इसे (a - b)² = a² + b² - 2ab के रूप में एक पूर्ण वर्ग के रूप में व्यक्त करके।

पदों की तुलना करने पर: a² + b² = 7 2ab = 2√10, जिससे ab = √10 प्राप्त होता है

a = √5 और b = √2 चुनकर, दोनों समीकरण संतुष्ट होते हैं क्योंकि: (√5)² + (√2)² = 5 + 2 = 7 (√5)(√2) = √10

इस प्रकार, नेस्टेड पद को इस प्रकार फिर से लिखा जा सकता है: 7 - 2√10 = (√5 - √2)²

इस पूर्ण वर्ग का वर्गमूल लेने पर: √(7 - 2√10) = √5 - √2

इसे मूल व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करने पर: √2 + √(7 - 2√10) = √2 + √5 - √2 = √5

व्याख्या

मान लीजिए आवश्यक संख्या x है। संबंध समीकरण द्वारा दिया गया है:

x + 0.01 = 1.1

x का मान ज्ञात करने के लिए, 1.1 में से 0.01 घटाइए:

x = 1.1 - 0.01

दशमलव बिंदुओं को संरेखित करके और घटाव करके:

1.10 0.01

1.09

व्याख्या

दी गई श्रृंखला दो अंतर्निहित अंकगणितीय श्रेणियों से बनी एक एकांतर श्रृंखला है।

विषम स्थानों (पहले, तीसरे और पांचवें) पर पद 25, 30 और 35 हैं। यह श्रेणी प्रत्येक चरण में 5 से बढ़ती है: 25 + 5 = 30, और 30 + 5 = 35।

सम स्थानों (दूसरे, चौथे और छठे) पर पद 50, 45 और 40 हैं। यह श्रेणी प्रत्येक चरण में 5 से घटती है: 50 - 5 = 45, और 45 - 5 = 40।

आवश्यक पद समग्र श्रृंखला में 7वां पद है, जो पहली श्रेणी को जारी रखता है। इसलिए, अगला पद 35 + 5 = 40 है।

व्याख्या

यह व्यंजक 1 से 10 तक की क्रमागत पूर्णांकों के गुणनफलों की श्रृंखला का योग दर्शाता है। पद 3×4×5 का अर्थ 3×4 + 4×5 है।

क्रमागत पूर्णांकों के गुणनफलों के योग का सामान्य सूत्र है: S = ∑[n=1 to N] n(n+1) = N(N+1)(N+2)/3

सूत्र में N = 10 रखने पर: S = 10 × 11 × 12 / 3 S = 10 × 11 × 4 S = 440

व्याख्या

घातांक नियम x⁻¹ = 1/x लागू करने पर:

पहला पद है: (7⁻¹ - 8⁻¹)⁻¹ = (1/7 - 1/8)⁻¹ भिन्नों को घटाने के लिए, एक सामान्य भाजक ज्ञात करें: 1/7 - 1/8 = (8 - 7)/56 = 1/56 व्युत्क्रम लेने पर: (1/56)⁻¹ = 56

दूसरा पद है: (3⁻¹ - 4⁻¹)⁻¹ = (1/3 - 1/4)⁻¹ भिन्नों को घटाने पर: 1/3 - 1/4 = (4 - 3)/12 = 1/12 व्युत्क्रम लेने पर: (1/12)⁻¹ = 12

पहले पद से दूसरा पद घटाने पर: 56 - 12 = 44

व्याख्या

वास्तविक संख्याओं के लिए, किसी भी संख्या का वर्ग हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है, जिसका अर्थ है कि किसी भी वास्तविक मान के लिए, वर्गित पद (x - 3)², (y - 4)², और (z - 5)² सभी शून्य से बड़े या उसके बराबर हैं।

गैर-ऋणात्मक पदों का योग केवल शून्य के बराबर हो सकता है यदि प्रत्येक व्यक्तिगत पद स्वयं शून्य के बराबर हो। इससे हमें प्राप्त होता है:

(x - 3)² = 0 → x = 3 (y - 4)² = 0 → y = 4 (z - 5)² = 0 → z = 5

इन मानों को आवश्यक व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:

x + y + z = 3 + 4 + 5 = 12

व्याख्या

प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग सूत्र Sₙ = n(n + 1)(2n + 1)/6 द्वारा दिया जाता है।

प्रथम 10 प्राकृतिक संख्याओं (n = 10) के लिए, उनके वर्गों का योग है: S₁₀ = 10 × (10 + 1) × (2 × 10 + 1) / 6 S₁₀ = 10 × 11 × 21 / 6 = 385

दी गई श्रृंखला 1² के बजाय 2² से शुरू होती है। इसलिए, योग प्रथम 10 प्राकृतिक संख्याओं के योग से 1² घटाकर प्राप्त किया जाता है: वांछित योग = S₁₀ - 1² = 385 - 1 = 384।

व्याख्या

माना a = 137 और b = 133 है।

हम दो घनों के अंतर के लिए बीजगणितीय सर्वसमिका का उपयोग करके दिए गए व्यंजक को सरल बना सकते हैं: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

व्यंजक बीजगणितीय रूप में लिखा गया है: (a² + ab + b²) / (a³ - b³)

हर में दो घनों के अंतर के लिए सर्वसमिका को प्रतिस्थापित करके, हमें प्राप्त होता है: (a² + ab + b²) / [(a - b)(a² + ab + b²)] = 1 / (a - b)

मानों a = 137 और b = 133 को प्रतिस्थापित करने पर: 1 / (137 - 133) = 1/4

व्याख्या

मान लीजिए दो संख्याएँ x और y हैं।

हमें दिया गया है: xy = 120 x² + y² = 289

मानक बीजगणितीय सर्वसमिका का उपयोग करके: (x + y)² = x² + y² + 2xy

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें: (x + y)² = 289 + 2 × 120 (x + y)² = 289 + 240 (x + y)² = 529

दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: x + y = √529 x + y = 23

व्याख्या

गुणनफल P इस प्रकार दिया गया है: P = 2 × 4 × 6 × ... × 200

चूंकि 100 सम पद हैं, हम प्रत्येक 100 पदों से 2 को गुणनखंड के रूप में निकाल सकते हैं ताकि व्यंजक को इस प्रकार फिर से लिखा जा सके: P = 2¹⁰⁰ × (1 × 2 × 3 × ... × 100) P = 2¹⁰⁰ × 100!

P में अंतिम शून्यों की संख्या उसके अभाज्य गुणनखंडन में 10 के गुणनखंडों की संख्या से निर्धारित होती है, जो 5 के घातांक के बराबर होती है क्योंकि 2 का घातांक बहुत बड़ा होता है।

लेजेंड्रे के सूत्र का उपयोग करके, 100! में 5 का घातांक है: E₅(100!) = ⌊100/5⌋ + ⌊100/25⌋ E₅(100!) = 20 + 4 = 24

चूंकि 2¹⁰⁰ में 5 का कोई गुणनखंड नहीं है, गुणनफल में 5 का कुल घातांक 24 है।

व्याख्या

मान लीजिए A को कार्य पूरा करने में t दिन लगते हैं।

चूंकि A को B से दोगुना समय लगता है, इसलिए B को t/2 दिन लगते हैं। इसी तरह, चूंकि A को C से तिगुना समय लगता है, इसलिए C को t/3 दिन लगते हैं।

एक दिन में, प्रत्येक द्वारा पूरा किया गया कार्य का अंश है: A द्वारा किया गया कार्य = 1/t B द्वारा किया गया कार्य = 2/t C द्वारा किया गया कार्य = 3/t

वे मिलकर 1 दिन में पूरा कार्य पूरा करते हैं। इसलिए, उनकी व्यक्तिगत एक-दिवसीय कार्य दरों का योग 1 के बराबर है: 1/t + 2/t + 3/t = 1

इस समीकरण को सरल बनाने पर: 6/t = 1 t = 6

यह A द्वारा अकेले कार्य पूरा करने में लगने वाले समय को 6 दिन देता है।

व्याख्या

मान लीजिए एक पुरुष की कार्य दर M है और एक महिला की कार्य दर W है। चूँकि कुल कार्य दोनों स्थितियों में स्थिर रहता है, हम दोनों मामलों में किए गए कुल कार्य को बराबर कर सकते हैं:

14 × (2M + 1W) = 8 × (2M + 4W)

28M + 14W = 16M + 32W

12M = 18W

M/W = 18/12 = 3/2

उनकी कार्य दक्षता का अनुपात M : W = 3 : 2 है। चूंकि दैनिक मजदूरी दैनिक कार्य दक्षता के अनुपात में वितरित की जाती है, इसलिए एक पुरुष की दैनिक मजदूरी का एक महिला की दैनिक मजदूरी से अनुपात 3 : 2 है।

इस समस्या में एक पुरुष की मानक दैनिक मजदूरी ₹600 दी गई है:

एक महिला की दैनिक मजदूरी = (2 / 3) × ₹600 = ₹400

व्याख्या

त्रिभुज की भुजाएँ 6 सेमी, 8 सेमी और 10 सेमी हैं। चूँकि 6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10², दिया गया त्रिभुज एक समकोण त्रिभुज है जहाँ 10 सेमी की सबसे बड़ी भुजा कर्ण है।

किसी भी समकोण त्रिभुज में, कर्ण का मध्यबिंदु त्रिभुज का परिकेन्द्र होता है। इसका मतलब है कि समकोण वाले शीर्ष से कर्ण के मध्यबिंदु तक की दूरी, जो सबसे बड़ी भुजा की माध्यिका का प्रतिनिधित्व करती है, परित्रिज्या के बराबर होती है। समकोण त्रिभुज की परित्रिज्या हमेशा उसके कर्ण की लम्बाई की आधी होती है।

माध्यिका की लम्बाई = कर्ण / 2 = 10 / 2 = 5 सेमी।

व्याख्या

एक वृत्त की परिधि का सूत्र C = 2πr द्वारा दिया जाता है। यह देखते हुए कि परिधि 11 सेमी है, हम त्रिज्या r ज्ञात कर सकते हैं:

2 × (22/7) × r = 11 44/7 × r = 11 r = (11 × 7) / 44 r = 7/4 सेमी

केंद्रीय कोण θ वाले त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल सूत्र द्वारा दिया जाता है: क्षेत्रफल = (θ/360°) × πr²

θ = 60° और r = 7/4 सेमी का मान रखने पर: क्षेत्रफल = (60/360) × (22/7) × (7/4)² क्षेत्रफल = (1/6) × (22/7) × (49/16) क्षेत्रफल = (1/6) × 22 × (7/16) क्षेत्रफल = 154/96 क्षेत्रफल = 77/48 क्षेत्रफल = 1 29/48 सेमी²

व्याख्या

एक समचतुर्भुज का परिमाप 4s होता है, जहाँ s प्रत्येक भुजा की लंबाई है। दिया गया है कि परिमाप 100 सेमी है: 4s = 100 s = 25 सेमी

समचतुर्भुज के विकर्ण, d₁ और d₂, एक दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं। यह चार समकोण त्रिभुज बनाता है जहाँ कर्ण भुजा s है, और लम्ब d₁/2 और d₂/2 हैं।

दिया गया है कि एक विकर्ण d₁ = 14 सेमी है, इसकी आधी लंबाई 7 सेमी है। पाइथागोरस प्रमेय लागू करने पर: s² = (d₁/2)² + (d₂/2)² 25² = 7² + (d₂/2)² 625 = 49 + (d₂/2)² (d₂/2)² = 576 d₂/2 = 24 d₂ = 48 सेमी

समचतुर्भुज का क्षेत्रफल सूत्र का उपयोग करके गणना की जाती है: क्षेत्रफल = ½ × d₁ × d₂ क्षेत्रफल = ½ × 14 × 48 = 336 सेमी²

व्याख्या

त्रिज्या r वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल S, सूत्र S = 4πr² द्वारा दिया जाता है। इसलिए, दो गोलों के पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात उनकी त्रिज्याओं के वर्गों का अनुपात होता है: S₁/S₂ = (r₁/r₂)²

चूंकि यह अनुपात 4/9 दिया गया है, वर्गमूल लेने पर उनकी त्रिज्याओं का अनुपात प्राप्त होता है: r₁/r₂ = √(4/9) = 2/3

गोले का आयतन V, सूत्र V = 4/3 πr³ द्वारा दिया जाता है। इसलिए, दो गोलों के आयतन का अनुपात उनकी त्रिज्याओं के घनों का अनुपात होता है: V₁/V₂ = (r₁/r₂)³

त्रिज्याओं के अनुपात को इस समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: V₁/V₂ = (2/3)³ = 8/27

व्याख्या

समरूप शंकुओं का आयतन उनकी संगत ऊँचाइयों के घन के समानुपाती होता है। मान लीजिए H मूल शंकु की ऊँचाई है, जो 30 सेमी है, और h शीर्ष से काटे गए छोटे शंकु की ऊँचाई है।

छोटे शंकु (v) के आयतन और बड़े शंकु (V) के आयतन का अनुपात है: v/V = (h/H)³

दिया गया है कि v/V = 1/27, हम संबंध में मान रख सकते हैं: 1/27 = (h/30)³

दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर: 1/3 = h/30 h = 10 सेमी

अनुभाग आधार से उस ऊँचाई पर बनाया गया है जो कुल ऊँचाई और छोटे शंकु की ऊँचाई के अंतर के बराबर है: आधार से ऊँचाई = H - h = 30 - 10 = 20 सेमी

व्याख्या

d₁, d₂, और d₃ की क्रमिक छूटों के लिए एकल समतुल्य छूट का सूत्र इस प्रकार दिया गया है:

समतुल्य छूट % = [1 - (1 - d₁/100) × (1 - d₂/100) × (1 - d₃/100)] × 100

दिए गए छूटों d₁ = 10, d₂ = 20, और d₃ = 40 को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:

समतुल्य छूट % = [1 - (1 - 0.1) × (1 - 0.2) × (1 - 0.4)] × 100 = [1 - 0.9 × 0.8 × 0.6] × 100 = [1 - 0.432] × 100 = 0.568 × 100 = 56.8%

व्याख्या

मानक सूत्र का उपयोग करके:

समय = दूरी ÷ गति

सबसे पहले, दूरी को किलोमीटर से मीटर में बदलें: दूरी = 4/5 किमी = 4/5 × 1000 मीटर = 800 मीटर

अगला, गति को किमी/घंटा से मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें: गति = 45 × 5/18 मी/से = 25/2 मी/से = 12.5 मी/से

अब, इन मानों को समय सूत्र में प्रतिस्थापित करें: समय = 800 मी ÷ 12.5 मी/से = 64 सेकंड

व्याख्या

लाभ प्रतिशत (p) और छूट प्रतिशत (d) दिए जाने पर अंकित मूल्य (MP) और क्रय मूल्य (CP) के बीच संबंध है:

MP / CP = (100 + p) / (100 - d)

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर, जहाँ CP = 100, p = 20, और d = 4:

MP / 100 = (100 + 20) / (100 - 4)

MP / 100 = 120 / 96

MP = (120 / 96) × 100

भिन्न 120 / 96 को 5 / 4 के रूप में सरल करने पर:

MP = (5 / 4) × 100 = 125

व्याख्या

संयुक्त अनुपात A:B:C ज्ञात करने के लिए, दोनों दिए गए अनुपातों में B को दर्शाने वाले पद को बराबर किया जाना चाहिए।

अनुपात A:B में B का मान 5 है, और B:C में 4 है। 5 और 4 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 20 है।

अनुपात A:B = 3:5 के पदों को 4 से गुणा करें: A:B = (3 × 4) : (5 × 4) = 12 : 20

अनुपात B:C = 4:7 के पदों को 5 से गुणा करें: B:C = (4 × 5) : (7 × 5) = 20 : 35

इन अनुपातों को मिलाने पर A:B:C = 12:20:35 प्राप्त होता है।

व्याख्या

माना a/2 = b/3 = c/5 = k।

इस संबंध से, हम a, b, और c को k के पदों में व्यक्त कर सकते हैं: a = 2k b = 3k c = 5k

इन मानों को व्यंजक (a + b + c)/c में प्रतिस्थापित करने पर: (2k + 3k + 5k) / 5k = 10k / 5k = 2।

व्याख्या

मान लीजिए ₹ 20 प्रति किग्रा. वाली चीनी की मात्रा x किग्रा. है, और ₹ 15 प्रति किग्रा. वाली चीनी की मात्रा y किग्रा. है।

चूंकि ₹ 16 प्रति किग्रा. की दर से मिश्रण बेचने पर न तो कोई हानि होती है और न ही कोई लाभ, इसलिए मिश्रण का क्रय मूल्य उसके विक्रय मूल्य के बराबर है।

कुल क्रय मूल्य = 20x + 15y कुल विक्रय मूल्य = 16(x + y)

क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य को बराबर करने पर: 20x + 15y = 16(x + y) 20x + 15y = 16x + 16y 4x = y x/y = 1/4

इसलिए, ₹ 20 प्रति किग्रा. और ₹ 15 प्रति किग्रा. वाली चीनी की मात्राओं का अनुपात 1:4 है।

व्याख्या

A के हिस्से और B के हिस्से का अनुपात A : B = 100 : 90 = 10 : 9 है। B के हिस्से और C के हिस्से का अनुपात B : C = 100 : 110 = 10 : 11 है।

इन अनुपातों को A : B : C में संयोजित करने के लिए, हम B के पद को दोनों अनुपातों में समान बनाते हैं, पहले अनुपात को 10 से और दूसरे अनुपात को 9 से गुणा करके। A : B = 100 : 90 B : C = 90 : 99 इसलिए, A : B : C = 100 : 90 : 99।

व्यक्तिगत हिस्से 100x, 90x और 99x मान लें। उनके हिस्सों का योग 100x + 90x + 99x = 289x है। इसे ₹ 86,700 की कुल राशि के बराबर करने पर: 289x = 86,700 x = 300

B का हिस्सा 90x है: 90 × 300 = ₹ 27,000

व्याख्या

दो मिश्र धातुओं को किस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए, यह ज्ञात करने के लिए हम प्रत्येक मिश्र धातु में सोने के अनुपात पर मिश्रण के नियम (alligation) का उपयोग कर सकते हैं।

पहली मिश्र धातु में, सोने का अंश 7 / (7 + 22) = 7/29 है। दूसरी मिश्र धातु में, सोने का अंश 21 / (21 + 37) = 21/58 है। वांछित मिश्रण में, सोने का अंश 25 / (25 + 62) = 25/87 है।

सोने के अंशों के हर (denominators) 29, 58, और 87 हैं। इन हरों का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 174 है।

प्रत्येक सोने के अंश को 174 के सामान्य हर के साथ परिवर्तित करना: पहली मिश्र धातु: (7 × 6) / 174 = 42/174 दूसरी मिश्र धातु: (21 × 3) / 174 = 63/174 वांछित मिश्रण: (25 × 2) / 174 = 50/174

मिश्रण के नियम के लिए अंशों (numerators) का उपयोग करना: पहली मिश्र धातु का मान: 42 दूसरी मिश्र धातु का मान: 63 औसत मिश्रण का मान: 50

मिश्रण के नियम के अनुसार, पहली मिश्र धातु का दूसरी मिश्र धातु से अनुपात है: (63 - 50) : (50 - 42) = 13 : 8

व्याख्या

नौ लगातार विषम संख्याओं के लिए, औसत मध्य (5वीं) संख्या के बराबर होता है।

मान लीजिए नौ लगातार विषम संख्याएँ हैं: x, x + 2, x + 4, x + 6, x + 8, x + 10, x + 12, x + 14, x + 16

इन संख्याओं का औसत है: औसत = x + 8

दिया गया है कि औसत 53 है: x + 8 = 53 x = 53 - 8 = 45

व्याख्या

संयुक्त समूह की औसत आयु की गणना भारित औसत सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

संयुक्त औसत = (n₁ × A₁ + n₂ × A₂) / (n₁ + n₂)

यहाँ, लड़कियों की संख्या n₁ 20 है और उनकी औसत आयु A₁ 15 वर्ष है। लड़कों की संख्या n₂ 25 है और उनकी औसत आयु A₂ 24 वर्ष है।

इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:

संयुक्त औसत = (20 × 15 + 25 × 24) / (20 + 25)

संयुक्त औसत = (300 + 600) / 45

संयुक्त औसत = 900 / 45

संयुक्त औसत = 20 वर्ष

व्याख्या

P, Q और R की वर्तमान औसत आयु 25 + 5 = 30 वर्ष है। अतः उनकी वर्तमान आयु का योग 30 × 3 = 90 वर्ष है।

इसी प्रकार, Q और R की वर्तमान औसत आयु 20 + 7 = 27 वर्ष है। अतः Q और R की वर्तमान आयु का योग 27 × 2 = 54 वर्ष है।

P की वर्तमान आयु की गणना P, Q और R की वर्तमान आयु के योग में से Q और R की वर्तमान आयु के योग को घटाकर की जाती है। यह 90 - 54 = 36 वर्ष प्राप्त होता है।

व्याख्या

मान लीजिए A, B और C क्रमशः A, B और C की प्रति दिन आय को दर्शाते हैं।

A, B और C की प्रति दिन आय का योग उनके औसत से निकाला जाता है: A + B + C = 450 × 3 = 1350

A और B की प्रति दिन आय का योग है: A + B = 400 × 2 = 800

B और C की प्रति दिन आय का योग है: B + C = 430 × 2 = 860

(A + B) और (B + C) की संयुक्त आय को जोड़ने पर प्राप्त होता है: A + 2B + C = 800 + 860 = 1660

इन तीनों व्यक्तियों की कुल आय (A + B + C) को इस योग से घटाने पर B की प्रति दिन आय अलग हो जाती है: B = (A + 2B + C) - (A + B + C) B = 1660 - 1350 B = 310

व्याख्या

वस्तु का क्रय मूल्य (CP) 100% मान लीजिए।

20% की हानि पर बेचने का अर्थ है कि पहला विक्रय मूल्य CP का 80% है। 5% के लाभ पर बेचने का अर्थ है कि दूसरा विक्रय मूल्य CP का 105% है।

दो विक्रय मूल्यों के बीच का अंतर है: 105% - 80% = CP का 25%

यह प्रतिशत अंतर वास्तविक मूल्य अंतर 50 रुपये के बराबर है: CP का 25% = रु. 50

CP का 100% ज्ञात करने के लिए दोनों पक्षों को 4 से गुणा करने पर: CP = रु. 50 × 4 = रु. 200

व्याख्या

माना एक घड़ी का क्रय मूल्य CP है।

14 घड़ियों का कुल विक्रय मूल्य, 14 घड़ियों के कुल क्रय मूल्य और अर्जित लाभ के योग के बराबर है।

कुल विक्रय मूल्य = कुल क्रय मूल्य + लाभ

दिया गया है कि एक घड़ी का विक्रय मूल्य रु. 450 है, इसलिए 14 घड़ियों का कुल विक्रय मूल्य 14 × 450 है। 14 घड़ियों का कुल क्रय मूल्य 14 × CP है। लाभ 4 घड़ियों के क्रय मूल्य के बराबर है, जो कि 4 × CP है।

इन मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: 14 × 450 = 14 × CP + 4 × CP 14 × 450 = 18 × CP CP = (14 × 450) / 18 CP = 14 × 25 CP = 350

व्याख्या

एक वस्तु का क्रय मूल्य (CP) कुल लागत को वस्तुओं की संख्या से विभाजित करके निकाला जाता है: CP = 5110 / 73 = रु. 70

एक वस्तु का विक्रय मूल्य (SP) कुल विक्रय मूल्य को वस्तुओं की संख्या से विभाजित करके निकाला जाता है: SP = 5607 / 89 = रु. 63

चूंकि क्रय मूल्य विक्रय मूल्य से अधिक है, इसलिए सौदे में हानि हुई है।

हानि प्रतिशत का सूत्र है: हानि % = ((CP - SP) / CP) × 100 हानि % = ((70 - 63) / 70) × 100 हानि % = (7 / 70) × 100 = 10%

व्याख्या

1997 में सभी बैंकों द्वारा मिलकर दिए गए ऋणों का कुल वितरण 45 + 18 + 22 + 28 = 113 करोड़ है।

1998 में सभी बैंकों द्वारा मिलकर दिए गए ऋणों का कुल वितरण 30 + 41 + 17 + 32 = 120 करोड़ है।

1997 से 1998 तक ऋणों के वितरण में वृद्धि = 120 - 113 = 7 करोड़।

प्रतिशत वृद्धि = (7 / 113) × 100% = 700/113% = 6 22/113 %

व्याख्या

जब किसी मान में क्रमशः x% और y% परिवर्तन किया जाता है तो शुद्ध प्रतिशत परिवर्तन का सूत्र है: शुद्ध परिवर्तन = x + y + xy/100 %

10% की कमी और उसके बाद 10% की वृद्धि के लिए: x = -10 % y = +10 %

इन मानों को सूत्र में रखने पर: शुद्ध परिवर्तन = -10 + 10 + (-10 × 10)/100 % शुद्ध परिवर्तन = -1 %

ऋणात्मक चिन्ह कमी को दर्शाता है, जिसका अर्थ है कि नया वेतन मूल वेतन से 1% कम है।

वैकल्पिक रूप से, मूल वेतन ₹100 मानते हुए: 10% की कमी के बाद, वेतन हो जाता है: 100 - 10 = ₹90

जब इस घटे हुए वेतन में 10% की वृद्धि की जाती है, तो वृद्धि होती है: 90 का 10% = 9

इसलिए, नया वेतन हो जाता है: 90 + 9 = ₹99

यह मूल ₹100 से ₹1 कम है, जो 1% की कमी के अनुरूप है।

व्याख्या

राजस्व सीटों की संख्या और प्रत्येक टिकट की लागत का गुणनफल होता है। जब दो मात्राओं को गुणा किया जाता है, तो व्यक्तिगत मात्राओं में a% और b% के प्रतिशत परिवर्तनों के कारण उनके गुणनफल में शुद्ध प्रतिशत परिवर्तन की गणना क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

शुद्ध प्रतिशत वृद्धि = a + b + (a × b)/100

दिया गया है कि सीटों की संख्या में a = 25% की वृद्धि की जाती है और प्रत्येक टिकट की लागत में b = 10% की वृद्धि की जाती है, तो राजस्व संग्रह में शुद्ध परिवर्तन है:

शुद्ध प्रतिशत वृद्धि = 25 + 10 + (25 × 10)/100 शुद्ध प्रतिशत वृद्धि = 35 + 250/100 शुद्ध प्रतिशत वृद्धि = 35 + 2.5 शुद्ध प्रतिशत वृद्धि = 37.5%

व्याख्या

मान लीजिए मासिक वेतन S है।

भोजन पर व्यय S का 40% है, जिससे 60% S, या 0.6S की शेष राशि बचती है।

परिवहन पर व्यय शेष राशि का ⅓ है: ⅓ × 0.6S = 0.2S

भोजन और परिवहन पर खर्च करने के बाद शेष राशि है: 0.6S - 0.2S = 0.4S

रु. 4,500 की मासिक बचत इस शेष राशि का आधा है: बचत = ½ × 0.4S = 0.2S

इसे बचत राशि के बराबर रखने पर: 0.2S = 4500 S = 4500 ÷ 0.2 = 22500

व्याख्या

मान लीजिए अभीष्ट संख्या x है।

दी गई शर्त के अनुसार, संख्या का 80% उसमें 80 जोड़ने पर संख्या स्वयं प्राप्त होती है। इस संबंध को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

x का 80% + 80 = x

प्रतिशत को दशमलव समतुल्य में परिवर्तित करने पर:

0.8x + 80 = x

x के लिए हल करने हेतु पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:

x - 0.8x = 80 0.2x = 80 x = 80 / 0.2 x = 400

व्याख्या

माना ट्रक की गति x किमी/घंटा है। चूँकि दोनों वाहन एक ही दिशा में चल रहे हैं, उनकी सापेक्ष गति (45 - x) किमी/घंटा है।

सापेक्ष गति का सूत्र है: सापेक्ष गति = दूरी / समय

यह देखते हुए कि दूरी 150 मीटर है और समय 30 सेकंड है, मीटर प्रति सेकंड में सापेक्ष गति है: सापेक्ष गति = 150 / 30 = 5 मी/से

इस सापेक्ष गति को किलोमीटर प्रति घंटा में बदलने के लिए, हम 18/5 से गुणा करते हैं: सापेक्ष गति = 5 × 18/5 = 18 किमी/घंटा

सापेक्ष गति के दोनों व्यंजकों को बराबर करने पर: 45 - x = 18 x = 45 - 18 x = 27

व्याख्या

मान लीजिए रेलगाड़ी की लंबाई L मीटर है। खंभे को पार करते समय, रेलगाड़ी अपनी लंबाई के बराबर दूरी तय करती है। इस प्रकार, रेलगाड़ी की गति है: gati = L / 15

100 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को पार करते समय, तय की गई कुल दूरी रेलगाड़ी की लंबाई और प्लेटफॉर्म की लंबाई का योग होती है। इस प्रकार, गति है: gati = (L + 100) / 25

चूंकि रेलगाड़ी की गति स्थिर रहती है, हम दोनों व्यंजकों को बराबर करते हैं: L / 15 = (L + 100) / 25

हरों को 5 से विभाजित करके सरलीकरण: L / 3 = (L + 100) / 5

तिरछा गुणा करने पर: 5L = 3(L + 100) 5L = 3L + 300 2L = 300 L = 150 मीटर

व्याख्या

मान लीजिए मूलधन P है। चूँकि राशि स्वयं की दोगुनी हो जाती है, अंतिम राशि 2P है, जिसका अर्थ है कि अर्जित साधारण ब्याज SI = 2P - P = P है।

मानक साधारण ब्याज सूत्र का उपयोग करके, SI = (P × R × T) / 100, जहाँ R वार्षिक ब्याज दर है और T वर्षों में समय है:

P = (P × 15 × T) / 100

दोनों पक्षों से P को रद्द करके:

1 = 15T / 100

T = 100 / 15

भिन्न को कम करने पर प्राप्त होता है:

T = 20/3 = 6 2/3 वर्ष

व्याख्या

2 वर्षों के लिए वार्षिक ब्याज दर (R%) पर एक मूल राशि (P) पर चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर (D) मानक सूत्र द्वारा दिया जाता है:

D = P × (R / 100)²

यह देखते हुए कि अंतर D = 768 और दर R = 8% है, हम इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं:

768 = P × (8 / 100)²

768 = P × (64 / 10000)

P = (768 × 10000) / 64

768 को 64 से विभाजित करने पर 12 प्राप्त होता है:

P = 12 × 10000 = 1,20,000

वह राशि ₹1,20,000 है।

व्याख्या

वार्षिक चक्रवृद्धि के लिए: कुल समय 1 वर्ष और ¼ वर्ष है। पूर्ण वर्ष के लिए ब्याज दर 8% है, और शेष ¼ वर्ष के लिए, यह 8% × ¼ = 2% है। राशि (A₁) = 5000 × (1 + 8/100) × (1 + 2/100) = 5000 × 1.08 × 1.02 = 5508 चक्रवृद्धि ब्याज (CI₁) = 5508 - 5000 = ₹ 508

अर्ध-वार्षिक चक्रवृद्धि के लिए: अर्ध-वार्षिक ब्याज दर 8% / 2 = 4% है। 1¼ वर्ष (15 महीने) के कुल समय में 2 पूर्ण अर्ध-वर्ष (12 महीने) और एक 3-महीने की अवधि (जो एक अर्ध-वर्ष का आधा है) शामिल है। शेष 3-महीने की अवधि के लिए ब्याज दर 4% / 2 = 2% है। राशि (A₂) = 5000 × (1 + 4/100)² × (1 + 2/100) = 5000 × 1.0816 × 1.02 = 5516.16 चक्रवृद्धि ब्याज (CI₂) = 5516.16 - 5000 = ₹ 516.16

चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर है: अंतर = CI₂ - CI₁ = 516.16 - 508 = ₹ 8.16