एसएससी सीएचएसएल टियर 1 2024 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

श्रृंखला 12 से शुरू होकर घटते क्रम में लगातार सम संख्याओं को घटाकर बनाई गई है।

लगातार पदों के बीच अंतर का पैटर्न इस प्रकार है:

40 - 12 = 28 28 - 10 = 18 18 - 8 = 10 10 - 6 = 4 4 - 4 = 0

अंतर प्रत्येक चरण में 2 से घटता है: 12, 10, 8, 6, और 4। इस पैटर्न को लागू करते हुए, 40 और 18 के बीच सही ढंग से फिट होने वाली लुप्त संख्या 28 है।

व्याख्या

दिए गए जोड़ों में, पहले और अंतिम अक्षरों को अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में +7 से स्थानांतरित किया गया है (L + 7 = S, F + 7 = M; T + 7 = A, Y + 7 = F)। ZDMK पर समान तर्क लागू करने पर, पहला अक्षर Z + 7 से G और अंतिम अक्षर K + 7 से R मिलता है, जो GNER को विशिष्ट रूप से सही विकल्प के रूप में पहचानता है।

व्याख्या

यह कथन कि कुछ चाबियाँ जंजीरें हैं, इसका अर्थ है कि चाबियों के समूह और जंजीरों के समूह के बीच एक प्रतिच्छेदन है। चूँकि सभी जंजीरें ताले हैं, चाबियों और जंजीरों के बीच यह पूरा प्रतिच्छेदन भी तालों के समूह के भीतर समाहित है। यह गारंटी देता है कि कुछ चाबियाँ ताले हैं, जिसका अर्थ है कि निष्कर्ष II तार्किक रूप से निकलता है। यह कथन कि कोई ताला पत्थर नहीं है, केवल तालों को पत्थर बनने से रोकता है, लेकिन यह चाबियों के उस हिस्से को पत्थर बनने से नहीं रोकता है जो ताले नहीं हैं। इसलिए, हम निश्चित रूप से यह नहीं कह सकते कि कोई पत्थर चाबी नहीं है, इसलिए निष्कर्ष I तार्किक रूप से नहीं निकलता है।

व्याख्या

श्रृंखला लगातार पूर्ण वर्गों द्वारा घटती है। क्रमागत पदों के बीच अंतर का पैटर्न इस प्रकार है:

129 - 1 = 128 (जहाँ 1 = 1²) 128 - 4 = 124 (जहाँ 4 = 2²) 124 - 9 = 115 (जहाँ 9 = 3²) 115 - 16 = 99 (जहाँ 16 = 4²)

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, घटाने वाला अगला वर्ग 5² है:

99 - 25 = 74 (जहाँ 25 = 5²)

व्याख्या

इस समूह में अक्षर समूह अपने अक्षरों की वर्णमाला स्थिति के आधार पर एक पैटर्न का पालन करते हैं। दूसरा अक्षर पहले अक्षर को 9 स्थान आगे बढ़ाकर प्राप्त किया जाता है, और तीसरा अक्षर दूसरे अक्षर को 7 स्थान आगे बढ़ाकर प्राप्त किया जाता है।

OXC के लिए, अक्षरों की वर्णमाला स्थिति O = 15, X = 24, और C = 3 है। O को 9 स्थान आगे बढ़ाने पर X (15 + 9 = 24) प्राप्त होता है। हालाँकि, X को 7 स्थान आगे बढ़ाने पर E (24 + 7 = 31, जो 26 अक्षरों के माध्यम से चक्रण के बाद स्थिति 5 के अनुरूप है) प्राप्त होगा। इसके बजाय, C प्राप्त करने के लिए X को केवल 5 स्थान आगे बढ़ाया जाता है (24 + 5 = 29, जो स्थिति 3 के अनुरूप है)। इसलिए, OXC (+9, +7) स्थिति शिफ्ट पैटर्न का पालन नहीं करता है।

व्याख्या

यह निर्धारित करने के लिए कि VIRTUAL शब्द को अंग्रेजी वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने पर कितने अक्षर अपरिवर्तित रहते हैं, हम अक्षरों के मूल क्रम की तुलना क्रमबद्ध क्रम से करते हैं।

मूल शब्द: V I R T U A L

वर्णानुक्रम व्यवस्था: A I L R T U V

दोनों अनुक्रमों की अक्षर स्थितियों की तुलना करने पर: पहली स्थिति: V बदलकर A हो जाता है दूसरी स्थिति: I, I ही रहता है तीसरी स्थिति: R बदलकर L हो जाता है चौथी स्थिति: T बदलकर R हो जाता है पांचवीं स्थिति: U बदलकर T हो जाता है छठी स्थिति: A बदलकर U हो जाता है सातवीं स्थिति: L बदलकर V हो जाता है

केवल दूसरी स्थिति में अक्षर I अपनी मूल स्थिति में रहता है। इसलिए, केवल एक अक्षर की स्थिति अपरिवर्तित रहती है।

व्याख्या

पहले समूह के प्रत्येक अक्षर को वर्णमाला क्रम में 5 स्थान आगे बढ़ाया जाता है ताकि दूसरे समूह का संगत अक्षर प्राप्त हो सके। इसके अतिरिक्त, प्रत्येक त्रिक के आंतरिक अक्षर +2, +1 स्थिति रिक्ति का पालन करते हैं।

पहले सेट DFG : IKL में: D + 5 = I F + 5 = K G + 5 = L आंतरिक पैटर्न: D (+2) → F (+1) → G, और I (+2) → K (+1) → L।

दूसरे सेट MOP : RTU में: M + 5 = R O + 5 = T P + 5 = U आंतरिक पैटर्न: M (+2) → O (+1) → P, और R (+2) → T (+1) → U।

समान पैटर्न का अनुसरण करते हुए, TVW : YAB पूरी तरह मेल खाता है: T + 5 = Y V + 5 = A W + 5 = B आंतरिक पैटर्न: T (+2) → V (+1) → W, और Y (+2) → A (+1) → B।

व्याख्या

एक सामान्य गैर-लीप वर्ष में 365 दिन होते हैं। उसी वर्ष के पहले दिन (1 जनवरी) और अंतिम दिन (31 दिसंबर) के बीच संबंध ज्ञात करने के लिए, हम उनके बीच बीतने वाले दिनों की संख्या की गणना करते हैं, जो कि 365 - 1 = 364 दिन है।

चूंकि एक सप्ताह में 7 दिन होते हैं, हम इस अवधि को 7 से विभाजित करते हैं: 364 ÷ 7 = 52 सप्ताह शेष 0 के साथ

शेष 0 यह दर्शाता है कि 31 दिसंबर, 1 जनवरी के समान सप्ताह के दिन पड़ता है। इस प्रकार, एक गैर-लीप वर्ष का पहला दिन और अंतिम दिन हमेशा समान होते हैं।

व्याख्या

अभिव्यक्ति T × X + Y + Z में, ऑपरेटर व्यक्तियों के बीच संबंधों को परिभाषित करते हैं: T × X का अर्थ है T, X का पिता है। X + Y का अर्थ है X, Y का भाई या बहन है। Y + Z का अर्थ है Y, Z का भाई या बहन है।

चूंकि X, Y और Z एक ही माता-पिता के भाई-बहन हैं, और T, X का पिता है, इसलिए T, Z का भी पिता है।

व्याख्या

शब्द "strong" के लिए कूट ज्ञात करने हेतु, हम दो दिए गए वाक्यों और उनके संबंधित कूट निरूपणों की तुलना करते हैं।

पहला वाक्य है "strong and mighty", जिसे "ui yv tk" के रूप में कूटबद्ध किया गया है। दूसरा वाक्य है "soft yet strong", जिसे "hd tk bw" के रूप में कूटबद्ध किया गया है।

दोनों वाक्यों में उभयनिष्ठ (common) एकमात्र शब्द "strong" है। तदनुसार, दोनों कूट समूहों में उभयनिष्ठ एकमात्र कूट "tk" है। इसलिए, "strong" को "tk" के रूप में कूटबद्ध किया गया है।

व्याख्या

गणितीय व्यंजक में '+' को '-' से और '×' को '÷' से बदलने पर, हमें प्राप्त होता है:

162 ÷ 9 + 452 - 7 × 9 = ?

BODMAS नियम का पालन करते हुए:

सबसे पहले, भाग करें: 162 ÷ 9 = 18

व्यंजक बन जाता है: 18 + 452 - 7 × 9

अगला, गुणा करें: 7 × 9 = 63

व्यंजक बन जाता है: 18 + 452 - 63

अगला, जोड़ें: 18 + 452 = 470

अंत में, घटाएं: 470 - 63 = 407

व्याख्या

विकल्प A (B, B, A, C, B, A, B) के अक्षरों के संयोजन को क्रमिक रूप से रिक्त स्थानों में प्रतिस्थापित करने पर, श्रृंखला बन जाती है: A B A B C A B A B C A B B A C A B A B C

इस अनुक्रम को पाँच अक्षरों के चार समूहों में विभाजित किया जा सकता है: समूह 1: A B A B C समूह 2: A B A B C समूह 3: A B B A C समूह 4: A B A B C

श्रृंखला "A B A B C" के पाँच-अक्षर वाले ब्लॉकों के दोहराए जाने वाले पैटर्न का अनुसरण करती है।

व्याख्या

दिए गए अक्षरों के लिए मानक गणितीय ऑपरेटरों को प्रतिस्थापित करके, जहाँ U का अर्थ ÷, D का अर्थ ×, T का अर्थ -, और B का अर्थ + है, व्यंजक बन जाता है:

13 - 26 ÷ 13 × 24 + 7

BODMAS नियम का पालन करते हुए:

सबसे पहले, भाग संक्रिया करें: 26 ÷ 13 = 2

समीकरण बन जाता है: 13 - 2 × 24 + 7

अगला, गुणा संक्रिया करें: 2 × 24 = 48

समीकरण बन जाता है: 13 - 48 + 7

अंत में, जोड़ और घटाव संक्रियाएँ करें: 13 + 7 - 48 = 20 - 48 = -28

व्याख्या

BEAM और MEAN शब्दों में अक्षरों की तुलना करने पर, हम पाते हैं कि अक्षर E, A, और M दोनों शब्दों में सामान्य हैं। इसी तरह, उनके संबंधित कूट 2349 और 4327 की तुलना करने पर, सामान्य अंक 2, 3, और 4 हैं। इसका मतलब है कि अक्षर E, A, और M किसी क्रम में अंकों 2, 3, और 4 के अनुरूप हैं। MEAN में एकमात्र शेष अक्षर N है, और उसके कूट 4327 में एकमात्र शेष अंक 7 है। इसलिए, अक्षर N का कूट 7 है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों (10, 5, 20) और (14, 7, 28) में, संख्याओं (A, B, C) के बीच संबंध निम्नलिखित पैटर्न का अनुसरण करता है: B = A ÷ 2 C = A × 2

इस नियम को पहले समुच्चय (10, 5, 20) पर लागू करने पर: 10 ÷ 2 = 5 10 × 2 = 20

इस नियम को दूसरे समुच्चय (14, 7, 28) पर लागू करने पर: 14 ÷ 2 = 7 14 × 2 = 28

इसी तर्क को समुच्चय (22, 11, 44) पर लागू करने पर: 22 ÷ 2 = 11 22 × 2 = 44

व्याख्या

पहली संख्या और दूसरी संख्या के बीच संबंध पहली संख्या को 6 से विभाजित करके दिया गया है।

पहली जोड़ी के लिए: 96 ÷ 6 = 16

दूसरी जोड़ी के लिए: 156 ÷ 6 = 26

इसी संबंध को 228 पर लागू करने पर: 228 ÷ 6 = 38

व्याख्या

श्रृंखला में प्रत्येक पद अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के स्थानीय मानों पर एक विशिष्ट योग पैटर्न लागू करके प्राप्त किया जाता है:

प्रत्येक पद के पहले अक्षर के लिए, स्थितियाँ F (6), L (12), ?, X (24), D (4) हैं। पैटर्न पिछले अक्षर की स्थिति में 6 का योग है। 12 (L) में 6 जोड़ने पर 18 मिलता है, जो अक्षर R के संगत है।

प्रत्येक पद के दूसरे अक्षर के लिए, स्थितियाँ N (14), U (21), ?, I (9), P (16) हैं। पैटर्न पिछले अक्षर की स्थिति में 7 का योग है। 21 (U) में 7 जोड़ने पर 28 मिलता है, जो वर्णमाला में घूमकर 2 (28 - 26) हो जाता है, जो अक्षर B के संगत है।

प्रत्येक पद के तीसरे अक्षर के लिए, स्थितियाँ V (22), E (5), ?, W (23), F (6) हैं। पैटर्न पिछले अक्षर की स्थिति में 9 का योग है। 5 (E) में 9 जोड़ने पर 14 मिलता है, जो अक्षर N के संगत है।

इन अक्षरों को मिलाने पर पद RBN प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए समीकरण में 52 और 39 को आपस में बदलने पर: 74 - 52 + (39 ÷ 13) × 16 + (14 ÷ 2) = 106

संशोधित समीकरण बनता है: 74 - 39 + (52 ÷ 13) × 16 + (14 ÷ 2) = 106

BODMAS नियम लागू करने पर, पहले कोष्ठकों के अंदर के भाग वाले पदों को हल करें: 52 ÷ 13 = 4 14 ÷ 2 = 7

यह समीकरण को सरल बनाता है: 74 - 39 + 4 × 16 + 7 = 106

अगला, गुणा करें: 4 × 16 = 64

अब, इसे वापस प्रतिस्थापित करें और बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करें: 74 - 39 + 64 + 7 = 106 35 + 64 + 7 = 106 99 + 7 = 106 106 = 106

बायां पक्ष (LHS) दायां पक्ष (RHS) के बराबर है, जिससे समीकरण सही हो जाता है।

व्याख्या

ऑपरेटरों को डीकोड करके जहाँ A का अर्थ विभाजन (÷) है, B का अर्थ गुणन (×) है, C का अर्थ योग (+) है, और D का अर्थ घटाव (-) है, दिए गए समीकरण को इस प्रकार फिर से लिखा जा सकता है:

93 ÷ 3 + 15 × 5 - 12

BODMAS नियम लागू करने पर:

पहले, विभाजन करें: 93 ÷ 3 = 31

अगला, गुणन करें: 15 × 5 = 75

समीकरण अब बन जाता है: 31 + 75 - 12

अब, योग करें: 31 + 75 = 106

अंत में, घटाव करें: 106 - 12 = 94

व्याख्या

दोनों कूटबद्ध वाक्यों की तुलना करके, सामान्य शब्दों और उनके संगत कूटों की पहचान की जा सकती है। पहले वाक्य में, "time and money" को "zoo zee zig" के रूप में कूटबद्ध किया गया है। दूसरे वाक्य में, "time and tide" को "zee zoo zaa" के रूप में कूटबद्ध किया गया है।

दोनों वाक्यों में सामान्य शब्द "time" और "and" हैं, और दोनों निरूपणों में सामान्य कूट "zoo" और "zee" हैं। दूसरे वाक्य से इन सामान्य तत्वों को हटाने पर शब्द "tide" और कूट "zaa" बचता है। इसलिए, "tide" वह शब्द है जिसे "zaa" के रूप में कूटबद्ध किया गया है।

व्याख्या

16 जनवरी 1967 को सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम 29 दिसंबर 1956 और 16 जनवरी 1967 के बीच विषम दिनों की कुल संख्या की गणना करते हैं।

सबसे पहले, हम 29 दिसंबर 1956 से 29 दिसंबर 1966 तक की 10-वर्षीय अवधि के लिए विषम दिनों की गणना करते हैं। इन 10 वर्षों में, 2 लीप वर्ष (1960 और 1964) और 8 सामान्य वर्ष हैं। चूंकि एक लीप वर्ष में 2 विषम दिन होते हैं और एक सामान्य वर्ष में 1 विषम दिन होता है, इसलिए वर्षों से कुल विषम दिन (2 × 2) + (8 × 1) = 12 विषम दिन हैं।

इसके बाद, हम 29 दिसंबर 1966 से 16 जनवरी 1967 तक के दिनों की गणना करते हैं। दिसंबर 1966 में 2 शेष दिन (30 और 31 दिसंबर) और जनवरी 1967 में 16 दिन हैं, जिससे कुल 18 दिन होते हैं।

इन सबको जोड़ने पर, दिनों की कुल संख्या 12 + 18 = 30 दिन होती है। 30 को 7 से विभाजित करने पर 2 विषम दिन शेष बचते हैं। शनिवार में 2 विषम दिन जोड़ने पर सोमवार आता है।

व्याख्या

गणितीय चिह्नों को आपस में बदलने पर जहाँ '×' और '÷' को आपस में बदला जाता है, और '+' और '-' को आपस में बदला जाता है, दिए गए समीकरण को इस प्रकार पुनः लिखा जाता है:

800 ÷ 16 + 8 × 12 - 18

BODMAS नियम के अनुसार, संक्रियाओं को विभाजन, गुणन, योग और घटाव के क्रम में किया जाता है:

पहले, विभाजन: 800 ÷ 16 = 50

अगला, गुणन: 8 × 12 = 96

अंत में, योग और घटाव: 50 + 96 - 18 = 146 - 18 = 128

व्याख्या

दी गई श्रृंखला में एक पैटर्न का अनुसरण किया गया है जहाँ प्रत्येक अगली संख्या पिछली संख्या को 2 से गुणा करके और फिर 1 घटाकर प्राप्त की जाती है।

गणितीय संबंध है: xₙ = 2xₙ₋₁ - 1

श्रृंखला के पदों पर इस पैटर्न को लागू करना: 15 = 8 × 2 - 1 29 = 15 × 2 - 1 57 = 29 × 2 - 1 113 = 57 × 2 - 1

इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, श्रृंखला में अगला पद है: 113 × 2 - 1 = 226 - 1 = 225

व्याख्या

चिह्नों को आपस में बदलने पर जहाँ - और + को आपस में बदला गया है, और × और ÷ को आपस में बदला गया है, मूल व्यंजक को पुनः लिखा गया है।

मूल व्यंजक: 73 - 27 × 9 + 5 ÷ 13

चिह्नों को आपस में बदलने के बाद: 73 + 27 ÷ 9 - 5 × 13

BODMAS नियम लागू करने पर: सबसे पहले, भाग करें: 27 ÷ 9 = 3

अगला, गुणा करें: 5 × 13 = 65

अब, जोड़ और घटाव करें: 73 + 3 - 65 = 76 - 65 = 11

व्याख्या

सादृश्य के पीछे का तर्क यह है कि प्रत्येक शब्द में अक्षरों की संख्या को 7 से गुणा किया जाता है। "MANGO" में 5 अक्षर हैं (5 x 7 = 35), "CHERRIES" में 8 अक्षर हैं (8 x 7 = 56), और "ADMINISTRATION" में 14 अक्षर हैं, जो 14 x 7 = 98 देता है।

व्याख्या

अक्षर समूहों के बीच संबंध अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में उनकी संख्यात्मक स्थिति (A = 1, B = 2, ..., Z = 26) पर आधारित है।

स्रोत शब्द से लक्ष्य शब्द तक का परिवर्तन इन नियमों का पालन करता है: लक्ष्य का पहला अक्षर स्रोत के चौथे अक्षर में 1 जोड़कर प्राप्त किया जाता है: Target[1] = Source[4] + 1 लक्ष्य का दूसरा अक्षर स्रोत के दूसरे अक्षर में 9 जोड़कर प्राप्त किया जाता है: Target[2] = Source[2] + 9 लक्ष्य का तीसरा अक्षर स्रोत के तीसरे अक्षर में 9 जोड़कर प्राप्त किया जाता है: Target[3] = Source[3] + 9 लक्ष्य का चौथा अक्षर स्रोत के पहले अक्षर में 1 जोड़कर प्राप्त किया जाता है: Target[4] = Source[1] + 1

PCNZ (16, 3, 14, 26) पर इस तर्क को लागू करके ALWQ (1, 12, 23, 17) प्राप्त करना: पहला अक्षर: Z (26) + 1 = 27 → A (1) दूसरा अक्षर: C (3) + 9 = 12 → L तीसरा अक्षर: N (14) + 9 = 23 → W चौथा अक्षर: P (16) + 1 = 17 → Q

HAXM (8, 1, 24, 13) पर समान तर्क लागू करना: पहला अक्षर: M (13) + 1 = 14 → N दूसरा अक्षर: A (1) + 9 = 10 → J तीसरा अक्षर: X (24) + 9 = 33 → 7 (क्योंकि 33 - 26 = 7) → G चौथा अक्षर: H (8) + 1 = 9 → I

इस प्रकार, HAXM, NJGI से संबंधित है।

व्याख्या

कूट पैटर्न अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर के स्थानीय मान को 2 से गुणा करता है।

GCJL के लिए: G = 7 → 7 × 2 = 14 C = 3 → 3 × 2 = 6 J = 10 → 10 × 2 = 20 L = 12 → 12 × 2 = 24

WTRO के लिए: W = 23 → 23 × 2 = 46 T = 20 → 20 × 2 = 40 R = 18 → 18 × 2 = 36 O = 15 → 15 × 2 = 30

BZKQ पर समान पैटर्न लागू करने पर: B = 2 → 2 × 2 = 4 Z = 26 → 26 × 2 = 52 K = 11 → 11 × 2 = 22 Q = 17 → 17 × 2 = 34

परिणामी कूट 4-52-22-34 है।

व्याख्या

26 सितंबर 2005 और 26 सितंबर 2017 के बीच वर्षों की संख्या 12 वर्ष है।

इस अवधि के दौरान, 3 लीप वर्ष (2008, 2012, और 2016) और 9 सामान्य वर्ष हैं।

चूंकि एक सामान्य वर्ष में 1 विषम दिन होता है और एक लीप वर्ष में 2 विषम दिन होते हैं, इसलिए विषम दिनों की कुल संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है: कुल विषम दिन = (9 × 1) + (3 × 2) = 15 विषम दिन

शुद्ध विषम दिनों को ज्ञात करने के लिए, हम 15 को 7 से विभाजित करते हैं, जिससे शेषफल 1 प्राप्त होता है।

सोमवार में 1 विषम दिन जोड़ने पर मंगलवार प्राप्त होता है।

व्याख्या

प्रत्येक समुच्चय (A, B, C) में संख्याओं के बीच संबंध निम्नलिखित पैटर्न द्वारा परिभाषित किया गया है:

A = 3 × B B = 5 × C

आइए दिए गए समुच्चयों के साथ इस तर्क को सत्यापित करें:

समुच्चय (45, 15, 3) के लिए: 15 × 3 = 45 3 × 5 = 15

समुच्चय (120, 40, 8) के लिए: 40 × 3 = 120 8 × 5 = 40

इसी तर्क को समुच्चय (165, 55, 11) पर लागू करने पर: 55 × 3 = 165 11 × 5 = 55

व्याख्या

समूह में प्रत्येक अक्षर समूह एक विशिष्ट स्थितीय अंतर पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ दूसरा अक्षर पहले अक्षर में 6 जोड़कर प्राप्त किया जाता है, और तीसरा अक्षर दूसरे अक्षर में वर्णानुक्रम में 7 जोड़कर प्राप्त किया जाता है।

TZD में, T का स्थान 20, Z का 26, और D का 4 है। T और Z के बीच का अंतर +6 है, लेकिन Z और D के बीच का अंतर केवल +4 है (क्योंकि 26 + 4 = 30, जो D से मेल खाता है)। क्योंकि यह (+6, +7) के बजाय (+6, +4) स्थितीय पैटर्न का अनुसरण करता है, यह समूह से संबंधित नहीं है।

व्याख्या

संख्याओं के बीच संबंध पहली संख्या में एक स्थिर मान 111 जोड़ने पर दूसरी संख्या प्राप्त करने पर आधारित है।

पहली जोड़ी के लिए, अंतर है: 876 - 765 = 111

दूसरी जोड़ी के लिए, अंतर है: 793 - 682 = 111

इसी तर्क को संख्या 587 पर लागू करने पर: 587 + 111 = 698

व्याख्या

अभिव्यक्ति M - N × O में, संबंधों को बाएं से दाएं डिकोड किया जाता है: M - N इंगित करता है कि M, N की पत्नी है, जिससे N, M का पति बन जाता है। N × O इंगित करता है कि N, O का पिता है। चूंकि N, O का पिता है और M का विवाह N से उसकी पत्नी के रूप में हुआ है, इसलिए M, O की माँ होनी चाहिए।

व्याख्या

कथन 'सभी कुर्सियाँ सोफे हैं' का अर्थ है कि कुर्सियों का समुच्चय पूरी तरह से सोफे के समुच्चय के भीतर समाहित है। कथन 'कोई सोफा मेज नहीं है' इंगित करता है कि सोफे के समुच्चय और मेज के समुच्चय में कोई उभयनिष्ठ तत्व नहीं है। चूँकि सभी कुर्सियाँ सोफे के समुच्चय के अंदर हैं, इसलिए किसी भी कुर्सी का मेज होना असंभव है। यह निष्कर्ष II, 'कोई मेज कुर्सी नहीं है', को तार्किक रूप से सत्य बनाता है।

कथन 'कुछ कुर्सियाँ बिस्तर हैं' का अर्थ है कि कुर्सियों और बिस्तरों के समुच्चय के बीच एक उभयनिष्ठ प्रतिच्छेदन है। चूँकि कुर्सियों का पूरा समुच्चय सोफे के समुच्चय के भीतर समाहित है, इसलिए कुर्सियों और बिस्तरों के बीच साझा किया गया कोई भी तत्व सोफे के समुच्चय का हिस्सा होना चाहिए। यह सोफे और बिस्तरों के बीच एक उभयनिष्ठ प्रतिच्छेदन की गारंटी देता है, जिससे निष्कर्ष III, 'कुछ सोफे बिस्तर हैं', तार्किक रूप से सत्य हो जाता है।

व्याख्या

श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ अगले पद के संगत अक्षर को प्राप्त करने के लिए प्रत्येक पद में प्रत्येक अक्षर को वर्णमाला क्रम में 10 स्थान आगे बढ़ाया जाता है।

प्रत्येक पद के पहले अक्षर के लिए: Q (17) + 10 = A (27 या 1) A (1) + 10 = K (11) K (11) + 10 = U (21) U (21) + 10 = E (31 या 5)

प्रत्येक पद के दूसरे अक्षर के लिए: J (10) + 10 = T (20) T (20) + 10 = D (30 या 4) D (4) + 10 = N (14) N (14) + 10 = X (24)

प्रत्येक पद के तीसरे अक्षर के लिए: C (3) + 10 = M (13) M (13) + 10 = W (23) W (23) + 10 = G (33 या 7) G (7) + 10 = Q (17)

इन अक्षरों को मिलाने पर EXQ प्राप्त होता है।

व्याख्या

श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक बाद वाला पद पिछले पद को 2 से गुणा करके और 10 घटाकर प्राप्त किया जाता है।

संबंध Tₙ = 2 × Tₙ₋₁ - 10 का उपयोग करके: 34 × 2 - 10 = 58 58 × 2 - 10 = 106 106 × 2 - 10 = 202 202 × 2 - 10 = 394

अगले पद को ज्ञात करने के लिए समान तर्क लागू करना: 394 × 2 - 10 = 778

वैकल्पिक रूप से, क्रमागत पदों के बीच का अंतर प्रत्येक चरण में दोगुना हो जाता है: 58 - 34 = 24 106 - 58 = 48 202 - 106 = 96 394 - 202 = 192

अगला अंतर 192 × 2 = 384 होना चाहिए। इसे अंतिम पद में जोड़ने पर 394 + 384 = 778 प्राप्त होता है।

व्याख्या

श्रृंखला में प्रत्येक पद को उसके अक्षरों की वर्णमाला स्थिति पर एक विशिष्ट घटाव पैटर्न लागू करके निर्धारित किया जाता है:

पहले अक्षर प्रत्येक चरण में 3 स्थान घटते हैं: F (6) में से 3 घटाने पर C (3); C (3) में से 3 घटाने पर Z (26); Z (26) में से 3 घटाने पर W (23); W (23) में से 3 घटाने पर T (20)।

दूसरे अक्षर प्रत्येक चरण में 5 स्थान घटते हैं: Q (17) में से 5 घटाने पर L (12); L (12) में से 5 घटाने पर G (7); G (7) में से 5 घटाने पर B (2); B (2) में से 5 घटाने पर W (23, क्योंकि B से पीछे जाने पर A से Z, Y, X, W से गुजरना पड़ता है)।

तीसरे अक्षर प्रत्येक चरण में 2 स्थान घटते हैं: N (14) में से 2 घटाने पर L (12); L (12) में से 2 घटाने पर J (10); J (10) में से 2 घटाने पर H (8); H (8) में से 2 घटाने पर F (6)।

इन परिणामों को मिलाने पर अगला समूह TWF बनता है।

व्याख्या

दूसरे कथन, सभी प्याज आलू हैं, और तीसरे कथन, सभी आलू मूली हैं, को मिलाकर, हम संक्रमणीयता का उपयोग करके यह स्थापित करते हैं कि सभी प्याज मूली हैं। यह निष्कर्ष II को मान्य करता है।

पहले कथन, कुछ गाजर प्याज हैं, को दूसरे कथन, सभी प्याज आलू हैं, के साथ मिलाकर, यह पता चलता है कि कुछ गाजर आलू हैं। इसे तीसरे कथन, सभी आलू मूली हैं, के साथ और मिलाकर, यह पुष्टि करता है कि गाजर और आलू के प्रतिच्छेदन समूह को भी मूली होना चाहिए। यह निष्कर्ष I को मान्य करता है।

व्याख्या

श्रृंखला प्रत्येक अक्षर की स्थिति के लिए एक विशिष्ट गणितीय पैटर्न का अनुसरण करती है:

पहले अक्षर के लिए, स्थितियाँ B (2), F (6), J (10), और N (14) हैं। पैटर्न प्रत्येक पूर्ववर्ती अक्षर की स्थिति में 4 जोड़ना है। अगला अक्षर 14 + 4 = 18 है, जो R के अनुरूप है।

दूसरे अक्षर के लिए, स्थितियाँ O (15), Q (17), S (19), और U (21) हैं। पैटर्न प्रत्येक पूर्ववर्ती अक्षर की स्थिति में 2 जोड़ना है। अगला अक्षर 21 + 2 = 23 है, जो W के अनुरूप है।

तीसरे अक्षर के लिए, स्थितियाँ J (10), O (15), और T (20) हैं। पैटर्न प्रत्येक पूर्ववर्ती अक्षर की स्थिति में 5 जोड़ना है। 5 के इस निरंतर योग को जारी रखते हुए, चौथे पद का अंतिम अक्षर Y (25) के अनुरूप है, और अनुक्रम में अगला अक्षर 25 + 5 = 30 है। चूँकि वर्णमाला में 26 अक्षर होते हैं, 30, 26 के अनुरूप 30 - 26 = 4 है, जो D है।

इन अक्षरों को मिलाने पर पद RWD प्राप्त होता है।

व्याख्या

व्यंजक A@B | C@D+K÷F में प्रतीकों को डीकोड करके, व्यक्तियों के बीच संबंधों को चरण-दर-चरण निर्धारित किया जाता है:

C @ D का अर्थ है C, D का पिता है।

D + K का अर्थ है D, K की बहन है।

चूंकि D, K की बहन है, वे एक ही माता-पिता के भाई-बहन हैं। क्योंकि C, D का पिता है, C, K का भी पिता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला 3, 9, 21, 41, 71, X है।

पैटर्न खोजने के लिए, क्रमागत पदों के बीच के अंतर की गणना करें: 9 - 3 = 6 21 - 9 = 12 41 - 21 = 20 71 - 41 = 30

प्रथम-स्तरीय अंतर 6, 12, 20 और 30 हैं। ये अंतर दो क्रमागत पूर्णांकों के क्रमागत गुणनफलों के पैटर्न का अनुसरण करते हैं: 2 × 3 = 6 3 × 4 = 12 4 × 5 = 20 5 × 6 = 30

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, श्रृंखला में अगला अंतर होना चाहिए: 6 × 7 = 42

श्रृंखला के अंतिम पद में इस अंतर को जोड़ने पर X का मान प्राप्त होता है: 71 + 42 = 113

व्याख्या

कूट पैटर्न में शब्द के अक्षरों की वर्णमाला स्थिति के योग को 2 से गुणा किया जाता है।

मानक वर्णमाला स्थिति का उपयोग करते हुए जहाँ A = 1, B = 2, C = 3, और इसी तरह:

BABE के लिए: स्थितियों का योग = 2 + 1 + 2 + 5 = 10 कूट = 10 × 2 = 20

EACH के लिए: स्थितियों का योग = 5 + 1 + 3 + 8 = 17 कूट = 17 × 2 = 34

इसे FACT पर लागू करते हुए: स्थितियों का योग = 6 + 1 + 3 + 20 = 30 कूट = 30 × 2 = 60

व्याख्या

10 अक्टूबर 2003 से 8 अक्टूबर 2015 तक सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम पहले 10 अक्टूबर 2003 और 10 अक्टूबर 2015 के बीच विषम दिनों की कुल संख्या की गणना करते हैं।

कुल वर्षों की संख्या 2015 - 2003 = 12 वर्ष है।

इन 12 वर्षों में, 29 फरवरी वाले लीप वर्ष 2004, 2008 और 2012 हैं, जो 3 लीप वर्ष देते हैं। शेष 9 वर्ष सामान्य वर्ष हैं।

विषम दिनों के लिए मानक कैलेंडर संबंध का उपयोग करके: कुल विषम दिन = (9 × 1) + (3 × 2) = 15 विषम दिन।

शुद्ध विषम दिनों को ज्ञात करने के लिए 15 को 7 से विभाजित करने पर: 15 मोड 7 = 1 विषम दिन।

इसका मतलब है कि 10 अक्टूबर 2015, 10 अक्टूबर 2003 (शुक्रवार) से 1 दिन आगे है, जो इसे शनिवार बनाता है।

8 अक्टूबर 2015 को दिन ज्ञात करने के लिए, हम शनिवार से 2 दिन घटाते हैं, जिससे गुरुवार आता है।

व्याख्या

प्रत्येक समुच्चय में संख्याएँ (a, b, c) पैटर्न का पालन करती हैं जहाँ दूसरी संख्या पहली संख्या का वर्ग है (b = a²), और तीसरी संख्या दूसरी संख्या का दोगुना है (c = 2 × b)।

इस पैटर्न को दिए गए समुच्चयों पर लागू करने पर: (4, 16, 32) के लिए: 16 = 4² 32 = 2 × 16

(7, 49, 98) के लिए: 49 = 7² 98 = 2 × 49

समान तर्क को सही समुच्चय (12, 144, 288) पर लागू करने पर: 144 = 12² 288 = 2 × 144

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक अंकगणितीय श्रेणी है जहाँ प्रत्येक आगामी पद को पूर्ववर्ती पद से एक स्थिर मान घटाकर प्राप्त किया जाता है। क्रमागत पदों के बीच अंतर की गणना करके:

244 - 232.1 = 11.9 232.1 - 220.2 = 11.9 220.2 - 208.3 = 11.9 208.3 - 196.4 = 11.9

चूंकि सार्व अंतर -11.9 है, श्रृंखला में अगला पद अंतिम दिए गए पद से 11.9 घटाकर गणना की जाती है:

196.4 - 11.9 = 184.5

व्याख्या

RISK और KIRT शब्दों की तुलना करने पर, दोनों शब्दों में सामान्य अक्षर R, I और K हैं। तदनुसार, उनके कोड 3921 और 1693 में सामान्य अंक 3, 9 और 1 हैं। अक्षर S, RISK में मौजूद है लेकिन KIRT में नहीं, जिसका अर्थ है कि इसका कोड वह अंक होना चाहिए जो 3921 में मौजूद है लेकिन 1693 में नहीं। यह अद्वितीय अंक 2 है, जो S के कोड का प्रतिनिधित्व करता है।

व्याख्या

व्यंजक K = R + M में:

K = R का अर्थ है कि K, R की बहन है। R + M का अर्थ है कि R, M का पुत्र है।

चूंकि K, R की बहन है और R, M का पुत्र है, इसलिए K निश्चित रूप से M की पुत्री होगी।

व्याख्या

निर्दिष्ट अनुसार चिह्नों को आपस में बदलने पर:

• को - से बदला जाता है (+ का - हो जाता है और - का + हो जाता है) × को ÷ से बदला जाता है (× का ÷ हो जाता है और ÷ का × हो जाता है)

इन परिवर्तनों को समीकरण पर लागू करने पर: 59 - 39 + 63 ÷ 21 × 26 = ?

BODMAS नियम के अनुसार, भाग, गुणा, जोड़ और घटाव के क्रम में संक्रियाएँ करें:

पहले, भाग करें: 63 ÷ 21 = 3

अगला, गुणा करें: 3 × 26 = 78

अब, जोड़ और घटाव करें: 59 - 39 + 78 = 20 + 78 = 98

व्याख्या

संख्याओं के बीच का संबंध एक सरल गुणन पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ दूसरी संख्या को पहली संख्या को 3 से गुणा करके प्राप्त किया जाता है।

129 × 3 = 387

164 × 3 = 492

उसी तर्क का पालन करते हुए, 148 से संबंधित संख्या है:

148 × 3 = 444

व्याख्या

अक्षर प्रतीकों को उनके संबंधित गणितीय ऑपरेटरों में डीकोड करके: J का अर्थ है भाग (÷) K का अर्थ है जोड़ (+) A का अर्थ है घटाव (-) V का अर्थ है गुणा (×)

इन ऑपरेटरों को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करना: 12 ÷ 2 + 17 - 15 × 19

BODMAS नियम लागू करना: सबसे पहले, भाग और गुणा करें: 12 ÷ 2 = 6 15 × 19 = 285

यह व्यंजक को सरल बनाता है: 6 + 17 - 285

अगला, जोड़ करें: 6 + 17 = 23

अंत में, घटाव करें: 23 - 285 = -262

व्याख्या

श्रृंखला 11-अक्षर पैटर्न को दोहराकर बनाई गई है: F E G E F E F E G E E।

दी गई श्रृंखला को दो भागों में विभाजित करने पर, हमें प्राप्त होता है: पहला भाग: F _ G E _ E _ E _ E E दूसरा भाग: F _ G E _ E _ E G

रिक्त स्थानों में विकल्प D (E, F, F, G, E, F, F) के अक्षरों को क्रमिक रूप से प्रतिस्थापित करने पर पैटर्न पूरा होता है: पहला भाग: F [E] G E [F] E [F] E [G] E E दूसरा भाग: F [E] G E [F] E [F] E G (G पर छोटा किया गया)

यह दोहराए जाने वाले पैटर्न F E G E F E F E G E E को पूरा करता है।