एसएससी सीएचएसएल टियर 1 2024 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

यह निर्धारित करने के लिए कि कौन से निष्कर्ष अनुसरण करते हैं, हम श्रेणियों के बीच संबंधों का विश्लेषण करते हैं।

निष्कर्ष I के लिए, हमें दिया गया है कि कुछ निब स्याही हैं और कुछ निब मक्खन हैं। स्याही और मक्खन के बीच कोई प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष संबंध स्थापित नहीं किया गया है। क्योंकि स्याही के समूह और मक्खन के समूह का अनिवार्य रूप से अतिव्यापी क्षेत्र नहीं है, हम यह निष्कर्ष नहीं निकाल सकते कि कुछ स्याही मक्खन हैं।

निष्कर्ष II के लिए, हमें दिया गया है कि सभी जैम मक्खन हैं और कुछ निब मक्खन हैं। जैम का समूह पूरी तरह से मक्खन के समूह के भीतर समाहित है, जबकि निब का समूह मक्खन के समूह के साथ केवल आंशिक रूप से अतिव्यापी होता है। यह जैम और निब के बीच किसी भी अतिव्यापी को मजबूर नहीं करता है, जिसका अर्थ है कि हम यह निष्कर्ष नहीं निकाल सकते कि सभी जैम निब हैं।

दोनों निष्कर्ष दिए गए आधार वाक्यों से तार्किक रूप से अनुसरण करने में विफल रहते हैं।

व्याख्या

11 जनवरी 2018 को सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम 19 जुलाई 2012 और 11 जनवरी 2018 के बीच विषम दिनों की कुल संख्या की गणना करते हैं।

सबसे पहले, हम 19 जुलाई 2012 से 19 जुलाई 2017 तक पूर्ण वर्षों के लिए विषम दिनों की गणना करते हैं। 19 जुलाई 2012 से 19 जुलाई 2013 तक 365 दिन होते हैं, जिससे 1 विषम दिन प्राप्त होता है। 19 जुलाई 2013 से 19 जुलाई 2014 तक 365 दिन होते हैं, जिससे 1 विषम दिन प्राप्त होता है। 19 जुलाई 2014 से 19 जुलाई 2015 तक 365 दिन होते हैं, जिससे 1 विषम दिन प्राप्त होता है। 19 जुलाई 2015 से 19 जुलाई 2016 तक 366 दिन होते हैं (चूंकि 2016 एक लीप वर्ष है), जिससे 2 विषम दिन प्राप्त होते हैं। 19 जुलाई 2016 से 19 जुलाई 2017 तक 365 दिन होते हैं, जिससे 1 विषम दिन प्राप्त होता है। इन सबको जोड़ने पर, इन वर्षों के लिए कुल विषम दिन 1 + 1 + 1 + 2 + 1 = 6 विषम दिन होते हैं।

इसके बाद, हम 19 जुलाई 2017 से 11 जनवरी 2018 तक शेष दिनों की गणना करते हैं। जुलाई में शेष दिन 12 (31 - 19) हैं। अगस्त में 31 दिन, सितंबर में 30 दिन, अक्टूबर में 31 दिन, नवंबर में 30 दिन, दिसंबर में 31 दिन और जनवरी में 11 दिन हैं। दिनों की कुल संख्या 12 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 11 = 176 दिन है। 176 दिनों को विषम दिनों में बदलने पर 176 mod 7 = 1 विषम दिन प्राप्त होता है।

विषम दिनों को एक साथ जोड़ने पर, हमें कुल 6 + 1 = 7 विषम दिन प्राप्त होते हैं। चूंकि 7 mod 7 = 0, इसलिए 0 शुद्ध विषम दिन हैं। इस प्रकार, 11 जनवरी 2018 को सप्ताह का दिन वही होगा जो 19 जुलाई 2012 को था, जो कि गुरुवार है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों में संख्याएँ गणितीय संबंध का पालन करती हैं:

दूसरी संख्या = 2 × पहली संख्या × तीसरी संख्या

इस तर्क को दिए गए समुच्चयों पर लागू करने पर: 2 × 13 × 9 = 234 2 × 15 × 6 = 180

समान तर्क को सही विकल्प पर लागू करने पर: 2 × 14 × 7 = 196

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ क्रमागत पदों के बीच का अंतर हर बार 1 से बढ़ता है।

64 - 63 = 1 66 - 64 = 2 69 - 66 = 3 73 - 69 = 4

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर 5 होना चाहिए।

73 + 5 = 78

व्याख्या

DIALECT शब्द में अक्षरों का मूल क्रम और उनकी स्थितियाँ हैं: स्थिति 1: D स्थिति 2: I स्थिति 3: A स्थिति 4: L स्थिति 5: E स्थिति 6: C स्थिति 7: T

जब शब्द के अक्षरों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित किया जाता है, तो क्रम बनता है: स्थिति 1: A स्थिति 2: C स्थिति 3: D स्थिति 4: E स्थिति 5: I स्थिति 6: L स्थिति 7: T

मूल क्रम की तुलना वर्णानुक्रमिक क्रम से करने पर, केवल सातवें स्थान पर स्थित अक्षर T अपनी जगह पर अपरिवर्तित रहता है। अन्य सभी अक्षर अपनी स्थिति बदल लेते हैं। इस प्रकार, केवल एक अक्षर की स्थिति अपरिवर्तित रहती है।

व्याख्या

दिए गए समीकरण में गणितीय संकारकों को निर्दिष्ट अनुसार आपस में बदलने पर: '÷' को '÷' से बदल दिया गया है '×' को '+' से बदल दिया गया है पहले '+' को '×' से बदल दिया गया है दूसरे '+' को '-' से बदल दिया गया है

समीकरण इस प्रकार बनता है: 21 ÷ 7 + 26 × 46 - 36 = ?

BODMAS नियम (भाग, गुणा, जोड़, घटाव) का प्रयोग करने पर:

सबसे पहले, भाग करें: 21 ÷ 7 = 3

इसके बाद, गुणा करें: 26 × 46 = 1196

अब, इन मानों को व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करें: 3 + 1196 - 36

अंत में, जोड़ और घटाव करें: 1199 - 36 = 1163

व्याख्या

दी गई श्रृंखला दो अलग-अलग अनुक्रमों को एक साथ मिलाकर बनी एक वैकल्पिक श्रृंखला है।

विषम-स्थित पद (पहले, तीसरे, पांचवें, सातवें और आवश्यक नौवें पद) एक गुणोत्तर श्रेणी बनाते हैं जहाँ प्रत्येक पद को 2 से गुणा किया जाता है। इस प्रकार, पद हैं: 11 × 2 = 22 22 × 2 = 44 44 × 2 = 88 88 × 2 = 176

सम-स्थित पद (दूसरे, चौथे, छठे और आठवें) एक गुणोत्तर श्रेणी बनाते हैं जहाँ प्रत्येक पद को 5 से गुणा किया जाता है: 4 × 5 = 20 20 × 5 = 100 100 × 5 = 500

विषम-स्थित अनुक्रम के पैटर्न का अनुसरण करते हुए, लुप्त नौवां पद 88 × 2 = 176 के रूप में गणना की जाती है।

व्याख्या

दी गई वर्णमाला श्रृंखला अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों की प्रत्येक स्थिति के लिए एक विशिष्ट गणितीय पैटर्न का अनुसरण करती है:

पहला अक्षर: T (20) → R (18) → ? → N (14) → L (12). पैटर्न 2 (-2) की एक स्थिर कमी है। इसे लागू करने पर, लुप्त पद का पहला अक्षर 18 - 2 = 16 है, जो P है।

दूसरा अक्षर: U (21) → X (24) → ? → D (4) → G (7). पैटर्न 3 (+3) की एक स्थिर वृद्धि है। इसे लागू करने पर, लुप्त पद का दूसरा अक्षर 24 + 3 = 27 है। चूंकि वर्णमाला 26 के बाद घूमती है, 27 A के अनुरूप है।

तीसरा अक्षर: V (22) → R (18) → ? → J (10) → F (6). पैटर्न 4 (-4) की एक स्थिर कमी है। इसे लागू करने पर, लुप्त पद का तीसरा अक्षर 18 - 4 = 14 है, जो N है।

इन तीन अक्षरों को मिलाकर, हमें PAN पद प्राप्त होता है।

व्याख्या

अक्षर 'A' का कूट ज्ञात करने के लिए, दो कूटबद्ध शब्दों के अक्षरों और अंकों की तुलना करें: 'SOAP' को '4629' के रूप में कूटबद्ध किया गया है 'SPOT' को '9824' के रूप में कूटबद्ध किया गया है

अक्षर 'S', 'O', और 'P' दोनों शब्दों में सामान्य हैं। इसी प्रकार, अंक '4', '2', और '9' दोनों कूटों में सामान्य हैं।

इन सामान्य तत्वों को समाप्त करके, 'SOAP' में शेष अद्वितीय अक्षर 'A' है, और इसके कूट में शेष अद्वितीय अंक '6' है। इसलिए, 'A' को '6' के रूप में कूटबद्ध किया गया है।

व्याख्या

दिए गए व्यंजक P + Q × R - S + T को चरण-दर-चरण डिकोड करना:

R - S से, R, S की पत्नी है। इसका तात्पर्य है कि R महिला है और S पुरुष है (R का पति)।

S + T से, चूँकि S पुरुष है, इस संदर्भ में '+' प्रतीक पिता को दर्शाता है। इस प्रकार, S, T का पिता है, जिससे R, T की माँ बनती है।

Q × R से, Q, R का भाई है। चूँकि R, T की माँ है, Q, T की माँ का भाई है।

P + Q से, यहाँ '+' प्रतीक पुत्री को दर्शाता है। इस प्रकार, P, Q की पुत्री है।

इन संबंधों को मिलाकर, चूँकि Q, T की माँ का भाई है और P, Q की पुत्री है, P, T की माँ के भाई की पुत्री है।

व्याख्या

पहले समूह के प्रत्येक अक्षर को दूसरे समूह में संगत अक्षर प्राप्त करने के लिए अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में एक स्थान आगे बढ़ाया जाता है।

FHJL के अक्षरों पर इस +1 स्थितिगत शिफ्ट को लागू करके:

F + 1 = G H + 1 = I J + 1 = K L + 1 = M

यह GIKM अनुक्रम देता है।

व्याख्या

दिए गए 20 अक्षरों के अनुक्रम को पांच-पांच अक्षरों के चार समूहों में विभाजित किया जा सकता है:

पहला समूह: G H _ S T दूसरा समूह: _ H O _ R तीसरा समूह: G H O S P चौथा समूह: G _ O S _

समूहों की तुलना करने पर, पहले चार अक्षरों GHOS का एक दोहराया जाने वाला पैटर्न उभरता है, जबकि प्रत्येक समूह में पांचवां अक्षर उल्टे वर्णानुक्रम में दो स्थान घटता जाता है।

पहला समूह: G H O S T (पांचवें अक्षर T के साथ) दूसरा समूह: G H O S R (पांचवें अक्षर R के साथ, जो T - 2 है) तीसरा समूह: G H O S P (पांचवें अक्षर P के साथ, जो R - 2 है) चौथा समूह: G H O S N (पांचवें अक्षर N के साथ, जो P - 2 है)

इस क्रम में O, G, S, H, और N को रिक्त स्थानों में भरने से तार्किक पैटर्न पूरा हो जाता है।

व्याख्या

RTO को छोड़कर प्रत्येक अक्षर-समूह अपने अक्षरों की वर्णमाला स्थिति के आधार पर एक विशिष्ट गणितीय पैटर्न का अनुसरण करता है। पैटर्न यह है कि दूसरे अक्षर को प्राप्त करने के लिए पहले अक्षर की स्थिति से 2 घटाया जाता है, और फिर तीसरे अक्षर को प्राप्त करने के लिए दूसरे अक्षर की स्थिति से 3 घटाया जाता है।

RTO के मामले में, वर्णमाला स्थितियाँ R = 18, T = 20, और O = 15 हैं। R और T के बीच का अंतर +2 है, और T और O के बीच का अंतर -5 है। यह अन्य समूहों में पाए जाने वाले -2, -3 पैटर्न के अनुरूप नहीं है, जिससे यह विषम है।

व्याख्या

दोनों कूट वाक्यों की तुलना करने पर पता चलता है कि 'meet' शब्द दोनों वाक्यों 'pleased to meet' और 'meet and greet' में मौजूद एकमात्र सामान्य शब्द है। इसी प्रकार, संबंधित कूट सेट 'bj sc vw' और 'ih bj tf' को देखने पर, 'bj' कूट एकमात्र सामान्य शब्द है। इसलिए, प्रत्यक्ष तुलना द्वारा, 'meet' शब्द का कूट 'bj' है।

व्याख्या

सही उत्तर: B

संख्याओं के बीच संबंध उस सूत्र द्वारा परिभाषित किया गया है जहाँ दूसरी संख्या को पहली संख्या को 6 से गुणा करके प्राप्त किया जाता है:

दूसरी संख्या = पहली संख्या × 6

इसे पहली जोड़ी पर लागू करना: 12 × 6 = 72

इसे दूसरी जोड़ी पर लागू करना: 19 × 6 = 114

29 के लिए उसी तर्क का पालन करते हुए: 29 × 6 = 174

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों में तीन संख्याओं (a, b, c) के बीच संबंध सूत्र द्वारा परिभाषित किया गया है:

a × c = b

पहले समुच्चय (12, 132, 11) में: 12 × 11 = 132

दूसरे समुच्चय (13, 104, 8) में: 13 × 8 = 104

इसी गणितीय संबंध को समुच्चय (7, 105, 15) पर लागू करने पर: 7 × 15 = 105

व्याख्या

दिए गए समीकरण में 11 और 22 संख्याओं को आपस में बदलने पर:

136 - (176 ÷ 22) × 8 + 11 × 3

BODMAS नियम लागू करने पर:

सबसे पहले, कोष्ठक के अंदर की संक्रिया को हल करें: 176 ÷ 22 = 8

इसे समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: 136 - 8 × 8 + 11 × 3

अगला, गुणा की संक्रियाएँ करें: 8 × 8 = 64 11 × 3 = 33

इन मानों को वापस प्रतिस्थापित करें: 136 - 64 + 33

अंत में, जोड़ और घटाव करें: 72 + 33 = 105

परिणाम समीकरण के दाहिने पक्ष से मेल खाता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ क्रमागत पदों के बीच का अंतर 4 से बढ़ता है:

27 - 23 = 4 35 - 27 = 8 47 - 35 = 12 63 - 47 = 16

अंतर 4 के क्रमागत गुणज हैं, अर्थात् 4, 8, 12, और 16। इस अनुक्रम में अगला अंतर 20 होना चाहिए।

श्रृंखला के अंतिम पद में 20 जोड़ने पर: 63 + 20 = 83

व्याख्या

प्रत्येक युग्म में संख्याओं के बीच का संबंध एक पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ दूसरी संख्या पहली संख्या को 9 से गुणा करके प्राप्त की जाती है।

पहले युग्म के लिए: 14 × 9 = 126

दूसरे युग्म के लिए: 21 × 9 = 189

इसी गणितीय तर्क को 32 पर लागू करने पर: 32 × 9 = 288

व्याख्या

श्रृंखला प्रत्येक अक्षर की स्थिति के लिए एक विशिष्ट पैटर्न का अनुसरण करती है:

प्रत्येक पद का पहला अक्षर वर्णानुक्रम में एक से बढ़ता है: T → U → V → W → X।

प्रत्येक पद का दूसरा अक्षर वर्णानुक्रम में एक से बढ़ता है: M → N → O → P → Q।

प्रत्येक पद का तीसरा अक्षर वर्णानुक्रम में एक से घटता है: F → E → D → C → B।

इस पैटर्न को लुप्त पद पर लागू करने पर, हमें पहले अक्षर के लिए W, दूसरे अक्षर के लिए P, और तीसरे अक्षर के लिए C मिलता है, जिससे WPC बनता है।

व्याख्या

प्रकाश : अंधा युग्म में संबंध यह है कि एक अंधा व्यक्ति प्रकाश को महसूस करने की शारीरिक क्षमता से वंचित होता है। इसी तरह, एक गूंगा व्यक्ति भाषण उत्पन्न करने की शारीरिक क्षमता से वंचित होता है। दोनों युग्म पहले पद से संबंधित एक विशिष्ट संवेदी या अभिव्यंजक संकाय से वंचित होने की स्थिति का प्रतिनिधित्व करते हैं।

व्याख्या

व्यंजक T - R + V + S में, हम ऑपरेटरों के दिए गए अर्थों का उपयोग करके बाएं से दाएं चरण-दर-चरण संबंधों को डिकोड करते हैं: T - R का अर्थ है T, R की माँ है, जो स्थापित करता है कि T महिला है। R + V का अर्थ है R, V का भाई है। चूँकि T, R की माँ है, वह V की माँ भी होनी चाहिए। V + S का अर्थ है V, S का पुत्र है। चूँकि T को पहले से ही V की माँ के रूप में स्थापित किया गया है, S को V का पिता होना चाहिए। चूँकि T, V की माँ है और S, V का पिता है, S और T विवाहित हैं, जिसका अर्थ है कि S, T का पति है।

व्याख्या

संक्रियाओं के आदान-प्रदान को लागू करने पर जहाँ '÷' और '×' को आपस में बदला जाता है, और '+' और '-' को आपस में बदला जाता है, समीकरण 13 ÷ 3 + 2 × 2 - 11 को इस प्रकार पुनः लिखा जाता है:

13 × 3 - 2 ÷ 2 + 11

BODMAS नियम का पालन करते हुए:

सबसे पहले, भाग करें: 2 ÷ 2 = 1

यह समीकरण को सरल बनाता है: 13 × 3 - 1 + 11

अगला, गुणा करें: 13 × 3 = 39

यह समीकरण को सरल बनाता है: 39 - 1 + 11

अंत में, बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करें: 38 + 11 = 49

व्याख्या

अक्षर समूह PSU में, अक्षरों की वर्णमाला स्थितियाँ P = 16, S = 19, और U = 21 हैं। लगातार अक्षरों के बीच का अंतर +3 (16 + 3 = 19) और +2 (19 + 2 = 21) है। अंतरों का यह क्रम (+3, +2) लगातार अक्षरों के बीच +3 अंतर के सुसंगत पैटर्न का पालन नहीं करता है जो अन्य समूहों में पाया जाता है।

व्याख्या

सही उत्तर: B

पैटर्न अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर की स्थिति को स्थानांतरित करने पर आधारित है। पहले दो अक्षरों के लिए, शिफ्ट +5 है, और अंतिम दो अक्षरों के लिए, शिफ्ट +4 है।

इस तर्क को RSPM पर लागू करने पर: R (18) + 5 = 23, जो W है S (19) + 5 = 24, जो X है P (16) + 4 = 20, जो T है M (13) + 4 = 17, जो Q है

इससे WXTQ प्राप्त होता है।

व्याख्या

7 सितंबर 2017 को सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम पहले 15 अगस्त 2006 और 15 अगस्त 2017 के बीच विषम दिनों की संख्या की गणना करते हैं।

15 अगस्त 2006 और 15 अगस्त 2017 के बीच 11 वर्ष हैं। इन 11 वर्षों में, लीप वर्ष 2008, 2012 और 2016 हैं, जो 3 लीप वर्ष बनाते हैं, जिससे 8 सामान्य वर्ष बचते हैं। एक सामान्य वर्ष में 1 विषम दिन होता है, जबकि एक लीप वर्ष में 2 विषम दिन होते हैं।

वर्षों से कुल विषम दिन = (3 × 2) + (8 × 1) = 14 विषम दिन। चूंकि 14, 7 से विभाज्य है, विषम दिनों की संख्या 0 है। इसका मतलब है कि 15 अगस्त 2017 भी मंगलवार है।

अगला, हम 15 अगस्त 2017 से 7 सितंबर 2017 तक दिनों की संख्या ज्ञात करते हैं। अगस्त में 31 दिन होते हैं, इसलिए अगस्त में 16 शेष दिन हैं (31 - 15 = 16)। सितंबर के 7 दिनों को जोड़ने पर, हमें कुल 23 दिन मिलते हैं।

23 को 7 से विभाजित करने पर शेषफल 2 विषम दिन आता है। मंगलवार में 2 विषम दिन जोड़ने पर गुरुवार आता है।

व्याख्या

दी गई शर्त के अनुसार, '+' और '÷' को आपस में बदला गया है, और '×' तथा '-' को आपस में बदला गया है।

इन अदला-बदली को मूल समीकरण पर लागू करने पर: 39 ÷ 13 - 12 + 5 × 4 = ?

BODMAS नियम लागू करने पर:

सबसे पहले, भाग संक्रिया करें: 39 ÷ 13 = 3

अगला, गुणा संक्रिया करें: 5 × 4 = 20

इन मानों को समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: 3 - 12 + 20

अब, जोड़ और घटाव करें: 3 + 20 - 12 = 23 - 12 = 11

व्याख्या

दी गई श्रृंखला पदों की प्रत्येक संगत अक्षर स्थिति के लिए एक विशिष्ट गणितीय पैटर्न का अनुसरण करती है।

प्रत्येक पद के पहले अक्षर के लिए, वर्णमाला की स्थितियाँ 5 से बढ़ती हैं: C (3) + 5 = H (8) H (8) + 5 = M (13) M (13) + 5 = R (18) R (18) + 5 = W (23)

प्रत्येक पद के दूसरे अक्षर के लिए, वर्णमाला की स्थितियाँ 2 से बढ़ती हैं: P (16) + 2 = R (18) R (18) + 2 = T (20) T (20) + 2 = V (22) V (22) + 2 = X (24)

प्रत्येक पद के तीसरे अक्षर के लिए, वर्णमाला की स्थितियाँ चक्रीय तरीके से 4 से बढ़ती हैं: W (23) + 4 = A (27, जो 1 है) A (1) + 4 = E (5) E (5) + 4 = I (9) I (9) + 4 = M (13)

इन परिकलित स्थितियों (23, 24, 13) पर अक्षरों को मिलाने पर अनुक्रम में अगला पद WXM प्राप्त होता है।

व्याख्या

अक्षरों को उनके संबंधित गणितीय ऑपरेटरों से प्रतिस्थापित करके: B का अर्थ × है D का अर्थ - है A का अर्थ ÷ है C का अर्थ + है

दिया गया व्यंजक बन जाता है: 28 × 7 - 176 ÷ 8 + 13

BODMAS नियम लागू करने पर:

सबसे पहले, भाग संक्रिया को हल करें: 176 ÷ 8 = 22

अगला, गुणा संक्रिया को हल करें: 28 × 7 = 196

अब, इन परिणामों को व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करें: 196 - 22 + 13

अंत में, जोड़ और घटाव को हल करें: 196 - 22 + 13 = 174 + 13 = 187

व्याख्या

अक्षरों के बीच संबंध अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में प्रत्येक अक्षर को 5 स्थान पीछे ले जाकर, जहाँ आवश्यक हो वहाँ A से Z तक लपेटकर आधारित है।

अक्षर-से-संख्या की स्थिति का उपयोग करते हुए जहाँ A = 1, B = 2, ..., Z = 26:

पहले पद ZBRL से UWMG के लिए: Z (26) - 5 = 21 (U) B (28) - 5 = 23 (W) R (18) - 5 = 13 (M) L (12) - 5 = 7 (G)

इस समान 5 स्थान घटाव को EVNA पर लागू करते हुए: E (5) - 5 = 26 (Z) V (22) - 5 = 17 (Q) N (14) - 5 = 9 (I) A (27) - 5 = 22 (V)

यह अनुक्रम ZQIV देता है।

व्याख्या

पत्र I के कोड का पता लगाने के लिए, दो दिए गए शब्दों के अक्षरों और संख्यात्मक कोड की तुलना करें:

RUIN को 3098 के रूप में कोडित किया गया है। TURN को 9630 के रूप में कोडित किया गया है।

RUIN और TURN के बीच सामान्य अक्षर R, U और N हैं। तदनुसार, उनके कोड 3098 और 9630 में सामान्य अंक 3, 0 और 9 हैं।

सामान्य अक्षरों और अंकों को समाप्त करके, RUIN में शेष अक्षर I है, और इसके कोड में शेष अंक 8 है। इसलिए, अक्षर I को 8 के रूप में कोडित किया गया है।

व्याख्या

यह निर्धारित करने के लिए कि कौन से निष्कर्ष निकलते हैं, हम दिए गए कथनों के आधार पर श्रेणियों के बीच संबंधों का विश्लेषण करते हैं।

निष्कर्ष I के लिए, कथन बाघों और बिल्लियों के बीच कोई प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष संबंध स्थापित नहीं करते हैं। इसलिए, यह संभव है कि बाघ और बिल्लियाँ अतिव्यापी हों, जिसका अर्थ है कि हम यह निष्कर्ष नहीं निकाल सकते कि कोई बाघ बिल्ली नहीं है।

निष्कर्ष II के लिए, यद्यपि हम जानते हैं कि कोई पैंथर बाघ नहीं है और कुछ शेर पैंथर हैं, बाघों और शेरों के पूरी तरह से अलग होने को रोकने वाली कोई बाधा नहीं है। इस प्रकार, यह निश्चित रूप से नहीं निकलता है कि कुछ शेर बाघ हैं।

निष्कर्ष III के लिए, हम जानते हैं कि कुछ शेर पैंथर हैं और कुछ शेर बिल्लियाँ हैं, लेकिन बिल्लियों और पैंथरों के बीच अतिव्यापी होने को प्रतिबंधित करने वाली कोई जानकारी नहीं है। चूंकि वे अतिव्यापी हो सकते हैं, इसलिए यह निष्कर्ष कि कोई बिल्ली पैंथर नहीं है, तार्किक रूप से नहीं निकलता है।

चूंकि किसी भी व्यक्तिगत निष्कर्ष को कथनों से निश्चित रूप से नहीं निकाला जा सकता है, इसलिए कोई भी निष्कर्ष नहीं निकलता है।

व्याख्या

श्रृंखला अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर की स्थिति के लिए एक विशिष्ट जोड़ पैटर्न का अनुसरण करती है:

प्रत्येक पद के पहले अक्षर के लिए: E (5), G (7), I (9), K (11)। प्रत्येक चरण में स्थिति +2 बढ़ जाती है। अगला अक्षर स्थान 11 + 2 = 13 है, जो M के अनुरूप है।

प्रत्येक पद के दूसरे अक्षर के लिए: M (13), Q (17), U (21), Y (25)। प्रत्येक चरण में स्थिति +4 बढ़ जाती है। अगला अक्षर स्थान 25 + 4 = 29 है। वर्णमाला के 26 अक्षरों को घटाने पर 3 प्राप्त होता है, जो C के अनुरूप है।

प्रत्येक पद के तीसरे अक्षर के लिए: U (21), A (1, या 27), G (7), M (13)। प्रत्येक चरण में स्थिति +6 बढ़ जाती है। अगला अक्षर स्थान 13 + 6 = 19 है, जो S के अनुरूप है।

इन अक्षरों को मिलाने पर पद MCS प्राप्त होता है।

व्याख्या

समीकरण में अक्षर निम्नलिखित गणितीय संक्रियाओं का प्रतिनिधित्व करते हैं: A का अर्थ ÷ (भाग) है B का अर्थ × (गुणा) है C का अर्थ + (जोड़) है D का अर्थ - (घटाव) है

इन संक्रियाओं को दिए गए व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: 321 ÷ 3 + 11 × 10 - 19

BODMAS नियम लागू करने पर: सबसे पहले, भाग संक्रिया करें: 321 ÷ 3 = 107

इसके बाद, गुणा संक्रिया करें: 11 × 10 = 110

अब इन मानों को व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करें: 107 + 110 - 19

जोड़ें और फिर घटाव करें: 217 - 19 = 198

व्याख्या

पहले दो कथनों से, कुछ फिल्में वीडियो हैं और कोई वीडियो ऑडियो नहीं है। इसका मतलब है कि फिल्मों और वीडियो का सामान्य भाग कभी भी ऑडियो के साथ प्रतिच्छेद नहीं कर सकता है। चूंकि फिल्मों का हमेशा एक हिस्सा वीडियो होता है और इसलिए वह ऑडियो नहीं हो सकता है, इसलिए यह असंभव है कि सभी फिल्में ऑडियो हों। इसलिए, यह निष्कर्ष कि सभी फिल्में कभी भी ऑडियो नहीं हो सकतीं, निश्चित रूप से अनुसरण करता है।

दूसरे निष्कर्ष के संबंध में, यह दिया गया है कि कोई वीडियो ऑडियो नहीं है और सभी ऑडियो गाने हैं। यह वीडियो और गानों को किसी अन्य क्षेत्र में ओवरलैप करने से नहीं रोकता है। चूंकि यह संभावना है कि कुछ वीडियो गाने हो सकते हैं, इसलिए यह निश्चित निष्कर्ष कि कोई वीडियो गाना नहीं है, अनुसरण नहीं करता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला 17 के एक स्थिर सार्व अंतर के साथ एक अंकगणितीय प्रगति है। श्रृंखला में अगला पद प्राप्त करने के लिए अंतिम पद, 319, में 17 जोड़ने पर 336 प्राप्त होता है।

व्याख्या

एक सामान्य वर्ष में 365 दिन होते हैं, जो ठीक 52 सप्ताह और 1 दिन के बराबर होता है। इसका मतलब है कि किसी भी सामान्य वर्ष में, वर्ष का पहला दिन (1 जनवरी) और वर्ष का अंतिम दिन (31 दिसंबर) सप्ताह के एक ही दिन पड़ते हैं।

चूंकि 2006, 4 से विभाज्य नहीं है, इसलिए यह एक सामान्य वर्ष है। 1 जनवरी से 31 दिसंबर तक दिनों की संख्या 364 दिन है। 364 को 7 से विभाजित करने पर 0 विषम दिनों का शेषफल प्राप्त होता है (364 ÷ 7 = 52 सप्ताह और 0 दिन)। इसलिए, 31 दिसंबर 2006 को वही दिन होना चाहिए जो 1 जनवरी 2006 को था, जो कि बुधवार है।

व्याख्या

श्रृंखला में लगातार पदों के बीच का अंतर एक ज्यामितीय प्रगति का अनुसरण करता है जहाँ प्रत्येक क्रमिक अंतर को 3 से गुणा किया जाता है।

पहला अंतर: 876 - 865 = 11, जिसे 11 × 3⁰ के रूप में लिखा जा सकता है दूसरा अंतर: 865 - 832 = 33, जिसे 11 × 3¹ के रूप में लिखा जा सकता है तीसरा अंतर: 832 - 733 = 99, जिसे 11 × 3² के रूप में लिखा जा सकता है

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, चौथा अंतर होना चाहिए: 11 × 3³ = 11 × 27 = 297

चौथे पद से इस अंतर को घटाने पर श्रृंखला में अगली संख्या प्राप्त होती है: 733 - 297 = 436

व्याख्या

श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ पहला अक्षर 1 से घटता है (G, F, E, D, C), दूसरा अक्षर 2 से बढ़ता है (L, N, P, R, T), तीसरा अक्षर 3 से घटता है (Y, V, S, P, M), और चौथा अक्षर 4 से बढ़ता है (C, G, K, O, S)। इन नियमों को लुप्त पद पर लागू करने से EPSK प्राप्त होता है।

व्याख्या

गणितीय चिह्नों '÷' और '-' को आपस में बदलने पर, और '+' और '×' को आपस में बदलने पर, दिया गया समीकरण बन जाता है:

39 - 6 ÷ 3 + 9 × 4 = ?

BODMAS नियम का उपयोग करके, विभाजन, गुणन, जोड़ और घटाव के क्रम में संक्रियाएँ करें:

पहले, विभाजन करें: 6 ÷ 3 = 2

अब समीकरण है: 39 - 2 + 9 × 4 = ?

इसके बाद, गुणन करें: 9 × 4 = 36

अब समीकरण है: 39 - 2 + 36 = ?

अंत में, जोड़ और घटाव करें: 39 - 2 + 36 = 37 + 36 = 73

व्याख्या

प्रत्येक समुच्चय (a, b, c) में संख्याएँ एक विशिष्ट गणितीय पैटर्न का पालन करती हैं जहाँ दूसरी संख्या पहली संख्या का वर्ग होती है, और तीसरी संख्या दूसरी संख्या की दोगुनी होती है। इस संबंध को सूत्रों द्वारा व्यक्त किया जा सकता है:

b = a² c = 2 × b

इस पैटर्न को दिए गए समुच्चयों पर लागू करना: (4, 16, 32) के लिए: 16 = 4² और 32 = 2 × 16 (6, 36, 72) के लिए: 36 = 6² और 72 = 2 × 36

समान तर्क को समुच्चय (9, 81, 162) पर लागू करना: दूसरी संख्या 9² = 81 है तीसरी संख्या 2 × 81 = 162 है

व्याख्या

दिए गए व्यंजक से, A, J का पति है, J, B की माँ है, B, V की बहन है, और V, G का पिता है। इसका मतलब है कि V, A का पुत्र है, और चूँकि V, G का पिता है, A, G का दादा है।

व्याख्या

पदों के बीच संबंध अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में प्रत्येक अक्षर को 4 स्थान आगे बढ़ाने पर आधारित है।

पहले पद BHJL के अक्षरों को वर्णमाला में उनकी संख्यात्मक स्थिति में परिवर्तित करने पर: B = 2, H = 8, J = 10, L = 12

प्रत्येक स्थिति में 4 जोड़ने पर: 2 + 4 = 6 (F) 8 + 4 = 12 (L) 10 + 4 = 14 (N) 12 + 4 = 16 (P) यह FLNP देता है।

इसी तरह, HNPR के लिए: H (8) + 4 = 12 (L) N (14) + 4 = 18 (R) P (16) + 4 = 20 (T) R (18) + 4 = 22 (V) यह LRTV देता है।

समान तर्क को JPRT पर लागू करने पर: J (10) + 4 = 14 (N) P (16) + 4 = 20 (T) R (18) + 4 = 22 (V) T (20) + 4 = 24 (X)

इससे NTVX पद प्राप्त होता है।

व्याख्या

सही उत्तर: D

उन अक्षरों की संख्या ज्ञात करने के लिए जिनकी स्थिति अपरिवर्तित रहती है, हम मूल शब्द की तुलना उसके वर्णानुक्रम में क्रमबद्ध रूप से करते हैं।

मूल शब्द: H A R M O N Y

अक्षरों का वर्णानुक्रम: A H M N O R Y

चरण-दर-चरण स्थितियों की तुलना: पहला अक्षर: H बदलकर A हो जाता है (परिवर्तित) दूसरा अक्षर: A बदलकर H हो जाता है (परिवर्तित) तीसरा अक्षर: R बदलकर M हो जाता है (परिवर्तित) चौथा अक्षर: M बदलकर N हो जाता है (परिवर्तित) पांचवां अक्षर: O, O ही रहता है (अपरिवर्तित) छठा अक्षर: N बदलकर R हो जाता है (परिवर्तित) सातवां अक्षर: Y, Y ही रहता है (अपरिवर्तित)

अक्षर O और Y की स्थिति अपरिवर्तित रहती है, जिससे कुल दो अक्षर होते हैं।

व्याख्या

समीकरण को हल करने के लिए, जिन संक्रियाओं को आपस में बदलना है वे हैं जोड़ (+) को भाग (÷) से, और घटाव (-) को गुणा (×) से।

मूल समीकरण है: 44 ÷ 78 + 6 - 3 × 19

परिवर्तनों को लागू करने पर (+ को ÷ से, और - को × से), व्यंजक बनता है: 44 + 78 ÷ 6 × 3 - 19

BODMAS नियम का पालन करते हुए:

सबसे पहले, भाग करें: 78 ÷ 6 = 13 व्यंजक बनता है: 44 + 13 × 3 - 19

अगला, गुणा करें: 13 × 3 = 39 व्यंजक बनता है: 44 + 39 - 19

अंत में, जोड़ और घटाव करें: 44 + 39 - 19 = 83 - 19 = 64

व्याख्या

अक्षरों के लिए सही गणितीय ऑपरेटरों को प्रतिस्थापित करके जहाँ A का अर्थ ÷ है, B का अर्थ × है, C का अर्थ + है, और D का अर्थ - है, समीकरण बन जाता है:

88 × 3 - 12 ÷ 4 + 6

BODMAS नियम लागू करते हुए, पहले भाग करें: 12 ÷ 4 = 3

इसके बाद, गुणा करें: 88 × 3 = 264

अंत में, बाएं से दाएं घटाव और जोड़ करें: 264 - 3 + 6 = 267

व्याख्या

दिए गए दो कूटबद्ध वाक्यों की तुलना करके, हम 'call' शब्द का कूट पहचान सकते हैं।

पहला वाक्य 'call on him' को 'ol ni vc' के रूप में कूटबद्ध किया गया है। दूसरा वाक्य 'awaiting your call' को 'ni dx sb' के रूप में कूटबद्ध किया गया है।

दोनों अंग्रेजी वाक्यों में केवल 'call' शब्द समान है, और दोनों कूटबद्ध वाक्यों में केवल 'ni' कूट समान है। इसलिए, 'call' का कूट 'ni' है।

व्याख्या

कथनों के आधार पर, सभी एल्यूमीनियम सोना है और सभी सोना तांबा है। उपसमुच्चयों के सकर्मक गुण का उपयोग करते हुए, सभी एल्यूमीनियम तांबा होना चाहिए, जो निष्कर्ष III को तार्किक रूप से सत्य बनाता है।

इसके अतिरिक्त, चूंकि सभी एल्यूमीनियम तांबा है और कोई तांबा चांदी नहीं है, एल्यूमीनियम और चांदी में कोई तत्व समान नहीं है। इसका मतलब है कि कोई एल्यूमीनियम चांदी नहीं है, जो निष्कर्ष I को तार्किक रूप से सत्य बनाता है।

व्याख्या

श्रृंखला में प्रत्येक पद पिछले पद के संगत अक्षर की वर्णमाला स्थिति में 4 जोड़कर प्राप्त किया जाता है।

पहले अक्षर के लिए, स्थितियों का क्रम D (4), H (8), L (12), P (16) है। 16 में 4 जोड़ने पर 20 प्राप्त होता है, जो T के संगत है।

दूसरे अक्षर के लिए, स्थितियों का क्रम F (6), J (10), N (14), R (18) है। 18 में 4 जोड़ने पर 22 प्राप्त होता है, जो V के संगत है।

तीसरे अक्षर के लिए, स्थितियों का क्रम A (1), E (5), I (9), M (13) है। 13 में 4 जोड़ने पर 17 प्राप्त होता है, जो Q के संगत है।

इन अक्षरों को मिलाकर, श्रृंखला का अगला पद TVQ है।

व्याख्या

शब्द 'watch' का कोड ज्ञात करने के लिए, हम दो दिए गए कूट वाक्यों की तुलना करते हैं।

पहले वाक्य में, 'watch is disturb' को 'xr pa qm' के रूप में कूटबद्ध किया गया है। दूसरे वाक्य में, 'don't watch him' को 'tu bg pa' के रूप में कूटबद्ध किया गया है।

दोनों वाक्यों में एकमात्र सामान्य शब्द 'watch' है। इसी प्रकार, दोनों कूट समूहों में एकमात्र सामान्य कूट 'pa' है। इसलिए, 'watch' का कूट 'pa' है।