एसएससी सीएचएसएल टियर 1 2023 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

वाक्यों और उनके संबंधित कूटों की तुलना करके, हम चौथे वाक्य, जो 'sister studies English and Chemistry' है, जिसका कूट 'bi ki pi di fi' है, के प्रत्येक शब्द के लिए कूट निर्धारित कर सकते हैं।

'studies' शब्द वाक्य 1, 3 और 4 में सामान्य है। इन तीनों वाक्यों में एकमात्र सामान्य कूट 'pi' है, जिसका अर्थ है कि 'studies' को 'pi' के रूप में कूटबद्ध किया गया है।

'Chemistry' शब्द वाक्य 3 और 4 में सामान्य है। 'studies' के कूट को छोड़कर, उनके बीच सामान्य कूट 'di' है, जिसका अर्थ है कि 'Chemistry' को 'di' के रूप में कूटबद्ध किया गया है।

'English' शब्द वाक्य 1 और 4 में सामान्य है। 'studies' के कूट को छोड़कर, उनके बीच सामान्य कूट 'fi' है, जिसका अर्थ है कि 'English' को 'fi' के रूप में कूटबद्ध किया गया है।

'sister' शब्द वाक्य 2 और 4 में सामान्य है। उनके बीच सामान्य कूट 'ki' है, जिसका अर्थ है कि 'sister' को 'ki' के रूप में कूटबद्ध किया गया है।

चौथे वाक्य से 'sister' (ki), 'studies' (pi), 'English' (fi), और 'Chemistry' (di) के कूटों को हटाकर, शेष शब्द 'and' शेष कूट 'bi' के अनुरूप है।

व्याख्या

श्रृंखला को चार अक्षरों के समूहों में विभाजित किया जा सकता है, जो एक प्रगतिशील तार्किक पैटर्न बनाते हैं:

समूह 1: B X B X (वैकल्पिक B और X) समूह 2: B B X X (दो B के बाद दो X) समूह 3: B X X X (एक B के बाद तीन X)

इस पैटर्न को श्रृंखला पर लागू करने से यह B और X के तार्किक क्रम में पूरी हो जाती है। यह विकल्प C में दी गई अक्षरों के क्रम से पूरी तरह मेल खाता है।

व्याख्या

श्रृंखला में अक्षर और संख्याएँ प्रत्येक स्थिति में अलग-अलग पैटर्न का पालन करती हैं।

पहले अक्षर के लिए, वर्णमाला की स्थितियाँ प्रत्येक चरण में 3 से बढ़ती हैं: L (12) + 3 = O (15) O (15) + 3 = R (18) R (18) + 3 = U (21) U (21) + 3 = X (24)

मध्य संख्या के लिए, अनुक्रम 7 जोड़ने और 2 घटाने के वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करता है: 17 + 7 = 24 24 - 2 = 22 22 + 7 = 29 29 - 2 = 27

तीसरे अक्षर के लिए, वर्णमाला की स्थितियाँ प्रत्येक चरण में 2 से घटती हैं: Z (26) - 2 = X (24) X (24) - 2 = V (22) V (22) - 2 = T (20) T (20) - 2 = R (18)

इन तीन पैटर्न को मिलाकर लुप्त अक्षर-समूह O 24 X प्राप्त होता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ क्रमागत पदों के बीच का अंतर 6 से बढ़ता है, जो 6 के क्रमागत गुणजों को दर्शाता है।

94 - 88 = 6 106 - 94 = 12 x - 106 = 18, जिससे x = 106 + 18 = 124 148 - 124 = 24 178 - 148 = 30

अंतरों का क्रम 6, 12, 18, 24, 30 है। यह पुष्टि करता है कि लुप्त पद 124 है।

व्याख्या

दिए गए त्रिकों में संख्याओं के बीच संबंध इस पैटर्न का अनुसरण करता है: पहली संख्या + दूसरी संख्या + 5 = तीसरी संख्या

इस तर्क को दिए गए त्रिकों पर लागू करने पर: पहले त्रिक के लिए: 4 + 5 + 5 = 14 दूसरे त्रिक के लिए: 7 + 8 + 5 = 20

इसी प्रकार, विकल्प C के त्रिक के लिए: 9 + 12 + 5 = 26

व्याख्या

दी गई संख्या श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ लगातार पदों के बीच का अंतर 4 के स्थिर मान से बढ़ता है।

निकटवर्ती पदों के बीच के अंतर की गणना: 89 - 84 = 5 98 - 89 = 9 111 - 98 = 13 128 - 111 = 17

अंतर एक अंकगणितीय प्रगति बनाते हैं: 5, 9, 13, 17, जिसमें 4 का सार्व अंतर है।

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर 17 + 4 = 21 होना चाहिए।

इस अंतर को अंतिम पद में जोड़ने पर श्रृंखला में अगली संख्या प्राप्त होती है: 128 + 21 = 149

व्याख्या

सुसंगत युग्मों में पहली संख्या x और दूसरी संख्या y के बीच संबंध सूत्र y = 2x² + x द्वारा परिभाषित किया गया है।

युग्म 4:36 के लिए, x = 4 रखने पर 2(4²) + 4 = 32 + 4 = 36 प्राप्त होता है।

युग्म 2:10 के लिए, x = 2 रखने पर 2(2²) + 2 = 8 + 2 = 10 प्राप्त होता है।

युग्म 5:55 के लिए, x = 5 रखने पर 2(5²) + 5 = 50 + 5 = 55 प्राप्त होता है।

इस समान गणितीय संक्रिया को युग्म 3:23 पर x = 3 के साथ लागू करने पर: y = 2(3²) + 3 = 18 + 3 = 21

चूंकि अपेक्षित मान 21 है और दिया गया मान 23 है, यह युग्म पैटर्न के अनुरूप नहीं है।

व्याख्या

निष्कर्ष I तार्किक रूप से अनुसरण करता है क्योंकि यह कथन कि सभी किताबें जानवर हैं, इसका मतलब है कि किताबों का समूह पूरी तरह से जानवरों के समूह के भीतर समाहित है। यह जानवरों और किताबों के बीच एक प्रतिच्छेदन की गारंटी देता है, जिसका अर्थ है कि कुछ जानवर किताबें हैं।

निष्कर्ष II तार्किक रूप से अनुसरण करता है क्योंकि यह कथन कि सभी कागज कैंची हैं, इसका मतलब है कि कागजों का समूह पूरी तरह से कैंची के समूह के भीतर समाहित है। यह कैंची और कागजों के बीच एक प्रतिच्छेदन की गारंटी देता है, जिसका अर्थ है कि कुछ कैंची कागज हैं।

दोनों निष्कर्ष तार्किक रूप से मान्य हैं।

व्याख्या

श्रृंखला में प्रत्येक अक्षर-समूह पिछले अक्षर की वर्णमाला स्थिति में 10 जोड़कर बनाया गया है, Z के बाद वर्णमाला को लपेटते हुए (जहां Z 26 है)।

चौथे समूह GQA के अक्षरों की स्थितियाँ G (7), Q (17), और A (1) हैं। प्रत्येक चरण में 10 जोड़ने पर: 7 + 10 = 17 (Q) 17 + 10 = 27, जो 1 (A) के संगत है 1 + 10 = 11 (K)

वैकल्पिक रूप से, प्रत्येक नए समूह का पहला अक्षर पिछले समूह का दूसरा अक्षर होता है। इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला समूह Q से शुरू होता है। Q (17) में 10 जोड़ने पर 27 मिलता है, जो A (1) में लपेट जाता है, और A (1) में 10 जोड़ने पर K (11) मिलता है, जिससे समूह QAK बनता है।

व्याख्या

भाग चिह्न (÷) को गुणा चिह्न (×) से तथा घटाव चिह्न (-) को जोड़ चिह्न (+) से आपस में बदलने पर, दिया गया समीकरण इस प्रकार लिखा जाता है:

13 × 145 ÷ 29 + 69 - 27 = ?

BODMAS नियम लागू करने पर:

सबसे पहले, भाग करें: 145 ÷ 29 = 5

समीकरण बनता है: 13 × 5 + 69 - 27 = ?

अगला, गुणा करें: 13 × 5 = 65

समीकरण बनता है: 65 + 69 - 27 = ?

अगला, जोड़ें: 65 + 69 = 134

अंत में, घटाएं: 134 - 27 = 107

व्याख्या

सही पैटर्न खोजने के लिए, हम सही विकल्प B (GGKC) के अक्षरों से रिक्त स्थानों को भरते हैं:

श्रृंखला: F G H I E H G D D F K J E L C

15 अक्षरों की यह पूर्ण श्रृंखला को पांच-पांच अक्षरों के तीन समूहों में विभाजित किया जा सकता है:

समूह 1: F G H I E समूह 2: H G D D F समूह 3: K J E L C

प्रत्येक समूह की संगत स्थितियों के बीच संबंध का विश्लेषण: प्रत्येक समूह का पहला अक्षर: F (6) → (+2) → H (8) → (+3) → K (11) प्रत्येक समूह का दूसरा अक्षर: G (7) → (+0) → G (7) → (+3) → J (10) प्रत्येक समूह का तीसरा अक्षर: H (8) → (-4) → D (4) → (+1) → E (5) प्रत्येक समूह का चौथा अक्षर: I (9) → (-5) → D (4) → (+8) → L (12) प्रत्येक समूह का पांचवां अक्षर: E (5) → (+1) → F (6) → (-3) → C (3)

वैकल्पिक रूप से, लगातार समूहों के बीच संबंध को देखते हुए: समूह 1 का अंतिम अक्षर (E = 5) समूह 2 के पहले अक्षर (H = 8) को बनाने के लिए 3 बढ़ जाता है। समूह 2 का अंतिम अक्षर (F = 6) समूह 3 के पहले अक्षर (K = 11) को बनाने के लिए 5 बढ़ जाता है।

इस प्रकार, श्रृंखला को तार्किक रूप से पूरा करने वाले अक्षरों का क्रम GGKC है।

व्याख्या

अन्य संख्या युग्मों द्वारा अनुसरण किया गया पैटर्न यह है कि दूसरी संख्या पहली संख्या को 4 से गुणा करके और फिर परिणाम में 12 जोड़कर प्राप्त की जाती है। इसे y = 4x + 12 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ x पहली संख्या है और y दूसरी संख्या है।

युग्म 21:100 के लिए, इस गणितीय संक्रिया को लागू करने पर 21 × 4 + 12 = 96 प्राप्त होता है। चूँकि दी गई दूसरी संख्या 96 के बजाय 100 है, यह युग्म अन्य युग्मों के समान नियम का पालन नहीं करता है, जिससे यह विषम युग्म बन जाता है।

व्याख्या

दोनों कोडित वाक्यों की तुलना करने पर, 'how are you' और 'do you follow' दोनों में सामान्य शब्द 'you' है।

इसी प्रकार, 'mp rc gp' और 'hk mp bo' दोनों में सामान्य कोड 'mp' है।

इसलिए, 'you' का कोड 'mp' है।

व्याख्या

वर्णमाला श्रृंखला में, YWU में अक्षरों के स्थान मान Y = 25, W = 23, और U = 21 हैं। इस विकल्प में लगातार अक्षरों के बीच अंतर का पैटर्न -2 और -2 है, जो कि अन्य तीन अक्षर समूहों द्वारा अनुसरण किए जाने वाले -1 और -2 के पैटर्न से भिन्न है।

व्याख्या

समीकरण में अक्षर मानक गणितीय संक्रियाओं को इस प्रकार दर्शाते हैं: A का अर्थ है भाग (÷) B का अर्थ है गुणा (×) C का अर्थ है जोड़ (+) D का अर्थ है घटाव (-)

इन संक्रियाओं को दिए गए व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: 13 × 145 ÷ 29 + 69 - 17

BODMAS नियम के अनुसार, सबसे पहले भाग किया जाता है: 145 ÷ 29 = 5

इसके बाद, गुणा किया जाता है: 13 × 5 = 65

अंत में, जोड़ और घटाव किया जाता है: 65 + 69 - 17 = 134 - 17 = 117

व्याख्या

प्रत्येक जोड़े में संख्याओं के बीच संबंध को दूसरी संख्या प्राप्त करने के लिए पहली संख्या में 11 जोड़कर परिभाषित किया गया है।

y = x + 11

पहले जोड़े के लिए, हमारे पास है: 23 + 11 = 34

दूसरे जोड़े के लिए, हमारे पास है: 84 + 11 = 95

इसी तर्क को संख्या 59 पर लागू करते हुए: 59 + 11 = 70

व्याख्या

दिए गए कथनों से, कुछ हाथ सेकंड हैं और सभी सेकंड घड़ियाँ हैं। इसका मतलब है कि हाथों का वह हिस्सा जो सेकंड है, वह घड़ियों का भी हिस्सा होना चाहिए। इस प्रकार, घड़ियों और हाथों के बीच एक निश्चित ओवरलैप है, जिससे निष्कर्ष 'कुछ घड़ियाँ हाथ हैं' निश्चित रूप से सत्य हो जाता है।

दूसरे निष्कर्ष के लिए, यद्यपि सभी उंगलियाँ हाथ हैं, उंगलियों और सेकंड या घड़ियों के बीच कोई सीधा या अप्रत्यक्ष संबंध स्थापित नहीं किया गया है। इसलिए, हम निश्चित रूप से यह निष्कर्ष नहीं निकाल सकते कि कुछ उंगलियाँ घड़ियाँ हैं।

व्याख्या

2 जून 1995 से 16 जून 1996 तक सप्ताह के दिन का पता लगाने के लिए, हम दो तिथियों के बीच दिनों की कुल संख्या की गणना करते हैं।

वर्ष 1996 एक लीप वर्ष है, जिसका अर्थ है कि फरवरी 1996 में 29 दिन होते हैं। इसलिए, 2 जून 1995 से 2 जून 1996 तक की अवधि में 366 दिन होते हैं।

2 जून 1996 से 16 जून 1996 तक शेष दिन 14 दिन हैं।

दिनों की कुल संख्या = 366 + 14 = 380 दिन।

विषम दिनों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम दिनों की कुल संख्या को 7 से विभाजित करते हैं: 380 ÷ 7 = 54 सप्ताह और 2 विषम दिन।

शुक्रवार में 2 विषम दिन जोड़ने पर रविवार आता है।

व्याख्या

पदों के बीच का संबंध एक पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में 2 स्थान आगे बढ़ाया जाता है।

पहले जोड़े DMTS से FOVU का विश्लेषण: D + 2 = F M + 2 = O T + 2 = V S + 2 = U

दूसरे जोड़े KGQO से MISQ का विश्लेषण: K + 2 = M G + 2 = I Q + 2 = S O + 2 = Q

इस सुसंगत +2 शिफ्ट को तीसरे पद के प्रत्येक अक्षर पर लागू करना: H + 2 = J C + 2 = E M + 2 = O J + 2 = L

यह संबंधित पद JEOL देता है।

व्याख्या

दिए गए युग्म, Bitter और Pungent, में शब्द समानार्थी हैं जो दोनों स्वाद या गंध के तीखे, चुभने वाले या तीव्र संवेदी अनुभव का वर्णन करते हैं। इसी तरह, Boggle और Wonder समानार्थी हैं जिनका अर्थ दोनों आश्चर्यचकित, चकित या भ्रमित होना है। इसलिए, दोनों युग्मों में समानार्थी संबंध है।

व्याख्या

जब शब्द JOURNEY के अक्षरों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित किया जाता है, तो वे E, J, N, O, R, U, Y बन जाते हैं। मूल शब्द की तुलना में, केवल अक्षर Y अपनी मूल स्थिति में रहता है, जिसका अर्थ है कि अन्य छह अक्षरों (J, O, U, R, N, और E) की स्थितियाँ परिवर्तित हो जाती हैं।

व्याख्या

यह श्रृंखला वर्णमाला में अक्षरों की स्थिति के आधार पर प्रत्येक स्थान के लिए एक विशिष्ट पैटर्न का अनुसरण करती है।

पहले अक्षर के लिए, प्रत्येक चरण में संख्यात्मक स्थिति 3 कम हो जाती है: 17 (Q) घटा 3 बराबर 14 (N) 14 (N) घटा 3 बराबर 11 (K) 11 (K) घटा 3 बराबर 8 (H) 8 (H) घटा 3 बराबर 5 (E)

दूसरे अक्षर के लिए, प्रत्येक चरण में संख्यात्मक स्थिति 5 बढ़ जाती है: 3 (C) जोड़ 5 बराबर 8 (H) 8 (H) जोड़ 5 बराबर 13 (M) 13 (M) जोड़ 5 बराबर 18 (R) 18 (R) जोड़ 5 बराबर 23 (W)

तीसरे अक्षर के लिए, प्रत्येक चरण में संख्यात्मक स्थिति 4 कम हो जाती है: 20 (T) घटा 4 बराबर 16 (P) 16 (P) घटा 4 बराबर 12 (L) 12 (L) घटा 4 बराबर 8 (H) 8 (H) घटा 4 बराबर 4 (D)

इन परिणामों को मिलाने पर EWD पद प्राप्त होता है।

व्याख्या

शब्द 'clothes' के लिए कूट ज्ञात करने के लिए, हम दो दिए गए कथनों की तुलना करते हैं:

पहला कथन: clothes are dirty -> kq pl ns दूसरा कथन: wear your clothes -> ns mk jf

दोनों वाक्यों में 'clothes' एकमात्र सामान्य शब्द है। इसी प्रकार, दोनों कूटों के सेट की तुलना करने पर, 'ns' एकमात्र सामान्य कूट है जो दोनों में मौजूद है। इसलिए, 'clothes' का कूट 'ns' है।

व्याख्या

अभिव्यक्ति H - I × J + K ÷ G में, जहाँ दूसरा प्लस प्रतीक विभाजन (पुत्री का) का प्रतिनिधित्व करता है: H - I का अर्थ है H, I की पत्नी है, जिससे यह स्थापित होता है कि I पुरुष है। I × J का अर्थ है I, J का पुत्र है। J + K का अर्थ है J, K का पति है, जिसका अर्थ है कि K, J की पत्नी है और इस प्रकार I की माँ है। K ÷ G का अर्थ है K, G की पुत्री है। चूंकि K, I की माँ है और G की भी पुत्री है, इसलिए I, G की पुत्री का पुत्र है।

व्याख्या

KNEW और NECK शब्दों की तुलना करने पर, सामान्य अक्षर K, N, और E हैं, जो सामान्य कूट अंकों 1, 3, और 9 के संगत हैं। NECK में एकमात्र शेष अक्षर C है, और इसके कूट में एकमात्र शेष अंक 8 है, जिसका अर्थ है कि C का कूट 8 है।

व्याख्या

प्रत्येक समुच्चय में तीन संख्याओं (A, B, C) के बीच का संबंध निम्नलिखित पैटर्न का अनुसरण करता है:

B - A + 10 = C

इस नियम को दिए गए समुच्चयों पर लागू करने पर:

पहला समुच्चय: 136 - 122 + 10 = 14 + 10 = 24 दूसरा समुच्चय: 248 - 222 + 10 = 26 + 10 = 36

इसी पैटर्न को विकल्प D के समुच्चय पर लागू करने पर:

258 - 212 + 10 = 46 + 10 = 56

यह संबंध इस समुच्चय की संख्याओं के लिए सत्य है।

व्याख्या

श्रृंखला B से Z तक के अक्षरों के वर्णानुक्रम पर आधारित है, जहाँ 5 के गुणज (E, J, O, T, Y) वाले स्थानों के अक्षरों को छोड़ दिया गया है।

E, J, O, T, और Y को छोड़ने के बाद अक्षरों का पूरा क्रम है: B, C, D, F, G, H, I, K, L, M, N, P, Q, R, S, U, V, W, X, Z

इस क्रम की दी गई श्रृंखला से तुलना करने पर, हम लुप्त अक्षरों की पहचान कर सकते हैं: C और F के बीच, लुप्त अक्षर D है। H के बाद, लुप्त अक्षर I है। L और N के बीच, लुप्त अक्षर M है। P और R के बीच, लुप्त अक्षर Q है। X के बाद, लुप्त अक्षर Z है।

इन अक्षरों को क्रम में डालने पर D, I, M, Q, Z प्राप्त होता है।

व्याख्या

निष्कर्षों की वैधता निर्धारित करने के लिए, हम कथनों में दिए गए संबंधों का विश्लेषण करते हैं:

इस कथन से कि कुछ त्रिभुज पिरामिड हैं, हम जानते हैं कि त्रिभुजों के समूह और पिरामिडों के समूह के बीच एक प्रतिच्छेदन है। यह आंशिक ओवरलैप यह नहीं दर्शाता है कि सभी पिरामिड त्रिभुज हैं, जो निष्कर्ष (II) को अमान्य बनाता है।

इस कथन से कि सभी त्रिभुज वर्ग हैं और कुछ वर्ग वृत्त हैं, हमारे पास वृत्तों और त्रिभुजों के बीच, या वृत्तों और पिरामिडों के बीच कोई निश्चित संबंध स्थापित नहीं है। चूंकि वृत्तों का समूह और पिरामिडों का समूह पूरी तरह से असंबंधित हो सकता है, निष्कर्ष (I) तार्किक रूप से अनुसरण नहीं करता है।

इस प्रकार, दिए गए कथनों के आधार पर दोनों निष्कर्ष अमान्य हैं।

व्याख्या

अक्षर-समूह YAC में, अक्षरों की वर्णमाला स्थितियाँ Y = 25, A = 27, और C = 29 हैं। क्रमागत अक्षरों के बीच का अंतर +2 और +2 है (25 + 2 = 27, 27 + 2 = 29)। यह स्थिर +2, +2 पैटर्न समूह के अन्य सभी अक्षर-समूहों द्वारा अनुसरण किए जाने वाले +2, +3 पैटर्न से विचलित होता है।

व्याख्या

K का विवाह L से हुआ है। चूँकि M, L का पुत्र है, और Q, M की माँ की माँ है, L, M की माँ है और Q की पुत्री है। चूँकि L महिला है, उसका पति K पुरुष होना चाहिए, जिससे L, K की पत्नी बन जाती है। R का विवाह Q से हुआ है, जिससे R, L का पिता बन जाता है। चूँकि L, K की पत्नी है, R, पत्नी का पिता है।

व्याख्या

श्रृंखला पूर्ववर्ती पदों में बारी-बारी से 19 और 14 जोड़कर बनाई गई है।

हम श्रृंखला के बाद के भाग में इस पैटर्न को देख सकते हैं: 101 - 82 = 19 115 - 101 = 14 134 - 115 = 19

पहले पद से शुरू करते हुए, इस वैकल्पिक जोड़ पैटर्न को लागू करने पर: 49 + 19 = 68 68 + 14 = 82

व्याख्या

प्रत्येक युग्म में संख्याओं के बीच संबंध यह है कि दूसरी संख्या पहली संख्या का वर्ग करके और फिर 9 घटाकर प्राप्त की जाती है: (x, x² - 9)। यह पैटर्न (17, 280) के लिए लागू होता है क्योंकि 17² - 9 = 280, और (22, 475) के लिए क्योंकि 22² - 9 = 475, जो विकल्प C से मेल खाता है क्योंकि 13² - 9 = 160।

व्याख्या

यह निर्धारित करने के लिए कि कितने अक्षर अपरिवर्तित रहते हैं, हम BITUMEN शब्द में प्रत्येक अक्षर की मूल स्थिति की तुलना वर्णानुक्रम में व्यवस्थित होने पर उसकी स्थिति से करते हैं।

मूल शब्द: स्थान 1: B स्थान 2: I स्थान 3: T स्थान 4: U स्थान 5: M स्थान 6: E स्थान 7: N

BITUMEN के अक्षरों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने पर प्राप्त होता है: स्थान 1: B स्थान 2: E स्थान 3: I स्थान 4: M स्थान 5: N स्थान 6: T स्थान 7: U

दोनों अनुक्रमों की तुलना करने पर: B स्थान 1 पर बना रहता है। I स्थान 2 से स्थान 3 पर बदल जाता है। T स्थान 3 से स्थान 6 पर बदल जाता है। U स्थान 4 से स्थान 7 पर बदल जाता है। M स्थान 5 से स्थान 4 पर बदल जाता है। E स्थान 6 से स्थान 2 पर बदल जाता है। N स्थान 7 से स्थान 5 पर बदल जाता है।

केवल अक्षर B उसी स्थिति में रहता है। इसलिए, केवल एक अक्षर की स्थिति अपरिवर्तित रहती है।

व्याख्या

अक्षरों द्वारा दर्शाए गए गणितीय संकारकों की पहचान करके, हम पाते हैं कि: A का अर्थ विभाजन (÷) है B का अर्थ गुणा (×) है D का अर्थ घटाव (-) है C का अर्थ जोड़ (+) है

दिए गए समीकरण में इन संकारकों को प्रतिस्थापित करने पर: 468 ÷ 52 × 34 - 126 + 83 = ?

BODMAS नियम लागू करने पर:

सबसे पहले, विभाजन करें: 468 ÷ 52 = 9

अगला, गुणा करें: 9 × 34 = 306

अंत में, जोड़ और घटाव करें: 306 - 126 + 83 = 180 + 83 = 263

व्याख्या

श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक अगली संख्या पिछली संख्या को 3 से गुणा करके और फिर 10 घटाकर प्राप्त की जाती है।

श्रृंखला में पद a_n के लिए सामान्य सूत्र है: a_n = 3 × a_n-1 - 10

इस पैटर्न को श्रृंखला के पदों पर लागू करना: पहला पद = 12 दूसरा पद = 3 × 12 - 10 = 36 - 10 = 26 तीसरा पद = 3 × 26 - 10 = 78 - 10 = 68 चौथा पद = 3 × 68 - 10 = 204 - 10 = 194 पांचवां पद = 3 × 194 - 10 = 582 - 10 = 572 छठा पद = 3 × 572 - 10 = 1716 - 10 = 1706

व्याख्या

पहले कथन के अनुसार, सभी बोतलें दवाएं हैं, जिसका अर्थ है कि बोतलों का समुच्चय पूरी तरह से दवाओं के समुच्चय के भीतर समाहित है। दूसरा कथन कहता है कि कुछ डॉक्टर बोतलें हैं, जो डॉक्टरों के समुच्चय और बोतलों के समुच्चय के बीच एक निश्चित प्रतिच्छेदन स्थापित करता है। चूंकि बोतलों का पूरा समुच्चय दवाओं के समुच्चय के अंदर है, इसलिए डॉक्टरों का वह हिस्सा जो बोतलों के साथ ओवरलैप करता है, दवाओं के साथ भी ओवरलैप करना चाहिए। इसलिए, कुछ डॉक्टर दवाएं हैं, जिससे निष्कर्ष (I) तार्किक रूप से अनुसरण करता है।

निष्कर्ष (II) के लिए, तीसरा कथन कहता है कि कुछ दवाएं कैप्सूल हैं, लेकिन बोतलों और कैप्सूल के बीच कोई सीधा संबंध नहीं दिया गया है। कैप्सूल का समुच्चय दवाओं के साथ प्रतिच्छेद कर सकता है बिना बोतलों के साथ ओवरलैप किए, जिसका अर्थ है कि निष्कर्ष (II) निश्चित रूप से अनुसरण नहीं करता है। केवल निष्कर्ष (I) तार्किक रूप से सत्य है।

व्याख्या

कोडिंग तर्क में अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में प्रत्येक अक्षर को 9 स्थान पीछे ले जाना शामिल है। जब घटाव का परिणाम 0 या उससे कम होता है, तो हम 26 जोड़कर वर्णमाला के अंत में वापस आ जाते हैं।

PIEGION शब्द के प्रत्येक अक्षर पर इस तर्क को लागू करना:

P (16) - 9 = 7, जो G से मेल खाता है I (9) - 9 = 26, जो Z से मेल खाता है E (5) - 9 = -4 + 26 = 22, जो V से मेल खाता है G (7) - 9 = -2 + 26 = 24, जो X से मेल खाता है I (9) - 9 = 26, जो Z से मेल खाता है O (15) - 9 = 6, जो F से मेल खाता है N (14) - 9 = 5, जो E से मेल खाता है

इन अक्षरों को क्रम में एक साथ रखने पर GZVXZFE प्राप्त होता है।

व्याख्या

गणितीय ऑपरेटर प्रतिस्थापनों के आधार पर: A का अर्थ ÷ है B का अर्थ × है C का अर्थ + है D का अर्थ - है

इन ऑपरेटरों को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: 79 + 15 ÷ 5 × 3 - 11

BODMAS नियम लागू करने पर: सबसे पहले, भाग करें: 15 ÷ 5 = 3

समीकरण बन जाता है: 79 + 3 × 3 - 11

अगला, गुणा करें: 3 × 3 = 9

समीकरण बन जाता है: 79 + 9 - 11

अब जोड़ और घटाव करें: 88 - 11 = 77

व्याख्या

दिए गए समीकरण में 'A' (जो '+' का प्रतिनिधित्व करता है) और 'X' (जो '×' का प्रतिनिधित्व करता है) को आपस में बदलने पर: 20 - 5 + 2 + 4 × 12

हमें प्राप्त होता है: 20 - 5 × 2 × 4 + 12

संचालन के क्रम (BODMAS) के अनुसार: सबसे पहले, गुणा करें: 5 × 2 × 4 = 40

इसे वापस प्रतिस्थापित करने पर: 20 - 40 + 12

अब, अंकगणितीय संक्रियाएँ करें: 20 - 40 + 12 = -8

परिणामी संख्या का निरपेक्ष मान लेने पर, हमें 8 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला में लगातार पदों के बीच का अंतर 3 से शुरू होने वाली लगातार अभाज्य संख्याओं का एक क्रम बनाता है:

15 - 12 = 3 20 - 15 = 5 27 - 20 = 7 38 - 27 = 11

अभाज्य संख्याएँ 3, 5, 7 और 11 हैं। इस क्रम में अगली अभाज्य संख्या 13 है।

श्रृंखला के अंतिम पद में 13 जोड़ने पर: 38 + 13 = 51

व्याख्या

दिए गए शब्द युग्म Absence (अनुपस्थिति) और Existence (अस्तित्व) में विपरीतार्थी शब्द हैं। युग्म Careful (सावधान) और Cautious (सतर्क) में समानार्थी शब्द हैं, क्योंकि दोनों शब्दों का अर्थ खतरे या गलतियों से बचने के लिए सावधानी बरतना है, जिससे दिए गए युग्म के विपरीतार्थी संबंध को व्यक्त करने में विफल रहते हैं।

व्याख्या

14 मार्च 2007 से 12 अप्रैल 2013 तक सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम इन दो तिथियों के बीच विषम दिनों की कुल संख्या की गणना करते हैं।

सबसे पहले, 14 मार्च 2007 से 14 मार्च 2013 तक विषम दिनों की गणना करें: 2007 और 2013 के बीच वर्षों की संख्या 6 वर्ष है (2013 - 2007)। इस अवधि के भीतर, 2 लीप वर्ष (2008 और 2012) और 4 सामान्य वर्ष हैं। प्रत्येक सामान्य वर्ष में 1 विषम दिन होता है और प्रत्येक लीप वर्ष में 2 विषम दिन होते हैं। 14 मार्च 2007 से 14 मार्च 2013 तक कुल विषम दिन = (4 × 1) + (2 × 2) = 8 विषम दिन।

अगला, 14 मार्च 2013 से 12 अप्रैल 2013 तक दिनों की संख्या की गणना करें: मार्च में शेष दिन = 31 - 14 = 17 दिन अप्रैल में दिन = 12 दिन कुल दिन = 17 + 12 = 29 दिन। 29 दिनों में विषम दिन = 29 mod 7 = 1 विषम दिन।

14 मार्च 2007 से 12 अप्रैल 2013 तक कुल विषम दिन = 8 + 1 = 9 विषम दिन। 9 को 7 से विभाजित करने पर 2 विषम दिन शेष बचते हैं।

बुधवार में 2 दिन जोड़ने पर शुक्रवार आता है।

व्याख्या

निष्कर्ष I के लिए, हमें दिया गया है कि सभी फूल घर हैं और कोई भी सब्जी फूल नहीं है। इसका मतलब है कि सब्जियों का समूह फूलों के समूह के साथ अतिव्यापी नहीं हो सकता है, लेकिन यह अभी भी घरों के उस हिस्से के साथ अतिव्यापी हो सकता है जिसमें फूल शामिल नहीं हैं। इसलिए, यह संभव है कि कुछ सब्जियां घर हों, जिससे निष्कर्ष I निकलता है।

निष्कर्ष II के लिए, हम जानते हैं कि कुछ घर पेड़ हैं और सभी फूल घर हैं। चूंकि फूलों और पेड़ों के बीच कोई नकारात्मक बाधा नहीं है, इसलिए फूलों और पेड़ों के समूह के अतिव्यापी होने की पूरी संभावना है। इस प्रकार, कुछ फूलों का पेड़ होना एक संभावना है, और निष्कर्ष II निकलता है।

निष्कर्ष III के लिए, क्योंकि सब्जियों और घरों के अतिव्यापी होने की संभावना है, हम निश्चित रूप से यह निष्कर्ष नहीं निकाल सकते कि कोई भी सब्जी घर नहीं है। इस प्रकार, निष्कर्ष III तार्किक रूप से नहीं निकलता है।

व्याख्या

इस गणितीय संक्रिया पहेली में, अक्षर निम्नलिखित अनुसार मूल अंकगणितीय संकारकों का प्रतिनिधित्व करते हैं: A का अर्थ ÷ है B का अर्थ × है C का अर्थ + है D का अर्थ - है

दिए गए समीकरण में इन संकारकों को प्रतिस्थापित करने पर: 4 × 18 - 5 + 9 ÷ 9

BODMAS नियम के अनुसार, पहले भाग किया जाता है: 9 ÷ 9 = 1

यह व्यंजक को सरल बनाता है: 4 × 18 - 5 + 1

अगला, गुणा करें: 4 × 18 = 72

यह व्यंजक को सरल बनाता है: 72 - 5 + 1

अंत में, बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करें: 72 - 5 + 1 = 68

व्याख्या

समीकरण 88 ÷ 8 - 17 × 16 + 40 = ? में '-' और '×' के चिन्हों को आपस में बदलने पर, हमें प्राप्त होता है:

88 ÷ 8 × 17 - 16 + 40 = ?

BODMAS नियम लागू करने पर:

सबसे पहले, भाग संक्रिया करें: 88 ÷ 8 = 11

इसे समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: 11 × 17 - 16 + 40 = ?

अगला, गुणा संक्रिया करें: 11 × 17 = 187

इसे समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: 187 - 16 + 40 = ?

अंत में, जोड़ और घटाव संक्रियाएँ करें: 187 - 16 + 40 = 211

व्याख्या

BALD और DRAB शब्दों की तुलना करने पर, उनके बीच सामान्य अक्षर B, A और D हैं। इसी प्रकार, उनके संबंधित कूट 7680 और 8097 की तुलना करने पर, सामान्य अंक 7, 8 और 0 हैं।

इन सामान्य तत्वों को समाप्त करके, BALD में अद्वितीय अक्षर L है, और इसके कूट 7680 में शेष अद्वितीय अंक 6 है। इसलिए, अक्षर L का कूट 6 है।

व्याख्या

श्रृंखला को वर्णमाला को पाँच अक्षरों के लगातार समूहों में विभाजित करके और प्रत्येक समूह के तीसरे अक्षर को छोड़कर बनाया गया है:

समूह 1 (1 से 5): A B C D E. तीसरे अक्षर (C) को छोड़ने पर A B D E प्राप्त होता है। समूह 2 (6 से 10): F G H I J. तीसरे अक्षर (H) को छोड़ने पर F G I J प्राप्त होता है। समूह 3 (11 से 15): K L M N O. तीसरे अक्षर (M) को छोड़ने पर K L N O प्राप्त होता है। समूह 4 (16 से 20): P Q R S T. तीसरे अक्षर (R) को छोड़ने पर P Q S T प्राप्त होता है। समूह 5 (21 से 25): U V W X Y. तीसरे अक्षर (W) को छोड़ने पर U V X Y प्राप्त होता है।

इन समूहों को क्रमिक रूप से संयोजित करने पर पूर्ण पैटर्न प्राप्त होता है: A B D E F G I J K L N O P Q S T U V X Y

इस पूर्ण पैटर्न की दी गई प्रश्न से तुलना करने पर: पहला समूह: A _ D E में B की आवश्यकता है। मध्य समूह: F G I J K L N O (_INO में बड़े अक्षर L को I के रूप में दर्शाया गया है) में J और K की आवश्यकता है। चौथा समूह: P Q _ T में S की आवश्यकता है। पाँचवाँ समूह: U V _ Y में X की आवश्यकता है।

इन अक्षरों को क्रमिक रूप से रखने पर B, J, K, S, X प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए युग्म में संबंध विलोम पर आधारित है। लाक्षणिक रूप से, हृदय गर्मजोशी, करुणा और भावनात्मक संवेदनशीलता का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि शीतलता का अर्थ है भावना, सहानुभूति या गर्मजोशी की कमी, जिससे वे विपरीत अवधारणाएँ बन जाती हैं। इसी तरह, ध्वस्त करना (demolish) और निर्माण करना (build) प्रत्यक्ष विलोम हैं, जहाँ 'demolish' का अर्थ है गिराना या नष्ट करना, और 'build' का अर्थ है निर्माण करना या बनाना।

व्याख्या

पहले पद के प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में 4 स्थान आगे बढ़ाया जाता है ताकि दूसरा पद प्राप्त हो सके।

RSPT से VWTX के लिए, शिफ्ट R + 4 = V, S + 4 = W, P + 4 = T, और T + 4 = X हैं।

MNKO से QROS के लिए, शिफ्ट M + 4 = Q, N + 4 = R, K + 4 = O, और O + 4 = S हैं।

GHEI के प्रत्येक अक्षर पर इसी +4 शिफ्ट को लागू करने पर G + 4 = K, H + 4 = L, E + 4 = I, और I + 4 = M प्राप्त होता है, जिससे KLIM बनता है।

व्याख्या

दिए गए जोड़ों में, पहली संख्या x और दूसरी संख्या y के बीच संबंध सूत्र y = x × (x + 1) द्वारा परिभाषित किया गया है। जोड़े 8 - 75 के लिए, यह संबंध संतुष्ट नहीं है क्योंकि 8 × (8 + 1) = 72 है, जबकि दी गई संख्या 75 है।