एक दुकानदार ने एक शर्ट का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 60% अधिक रखा और 25% की छूट पर बेचा, जिससे उसे रु.950 का लाभ हुआ। यदि पैंट का क्रय मूल्य शर्ट के क्रय मूल्य से 40% अधिक है और दोनों पर लाभ समान है, तो पैंट का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
● सही
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उत्तर: (D) रु.7600
व्याख्या
माना शर्ट का क्रय मूल्य C है।
अंकित मूल्य = 1.6C।
विक्रय मूल्य = 1.6C × (1 - 0.25) = 1.2C।
शर्ट पर लाभ = 1.2C - C = 0.2C = रु. 950।
शर्ट का क्रय मूल्य C = 950 / 0.2 = रु. 4750।
पैंट का क्रय मूल्य = 1.4 × 4750 = रु. 6650।
चूंकि दोनों वस्तुओं पर लाभ समान है (रु. 950):
पैंट का विक्रय मूल्य = 6650 + 950 = रु. 7600।
152मात्रात्मक अभिक्षमता
आयुष ने योजना A में रु. P का निवेश किया, जो दो वर्षों के लिए प्रति वर्ष 12.5% चक्रवृद्धि ब्याज प्रदान करती है। आयुष ने योजना A से प्राप्त राशि का निवेश योजना B में किया, जो 3 वर्षों के लिए प्रति वर्ष 20% साधारण ब्याज प्रदान करती है। यदि उसे रु.2430 का ब्याज प्राप्त हुआ, तो P का मान ज्ञात कीजिए।
● सही
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उत्तर: (E) रु.3200
व्याख्या
योजना A में ब्याज दर = 12.5% = 1/8 प्रति वर्ष चक्रवृद्धि ब्याज 2 वर्षों के लिए।
योजना A से 2 वर्षों के बाद की राशि = P × (1 + 1/8)² = P × (9/8)² = 81P / 64।
यह राशि योजना B में 3 वर्षों के लिए 20% साधारण ब्याज प्रति वर्ष की दर से निवेश की जाती है।
योजना B से ब्याज = (81P / 64) × (20 / 100) × 3 = 243P / 320।
दिया गया ब्याज = रु. 2430।
243P / 320 = 2430
P = 3200।
153मात्रात्मक अभिक्षमता
हर्ष और देव ने एक-दूसरे से मिलने की योजना बनाई। देव बिंदु A से B तक 42 किमी/घंटा की गति से सुबह 10:00 बजे यात्रा शुरू करता है और हर्ष बिंदु B से A तक 28 किमी/घंटा की गति से दोपहर 12:00 बजे यात्रा शुरू करता है। यदि वे दोपहर 2:30 बजे मिलते हैं, तो A और B के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
● सही
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उत्तर: (B) 259 किमी
व्याख्या
देव सुबह 10:00 बजे से दोपहर 2:30 बजे तक यात्रा करता है, कुल समय = 4.5 घंटे।
देव द्वारा तय की गई दूरी = 42 × 4.5 = 189 किमी।
हर्ष दोपहर 12:00 बजे से दोपहर 2:30 बजे तक यात्रा करता है, कुल समय = 2.5 घंटे।
हर्ष द्वारा तय की गई दूरी = 28 × 2.5 = 70 किमी।
A और B के बीच कुल दूरी = 189 + 70 = 259 किमी।
154मात्रात्मक अभिक्षमता
A और B ने क्रमशः रु.32500 और रु.40000 के निवेश के साथ एक व्यवसाय शुरू किया। 6 महीने बाद, A ने रु.2500 अधिक निवेश किया जबकि B ने अपना सारा पैसा निकाल लिया। अगले 6 महीनों के बाद, A ने रु.10000 और जोड़े और C भी रु.60000 के साथ उससे जुड़ गया। यदि दो साल के अंत में, C का लाभ हिस्सा रु.9600 है, तो B का लाभ हिस्सा ज्ञात कीजिए।
● सही
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उत्तर: (A) रु.3200
व्याख्या
24 महीनों के लिए निवेश-समय गुणनफल:
A के लिए:
महीने 1-6: 32500 × 6 = 195,000
महीने 7-12: 35000 × 6 = 210,000
महीने 13-24: 45000 × 12 = 540,000
A के लिए कुल = 945,000
B के लिए:
महीने 1-6: 40000 × 6 = 240,000
B के लिए कुल = 240,000
C के लिए:
महीने 13-24: 60000 × 12 = 720,000
C के लिए कुल = 720,000
लाभ वितरण अनुपात A : B : C = 945,000 : 240,000 : 720,000 = 63 : 16 : 48।
दिया गया है कि C का लाभ हिस्सा = रु. 9600।
1 इकाई = 9600 / 48 = रु. 200।
B का लाभ हिस्सा = 16 × 200 = रु. 3200।
155मात्रात्मक अभिक्षमता
P को एक कार्य पूरा करने में Q से 15 दिन अधिक लगते हैं, जबकि Q की दक्षता P से 60% अधिक है। P, Q और R एक साथ काम शुरू करते हैं और 8 दिनों में कार्य पूरा करते हैं। ज्ञात कीजिए कि R अकेले कितने दिनों में कार्य पूरा कर सकता है।
● सही
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उत्तर: (C) 16⅔ दिन
व्याख्या
Q : P की दक्षता का अनुपात = 160 : 100 = 8 : 5।
समय का अनुपात Q : P = 5 : 8।
मान लीजिए Q को 5x दिन लगते हैं और P को 8x दिन लगते हैं।
अंतर = 8x - 5x = 3x = 15 दिन, इसलिए x = 5।
Q द्वारा लिया गया समय = 25 दिन, P = 40 दिन।
P, Q और R मिलकर 8 दिनों में कार्य पूरा करते हैं।
1/P + 1/Q + 1/R = 1/8
1/40 + 1/25 + 1/R = 1/8
1/R = 1/8 - 1/40 - 1/25 = (25 - 5 - 8) / 200 = 12 / 200 = 3 / 50।
R द्वारा अकेले लिया गया समय = 50 / 3 = 16 2/3 दिन।
156मात्रात्मक अभिक्षमता
एक थैले में विभिन्न मूल्यवर्ग के कुछ सिक्के हैं। ₹1 के सिक्के, ₹2 के सिक्के और ₹5 के सिक्कों की संख्या का अनुपात क्रमशः 5:6:7 है। यदि थैले में ₹1 के सिक्कों का कुल मूल्य ₹25 है, तो ₹5 के सिक्कों का कुल मूल्य ज्ञात कीजिए।
● सही
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उत्तर: (B) ₹175
व्याख्या
चूंकि ₹1 के सिक्कों का मूल्य ₹25 है, इसलिए ₹1 के सिक्कों की संख्या 25 / 1 = 25 है।
यह देखते हुए कि ₹1, ₹2 और ₹5 के सिक्कों का अनुपात 5 : 6 : 7 है, सामान्य गुणक 25 / 5 = 5 है।
₹5 के सिक्कों की संख्या 7 × 5 = 35 है।
₹5 के सिक्कों का कुल मूल्य = 35 × ₹5 = ₹175 है।
157मात्रात्मक अभिक्षमता
शांत जल में नाव की गति धारा की गति से 40% अधिक है। यदि नाव 14 घंटे में 96 किमी अनुप्रवाह (downstream) और 40 किमी उर्ध्वप्रवाह (upstream) यात्रा कर सकती है, तो नाव द्वारा 288 किमी अनुप्रवाह यात्रा करने में लिया गया समय ज्ञात करें।
● सही
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उत्तर: (C) 12 घंटे
व्याख्या
मान लीजिए धारा की गति 5x किमी/घंटा है, तो शांत जल में नाव की गति 1.4 × 5x = 7x किमी/घंटा होगी।
अनुप्रवाह गति = 7x + 5x = 12x किमी/घंटा, और उर्ध्वप्रवाह गति = 7x - 5x = 2x किमी/घंटा।
कुल समय = 96 / (12x) + 40 / (2x) = 8 / x + 20 / x = 28 / x = 14 घंटे, जिससे x = 2 प्राप्त होता है।
अनुप्रवाह गति = 12 × 2 = 24 किमी/घंटा।
288 किमी अनुप्रवाह तय करने के लिए आवश्यक समय = 288 / 24 = 12 घंटे।
158मात्रात्मक अभिक्षमता
P, Q और R की पाँच वर्ष पूर्व की औसत आयु 35 वर्ष थी और P तथा R की पाँच वर्ष बाद की औसत आयु 40 वर्ष है। यदि P की आयु Q की आयु से 10 वर्ष कम है, तो R की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
● सही
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उत्तर: (E) 30 वर्ष
व्याख्या
P, Q और R की वर्तमान आयु का योग = 35 × 3 + 3 × 5 = 120 वर्ष।
P और R की वर्तमान आयु का योग = 40 × 2 - 2 × 5 = 70 वर्ष।
Q की वर्तमान आयु = 120 - 70 = 50 वर्ष।
P की वर्तमान आयु = 50 - 10 = 40 वर्ष।
R की वर्तमान आयु = 70 - 40 = 30 वर्ष।
159मात्रात्मक अभिक्षमता
एक रेलगाड़ी एक खंभे और 300 मीटर लंबे पुल को क्रमशः 8 सेकंड और 20 सेकंड में पार करती है। 54 किमी/घंटा की गति से रेलगाड़ी की ओर आ रही एक कार को पार करने में रेलगाड़ी द्वारा लिया गया समय ज्ञात कीजिए।
● सही
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उत्तर: (C) 5 सेकंड
व्याख्या
मान लीजिए रेलगाड़ी की लंबाई L और उसकी गति v है।
L = 8v और L + 300 = 20v।
20v - 8v = 300, इसलिए 12v = 300, जिससे v = 25 मी/से और L = 200 मी प्राप्त होता है।
कार की गति = 54 × (5 / 18) = 15 मी/से।
विपरीत दिशाओं में चलने पर सापेक्ष गति = 25 + 15 = 40 मी/से।
कार को पार करने का समय = 200 / 40 = 5 सेकंड।
160मात्रात्मक अभिक्षमता
दो पात्र (जार) P और Q में दूध और पानी का मिश्रण है। पात्र P में 20 लीटर मिश्रण है जिसमें 70% दूध है। पात्र Q में 30 लीटर मिश्रण है जिसमें दूध और पानी का अनुपात 3:2 है। दोनों पात्रों की सामग्री को पात्र Z में मिला दिया जाता है। नए मिश्रण में दूध का 0% कितना है?
● सही
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उत्तर: (E) 64%
व्याख्या
पात्र P में दूध = 20 का 70% = 14 लीटर।
पात्र Q में दूध = (3 / 5) × 30 = 18 लीटर।
पात्र Z में कुल दूध = 14 + 18 = 32 लीटर।
पात्र Z में कुल आयतन = 20 + 30 = 50 लीटर।
मिश्रण में दूध का प्रतिशत = (32 / 50) × 100 = 64%।
161मात्रात्मक अभिक्षमता
एक बेलन की त्रिज्या 88 सेमी परिधि वाले एक वर्ग की भुजा की आधी है और बेलन की ऊँचाई 616 cm² क्षेत्रफल वाले एक वृत्त की त्रिज्या के बराबर है। बेलन का आयतन (cm³ में) ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 5324
व्याख्या
वर्ग की परिधि = 88 सेमी, इसलिए भुजा = 88 / 4 = 22 सेमी।
बेलन की त्रिज्या r = 22 / 2 = 11 सेमी।
वृत्त का क्षेत्रफल = π × R² = 616 सेमी², इसलिए R² = (616 × 7) / 22 = 196, जिससे R = 14 सेमी प्राप्त होता है।
बेलन की ऊँचाई h = 14 सेमी।
बेलन का आयतन = π × r² × h = (22 / 7) × 11² × 14 = 22 × 121 × 2 = 5324 सेमी³।
162मात्रात्मक अभिक्षमता
तीन व्यक्तियों A, B और C के बीच 84 टॉफियाँ वितरित की गईं। A को B की तुलना में 50% कम टॉफियाँ मिलीं और C को A की तुलना में 20% अधिक टॉफियाँ मिलीं। यदि B ने अपने हिस्से का 25% A को दे दिया, तो A के पास टॉफियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
● सही
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उत्तर: (B) 30
व्याख्या
माना A का प्रारंभिक हिस्सा A है।
B का हिस्सा = 2A, और C का हिस्सा = 1.2A।
कुल टॉफियाँ = A + 2A + 1.2A = 4.2A = 84, इसलिए A = 20 और B = 40।
B ने 40 का 25% = 10 टॉफियाँ A को दीं।
A के पास टॉफियों की अंतिम संख्या = 20 + 10 = 30।
163मात्रात्मक अभिक्षमता
3 सिक्के एक साथ उछाले जाते हैं। कम से कम दो चित (tails) प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 0.5
व्याख्या
3 सिक्के उछाले जाने पर कुल संभावित परिणाम = 2³ = 8।
ठीक दो चित (tails) प्राप्त करने वाले परिणामों की संख्या = 3C2 = 3।
तीन चित (tails) प्राप्त करने वाले परिणामों की संख्या = 3C3 = 1।
कम से कम दो चित (tails) के लिए अनुकूल परिणाम = 3 + 1 = 4।
प्रायिकता = 4 / 8 = 0.5।
164मात्रात्मक अभिक्षमता
निम्नलिखित प्रत्येक प्रश्न में दो समीकरण दिए गए हैं। इन समीकरणों को हल करें और उत्तर दें:
I.x² -16x + 55 = 0
II.y² +16y + 55 = 0
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) यदि x > y , अर्थात् x, y से बड़ा है
व्याख्या
समीकरण I के लिए: x² - 16x + 55 = 0 से (x - 11)(x - 5) = 0 प्राप्त होता है, इसलिए x = 11 या x = 5।
समीकरण II के लिए: y² + 16y + 55 = 0 से (y + 11)(y + 5) = 0 प्राप्त होता है, इसलिए y = -11 या y = -5।
मूलों की तुलना करने पर, 11 > -5, 11 > -11, 5 > -5, और 5 > -11, इसलिए x > y।
165मात्रात्मक अभिक्षमता
निम्नलिखित प्रत्येक प्रश्न में दो समीकरण दिए गए हैं। इन समीकरणों को हल करें और उत्तर दें:
I. x² - 20x + 75 = 0
II. y² - 13y + 42 = 0
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (E) x = y या x और y के बीच कोई संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है
व्याख्या
समीकरण I के लिए: x² - 20x + 75 = 0 से (x - 15)(x - 5) = 0 प्राप्त होता है, इसलिए x = 15 या x = 5।
समीकरण II के लिए: y² - 13y + 42 = 0 से (y - 7)(y - 6) = 0 प्राप्त होता है, इसलिए y = 7 या y = 6।
मानों की तुलना करने पर, 15 दोनों 7 और 6 से बड़ा है, लेकिन 5 दोनों 7 और 6 से छोटा है।
इसलिए, x और y के बीच कोई निश्चित संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है।
166मात्रात्मक अभिक्षमता
निम्नलिखित प्रत्येक प्रश्न में दो समीकरण दिए गए हैं। इन समीकरणों को हल करें और उत्तर दें:
I. 8x² - 2x - 45 = 0
II. y² - 10y + 21 = 0
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) यदि x< y , अर्थात् x , y से छोटा है
व्याख्या
8x² − 2x − 45 = 0 को हल करने पर:
8x² − 20x + 18x − 45 = 0
4x(2x − 5) + 9(2x − 5) = 0
(4x + 9)(2x − 5) = 0
x = 2.5 या x = −2.25
y² − 10y + 21 = 0 को हल करने पर:
(y − 7)(y − 3) = 0
y = 7 या y = 3
मूलों की तुलना करने पर:
2.5 < 3 और 2.5 < 7
−2.25 < 3 और −2.25 < 7
प्रत्येक स्थिति में, x < y।
167मात्रात्मक अभिक्षमता
निम्नलिखित प्रत्येक प्रश्न में दो समीकरण दिए गए हैं। इन समीकरणों को हल करें और उत्तर दें:
I. x² +8x + 15 = 0
II. y² +13y + 40 = 0
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) यदि x≥ y , अर्थात् x , y से बड़ा या बराबर है
व्याख्या
x² + 8x + 15 = 0 को हल करने पर:
(x + 5)(x + 3) = 0
x = −5 या x = −3
y² + 13y + 40 = 0 को हल करने पर:
(y + 8)(y + 5) = 0
y = −8 या y = −5
मूलों की तुलना करने पर:
−3 > −5 और −3 > −8
−5 = −5 और −5 > −8
अतः, x ≥ y।
168मात्रात्मक अभिक्षमता
निम्नलिखित प्रत्येक प्रश्न में दो समीकरण दिए गए हैं। इन समीकरणों को हल करें और उत्तर दें:
I. x² - 9x + 20 = 0
II. y² - 22y + 85 = 0
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) यदि x≤ y , अर्थात् x y से छोटा या बराबर है
व्याख्या
x² − 9x + 20 = 0 को हल करने पर:
(x − 4)(x − 5) = 0
x = 4 या x = 5
y² − 22y + 85 = 0 को हल करने पर:
(y − 17)(y − 5) = 0
y = 17 या y = 5
मूलों की तुलना करने पर:
4 < 5 और 4 < 17
5 = 5 और 5 < 17
अतः, x ≤ y।
169मात्रात्मक अभिक्षमता
निम्नलिखित प्रत्येक प्रश्न में दो समीकरण दिए गए हैं। इन समीकरणों को हल करें और उत्तर दें:
I. x² - 7x + 6 = 0
II. y² - 14y + 48 = 0
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) यदि x≤ y , अर्थात् x, y से छोटा या बराबर है
व्याख्या
x² − 7x + 6 = 0 को हल करने पर:
(x − 1)(x − 6) = 0
x = 1 या x = 6
y² − 14y + 48 = 0 को हल करने पर:
(y − 6)(y − 8) = 0
y = 6 या y = 8
मूलों की तुलना करने पर:
1 < 6 और 1 < 8
6 = 6 और 6 < 8
अतः, x ≤ y।
170मात्रात्मक अभिक्षमता
पाइप A और पाइप B मिलकर एक टंकी को 12 मिनट में भर सकते हैं, जबकि पाइप A, पाइप B और पाइप C मिलकर टंकी को 15 मिनट में भर सकते हैं और पाइप B और पाइप C मिलकर टंकी को 30 मिनट में भर सकते हैं। पाइप A अकेले टंकी को कितने समय में पूरी तरह भर सकता है। (मिनटों में)
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) 30
व्याख्या
मान लीजिए पाइप A, B और C की कार्य दर क्रमशः A, B और C है।
A + B = 1/12
A + B + C = 1/15
B + C = 1/30
(A + B + C) में से (A + B) घटाने पर:
C = 1/15 − 1/12 = (4 − 5)/60 = −1/60
(B + C) में C का मान रखने पर:
B − 1/60 = 1/30
B = 1/30 + 1/60 = 3/60 = 1/20
(A + B) में B का मान रखने पर:
A + 1/20 = 1/12
A = 1/12 − 1/20 = (5 − 3)/60 = 2/60 = 1/30
पाइप A अकेले टंकी को 30 मिनट में भरता है।
171मात्रात्मक अभिक्षमता
इन प्रत्येक प्रश्न में, दो समीकरण (I) और (II) दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है।
I. x² - 15x + 56 = 0
II. y² - 8y + 15 = 0
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) x > y
व्याख्या
समीकरण x² - 15x + 56 = 0 को हल करने पर x = 7 और x = 8 प्राप्त होता है।
समीकरण y² - 8y + 15 = 0 को हल करने पर y = 3 और y = 5 प्राप्त होता है।
मूलों की तुलना करने पर, x (7 और 8) के दोनों मान y (3 और 5) के दोनों मानों से स्पष्ट रूप से बड़े हैं।
172मात्रात्मक अभिक्षमता
इन प्रत्येक प्रश्न में, दो समीकरण (I) और (II) दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है।
I. x² + 12x + 35 = 0
II. y² + 7y + 10 = 0
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) x ≤ y
व्याख्या
x² + 12x + 35 = 0 को हल करने पर x = -5 और x = -7 प्राप्त होता है।
y² + 7y + 10 = 0 को हल करने पर y = -2 और y = -5 प्राप्त होता है।
मानों की तुलना करने पर, x = -5, y = -5 के बराबर है, जबकि अन्य सभी युग्मों के लिए x, y से छोटा है। इस प्रकार, x ≤ y।
173मात्रात्मक अभिक्षमता
इन प्रत्येक प्रश्न में, दो समीकरण (I) और (II) दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है।
I. x² - 3x - 40 = 0
II. y² + 11y + 30 = 0
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) x≥ y
व्याख्या
समीकरण x² - 3x - 40 = 0 को हल करने पर x = 8 और x = -5 प्राप्त होता है।
समीकरण y² + 11y + 30 = 0 को हल करने पर y = -5 और y = -6 प्राप्त होता है।
मानों की तुलना करने पर, x = 8, y के दोनों मूलों से बड़ा है, और x = -5, y = -5 के बराबर है जबकि y = -6 से बड़ा है। इस प्रकार, x ≥ y।
174मात्रात्मक अभिक्षमता
इन प्रत्येक प्रश्न में, दो समीकरण (I) और (II) दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है।
I. 2x² + 14x - 16 = 0
II. y² - y - 12 = 0
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (E) x = y या कोई संबंध नहीं।
व्याख्या
2x² + 14x - 16 = 0 को सरल करने पर x² + 7x - 8 = 0 प्राप्त होता है, जिससे x = 1 और x = -8 मिलते हैं।
y² - y - 12 = 0 को हल करने पर y = 4 और y = -3 मिलते हैं।
x = 1 की तुलना y = 4 से करने पर x < y मिलता है, लेकिन x = 1 की तुलना y = -3 से करने पर x > y मिलता है। चूँकि विपरीत तुलनात्मक संबंध मौजूद हैं, इसलिए कोई संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है।
175मात्रात्मक अभिक्षमता
इन प्रत्येक प्रश्न में, दो समीकरण (I) और (II) दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है।
I. 2x² - x - 3 = 0
II. 2y² - 6y + 4 = 0
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (A) x = y या कोई संबंध नहीं।
व्याख्या
2x² - x - 3 = 0 को हल करने पर x = 1.5 और x = -1 प्राप्त होता है।
2y² - 6y + 4 = 0 को सरल करने पर y² - 3y + 2 = 0 प्राप्त होता है, जिससे y = 1 और y = 2 प्राप्त होता है।
x = 1.5 की तुलना y = 1 से करने पर x > y प्राप्त होता है, जबकि x = 1.5 की तुलना y = 2 से करने पर x < y प्राप्त होता है। क्योंकि विरोधाभासी संबंध मौजूद हैं, कोई संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है।
176मात्रात्मक अभिक्षमता
दिए गए आँकड़ों को ध्यानपूर्वक पढ़ें और प्रश्नों के उत्तर दें।
एक कॉलेज में 900 छात्र हैं और वे एक या एक से अधिक श्रेणियों, अर्थात् A, B और C खेलों से हैं। केवल A, केवल B और केवल C में कुल छात्रों का अनुपात क्रमशः 2:3:5 है। तीनों श्रेणियों में कुल छात्र केवल C में कुल छात्रों का 50% हैं। केवल B और C में लेकिन A में नहीं, और केवल A और C में लेकिन B में नहीं, छात्रों की कुल संख्या का योग 155 है। A और B में लेकिन C में नहीं, छात्रों की कुल संख्या, केवल B में छात्रों की कुल संख्या से 30 कम है।
तीनों श्रेणियों में कुल छात्रों और श्रेणी A में छात्रों की संख्या के बीच अंतर ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) निर्धारित नहीं किया जा सकता
व्याख्या
मान लीजिए केवल A, केवल B और केवल C में कुल छात्र क्रमशः 2k, 3k और 5k हैं।
तीनों श्रेणियों में छात्र 0.5 × 5k = 2.5k हैं।
केवल A और B में छात्र = 3k - 30।
(केवल B और C) और (केवल A और C) में छात्रों का योग = 155।
कुल छात्र = 2k + 3k + 5k + 2.5k + (3k - 30) + 155 = 900।
15.5k + 125 = 900, जिससे k = 50 प्राप्त होता है।
केवल A = 100, केवल B = 150, केवल C = 250, तीनों = 125, केवल A और B = 120।
चूंकि केवल A और C में छात्रों की व्यक्तिगत संख्या विशिष्ट रूप से निर्दिष्ट नहीं है, इसलिए श्रेणी A में छात्रों की कुल संख्या की गणना नहीं की जा सकती है।
177मात्रात्मक अभिक्षमता
दिए गए डेटा को ध्यानपूर्वक पढ़ें और प्रश्नों का उत्तर दें।
एक कॉलेज में 900 छात्र हैं और वे एक या एक से अधिक श्रेणियों, अर्थात् A, B और C खेलों से हैं। केवल A, केवल B और केवल C में कुल छात्रों का अनुपात क्रमशः 2:3:5 है। तीनों श्रेणियों में कुल छात्र केवल C में कुल छात्रों का 50% हैं। केवल B और C में लेकिन A में नहीं, और केवल A और C में लेकिन B में नहीं, छात्रों की कुल संख्या का योग 155 है। A और B में लेकिन C में नहीं, छात्रों की कुल संख्या केवल B में छात्रों की कुल संख्या से 30 कम है।
श्रेणी B में कुल छात्रों का श्रेणी C में कुल छात्रों से अनुपात ज्ञात कीजिए?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) निर्धारित नहीं किया जा सकता
व्याख्या
k = 50 का उपयोग करते हुए, केवल B = 150, केवल C = 250, तीनों = 125, केवल A और B = 120, और (केवल B और C) और (केवल A और C) का योग 155 है।
श्रेणी C में कुल = केवल C + (केवल B और C + केवल A और C) + तीनों = 250 + 155 + 125 = 530।
श्रेणी B में कुल = केवल B + केवल A और B + केवल B और C + तीनों = 150 + 120 + (केवल B और C) + 125 = 395 + (केवल B और C)।
चूंकि केवल B और C में छात्रों का व्यक्तिगत मान अज्ञात है, श्रेणी B को विशिष्ट रूप से निर्धारित नहीं किया जा सकता है, जिससे अनुपात ज्ञात करना असंभव हो जाता है।
178मात्रात्मक अभिक्षमता
दिए गए आँकड़ों को ध्यानपूर्वक पढ़ें और प्रश्नों के उत्तर दें।
एक कॉलेज में 900 छात्र हैं और वे एक या एक से अधिक श्रेणियों अर्थात् A, B और C खेलों से हैं। केवल A, केवल B और केवल C में कुल छात्रों का अनुपात क्रमशः 2:3:5 है। तीनों श्रेणियों में कुल छात्र केवल C में कुल छात्रों का 50% हैं। केवल B और C में लेकिन A में नहीं, और केवल A और C में लेकिन B में नहीं, छात्रों की कुल संख्या का योग 155 है। A और B में लेकिन C में नहीं, छात्रों की कुल संख्या केवल B में छात्रों की कुल संख्या से 30 कम है।
यदि केवल श्रेणी A में, 30% लड़के हैं। केवल श्रेणी A में लड़कियों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (B) 70
व्याख्या
कॉलेज के वेन आरेख विश्लेषण से, k का मान 50 है।
केवल श्रेणी A में छात्रों की संख्या 2k = 2 × 50 = 100 है।
दिया गया है कि 30% लड़के हैं, तो लड़कियों का प्रतिशत 100% - 30% = 70% है।
केवल श्रेणी A में लड़कियों की संख्या = 100 का 70% = 70।
179मात्रात्मक अभिक्षमता
दिए गए आँकड़ों को ध्यानपूर्वक पढ़ें और प्रश्नों के उत्तर दें।
एक कॉलेज में 900 छात्र हैं और वे एक या एक से अधिक श्रेणियों अर्थात् A, B और C खेलों से हैं। केवल A, केवल B और केवल C में कुल छात्रों का अनुपात क्रमशः 2:3:5 है। सभी तीन श्रेणियों में कुल छात्र केवल C में कुल छात्रों का 50% हैं। केवल B और C में लेकिन A में नहीं, और केवल A और C में लेकिन B में नहीं, छात्रों की कुल संख्या का योग 155 है। A और B में लेकिन C में नहीं, छात्रों की कुल संख्या, केवल B में छात्रों की कुल संख्या से 30 कम है।
कुल छात्रों की संख्या ज्ञात कीजिए जो अधिकतम दो श्रेणियों में हैं?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) 775
व्याख्या
वेन आरेख गणनाओं से, k = 50 और सभी तीन श्रेणियों में छात्रों की संख्या 2.5k = 2.5 × 50 = 125 है।
कॉलेज में छात्रों की कुल संख्या 900 है।
अधिकतम दो श्रेणियों में छात्र = कुल छात्र - सभी तीन श्रेणियों में छात्र = 900 - 125 = 775।
180मात्रात्मक अभिक्षमता
दिए गए आँकड़ों को ध्यानपूर्वक पढ़ें और प्रश्नों के उत्तर दें।
एक कॉलेज में 900 छात्र हैं और वे एक या एक से अधिक श्रेणियों अर्थात् A, B और C खेलों से हैं। केवल A, केवल B और केवल C में कुल छात्रों का अनुपात क्रमशः 2:3:5 है। तीनों श्रेणियों में कुल छात्र केवल C में कुल छात्रों का 50% हैं। केवल B और C में लेकिन A में नहीं, और केवल A और C में लेकिन B में नहीं, छात्रों की कुल संख्या का योग 155 है। A और B में लेकिन C में नहीं, छात्रों की कुल संख्या केवल B में छात्रों की कुल संख्या से 30 कम है।
केवल एक श्रेणी में छात्रों की कुल संख्या ज्ञात करें?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 500
व्याख्या
वेन आरेख विश्लेषण से, k = 50।
केवल श्रेणी A = 2k = 100।
केवल श्रेणी B = 3k = 150।
केवल श्रेणी C = 5k = 250।
केवल एक श्रेणी में कुल छात्र = 100 + 150 + 250 = 500।
181मात्रात्मक अभिक्षमता
निम्नलिखित संख्या श्रृंखला में प्रश्न (?) चिह्न के स्थान पर क्या आएगा:
2, 6, 12, 20, 30, ?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (B) 42
व्याख्या
श्रृंखला में लगातार पदों के बीच का अंतर 4, 6, 8 और 10 है। प्रत्येक चरण में अंतर 2 से बढ़ता है, इसलिए अगला अंतर 12 होगा। 30 में 12 जोड़ने पर 42 प्राप्त होता है।
182मात्रात्मक अभिक्षमता
निम्नलिखित संख्या श्रृंखला में प्रश्न (?) चिह्न के स्थान पर क्या आएगा:
24, 49, ?, 219, 388, 677
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (A) 98
व्याख्या
पहली दो संख्याओं के बीच का अंतर 5² = 25 है। अगली भिन्नताएँ अभाज्य संख्याओं के वर्गों का अनुसरण करती हैं: 7² = 49, 11² = 121, 13² = 169, और 17² = 289। 49 में 49 जोड़ने पर 98 प्राप्त होता है, और 98 + 121 को सत्यापित करने पर 219 प्राप्त होता है।
183मात्रात्मक अभिक्षमता
निम्नलिखित संख्या श्रृंखला में प्रश्न (?) चिह्न के स्थान पर क्या आएगा:
48,55,76,?,160,223
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (C) 111
व्याख्या
पहला अंतर 7 (7 × 1) है और दूसरा 21 (7 × 3) है। 7 के विषम गुणजों को क्रमिक रूप से जोड़ने के इस पैटर्न को जारी रखते हुए, तीसरा अंतर 35 (7 × 5) है। 76 में 35 जोड़ने पर 111 प्राप्त होता है, जिसकी पुष्टि 111 + 49 = 160 और 160 + 63 = 223 से होती है।
184मात्रात्मक अभिक्षमता
निम्नलिखित संख्या श्रृंखला में प्रश्न (?) चिह्न के स्थान पर क्या आएगा:
15,16.5,19.5,24,?,37.5
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (B) 30
व्याख्या
पदों के बीच का अंतर प्रत्येक चरण में 1.5 से बढ़ता है: +1.5, +3.0, +4.5, +6.0, और +7.5। 24 में 6.0 जोड़ने पर 30 आता है, और 30 में 7.5 जोड़ने पर 37.5 होता है।
185मात्रात्मक अभिक्षमता
निम्नलिखित संख्या श्रृंखला में प्रश्न (?) चिह्न के स्थान पर क्या आएगा:
2,6,30,210,?,20790
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (A) 1890
व्याख्या
क्रमागत पदों के बीच का अनुपात विषम संख्याओं 3, 5, 7, 9, 11 का अनुक्रम बनाता है। 210 को 9 से गुणा करने पर 1890 प्राप्त होता है, और 1890 को 11 से गुणा करने पर 20790 प्राप्त होता है।
186मात्रात्मक अभिक्षमता
A की वर्तमान आयु C से 12 वर्ष अधिक है, जबकि C, B से तीन वर्ष छोटी है। A तथा B की वर्तमान आयु का अनुपात 6:5 है। 10 वर्ष बाद B और C की आयु का योग (वर्षों में) ज्ञात कीजिए?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (C) 107
व्याख्या
मान लीजिए B की वर्तमान आयु B वर्ष है। चूँकि C, B से 3 वर्ष छोटी है, इसलिए C = B - 3। A, C से 12 वर्ष बड़ा है, इसलिए A = B - 3 + 12 = B + 9। दिया गया अनुपात A : B = 6 : 5 है, (B + 9) / B = 6 / 5, जो सरल करने पर 5B + 45 = 6B होता है, इसलिए B = 45। अतः, C = 42। 10 वर्ष बाद, B 55 वर्ष का होगा और C 52 वर्ष का होगा, जिससे उनका योग 107 वर्ष होगा।
187मात्रात्मक अभिक्षमता
A और B ने क्रमशः रु. X और रु. (X +900) एक व्यवसाय में निवेश किया। आठ महीने बाद, B ने व्यवसाय छोड़ दिया। एक वर्ष के अंत में, कुल लाभ रु. 5800 है और B का लाभ हिस्सा A के लाभ हिस्से से रु. 1000 अधिक है। X (रु. में) ज्ञात करें।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (E) 800
व्याख्या
लाभ हिस्सों का योग 5800 है और अंतर 1000 है, जिससे A के लिए 2400 और B के लिए 3400 लाभ हिस्से मिलते हैं। A के लाभ हिस्से का B के लाभ हिस्से से अनुपात 2400 : 3400 = 12 : 17 है। लाभ हिस्से का अनुपात निवेश गुणनफल अनुपात के बराबर होता है: (12 × X) / [8 × (X + 900)] = 12 / 17। सरलीकरण करने पर 17X = 8X + 7200 प्राप्त होता है, जिससे 9X = 7200 मिलता है, अतः X = 800।
188मात्रात्मक अभिक्षमता
एक पात्र में दूध का 25% पानी है। जब पात्र से 10 लीटर मिश्रण निकाला गया और पात्र में 25 लीटर दूध मिलाया गया, तो परिणामी मिश्रण में दूध की मात्रा पानी की मात्रा से 400% अधिक हो गई। पात्र में दूध की प्रारंभिक मात्रा (लीटर में) ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (B) 108
व्याख्या
मान लीजिए प्रारंभिक दूध 4m लीटर है और पानी m लीटर है। 10 लीटर मिश्रण निकालने पर 8 लीटर दूध और 2 लीटर पानी निकल जाता है। 25 लीटर दूध मिलाने पर अंतिम दूध की मात्रा 4m + 17 लीटर और पानी की मात्रा m - 2 लीटर हो जाती है। चूँकि अंतिम दूध अंतिम पानी से 400% अधिक है, इसलिए दूध पानी का 5 गुना है: 4m + 17 = 5(m - 2)। इसे हल करने पर m = 27 प्राप्त होता है, इसलिए दूध की प्रारंभिक मात्रा 4 × 27 = 108 लीटर है।
189मात्रात्मक अभिक्षमता
दो वस्तुओं A और B के क्रय मूल्य का योग रु. 350 है। दोनों वस्तुओं को क्रय मूल्य से 60% अधिक अंकित किया गया है। यदि वस्तु B का अंकित मूल्य वस्तु A के अंकित मूल्य से रु. 80 अधिक है, तो वस्तु A का क्रय मूल्य (रु. में) ज्ञात करें?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (C) 150
व्याख्या
क्रय मूल्य_A + क्रय मूल्य_B = 350। दोनों पर 60% की वृद्धि की गई है, इसलिए अंकित मूल्य_B - अंकित मूल्य_A = 1.6 x (क्रय मूल्य_B - क्रय मूल्य_A) = 80, जिससे क्रय मूल्य_B - क्रय मूल्य_A = 50 प्राप्त होता है। हल करने पर: क्रय मूल्य_B = 200, क्रय मूल्य_A = 150।
190मात्रात्मक अभिक्षमता
एक आयत का परिमाप 108 सेमी है और आयत की लंबाई 40 सेमी है। ज्ञात करें कि आयत के अंदर अधिकतम त्रिज्या वाले कितने अर्धवृत्त बनाए जा सकते हैं?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (D) निर्धारित नहीं किया जा सकता
व्याख्या
आयत की चौड़ाई B परिमाप = 2(L + B) = 108 का उपयोग करके ज्ञात की जाती है, जिससे 2(40 + B) = 108 प्राप्त होता है, इसलिए B = 14 सेमी। 40 सेमी गुणा 14 सेमी आयत के अंदर फिट होने वाले अर्धवृत्त की अधिकतम त्रिज्या R 14 सेमी है, जिसके लिए 28 सेमी व्यास और 14 सेमी ऊंचाई की आवश्यकता होती है। क्योंकि इस बारे में कोई शर्त निर्दिष्ट नहीं है कि अर्धवृत्त अतिव्यापी हो सकते हैं या अलग रहने चाहिए, सटीक संख्या निर्धारित नहीं की जा सकती है।
191मात्रात्मक अभिक्षमता
एक नाव की धारा के प्रतिकूल (upstream) और धारा के अनुकूल (downstream) गति का अनुपात 3:5 है और 60km3 मीटर धारा के अनुकूल और 60km2 मीटर धारा के प्रतिकूल तय करने में लगा अनुमानित समय 16 घंटे 10 मिनट है। नाव द्वारा 37km धारा के प्रतिकूल तय करने में लिया गया अनुमानित समय ज्ञात करें?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (C) 6 घंटे
व्याख्या
माना धारा के प्रतिकूल गति 3x और धारा के अनुकूल गति 5x है। तय की गई कुल दूरी के लिए समय समीकरण है 60/5x + 60/3x = 16 + 10/60, जो 32/x = 97/6 को सरल करता है, जिससे x ≈ 1.979 किमी/घंटा प्राप्त होता है। इस प्रकार, धारा के प्रतिकूल गति = 3x = 5.938 किमी/घंटा। 37 किमी धारा के प्रतिकूल तय करने में लिया गया समय = 37 / 5.938 ≈ 6.23 घंटे, जो लगभग 6 घंटे है।
192मात्रात्मक अभिक्षमता
स्टेशन B, स्टेशन A और C के बीच स्थित है। A और B के बीच की दूरी 400km है और B और C के बीच की दूरी 375km है। A और B के बीच की दूरी और B और C के बीच की दूरी तय करने में ट्रेन द्वारा लिया गया समय समान है। यदि A और B के बीच की दूरी तय करने के लिए ट्रेन की गति 40km / hr है, तो ट्रेन की औसत गति और B और C के बीच की दूरी तय करने वाली ट्रेन की गति के बीच का अंतर ज्ञात करें?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 1.25
व्याख्या
A से B तक की दूरी तय करने में लिया गया समय = 400 / 40 = 10 घंटे। चूँकि B से C तक के खंड के लिए लिया गया समय समान है, B से C के लिए गति = 375 / 10 = 37.5 किमी/ घंटा। कुल दूरी = 400 + 375 = 775 किमी और कुल समय = 10 + 10 = 20 घंटे। औसत गति = 775 / 20 = 38.75 किमी/ घंटा। आवश्यक अंतर 38.75 - 37.5 = 1.25 किमी/ घंटा है।
193मात्रात्मक अभिक्षमता
रितु की दक्षता राकेश से 60% अधिक है और एक कार्य को पूरा करने में उनके द्वारा लिए गए दिनों की संख्या का अंतर 18 दिन है। यदि राहुल की दक्षता रितु से 12.5% कम है, तो तीनों द्वारा मिलकर कार्य को पूरा करने में लिया गया समय ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (B) 12 दिन
व्याख्या
रितु और राकेश की दक्षता का अनुपात = 160 : 100 = 8 : 5। समय का अनुपात = 5 : 8। दिया गया है कि समय का अंतर 3 इकाई = 18 दिन है, इसलिए 1 इकाई = 6 दिन। इस प्रकार, रितु 30 दिन लेती है और राकेश 48 दिन लेता है। कुल कार्य = 8 × 30 = 240 इकाई। राहुल की दक्षता = 8 × (1 - 0.125) = 7 इकाई/दिन। तीनों की कुल दक्षता = 8 + 5 + 7 = 20 इकाई/दिन। तीनों द्वारा मिलकर लिया गया समय = 240 / 20 = 12 दिन।
194मात्रात्मक अभिक्षमता
एक व्यक्ति ने क्रमशः दो वर्षों के लिए 15% साधारण ब्याज पर X रुपये और 8% चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक चक्रवृद्धि) पर 2X रुपये का निवेश किया। यदि दो वर्षों के बाद प्राप्त साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर 820 रुपये है, तो X का मान ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (A) 25000 रुपये
व्याख्या
X रुपये पर 15% की दर से 2 वर्षों का साधारण ब्याज = (X × 15 × 2) / 100 = 0.30X। 2X रुपये पर 8% की दर से 2 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज = 2X × [(1 + 8/100² - 1)] = 2X × 0.1664 = 0.3328X। दिया गया अंतर 0.3328X - 0.30X = 0.0328X = 820 रुपये है। इसलिए, X = 820 / 0.0328 = 25000 रुपये।
195मात्रात्मक अभिक्षमता
A अपनी आय का क्रमशः 2017 और 2018 में 15% और 20% वार्षिक बचत करता है। यदि A 2017 में वार्षिक रूप से रु. 45000 बचाता है, तो 2018 में A द्वारा बचाई गई राशि ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (D) निर्धारित नहीं किया जा सकता
व्याख्या
यद्यपि 2017 के लिए बचत प्रतिशत से 2017 में आय की गणना 45000 / 0.15 = 300000 रु. के रूप में की जा सकती है, लेकिन इस बारे में कोई जानकारी नहीं दी गई है कि 2018 में आय समान रही, बढ़ी या घटी। परिणामस्वरूप, 2018 के लिए बचत राशि का मूल्यांकन नहीं किया जा सकता है।
196मात्रात्मक अभिक्षमता
नीचे दी गई तालिका को ध्यानपूर्वक पढ़ें और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें। नीचे दी गई तालिका दो (A और B) ब्लॉकों में पंजीकृत वोटों की कुल संख्या और दो (2012 और 2015) विभिन्न वर्षों में इन दो ब्लॉकों में वैध वोटों की कुल संख्या दर्शाती है।
नोट: किसी भी वर्ष में पंजीकृत वोटों की संख्या = वैध वोटों की संख्या + डाले गए अवैध वोटों की संख्या।
| वर्ष | ब्लॉक A में पंजीकृत वोट | ब्लॉक B में पंजीकृत वोट | ब्लॉक A में वैध वोट | ब्लॉक B में वैध वोट |
|---|---|---|---|---|
| 2012 | 750 | 1200 | 200 | 1000 |
| 2015 | 900 | 1300 | 720 | 1000 |
2012 में ब्लॉक A के कुल अवैध वोटों में से, पुरुष वोटों और महिला वोटों का अनुपात क्रमशः 6:5 था। 2012 में ब्लॉक A के कुल महिला अवैध वोटों और 2015 में ब्लॉक B के कुल अवैध वोटों के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (D) 50
व्याख्या
2012 के लिए ब्लॉक A में अवैध वोट = 750 - 200 = 550। ब्लॉक A में महिला अवैध वोट = (5 / 11) × 550 = 250। 2015 के लिए ब्लॉक B में अवैध वोट = 1300 - 1000 = 300। आवश्यक अंतर = 300 - 250 = 50।
197मात्रात्मक अभिक्षमता
निम्नलिखित तालिका को ध्यानपूर्वक पढ़ें और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें। नीचे दी गई तालिका दो (A और B) ब्लॉकों में पंजीकृत वोटों की कुल संख्या और दो (2012 और 2015) विभिन्न वर्षों में इन दो ब्लॉकों में वैध वोटों की कुल संख्या दर्शाती है।
नोट: किसी भी वर्ष में पंजीकृत वोटों की संख्या = वैध वोटों की संख्या + डाले गए अमान्य वोटों की संख्या।
| वर्ष | ब्लॉक A में पंजीकृत वोट | ब्लॉक B में पंजीकृत वोट | ब्लॉक A में वैध वोट | ब्लॉक B में वैध वोट |
|---|---|---|---|---|
| 2012 | 750 | 1200 | 200 | 1000 |
| 2015 | 900 | 1300 | 720 | 1000 |
2015 में ब्लॉक A और B के कुल अमान्य वोट, 2012 में दोनों ब्लॉकों में कुल वैध वोटों से कितने प्रतिशत अधिक या कम हैं?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (A) 60%
व्याख्या
2015 में कुल अमान्य वोट = (900 - 720) + (1300 - 1000) = 180 + 300 = 480। 2012 में कुल वैध वोट = 200 + 1000 = 1200। प्रतिशत कम = [(1200 - 480) / 1200] × 100 = (720 / 1200) × 100 = 60%।
198मात्रात्मक अभिक्षमता
नीचे दिए गए तालिका को ध्यानपूर्वक पढ़ें और नीचे दिए गए प्रश्नों का उत्तर दें। नीचे दी गई तालिका दो (A और B) ब्लॉकों में पंजीकृत वोटों की कुल संख्या और दो (2012 और 2015) विभिन्न वर्षों में इन दो ब्लॉकों में वैध वोटों की कुल संख्या दर्शाती है।
नोट: किसी भी वर्ष में पंजीकृत वोटों की संख्या = वैध वोटों की संख्या + डाले गए अवैध वोटों की संख्या।
| वर्ष | ब्लॉक A में पंजीकृत वोट | ब्लॉक B में पंजीकृत वोट | ब्लॉक A में वैध वोट | ब्लॉक B में वैध वोट |
|---|---|---|---|---|
| 2012 | 750 | 1200 | 200 | 1000 |
| 2015 | 900 | 1300 | 720 | 1000 |
यदि 2012 में ब्लॉक B में अवैध वोटों को पुनः गणना के लिए अनुमति दी जाती और उनमें से केवल 25% वैध होते, तो पुनः गणना के बाद 2012 में ब्लॉक B में वैध वोटों की कुल संख्या ज्ञात करें।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (E) 1050
व्याख्या
2012 में ब्लॉक B में अवैध वोट = 1200 - 1000 = 200। पुनः गणना के बाद प्राप्त वैध वोट = 200 का 25% = 50। पुनः गणना के बाद ब्लॉक B में कुल वैध वोट = 1000 + 50 = 1050।
199मात्रात्मक अभिक्षमता
नीचे दिए गए तालिका का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें। तालिका में दो (A और B) ब्लॉक में पंजीकृत वोटों की कुल संख्या और दो (2012 और 2015) विभिन्न वर्षों में इन दो ब्लॉकों में वैध वोटों की कुल संख्या दर्शाई गई है।
नोट: किसी भी वर्ष में पंजीकृत वोटों की संख्या = वैध वोटों की संख्या + डाले गए अमान्य वोटों की संख्या।
| वर्ष | ब्लॉक A में पंजीकृत वोट | ब्लॉक B में पंजीकृत वोट | ब्लॉक A में वैध वोट | ब्लॉक B में वैध वोट |
|---|---|---|---|---|
| 2012 | 750 | 1200 | 200 | 1000 |
| 2015 | 900 | 1300 | 720 | 1000 |
2012 में दोनों ब्लॉकों के अमान्य वोटों की औसत संख्या और 2015 में दोनों ब्लॉकों के अमान्य वोटों की औसत संख्या के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (A) 135
व्याख्या
2012 में अमान्य वोट: ब्लॉक A = 750 - 200 = 550, ब्लॉक B = 1200 - 1000 = 200। 2012 में औसत अमान्य वोट = (550 + 200) / 2 = 375। 2015 में अमान्य वोट: ब्लॉक A = 900 - 720 = 180, ब्लॉक B = 1300 - 1000 = 300। 2015 में औसत अमान्य वोट = (180 + 300) / 2 = 240। अभीष्ट अंतर = 375 - 240 = 135।
200मात्रात्मक अभिक्षमता
नीचे दी गई तालिका को ध्यानपूर्वक पढ़ें और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें। नीचे दी गई तालिका दो (A और B) ब्लॉकों में पंजीकृत वोटों की कुल संख्या और दो (2012 और 2015) विभिन्न वर्षों में इन दो ब्लॉकों में वैध वोटों की कुल संख्या दर्शाती है।
नोट: किसी भी वर्ष में पंजीकृत वोटों की संख्या = वैध वोटों की संख्या + डाले गए अवैध वोटों की संख्या।
| वर्ष | ब्लॉक A में पंजीकृत वोट | ब्लॉक B में पंजीकृत वोट | ब्लॉक A में वैध वोट | ब्लॉक B में वैध वोट |
|---|---|---|---|---|
| 2012 | 750 | 1200 | 200 | 1000 |
| 2015 | 900 | 1300 | 720 | 1000 |
वर्ष 2012 में ब्लॉक A के कुल वैध वोटों और वर्ष 2015 में ब्लॉक B के कुल पंजीकृत वोटों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 2:13
व्याख्या
वर्ष 2012 में ब्लॉक A के कुल वैध वोट = 200। वर्ष 2015 में ब्लॉक B के कुल पंजीकृत वोट = 1300। आवश्यक अनुपात = 200 : 1300 = 2 : 13।
