एसएससी सीएचएसएल टियर 1 2024 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

कथनों "सभी जमीन हवा है" और "सभी हवा पृथ्वी है" को मिलाने पर यह संबंध प्राप्त होता है कि सभी जमीन पृथ्वी है। चूँकि "कुछ मेजें जमीन हैं", मेजों और जमीन के बीच का प्रतिच्छेदन रिक्त नहीं है। चूँकि सभी जमीन पृथ्वी का हिस्सा है, यह प्रतिच्छेदन भी पृथ्वी का हिस्सा होना चाहिए, जिसका अर्थ है कि कुछ मेजें निश्चित रूप से पृथ्वी हैं। यह सीधे निष्कर्ष (I) को अमान्य करता है जिसमें कहा गया है कि कोई मेज पृथ्वी नहीं है।

निष्कर्ष (II) के लिए, कथन "सभी जमीन पृथ्वी है" यह स्थापित करता है कि जमीन पृथ्वी का एक उपसमुच्चय है, लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि पृथ्वी जमीन का एक उपसमुच्चय है। इसलिए, हम यह निष्कर्ष नहीं निकाल सकते कि सभी पृथ्वी जमीन है।

व्याख्या

समीकरण में "+" को "-" से और "" को "x" से बदलने पर, व्यंजक 24 x 9 - 182 / 13 + 2 बन जाता है। BODMAS नियमों के अनुसार, यह 216 - 14 + 2 के बराबर सरल हो जाता है, जो 204 के बराबर है।

व्याख्या

शब्द DARK और READ में अक्षरों की तुलना करके, सामान्य अक्षर D, A और R हैं।

इसी प्रकार, उनके संबंधित कूटों, 3975 और 5873 में अंकों की तुलना करके, सामान्य अंक 3, 7 और 5 हैं।

चूंकि सामान्य अक्षर D, A और R को कुछ क्रम में सामान्य अंकों 3, 7 और 5 के अनुरूप होना चाहिए, इसलिए DARK में अद्वितीय अक्षर K को उसके कूट 3975 में शेष अद्वितीय अंक 9 के अनुरूप होना चाहिए।

व्याख्या

दिए गए समीकरण में 2 और 4 को आपस में बदलने पर: 18 - 2 + 12 × 4 + 7 = ?

हमें प्राप्त होता है: 18 - 4 + 12 × 2 + 7 = ?

BODMAS नियम लागू करने पर, हम पहले गुणा करते हैं: 12 × 2 = 24

समीकरण बन जाता है: 18 - 4 + 24 + 7 = ?

अब, जोड़ और घटाव करने पर: 18 - 4 = 14 14 + 24 = 38 38 + 7 = 45

व्याख्या

दी गई श्रृंखला +1 और +3 के वैकल्पिक योग पैटर्न का अनुसरण करती है।

50 + 1 = 51 51 + 3 = 54 54 + 1 = 55 55 + 3 = 58

इस वैकल्पिक क्रम का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर +1 होना चाहिए। अंतिम पद में 1 जोड़ने पर प्राप्त होता है:

58 + 1 = 59

व्याख्या

दिए गए युग्म, कंप्रेस (संकुचित करना) और एक्सपैंड (विस्तार करना) में शब्दों के बीच का संबंध विलोमार्थी है, क्योंकि वे अर्थ में प्रत्यक्ष विपरीत हैं। इसी प्रकार, लिमिट (सीमा) और बाउंडलेस (असीम) शब्द विलोमार्थी हैं, जहाँ लिमिट एक बिंदु या रेखा को संदर्भित करता है जिसे पार नहीं किया जा सकता है, और बाउंडलेस का अर्थ है कोई सीमा न होना या अनंत होना।

व्याख्या

उन अक्षरों की संख्या ज्ञात करने के लिए जिनकी स्थिति अपरिवर्तित रहती है, हम पहले मूल शब्द लिखते हैं और फिर उसके अक्षरों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करते हैं।

मूल शब्द: N U C L E A R

वर्णानुक्रम: A C E L N R U

दोनों अनुक्रमों की स्थिति-दर-स्थिति तुलना करने पर: पहली स्थिति: N बदलकर A हो जाता है दूसरी स्थिति: U बदलकर C हो जाता है तीसरी स्थिति: C बदलकर E हो जाता है चौथी स्थिति: L, L ही रहता है पांचवीं स्थिति: E बदलकर N हो जाता है छठी स्थिति: A बदलकर R हो जाता है सातवीं स्थिति: R बदलकर U हो जाता है

केवल चौथी स्थिति का अक्षर L अपरिवर्तित रहता है। इसलिए, केवल एक अक्षर की स्थिति अपरिवर्तित रहती है।

व्याख्या

प्रश्न में गणितीय संक्रियाओं + और -, तथा × और ÷ के आपस में बदलने का उल्लेख है।

मूल समीकरण है: 209 ÷ 2 + 24 - 120 × 3 = ?

संक्रिया युग्मों (+ को - से) और (× को ÷ से) को आपस में बदलने पर, समीकरण बन जाता है: 209 × 2 - 24 + 120 ÷ 3 = ?

BODMAS नियम लागू करने पर:

पहले, भाग करें: 120 ÷ 3 = 40

अगला, गुणा करें: 209 × 2 = 418

अब, इन मानों को व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करें: 418 - 24 + 40

अंत में, जोड़ और घटाव करें: 394 + 40 = 434

व्याख्या

हम संबंध व्यंजक A | B # C @ D % E को चरण-दर-चरण डिकोड करते हैं:

A | B का अर्थ है A, B का पिता है।

B # C का अर्थ है B, C का भाई है, जिसका अर्थ है कि B और C भाई-बहन हैं, और दोनों A के बच्चे हैं।

C @ D का अर्थ है C, D की पुत्री है। चूँकि A, C का पिता है, D, C की माता होनी चाहिए, जिससे A और D एक विवाहित जोड़ा बनते हैं जहाँ A पति है और D पत्नी है।

D % E का अर्थ है D, E की माता है।

चूँकि A का विवाह D से हुआ है, और D, E की माता है, A, E का पिता है।

व्याख्या

दोनों कथनों की तुलना करने पर, 'I am boy' को 'it sit pit' के रूप में कूटबद्ध किया गया है और 'I am girl' को 'sit nit it' के रूप में कूटबद्ध किया गया है, सामान्य शब्द 'I' और 'am' हैं, और संगत सामान्य कूट 'it' और 'sit' हैं। दूसरे कथन से इन सामान्य तत्वों को हटाने पर शब्द 'girl' और उसका अद्वितीय कूट 'nit' बचता है।

व्याख्या

श्रृंखला को पूरा करने के लिए, हम दिए गए अक्षरों और रिक्त स्थानों के अनुक्रम को छह-छह अक्षरों के छह समूहों में विभाजित कर सकते हैं:

समूह 1: n p _ r _ r समूह 2: _ p _ m _ m समूह 3: _ p _ q _ r समूह 4: _ q _ n _ m समूह 5: _ n _ p _ r समूह 6: _ q _ n _ m

विकल्प D (m, q, q, r, n, n, p, m, q, p) के अक्षरों को पहले दस रिक्त स्थानों में क्रमिक रूप से रखने पर, हम स्थानों को इस प्रकार भरते हैं:

समूह 1 में, हम रिक्त स्थानों को m और q से भरते हैं जिससे प्राप्त होता है: n p m r q r समूह 2 में, हम रिक्त स्थानों को q, r, और n से भरते हैं जिससे प्राप्त होता है: q p r m n m समूह 3 में, हम रिक्त स्थानों को n, p, और m से भरते हैं जिससे प्राप्त होता है: n p p q m r समूह 4 में, हम पहले दो रिक्त स्थानों को q और p से भरते हैं जिससे प्राप्त होता है: q q p n m m

यह समूहों में एक सुसंगत वैकल्पिक और शिफ्टिंग पैटर्न सफलतापूर्वक स्थापित करता है: प्रत्येक समूह का पहला अक्षर n और q के बीच वैकल्पिक होता है (n, q, n, q, n, q)। प्रत्येक समूह का अंतिम अक्षर r और m के बीच वैकल्पिक होता है (r, m, r, m, r, m)। शेष स्थितियाँ एक व्यवस्थित चक्रीय पैटर्न का अनुसरण करती हैं।

व्याख्या

प्रत्येक युग्म में संख्याओं के बीच संबंध x² : x³ पैटर्न का अनुसरण करता है, जहाँ पहली संख्या किसी संख्या x का वर्ग है, और दूसरी संख्या उसी संख्या x का घन है।

पहले युग्म के लिए: 64 = 8² 512 = 8³

तीसरे युग्म के लिए: 225 = 15² 3375 = 15³

दूसरे युग्म पर भी यही पैटर्न लागू करने पर, तीसरी संख्या 169 है, जो 13² है। इसलिए, लुप्त संख्या 13 का घन है: 13³ = 2197

व्याख्या

दी गई संख्या श्रृंखला एक विशिष्ट गणितीय पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक आगामी पद को पिछले पद को 3 से गुणा करके और फिर 3 घटाकर प्राप्त किया जाता है।

पदों के लिए चरण-दर-चरण गणनाएँ इस प्रकार हैं: 21 × 3 - 3 = 60 60 × 3 - 3 = 177 177 × 3 - 3 = 528 528 × 3 - 3 = 1581

इस स्थापित पैटर्न का अनुसरण करते हुए, श्रृंखला में अगला पद इस प्रकार गणना किया जाता है: 1581 × 3 - 3 = 4743 - 3 = 4740

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक अंकगणितीय प्रगति का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक उत्तरोत्तर पद पूर्ववर्ती पद में 1 जोड़कर प्राप्त किया जाता है।

लगातार पदों के बीच सामान्य अंतर d है: 14/9 - 5/9 = 9/9 = 1

इस सामान्य अंतर को अनुक्रम पर लागू करना: 5/9 + 1 = 14/9 14/9 + 1 = 23/9 23/9 + 1 = 32/9 32/9 + 1 = 41/9

श्रृंखला में अगला पद पांचवें पद में 1 जोड़कर प्राप्त किया जाता है: 41/9 + 1 = 50/9

व्याख्या

शब्द 'health' के लिए कोड ज्ञात करने के लिए, हम दो दिए गए कथनों की तुलना करते हैं:

पहला कथन: 'protect your health' को 'Df Bk Tu' के रूप में कोडित किया गया है दूसरा कथन: 'health is wealth' को 'Po Tu Le' के रूप में कोडित किया गया है

दोनों कथनों में केवल एक शब्द 'health' उभयनिष्ठ है। इसी प्रकार, दोनों कोडित निरूपणों में केवल एक कोड शब्द 'Tu' उभयनिष्ठ है। इसलिए, 'health' को 'Tu' द्वारा दर्शाया गया है।

व्याख्या

प्रत्येक दिए गए समुच्चय (a, b, c) में, संख्याएँ एक विशिष्ट गणितीय पैटर्न का अनुसरण करती हैं: b = a × 2 c = b × 4

आइए दिए गए समुच्चयों के साथ इस तर्क को सत्यापित करें: (4, 8, 32) के लिए: b = 4 × 2 = 8 c = 8 × 4 = 32

(7, 14, 56) के लिए: b = 7 × 2 = 14 c = 14 × 4 = 56

इसी तर्क को समुच्चय (11, 22, 88) पर लागू करने पर: b = 11 × 2 = 22 c = 22 × 4 = 88

यह स्थापित पैटर्न को पूरी तरह से संतुष्ट करता है।

व्याख्या

चिह्नों + और × को आपस में बदलने पर, समीकरण इस प्रकार लिखा जाता है:

125 × 5 - 19 + 190 ÷ 19 = ?

BODMAS नियम लागू करने पर:

सबसे पहले, भाग करें: 190 ÷ 19 = 10

इसके बाद, गुणा करें: 125 × 5 = 625

अब, इन मानों को समीकरण में वापस रखें: 625 - 19 + 10

अंत में, जोड़ और घटाव करें: 606 + 10 = 616

व्याख्या

दोनों दिए गए कूट कथनों की तुलना करके, सामान्य तत्वों की पहचान की जा सकती है।

पहले कथन में, वाक्यांश 'mix jaggery well' को कूट 'rb', 'co', और 'ot' द्वारा दर्शाया गया है।

दूसरे कथन में, वाक्यांश 'well doze boss' को कूट 'cx', 'rb', और 'op' द्वारा दर्शाया गया है।

दोनों वाक्यांशों में केवल एक ही शब्द 'well' आता है, और दोनों कूट समूहों में केवल एक ही कूट 'rb' आता है। इस सीधी तुलना से यह स्थापित होता है कि 'well' का कूट 'rb' है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक अंकगणितीय श्रेणी है जहाँ प्रत्येक आगामी पद पिछले पद में एक स्थिर अंतर जोड़कर प्राप्त किया जाता है।

एक अंकगणितीय श्रेणी के n-वें पद का सूत्र aₙ = a + (n - 1)d है, जहाँ a पहला पद है और d सार्व अंतर है।

यहाँ, पहला पद a = 86 और सार्व अंतर d = 88 - 86 = 2 है।

श्रृंखला का 6ठा पद ज्ञात करने के लिए, हम सूत्र में n = 6, a = 86, और d = 2 प्रतिस्थापित करते हैं: a₆ = 86 + (6 - 1) × 2 a₆ = 86 + 5 × 2 a₆ = 86 + 10 a₆ = 96

व्याख्या

व्यंजक P | Q % R # S @ T से यह निर्धारित करने के लिए कि P का T से क्या संबंध है, हम बाएं से दाएं चरण-दर-चरण संबंधों को डिकोड करते हैं: P | Q का अर्थ है P, Q का पिता है। Q % R का अर्थ है Q, R की माँ है। R # S का अर्थ है R, S का भाई है, जिसका अर्थ है कि Q, S की भी माँ है। S @ T का अर्थ है S, T की पत्नी है।

इससे, T का विवाह S से हुआ है, जिससे S, T की पत्नी बन जाती है। S की माँ Q है, जिसका अर्थ है कि Q, T की पत्नी की माँ है। चूँकि P, Q का पिता है, P, T की पत्नी की माँ का पिता है। इसलिए, P, T की पत्नी की माँ का पिता है।

व्याख्या

श्रृंखला के प्रत्येक पद में अक्षरों की स्थिति का विश्लेषण करके, हम तीन अक्षर स्थितियों में से प्रत्येक के लिए एक पैटर्न स्थापित कर सकते हैं:

प्रत्येक पद के पहले अक्षर के लिए: Q (17) → M (13) → I (9) → E (5) प्रत्येक बार स्थिति 4 घट जाती है (17 - 4 = 13, 13 - 4 = 9, 9 - 4 = 5)। इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगली अक्षर स्थिति 5 - 4 = 1 है, जो A के अनुरूप है।

प्रत्येक पद के दूसरे अक्षर के लिए: R (18) → X (24) → D (4) → J (10) प्रत्येक बार स्थिति 6 बढ़ जाती है (18 + 6 = 24; 24 + 6 = 30, जो 26-अक्षर चक्र में 4 के अनुरूप है; 4 + 6 = 10)। इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगली अक्षर स्थिति 10 + 6 = 16 है, जो P के अनुरूप है।

प्रत्येक पद के तीसरे अक्षर के लिए: S (19) → B (2) → K (11) → T (20) प्रत्येक बार स्थिति 9 बढ़ जाती है (19 + 9 = 28, जो 26-अक्षर चक्र में 2 के अनुरूप है; 2 + 9 = 11; 11 + 9 = 20)। इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगली अक्षर स्थिति 20 + 9 = 29 है, जो 29 - 26 = 3 के अनुरूप है, जो C का प्रतिनिधित्व करता है।

इन तीन अक्षरों को क्रम में मिलाने पर APC प्राप्त होता है।

व्याख्या

कथनों से, सभी गुलाब लिली हैं और सभी लिली कमल हैं, जिसका अर्थ है कि सभी गुलाब कमल हैं। कथन 'कोई गुलाब ऑर्किड नहीं है' यह स्थापित करता है कि गुलाबों का समूह ऑर्किडों के समूह के साथ कोई अतिव्यापन नहीं करता है। चूंकि ऑर्किड को लिली या कमल के शेष भागों से जोड़ने वाली कोई जानकारी नहीं है, इसलिए ऑर्किडों का समूह लिली और कमल दोनों से पूरी तरह से अलग हो सकता है। इससे निष्कर्ष I (कुछ लिली ऑर्किड हैं) और II (कुछ कमल ऑर्किड हैं) आवश्यक रूप से सत्य नहीं होते हैं। इसके अतिरिक्त, चूंकि गुलाब लिली हैं और कोई गुलाब ऑर्किड नहीं है, इसलिए कुछ लिली निश्चित रूप से ऑर्किड नहीं हैं, जिससे निष्कर्ष III (सभी लिली ऑर्किड हैं) गलत हो जाता है। इसलिए, कोई भी निष्कर्ष नहीं निकलता है।

व्याख्या

यह संबंध एक पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ शब्द के प्रत्येक अक्षर को वर्णमाला क्रम में 2 स्थान पीछे ले जाया जाता है।

पहले जोड़े में, IJLO के प्रत्येक अक्षर की वर्णमाला स्थिति से 2 घटाने पर GHJM प्राप्त होता है।

दूसरे जोड़े में, HIKN के प्रत्येक अक्षर की वर्णमाला स्थिति से 2 घटाने पर FGIL प्राप्त होता है।

EFHK के प्रत्येक अक्षर की वर्णमाला स्थिति से 2 घटाने के समान तर्क को लागू करने पर प्राप्त होता है: E - 2 = C F - 2 = D H - 2 = F K - 2 = I

व्याख्या

अक्षर समूह ORT में अक्षर वर्णमाला की स्थिति O = 15, R = 18, और T = 20 पर हैं। इस समूह में क्रमिक अक्षरों के बीच का अंतर +3 (O से R) और +2 (R से T) है। अन्य समूह क्रमिक अक्षरों के बीच +3 के बाद +1 के सुसंगत अंतर पैटर्न का पालन करते हैं।

व्याख्या

सादृश्य का तर्क यह है कि पहली संख्या के अंकों के योग को 2 से गुणा करके दूसरी संख्या प्राप्त की जाती है।

78 और 30 के लिए: (7 + 8) × 2 = 15 × 2 = 30

67 और 26 के लिए: (6 + 7) × 2 = 13 × 2 = 26

54 पर वही तर्क लागू करते हुए: (5 + 4) × 2 = 9 × 2 = 18

व्याख्या

श्रृंखला अक्षर-समूहों की प्रत्येक स्थिति के लिए एक विशिष्ट तार्किक पैटर्न का अनुसरण करती है:

पहला अक्षर: स्थितियाँ 5 से बढ़ती हैं। J (10) + 5 = O (15) O (15) + 5 = T (20) T (20) + 5 = Y (25) Y (25) + 5 = D (30, जो 26-अक्षर चक्र में 4 है)

दूसरा अक्षर: स्थितियाँ 5 से घटती हैं। M (13) - 5 = H (8) H (8) - 5 = C (3) C (3) - 5 = X (24, A से पीछे की ओर गिनने पर) X (24) - 5 = S (19)

तीसरा अक्षर: स्थितियाँ 6 से बढ़ती हैं। D (4) + 6 = J (10) J (10) + 6 = P (16) P (16) + 6 = V (22) V (22) + 6 = B (28, जो 26-अक्षर चक्र में 2 है)

इन पैटर्नों को लागू करने पर अक्षर T, C, और P प्राप्त होते हैं।

व्याख्या

पहले समूह के प्रत्येक अक्षर को वर्णमाला क्रम में 11 स्थान आगे बढ़ाया जाता है (चक्रीय जोड़ मॉड्यूलो 26 का उपयोग करके) ताकि दूसरे समूह का संगत अक्षर प्राप्त हो सके।

CYRF पर इस पैटर्न को लागू करना: C (3) + 11 = 14 (N) Y (25) + 11 = 36 - 26 = 10 (J) R (18) + 11 = 29 - 26 = 3 (C) F (6) + 11 = 17 (Q) इससे NJCQ प्राप्त होता है।

GBUM पर समान पैटर्न लागू करना: G (7) + 11 = 18 (R) B (2) + 11 = 13 (M) U (21) + 11 = 32 - 26 = 6 (F) M (13) + 11 = 24 (X) इससे RMFX प्राप्त होता है।

इसी प्रकार, CZKP पर +11 शिफ्ट लागू करना: C (3) + 11 = 14 (N) Z (26) + 11 = 37 - 26 = 11 (K) K (11) + 11 = 22 (V) P (16) + 11 = 27 - 26 = 1 (A) इससे NKVA प्राप्त होता है।

व्याख्या

मूल शब्द FRANCHISE है। अक्षरों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने पर प्राप्त होता है: A, C, E, F, H, I, N, R, S

इस व्यवस्थित शब्द में बाएं से पांचवां अक्षर H है। इस व्यवस्थित शब्द में दाएं से तीसरा अक्षर N है।

अंग्रेजी वर्णमाला श्रृंखला में, H और N के बीच स्थित अक्षर I, J, K, L, और M हैं। इस प्रकार, उनके बीच ठीक पांच अक्षर हैं।

व्याख्या

वर्षों की अवधि में सप्ताह के दिन में होने वाले बदलाव की संख्या की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है: कुल विषम दिन = (वर्षों की संख्या + लीप वर्षों की संख्या) मॉड 7।

25 अगस्त 2006 और 25 अगस्त 2018 के बीच वर्षों की संख्या 12 वर्ष है।

इस 12-वर्षीय अवधि के दौरान, लीप वर्ष 2008, 2012 और 2016 हैं, जो कुल 3 लीप वर्ष देते हैं।

सूत्र लागू करने पर: कुल विषम दिन = (12 + 3) मॉड 7 = 15 मॉड 7 = 1 विषम दिन।

शुक्रवार में 1 विषम दिन जोड़ने पर शनिवार आता है।

व्याख्या

सही ऑपरेटरों के साथ समीकरण है 87 ÷ 3 + 35 - 88 × 11 = ?

निर्देशों के अनुसार: "+" और "-" को आपस में बदला गया है (इसलिए + का मतलब - और - का मतलब + हो जाता है) "×" और "÷" को आपस में बदला गया है (इसलिए × का मतलब ÷ और ÷ का मतलब × हो जाता है)

इन परिवर्तनों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: 87 × 3 - 35 + 88 ÷ 11 = ?

BODMAS नियम लागू करने पर: सबसे पहले, भाग करें: 88 ÷ 11 = 8

इसके बाद, गुणा करें: 87 × 3 = 261

अब, इन मानों को व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करें: 261 - 35 + 8

अंत में, बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करें: 261 - 35 = 226 226 + 8 = 234

व्याख्या

जहाँ A का अर्थ ÷, B का अर्थ ×, C का अर्थ + और D का अर्थ - है, सही ऑपरेटरों को प्रतिस्थापित करके, विकल्प A में व्यंजक को BODMAS नियम का उपयोग करके हल किया जा सकता है।

व्यंजक है: 63 B 7 D 125 A 5 C 5

अक्षरों को उनके संबंधित गणितीय ऑपरेटरों से बदलना: 63 × 7 - 125 ÷ 5 + 5

BODMAS नियम लागू करना, पहले भाग संक्रिया करें: 125 ÷ 5 = 25

व्यंजक बनता है: 63 × 7 - 25 + 5

अगला, गुणा संक्रिया करें: 63 × 7 = 441

व्यंजक बनता है: 441 - 25 + 5

अंत में, बाएं से दाएं घटाव और जोड़ करें: 441 - 25 = 416 416 + 5 = 421

व्याख्या

दिए गए युग्म के शब्दों के बीच संबंध समानार्थक शब्दों का है, जहाँ दूसरा शब्द पहले की एक चरम या पूर्ण डिग्री का प्रतिनिधित्व करता है। Plain का अर्थ है सरल और अलंकृत, जबकि Austere सादगी की एक चरम, गंभीर या पूर्ण अवस्था का प्रतिनिधित्व करता है। इसी तरह, Clean का अर्थ है गंदगी या अशुद्धियों से मुक्त, जबकि Sterile स्वच्छता की एक चरम या पूर्ण अवस्था का प्रतिनिधित्व करता है जहाँ सभी सूक्ष्मजीवों और दूषित पदार्थों को पूरी तरह से हटा दिया जाता है।

व्याख्या

कथन 2 कहता है कि कुछ पुस्तकें पंखे हैं। चूँकि "कुछ" का संबंध सममित (symmetrical) होता है, यदि कुछ पुस्तकें पंखे हैं, तो कुछ पंखे पुस्तकें भी हैं। इसलिए, निष्कर्ष II तार्किक रूप से निकलता है।

कथन 1 कहता है कि सभी पत्रिकाएँ पुस्तकें हैं, कथन 2 कहता है कि कुछ पुस्तकें पंखे हैं, और कथन 3 कहता है कि सभी पंखे लकड़ी हैं। चूँकि पत्रिकाओं और पंखों के बीच कोई निश्चित संबंध स्थापित नहीं है, इसलिए पत्रिकाओं और लकड़ी के बीच कोई आवश्यक प्रतिच्छेदन (intersection) नहीं है। इस प्रकार, निष्कर्ष I तार्किक रूप से नहीं निकलता है।

व्याख्या

अपरिवर्तित रहने वाले अक्षरों की संख्या ज्ञात करने के लिए, मूल शब्द लिखें और फिर उसके अक्षरों को सीधे उसके नीचे वर्णमाला क्रम में लिखें।

मूल शब्द: A B D U C T S वर्णमाला क्रम: A B C D S T U

प्रत्येक स्थिति की तुलना करने पर: पहली स्थिति: A और A (अपरिवर्तित) दूसरी स्थिति: B और B (अपरिवर्तित) तीसरी स्थिति: D और C (परिवर्तित) चौथी स्थिति: U और D (परिवर्तित) पांचवीं स्थिति: C और S (परिवर्तित) छठी स्थिति: T और T (अपरिवर्तित) सातवीं स्थिति: S और U (परिवर्तित)

अक्षर A, B, और T अपनी मूल स्थिति में बने रहते हैं। इसलिए, तीन अक्षरों की स्थिति अपरिवर्तित रहती है।

व्याख्या

9 मार्च 2007 और 9 मार्च 2012 के बीच वर्षों की संख्या 5 वर्ष है।

इस 5-वर्षीय अवधि के भीतर, 2 लीप वर्ष (2008 और 2012) और 3 सामान्य वर्ष हैं। चूंकि संक्रमण मार्च से मार्च तक है, इसलिए 2008 और 2012 दोनों के लीप दिन इस अवधि में शामिल हैं।

प्रत्येक सामान्य वर्ष 1 विषम दिन का योगदान देता है और प्रत्येक लीप वर्ष 2 विषम दिनों का योगदान देता है। 9 मार्च 2007 से 9 मार्च 2012 तक कुल विषम दिन = (3 × 1) + (2 × 2) = 7 विषम दिन। कुल 7 विषम दिन 0 विषम दिनों के बराबर है क्योंकि 7 ÷ 7 से शेषफल 0 बचता है। इसलिए, 9 मार्च 2012 को भी शुक्रवार था।

13 मार्च 2012 को सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम दिनों के अंतर की गणना करते हैं: 13 - 9 = 4 दिन। शुक्रवार में 4 दिन जोड़ने पर (शनिवार, रविवार, सोमवार, मंगलवार) मंगलवार आता है।

व्याख्या

अभिव्यक्ति X + Y - Z में, '+' ऑपरेटर पिता संबंध को दर्शाता है और '-' ऑपरेटर माँ संबंध को दर्शाता है।

X + Y का अर्थ है X, Y का पिता है। Y - Z का अर्थ है Y, Z की माँ है।

इन दो संबंधों को मिलाकर, Y, Z की माँ है, और X, Y का पिता है। इसलिए, X, Z की माँ का पिता है।

व्याख्या

दोनों शब्दों के कूट की तुलना करने पर: MONEY को 64381 के रूप में कूटबद्ध किया गया है। HONEY को 54381 के रूप में कूटबद्ध किया गया है।

अंतिम चार अक्षर O, N, E, और Y दोनों शब्दों में समान हैं, और उनकी संगत स्थितियाँ समान अंक 4, 3, 8, और 1 साझा करती हैं। प्रत्यक्ष अक्षर-से-अंक मैपिंग द्वारा, प्रत्येक शब्द का पहला अक्षर उसके संबंधित कूट के पहले अंक से मेल खाता है। चूँकि MONEY में M को 6 के रूप में कूटबद्ध किया गया है, HONEY में अक्षर H को 5 के रूप में कूटबद्ध किया गया है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक विशिष्ट अंकगणितीय पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक आगामी पद को पूर्ववर्ती पद को 2 से गुणा करके और फिर 1 जोड़कर प्राप्त किया जाता है।

पैटर्न को इस प्रकार परिभाषित किया गया है: अगला पद = 2 × (वर्तमान पद) + 1

इस सूत्र को प्रत्येक पद पर लागू करना: पहले पद से दूसरे पद तक: 2 × 131 + 1 = 262 + 1 = 263 दूसरे पद से तीसरे पद तक: 2 × 263 + 1 = 526 + 1 = 527 तीसरे पद से चौथे पद तक: 2 × 527 + 1 = 1054 + 1 = 1055

लुप्त पद ज्ञात करने के लिए उसी तर्क का अनुसरण करना: 2 × 1055 + 1 = 2110 + 1 = 2111

व्याख्या

गणितीय व्यंजक में "+" को "-" से और "×" को "÷" से बदलने पर:

80 - 18 ÷ 3 × 5 + 23

BODMAS नियम (भाग, गुणा, जोड़, घटाव) लागू करने पर:

पहले, भाग करें: 18 ÷ 3 = 6

व्यंजक बन जाता है: 80 - 6 × 5 + 23

अगला, गुणा करें: 6 × 5 = 30

व्यंजक बन जाता है: 80 - 30 + 23

अंत में, जोड़ और घटाव करें: 50 + 23 = 73

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक समांतर श्रेणी है जहाँ प्रत्येक आगामी पद पिछले पद में 13 का एक स्थिर अंतर जोड़कर प्राप्त किया जाता है:

21 - 8 = 13 34 - 21 = 13 47 - 34 = 13 60 - 47 = 13

इस सार्व अंतर को अंतिम दिए गए पद पर लागू करने पर:

60 + 13 = 73

व्याख्या

दिए गए समीकरण में संख्याओं 3 और 9 को आपस में बदलने पर: 45 ÷ 9 + 12 × 3 - 15 + 2 × 5 = 36

BODMAS नियम लागू करने पर: सबसे पहले, भाग करें: 45 ÷ 9 = 5

अगला, गुणा करें: 12 × 3 = 36 2 × 5 = 10

इन मानों को व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करें: 5 + 36 - 15 + 10

बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करें: 41 - 15 + 10 26 + 10 = 36

समीकरण संतुलित है क्योंकि दोनों पक्ष 36 के बराबर हैं।

व्याख्या

दिए गए अक्षर जोड़ियों द्वारा अनुसरण किया जाने वाला पैटर्न दूसरे समूह में संबंधित अक्षर प्राप्त करने के लिए प्रत्येक अक्षर की वर्णमाला स्थिति से 2 घटाना है।

पहले सेट पर इस नियम को लागू करना: P - 2 = N (16 - 2 = 14) T - 2 = R (20 - 2 = 18) L - 2 = J (12 - 2 = 10)

दूसरे सेट पर इस नियम को लागू करना: A - 2 = Y (1 - 2 = -1, जो वृत्ताकार वर्णमाला क्रम में 25 के अनुरूप है) E - 2 = C (5 - 2 = 3) X - 2 = V (24 - 2 = 22)

समान नियम को जोड़ी TVN : RTL पर लागू करना: T - 2 = R (20 - 2 = 18) V - 2 = T (22 - 2 = 20) N - 2 = L (14 - 2 = 12)

व्याख्या

प्रत्येक जोड़े में संख्याओं के बीच संबंध पहली संख्या का वर्ग करके और फिर परिणाम में 2 जोड़कर निर्धारित किया जाता है।

पहले जोड़े के लिए, गणना 5² + 2 = 25 + 2 = 27 है।

दूसरे जोड़े के लिए, गणना 7² + 2 = 49 + 2 = 51 है।

संख्या 4 के लिए समान पैटर्न का पालन करते हुए, गणना 4² + 2 = 16 + 2 = 18 है।

व्याख्या

दोनों कूटबद्ध कथनों की तुलना करने पर, 'art of war' को 'gb pr ml' के रूप में और 'the lost art' को 'ml sj ak' के रूप में कूटबद्ध किया गया है, उनके बीच एकमात्र सामान्य शब्द 'art' है और एकमात्र सामान्य कूट 'ml' है। इसलिए, 'art' को 'ml' के रूप में कूटबद्ध किया गया है।

व्याख्या

प्रत्येक समुच्चय में तीन संख्याओं को (a, b, c) के रूप में दर्शाया गया है।

दिए गए समुच्चयों में, संख्याओं के बीच संबंध है: b = 2 × a c = a ÷ 2

समुच्चय (6, 12, 3) के लिए: 12 = 2 × 6 3 = 6 ÷ 2

समुच्चय (10, 20, 5) के लिए: 20 = 2 × 10 5 = 10 ÷ 2

इस समान संबंध को समुच्चय (14, 28, 7) पर लागू करने पर: 28 = 2 × 14 7 = 14 ÷ 2

व्याख्या

अक्षर-समूह PTV अपने क्रमागत अक्षरों के बीच वर्णमाला की स्थिति के अंतर के कारण विषम है। अक्षरों को अंग्रेजी वर्णमाला में उनकी संख्यात्मक स्थिति में अनुवादित करना (A = 1, B = 2, ..., Z = 26), P 16 है, T 20 है, और V 22 है। P से T तक का चरण +4 है, और T से V तक का चरण +2 है। यह +4, +2 पैटर्न अन्य सभी अक्षर-समूहों द्वारा अनुसरण किए जाने वाले +5, -2 पैटर्न से भिन्न है।

व्याख्या

दिए गए नियमों के अनुसार गणितीय संकारकों को आपस में बदलने पर: "-" को "÷" से बदला जाता है "×" को "+" से बदला जाता है "+" को "-" से बदला जाता है (या स्थिति के आधार पर "×")

इन अंतःपरिवर्तनों को समीकरण पर लागू करने पर: 132 ÷ 12 + 17 × 3 - 32

BODMAS नियम का पालन करते हुए: पहले, भाग करें: 132 ÷ 12 = 11

अगला, गुणा करें: 17 × 3 = 51

अंत में, जोड़ और घटाव करें: 11 + 51 - 32 = 30

व्याख्या

अक्षर कोड को उनके संबंधित गणितीय ऑपरेटरों से बदलना: V का अर्थ / O का अर्थ + E का अर्थ × U का अर्थ -

इन प्रतीकों को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करना: 12 / 2 + 36 × 48 - 53

BODMAS नियम लागू करना:

सबसे पहले, भाग करें: 12 / 2 = 6

अगला, गुणा करें: 36 × 48 = 1728

अब, जोड़ें: 6 + 1728 = 1734

अंत में, घटाएं: 1734 - 53 = 1681

व्याख्या

वर्णमाला श्रृंखला में, GJN के अक्षरों की स्थिति G = 7, J = 10, और N = 14 है। G और J के बीच का अंतर 3 (10 - 7 = 3) है और J और N के बीच का अंतर 4 (14 - 10 = 4) है। यह +3, +4 का पैटर्न अन्य समूहों में देखे गए लगातार अक्षरों के बीच +4 के स्थिर अंतर से विचलित होता है।

व्याख्या

गणितीय संक्रियाओं के आदान-प्रदान को लागू करना: '+' और '-' को आपस में बदलना '×' और '÷' को आपस में बदलना

मूल समीकरण: 21 + 23 - 46 × 23 ÷ 21 = ?

आदान-प्रदान की गई संक्रियाओं को प्रतिस्थापित करना: 21 - 23 + 46 ÷ 23 × 21 = ?

BODMAS नियम का पालन करते हुए: पहले, भाग करें: 46 ÷ 23 = 2

अगला, गुणा करें: 2 × 21 = 42

अंत में, घटाव और जोड़ करें: 21 - 23 + 42 = -2 + 42 = 40