एसएससी सीएचएसएल टियर 1 2024 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

श्रृंखला क्रमागत समूहों में प्रत्येक अक्षर की स्थिति के लिए एक सुसंगत जोड़ पैटर्न का अनुसरण करती है।

प्रत्येक समूह का पहला अक्षर वर्णमाला स्थिति में 2 से बढ़ता है: P (16) + 2 = R (18), R (18) + 2 = T (20), T (20) + 2 = V (22), और V (22) + 2 = X (24)।

प्रत्येक समूह का दूसरा अक्षर वर्णमाला स्थिति में 3 से बढ़ता है: Q (17) + 3 = T (20), T (20) + 3 = W (23), W (23) + 3 = Z (26), और Z (26) + 3 = C (29, जो 3 तक चक्रित होता है)।

प्रत्येक समूह का तीसरा अक्षर वर्णमाला स्थिति में 4 से बढ़ता है: R (18) + 4 = V (22), V (22) + 4 = Z (26), Z (26) + 4 = D (30, जो 4 तक चक्रित होता है), और D (4) + 4 = H (8)।

इस व्यवस्थित प्रगति को अंतिम दिए गए समूह VZD पर लागू करने से अगला तार्किक समूह XCH प्राप्त होता है।

व्याख्या

महीने का 7वाँ दिन शुक्रवार से 3 दिन पहले है। शुक्रवार से 3 दिन घटाने पर मंगलवार आता है। इसलिए, महीने का 7वाँ दिन मंगलवार है।

महीने के 20वें दिन का दिन ज्ञात करने के लिए, हम दिनों का अंतर ज्ञात करते हैं: 20 - 7 = 13 दिन

चूंकि 13 दिन 1 सप्ताह और 6 विषम दिनों के बराबर है, हम मंगलवार में 6 दिन जोड़ते हैं, जिससे सोमवार आता है। वैकल्पिक रूप से, महीने के 7वें दिन (मंगलवार) में 14 दिन (2 सप्ताह) जोड़ने का मतलब है कि महीने का 21वाँ दिन भी मंगलवार होगा, जिससे महीने का 20वाँ दिन सोमवार हो जाएगा।

व्याख्या

अक्षर प्रतीकों को उनके संबंधित गणितीय ऑपरेटरों में डीकोड करके, हमारे पास है: A का अर्थ है / (भाग) B का अर्थ है × (गुणा) C का अर्थ है + (जोड़) D का अर्थ है - (घटाव)

दिए गए समीकरण में इन ऑपरेटरों को प्रतिस्थापित करना: 44 × 5 + 68 - 144 / 4

BODMAS नियम लागू करते हुए, पहले भाग करें: 144 / 4 = 36

इसके बाद, गुणा करें: 44 × 5 = 220

अब, जोड़ और घटाव करें: 220 + 68 - 36 = 288 - 36 = 252

व्याख्या

प्रत्येक पद के अक्षरों को उनके संगत वर्णमाला स्थितियों में परिवर्तित करके, जहाँ A = 1, B = 2, और इसी तरह Z = 26 तक, एक पद से दूसरे पद तक 5 जोड़ने का एक सुसंगत पैटर्न देखा जाता है।

प्रत्येक पद के पहले अक्षर के लिए, स्थितियों का क्रम Y (25), D (4), I (9), और N (14) है। N (14) की स्थिति में 5 जोड़ने पर S (19) प्राप्त होता है।

प्रत्येक पद के दूसरे अक्षर के लिए, स्थितियों का क्रम A (1), F (6), K (11), और P (16) है। P (16) की स्थिति में 5 जोड़ने पर U (21) प्राप्त होता है।

प्रत्येक पद के तीसरे अक्षर के लिए, स्थितियों का क्रम U (21), Z (26), E (5), और J (10) है। J (10) की स्थिति में 5 जोड़ने पर O (15) प्राप्त होता है।

इन तीन अक्षरों को मिलाकर SUO पद बनता है।

व्याख्या

प्रत्येक समुच्चय में संख्याओं के बीच संबंध उस सूत्र द्वारा परिभाषित किया गया है जहाँ पहली दो संख्याओं के वर्गों का योग तीसरी संख्या के बराबर होता है:

पहली संख्या² + दूसरी संख्या² = तीसरी संख्या

पहले समुच्चय (5, 7, 74) के लिए: 5² + 7² = 25 + 49 = 74

दूसरे समुच्चय (6, 4, 52) के लिए: 6² + 4² = 36 + 16 = 52

इसी संबंध को समुच्चय (11, 5, 146) पर लागू करने पर: 11² + 5² = 121 + 25 = 146

व्याख्या

हम सेट संबंधों का उपयोग करके दिए गए कथनों का विश्लेषण करते हैं।

यह कथन कि सभी शर्ट पैंट हैं, इसका मतलब है कि शर्ट का सेट पूरी तरह से पैंट के सेट के भीतर समाहित है। यह कथन कि कुछ ड्रेस पैंट हैं, इसका मतलब है कि ड्रेस और पैंट के सेट के बीच एक प्रतिच्छेदन है, लेकिन यह प्रतिच्छेदन शर्ट के साथ ओवरलैप नहीं होना चाहिए। यह कथन कि कुछ पैंट टाई हैं, इसका मतलब है कि पैंट और टाई के सेट के बीच एक प्रतिच्छेदन है, लेकिन यह प्रतिच्छेदन शर्ट या ड्रेस में से किसी के साथ ओवरलैप नहीं होना चाहिए।

निष्कर्ष I कहता है कि कुछ ड्रेस टाई हैं। चूंकि ड्रेस और टाई के बीच कोई संबंध स्थापित नहीं है, इसलिए यह निष्कर्ष तार्किक रूप से अनुसरण नहीं करता है।

निष्कर्ष II कहता है कि कुछ टाई शर्ट हैं। जबकि सभी शर्ट पैंट हैं और कुछ पैंट टाई हैं, पैंट का वह हिस्सा जो टाई के साथ ओवरलैप करता है, वह शर्ट के साथ ओवरलैप करने के लिए गारंटीकृत नहीं है। इसलिए, यह निष्कर्ष भी तार्किक रूप से अनुसरण नहीं करता है।

व्याख्या

D और H के बीच संबंध ज्ञात करने के लिए, हम व्यंजक D E F # G @ H को चरण दर चरण डिकोड करते हैं:

D E का अर्थ है D, E की पत्नी है, जिसका अर्थ है D महिला है और E पुरुष है। E F का अर्थ है E, F का पिता है। F # G का अर्थ है F, G की बहन है। G @ H का अर्थ है G, H का भाई है।

चूंकि G, H का भाई है और F, G की बहन है, F, G और H भाई-बहन हैं। चूंकि E, F का पिता है, E, H का भी पिता है। क्योंकि D, E की पत्नी है, D, H की माँ है।

व्याख्या

समस्या: समाधान युग्म में संबंध एक चुनौतीपूर्ण स्थिति और उसके समाधान का है। एक समस्या का समाधान या निपटारा समाधान द्वारा किया जाता है। इसी तरह, खोया: पाया युग्म किसी वस्तु के खो जाने या गुम हो जाने की स्थिति और उसे पुनः प्राप्त करने या खोजने के सफल समाधान को दर्शाता है। दोनों शब्द-युग्म विपरीत स्थितियों के रूप में कार्य करते हैं जहाँ दूसरा शब्द पहले शब्द द्वारा वर्णित स्थिति का सीधे समाधान करता है।

व्याख्या

दोनों कूटबद्ध कथनों की तुलना करने पर, 'love to god' और 'god bless you' दोनों में सामान्य शब्द 'god' है। इसी प्रकार, 'xr od yk' और 'tc ap od' दोनों में सामान्य कूट 'od' है। इसलिए, 'god' को 'od' के रूप में कूटबद्ध किया गया है।

व्याख्या

दिए गए संबंध अक्षरों और संख्याओं दोनों के लिए एक विशिष्ट पैटर्न का पालन करते हैं।

अक्षरों के लिए, प्रत्येक अक्षर वर्णानुक्रम में तीन स्थान आगे बढ़ता है: पहले जोड़े में, H (8) + 3 = K (11) और F (6) + 3 = I (9)। दूसरे जोड़े में, R (18) + 3 = U (21) और P (16) + 3 = S (19)।

संख्याओं के लिए, पहले पद में संख्या को 2 से विभाजित करके दूसरा पद प्राप्त किया जाता है: पहले जोड़े में, 16 ÷ 2 = 8। दूसरे जोड़े में, 10 ÷ 2 = 5।

इसी तर्क को NL 6 पर लागू करने पर: पहले अक्षर के लिए, N (14) + 3 = Q (17)। दूसरे अक्षर के लिए, L (12) + 3 = O (15)। संख्या के लिए, 6 ÷ 2 = 3।

इन परिणामों को मिलाने पर QO 3 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक अंकगणितीय श्रेणी है जहाँ प्रत्येक अगली संख्या पिछली संख्या में से 100 घटाकर प्राप्त की जाती है।

3977 - 100 = 3877 3877 - 100 = 3777 3777 - 100 = 3677 3677 - 100 = 3577

इस स्थिर अंतर (-100) का अनुसरण करते हुए, श्रृंखला में अगली संख्या है:

3577 - 100 = 3477

व्याख्या

दिए गए शब्द-युग्म, ईमानदार और भ्रष्ट, के बीच संबंध विलोमार्थी है, क्योंकि वे अर्थ में प्रत्यक्ष विपरीत हैं। इसी तरह, मजबूत और नाजुक विलोमार्थी के समान संबंध साझा करते हैं, जहाँ मजबूत शक्ति और स्थायित्व का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि नाजुक कमजोरी और टूटने की भेद्यता का प्रतिनिधित्व करता है।

व्याख्या

दोनों कूटित कथनों की तुलना करके: 'no way out' को 'rp ab lm' लिखा जाता है 'out of house' को 'mr rp bd' लिखा जाता है

दोनों कथनों के बीच 'out' एकमात्र सामान्य शब्द है। तदनुसार, 'rp' कूट दोनों कूटित निरूपणों के बीच एकमात्र सामान्य कूट है। इसलिए, 'out' का कूट 'rp' है।

व्याख्या

दिए गए कथनों से, सभी पेन मेज हैं और सभी मेजें गिलास हैं, जिससे सीधे तौर पर यह निष्कर्ष निकलता है कि सभी पेन गिलास हैं। चूँकि सभी पेन गिलास हैं, इसलिए यह तार्किक रूप से अनुसरण करता है कि कुछ पेन गिलास हैं, जिससे निष्कर्ष II सही हो जाता है।

इसके अतिरिक्त, चूँकि कुछ बोतलें पेन हैं और सभी पेन गिलास हैं, जो बोतलें पेन हैं वे गिलास भी होनी चाहिए। यह पुष्टि करता है कि गिलास और बोतलों के बीच एक प्रतिच्छेदन है, जिसका अर्थ है कि कुछ गिलास बोतलें हैं, जिससे निष्कर्ष I सही हो जाता है।

व्याख्या

कोडिंग योजना सूत्र का पालन करती है: कोड = 29 × (व्यंजनों की संख्या) - (सभी अक्षरों की वर्णमाला स्थिति का योग) + 4

INDULGE के लिए: व्यंजन: N, D, L, G (व्यंजनों की संख्या = 4) स्थान मान: I = 9, N = 14, D = 4, U = 21, L = 12, G = 7, E = 5 स्थानों का कुल योग = 9 + 14 + 4 + 21 + 12 + 7 + 5 = 72 कोड = 29 × 4 - 72 + 4 = 116 - 72 + 4 = 48

PURGE के लिए: व्यंजन: P, R, G (व्यंजनों की संख्या = 3) स्थान मान: P = 16, U = 21, R = 18, G = 7, E = 5 स्थानों का कुल योग = 16 + 21 + 18 + 7 + 5 = 67 कोड = 29 × 3 - 67 + 4 = 87 - 67 + 4 = 24

PUNY के लिए: व्यंजन: P, N, Y (व्यंजनों की संख्या = 3) स्थान मान: P = 16, U = 21, N = 14, Y = 25 स्थानों का कुल योग = 16 + 21 + 14 + 25 = 76 कोड = 29 × 3 - 76 + 4 = 87 - 76 + 4 = 15

व्याख्या

व्यंजक A × B - C + D + E में: A × B का अर्थ है A, B का पिता है।

B - C का अर्थ है B, C का भाई है। चूँकि A, B का पिता है, A, C का भी पिता है।

C + D का अर्थ है C, D की माँ है। यह स्थापित करता है कि C महिला है, जो C को A की बेटी बनाता है।

D + E का अर्थ है D, E की बेटी है। चूँकि D पहले से ही माँ C की बेटी है, E, D का पिता और C का पति होना चाहिए।

चूँकि C, A की बेटी है और E, C का पति है, E, A का बेटी का पति है।

व्याख्या

11 सितंबर 1943 को सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम 24 अगस्त 1932 से 11 सितंबर 1943 तक विषम दिनों की संख्या की गणना करते हैं।

सबसे पहले, हम 24 अगस्त 1932 और 24 अगस्त 1943 के बीच विषम दिनों की गणना करते हैं: वर्षों का अंतर 11 वर्ष है (1943 - 1932)। इनमें, लीप वर्ष 1936 और 1940 हैं, जो कुल 2 लीप वर्ष बनाते हैं। 1932 एक लीप वर्ष है, लेकिन चूंकि हम अगस्त से शुरू करते हैं, इसका लीप दिन पहले ही बीत चुका है और इसे गिना नहीं गया है। साधारण वर्षों की संख्या 11 - 2 = 9 वर्ष है। प्रत्येक साधारण वर्ष में 1 विषम दिन होता है, और प्रत्येक लीप वर्ष में 2 विषम दिन होते हैं। वर्षों से विषम दिन = (9 × 1) + (2 × 2) = 13 विषम दिन।

अगला, हम 24 अगस्त 1943 से 11 सितंबर 1943 तक विषम दिनों की गणना करते हैं: अगस्त में शेष दिन = 31 - 24 = 7 दिन। सितंबर में दिन = 11 दिन। कुल दिन = 7 + 11 = 18 दिन। इन दिनों से विषम दिन = 18 mod 7 = 4 विषम दिन।

कुल विषम दिन = 13 + 4 = 17 विषम दिन। शुद्ध विषम दिन = 17 mod 7 = 3 विषम दिन।

बुधवार (24 अगस्त 1932 को दिन) में 3 दिन जोड़ने पर: बुधवार + 3 दिन = शनिवार।

व्याख्या

पदों के बीच संबंध अक्षरों और संख्याओं के लिए दो अलग-अलग पैटर्न से मिलकर बनता है।

पहला, पहले पद में प्रत्येक अक्षर को वर्णानुक्रम में 6 स्थान आगे बढ़ाया जाता है ताकि दूसरे पद में संबंधित अक्षर प्राप्त हो सके, जहाँ आवश्यक हो वहाँ Z से A तक लपेटकर। Z 26वां अक्षर है, और इसे 6 स्थान आगे बढ़ाने पर 6वां अक्षर प्राप्त होता है, जो F है। V 22वां अक्षर है, और इसे 6 स्थान आगे बढ़ाने पर 2वां अक्षर प्राप्त होता है, जो B है। इस प्रकार, ZV, FB बन जाता है।

दूसरा, दूसरे पद में संख्या पहले पद में संख्या को 7 से गुणा करके प्राप्त की जाती है। LH3 के लिए, संख्या 3 को 7 से गुणा करके RN21 में 21 प्राप्त किया जाता है। JF5 के लिए, संख्या 5 को 7 से गुणा करके PL35 में 35 प्राप्त किया जाता है। इसे ZV6 पर लागू करने पर, संख्या 6 को 7 से गुणा करके 42 प्राप्त किया जाता है।

इन दोनों पैटर्न को मिलाकर, ZV6 का संबंध FB42 से है।

व्याख्या

श्रृंखला का निर्धारण प्रत्येक पद में अक्षरों की वर्णमाला स्थिति का विश्लेषण करके किया जाता है।

प्रत्येक पद का पहला अक्षर वर्णमाला क्रम में 4 स्थान बढ़ता है: Y (25) + 4 = C (3) C (3) + 4 = G (7) G (7) + 4 = K (11) K (11) + 4 = O (15)

प्रत्येक पद का दूसरा अक्षर 9 स्थान बढ़ता है: Q (17) + 9 = Z (26) Z (26) + 9 = I (9) I (9) + 9 = R (18) R (18) + 9 = A (1)

प्रत्येक पद का तीसरा अक्षर 8 स्थान बढ़ता है: I (9) + 8 = Q (17) Q (17) + 8 = Y (25) Y (25) + 8 = G (7) G (7) + 8 = O (15)

इन पैटर्न को लागू करने पर, श्रृंखला में अगला पद OAO है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक एकांतर जोड़ पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ क्रमागत पदों में +5 और +10 जोड़े जाते हैं:

27 + 5 = 32 32 + 10 = 42 42 + 5 = 47 47 + 10 = 57

+5, +10, +5, +10 के इस एकांतर पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला वृद्धि +5 होनी चाहिए:

57 + 5 = 62

व्याख्या

शब्दों के बीच संबंध अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों की स्थिति से बारी-बारी से 4 घटाने और 2 जोड़ने के बीच स्थापित होता है (जहाँ A = 1, B = 2, ..., Z = 26)।

शब्द ETHICS के लिए: E (5) - 4 = 1 (A) T (20) + 2 = 22 (V) H (8) - 4 = 4 (D) I (9) + 2 = 11 (K) C (3) - 4 = 25 (Y) S (19) + 2 = 21 (U) इससे कोड AVDKYU प्राप्त होता है।

-4 और +2 के इसी वैकल्पिक पैटर्न को शब्द PRINCIPLES पर लागू करने पर: P (16) - 4 = 12 (L) R (18) + 2 = 20 (T) I (9) - 4 = 5 (E) N (14) + 2 = 16 (P) C (3) - 4 = 25 (Y) I (9) + 2 = 11 (K) P (16) - 4 = 12 (L) L (12) + 2 = 14 (N) E (5) - 4 = 1 (A) S (19) + 2 = 21 (U)

इन अक्षरों को मिलाने पर LTEPYKLNAU प्राप्त होता है।

व्याख्या

समूहों में प्रत्येक अक्षर एक विशिष्ट अनुक्रम का अनुसरण करता है जिसमें अगले पद से पद तक चरण अंतर बढ़ता जाता है।

पहले अक्षर के लिए: N (14) → (+1) → O (15) → (+2) → Q (17) → (+3) → T (20) → (+4) → X (24)।

दूसरे अक्षर के लिए: D (4) → (+2) → F (6) → (+3) → I (9) → (+4) → M (13) → (+5) → R (18)।

तीसरे अक्षर के लिए: G (7) → (+3) → J (10) → (+4) → N (14) → (+5) → S (19) → (+6) → Y (25)।

चौथे अक्षर के लिए: B (2) → (+4) → F (6) → (+5) → K (11) → (+6) → Q (17) → (+7) → X (24)।

इन स्थितियों को मिलाने पर समूह QINK प्राप्त होता है।

व्याख्या

समीकरण में 46 और 69 को आपस में बदलने पर: 8 × (7 + 5 - 3) + (69 ÷ 23) × 6 - 46 = 44

कोष्ठक के अंदर के पदों को हल करना: 7 + 5 - 3 = 9 69 ÷ 23 = 3

इन मानों को वापस प्रतिस्थापित करना: 8 × 9 + 3 × 6 - 46 = 44

गुणा करना: 72 + 18 - 46 = 44

जोड़ और घटाव करना: 90 - 46 = 44 44 = 44

व्याख्या

दिए गए जोड़ों में अक्षर-समूहों के बीच संबंध प्रत्येक संगत अक्षर के लिए 6 स्थानों का एक स्थिर अग्रगामी बदलाव है।

पहले जोड़े में, GKI : MQO: G (7) + 6 = M (13) K (11) + 6 = Q (17) I (9) + 6 = O (15)

दूसरे जोड़े में, CGE : IMK: C (3) + 6 = I (9) G (7) + 6 = M (13) E (5) + 6 = K (11)

इस समान संबंध (+6) को LPN : RVT जोड़ी पर लागू करने पर: L (12) + 6 = R (18) P (16) + 6 = V (22) N (14) + 6 = T (20)

व्याख्या

परिवर्तन नियमों के अनुसार: '÷' को '-' से बदल दिया जाता है '×' को '+' से बदल दिया जाता है '+' को '×' से बदल दिया जाता है '-' को '÷' से बदल दिया जाता है

इन परिवर्तनों को समीकरण पर लागू करने पर: 90 ÷ 10 + 36 × 52 - 49

BODMAS नियम के अनुसार: सबसे पहले, भाग करें: 90 ÷ 10 = 9

अगला, गुणा करें: 36 × 52 = 1872

अंत में, जोड़ और घटाव करें: 9 + 1872 - 49 = 1881 - 49 = 1832

व्याख्या

दी गई संख्या श्रृंखला दो गणितीय संक्रियाओं के वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करती है: 5 से गुणा और 40 घटाना।

पैटर्न इस प्रकार काम करता है:

12 × 5 = 60 60 - 40 = 20 20 × 5 = 100 100 - 40 = 60 60 × 5 = 300 300 - 40 = 260

5 से गुणा करने और फिर 40 घटाने के इस स्थापित क्रम का अनुसरण करते हुए, अगली आवश्यक संक्रिया अंतिम पद को 5 से गुणा करना है:

260 × 5 = 1300

व्याख्या

दोनों कूटबद्ध शब्दों की तुलना करने पर, BROW और WORM में सामान्य अक्षर R, O, और W हैं।

उनके संबंधित कूट, 7542 और 7295, में सामान्य अंक 7, 5, और 2 हैं।

इन सामान्य तत्वों को समाप्त करके, BROW में बचा हुआ अद्वितीय अक्षर B है, और उसके कूट में बचा हुआ अद्वितीय अंक 4 है। यह सीधे B के कूट को दर्शाता है।

व्याख्या

अभिव्यक्ति P x Q x R + S में, ऑपरेटर निम्नलिखित संबंधों का प्रतिनिधित्व करते हैं: P x Q का अर्थ है P, Q का पिता है। Q x R का अर्थ है Q, R का पिता है। R + S का अर्थ है R, S का भाई है।

चूंकि R, S का भाई है, वे भाई-बहन हैं और उनके पिता समान हैं। चूंकि Q, R का पिता है, Q, S का भी पिता है। क्योंकि P, Q का पिता है, और Q, S का पिता है, P, S के पिता का पिता है। इसलिए, P, S के पिता का पिता है।

व्याख्या

सही उत्तर: D

शब्द JUSTICE के अक्षरों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने पर C, E, I, J, S, T, U प्राप्त होते हैं।

इस व्यवस्थित क्रम में, बाएं से दूसरा अक्षर E है और दाएं से चौथा अक्षर J है।

अंग्रेजी वर्णमाला श्रृंखला में E और J के बीच अक्षरों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम उनकी वर्णमाला स्थिति का उपयोग करते हैं। चूँकि E 5वां अक्षर है और J 10वां अक्षर है, उनके बीच अक्षरों की संख्या है: 10 - 5 - 1 = 4

ये चार अक्षर F, G, H, और I हैं।

व्याख्या

इस गणितीय ऑपरेटर पहेली में, अक्षर मानक अंकगणितीय ऑपरेटरों का प्रतिनिधित्व करते हैं, जैसा कि इस प्रकार है: A का अर्थ है विभाजन (÷) B का अर्थ है गुणन (×) C का अर्थ है योग (+) D का अर्थ है घटाव (-)

इन ऑपरेटरों को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: 11 B 11 D 68 A 4 C 4 = 11 × 11 - 68 ÷ 4 + 4

BODMAS नियम लागू करने पर:

पहले, विभाजन करें: 68 ÷ 4 = 17

अगला, गुणन करें: 11 × 11 = 121

इन मानों को समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: 121 - 17 + 4

शेष योग और घटाव संक्रियाओं को बाएं से दाएं करें: 121 - 17 = 104 104 + 4 = 108

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों में संख्याएँ गणितीय तर्क का पालन करती हैं जहाँ तीसरी संख्या पहली संख्या से एक घटाकर दूसरी संख्या से गुणा करके प्राप्त की जाती है। इसे सूत्र द्वारा दर्शाया गया है:

तीसरी संख्या = दूसरी संख्या × (पहली संख्या - 1)

इस संबंध को दिए गए समुच्चयों पर लागू करने पर: (18, 7, 119) के लिए: 7 × (18 - 1) = 7 × 17 = 119

(11, 9, 90) के लिए: 9 × (11 - 1) = 9 × 10 = 90

समान तर्क को समुच्चय (12, 4, 44) पर लागू करने पर: 4 × (12 - 1) = 4 × 11 = 44

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक सुसंगत जोड़ पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ अगले पद के संगत अक्षर को प्राप्त करने के लिए एक पद में प्रत्येक अक्षर को वर्णमाला क्रम में 5 स्थान आगे बढ़ाया जाता है।

पहले अक्षर के लिए, स्थिति संख्याएँ 5 से बढ़ती हैं: E (5) से J (10) से O (15) से T (20)। अगला अक्षर T (20) + 5 = Y (25) है।

दूसरे अक्षर के लिए, स्थिति संख्याएँ 5 से बढ़ती हैं: C (3) से H (8) से M (13) से R (18)। अगला अक्षर R (18) + 5 = W (23) है।

तीसरे अक्षर के लिए, स्थिति संख्याएँ 5 से बढ़ती हैं: F (6) से K (11) से P (16) से U (21)। अगला अक्षर U (21) + 5 = Z (26) है।

इन परिणामों को मिलाकर अगला पद YWZ प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह निर्धारित करने के लिए कि कौन से निष्कर्ष अनुसरण करते हैं, हम समुच्चयों के बीच तार्किक संबंधों का विश्लेषण करते हैं:

यह कथन कि सभी आग पानी है, इसका अर्थ है कि आग का समुच्चय पूरी तरह से पानी के समुच्चय के भीतर समाहित है।

यह कथन कि कुछ पानी पृथ्वी है, इसका अर्थ है कि पानी के समुच्चय और पृथ्वी के समुच्चय के बीच एक अतिव्यापन (overlap) है। हालाँकि, यह अतिव्यापी क्षेत्र आवश्यक रूप से आग के समुच्चय के साथ प्रतिच्छेद नहीं करता है। चूंकि आग और पृथ्वी के बीच कोई निश्चित संबंध स्थापित नहीं है, इसलिए निष्कर्ष I तार्किक रूप से अनुसरण नहीं करता है।

यह कथन कि कोई पृथ्वी वायु नहीं है, इसका अर्थ है कि पृथ्वी और वायु के समुच्चय पूरी तरह से असंबंधित (disjoint) हैं। यह आग और वायु के बीच संबंध के बारे में कोई जानकारी प्रदान नहीं करता है। चूंकि आग और वायु के बीच कोई परिभाषित संबंध नहीं है, इसलिए निष्कर्ष II भी तार्किक रूप से अनुसरण नहीं करता है।

इसलिए, दिए गए कथनों से न तो निष्कर्ष I और न ही निष्कर्ष II अनुसरण करता है।

व्याख्या

SORT और RUST शब्दों की तुलना करने पर, सामान्य अक्षर S, R और T हैं। उनके संबंधित कूटों, 4698 और 6429 को देखने पर, सामान्य अंक 4, 6 और 9 हैं। इसका मतलब है कि अक्षर S, R और T को किसी क्रम में अंकों 4, 6 और 9 द्वारा दर्शाया गया है। SORT में शेष अक्षर O है, जो उसके कूट में शेष अंक, 8 से मेल खाना चाहिए।

व्याख्या

अक्षर A, B, C और D क्रमशः भाग (÷), गुणा (×), जोड़ (+) और घटाव (-) गणितीय संक्रियाओं का प्रतिनिधित्व करते हैं।

इन संक्रियाओं को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: 95 × 8 - 12 ÷ 2 + 16

BODMAS नियम लागू करने पर, पहले भाग करें: 12 ÷ 2 = 6

इसके बाद, गुणा करें: 95 × 8 = 760

अब, जोड़ और घटाव करें: 760 - 6 + 16 = 754 + 16 = 770

व्याख्या

पहली संख्या x और दूसरी संख्या y के बीच संबंध रैखिक सूत्र y = 5x + 2 द्वारा निर्धारित किया जाता है।

इस सूत्र को पहली जोड़ी पर लागू करना: 5 × 9 + 2 = 45 + 2 = 47

उसी सूत्र को दूसरी जोड़ी पर लागू करना: 5 × 12 + 2 = 60 + 2 = 62

संख्या 17 के लिए उसी तर्क का उपयोग करना: 5 × 17 + 2 = 85 + 2 = 87

व्याख्या

श्रृंखला पदों के प्रत्येक अक्षर की स्थिति के लिए एक सुसंगत जोड़ पैटर्न का अनुसरण करती है।

प्रत्येक पद के पहले अक्षर के लिए, 26 अक्षरों के साथ मॉड्यूलर अंकगणित का उपयोग करते हुए, प्रत्येक चरण में वर्णमाला की स्थितियाँ 10 से बढ़ती हैं: S (19) + 10 = 29 = C (3) C (3) + 10 = 13 = M M (13) + 10 = 23 = W W (23) + 10 = 33 = G (7)

प्रत्येक पद के दूसरे अक्षर के लिए, वर्णमाला की स्थितियाँ 12 से बढ़ती हैं: L (12) + 12 = 24 = X X (24) + 12 = 36 = J (10) J (10) + 12 = 22 = V V (22) + 12 = 34 = H (8)

प्रत्येक पद के तीसरे अक्षर के लिए, वर्णमाला की स्थितियाँ 14 से बढ़ती हैं: E (5) + 14 = 19 = S S (19) + 14 = 33 = G (7) G (7) + 14 = 21 = U U (21) + 14 = 35 = I (9)

CXS के अक्षरों पर 10, 12 और 14 के इन योगों को लागू करने पर MJG पद प्राप्त होता है।

व्याख्या

Happy : Ecstatic युग्म में संबंध समानार्थक शब्दों का है, जहाँ दोनों शब्द आनंद के समान अर्थ व्यक्त करते हैं, जिसमें 'ecstatic' खुशी की उच्च तीव्रता का प्रतिनिधित्व करता है। इसी तरह, 'polite' और 'courteous' समानार्थक शब्द हैं जो दोनों सम्मानजनक और शिष्ट व्यवहार का वर्णन करते हैं।

व्याख्या

अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के स्थितीय मानों का उपयोग पैटर्न निर्धारित करने के लिए किया जाता है। JMN के लिए, वर्णमाला स्थितियाँ J = 10, M = 13, और N = 14 हैं, जो लगातार अक्षरों के बीच +3 और +1 का अंतर देती हैं, जबकि अन्य समूह +3 और +2 के सुसंगत पैटर्न का पालन करते हैं।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला प्रत्येक पूर्ववर्ती पद में 7 के क्रमागत गुणजों को जोड़कर बनाई गई है।

पहला पद: 3 दूसरा पद: 3 + 7 = 10 तीसरा पद: 10 + 14 = 24 चौथा पद: 24 + 21 = 45 पांचवां पद: 45 + 28 = 73 छठा पद: 73 + 35 = 108 सातवां पद: 108 + 42 = 150 आठवां पद: 150 + 49 = 199

क्रमागत पदों के बीच का अंतर 7, 14, 21, 28, 35, 42 और 49 है, जो सभी 7 के क्रमागत गुणज हैं। इस प्रकार, लुप्त संख्या 45 है।

व्याख्या

प्रत्येक समुच्चय (a, b, c) में संख्याओं के बीच संबंध निम्नलिखित सूत्रों द्वारा परिभाषित किया गया है: b = 2 × a c = b ÷ 5

इस संबंध को पहले समुच्चय (10, 20, 4) पर लागू करना: 2 × 10 = 20 20 ÷ 5 = 4

इस संबंध को दूसरे समुच्चय (15, 30, 6) पर लागू करना: 2 × 15 = 30 30 ÷ 5 = 6

इसी तर्क को समुच्चय (20, 40, 8) पर लागू करना: 2 × 20 = 40 40 ÷ 5 = 8

व्याख्या

दोनों कूट वाक्यों की तुलना करने पर उनमें सामान्य तत्व प्रकट होते हैं।

पहला वाक्य 'mobile switched off' है, जिसे 'rq mg cr' के रूप में कूटबद्ध किया गया है। दूसरा वाक्य 'trun off light' है, जिसे 'my cp rq' के रूप में कूटबद्ध किया गया है।

दोनों वाक्यों में एकमात्र सामान्य शब्द 'off' है। इसी प्रकार, दोनों कूटित स्ट्रिंग्स में एकमात्र सामान्य कूट 'rq' है। इसलिए, 'off' का कूट 'rq' है।

व्याख्या

दी गई शर्तों के अनुसार, गणितीय संकारकों (operators) को इस प्रकार बदला गया है: × को ÷ से बदला गया है

• को - से बदला गया है

इन परिवर्तनों को दी गई समीकरण पर लागू करने पर हमें प्राप्त होता है: 66 ÷ 11 + 26 - 3 × 9 = ?

BODMAS नियम लागू करने पर:

पहले, विभाजन करें: 66 ÷ 11 = 6

इसके बाद, गुणा करें: 3 × 9 = 27

अब, इन मानों को समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: 6 + 26 - 27

अंत में, जोड़ और घटाव करें: 32 - 27 = 5

व्याख्या

सही उत्तर: B

समीकरण को हल करने के लिए, हम पहले मानक ऑपरेटर इंटरचेंज की पहचान करते हैं जहाँ + और ÷ को आपस में बदला जाता है, और × और - को आपस में बदला जाता है। मूल समीकरण है:

16 - 33 + 11 ÷ 22 × 5

इंटरचेंज लागू करने पर:

• बनता है ×

• बनता है ÷ ÷ बनता है + × बनता है -

यह समीकरण को इसमें बदल देता है:

16 × 33 ÷ 11 + 22 - 5

BODMAS नियम का पालन करते हुए:

पहले, भाग करें: 33 ÷ 11 = 3

इसके बाद, गुणा करें: 16 × 3 = 48

अंत में, जोड़ और घटाव करें: 48 + 22 - 5 = 70 - 5 = 65

व्याख्या

अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में प्रत्येक अक्षर को तीन स्थान पीछे स्थानांतरित करके दूसरे समूह में संगत अक्षर प्राप्त किया जाता है।

पहले जोड़े में, HJKN के स्थान 8, 10, 11 और 14 हैं। प्रत्येक स्थान से 3 घटाने पर 5, 7, 8 और 11 प्राप्त होता है, जो EGHK के संगत हैं।

दूसरे जोड़े में, QSTW के स्थान 17, 19, 20 और 23 हैं। प्रत्येक स्थान से 3 घटाने पर 14, 16, 17 और 20 प्राप्त होता है, जो NPQT के संगत हैं।

इसी तर्क को IKLO पर लागू करने पर, अक्षरों के स्थान 9, 11, 12 और 15 हैं। प्रत्येक स्थान से 3 घटाने पर 6, 8, 9 और 12 प्राप्त होता है। ये स्थान क्रमशः F, H, I और L अक्षरों के संगत हैं, जिससे समूह FHIL बनता है।

व्याख्या

मानक वर्णमाला स्थितियों में, अन्य अक्षर-समूहों द्वारा अनुसरण किया जाने वाला पैटर्न यह है कि दूसरा अक्षर पहले अक्षर की स्थिति में 5 जोड़ने से प्राप्त होता है, जिसके बाद लगातार घटते अक्षर आते हैं।

अक्षर-समूह IMNL के लिए, वर्णमाला स्थितियाँ I = 9, M = 13, N = 14, और L = 12 हैं। पहले और दूसरे अक्षर के बीच का अंतर 13 - 9 = 4 है, जो +5 पैटर्न से विचलित होता है। इसके अतिरिक्त, बाद के अक्षर वर्णमाला क्रम में लगातार घटते नहीं हैं।

व्याख्या

3 अप्रैल 1996 से 3 अप्रैल 2001 तक की अवधि में 5 वर्ष शामिल हैं।

इन वर्षों में, 2000 एक लीप वर्ष है जिसमें 366 दिन हैं, जबकि 1997, 1998, 1999 और 2001 में प्रत्येक में 365 दिन हैं। वर्ष 1996 भी एक लीप वर्ष है, लेकिन चूंकि प्रारंभिक तिथि 3 अप्रैल है, इसलिए फरवरी में इसका अतिरिक्त लीप दिन इस अंतराल में नहीं गिना जाता है।

एक सामान्य वर्ष में 1 विषम दिन होता है और एक लीप वर्ष में 2 विषम दिन होते हैं।

3 अप्रैल 1996 से 3 अप्रैल 2001 तक कुल विषम दिन = (4 × 1) + (1 × 2) = 6 विषम दिन।

बुधवार में 6 दिन जोड़ने पर मंगलवार आता है। इसलिए, 3 अप्रैल 2001 को मंगलवार था।

7 अप्रैल 2001 को दिन ज्ञात करने के लिए, हम मंगलवार में शेष 4 दिन (7 - 3 = 4) जोड़ते हैं। मंगलवार + 4 दिन शनिवार आता है।

व्याख्या

श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ क्रमागत पदों को क्रमिक पूर्ण घनों को घटाकर प्राप्त किया जाता है।

499 - 1³ = 498 498 - 2³ = 490 490 - 3³ = 463 463 - 4³ = 399

इस गणितीय पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला पद पूर्ववर्ती पद से 5³ घटाकर गणना की जाती है:

399 - 5³ = 399 - 125 = 274

व्याख्या

गणितीय रूप से सही व्यंजक में + को - से और × को ÷ से बदलने पर प्राप्त होता है:

333 ÷ 3 + 14 - 5 + 5

संक्रियाओं के क्रम (BODMAS) के अनुसार:

पहले भाग करें: 333 ÷ 3 = 111

फिर जोड़ और घटाव करें: 111 + 14 - 5 + 5 = 125

व्याख्या

श्रृंखला प्रत्येक समूह में पहले अक्षर, दूसरे अक्षर और संख्या के लिए तीन स्वतंत्र पैटर्न द्वारा बनाई गई है।

पहले अक्षर के लिए, अंग्रेजी वर्णमाला में स्थितियाँ +1, +2, +3, और +4 से बढ़ती हैं। J (10) से शुरू करते हुए, हमारे पास J (+1) → K (11), K (+2) → M (13), M (+3) → P (16), और P (+4) → T (20) है। इससे लुप्त समूह का पहला अक्षर M प्राप्त होता है।

दूसरे अक्षर के लिए, वर्णमाला की स्थितियाँ भी +1, +2, +3, और +4 से बढ़ती हैं। X (24) से शुरू करते हुए, हमारे पास X (+1) → Y (25), Y (+2) → A (1, लपेटने के बाद), A (+3) → D (4), और D (+4) → H (8) है। इससे लुप्त समूह का दूसरा अक्षर A प्राप्त होता है।

संख्याओं के लिए, लगातार पदों के बीच का अंतर प्रत्येक बार 2 से बढ़ता है, जो +5, +7, +9, और +11 के पैटर्न का अनुसरण करता है। 26 से शुरू करते हुए, हमारे पास 26 + 5 = 31, 31 + 7 = 38, 38 + 9 = 47, और 47 + 11 = 58 है। इससे लुप्त समूह की संख्या 38 प्राप्त होती है।

इन तीन पैटर्न को मिलाकर, प्रश्न चिह्न को प्रतिस्थापित करने वाला पूर्ण समूह MA 38 है।