एसएससी सीएचएसएल टियर 1 2023 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

निष्कर्ष II अनुसरण करता है क्योंकि बत्तखों पर एकमात्र प्रतिबंध यह है कि वे चील नहीं हो सकतीं (कोई बत्तख चील नहीं है)। चूँकि सभी चील साँप हैं, इसका मतलब है कि बत्तखें साँपों के चील वाले हिस्से के साथ अतिव्यापी नहीं हो सकतीं। हालाँकि, वे साँपों के गैर-चील वाले हिस्से के साथ अतिव्यापी होने के लिए स्वतंत्र हैं। इस प्रकार, ऐसी स्थिति जहाँ कुछ बत्तखें साँप हैं, पूरी तरह से संभव है, जिससे निष्कर्ष II में संभावना कथन सत्य हो जाता है।

व्याख्या

कथनों "सभी शाखाएँ पत्तियाँ हैं" और "कोई फूल पत्तियाँ नहीं हैं" को मिलाकर, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि चूँकि सभी शाखाएँ पूरी तरह से पत्तियों के समूह में शामिल हैं, और पत्तियों के समूह का फूलों के समूह के साथ कोई प्रतिच्छेदन नहीं है, इसलिए शाखाओं और फूलों के बीच कोई प्रतिच्छेदन नहीं हो सकता है। इससे निष्कर्ष (I) तार्किक रूप से अनुसरण करता है।

निष्कर्ष (II) के संबंध में, जबकि सभी फूल वृक्ष हैं और कोई फूल पत्तियाँ नहीं हैं, इसका केवल यही अर्थ है कि वृक्षों का वह हिस्सा जो फूल हैं, पत्तियाँ नहीं हो सकता है। यह वृक्षों के शेष भाग को पत्तियों के साथ ओवरलैप करने से प्रतिबंधित नहीं करता है। इसलिए, यह संभव है कि कुछ वृक्ष पत्तियाँ हों, जिसका अर्थ है कि निष्कर्ष (II) तार्किक रूप से अनुसरण नहीं करता है।

व्याख्या

श्रृंखला में पद पहले अक्षर, मध्य संख्या और अंतिम अक्षर के लिए तीन अलग-अलग अंकगणितीय श्रेणियों का पालन करते हैं।

पहले अक्षर के लिए, D (4) से F (6), फिर H (8), उसके बाद J (10) और L (12) तक जाने पर वर्णमाला की स्थितियाँ 2 से बढ़ती हैं।

मध्य संख्या के लिए, 13 से 17, फिर 21, उसके बाद 25 और 29 तक जाने पर मान 4 के एक स्थिर अंतर से बढ़ता है।

अंतिम अक्षर के लिए, Q (17) से R (18), फिर S (19), उसके बाद T (20) और U (21) तक जाने पर वर्णमाला की स्थितियाँ 1 से बढ़ती हैं।

इससे पूर्ण पद H 21 S प्राप्त होता है।

व्याख्या

रविवार के तीन दिन बाद बुधवार आता है (रविवार + 3 दिन = बुधवार)। इसलिए, महीने की 5 तारीख बुधवार को आती है।

महीने की 15 तारीख को दिन ज्ञात करने के लिए, हम 5 तारीख और 15 तारीख के बीच दिनों की संख्या की गणना करते हैं, जो कि 15 - 5 = 10 दिन है।

10 को 7 से विभाजित करने पर 3 दिन शेष बचते हैं (10 = 1 सप्ताह + 3 दिन)। बुधवार में 3 दिन जोड़ने पर शनिवार आता है।

व्याख्या

अक्षर समूहों के बीच संबंध प्रत्येक अक्षर की वर्णमाला स्थिति में 4 जोड़कर स्थापित किया गया है।

पहले जोड़े AHL से ELP में: A (1) + 4 = E (5) H (8) + 4 = L (12) L (12) + 4 = P (16)

दूसरे जोड़े GMP से KQT में: G (7) + 4 = K (11) M (13) + 4 = Q (17) P (16) + 4 = T (20)

इसी तर्क को FQS पर लागू करने पर: F (6) + 4 = J (10) Q (17) + 4 = U (21) S (19) + 4 = W (23)

इससे अक्षर JUW प्राप्त होते हैं।

व्याख्या

शब्द ACTION में अक्षर A, C, T, I, O और N हैं, और शब्द OCTANE में अक्षर O, C, T, A, N और E हैं।

दोनों शब्दों की तुलना करने पर, सामान्य अक्षर A, C, T, O और N हैं। ACTION के लिए अद्वितीय अक्षर I है, और OCTANE के लिए अद्वितीय अक्षर E है।

उनके संबंधित अंकीय कूटों की तुलना करने पर, ACTION के लिए अंक 5, 2, 7, 4, 9, 1 हैं और OCTANE के लिए अंक 7, 5, 9, 2, 1, 3 हैं। दोनों कूटों में सामान्य अंक 1, 2, 5, 7 और 9 हैं, जो पाँच सामान्य अक्षरों के अनुरूप हैं।

OCTANE के कूट में अद्वितीय अंक 3 है, जो सीधे अद्वितीय अक्षर E के अनुरूप है।

व्याख्या

श्रृंखला के पैटर्न में क्रमिक समूहों में प्रत्येक अक्षर की वर्णमाला स्थिति में 2 जोड़ना शामिल है:

पहला अक्षर: X (+2) → Z (+2) → B (+2) → D (+2) → F दूसरा अक्षर: E (+2) → G (+2) → I (+2) → K (+2) → M तीसरा अक्षर: M (+2) → O (+2) → Q (+2) → S (+2) → U

अक्षर-समूह की प्रत्येक स्थिति में +2 का यह निरंतर योग करने के बाद, अनुक्रम में अगला पद FMU है।

व्याख्या

यह देखते हुए कि 21 फरवरी 2017 को मंगलवार था, 5 फरवरी 2025 को सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम दोनों तिथियों के बीच दिनों के कुल शुद्ध बदलाव की गणना करते हैं।

सबसे पहले, 21 फरवरी 2017 से 21 फरवरी 2025 तक 8 साल की अवधि के लिए दिनों के बदलाव की गणना करें: कुल वर्ष = 2025 - 2017 = 8 वर्ष। इनमें से, 2020 और 2024 लीप वर्ष हैं (2 लीप वर्ष), और शेष 6 सामान्य वर्ष हैं। इन वर्षों से विषम दिन = (6 × 1) + (2 × 2) = 10 विषम दिन।

अगला, हम 21 फरवरी 2025 से 5 फरवरी 2025 तक पीछे जाते हैं: दिनों का अंतर = 5 - 21 = -16 दिन।

इन दो चरणों को मिलाकर कुल शुद्ध बदलाव प्राप्त होता है: शुद्ध बदलाव = 10 - 16 = -6 दिन। -6 दिनों का बदलाव +1 दिन के बदलाव के बराबर है (क्योंकि -6 + 7 = 1)।

शुरुआती दिन मंगलवार में 1 दिन जोड़ने पर: मंगलवार + 1 दिन = बुधवार।

व्याख्या

दोनों कूटित कथनों की तुलना करने पर, शब्द "ask" "ask the doctor" और "you can ask" के बीच एकमात्र सामान्य शब्द है।

इसी प्रकार, उनके संगत कूट "nq sp ml" और "j ml tr" को देखने पर, दोनों सेटों में मौजूद एकमात्र सामान्य कूट "ml" है।

सामान्य शब्द को सामान्य कूट से मिलान करके, "ask" को "ml" के रूप में कूटित किया गया है।

व्याख्या

सही उत्तर: D

श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक बाद की संख्या को पिछले पद को 2 से शुरू होने वाली क्रमागत पूर्णांकों से गुणा करके, और फिर उसी पूर्णांक का वर्ग जोड़कर प्राप्त किया जाता है।

अनुक्रम के लिए गणितीय सूत्रीकरण है: पद(n) = पद(n-1) × n + n²

इस नियम को चरण-दर-चरण लागू करना: दूसरा पद = (3 × 2) + 2² = 6 + 4 = 10 तीसरा पद = (10 × 3) + 3² = 30 + 9 = 39 चौथा पद = (39 × 4) + 4² = 156 + 16 = 172 पांचवां पद = (172 × 5) + 5² = 860 + 25 = 885 छठा पद = (885 × 6) + 6² = 5310 + 36 = 5346 सातवां पद = (5346 × 7) + 7² = 37422 + 49 = 37471

इस स्थापित तर्क का पालन करते हुए, श्रृंखला में लुप्त संख्या 172 है।

व्याख्या

प्रत्येक त्रिक में संख्याओं के बीच संबंध x : x² : x³ पैटर्न का अनुसरण करता है, जहाँ दूसरी संख्या पहली संख्या का वर्ग है और तीसरी संख्या पहली संख्या का घन है।

पहले उदाहरण में, 6 : 6² : 6³ बराबर 6 : 36 : 216 है। दूसरे उदाहरण में, 17 : 17² : 17³ बराबर 17 : 289 : 4913 है।

इस समान पैटर्न को सही विकल्प पर लागू करने पर जहाँ पहली संख्या 21 है: दूसरी संख्या 21² = 441 है। तीसरी संख्या 21³ = 9261 है।

यह त्रिक 21 : 441 : 9261 देता है।

व्याख्या

P, E (महिला) का पिता है, A और L। चूँकि E, A की बहन है, और A का केवल एक भाई L है, P के बच्चे E, A और L हैं, जिसमें L पुरुष है।

M, A की पत्नी है, जिसका अर्थ है कि A पुरुष है। चूँकि P का केवल एक बच्चा विवाहित है, A, P का इकलौता विवाहित बच्चा है।

T, P का पोता है। क्योंकि A, P का इकलौता विवाहित बच्चा है, T, A और M का पुत्र होना चाहिए, जिससे A, T का पिता बन जाता है।

चूँकि L, A का भाई है, L, T के पिता का भाई है। इसलिए, L, T के पिता का भाई है।

व्याख्या

प्रत्येक समूह में अक्षरों की मानक वर्णमाला स्थिति का उपयोग पैटर्न निर्धारित करने के लिए किया जाता है। अन्य तीन समूहों के लिए, दूसरा अक्षर पहले अक्षर से 2 स्थान पीछे (-2) है, और तीसरा अक्षर दूसरे अक्षर से 3 स्थान आगे (+3) है। BEH के मामले में, वर्णमाला की स्थितियाँ B = 2, E = 5, और H = 8 हैं। B से E तक का चरण +3 है, और E से H तक का चरण +3 है। चूंकि BEH, -2, +3 पैटर्न के बजाय +3, +3 पैटर्न का अनुसरण करता है, इसलिए यह समूह से संबंधित नहीं है।

व्याख्या

नियमों के अनुसार गणितीय चिह्नों को आपस में बदलने पर: जोड़ (+) और घटाव (-) को आपस में बदला जाता है: + का अर्थ '-' हो जाता है और '-' का अर्थ '+' हो जाता है गुणा (×) और भाग (÷) को आपस में बदला जाता है: × का अर्थ '÷' हो जाता है और '÷' का अर्थ '×' हो जाता है

मूल समीकरण है: 27 ÷ 3 - 84 + 65 × 5 = ?

बदलने के नियमों के अनुसार चिह्नों को बदलने पर, समीकरण बनता है: 27 × 3 + 84 - 65 ÷ 5 = ?

अब, BODMAS नियम का उपयोग करके व्यंजक को हल करें:

सबसे पहले, भाग संक्रिया करें: 65 ÷ 5 = 13 समीकरण बनता है: 27 × 3 + 84 - 13 = ?

इसके बाद, गुणा संक्रिया करें: 27 × 3 = 81 समीकरण बनता है: 81 + 84 - 13 = ?

इसके बाद, जोड़ संक्रिया करें: 81 + 84 = 165 समीकरण बनता है: 165 - 13 = ?

अंत में, घटाव संक्रिया करें: 165 - 13 = 152

व्याख्या

श्रृंखला तीन-अक्षर इकाई MMJ के दोहराए जाने वाले पैटर्न का अनुसरण करती है:

MMJ MMJ MMJ MMJ

MMJMMJ से अक्षरों को रिक्त स्थानों में रखने पर यह दोहराव वाली श्रृंखला पूरी हो जाती है:

M [M] J [M] M [J] M [M] J [M] M [J]

यह पूरी श्रृंखला में दोहराए जाने वाले MMJ पैटर्न को बनाए रखता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला दो आपस में गुंथी हुई अनुक्रमों से बनी एक एकांतर श्रृंखला है।

पहले अनुक्रम में विषम स्थानों वाले पद शामिल हैं: 222, 227, 232, ... दूसरे अनुक्रम में सम स्थानों वाले पद शामिल हैं: 254, 249, 244, ...

पहले अनुक्रम में, प्रत्येक पद 5 से बढ़ता है: 222 + 5 = 227 227 + 5 = 232

दूसरे अनुक्रम में, प्रत्येक पद 5 से घटता है: 254 - 5 = 249 249 - 5 = 244

लुप्त संख्या सातवां पद है, जो पहले अनुक्रम से संबंधित है। अगले पद की गणना: 232 + 5 = 237

व्याख्या

गणितीय चिह्नों '+' को '-' से और '×' को '÷' से आपस में बदलने पर, दिया गया व्यंजक बन जाता है:

214 + 65 ÷ 5 × 7 - 21

BODMAS नियम के अनुसार, सबसे पहले भाग किया जाता है: 65 ÷ 5 = 13

फिर, गुणा किया जाता है: 13 × 7 = 91

अंत में, जोड़ और घटाव किया जाता है: 214 + 91 - 21 = 284

व्याख्या

अन्य युग्मों में दूसरी संख्या और पहली संख्या के बीच का अंतर 17 है। युग्म 57- 67 के लिए, अंतर 10 है (67 - 57 = 10)। इस प्रकार, यह युग्म 17 के अंतर वाले सामान्य पैटर्न का पालन नहीं करता है और समूह से संबंधित नहीं है।

व्याख्या

निष्कर्षों का विश्लेषण करने के लिए, हम कथनों के बीच तार्किक संबंधों का मूल्यांकन कर सकते हैं:

निष्कर्ष I के लिए: कथन "कुछ जूते बक्से हैं" जूते और बक्से के बीच एक प्रतिच्छेदन को इंगित करता है। चूंकि "सभी बक्से घर हैं", बक्सों का पूरा सेट घरों के भीतर समाहित है। इसका मतलब है कि जूते और बक्से का प्रतिच्छेदन भी घरों के सेट के भीतर स्थित होना चाहिए। इसलिए, कुछ घर जूते हैं, जो निष्कर्ष I को तार्किक रूप से अनुसरण कराता है।

निष्कर्ष II के लिए: कथन "सभी जूते पैर हैं" का अर्थ है कि जूतों का सेट पूरी तरह से पैरों के सेट के भीतर समाहित है। चूंकि "कुछ जूते बक्से हैं", जूते और बक्से के बीच एक ओवरलैपिंग क्षेत्र है। क्योंकि सभी जूते पैर हैं, जूते और बक्से का यह ओवरलैपिंग क्षेत्र भी पैरों का हिस्सा होना चाहिए। इसलिए, कुछ पैर बक्से हैं, जो निष्कर्ष II को तार्किक रूप से अनुसरण कराता है।

व्याख्या

शब्द DRAWN और WARNE की तुलना करने पर, सामान्य अक्षर W, A और R हैं।

उनके संगत कूट 25781 और 57264 की तुलना करने पर, सामान्य अंक 2, 5 और 7 हैं। इसका मतलब है कि अक्षर W, A और R कुछ क्रम में अंकों 2, 5 और 7 के अनुरूप हैं।

WARNE में शेष अक्षर N और E हैं, जो शेष अंकों 6 और 4 के अनुरूप होने चाहिए। चूँकि 6 दिए गए विकल्पों में नहीं है, इसलिए E का कूट 4 है।

व्याख्या

गणितीय संकारकों × और ÷, तथा + और - को आपस में बदलने पर, दिया गया समीकरण इस प्रकार लिखा जाता है:

42 ÷ 7 × 12 + 77 - 13

BODMAS नियम लागू करने पर:

सबसे पहले, भाग संक्रिया करें: 42 ÷ 7 = 6

अगला, गुणा संक्रिया करें: 6 × 12 = 72

अगला, जोड़ संक्रिया करें: 72 + 77 = 149

अंत में, घटाव संक्रिया करें: 149 - 13 = 136

व्याख्या

दिए गए संख्या-जोड़ों के लिए मानक संबंध y = x² + 9 है, जहाँ x पहली संख्या है और y दूसरी संख्या है।

इस सूत्र में x = 15 रखने पर: 15² + 9 = 225 + 9 = 234

चूंकि 234, 244 के बराबर नहीं है, इसलिए जोड़ा 15:244 इस संबंध को संतुष्ट नहीं करता है, जिससे यह भिन्न है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला 16, 19, 25, 34, 46, ... है। लगातार पदों के बीच अंतर की गणना: 19 - 16 = 3 25 - 19 = 6 34 - 25 = 9 46 - 34 = 12

अंतर 3 के गुणजों की एक अंकगणितीय प्रगति बनाते हैं: 3, 6, 9, 12, ... इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, श्रृंखला में अगला अंतर 15 होना चाहिए। इस अंतर को अंतिम पद में जोड़ने पर: 46 + 15 = 61

व्याख्या

11 अगस्त 1918 को रविवार से 4 दिसंबर 1925 को सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम दो तिथियों के बीच विषम दिनों की कुल संख्या की गणना करते हैं।

सबसे पहले, 11 अगस्त 1918 से 11 अगस्त 1925 तक विषम दिनों की गणना करें: अंतर 7 वर्ष (1925 - 1918) है। इनमें, 2 लीप वर्ष (1920 और 1924) और 5 सामान्य वर्ष हैं। वर्षों से कुल विषम दिन = (5 × 1) + (2 × 2) = 9 विषम दिन। 7 से भाग देने पर 9 mod 7 = 2 विषम दिन प्राप्त होते हैं।

अगला, 11 अगस्त 1925 से 4 दिसंबर 1925 तक विषम दिनों की गणना करें: अगस्त में शेष दिन = 20 दिन (31 - 11) सितंबर = 30 दिन अक्टूबर = 31 दिन नवंबर = 30 दिन दिसंबर = 4 दिन कुल दिन = 20 + 30 + 31 + 30 + 4 = 115 दिन। 7 से भाग देने पर 115 mod 7 = 3 विषम दिन प्राप्त होते हैं।

कुल विषम दिन = 2 + 3 = 5 विषम दिन।

रविवार में 5 दिन जोड़ने पर शुक्रवार आता है।

व्याख्या

हम दिए गए व्यंजक को चरण-दर-चरण डिकोड करते हैं:

Z ÷ Y इंगित करता है कि Z, Y की पुत्री है।

Y + S इंगित करता है कि Y, S का पिता है। इसका मतलब है कि Z और S भाई-बहन हैं, जिनका पिता Y है।

S × V इंगित करता है कि S, V का पुत्र है। चूंकि Y पहले से ही S का पिता स्थापित हो चुका है, V को S की माता होना चाहिए, जिससे Y और V पति-पत्नी बन जाते हैं।

चूंकि Z, Y की पुत्री है, और V, Y की पत्नी है, इसलिए Z, V की पुत्री है।

व्याख्या

अक्षर-समूह TVX में T = 20, V = 22, और X = 24 की वर्णमाला स्थितियाँ हैं। इस समूह में लगातार अक्षरों के बीच का अंतर +2 और +2 है। यह अन्य अक्षर-समूहों द्वारा साझा किए गए +2, +1 पैटर्न का पालन नहीं करता है, जहाँ पहला अंतराल 2 और दूसरा अंतराल 1 है।

व्याख्या

प्रत्येक जोड़े में पहली और दूसरी संख्या के बीच संबंध पहली संख्या को 3 से विभाजित करके दूसरी संख्या प्राप्त करने से परिभाषित होता है।

75 ÷ 3 = 25 69 ÷ 3 = 23

इस समान गणितीय संबंध को 93 पर लागू करने पर: 93 ÷ 3 = 31

व्याख्या

सही विकल्प से अक्षरों को श्रृंखला D_D_E_D_D_E_ के रिक्त स्थानों में प्रतिस्थापित करने से पैटर्न पूरा हो जाता है।

E, D, D, E, D, D अक्षरों को क्रमिक रूप से छह रिक्त स्थानों में डालने पर प्राप्त होता है: D E D D E D D E D D E D

यह पूर्ण अनुक्रम लगातार चार बार दोहराई गई तीन-अक्षर इकाई D E D से बना है: D E D | D E D | D E D | D E D

यह एक सुसंगत और तार्किक रूप से पूर्ण पैटर्न स्थापित करता है।

व्याख्या

अक्षर समूहों के बीच संबंध अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में प्रत्येक अक्षर को 8 स्थान आगे बढ़ाकर स्थापित किया गया है।

पहले जोड़े के लिए, DFCB से LNKJ: D (4) + 8 = L (12) F (6) + 8 = N (14) C (3) + 8 = K (11) B (2) + 8 = J (10)

दूसरे जोड़े के लिए, OQNM से WYVU: O (15) + 8 = W (23) Q (17) + 8 = Y (25) N (14) + 8 = V (22) M (13) + 8 = U (21)

इस समान नियम को JLIH पर लागू करने पर: J (10) + 8 = R (18) L (12) + 8 = T (20) I (9) + 8 = Q (17) H (8) + 8 = P (16)

यह अनुक्रम RTQP देता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला प्रत्येक पद के पहले अक्षर, दूसरे अक्षर और संख्याओं के लिए एक विशिष्ट तार्किक पैटर्न का अनुसरण करती है।

प्रत्येक पद के पहले अक्षर के लिए, वर्णमाला की स्थितियाँ प्रत्येक चरण में 3 से बढ़ती हैं: Q (17) + 3 = T (20) T (20) + 3 = W (23) W (23) + 3 = Z (26) Z (26) + 3 = C (3, Z पर रीसेट होने के बाद)

प्रत्येक पद के दूसरे अक्षर के लिए, वर्णमाला की स्थितियाँ भी प्रत्येक चरण में 3 से बढ़ती हैं: X (24) + 3 = A (1, Z पर रीसेट होने के बाद) A (1) + 3 = D (4) D (4) + 3 = G (7) G (7) + 3 = J (10)

संख्याओं के लिए, पैटर्न 4 घटाने और 5 से गुणा करने के बीच बारी-बारी से चलता है: 10 - 4 = 6 6 × 5 = 30 30 - 4 = 26 26 × 5 = 130

इन तीन पैटर्न को मिलाकर, लुप्त पद TA 6 है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ लगातार पदों के बीच का अंतर 2 से कम हो जाता है, जो 21 से शुरू होने वाली लगातार घटती विषम संख्याओं का प्रतिनिधित्व करता है।

738 - 717 = 21 757 - 738 = 19

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर 17 होना चाहिए: 757 + 17 = 774

सत्यापित करने के लिए, अगला अंतर 15 होना चाहिए: 774 + 15 = 789

यह पुष्टि करता है कि लुप्त संख्या 774 है।

व्याख्या

प्रत्येक त्रिक में तीन संख्याओं के बीच संबंध सूत्र का पालन करता है:

दूसरी संख्या = पहली संख्या × तीसरी संख्या × 10

इस संबंध को दिए गए त्रिकों पर लागू करना: 4 × 5 × 10 = 200 6 × 7 × 10 = 420

विकल्प C में संख्याओं पर समान संबंध लागू करना: 8 × 9 × 10 = 720

व्याख्या

व्यंजक Y % P + K @ R S Z में, संबंधों को बाएं से दाएं निम्नानुसार समझा जाता है: Y % P का अर्थ है Y, P की माँ है। P + K का अर्थ है P, K की बहन है, जिसका अर्थ है कि Y, K की भी माँ है। K @ R का अर्थ है K, R का भाई है, जिसका अर्थ है कि Y, R की भी माँ है। R S Z का अर्थ है R, Z की बेटी है।

चूंकि Y, R की माँ है और Z, R का जनक है, और चूंकि Y महिला है, इसलिए Z को R का पिता होना चाहिए। इसलिए, Y और Z विवाहित हैं, जिससे Y, Z की पत्नी बन जाती है।

व्याख्या

अन्य समूहों की संख्याएँ उस गणितीय संबंध का पालन करती हैं जहाँ पहली और दूसरी संख्या के बीच का अंतर, 5 से गुणा करने पर, तीसरी संख्या के बराबर होता है:

(पहली संख्या - दूसरी संख्या) × 5 = तीसरी संख्या

इस तर्क को लागू करने पर: (17 - 14) × 5 = 3 × 5 = 15 (39 - 33) × 5 = 6 × 5 = 30 (22 - 18) × 5 = 4 × 5 = 20

समूह 33 - 26 - 25 के लिए, यह संबंध लागू नहीं होता है: (33 - 26) × 5 = 7 × 5 = 35 ≠ 25

व्याख्या

श्रृंखला चार अक्षरों के पैटर्न: h i j h की पुनरावृत्ति पर आधारित है।

इस पैटर्न को तीन बार दोहराने पर अनुक्रम प्राप्त होता है: h i j h h i j h h i j h

श्रृंखला h _ j _ h i _ h h _ j h के रिक्त स्थानों में क्रमानुसार i, h, j, और i अक्षर रखने पर यह पैटर्न पूरी तरह से पूरा हो जाता है।

व्याख्या

दोनों कथनों के कूटित निरूपणों की तुलना करने पर: 'Earth and Sun' के शब्दों को '2% J4 9 | ' के रूप में कोडित किया गया है। 'Sun and Stars' के शब्दों को '9 | 6# 2%' के रूप में कोडित किया गया है।

दोनों कथनों में सामान्य शब्द 'Sun' और 'and' हैं, और उनके संगत सामान्य कोड '2%' और '9 | ' हैं। दूसरे कथन से इन सामान्य तत्वों को हटाने पर शब्द 'Stars' बचता है, जो शेष अद्वितीय कोड '6#' के संगत होना चाहिए।

व्याख्या

1 सितंबर 2002 से 14 फरवरी 2003 तक सप्ताह के दिन का पता लगाने के लिए, हम दो तिथियों के बीच विषम दिनों की कुल संख्या की गणना करते हैं।

प्रत्येक महीने में दिनों की संख्या है: सितंबर: 29 दिन शेष (30 - 1) अक्टूबर: 31 दिन नवंबर: 30 दिन दिसंबर: 31 दिन जनवरी: 31 दिन फरवरी: 14 दिन

कुल दिन = 29 + 31 + 30 + 31 + 31 + 14 = 166 दिन।

विषम दिनों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम कुल दिनों को 7 से विभाजित करते हैं: 166 ÷ 7 = 23 सप्ताह और 5 दिन शेष।

रविवार में 5 विषम दिन जोड़ने पर (रविवार + 5 दिन) शुक्रवार आता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला 6 के एक स्थिर सार्व अंतर के साथ एक अंकगणितीय प्रगति का अनुसरण करती है।

11 - 5 = 6 17 - 11 = 6

इस सार्व अंतर 6 को तीसरे पद पर लागू करने पर: 17 + 6 = 23

हम श्रृंखला में बाद के पदों के साथ इस मान को सत्यापित कर सकते हैं: 23 + 6 = 29 29 + 6 = 35

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक योग पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ क्रमागत पदों के बीच का अंतर 9 के क्रमिक गुणकों से बढ़ता है।

31 - 22 = 9 (जो 9 × 1 है) 49 - 31 = 18 (जो 9 × 2 है) 76 - 49 = 27 (जो 9 × 3 है) 112 - 76 = 36 (जो 9 × 4 है)

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर 9 का पाँचवाँ गुणक होना चाहिए, जो कि 45 (9 × 5) है।

अंतिम पद में 45 जोड़ने पर: 112 + 45 = 157

व्याख्या

अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों को उनकी संबंधित संख्यात्मक स्थिति में परिवर्तित करके, जहाँ A = 1, B = 2, और इसी तरह, हम संबंध के पैटर्न को स्थापित कर सकते हैं।

पहली जोड़ी में, DM 12 का संबंध HQ 17 से है: पहला अक्षर 4 स्थान आगे बढ़ता है: D (4) + 4 = H (8) दूसरा अक्षर 4 स्थान आगे बढ़ता है: M (13) + 4 = Q (17) संख्या 5 से बढ़ती है: 12 + 5 = 17

दूसरी जोड़ी में, TS 19 का संबंध XW 24 से है: पहला अक्षर 4 स्थान आगे बढ़ता है: T (20) + 4 = X (24) दूसरा अक्षर 4 स्थान आगे बढ़ता है: S (19) + 4 = W (23) संख्या 5 से बढ़ती है: 19 + 5 = 24

इसी तर्क को KG 17 पर लागू करने पर: पहला अक्षर 4 स्थान आगे बढ़ता है: K (11) + 4 = O (15) दूसरा अक्षर 4 स्थान आगे बढ़ता है: G (7) + 4 = K (11) संख्या 5 से बढ़ती है: 17 + 5 = 22

इससे OK 22 प्राप्त होता है।

व्याख्या

श्रृंखला प्रत्येक अक्षर की स्थिति के लिए एक विशिष्ट पैटर्न का अनुसरण करती है:

पहला अक्षर: प्रत्येक चरण में 2 से घटता है Z (26) → X (24) → V (22) → T (20) → R (18)

दूसरा अक्षर: प्रत्येक चरण में 2 से बढ़ता है A (1) → C (3) → E (5) → G (7) → I (9)

तीसरा अक्षर: प्रत्येक चरण में 2 से घटता है M (13) → K (11) → I (9, VEI में) → G (7) → E (5)

इनको मिलाकर, श्रृंखला में अगला पद RIE है।

व्याख्या

डिकोड किए गए संबंध के आधार पर:

L - M का अर्थ है कि L, M का भाई है।

K × L का अर्थ है कि K, L की माँ है, जिसका अर्थ है कि K, M की माँ है।

J ÷ K (जिसे J + K के रूप में दर्शाया गया है) का अर्थ है कि J, K की बहन है।

I + J का अर्थ है कि I, J का पिता है।

चूंकि J, K की बहन है और I, J का पिता है, इसलिए यह निष्कर्ष निकलता है कि I, K का भी पिता है। चूँकि K, M की माँ है, इसलिए I, M का माँ का पिता है।

व्याख्या

शब्द KINGDOM के अक्षर K, I, N, G, D, O और M हैं। इन सात अक्षरों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने पर D, G, I, K, M, N, O का क्रम प्राप्त होता है।

इस नए अक्षर-समूह में, बाएं से चौथा अक्षर K है, और सबसे दायां अक्षर O है।

मानक अंग्रेजी वर्णमाला श्रृंखला में, K का स्थान 11वां है और O का स्थान 15वां है। दो स्थानों p₁ और p₂ के बीच स्थित अक्षरों की संख्या की गणना p₂ - p₁ - 1 के रूप में की जाती है। मानों को प्रतिस्थापित करने पर 15 - 11 - 1 = 3 प्राप्त होता है। ये तीन अक्षर L, M और N हैं।

व्याख्या

शब्दों के कूट का पता लगाने के लिए, हम शब्द के प्रत्येक अक्षर के स्थान मान के व्यक्तिगत अंकों के योग का उपयोग करते हैं।

YACHT के लिए: Y = 25 → 2 + 5 = 7 A = 1 → 1 C = 3 → 3 H = 8 → 8 T = 20 → 2 + 0 = 2 अंकों का योग = 7 + 1 + 3 + 8 + 2 = 21 2 (योग का पहला अंक) घटाने पर: 21 - 2 = 19, जो अक्षर S (19वां अक्षर) से मेल खाता है।

SHALEO के लिए: S = 19 → 1 + 9 = 10 H = 8 → 8 A = 1 → 1 L = 12 → 1 + 2 = 3 E = 5 → 5 O = 15 → 1 + 5 = 6 अंकों का योग = 10 + 8 + 1 + 3 + 5 + 6 = 33 9 (योग के अंकों का गुणनफल, 3 × 3 = 9) घटाने पर: 33 - 9 = 24।

ANALYSTIC के लिए: A = 1 → 1 N = 14 → 1 + 4 = 5 A = 1 → 1 L = 12 → 1 + 2 = 3 Y = 25 → 2 + 5 = 7 S = 19 → 1 + 9 = 10 T = 20 → 2 + 0 = 2 I = 9 → 9 C = 3 → 3 अंकों का योग = 1 + 5 + 1 + 3 + 7 + 10 + 2 + 9 + 3 = 41 1 (योग का इकाई अंक) घटाने पर: 41 - 1 = 40।

व्याख्या

दिए गए युग्मों में जो तर्क अपनाया गया है वह यह है कि दूसरी संख्या पहली संख्या को 2 से गुणा करके और फिर परिणाम में 2 जोड़कर प्राप्त की जाती है।

सूत्र का उपयोग करके: दूसरी संख्या = (पहली संख्या × 2) + 2

पहले युग्म के लिए: (34 × 2) + 2 = 68 + 2 = 70

दूसरे युग्म के लिए: (56 × 2) + 2 = 112 + 2 = 114

23 पर समान तर्क लागू करते हुए: (23 × 2) + 2 = 46 + 2 = 48

व्याख्या

अक्षर-समूहों के बीच संबंध उनके स्थितीय मानों (A = 1, B = 2, ..., Z = 26) के स्थानांतरण द्वारा निर्धारित किया जाता है:

पहला अक्षर स्थानांतरण: D (4) + 4 = H (8) V (22) + 4 = Z (26)

तीसरा अक्षर स्थानांतरण: G (7) + 7 = N (14) M (13) + 7 = T (20)

इस समान तर्क को विकल्पों पर लागू करने पर: पहला अक्षर: K (11) + 4 = O (15) तीसरा अक्षर: Y (25) + 7 = F (6, वर्णमाला में चक्रण के बाद)

केवल KTY : OBF जोड़ा इस पैटर्न को संतुष्ट करता है।

व्याख्या

दी गई संख्या युग्मों में, उपयोग की जाने वाली गणितीय संक्रिया दूसरी संख्या से पहली संख्या को घटाना है, जिससे 63 का एक स्थिर अंतर प्राप्त होता है। युग्म 25 : 86 के लिए, अंतर 86 - 25 = 61 है, जो 63 के बराबर नहीं है।

व्याख्या

अनुरूप युग्मों में दो संख्याओं के बीच का संबंध उस पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ दूसरी संख्या पहली संख्या में 1 जोड़ने का घन है, जिसे y = (x + 1)³ द्वारा दर्शाया गया है। युग्म (3), जो कि 2 - 8 है, के लिए यह नियम उल्लंघन होता है क्योंकि (2 + 1)³ = 3³ = 27, जो 8 के बराबर नहीं है। यह युग्म (3) को विषम बनाता है।

व्याख्या

श्रृंखला में प्रत्येक पद के पहले अक्षर, दूसरे अक्षर और संख्या के लिए तीन पैटर्न समानांतर रूप से चल रहे हैं।

प्रत्येक पद का पहला अक्षर मानक वर्णानुक्रम का अनुसरण करता है: D, E, F, G, H, प्रत्येक चरण के साथ एक स्थान से बढ़ रहा है। इस प्रकार, लुप्त पहला अक्षर F है।

प्रत्येक पद का दूसरा अक्षर भी मानक वर्णानुक्रम का अनुसरण करता है: T, U, V, W, X, प्रत्येक चरण के साथ एक स्थान से बढ़ रहा है। इस प्रकार, लुप्त दूसरा अक्षर V है।

पदों में संख्याएँ घटते हुए अंकगणितीय क्रम का निर्माण करती हैं: 35, 33, 31, 29, 27, जहाँ प्रत्येक संख्या पिछली संख्या में से 2 घटाकर प्राप्त की जाती है। इस प्रकार, लुप्त संख्या 33 - 2 = 31 है।

इन तीन पैटर्न को मिलाकर, लुप्त पद FV 31 है।

व्याख्या

चूंकि सभी कागज फूल हैं और कुछ कागज बटन हैं, इसलिए कागज और बटनों का प्रतिच्छेदन भी फूलों के भीतर स्थित होना चाहिए। इससे सीधे तौर पर यह पता चलता है कि कुछ फूल बटन हैं, जिसका अर्थ है कि कुछ बटन फूल हैं, जो निष्कर्ष (II) को मान्य करता है।

इसके अलावा, क्योंकि कुछ बटन फूल हैं और सभी बटन स्टाम्प हैं, जो बटन फूल हैं वे स्टाम्प भी होने चाहिए। यह गारंटी देता है कि फूलों और स्टाम्प के बीच एक प्रतिच्छेदन है, जो निष्कर्ष (I) को मान्य करता है। इसलिए, दोनों निष्कर्ष (I) और (II) दिए गए कथनों से तार्किक रूप से निकलते हैं।