एसएससी सीएचएसएल टियर 1 2023 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

समीकरण में अक्षर निम्नलिखित मानक गणितीय संक्रियाओं का प्रतिनिधित्व करते हैं: A का अर्थ ÷ (भाग) है B का अर्थ × (गुणा) है C का अर्थ + (जोड़) है D का अर्थ - (घटाव) है

इन ऑपरेटरों को दिए गए व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: 3 × 27 - 5 + 7 ÷ 7

BODMAS नियम लागू करने पर: सबसे पहले, भाग संक्रिया करें: 7 ÷ 7 = 1

इसके बाद, गुणा संक्रिया करें: 3 × 27 = 81

अब, इन मानों को व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करें: 81 - 5 + 1

अंत में, जोड़ और घटाव करें: 81 - 5 + 1 = 77

व्याख्या

श्रृंखला में अगले पदों को प्राप्त करने के लिए 15 जोड़ने और 6 घटाने का एक वैकल्पिक अंकगणितीय पैटर्न है।

इस पैटर्न को श्रृंखला पर लागू करना: पहला पद: 83 दूसरा पद: 83 + 15 = 98 तीसरा पद: 98 - 6 = 92 चौथा पद: 92 + 15 = 107 पांचवां पद: 107 - 6 = 101 छठा पद: 101 + 15 = 116

गणना पुष्टि करती है कि 98 वैकल्पिक अनुक्रम +15 और -6 में फिट बैठता है।

व्याख्या

कूट पैटर्न में शब्द के प्रत्येक अक्षर की वर्णमाला स्थिति में बारी-बारी से +6 और +9 के मान जोड़ना शामिल है।

इस पैटर्न को शब्द CHASE पर लागू करना: C (3) + 6 = I (9) H (8) + 9 = Q (17) A (1) + 6 = G (7) S (19) + 9 = B (28, जो 2 पर वापस आ जाता है) E (5) + 6 = K (11) इससे कूट IQGBK प्राप्त होता है।

इसी पैटर्न +6 और +9 को बारी-बारी से शब्द ANCIENT पर लागू करना: A (1) + 6 = G (7) N (14) + 9 = W (23) C (3) + 6 = I (9) I (9) + 9 = R (18) E (5) + 6 = K (11) N (14) + 9 = W (23) T (20) + 6 = Z (26)

इससे कूट GWIRKWZ प्राप्त होता है।

व्याख्या

मिलान वाले जोड़ों में दो संख्याओं के बीच का संबंध n × (n - 2) सूत्र पर आधारित है, जहाँ दूसरी संख्या पहली संख्या n और (n - 2) का गुणनफल है।

इस सूत्र को संख्याओं 9, 8 और 11 पर लागू करने पर: 9 × (9 - 2) = 9 × 7 = 63 8 × (8 - 2) = 8 × 6 = 48 11 × (11 - 2) = 11 × 9 = 99

संख्या 13 के लिए, गणना 13 × (13 - 2) = 13 × 11 = 143 है। चूँकि दी गई मान 144 है, यह इस नियम का पालन नहीं करता है और यह विषम है।

व्याख्या

पहले दो कथन, 'सभी झंडे प्रतीक हैं' और 'सभी प्रतीक गौरव हैं', F ⊆ S ⊆ P का उपसमुच्चय संबंध स्थापित करते हैं, जहाँ F झंडे, S प्रतीकों और P गौरवों का प्रतिनिधित्व करते हैं। यह सकर्मक संबंध गारंटी देता है कि F का प्रत्येक तत्व P का भी एक तत्व है, जिसका अर्थ है कि सभी झंडे गौरव हैं। यह निष्कर्ष I को मान्य करता है।

तीसरा कथन, 'कुछ गौरव उज्ज्वल हैं', स्थापित करता है कि गौरवों के समुच्चय और उज्ज्वल वस्तुओं के समुच्चय का प्रतिच्छेदन गैर-रिक्त है। चूंकि प्रतीक और झंडे गौरवों के उपसमुच्चय हैं, और उज्ज्वल वस्तुओं को प्रतीकों या झंडों से जोड़ने वाले कोई नकारात्मक कथन या प्रतिबंध नहीं हैं, इसलिए उज्ज्वल वस्तुओं का समुच्चय एक मान्य वेन आरेख में प्रतीकों और झंडों दोनों के साथ ओवरलैप कर सकता है। इस प्रकार, एक संभावित परिदृश्य मौजूद है जहाँ कुछ झंडे उज्ज्वल हैं, और एक और जहाँ कुछ प्रतीक उज्ज्वल हैं, जो निष्कर्ष II और III में संभावना के दावों को मान्य करता है। तीनों निष्कर्ष तार्किक रूप से मान्य हैं।

व्याख्या

संबंध के पीछे का तर्क प्रत्येक युग्म के दूसरे पद में स्थिर अक्षर-रिक्ति पैटर्न में निहित है।

पहले युग्म में, GJLM को +3, +2, +1 के रिक्ति पैटर्न द्वारा बनाया गया है: G + 3 = J J + 2 = L L + 1 = M

दूसरे युग्म में, BEGH को भी +3, +2, +1 के रिक्ति पैटर्न द्वारा बनाया गया है: B + 3 = E E + 2 = G G + 1 = H

DGJI से संबंधित पद खोजने के लिए समान +3, +2, +1 रिक्ति पैटर्न लागू करना: A + 3 = D D + 2 = F F + 1 = G

यह ADFG शब्द देता है।

व्याख्या

यदि कल गुरुवार था, तो आज शुक्रवार है।

आज से 73 दिन पहले सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम 73 को 7 से विभाजित करके विषम दिनों की संख्या ज्ञात करते हैं: 73 = (10 × 7) + 3

यह 3 दिन शेष देता है। शुक्रवार से 3 दिन पीछे गिनने पर: 1 दिन पहले गुरुवार था 2 दिन पहले बुधवार था 3 दिन पहले मंगलवार था

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ लगातार पदों के बीच का अंतर 4 से बढ़ता है, जो 4 के क्रमिक गुणजों का प्रतिनिधित्व करता है:

237 - 233 = 4 245 - 237 = 8 257 - 245 = 12 273 - 257 = 16

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अनुक्रम में अगला अंतर 20 होना चाहिए। अंतिम पद में 20 जोड़ने पर प्राप्त होता है:

273 + 20 = 293

व्याख्या

मान लीजिए T टिकटों का प्रतिनिधित्व करता है, C घड़ियों का प्रतिनिधित्व करता है, B बटनों का प्रतिनिधित्व करता है, और S डाक टिकटों का प्रतिनिधित्व करता है।

निष्कर्ष I के लिए, कथन कहते हैं कि कुछ टिकट घड़ियाँ हैं और कोई भी डाक टिकट घड़ियाँ नहीं हैं। जबकि डाक टिकट घड़ियों वाले टिकटों वाले हिस्से के साथ ओवरलैप नहीं कर सकते हैं, वे अभी भी टिकटों के शेष हिस्से के साथ ओवरलैप कर सकते हैं। टिकटों और डाक टिकटों के बीच एक प्रतिच्छेदन को रोकने वाला कोई प्रतिबंध नहीं है, इसलिए निष्कर्ष I तार्किक रूप से अनुसरण नहीं करता है।

निष्कर्ष II के लिए, कथन स्थापित करते हैं कि सभी बटन टिकट हैं और कुछ टिकट घड़ियाँ हैं। हालाँकि, बटन और घड़ियों के बीच कोई निर्दिष्ट संबंध नहीं है। बटनों का सेट पूरी तरह से टिकटों के उस हिस्से के भीतर स्थित हो सकता है जो घड़ियों के साथ ओवरलैप नहीं करता है, इसलिए निष्कर्ष II तार्किक रूप से अनुसरण नहीं करता है।

व्याख्या

श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ पहले और दूसरे अक्षर प्रत्येक चरण में +3 से बढ़ते हैं, और संख्याएँ 4 के वर्ग से शुरू होने वाली लगातार सम संख्याओं के वर्ग हैं। इस तर्क को लागू करने पर, दूसरा पद KS 36 है, जो H और P में 3 जोड़कर (K और S प्राप्त करके) और 6 का वर्ग करके (36 प्राप्त करके) प्राप्त होता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद को पूर्ववर्ती पद से क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं को घटाकर प्राप्त किया जाता है। संबंध इस प्रकार दिया गया है:

tₙ = tₙ₋₁ - (n - 1)

श्रृंखला के पदों पर इसे लागू करना: t₁ = 40 t₂ = 40 - 1 = 39 t₃ = 39 - 2 = 37 t₄ = 37 - 3 = 34 t₅ = 34 - 4 = 30

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, छठा पद t₆ है: t₆ = 30 - 5 = 25

व्याख्या

चिह्नों में हुई टंकण त्रुटियों को ठीक करने पर जहाँ भाग (÷) को '+' के रूप में गलत मुद्रित किया गया था, मूल समीकरण 35 - 28 ÷ 7 + 322 × 23 है।

आपस में बदले जाने वाले ऑपरेटरों के दो जोड़े '-' को '+' से और '×' को '÷' से हैं। समीकरण में इन चिह्नों को बदलने पर:

35 + 28 × 7 - 322 ÷ 23

BODMAS नियम का उपयोग करके, सही क्रम में संक्रियाएँ करें:

पहले, भाग: 322 ÷ 23 = 14

दूसरा, गुणा: 28 × 7 = 196

अंत में, जोड़ और घटाव: 35 + 196 - 14 = 231 - 14 = 217

व्याख्या

GJM में अक्षरों की वर्णमाला स्थितियाँ G = 7, J = 10, और M = 13 हैं। लगातार अक्षरों के बीच का अंतर J - G = 3 और M - J = 3 है, जो एक +3, +3 पैटर्न है। यह +2, +3 पैटर्न से विचलित होता है जो अन्य समूहों द्वारा साझा किया जाता है, जिससे GJM अलग हो जाता है।

व्याख्या

समीकरण में '+' को '-' से और '×' को '÷' से बदलने पर:

8 ÷ 512 × 64 + 33 - 95

हमें निम्नलिखित व्यंजक प्राप्त होता है:

8 × 512 ÷ 64 - 33 + 95

BODMAS नियम लागू करने पर:

पहले, भाग करें: 512 ÷ 64 = 8

अगला, गुणा करें: 8 × 8 = 64

अंत में, जोड़ और घटाव करें: 64 - 33 + 95 = 31 + 95 = 126

व्याख्या

सही उत्तर: B

पदों के बीच संबंध अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में प्रत्येक अक्षर को 6 स्थान आगे बढ़ाकर स्थापित किया गया है।

अक्षरों की संख्यात्मक स्थिति का उपयोग करते हुए जहाँ A = 1, B = 2, और इसी तरह:

NQSP से TWYV के लिए: N (14) + 6 = T (20) Q (17) + 6 = W (23) S (19) + 6 = Y (25) P (16) + 6 = V (22)

EHJG से KNPM के लिए: E (5) + 6 = K (11) H (8) + 6 = N (14) J (10) + 6 = P (16) G (7) + 6 = M (13)

समान +6 शिफ्ट तर्क को LOQN पर लागू करना: L (12) + 6 = R (18) O (15) + 6 = U (21) Q (17) + 6 = W (23) N (14) + 6 = T (20)

इससे RUWT कोड प्राप्त होता है।

व्याख्या

लुप्त पद ज्ञात करने के लिए, हम पदों के प्रत्येक स्थान पर अक्षरों की वर्णमाला स्थिति का विश्लेषण करते हैं:

प्रत्येक पद का पहला अक्षर: C (3) + 6 = I (9) I (9) + 6 = O (15) O (15) + 6 = U (21) U (21) + 6 = A (27, जो 1 है) लुप्त पद का पहला अक्षर O है।

प्रत्येक पद का दूसरा अक्षर: Y (25) + 9 = H (34, जो 8 है) H (8) + 9 = Q (17) Q (17) + 9 = Z (26) Z (26) + 9 = I (35, जो 9 है) लुप्त पद का दूसरा अक्षर Q है।

प्रत्येक पद का तीसरा अक्षर दो वैकल्पिक श्रृंखलाओं का अनुसरण करता है: 1वें, 3वें और 5वें पदों के लिए: F (6) + 6 = L (12) L (12) + 6 = R (18)

2वें और 4वें पदों के लिए: L (12) + 3 = O (15)

लुप्त (तीसरे) पद का तीसरा अक्षर L है।

इन अक्षरों को मिलाकर, हमें OQL प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह निर्धारित करने के लिए कि कितने अक्षर उसी स्थिति में बने रहेंगे, मूल शब्द की तुलना उसके अक्षरों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने से करें।

मूल शब्द: B A C K I N G

वर्णानुक्रम: A B C G I K N

दोनों अनुक्रमों की तुलना करने पर: पहला अक्षर B और A है (बदल गया)। दूसरा अक्षर A और B है (बदल गया)। तीसरा अक्षर C और C है (अपरिवर्तित)। चौथा अक्षर K और G है (बदल गया)। पांचवां अक्षर I और I है (अपरिवर्तित)। छठा अक्षर N और K है (बदल गया)। सातवां अक्षर G और N है (बदल गया)।

अक्षर C और I अपनी मूल स्थिति में बने रहते हैं (क्रमशः तीसरे और पांचवें स्थान पर)। इस प्रकार, ठीक दो अक्षरों की स्थिति अपरिवर्तित रहती है।

व्याख्या

संख्याओं के बीच संबंध गणितीय पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ दूसरी संख्या प्राप्त करने के लिए पहली संख्या को 3 से गुणा किया जाता है और फिर 5 जोड़ा जाता है। इस पैटर्न को सूत्र द्वारा दर्शाया जा सकता है:

y = 3x + 5

दिए गए युग्मों पर इस सूत्र को लागू करना: 3 × 23 + 5 = 69 + 5 = 74 3 × 13 + 5 = 39 + 5 = 44

संख्या 18 के लिए समान तर्क का उपयोग करना: 3 × 18 + 5 = 54 + 5 = 59

व्याख्या

दिए गए युग्मों में संख्याओं के बीच संबंध उस पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ दूसरी संख्या पहली संख्या का वर्ग करके और फिर 5 घटाकर प्राप्त की जाती है।

पहली संख्या : (पहली संख्या)² - 5

पहले युग्म के लिए: 6² - 5 = 36 - 5 = 31

दूसरे युग्म के लिए: 8² - 5 = 64 - 5 = 59

इसी तर्क को संख्या 25 पर लागू करने पर: 25² - 5 = 625 - 5 = 620

व्याख्या

Y और T के बीच संबंध ज्ञात करने के लिए, हम दी गई जानकारी से उनके पारिवारिक संबंधों का पता लगाते हैं: R का विवाह P से हुआ है। P, T का भाई है, जिसका अर्थ है कि P पुरुष है और R महिला है। Y, R की पुत्री है। चूँकि R और P विवाहित हैं, Y P की भी पुत्री है। चूँकि P, T का भाई है, और Y, P की पुत्री है, Y, T के भाई की पुत्री है।

इसलिए, Y, T की भाई की पुत्री है।

व्याख्या

श्रृंखला FNL, CRI, ZVF, WZC में अगला पद ज्ञात करने के लिए, हम अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर के संख्यात्मक मान को परिवर्तित करके प्रत्येक स्थिति में अक्षरों के पैटर्न का विश्लेषण करते हैं (A = 1, B = 2, ..., Z = 26)।

पहले अक्षर के लिए, पैटर्न प्रत्येक पूर्ववर्ती अक्षर के स्थिति मान से 3 घटाना है: F (6) - 3 = C (3) C (3) - 3 = Z (26) Z (26) - 3 = W (23) W (23) - 3 = T (20)

दूसरे अक्षर के लिए, पैटर्न प्रत्येक पूर्ववर्ती अक्षर के स्थिति मान में 4 जोड़ना है: N (14) + 4 = R (18) R (18) + 4 = V (22) V (22) + 4 = Z (26) Z (26) + 4 = D (4)

तीसरे अक्षर के लिए, पैटर्न प्रत्येक पूर्ववर्ती अक्षर के स्थिति मान से 3 घटाना है: L (12) - 3 = I (9) I (9) - 3 = F (6) F (6) - 3 = C (3) C (3) - 3 = Z (26)

इन निष्कर्षों को मिलाकर, पहला अक्षर T है, दूसरा अक्षर D है, और तीसरा अक्षर Z है, जो TDZ पद बनाता है।

व्याख्या

मान लीजिए R, M, S, और P क्रमशः चट्टानों, पहाड़ों, पत्थरों और कंकड़ों के समुच्चय का प्रतिनिधित्व करते हैं। कथन निम्नलिखित संबंध स्थापित करते हैं: R ⊆ M (सभी चट्टानें पहाड़ हैं) S ⊆ P (सभी पत्थर कंकड़ हैं) P ∩ M ≠ ∅ (कुछ कंकड़ पहाड़ हैं)

निष्कर्ष I कहता है कि कुछ चट्टानें पत्थर हैं (R ∩ S ≠ ∅)। चूंकि R और S के बीच कोई सीधा संबंध या गारंटीकृत ओवरलैप नहीं है, इसलिए यह निष्कर्ष तार्किक रूप से अनुसरण नहीं करता है।

निष्कर्ष II कहता है कि कोई कंकड़ चट्टान नहीं है (P ∩ R = ∅)। क्योंकि R, M का एक उपसमुच्चय है और P, M के साथ प्रतिच्छेद करता है, P और R में संभावित रूप से ओवरलैप हो सकता है। चूंकि P और R के बीच एक असंयुक्त संबंध की गारंटी नहीं है, इसलिए यह निष्कर्ष भी तार्किक रूप से अनुसरण नहीं करता है।

परिणामस्वरूप, न तो निष्कर्ष I और न ही II अनुसरण करता है।

व्याख्या

कूट पैटर्न में शब्द के प्रत्येक अक्षर में बारी-बारी से 1 जोड़ा और घटाया जाता है (+1, -1, +1, -1, ...)।

इस पैटर्न को ABBREVIATION पर लागू करने पर: A + 1 = B B - 1 = A B + 1 = C R - 1 = Q E + 1 = F V - 1 = U I + 1 = J A - 1 = Z T + 1 = U I - 1 = H O + 1 = P N - 1 = M

इन अक्षरों को मिलाने पर BACQFUJZUHPM बनता है।

व्याख्या

5 जनवरी 2000 को दिन ज्ञात करने के लिए, हम पहले 15 जनवरी 2000 को दिन की गणना करते हैं।

15 जनवरी 1997 से 15 जनवरी 2000 तक की अवधि ठीक 3 वर्ष है। क्योंकि फरवरी 2000, जनवरी 2000 के बाद आता है, लीप डे (29 फरवरी 2000) इस अवधि में शामिल नहीं है। इस प्रकार, सभी 3 वर्ष 365 दिनों के सामान्य वर्ष हैं।

365 दिनों के प्रत्येक सामान्य वर्ष में 1 विषम दिन होता है (365 mod 7 = 1)। 15 जनवरी 1997 से 15 जनवरी 2000 तक कुल विषम दिन = 3 × 1 = 3 दिन। चूंकि 15 जनवरी 1997 को बुधवार था, 15 जनवरी 2000 को बुधवार + 3 दिन = शनिवार होगा।

5 जनवरी 2000 को दिन ज्ञात करने के लिए, हम 15 जनवरी 2000 से पीछे की ओर जाते हैं: दिनों का अंतर = 15 - 5 = 10 दिन। पीछे की ओर गिनने के लिए विषम दिन = 10 mod 7 = 3 दिन। शनिवार से 3 दिन पीछे जाने पर (शनिवार - 3 दिन) बुधवार आता है।

व्याख्या

अनुसरण किया गया पैटर्न यह है कि अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में प्रत्येक अक्षर को 3 स्थान आगे बढ़ाया जाता है:

GAMU से JDPX: G + 3 = J A + 3 = D M + 3 = P U + 3 = X

LHTIC से OKWF: L + 3 = O H + 3 = K T + 3 = W C + 3 = F

इस +3 शिफ्ट को BRIQ पर लागू करना: B + 3 = E R + 3 = U I + 3 = L (O के रूप में दर्शाया गया) Q + 3 = T

यह EUOT देता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक क्रमिक चरण में लगातार पदों के बीच के अंतर को 4 से गुणा किया जाता है।

पहले दो पदों के बीच का अंतर है: 17 - 8 = 9

इस अंतर को 4 से गुणा करने पर अगला अंतर प्राप्त होता है: 9 × 4 = 36

इस अंतर को दूसरे पद में जोड़ने पर तीसरा पद प्राप्त होता है: 17 + 36 = 53

पैटर्न को सत्यापित करने के लिए, 36 के अंतर को 4 से गुणा करने पर प्राप्त होता है: 36 × 4 = 144

इसे तीसरे पद में जोड़ने पर चौथा पद प्राप्त होता है: 53 + 144 = 197

यह पुष्टि करता है कि पैटर्न पूरी श्रृंखला के लिए सत्य है।

व्याख्या

दिए गए निर्देशों (A के लिए +, B के लिए -, C के लिए ×, और D के लिए /) के अनुसार ऑपरेटरों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:

23 × 13 + 841 / 29 - 19

BODMAS नियम के अनुसार, संक्रियाएँ निम्नलिखित क्रम में की जाती हैं:

सबसे पहले, भाग करें: 841 / 29 = 29

अगला, गुणा करें: 23 × 13 = 299

अंत में, जोड़ और घटाव करें: 299 + 29 - 19 = 309

व्याख्या

उन अक्षरों की संख्या ज्ञात करने के लिए जिनकी स्थिति अपरिवर्तित रहती है, हम शब्द ANOTHER के अक्षरों को लिखते हैं और उनकी तुलना उनके उल्टे वर्णानुक्रम व्यवस्था से करते हैं।

शब्द ANOTHER के अक्षर वर्णानुक्रम में हैं: A, E, H, N, O, R, T।

इन अक्षरों को उल्टे वर्णानुक्रम (Z से A) में व्यवस्थित करने पर प्राप्त होता है: T, R, O, N, H, E, A।

मूल शब्द की तुलना उल्टे वर्णानुक्रम से करने पर: मूल: A N O T H E R नया: T R O N H E A

स्थान दर स्थान तुलना करने पर: स्थान 1: A और T (परिवर्तित) स्थान 2: N और R (परिवर्तित) स्थान 3: O और O (अपरिवर्तित) स्थान 4: T और N (परिवर्तित) स्थान 5: H और H (अपरिवर्तित) स्थान 6: E और E (अपरिवर्तित) स्थान 7: R और A (परिवर्तित)

अक्षर O, H, और E समान स्थिति में रहते हैं, जिससे कुल तीन अपरिवर्तित अक्षर प्राप्त होते हैं।

व्याख्या

सही उत्तर: B

शब्द JOURNAL के अक्षरों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने पर A, J, L, N, O, R, U प्राप्त होते हैं।

इस नवगठित अक्षर-समूह में, बाईं ओर से चौथा अक्षर N है, और दाईं ओर से दूसरा अक्षर R है।

मानक अंग्रेजी वर्णमाला श्रृंखला में, N और R के बीच स्थित अक्षर O, P, और Q हैं। इन अक्षरों की गिनती करने पर कुल तीन अक्षर प्राप्त होते हैं।

व्याख्या

28 मई 2015 से 24 अप्रैल 2023 तक सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम पहले 28 मई 2023 को सप्ताह का दिन ज्ञात करते हैं।

2015 और 2023 के बीच वर्षों की संख्या 8 वर्ष है। इनमें, लीप वर्ष 2016 और 2020 हैं, जिससे कुल 2 लीप वर्ष और 6 सामान्य वर्ष होते हैं। कुल विषम दिन = 8 + 2 = 10 विषम दिन। इसे मॉड्यूलो 7 में घटाने पर: 10 ≡ 3 विषम दिन। चूंकि 28 मई 2015 को गुरुवार था, 28 मई 2023 को गुरुवार + 3 दिन = रविवार होगा।

अब, हम 28 मई 2023 से 24 अप्रैल 2023 तक दिनों की संख्या पीछे की ओर गिनते हैं: अप्रैल में शेष दिन = 30 - 24 = 6 दिन। मई में दिन = 28 दिन। घटाने के लिए कुल दिन = 6 + 28 = 34 दिन। इसे मॉड्यूलो 7 में घटाने पर: 34 ≡ 6 विषम दिन।

रविवार से 6 दिन पीछे जाना 1 दिन आगे जाने के बराबर है (क्योंकि -6 ≡ +1 mod 7)। रविवार + 1 दिन = सोमवार।

व्याख्या

समूह द्वारा अनुसरण किया जाने वाला गणितीय संबंध यह है कि दूसरी संख्या की गणना n × (n + 2) के रूप में की जाती है, जहाँ n पहली संख्या का प्रतिनिधित्व करता है। संख्या 8 के लिए, यह सूत्र 8 × (8 + 2) = 80 देता है। चूँकि इस विकल्प में दूसरी संख्या 80 के बजाय 72 है, यह समूह नियम का पालन नहीं करती है और विषम है।

व्याख्या

दिए गए युग्मों के लिए, पहली और दूसरी संख्या के बीच संबंध इस पैटर्न पर आधारित है: दूसरी संख्या = (पहली संख्या × 5) + 10

इस नियम को समान युग्मों पर लागू करने पर: 31 × 5 + 10 = 155 + 10 = 165 13 × 5 + 10 = 65 + 10 = 75 19 × 5 + 10 = 95 + 10 = 105

युग्म 24 - 125 के लिए, इस सूत्र का अनुप्रयोग करने पर प्राप्त होता है: 24 × 5 + 10 = 120 + 10 = 130

चूंकि 130, 125 के बराबर नहीं है, यह युग्म स्थापित तर्क का पालन नहीं करता है और यही भिन्न है।

व्याख्या

TSQ में अक्षरों के अंग्रेजी वर्णमाला श्रृंखला में स्थान मान T = 20, S = 19, और Q = 17 हैं। लगातार अक्षरों के बीच का अंतर T से S तक -1 और S से Q तक -2 है। स्थिति अंतर (-1, -2) का यह पैटर्न TSQ को विषम बनाता है, क्योंकि अन्य अक्षर-समूहों में स्थिति अंतर (-2, -1) का एक सुसंगत पैटर्न है।

व्याख्या

20 मार्च 2001 से 23 अप्रैल 2021 तक सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम दो तिथियों के बीच विषम दिनों की कुल संख्या की गणना करते हैं।

सबसे पहले, 20 मार्च 2001 से 20 मार्च 2021 तक विषम दिनों की गणना करें। अंतर ठीक 20 वर्ष है। इन 20 वर्षों के भीतर, 5 लीप वर्ष (2004, 2008, 2012, 2016 और 2020) और 15 सामान्य वर्ष हैं। चूंकि एक सामान्य वर्ष में 1 विषम दिन होता है और एक लीप वर्ष में 2 विषम दिन होते हैं, इसलिए वर्षों से कुल विषम दिन (15 × 1) + (5 × 2) = 25 विषम दिन हैं।

अगला, 20 मार्च 2021 से 23 अप्रैल 2021 तक शेष दिनों की गणना करें। मार्च में 31 दिन होते हैं, इसलिए मार्च में 11 शेष दिन (31 - 20 = 11) और अप्रैल में 23 दिन हैं, जिससे कुल 34 दिन होते हैं।

सभी दिनों को एक साथ जोड़ने पर 25 + 34 = 59 दिन होते हैं। शुद्ध विषम दिनों को ज्ञात करने के लिए, हम 59 को 7 से विभाजित करते हैं, जिससे 3 शेष बचता है।

मंगलवार में 3 विषम दिन जोड़ने पर (बुधवार, गुरुवार, शुक्रवार) शुक्रवार आता है।

व्याख्या

प्रत्येक युग्म में संख्याओं के बीच संबंध गणितीय सूत्र y = 5x + 5 का अनुसरण करता है, जहाँ x पहली संख्या है और y दूसरी संख्या है।

पहले युग्म के लिए, 16 × 5 + 5 = 80 + 5 = 85।

दूसरे युग्म के लिए, 26 × 5 + 5 = 130 + 5 = 135।

इसी तर्क को 37 पर लागू करते हुए, गणना 37 × 5 + 5 = 185 + 5 = 190 है।

व्याख्या

अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में अक्षरों की स्थितिगत शिफ्ट द्वारा संबंध निर्धारित किया जाता है।

सबसे पहले, EGCB से MOKJ में पैटर्न का विश्लेषण करें: E (5) + 8 = M (13) G (7) + 8 = O (15) C (3) + 8 = K (11) B (2) + 8 = J (10)

इसके बाद, PRNM से XZUV में पैटर्न का विश्लेषण करें: P (16) + 8 = X (24) R (18) + 8 = Z (26) N (14) + 7 = U (21) M (13) + 9 = V (22)

KMJH के लिए उसी तर्क का पालन करते हुए: K (11) + 8 = S (19) M (13) + 8 = U (21) J (10) + 7 = Q (17) H (8) + 8 = P (16)

इससे SUQP कोड प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिया गया संबंध व्यंजक M + U - H + S × N है। इसे चरण-दर-चरण डिकोड करना:

M + U का अर्थ है M, U की बहन है। U - H का अर्थ है U, H की माँ है। H + S का अर्थ है H, S की बहन है। S × N का अर्थ है S, N का पति है, जिससे S पुरुष बन जाता है।

U - H + S से, U, H और S दोनों की माँ है। चूँकि S पुरुष है, S, U का पुत्र है।

M, U की बहन है, जिसका अर्थ है U, M की बहन है। इसलिए, S, M का बहन का पुत्र है।

व्याख्या

दी गई कूट भाषा के आधार पर, B - D × L + T व्यंजक को T और B के बीच संबंध ज्ञात करने के लिए चरण-दर-चरण डीकोड किया जा सकता है:

B - D का अर्थ है B, D का भाई है। D × L का अर्थ है D, L की पुत्री है। चूँकि B, D का भाई है, L, B और D दोनों की माँ है। L + T का अर्थ है L, T की पत्नी है। इसका तात्पर्य है कि T, L का पति है, जिससे वह पुरुष बन जाता है।

चूँकि L, B की माँ है और T, L का पति है, T, B का पिता है।

व्याख्या

श्रृंखला क्रमागत समूहों में प्रत्येक अक्षर की स्थिति के लिए एक व्यवस्थित पैटर्न का अनुसरण करती है:

पहला अक्षर 1 से बढ़ता है: A (1) → B (2) → C (3) → D (4) दूसरा अक्षर 1 से बढ़ता है: G (7) → H (8) → I (9) → J (10) तीसरा अक्षर 1 से घटता है: M (13) → L (12) → K (11) → J (10) चौथा अक्षर 1 से घटता है: Q (17) → P (16) → O (15) → N (14)

इस स्थिति-वार प्रगति (+1, +1, -1, -1) का अनुसरण करते हुए, अनुक्रम में अगला अक्षर-समूह DJJN है, जो विकल्प C से मेल खाता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला n = 5 से शुरू होने वाली लगातार पूर्णांकों के लिए n² + 1 के पैटर्न का अनुसरण करती है।

इस पैटर्न को प्रत्येक पद पर लागू करने पर: 5² + 1 = 26 6² + 1 = 37 7² + 1 = 50 8² + 1 = 65 9² + 1 = 82 10² + 1 = 101

वैकल्पिक रूप से, लगातार पदों के बीच का अंतर प्रत्येक चरण के लिए 2 से बढ़ता है: 26 + 11 = 37 37 + 13 = 50 50 + 15 = 65 65 + 17 = 82 82 + 19 = 101

व्याख्या

कथन 'कुछ मिक्सर ट्रक हैं' से, हम जानते हैं कि मिक्सर और ट्रक की श्रेणी के बीच एक ओवरलैप है। चूंकि सभी ट्रक वैन हैं, इसलिए कोई भी ट्रक जो मिक्सर है वह वैन भी होना चाहिए। यह वैन और मिक्सर के बीच एक सामान्य क्षेत्र की गारंटी देता है, जिसका अर्थ है कि निष्कर्ष 'कुछ वैन मिक्सर हैं' निश्चित रूप से सत्य है और तार्किक रूप से अनुसरण करता है।

दूसरी ओर, हमें दिया गया है कि सभी क्रेन मिक्सर हैं। क्रेन को ट्रक या वैन से जोड़ने वाली कोई जानकारी या नकारात्मक बाधा नहीं है। एक युक्तिवाक्य में जहाँ सभी कथन सकारात्मक हैं, 'कोई क्रेन वैन नहीं है' जैसा निश्चित नकारात्मक निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता है। इसलिए, यह निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता है।

व्याख्या

प्रश्न के अनुसार, चिन्हों को इस प्रकार बदला गया है:

• को + से बदला गया है ÷ को × से बदला गया है

इन बदले हुए चिन्हों को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: 58 - 17 ÷ 6 + 322 × 23

हमें प्राप्त होता है: 58 + 17 × 6 - 322 ÷ 23

अब, BODMAS नियम लागू करने पर:

पहले, भाग करें: 322 ÷ 23 = 14

अगला, गुणा करें: 17 × 6 = 102

अब, इन मानों को समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: 58 + 102 - 14

जोड़ें: 160 - 14

अंत में, घटाएं: 146

व्याख्या

पत्र K के कूट का पता लगाने के लिए, शब्द PICK की तुलना CLIP से करें और उनके संबंधित संख्यात्मक कूटों से करें।

CLIP और PICK के बीच सामान्य अक्षर C, I और P हैं। उनके संगत कूटों को देखने पर, 3749 और 4673 के बीच सामान्य अंक 3, 7 और 4 हैं। इसका मतलब है कि अक्षर C, I और P कुछ क्रम में अंकों 3, 7 और 4 के अनुरूप हैं।

PICK में एकमात्र शेष अक्षर K है, और इसके कूट 4673 में एकमात्र शेष अंक 6 है। इसलिए, K का कूट 6 है।

व्याख्या

श्रृंखला पूर्ववर्ती पद में बारी-बारी से 13 और 8 जोड़कर बनाई गई है।

193 + 13 = 206 206 + 8 = 214 214 + 13 = 227 227 + 8 = 235 235 + 13 = 248

अनुक्रम में लुप्त पद 235 है।

व्याख्या

दिए गए युग्मों में x : x² + x + 1 का पैटर्न अनुसरण किया गया है।

पहले युग्म के लिए, x = 11 के साथ: 11² + 11 + 1 = 121 + 11 + 1 = 133

तीसरे युग्म के लिए, x = 22 के साथ: 22² + 22 + 1 = 484 + 22 + 1 = 507

दूसरे युग्म पर समान पैटर्न लागू करने पर, x = 16 के साथ: 16² + 16 + 1 = 256 + 16 + 1 = 273

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक घटते पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ लगातार पदों के बीच का अंतर 2 से कम हो जाता है।

57 - 43 = 14 43 - 31 = 12 31 - 21 = 10 21 - 13 = 8

लगातार सम संख्याओं को घटाने के इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर 8 - 2 = 6 होना चाहिए।

अंतिम पद से 6 घटाने पर: 13 - 6 = 7

वैकल्पिक रूप से, श्रृंखला में प्रत्येक पद को n के घटते मानों 7 से 2 तक के लिए n² + (n + 1) के रूप में व्यक्त किया जा सकता है: 7² + 8 = 57 6² + 7 = 43 5² + 6 = 31 4² + 5 = 21 3² + 4 = 13 2² + 3 = 7

व्याख्या

दी गई श्रृंखला को चार-चार अक्षरों के चार समूहों में विभाजित किया जा सकता है:

समूह 1: D E [F] G समूह 2: Y U A [G] समूह 3: T K [V] G समूह 4: O A Q [G]

चारों समूहों में प्रत्येक संगत स्थिति पर अक्षरों का विश्लेषण करके:

प्रत्येक समूह का पहला अक्षर वर्णानुक्रम में 5 स्थान घटता जाता है: D (4) - 5 = Y (25) Y (25) - 5 = T (20) T (20) - 5 = O (15)

प्रत्येक समूह का दूसरा अक्षर 10 स्थान घटता है: E (5) - 10 = U (21) U (21) - 10 = K (11) K (11) - 10 = A (1)

प्रत्येक समूह का तीसरा अक्षर 5 स्थान घटता है: [F] (6) - 5 = A (1) A (1) - 5 = [V] (22) V (22) - 5 = Q (17)

प्रत्येक समूह का चौथा अक्षर स्थिर रहता है: G → [G] → G → [G]

लुप्त अक्षरों को क्रमिक रूप से रखने पर F, G, V, G प्राप्त होता है।

व्याख्या

कूट तर्क प्रत्येक शब्द में उपस्थित स्वरों की संख्या को 2 से गुणा करने पर आधारित है।

RHETORIC शब्द में, 3 स्वर (E, O, I) हैं। कूट: 3 × 2 = 6

GURGLE शब्द में, 2 स्वर (U, E) हैं। कूट: 2 × 2 = 4

इसी तर्क का पालन करते हुए, SIGNATURE शब्द में, 4 स्वर (I, A, U, E) हैं। कूट: 4 × 2 = 8

व्याख्या

कूट योजना सूत्र का अनुसरण करती है: कूट = (अक्षरों के स्थानीय मानों का योग) + (शब्द में अक्षरों की संख्या)

दिए गए शब्दों पर इसे लागू करना:

PACKET के लिए: स्थानीय मानों का योग = P (16) + A (1) + C (3) + K (11) + E (5) + T (20) = 56 अक्षरों की संख्या = 6 कूट = 56 + 6 = 62

POST के लिए: स्थानीय मानों का योग = P (16) + O (15) + S (19) + T (20) = 70 अक्षरों की संख्या = 4 कूट = 70 + 4 = 74

FAIR के लिए: स्थानीय मानों का योग = F (6) + A (1) + I (9) + R (18) = 34 अक्षरों की संख्या = 4 कूट = 34 + 4 = 38

PEOPLE के लिए समान तर्क का पालन करते हुए: स्थानीय मानों का योग = P (16) + E (5) + O (15) + P (16) + L (12) + E (5) = 69 अक्षरों की संख्या = 6 कूट = 69 + 6 = 75

व्याख्या

प्रत्येक जोड़े (x : y) में संख्याओं के बीच का संबंध, पहली संख्या को 2 से गुणा करके और फिर दूसरी संख्या प्राप्त करने के लिए 5 जोड़कर गणितीय पैटर्न का अनुसरण करता है: y = 2 × x + 5

पहले दिए गए जोड़े 12:29 के लिए: 12 × 2 + 5 = 24 + 5 = 29

दूसरे दिए गए जोड़े 15:35 के लिए: 15 × 2 + 5 = 30 + 5 = 35

समान गणितीय पैटर्न को जोड़े 16:37 पर लागू करना: 16 × 2 + 5 = 32 + 5 = 37