एसएससी सीएचएसएल टियर 1 2021 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

प्रत्येक जोड़े में शब्दों के बीच संबंध पर्यायता का है।

शब्द Courage (प्रश्न में Course द्वारा दर्शाया गया) और Bravery समानार्थी हैं, क्योंकि दोनों मन या आत्मा की उस गुणवत्ता को दर्शाते हैं जो किसी व्यक्ति को भय के बिना कठिनाई, खतरे या दर्द का सामना करने में सक्षम बनाती है।

इसी प्रकार, Sinister और Ominous समानार्थी हैं, दोनों कुछ ऐसा वर्णन करते हैं जो यह आभास देता है कि कुछ बुरा, अप्रिय या दुष्ट होने वाला है।

व्याख्या

दी गई संख्या श्रृंखला 2 से शुरू होने वाली लगातार सम संख्याओं के वर्गों को जोड़ने और घटाने के एक वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करती है।

पहला पद 458 है। दूसरा पद 2² जोड़कर प्राप्त किया जाता है: 458 + 4 = 462। तीसरा पद 4² घटाकर प्राप्त किया जाता है: 462 - 16 = 446। चौथा पद 6² जोड़कर प्राप्त किया जाता है: 446 + 36 = 482। पांचवां पद 8² घटाकर प्राप्त किया जाता है: 482 - 64 = 418। छठा पद 10² जोड़कर प्राप्त किया जाता है: 418 + 100 = 518।

यह पूरी तरह से सत्यापित करता है कि 418 लुप्त संख्या है।

व्याख्या

शब्दों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए जैसा कि वे अंग्रेजी शब्दकोश में दिखाई देंगे, हम बाएं से दाएं प्रत्येक अक्षर की तुलना करते हैं।

सभी पांच शब्द 'Po' से शुरू होते हैं। उनके तीसरे अक्षर की तुलना करने पर: Polymer में, तीसरा अक्षर 'l' है। Popular में, तीसरा अक्षर 'p' है। Postbox और Posthumous में, तीसरा अक्षर 's' है। Potential में, तीसरा अक्षर 't' है।

इन तीसरे अक्षरों की वर्णानुक्रम में तुलना करने पर, 'l' सबसे पहले आता है, उसके बाद 'p', फिर 's', और अंत में 't'। इससे Polymer (4) पहले और Popular (5) दूसरे स्थान पर आता है।

Postbox (3) और Posthumous (2) को क्रमबद्ध करने के लिए, हम उनके पांचवें अक्षरों की तुलना करते हैं क्योंकि उनके पहले चार अक्षर (Post) समान हैं। Postbox का पांचवां अक्षर 'b' है, और Posthumous का पांचवां अक्षर 'h' है। चूँकि 'b' 'h' से पहले आता है, Postbox (3) तीसरे स्थान पर और Posthumous (2) चौथे स्थान पर आता है।

अंत में, Potential (1) अपने तीसरे अक्षर 't' के साथ पांचवें स्थान पर आता है।

परिणामी सही क्रम 4, 5, 3, 2, 1 है।

व्याख्या

सभी पाँच शब्द उपसर्ग So से शुरू होते हैं। उन्हें वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए जैसा कि वे अंग्रेजी शब्दकोश में दिखाई देंगे, हम तीसरे अक्षर से शुरू करके बाएं से दाएं अक्षरों की तुलना करते हैं।

शब्दों के तीसरे अक्षरों की तुलना करने पर, हमारे पास Soaking (4) में a, Somewhere (5) में m, Sorrow (2) में r, और Sourced (1) और Soulful (3) दोनों में u है। चूंकि a, m से पहले आता है, जो r से पहले आता है, और r, u से पहले आता है, इसलिए क्रम में पहले तीन शब्द Soaking (4), Somewhere (5), और Sorrow (2) हैं।

शेष दो शब्दों, Sourced (1) और Soulful (3) के लिए, दोनों पहले तीन अक्षर Sou साझा करते हैं। उनके चौथे अक्षरों की तुलना करने पर, Soulful (3) में l, Sourced (1) में r से पहले आता है। इसलिए, Soulful (3), Sourced (1) से पहले आता है।

इन सबको मिलाकर, शब्दों का सही वर्णानुक्रम Soaking (4), Somewhere (5), Sorrow (2), Soulful (3), और Sourced (1) है, जो क्रम 4, 5, 2, 3, 1 देता है।

व्याख्या

सही उत्तर: D

विकल्प D में दिए गए चिह्नों को क्रमिक रूप से दिए गए व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:

57 + 35 - 44 ÷ 11 × 13 = 40

DMAS नियम का पालन करते हुए, हम पहले भाग करते हैं:

44 ÷ 11 = 4

इसे वापस प्रतिस्थापित करने पर:

57 + 35 - 4 × 13 = 40

इसके बाद, हम गुणा करते हैं:

4 × 13 = 52

यह व्यंजक को सरल करता है:

57 + 35 - 52 = 40

फिर, हम जोड़ करते हैं:

57 + 35 = 92

यह देता है:

92 - 52 = 40

अंत में, घटाव करने पर:

40 = 40

समीकरण के दोनों पक्ष बराबर हैं, जो व्यंजक को संतुलित करता है।

व्याख्या

दिए गए कथनों से आलू और टमाटर के बीच संबंध का विश्लेषण करते समय, कुछ आलू प्याज हैं और कुछ प्याज टमाटर हैं। चूंकि मध्य पद, प्याज, किसी भी कथन में वितरित नहीं है, आलू और टमाटर के बीच कोई निश्चित संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है।

यह अनिश्चितता एक पूरक जोड़ी की स्थिति की ओर ले जाती है। निष्कर्ष I (कुछ टमाटर आलू हैं) एक विशेष सकारात्मक कथन है, जबकि निष्कर्ष II (कोई भी टमाटर आलू नहीं है) एक सार्वभौमिक नकारात्मक कथन है।

चूंकि कोई निश्चित संबंध नहीं है, टमाटर और आलू के सेट या तो कम से कम एक सामान्य तत्व साझा करते हैं या कोई तत्व साझा नहीं करते हैं। चूंकि ये दो संभावनाएं परस्पर अनन्य और सामूहिक रूप से संपूर्ण हैं, उनमें से एक निश्चित रूप से सत्य होनी चाहिए। यह या-या मामले की शर्तों को पूरा करता है, जिसका अर्थ है कि या तो निष्कर्ष I या II अनुसरण करता है।

व्याख्या

श्रृंखला में प्रत्येक अक्षर-समूह पिछले समूह के अक्षरों को वर्णानुक्रम में एक स्थान पीछे खिसका कर बनाया गया है।

प्रत्येक समूह के पहले अक्षर के लिए: X (24) − 1 = W (23) W (23) − 1 = V (22) V (22) − 1 = U (21) U (21) − 1 = T (20)

प्रत्येक समूह के दूसरे अक्षर के लिए: U (21) − 1 = T (20) T (20) − 1 = S (19) S (19) − 1 = R (18) R (18) − 1 = Q (17)

प्रत्येक समूह के तीसरे अक्षर के लिए: R (18) − 1 = Q (17) Q (17) − 1 = P (16) P (16) − 1 = O (15) O (15) − 1 = N (14)

इन अक्षरों को मिलाने पर श्रृंखला में अगला समूह TQN बनता है।

व्याख्या

प्रत्येक युग्म में पहली और दूसरी संख्या के बीच का संबंध उस पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ दूसरी संख्या पहली संख्या के घन में से 8 घटाकर प्राप्त की जाती है।

y = x³ - 8

पहले युग्म के लिए, जहाँ x = 5: 5³ - 8 = 125 - 8 = 117

दूसरे युग्म के लिए, जहाँ x = 6: 6³ - 8 = 216 - 8 = 208

तीसरे युग्म पर समान गणितीय पैटर्न लागू करते हुए, जहाँ x = 8: 8³ - 8 = 512 - 8 = 504

व्याख्या

प्रत्येक युग्म में संख्याओं के बीच संबंध निम्नलिखित पैटर्न का अनुसरण करता है:

दूसरी संख्या = (पहली संख्या - 10) ÷ 2

इस तर्क को पहले युग्म पर लागू करने पर: (10 - 10) ÷ 2 = 0

इस तर्क को तीसरे युग्म पर लागू करने पर: (16 - 10) ÷ 2 = 3

इसी तर्क को दूसरे युग्म पर लागू करने पर: (12 - 10) ÷ 2 = 2 ÷ 2 = 1

व्याख्या

दी गई श्रृंखला को क्रमागत पदों के बीच का अंतर ज्ञात करके हल किया जा सकता है।

प्रथम अंतर: 20 - 11 = 9 43 - 20 = 23 94 - 43 = 51 187 - 94 = 93 336 - 187 = 149 555 - 336 = 219

द्वितीय अंतर (प्रथम अंतरों के अंतर): 23 - 9 = 14 51 - 23 = 28 93 - 51 = 42 149 - 93 = 56 219 - 149 = 70

द्वितीय अंतर 14 के क्रमागत गुणज हैं: 14 × 1, 14 × 2, 14 × 3, 14 × 4, 14 × 5। इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला द्वितीय अंतर 14 × 6 = 84 होना चाहिए।

अगला प्रथम अंतर इस प्रकार गणना की जाती है: 219 + 84 = 303

श्रृंखला में अंतिम पद में इस अंतर को जोड़ने पर लुप्त संख्या प्राप्त होती है: 555 + 303 = 858

व्याख्या

दी गई पंक्तियों में अनुसरण किया गया पैटर्न पहली और दूसरी संख्या को जोड़कर, उनके योग को 5 से विभाजित करके, और फिर परिणाम को 3 से गुणा करके तीसरी संख्या प्राप्त किया जाता है।

पहली पंक्ति: (73 + 52) ÷ 5 × 3 = 125 ÷ 5 × 3 = 25 × 3 = 75

दूसरी पंक्ति: (64 + 41) ÷ 5 × 3 = 105 ÷ 5 × 3 = 21 × 3 = 63

तीसरी पंक्ति: (68 + 47) ÷ 5 × 3 = 115 ÷ 5 × 3 = 23 × 3 = 69

व्याख्या

प्रत्येक स्थिति में अक्षर वर्णमाला की स्थिति के आधार पर एक विशिष्ट पैटर्न का पालन करते हैं, जहाँ A = 1, B = 2, C = 3, और इसी तरह।

पहले अक्षर के लिए, मान 3 से बढ़ता है: A (1) से D (4) से G (7) से J (10)।

दूसरे अक्षर के लिए, मान 5 से बढ़ता है: N (14) से S (19) से X (24) से C (3, क्योंकि 24 + 5 = 29, जो वर्णमाला में 3 तक घूमता है)।

तीसरे अक्षर के लिए, मान 5 से घटता है: G (7) से B (2) से W (23, क्योंकि 2 - 5 = -3, जो 23 तक घूमता है) से R (18)।

चौथे अक्षर के लिए, मान 3 से घटता है: E (5) से B (2) से Y (25, क्योंकि 2 - 3 = -1, जो 25 तक घूमता है) से V (22)।

व्याख्या

इस कूट भाषा में, विषम स्थानों (पहले और तीसरे) पर स्थित अक्षरों को अंग्रेजी वर्णमाला में उनकी सीधी संख्यात्मक स्थिति से दर्शाया जाता है, जबकि सम स्थानों (दूसरे और चौथे) पर स्थित अक्षरों को उनकी संख्यात्मक स्थिति में 1 जोड़कर दर्शाया जाता है।

RAIN के लिए: R (पहला, विषम) है 18 A (दूसरा, सम) है 1 + 1 = 2 I (तीसरा, विषम) है 9 N (चौथा, सम) है 14 + 1 = 15 इससे कूट 182915 प्राप्त होता है।

SUN के लिए: S (पहला, विषम) है 19 U (दूसरा, सम) है 21 + 1 = 22 N (तीसरा, विषम) है 14 इससे कूट 192214 प्राप्त होता है।

इसी पैटर्न को MOON पर लागू करने पर: M (पहला, विषम) है 13 O (दूसरा, सम) है 15 + 1 = 16 O (तीसरा, विषम) है 15 N (चौथा, सम) है 14 + 1 = 15 इन संख्याओं को मिलाने पर 13161515 प्राप्त होता है।

व्याख्या

युग्मों में सामान्य नियम यह है कि दूसरी संख्या पहली संख्या का वर्ग होती है, y = x²। युग्म 21:431 के लिए, 21 का वर्ग 441 है, जो दी गई दूसरी संख्या 431 से मेल नहीं खाता है।

व्याख्या

7-अक्षर वाले शब्द INSTEAD को NISTEDA में बदलने के पैटर्न का विश्लेषण करके:

पहले दो अक्षरों को आपस में बदला जाता है: I और N, N और I बन जाते हैं। बीच के तीन अक्षर अपनी मूल स्थिति में बने रहते हैं: S, T, और E, S, T, E ही रहते हैं। अंतिम दो अक्षरों को आपस में बदला जाता है: A और D, D और A बन जाते हैं।

इस समान पैटर्न को JUSTICE शब्द पर लागू करने पर:

पहले दो अक्षरों (J और U) को आपस में बदलकर U और J प्राप्त करें। बीच के तीन अक्षरों (S, T, और I) को वैसा ही रखें। अंतिम दो अक्षरों (C और E) को आपस में बदलकर E और C प्राप्त करें।

इससे अक्षर क्रम UJSTIEC प्राप्त होता है।

व्याख्या

दी गई संख्या-जोड़ियों में, अनुसरण किया जाने वाला पैटर्न यह है कि दूसरी संख्या पहली संख्या के वर्गमूल में 3 जोड़कर प्राप्त की जाती है। जोड़ी 121:16 के लिए, 121 का वर्गमूल 11 है, और इसमें 3 जोड़ने पर 14 प्राप्त होता है। चूँकि इस जोड़ी में दूसरी संख्या 14 के बजाय 16 है, यह पहली संख्या के वर्गमूल में 3 जोड़ने की सामान्य गणितीय संक्रिया का अनुसरण नहीं करती है, जिससे यह विषम जोड़ी बन जाती है।

व्याख्या

कथन "सभी स्टैंड डिब्बे हैं" से, हम जानते हैं कि स्टैंड का पूरा समूह डिब्बों के समूह के भीतर समाहित है। कथन "कुछ कार्टन स्टैंड हैं" हमें बताता है कि कार्टन और स्टैंड के समूह के बीच एक अतिव्यापन है। चूँकि स्टैंड के समूह में कोई भी तत्व डिब्बों के समूह में भी होना चाहिए, कार्टन और स्टैंड के बीच अतिव्यापन करने वाले तत्व भी डिब्बों के समूह के भीतर स्थित होने चाहिए। यह गारंटी देता है कि कार्टन और डिब्बों के बीच एक अतिव्यापन है, जिससे निष्कर्ष "कुछ कार्टन डिब्बे हैं" तार्किक रूप से सत्य हो जाता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला क्रमागत पदों के बीच के अंतर पर आधारित एक पैटर्न का अनुसरण करती है:

67 - 60 = 7 81 - 67 = 14 109 - 81 = 28 165 - 109 = 56

अंतरों का क्रम 7, 14, 28, 56 है। अंतरों के इस क्रम में प्रत्येक पद को अगला अंतर प्राप्त करने के लिए 2 से गुणा किया जाता है।

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर है: 56 × 2 = 112

इस अंतर को श्रृंखला के अंतिम पद में जोड़ने पर प्राप्त होता है: 165 + 112 = 277

व्याख्या

दिए गए समीकरण में विकल्प D से चिह्नों को क्रमिक रूप से प्रतिस्थापित करने पर:

25 − 5 + 10 ÷ 2 × 8 = 60

BODMAS नियम के अनुसार, संक्रियाओं को पहले भाग (Division), फिर गुणा (Multiplication), फिर जोड़ (Addition) और अंत में घटाव (Subtraction) के क्रम में किया जाता है।

सबसे पहले, भाग करें: 10 ÷ 2 = 5

अब, समीकरण है: 25 − 5 + 5 × 8 = 60

अगला, गुणा करें: 5 × 8 = 40

अब, समीकरण है: 25 − 5 + 40 = 60

अंत में, जोड़ और घटाव करें: 20 + 40 = 60 60 = 60

बायां पक्ष (LHS) दायां पक्ष (RHS) के बराबर है, जो समीकरण को संतुलित करता है।

व्याख्या

दिया गया व्यंजक: 42 4 69 3 29 60 5

विकल्प B (×, −, =, ×, +, ÷) से चिह्नों को क्रम से प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है: 42 × 4 − 69 = 3 × 29 + 60 ÷ 5

बाएँ पक्ष (LHS) का मूल्यांकन: LHS = 42 × 4 − 69 LHS = 168 − 69 LHS = 99

BODMAS नियम का उपयोग करके दाएँ पक्ष (RHS) का मूल्यांकन: RHS = 3 × 29 + 60 ÷ 5 RHS = 3 × 29 + 12 RHS = 87 + 12 RHS = 99

चूंकि LHS = RHS = 99, गणितीय चिह्नों का यह संयोजन समीकरण को सफलतापूर्वक संतुलित करता है।

व्याख्या

श्रृंखला में क्रमागत पदों के बीच का अंतर है: 303 - 286 = 17 320 - 303 = 17 371 - 320 = 51 422 - 371 = 51 507 - 422 = 85

अंतर 17 के विषम गुणज हैं, जहाँ प्रत्येक अंतर दो बार दोहराया जाता है: 17 × 1, 17 × 1 17 × 3, 17 × 3 17 × 5...

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर भी 85 (17 × 5) है। अंतिम पद में यह अंतर जोड़ने पर प्राप्त होता है: 507 + 85 = 592

व्याख्या

शब्दों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए जैसा कि वे अंग्रेजी शब्दकोश में दिखाई देते हैं, हम उनकी तुलना बाएं से दाएं अक्षर दर अक्षर करते हैं। सभी पांच शब्द समान उपसर्ग Dis से शुरू होते हैं। इसलिए, हम उनके चौथे अक्षरों की तुलना करते हैं: Discuss में c, Disease में e, Disgrace में g, Dish में h, और Disjoin में j। इन अक्षरों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने पर c, e, g, h, j प्राप्त होता है, जो Discuss, Disease, Disgrace, Dish, और Disjoin के क्रम के अनुरूप है। इससे 3, 2, 5, 1, 4 का सही संख्यात्मक क्रम प्राप्त होता है।

व्याख्या

अनुसरण किया गया पैटर्न यह है कि शब्द के पहले तीन अक्षरों को उलट दिया जाता है, मध्य (चौथा) अक्षर अपरिवर्तित रहता है, और अंतिम तीन अक्षरों को उलट दिया जाता है।

विवरण के लिए: पहले तीन अक्षर DET को TED में उलट दिया गया है। मध्य अक्षर A, A ही रहता है। अंतिम तीन अक्षर ILS को SLI में उलट दिया गया है। संयुक्त: TEDASLI

EMPATHY के लिए: पहले तीन अक्षर EMP को PME में उलट दिया गया है। मध्य अक्षर A, A ही रहता है। अंतिम तीन अक्षर THY को YHT में उलट दिया गया है। संयुक्त: PMEAYHT

FORMULA के लिए: पहले तीन अक्षर FOR को ROF में उलट दिया गया है। मध्य अक्षर M, M ही रहता है। अंतिम तीन अक्षर ULA को ALU में उलट दिया गया है। संयुक्त: ROFMALU

व्याख्या

कूट पैटर्न में शब्द के पहले, दूसरे, चौथे और पांचवें अक्षर की वर्णमाला स्थिति में 3 जोड़ा जाता है, जबकि तीसरा अक्षर अपरिवर्तित रहता है।

WORTH शब्द में, W (23) + 3 = Z (26), O (15) + 3 = R (18), R (18) अपरिवर्तित रहकर R ही रहता है, T (20) + 3 = W (23), और H (8) + 3 = K (11), जिससे ZRRWK प्राप्त होता है।

इसी प्रकार, TRACK में, T (20) + 3 = W (23), R (18) + 3 = U (21), A (1) अपरिवर्तित रहकर A ही रहता है, C (3) + 3 = F (6), और K (11) + 3 = N (14), जिससे WUAFN प्राप्त होता है।

इसी तर्क को FAITH पर लागू करने पर, F (6) + 3 = I (9), A (1) + 3 = D (4), I (9) अपरिवर्तित रहकर I ही रहता है, T (20) + 3 = W (23), और H (8) + 3 = K (11)। इससे कूट शब्द IDIWK प्राप्त होता है।

व्याख्या

संख्याओं के बीच संबंध प्रत्येक युग्म में इस पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ पहली संख्या दूसरी संख्या का वर्ग करके, परिणाम को 2 से गुणा करके, और फिर 2 जोड़कर प्राप्त की जाती है।

पहली संख्या = 2 × (दूसरी संख्या)² + 2

पहले युग्म के लिए: 2 × 5² + 2 = 2 × 25 + 2 = 52

दूसरे युग्म के लिए: 2 × 7² + 2 = 2 × 49 + 2 = 100

तीसरे युग्म पर समान तर्क लागू करने पर: 2 × x² + 2 = 164 2 × x² = 162 x² = 81 x = 9

व्याख्या

श्रृंखला को पांच-पांच अक्षरों के चार समूहों में विभाजित किया जा सकता है:

समूह 1: S L O Z Q समूह 2: T L O Z Q समूह 3: U L O Z Q समूह 4: V L O Z Q

प्रत्येक समूह में, अंतिम चार अक्षर (L, O, Z, Q) समान रहते हैं, जबकि प्रत्येक समूह का पहला अक्षर वर्णानुक्रम में क्रमिक रूप से बढ़ता है:

S → T → U → V

रिक्त स्थानों में L, Z, L, Z, Q अक्षर रखने से यह दोहराव वाला पैटर्न पूरा हो जाता है।

व्याख्या

कूट योजना शब्द में उसके स्थान के आधार पर वर्णमाला क्रम में प्रत्येक अक्षर को पीछे की ओर स्थानांतरित करती है। पहले अक्षर को 1 से, दूसरे अक्षर को 2 से, तीसरे अक्षर को 3 से, और इसी तरह पीछे स्थानांतरित किया जाता है।

इस तर्क को PEOPLE शब्द पर लागू करने पर: P पहला अक्षर है: 16 - 1 = 15, जो O है E दूसरा अक्षर है: 5 - 2 = 3, जो C है O तीसरा अक्षर है: 15 - 3 = 12, जो L है P चौथा अक्षर है: 16 - 4 = 12, जो L है L पांचवां अक्षर है: 12 - 5 = 7, जो G है E छठा अक्षर है: 5 - 6 = -1, जो वर्णमाला में पीछे की ओर 25 तक चक्रित होता है, जो Y है

इन अक्षरों को मिलाने पर OCLLGY बनता है।

व्याख्या

विकल्प A में पहले प्लस चिह्न को विभाजन चिह्न से बदलने पर, चिह्नों का सही क्रम =, ÷, x, + है। इन चिह्नों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर 91 = 15 ÷ 5 x 18 + 37 प्राप्त होता है, जो 91 = 3 x 18 + 37 = 54 + 37 = 91 को सरल करता है, जिससे समीकरण पूरी तरह से संतुलित हो जाता है।

व्याख्या

इस विकल्प से चिह्नों को तारांकन (*) के स्थान पर समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:

37 × 3 + 21 - 79 = 18 × 4 - 19

BODMAS नियम का उपयोग करके समीकरण के बाएँ पक्ष (LHS) को हल करना: 37 × 3 + 21 - 79 = 111 + 21 - 79 111 + 21 - 79 = 132 - 79 132 - 79 = 53

समीकरण के दाएँ पक्ष (RHS) को हल करना: 18 × 4 - 19 = 72 - 19 72 - 19 = 53

चूंकि LHS = RHS (53 = 53), समीकरण पूरी तरह से संतुलित है।

व्याख्या

विकल्प d) से चिह्नों को क्रमिक रूप से प्रतिस्थापित करके, जो क्रमशः भाग, गुणा, जोड़, घटाव और समानता का प्रतिनिधित्व करते हैं, समीकरण बनता है:

25 ÷ 5 × 10 + 2 - 8 = 44

समीकरण के बाएं पक्ष का मूल्यांकन करने के लिए BODMAS नियम का पालन करते हुए:

सबसे पहले, भाग संक्रिया करें: 25 ÷ 5 = 5

समीकरण बनता है: 5 × 10 + 2 - 8 = 44

अगला, गुणा संक्रिया करें: 5 × 10 = 50

समीकरण बनता है: 50 + 2 - 8 = 44

अंत में, जोड़ और घटाव करें: 52 - 8 = 44 44 = 44

व्याख्या

समूहों में प्रत्येक अक्षर की वर्णमाला स्थिति का विश्लेषण करने पर प्रत्येक स्थिति के लिए एक विशिष्ट चरण-दर-चरण पैटर्न का पता चलता है।

पहले अक्षर के लिए, पैटर्न 3 स्थान घटता है: D (4) में से 3 घटाने पर A (1) आता है, A (1) में से 3 घटाने पर X (24) आता है, X (24) में से 3 घटाने पर U (21) आता है, और U (21) में से 3 घटाने पर R (18) आता है।

दूसरे अक्षर के लिए, पैटर्न 10 स्थान बढ़ता है: R (18) में 10 जोड़ने पर B (2 या 28) आता है, B (2) में 10 जोड़ने पर L (12) आता है, L (12) में 10 जोड़ने पर V (22) आता है, और V (22) में 10 जोड़ने पर F (6 या 32) आता है।

तीसरे अक्षर के लिए, पैटर्न 9 स्थान बढ़ता है: B (2) में 9 जोड़ने पर K (11) आता है, K (11) में 9 जोड़ने पर T (20) आता है, T (20) में 9 जोड़ने पर C (3 या 29) आता है, और C (3) में 9 जोड़ने पर L (12) आता है।

चौथे अक्षर के लिए, पैटर्न 2 स्थान घटता है: Z (26) में से 2 घटाने पर X (24) आता है, X (24) में से 2 घटाने पर V (22) आता है, V (22) में से 2 घटाने पर T (20) आता है, और T (20) में से 2 घटाने पर R (18) आता है।

इन अक्षरों को मिलाने पर XLTV समूह बनता है।

व्याख्या

जोड़ी 169: 14 में, पहली संख्या 13 का पूर्ण वर्ग है। दूसरी संख्या, 14, पहली संख्या के वर्गमूल में 3 जोड़ने के पैटर्न का पालन नहीं करती है, जिससे 16 प्राप्त होगा (क्योंकि √169 + 3 = 13 + 3 = 16)। इस विचलन के कारण, यह जोड़ी विषम है।

व्याख्या

समीकरण में विकल्प A से क्रमिक चिह्नों को प्रतिस्थापित करने पर, जहाँ पहला x विभाजन चिह्न (÷) और दूसरा x गुणन चिह्न (×) का प्रतिनिधित्व करता है, हमें प्राप्त होता है:

16 ÷ 4 × 8 - 10 + 2 = 24

BODMAS नियम लागू करने पर:

सबसे पहले, विभाजन करें: 16 ÷ 4 = 4

अगला, गुणन करें: 4 × 8 = 32

अब, जोड़ और घटाव करें: 32 - 10 + 2 = 24 34 - 10 = 24 24 = 24

बायां पक्ष दाएं पक्ष के बराबर है, जिससे समीकरण संतुलित हो जाता है।

व्याख्या

शब्दों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए जैसा कि वे एक अंग्रेजी शब्दकोश में दिखाई देंगे, हम बाएं से दाएं अक्षरों की तुलना करते हैं।

सभी पाँच शब्द Ne अक्षरों से शुरू होते हैं। प्रत्येक शब्द के तीसरे अक्षर की तुलना करने पर, Negate, Negotiation, और Negligible में g है, Networking में t है, और Newspaper में w है। चूँकि g, t और w से पहले आता है, और t, w से पहले आता है, इसलिए Neg से शुरू होने वाले शब्द पहले आते हैं, उसके बाद Networking, और फिर Newspaper।

Neg से शुरू होने वाले शब्दों में, हम चौथे अक्षर की तुलना करते हैं। Negate में चौथा अक्षर a है, Negligible में l है, और Negotiation में o है। चूँकि a, l से पहले आता है, और l, o से पहले आता है, इसलिए इन तीन शब्दों का वर्णानुक्रम Negate (2), Negligible (4), और Negotiation (1) है।

सभी भागों को मिलाकर, सही वर्णानुक्रम Negate (2), Negligible (4), Negotiation (1), Networking (3), और Newspaper (5) है, जो 2, 4, 1, 3, 5 के क्रम से मेल खाता है।

व्याख्या

समीकरण को संतुलित करने के लिए, व्यंजक में क्रमिक रूप से चिह्नों को प्रतिस्थापित करें:

57 - 35 + 44 ÷ 11 × 13 = 74

BODMAS नियम लागू करने पर:

पहले, भाग करें: 44 ÷ 11 = 4

समीकरण बन जाता है: 57 - 35 + 4 × 13 = 74

अगला, गुणा करें: 4 × 13 = 52

समीकरण बन जाता है: 57 - 35 + 52 = 74

अब, बाएं से दाएं घटाव और जोड़ करें: 57 - 35 = 22 22 + 52 = 74 74 = 74

व्याख्या

दिए गए शब्द युग्मों में, दूसरा शब्द पहले शब्द के पहले अक्षर को हटाकर बनाया गया है।

पहले युग्म में, AMOUNT से अक्षर A को हटाकर MOUNT बनता है। दूसरे युग्म में, BRIDGE से अक्षर B को हटाकर RIDGE बनता है। इसी पैटर्न का अनुसरण करते हुए, BRIGHT से पहला अक्षर B हटाने पर RIGHT बनता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला के क्रमागत पदों के बीच का अंतर है: 14 - 13 = 1 23 - 14 = 9 48 - 23 = 25 97 - 48 = 49 178 - 97 = 81

ये अंतर क्रमागत विषम संख्याओं के वर्गों को दर्शाते हैं: 1² = 1 3² = 9 5² = 25 7² = 49 9² = 81

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर अगली विषम संख्या का वर्ग होना चाहिए, जो कि 11 है: 11² = 121

इस अंतर को श्रृंखला के अंतिम पद में जोड़ने पर प्राप्त होता है: 178 + 121 = 299

व्याख्या

प्रत्येक पंक्ति में संख्याओं के बीच का संबंध उस पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ मध्य संख्या पहली संख्या के घन और तीसरी संख्या के वर्ग का योग है।

पहली पंक्ति में, 3³ + 4² = 27 + 16 = 43।

दूसरी पंक्ति में, 6³ + 5² = 216 + 25 = 241।

तीसरी पंक्ति के लिए इसी तर्क का पालन करते हुए, लुप्त संख्या की गणना 2³ + 11² = 8 + 121 = 129 करके प्राप्त की जाती है।

व्याख्या

दी गई संख्या युग्मों में अनुसरण किया गया पैटर्न यह है कि दूसरे पद को पहले पद को 5 से गुणा करके और फिर 11 घटाकर प्राप्त किया जाता है।

पहले युग्म पर इस तर्क को लागू करना: 16 × 5 - 11 = 80 - 11 = 69

तीसरे युग्म पर समान तर्क को लागू करना: 31 × 5 - 11 = 155 - 11 = 144

दूसरे युग्म के लिए समान पैटर्न का अनुसरण करना: 24 × 5 - 11 = 120 - 11 = 109

व्याख्या

अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के स्थानीय मानों का विश्लेषण करके (A = 1, B = 2, ... Z = 26), समूहों में प्रत्येक अक्षर की स्थिति एक विशिष्ट घटती हुई पैटर्न का अनुसरण करती है:

प्रत्येक समूह का पहला अक्षर 2 से घटता है: W (23) में से 2 घटाने पर U (21) आता है, जिसमें से 2 घटाने पर S (19) आता है, और S (19) में से 2 घटाने पर Q (17) आता है।

प्रत्येक समूह का दूसरा अक्षर 3 से घटता है: F (6) में से 3 घटाने पर C (3) आता है, जिसमें से 3 घटाने पर Z (26) आता है, और Z (26) में से 3 घटाने पर W (23) आता है।

प्रत्येक समूह का तीसरा अक्षर 5 से घटता है: B (2) में से 5 घटाने पर W (23) आता है, जिसमें से 5 घटाने पर R (18) आता है, और R (18) में से 5 घटाने पर M (13) आता है।

प्रत्येक समूह का चौथा अक्षर 7 से घटता है: I (9) में से 7 घटाने पर B (2) आता है, जिसमें से 7 घटाने पर U (21) आता है, और U (21) में से 7 घटाने पर N (14) आता है।

इन निर्धारित अक्षरों को मिलाने पर समूह QWMN प्राप्त होता है।

व्याख्या

संख्या युग्मों द्वारा अपनाई गई गणितीय संक्रिया यह है कि दूसरी संख्या, पहली संख्या के वर्ग को 4 से गुणा करके प्राप्त की जाती है, जिसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

दूसरी संख्या = 4 × (पहली संख्या)²

युग्म 18:1620 के लिए, इस संक्रिया को लागू करने पर प्राप्त होता है:

4 × 18² = 4 × 324 = 1296

यह परिणाम युग्म की दूसरी संख्या, जो 1620 है, से मेल नहीं खाता है।

व्याख्या

दिए गए ऑपरेटरों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: A का अर्थ + B का अर्थ × C का अर्थ - D का अर्थ ÷

व्यंजक बनता है: (13 × 9) ÷ 3 + (14 ÷ 7) × 6 - 21 + (32 × 2)

पहले कोष्ठक हल करने पर: 13 × 9 = 117 14 ÷ 7 = 2 32 × 2 = 64

इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: 117 ÷ 3 + 2 × 6 - 21 + 64

BODMAS नियम लागू करने पर: भाग करें: 117 ÷ 3 = 39

गुणा करें: 2 × 6 = 12

जोड़ और घटाव करने के लिए इन मानों को प्रतिस्थापित करें: 39 + 12 - 21 + 64 = 51 - 21 + 64 = 30 + 64 = 94

व्याख्या

संख्या श्रृंखला 2 से शुरू होने वाली क्रमागत पूर्णांकों के साथ गुणा और घटाव के एक वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करती है।

पदों पर चरण-दर-चरण लागू किए गए संचालन हैं: 19 × 2 = 38 38 - 3 = 35 35 × 4 = 140 140 - 5 = 135 135 × 6 = 810

व्याख्या

सादृश्य के तर्क में प्रत्येक छह-अक्षर वाले शब्द को अक्षरों के तीन जोड़ों में विभाजित किया गया है:

पहले जोड़े के लिए, अक्षरों को उनके स्थानों पर आपस में बदल दिया जाता है। दूसरे (मध्य) जोड़े के लिए, प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला में उसके विपरीत अक्षर से बदल दिया जाता है (जहां विपरीत अक्षरों की स्थिति का योग 27 होता है)। तीसरे जोड़े के लिए, अक्षरों को उनके स्थानों पर आपस में बदल दिया जाता है।

इस तर्क को NUMBER पर लागू करने पर: N और U को U और N में आपस में बदल दिया जाता है। M और B को उनके विपरीत अक्षरों, N और Y से बदल दिया जाता है। E और R को R और E में आपस में बदल दिया जाता है। इससे UNNYRE प्राप्त होता है।

इस तर्क को MOTHER पर लागू करने पर: M और O को O और M में आपस में बदल दिया जाता है। T और H को उनके विपरीत अक्षरों, G और S से बदल दिया जाता है। E और R को R और E में आपस में बदल दिया जाता है। इससे OMGSRE प्राप्त होता है।

इस तर्क को FINGER पर लागू करने पर: F और I को I और F में आपस में बदल दिया जाता है। N और G को उनके विपरीत अक्षरों, M और T से बदल दिया जाता है। E और R को R और E में आपस में बदल दिया जाता है। इससे IFMTRE प्राप्त होता है।

व्याख्या

कोडिंग पैटर्न आठ अक्षरों वाले शब्द को चार-चार अक्षरों के दो बराबर भागों में विभाजित करता है।

पहले चार अक्षरों के लिए, वर्णमाला के स्थानीय मानों को क्रमशः +1, +2, +3, और +4 से बढ़ाया जाता है। अंतिम चार अक्षरों के लिए, स्थानीय मानों को क्रमशः -1, -2, -3, और -4 से घटाया जाता है।

इस तर्क को DESIGNER पर लागू करने पर:

D + 1 = E E + 2 = G S + 3 = V I + 4 = M

G - 1 = F N - 2 = L E - 3 = B R - 4 = N

इन दो हिस्सों को मिलाने पर कोडित शब्द EGVMFLBN प्राप्त होता है।

व्याख्या

प्रत्येक युग्म में निम्नलिखित संबंध का पालन किया जाता है कि दूसरी संख्या पहली संख्या को -8 से गुणा करके प्राप्त की जाती है।

पहला युग्म: 24 × -8 = -192 दूसरा युग्म: -31 × -8 = 248 तीसरा युग्म: -18 × -8 = 144

व्याख्या

श्रृंखला को समूहों के प्रत्येक अक्षर पर एक विशिष्ट स्थितिगत स्थानांतरण पैटर्न लागू करके बनाया गया है।

पहले अक्षर के लिए, वर्णमाला की स्थितियाँ 2 से घटती हैं: W (23) में से 2 घटाने पर U (21) आता है U (21) में से 2 घटाने पर S (19) आता है S (19) में से 2 घटाने पर Q (17) आता है Q (17) में से 2 घटाने पर O (15) आता है

दूसरे अक्षर के लिए, वर्णमाला की स्थितियाँ 2 से घटती हैं: V (22) में से 2 घटाने पर T (20) आता है T (20) में से 2 घटाने पर R (18) आता है R (18) में से 2 घटाने पर P (16) आता है P (16) में से 2 घटाने पर N (14) आता है

तीसरे अक्षर के लिए, वर्णमाला की स्थितियाँ 2 से बढ़ती हैं: E (5) में 2 जोड़ने पर G (7) आता है G (7) में 2 जोड़ने पर I (9) आता है I (9) में 2 जोड़ने पर K (11) आता है K (11) में 2 जोड़ने पर M (13) आता है

परिणामी अक्षर O, N, और M को मिलाने पर श्रृंखला का अगला समूह बनता है, जो ONM है।

व्याख्या

कूट तर्क शब्द में प्रत्येक अक्षर की वर्णमाला स्थिति पर +1 और -1 के वैकल्पिक शिफ्ट का अनुसरण करता है।

KITCHEN में, अक्षर इस प्रकार शिफ्ट होते हैं: K, L (+1) बन जाता है; I, H (-1) बन जाता है; T, U (+1) बन जाता है; C, B (-1) बन जाता है; H, I (+1) बन जाता है; E, D (-1) बन जाता है; और N, O (+1) बन जाता है।

HUSBAND में, समान पैटर्न लागू होता है: H, I (+1) बन जाता है; U, T (-1) बन जाता है; S, T (+1) बन जाता है; B, A (-1) बन जाता है; A, B (+1) बन जाता है; N, M (-1) बन जाता है; और D, E (+1) बन जाता है।

+1 और -1 के इस वैकल्पिक पैटर्न को ELEMENT शब्द पर लागू करने पर: E, F (+1) बन जाता है L, K (-1) बन जाता है E, F (+1) बन जाता है M, L (-1) बन जाता है E, F (+1) बन जाता है N, M (-1) बन जाता है T, U (+1) बन जाता है

व्याख्या

कोडिंग योजना शब्द में आसन्न अक्षरों के जोड़ों को आपस में बदल देती है।

शब्द FAMOUS के लिए, जोड़े FA, MO, और US हैं। प्रत्येक जोड़े को आपस में बदलने पर AF, OM, और SU प्राप्त होता है, जो मिलकर AFOMSU बनाते हैं।

शब्द FINGER के लिए, जोड़े FI, NG, और ER हैं। प्रत्येक जोड़े को आपस में बदलने पर IF, GN, और RE प्राप्त होता है, जो मिलकर IFGNRE बनाते हैं।

इसी तर्क को शब्द INVEST पर लागू करने पर, जोड़े IN, VE, और ST हैं। प्रत्येक जोड़े को आपस में बदलने पर NI, EV, और TS प्राप्त होता है। इन बदले हुए जोड़ों को मिलाने पर NIEVTS प्राप्त होता है।

व्याख्या

निष्कर्षों का मूल्यांकन करने के लिए, हम पदों के बीच संबंधों का विश्लेषण कर सकते हैं। निष्कर्ष I के लिए, कथन हमें बताते हैं कि कुछ शहद ब्रेड हैं और सभी ब्रेड जैम हैं। चूंकि प्रत्येक ब्रेड एक जैम है, इसलिए जो शहद ब्रेड हैं वे जैम भी होने चाहिए। यह गारंटी देता है कि जैम और शहद के बीच एक प्रतिच्छेदन है, जिसका अर्थ है कि कुछ जैम शहद हैं। इस प्रकार, निष्कर्ष I तार्किक रूप से अनुसरण करता है। निष्कर्ष II के लिए, पहला कथन केवल यह स्थापित करता है कि कुछ मक्खन शहद हैं, जो यह नहीं दर्शाता है कि सभी शहद मक्खन हैं। निष्कर्ष III के लिए, जैम और मक्खन के बीच कोई स्थापित संबंध नहीं है, क्योंकि वे अलग-अलग, गैर-ओवरलैपिंग संबंधों के माध्यम से जुड़े हुए हैं, जिसका अर्थ है कि कुछ जैम मक्खन हैं, इसे निश्चित रूप से निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता है। इसलिए, केवल निष्कर्ष I तार्किक रूप से अनुसरण करता है।