एसएससी सीएचएसएल टियर 1 2021 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

प्रत्येक युग्म में संख्याओं के बीच का संबंध एक सरल गुणन पैटर्न का अनुसरण करता है।

पहले युग्म में, दूसरे पद को प्राप्त करने के लिए पहले पद को 30 से गुणा किया जाता है: 9 × 30 = 270

इसी प्रकार, दूसरे युग्म में, चौथे पद को प्राप्त करने के लिए तीसरे पद को 30 से गुणा किया जाता है: 15 × 30 = 450

इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, लुप्त छठे पद को ज्ञात करने के लिए पांचवें पद को 30 से गुणा किया जाना चाहिए: 13 × 30 = 390

व्याख्या

श्रृंखला में प्रत्येक अक्षर-समूह प्रत्येक संगत अक्षर स्थिति के लिए एक विशिष्ट जोड़ या घटाव पैटर्न का अनुसरण करता है।

पहले अक्षर के लिए, लगातार पदों के बीच का अंतर +3 है। E (5) से H (8) तक 3 का जोड़ है, और N (14) से T (20) तक 6 का जोड़ है। यहाँ पैटर्न +3, +3 है। H (8) पर इसे लागू करने पर 8 + 3 = 11 मिलता है, जो K से मेल खाता है।

दूसरे अक्षर के लिए, अंतर +7 है। R (18) से Y (25) तक 7 का जोड़ है, और M (13) से T (20) तक भी +7 है। Y (25) पर इसे लागू करने पर 25 + 7 = 32 मिलता है, जो वर्णमाला में घूमकर F (6) का प्रतिनिधित्व करता है।

तीसरे अक्षर के लिए, अंतर +11 है। K (11) से V (22) तक 11 का जोड़ है, और O (15) से C (3, या चक्रीय क्रम में 29) तक 14 का जोड़ है। यहाँ पैटर्न +11, +14 है। V (22) पर इसे लागू करने पर 22 + 11 = 33 मिलता है, जो वर्णमाला में घूमकर G (7) का प्रतिनिधित्व करता है।

चौथे अक्षर के लिए, अंतर -11 है। V (22) से K (11) तक 11 का घटाव है, और O (15) से D (4) तक 11 का घटाव है। K (11) पर इसे लागू करने पर 11 - 11 = 0 मिलता है, जो वर्णमाला में घूमकर Z (26) का प्रतिनिधित्व करता है।

इन निर्धारित अक्षरों को मिलाने पर KFGZ प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए शब्दों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए जैसा कि वे अंग्रेजी शब्दकोश में दिखाई देंगे, हम बाएं से दाएं प्रत्येक अक्षर की तुलना करते हैं।

सबसे पहले, हम प्रत्येक शब्द के पहले अक्षरों की तुलना करते हैं: Uplift (3) U से शुरू होता है; Vantage (1), Various (4), Variety (5), और Valor (6) V से शुरू होते हैं; Wherefore (2) W से शुरू होता है। चूंकि U, V से पहले आता है, और V, W से पहले आता है, इसलिए Uplift (3) क्रम में पहला शब्द है और Wherefore (2) अंतिम शब्द है।

इसके बाद, हम V से शुरू होने वाले शब्दों को उनके तीसरे अक्षरों की तुलना करके व्यवस्थित करते हैं, क्योंकि उनके पहले दो अक्षर सभी 'Va' हैं: Valor (6) में तीसरा अक्षर 'l' है; Vantage (1) में तीसरा अक्षर 'n' है; Variety (5) और Various (4) में तीसरा अक्षर 'r' है। चूंकि 'l', 'n' से पहले आता है, और 'n', 'r' से पहले आता है, इसलिए Valor (6) दूसरे स्थान पर है, जिसके बाद Vantage (1) आता है।

अब, हम शेष दो शब्दों, Variety (5) और Various (4) की तुलना करते हैं, जो दोनों 'Vari' से शुरू होते हैं: Variety (5) में पांचवां अक्षर 'e' है; Various (4) में पांचवां अक्षर 'o' है। चूंकि 'e', 'o' से पहले आता है, इसलिए Variety (5), Various (4) से पहले आता है।

सभी क्रमबद्ध शब्दों को मिलाने पर Uplift (3), Valor (6), Vantage (1), Variety (5), Various (4), और Wherefore (2) का अंतिम शब्दकोश क्रम प्राप्त होता है, जो क्रम 3, 6, 1, 5, 4, 2 के अनुरूप है।

व्याख्या

कूट पैटर्न शब्द को दो बराबर हिस्सों में विभाजित करता है। शब्द का दूसरा भाग उल्टे क्रम में लिखा जाता है, उसके बाद शब्द का पहला भाग अपने मूल क्रम में लिखा जाता है।

COMPUTER के लिए, पहला भाग COMP है और दूसरा भाग UTER है। दूसरे भाग UTER को उलटने पर RETU मिलता है। उन्हें निर्दिष्ट क्रम में मिलाने पर RETUCOMP प्राप्त होता है।

LAPTOP के लिए, पहला भाग LAP है और दूसरा भाग TOP है। दूसरे भाग TOP को उलटने पर POT मिलता है। उन्हें मिलाने पर POTLAP प्राप्त होता है।

इसी तर्क को BOTTLE पर लागू करने पर, पहला भाग BOT है और दूसरा भाग TLE है। दूसरे भाग TLE को उलटने पर ELT मिलता है। उन्हें मिलाने पर ELTBOT प्राप्त होता है।

व्याख्या

श्रृंखला 1 से शुरू होने वाली क्रमागत पूर्णांकों का उपयोग करके गुणन और घटाव के एक वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करती है:

पहला पद: 14 दूसरा पद: 14 × 1 = 14 तीसरा पद: 14 - 2 = 12 चौथा पद: 12 × 3 = 36 पांचवां पद: 36 - 4 = 32 छठा पद: 32 × 5 = 160

इस क्रम का अनुसरण करते हुए, अगली गणितीय संक्रिया छठे पद से 6 घटाना है:

सातवां पद: 160 - 6 = 154

व्याख्या

कथनों के अनुसार, सभी पुस्तकें प्रतियां हैं और कुछ इरेज़र पुस्तकें हैं। चूँकि सभी पुस्तकें प्रतियों की श्रेणी में आती हैं, इसलिए कोई भी इरेज़र जो पुस्तक है, वह प्रति भी होगी। यह प्रतियों और इरेज़र के समूह के बीच एक निश्चित अतिव्यापन स्थापित करता है, जिसका अर्थ है कि कुछ प्रतियां इरेज़र हैं। इसलिए, निष्कर्ष I तार्किक रूप से अनुसरण करता है।

अन्य निष्कर्षों के लिए, चूँकि सभी पुस्तकें प्रतियां हैं और कोई प्रति पेन नहीं है, इसलिए किसी भी पुस्तक का पेन होना असंभव है, जो निष्कर्ष II को अमान्य बनाता है। इसी तरह, हम केवल यह जानते हैं कि जो इरेज़र पुस्तकें हैं वे पेन नहीं हो सकतीं, जिसका अर्थ है कि कुछ इरेज़र पेन नहीं हैं। यह निश्चित रूप से निष्कर्ष निकालने के लिए पर्याप्त जानकारी प्रदान नहीं करता है कि कोई भी इरेज़र पेन नहीं है, जिससे निष्कर्ष III अमान्य हो जाता है।

व्याख्या

दिए गए अक्षर कोड निम्नलिखित गणितीय संक्रियाओं का प्रतिनिधित्व करते हैं: M का अर्थ है - N का अर्थ है ÷ O का अर्थ है × P का अर्थ है +

इन ऑपरेटरों को दिए गए व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: (38 × 13) ÷ 19 - 27 + (38 × 3) + 43 - 68

BODMAS नियम लागू करने पर, पहले कोष्ठक के अंदर की संक्रियाओं को हल करें: 38 × 13 = 494 38 × 3 = 114

इन मानों को व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करने पर: 494 ÷ 19 - 27 + 114 + 43 - 68

अगला, भाग करें: 494 ÷ 19 = 26

अब, इस परिणाम को प्रतिस्थापित करें और बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करें: 26 - 27 + 114 + 43 - 68 = 88

व्याख्या

श्रृंखला बढ़ती हुई पूर्णांकों के साथ गुणा और घटाव के वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करती है: 2 से गुणा करें, 3 घटाएं, 4 से गुणा करें, 5 घटाएं, और 6 से गुणा करें। इसे अनुक्रम पर लागू करने पर, हमें 8 * 2 = 16, 16 - 3 = 13, 13 * 4 = 52, 52 - 5 = 47, और 47 * 6 = 282 प्राप्त होता है। इसलिए, प्रश्नवाचक चिह्न को प्रतिस्थापित करने वाली संख्या 52 है।

व्याख्या

शब्दों के अक्षरों को उनके वर्णमाला क्रम में बारी-बारी से 2 जोड़कर और 2 घटाकर कूटबद्ध किया जाता है (+2, -2, +2, -2, +2)।

इस तर्क को APRON पर लागू करने पर: A + 2 = C P - 2 = N R + 2 = T O - 2 = M N + 2 = P

इस तर्क को EARTH पर लागू करने पर: E + 2 = G A - 2 = Y R + 2 = T T - 2 = R H + 2 = J

HEAVY के लिए समान पैटर्न का पालन करते हुए: H + 2 = J E - 2 = C A + 2 = C V - 2 = T Y + 2 = A

इससे कोड JCCTA प्राप्त होता है।

व्याख्या

अक्षर श्रृंखला को पांच अक्षरों के चार समूहों में विभाजित किया जा सकता है:

समूह 1: D E F W G समूह 2: D E F V G समूह 3: D E F U G समूह 4: D E F T G

इस पैटर्न में, प्रत्येक समूह D E F अक्षरों से शुरू होता है और G अक्षर पर समाप्त होता है। प्रत्येक समूह का चौथा अक्षर विपरीत वर्णानुक्रम में क्रमिक रूप से घटता है: W → V → U → T।

F, D, V, G, और E अक्षरों को क्रमिक रूप से बाएं से दाएं रिक्त स्थानों में रखने पर यह पैटर्न पूरा होता है: D E (F) W G (D) E F (V) G D E F U (G) D (E) F T G

व्याख्या

सही विकल्प के चिह्नों को प्रतिस्थापित करने पर 34 + 4 × 15 − 51 = 27 ÷ 9 + 40 प्राप्त होता है। प्रत्येक पक्ष पर BODMAS लागू करने पर, बायां पक्ष 34 + 60 − 51 = 43 हो जाता है और दायां पक्ष 3 + 40 = 43 हो जाता है। दोनों पक्ष 43 के बराबर हैं, इसलिए यह समीकरण को संतुलित करने वाला एकमात्र संयोजन है।

व्याख्या

28 फरवरी 2017 और 28 फरवरी 2019 के बीच का समय अवधि ठीक 2 सामान्य वर्ष है, क्योंकि न तो 2018 और न ही 2019 एक लीप वर्ष है। 365 दिनों के एक सामान्य वर्ष में ठीक 52 सप्ताह और 1 विषम दिन होता है। इसलिए, इन 2 वर्षों में विषम दिनों की कुल संख्या 1 + 1 = 2 विषम दिन है। मंगलवार में 2 दिन जोड़ने पर गुरुवार प्राप्त होता है।

व्याख्या

सही क्रम ज्ञात करने के लिए, हम सात मित्रों को सबसे बड़े से सबसे छोटे तक 1 से 7 तक की स्थिति में व्यवस्थित कर सकते हैं।

पहला, क्योंकि Q से केवल दो व्यक्ति बड़े हैं, Q को तीसरी स्थिति में होना चाहिए।

दूसरा, चूँकि P, Q से बड़ा है लेकिन O से छोटा है, Q से बड़ी दो स्थितियाँ पहली स्थिति में O और दूसरी स्थिति में P द्वारा भरी जानी चाहिए।

तीसरा, क्योंकि S से केवल तीन व्यक्ति छोटे हैं, S को चौथी स्थिति में होना चाहिए।

चौथा, चूँकि N सभी में सबसे छोटा है, N को सातवीं स्थिति में होना चाहिए।

अंत में, हमें बताया गया है कि M, R से बड़ा है लेकिन S से छोटा है। S से छोटी शेष केवल दो स्थितियाँ 5वीं और 6वीं हैं, इसलिए M को 5वीं स्थिति में और R को 6वीं स्थिति में होना चाहिए।

सबसे बड़े से सबसे छोटे तक का पूरा क्रम है: O, P, Q, S, M, R, N

स्थितियों की तुलना करने पर, Q (तीसरी) और R (छठी) के बीच वे व्यक्ति जिनकी आयु है, S (चौथी) और M (पांचवीं) हैं। इससे उनके बीच कुल 2 व्यक्ति होते हैं।

व्याख्या

प्रत्येक पंक्ति में, दूसरी संख्या पहली संख्या को 4 से गुणा करके और फिर 2 घटाकर प्राप्त होती है, जबकि तीसरी संख्या पहली संख्या को 8 से गुणा करके प्राप्त होती है। यह पहली पंक्ति (13 x 4 - 2 = 50 और 13 x 8 = 104) और तीसरी पंक्ति (18 x 4 - 2 = 70 और 18 x 8 = 144) के लिए लागू होता है। दूसरी पंक्ति, जिसका पहला पद 11 है, पर यही नियम लागू करने पर 11 x 8 = 88 लुप्त मान के रूप में प्राप्त होता है।

व्याख्या

09 अप्रैल से 30 अप्रैल तक 21 दिनों का अंतर है, और 21, 7 का एक पूर्ण गुणज है (3 पूर्ण सप्ताह)। चूंकि सप्ताह का दिन हर 7 दिनों में दोहराता है, इसलिए 30 अप्रैल 2023 को वही दिन होगा जो 09 अप्रैल 2023 को था, जो कि शुक्रवार है।

व्याख्या

श्रृंखला में प्रत्येक अक्षर वर्णमाला में निश्चित संख्या में स्थानों से आगे बढ़ता है, आवश्यकता पड़ने पर Z से A तक लपेटता है। पहले अक्षर X, B, ?, J, N +4 के स्थिर चरण (X→B→F→J→N) के साथ चलते हैं, दूसरे अक्षर A, I, ?, Y, G +8 के स्थिर चरण (A→I→Q→Y→G) के साथ चलते हैं, तीसरे अक्षर P, B, ?, Z, L +12 के स्थिर चरण (P→B→N→Z→L) के साथ चलते हैं, और चौथे अक्षर E, U, ?, A, Q +16 के स्थिर चरण (E→U→K→A→Q) के साथ चलते हैं। लुप्त पदों F, Q, N और K को मिलाने पर FQNK प्राप्त होता है।

व्याख्या

तीन युग्मों में दूसरी संख्या पहली संख्या का घन (cube) है: 8 का घन 512 है, 6 का घन 216 है, और 4 का घन 64 है। हालाँकि, युग्म 8:64 में, 64, 8 का वर्ग (square) है न कि उसका घन, इसलिए यह युग्म बाकी सभी द्वारा अनुसरण किए जाने वाले घन पैटर्न को तोड़ता है और यह विषम युग्म है।

व्याख्या

कोडित प्रतीकों को जोड़, घटाव, गुणा और भाग के रूप में प्रतिस्थापित करने पर 37 + 25 − (14 × 2) + (2 × 13) − (62 ÷ 31) प्राप्त होता है। पहले कोष्ठकों को हल करने पर: 14 × 2 = 28, 2 × 13 = 26, और 62 ÷ 31 = 2। व्यंजक तब 37 + 25 − 28 + 26 − 2 हो जाता है, जो 58 के बराबर है।

व्याख्या

कूट पैटर्न में, शब्द के अक्षरों को मध्य अक्षर को स्थिर रखते हुए जोड़े में बदला जाता है: पहले और दूसरे अक्षर स्थान बदलते हैं, तीसरा अक्षर अपनी स्थिति पर रहता है, और चौथे और पांचवें अक्षर स्थान बदलते हैं। DREAM (D-R-E-A-M) पर इसे लागू करने से D और R स्वैप होकर R-D बनते हैं, E मध्य में रहता है, और A और M स्वैप होकर M-A बनते हैं, जिससे RDEMA बनता है।

व्याख्या

रूपांतरण प्रत्येक शब्द के छह अक्षरों को निश्चित स्थिति क्रम 4-5-3-1-2-6 में पुनर्व्यवस्थित करता है। GENIUS के लिए यह I-U-N-G-E-S देता है, और HOLDER के लिए यह D-E-L-H-O-R देता है, जो पैटर्न की पुष्टि करता है। इसी स्थिति क्रम 4-5-3-1-2-6 को LIGHTS (L-I-G-H-T-S) पर लागू करने पर चौथे, पांचवें, तीसरे, पहले, दूसरे और छठे अक्षर उस क्रम में लिए जाते हैं, जिससे H-T-G-L-I-S प्राप्त होता है।

व्याख्या

क्रमशः ×, ÷, –, +, = चिह्नों को प्रतिस्थापित करने पर 45 × 9 = 405, फिर 405 ÷ 3 = 135, फिर 135 – 7 = 128, और अंत में 128 + 5 = 133 प्राप्त होता है, जो समीकरण को ठीक उसी तरह संतुलित करता है जैसा आवश्यक है।

व्याख्या

श्रृंखला दो वैकल्पिक उप-श्रृंखलाओं में विभाजित होती है जो विषम और सम स्थानों से बनती हैं। विषम स्थान (1ला, 3रा, 5वां) 199, 196, 193 हैं, जो प्रत्येक बार 3 से घट रहे हैं, जबकि सम स्थान (2रा, 4था, 6वां) 211, ?, 217 हैं, जो प्रत्येक बार 3 से बढ़ रहे हैं। चूँकि 211 + 3 = 214 और 214 + 3 = 217, लुप्त पद 214 है।

व्याख्या

प्रत्येक युग्म में संबंध है: दूसरी संख्या = (पहली संख्या × 4) + 4। 19 के लिए, 19 × 4 + 4 = 80, और 23 के लिए, 23 × 4 + 4 = 96। इसी नियम को 16 पर लागू करने पर 16 × 4 + 4 = 68 प्राप्त होता है, इसलिए 16 के संगत पांचवां पद 68 है।

व्याख्या

सही विकल्प के चिह्नों को प्रतिस्थापित करने पर 67 + 88 ÷ 8 − 14 × 3 − 19 = 17 प्राप्त होता है। BODMAS के अनुसार पहले भाग और गुणा किया जाता है: 88 ÷ 8 = 11 और 14 × 3 = 42। फिर बायां पक्ष 67 + 11 − 42 − 19 = 17 होता है, जो दाएं पक्ष के बराबर है, इसलिए समीकरण संतुलित हो जाता है।

व्याख्या

श्रृंखला 3 से शुरू होने वाली क्रमागत पूर्णांकों का उपयोग करके जोड़ और गुणा के एक वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करती है:

17 + 3 = 20 20 × 3 = 60 60 + 4 = 64 64 × 4 = 256 256 + 5 = 261 261 × 5 = 1305

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगली संख्या पिछली संख्या में 6 जोड़कर प्राप्त की जाती है:

1305 + 6 = 1311

व्याख्या

शब्दों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए जैसा कि वे अंग्रेजी शब्दकोश में दिखाई देते हैं, उनकी तुलना अक्षर दर अक्षर करें।

सबसे पहले, Beggar और Beginner की तुलना करें जो दोनों उपसर्ग beg- से शुरू होते हैं। चूंकि Beggar में चौथा अक्षर g, Beginner में चौथे अक्षर i से पहले आता है, इसलिए Beggar (3) को Beginner (1) से पहले रखा गया है।

इसके बाद, Beheld और Behind की तुलना करें जो दोनों उपसर्ग beh- से शुरू होते हैं। चूंकि Beheld में चौथा अक्षर e, Behind में चौथे अक्षर i से पहले आता है, इसलिए Beheld (2) को Behind (5) से पहले रखा गया है।

अंत में, Belief (4) bel- से शुरू होता है और अंतिम आता है क्योंकि वर्णमाला में l, g और h के बाद आता है, जिससे क्रम 3, 1, 2, 5, 4 प्राप्त होता है।

व्याख्या

मान लीजिए कि सात मित्रों को सबसे बड़े से सबसे छोटे तक 1 से 7 तक की स्थिति में व्यवस्थित किया गया है।

चूंकि P केवल U और R से बड़ा है, P को 5वीं स्थिति में होना चाहिए, जिसमें U और R 6वीं और 7वीं स्थिति में होंगे। चूंकि R, U से बड़ा है, R 6वां है और U 7वां है।

शेष स्थितियां 1, 2, 3 और 4 हैं जिन्हें शेष मित्र Q, S, T और V द्वारा भरा जाना है।

हमें दिया गया है कि Q, S से बड़ा है लेकिन T से छोटा है, जिससे T > Q > S संबंध बनता है। चूंकि T सबसे बड़ा नहीं है, T पहली स्थिति में नहीं हो सकता। इसलिए, V को पहली स्थिति में होना चाहिए। यह T को दूसरी स्थिति में, Q को तीसरी स्थिति में और S को चौथी स्थिति में रखता है।

सबसे बड़े से सबसे छोटे तक आयु का अंतिम क्रम V > T > Q > S > P > R > U है।

Q (तीसरे) और R (छठे) के बीच उन व्यक्तियों की आयु है S (चौथे) और P (पांचवें)। यह कुल 2 व्यक्ति हैं।

व्याख्या

कूटबद्ध पैटर्न प्रत्येक शब्द को उसके पहले अक्षर की वर्णमाला स्थिति से जोड़ता है। अंग्रेजी वर्णमाला में, A 1 है, B 2 है, C 3 है, और इसी तरह।

दिए गए उदाहरणों पर इस नियम को लागू करना: Read शब्द R से शुरू होता है, जो 18वां अक्षर है। the शब्द T से शुरू होता है, जो 20वां अक्षर है। code शब्द C से शुरू होता है, जो 3वां अक्षर है। Decode शब्द D से शुरू होता है, जो 4वां अक्षर है। is शब्द I से शुरू होता है, जो 9वां अक्षर है। easy शब्द E से शुरू होता है, जो 5वां अक्षर है।

'make one code' वाक्यांश के लिए इसी पैटर्न का उपयोग करना: make का पहला अक्षर M है, जो 13 के अनुरूप है। one का पहला अक्षर O है, जो 15 के अनुरूप है। code का पहला अक्षर C है, जो 3 के अनुरूप है।

इस प्रकार, make one code का कूट 13 15 3 है।

व्याख्या

दिए गए व्यंजक में विकल्प D से गणितीय चिह्नों को प्रतिस्थापित करने पर: 78 + 43 × 2 - 56 = 27 × 4

बायां पक्ष (LHS) को हल करने के लिए BODMAS नियम लागू करने पर: LHS = 78 + 43 × 2 - 56 LHS = 78 + 86 - 56 LHS = 164 - 56 LHS = 108

दायां पक्ष (RHS) को हल करने पर: RHS = 27 × 4 RHS = 108

चूंकि LHS = RHS = 108, चिह्नों का यह संयोजन समीकरण को सफलतापूर्वक संतुलित करता है।

व्याख्या

विकल्प A से गणितीय चिह्नों को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: 230 × 1 + 5 + 16 - 41 = 210

DMAS नियम के अनुसार, गणनाएँ गुणन, योग और फिर घटाव के क्रम में की जाती हैं।

सबसे पहले, गुणन करें: 230 × 1 = 230

इसके बाद, योग करें: 230 + 5 + 16 = 251

अंत में, घटाव करें: 251 - 41 = 210

यह समीकरण को संतुष्ट और संतुलित करता है।

व्याख्या

विकल्प B (×, +, -, =, ×, +) से गणितीय चिह्नों को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:

41 × 4 + 39 - 73 = 25 × 4 + 30

BODMAS नियम का उपयोग करके समीकरण के बाएं पक्ष का मूल्यांकन: 41 × 4 + 39 - 73 = 164 + 39 - 73 164 + 39 - 73 = 203 - 73 = 130

समीकरण के दाएं पक्ष का मूल्यांकन: 25 × 4 + 30 = 100 + 30 = 130

समीकरण के दोनों पक्ष समान मान 130 देते हैं, जिससे समीकरण सफलतापूर्वक संतुलित हो जाता है।

व्याख्या

सही उत्तर: D

संख्या-जोड़ियों में निम्नलिखित गणितीय पैटर्न का पालन किया जाता है: y = x³ - x², जहाँ x पहली संख्या है और y दूसरी संख्या है।

पहली जोड़ी के लिए, 4³ - 4² = 64 - 16 = 48।

दूसरी जोड़ी के लिए, 6³ - 6² = 216 - 36 = 180।

तीसरी जोड़ी के लिए, 8³ - 8² = 512 - 64 = 448।

चौथी जोड़ी पर यही तर्क लागू करने पर, 9³ - 9² = 729 - 81 = 648, जो 639 के बराबर नहीं है।

व्याख्या

अक्षर श्रृंखला को 6 अक्षरों के समूहों में विभाजित करके पूरा किया जा सकता है। विकल्प C (W, P, I, N, E) से अक्षरों को रिक्त स्थानों में रखने पर, हमें प्राप्त होता है:

समूह 1: P N I E X W समूह 2: N I E Y P N समूह 3: P E Z P I N समूह 4: E ...

इस पैटर्न में: समूहों के पहले अक्षर एक वैकल्पिक क्रम का पालन करते हैं: P, N, P, N। अन्य अक्षर व्यवस्थित रूप से शिफ्ट और बढ़ते हैं (उदाहरण के लिए, पांचवें स्थान पर अक्षर बढ़ता है: X से Y से Z)।

व्याख्या

अक्षर-समूह पैटर्न सात-अक्षर वाले शब्द को तीन भागों में विभाजित करने पर आधारित है: पहले तीन अक्षर, मध्य अक्षर और अंतिम तीन अक्षर। फिर इन भागों को इस क्रम में पुनर्व्यवस्थित किया जाता है: अंतिम तीन अक्षर, मध्य अक्षर और पहले तीन अक्षर।

इस पैटर्न को CAPTURE पर लागू करने पर: पहले तीन अक्षर: CAP मध्य अक्षर: T अंतिम तीन अक्षर: URE इन्हें पुनर्व्यवस्थित करने पर प्राप्त होता है: URE + T + CAP = URETCAP

इसी पैटर्न को DESKTOP पर लागू करने पर: पहले तीन अक्षर: DES मध्य अक्षर: K अंतिम तीन अक्षर: TOP इन्हें पुनर्व्यवस्थित करने पर प्राप्त होता है: TOP + K + DES = TOPKDES

व्याख्या

सही संयोजन से चिह्नों को समीकरण 93 65 3 56 14 * 40 में क्रमिक रूप से प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है:

93 – 65 + 3 × 56 ÷ 14 = 40

BODMAS नियम लागू करने पर:

सबसे पहले, भाग संक्रिया करें: 56 ÷ 14 = 4

अगला, गुणा संक्रिया करें: 3 × 4 = 12

अब, इन्हें समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: 93 – 65 + 12 = 40

बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करें: 28 + 12 = 40 40 = 40

समीकरण पूरी तरह से संतुलित है।

व्याख्या

संख्या युग्मों के लिए सामान्य पैटर्न सूत्र y = (x + 1) × 5 द्वारा दर्शाया गया है, जहाँ x पहली संख्या है और y दूसरी संख्या है। युग्म 6:36 के लिए, इस संबंध में x = 6 रखने पर (6 + 1) × 5 = 35 प्राप्त होता है, जो 36 की दी गई दूसरी संख्या से मेल नहीं खाता है।

व्याख्या

इस कूटित समीकरण में, अक्षर मानक गणितीय संक्रियाओं को दर्शाते हैं जैसा कि निम्नलिखित है: I का अर्थ ÷ (भाग) J का अर्थ × (गुणा) K का अर्थ - (घटाव) L का अर्थ + (जोड़)

इन संक्रियाओं को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: 42 + 18 - (7 × 4) + (21 ÷ 3) × 9 + 22

BODMAS नियम लागू करने पर, पहले कोष्ठकों के अंदर के व्यंजकों को हल करें: 7 × 4 = 28 21 ÷ 3 = 7

समीकरण बनता है: 42 + 18 - 28 + 7 × 9 + 22

अगला, गुणा करें: 7 × 9 = 63

अब, इस मान को व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करें: 42 + 18 - 28 + 63 + 22

अंत में, बाएं से दाएं जोड़ और घटाव संक्रियाएं करें: 60 - 28 + 63 + 22 = 32 + 63 + 22 = 117

व्याख्या

जब विकल्प LLaaaWL के अक्षरों को रिक्त स्थानों में क्रमानुसार रखा जाता है, तो पूरी श्रृंखला इस प्रकार बनती है:

a L L W a L W a L a W a L a a W a W L L

पैटर्न खोजने के लिए, हम इस 20-अक्षर श्रृंखला को 5 अक्षरों के चार समूहों में विभाजित कर सकते हैं:

समूह 1: a L L W a समूह 2: L W a L a समूह 3: W a L a a समूह 4: W a W L L

पहले तीन समूहों में, पांचवां अक्षर हमेशा 'a' होता है, जबकि पहले चार अक्षर 'a', 'L', और 'W' का उपयोग करके चक्रीय रूप से शिफ्ट होते हैं: समूह 1 में, पहले चार अक्षर a L L W हैं। समूह 2 में, अक्षर L W a L तक शिफ्ट होते हैं। समूह 3 में, वे आगे W a L a तक शिफ्ट होते हैं। समूह 4 में, पैटर्न शेष अक्षरों W a W L L के साथ पूरा होता है।

व्याख्या

प्रत्येक युग्म में पहली संख्या x और दूसरी संख्या y के बीच संबंध अनुपात सूत्र द्वारा दिया गया है:

y = x × 3/2

पहले युग्म के लिए, x = 14 रखने पर y = 14 × 3/2 = 21 प्राप्त होता है।

दूसरे युग्म के लिए, x = 6 रखने पर y = 6 × 3/2 = 9 प्राप्त होता है।

तीसरे युग्म के लिए x = 12 के साथ इसी तर्क का पालन करते हुए, लुप्त संख्या की गणना y = 12 × 3/2 = 18 के रूप में की जाती है।

व्याख्या

सही उत्तर: A

20 जुलाई 2021 से 28 नवंबर 2021 तक सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम इन दो तिथियों के बीच दिनों की कुल संख्या की गणना करते हैं।

जुलाई में शेष दिन = 11 दिन (31 - 20) अगस्त में दिन = 31 दिन सितंबर में दिन = 30 दिन अक्टूबर में दिन = 31 दिन नवंबर में दिन = 28 दिन

कुल दिन = 11 + 31 + 30 + 31 + 28 = 131 दिन

विषम दिनों की संख्या ज्ञात करने के लिए कुल दिनों को 7 से विभाजित करना: 131 ÷ 7 = 18 सप्ताह और 5 विषम दिन

मंगलवार में 5 दिन जोड़ना: मंगलवार + 1 = बुधवार मंगलवार + 2 = गुरुवार मंगलवार + 3 = शुक्रवार मंगलवार + 4 = शनिवार मंगलवार + 5 = रविवार

व्याख्या

कूट पैटर्न दिए गए शब्द में आसन्न अक्षरों के जोड़े को आपस में बदल देता है। पहले और दूसरे अक्षर अपनी स्थिति बदलते हैं, और तीसरे और चौथे अक्षर अपनी स्थिति बदलते हैं।

शब्द RACE के लिए, R और A को आपस में बदलने पर AR मिलता है, और C और E को आपस में बदलने पर EC मिलता है, जिससे AREC बनता है।

शब्द PEAK के लिए, P और E को आपस में बदलने पर EP मिलता है, और A और K को आपस में बदलने पर KA मिलता है, जिससे EPKA बनता है।

CORE पर यही नियम लागू करने पर, पहले दो अक्षर C और O को आपस में बदलने पर OC मिलता है, और अंतिम दो अक्षर R और E को आपस में बदलने पर ER मिलता है। इससे कूट OCER बनता है।

व्याख्या

वर्णों को उनके सही गणितीय संक्रियाओं में संदर्भ के आधार पर डीकोड करके: A का अर्थ जोड़ (+) B का अर्थ गुणा (×) C का अर्थ घटाव (-) D का अर्थ भाग (÷)

इन संक्रियाओं को दिए गए व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: 71 + 3 × 2 - 6 × (65 ÷ 13) - 7 × 4

BODMAS नियम लागू करते हुए, सबसे पहले कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को हल करें: 65 ÷ 13 = 5

इस मान को समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: 71 + 3 × 2 - 6 × 5 - 7 × 4

अगला, गुणा की संक्रियाएं करें: 3 × 2 = 6 6 × 5 = 30 7 × 4 = 28

अब, इन गुणनफलों को व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करें: 71 + 6 - 30 - 28

अंत में, बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करें: 77 - 30 - 28 = 19

व्याख्या

कोडिंग पैटर्न छह-अक्षर वाले शब्द को दो-दो अक्षरों के तीन युग्मों में विभाजित करता है और निम्नलिखित संक्रियाएँ लागू करता है:

पहले युग्म के लिए, अक्षरों की स्थितियों को आपस में बदल दिया जाता है: T और O, O और T बन जाते हैं।

मध्य युग्म के लिए, प्रत्येक अक्षर को वर्णमाला क्रम में 3 स्थान आगे बढ़ाया जाता है: P + 3 = S, और P + 3 = S, जिससे S और S प्राप्त होता है।

अंतिम युग्म के लिए, अक्षरों की स्थितियों को आपस में बदल दिया जाता है: E और R, R और E बन जाते हैं।

इन भागों को क्रम में मिलाने पर OTSSRE प्राप्त होता है।

व्याख्या

इस प्रकार के प्रश्न में, अक्षर मानक गणितीय संक्रियाओं का प्रतिनिधित्व करते हैं। संक्रियाओं को समझने पर: P का अर्थ × (गुणा) है Q का अर्थ ÷ (भाग) है R का अर्थ + (जोड़) है S का अर्थ - (घटाव) है

दिए गए समीकरण में इन संक्रियाओं को प्रतिस्थापित करने पर: (40 ÷ 4) × 5 + (3 × 6) - (7 × 8) + 21

व्यंजक को हल करने के लिए BODMAS नियम लागू करने पर: सबसे पहले, कोष्ठकों के अंदर की संक्रियाओं को हल करें: (40 ÷ 4) = 10 (3 × 6) = 18 (7 × 8) = 56

अब इन मानों को व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करें: 10 × 5 + 18 - 56 + 21

अगला, गुणा करें: 50 + 18 - 56 + 21

अंत में, बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करें: 50 + 18 + 21 - 56 = 89 - 56 = 33

व्याख्या

कोडिंग पैटर्न में व्यंजनों के स्थान मान को 2 से गुणा किया जाता है, जबकि स्वरों के सटीक स्थान मान (A=1, B=2, ..., Z=26) को बनाए रखा जाता है।

HELP के लिए: H (व्यंजन) 8वाँ अक्षर है: 8 × 2 = 16 E (स्वर) 5वाँ अक्षर है: 5 × 1 = 5 L (व्यंजन) 12वाँ अक्षर है: 12 × 2 = 24 P (व्यंजन) 16वाँ अक्षर है: 16 × 2 = 32 इन संख्याओं को क्रमिक रूप से जोड़ने पर 1652432 प्राप्त होता है।

SAVE के लिए: S (व्यंजन) 19वाँ अक्षर है: 19 × 2 = 38 A (स्वर) 1ला अक्षर है: 1 × 1 = 1 V (व्यंजन) 22वाँ अक्षर है: 22 × 2 = 44 E (स्वर) 5वाँ अक्षर है: 5 × 1 = 5 इन संख्याओं को क्रमिक रूप से जोड़ने पर 381445 प्राप्त होता है।

इस पैटर्न को MAIL पर लागू करने पर: M (व्यंजन) 13वाँ अक्षर है: 13 × 2 = 26 A (स्वर) 1ला अक्षर है: 1 × 1 = 1 I (स्वर) 9वाँ अक्षर है: 9 × 1 = 9 L (व्यंजन) 12वाँ अक्षर है: 12 × 2 = 24 इन संख्याओं को क्रमिक रूप से जोड़ने पर 261924 प्राप्त होता है।

व्याख्या

सुसंगत युग्मों में पहली संख्या को प्राप्त करने के लिए लागू की गई सामान्य गणितीय संक्रिया है:

दूसरी संख्या = (पहली संख्या × 1.5) + 10

पहली संख्या 13 के लिए, इस संक्रिया को लागू करने पर प्राप्त होता है: (13 × 1.5) + 10 = 19.5 + 10 = 29.5

चूंकि युग्म 13:28.5 में दूसरी संख्या 29.5 के बजाय 28.5 है, यह इस पैटर्न का पालन नहीं करती है।

व्याख्या

चूंकि R, N का भाई है और R, K का इकलौता पुत्र है, इसलिए N, K की पुत्री होनी चाहिए। S, K की इकलौती बहू है, जिसका अर्थ है कि S, K के इकलौते पुत्र, R से विवाहित है। चूंकि N, R की बहन है और S, R की पत्नी है, इसलिए N, S की पति की बहन है।

व्याख्या

प्रत्येक समुच्चय में तीन संख्याओं (a, b, c) के बीच संबंध सूत्र द्वारा परिभाषित किया गया है:

(a ÷ b) + b = c

इस तर्क को दिए गए समुच्चयों पर लागू करने पर:

पहला समुच्चय (56, 8, 15): (56 ÷ 8) + 8 = 7 + 8 = 15

दूसरा समुच्चय (32, 16, 18): (32 ÷ 16) + 16 = 2 + 16 = 18

विकल्प C (66, 6, 17) के समुच्चय के लिए इसी पैटर्न का पालन करते हुए: (66 ÷ 6) + 6 = 11 + 6 = 17

व्याख्या

चूंकि सभी चींटियाँ भृंग हैं, चींटियों का समुच्चय भृंगों के समुच्चय का उपसमुच्चय है। चूंकि कोई भी भृंग मेंढक नहीं है, भृंगों के समुच्चय और मेंढकों के समुच्चय पूरी तरह से असंयुक्त हैं, जिसका अर्थ है कि उनके कोई उभयनिष्ठ तत्व नहीं हैं। क्योंकि चींटियों का समुच्चय पूरी तरह से भृंगों के समुच्चय के अंदर है, चींटियों का समुच्चय मेंढकों के समुच्चय से भी पूरी तरह से असंयुक्त होना चाहिए। इस प्रकार, कोई भी मेंढक चींटी नहीं है, जो निष्कर्ष III को तार्किक रूप से सही बनाता है।

व्याख्या

जोड़ियों द्वारा अनुसरण किया जाने वाला गणितीय पैटर्न यह है कि दूसरी संख्या पहली संख्या के वर्गमूल से 2 घटाकर प्राप्त की जाती है।

दूसरी संख्या = √(पहली संख्या) - 2

जोड़ी 100:9 के लिए, इस सूत्र को लागू करने पर: √100 - 2 = 10 - 2 = 8

चूंकि इस जोड़ी में दूसरी संख्या 8 के बजाय 9 है, इसलिए यह पैटर्न का अनुसरण नहीं करती है।