एसएससी सीएचएसएल टियर 1 2021 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

दी गई श्रृंखला के क्रमागत पदों के बीच के अंतर की गणना इस प्रकार की जाती है: 12 - 9 = 3 21 - 12 = 9 36 - 21 = 15 57 - 36 = 21 84 - 57 = 27

अंतर 3, 9, 15, 21, और 27 हैं। इन उत्तरोत्तर अंतरों के बीच का अंतर 6 का एक स्थिर मान है (9 - 3 = 6, 15 - 9 = 6, 21 - 15 = 6, और 27 - 21 = 6)।

इस स्थिर अंतर पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर 27 + 6 = 33 होना चाहिए।

श्रृंखला के अंतिम पद में इस मान को जोड़ने पर 84 + 33 = 117 प्राप्त होता है।

व्याख्या

कूट पैटर्न मूल पदों के आधार पर चार-अक्षर वाले शब्द के अक्षरों को पुनर्व्यवस्थित करता है। यदि हम मूल शब्द के अक्षरों को 1, 2, 3 और 4 की स्थिति निर्दिष्ट करते हैं, तो पुनर्व्यवस्थित अक्षर स्थिति अनुक्रम 1-3-4-2 का पालन करते हैं।

शब्द SUIT के लिए (जहां S 1 है, U 2 है, I 3 है, और T 4 है), कूट SITU 1-3-4-2 की स्थिति का प्रतिनिधित्व करता है।

शब्द CUTE के लिए (जहां C 1 है, U 2 है, T 3 है, और E 4 है), कूट CTEU 1-3-4-2 की स्थिति का प्रतिनिधित्व करता है।

शब्द WASH (जहां W 1 है, A 2 है, S 3 है, और H 4 है) पर समान 1-3-4-2 स्थिति पुनर्व्यवस्था लागू करने पर W पहले (1), S दूसरे (3), H तीसरे (4), और A अंतिम (2) स्थान पर आता है, जिससे WSHA प्राप्त होता है।

व्याख्या

तीसरे ऑपरेटर द्वारा विभाजन (÷) का प्रतिनिधित्व करने वाले विकल्प C से क्रम में चिह्नों के साथ तारांकन (*) को बदलकर:

79 × 2 - 58 ÷ 2 + 14 = 143

BODMAS नियम का पालन करते हुए, पहले विभाजन करें: 58 ÷ 2 = 29

इसके बाद, गुणा करें: 79 × 2 = 158

इन मानों को समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: 158 - 29 + 14 = 143

अंत में, बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करें: 129 + 14 = 143

यह समीकरण को संतुलित करता है क्योंकि दोनों पक्ष 143 के बराबर हैं।

व्याख्या

श्रृंखला का पैटर्न प्रत्येक अक्षर की स्थिति के लिए वर्णमाला शिफ्ट को ट्रैक करके निर्धारित किया जाता है:

पहले अक्षर के लिए, स्थिति वर्णमाला क्रम में 1 से घटती है: A (-1) → Z (-1) → Y (-1) → X (-1) → W।

दूसरे अक्षर के लिए, स्थिति वर्णमाला क्रम में 1 से बढ़ती है: X (+1) → Y (+1) → Z (+1) → A (+1) → B।

तीसरे अक्षर के लिए, स्थिति वर्णमाला क्रम में 1 से बढ़ती है: U (+1) → V (+1) → W (+1) → X (+1) → Y।

चौथे अक्षर के लिए, स्थिति वर्णमाला क्रम में 1 से घटती है: V (-1) → U (-1) → T (-1) → S (-1) → R।

इन संक्रियाओं को पहले क्लस्टर AXUV पर लागू करने से लुप्त क्लस्टर ZYVU प्राप्त होता है।

व्याख्या

अनुसरण किया गया पैटर्न यह है कि दूसरी संख्या पहली संख्या के अंकों के योग को 4 से गुणा करके प्राप्त की जाती है।

पहली जोड़ी 7689:120 के लिए, 7689 के अंकों का योग 7 + 6 + 8 + 9 = 30 है। इस योग को 4 से गुणा करने पर 30 × 4 = 120 प्राप्त होता है।

दूसरी जोड़ी 6178:88 के लिए, 6178 के अंकों का योग 6 + 1 + 7 + 8 = 22 है। इस योग को 4 से गुणा करने पर 22 × 4 = 88 प्राप्त होता है।

तीसरी जोड़ी 3284:? पर समान तर्क लागू करने पर, 3284 के अंकों का योग 3 + 2 + 8 + 4 = 17 है। इस योग को 4 से गुणा करने पर 17 × 4 = 68 प्राप्त होता है।

व्याख्या

सही विकल्प D है। जब अक्षर "o, b, r, p, r, p" को श्रृंखला के रिक्त स्थानों में क्रम से रखा जाता है, तो वे स्थानांतरित अक्षरों का एक दोहराए जाने वाला पैटर्न पूरा करते हैं (जैसे "p o r b o p / o r b o p o / r b o p o r ...").

व्याख्या

दी गई संख्या युग्मों में, दूसरी संख्या पहली संख्या के व्यक्तिगत अंकों को जोड़कर प्राप्त की जाती है। युग्म 2834:18 के लिए, पहली संख्या के अंकों का योग 2 + 8 + 3 + 4 = 17 है, जो 18 के बराबर नहीं है। यह इसे विषम युग्म बनाता है।

व्याख्या

मैट्रिक्स की पंक्तियों में निम्नलिखित तर्क का पालन किया गया है: (पहली संख्या ÷ 2) + (दूसरी संख्या ÷ 3) = तीसरी संख्या

इस संबंध को प्रत्येक पंक्ति पर लागू करना:

पहली पंक्ति: (32 ÷ 2) + (51 ÷ 3) = 16 + 17 = 33

दूसरी पंक्ति: (28 ÷ 2) + (33 ÷ 3) = 14 + 11 = 25

तीसरी पंक्ति: (16 ÷ 2) + (27 ÷ 3) = 8 + 9 = 17

व्याख्या

शब्दों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए जैसा कि वे अंग्रेजी शब्दकोश में दिखाई देंगे, हम बाएं से दाएं प्रत्येक अक्षर की तुलना करते हैं।

सभी पाँच शब्द अक्षर H से शुरू होते हैं। दूसरे अक्षरों की तुलना करने पर, इन अक्षरों का क्रम a, i, u, और y है। इससे प्राप्त होता है: Hallucinate (5) दूसरे अक्षर a के साथ पहला शब्द है।

अगला, Hi से शुरू होने वाले दो शब्दों, Highlight (4) और Hilarious (2) की तुलना करने पर, हम उनके तीसरे अक्षरों को देखते हैं, जो क्रमशः g और l हैं। चूंकि g, l से पहले आता है, Highlight (4), Hilarious (2) से पहले आता है।

अंत में, शेष शब्दों की तुलना करने पर, Humidity (3) दूसरे अक्षर u के साथ Hypocrisy (1) दूसरे अक्षर y के साथ से पहले आता है।

इससे क्रम 5, 4, 2, 3, 1 प्राप्त होता है।

व्याख्या

कोडिंग पैटर्न छह-अक्षर वाले शब्द को अक्षरों के तीन जोड़ों में विभाजित करता है:

पहले जोड़े (पहले और दूसरे अक्षर) के लिए, अक्षरों की स्थिति आपस में बदल दी जाती है। ABROAD में, AB, BA बन जाता है। BEFORE में, BE, EB बन जाता है। COUPLE के लिए, CO, OC बन जाता है।

दूसरे जोड़े (तीसरे और चौथे अक्षर) के लिए, प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला में उसके विपरीत अक्षर से बदल दिया जाता है, जहाँ उनके स्थान मानों का योग 27 होता है। ABROAD में, R (18) और O (15) को I (9) और L (12) से बदल दिया जाता है। BEFORE में, F (6) और O (15) को U (21) और L (12) से बदल दिया जाता है। COUPLE के लिए, U (21) और P (16) को F (6) और K (11) से बदल दिया जाता है।

तीसरे जोड़े (पांचवें और छठे अक्षर) के लिए, अक्षरों की स्थिति आपस में बदल दी जाती है। ABROAD में, AD, DA बन जाता है। BEFORE में, RE, ER बन जाता है। COUPLE के लिए, LE, EL बन जाता है।

इन भागों को COUPLE के लिए मिलाने पर OCFKEL प्राप्त होता है।

व्याख्या

28 फरवरी 2015 और 28 फरवरी 2021 के बीच का समय अंतराल ठीक 6 वर्ष है।

एक सामान्य वर्ष में 365 दिन होते हैं, जो 52 सप्ताह और 1 विषम दिन के बराबर होता है। एक लीप वर्ष में 366 दिन होते हैं, जो 52 सप्ताह और 2 विषम दिनों के बराबर होता है।

28 फरवरी 2015 से 28 फरवरी 2021 तक के वर्षों में, लीप वर्ष जिनमें 29 फरवरी का अतिरिक्त दिन शामिल है, 2016 और 2020 हैं।

इसलिए, हमारे पास है: लीप वर्षों की संख्या = 2 (2016 और 2020), जो 2 × 2 = 4 विषम दिन प्रदान करते हैं। सामान्य वर्षों की संख्या = 4 (2017, 2018, 2019, और 2021), जो 4 × 1 = 4 विषम दिन प्रदान करते हैं।

कुल विषम दिन = 4 + 4 = 8 विषम दिन।

शेषफल ज्ञात करने के लिए 8 को 7 से विभाजित करने पर: 8 mod 7 = 1 विषम दिन।

चूंकि 28 फरवरी 2015 को शनिवार था, हम शनिवार में 1 विषम दिन जोड़ते हैं, जिससे रविवार प्राप्त होता है।

व्याख्या

संख्या युग्मों में निम्नलिखित तर्क का पालन किया गया है कि दूसरी संख्या पहली संख्या को 3 से गुणा करके और फिर परिणाम में 5 जोड़कर प्राप्त की जाती है।

पहले युग्म के लिए: 9 × 3 + 5 = 27 + 5 = 32

दूसरे युग्म के लिए: 17 × 3 + 5 = 51 + 5 = 56

पाँचवीं संख्या पर समान गणितीय संबंध लागू करने पर: 15 × 3 + 5 = 45 + 5 = 50

व्याख्या

विकल्प B में दर्शाए गए भाग, जोड़, गुणा, घटाव, जोड़ और बराबर के ऑपरेटरों से तारांकन (*) को बदलने पर:

78 ÷ 3 + 12 × 5 - 59 + 17 = 44

BODMAS नियमों का उपयोग करके, हम बाएँ पक्ष का मूल्यांकन करते हैं:

पहले, भाग करें: 78 ÷ 3 = 26

अगला, गुणा करें: 12 × 5 = 60

अब, बाएँ से दाएँ शेष जोड़ और घटाव करें: 26 + 60 - 59 + 17 = 86 - 59 + 17 = 27 + 17 = 44

चूंकि दोनों पक्ष 44 के बराबर हैं, समीकरण संतुलित है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला का विश्लेषण क्रमागत पदों के बीच के अंतर की गणना करके किया गया है: 17 - 12 = 5 29 - 17 = 12 55 - 29 = 26 102 - 55 = 47 177 - 102 = 75

प्रथम-स्तरीय अंतर 5, 12, 26, 47, और 75 हैं।

अब, क्रमागत प्रथम-स्तरीय अंतरों को घटाकर द्वितीय-स्तरीय अंतर ज्ञात करें: 12 - 5 = 7 26 - 12 = 14 47 - 26 = 21 75 - 47 = 28

द्वितीय-स्तरीय अंतर 7, 14, 21, और 28 हैं, जो 7 के क्रमागत गुणज हैं। इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला द्वितीय-स्तरीय अंतर 35 (7 × 5 = 35) होना चाहिए।

इसका उपयोग करते हुए, अगला प्रथम-स्तरीय अंतर है: 75 + 35 = 110

इस अंतर को श्रृंखला के अंतिम पद में जोड़ने पर लुप्त संख्या प्राप्त होती है: 177 + 110 = 287

व्याख्या

श्रृंखला में पैटर्न 2 से शुरू होने वाले क्रमागत पूर्णांकों के साथ गुणा और घटाव के वैकल्पिक संक्रियाओं पर आधारित है।

17 से 34 तक का परिवर्तन 2 से गुणा करके प्राप्त किया जाता है (17 × 2 = 34)। 34 से 31 तक का परिवर्तन 3 घटाकर प्राप्त किया जाता है (34 - 3 = 31)। इस क्रम का अनुसरण करते हुए, अगले परिवर्तन के लिए 4 से गुणा करने की आवश्यकता है, जिससे 31 × 4 = 124 प्राप्त होता है।

यह पैटर्न बाद के पदों द्वारा सत्यापित किया गया है: 124 से 5 घटाने पर 119 प्राप्त होता है (124 - 5 = 119), और 119 को 6 से गुणा करने पर 714 प्राप्त होता है (119 × 6 = 714)।

व्याख्या

प्रत्येक पंक्ति में संख्याओं के बीच का संबंध पैटर्न का अनुसरण करता है: (पहली संख्या)³ + (दूसरी संख्या)² = तीसरी संख्या

इस तर्क को पहली पंक्ति पर लागू करना: 2³ + 3² = 8 + 9 = 17

इस तर्क को दूसरी पंक्ति पर लागू करना: 4³ + 6² = 64 + 36 = 100

तीसरी पंक्ति पर समान तर्क लागू करना: 5³ + 2² = 125 + 4 = 129

व्याख्या

अक्षर श्रृंखला लगातार समूहों में प्रत्येक चार पदों के लिए एक विशिष्ट घटते पैटर्न का अनुसरण करती है। पहले अक्षर के लिए, स्थितीय मान 1 से घटते हैं: O (15) माइनस 1 N (14) है, N (14) माइनस 1 M (13) है, और M (13) माइनस 1 L (12) है। दूसरे अक्षर के लिए, मान 2 से घटते हैं: H (8) माइनस 2 F (6) है, F (6) माइनस 2 D (4) है, और D (4) माइनस 2 B (2) है। तीसरे अक्षर के लिए, मान 3 से घटते हैं: V (22) माइनस 3 S (19) है, S (19) माइनस 3 P (16) है, और P (16) माइनस 3 M (13) है। चौथे अक्षर के लिए, मान 4 से घटते हैं: Y (25) माइनस 4 U (21) है, U (21) माइनस 4 Q (17) है, और Q (17) माइनस 4 M (13) है। व्युत्पन्न अक्षरों को एक साथ रखने पर LBMM प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए संख्या युग्मों में निम्नलिखित तर्क का पालन किया गया है: दूसरी संख्या पहली संख्या को उसके आधे से एक अधिक से गुणा करके प्राप्त की जाती है।

दूसरी संख्या = पहली संख्या × (पहली संख्या ÷ 2 + 1)

इसे पहले युग्म पर लागू करने पर: 14 × (14 ÷ 2 + 1) = 14 × 8 = 112

इसे दूसरे युग्म पर लागू करने पर: 24 × (24 ÷ 2 + 1) = 24 × 13 = 312

इसे तीसरे युग्म पर लागू करने पर: 18 × (18 ÷ 2 + 1) = 18 × 10 = 180

व्याख्या

श्रृंखला एक वैकल्पिक जोड़ और घटाव पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक चरण में अंतर का परिमाण 5 से बढ़ जाता है।

लगातार पदों के बीच अंतर की गणना इस प्रकार की जाती है:

पहला अंतर: 226 - 215 = +11 दूसरा अंतर: 210 - 226 = -16

अंतरों के निरपेक्ष मान 11 और 16 हैं, जो 5 से बढ़ते हैं। इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगले निरपेक्ष अंतर 21, 26 और 31 होने चाहिए, जिनमें वैकल्पिक चिह्न हों।

तीसरा अंतर: +21 चौथा अंतर: -26 पाँचवाँ अंतर: +31

तीसरे पद पर तीसरे अंतर को लागू करना: 210 + 21 = 231

हम बाद के पदों के साथ पैटर्न को सत्यापित कर सकते हैं: 231 - 26 = 205 205 + 31 = 236

यह श्रृंखला के शेष पदों से पूरी तरह मेल खाता है, जिससे यह पुष्टि होती है कि लुप्त संख्या 231 है।

व्याख्या

दी गई संख्या श्रृंखला घटते पूर्णांकों के साथ गुणा और जोड़ के एक वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करती है:

पहली संख्या × 6 = दूसरी संख्या 21 × 6 = 126

दूसरी संख्या + 5 = तीसरी संख्या 126 + 5 = 131

तीसरी संख्या × 4 = चौथी संख्या 131 × 4 = 524

चौथी संख्या + 3 = पाँचवीं संख्या 524 + 3 = 527

पाँचवीं संख्या × 2 = छठी संख्या 527 × 2 = 1054

श्रृंखला में लुप्त संख्या 524 है।

व्याख्या

शब्द में प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में उसके स्थान मान में 1 जोड़कर कूटबद्ध किया गया है (जहां A = 1, B = 2, ..., Z = 26)।

शब्द VIDHI के लिए, अक्षरों की वर्णमाला स्थितियाँ हैं: V = 22, और 22 + 1 = 23 I = 9, और 9 + 1 = 10 D = 4, और 4 + 1 = 5 H = 8, और 8 + 1 = 9 I = 9, और 9 + 1 = 10

इन संख्याओं को क्रम में मिलाने पर 23105910 प्राप्त होता है।

व्याख्या

कूट योजना प्रत्येक अक्षर की वर्णमाला स्थिति में 2 जोड़ने और 2 घटाने के एक वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करती है।

इस पैटर्न को SCALE शब्द पर लागू करने पर: S + 2 = U C - 2 = A A + 2 = C L - 2 = J E + 2 = G इससे कूट UACJG प्राप्त होता है।

इसी पैटर्न को LIGHT शब्द पर लागू करने पर: L + 2 = N I - 2 = G G + 2 = I H - 2 = F T + 2 = V इससे कूट NGIFV प्राप्त होता है।

इसी तर्क का पालन करते हुए LIMIT शब्द के लिए: L + 2 = N I - 2 = G M + 2 = O I - 2 = G T + 2 = V

इससे कूटित शब्द NGOGV प्राप्त होता है।

व्याख्या

श्रृंखला में प्रत्येक अक्षर-समूह पिछले समूह के संगत अक्षर की वर्णमाला स्थिति से 2 घटाकर बनाया गया है।

प्रत्येक समूह के पहले अक्षर के लिए, अनुक्रम V (22) → T (20) → R (18) → P (16) है। 16 से 2 घटाने पर 14 प्राप्त होता है, जो N है।

प्रत्येक समूह के दूसरे अक्षर के लिए, अनुक्रम Y (25) → W (23) → U (21) → S (19) है। 19 से 2 घटाने पर 17 प्राप्त होता है, जो Q है।

प्रत्येक समूह के तीसरे अक्षर के लिए, अनुक्रम U (21) → S (19) → Q (17) → O (15) है। 15 से 2 घटाने पर 13 प्राप्त होता है, जो M है।

इन परिणामों को मिलाकर श्रृंखला में अगला समूह बनता है।

व्याख्या

पहले कथन के अनुसार, सभी जैक इक्के हैं, जिसका अर्थ है कि जैक की श्रेणी पूरी तरह से इक्के की श्रेणी के अंदर आती है। दूसरा कथन कहता है कि कोई इक्का बादशाह नहीं है, जिसका अर्थ है कि इक्के और बादशाह की श्रेणी के बीच कोई अतिव्यापन नहीं है। चूंकि सभी जैक इक्के की श्रेणी के अंदर हैं, और इक्के का बादशाहों से कोई संबंध नहीं है, इसलिए किसी भी जैक का बादशाह होना असंभव है। इसलिए, यह निष्कर्ष कि कोई जैक बादशाह नहीं है, तार्किक रूप से निश्चित है और निश्चित रूप से अनुसरण करता है।

व्याख्या

कूट पैटर्न शब्द के अक्षरों की वर्णमाला स्थिति पर लागू +1 और -1 के वैकल्पिक क्रम का अनुसरण करता है।

शब्द FRIEND के लिए: F + 1 = G R - 1 = Q I + 1 = J E - 1 = D N + 1 = O D - 1 = C इससे कूट GQJDOC प्राप्त होता है।

शब्द READER के लिए: R + 1 = S E - 1 = D A + 1 = B D - 1 = C E + 1 = F R - 1 = Q इससे कूट SDBCFQ प्राप्त होता है।

इसी वैकल्पिक +1, -1, +1, -1, +1, -1 पैटर्न को शब्द NUMBER पर लागू करने पर: N + 1 = O U - 1 = T M + 1 = N B - 1 = A E + 1 = F R - 1 = Q

इससे कूटित शब्द OTNAFQ प्राप्त होता है।

व्याख्या

29 सितंबर 2015 से 28 सितंबर 2019 तक सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम पहले 29 सितंबर 2019 को दिन निर्धारित करते हैं। इन दो तिथियों के बीच बीता हुआ समय ठीक 4 वर्ष है।

एक सामान्य वर्ष में 365 दिन होते हैं, जिसमें 1 विषम दिन होता है (365 ÷ 7 शेष 1 देता है), जबकि एक लीप वर्ष में 366 दिन होते हैं, जिसमें 2 विषम दिन होते हैं (366 ÷ 7 शेष 2 देता है)।

वर्ष-दर-वर्ष विषम दिनों की गणना: 29 सितंबर 2015 से 29 सितंबर 2016 तक में 29 फरवरी 2016 शामिल है, जो एक लीप वर्ष है, इसलिए 2 विषम दिन हैं। 29 सितंबर 2016 से 29 सितंबर 2017 तक एक सामान्य वर्ष है, इसलिए 1 विषम दिन है। 29 सितंबर 2017 से 29 सितंबर 2018 तक एक सामान्य वर्ष है, इसलिए 1 विषम दिन है। 29 सितंबर 2018 से 29 सितंबर 2019 तक एक सामान्य वर्ष है, इसलिए 1 विषम दिन है।

इन सबको जोड़ने पर 2 + 1 + 1 + 1 = 5 विषम दिन प्राप्त होते हैं।

मंगलवार में 5 दिन जोड़ने पर (बुधवार, गुरुवार, शुक्रवार, शनिवार, रविवार) इसका मतलब है कि 29 सितंबर 2019 को रविवार था।

चूंकि 28 सितंबर 2019, 29 सितंबर 2019 से एक दिन पहले है, इसलिए सप्ताह का दिन शनिवार था।

व्याख्या

दिए गए ऑपरेटरों को उनके संबंधित गणितीय प्रतीकों से बदलें: L का अर्थ है + J का अर्थ है × K का अर्थ है − I का अर्थ है ÷

व्यंजक में अक्षरों को प्रतिस्थापित करना: 19 + (22 × 4) − (66 ÷ 11) + (16 × 2)

कोष्ठकों के भीतर के पदों का मूल्यांकन करके व्यंजक को हल करने के लिए BODMAS नियम लागू करें: 22 × 4 = 88 66 ÷ 11 = 6 16 × 2 = 32

इन मानों को व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करें: 19 + 88 − 6 + 32

अब बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करें: 107 − 6 + 32 = 101 + 32 = 133

व्याख्या

पदों के बीच का संबंध उस पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ प्रत्येक जोड़े में दूसरी संख्या पहली संख्या को 7 से गुणा करके और फिर 3 जोड़कर प्राप्त की जाती है।

पहले जोड़े के लिए, हमारे पास है: 171 = (24 × 7) + 3

तीसरे जोड़े के लिए, हमारे पास है: 31 = (4 × 7) + 3

दूसरे जोड़े में लुप्त तीसरी संख्या x ज्ञात करने के लिए इसी तर्क को लागू करते हुए: 115 = (x × 7) + 3 x × 7 = 115 - 3 x × 7 = 112 x = 112 ÷ 7 x = 16

व्याख्या

दी गई श्रृंखला में अक्षर-समूह एक विशिष्ट स्थिति-आधारित तार्किक पैटर्न का पालन करते हैं:

प्रत्येक समूह का पहला अक्षर वर्णानुक्रम में 4 से बढ़ता है: A (1) + 4 = E (5); E (5) + 4 = I (9); I (9) + 4 = M (13); M (13) + 4 = Q (17)।

प्रत्येक समूह का दूसरा अक्षर वर्णानुक्रम में 4 से घटता है: Y (25) - 4 = U (21); U (21) - 4 = Q (17); Q (17) - 4 = M (13); M (13) - 4 = I (9)।

प्रत्येक समूह का तीसरा अक्षर वर्णानुक्रम में 4 से बढ़ता है: C (3) + 4 = G (7); G (7) + 4 = K (11); K (11) + 4 = O (15); O (15) + 4 = S (19)।

इन तीनों परिणामों को मिलाने पर अक्षर-समूह QIS प्राप्त होता है।

व्याख्या

शब्दों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए जैसा कि वे शब्दकोश में दिखाई देते हैं, हम बाएं से दाएं प्रत्येक अक्षर की तुलना करते हैं।

सभी छह शब्द 'Pe' अक्षरों से शुरू होते हैं। प्रत्येक शब्द के तीसरे अक्षर की तुलना करने पर:

'Peasant' में 'a' है, जो सबसे पहले आता है, जिससे यह क्रम में पहला शब्द (6) बनता है।

'Pedestrian' में 'd' है, जो अगला आता है, जिससे यह दूसरा शब्द (3) बनता है।

'Perceive', 'Perfect', और 'Perilous' सभी में तीसरे अक्षर के रूप में 'r' है, जबकि 'Pessimist' में 's' है। चूँकि 'r', 's' से पहले आता है, इसलिए 'r' वाले तीन शब्द 'Pessimist' से पहले आएंगे, जिससे 'Pessimist' क्रम में अंतिम शब्द (2) होगा।

'Per' से शुरू होने वाले तीन शब्दों को व्यवस्थित करने के लिए, हम उनके चौथे अक्षर की तुलना करते हैं:

'Perceive' में 'c' है, जो पहले आता है, जिससे यह क्रम में तीसरा (4) बनता है।

'Perfect' में 'f' है, जो अगला आता है, जिससे यह क्रम में चौथा (5) बनता है।

'Perilous' में 'i' है, जो 'c' और 'f' के बाद आता है, जिससे यह क्रम में पांचवां (1) बनता है।

इन स्थितियों को मिलाने पर सही वर्णानुक्रम प्राप्त होता है: Peasant, Pedestrian, Perceive, Perfect, Perilous, Pessimist, जो क्रम 6, 3, 4, 5, 1, 2 के अनुरूप है।

व्याख्या

अक्षर श्रृंखला एक पाँच-अक्षर वाले ब्लॉक को दोहराकर बनाई गई है जिसमें पहला अक्षर बदलता रहता है:

पहला समूह: M S W Q U दूसरा समूह: N S W Q U तीसरा समूह: O S W Q U चौथा समूह: P S W Q U

प्रत्येक पाँच-अक्षर वाले समूह के भीतर, पहला अक्षर वर्णानुक्रम में लगातार आगे बढ़ता है: M → N → O → P। प्रत्येक समूह के शेष चार अक्षर S W Q U के रूप में स्थिर रहते हैं।

इस पैटर्न को पूरा करने के लिए S, W, Q, W, U अक्षरों को क्रमिक रूप से रिक्त स्थानों में डालने पर: पहला रिक्त स्थान M के बाद S से भरा जाता है ताकि M S W Q U पूरा हो सके। दूसरा रिक्त स्थान N S के बाद W से भरा जाता है ताकि N S W Q U पूरा हो सके। तीसरा रिक्त स्थान O S W के बाद Q से भरा जाता है ताकि O S W Q U पूरा हो सके। अंतिम रिक्त स्थान W और U से भरे जाते हैं ताकि P S W Q U पूरा हो सके।

व्याख्या

इस पैटर्न में, दूसरी संख्या पहली संख्या के अंकों के योग को 3 से विभाजित करके प्राप्त की जाती है। युग्म 282:6 के लिए, पहली संख्या के अंकों का योग 2 + 8 + 2 = 12 है। इस योग को 3 से विभाजित करने पर 12 ÷ 3 = 4 प्राप्त होता है, जो दूसरी संख्या 6 के बराबर नहीं है।

व्याख्या

पहले विकल्प से गणितीय चिह्नों को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:

42 + 19 × 4 - 69 + 81 ÷ 9 = 58

BODMAS नियम लागू करने पर, पहले भाग करें:

81 ÷ 9 = 9

इसके बाद, गुणा करें:

19 × 4 = 76

अब, इन परिणामों को व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करें:

42 + 76 - 69 + 9 = 58

अंत में, बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करें:

118 - 69 + 9 = 58

49 + 9 = 58

58 = 58

बायां पक्ष दाएं पक्ष के बराबर है, जो समीकरण को संतुलित करता है।

व्याख्या

सही विकल्प के गणितीय चिह्नों को क्रमिक रूप से व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर निम्नलिखित समीकरण प्राप्त होता है:

40 ÷ 2 + 15 = 30 + 5

BODMAS नियम लागू करने पर, सबसे पहले बाएँ पक्ष (LHS) पर भाग को हल करें: 40 ÷ 2 = 20

अगला, बाएँ पक्ष पर जोड़ करें: 20 + 15 = 35

अब, दाएँ पक्ष (RHS) पर जोड़ करें: 30 + 5 = 35

चूंकि बाएँ पक्ष और दाएँ पक्ष दोनों का मान 35 है, इसलिए समीकरण संतुलित है।

व्याख्या

युग्म 35:280 में, दूसरी संख्या पहली संख्या को 8 से गुणा करके प्राप्त की जाती है (35 × 8 = 280), जबकि अन्य सभी युग्म दूसरी संख्या प्राप्त करने के लिए पहली संख्या को 6 से गुणा करने के नियम का पालन करते हैं।

व्याख्या

संख्याओं के बीच संबंध इस पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ दूसरे पद को पहले पद को 4 से गुणा करके और फिर 9 घटाकर प्राप्त किया जाता है।

इस सूत्र का उपयोग करके: दूसरा पद = (पहला पद × 4) - 9

पहले जोड़े के लिए: (27 × 4) - 9 = 108 - 9 = 99

तीसरे जोड़े के लिए: (13 × 4) - 9 = 52 - 9 = 43

21 के साथ मध्य जोड़े पर समान गणितीय संबंध लागू करना: (21 × 4) - 9 = 84 - 9 = 75

व्याख्या

जोड़ियों द्वारा अनुसरण किया जाने वाला पैटर्न यह है कि दूसरी संख्या, पहली संख्या से एक कम का वर्ग है, जिसे सूत्र (x - 1)² द्वारा व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ x पहली संख्या है। जोड़ी 9:100 में, इस सूत्र को लागू करने पर (9 - 1)² = 8² = 64 प्राप्त होता है, जबकि दी गई संख्या 100 है। इसलिए, यह जोड़ी स्थापित गणितीय पैटर्न से विचलित होती है।

व्याख्या

प्रत्येक पंक्ति में अनुसरण किया गया पैटर्न यह है कि तीसरी संख्या दूसरी संख्या के वर्ग और पहली संख्या के वर्ग का अंतर है।

पहली पंक्ति के लिए, हमारे पास है: 9² - 5² = 81 - 25 = 56

दूसरी पंक्ति के लिए, हमारे पास है: 7² - 4² = 49 - 16 = 33

तीसरी पंक्ति के लिए, समान पैटर्न लागू करते हुए: 11² - 10² = 121 - 100 = 21

व्याख्या

कूट पैटर्न में दिए गए शब्द के अक्षरों को उलटना और फिर प्रत्येक अक्षर को वर्णानुक्रम में एक स्थान आगे (+1) खिसकाना शामिल है।

शब्द MAP के लिए, अक्षरों को उलटने पर PAM मिलता है। प्रत्येक अक्षर को +1 से खिसकाने पर मिलता है: P + 1 = Q A + 1 = B M + 1 = N इससे कूट QBN प्राप्त होता है।

शब्द LEAP के लिए, अक्षरों को उलटने पर PAEL मिलता है। प्रत्येक अक्षर को +1 से खिसकाने पर मिलता है: P + 1 = Q A + 1 = B E + 1 = F L + 1 = M इससे कूट QBFM प्राप्त होता है।

इसी तर्क को शब्द CROWN पर लागू करने पर, अक्षरों को उलटने पर NWORC मिलता है। प्रत्येक अक्षर को +1 से खिसकाने पर मिलता है: N + 1 = O W + 1 = X O + 1 = P R + 1 = S C + 1 = D इससे कूट OXPSD प्राप्त होता है।

व्याख्या

दूसरा कथन सीधे तौर पर स्थापित करता है कि कुछ घर तंबू हैं। चूँकि 'कुछ' का संबंध सममित (symmetrical) होता है, यदि कुछ A, B हैं, तो कुछ B भी A होने चाहिए। इसलिए, यह तार्किक रूप से और निश्चित रूप से अनुसरण करता है कि कुछ तंबू घर हैं, जिससे निष्कर्ष II सही हो जाता है। कथन किलों और घरों के बीच या किलों और बक्सों के बीच कोई प्रत्यक्ष या निश्चित संबंध प्रदान नहीं करते हैं, जिसका अर्थ है कि निष्कर्ष I और III तार्किक रूप से अनुसरण नहीं करते हैं।

व्याख्या

मान लीजिए कि सात मित्रों को उनकी ऊँचाई के घटते क्रम में 1 से 7 तक व्यवस्थित किया गया है, जहाँ 1 सबसे लंबा है और 7 सबसे छोटा है।

चूंकि P केवल U और R से लंबा है, P ठीक दो लोगों से लंबा है। इसका मतलब है कि P 5वें स्थान पर है, और U और R 6ठे और 7वें स्थान पर हैं। यह देखते हुए कि R, U से लंबा है, R 6ठे स्थान पर है और U 7वें स्थान पर है।

इससे V, T, Q और S द्वारा भरे जाने के लिए 1, 2, 3 और 4 स्थान बचते हैं।

हमें दिया गया है कि Q, S से लंबा है लेकिन T से छोटा है, जिससे क्रम T > Q > S बनता है। चूंकि T सभी में सबसे लंबा नहीं है, T पहले स्थान पर नहीं हो सकता। इसलिए, V सबसे लंबा होकर पहले स्थान पर होना चाहिए। शेष स्थान 2, 3 और 4 क्रमशः T, Q और S द्वारा भरे जाते हैं।

सबसे लंबे से सबसे छोटे तक ऊँचाई का अंतिम क्रम V > T > Q > S > P > R > U है।

जिन लोगों की ऊँचाई तीसरे स्थान पर Q और छठे स्थान पर R के बीच है, वे S और P हैं। इस प्रकार, Q और R के बीच ठीक 2 लोग हैं।

व्याख्या

प्रत्येक पंक्ति में पैटर्न निम्नलिखित गणितीय संबंध का अनुसरण करता है: (पहली संख्या × दूसरी संख्या) - 3 = तीसरी संख्या

इस संबंध को पंक्तियों पर लागू करना: पहली पंक्ति: (5 × 16) - 3 = 80 - 3 = 77 तीसरी पंक्ति: (8 × 19) - 3 = 152 - 3 = 149

इसे दूसरी पंक्ति पर लागू करना: (13 × 12) - 3 = 156 - 3 = 153

व्याख्या

प्रत्येक युग्म में संख्याओं के बीच संबंध इस पैटर्न का अनुसरण करता है: दूसरा पद = (पहला पद)² + 4

3 : 13 के युग्म के लिए: 3² + 4 = 9 + 4 = 13

6 : 40 के युग्म के लिए: 6² + 4 = 36 + 4 = 40

लुप्त पद x ज्ञात करने के लिए समान पैटर्न लागू करना: x² + 4 = 148 x² = 144 x = 12

व्याख्या

दिए गए शब्द युग्मों में पैटर्न यह है कि दूसरा शब्द पहले शब्द के अक्षरों के क्रम को उलट कर बनाया गया है:

GAINS को उलटने पर SNIAG बनता है। ANVIL को उलटने पर LIVNA बनता है।

इसी तर्क का पालन करते हुए, पांचवें शब्द INBOX के अक्षरों को उलटने पर XOBNI प्राप्त होता है।

व्याख्या

श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ क्रमागत पदों के बीच का अंतर 7 के एक स्थिर मान से घटता जाता है।

359 - 283 = 76 428 - 359 = 69 490 - 428 = 62 545 - 490 = 55

अंतर 76, 69, 62 और 55 हैं। इन अंतरों के बीच का अंतर एक स्थिर 7 है:

76 - 7 = 69 69 - 7 = 62 62 - 7 = 55

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर है:

55 - 7 = 48

श्रृंखला के अंतिम पद में 48 जोड़ने पर प्राप्त होता है:

545 + 48 = 593

व्याख्या

सबसे पहले, शब्दों की उनके दूसरे अक्षरों से तुलना करने पर, Decadent (4) De से शुरू होता है, जबकि अन्य शब्द Di से शुरू होते हैं, जिससे Decadent पहला शब्द बन जाता है।

इसके बाद, Dictation (1) और Dictator (2) की तुलना Distilled (5) और Distribute (3) से करने पर, Dictation और Dictator में तीसरा अक्षर c, Distilled और Distribute में s से पहले आता है।

Dictation (1) और Dictator (2) की तुलना करने पर, पहले छह अक्षर Dictat समान हैं। Dictation में सातवां अक्षर i, Dictator में o से पहले आता है, जिससे Dictation दूसरे स्थान पर और Dictator तीसरे स्थान पर आता है।

Distilled (5) और Distribute (3) की तुलना करने पर, पहले चार अक्षर Dist समान हैं। Distilled में पांचवां अक्षर i, Distribute में r से पहले आता है, जिससे Distilled चौथे स्थान पर और Distribute पांचवें स्थान पर आता है।

इससे पूर्ण शब्दकोश क्रम 4, 1, 2, 5, 3 प्राप्त होता है।

व्याख्या

प्रत्येक शब्द के अक्षरों को एक विशिष्ट स्थिति पैटर्न के अनुसार पुनर्व्यवस्थित किया जाता है। शब्द EASY का विश्लेषण करके, जिसे YAES लिखा जाता है, अक्षर की स्थितियाँ 1-2-3-4 को 4-2-1-3 के क्रम में पुनर्व्यवस्थित किया जाता है: चौथा अक्षर Y पहले स्थान पर चला जाता है। दूसरा अक्षर A दूसरे स्थान पर बना रहता है। पहला अक्षर E तीसरे स्थान पर चला जाता है। तीसरा अक्षर S चौथे स्थान पर चला जाता है।

इसी 4-2-1-3 पैटर्न को शब्द KIND पर लागू करने पर, जहाँ K 1 है, I 2 है, N 3 है, और D 4 है, DIKN प्राप्त होता है।

इस सटीक स्थिति मैपिंग को शब्द SOME पर लागू करने पर: चौथा अक्षर E पहला अक्षर बन जाता है। दूसरा अक्षर O दूसरे स्थान पर बना रहता है। पहला अक्षर S तीसरा अक्षर बन जाता है। तीसरा अक्षर M चौथा अक्षर बन जाता है।

इससे कूटित शब्द EOSM प्राप्त होता है।

व्याख्या

कोडिंग पैटर्न में पहले और अंतिम अक्षरों को उनकी मूल स्थिति में रखते हुए, शब्द में आसन्न अक्षरों के जोड़े को आपस में बदला जाता है।

शब्द CAUTIOUS के लिए: पहला अक्षर C और अंतिम अक्षर S अपरिवर्तित रहते हैं। मध्यवर्ती जोड़े (A, U), (T, I), और (O, U) को आपस में बदलकर (U, A), (I, T), और (U, O) बनाया जाता है, जिससे CUAITUOS बनता है।

शब्द DEADLINE के लिए: पहला अक्षर D और अंतिम अक्षर E अपरिवर्तित रहते हैं। मध्यवर्ती जोड़े (E, A), (D, L), और (I, N) को आपस में बदलकर (A, E), (L, D), और (N, I) बनाया जाता है, जिससे DAELDNIE बनता है।

इस पैटर्न को शब्द ECONOMIC पर लागू करने पर: पहला अक्षर E और अंतिम अक्षर C अपरिवर्तित रहते हैं। दूसरे और तीसरे अक्षर (C, O) को आपस में बदलकर (O, C) बनाया जाता है। चौथे और पांचवें अक्षर (N, O) को आपस में बदलकर (O, N) बनाया जाता है। छठे और सातवें अक्षर (M, I) को आपस में बदलकर (I, M) बनाया जाता है।

इन सबको एक साथ रखने पर, हमें EOCONIMC मिलता है।

व्याख्या

विषम दिनों की संख्या दो सरल चरणों में ज्ञात की जा सकती है:

चरण 1: 30 जुलाई 2015 से 30 जुलाई 2016 तक ठीक एक वर्ष है। चूँकि 2016 एक लीप वर्ष है जिसमें 29 फरवरी शामिल है, इस अवधि में 366 दिन हैं। 366 को 7 से विभाजित करने पर 2 शेष बचता है, जिससे 2 विषम दिन प्राप्त होते हैं।

चरण 2: 30 जुलाई 2016 से 3 सितंबर 2016 तक, शेष दिनों की गणना इस प्रकार की जाती है: जुलाई में शेष दिन = 1 दिन अगस्त में दिन = 31 दिन सितंबर में दिन = 3 दिन कुल दिन = 1 + 31 + 3 = 35 दिन। 35 को 7 से विभाजित करने पर 0 शेष बचता है, जिससे 0 विषम दिन प्राप्त होते हैं।

30 जुलाई 2015 से 3 सितंबर 2016 तक कुल विषम दिन = 2 + 0 = 2 विषम दिन।

गुरुवार (30 जुलाई 2015 को दिन) में 2 दिन जोड़ने पर शनिवार आता है।

व्याख्या

प्रत्येक पंक्ति में अनुसरण किया गया पैटर्न यह है कि पहली और दूसरी संख्या के अंतर का वर्ग तीसरी संख्या देता है: (दूसरी संख्या - पहली संख्या)² = तीसरी संख्या। इसे तीसरी पंक्ति पर लागू करने पर, (15 - 9)² = 6² = 36।