एसएससी सीएचएसएल टियर 1 2021 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

प्रत्येक समुच्चय में संख्याओं (a, b, c) के बीच संबंध सूत्र द्वारा परिभाषित किया गया है:

c = a × (a - b)

पहले समुच्चय (11, 8, 33) के लिए: 11 × (11 - 8) = 11 × 3 = 33

दूसरे समुच्चय (33, 5, 924) के लिए: 33 × (33 - 5) = 33 × 28 = 924

इस सूत्र को विकल्प B (24, 15, 216) की संख्याओं पर लागू करने पर: 24 × (24 - 15) = 24 × 9 = 216

व्याख्या

अक्षर समूहों की दी गई श्रृंखला प्रत्येक अक्षर की स्थिति के लिए एक विशिष्ट पैटर्न का अनुसरण करती है:

पहला अक्षर: P (16) → Q (17) → R (18) → S (19) → T (20) (1 से बढ़ता है)

दूसरा अक्षर: U (21) → T (20) → S (19) → R (18) → Q (17) (1 से घटता है)

एकांतर (विषम-संख्या वाले) समूहों में तीसरा अक्षर: पहले समूह में C (3) → तीसरे समूह में E (5) → पांचवें समूह में G (7) (2 से बढ़ता है)

चौथा अक्षर: H (8) → G (7) → F (6) → E (5) → D (4) (1 से घटता है)

इन निर्धारित अक्षरों को उनकी संबंधित स्थितियों में मिलाने पर TQGD प्राप्त होता है।

व्याख्या

प्रतीक M, N, O, और P निम्नलिखित गणितीय संक्रियाओं का प्रतिनिधित्व करते हैं: M घटाव (-) का प्रतिनिधित्व करता है N विभाजन (÷) का प्रतिनिधित्व करता है O गुणन (×) का प्रतिनिधित्व करता है P जोड़ (+) का प्रतिनिधित्व करता है

दिए गए समीकरण में इन ऑपरेटरों को प्रतिस्थापित करने पर: (72 ÷ 9) × 4 - 26 + 97 - (36 ÷ 2)

BODMAS नियम लागू करने पर, पहले कोष्ठकों के अंदर की संक्रियाओं को हल करें: 72 ÷ 9 = 8 36 ÷ 2 = 18

यह व्यंजक को सरल बनाता है: 8 × 4 - 26 + 97 - 18

अगला, गुणन करें: 8 × 4 = 32

यह व्यंजक को सरल बनाता है: 32 - 26 + 97 - 18

अब, जोड़ और घटाव करें: 32 - 26 = 6 6 + 97 = 103 103 - 18 = 85

व्याख्या

दी गई श्रृंखला लगातार पदों के बीच के अंतर पर आधारित है, जो अंकगणितीय प्रगति में प्रत्येक चरण में 5 से बढ़ जाती है।

पहला पद = 7350 दूसरा पद = 7350 - 5 = 7345 तीसरा पद = 7345 + 0 = 7345 चौथा पद = 7345 + 5 = 7350 पांचवां पद = 7350 + 10 = 7360 छठा पद = 7360 + 15 = 7375

अंतर मानों का क्रम -5, 0, +5, +10, +15 है।

व्याख्या

इस विकल्प से चिह्नों के क्रम को दिए गए समीकरण में लागू करने पर: 3 × 4 × 2 + 10 = 17 × 2

BODMAS नियम का उपयोग करके, हम बायां पक्ष (LHS) को सरल करते हैं: 3 × 4 × 2 + 10 = 24 + 10 = 34

अब हम दायां पक्ष (RHS) को सरल करते हैं: 17 × 2 = 34

चूंकि LHS = RHS (34 = 34), गणितीय चिह्नों का यह संयोजन समीकरण को पूरी तरह से संतुलित करता है।

व्याख्या

प्रत्येक पंक्ति में पैटर्न यह है कि तीसरी संख्या पहली संख्या में से दूसरी संख्या को घटाकर प्राप्त की जाती है।

पहली संख्या - दूसरी संख्या = तीसरी संख्या

पहली पंक्ति में: 162 - 91 = 71

दूसरी पंक्ति में: 218 - 126 = 92

इसी प्रकार, तीसरी पंक्ति में समान पैटर्न लागू करने पर: 194 - 79 = 115

व्याख्या

सही क्रम में तारांकन (*) को चिह्नों से बदलने पर निम्नलिखित समीकरण प्राप्त होता है:

46 = 16 × 4 + 21 + 72 ÷ 4 − 57

BODMAS नियम के अनुसार, पहले भाग, फिर गुणा, जोड़ और घटाव किया जाता है:

72 ÷ 4 = 18

16 × 4 = 64

इन मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:

46 = 64 + 21 + 18 − 57

दाहिनी ओर धनात्मक पदों को जोड़ने पर:

64 + 21 + 18 = 103

103 में से 57 घटाने पर:

103 − 57 = 46

यह 46 = 46 को सरल करता है, जो समीकरण को पूरी तरह से संतुलित करता है।

व्याख्या

15 अगस्त 1947 से 26 जनवरी 1950 तक सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम दो तिथियों के बीच विषम दिनों की कुल संख्या की गणना करते हैं।

पहले, 15 अगस्त 1947 से 15 अगस्त 1949 तक: 15 अगस्त 1947 से 15 अगस्त 1948 तक के वर्ष में फरवरी 1948 शामिल है, जो एक लीप वर्ष है, जिससे 2 विषम दिन मिलते हैं। 15 अगस्त 1948 से 15 अगस्त 1949 तक का वर्ष एक सामान्य वर्ष है, जिससे 1 विषम दिन मिलता है। 15 अगस्त 1947 से 15 अगस्त 1949 तक विषम दिन = 2 + 1 = 3 विषम दिन।

अगला, 15 अगस्त 1949 से 26 जनवरी 1950 तक: अगस्त में शेष दिन = 16 दिन (2 विषम दिन) सितंबर = 30 दिन (2 विषम दिन) अक्टूबर = 31 दिन (3 विषम दिन) नवंबर = 30 दिन (2 विषम दिन) दिसंबर = 31 दिन (3 विषम दिन) जनवरी = 26 दिन (5 विषम दिन) इस अवधि के लिए कुल विषम दिन = 2 + 2 + 3 + 2 + 3 + 5 = 17 विषम दिन। 17 दिनों को सप्ताहों में बदलना: 17 ÷ 7 = 2 सप्ताह और 3 विषम दिन।

15 अगस्त 1947 से 26 जनवरी 1950 तक कुल विषम दिन = 3 + 3 = 6 विषम दिन।

शुक्रवार में 6 विषम दिन जोड़ने पर गुरुवार आता है।

व्याख्या

श्रृंखला प्रत्येक अक्षर की स्थिति के लिए उनके संख्यात्मक वर्णमाला मानों (A = 1, B = 2, ..., Z = 26) के आधार पर एक विशिष्ट जोड़ पैटर्न का अनुसरण करती है।

प्रत्येक समूह के पहले अक्षर के लिए, मान 5 से बढ़ता है: T (20) + 5 = Y (25) Y (25) + 5 = D (30, जो 4 है) D (4) + 5 = I (9) I (9) + 5 = N (14)

दूसरे अक्षर के लिए, मान 7 से बढ़ता है: C (3) + 7 = J (10) J (10) + 7 = Q (17) Q (17) + 7 = X (24) X (24) + 7 = E (31, जो 5 है)

तीसरे अक्षर के लिए, मान 9 से बढ़ता है: I (9) + 9 = R (18) R (18) + 9 = A (27, जो 1 है) A (1) + 9 = J (10) J (10) + 9 = S (19)

चौथे अक्षर के लिए, मान 11 से बढ़ता है: D (4) + 11 = O (15) O (15) + 11 = Z (26) Z (26) + 11 = K (37, जो 11 है) K (11) + 11 = V (22)

इन जोड़ नियमों को दूसरे समूह YJRO पर लागू करने पर तीसरा समूह DQAZ प्राप्त होता है।

व्याख्या

कथन "सभी पत्थर ईंटें हैं" से, पत्थरों का पूरा समूह ईंटों के समूह के भीतर समाहित है।

कथन "कुछ संगमरमर पत्थर हैं" से, संगमरमर और पत्थरों के समूह के बीच एक सामान्य अतिव्यापी क्षेत्र है।

चूंकि सभी पत्थर ईंटें हैं, जो संगमरमर पत्थर हैं वे ईंटें भी होनी चाहिए। इसका मतलब है कि ईंटों और संगमरमर के समूह के बीच एक निश्चित अतिव्यापन है, जो सीधे निष्कर्ष I, "कुछ ईंटें संगमरमर हैं" को मान्य करता है।

इसके अतिरिक्त, चूंकि कोई सीमेंट ईंट नहीं है और सभी पत्थर ईंटें हैं, सीमेंट और पत्थरों के बीच कोई अतिव्यापन नहीं हो सकता है, जिससे निष्कर्ष II गलत हो जाता है। चूंकि कुछ संगमरमर ईंटें होनी चाहिए, निष्कर्ष III भी गलत है।

व्याख्या

कूट पैटर्न में दिए गए शब्द के अक्षरों को उलटना और फिर उल्टे क्रम में प्रत्येक अक्षर की स्थिति के आधार पर एक विशिष्ट नियम लागू करना शामिल है।

उल्टे शब्द में विषम स्थानों (पहले, तीसरे, पांचवें, आदि) पर स्थित अक्षरों के लिए, उन्हें उनके संगत वर्णमाला स्थिति मानों (A = 1, B = 2, ..., Z = 26) से बदल दिया जाता है।

उल्टे शब्द में सम स्थानों (दूसरे, चौथे, छठे, आदि) पर स्थित अक्षरों के लिए, उन्हें छोटे अक्षरों में लिखा जाता है।

इस पैटर्न को SCREEN शब्द पर लागू करना: शब्द को उलटने पर NEERSC मिलता है। पहला अक्षर N (विषम स्थान) को उसके स्थिति मान 14 से बदल दिया जाता है। दूसरा अक्षर E (सम स्थान) को छोटे अक्षर e में बदल दिया जाता है। तीसरा अक्षर E (विषम स्थान) को उसके स्थिति मान 5 से बदल दिया जाता है। चौथा अक्षर R (सम स्थान) को छोटे अक्षर r में बदल दिया जाता है। पांचवां अक्षर C (विषम स्थान) को उसके स्थिति मान 3 से बदल दिया जाता है। छठा अक्षर S (सम स्थान) को छोटे अक्षर s में बदल दिया जाता है। इससे कोड 14e5r3s प्राप्त होता है।

इस पैटर्न को CODE शब्द पर लागू करना: शब्द को उलटने पर EDOC मिलता है। पहला अक्षर E (विषम स्थान) को उसके स्थिति मान 5 से बदल दिया जाता है। दूसरा अक्षर D (सम स्थान) को छोटे अक्षर d में बदल दिया जाता है। तीसरा अक्षर O (विषम स्थान) को उसके स्थिति मान 15 से बदल दिया जाता है। चौथा अक्षर C (सम स्थान) को छोटे अक्षर c में बदल दिया जाता है। इससे कोड 5d15c प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए शब्दों के अक्षरों को एक विशिष्ट स्थिति पैटर्न के अनुसार पुनर्व्यवस्थित किया जाता है। मूल छह-अक्षर वाले शब्द में 1 से 6 तक अक्षरों की स्थितियों को क्रमांकित करके, कूटित शब्द को इन स्थितियों को 6, 3, 4, 2, 1, 5 के क्रम में पुनर्व्यवस्थित करके बनाया जाता है।

इसे ABROAD शब्द पर लागू करने पर: 1: A, 2: B, 3: R, 4: O, 5: A, 6: D 6, 3, 4, 2, 1, 5 के क्रम में पुनर्व्यवस्थित करने पर D, R, O, B, A, A प्राप्त होता है, जो DROBAA है।

इसे ACTIVE शब्द पर लागू करने पर: 1: A, 2: C, 3: T, 4: I, 5: V, 6: E 6, 3, 4, 2, 1, 5 के क्रम में पुनर्व्यवस्थित करने पर E, T, I, C, A, V प्राप्त होता है, जो ETICAV है।

इसी पैटर्न को BISHOP शब्द पर लागू करने पर: 1: B, 2: I, 3: S, 4: H, 5: O, 6: P 6, 3, 4, 2, 1, 5 के क्रम में पुनर्व्यवस्थित करने पर P, S, H, I, B, O प्राप्त होता है, जो PSHIBO है।

व्याख्या

पदों के बीच संबंध गणितीय पैटर्न x³ − 2x का अनुसरण करता है, जहाँ प्रत्येक जोड़े में दूसरी संख्या पहली संख्या के घन में से उसका दोगुना घटाकर प्राप्त की जाती है।

पहले जोड़े के लिए: 11³ − 2 × 11 = 1331 − 22 = 1309

दूसरे जोड़े के लिए: 15³ − 2 × 15 = 3375 − 30 = 3345

इस पैटर्न को तीसरे जोड़े पर लागू करने पर: 7³ − 2 × 7 = 343 − 14 = 329

व्याख्या

दी गई श्रृंखला में पैटर्न प्रत्येक समूह में अक्षरों की वर्णमाला स्थिति में 3 जोड़ने पर आधारित है।

प्रत्येक समूह के पहले अक्षर के लिए: F (6) + 3 → I (9) + 3 → L (12) + 3 → O (15) + 3 → R (18)

प्रत्येक समूह के दूसरे अक्षर के लिए: D (4) + 3 → G (7) + 3 → J (10) + 3 → M (13) + 3 → P (16)

प्रत्येक समूह के तीसरे अक्षर के लिए: H (8) + 3 → K (11) + 3 → N (14) + 3 → Q (17) + 3 → T (20)

इन अक्षरों को मिलाने से समूह RPT बनता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला के पद n = 9 से शुरू होने वाले घटते हुए क्रमागत पूर्णांकों के लिए n³ - n² के पैटर्न का पालन करते हैं।

श्रृंखला के पदों को प्राप्त करने के लिए n के मानों को 9 से 4 तक प्रतिस्थापित करने पर:

n = 9 के लिए: 9³ - 9² = 729 - 81 = 648 n = 8 के लिए: 8³ - 8² = 512 - 64 = 448 n = 7 के लिए: 7³ - 7² = 343 - 49 = 294 n = 6 के लिए: 6³ - 6² = 216 - 36 = 180 n = 5 के लिए: 5³ - 5² = 125 - 25 = 100

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, n = 4 के लिए अगला पद है: 4³ - 4² = 64 - 16 = 48

व्याख्या

विकल्प C (+, ×, =, +) से चिह्नों को दिए गए समीकरण 60 19 4 94 42 में प्रतिस्थापित करने पर:

60 + 19 × 4 = 94 + 42

बाएँ पक्ष (LHS) का मूल्यांकन करने के लिए BODMAS नियम लागू करने पर: LHS = 60 + 19 × 4 LHS = 60 + 76 LHS = 136

दाएँ पक्ष (RHS) का मूल्यांकन करने पर: RHS = 94 + 42 RHS = 136

चूंकि LHS और RHS दोनों का मान 136 आता है, इसलिए गणितीय समीकरण सही ढंग से संतुलित है।

व्याख्या

14 जनवरी 2022 से 28 फरवरी 2025 तक सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए:

सबसे पहले, 14 जनवरी 2022 और 14 जनवरी 2025 के बीच विषम दिनों की संख्या की गणना करें। वर्षों की संख्या 3 है। चूंकि 2024 एक लीप वर्ष है, यह 2 विषम दिन देता है, जबकि 2022 और 2023 प्रत्येक 1 विषम दिन देते हैं। 14 जनवरी 2022 से 14 जनवरी 2025 तक कुल विषम दिन = 1 + 1 + 2 = 4 विषम दिन। अतः, 14 जनवरी 2025 को दिन शुक्रवार + 4 दिन = मंगलवार है।

अगला, 14 जनवरी 2025 से 28 फरवरी 2025 तक दिनों की संख्या ज्ञात करें: जनवरी 2025 में शेष दिन = 31 - 14 = 17 दिन फरवरी 2025 में दिन = 28 दिन कुल दिन = 17 + 28 = 45 दिन

45 दिनों में विषम दिन ज्ञात करें: 45 ÷ 7 = 6 सप्ताह और 3 विषम दिन।

इन 3 विषम दिनों को मंगलवार में जोड़ें: मंगलवार + 3 दिन = शुक्रवार।

इस प्रकार, 28 फरवरी 2025 को शुक्रवार है।

व्याख्या

प्रत्येक जोड़े में संख्याओं के बीच संबंध यह है कि पहली संख्या के अंकों को अवरोही क्रम में पुनर्व्यवस्थित करके दूसरी संख्या बनाई जाती है।

पहले जोड़े में, 5372 के अंक 5, 3, 7 और 2 हैं। उन्हें अवरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर 7532 प्राप्त होता है।

दूसरे जोड़े में, 4928 के अंक 4, 9, 2 और 8 हैं। उन्हें अवरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर 9842 प्राप्त होता है।

तीसरे जोड़े पर यही तर्क लागू करने पर, 9284 के अंक 9, 2, 8 और 4 हैं। उन्हें अवरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर 9842 प्राप्त होता है।

व्याख्या

सबसे लंबे (1) से सबसे छोटे (7) तक सात दोस्तों की सात स्थितियों को 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 के रूप में दर्शाया गया है।

चूंकि A सभी में सबसे छोटा है, A स्थिति 7 पर है।

C से केवल चार लोग लंबे हैं, जिसका अर्थ है कि C स्थिति 5 पर है।

चूंकि C, D से लंबा है, और स्थिति 7 पहले से ही A द्वारा अधिकृत है, D को स्थिति 6 पर होना चाहिए।

शेष चार स्थितियाँ (1, 2, 3, 4) B, F, E और G द्वारा अधिकृत होनी चाहिए।

हमें दिया गया है कि E, G से लंबा है लेकिन F से छोटा है (F > E > G), और F सबसे लंबा नहीं है। चूंकि F स्थिति 1 पर नहीं हो सकता है, शीर्ष चार स्थानों के भीतर F > E > G क्रम को बनाए रखने के लिए F, E और G के लिए केवल संभावित स्थितियाँ क्रमशः 2, 3 और 4 हैं।

इससे B के लिए सबसे लंबी स्थिति 1 बच जाती है।

सबसे लंबे से सबसे छोटे तक अंतिम व्यवस्था है: 1: B 2: F 3: E 4: G 5: C 6: D 7: A

B (स्थिति 1) और G (स्थिति 4) के बीच F और E लोग हैं। इस प्रकार, B और G की ऊँचाई के बीच 2 लोग हैं।

व्याख्या

एक ऑटोमेटेड टेलर मशीन (ATM) एक सेवा उपयोगिता है जो एक बैंक द्वारा संचालित होती है और मूल रूप से उससे जुड़ी होती है। इसी तरह, एक एम्बुलेंस एक विशेष वाहन है जो आपातकालीन चिकित्सा परिवहन और देखभाल प्रदान करने के लिए एक अस्पताल द्वारा संचालित होता है और कार्यात्मक रूप से उससे जुड़ा होता है। यह एक सेवा उपकरण या उपयोगिता और उसके मूल संस्थान के बीच एक सीधा सादृश्य स्थापित करता है।

व्याख्या

कोड आठ-अक्षर वाले शब्द को चार लगातार अक्षरों के जोड़ों में विभाजित करके प्राप्त किया जाता है। प्रत्येक जोड़े के लिए, प्रत्येक अक्षर को वर्णानुक्रम में एक (+1) बढ़ाया जाता है, और फिर उस जोड़े में दो अक्षरों की स्थिति उलट दी जाती है।

इस तर्क को MULTIPLY पर लागू करने पर:

जोड़ा 1: MU. एक बढ़ाने पर NV मिलता है, और NV को उलटने पर VN मिलता है।

जोड़ा 2: LT. एक बढ़ाने पर MU मिलता है, और MU को उलटने पर UM मिलता है।

जोड़ा 3: IP. एक बढ़ाने पर JQ मिलता है, और JQ को उलटने पर QJ मिलता है।

जोड़ा 4: LY. एक बढ़ाने पर MZ मिलता है, और MZ को उलटने पर ZM मिलता है।

इन जोड़ों को क्रम में मिलाने पर VNUMQJZM प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए शब्दों को उनके भौगोलिक आकार और पदानुक्रम के अवरोही क्रम में व्यवस्थित किया गया है, जो सबसे बड़े क्षेत्र से सबसे छोटी स्थानीयता तक प्रगति कर रहा है:

एशिया महाद्वीप का प्रतिनिधित्व करता है। दक्षिण-पूर्व एशिया उप-महाद्वीपीय क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है। भारत इस व्यापक क्षेत्र के भीतर स्थित देश का प्रतिनिधित्व करता है। केरल भारत के भीतर एक राज्य का प्रतिनिधित्व करता है। हरिपाद केरल के भीतर एक शहर का प्रतिनिधित्व करता है।

सबसे बड़ी भौगोलिक इकाई से सबसे छोटी तक की यह पदानुक्रमित प्रगति 5, 3, 2, 4, 1 का क्रम प्रदान करती है।

व्याख्या

दिए गए शब्दों को अंग्रेजी शब्दकोश के अनुसार वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए, उनकी तुलना बाएं से दाएं अक्षर दर अक्षर की जाती है। सभी पाँच शब्द 'As' से शुरू होते हैं। उनके तीसरे अक्षर की तुलना करने पर: Ascertain (5) में 'c' पहले आता है, उसके बाद Aspirations (4) में 'p' और फिर Assertive (1) में 's' आता है।

शेष दो शब्दों, Astringent (2) और Astronomy (3) के लिए, दोनों 'Astr' से शुरू होते हैं। उनके पांचवें अक्षर की तुलना करने पर, Astringent में 'i' Astronomy में 'o' से पहले आता है, जिससे Astringent (2) Astronomy (3) से पहले आता है।

व्याख्या

दी गई संख्या श्रृंखला क्रमागत पूर्णांकों का उपयोग करके गुणन और घटाव के एक वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करती है:

पहला पद: 9 दूसरा पद: 9 × 2 = 18 तीसरा पद: 18 - 3 = 15 चौथा पद: 15 × 4 = 60 पांचवां पद: 60 - 5 = 55 छठा पद: 55 × 6 = 330

व्याख्या

अक्षरों को उनके संबंधित गणितीय संक्रियाओं से प्रतिस्थापित करने पर: I का अर्थ ÷ है J का अर्थ × है K का अर्थ − है L का अर्थ + है

दिया गया समीकरण है: (18 ÷ 9) × 12 + 22 − 41 + (36 × 2) − 2 × 8

BODMAS नियम का पालन करते हुए, पहले कोष्ठकों को हल करें: 18 ÷ 9 = 2 36 × 2 = 72

यह देता है: 2 × 12 + 22 − 41 + 72 − 2 × 8

अगला, गुणा संक्रियाएँ करें: 2 × 12 = 24 2 × 8 = 16

समीकरण बन जाता है: 24 + 22 − 41 + 72 − 16

अंत में, जोड़ और घटाव करें: 24 + 22 + 72 = 118 118 − 41 − 16 = 61

व्याख्या

श्रृंखला को प्रत्येक समूह में अक्षरों की स्थिति पर एक विशिष्ट गणितीय पैटर्न लागू करके बनाया गया है, एक पद से अगले पद तक।

प्रत्येक समूह का पहला अक्षर 5 से बढ़ता है: R (18) + 5 = W (23) W (23) + 5 = B (28 या 2) B (2) + 5 = G (7) G (7) + 5 = L (12)

प्रत्येक समूह का दूसरा अक्षर 11 से बढ़ता है: S (19) + 11 = D (30 या 4) D (4) + 11 = O (15) O (15) + 11 = Z (26) Z (26) + 11 = K (37 या 11)

प्रत्येक समूह का तीसरा अक्षर 17 से बढ़ता है (या 9 से घटता है): D (4) + 17 = U (21) U (21) + 17 = L (38 या 12) L (12) + 17 = C (29 या 3) C (3) + 17 = T (20)

प्रत्येक समूह का चौथा अक्षर 3 से घटता है: A (27 या 1) - 3 = X (24) X (24) - 3 = U (21) U (21) - 3 = R (18) R (18) - 3 = O (15)

इन शिफ्टों को दूसरे पद WDUX पर लागू करने से समूह BOLU प्राप्त होता है।

व्याख्या

दी गई संख्या श्रृंखला 6 से शुरू होने वाली घटती हुई पूर्णांकों के साथ गुणा और जोड़ के एक वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करती है।

इस पैटर्न को चरण-दर-चरण लागू करना: पहला चरण: 5 × 6 = 30 दूसरा चरण: 30 + 5 = 35 तीसरा चरण: 35 × 4 = 140 चौथा चरण: 140 + 3 = 143 पांचवां चरण: 143 × 2 = 286

व्याख्या

श्रृंखला प्रत्येक चार पदों पर एक विशिष्ट अक्षर-स्थानांतरण पैटर्न लागू करके आगे बढ़ती है। प्रत्येक पद में पहला अक्षर 1 कदम बढ़ता है (W से X से Y से Z से A)। प्रत्येक पद में दूसरा अक्षर 1 कदम घटता है (X से W से V से U से T)। प्रत्येक पद में तीसरा अक्षर 1 कदम बढ़ता है (Y से Z से A से B से C)। प्रत्येक पद में चौथा अक्षर 1 कदम घटता है (Z से Y से X से W से V)। तीसरे समूह, YVAX पर (+1, -1, +1, -1) के इस व्यवस्थित पैटर्न को लागू करने पर ZUBW प्राप्त होता है।

व्याख्या

प्रत्येक समुच्चय (A, B, C) में संख्याओं के बीच संबंध उस तर्क का अनुसरण करता है जहाँ तीसरी संख्या पहली संख्या और पहली और दूसरी संख्या के बीच के अंतर के गुणनफल के बराबर होती है, जिसे C = A × (A - B) के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

पहले समुच्चय (45, 37, 360) में, यह 45 × (45 - 37) = 45 × 8 = 360 द्वारा प्रदर्शित होता है।

दूसरे समुच्चय (17, 14, 51) में, यह 17 × (17 - 14) = 17 × 3 = 51 द्वारा प्रदर्शित होता है।

विकल्प D में समुच्चय (34, 26, 272) पर इस तर्क को लागू करने पर, हमें 34 × (34 - 26) = 34 × 8 = 272 प्राप्त होता है।

व्याख्या

श्रृंखला में क्रमागत पदों के बीच का अंतर 9 के क्रमागत गुणजों का एक अनुक्रम बनाता है:

45 - 36 = 9 63 - 45 = 18 90 - 63 = 27 126 - 90 = 36 171 - 126 = 45

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर 54 (जो 9 × 6 है) होना चाहिए।

श्रृंखला में अगला पद इस प्रकार गणना की जाती है: 171 + 54 = 225

व्याख्या

शब्द के अक्षरों को बाएं से दाएं उनकी स्थिति सूचकांकों के अनुसार पुनर्व्यवस्थित किया जाता है। मान लीजिए चार-अक्षर वाले शब्द के अक्षरों को 1, 2, 3 और 4 के रूप में अनुक्रमित किया गया है।

शब्द CODE में, C 1 है, O 2 है, D 3 है, और E 4 है। कूटित रूप DCEO को सूचकांक पैटर्न 3, 1, 4, 2 द्वारा दर्शाया गया है।

इसी तरह, शब्द MAKE में, M 1 है, A 2 है, K 3 है, और E 4 है। इन अक्षरों को 3, 1, 4, 2 के समान पैटर्न में पुनर्व्यवस्थित करने पर KMEA प्राप्त होता है।

इस समान पैटर्न को शब्द HEAD पर लागू करने पर, जहाँ H 1 है, E 2 है, A 3 है, और D 4 है, उन्हें 3, 1, 4, 2 के क्रम में पुनर्व्यवस्थित करने पर AHDE प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए समीकरण में 7 और 9 को आपस में बदलने पर समीकरण के बाईं ओर का व्यंजक बदल जाता है।

मूल समीकरण: (17 × 4) - (7)² + (63 ÷ 9) × 6 + 83 - 41 = 83

7 और 9 को आपस में बदलने के बाद, समीकरण बन जाता है: (17 × 4) - (9)² + (63 ÷ 7) × 6 + 83 - 41 = 83

BODMAS नियम का उपयोग करके बाईं ओर को हल करना: सबसे पहले, कोष्ठकों के अंदर के संक्रियाओं और घात को हल करें: 17 × 4 = 68 9² = 81 63 ÷ 7 = 9

इन मानों को समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: 68 - 81 + 9 × 6 + 83 - 41

अगला, गुणा करें: 9 × 6 = 54

अब, गुणा के परिणाम को प्रतिस्थापित करें और जोड़ और घटाव को बाएं से दाएं करें: 68 - 81 + 54 + 83 - 41 = -13 + 54 + 83 - 41 = 41 + 83 - 41 = 124 - 41 = 83

यह समीकरण के दाईं ओर से मेल खाता है।

व्याख्या

विकल्प D में दिए गए गणितीय चिह्नों का उपयोग करके (जहाँ पहला ऑपरेटर विभाजन, ÷ का प्रतिनिधित्व करता है):

25 ÷ 5 + 10 × 2 - 4 = 21

BODMAS नियम लागू करने पर:

सबसे पहले, विभाजन भाग को हल करें: 25 ÷ 5 = 5

अगला, गुणा भाग को हल करें: 10 × 2 = 20

अब, जोड़ करें: 5 + 20 = 25

अंत में, घटाव करें: 25 - 4 = 21

यह समीकरण को संतुलित करता है क्योंकि LHS = RHS = 21।

व्याख्या

प्रत्येक जोड़े में संख्याओं के बीच संबंध गणितीय सूत्र का पालन करता है जहाँ दूसरा पद पहले पद के वर्ग प्लस 7 के बराबर होता है:

दूसरा पद = (पहला पद)² + 7

पहले जोड़े (6 : 43) के लिए: 6² + 7 = 36 + 7 = 43

तीसरे जोड़े (20 : 407) के लिए: 20² + 7 = 400 + 7 = 407

दूसरे जोड़े (x : 203) में लुप्त पहले पद (x) को ज्ञात करने के लिए: x² + 7 = 203 x² = 203 - 7 x² = 196 x = √196 x = 14

व्याख्या

श्रृंखला में अक्षर अपने वर्णानुक्रमिक मानों के घटते क्रम में स्थित हैं। प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला में उसकी संगत स्थिति से प्रतिस्थापित करने पर: V = 22 S = 19 O = 15 L = 12 E = 5

लगातार पदों के बीच का अंतर 3 घटाने और 4 घटाने के एक वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करता है:

22 - 3 = 19 (S) 19 - 4 = 15 (O) 15 - 3 = 12 (L)

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगले चरण में L (12) की स्थिति से 4 घटाने की आवश्यकता है:

12 - 4 = 8

वर्णमाला का 8वां अक्षर H है।

सत्यापित करने के लिए, 8 से 3 घटाने पर 5 आता है, जो अंतिम अक्षर E के संगत है। इसलिए, लुप्त अक्षर H है।

व्याख्या

प्रत्येक समुच्चय में संख्याओं के बीच संबंध निम्नलिखित तर्क का अनुसरण करता है: (पहली संख्या + तीसरी संख्या) = (3 × दूसरी संख्या) + 8

इसे इस प्रकार सत्यापित किया जा सकता है:

समुच्चय (41, 24, 39) के लिए: 41 + 39 = (3 × 24) + 8 80 = 72 + 8 80 = 80

समुच्चय (10, 5, 13) के लिए: 10 + 13 = (3 × 5) + 8 23 = 15 + 8 23 = 23

समान तर्क को समुच्चय (22, 17, 37) पर लागू करने पर: 22 + 37 = (3 × 17) + 8 59 = 51 + 8 59 = 59

व्याख्या

कूट पैटर्न में शब्दों को लगातार अक्षरों के जोड़ों में विभाजित करना और प्रत्येक जोड़े के भीतर अक्षरों के क्रम को उलटना शामिल है।

शब्द ISLAND में, अक्षरों को IS, LA, और ND के रूप में जोड़ा जाता है। प्रत्येक जोड़े को उलटने पर SI, AL, और DN प्राप्त होता है, जो मिलकर SIALDN बनाते हैं।

शब्द LAWYER में, अक्षरों को LA, WY, और ER के रूप में जोड़ा जाता है। प्रत्येक जोड़े को उलटने पर AL, YW, और RE प्राप्त होता है, जो मिलकर ALYWRE बनाते हैं।

इसी नियम को शब्द LAUNCH पर लागू करने पर, अक्षरों को LA, UN, और CH के रूप में जोड़ा जाता है। प्रत्येक जोड़े को उलटने पर AL, NU, और HC प्राप्त होता है, जो मिलकर ALNUHC बनाते हैं।

व्याख्या

प्रत्येक युग्म में पदों के बीच संबंध निम्नलिखित पैटर्न का अनुसरण करता है: (पहला पद)² - 18 = दूसरा पद

ज्ञात युग्मों के लिए इस तर्क का उपयोग करते हुए: 5² - 18 = 25 - 18 = 7 22² - 18 = 484 - 18 = 466

तीसरे पद को ज्ञात करने के लिए समान पैटर्न लागू करते हुए, मान लीजिए पद x है: x² - 18 = 271 x² = 289 x = √289 x = 17

व्याख्या

श्रृंखला गुणन और योग के एक वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करती है, जिसमें संक्रियाओं में उपयोग की जाने वाली संख्याएँ प्रत्येक क्रमिक चरण में 1 से घटती जाती हैं।

अनुक्रम पर लागू गणितीय संक्रियाएँ हैं: 7 × 6 = 42 42 + 5 = 47 47 × 4 = 188 188 + 3 = 191 191 × 2 = 382

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, 47 को 4 से गुणा करने पर लुप्त संख्या, 188 प्राप्त होती है।

व्याख्या

दिए गए युग्मों में अनुसरण किया गया पैटर्न यह है कि दूसरा पद पहले पद के वर्ग में से 5 घटाकर प्राप्त किया जाता है।

पहला युग्म: 12² - 5 = 144 - 5 = 139

तीसरा युग्म: 18² - 5 = 324 - 5 = 319

दूसरे युग्म पर भी यही तर्क लागू करने पर: 7² - 5 = 49 - 5 = 44

व्याख्या

अक्षरों को उनके संबंधित गणितीय संकारकों से कूटानुवाद करके, A का अर्थ +, B का अर्थ ×, C का अर्थ -, और D का अर्थ ÷ है।

इन संकारकों को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: 92 + (121 ÷ 11) - (6 × 3) ÷ 2 + 7 × 8

BODMAS नियम के अनुसार सबसे पहले कोष्ठकों के अंदर के पदों को हल करना: 92 + 11 - 18 ÷ 2 + 7 × 8

इसके बाद, भाग करना: 92 + 11 - 9 + 7 × 8

इसके बाद, गुणा करना: 92 + 11 - 9 + 56

अंत में, जोड़ और घटाव को हल करना: 103 - 9 + 56 = 94 + 56 = 150

व्याख्या

श्रृंखला में अगले पद को खोजने के लिए, हम वर्णानुक्रम में प्रत्येक अक्षर के स्थिति मान को देखते हैं जहाँ A = 1, B = 2, और इसी तरह Z = 26 तक।

प्रत्येक समूह के पहले अक्षरों के लिए, पैटर्न प्रत्येक चरण में 6 घटाना है: H (8) - 6 = B (2) B (2) - 6 = V (22) V (22) - 6 = P (16)

दूसरे अक्षरों के लिए, पैटर्न प्रत्येक चरण में 4 घटाना है: M (13) - 4 = I (9) I (9) - 4 = E (5) E (5) - 4 = A (1)

तीसरे अक्षरों के लिए, पैटर्न प्रत्येक चरण में 3 घटाना है: S (19) - 3 = P (16) P (16) - 3 = M (13) M (13) - 3 = J (10)

चौथे अक्षरों के लिए, पैटर्न प्रत्येक चरण में 2 घटाना है: E (5) - 2 = C (3) C (3) - 2 = A (1) A (1) - 2 = Y (25)

इन परिणामी अक्षरों को मिलाकर, हमें श्रृंखला में अगला समूह मिलता है, जो PAJY है।

व्याख्या

उसके बेटे की माँ से तात्पर्य उस व्यक्ति की पत्नी से है।

मेरे बेटे की बहन की बहन का अनुवाद राधिका के बेटे की बहन है, जो राधिका की बेटी है, और उसकी बहन भी राधिका की बेटी है।

दोनों व्यंजकों को बराबर करके, उस व्यक्ति की पत्नी राधिका की बेटी है। चूँकि वह व्यक्ति राधिका की बेटी से विवाहित है, इसलिए वह राधिका का दामाद है।

व्याख्या

इस कूट भाषा में, शब्द के प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में उसकी संगत संख्यात्मक स्थिति से दर्शाया जाता है। अक्षरों की वर्णमाला स्थितियाँ हैं: A = 1 C = 3 H = 8 L = 12 O = 15 P = 16 R = 18 V = 22

शब्द APPROACH के लिए, अक्षरों के क्रमिक स्थिति मान लिखने पर प्राप्त होता है: A(1) P(16) P(16) R(18) O(15) A(1) C(3) H(8) जो 116161815138 बनाता है।

इसी प्रकार, शब्द APPROVAL के लिए: A(1) P(16) P(16) R(18) O(15) V(22) A(1) L(12) जो 11616181522112 बनाता है।

इसी तर्क को शब्द POOL पर लागू करने पर: P = 16 O = 15 O = 15 L = 12

इन संख्यात्मक मानों को क्रमिक रूप से जोड़ने पर 16151512 प्राप्त होता है।

व्याख्या

विकल्प B से गणितीय ऑपरेटरों के साथ तारांकन चिह्नों को प्रतिस्थापित करके, दिया गया समीकरण बन जाता है:

14 × 5 + 41 − 76 = 35

संचालन के मानक क्रम का पालन करते हुए, पहले गुणा की गणना करें: 14 × 5 = 70

अब इस मान को वापस प्रतिस्थापित करें और जोड़ें: 70 + 41 = 111

अंत में, घटाव करें: 111 − 76 = 35

समीकरण के दोनों पक्ष बराबर हैं, जो व्यंजक को संतुलित करता है।

व्याख्या

सही विकल्प के गणितीय चिह्नों को दिए गए व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:

78 ÷ 3 + 12 × 5 − 59 + 17 = 44

BODMAS नियम का उपयोग करते हुए, संक्रियाएँ विभाजन, गुणन, योग और घटाव के क्रम में की जाती हैं:

पहले, विभाजन निष्पादित करें: 78 ÷ 3 = 26

दूसरा, गुणन निष्पादित करें: 12 × 5 = 60

अब इन मानों को समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: 26 + 60 − 59 + 17 = 44

बाएँ से दाएँ योग और घटाव करें: 86 − 59 + 17 = 44 27 + 17 = 44 44 = 44

समीकरण के दोनों पक्ष बराबर हैं, जिससे यह सफलतापूर्वक संतुलित हो गया है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला दो अलग-अलग अंकगणितीय श्रेणियों से बनी एक वैकल्पिक श्रृंखला है।

पहली श्रेणी विषम स्थानों पर आने वाले पदों से बनी है: 78, 64, 50 यहाँ सार्व अंतर -14 है, क्योंकि 78 - 14 = 64, और 64 - 14 = 50।

दूसरी श्रेणी सम स्थानों पर आने वाले पदों से बनी है: 112, ?, 140 यह श्रृंखला +14 के एक स्थिर अंतर से बढ़ती है। लुप्त चौथे पद की गणना: 112 + 14 = 126

सत्यापित करने के लिए, इस श्रेणी में अगला पद है: 126 + 14 = 140

व्याख्या

प्रत्येक शब्द का कूट उसके अक्षरों की वर्णमाला स्थिति को गुणा करके और फिर उस शब्द में अक्षरों की कुल संख्या घटाकर निकाला जाता है।

अक्षरों की वर्णमाला स्थिति C = 3, A = 1, T = 20, R = 18, E = 5, N = 14, और O = 15 है।

ARE के लिए: 1 × 18 × 5 = 90 90 - 3 = 87

NOT के लिए: 14 × 15 × 20 = 4200 4200 - 3 = 4197

CAT के लिए: 3 × 1 × 20 = 60 60 - 3 = 57

व्याख्या

विकल्प D (+, =, ×, ×) से गणितीय चिह्नों को समीकरण में तारांकन (*) के स्थान पर प्रतिस्थापित करने पर:

13 + 5 = 3 × 3 × 2

समीकरण के दोनों पक्षों की गणना करने पर:

बायां पक्ष: 13 + 5 = 18

दायां पक्ष: 3 × 3 × 2 = 9 × 2 = 18

चूंकि दोनों पक्ष 18 के बराबर हैं, इसलिए समीकरण संतुलित है।

व्याख्या

दी गई शर्तों के अनुसार, P ने केवल U और R से अधिक अंक प्राप्त किए, और R ने U से अधिक अंक प्राप्त किए। इससे सबसे कम तीन अंक प्राप्त करने वालों की स्थिति निर्धारित होती है: रैंक 5: P रैंक 6: R रैंक 7: U

शेष चार स्थान (रैंक 1 से रैंक 4) Q, S, T और V के बीच साझा किए जाने चाहिए। हमें बताया गया है कि Q ने S से अधिक अंक प्राप्त किए लेकिन T से कम, जिसका अर्थ है कि T ने Q से अधिक अंक प्राप्त किए, जिसने S से अधिक अंक प्राप्त किए (T > Q > S)। चूँकि T ने सबसे अधिक अंक प्राप्त नहीं किए, इसलिए शेष व्यक्ति, V, ने सबसे अधिक अंक प्राप्त किए होंगे। इससे शीर्ष चार स्थानों का क्रम निर्धारित होता है: रैंक 1: V रैंक 2: T रैंक 3: Q रैंक 4: S

सभी स्थानों को उच्चतम से निम्नतम तक मिलाने पर, क्रम है: V > T > Q > S > P > R > U

Q (रैंक 3) और R (रैंक 6) के बीच अंक प्राप्त करने वाले व्यक्ति S (रैंक 4) और P (रैंक 5) हैं। इसका मतलब है कि Q और R के बीच ठीक 2 व्यक्तियों ने अंक प्राप्त किए।