एसएससी सीएचएसएल टियर 1 2021 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

श्रृंखला एक वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक क्रमिक पद को पिछले पद को 2 से गुणा करके और फिर वैकल्पिक रूप से 4 जोड़कर या 3 घटाकर प्राप्त किया जाता है:

6 × 2 + 4 = 16 16 × 2 - 3 = 29 29 × 2 + 4 = 62 62 × 2 - 3 = 121 121 × 2 + 4 = 246

व्याख्या

दी गई श्रृंखला 2 से शुरू होने वाली क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं का उपयोग करके गुणा और जोड़ के एक वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करती है।

चरण-दर-चरण पैटर्न इस प्रकार है: 15 × 2 = 30 30 + 3 = 33 33 × 4 = 132 132 + 5 = 137 137 × 6 = 822

संचालनों के इस क्रम को लागू करने पर, लुप्त संख्या तीसरे पद को 4 से गुणा करके प्राप्त की जाती है, जिससे 33 × 4 = 132 प्राप्त होता है। इसकी पुष्टि अगले चरण से होती है, जहाँ 132 में 5 जोड़ने पर सही परिणाम 137 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए संख्या युग्मों में, दूसरी संख्या पहली संख्या के अंकों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित करके प्राप्त की जाती है। युग्म 4612 - 6412 के लिए, 4612 के अंकों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर 6421 प्राप्त होता है, जो दी गई दूसरी संख्या 6412 से भिन्न है। यह विचलन इसे विषम युग्म बनाता है।

व्याख्या

प्रत्येक पंक्ति में संख्याएँ एक पैटर्न का पालन करती हैं जहाँ तीसरी संख्या पहली संख्या को 8 से गुणा करके प्राप्त की जाती है।

पहली पंक्ति: 8 × 9 = 72

दूसरी पंक्ति: 8 × 7 = 56

तीसरी पंक्ति: 8 × 23 = 184

व्याख्या

दिए गए पैटर्न की प्रत्येक पंक्ति में, दूसरी संख्या पहली संख्या का तीन गुना है, और तीसरी संख्या पहली संख्या का पाँच गुना है।

पहली पंक्ति के लिए: 12 × 3 = 36 12 × 5 = 60

दूसरी पंक्ति के लिए: 24 × 3 = 72 24 × 5 = 120

तीसरी पंक्ति के लिए समान तर्क का पालन करते हुए: 33 × 3 = 99 33 × 5 = 165

व्याख्या

जब अक्षर b c d b b d को क्रम से रिक्त स्थानों में रखा जाता है, तो पूरी हुई अक्षर श्रृंखला इस प्रकार है:

d b c d c b d d b c d c b d d b c d c b d

यह श्रृंखला 7-अक्षर के एक ब्लॉक की निरंतर पुनरावृत्ति से बनती है:

d b c d c b d

पूरी हुई श्रृंखला को 7 अक्षरों के खंडों में विभाजित करने पर यह दोहराया जाने वाला पैटर्न स्पष्ट रूप से दिखाई देता है:

d b c d c b d - d b c d c b d - d b c d c b d

व्याख्या

शब्दों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए जैसा कि वे एक अंग्रेजी शब्दकोश में दिखाई देंगे, हम बाएं से दाएं अक्षरों की तुलना करते हैं। सभी पांच शब्द 'Ma' अक्षरों से शुरू होते हैं। उनके तीसरे अक्षर की तुलना करने पर, हमारे पास Malfunction (2) में 'l', Manageable (5) और Manipulation (4) में 'n', Masterpiece (3) में 's', और Mathematic (1) में 't' है। चूंकि 'l' वर्णानुक्रम में पहले आता है, Malfunction (2) को पहले रखा गया है। 'Man' से शुरू होने वाले दो शब्दों के लिए, हम उनके चौथे अक्षरों की तुलना करते हैं: Manageable (5) में 'a', Manipulation (4) में 'i' से पहले आता है, जो Manageable (5) को दूसरे और Manipulation (4) को तीसरे स्थान पर रखता है। अंत में, Masterpiece (3) और Mathematic (1) की तुलना करने पर, अक्षर 's', अक्षर 't' से पहले आता है, जिससे Masterpiece (3) चौथे और Mathematic (1) पांचवें स्थान पर आता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक एकांतर श्रृंखला है जिसमें विषम-स्थित और सम-स्थित पदों के लिए दो अलग-अलग अनुक्रम शामिल हैं।

विषम-स्थित पदों (पहले, तीसरे, पांचवें और सातवें पद) के लिए, संख्याएँ लगातार घनों से बढ़ती हैं: पहला पद = 74 तीसरा पद = 74 + 2³ = 74 + 8 = 82 पांचवां पद = 82 + 3³ = 82 + 27 = 109 सातवां पद = 109 + 4³ = 109 + 64 = 173

सम-स्थित पदों (दूसरे, चौथे, छठे और आठवें पद) के लिए, संख्याएँ लगातार चौथी घातों से बढ़ती हैं: दूसरा पद = 62 चौथा पद = 62 + 2⁴ = 62 + 16 = 78 छठा पद = 78 + 3⁴ = 78 + 81 = 159 आठवां पद (?) = 159 + 4⁴ = 159 + 256 = 415

प्रश्नवाचक चिह्न आठवें स्थान पर है, जो सम-स्थित पैटर्न का अनुसरण करता है: 159 + 256 = 415

व्याख्या

प्रत्येक समुच्चय में संख्याओं के बीच का संबंध निम्नलिखित पैटर्न का अनुसरण करता है: (पहली संख्या × 5) - (दूसरी संख्या)² = तीसरी संख्या

पहले समुच्चय (18, 5, 65) के लिए: (18 × 5) - 5² = 90 - 25 = 65

दूसरे समुच्चय (14, 3, 61) के लिए: (14 × 5) - 3² = 70 - 9 = 61

समान गणितीय पैटर्न को समुच्चय (25, 11, 4) पर लागू करने पर: (25 × 5) - 11² = 125 - 121 = 4

व्याख्या

दी गई श्रृंखला में अक्षर एक विशिष्ट स्थिति-आधारित पैटर्न का पालन करते हैं:

पहला अक्षर: प्रत्येक समूह में पहला अक्षर लगातार Q है।

दूसरा अक्षर: दूसरे अक्षरों की संख्यात्मक स्थितियाँ E (5), O (15), T (20), और Y (25) हैं। यह क्रम प्रत्येक चरण में +5 से बढ़ता है। इस प्रकार, लुप्त दूसरा अक्षर 5 + 5 = 10 है, जो J के अनुरूप है।

तीसरा अक्षर: प्रत्येक समूह में तीसरा अक्षर लगातार S है।

चौथा अक्षर: चौथे अक्षरों की संख्यात्मक स्थितियाँ C (3), M (13), R (18), और W (23) हैं। यह क्रम भी प्रत्येक चरण में +5 से बढ़ता है। इस प्रकार, लुप्त चौथा अक्षर 3 + 5 = 8 है, जो H के अनुरूप है।

इन अक्षरों को मिलाने पर समूह QJSH बनता है।

व्याख्या

प्रत्येक पंक्ति में पैटर्न यह है कि तीसरी संख्या पहली और दूसरी दोनों संख्याओं में से 1 घटाकर और फिर परिणामों को गुणा करके प्राप्त की जाती है।

गणितीय संबंध: (पहली संख्या - 1) × (दूसरी संख्या - 1) = तीसरी संख्या

पहली पंक्ति पर इस संबंध को लागू करना: (9 - 1) × (7 - 1) = 8 × 6 = 48

दूसरी पंक्ति पर इस संबंध को लागू करना: (12 - 1) × (5 - 1) = 11 × 4 = 44

तीसरी पंक्ति पर इस संबंध को लागू करना: (8 - 1) × (13 - 1) = 7 × 12 = 84

व्याख्या

प्रत्येक पंक्ति में, तीसरी संख्या पहली दो संख्याओं के योग को 3 से विभाजित करने पर प्राप्त होती है। गणितीय संबंध है:

(पहली संख्या + दूसरी संख्या) ÷ 3 = तीसरी संख्या

पहली पंक्ति के लिए: (86 + 82) ÷ 3 = 168 ÷ 3 = 56

दूसरी पंक्ति के लिए: (74 + 67) ÷ 3 = 141 ÷ 3 = 47

तीसरी पंक्ति पर समान पैटर्न लागू करने पर: (54 + 48) ÷ 3 = 102 ÷ 3 = 34

व्याख्या

सात-अक्षर वाले शब्द को तीन भागों में विभाजित करके संबंध स्थापित किया गया है: पहले तीन अक्षर, मध्य (चौथा) अक्षर और अंतिम तीन अक्षर। पहले तीन अक्षरों और अंतिम तीन अक्षरों को उलट दिया जाता है, जबकि मध्य अक्षर अपरिवर्तित रहता है।

शब्द INCLUDE के लिए, पहले तीन अक्षर INC को CNI में उलट दिया जाता है, मध्य अक्षर L, L ही रहता है, और अंतिम तीन अक्षर UDE को EDU में उलट दिया जाता है, जिससे CNILEDU बनता है।

इसी प्रकार, शब्द KEYNOTE के लिए, पहले तीन अक्षर KEY को YEK में उलट दिया जाता है, मध्य अक्षर N, N ही रहता है, और अंतिम तीन अक्षर OTE को ETO में उलट दिया जाता है, जिससे YEKNETO बनता है।

इसी तर्क को पांचवें पद NOTABLY पर लागू करने पर, पहले तीन अक्षर NOT को TON में उलट दिया जाता है, मध्य अक्षर A, A ही रहता है, और अंतिम तीन अक्षर BLY को YLB में उलट दिया जाता है, जिससे TONAYLB प्राप्त होता है।

व्याख्या

कूटन पैटर्न में दो चरण शामिल हैं। पहला, शब्द के प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला में उसके विपरीत अक्षर से बदल दिया जाता है, जहाँ उनकी वर्णमाला स्थिति का योग 27 होता है। दूसरा, इन विपरीत अक्षरों को दो-दो के जोड़े में विभाजित किया जाता है और आपस में बदल दिया जाता है।

HEAT के लिए: H, E, A, और T के विपरीत अक्षर S, V, Z, और G हैं। पहले जोड़े (S, V) को आपस में बदलने पर V, S मिलता है, और दूसरे जोड़े (Z, G) को आपस में बदलने पर G, Z मिलता है, जिससे VSGZ बनता है।

CLAY के लिए: C, L, A, और Y के विपरीत अक्षर X, O, Z, और B हैं। पहले जोड़े (X, O) को आपस में बदलने पर O, X मिलता है, और दूसरे जोड़े (Z, B) को आपस में बदलने पर B, Z मिलता है, जिससे OXBZ बनता है।

BANK के लिए: B, A, N, और K के विपरीत अक्षर Y, Z, M, और P हैं। पहले जोड़े (Y, Z) को आपस में बदलने पर Z, Y मिलता है, और दूसरे जोड़े (M, P) को आपस में बदलने पर P, M मिलता है, जिससे ZYPM बनता है।

व्याख्या

शब्दों को उस क्रम में व्यवस्थित करने के लिए जिस क्रम में वे अंग्रेजी शब्दकोश में दिखाई देंगे, हम बाएं से दाएं प्रत्येक अक्षर की तुलना करते हैं।

सभी पाँच शब्द अक्षर I से शुरू होते हैं।

दूसरे अक्षरों की तुलना करने पर, Immense और Implied में अक्षर m है, जबकि Induce, Interim, और Invalid में अक्षर n है। चूँकि वर्णानुक्रम में m, n से पहले आता है, इसलिए Im से शुरू होने वाले शब्द In से शुरू होने वाले शब्दों से पहले आएंगे।

Immense और Implied की तुलना करने पर, Immense का तीसरा अक्षर m है और Implied का तीसरा अक्षर p है। चूँकि m, p से पहले आता है, इसलिए Immense (1) पहले आता है, उसके बाद Implied (3) आता है।

In से शुरू होने वाले शेष शब्दों के लिए, हम उनके तीसरे अक्षरों की तुलना करते हैं: Induce में d, Interim में t, और Invalid में v। चूँकि d, t से पहले आता है, और t, v से पहले आता है, इसलिए वर्णानुक्रम Induce (2), उसके बाद Interim (4), और फिर Invalid (5) है।

इन चरणों को मिलाने पर पूर्ण शब्दकोश क्रम 1, 3, 2, 4, 5 प्राप्त होता है।

व्याख्या

अन्य संख्या-जोड़ों द्वारा अनुसरण किया जाने वाला संबंध यह है कि दूसरी संख्या पहली संख्या के एक-चौथाई का वर्ग है, जिसे सूत्र y = (x ÷ 4)² द्वारा व्यक्त किया जाता है। जोड़े 4:15 के लिए, इस संबंध को लागू करने पर (4 ÷ 4)² = 1² = 1 प्राप्त होता है, जो 15 के बराबर नहीं है। यह इसे विषम जोड़ा बनाता है जो पैटर्न का पालन नहीं करता है।

व्याख्या

कूट योजना शब्द को दो बराबर हिस्सों में विभाजित करती है, उनके स्थानों को आपस में बदलती है, और फिर प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में एक स्थान से बढ़ाती है।

MEAL के लिए, शब्द को ME और AL में विभाजित किया गया है। हिस्सों को आपस में बदलने पर ALME मिलता है। प्रत्येक अक्षर में 1 जोड़ने पर (A → B, L → M, M → N, E → F) BMNF प्राप्त होता है।

इसी प्रकार, FOOD के लिए, शब्द को FO और OD में विभाजित किया गया है। हिस्सों को आपस में बदलने पर ODFO मिलता है। प्रत्येक अक्षर में 1 जोड़ने पर (O → P, D → E, F → G, O → P) PEGP प्राप्त होता है।

इसी तर्क को FARE पर लागू करने पर, शब्द को FA और RE में विभाजित किया गया है। हिस्सों को आपस में बदलने पर REFA मिलता है। प्रत्येक अक्षर में 1 जोड़ने पर प्राप्त होता है: R + 1 = S E + 1 = F F + 1 = G A + 1 = B

इससे कोड SFGB प्राप्त होता है।

व्याख्या

R से लंबे लोगों की संख्या निर्धारित करने के लिए, हम सात मित्रों को ऊँचाई के घटते क्रम में स्थिति 1 (सबसे लंबा) से स्थिति 7 (सबसे छोटा) तक व्यवस्थित कर सकते हैं।

दिए गए सुरागों से: N सभी में सबसे लंबा है, इसलिए N स्थिति 1 पर है। Q से केवल दो लोग लंबे हैं, जिसका अर्थ है कि Q स्थिति 3 पर है। M से केवल एक व्यक्ति छोटा है, जिसका अर्थ है कि M स्थिति 6 पर है।

इस स्तर पर, व्यवस्था इस प्रकार है: स्थिति 1: N स्थिति 2: रिक्त स्थिति 3: Q स्थिति 4: रिक्त स्थिति 5: रिक्त स्थिति 6: M स्थिति 7: रिक्त

शेष मित्र जिन्हें स्थान देना है वे L, O, P और R हैं।

हमें दिया गया है कि R, L से लंबा है, और L, M से लंबा है (R > L > M)। चूंकि L, M (स्थिति 6) से लंबा है, R और L दोनों M से लंबी स्थितियों पर होने चाहिए, जिसका अर्थ है कि उन्हें 2, 4 और 5 में से किसी एक स्थिति पर रखा जाना चाहिए। O सभी में सबसे छोटा नहीं है, इसलिए O स्थिति 7 पर नहीं हो सकता। चूंकि R, L और O स्थिति 7 पर नहीं हो सकते, इसलिए शेष व्यक्ति P सबसे छोटा होना चाहिए, जो स्थिति 7 पर है।

अब, हम O, R और L को स्थिति 2, 4 और 5 पर रखते हैं। चूंकि R, L से लंबा है, L स्थिति 5 पर है, R स्थिति 4 पर है, और O स्थिति 2 पर है।

इससे सबसे लंबे से सबसे छोटे तक अंतिम व्यवस्था इस प्रकार है: N > O > Q > R > L > M > P

इस प्रकार, R से लंबे लोग N, O और Q हैं। R से 3 लोग लंबे हैं।

व्याख्या

अन्य संख्या युग्मों x:y द्वारा अनुसरण किया जाने वाला पैटर्न यह है कि दूसरी संख्या, पहली संख्या के आधे में 1 जोड़ने का वर्ग है, जिसे y = ((x + 1)/2)² के रूप में तैयार किया गया है। युग्म 45:576 के लिए, इस नियम को लागू करने पर ((45 + 1)/2)² = 23² = 529 प्राप्त होता है। क्योंकि दूसरी संख्या 529 के बजाय 576 है, यह युग्म सामान्य गणितीय तर्क का पालन नहीं करता है।

व्याख्या

यह निर्धारित करने के लिए कि कौन से निष्कर्ष अनुसरण करते हैं, हम शब्दों के बीच तार्किक संबंधों का विश्लेषण करते हैं। मान लीजिए R लाल को, Ro गुलाब को, V बैंगनी को और T ट्यूलिप को दर्शाता है।

यह कथन कि सभी लाल गुलाब हैं, इसका अर्थ है कि R का समुच्चय Ro के भीतर पूरी तरह से समाहित है। यह कथन कि कोई बैंगनी लाल नहीं है, इसका अर्थ है कि V और R समुच्चयों में कोई उभयनिष्ठ तत्व नहीं हैं। यह कथन कि कुछ ट्यूलिप बैंगनी हैं, इसका अर्थ है कि T और V समुच्चयों का एक गैर-रिक्त प्रतिच्छेदन है।

निष्कर्ष I के लिए, कुछ गुलाब बैंगनी हैं, हम जानते हैं कि V, R से असंयुक्त है, लेकिन V का Ro के शेष समुच्चय से अतिव्यापी होना आवश्यक नहीं है। V पूरी तरह से Ro के बाहर हो सकता है, जिसका अर्थ है कि यह निष्कर्ष तार्किक रूप से अनुसरण नहीं करता है।

निष्कर्ष II के लिए, कोई ट्यूलिप लाल नहीं है, हम जानते हैं कि कुछ ट्यूलिप बैंगनी हैं, और कोई बैंगनी लाल नहीं है, जो केवल यह गारंटी देता है कि कुछ ट्यूलिप (जो बैंगनी हैं) लाल नहीं हैं। यह T समुच्चय के अन्य भागों को R समुच्चय के साथ अतिव्यापी होने से नहीं रोकता है। इस प्रकार, हम निश्चित रूप से यह निष्कर्ष नहीं निकाल सकते कि कोई ट्यूलिप लाल नहीं है, जिसका अर्थ है कि यह निष्कर्ष तार्किक रूप से अनुसरण नहीं करता है।

निष्कर्ष III के लिए, कोई गुलाब ट्यूलिप नहीं है, ऐसा कोई तार्किक प्रतिबंध नहीं है जो Ro और T समुच्चयों को अतिव्यापी होने से रोकता हो। यह पूरी तरह से संभव है कि कुछ गुलाब ट्यूलिप हों। इस प्रकार, यह निष्कर्ष भी तार्किक रूप से अनुसरण नहीं करता है।

व्याख्या

12 फरवरी 2011 और 12 फरवरी 2015 के बीच की अवधि ठीक 4 वर्ष है।

इन वर्षों में, 2012 एक लीप वर्ष है। चूँकि इसका लीप दिन (29 फरवरी 2012) इस अवधि के भीतर आता है, हमारे पास 3 सामान्य वर्ष और 1 लीप वर्ष है।

एक सामान्य वर्ष में 1 विषम दिन होता है, जबकि एक लीप वर्ष में 2 विषम दिन होते हैं।

12 फरवरी 2011 और 12 फरवरी 2015 के बीच विषम दिनों की कुल संख्या = (3 × 1) + (1 × 2) = 5 विषम दिन।

शनिवार में 5 दिन जोड़ने पर गुरुवार आता है, जिसका अर्थ है कि 12 फरवरी 2015 को गुरुवार था।

परिणामस्वरूप, 13 फरवरी 2015, जो कि ठीक अगले दिन था, शुक्रवार था।

व्याख्या

विकल्प D (+, ×, ÷, =, -) से गणितीय चिह्नों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:

25 + 7 × 56 ÷ 8 = 88 - 14

BODMAS नियम के अनुसार, बायां पक्ष इस प्रकार मूल्यांकित किया जाता है:

पहले, भाग: 56 ÷ 8 = 7

अगला, गुणा: 7 × 7 = 49

अंत में, जोड़: 25 + 49 = 74

दायां पक्ष इस प्रकार मूल्यांकित किया जाता है: 88 - 14 = 74

चूंकि दोनों पक्ष 74 के बराबर हैं, समीकरण संतुलित है।

व्याख्या

गणितीय संक्रियाओं के कूटानुवाद के अनुसार, अक्षर निम्नलिखित संक्रियाओं को दर्शाते हैं: A का अर्थ है + (जोड़) B का अर्थ है × (गुणा) C का अर्थ है − (घटाव) D का अर्थ है ÷ (भाग)

दिए गए समीकरण में अक्षरों को उनके संबंधित गणितीय चिह्नों से बदलने पर: 11 × (25 ÷ 5) + 7 × 3 − 24 + 1 × (16 ÷ 4)

अब, BODMAS नियम लागू करते हुए, पहले कोष्ठकों के अंदर की संक्रियाओं को हल करें: 25 ÷ 5 = 5 16 ÷ 4 = 4

इन मानों को व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करने पर: 11 × 5 + 7 × 3 − 24 + 1 × 4

अगला, गुणा संक्रियाएँ करें: 55 + 21 − 24 + 4

अंत में, जोड़ और घटाव संक्रियाएँ करें: 76 − 24 + 4 = 56

व्याख्या

संख्या-जोड़ियों द्वारा अनुसरण किया जाने वाला सुसंगत गणितीय पैटर्न y = 2√x - 2 है, जहाँ x पहली संख्या को दर्शाता है और y दूसरी संख्या को दर्शाता है।

जोड़ी 4:18 के लिए, इस संबंध में x = 4 रखने पर: y = 2√4 - 2 = 2 × 2 - 2 = 2

चूंकि जोड़ी में दूसरी संख्या 2 के बजाय 18 है, यह जोड़ी सामान्य गणितीय नियम को संतुष्ट करने में विफल रहती है और यह विषम है।

व्याख्या

पैटर्न की प्रत्येक पंक्ति में, संख्याओं के बीच संबंध इस प्रकार है: तीसरी संख्या = 8 × पहली संख्या दूसरी संख्या = 4 × पहली संख्या + 2

इस तर्क को पंक्तियों पर लागू करना:

पहली पंक्ति: दूसरी संख्या = 4 × 15 + 2 = 62 तीसरी संख्या = 8 × 15 = 120

तीसरी पंक्ति: दूसरी संख्या = 4 × 21 + 2 = 86 तीसरी संख्या = 8 × 21 = 168

दूसरी पंक्ति: दूसरी संख्या = 4 × 18 + 2 = 74 तीसरी संख्या = 8 × 18 = 144

व्याख्या

संबंध पैटर्न का अनुसरण करता है: (पहला अंक * दूसरा अंक + तीसरा अंक) * (घटता हुआ गुणक) + (बढ़ता हुआ सम योजक)। 121 के लिए: (1 * 2 + 1) * 3 + 0 = 9। 212 के लिए: (2 * 1 + 2) * 2 + 2 = 10। 508 के लिए: (5 * 0 + 8) * 1 + 4 = 12।

व्याख्या

01 जनवरी 2012 को सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम 01 फरवरी 2011 और 01 जनवरी 2012 के बीच दिनों की कुल संख्या की गणना करते हैं।

वर्ष 2011 एक सामान्य वर्ष है, इसलिए फरवरी में 28 दिन होते हैं। फरवरी से दिसंबर तक प्रत्येक महीने में दिनों की संख्या इस प्रकार है: फरवरी: 28 दिन मार्च: 31 दिन अप्रैल: 30 दिन मई: 31 दिन जून: 30 दिन जुलाई: 31 दिन अगस्त: 31 दिन सितंबर: 30 दिन अक्टूबर: 31 दिन नवंबर: 30 दिन दिसंबर: 31 दिन

इन दिनों को जोड़ने पर: 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 334 दिन

विषम दिनों की संख्या निर्धारित करने के लिए, हम कुल दिनों को 7 से विभाजित करते हैं: 334 ÷ 7 = 47 सप्ताह और 5 विषम दिन

मंगलवार (01 फरवरी 2011) में 5 विषम दिन जोड़ने पर: मंगलवार + 5 दिन = रविवार

व्याख्या

दी गई श्रृंखला में जोड़ और गुणा का एक वैकल्पिक पैटर्न है, जहाँ प्रत्येक लगातार चरण में संक्रियात्मक संख्याएँ 4 से बढ़ती हैं।

पहला चरण: 150 + 4 = 154 दूसरा चरण: 154 × 8 = 1232 तीसरा चरण: 1232 + 12 = 1244 चौथा चरण: 1244 × 16 = 19904

इस स्थापित क्रम का अनुसरण करते हुए, अगली संक्रिया पिछली संख्या में 20 जोड़ना है।

19904 + 20 = 19924

व्याख्या

दिए गए ऑपरेटरों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर जहाँ A +, B ×, C -, और D ÷ है, व्यंजक बन जाता है:

(84 ÷ 6) × 7 + (22 × 4) - 16 + (15 × 8)

पहले कोष्ठकों के अंदर के ऑपरेशनों को हल करना: 84 ÷ 6 = 14 22 × 4 = 88 15 × 8 = 120

अब इन मानों को व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करें: 14 × 7 + 88 - 16 + 120

गुणा ऑपरेशन करें: 14 × 7 = 98

यह व्यंजक को सरल बनाता है: 98 + 88 - 16 + 120

जोड़ और घटाव करें: 186 - 16 + 120 = 170 + 120 = 290

व्याख्या

श्रृंखला अक्षरों की प्रत्येक स्थिति के लिए एक विशिष्ट गणितीय पैटर्न का अनुसरण करती है: पहला अक्षर 7 (-7) से घटता है, दूसरा अक्षर 6 (-6) से घटता है, तीसरा अक्षर 7 (+7) से बढ़ता है, और चौथा अक्षर प्रत्येक चरण में 6 (+6) से बढ़ता है। अंतिम समूह MQMU (13, 17, 13, 21) के लिए इस पैटर्न का अनुसरण करने पर F (13-7=6), K (17-6=11), T (13+7=20), और A (21+6=27/1) प्राप्त होता है, जिससे समूह FKTA बनता है।

व्याख्या

पूर्ण अक्षर श्रृंखला चार-अक्षर समूह GMDC के चार बार दोहराए जाने से बनती है:

GMDC GMDC GMDC GMDC

इस दोहराए जाने वाले पैटर्न को रिक्त स्थानों वाली दी गई श्रृंखला के साथ संरेखित करना:

_ M _ _ G _ D _ _ M _ C G _ D C

हमें बाएं से दाएं प्रत्येक रिक्त स्थान के लिए लुप्त अक्षर मिलते हैं:

पहला रिक्त स्थान G है दूसरा रिक्त स्थान D है तीसरा रिक्त स्थान C है चौथा रिक्त स्थान M है पांचवां रिक्त स्थान C है छठा रिक्त स्थान G है सातवां रिक्त स्थान D है आठवां रिक्त स्थान M है

इन क्रमिक अक्षरों को मिलाने पर GDCMCGDM प्राप्त होता है।

व्याख्या

प्रत्येक पंक्ति में अनुसरण किया गया पैटर्न यह है कि पहली दो संख्याओं का योग 4 से विभाजित करने पर तीसरी संख्या प्राप्त होती है।

पहली पंक्ति: (32 + 40) ÷ 4 = 72 ÷ 4 = 18

दूसरी पंक्ति: (38 + 46) ÷ 4 = 84 ÷ 4 = 21

तीसरी पंक्ति: (33 + 43) ÷ 4 = 76 ÷ 4 = 19

व्याख्या

व्यंजक 50 5 10 1 5 * 5 में तारांकन (*) को विकल्प A से प्रतीकों, जो कि ÷, =, ×, +, और – हैं, से बदलने पर समीकरण प्राप्त होता है:

50 ÷ 5 = 10 × 1 + 5 – 5

समीकरण के बाएँ पक्ष का मूल्यांकन: 50 ÷ 5 = 10

संचालन के क्रम का पालन करते हुए समीकरण के दाएँ पक्ष का मूल्यांकन: सबसे पहले, गुणा करें: 10 × 1 = 10

इसके बाद, जोड़ और घटाव करें: 10 + 5 – 5 = 10

समीकरण के दोनों पक्ष 10 देते हैं, जो समीकरण को सफलतापूर्वक संतुलित करता है।

व्याख्या

प्रत्येक जोड़ी में पदों के बीच संबंध उस गणितीय पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ दूसरा पद पहले पद को 4 से गुणा करके और फिर 5 घटाकर प्राप्त किया जाता है।

पहली जोड़ी के लिए: 35 × 4 - 5 = 140 - 5 = 135

तीसरी जोड़ी के लिए: 24 × 4 - 5 = 96 - 5 = 91

पहले पद 17 के साथ दूसरी जोड़ी पर समान सूत्र लागू करना: 17 × 4 - 5 = 68 - 5 = 63

व्याख्या

पदों के बीच संबंध उस पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ दूसरे पद को पहले पद को 6 से गुणा करके और फिर 9 घटाकर प्राप्त किया जाता है।

पहले जोड़े के लिए: 13 × 6 - 9 = 78 - 9 = 69

तीसरे जोड़े के लिए: 23 × 6 - 9 = 138 - 9 = 129

दूसरे जोड़े पर भी यही पैटर्न लागू करने पर: 17 × 6 - 9 = 102 - 9 = 93

व्याख्या

कूटबद्ध पैटर्न में शब्द के प्रत्येक अक्षर के वर्णमाला स्थिति मान को लेना और उसमें 1 जोड़ना शामिल है।

शब्द GOLD के लिए: G अंग्रेजी वर्णमाला का 7वां अक्षर है, इसलिए 7 + 1 = 8। O अंग्रेजी वर्णमाला का 15वां अक्षर है, इसलिए 15 + 1 = 16। L अंग्रेजी वर्णमाला का 12वां अक्षर है, इसलिए 12 + 1 = 13। D अंग्रेजी वर्णमाला का 4था अक्षर है, इसलिए 4 + 1 = 5।

इन परिणामी संख्याओं को क्रमिक रूप से मिलाने पर 816135 प्राप्त होता है।

व्याख्या

कूट पैटर्न में शब्द के प्रत्येक अक्षर की वर्णमाला स्थिति में 2 जोड़ने और घटाने का एक वैकल्पिक क्रम शामिल है।

शब्द SAVIOUR के लिए: S + 2 = U A - 2 = Y V + 2 = X I - 2 = G O + 2 = Q U - 2 = S R + 2 = T

शब्द HEIGHTS पर +2, -2, +2, -2, +2, -2, +2 के समान पैटर्न लागू करने पर: H + 2 = J E - 2 = C I + 2 = K G - 2 = E H + 2 = J T - 2 = R S + 2 = U

इससे कूट शब्द JCKEJRU प्राप्त होता है।

व्याख्या

शब्दों को अंग्रेजी शब्दकोश में दिखाई देने वाले वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए, हम उनकी तुलना अक्षर दर अक्षर करते हैं। सभी पाँच शब्द उपसर्ग 'Cha' से शुरू होते हैं।

शब्दों के चौथे अक्षर की तुलना करने पर, हमें Chapel और Chapter में 'p' और Charger, Charcoal, और Character में 'r' मिलता है। चूँकि वर्णमाला में 'p' 'r' से पहले आता है, Chapel और Chapter अन्य तीन शब्दों से पहले दिखाई देंगे।

Chapel और Chapter की तुलना करने पर, पाँचवें अक्षर क्रमशः 'e' और 't' हैं। चूँकि 'e' 't' से पहले आता है, Chapel (2) पहले आएगा, उसके बाद Chapter (3) आएगा। इससे प्रारंभिक क्रम 2, 3 बनता है।

शेष शब्दों, Charger, Charcoal, और Character के लिए, हम उनके पाँचवें अक्षरों की तुलना करते हैं, जो क्रमशः 'g', 'c', और 'a' हैं। इन्हें वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने पर, 'a' 'c' से पहले आता है, जो 'g' से पहले आता है। इसलिए, Character (5) पहले आएगा, उसके बाद Charcoal (4), और फिर Charger (1)। इससे क्रम 5, 4, 1 बनता है।

दोनों क्रमों को मिलाने पर सही शब्दकोश क्रम प्राप्त होता है: 2, 3, 5, 4, 1।

व्याख्या

संख्याओं के जोड़ों के बीच का संबंध इस पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ दूसरी संख्या प्राप्त करने के लिए पहली संख्या को स्वयं से छह कम से गुणा किया जाता है:

पहली संख्या × (पहली संख्या - 6) = दूसरी संख्या

पहले जोड़े पर इसे लागू करना: 18 × (18 - 6) = 18 × 12 = 216

दूसरे जोड़े पर इसे लागू करना: 20 × (20 - 6) = 20 × 14 = 280

इसी तर्क को पांचवीं संख्या पर लागू करना: 12 × (12 - 6) = 12 × 6 = 72

व्याख्या

सात मित्रों के आयु क्रम को निर्धारित करने के लिए, हम उन्हें सबसे बड़े (रैंक 1) से सबसे छोटे (रैंक 7) तक व्यवस्थित कर सकते हैं।

चूंकि B सभी में सबसे बड़ा है, B रैंक 1 पर है।

हमें बताया गया है कि C से केवल दो व्यक्ति छोटे हैं। इससे C रैंक 5 पर आ जाता है, जिसका अर्थ है कि रैंक 6 और 7 C से छोटे हैं।

चूंकि C, D से बड़ा है, और D सबसे छोटा (रैंक 7) नहीं है, D को रैंक 6 पर होना चाहिए। शेष रैंक 7 A द्वारा अधिग्रहित है।

हमें दिया गया है कि G, C से बड़ा है, और E, G से बड़ा है लेकिन F से छोटा है, जिससे F > E > G > C संबंध बनता है। चूंकि C रैंक 5 पर है, F, E और G तीन मित्र ठीक इसी क्रम में रैंक 2, 3 और 4 पर होने चाहिए। इस प्रकार, F रैंक 2 पर है, E रैंक 3 पर है, और G रैंक 4 पर है।

सबसे बड़े से सबसे छोटे तक अंतिम क्रम B > F > E > G > C > D > A है।

E से छोटे व्यक्ति G, C, D और A हैं, जिनकी कुल संख्या 4 है।

व्याख्या

पैटर्न प्रत्येक छह-अक्षर वाले शब्द में अक्षरों की स्थिति को पुनर्व्यवस्थित करने पर आधारित है।

प्रत्येक शब्द के लिए बाएं से दाएं 1 से 6 तक स्थिति संख्याएँ निर्दिष्ट करना: 1 2 3 4 5 6

पहले जोड़े में, GRAPES (1 2 3 4 5 6) को SAREPG में पुनर्व्यवस्थित किया गया है, जो स्थिति अनुक्रम से मेल खाता है: 6 3 2 5 4 1

दूसरे जोड़े में, VERBAL (1 2 3 4 5 6) को ठीक उसी स्थिति अनुक्रम का पालन करते हुए LREABV में पुनर्व्यवस्थित किया गया है: 6 3 2 5 4 1

इस समान स्थिति अनुक्रम (6 3 2 5 4 1) को NUMBER (1 2 3 4 5 6) पर लागू करना: छठा अक्षर R है तीसरा अक्षर M है दूसरा अक्षर U है पांचवां अक्षर E है चौथा अक्षर B है पहला अक्षर N है

इन अक्षरों को 6 3 2 5 4 1 के अनुक्रम में संयोजित करने पर RMUEBN प्राप्त होता है।

व्याख्या

• चिह्नों को क्रमशः +, -, =, और + चिह्नों से बदलने पर:

27 + 3 - 10 = 10 + 10

बायां पक्ष (LHS) की गणना: 27 + 3 - 10 = 30 - 10 = 20

दायां पक्ष (RHS) की गणना: 10 + 10 = 20

चूंकि LHS = RHS = 20, गणितीय संबंध संतुलित और सही है।

व्याख्या

तारांकन (*) को गणितीय चिह्नों +, -, = और × से बदलने पर समीकरण प्राप्त होता है:

46 + 75 - 41 = 16 × 5

बायां पक्ष हल करना: 46 + 75 - 41 = 121 - 41 = 80

दायां पक्ष हल करना: 16 × 5 = 80

समीकरण का दोनों पक्ष 80 के बराबर हो जाता है, जो व्यंजक को संतुलित करता है।

व्याख्या

यदि 2 जनवरी 2008 को बुधवार था, तो 1 जनवरी 2008 को मंगलवार था।

1 जनवरी 2008 और 1 जनवरी 2012 के बीच विषम दिनों की कुल संख्या की गणना करके हम 1 जनवरी 2012 को सप्ताह का दिन ज्ञात करते हैं:

2008 एक लीप वर्ष है, जिसमें 2 विषम दिन होते हैं। 2009 एक सामान्य वर्ष है, जिसमें 1 विषम दिन होता है। 2010 एक सामान्य वर्ष है, जिसमें 1 विषम दिन होता है। 2011 एक सामान्य वर्ष है, जिसमें 1 विषम दिन होता है।

कुल विषम दिन = 2 + 1 + 1 + 1 = 5 विषम दिन।

मंगलवार (1 जनवरी 2008) में 5 दिन जोड़ने पर रविवार आता है।

व्याख्या

अन्य युग्मों द्वारा अनुसरण किया जाने वाला पैटर्न यह है कि दूसरी संख्या, पहली संख्या और उससे दो कम संख्या के गुणनफल के बराबर होती है, जिसे x × (x - 2) संबंध द्वारा दर्शाया जाता है। पहली संख्या 17 के लिए, यह नियम 17 × (17 - 2) = 17 × 15 = 255 देता है। चूंकि इस युग्म में दी गई दूसरी संख्या 238 है, यह इस पैटर्न का अनुसरण नहीं करती है।

व्याख्या

श्रृंखला समूहों में प्रत्येक संगत अक्षर के लिए उनके वर्णानुक्रमिक स्थिति के आधार पर एक विशिष्ट जोड़ पैटर्न का अनुसरण करती है।

पहले अक्षर के लिए, +1 की एक स्थिर वृद्धि है: U (21) + 1 = V (22) V (22) + 1 = W (23) W (23) + 1 = X (24) X (24) + 1 = Y (25)

दूसरे अक्षर के लिए, +3 की एक स्थिर वृद्धि है: B (2) + 3 = E (5) E (5) + 3 = H (8) H (8) + 3 = K (11) K (11) + 3 = N (14)

तीसरे अक्षर के लिए, +5 की एक स्थिर वृद्धि है: E (5) + 5 = J (10) J (10) + 5 = O (15) O (15) + 5 = T (20) T (20) + 5 = Y (25)

चौथे अक्षर के लिए, +7 की एक स्थिर वृद्धि है: J (10) + 7 = Q (17) Q (17) + 7 = X (24) X (24) + 7 = E (31, जो वर्णानुक्रमिक चक्र में 5 है) E (5) + 7 = L (12)

इन जोड़ को दूसरे समूह VEJQ पर लागू करने पर क्रमशः W, H, O, और X प्राप्त होता है।

व्याख्या

श्रृंखला को समूहों में प्रत्येक अक्षर की वर्णमाला स्थिति का विश्लेषण करके हल किया जाता है।

पहले अक्षर के लिए, प्रत्येक चरण में स्थिति 2 कम हो जाती है: Z (26) में से 2 घटाने पर X (24) मिलता है, जो फिर 2 घटाने पर V (22) देता है, और इसी तरह आगे भी।

दूसरे अक्षर के लिए, प्रत्येक चरण में स्थिति 2 कम हो जाती है: O (15) में से 2 घटाने पर M (13) मिलता है, जो फिर 2 घटाने पर K (11) देता है, और इसी तरह आगे भी।

तीसरे अक्षर के लिए, प्रत्येक चरण में स्थिति 2 बढ़ जाती है: F (6) में 2 जोड़ने पर H (8) मिलता है, जो फिर 2 जोड़ने पर J (10) देता है, और इसी तरह आगे भी।

चौथे अक्षर के लिए, प्रत्येक चरण में स्थिति 2 बढ़ जाती है: B (2) में 2 जोड़ने पर D (4) मिलता है, जो फिर 2 जोड़ने पर F (6) देता है, और इसी तरह आगे भी।

अक्षरों को एक साथ रखने पर XMHD समूह बनता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला दो अलग-अलग अंकगणितीय श्रेणियों से बनी एक वैकल्पिक श्रृंखला है।

पहली श्रेणी में विषम-स्थान वाले पद शामिल हैं: 348, 339, और 330। इस उप-श्रृंखला में प्रत्येक अगला पद 9 से घटता है, जैसा कि 348 - 9 = 339, और 339 - 9 = 330 द्वारा दिखाया गया है।

दूसरी श्रेणी में सम-स्थान वाले पद शामिल हैं: 353, ?, और 371। इस उप-श्रृंखला में प्रत्येक अगला पद 9 से बढ़ता है। इस पैटर्न को लागू करते हुए, हम इस श्रेणी के पहले पद में 9 जोड़कर लुप्त पद ज्ञात करते हैं: 353 + 9 = 362। हम इसे श्रेणी के अगले पद से सत्यापित कर सकते हैं: 362 + 9 = 371।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला में अगला पद ज्ञात करने के लिए +5 और ÷2 का एक वैकल्पिक पैटर्न है।

17 + 5 = 22 22 ÷ 2 = 11 11 + 5 = 16 16 ÷ 2 = 8 8 + 5 = 13

श्रृंखला में अगली संक्रिया, जो कि 2 से भाग देना है, को अंतिम पद पर लागू करने पर: 13 ÷ 2 = 6.5

व्याख्या

दिए गए कथनों के अनुसार, कुछ प्लास्टिक धातुएँ हैं और सभी धातुएँ पत्थर हैं। चूँकि धातुओं का पूरा समूह पत्थरों के समूह के भीतर समाहित है, इसलिए कोई भी प्लास्टिक जो धातु है वह पत्थर भी है। इससे निष्कर्ष I, कुछ पत्थर प्लास्टिक हैं, तार्किक रूप से सत्य हो जाता है।

इसके अतिरिक्त, कुछ लकड़ियाँ धातुएँ हैं और सभी धातुएँ पत्थर हैं। चूँकि धातुओं का पूरा समूह पत्थरों के समूह के अंदर है, इसलिए जो लकड़ियाँ धातुएँ हैं वे पत्थर भी होनी चाहिए। इससे निष्कर्ष II, कुछ लकड़ियाँ पत्थर हैं, तार्किक रूप से सत्य हो जाता है।

निष्कर्ष III के संबंध में, यद्यपि सभी धातुएँ पत्थर हैं, इसका विपरीत आवश्यक रूप से सत्य नहीं है, इसलिए हम यह निष्कर्ष नहीं निकाल सकते कि सभी पत्थर धातुएँ हैं।