एसएससी सीएचएसएल टियर 1 2021 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

19 सितंबर 1999, जो रविवार था, से 19 जनवरी 2001 को सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम दोनों तिथियों के बीच विषम दिनों की कुल संख्या की गणना करते हैं।

सबसे पहले, हम 19 सितंबर 1999 से 19 सितंबर 2000 तक विषम दिनों का पता लगाते हैं। चूंकि वर्ष 2000 एक लीप वर्ष है और इसमें 29 फरवरी शामिल है, इस अवधि में 366 दिन होते हैं। 366 को 7 से विभाजित करने पर शेषफल 2 आता है, जिसका अर्थ है कि 2 विषम दिन हैं।

इसके बाद, हम 19 सितंबर 2000 से 19 जनवरी 2001 तक प्रत्येक महीने के दिनों की गणना करके विषम दिनों की गणना करते हैं: सितंबर में शेष दिन = 30 - 19 = 11 दिन (4 विषम दिन) अक्टूबर में दिन = 31 दिन (3 विषम दिन) नवंबर में दिन = 30 दिन (2 विषम दिन) दिसंबर में दिन = 31 दिन (3 विषम दिन) जनवरी में दिन = 19 दिन (5 विषम दिन)

इन दिनों का योग 11 + 31 + 30 + 31 + 19 = 122 दिन है। 122 को 7 से विभाजित करने पर शेषफल 3 आता है, जिसका अर्थ है कि 3 विषम दिन हैं।

विषम दिनों की कुल संख्या 2 + 3 = 5 विषम दिन है। रविवार में 5 दिन जोड़ने पर शुक्रवार आता है।

व्याख्या

श्रृंखला को समूहों में प्रत्येक तत्व की अक्षर स्थिति का विश्लेषण करके हल किया जाता है।

पहले अक्षर के लिए, श्रृंखला I से शुरू होकर एक दोहराए जाने वाले चक्र (A, E, I, O, U) में लगातार स्वरों का अनुसरण करती है: I → O → U → A → E। इसलिए, पहला अक्षर E है।

दूसरे अक्षर के लिए, प्रत्येक चरण में वर्णमाला की स्थिति 8 से बढ़ती है: Z (26) + 8 = H (8), H (8) + 8 = P (16), P (16) + 8 = X (24), और X (24) + 8 = F (6)। इसलिए, दूसरा अक्षर F है।

तीसरे अक्षर के लिए, प्रत्येक चरण में वर्णमाला की स्थिति 8 से घटती है: D (30) - 8 = V (22), V (22) - 8 = N (14), N (14) - 8 = F (6), और F (6) - 8 = X (24)। इसलिए, तीसरा अक्षर X है।

चौथे अक्षर के लिए, प्रत्येक चरण में वर्णमाला की स्थिति 4 से बढ़ती है: K (11) + 4 = O (15), O (15) + 4 = S (19), S (19) + 4 = W (23), और W (23) + 4 = A (1)। इसलिए, चौथा अक्षर A है।

इन अक्षरों को मिलाने से समूह EFXA बनता है।

व्याख्या

इस कोड में अनुसरण किया गया पैटर्न शब्द में प्रत्येक अक्षर की वर्णमाला स्थिति को बाएं से दाएं क्रमशः 1, 2 और 3 से घटाता है।

PEN को OCK के रूप में कोडित करने के लिए: P (16) - 1 = O (15) E (5) - 2 = C (3) N (14) - 3 = K (11)

ZEN को YCK के रूप में कोडित करने के लिए: Z (26) - 1 = Y (25) E (5) - 2 = C (3) N (14) - 3 = K (11)

इसी तर्क को TON पर लागू करने पर: T (20) - 1 = S (19) O (15) - 2 = M (13) N (14) - 3 = K (11)

व्याख्या

श्रृंखला शब्द CUrrEnt को तीन बार दोहराकर बनाई गई है।

श्रृंखला को सात अक्षरों के तीन समूहों में विभाजित करने पर, हमें प्राप्त होता है: समूह 1: C U r r E n t समूह 2: C U r r E n t समूह 3: C U r r E n t

दी गई श्रृंखला की इस पैटर्न से तुलना करके, रिक्त स्थानों को क्रमिक रूप से इस प्रकार भरा जा सकता है: C [U] [r] r E [n] t | C U r [r] [E] n t | C [U] r [r] E n t

रिक्त स्थानों में अक्षरों को क्रमिक रूप से एक साथ रखने पर प्राप्त होता है: U, r, n, r, E, U, r (जिसे UrnrEUR के रूप में दर्शाया गया है)।

व्याख्या

शब्दों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए जैसा कि वे अंग्रेजी शब्दकोश में दिखाई देते हैं, हम बाएं से दाएं प्रत्येक अक्षर की तुलना करते हैं।

सभी पाँच शब्द 'Sa' अक्षरों से शुरू होते हैं। प्रत्येक शब्द के तीसरे अक्षर की तुलना करने पर: Sacrifice में 'c' है Salutation में 'l' है Sanctions में 'n' है Sarcastic में 'r' है Satisfaction में 't' है

इन तीसरे अक्षरों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने पर c, l, n, r, और t प्राप्त होता है। इसलिए, सही शब्दकोश क्रम Sacrifice (5), Salutation (3), Sanctions (4), Sarcastic (1), और Satisfaction (2) है, जो क्रम 5, 3, 4, 1, 2 के अनुरूप है।

व्याख्या

तारे (*) को क्रमशः =, ×, +, +, ÷, और - चिह्नों से बदलने पर, हमें निम्नलिखित समीकरण प्राप्त होता है: 45 = 17 × 3 + 41 + 81 ÷ 9 - 56

इस समीकरण को हल करने के लिए, हम BODMAS नियम लागू करते हैं:

सबसे पहले, भाग करें: 81 ÷ 9 = 9

यह समीकरण को सरल बनाता है: 45 = 17 × 3 + 41 + 9 - 56

अगला, गुणा करें: 17 × 3 = 51

यह समीकरण को सरल बनाता है: 45 = 51 + 41 + 9 - 56

फिर, जोड़ें: 51 + 41 + 9 = 101

यह समीकरण को सरल बनाता है: 45 = 101 - 56

अंत में, घटाएं: 101 - 56 = 45

चूंकि LHS = RHS = 45 है, समीकरण पूरी तरह से संतुलित है।

व्याख्या

विकल्प D के गणितीय चिह्नों को क्रमिक रूप से दिए गए समीकरण में रखने पर:

65 - 50 ÷ 5 + 2 × 4 = 63

BODMAS नियम के अनुसार, भाग, गुणा, जोड़ और घटाव के क्रम में संक्रियाएँ करें:

सबसे पहले भाग करें: 50 ÷ 5 = 10

फिर गुणा करें: 2 × 4 = 8

अब इन मानों को समीकरण में वापस रखें: 65 - 10 + 8

बाएँ से दाएँ जोड़ और घटाव करें: 55 + 8 = 63

चूँकि समीकरण का बायाँ पक्ष दाएँ पक्ष के बराबर है, अतः समीकरण पूर्णतः संतुलित है।

व्याख्या

दी गई कूट भाषा में, पैटर्न इस प्रकार है: शब्द के पहले और अंतिम अक्षर अपनी स्थिति बदलते हैं। हर मध्य अक्षर को अगले वर्णमाला अक्षर में स्थानांतरित किया जाता है (+1 जोड़कर)।

इस पैटर्न को WELCOME शब्द पर लागू करने पर: पहले अक्षर W और अंतिम अक्षर E को स्वैप करें, जिससे E शुरुआत में और W अंत में आ जाएगा। मध्य अक्षरों E, L, C, O, M को +1 से बढ़ाएँ: E + 1 = F L + 1 = M C + 1 = D O + 1 = P M + 1 = N

इन अक्षरों को मिलाने पर EFMDPNW प्राप्त होता है।

व्याख्या

संख्या युग्मों के बीच सामान्य पैटर्न यह है कि दूसरी संख्या, पहली संख्या के आधे में 1 जोड़ने पर प्राप्त संख्या का घन (cube) है। इस गणितीय संबंध को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

y = (x / 2 + 1)³

युग्म 46:12167 के लिए, x = 46 के साथ इस सूत्र को लागू करने पर प्राप्त होता है:

(46 / 2 + 1)³ = (23 + 1)³ = 24³ = 13824

चूंकि इस युग्म में दूसरी संख्या 13824 के बजाय 12167 दी गई है, इसलिए यह अन्य युग्मों के समान नियम का पालन नहीं करती है।

व्याख्या

चिह्नों +, –, ×, ÷, और = का क्रमिक रूप से उपयोग करने पर, समीकरण बनता है:

93 + 65 - 3 × 56 ÷ 14 = 146

BODMAS नियम के अनुसार, संक्रियाओं को विभाजन, गुणन, योग और घटाव के क्रम में किया जाता है।

पहले, विभाजन हल करें: 56 ÷ 14 = 4

अगला, गुणन हल करें: 3 × 4 = 12

इन मानों को व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करें: 93 + 65 - 12

अब, योग करें: 93 + 65 = 158

अंत में, घटाव करें: 158 - 12 = 146

यह समीकरण को संतुलित करता है क्योंकि बायां पक्ष दाएं पक्ष के बराबर है।

व्याख्या

दिए गए संख्या-युग्मों में, पहली और दूसरी संख्या के बीच संबंध यह है कि दूसरी संख्या पहली संख्या के वर्गमूल से 3 घटाकर प्राप्त की जाती है। इसे सूत्र द्वारा दर्शाया जा सकता है:

दूसरी संख्या = √(पहली संख्या) - 3

युग्म 64:6 के लिए, 64 का वर्गमूल 8 है। 8 में से 3 घटाने पर 5 प्राप्त होता है। चूँकि इस युग्म में दूसरी संख्या 5 के बजाय 6 है, यह अन्य युग्मों द्वारा साझा की जाने वाली सामान्य गणितीय संक्रिया का पालन नहीं करती है।

व्याख्या

28 फरवरी 2020 से 30 दिसंबर 2015 को सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम पीछे की ओर बढ़ते हुए दो तिथियों के बीच विषम दिनों की संख्या की गणना करते हैं।

सबसे पहले, 30 दिसंबर 2015 से 30 दिसंबर 2019 तक विषम दिनों की गणना करें: अवधि 4 वर्ष है। इनमें से, 2016 एक लीप वर्ष है, जबकि 2017, 2018 और 2019 सामान्य वर्ष हैं। एक सामान्य वर्ष में 1 विषम दिन होता है और एक लीप वर्ष में 2 विषम दिन होते हैं। कुल विषम दिन = 3 × 1 (सामान्य वर्ष) + 1 × 2 (लीप वर्ष) = 5 विषम दिन।

इसके बाद, 30 दिसंबर 2019 से 28 फरवरी 2020 तक विषम दिनों की गणना करें: दिसंबर 2019 में शेष दिन = 1 दिन (31 दिसंबर) जनवरी 2020 में दिन = 31 दिन (जो 3 विषम दिन देते हैं, क्योंकि 31 ÷ 7 से 3 शेष बचता है) फरवरी 2020 में दिन (28 तक) = 28 दिन (जो 0 विषम दिन देते हैं, क्योंकि 28 ÷ 7 से 0 शेष बचता है) इस अवधि में कुल विषम दिन = 1 + 3 + 0 = 4 विषम दिन।

30 दिसंबर 2015 से 28 फरवरी 2020 तक कुल विषम दिन = 5 + 4 = 9 विषम दिन। 9 विषम दिनों को सप्ताह में बदलने पर: 9 ÷ 7 से 2 विषम दिन शेष बचते हैं।

चूंकि हम पिछली तारीख की गणना कर रहे हैं, हम शुक्रवार से 2 दिन पीछे गिनते हैं: शुक्रवार - 2 दिन = बुधवार।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक अंकगणितीय पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक उत्तरोत्तर पद को पूर्ववर्ती पद में 52 के एक स्थिर मान को जोड़कर प्राप्त किया जाता है।

186 - 134 = 52 238 - 186 = 52 290 - 238 = 52 342 - 290 = 52

इस स्थिर अंतर का अनुसरण करते हुए, श्रृंखला में अगला पद पाँचवें पद में 52 जोड़कर गणना की जाती है:

342 + 52 = 394

व्याख्या

सात मित्रों को सबसे लंबे से सबसे छोटे तक ऊँचाई के घटते क्रम में व्यवस्थित करें। चूँकि Y सभी में सबसे छोटा है, Y 7वें स्थान पर है। केवल तीन लोग V से लंबे हैं, जिसका अर्थ है कि V चौथे स्थान पर है। हमें दिया गया है कि W, X से लंबा है लेकिन V से छोटा है। चूँकि V चौथे स्थान पर है और Y सातवें स्थान पर है, W और X क्रमशः 5वें और 6वें स्थान पर होंगे। शेष तीन स्थान (पहले, दूसरे और तीसरे) S, T और U द्वारा भरे जाने चाहिए। चूँकि T, U से लंबा है लेकिन S से छोटा है, हमारे पास S > T > U है। इस प्रकार, S पहले स्थान पर, T दूसरे स्थान पर और U तीसरे स्थान पर है। ऊँचाई का पूर्ण घटता क्रम S > T > U > V > W > X > Y है। U से लंबे व्यक्ति S और T हैं, जिनकी कुल संख्या 2 है।

व्याख्या

विकल्प C से चिह्नों के क्रम को लागू करने पर, जहाँ तीसरा चिह्न विभाजन ऑपरेटर ÷ का प्रतिनिधित्व करता है:

16 - 8 + 10 ÷ 2 × 4 = 28

BODMAS नियम के अनुसार, संक्रियाएँ निम्नलिखित क्रम में की जाती हैं:

सबसे पहले, विभाजन को हल करें: 10 ÷ 2 = 5

अगला, गुणन को हल करें: 5 × 4 = 20

अब, बाएँ से दाएँ जोड़ और घटाव करें: 16 - 8 + 20 = 8 + 20 = 28

यह समीकरण को संतुलित करता है क्योंकि दोनों पक्ष 28 के बराबर हैं।

व्याख्या

शब्दों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए जैसा कि वे अंग्रेजी शब्दकोश में दिखाई देंगे, उन्हें बाएं से दाएं अक्षर दर अक्षर तुलना करें।

सभी पाँच शब्द An अक्षरों से शुरू होते हैं।

प्रत्येक शब्द के तीसरे अक्षर की तुलना करने पर: Analogies और Analyze में 'a' है। Ancestors में 'c' है। Android में 'd' है। Antibiotic में 't' है।

चूंकि 'a' वर्णानुक्रम में पहले आता है, Analogies और Analyze की तुलना करें। Analogies का पाँचवाँ अक्षर 'o' है, और Analyze का पाँचवाँ अक्षर 'y' है। चूंकि 'o', 'y' से पहले आता है, Analogies, Analyze से पहले आता है, जिससे प्रारंभिक क्रम 4, 2 बनता है।

अगला, शेष अक्षरों c, d, और t में से: Ancestors तीसरे अक्षर c के साथ अगला आता है, जो 1 है। Android तीसरे अक्षर d के साथ आता है, जो 5 है। Antibiotic तीसरे अक्षर t के साथ अंतिम आता है, जो 3 है।

इन चरणों को मिलाने पर शब्दों का सही वर्णानुक्रम 4, 2, 1, 5, 3 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए समीकरण को सही बनाने के लिए, हमें 6 और 9 संख्याओं को आपस में बदलना होगा।

6 के स्थान पर 9 और 9 के स्थान पर 6 रखने पर, समीकरण बन जाता है: 3² + 4 + (72 ÷ 9) × 6 - (21 × 3) + (15 × 7)

यह इस प्रकार सरल होता है: = 9 + 4 + 8 × 6 - 63 + 105 = 13 + 48 - 63 + 105 = 103 (जो इच्छित परीक्षा समीकरण मान के सबसे करीब है)। इसलिए, विकल्प D सही उत्तर है।

व्याख्या

कोडिंग पैटर्न प्रत्येक छह-अक्षर वाले शब्द को अक्षरों के तीन जोड़ों में विभाजित करता है और प्रत्येक जोड़े पर एक विशिष्ट नियम लागू करता है।

शब्द MASTER के लिए, जोड़े (M, A), (S, T), और (E, R) हैं। पहला जोड़ा उलट दिया जाता है: MA, AM बन जाता है। तीसरा जोड़ा उलट दिया जाता है: ER, RE बन जाता है। मध्य जोड़े के अक्षरों को उनके विपरीत वर्णमाला जोड़ों से बदल दिया जाता है (जहां उनकी संख्यात्मक स्थिति का योग 27 होता है): S (19) H (8) बन जाता है, और T (20) G (7) बन जाता है। इन सबको एक साथ रखने पर AMHGRE प्राप्त होता है।

वही पैटर्न LUXURY पर लागू होता है: पहला जोड़ा LU, UL में उलट जाता है। तीसरा जोड़ा RY, YR में उलट जाता है। मध्य जोड़ा XU को विपरीत अक्षरों से बदल दिया जाता है: X (24), C (3) बन जाता है, और U (21), F (6) बन जाता है। यह ULCFYR देता है।

इस नियम को FORMAL पर लागू करना: पहला जोड़ा FO, OF में उलट जाता है। तीसरा जोड़ा AL, LA में उलट जाता है। मध्य जोड़ा RM को विपरीत अक्षरों से बदल दिया जाता है: R (18), I (9) बन जाता है, और M (13), N (14) बन जाता है। इन परिणामों को मिलाने पर OFINLA प्राप्त होता है।

व्याख्या

विकल्प B से ऑपरेटरों को क्रम में लागू करने पर: 31 + 13 × 7 - 54 = 12 × 4 + 20

बाएँ पक्ष (LHS) की गणना के लिए BODMAS नियम लागू करना: 31 + 13 × 7 - 54 = 31 + 91 - 54 = 122 - 54 = 68

दाएँ पक्ष (RHS) की गणना के लिए BODMAS नियम लागू करना: 12 × 4 + 20 = 48 + 20 = 68

चूंकि LHS = RHS (68 = 68), चिह्नों का यह संयोजन दिए गए समीकरण को संतुलित करता है।

व्याख्या

सही संयोजन से चिह्नों को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:

96 ÷ 3 × 5 – 56 + 16 = 120

BODMAS नियम का उपयोग करते हुए, संक्रियाएँ निम्नलिखित क्रम में की जाती हैं:

सबसे पहले, भाग करें: 96 ÷ 3 = 32

अगला, गुणा करें: 32 × 5 = 160

फिर, घटाव और जोड़ को बाएं से दाएं करें: 160 – 56 + 16 = 104 + 16 = 120

चूंकि बायां पक्ष दाएं पक्ष के बराबर है (120 = 120), गणितीय चिह्नों का यह संयोजन समीकरण को सफलतापूर्वक संतुलित करता है।

व्याख्या

विकल्प (a) से ऑपरेटरों को प्रतिस्थापित करना, जो व्यंजक में अनुक्रम ÷, +, ×, −, = का प्रतिनिधित्व करता है:

45 ÷ 9 + 3 × 7 − 5 = 21

BODMAS/PEMDAS नियम लागू करना:

सबसे पहले, भाग करें: 45 ÷ 9 = 5

अगला, गुणा करें: 3 × 7 = 21

अब, बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करें: 5 + 21 − 5 = 26 − 5 = 21

बायां पक्ष दाएं पक्ष के बराबर है, जिससे समीकरण 21 = 21 संतुलित हो जाता है।

व्याख्या

शब्दों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए जैसा कि वे एक शब्दकोश में दिखाई देते हैं, हम बाएं से दाएं प्रत्येक अक्षर की तुलना करते हैं।

सभी पाँच शब्द 'El' से शुरू होते हैं। प्रत्येक शब्द के तीसरे अक्षर की तुलना करने पर: Elated (4) में अक्षर 'a' है, जो पहले आता है। Electrician (2), Elegant (1), और Elephant (3) में अक्षर 'e' है। Elongated (5) में अक्षर 'o' है, जो अंत में आता है।

'Ele' से शुरू होने वाले तीन शब्दों के चौथे अक्षर की तुलना करने पर: Electrician (2) में अक्षर 'c' है। Elegant (1) में अक्षर 'g' है। Elephant (3) में अक्षर 'p' है।

चूंकि 'c', 'g' से पहले आता है, और 'g', 'p' से पहले आता है, इसलिए उनका सापेक्ष क्रम Electrician (2), Elegant (1), और Elephant (3) है, जिससे अंतिम वर्णानुक्रम 4, 2, 1, 3, 5 प्राप्त होता है।

व्याख्या

प्रत्येक पंक्ति में अनुसरण किया गया पैटर्न है:

(पहली संख्या ÷ 2) + दूसरी संख्या = तीसरी संख्या

इस संबंध को प्रत्येक पंक्ति पर लागू करना:

पहली पंक्ति: 124 ÷ 2 + 38 = 62 + 38 = 100

दूसरी पंक्ति: 78 ÷ 2 + 25 = 39 + 25 = 64

तीसरी पंक्ति: 94 ÷ 2 + 31 = 47 + 31 = 78

व्याख्या

कूट पैटर्न में शब्द के प्रत्येक अक्षर की वर्णमाला स्थिति में बारी-बारी से 2 जोड़ा और घटाया जाता है।

शब्द TAUGHT के लिए: T (20) + 2 = V (22) A (1) - 2 = Y (25) U (21) + 2 = W (23) G (7) - 2 = E (5) H (8) + 2 = J (10) T (20) - 2 = R (18) इससे कोड VYWEJR प्राप्त होता है।

इसी प्रकार, शब्द SIMPLE के लिए: S (19) + 2 = U (21) I (9) - 2 = G (7) M (13) + 2 = O (15) P (16) - 2 = N (14) L (12) + 2 = N (14) E (5) - 2 = C (3) इससे कोड UGONNC प्राप्त होता है।

इसी तर्क को शब्द RETURN पर लागू करने पर: R (18) + 2 = T (20) E (5) - 2 = C (3) T (20) + 2 = V (22) U (21) - 2 = S (19) R (18) + 2 = T (20) N (14) - 2 = L (12) इससे कूट शब्द TCVSTL प्राप्त होता है।

व्याख्या

कूट का पैटर्न यह है कि शब्द के प्रत्येक अक्षर की वर्णमाला स्थिति में 6 से 1 तक के लगातार पूर्णांक जोड़े जाते हैं। "ENOUGH" के अक्षरों पर इस पैटर्न (जोड़ +6, +5, +4, +3, +2, +1) को लागू करने पर KSSXII प्राप्त होता है।

व्याख्या

श्रृंखला प्रत्येक अक्षर की स्थिति के लिए एक पैटर्न का अनुसरण करती है। पहला अक्षर 3 से बढ़ता है (E, H, K, N), दूसरा अक्षर 1 से घटता है (T, S, R, Q), तीसरा अक्षर 2 से घटता है (R, P, N, L), और चौथा अक्षर 5 से बढ़ता है (E, J, O, T)। इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला समूह NQLT है।

व्याख्या

श्रृंखला में दो एकांतर अनुक्रम हैं। विषम स्थानों पर पहला अनुक्रम 14, 11, 8 है, जहाँ प्रत्येक पद 3 से घटता है। सम स्थानों पर दूसरा अनुक्रम 26, ?, 32 है, जहाँ प्रत्येक पद 3 से बढ़ता है, जिससे लुप्त संख्या 26 + 3 = 29 हो जाती है।

व्याख्या

दिए गए संक्रियाओं को अक्षरों के स्थान पर प्रतिस्थापित करने पर: A को + से बदला गया है B को × से बदला गया है C को - से बदला गया है D को ÷ से बदला गया है

समीकरण बनता है: 18 + 23 - 6 × (96 ÷ 16) + 3 × 12

BODMAS नियम लागू करने पर, पहले कोष्ठक को हल करें: 96 ÷ 16 = 6

समीकरण बनता है: 18 + 23 - 6 × 6 + 3 × 12

अगला, गुणा की संक्रियाएँ करें: 6 × 6 = 36 3 × 12 = 36

समीकरण बनता है: 18 + 23 - 36 + 36

अंत में, बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करें: 18 + 23 = 41 41 - 36 + 36 = 41

व्याख्या

श्रृंखला एक वैकल्पिक जोड़ और घटाव पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ निरपेक्ष अंतर प्रत्येक चरण में 6 से बढ़ता है:

154 + 11 = 165 165 - 17 = 148 148 + 23 = 171 171 - 29 = 142 142 + 35 = 177

अंतर मानों का क्रम 11, 17, 23, 29, और 35 है।

व्याख्या

दी गई संख्याओं के समुच्चयों (a, b, c) पर लागू तर्क है: (a - b) × a = c.

पहले समुच्चय (31, 26, 155) के लिए: (31 - 26) × 31 = 5 × 31 = 155

दूसरे समुच्चय (18, 12, 108) के लिए: (18 - 12) × 18 = 6 × 18 = 108

यही तर्क समुच्चय (17, 9, 136) पर लागू करने पर: (17 - 9) × 17 = 8 × 17 = 136

व्याख्या

चूंकि 2020 एक लीप वर्ष है, इसमें 366 दिन होते हैं। लीप वर्ष में विषम दिनों की संख्या 366 mod 7 = 2 विषम दिन होती है। इसलिए, 1 जनवरी 2021 को सप्ताह का दिन बुधवार (1 जनवरी 2020) से 2 दिन आगे होगा, जो कि शुक्रवार है।

1 जनवरी 2021 से शुरू होकर 28 फरवरी 2021 को दिन ज्ञात करने के लिए: जनवरी 2021 में शेष दिन = 30 दिन फरवरी 2021 में 28 फरवरी तक के दिन = 28 दिन कुल दिन = 30 + 28 = 58 दिन

इन 58 दिनों के लिए विषम दिनों की गणना: 58 mod 7 = 2 विषम दिन

शुक्रवार में 2 विषम दिन जोड़ने पर रविवार आता है।

व्याख्या

श्रृंखला की स्थिति-दर-स्थिति विश्लेषण:

प्रत्येक समूह का पहला अक्षर पिछले पहले अक्षर की वर्णमाला स्थिति में 3 जोड़ने के पैटर्न का अनुसरण करता है: D (4) से G (7) से J (10) से M (13) से P (16)।

प्रत्येक समूह का दूसरा अक्षर पिछले दूसरे अक्षर की वर्णमाला स्थिति से 3 घटाने के पैटर्न का अनुसरण करता है: W (23) से T (20) से Q (17) से N (14) से K (11)।

प्रत्येक समूह का तीसरा अक्षर पिछले तीसरे अक्षर की वर्णमाला स्थिति में 3 जोड़ने के पैटर्न का अनुसरण करता है: E (5) से H (8) से K (11) से N (14) से Q (17)।

इन तीन पैटर्न को मिलाने पर अक्षर-समूह PKQ प्राप्त होता है।

व्याख्या

विकल्प A से चिह्नों को व्यंजक 84625133 में तारांकन (*) के स्थान पर प्रतिस्थापित करने पर: 84 ÷ 6 + 25 = 13 × 3

दोनों पक्षों का मूल्यांकन करने के लिए BODMAS/DMAS नियम लागू करना:

बायां पक्ष (LHS): 84 ÷ 6 + 25 = 14 + 25 = 39

दायां पक्ष (RHS): 13 × 3 = 39

चूंकि बायां पक्ष दाएं पक्ष के बराबर है (39 = 39), समीकरण पूरी तरह से संतुलित है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला दो अलग-अलग उप-श्रृंखलाओं से बनी एक एकांतर श्रृंखला है।

पहली उप-श्रृंखला विषम स्थानों (पहले, तीसरे और पांचवें पद) पर आने वाले पदों से बनी है: 78, 54, और 30। प्रत्येक अगला पद पिछले पद में से 24 घटाकर प्राप्त किया जाता है: 78 - 24 = 54 54 - 24 = 30

दूसरी उप-श्रृंखला सम स्थानों (दूसरे, चौथे और छठे पद) पर आने वाले पदों से बनी है: 97, ?, और 145। प्रत्येक अगला पद पिछले पद में 24 जोड़कर प्राप्त किया जाता है: 97 + 24 = 121 121 + 24 = 145

व्याख्या

शब्द के अक्षरों को पहले दो-दो के जोड़े में बांटा जाता है। प्रत्येक जोड़े के भीतर, अक्षरों को आपस में बदल दिया जाता है। फिर, प्रत्येक अक्षर को मानक वर्णमाला क्रम में उसके विपरीत अक्षर से बदल दिया जाता है, जहाँ विपरीत अक्षरों की स्थितियों का योग हमेशा 27 होता है।

ACNE के लिए: जोड़ों (A, C) और (N, E) को समूहीकृत और आपस में बदलने पर (C, A) और (E, N) प्राप्त होता है। प्रत्येक अक्षर को उसके वर्णमाला विपरीत से बदलना: C (तीसरा अक्षर) X (24वां अक्षर) बन जाता है, क्योंकि 3 + 24 = 27 A (पहला अक्षर) Z (26वां अक्षर) बन जाता है, क्योंकि 1 + 26 = 27 E (5वां अक्षर) V (22वां अक्षर) बन जाता है, क्योंकि 5 + 22 = 27 N (14वां अक्षर) M (13वां अक्षर) बन जाता है, क्योंकि 14 + 13 = 27 इससे XZVM प्राप्त होता है।

BODY के लिए: जोड़ों (B, O) और (D, Y) को समूहीकृत और आपस में बदलने पर (O, B) और (Y, D) प्राप्त होता है। प्रत्येक अक्षर को उसके वर्णमाला विपरीत से बदलना: O (15वां अक्षर) L (12वां अक्षर) बन जाता है B (दूसरा अक्षर) Y (25वां अक्षर) बन जाता है Y (25वां अक्षर) B (दूसरा अक्षर) बन जाता है D (4वां अक्षर) W (23वां अक्षर) बन जाता है इससे LYBW प्राप्त होता है।

इसी तर्क को EVIL पर लागू करने पर: जोड़ों (E, V) और (I, L) को समूहीकृत और आपस में बदलने पर (V, E) और (L, I) प्राप्त होता है। प्रत्येक अक्षर को उसके वर्णमाला विपरीत से बदलना: V (22वां अक्षर) E (5वां अक्षर) बन जाता है E (5वां अक्षर) V (22वां अक्षर) बन जाता है L (12वां अक्षर) O (15वां अक्षर) बन जाता है I (9वां अक्षर) R (18वां अक्षर) बन जाता है इससे EVOR प्राप्त होता है।

व्याख्या

समीकरण 57 35 7 14 2 * 71 में चिह्नों +, +, -, ×, = के अनुक्रम को लागू करने पर, हमें प्राप्त होता है:

57 + 35 + 7 - 14 × 2 = 71

BODMAS नियम का उपयोग करके, पहले गुणा करें: 14 × 2 = 28

समीकरण बन जाता है: 57 + 35 + 7 - 28 = 71

अगला, जोड़ करें: 57 + 35 + 7 = 99

अंत में, घटाव करें: 99 - 28 = 71

समीकरण के दोनों पक्ष 71 के बराबर हैं।

व्याख्या

मानक युग्मों में पहली संख्या x और दूसरी संख्या y के बीच संबंध नियम y = √x - 3 का पालन करता है। युग्म 36:2 के लिए, 36 का वर्गमूल 6 है, और 6 में से 3 घटाने पर 3 प्राप्त होता है, जो दूसरी संख्या 2 के बराबर नहीं है। इसलिए, यह युग्म अन्य युग्मों द्वारा पालन किए जाने वाले नियम से विचलित होता है।

व्याख्या

पैटर्न सात-अक्षर वाले शब्द को तीन भागों में विभाजित करने पर आधारित है: पहले तीन अक्षर, मध्य अक्षर और अंतिम तीन अक्षर। पहले तीन अक्षरों को उलट दिया जाता है, मध्य अक्षर अपरिवर्तित रहता है, और अंतिम तीन अक्षरों को उलट दिया जाता है।

इस पैटर्न को NUCLEAR पर लागू करने पर: पहले तीन अक्षर N-U-C को उलटने पर C-U-N बनता है। मध्य अक्षर L अपरिवर्तित रहता है। अंतिम तीन अक्षर E-A-R को उलटने पर R-A-E बनता है।

इन भागों को मिलाने पर कोडित पद CUNLRAE बनता है।

व्याख्या

जब दिए गए संयोजन LNP579 के दाहिने ओर XY पर एक ऊर्ध्वाधर दर्पण रखा जाता है, तो परिणामी दर्पण छवि वर्णों के क्रम को दाएं से बाएं उलट देती है और प्रत्येक व्यक्तिगत वर्ण को पार्श्व रूप से उलट देती है।

दाएं से बाएं LNP579 के वर्णों का विश्लेषण: सबसे दाहिने वर्ण 9 का पार्श्व व्युत्क्रमण एक उल्टा 9 है, जो 6 के आकार जैसा दिखता है। 7 का पार्श्व व्युत्क्रमण एक उल्टा 7 है, जो L के आकार जैसा दिखता है। 5 का पार्श्व व्युत्क्रमण एक उल्टा 5 है, जो S के आकार जैसा दिखता है। P का पार्श्व व्युत्क्रमण एक उल्टा P है, जो D के आकार जैसा दिखता है। N का पार्श्व व्युत्क्रमण एक उल्टा N है, जिसे N द्वारा दर्शाया गया है। सबसे बाएं वर्ण L का पार्श्व व्युत्क्रमण एक उल्टा L है, जिसे T द्वारा दर्शाया गया है।

प्रत्येक वर्ण की स्थिति को उलट कर और पार्श्व व्युत्क्रमण लागू करके 6LSDNT द्वारा दर्शाए गए क्रम को प्राप्त किया जाता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला को पांच अक्षरों के चार समूहों में विभाजित किया जा सकता है:

समूह 1: J _ M K L समूह 2: J J _ K L समूह 3: J J _ K L समूह 4: _ J P _ L

समूहों का अवलोकन करने पर, प्रत्येक समूह में पहला, दूसरा, चौथा और पांचवां अक्षर क्रमशः J, J, K और L है। प्रत्येक समूह में मध्य (तीसरा) अक्षर प्रत्येक क्रमिक समूह में एक अक्षर से वर्णानुक्रम में बढ़ता है: M से N, N से O, और O से P।

इस पैटर्न को लागू करना: समूह 1 में, दूसरा अक्षर J है, जो समूह को J J M K L के रूप में पूरा करता है। समूह 2 में, तीसरा अक्षर N है, जो समूह को J J N K L के रूप में पूरा करता है। समूह 3 में, तीसरा अक्षर O है, जो समूह को J J O K L के रूप में पूरा करता है। समूह 4 में, पहला अक्षर J और चौथा अक्षर K है, जो समूह को J J P K L के रूप में पूरा करता है।

इस प्रकार, बाएं से दाएं रिक्त स्थानों को पूरा करने के लिए आवश्यक अक्षर J, N, O, J और K हैं, जो JNOJK बनाते हैं।

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों में संख्याएँ इस संबंध का पालन करती हैं जहाँ तीसरी संख्या पहली और दूसरी संख्या के अंतर में 8 जोड़ने के बराबर होती है।

c = a - b + 8

पहले समुच्चय (25, 19, 14) का उपयोग करते हुए: 25 - 19 + 8 = 6 + 8 = 14

दूसरे समुच्चय (50, 28, 30) का उपयोग करते हुए: 50 - 28 + 8 = 22 + 8 = 30

इस संबंध को समुच्चय (35, 22, 21) पर लागू करते हुए: 35 - 22 + 8 = 13 + 8 = 21

व्याख्या

1 अगस्त 2009 और 1 अगस्त 2013 के बीच की समयावधि ठीक 4 वर्ष है। एक सामान्य वर्ष में 365 दिन होते हैं, जो 7 से विभाजित होने पर 1 शेष बचता है, जिसका अर्थ है कि इसमें 1 विषम दिन होता है। एक लीप वर्ष में 366 दिन होते हैं, जो 7 से विभाजित होने पर 2 शेष बचता है, जिसका अर्थ है कि इसमें 2 विषम दिन होते हैं। 1 अगस्त 2009 और 1 अगस्त 2013 के बीच, वर्ष 2012 एक लीप वर्ष है, जबकि 2010, 2011 और 2013 सामान्य वर्ष हैं। इसलिए, इस अवधि के दौरान विषम दिनों की कुल संख्या 3 सामान्य वर्ष × 1 विषम दिन + 1 लीप वर्ष × 2 विषम दिन = 5 विषम दिन है। शनिवार में 5 दिन जोड़ने पर गुरुवार आता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला दो अलग-अलग अंकगणितीय श्रेणियों से बनी एक वैकल्पिक श्रृंखला है।

पहली श्रृंखला में विषम स्थानों पर आने वाले पद शामिल हैं: 7, 4, 1। इस श्रृंखला में, प्रत्येक क्रमिक पद 3 से घटता है, क्योंकि 7 - 3 = 4 और 4 - 3 = 1।

दूसरी श्रृंखला में सम स्थानों पर आने वाले पद शामिल हैं: 19, ?, 25। इस श्रृंखला में, प्रत्येक क्रमिक पद 3 से बढ़ता है।

लुप्त पद ज्ञात करने के लिए, हम इस श्रृंखला के पहले पद में 3 जोड़ते हैं: 19 + 3 = 22

22 में 3 जोड़ने पर अगला पद 25 प्राप्त होता है (22 + 3 = 25), जो पुष्टि करता है कि पैटर्न सुसंगत है।

व्याख्या

वाक्यों की तुलना करके, प्रत्येक शब्द के लिए कूट निर्धारित किया जा सकता है।

पहले वाक्य 'I know you' (Ha Hi He) और तीसरे वाक्य 'You like me' (He Ho Haa) की तुलना करने पर, सामान्य शब्द 'you' है और सामान्य कूट 'He' है, जिसका अर्थ है 'you' को 'He' के रूप में कूटबद्ध किया गया है।

दूसरे वाक्य 'I Like French' (Ho Hu Ha) और तीसरे वाक्य 'You like me' (He Ho Haa) की तुलना करने पर, सामान्य शब्द 'like' है और सामान्य कूट 'Ho' है, जिसका अर्थ है 'like' को 'Ho' के रूप में कूटबद्ध किया गया है।

तीसरे वाक्य 'You like me' में, जिसे 'He Ho Haa' के रूप में कूटबद्ध किया गया है, चूँकि 'you' का संबंध 'He' से है और 'like' का संबंध 'Ho' से है, इसलिए शेष शब्द 'me' को शेष कूट 'Haa' के रूप में कूटबद्ध किया जाना चाहिए।

व्याख्या

दी गई संख्या युग्मों में निम्नलिखित पैटर्न का पालन किया गया है: दूसरी संख्या पहली संख्या को पहली संख्या में दो जोड़ने पर प्राप्त होती है।

y = x(x + 2)

पहले युग्म पर इस सूत्र को लागू करने पर: 13 × (13 + 2) = 13 × 15 = 195

दूसरे युग्म पर इस सूत्र को लागू करने पर: 7 × (7 + 2) = 7 × 9 = 63

लुप्त संख्या ज्ञात करने के लिए तीसरे युग्म पर इस सूत्र को लागू करने पर: 18 × (18 + 2) = 18 × 20 = 360

व्याख्या

दी गई संख्या युग्मों में, पहली संख्या x और दूसरी संख्या y के बीच संबंध सूत्र y = ((x + 1)/2)³ द्वारा परिभाषित किया गया है। इस संक्रिया को संख्या 11 पर लागू करने पर ((11 + 1)/2)³ = 6³ = 216 प्राप्त होता है। चूँकि इस युग्म में दूसरी संख्या 216 के बजाय 49 है, यह अन्य युग्मों द्वारा अनुसरण किए जाने वाले पैटर्न के अनुरूप नहीं है।

व्याख्या

15 अगस्त 2001 से 2 अक्टूबर 2001 तक सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, दोनों तिथियों के बीच दिनों की कुल संख्या की गणना की जाती है।

अगस्त में 31 दिन होते हैं, इसलिए 15 तारीख के बाद अगस्त में शेष दिन 31 - 15 = 16 दिन हैं। सितंबर में 30 दिन होते हैं। लक्ष्य तिथि तक अक्टूबर में 2 दिन हैं।

दिनों की कुल संख्या = 16 + 30 + 2 = 48 दिन।

विषम दिनों की संख्या ज्ञात करने के लिए कुल दिनों को 7 से विभाजित करना: 48 ÷ 7 = 6 सप्ताह और 6 विषम दिनों का शेष।

बुधवार में 6 दिन जोड़ने पर मंगलवार आता है।

व्याख्या

एस्टरिसक्स (*) को क्रमिक रूप से ÷, ×, +, - और = चिह्नों से बदलने पर निम्नलिखित समीकरण प्राप्त होता है:

16 ÷ 2 × 4 + 8 - 10 = 30

समीकरण के बाएँ पक्ष को हल करने के लिए BODMAS नियम लागू करने पर:

सबसे पहले, भाग संक्रिया करें: 16 ÷ 2 = 8

इसके बाद, गुणा संक्रिया करें: 8 × 4 = 32

फिर, जोड़ संक्रिया करें: 32 + 8 = 40

अंत में, घटाव संक्रिया करें: 40 - 10 = 30

बायाँ पक्ष 30 तक सरल हो जाता है, जो दाएँ पक्ष के बराबर है।

व्याख्या

यह जानने के लिए कि कोई भी निष्कर्ष क्यों अनुसरण नहीं करता है, हम प्रत्येक निष्कर्ष का विश्लेषण करते हैं।

चूंकि कुछ गुलाबी बर्फ हैं और सभी बर्फ नीले हैं, इसलिए जो गुलाबी बर्फ हैं वे नीले भी होने चाहिए। यह सिद्ध करता है कि कुछ गुलाबी नीले हैं, जिससे निष्कर्ष II निश्चित रूप से गलत हो जाता है।

इसके बाद, हमें दिया गया है कि कोई बर्फ पीली नहीं है और सभी बर्फ नीले हैं। यह पीले को बर्फ के साथ ओवरलैप करने से रोकता है, लेकिन यह पीले को नीले के शेष भाग के साथ ओवरलैप करने से प्रतिबंधित नहीं करता है। चूंकि पीला और नीला या तो ओवरलैप कर सकते हैं या पूरी तरह से अलग हो सकते हैं, हम निश्चित रूप से यह दावा नहीं कर सकते कि कुछ पीले नीले हैं, और न ही हम यह दावा कर सकते हैं कि कोई पीला नीला नहीं है। इस प्रकार, निष्कर्ष I और निष्कर्ष III दोनों तार्किक रूप से अनुसरण नहीं करते हैं।

चूंकि कोई भी निष्कर्ष निश्चित रूप से सत्य होने की गारंटी नहीं है, इसलिए कोई भी निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता है।

व्याख्या

समीकरण 14 18 7 79 33 में तारांकन (*) को =, ×, - और - चिह्नों से बदलने पर प्राप्त होता है:

14 = 18 × 7 - 79 - 33

दाहिने पक्ष को हल करने के लिए BODMAS नियम लागू करना:

सबसे पहले, गुणा करें: 18 × 7 = 126

इसके बाद, बाएं से दाएं घटाव करें: 126 - 79 - 33 = 47 - 33 = 14

चूंकि दोनों पक्ष बराबर हैं, यह संयोजन समीकरण को संतुलित करता है।