एसएससी सीजीएल टियर 1 2016 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

पुत्र की वर्तमान आयु S की गणना इस शर्त से की जाती है कि वह 3 वर्ष बाद 15 वर्ष का हो जाएगा, इसलिए S = 15 - 3 = 12 वर्ष। प्रश्न के अनुसार, व्यक्ति अपने पुत्र की आयु का चार गुना है, जिससे व्यक्ति की वर्तमान आयु M = 4 × 12 = 48 वर्ष हो जाती है। चूंकि व्यक्ति अपनी पत्नी W से 3 वर्ष बड़ा है, इसलिए M = W + 3 होगा। व्यक्ति की आयु का मान रखने पर, 48 = W + 3, जिससे पत्नी की वर्तमान आयु W = 48 - 3 = 45 वर्ष प्राप्त होती है।

व्याख्या

शब्द CURTAIN के लिए 'C' अक्षर की आवश्यकता है, जो UNIVERSALISATION शब्द में मौजूद नहीं है। चूंकि मूल शब्द में 'C' अक्षर शामिल नहीं है, इसलिए CURTAIN शब्द बनाना असंभव है।

व्याख्या

कोडिंग तर्क एक ऐसे पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ शब्द के प्रत्येक अक्षर को वर्णमाला क्रम में 2 स्थान आगे स्थानांतरित किया जाता है।

शब्द FRIEND के लिए: F (6) + 2 = 8 (H) R (18) + 2 = 20 (T) I (9) + 2 = 11 (K) E (5) + 2 = 7 (G) N (14) + 2 = 16 (P) D (4) + 2 = 6 (F)

शब्द REVEAL के अक्षरों पर भी यही +2 शिफ्ट तर्क लागू करने पर: R (18) + 2 = 20 (T) V (22) + 2 = 24 (X) E (5) + 2 = 7 (G) A (1) + 2 = 3 (C) L (12) + 2 = 14 (N)

इन अक्षरों को स्थानांतरित करने पर, हमें T, X, G, C और N का क्रम प्राप्त होता है, जो कोड TXGCN से मेल खाता है।

व्याख्या

समीकरण 5 + 3 × 8 - 12 ÷ 4 = 3 को हल करने के लिए, हम चिह्नों - और ÷ को आपस में बदलते हैं। परिवर्तित व्यंजक 5 + 3 × 8 ÷ 12 - 4 हो जाता है। BODMAS नियम का पालन करते हुए, हम बाएं से दाएं भाग और गुणा को प्राथमिकता देते हैं:

5 + (3 × ⁸⁄₁₂) - 4

कोष्ठक के पद को सरल करने पर:

3 × ⅔ = 2

अब, इस परिणाम को वापस समीकरण में रखने पर:

5 + 2 - 4

7 - 4 = 3

परिणाम 3 है, जो दिए गए समीकरण के दाएं पक्ष से मेल खाता है।

व्याख्या

व्यंजक 48 4 6 3 30 में विकल्प C के चिह्नों को प्रतिस्थापित करने पर समीकरण 48 ÷ 4 + 6 × 3 = 30 प्राप्त होता है। BODMAS नियम का पालन करते हुए, हम सबसे पहले भाग करते हैं: 48 ÷ 4 = 12। इसके बाद, हम गुणा करते हैं: 6 × 3 = 18। अंत में, इन परिणामों को जोड़ने पर 12 + 18 = 30 प्राप्त होता है। चूंकि बायां पक्ष दाएं पक्ष के बराबर है, इसलिए समीकरण संतुलित है।

व्याख्या

व्यक्ति पूर्व की ओर यात्रा करना शुरू करता है। 90 डिग्री के कोण पर बाईं ओर मुड़ने से व्यक्ति उत्तर की ओर जाता है। उत्तर की ओर मुख होने पर, पुनः बाईं ओर 45 डिग्री मुड़ने से उसकी दिशा उत्तर अक्ष से वामावर्त (counter-clockwise) पश्चिम अक्ष की ओर परिवर्तित हो जाती है। यह विशिष्ट कोणीय विस्थापन व्यक्ति का मुख उत्तर-पश्चिम की ओर कर देता है, जो कि ठीक उत्तर और पश्चिम के बीच की दिशा है।

व्याख्या

कथन P → Q के रूप में एक सशर्त संबंध स्थापित करता है, जहाँ P कठिन परिश्रम करने का प्रतिनिधित्व करता है और Q सफल होने का प्रतिनिधित्व करता है। इसका तात्पर्य यह है कि सफलता प्राप्त करने के लिए कठिन परिश्रम एक पर्याप्त शर्त है। निष्कर्ष II अनुसरण करता है क्योंकि वाक्यांश 'कठिन परिश्रम का फल मिलता है' इस सिद्धांत का एक तार्किक निष्कर्ष है कि प्रयास करने से सफलता जैसा फलदायी परिणाम मिलता है। निष्कर्ष I अनुसरण नहीं करता है क्योंकि कथन एक सशर्त अनुमान है; यह यह दावा नहीं करता है कि व्यक्ति वास्तव में एक कठिन परिश्रमी होने का गुण रखता है, बल्कि केवल यह बताता है कि यदि वह कठिन परिश्रम करता है तो परिणाम क्या होगा।

व्याख्या

पहला युग्म एक जैविक विषय और उसके संबंधित वैज्ञानिक अध्ययन के क्षेत्र के बीच संबंध स्थापित करता है। कवक विज्ञान (Mycology) को जीव विज्ञान की उस शाखा के रूप में परिभाषित किया गया है जो कवक के अध्ययन से संबंधित है, जिसमें उनके आनुवंशिक और जैव रासायनिक गुण शामिल हैं। दूसरे युग्म पर भी यही तर्क लागू करने पर, ऊतक विज्ञान (Histology) ऊतकों की सूक्ष्म संरचना, संगठन और कार्य का वैज्ञानिक अध्ययन है।

व्याख्या

इस सादृश्यता (analogy) में प्रयुक्त तर्क अंग्रेजी वर्णमाला में विपरीत अक्षरों का युग्म बनाना है, जहाँ प्रारंभ और अंत से संगत अक्षरों के स्थानों का योग हमेशा 27 होता है। सादृश्यता के पहले भाग में, B (दूसरा) Y (25वें) के संगत है, D (चौथा) W (23वें) के संगत है, F (छठा) U (21वें) के संगत है, और H (आठवां) S (19वें) के संगत है।

JLNP के लिए भी इसी पैटर्न का अनुसरण करते हुए, J (10वें) के लिए विपरीत अक्षर की गणना 27 - 10 = 17 के रूप में की जाती है, जो कि Q है। L (12वें) के लिए, विपरीत अक्षर 27 - 12 = 15 है, जो कि O है। N (14वें) के लिए, विपरीत अक्षर 27 - 14 = 13 है, जो कि M है। P (16वें) के लिए, विपरीत अक्षर 27 - 16 = 11 है, जो कि K है। अतः, संबंधित शब्द QOMK है।

व्याख्या

पदों के बीच संख्यात्मक संबंध (n × 2) - 6 के तर्क का अनुसरण करता है। पहले युग्म में, गणना 18 × 2 = 36 है, और 36 - 6 = 30 है। लुप्त मान ज्ञात करने के लिए तीसरे पद पर यही संक्रिया लागू करने पर, हम 36 × 2 = 72, और 72 - 6 = 66 की गणना करते हैं।

व्याख्या

गणित अध्ययन का एक व्यापक और सर्वव्यापी क्षेत्र है जो विभिन्न विशिष्ट शाखाओं के लिए एक छत्र (अम्ब्रेला) शब्द के रूप में कार्य करता है। अंकगणित, ज्यामिति और बीजगणित सभी विशिष्ट उप-विषय या घटक हैं जो गणित की सामान्य श्रेणी के अंतर्गत आते हैं। इस समूह में, गणित संपूर्ण क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि अन्य शब्द उस क्षेत्र के विशिष्ट, घटक भागों का प्रतिनिधित्व करते हैं।

व्याख्या

अक्षर श्रृंखला BDFG में, अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के स्थान B=2, D=4, F=6 और G=7 हैं। क्रमागत अक्षरों के बीच का अंतर +2 (B से D), +2 (D से F) और +1 (F से G) है। यह अनुक्रम असंगत है क्योंकि अंतिम वृद्धि पिछले अंतरालों से भिन्न है। अन्य सभी विकल्प एक समान पैटर्न का अनुसरण करते हैं जहाँ प्रत्येक अक्षर पिछले अक्षर से ठीक 2 स्थान आगे है: ACEG 1, 3, 5, 7 का अनुसरण करता है; JLNP 10, 12, 14, 16 का अनुसरण करता है; और SUWY 19, 21, 23, 25 का अनुसरण करता है। चूँकि BDFG शेष समूह द्वारा बनाए रखे गए +2 के निरंतर अंकगणितीय अनुक्रम को तोड़ता है, इसलिए यह विषम युग्म है।

व्याख्या

युग्म (64, 81) विषम है क्योंकि इसमें लगातार पूर्ण वर्ग, 8² और 9² शामिल हैं, जो y = 2x के संबंध का पालन नहीं करता है जहाँ दूसरी संख्या पहली संख्या की दोगुनी है। अन्य युग्मों में, दूसरी संख्या पहली संख्या की ठीक दोगुनी है, जबकि 64 × 2 का परिणाम 128 होता है।

व्याख्या

शब्दकोश का क्रम बाएं से दाएं अक्षरों की तुलना करके निर्धारित किया जाता है। सभी पांचों शब्द उपसर्ग 'We' से शुरू होते हैं। तीसरे अक्षरों की तुलना करने पर, Wealth, Weasand, Weapon और Weather सभी में 'a' है, जबकि Weekend में 'e' है। चूंकि 'a', 'e' से पहले आता है, इसलिए Weekend (5) अनुक्रम में अंतिम शब्द है। शेष चार शब्दों के लिए, हम चौथे अक्षरों की तुलना करते हैं: Wealth (3) में 'l', Weapon (4) में 'p', Weasand (2) में 's', और Weather (1) में 't'। अंग्रेजी वर्णमाला में, इन चौथे अक्षरों का क्रम 'l', फिर 'p', फिर 's', और अंत में 't' है। इस वर्णानुक्रमिक प्रगति के आधार पर शब्दों को व्यवस्थित करने पर Wealth (3), Weapon (4), Weasand (2), Weather (1) का अनुक्रम प्राप्त होता है, जिसके बाद Weekend (5) आता है, जिसके परिणामस्वरूप 3, 4, 2, 1, 5 का क्रम प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला अक्षरों के वर्णानुक्रमिक स्थानों पर आधारित एक पैटर्न का अनुसरण करती है। प्रत्येक त्रिक (triplet) में +4 और +5 का एक आंतरिक योग पैटर्न है। BFK के लिए, B(2) + 4 = F(6) और F(6) + 5 = K(11) है। KOT के लिए, K(11) + 4 = O(15) और O(15) + 5 = T(20) है। UYD के लिए, U(21) + 4 = Y(25) और Y(25) + 5 = D(30, जो कि 26-अक्षरों के चक्र में 4 है) है।

अगला पद ज्ञात करने के लिए, हम त्रिकों के संगत अक्षरों के बीच के क्रम को देखते हैं। क्रमागत पदों के पहले अक्षरों के बीच की वृद्धि प्रत्येक बार 1 से बढ़ती है। पहले अक्षर B(2), K(11) और U(21) हैं। B और K के बीच का अंतर 9 है, और K और U के बीच का अंतर 10 है। इसलिए, अगला पहला अक्षर 21 + 11 = 32 होना चाहिए। इसे वापस वर्णमाला चक्र में बदलने पर, 32 - 26 = 6 प्राप्त होता है, जो कि F है।

प्रारंभिक अक्षर F(6) पर +4 और +5 का आंतरिक त्रिक पैटर्न लागू करने पर: 6 + 4 = 10, जो कि J है। 10 + 5 = 15, जो कि O है।

इससे त्रिक FJO प्राप्त होता है। दूसरे और तीसरे अक्षरों के लिए क्रम भी +9, +10, +11 वृद्धि पैटर्न का अनुसरण करता है। दूसरे अक्षरों के लिए: F(6) + 9 = O(15), O(15) + 10 = Y(25), और Y(25) + 11 = 36 ≡ 10(J)। तीसरे अक्षरों के लिए: K(11) + 9 = T(20), T(20) + 10 = D(30), और D(4) + 11 = 15(O) है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक विशिष्ट गणितीय अनुक्रम का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद को पिछले पद से सूत्र aₙ = (aₙ₋₁ × k) + k का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है, जहाँ k का मान 1 से शुरू होता है और प्रत्येक अगले चरण के लिए 1 बढ़ जाता है।

दिए गए नंबरों पर इस नियम को लागू करने पर: पहला परिवर्तन (2 × 1) + 1 = 3 है। दूसरा परिवर्तन (3 × 2) + 2 = 8 है। तीसरा परिवर्तन, जो लुप्त संख्या की पहचान करता है, (8 × 3) + 3 = 27 है।

इस पैटर्न की वैधता की पुष्टि श्रृंखला के शेष पदों द्वारा की जाती है: चौथा परिवर्तन (27 × 4) + 4 = 112 है। पांचवां परिवर्तन (112 × 5) + 5 = 565 है।

व्याख्या

संबंध ज्ञात करने के लिए, हम महिला द्वारा दिए गए विवरण का चरण-दर-चरण विश्लेषण करते हैं। महिला के चाचा के भाई का तात्पर्य या तो उसके पिता से है या किसी अन्य चाचा से है। इसके बाद, उसके चाचा के भाई की बेटी या तो उसकी बहन होगी या उसकी चचेरी बहन होगी। चूंकि वह पुरुष उस बेटी का विधुर है, इसलिए वह महिला की बहन या चचेरी बहन का पति था। रक्त संबंध की समस्याओं में उपयोग की जाने वाली मानकीकृत शब्दावली में, बहन या चचेरी बहन के पति को 'ब्रदर-इन-लॉ' के रूप में पहचाना जाता है।

व्याख्या

सबसे छोटे मित्र का निर्धारण करने के लिए, हम दी गई तुलनात्मक ऊंचाइयों का विश्लेषण करते हैं। यह कथन कि P, Q से छोटा है लेकिन R से लंबा है, इसे असमानता Q > P > R द्वारा दर्शाया जा सकता है। यह दर्शाता है कि R, P और Q दोनों से छोटा है। कथन के अगले भाग में उल्लेख है कि R, S से छोटा है, जिसे S > R के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। इन प्रेक्षणों को मिलाने पर, हम पाते हैं कि R, P से छोटा है, Q से छोटा है और S से छोटा है। चूंकि R समूह के अन्य सभी व्यक्तियों से छोटा है, इसलिए R चारों मित्रों में सबसे छोटा है।

व्याख्या

IMPRACTICABLE शब्द में I, M, P, R, A, C, T, I, C, A, B, L, और E अक्षर शामिल हैं। अक्षरों की आवृत्ति का विश्लेषण करने पर, इस शब्द में केवल एक ही E है। PEACE शब्द को बनाने के लिए दो E अक्षरों की आवश्यकता होती है। चूंकि मूल शब्द में दूसरे E की कमी है, इसलिए दिए गए अक्षरों से PEACE शब्द नहीं बनाया जा सकता है।

व्याख्या

कोडिंग पैटर्न में अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में शब्द के प्रत्येक अक्षर को 5 स्थान आगे (n + 5) स्थानांतरित करना शामिल है। उदाहरण BROTHER में, परिवर्तन इस प्रकार है: B + 5 = G, R + 5 = W, O + 5 = T, T + 5 = Y, H + 5 = M, E + 5 = J, और R + 5 = W।

शब्द SCHOOL पर इसी समान +5 विस्थापन को लागू करके, हम कोड निर्धारित करते हैं: S (19) + 5 = 24 (X) C (3) + 5 = 8 (H) H (8) + 5 = 13 (M) O (15) + 5 = 20 (T) O (15) + 5 = 20 (T) L (12) + 5 = 17 (Q)

इस प्रकार, SCHOOL के लिए परिणामी कोड XHMTTQ है।

व्याख्या

दिए गए तर्क के अनुसार, प्रतीकों को निम्नानुसार बदला जाता है: ÷ को + से बदला जाता है × को × से बदला जाता है

को ÷ से बदला जाता है

• को - से बदला जाता है

इन प्रतीकों को दिए गए व्यंजक 9 ÷ 7 × 8 > (4 × 2) + 5 में रखने पर, हमें प्राप्त होता है: 9 + 7 × 8 ÷ 4 × 2 - 5

इसे हल करने के लिए, हम गुणा और भाग के लिए बाएं से दाएं संक्रियाओं के क्रम का पालन करते हैं: सबसे पहले, गुणा करें: 7 × 8 = 56 इसके बाद, भाग करें: 56 ÷ 4 = 14 फिर, अगला गुणा करें: 14 × 2 = 28 अंत में, जोड़ और घटाव करें: 9 + 28 - 5 = 37 - 5 = 32

व्याख्या

दिए गए समीकरणों में अनुसरण किया गया संख्यात्मक पैटर्न a * b = (a × b) + (a - b)² है।

पहले व्यंजक के लिए: 5 * 3 = (5 × 3) + (5 - 3)² = 15 + 2² = 15 + 4 = 19

दूसरे व्यंजक के लिए: 8 * 5 = (8 × 5) + (8 - 5)² = 40 + 3² = 40 + 9 = 49

वांछित व्यंजक के लिए भी इसी तर्क का अनुसरण करने पर: 6 * 4 = (6 × 4) + (6 - 4)² = 24 + 2² = 24 + 4 = 28

व्याख्या

प्रत्येक पंक्ति की संख्याएँ एक विशिष्ट गणितीय संबंध का अनुसरण करती हैं जहाँ तीसरी संख्या पहले दो से प्राप्त होती है। विशेष रूप से, तीसरे कॉलम की गणना दूसरे कॉलम के तीन गुने में से पहले कॉलम को घटाकर की जाती है।

सूत्र इस प्रकार है: (3 × कॉलम 2) - कॉलम 1 = कॉलम 3

इसे प्रत्येक पंक्ति पर लागू करने पर: पंक्ति 1: (3 × 20) - 24 = 60 - 24 = 36 पंक्ति 2: (3 × 11) - 15 = 33 - 15 = 18 पंक्ति 3: (3 × 40) - 55 = 120 - 55 = 65

इस सुसंगत पैटर्न का अनुसरण करते हुए, तीसरी पंक्ति में लुप्त संख्या 65 है।

व्याख्या

मान लीजिए कि प्रारंभिक बिंदु एक निर्देशांक समतल पर मूल बिंदु (0, 0) है, जहाँ उत्तर-दक्षिण दिशा को y-अक्ष द्वारा और पूर्व-पश्चिम दिशा को x-अक्ष द्वारा दर्शाया गया है। व्यक्ति पहले दक्षिण की ओर 7 किमी चलता है, जिससे उसकी स्थिति (0, -7) हो जाती है। फिर वह बाईं ओर मुड़ता है, जो उसे पूर्व की ओर निर्देशित करता है, और (5, -7) बिंदु पर पहुँचने के लिए 5 किमी चलता है। अंत में, वह दाईं ओर मुड़ता है, फिर से दक्षिण की ओर उन्मुख होता है, और (5, -14) पर अपनी अंतिम स्थिति पर पहुँचने के लिए 7 किमी चलता है। चूँकि अंतिम निर्देशांक में x-मान धनात्मक (पूर्व) और y-मान ऋणात्मक (दक्षिण) है, इसलिए प्रारंभिक बिंदु के सापेक्ष उसकी स्थिति दक्षिण-पूर्व चतुर्थांश में है।

व्याख्या

दिए गए कथन तापमान में परिवर्तन के आधार पर पानी के अवस्था परिवर्तनों का वर्णन करते हैं, विशेष रूप से ठंडा करने पर बर्फ बनना और गर्म करने पर भाप बनना। ये सशर्त प्रक्रियाएं हैं जो विशिष्ट तापीय परिस्थितियों में घटित होती हैं। निष्कर्ष I और निष्कर्ष II निरपेक्ष कथन हैं जो यह दावा करते हैं कि पानी क्रमशः एक ठोस या एक गैस है। चूंकि कथन यह दर्शाते हैं कि पानी केवल ठंडा होने पर ही बर्फ बनता है और केवल गर्म होने पर ही भाप बनता है, इसलिए यह निश्चित रूप से निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता है कि पानी मूल रूप से एक ठोस है या मूल रूप से एक गैस है। आधार वाक्य दर्शाते हैं कि पानी की अवस्था बाहरी परिस्थितियों पर निर्भर करती है, जिसका अर्थ है कि दी गई जानकारी से कोई भी निष्कर्ष तार्किक रूप से एक निश्चित गुण के रूप में अनुसरण नहीं करता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला प्रत्येक अक्षर समूह के संगत स्थानों पर क्रमिक जोड़ (progressive addition) के पैटर्न का अनुसरण करती है। अक्षरों को वर्णमाला में उनके संख्यात्मक स्थानों (A=1, B=2, ..., Z=26) में परिवर्तित करने पर, तर्क इस प्रकार है:

समूहों के पहले अक्षर B(2), K(11), और U(21) हैं। पहले और दूसरे के बीच का अंतर 11 - 2 = 9 है। दूसरे और तीसरे के बीच का अंतर 21 - 11 = 10 है। इस क्रम का अनुसरण करते हुए, अगला जोड़ +11 होना चाहिए। इस प्रकार, 21 + 11 = 32। चूंकि वर्णमाला में 26 अक्षर होते हैं, इसलिए 32 - 26 = 6, जो अक्षर F के संगत है।

दूसरे अक्षर F(6), O(15), और Y(25) हैं। इनके बीच का अंतर 15 - 6 = 9 और 25 - 15 = 10 है। तीसरे अक्षर में 11 जोड़ने पर 25 + 11 = 36 प्राप्त होता है। वर्णमाला चक्र को घटाने पर, 36 - 26 = 10, जो अक्षर J के संगत है।

तीसरे अक्षर K(11), T(20), और D(यदि गिनती जारी रखें तो 30) हैं। इनके बीच का अंतर 20 - 11 = 9 और 30 - 20 = 10 है। तीसरे स्थान में 11 जोड़ने पर 30 + 11 = 41 प्राप्त होता है। वर्णमाला चक्र को घटाने पर, 41 - 26 = 15, जो अक्षर O के संगत है।

इन परिणामों को मिलाने पर FJO अनुक्रम प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए चिह्नों को कथन में प्रतिस्थापित करने पर, जहाँ ÷ को +, < को ×, > को ÷, और + को - से बदला जाता है, व्यंजक 9 ÷ 7 < 8 > (4 > 2) + 5 को इस प्रकार लिखा जाता है:

9 + 7 × 8 ÷ (4 ÷ 2) - 5

BODMAS नियम का पालन करते हुए, गणना निम्नानुसार की जाती है:

सबसे पहले, कोष्ठक के अंदर के पद का मान ज्ञात करें: (4 ÷ 2) = 2. व्यंजक बन जाता है: 9 + 7 × 8 ÷ 2 - 5.

इसके बाद, भाग करें: 8 ÷ 2 = 4. व्यंजक बन जाता है: 9 + 7 × 4 - 5.

फिर, गुणा करें: 7 × 4 = 28. व्यंजक बन जाता है: 9 + 28 - 5.

अंत में, बाएँ से दाएँ जोड़ और घटाव को पूरा करें: 9 + 28 = 37, और 37 - 5 = 32।

व्याख्या

दिए गए कथन पानी की स्थायी अवस्था को परिभाषित करने के बजाय अवस्था परिवर्तन की प्रक्रिया का वर्णन करते हैं। कथन 1 यह स्पष्ट करता है कि पानी केवल ठंडा करने पर बर्फ (एक ठोस) बनता है, जबकि कथन 2 यह स्पष्ट करता है कि पानी केवल गर्म करने पर भाप (एक गैस) बनता है। तार्किक विवेचन में, विशिष्ट परिस्थितियों में अवस्था में परिवर्तन का विवरण इस निष्कर्ष का समर्थन नहीं करता है कि विषय स्वाभाविक रूप से या विशेष रूप से वही परिणामी अवस्था है। चूंकि निष्कर्ष I और II इन परिवर्तनों की सशर्त प्रकृति की उपेक्षा करते हैं और पानी के अपने प्राथमिक तरल रूप में अस्तित्व को ध्यान में नहीं रखते हैं, इसलिए उन्हें दिए गए कथनों से तार्किक रूप से प्राप्त नहीं किया जा सकता है।

व्याख्या

पहले युग्म में संबंध जल निकाय की विशिष्ट गति पर आधारित है। नदी को उच्च ऊंचाई से निचले स्थान की ओर पानी के निरंतर बहाव द्वारा परिभाषित किया जाता है। दूसरे युग्म में, 'स्थिर' शब्द उस पानी का वर्णन करता है जो ठहरा हुआ है और बहता नहीं है। तालाब पानी का एक ऐसा निकाय है जो आमतौर पर स्थिर होता है और जिसमें कोई प्रवाह या धारा नहीं होती है, जिससे यह 'स्थिर' होने के गुण के लिए सही श्रेणीबद्ध मेल बनता है।

व्याख्या

सादृश्यता में संख्याएँ गणितीय स्वरूप n³ - n का अनुसरण करती हैं।

पहले अनुपात के लिए, मान क्रमागत पूर्णांकों 3 और 4 से प्राप्त किए गए हैं: 24 = 3³ - 3 = 27 - 3 60 = 4³ - 4 = 64 - 4

दूसरे अनुपात के लिए, पहली संख्या पूर्णांक 6 से प्राप्त की गई है: 210 = 6³ - 6 = 216 - 6

पहले युग्म में प्रयुक्त समान क्रमागत तर्क को लागू करने पर, लुप्त संख्या अगले पूर्णांक 7 के अनुरूप होनी चाहिए: 7³ - 7 = 343 - 7 = 336

व्याख्या

शिमला, ऊटी और दार्जिलिंग भारत भर की विभिन्न पर्वत श्रृंखलाओं में स्थित प्रमुख पर्वतीय स्थल (हिल स्टेशन) हैं। शिमला हिमालय में, ऊटी नीलगिरि पहाड़ियों में और दार्जिलिंग लघु हिमालय में स्थित है। इसके विपरीत, आगरा यमुना नदी के तट पर भारत-गंगा के मैदानी क्षेत्र में स्थित एक शहर है। एक मैदानी शहर के रूप में इसका भौगोलिक वर्गीकरण इसे अन्य तीन स्थानों से अलग करता है, जो अपने उच्च-ऊंचाई वाले भूभाग और पर्वतीय स्थलों के रूप में अपनी पहचान रखते हैं।

व्याख्या

संख्या 900 विषम है क्योंकि यह एक पूर्ण घन नहीं है। दिए गए समूह में, अन्य सभी संख्याएँ पूर्णांकों के पूर्ण घन हैं: 64, 4³ है; 343, 7³ है; और 1000, 10³ है। जबकि 900 एक पूर्ण वर्ग है, क्योंकि यह 30² के बराबर है, इसका कोई पूर्णांक घनमूल नहीं है। घन गुण की यह कमी इसे दिए गए विकल्पों में से भिन्न बनाती है।

व्याख्या

अक्षर समूह KPSU अपने अक्षरों के बीच विशिष्ट संख्यात्मक अंतरालों के कारण विषम (भिन्न) है। वर्णमाला में उनके स्थानों के आधार पर मान निर्दिष्ट करने पर, जहाँ A=1 और Z=26 है, तो स्थान K=11, P=16, S=19 और U=21 हैं। क्रमागत अक्षरों के बीच के अंतराल की गणना इस प्रकार की जाती है: 11 + 5 = 16 16 + 3 = 19 19 + 2 = 21 +5, +3, और +2 की वृद्धि का यह पैटर्न इस समूह को अन्य समूहों से अलग करता है, जो एक ऐसे पैटर्न का अनुसरण करते हैं जो लगातार अंतिम दो अक्षरों के बीच +1 की वृद्धि के साथ समाप्त होता है।

व्याख्या

शब्दकोश का क्रम बाईं से दाईं ओर अक्षरों की तुलना करके निर्धारित किया जाता है। सभी चारों शब्द उपसर्ग 'Mat' से शुरू होते हैं। चौथे अक्षर पर, Matchbox (3) में 'c' है, Maternity (1) में 'e' है, और Matrichary (2) तथा Matricide (4) दोनों में 'r' है। चूंकि वर्णमाला में 'c', 'e' और 'r' से पहले आता है, इसलिए Matchbox (3) पहले स्थान पर है, जिसके बाद Maternity (1) आता है। Matrichary (2) और Matricide (4) के बीच अंतर करने के लिए, हम अगले अक्षरों की तुलना करते हैं। दोनों में 'M-a-t-r-i-c' का क्रम समान है। सातवें स्थान पर, Matrichary (2) में 'h' है, जबकि Matricide (4) में 'i' है। चूंकि 'h', 'i' से पहले आता है, इसलिए Matrichary (2), Matricide (4) से पहले आएगा। इसके परिणामस्वरूप 3, 1, 2, 4 का क्रम प्राप्त होता है।

व्याख्या

श्रृंखला घटती हुई संख्याओं के एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ क्रमिक पदों के बीच का अंतर प्रत्येक चरण में 2 बढ़ जाता है। प्रत्येक पद से घटाई जाने वाली संख्याएँ 11 से शुरू होने वाली क्रमिक विषम संख्याएँ हैं।

पहला अंतर 463 - 452 = 11 है। दूसरा अंतर 452 - 439 = 13 है। तीसरा अंतर 439 - 424 = 15 है।

इस तर्क का अनुसरण करते हुए, घटाई जाने वाली अगली संख्या 15 + 2 = 17 होनी चाहिए। इसे अंतिम ज्ञात पद पर लागू करने पर 424 - 17 = 407 प्राप्त होता है।

व्याख्या

मान लीजिए कि अरुण और दीपक की वर्तमान आयु क्रमशः 4x और 3x वर्ष है। प्रश्न के अनुसार, 6 वर्ष बाद अरुण की आयु 26 वर्ष होगी। इसे 4x + 6 = 26 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। x का मान ज्ञात करने के लिए, हम दोनों पक्षों से 6 घटाते हैं जिससे हमें 4x = 20 प्राप्त होता है, जिससे x = 5 प्राप्त होता है। चूँकि दीपक की वर्तमान आयु को 3x द्वारा दर्शाया गया है, इसलिए x का मान रखने पर 3 × 5 = 15 वर्ष प्राप्त होता है।

व्याख्या

चूंकि X, Y का पति है, इसलिए वे एक विवाहित युगल हैं। W, X की पुत्री है, जिसका तात्पर्य है कि W, Y की भी पुत्री है। इसके अलावा, Z, W का पति है और N, Z की पुत्री है, जिसका अर्थ है कि N, W की पुत्री है। चूंकि N, Y की पुत्री (W) की संतान है, इसलिए N का Y से संबंध नातिन (granddaughter) का है।

व्याख्या

शब्द DESTINATION को DETERMINATION शब्द के अक्षरों का उपयोग करके नहीं बनाया जा सकता है क्योंकि इसमें 'S' अक्षर शामिल है। DETERMINATION के अक्षरों की संरचना की जांच करने पर, जिसमें D, E, T, E, R, M, I, N, A, T, I, O, और N शामिल हैं, यह स्पष्ट है कि मूल शब्द में 'S' अक्षर मौजूद नहीं है। चूंकि DESTINATION को सही ढंग से लिखने के लिए 'S' की आवश्यकता होती है, इसलिए यह वह शब्द है जिसे दिए गए अक्षरों के समूह से नहीं बनाया जा सकता है।

व्याख्या

कोडिंग एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ अक्षरों को बारी-बारी से +1 और -1 से स्थानांतरित किया जाता है। GOODNESS शब्द के लिए, पैटर्न को निम्नानुसार लागू किया गया है:

G + 1 → H O - 1 → N O + 1 → P D - 1 → C N + 1 → O E - 1 → D S + 1 → T S - 1 → R

GREATNESS के पहले सात अक्षरों पर इस वैकल्पिक +1, -1 पैटर्न को लागू करने पर और यह सुनिश्चित करने पर कि अंतिम दोहरा S उसी +1, -1 स्थानांतरण का अनुसरण करता है जैसा कि पहले उदाहरण में देखा गया है:

G + 1 → H R - 1 → Q E + 1 → F A - 1 → Z T + 1 → U N - 1 → M E + 1 → F S + 1 → T S - 1 → R

GREATNESS के लिए परिणामी कोड HQFZUMFTR है।

व्याख्या

समीकरणों में अपनाई गई प्रणाली अंकों का स्थान-परिवर्तन (positional rearrangement) है। यदि इनपुट अंकों को d₁ d₂ d₃ * d₄ के क्रम में दर्शाया जाता है, तो परिणामी संख्या उन्हें d₄ d₂ d₃ d₁ के रूप में पुनर्व्यवस्थित करके बनती है।

पहले समीकरण में, 5 4 2 1 का परिणाम 1425 होता है। यहाँ, चौथा अंक (1) पहले स्थान पर आ जाता है, दूसरा अंक (4) दूसरे स्थान पर रहता है, तीसरा अंक (2) तीसरे स्थान पर रहता है, और पहला अंक (5) अंतिम स्थान पर चला जाता है। इसी प्रकार, दूसरे समीकरण में, 7 8 1 6 का परिणाम 6817 होता है, जहाँ अंक उसी 4-2-3-1 के स्थान-क्रम का अनुसरण करते हैं।

इस तर्क को तीसरे समीकरण 9 3 7 * 5 पर लागू करने पर: चौथा अंक 5 है। दूसरा अंक 3 है। तीसरा अंक 7 है। पहला अंक 9 है। इन्हें 4-2-3-1 के क्रम में रखने पर संख्या 5379 प्राप्त होती है।

व्याख्या

संक्रियाओं के मिलान के आधार पर, - को ÷ से, + को × से, × को + से, और ÷ को - से प्रतिस्थापित किया जाता है।

विकल्प B के समीकरण में इन प्रतीकों को प्रतिस्थापित करने पर: 18 ÷ 3 × 2 + 8 - 6

BODMAS नियम का उपयोग करके व्यंजक का मान ज्ञात करने पर: सबसे पहले, भाग करें: 18 ÷ 3 = 6। इसके बाद, गुणा करें: 6 × 2 = 12। अंत में, जोड़ और घटाव करें: 12 + 8 - 6 = 14।

यह परिणाम समीकरण के दाईं ओर के मान से मेल खाता है।

व्याख्या

यह अनुक्रम एक व्यवस्थित स्वरूप (पैटर्न) का अनुसरण करता है जहाँ प्रत्येक युग्म का पहला अक्षर वर्णानुक्रम में आगे बढ़ता है जबकि दूसरा अक्षर वर्णमाला के अंत से पीछे की ओर बढ़ता है। संख्यात्मक रूप से, यदि पहले अक्षर का स्थान n है, तो दूसरे अक्षर का स्थान 27 - n होगा। तीसरी पंक्ति में, पहला अक्षर G (n = 7) के बाद आता है और I (n = 9) से पहले आता है, जिससे लुप्त पहला अक्षर H (n = 8) हो जाता है। दूसरे अक्षर के लिए स्थान सूत्र को लागू करने पर, हम 27 - 8 = 19 की गणना करते हैं, जो अक्षर S के संगत है। इस प्रकार, युग्म HS वर्णानुक्रमिक प्रगति G → H → I और विपरीत प्रगति T → S → R को संतुष्ट करता है।

व्याख्या

मान लीजिए कि बिंदु A निर्देशांक (0, 0) पर प्रारंभिक स्थिति है। पूर्व की ओर 20 फीट चलने पर X, बिंदु B (20, 0) पर पहुँचता है। दाईं ओर मुड़ने का अर्थ है कि X का मुख अब दक्षिण की ओर है; 6 फीट चलने पर वह बिंदु C (20, -6) पर पहुँचता है। फिर से दाईं ओर मुड़ने का अर्थ है कि X का मुख अब पश्चिम की ओर है; 28 फीट चलने पर वह अंतिम स्थिति D (20 - 28, -6) पर पहुँचता है, जिसे सरल करने पर (-8, -6) प्राप्त होता है।

प्रारंभिक बिंदु A (0, 0) से अंतिम बिंदु D (-8, -6) की दूरी एक समकोण त्रिभुज का कर्ण है जहाँ क्षैतिज विस्थापन x = |0 - (-8)| = 8 फीट है और ऊर्ध्वाधर विस्थापन y = |0 - (-6)| = 6 फीट है। पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने पर:

दूरी = √(x² + y²) दूरी = √(8² + 6²) दूरी = √(64 + 36) दूरी = √(100) दूरी = 10 फीट

व्याख्या

कथन स्थिति के समय के आधार पर प्रतिक्रिया की एक विशिष्ट आवश्यकता की पहचान करता है। पूर्वानुमान I स्वाभाविक रूप से मान्य नहीं है क्योंकि तात्कालिकता और गंभीरता अलग-अलग अवधारणाएँ हैं। किसी स्थिति में प्रकृति में गंभीर या संकटपूर्ण हुए बिना, एक समय अनुक्रम या क्षणभंगुर अवसर को पूरा करने के लिए तत्काल प्रतिक्रिया की आवश्यकता हो सकती है। पूर्वानुमान II एक आवश्यक आधार वाक्य नहीं है क्योंकि कथन इस बात का एक मानकीय मूल्यांकन है कि स्थिति क्या मांग करती है। यह पहचानना कि किसी स्थिति में एक विशेष कार्रवाई की आवश्यकता है, एक आवश्यकता का अवलोकन है, जो तार्किक रूप से दिए गए क्षण में उस कार्रवाई को करने की व्यवहार्यता या भौतिक संभावना से स्वतंत्र है। कथन इसे पूरा करने के साधनों के अस्तित्व की पुष्टि करने के बजाय आवश्यक हस्तक्षेप की प्रकृति को परिभाषित करता है।

व्याख्या

सादृश्य में संबंध खगोलीय पिंडों के खगोलीय वर्गीकरण पर आधारित है। पृथ्वी एक खगोलीय पिंड है जिसे एक ग्रह के रूप में वर्गीकृत किया गया है। इसी प्रकार, चंद्रमा एक खगोलीय पिंड है जो एक ग्रह की परिक्रमा करता है, जो परिभाषा के अनुसार इसे एक प्राकृतिक उपग्रह बनाता है। इसलिए, जिस प्रकार पृथ्वी की श्रेणी ग्रह है, उसी प्रकार चंद्रमा की श्रेणी उपग्रह है।

व्याख्या

इस सादृश्यता (analogy) में संबंध प्रत्येक अक्षर के लिए -3 के एक स्थिर वर्णमाला विस्थापन (alphabetical shift) पर आधारित है। शब्द EJOT में प्रत्येक अक्षर के संख्यात्मक स्थान को लेकर और उसमें से 3 घटाकर, हम संबंधित शब्द के अक्षरों को निर्धारित करते हैं।

E 5वां अक्षर है; 5 - 3 = 2, जो कि B है। J 10वां अक्षर है; 10 - 3 = 7, जो कि G है। O 15वां अक्षर है; 15 - 3 = 12, जो कि L है। T 20वां अक्षर है; 20 - 3 = 17, जो कि Q है।

इस गणना के परिणामस्वरूप शब्द BGLQ प्राप्त होता है। यही समान पैटर्न सादृश्यता के दूसरे युग्म में भी पाया जाता है, जहाँ अक्षरों Y (25), D (4), I (9), और N (14) के स्थानों में से 3 घटाने पर अक्षर V (22), A (1), F (6), और K (11) प्राप्त होते हैं, जिससे शब्द VAFK बनता है।

व्याख्या

पहले युग्म में संबंध किसी संख्या को 10 की घात के रूप में व्यक्त करने के पैटर्न का अनुसरण करता है। चूंकि 100 में दो शून्य हैं, इसलिए इसे 10² के रूप में लिखा जाता है। इसी प्रकार, दूसरे युग्म के लिए, संख्या 100,000 में पांच शून्य हैं। स्थापित पैटर्न का अनुसरण करते हुए, इस मान को घातांकीय रूप में 10⁵ के रूप में व्यक्त किया जाता है।

व्याख्या

पूजा (Worship) से तात्पर्य धार्मिक भक्ति के कार्य या किसी देवता के प्रति श्रद्धा प्रकट करने की प्रथा से है। जबकि अन्य विकल्प भौतिक संरचनाओं या विशिष्ट वास्तुशिल्प स्थानों का प्रतिनिधित्व करते हैं जहाँ धार्मिक गतिविधियाँ आयोजित की जाती हैं, पूजा एक अमूर्त क्रिया या अनुष्ठान है जो ऐसे स्थानों के भीतर की जाती है।

व्याख्या

अक्षर समूहों b, c, और d में, अनुक्रम अक्षरों के वर्णमाला स्थानों के आधार पर एक विशिष्ट गणितीय पैटर्न का अनुसरण करता है। यदि स्थानों को L₁, L₂, L₃, L₄ के रूप में दर्शाया जाए, तो तर्क L₂ = L₁ + 2, L₃ = L₂ - 1, और L₄ = L₃ - 1 है। इस पैटर्न के परिणामस्वरूप पहला और अंतिम अक्षर समान होता है जबकि +2, -1, -1 का अंतराल बना रहता है। उदाहरण के लिए, B D C B में, स्थान 2, 4, 3, 2 हैं। इसी प्रकार, X Z Y X में, स्थान 24, 26, 25, 24 हैं, और P R Q P में, वे 16, 18, 17, 16 हैं।

अनुक्रम M N O M इस पैटर्न से भिन्न है। इसके वर्णमाला स्थान 13, 14, 15, 13 हैं। पहले दो अक्षरों के बीच +2 की वृद्धि और उसके बाद कमी के बजाय, यह +1, +1, -2 के क्रम का उपयोग करता है। यह इसे दिए गए विकल्पों में से विषम युग्म बनाता है।

व्याख्या

प्रत्येक युग्म की दोनों संख्याओं के बीच का संख्यात्मक संबंध 7:8 के एक स्थिर अनुपात पर आधारित है। पहले युग्म में, 70/80 सरल होकर 7/8 हो जाता है। तीसरे युग्म में, 28/32 = (4 × 7) / (4 × 8) = 7/8 है। चौथे युग्म में, 21/24 = (3 × 7) / (3 × 8) = 7/8 है। हालाँकि, दूसरे युग्म के लिए, 54 और 62 का अनुपात सरल होकर 27:31 हो जाता है, जो 7:8 के स्थापित पैटर्न से मेल नहीं खाता है।