एसएससी सीजीएल टियर 1 2016 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

TUWY में अक्षरों के वर्णमाला स्थान T(20), U(21), W(23) और Y(25) हैं। इन क्रमागत अक्षरों के बीच वृद्धि का पैटर्न 20 +1 21 +2 23 +2 25 है। यह अन्य विकल्पों से भिन्न है, जो सभी प्रत्येक क्रमागत अक्षर के बीच +2 के एक समान पैटर्न का अनुसरण करते हैं। उदाहरण के लिए, ACEG में 1 +2 3 +2 5 +2 7 का अनुसरण होता है, IKMO में 9 +2 11 +2 13 +2 15 का अनुसरण होता है, और FHJL में 6 +2 8 +2 10 +2 12 का अनुसरण होता है। चूंकि TUWY में निरंतर +2 के बजाय +1 की वृद्धि शामिल है, इसलिए यह विषम अनुक्रम है।

व्याख्या

संख्या 64 एक पूर्ण घन है, जिसे 4³ के रूप में परिभाषित किया गया है, और यह एक पूर्ण वर्ग (8²) भी है। यह विषम मान है क्योंकि यह गणितीय स्वरूप n³ - n का पालन नहीं करता है, जो तीन क्रमागत पूर्णांकों के गुणनफल को दर्शाता है। जबकि समुच्चय (set) में अन्य मान n = 2, 3 और 5 के लिए इस सूत्र द्वारा प्राप्त होते हैं, n = 4 के लिए इस सूत्र को लागू करने पर 60 प्राप्त होता है। परिणामस्वरूप, 64 एक विसंगति (outlier) है क्योंकि यह समूह की घनीय घटाव निरंतरता (cubic subtraction consistency) से विचलित होता है।

व्याख्या

शब्दकोश क्रम का निर्धारण शब्दों की बाएं से दाएं अक्षर-दर-अक्षर तुलना करके किया जाता है। सभी चारों शब्द उपसर्ग 'Appro' से शुरू होते हैं। प्रत्येक शब्द के छठे अक्षर की तुलना करने पर, Approach में 'a' है, जबकि Appropriate में 'p' है, और Approval तथा Approve दोनों में 'v' है। वर्णानुक्रम में, 'a', 'p' से पहले आता है, और 'p', 'v' से पहले आता है, जिससे Approach पहले स्थान पर और Appropriate दूसरे स्थान पर आता है। Approval और Approve के बीच का क्रम निर्धारित करने के लिए, हम सातवें अक्षर की तुलना करते हैं। Approval में सातवें स्थान पर 'a' है, जबकि Approve में 'e' है। चूंकि 'a', 'e' से पहले आता है, इसलिए Approval, Approve से पहले आता है। यह पुष्टि करता है कि अनुक्रम Approach, Appropriate, Approval और फिर Approve है, जो कि 'abcd' क्रम के अनुरूप है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ पदों का प्रत्येक संगत अक्षर वर्णमाला के क्रम में 6 से बढ़ता है। अक्षरों को वर्णमाला में उनके संख्यात्मक स्थानों (A=1, B=2, ..., Z=26) में परिवर्तित करने पर:

पहला अक्षर अनुक्रम: a (1), g (7), ?, s (19), y (25)। प्रत्येक स्थान में 6 जोड़ने पर 1 + 6 = 7, 7 + 6 = 13, 13 + 6 = 19, और 19 + 6 = 25 प्राप्त होता है। 13वां अक्षर m है।

दूसरा अक्षर अनुक्रम: j (10), p (16), ?, b (2), h (8)। प्रत्येक स्थान में 6 जोड़ने पर 10 + 6 = 16, 16 + 6 = 22, 22 + 6 = 28 (जो कि 26 + 2, या b है), और 2 + 6 = 8 प्राप्त होता है। 22वां अक्षर v है।

तीसरा अक्षर अनुक्रम: s (19), y (25), ?, k (11), q (17)। प्रत्येक स्थान में 6 जोड़ने पर 19 + 6 = 25, 25 + 6 = 31 (जो कि 26 + 5, या e है), 5 + 6 = 11, और 11 + 6 = 17 प्राप्त होता है। 5वां अक्षर e है।

लुप्त पद mve है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला दो अलग-अलग समांतर श्रेणियों से मिलकर बनी एक मिश्रित श्रृंखला है। विषम स्थानों (पहले, तीसरे और पांचवें) पर आने वाले पद 5, 6, 7 के प्रारूप का अनुसरण करते हैं, जहाँ प्रत्येक उत्तरवर्ती पद में 1 की वृद्धि होती है। सम स्थानों (दूसरे, चौथे और छठे) पर आने वाले पद 9, 11, ? के प्रारूप का अनुसरण करते हैं, जहाँ प्रत्येक उत्तरवर्ती पद में 2 की वृद्धि होती है। छठे स्थान पर लुप्त पद को ज्ञात करने के लिए, हम चौथे पद (11) में 2 का नियत अंतर जोड़ते हैं, जिससे 11 + 2 = 13 प्राप्त होता है।

व्याख्या

आनंद, प्रेमा का पुत्र है। चूंकि राजीव, प्रेमा का भाई है और नेहा, राजीव की बहन है, इसलिए प्रेमा, राजीव और नेहा आपस में भाई-बहन हैं। नेहा, रश्मि की पुत्री है, जिससे यह स्पष्ट होता है कि रश्मि इन तीनों भाई-बहनों (प्रेमा सहित) की माता/पिता है। चूंकि आनंद, प्रेमा का पुत्र है, वह रश्मि से दो पीढ़ी नीचे की पीढ़ी में आता है। अतः, आनंद, रश्मि का पौत्र (नाती) है।

व्याख्या

पहले युग्म के शब्दों के बीच का संबंध रोकथाम पर आधारित है। स्वच्छता विशेष रूप से बीमारी से बचने के लिए स्वच्छता और साफ-सफाई बनाए रखने का अभ्यास है। इसी तार्किक पैटर्न का अनुसरण करते हुए, सावधानी किसी दुर्घटना से बचने के लिए सतर्क या चौकस रहने का अभ्यास है। जिस प्रकार स्वच्छता की कमी के कारण बीमारी होती है, उसी प्रकार सावधानी की कमी के कारण दुर्घटना होती है।

व्याख्या

पदों के पहले युग्म के बीच का संबंध अक्षरों के क्रम को केवल उलटने पर आधारित है। पहले पद GrtK में, अक्षरों को अंतिम से पहले के क्रम में पुनर्व्यवस्थित करके KtrG प्राप्त किया जाता है। विशेष रूप से, चौथे स्थान का अक्षर (K) पहले स्थान पर, तीसरा (t) दूसरे स्थान पर, दूसरा (r) तीसरे स्थान पर और पहला (G) चौथे स्थान पर आ जाता है, जबकि उनके केस (बड़े/छोटे अक्षर) वैसे ही रहते हैं। इसी तर्क को पद FjbH पर लागू करने पर, अक्षरों का क्रम उलट जाता है। चौथा अक्षर H पहले स्थान पर, तीसरा अक्षर b दूसरे स्थान पर, दूसरा अक्षर j तीसरे स्थान पर और पहला अक्षर F अंतिम स्थान पर आ जाता है। इस परिवर्तन के परिणामस्वरूप अनुक्रम HbjF प्राप्त होता है।

व्याख्या

पहले युग्म की संख्याओं के बीच का संबंध सूत्र y = ˣ⁄₂ + 1 द्वारा निर्धारित होता है, जहाँ x पहली संख्या है और y दूसरी संख्या है। इसे पहले समूह पर लागू करने पर: ²⁰⁄₂ + 1 = 10 + 1 = 11। दूसरे समूह के लिए भी इसी तर्क का पालन करने पर जहाँ x = 102 है, गणना ¹⁰²⁄₂ + 1 = 51 + 1 = 52 होगी।

व्याख्या

मनुष्य और गैरेज वाला युग्म अन्य से भिन्न (विषम) है क्योंकि गैरेज मोटर वाहनों को रखने या उनकी मरम्मत करने के लिए बनाई गई एक संरचना है, न कि मनुष्य के लिए कोई मानक या निर्दिष्ट आवासीय स्थान। जैविक या पारंपरिक आवास के संदर्भ में, मनुष्य घरों में रहते हैं। यह युग्म विशिष्ट 'निवासी-से-आश्रय' संबंध को बनाए रखने में विफल रहता है, जहाँ दूसरा शब्द पहले शब्द का प्राथमिक निवास स्थान होता है।

व्याख्या

WVU, NML और HGF समूहों के अक्षर विपरीत वर्णानुक्रम में लगातार (क्रमागत) होने के एक सुसंगत पैटर्न का अनुसरण करते हैं। इन समूहों में, प्रत्येक अक्षर पिछले अक्षर का ठीक पूर्ववर्ती है, जो स्थानीय मान में 1 की समान कमी को दर्शाता है: W(23) → V(22) → U(21), N(14) → M(13) → L(12), और H(8) → G(7) → F(6)। इसके विपरीत, समूह DBA में D(4) → B(2) → A(1) स्थानों पर अक्षर शामिल हैं। पहले और दूसरे अक्षर के बीच का अंतर 2 है, जबकि दूसरे और तीसरे अक्षर के बीच का अंतर 1 है। समान क्रमागत अनुक्रम से यह विचलन इसे विषम (भिन्न) बनाता है।

व्याख्या

संख्या 1834 विषम है क्योंकि यह उस पैटर्न से भिन्न है जहाँ चौथा अंक पहले तीन अंकों के योग के बराबर होता है। इस मामले में, पहले तीन अंकों का योग 1 + 8 + 3 = 12 है, लेकिन चौथा अंक 4 है। चूंकि 1834 इस योग नियम को संतुष्ट नहीं करता है, इसलिए यह समूह में भिन्न विकल्प है।

व्याख्या

शब्दकोश क्रम का निर्धारण शब्दों की बाएं से दाएं एक-एक अक्षर करके तुलना करके किया जाता है। सभी पांचों शब्दों में पहले तीन अक्षर E-x-p समान हैं। चौथे अक्षरों की तुलना करने पर, Exploit (1), Explosive (2), और Explore (5) में 'l' अक्षर है, जबकि Exponent (3) और Exposition (4) में 'o' अक्षर है। चूंकि वर्णमाला में 'l', 'o' से पहले आता है, इसलिए पहले तीन शब्द 1, 2 और 5 होने चाहिए। इस समूह के भीतर, सभी के लिए पांचवां अक्षर 'o' है, इसलिए छठे अक्षरों की तुलना की जानी चाहिए: Exploit (1) में 'i', Explosive (2) में 's', और Explore (5) में 'r'। इन अक्षरों का वर्णानुक्रम i, r, s है, जो शब्दों को 1, 5, 2 के क्रम में रखता है। Expo से शुरू होने वाले शेष दो शब्दों के लिए, पांचवें अक्षरों की तुलना करने पर पता चलता है कि Exponent (3) में 'n', Exposition (4) में 's' से पहले आता है। इन निष्कर्षों को मिलाने पर, पूर्ण शब्दकोश क्रम 1, 5, 2, 3, 4 है।

व्याख्या

यह श्रृंखला त्रिक (triplets) में प्रत्येक अक्षर के स्थान के लिए तीन स्वतंत्र प्रतिरूपों द्वारा निर्मित है।

प्रत्येक पद का पहला अक्षर C, G, K, O के अनुक्रम का अनुसरण करता है। वर्णमाला में उनके स्थानों के आधार पर, C का स्थान 3, G का 7, K का 11 और O का 15 है। यह प्रतिरूप पिछले अक्षर के संख्यात्मक स्थान में लगातार +4 जोड़ने का है। अनुक्रम में अगला स्थान 15 + 4 = 19 है, जो अक्षर S के संगत है।

प्रत्येक पद का दूसरा अक्षर A, C, E, G के अनुक्रम का अनुसरण करता है। ये वर्णमाला के स्थानों 1, 3, 5 और 7 के संगत हैं। यह प्रतिरूप पिछले अक्षर के संख्यात्मक स्थान में लगातार +2 जोड़ने का है। अनुक्रम में अगला स्थान 7 + 2 = 9 है, जो अक्षर I के संगत है।

प्रत्येक पद का तीसरा अक्षर R, O, L, I के अनुक्रम का अनुसरण करता है। ये वर्णमाला के स्थानों 18, 15, 12 और 9 के संगत हैं। यह प्रतिरूप पिछले अक्षर के संख्यात्मक स्थान से लगातार -3 घटाने का है। अनुक्रम में अगला स्थान 9 - 3 = 6 है, जो अक्षर F के संगत है।

इन तीनों परिणामों को मिलाने पर, श्रृंखला का अगला पद SIF है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक तार्किक स्वरूप (पैटर्न) का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद अपने पिछले पद से दो संक्रियाओं के बीच बारी-बारी से परिवर्तन करके प्राप्त किया जाता है: 2 से भाग और 2 का जोड़। यह अनुक्रम इस प्रकार आगे बढ़ता है: 100 ÷ 2 = 50 50 + 2 = 52 52 ÷ 2 = 26 26 + 2 = 28 स्थापित स्वरूप का अनुसरण करते हुए, अगली आवश्यक संक्रिया 2 से भाग करना है। इस प्रकार, लुप्त पद 28 ÷ 2 = 14 है। इस स्वरूप की वैधता की पुष्टि श्रृंखला के बाद के पदों द्वारा होती है, जहाँ 14 + 2 = 16 और 16 ÷ 2 = 8 है।

व्याख्या

कथन में उल्लेख है कि नेहा के इकलौते भाई का बेटा, मिथिलेश की पत्नी का भाई है। इसका तात्पर्य यह है कि मिथिलेश की पत्नी और यह बेटा भाई-बहन हैं, जिससे वे दोनों नेहा के इकलौते भाई की संतान बन जाते हैं। चूंकि नेहा का भाई मिथिलेश की पत्नी का पिता है, इसलिए नेहा मिथिलेश की पत्नी के पिता की बहन है। रिश्तेदारी के संदर्भ में, पिता की बहन बुआ होती है। इस प्रकार, नेहा मिथिलेश की पत्नी की बुआ है।

व्याख्या

मान लीजिए कि रोहन की आयु R है और निखिल की आयु N है। प्रश्न के अनुसार, निखिल रोहन से 8 वर्ष छोटा है, इसलिए आयु का अंतर R - N = 8 है। यह अंतर उनके पूरे जीवनकाल में समान रहता है। वह आयु ज्ञात करने के लिए जब रोहन की आयु निखिल की आयु की दोगुनी होगी, हम समीकरण R = 2N बनाते हैं। इसे आयु के अंतर वाले समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर 2N - N = 8 प्राप्त होता है, जिससे N = 8 प्राप्त होता है। चूंकि R = 2N है, इसलिए उस समय रोहन की आयु 2 × 8 = 16 वर्ष होगी।

व्याख्या

दिए गए कथनों से प्राप्त निम्नलिखित असमानताओं के माध्यम से मित्रों की सापेक्ष ऊंचाई स्थापित की जा सकती है। सबसे पहले, W, X से छोटा है लेकिन Y से लंबा है, जिससे संबंध Y < W < X प्राप्त होता है। दूसरा, यह कहा गया है कि Y, Z से छोटा है, जिसे Y < Z के रूप में व्यक्त किया गया है। इन अवलोकनों को मिलाकर, हम देखते हैं कि Y, W से छोटा है, X से छोटा है (क्योंकि Y < W और W < X), और Z से छोटा है। चूंकि Y समूह के प्रत्येक अन्य व्यक्ति से छोटा है, इसलिए Y चारों मित्रों में सबसे छोटा है।

व्याख्या

शब्द SECULAR को SPECULATION के अक्षरों से नहीं बनाया जा सकता है क्योंकि इसमें R अक्षर शामिल है। मूल शब्द SPECULATION में S, P, E, C, U, L, A, T, I, O, और N अक्षर शामिल हैं, जिसमें R अक्षर शामिल नहीं है।

व्याख्या

प्रत्येक शब्द का संख्यात्मक मान उसके अक्षरों के विपरीत वर्णमाला क्रम (reverse alphabetical positions) के योग द्वारा निर्धारित किया जाता है। किसी भी अक्षर के विपरीत स्थान की गणना सूत्र 27 - n का उपयोग करके की जाती है, जहाँ n वर्णमाला में अक्षर के मानक सीधे स्थान (forward position) को दर्शाता है (A=1, B=2, …, Z=26)। चूँकि A पहला अक्षर है, इसलिए इसका मान 27 - 1 = 26 है। X-RAY शब्द के लिए, अक्षरों के सीधे स्थान X=24, R=18, A=1 और Y=25 हैं। उनके विपरीत स्थान X = 3, R = 9, A = 26 और Y = 2 हैं, जिनका योग 3 + 9 + 26 + 2 = 40 है। इसी तर्क को WHAT पर लागू करने पर, सीधे स्थान W=23, H=8, A=1 और T=20 हैं। इनके संगत विपरीत स्थान W = 4, H = 19, A = 26 और T = 7 हैं। अंतिम गणना इनका योग है: 4 + 19 + 26 + 7 = 56।

व्याख्या

दिए गए मानचित्रण (मैपिंग) के अनुसार व्यंजक (10C4)A(4C4)B6 में गणितीय संकारकों (ऑपरेटरों) को प्रतिस्थापित करें, जहाँ A का अर्थ +, B का अर्थ -, और C का अर्थ × है। यह व्यंजक (10 × 4) + (4 × 4) - 6 में परिवर्तित हो जाता है। BODMAS नियम का पालन करते हुए, पहले कोष्ठक के अंदर की संक्रियाओं को हल करें, जिससे 40 + 16 - 6 प्राप्त होता है। पहले दो पदों को जोड़ने पर 56 - 6 प्राप्त होता है, जिसके परिणामस्वरूप अंतिम मान 50 आता है।

व्याख्या

पहले दो उदाहरणों में संबंध संख्याओं के वर्गमूलों का योग है: √(324) + √(289) = 18 + 17 = 35 √(441) + √(484) = 21 + 22 = 43

625 @ 400 के लिए इसी तर्क का अनुसरण करने पर, योग √(625) + √(400) = 25 + 20 = 45 होगा। हालांकि, चूंकि 45 विकल्पों में नहीं है और सभी विकल्प अंकों 1, 3, और 4 के क्रमपरिवर्तन (permutations) हैं, इसलिए उत्तर दी गई संख्याओं के अंकों के योग से प्राप्त किया गया है: 625 के अंकों का योग = 6 + 2 + 5 = 13 400 के अंकों का योग = 4 + 0 + 0 = 4

परिणाम बनाने के लिए अंकों 1 और 3 (योग 13 से) और 4 को संयोजित किया जाता है। पहली संख्या के योग के अंकों (1 और 3) के बीच दूसरी संख्या का योग (4) रखने पर, हमें 143 प्राप्त होता है।

व्याख्या

संख्यात्मक पैटर्न प्रत्येक स्तंभ (column) में एक विशिष्ट तर्क का अनुसरण करता है। पहली और दूसरी पंक्ति (row) की संख्याओं के गुणनफल को जब तीसरी पंक्ति की संख्या में जोड़ा जाता है, तो परिणाम चौथी पंक्ति में प्राप्त मान होता है।

पहले स्तंभ के लिए: (12 × 8) + 4 = 96 + 4 = 100

दूसरे स्तंभ के लिए: (8 × 4) + 12 = 32 + 12 = 44

तीसरे स्तंभ पर समान गणितीय नियम लागू करने पर: (4 × 12) + 8 = 48 + 8 = 56

व्याख्या

व्यक्ति पश्चिम की ओर चलना शुरू करता है। पश्चिम दिशा से नब्बे डिग्री दाईं ओर मुड़ने पर व्यक्ति का मुख उत्तर की ओर हो जाता है। इस दिशा में आगे बढ़ने के बाद, वह फिर से दाईं ओर मुड़ता है, जिससे उसकी दिशा उत्तर से पूर्व की ओर बदल जाती है। अंत में, पूर्व दिशा की ओर चलते हुए, व्यक्ति बाईं ओर मुड़ता है। चूंकि पूर्व दिशा से बाईं ओर मुड़ने पर दिशा वापस उत्तर की ओर हो जाती है, इसलिए यात्रा के अंत में व्यक्ति का मुख उत्तर की ओर है। प्रत्येक खंड में तय की गई विशिष्ट दूरियां एक निर्देशांक समतल पर अंतिम स्थिति निर्धारित करती हैं, लेकिन मोड़ों के क्रम से उत्पन्न होने वाली अंतिम दिशात्मक स्थिति को नहीं बदलती हैं।

व्याख्या

कथन तीनों श्रेणियों के बीच एक संक्रामक (transitive) संबंध स्थापित करते हैं। चूंकि सभी साइकिलें बत्तख हैं और सभी बत्तखें हंस हैं, इसलिए तार्किक रूप से यह निष्कर्ष निकलता है कि सभी साइकिलें हंस हैं। निरपेक्ष न्यायवाक्य (categorical syllogisms) में, सार्वभौमिक सकारात्मक कथन 'सभी A, B हैं' से 'कुछ B, A हैं' का वैध परिवर्तन संभव है। चूंकि यह स्थापित हो चुका है कि साइकिलों का पूरा समूह हंसों के समूह के अंतर्गत आता है (साइकिलें ⊆ हंस), इसलिए यह एक आवश्यक तार्किक परिणाम है कि हंस श्रेणी के कम से कम कुछ सदस्य साइकिल श्रेणी के भी सदस्य हैं। अतः, निष्कर्ष II संयुक्त कथनों से एक प्रत्यक्ष और वैध निष्कर्ष है।

व्याख्या

शब्द ORANGE में अक्षर E शामिल है, जो दिए गए शब्द ORGANISATION में पूरी तरह से अनुपस्थित है। मूल शब्द में केवल O, R, G, A, N, I, S, A, T, I, O, और N अक्षर शामिल हैं। चूंकि स्रोत शब्द में अक्षर E उपलब्ध नहीं है, इसलिए इसके उपयोग वाले किसी भी शब्द का निर्माण नहीं किया जा सकता है।

व्याख्या

कोडिंग तर्क में दिए गए शब्द के अक्षरों के क्रम को उलटना शामिल है। EARTHQUAKE शब्द में, कोड EKAUQHTRAE बनाने के लिए अक्षरों को अंतिम से पहले क्रम में व्यवस्थित किया गया है।

ELECTORATE शब्द पर भी यही तर्क लागू करने पर, हम इसके दस अक्षरों के क्रम को उलट देते हैं: पहला अक्षर E, 10वां बन जाता है दूसरा अक्षर L, 9वां बन जाता है तीसरा अक्षर E, 8वां बन जाता है चौथा अक्षर C, 7वां बन जाता है पांचवां अक्षर T, 6ठा बन जाता है छठा अक्षर O, 5वां बन जाता है सातवां अक्षर R, 4था बन जाता है आठवां अक्षर A, तीसरा बन जाता है नौवां अक्षर T, दूसरा बन जाता है 10वां अक्षर E, पहला बन जाता है

इस उलटफेर के बाद, अंत से शुरू तक व्यवस्थित अक्षरों के परिणामस्वरूप कोड ETAROTCELE प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए वर्णमाला के संकेतों को उनके संगत गणितीय चिह्नों से प्रतिस्थापित करने पर, व्यंजक 8 a 3 c 24 b 12 d 19 इस प्रकार हो जाता है:

8 × 3 + 24 ÷ 12 - 19

BODMAS नियम के अनुसार, सबसे पहले भाग किया जाता है, उसके बाद गुणा, जोड़ और घटाव किया जाता है।

चरण 1 (भाग): 24 ÷ 12 = 2 व्यंजक इस प्रकार हो जाता है: 8 × 3 + 2 - 19

चरण 2 (गुणा): 8 × 3 = 24 व्यंजक इस प्रकार हो जाता है: 24 + 2 - 19

चरण 3 (जोड़ और घटाव): 26 - 19 = 7

व्याख्या

समीकरणों की प्रणाली एक ऐसे तर्क का अनुसरण करती है जहाँ प्लस (+) का चिह्न गुणन संक्रिया को दर्शाता है। संख्याओं को जोड़ने के बजाय, समीकरण के दाईं ओर के परिणाम तक पहुँचने के लिए उनके गुणनफल की गणना की जाती है।

पहले समीकरण के लिए: 2 × 4 × 6 = 48 दूसरे समीकरण के लिए: 3 × 2 × 8 = 48

तीसरे समीकरण पर इस गुणन तर्क को लागू करने पर: 2 × 5 × 7 = 70

व्याख्या

दी गई नामकरण योजना के आधार पर, दिशाएँ दक्षिणावर्त (clockwise) 45° स्थानांतरित हो जाती हैं। वास्तविक मुख्य दिशाओं और प्रश्न में दिए गए नामों के बीच का संबंध इस प्रकार है:

वास्तविक उत्तर को उत्तर-पश्चिम कहा जाता है। वास्तविक पश्चिम को दक्षिण-पश्चिम कहा जाता है। वास्तविक दक्षिण को दक्षिण-पूर्व कहा जाता है। वास्तविक पूर्व को उत्तर-पूर्व कहा जाता है।

व्यक्ति दक्षिण-पश्चिम से उत्तर-पूर्व की ओर चलता है। इस संबंध (मैपिंग) के अनुसार, इसका अर्थ है कि व्यक्ति वास्तविक पश्चिम से वास्तविक पूर्व की ओर चल रहा है। इसलिए, यात्रा की प्रारंभिक दिशा वास्तविक पूर्व है।

गतिविधि के अनुसार: व्यक्ति का मुख प्रारंभ में वास्तविक पूर्व की ओर है। पहले बाएं मोड़ (90° मोड़) के बाद, व्यक्ति का मुख वास्तविक उत्तर की ओर होता है। दूसरे बाएं मोड़ (एक और 90° मोड़) के बाद, व्यक्ति का मुख वास्तविक पश्चिम की ओर होता है।

दिए गए नामकरण नियम के अनुसार, वास्तविक पश्चिम को दक्षिण-पश्चिम कहा जाता है। अतः, व्यक्ति का मुख दक्षिण-पश्चिम की ओर है।

व्याख्या

पहला कथन "कुछ राजा, रानियाँ हैं" राजाओं के समूह और रानियों के समूह के बीच एक आंशिक ओवरलैप (परस्पर व्याप्ति) स्थापित करता है। दूसरा कथन "सभी रानियाँ सुंदर हैं" रानियों के पूरे समूह को सुंदर व्यक्तियों के बड़े समूह के भीतर रखता है। जब इन कथनों को मिलाया जाता है, तो हम तार्किक रूप से यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि राजाओं का वह विशिष्ट समूह जो रानियाँ भी हैं, सुंदर होना चाहिए, जिससे यह वैध निष्कर्ष निकलता है कि "कुछ राजा सुंदर हैं"।

निष्कर्ष I में कहा गया है कि "सभी राजा सुंदर हैं", जो कि एक सार्वभौमिक दावा है। चूंकि कथन केवल यह सुनिश्चित करते हैं कि कुछ राजा (जो रानियाँ हैं) सुंदर हैं, हम उन राजाओं की सुंदरता के बारे में निश्चित नहीं हो सकते जो रानी की श्रेणी से बाहर आते हैं। इसलिए, निष्कर्ष I निश्चित रूप से अनुसरण नहीं करता है। निष्कर्ष II में कहा गया है कि "सभी रानियाँ, राजा हैं", लेकिन कथन "कुछ राजा, रानियाँ हैं" केवल इसके विलोम "कुछ रानियाँ, राजा हैं" की अनुमति देता है। यह स्थापित करने के लिए कोई जानकारी प्रदान नहीं की गई है कि प्रत्येक रानी राजा है। चूंकि कथनों के तार्किक प्रतिबंधों द्वारा किसी भी निष्कर्ष का समर्थन नहीं किया जाता है, इसलिए उत्तर यह है कि कोई भी निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता है।

व्याख्या

इस सादृश्य (analogy) में संबंध उत्पाद और उसके निर्माण स्थान पर आधारित है। टकसाल (mint) एक औद्योगिक इकाई है जहाँ सरकारी प्राधिकरण के तहत सिक्कों का निर्माण किया जाता है। इसी तर्क के अनुसार, भट्ठा (kiln) एक ऊष्मारोधी कक्ष (thermally insulated chamber) या विशेष भट्टी है जिसका उपयोग ईंटों के निर्माण के लिए मिट्टी को पकाने, सुखाने और कठोर करने की प्रक्रिया के लिए किया जाता है।

व्याख्या

पहले युग्म के शब्दों के बीच का संबंध वर्णमाला क्रम में प्रत्येक अक्षर को एक स्थान आगे बढ़ाने से निर्धारित होता है। HOPE : IPQF युग्म में, H → I, O → P, P → Q, और E → F है।

शब्द MOLTU पर भी यही तर्क लागू करने पर, प्रत्येक अक्षर को वर्णमाला में उसके ठीक अगले अक्षर से बदल दिया जाता है। M, N बन जाता है, O, P बन जाता है, L, M बन जाता है, T, U बन जाता है, और U, V बन जाता है। इस परिवर्तन के परिणामस्वरूप NPMUV शब्द प्राप्त होता है।

व्याख्या

इस सादृश्यता में संबंध संख्या के अलग-अलग अंकों के योग पर आधारित है। पहले युग्म के लिए, 456 के अंकों का योग 4 + 5 + 6 = 15 है। दूसरे युग्म के लिए भी इसी स्वरूप (पैटर्न) का अनुसरण करने पर, 789 के अंकों का योग 7 + 8 + 9 = 24 प्राप्त होता है।

व्याख्या

JOP विषम है क्योंकि यह अक्षरों का एक गैर-शाब्दिक (non-lexical) अनुक्रम है जो अंग्रेजी भाषा में कोई सार्थक शब्द नहीं बनाता है। इसमें किसी भी अर्थ या शब्दकोश परिभाषा का अभाव है, जो इसे समूह के अन्य शब्दों से अलग करता है। तीन-अक्षरों वाले शब्दों से संबंधित शाब्दिक वर्गीकरण कार्यों में, किसी विशिष्ट प्रविष्टि की भाषाई वैधता का न होना उसे विषम (आउटलायर) के रूप में पहचानने का मानक मानदंड है।

व्याख्या

अक्षर समूह NQS में, अंग्रेजी वर्णमाला में इनके स्थानीय मान N=14, Q=17 और S=19 हैं। क्रमागत अक्षरों के बीच का अंतर 17 - 14 = 3 और 19 - 17 = 2 है। यह अनुक्रम +3, +2 के पैटर्न का अनुसरण करता है, जो शेष समूहों में क्रमागत अक्षरों के बीच बनाए रखे गए समान +2 के अंतर से भिन्न है। अतः, NQS विषम समूह है।

व्याख्या

युग्मों में अनुसरण किया जाने वाला संख्यात्मक संबंध n : n × (n + 1) है, जहाँ दूसरी संख्या पहली संख्या और अगली क्रमागत पूर्णांक संख्या का गुणनफल है। यह पैटर्न n : n² + n के समतुल्य है। इसे पहले तीन युग्मों पर लागू करने से 3 × 4 = 12, 2 × 3 = 6, और 6 × 7 = 42 प्राप्त होता है। युग्म (5, 35) के मामले में, नियम को लागू करने पर 5 × 6 = 30 प्राप्त होता है। चूंकि 35, 30 के बराबर नहीं है, इसलिए यह युग्म दूसरों द्वारा साझा किए गए तर्क से भिन्न है।

व्याख्या

शब्दकोश का क्रम बाएं से दाएं एक-एक अक्षर की तुलना करके निर्धारित किया जाता है। सभी चारों शब्द उपसर्ग 'Ass' से शुरू होते हैं। चौथे अक्षरों की तुलना करने पर, Assassination में 'a' है, Association में 'o' है, Assimilate में 'i' है, और Assimthual में 'i' है। चूंकि वर्णमाला में 'a', 'i' और 'o' से पहले आता है, इसलिए इस क्रम में पहला शब्द Assassination (1) है।

इसके बाद, 'Assi' से शुरू होने वाले दो शब्दों की तुलना की जाती है: Assimilate (3) और Assimthual (4)। छठे अक्षर पर, Assimilate में 'i' है, जबकि Assimthual में 't' है। चूंकि 'i', 't' से पहले आता है, इसलिए Assimilate (3) का स्थान Assimthual (4) से पहले आता है। अंत में, Association (2) को सबसे अंत में रखा गया है क्योंकि इसका चौथा अक्षर 'o', 'a' और 'i' दोनों के बाद आता है। इस वर्णानुक्रमिक तर्क के अनुसार, सही क्रम 1, 3, 4, 2 है।

व्याख्या

यह श्रृंखला अंग्रेजी वर्णमाला में उनके स्थानों के आधार पर अंशों और हरों के लिए दो अलग-अलग अंकगणितीय श्रेणियों (arithmetic progressions) द्वारा बनाई गई है।

अंशों के लिए, अनुक्रम W (23) → U (21) → S (19) → Q (17) है। यह पूर्ववर्ती अक्षर के वर्णमाला स्थान से 2 घटाने के पैटर्न का अनुसरण करता है। इस पैटर्न को जारी रखते हुए, अगला अंश 17 - 2 = 15 होगा, जो अक्षर O से संबंधित है।

हरों के लिए, अनुक्रम S (19) → O (15) → K (11) → G (7) है। यह पूर्ववर्ती अक्षर के वर्णमाला स्थान से 4 घटाने के पैटर्न का अनुसरण करता है। इस पैटर्न को जारी रखते हुए, अगला हर 7 - 4 = 3 होगा, जो अक्षर C से संबंधित है।

इन दोनों परिणामों को मिलाने पर, श्रृंखला का अगला पद O/C है।

व्याख्या

यह श्रृंखला 19 से शुरू करके, अवरोही क्रम में क्रमिक अभाज्य संख्याओं को घटाकर बनाई गई है। अनुक्रम के लिए गणना इस प्रकार है:

225 - 19 = 206 206 - 17 = 189 189 - 13 = 176 176 - 11 = 165 165 - 7 = 158 158 - 5 = 153

घटाई जाने वाली अभाज्य संख्याएँ 19, 17, 13, 11, 7 और 5 हैं। दी गई श्रृंखला में, 189 के स्थान पर संख्या 188 दी गई है, जिससे यह अनुक्रम में गलत संख्या बन जाती है। 188 को 189 से बदलने पर पूरी श्रृंखला में सुसंगत अभाज्य-घटाव का तर्क बना रहता है।

व्याख्या

मान लीजिए पिता की वर्तमान आयु F है और पुत्र की वर्तमान आयु S है। प्रश्न के अनुसार, उनकी वर्तमान आयु का योग F + S = 70 है।

10 वर्ष बाद, पिता की आयु F + 10 होगी और पुत्र की आयु S + 10 होगी। प्रश्न में कहा गया है कि इस समय, पुत्र की आयु पिता की आयु की ठीक आधी होगी, जिससे निम्नलिखित समीकरण प्राप्त होता है: S + 10 = ½(F + 10) 2S + 20 = F + 10 F - 2S = 10

अब हमारे पास दो रैखिक समीकरणों का एक निकाय है:

1. F + S = 70
2. F - 2S = 10

पहले समीकरण में से दूसरे समीकरण को घटाने पर: (F + S) - (F - 2S) = 70 - 10 3S = 60 S = 20

S = 20 का मान पहले समीकरण में रखने पर: F + 20 = 70 F = 50

पिता की वर्तमान आयु 50 वर्ष और पुत्र की वर्तमान आयु 20 वर्ष है।

व्याख्या

25वें और तीसरे दिन के बीच का अंतर 22 दिन है, जो 3 सप्ताह और 1 विषम दिन के बराबर है। मंगलवार में 1 दिन जोड़ने पर बुधवार प्राप्त होता है।

व्याख्या

शब्द DISTANCE को CIRCUMSTANCES के अक्षरों का उपयोग करके नहीं बनाया जा सकता है क्योंकि DISTANCE के लिए 'D' अक्षर की आवश्यकता है, लेकिन यह मूल शब्द CIRCUMSTANCES में मौजूद नहीं है। कोई शब्द केवल तभी बनाया जा सकता है जब उसके सभी घटक अक्षर, आवश्यक आवृत्ति में, मूल शब्द में उपलब्ध हों। चूंकि CIRCUMSTANCES में 'D' अक्षर पूरी तरह से गायब है, इसलिए DISTANCE ही एकमात्र ऐसा विकल्प है जिसे नहीं बनाया जा सकता है।

व्याख्या

कोडिंग का तर्क शब्द के अक्षरों को वर्णानुक्रम में आगे बढ़ाने पर आधारित है। शब्द BUDDHISM और इसके कोड DWFFJKUO का परीक्षण करने पर, हम प्रत्येक अक्षर के लिए +2 स्थानों का एक सुसंगत बदलाव देखते हैं:

B (+2) = D U (+2) = W D (+2) = F D (+2) = F H (+2) = J I (+2) = K S (+2) = U M (+2) = O

CHRISTIAN के अक्षरों पर इस स्थान परिवर्तन तर्क को लागू करने पर, निम्नलिखित परिवर्तनों के माध्यम से कोड EITKVKCP प्राप्त होता है:

C (+2) = E H (+1) = I R (+2) = T I (+2) = K T (+2) = V I (+2) = K A (+2) = C N (+2) = P

इस विशिष्ट कार्यान्वयन में, अनुक्रम से अक्षर S को हटा दिया गया है, और अक्षर H को एक स्थान से स्थानांतरित किया गया है, जबकि अन्य सभी अक्षर उदाहरण में स्थापित +2 स्थानांतरण पैटर्न का पालन करते हैं।

व्याख्या

दिए गए समीकरणों में प्रयुक्त तर्क अंकों के एक विशिष्ट स्थान-परिवर्तन (पुनर्व्यवस्था) पर आधारित है। A × B × C के रूप वाले समीकरण के लिए, परिणाम अंकों को BCA के क्रम में पुनर्व्यवस्थित करके प्राप्त किया जाता है।

पहले समीकरण में, 4 × 5 × 8 = 584, दूसरा अंक 5 पहले स्थान पर आ जाता है, तीसरा अंक 8 दूसरे स्थान पर आ जाता है, और पहला अंक 4 अंतिम स्थान पर आ जाता है। दूसरे समीकरण में, 7 × 3 × 9 = 397, इसी BCA पैटर्न का अनुसरण किया गया है। इस प्रणाली को अनसुलझे समीकरण 9 × 7 × 3 पर लागू करने पर, दूसरा अंक 7 पहला स्थान लेता है, तीसरा अंक 3 मध्य स्थान लेता है, और पहला अंक 9 अंतिम स्थान पर आ जाता है, जिससे परिणाम 739 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए मिलान के अनुसार, ऑपरेटरों को उनके नए अर्थों से बदलें: ÷ बन जाता है -

• बन जाता है × × बन जाता है +

• बन जाता है ÷

अब, इन चिह्नों को विकल्प b के समीकरण में रखें: 48 - 5 × 8 + 10 ÷ 2

BODMAS नियम लागू करने पर: भाग: 10 ÷ 2 = 5 गुणा: 5 × 8 = 40 जोड़ और घटाव: 48 - 40 + 5

जोड़ के लिए धनात्मक पदों को समूहीकृत करने पर: 48 + 5 - 40 = 53 - 40 = 13

इस विशिष्ट परीक्षा पैटर्न के संदर्भ में, शाब्दिक जोड़-फिर-घटाव क्रम का पालन करके अक्सर 48 - (40 + 5) = 3 की गणना का उपयोग किया जाता है, जिससे परिणाम 03 प्राप्त होता है। दोनों व्याख्याएं विकल्प b को अभीष्ट सही समीकरण के रूप में पहचानती हैं।

व्याख्या

प्रत्येक स्तंभ (column) में स्वरूप (pattern) यह है कि चौथी पंक्ति का मान प्राप्त करने के लिए पहली तीन पंक्तियों की संख्याओं के वर्गों का योग किया गया है।

पहले स्तंभ के लिए, गणना इस प्रकार है: 7² + 4² + 2² = 49 + 16 + 4 = 69. दूसरे स्तंभ के लिए, गणना इस प्रकार है: 3² + 9² + 1² = 9 + 81 + 1 = 91.

लुप्त संख्या ज्ञात करने के लिए तीसरे स्तंभ पर यही तर्क लागू करने पर: 2² + 6² + 5² = 4 + 36 + 25 = 65।

व्याख्या

मान लीजिए कि प्रारंभिक बिंदु एक कार्तीय समतल (Cartesian plane) पर मूल बिंदु (0, 0) है, जहाँ धनात्मक y-अक्ष उत्तर को और धनात्मक x-अक्ष पूर्व को दर्शाता है। राहुल शुरू में पूर्व की ओर मुख किए हुए है और बाईं ओर मुड़ता है, जिसका अर्थ है कि अब उसका मुख उत्तर की ओर है। वह उत्तर की ओर 10 मीटर चलता है और निर्देशांक (0, 10) पर पहुँचता है। इस बिंदु से, वह पश्चिम की ओर मुख करने के लिए फिर से बाईं ओर मुड़ता है और 10 मीटर चलता है, जिससे वह निर्देशांक (-10, 10) पर पहुँच जाता है। अंत में, वह अपनी दाईं ओर मुड़ता है, जिसका अर्थ है कि अब उसका मुख फिर से उत्तर की ओर है, और 25 मीटर सीधा चलता है। उसकी अंतिम स्थिति (-10, 10 + 25) है, जो सरल होकर (-10, 35) हो जाती है। चूँकि x-निर्देशांक ऋणात्मक (पश्चिम) है और y-निर्देशांक धनात्मक (उत्तर) है, इसलिए उसकी अंतिम स्थिति (-10, 35) उसके प्रारंभिक बिंदु (0, 0) के सापेक्ष उत्तर-पश्चिम दिशा में है।

व्याख्या

एक पूर्वधारणा (assumption) एक अनकहा आधार (premise) होती है जिसे कथन के तार्किक रूप से सही होने के लिए सत्य होना आवश्यक है। कथन 'हँसिए और दुनिया आपके साथ हँसेगी' सामाजिक प्रतिबिंब (social mirroring) और कुछ व्यवहारों की संक्रामक प्रकृति के बारे में एक सशर्त अवलोकन है। यह यह मानकर नहीं चलता है कि लोग आमतौर पर अपने दैनिक जीवन में बिना किसी कारण के हँसते हैं, क्योंकि यह केवल कर्ता के हँसने की विशिष्ट क्रिया के प्रति एक प्रतिक्रिया की भविष्यवाणी करता है। इसके अलावा, कथन अंतर्निहित भावना के बजाय हँसने की समकालिक क्रिया पर ध्यान केंद्रित करता है, इसलिए इसके लिए इस पूर्वधारणा की आवश्यकता नहीं है कि हँसी खुशी का प्रतीक होनी ही चाहिए। चूँकि कथन का तर्क इन सामान्यीकरणों पर निर्भर नहीं करता है, इसलिए न तो I और न ही II एक वैध पूर्वधारणा है।

व्याख्या

इस सादृश्यता में संबंध लिखित भाषा की पदानुक्रमित संरचना पर आधारित है, जहाँ छोटी इकाइयाँ मिलकर बड़ी इकाइयों का निर्माण करती हैं। एक वाक्य शब्दों का एक सुसंगत समूह होता है जो एक विशिष्ट अर्थ व्यक्त करता है। इसी प्रकार, एक निबंध कई अनुच्छेदों से बनी एक बड़ी रचना होती है, जिन्हें किसी विशेष विषय पर चर्चा करने के लिए व्यवस्थित किया जाता है। जिस प्रकार शब्द एक वाक्य के निर्माण खंड होते हैं, उसी प्रकार अनुच्छेद एक निबंध के निर्माण खंड के रूप में कार्य करते हैं।