एसएससी सीजीएल टियर 1 2016 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, उनकी बाईं से दाईं ओर एक-एक अक्षर करके तुलना की जाती है। सभी चारों शब्द P-e-a अक्षरों से शुरू होते हैं। Pea (3) शब्द इन तीन अक्षरों के बाद समाप्त हो जाता है, जिससे यह अनुक्रम में पहला बन जाता है। शेष शब्दों के लिए, चौथे अक्षर की तुलना की जाती है: Peanut (4) में n है, Pearl (1) में r है, और Peasant (2) में s है। वर्णमाला के क्रम में, n, r से पहले आता है, और r, s से पहले आता है। इसलिए, अनुक्रम Peanut, फिर Pearl, और अंत में Peasant के क्रम का अनुसरण करता है। इसके परिणामस्वरूप 3, 4, 1, 2 का क्रम प्राप्त होता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला में 20 स्थान हैं, जिन्हें एक आवर्ती पैटर्न (repeating pattern) की पहचान करने के लिए पांच-पांच अक्षरों के चार समान समूहों में विभाजित किया जा सकता है। सही समूह के अक्षरों को खाली स्थानों में रखने पर, श्रृंखला को इस प्रकार व्यवस्थित किया जाता है:

g f e (i) i | g (f) e i i | (g) f e i (i) | g f (e) i i

इससे पांच अक्षरों का एक सुसंगत ब्लॉक, g-f-e-i-i, प्रकट होता है जो चार बार दोहराया जाता है। खाली स्थानों को पूरा करने के लिए आवश्यक अक्षर चौथे स्थान पर i, सातवें स्थान पर f, 11वें स्थान पर g, 15वें स्थान पर i और 18वें स्थान पर e हैं। इन अक्षरों को क्रमिक रूप से रखने पर i, f, g, i, e का समूह प्राप्त होता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक अगली संख्या पिछली संख्या को 2 से शुरू होने वाले बढ़ते हुए पूर्णांक अनुक्रम से गुणा करके प्राप्त की जाती है।

पहला पद 3 है। दूसरा पद 3 × 2 = 6 है। तीसरा पद 6 × 3 = 18 है। चौथा पद 18 × 4 = 72 है। पांचवां पद, जो कि लुप्त मान है, की गणना इस प्रकार की जाती है: 72 × 5 = 360।

पैटर्न को सत्यापित करने के लिए, श्रृंखला का अगला पद 360 × 6 = 2160 है, जो श्रृंखला में दी गई अंतिम संख्या से मेल खाता है।

व्याख्या

वक्ता के पति के पिता उसके ससुर हैं। यह कथन स्थापित करता है कि यह व्यक्ति मोहन के दादा भी हैं। परिचय कराई गई महिला को इन ससुर की इकलौती पुत्री के रूप में वर्णित किया गया है। किसी के पति की बहन को सिस्टर-इन-लॉ (ननद) के रूप में वर्गीकृत किया जाता है। चूंकि परिचय कराई गई महिला वक्ता के पति की बहन है, इसलिए वक्ता स्वयं को परिचय कराई गई महिला से सिस्टर-इन-लॉ (भाभी) के रूप में संबंधित करती है।

व्याख्या

माना आध्या की वर्तमान आयु A और उसके पुत्र की वर्तमान आयु S है।

पहली शर्त के अनुसार, दो वर्ष पूर्व आध्या की आयु उसके पुत्र की आयु की तीन गुनी थी, जिससे समीकरण A - 2 = 3(S - 2) प्राप्त होता है। इसे सरल करने पर, हमें A - 3S = -4, या A = 3S - 4 प्राप्त होता है।

दूसरी शर्त के अनुसार, दो वर्ष बाद उसकी आयु का दोगुना उसके पुत्र की आयु के पांच गुने के बराबर होगा, जिससे समीकरण 2(A + 2) = 5(S + 2) प्राप्त होता है। पहले समीकरण से A का मान दूसरे समीकरण में रखने पर:

2(3S - 4 + 2) = 5S + 10 2(3S - 2) = 5S + 10 6S - 4 = 5S + 10 S = 14

अब, S = 14 का मान आध्या की आयु के समीकरण में वापस रखने पर: A = 3(14) - 4 A = 42 - 4 A = 38

व्याख्या

SITUATION शब्द के निर्माण के लिए 'U' अक्षर की आवश्यकता होती है। हालांकि, दिए गए शब्द ADMINISTRATION में केवल A, D, M, I, N, I, S, T, R, A, T, I, O, और N अक्षर शामिल हैं। चूंकि मूल शब्द ADMINISTRATION में 'U' अक्षर मौजूद नहीं है, इसलिए दिए गए अक्षरों का उपयोग करके SITUATION शब्द नहीं बनाया जा सकता है।

व्याख्या

कोडिंग पैटर्न में शब्द के प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में दो स्थान पीछे खिसकाना शामिल है। इसे संबंध L_c = Lₒ - 2 द्वारा व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ Lₒ मूल अक्षर की संख्यात्मक स्थिति को दर्शाता है और L_c कोडित अक्षर की स्थिति को दर्शाता है।

MOTHER शब्द में: M (13) - 2 = K (11) O (15) - 2 = M (13) T (20) - 2 = R (18) H (8) - 2 = F (6) E (5) - 2 = C (3) R (18) - 2 = P (16)

HOUSE शब्द पर भी यही तर्क लागू करने पर: H (8) - 2 = F (6) O (15) - 2 = M (13) U (21) - 2 = S (19) S (19) - 2 = Q (17) E (5) - 2 = C (3)

HOUSE के प्रत्येक अक्षर की स्थिति से 2 घटाने पर, हमें F, M, S, Q और C अक्षरों का क्रम प्राप्त होता है, जो कोड FMSQC बनाता है।

व्याख्या

दिए गए प्रतीकों को उनके संबंधित गणितीय संकारकों (operators) से बदलें: D का अर्थ गुणा (×) है, S का अर्थ जोड़ (+) है, M का अर्थ भाग (÷) है, और A का अर्थ घटाव (-) है। व्यंजक 28D6S34M2A8D6 इस प्रकार परिवर्तित हो जाता है:

28 × 6 + 34 ÷ 2 - 8 × 6

BODMAS नियम लागू करने पर, सबसे पहले भाग करें: 34 ÷ 2 = 17 व्यंजक बन जाता है: 28 × 6 + 17 - 8 × 6

इसके बाद, गुणा की संक्रियाएँ करें: 28 × 6 = 168 8 × 6 = 48 व्यंजक बन जाता है: 168 + 17 - 48

अब, जोड़ करें: 168 + 17 = 185

अंत में, घटाव करें: 185 - 48 = 137

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संख्यात्मक अनुक्रम सूत्र a b = 2a + b द्वारा परिभाषित एक विशिष्ट तार्किक पैटर्न का अनुसरण करता है। पहले उदाहरण में, सूत्र में a = 3 और b = 4 प्रतिस्थापित करने पर परिणाम 2(3) + 4 = 6 + 4 = 10 प्राप्त होता है। इसी तर्क को दूसरे उदाहरण पर लागू करने पर जहाँ a = 5 और b = 8 है, गणना 2(5) + 8 = 10 + 8 = 18 होती है। 7 7 का मान ज्ञात करने के लिए, इसी पैटर्न में a = 7 और b = 7 मानों का उपयोग किया जाता है, जिससे 2(7) + 7 = 14 + 7 = 21 प्राप्त होता है।

व्याख्या

इस आव्यूह (मैट्रिक्स) में संख्यात्मक तर्क स्तंभ-वार संक्रियाओं पर आधारित है। प्रत्येक स्तंभ में, दूसरे तत्व के वर्ग में से पहले तत्व के वर्ग को घटाकर तीसरा तत्व प्राप्त किया जाता है। प्रत्येक स्तंभ के लिए सामान्य सूत्र C₃ = (C₂)² - (C₁)² है।

इस तर्क को पहले स्तंभ पर लागू करने पर: 11² - 1² = 121 - 1 = 120

इस तर्क को दूसरे स्तंभ पर लागू करने पर: 7² - 2² = 49 - 4 = 45

लुप्त मान ज्ञात करने के लिए इस तर्क को तीसरे स्तंभ पर लागू करने पर: 5² - 3² = 25 - 9 = 16

व्याख्या

राहुल के मार्ग को मूल बिंदु (0, 0) से शुरू होने वाले एक निर्देशांक तंत्र (coordinate system) का उपयोग करके दर्शाया जा सकता है। वह पहले एक अनिर्दिष्ट दूरी y₁ के लिए दक्षिण की ओर चलता है, जिससे वह बिंदु (0, -y₁) पर पहुँचता है। दक्षिण की ओर उन्मुख होते हुए दाईं ओर मुड़ने का अर्थ है कि वह पश्चिम की ओर बढ़ता है; इस दिशा में 5 किमी चलने पर वह (-5, -y₁) पर पहुँच जाता है। वहाँ से, वह बाईं ओर मुड़ता है, जो उसे फिर से दक्षिण की ओर निर्देशित करता है; 3 किमी चलने के परिणामस्वरूप निर्देशांक (-5, -y₁ - 3) हो जाते हैं। उसका अंतिम कदम दक्षिण की ओर उन्मुख दिशा से बाईं ओर मुड़ना है, जो उसे पूर्व की ओर मोड़ता है; पूर्व की ओर 5 किमी चलने पर उसकी स्थिति (0, -y₁ - 3) हो जाती है। चूँकि उसका अंतिम x-निर्देशांक शून्य है और उसका y-निर्देशांक एक ऋणात्मक मान है, इसलिए वह अपने मूल प्रारंभिक बिंदु से ठीक दक्षिण में स्थित है।

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तार्किक विचार (logical reasoning) में, निष्कर्षों को बाहरी मान्यताओं या व्यक्तिपरक विश्वासों को शामिल किए बिना सीधे प्रदान किए गए कथनों (premises) द्वारा समर्थित होना चाहिए। कथन ओडिशा की सामाजिक-आर्थिक स्थिति के बारे में तथ्यों को स्थापित करते हैं, विशेष रूप से इसके अविकसित होने और गरीबी, बेरोजगारी तथा निरक्षरता के बने रहने को।

निष्कर्ष I इन स्थितियों के लिए एक विशिष्ट कारण प्रस्तुत करता है—प्रशासन की संवेदनशीलता—जिसका कथनों में उल्लेख या संकेत नहीं किया गया है। अविकसितता विभिन्न जटिल कारकों जैसे ऐतिहासिक संदर्भ, भौगोलिक चुनौतियों या संसाधनों के आवंटन का परिणाम हो सकती है, और कथन प्रशासन की भूमिका को अलग करने के लिए कोई डेटा प्रदान नहीं करते हैं। निष्कर्ष II राज्य की स्थिति को एक अलौकिक या भाग्यवादी कारण से जोड़ता है, जो कि व्यक्तिगत विश्वास का विषय है और इसे सांख्यिकीय या सामाजिक-आर्थिक तथ्यों से तार्किक रूप से नहीं निकाला जा सकता है। इसलिए, दिए गए विवरणों से कोई भी निष्कर्ष तार्किक रूप से अनुसरण नहीं करता है।

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दिए गए युग्म में संबंध एक वस्तु और उसके निर्दिष्ट भंडारण स्थान का है। अनाज को भविष्य के वितरण और उपयोग के लिए गोदाम में एकत्र और संग्रहीत किया जाता है। इसी प्रकार, जल के प्रवाह को नियंत्रित करने और सिंचाई, मानव उपभोग या औद्योगिक उद्देश्यों के लिए इसकी उपलब्धता सुनिश्चित करने के लिए इसे एक जलाशय में बांध के पीछे एकत्र और संग्रहीत किया जाता है।

व्याख्या

पहले युग्म ADFG : KNPQ में संबंध एक सुसंगत वर्णमाला विस्थापन और एक आंतरिक अंतराल पैटर्न के माध्यम से स्थापित होता है। दूसरे समूह को बनाने के लिए पहले समूह के प्रत्येक अक्षर को 10 स्थान आगे स्थानांतरित किया जाता है: A(1) + 10 = K(11), D(4) + 10 = N(14), F(6) + 10 = P(16), और G(7) + 10 = Q(17)। इसके अतिरिक्त, इन अक्षर समूहों की आंतरिक संरचना वृद्धि के एक क्रम का अनुसरण करती है जहाँ अक्षरों के बीच का अंतराल क्रमशः +3, +2 और +1 है। ADFG में, स्थान 1 (+3) 4 (+2) 6 (+1) 7 हैं। KNPQ में, स्थान 11 (+3) 14 (+2) 16 (+1) 17 हैं। विकल्पों पर +3, +2 और +1 के इसी आंतरिक पैटर्न को लागू करने पर, अनुक्रम NQST ही एकमात्र ऐसा अनुक्रम है जो इस तर्क के अनुकूल है: N(14) + 3 = Q(17), Q(17) + 2 = S(19), और S(19) + 1 = T(20)।

व्याख्या

दिए गए युग्म में अपनाया गया तर्क x : x² है, जहाँ दूसरी संख्या पहली संख्या का वर्ग है। दी गई समरूपता में, 12² = 144 है। चुने गए विकल्प पर समान गणितीय संबंध लागू करने पर, 20 का वर्ग 20 × 20 = 400 है, जो प्रश्न में स्थापित पैटर्न को संतुष्ट करता है।

व्याख्या

खाड़ी जल का एक भीतर की ओर धंसा हुआ, तटीय निकाय है जो सीधे पानी के एक बड़े मुख्य निकाय, जैसे कि महासागर या झील से जुड़ता है। अन्य विशेषताओं के विपरीत, जो पानी के साथ अपने संबंध द्वारा परिभाषित विशिष्ट प्रकार की भू-आकृतियाँ या भू-भाग हैं, खाड़ी एक भौगोलिक विशेषता है जिसे आंशिक रूप से भूमि से घिरे जल निकाय के रूप में परिभाषित किया जाता है। प्रायद्वीप, द्वीप और अंतरीप सभी विभिन्न भौतिक भूमि संरचनाओं का प्रतिनिधित्व करते हैं, जिससे खाड़ी की जल-आधारित प्रकृति इस समूह में इसे अलग करने वाली विशेषता बनाती है।

व्याख्या

टमाटर अन्य से भिन्न (विषम) है क्योंकि यह पौधे के तने पर जमीन के ऊपर उगता है। अन्य तीन वस्तुएं रूपांतरित जड़ें या कंद हैं जो मिट्टी की सतह के नीचे विकसित होती हैं और वहीं से प्राप्त की जाती हैं।

व्याख्या

युग्म 41 - 72 विषम है क्योंकि पहली संख्या के अंकों का योग दूसरी संख्या के अंकों के योग के बराबर नहीं है। इस युग्म में, 41 के अंकों का योग 4 + 1 = 5 है, और 72 के अंकों का योग 7 + 2 = 9 है। चूंकि 5 ≠ 9 है, इसलिए यह युग्म अपने घटकों के बीच अंकों के योग की समानता के गुण को संतुष्ट नहीं करता है।

व्याख्या

शब्दकोश में शब्दों को बाएं से दाएं प्रत्येक अक्षर की तुलना करके वर्णानुक्रम (alphabetical order) में व्यवस्थित किया जाता है। दिए गए सभी शब्द उपसर्ग 'Im' से शुरू होते हैं। प्रत्येक शब्द के तीसरे अक्षर की तुलना करने पर, अक्षर 'm', अक्षर 'p' से पहले आता है, जिसका अर्थ है कि 'Immigrate' और 'Immutable' सूची में पहले दो स्थानों पर आते हैं। 'Imp' से शुरू होने वाले शेष शब्दों के क्रम को निर्धारित करने के लिए, चौथे अक्षर की तुलना की जाती है। 'Impassioned' में चौथे स्थान पर 'a' अक्षर है, जबकि 'Imperative' में 'e' अक्षर है। चूंकि वर्णमाला में 'a', 'e' से पहले आता है, इसलिए 'Impassioned' दोनों 'Imm' शब्दों के बाद और 'Imperative' से पहले आता है। यह क्रम 'Impassioned' को शब्दकोश क्रम में तीसरे शब्द के रूप में रखता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला प्रत्येक अक्षर के वर्णमाला स्थान में पूर्णांकों की एक बढ़ती हुई संख्या को जोड़कर बनाई गई है। अंग्रेजी वर्णमाला में, इनके स्थान B = 2, F = 6, K = 11, और Q = 17 हैं। B से F तक जाने में 6 - 2 = 4 जोड़ा जाता है। F से K तक जाने में 11 - 6 = 5 जोड़ा जाता है। K से Q तक जाने में 17 - 11 = 6 जोड़ा जाता है। जोड़े जाने वाले मान 4, 5, 6 के क्रम का अनुसरण करते हैं, जो यह दर्शाता है कि अगला जोड़ा जाने वाला मान 7 होना चाहिए। लुप्त पद के स्थान की गणना करने पर 17 + 7 = 24 प्राप्त होता है। 24वें स्थान के संगत अक्षर X है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक समांतर श्रेणी (arithmetic progression) के पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद पिछले पद में एक निश्चित सार्व अंतर (common difference) जोड़कर प्राप्त किया जाता है। क्रमागत पदों के बीच के अंतर की गणना करने पर: 9 - 5 = 4 13 - 9 = 4 17 - 13 = 4

सार्व अंतर d = 4 है। इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, चौथे पद में 4 जोड़कर लुप्त पद की गणना की जाती है: 17 + 4 = 21

पैटर्न को सत्यापित करने के लिए, 21 में 4 जोड़ने पर 21 + 4 = 25 प्राप्त होता है, जो श्रृंखला के अंतिम पद से मेल खाता है।

व्याख्या

वाक्यांश 'all but eight died' (आठ को छोड़कर सभी मर गईं) एक भाषाई संरचना है जिसका अर्थ है कि आठ भेड़ों को छोड़कर प्रत्येक भेड़ मर गई। इस संदर्भ में, 'but' शब्द 'except' (सिवाय/छोड़कर) के अर्थ में एक संबंधसूचक अव्यय (preposition) के रूप में कार्य करता है। इसलिए, मूल 17 भेड़ों में से, 9 भेड़ें मर गईं और 8 भेड़ें जीवित बचीं। चूंकि प्रश्न में पूछा गया है कि चरवाहे के पास कितनी भेड़ें बची थीं, इसलिए उत्तर जीवित बची भेड़ों की संख्या है, जो कि 8 है।

व्याख्या

माना पुत्र की वर्तमान आयु s और पिता की वर्तमान आयु f है। प्रश्न के अनुसार, उनकी वर्तमान आयु का योग f + s = 60 है, जिसे f = 60 - s के रूप में लिखा जा सकता है। छह वर्ष पहले, पिता की आयु f - 6 थी और पुत्र की आयु s - 6 थी। प्रश्न के अनुसार, उस समय पिता की आयु पुत्र की आयु की पांच गुना थी, इसलिए f - 6 = 5(s - 6)।

इस समीकरण में f का मान रखने पर (60 - s) - 6 = 5s - 30 प्राप्त होता है। बाईं ओर को सरल करने पर 54 - s = 5s - 30 प्राप्त होता है। दोनों पक्षों में s जोड़ने और दोनों पक्षों में 30 जोड़ने पर 84 = 6s प्राप्त होता है। 6 से विभाजित करने पर, हमें पुत्र की वर्तमान आयु s = 14 वर्ष प्राप्त होती है। प्रश्न में 6 वर्ष बाद पुत्र की आयु पूछी गई है, जो कि 14 + 6 = 20 वर्ष है।

व्याख्या

शब्द AMBITION नहीं बनाया जा सकता है क्योंकि इसमें 'B' अक्षर शामिल है, जो EXAMINATION शब्द में मौजूद नहीं है। हालांकि AMBITION के लिए आवश्यक अन्य सभी अक्षर मूल शब्द में उपलब्ध हैं, लेकिन 'B' अक्षर की अनुपस्थिति इस विशिष्ट विकल्प को बनाना असंभव बनाती है।

व्याख्या

कोडिंग तर्क में छह अक्षरों के शब्द को दो बराबर हिस्सों में विभाजित करना और प्रत्येक आधे हिस्से पर एक विशिष्ट विस्थापन (शिफ्ट) लागू करना शामिल है। शब्द AMOUNT के लिए, वर्णमाला के क्रम में पहले तीन अक्षरों A, M, और O को एक स्थान आगे बढ़ाया जाता है जिससे वे क्रमशः B, N, और P बन जाते हैं। अंतिम तीन अक्षरों U, N, और T को एक स्थान पीछे खिसकाया जाता है जिससे वे क्रमशः T, M, और S बन जाते हैं।

इसी पैटर्न को AROUND पर लागू करने पर, हम शब्द को ARO और UND में विभाजित करते हैं। पहले आधे हिस्से A-R-O को एक स्थान आगे बढ़ाने पर B-S-P प्राप्त होता है। दूसरे आधे हिस्से U-N-D को एक स्थान पीछे खिसकाने पर T-M-C प्राप्त होता है। इन परिणामों को मिलाने पर BSPTMC कूट प्राप्त होता है।

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तर्क प्रत्येक समीकरण में अंकों के एक विशिष्ट पुनर्व्यवस्था का अनुसरण करता है। यदि हम इनपुट अंकों को A × B × C के रूप में दर्शाते हैं, तो परिणामी संख्या अनुक्रम B C A द्वारा बनती है। पहले उदाहरण में, 5 × 4 × 0 से 405 प्राप्त होता है, जहाँ दूसरा अंक 4 पहले स्थान पर आ जाता है, तीसरा अंक 0 दूसरे स्थान पर आ जाता है, और पहला अंक 5 तीसरे स्थान पर आ जाता है। दूसरे उदाहरण में, इसी B C A पैटर्न (2, 8, 3) का अनुसरण करते हुए 3 × 2 × 8 का परिणाम 283 होता है। इस नियम को 1 × 7 × 6 पर लागू करने पर, जहाँ A=1, B=7, और C=6 है, अंकों को अनुक्रम 761 में पुनर्व्यवस्थित किया जाता है।

व्याख्या

दिए गए समीकरणों में अपनाए गए पैटर्न के अनुसार, पहली संख्या के अंकों के योग और दूसरी संख्या के अंकों के योग के बीच का अंतर लिया गया है।

56 × 11 = 9 के लिए: 56 के अंकों का योग = 5 + 6 = 11 11 के अंकों का योग = 1 + 1 = 2 अंतर = 11 - 2 = 9

37 × 13 = 6 के लिए: 37 के अंकों का योग = 3 + 7 = 10 13 के अंकों का योग = 1 + 3 = 4 अंतर = 10 - 4 = 6

42 × 12 = 3 के लिए: 42 के अंकों का योग = 4 + 2 = 6 12 के अंकों का योग = 1 + 2 = 3 अंतर = 6 - 3 = 3

87 × 77 के लिए इसी तर्क का अनुसरण करने पर: 87 के अंकों का योग = 8 + 7 = 15 77 के अंकों का योग = 7 + 7 = 14 अंतर = 15 - 14 = 1

व्याख्या

विजय पश्चिम की ओर चलता है, बाईं ओर मुड़कर दक्षिण की ओर उन्मुख होता है, और फिर से बाईं ओर मुड़कर पूर्व की ओर उन्मुख होता है। पूर्व दिशा से दाईं ओर 45 डिग्री का मोड़ उसे दक्षिण-पूर्व दिशा की ओर ले जाता है।

व्याख्या

कथन 'हर चमकती हुई वस्तु सोना नहीं होती' इस प्रस्ताव का एक तार्किक निषेध है कि सभी चमकने वाली चीजें सोना होती हैं। इसका तात्पर्य यह है कि चमकने वाली कुछ चीजें सोने की नहीं बनी होती हैं। यह आधार वाक्य चमकने वाली वस्तुओं के समूह के बारे में जानकारी प्रदान करता है, लेकिन स्वयं सोने के गुणों के संबंध में कोई सार्वभौमिक नियम स्थापित नहीं करता है। विशेष रूप से, कथन यह परिभाषित नहीं करते हैं कि सोने का चमकना आवश्यक है या नहीं। कथन II सुजाता के आभूषण को सोने के रूप में पहचानता है, लेकिन चूंकि आधार वाक्यों में सोने के पदार्थ और चमकने के भौतिक गुण के बीच कोई संबंध नहीं है, इसलिए उसके आभूषण की दृश्य विशेषताओं को निर्धारित करने के लिए पर्याप्त साक्ष्य नहीं हैं। परिणामस्वरूप, न तो यह निष्कर्ष कि आभूषण चमकता है और न ही यह निष्कर्ष कि यह नहीं चमकता है, तार्किक रूप से निकाला जा सकता है।

व्याख्या

पहले युग्म में संबंध उपचार और उस स्थिति का है जिसे वह ठीक करता है। चिकित्सा उपचार या हस्तक्षेप के माध्यम से किसी बीमारी (disease) का इलाज (cure) किया जाता है। इसी प्रकार, दूसरे युग्म में, ठीक होने (healing) की प्रक्रिया का उपयोग विशेष रूप से शारीरिक क्षति, जैसे कि घाव या चोट (injury) को वापस स्वस्थ स्थिति में लाने के लिए किया जाता है। इसलिए, जिस प्रकार एक डॉक्टर बीमारी का इलाज करता है, उसी प्रकार शरीर या चिकित्सक चोट को ठीक करता है।

व्याख्या

यह संबंध वर्णमाला के स्थान परिवर्तन L₂ = L₁ + 13 का अनुसरण करता है, जहाँ L अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षर के स्थान को दर्शाता है। पहले युग्म के लिए, अक्षरों का स्थानांतरण इस प्रकार होता है: D(4) → 17(Q), B(2) → 15(O), C(3) → 16(P), और E(5) → 18(R)। दूसरे युग्म पर भी यही परिवर्तन लागू करने पर J(10) + 13 = 23 (W), L(12) + 13 = 25 (Y), K(11) + 13 = 24 (X), और I(9) + 13 = 22 (V) प्राप्त होता है।

व्याख्या

इस संख्यात्मक सादृश्यता में अनुसरण किया गया तर्क एक स्थिर गुणन कारक है। पहले युग्म में, संबंध सूत्र y = x × 7 द्वारा स्थापित किया गया है। पहली संख्या को प्रतिस्थापित करने पर, हमें 6 × 7 = 42 प्राप्त होता है। सादृश्यता के दूसरे भाग पर समान तर्क लागू करने पर, हम दी गई संख्या 12 को उसी कारक से गुणा करते हैं: 12 × 7 = 84।

व्याख्या

युग्म 'ऊँचा-ऊपर' में ऐसे शब्द शामिल हैं जो पर्यायवाची हैं या समान दिशात्मक अर्थ व्यक्त करते हैं। शेष युग्मों में, शब्द एक-दूसरे के विलोम (विपरीतार्थक) हैं: 'अतीत' का विपरीत 'वर्तमान' है, 'अक्सर' का विपरीत 'शायद ही कभी' है, और 'ताजा' का विपरीत 'बासी' है। इसलिए, 'ऊँचा-ऊपर' विषम युग्म है क्योंकि इसमें अन्य युग्मों की तरह विपरीतार्थक संबंध नहीं है।

व्याख्या

समूह ALO में अक्षर L शामिल है, जो कि एक व्यंजन (consonant) है। अन्य सभी दिए गए अक्षर समूहों में केवल अंग्रेजी वर्णमाला के स्वर (vowels) (A, E, I, O, और U) शामिल हैं। एक व्यंजन का शामिल होना इस समूह को अन्य विकल्पों से अलग बनाता है।

व्याख्या

संख्या 87 एक भाज्य संख्या है क्योंकि यह 1 और स्वयं के अतिरिक्त अन्य गुणनखंडों से विभाज्य है। 3 के विभाज्यता नियम को लागू करने पर, इसके अंकों का योग 8 + 7 = 15 है। चूंकि 15, 3 का एक गुणज है, इसलिए संख्या 87, 3 से विभाज्य है, जिससे गुणनखंड 3 × 29 प्राप्त होते हैं। भाज्य होने की यह विशेषता इसे समूह के अन्य मानों से अलग करती है।

व्याख्या

शब्दकोश क्रम निर्धारित करने के लिए, शब्दों की तुलना बाएं से दाएं एक-एक अक्षर करके की जाती है। सभी चारों शब्द उपसर्ग 'Te' से शुरू होते हैं। तीसरे अक्षरों की तुलना करने पर, Temple और Temperature दोनों में 'm' है, जबकि Tenant में 'n' है और Terminate में 'r' है। चूंकि वर्णमाला में 'm', 'n' और 'r' से पहले आता है, इसलिए Temple या Temperature में से कोई एक सबसे पहले आना चाहिए। Temple और Temperature के बीच, पहले चार अक्षर 'Temp' समान हैं। पांचवें अक्षरों की तुलना करने पर, Temperature में 'e' है जबकि Temple में 'l' है। चूंकि वर्णमाला के क्रम में 'e', 'l' से पहले आता है, इसलिए Temperature वह शब्द है जो शब्दकोश में सबसे पहले आता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक स्वरूप (पैटर्न) का अनुसरण करती है जहाँ अगले पद के संगत अक्षर को प्राप्त करने के लिए त्रिक (triplet) के प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में तीन स्थान आगे स्थानांतरित किया जाता है।

प्रत्येक त्रिक के पहले अक्षर के लिए: N (14) +3 Q (17) +3 T (20) +3 W (23)। प्रत्येक त्रिक के दूसरे अक्षर के लिए: O (15) +3 R (18) +3 U (21) +3 X (24)। प्रत्येक त्रिक के तीसरे अक्षर के लिए: M (13) +3 P (16) +3 S (19) +3 V (22)।

अंतिम दिए गए पद TUS के प्रत्येक स्थान पर इस +3 की वृद्धि को लागू करने पर, अगला पद WXV निर्धारित होता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ क्रमागत पदों के बीच का अंतर 2 से बढ़ता है। पदों के बीच के अंतर की गणना करने पर: 3 - 1 = 2 7 - 3 = 4 13 - 7 = 6 21 - 13 = 8 अंतर क्रमागत सम संख्याओं की एक श्रृंखला बनाते हैं: 2, 4, 6, 8। इस तर्क का अनुसरण करते हुए, श्रृंखला में अगला अंतर 8 + 2 = 10 होना चाहिए। लुप्त पद ज्ञात करने के लिए, इस अंतर को अंतिम दिए गए पद में जोड़ें: 21 + 10 = 31।

व्याख्या

सितंबर में 30 दिन होते हैं। 27 अक्टूबर को कौन सा दिन होगा यह ज्ञात करने के लिए, हम 27 सितंबर से बीते हुए कुल दिनों की गणना करते हैं। सितंबर में 3 दिन शेष हैं (30 - 27) और अक्टूबर में 27 दिन हैं। कुल दिनों की संख्या 3 + 27 = 30 दिन है।

सप्ताह का दिन निर्धारित करने के लिए, हम कुल दिनों को 7 से विभाजित करके विषम दिनों (odd days) की संख्या ज्ञात करते हैं: 30 ÷ 7 = 4 सप्ताह और 2 विषम दिन। शनिवार से 2 दिन आगे गिनने पर सोमवार प्राप्त होता है।

व्याख्या

सादृश्य में संबंध संबंधित देशों के राष्ट्रीय प्रतीक पर आधारित है। मोर भारत का राष्ट्रीय पक्षी है। इसी प्रकार, भालू रूस का राष्ट्रीय पशु और एक दीर्घकालिक प्रतीक है, जिसका उपयोग अक्सर सांस्कृतिक और राजनीतिक संदर्भों में देश के राष्ट्रीय मानवीकरण के रूप में किया जाता है।

व्याख्या

माना पुरुष और उसकी पत्नी की वर्तमान आयु क्रमशः 4x और 3x है। 4 वर्ष बाद, उनकी आयु क्रमशः 4x + 4 और 3x + 4 होगी। दिए गए अनुपात के अनुसार:

(4x + 4)/(3x + 4) = 9/7

तिर्यक गुणन (Cross-multiplying) करने पर: 7(4x + 4) = 9(3x + 4) 28x + 28 = 27x + 36 x = 8

पुरुष की वर्तमान आयु = 4 × 8 = 32 वर्ष, और पत्नी की वर्तमान आयु = 3 × 8 = 24 वर्ष है।

माना उनका विवाह n वर्ष पूर्व हुआ था। उस समय, उनकी आयु क्रमशः 32 - n और 24 - n थी। विवाह के समय उनकी आयु का अनुपात 5:3 था:

(32 - n)/(24 - n) = 5/3

तिर्यक गुणन करने पर: 3(32 - n) = 5(24 - n) 96 - 3n = 120 - 5n 2n = 24 n = 12

अतः, पुरुष और उसकी पत्नी का विवाह 12 वर्ष पूर्व हुआ था।

व्याख्या

शब्द NATIONAL को ALTERNATIVES के अक्षरों से नहीं बनाया जा सकता है क्योंकि इसके लिए 'O' अक्षर की आवश्यकता होती है, जो मूल शब्द में उपस्थित नहीं है। इसके अतिरिक्त, NATIONAL में 'N' अक्षर दो बार आता है, जबकि ALTERNATIVES में केवल एक ही 'N' है। चूंकि आवश्यक अक्षर और उनकी वांछित आवृत्ति उपलब्ध नहीं हैं, इसलिए इस शब्द का निर्माण नहीं किया जा सकता है।

व्याख्या

स्ट्रिंग ZLTPXM के लिए कोड का निर्धारण निर्देशों में दिए गए प्रत्येक व्यक्तिगत अक्षर को उसके विशिष्ट संख्यात्मक मान से प्रतिस्थापित करके किया जाता है। दिए गए मिलान (mapping) के अनुसार, Z का मान 8 है, L का मान 2 है, T का मान 1 है, P का मान 7 है, X का मान 9 है, और M का मान 5 है। इन अंकों को वांछित अनुक्रम में अक्षरों के सटीक क्रम में रखने पर 821795 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए समीकरणों में प्रयुक्त संख्यात्मक तर्क में दोनों संख्याओं का वास्तविक गुणनफल ज्ञात करना और फिर उसके अंकों के क्रम को उलटना शामिल है। पहले मामले में, 24 और 2 का गुणनफल 24 × 2 = 48 प्राप्त होता है। 48 के अंकों को उलटने पर 84 प्राप्त होता है। इसी प्रकार, दूसरे मामले में, 32 और 3 का गुणनफल 32 × 3 = 96 प्राप्त होता है। 96 के अंकों को उलटने पर 69 प्राप्त होता है। तीसरे व्यंजक के लिए भी इसी पैटर्न का अनुसरण करते हुए, हम पहले 13 और 3 के गुणनफल की गणना करते हैं, जो कि 13 × 3 = 39 है। 39 के अंकों को उलटने पर अंतिम मान 93 प्राप्त होता है।

व्याख्या

प्रश्न के तर्क के अनुसार गणितीय चिह्नों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें निम्नलिखित संबंध प्राप्त होता है:

• बन जाता है ÷ (भाग) बन जाता है × (गुणा) X और x दोनों बन जाते हैं + (जोड़) ÷ बन जाता है - (घटाव)

यह निर्धारित करने के लिए कि कौन सा कथन असत्य है, हम विकल्प C का मूल्यांकन करते हैं: (10 X 7) - 2 < (10 - 2) x 7

बाएं पक्ष (LHS) में चिह्नों को प्रतिस्थापित करने पर: (10 + 7) × 2 = 17 × 2 = 34

दाएं पक्ष (RHS) में चिह्नों को प्रतिस्थापित करने पर: (10 × 2) + 7 = 20 + 7 = 27

परिणामी असमानता 34 < 27 है। चूंकि 34, 27 से बड़ा है, इसलिए यह कथन असत्य है।

व्याख्या

राम एक बिंदु से चलना शुरू करता है और उत्तर की ओर 20 मीटर जाता है। इसके बाद पूर्व की ओर मुड़कर और 5 मीटर चलकर, वह अपनी यात्रा की मूल रेखा से एक लंबवत विस्थापन बनाता है। अंत में उसके दाईं ओर मुड़ने का अर्थ है कि अब उसका मुख दक्षिण की ओर है; इस दिशा में 20 मीटर चलने से वह अपने प्रारंभिक बिंदु के समान क्षैतिज स्तर पर वापस आ जाता है क्योंकि उत्तर और दक्षिण की ओर तय की गई दूरियाँ समान हैं। गति का यह प्रतिरूप एक आयत की तीन भुजाएँ बनाता है, जहाँ 20-मीटर की दोनों भुजाएँ समानांतर हैं और पूर्व की ओर वाली 5-मीटर की भुजा चौड़ाई को दर्शाती है। परिणामस्वरूप, उसके प्रारंभिक बिंदु से उसके अंतिम बिंदु की दूरी पूर्व की ओर वाले उस खंड की लंबाई के बराबर है, जो कि 5 मीटर है।

व्याख्या

दिए गए कथनों को समुच्चय संकेतन (set notation) का उपयोग करके दर्शाया जा सकता है जहाँ G बकरियों को, T बाघों को और L शेरों को दर्शाता है। पहला कथन, 'सभी बकरियां बाघ हैं', यह दर्शाता है कि G ⊆ T है। दूसरा कथन, 'सभी बाघ शेर हैं', यह दर्शाता है कि T ⊆ L है। उपसमुच्चयों के संक्रामक गुण (transitive property) के अनुसार, यदि G ⊆ T और T ⊆ L है, तो G ⊆ L होगा, जिसका अर्थ है कि सभी बकरियां शेर हैं।

निष्कर्ष I और II मूल कथनों के विलोम (converses) हैं। श्रेणीबद्ध तर्कशास्त्र (categorical logic) में, 'सभी A, B हैं' के रूप में एक सार्वभौमिक सकारात्मक कथन यह संकेत नहीं देता है कि 'सभी B, A हैं'। इसलिए, हम यह निष्कर्ष नहीं निकाल सकते कि सभी बाघ बकरियां हैं या सभी शेर बाघ हैं। निष्कर्ष III और IV सार्वभौमिक नकारात्मक कथन हैं। चूंकि हमने यह स्थापित कर लिया है कि बकरियों का समुच्चय शेरों के समुच्चय का एक उपसमुच्चय है (G ⊆ L), इसलिए बकरियों और शेरों के बीच कम से कम आंशिक रूप से अतिव्यापन (overlap) है, यह मानते हुए कि समुच्चय खाली नहीं हैं। यह सीधे तौर पर इस दावे का खंडन करता है कि 'कोई बकरी शेर नहीं है' या 'कोई शेर बकरी नहीं है'। परिणामस्वरूप, दिए गए निष्कर्षों में से कोई भी तार्किक रूप से कथनों का अनुसरण नहीं करता है।

व्याख्या

सादृश्यता में पैटर्न अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर के स्थान में +4 के निरंतर बदलाव का अनुसरण करता है। पहले युग्म के लिए, BDCE, FHGI से इस प्रकार संबंधित है: B(2)+4=6(F), D(4)+4=8(H), C(3)+4=7(G), और E(5)+4=9(I)। RTSU के अक्षरों पर भी यही +4 परिवर्तन लागू करने पर: R(18) + 4 = 22 (V) T(20) + 4 = 24 (X) S(19) + 4 = 23 (W) U(21) + 4 = 25 (Y)

व्याख्या

पहले युग्म की संख्याओं के बीच का संबंध पहली संख्या को 2 से विभाजित करने और फिर दूसरी संख्या प्राप्त करने के लिए भागफल में 2 जोड़ने से स्थापित होता है।

पहले युग्म 6 : 5 के लिए: (6 ÷ 2) + 2 = 3 + 2 = 5

दूसरे युग्म 8 : ? के लिए भी इसी तर्क का अनुसरण करने पर: (8 ÷ 2) + 2 = 4 + 2 = 6

व्याख्या

चंद्रमा को एक प्राकृतिक उपग्रह के रूप में वर्गीकृत किया गया है क्योंकि यह एक ग्रह, विशेष रूप से पृथ्वी, की परिक्रमा करता है। इसके विपरीत, मंगल, शुक्र और बृहस्पति सभी को ग्रहों के रूप में वर्गीकृत किया गया है, जो कि खगोलीय पिंड हैं और एक तारे (इस मामले में, सूर्य) की परिक्रमा करते हैं। इसलिए, एक ग्रह के बजाय एक उपग्रह के रूप में अपनी खगोलीय स्थिति के आधार पर चंद्रमा विषम पद है।