एसएससी सीजीएल टियर 1 2016 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

पहले युग्म में स्थापित संबंध एक पशु और उसके पैर की संरचना के बीच है। बिल्ली एक बिल्ली-वर्गीय (feline) पशु है जिसके पंजे होते हैं, जो कि कोमल, गद्देदार पैर होते हैं। इसी प्रकार, घोड़ा एक खुरदार (ungulate) पशु है जिसके पैरों में खुर होते हैं, जो उसके पैरों पर कठोर, केराटिनयुक्त आवरण होते हैं।

व्याख्या

यह संबंध अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों पर आधारित है, जहाँ A=1, B=2, ..., Z=26 है। पहले युग्म में, JMPS में J(10), M(13), P(16), और S(19) शामिल हैं, जहाँ प्रत्येक अक्षर पिछले अक्षर में 3 जोड़ने (n + 3) से निर्धारित होता है। इसी प्रकार, संबंधित पद ADGJ में A(1), D(4), G(7), और J(10) शामिल हैं, जो n + 3 के पैटर्न का भी अनुसरण करता है। दोनों समूहों के बीच का परिवर्तन प्रत्येक अक्षर के लिए 9 स्थान पीछे (backward shift) जाने से संबंधित है (10 - 9 = 1, 13 - 9 = 4, 16 - 9 = 7, 19 - 9 = 10)।

इस तर्क को दूसरे युग्म पर लागू करने पर, QTWZ में Q(17), T(20), W(23), और Z(26) शामिल हैं, जो n + 3 के आंतरिक क्रम को बनाए रखते हैं। संबंधित पद को खोजने के लिए, हम चार अक्षरों के ऐसे अनुक्रम की तलाश करते हैं जो इसी समान आंतरिक +3 के अंतर को बनाए रखता है। दिए गए विकल्पों में से, LORU का संबंध L(12), O(15), R(18), और U(21) से है। यह अनुक्रम n + 3 पैटर्न का अनुसरण करता है और QTWZ के प्रत्येक अक्षर को 5 स्थान पीछे ले जाकर प्राप्त किया गया है (17 - 5 = 12, 20 - 5 = 15, 23 - 5 = 18, 26 - 5 = 21)।

व्याख्या

पहले युग्म की संख्याओं के बीच का संबंध दूसरी संख्या के वर्ग पर आधारित है। 29 का वर्ग ज्ञात करने पर 29 × 29 = 841 प्राप्त होता है। दूसरे युग्म के लिए भी इसी तर्क का अनुसरण करने पर, लुप्त मान 289 का वर्गमूल है। चूंकि 17 × 17 = 289, या √(289) = 17 है, इसलिए संबंधित संख्या 17 है।

व्याख्या

बांसुरी एक सुषिर वाद्य यंत्र (wind instrument) है जो वादक द्वारा उसमें फूंकी गई हवा के कंपन के माध्यम से ध्वनि उत्पन्न करता है। इस समूह में यह एकमात्र ऐसा वाद्य यंत्र है जिसमें ध्वनि उत्पन्न करने के लिए वादक की श्वास की आवश्यकता होती है, जबकि अन्य वाद्य यंत्रों को पूरी तरह से हाथों द्वारा संचालित किया जाता है।

व्याख्या

ZYX में अक्षरों के वर्णमाला स्थान 26, 25 और 24 हैं। इस समूह में, क्रमागत अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों के बीच का अंतर 1 है (26 - 25 = 1 और 25 - 24 = 1)। समूह के अन्य सभी अक्षर समूह एक भिन्न स्थिर अंतर का अनुसरण करते हैं जहाँ प्रत्येक अक्षर का स्थान 4 कम हो जाता है, जो सूत्र Pₙ₊₁ = Pₙ - 4 को संतुष्ट करता है। चूँकि ZYX में अन्य स्थानों पर देखे गए 4-चरणीय घटाव के बजाय एक इकाई घटाव (1 की कमी) का उपयोग किया गया है, इसलिए यह विषम युग्म है।

व्याख्या

संख्या 24 एक पूर्ण वर्ग नहीं है। संख्या समूहों के लिए गणितीय तर्कशक्ति में, विषम संख्या का निर्धारण अक्सर घात के गुणों जैसे कि वर्ग या घन द्वारा किया जाता है। जबकि इस समूह के अन्य मान क्रमागत पूर्णांकों के पूर्ण वर्ग हैं, विशेष रूप से 7², 8², और 9², संख्या 24 को किसी भी पूर्णांक n के लिए n² के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है।

व्याख्या

शब्दों को शब्दकोश के वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए, बाएं से दाएं प्रत्येक अक्षर की क्रमिक रूप से तुलना की जाती है। सभी चारों शब्दों में प्रारंभिक उपसर्ग 'Inco' समान है। पांचवें अक्षर की जांच करने पर, वर्णमाला में 'Incomparable' और 'Incompatible' का 'm', 'Incongruous' और 'Inconsistent' के 'n' से पहले आता है। 'Incomparable' और 'Incompatible' की तुलना करने पर, पहले छह अक्षर 'Incompa' समान हैं, इसलिए सातवें अक्षर की तुलना की जाती है; 'Incomparable' में 'r', 'Incompatible' में 't' से पहले आता है, जिससे 2 पहला शब्द और 1 दूसरा शब्द बन जाता है। शेष शब्दों में, 'Incongruous' और 'Inconsistent' में उपसर्ग 'Incon' समान है; छठे अक्षर की तुलना करने पर, 'Incongruous' में 'g', 'Inconsistent' में 's' से पहले आता है, जिससे 3 तीसरा शब्द और 4 चौथा शब्द बन जाता है। इस प्रकार, सही अनुक्रम 2, 1, 3, 4 है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक पद से अगले पद तक प्रत्येक संगत अक्षर के स्थान में +2 का वर्णमाला स्थानांतरण (alphabetical shift) करके बनाई गई है।

प्रत्येक पद के पहले अक्षर के लिए, अनुक्रम d (चौथा अक्षर), f (छठा अक्षर), और h (आठवां अक्षर) है। h के स्थान में 2 जोड़ने पर 10वां अक्षर प्राप्त होता है, जो कि j है।

प्रत्येक पद के दूसरे अक्षर के लिए, अनुक्रम e (पांचवां अक्षर), g (सातवां अक्षर), और i (नौवां अक्षर) है। i के स्थान में 2 जोड़ने पर 11वां अक्षर प्राप्त होता है, जो कि k है।

प्रत्येक पद के तीसरे अक्षर के लिए, अनुक्रम m (13वां अक्षर), o (15वां अक्षर), और q (17वां अक्षर) के पैटर्न का अनुसरण करता है। q के स्थान में 2 जोड़ने पर 19वां अक्षर प्राप्त होता है, जो कि s है।

पहचाने गए अक्षरों j, k, और s को मिलाने पर, श्रृंखला में लुप्त पद jks निर्धारित होता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला 1 से शुरू होने वाली क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं के घनों की एक श्रृंखला है। श्रृंखला में nवें पद के लिए गणितीय पैटर्न aₙ = n³ है।

प्रथम छह पद इस प्रकार हैं: 1³ = 1 2³ = 8 3³ = 27 4³ = 64 5³ = 125 6³ = 216

इस अनुक्रम का अनुसरण करते हुए, श्रृंखला में अगली संख्या 7 का घन होगी। इस मान की गणना करने पर 7³ = 7 × 7 × 7 = 343 प्राप्त होता है।

व्याख्या

महिला की माता के पति, महिला के पिता हैं। महिला के पिता की बहन, महिला की बुआ हैं। इस कथन का तात्पर्य है कि पुरुष की माता, महिला की बुआ हैं। भाई-बहनों के बच्चे आपस में कजिन होते हैं। चूंकि वह पुरुष महिला की बुआ का पुत्र है, इसलिए वह उसका फुफेरा भाई (कजिन) है।

व्याख्या

जब कोई वस्तु दो अलग-अलग चालों, v₁ और v₂ पर समान दूरी तय करती है, तो पूरी यात्रा के लिए औसत चाल की गणना चालों के हरात्मक माध्य (harmonic mean) का उपयोग करके की जाती है: Vₐᵥ_g = 2v₁v₂/{v₁ + v₂}। इस मामले में, दोनों शहरों के बीच की दूरी जाने और वापस आने दोनों यात्राओं के लिए समान है, जिससे यह सूत्र सीधे लागू होता है।

दिए गए मानों v₁ = 30 किमी/घंटा और v₂ = 20 किमी/घंटा को सूत्र में रखने पर: Vₐᵥ_g = (2 × 30 × 20)/(30 + 20) Vₐᵥ_g = 1200/50 Vₐᵥ_g = 24 किमी/घंटा

वैकल्पिक रूप से, कोई भी मूल परिभाषा का उपयोग कर सकता है जहाँ औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय। जाने में लगा समय 30/30 = 1 घंटा है, और वापस आने में लगा समय 30/20 = 1.5 घंटे है। तय की गई कुल दूरी 30 + 30 = 60 किमी है, और लिया गया कुल समय 1 + 1.5 = 2.5 घंटे है। 60 किमी को 2.5 घंटे से विभाजित करने पर परिणाम 24 किमी/घंटा प्राप्त होता है।

व्याख्या

शब्द OPINION के लिए O (2), P (1), I (2), और N (2) अक्षरों की आवश्यकता होती है। मूल शब्द COMPANIONSHIP को देखने पर, उपलब्ध अक्षर और उनकी आवृत्तियाँ C (1), O (2), M (1), P (2), A (1), N (2), I (2), S (1), और H (1) हैं। चूँकि COMPANIONSHIP में कम से कम दो O, एक P, दो I और दो N शामिल हैं, इसलिए OPINION बनाने के लिए आवश्यक सभी अक्षर आवश्यक मात्रा में मौजूद हैं।

व्याख्या

शब्द THOUGHT को संपूर्ण वर्ण-श्रृंखला को उलटकर कोडित किया गया है (T-H-O-U-G-H-T बदलकर T-H-G-U-O-H-T हो जाता है)। इसी तर्क को शब्द THROAT (T-H-R-O-A-T) पर लागू करने पर, उलटने के बाद प्राप्त वर्ण-श्रृंखला T-A-O-R-H-T होगी, जो विकल्प D से मेल खाती है।

व्याख्या

प्रश्न में दिए गए संकेतों को बदलने पर, जहाँ + का अर्थ ×, - का अर्थ ÷, × का अर्थ + और ÷ का अर्थ - हो जाता है, विकल्प A का समीकरण 100 × 5 ÷ 10 + 250 - 200 में परिवर्तित हो जाता है।

संक्रियाओं के क्रम के लिए BODMAS नियम का पालन करते हुए, हम सबसे पहले भाग करते हैं: 5 ÷ 10 = 0.5

इसके बाद, हम गुणा करते हैं: 100 × 0.5 = 50

फिर, हम जोड़ करते हैं: 50 + 250 = 300

अंत में, हम घटाव करते हैं: 300 - 200 = 100

व्यंजक का परिणाम 100 है, जो समीकरण के दाएं पक्ष से मेल खाता है।

व्याख्या

इस अनुक्रम में अपनाई गई गणितीय संक्रिया a b = a + b - (a × b) है। हम दिए गए समीकरणों का उपयोग करके इस पैटर्न को सत्यापित कर सकते हैं। 1 2 के लिए, गणना 1 + 2 - (1 × 2) = 3 - 2 = 1 है। 2 3 के लिए, गणना 2 + 3 - (2 × 3) = 5 - 6 = -1 है। 3 4 के लिए, गणना 3 + 4 - (3 × 4) = 7 - 12 = -5 है। लक्षित व्यंजक 7 * 9 पर इस विशिष्ट नियम को लागू करने पर, हमें 7 + 9 - (7 × 9) = 16 - 63 = -47 प्राप्त होता है।

व्याख्या

लड़की की गति को मूल बिंदु (0, 0) से शुरू होने वाले कार्तीय निर्देशांक प्रणाली (Cartesian coordinate system) पर दर्शाया जा सकता है। सबसे पहले, वह दक्षिण की ओर 30 मीटर चलती है और (0, -30) पर पहुँचती है। अपने दाईं ओर (पश्चिम) मुड़कर 30 मीटर चलने पर वह (-30, -30) पर पहुँच जाती है। फिर, अपने बाईं ओर (दक्षिण) मुड़कर 20 मीटर चलने पर वह (-30, -50) पर पहुँच जाती है। अंत में, अपने बाईं ओर (पूर्व) मुड़कर 30 मीटर चलने पर वह (0, -50) पर पहुँच जाती है।

प्रारंभिक बिंदु (0, 0) से अंतिम स्थिति (0, -50) तक की कुल दूरी की गणना उत्तर-दक्षिण अक्ष के अनुदिश विस्थापन द्वारा की जाती है। चूंकि पश्चिम की ओर 30 मीटर और पूर्व की ओर 30 मीटर की क्षैतिज गतियाँ एक-दूसरे को निरस्त (cancel) कर देती हैं, इसलिए प्रारंभिक स्थिति से कुल दूरी दक्षिण की ओर तय किए गए दोनों खंडों का योग है: 30 मीटर + 20 मीटर = 50 मीटर।

व्याख्या

पहला कथन यह स्थापित करता है कि मनुष्यों का समुच्चय (set) और गधों का समुच्चय असंयुक्त (disjoint) हैं, जिसका अर्थ है कि उनमें कोई भी उभयनिष्ठ सदस्य नहीं है। दूसरा कथन अजय को मनुष्यों के समुच्चय के सदस्य के रूप में पहचानता है। चूंकि अजय मनुष्यों के समुच्चय से संबंधित है और कोई भी मनुष्य गधा नहीं है, इसलिए तार्किक रूप से यह निष्कर्ष निकलता है कि अजय गधा नहीं हो सकता। इसलिए, निष्कर्ष I दिए गए कथनों से एक प्रत्यक्ष और वैध निष्कर्ष है।

निष्कर्ष II में कहा गया है कि सभी मनुष्य अजय नहीं हैं, जो कि एक सार्वभौमिक निषेधात्मक कथन (universal negative assertion) है जिसका अर्थ है कि कोई भी मनुष्य अजय नहीं है। यह दूसरे कथन का खंडन करता है, जो स्पष्ट रूप से अजय को एक मनुष्य के रूप में परिभाषित करता है। औपचारिक तर्कशास्त्र (formal logic) में, यदि कोई व्यक्ति किसी श्रेणी से संबंधित है, तो यह कथन कि उस श्रेणी का कोई भी सदस्य वह व्यक्ति नहीं है, असत्य होता है। अतः, कथनों से निष्कर्ष II नहीं निकाला जा सकता है।

व्याख्या

कक्षा की कुल छात्र संख्या की गणना दो समुच्चयों के लिए समावेशन-अपवर्जन के सिद्धांत (principle of inclusion-exclusion) का उपयोग करके की जा सकती है। सूत्र n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) है, जहाँ n(A) स्याही वाले पेन से जाँची गई पुस्तिकाओं को दर्शाता है, n(B) रंगीन पेंसिल से जाँची गई पुस्तिकाओं को दर्शाता है, और n(A ∩ B) दोनों से जाँची गई पुस्तिकाओं को दर्शाता है।

सूत्र में दिए गए मानों को रखने पर: कुल पुस्तिकाएं = 14 + 22 - 4 कुल पुस्तिकाएं = 36 - 4 कुल पुस्तिकाएं = 32

दोनों अलग-अलग समूहों को जोड़ने और दो बार गिनी गई 4 पुस्तिकाओं के अतिव्यापन (overlap) को घटाने पर, विशिष्ट पुस्तिकाओं की कुल संख्या 32 प्राप्त होती है, जो कक्षा की कुल छात्र संख्या को दर्शाती है।

व्याख्या

यह संबंध एक प्रदर्शन और उसके मुख्य कलाकार के प्रारूप का अनुसरण करता है। नाटक, एक अभिनेता द्वारा प्रस्तुत किया जाने वाला नाट्य प्रदर्शन है। इसी प्रकार, संगीत समारोह (कॉन्सर्ट), एक संगीतकार द्वारा प्रस्तुत किया जाने वाला संगीत प्रदर्शन है।

व्याख्या

पहले युग्म, EGIK और FILO के बीच का संबंध प्रत्येक अक्षर के वर्णमाला स्थान में पूर्णांकों की एक बढ़ती हुई श्रृंखला को जोड़कर स्थापित किया गया है। यह परिवर्तन +1, +2, +3, और +4 के पैटर्न का अनुसरण करता है: E (5) + 1 = F (6) G (7) + 2 = I (9) I (9) + 3 = L (12) K (11) + 4 = O (15)

इसी क्रमिक जोड़ के तर्क को तीसरे पद पर लागू करने पर, F, H, J, और L (6, 8, 10, 12) से शुरू होने वाले सम-स्थान वाले अक्षरों के अनुक्रम का उपयोग करते हुए: F (6) + 1 = G (7) H (8) + 2 = J (10) J (10) + 3 = M (13) L (12) + 4 = P (16)

इसके परिणामस्वरूप प्राप्त होने वाले अक्षर G, J, M, और P हैं, जो GJMP के अनुरूप हैं।

व्याख्या

दी गई समरूपता में संबंध प्रत्येक संख्या के अंकों के योग पर आधारित है। पहले युग्म में, दोनों संख्याओं के अंकों का योग समान है: 5 + 8 + 3 = 16 2 + 9 + 5 = 16

इसी तर्क को दूसरे युग्म पर लागू करने पर, हम सबसे पहले संख्या 486 के अंकों का योग ज्ञात करते हैं: 4 + 8 + 6 = 18

संबंधित संख्या ज्ञात करने के लिए, हम पहचानते हैं कि किस विकल्प के अंकों का योग 18 के बराबर है। 378 के लिए योग की गणना करने पर: 3 + 7 + 8 = 18

चूंकि 378 के अंकों का योग 486 के अंकों के योग से मेल खाता है, इसलिए यह सही विकल्प है।

व्याख्या

जल एक द्रव है, जो पदार्थ की एक ऐसी अवस्था है जिसे एक निश्चित आयतन होने के रूप में परिभाषित किया जाता है। यद्यपि यह अपने पात्र के आकार के अनुरूप ढल जाता है, फिर भी यह एक निश्चित तापमान और दबाव पर एक निरंतर और मापने योग्य स्थान घेरे रखता है। यह भौतिक गुण इसे उन तत्वों से अलग करता है जिनमें निश्चित आयतन की कमी होती है, जैसे कि वे जो उपलब्ध सभी स्थान को भरने के लिए फैल जाते हैं या वे जो पारंपरिक अर्थों में पदार्थ के बजाय ऊर्जा के रूपों के रूप में मौजूद होते हैं।

व्याख्या

अक्षरों को उनके वर्णमाला के स्थानों के अनुसार व्यवस्थित करने पर, जहाँ A=1, B=2, …, Z=26 है, समूह RTUX, 18, 20, 21 और 24 के एक बढ़ते हुए क्रम का अनुसरण करता है। यह +2 (18 से 20), +1 (20 से 21), और +3 (21 से 24) के अंतरालों के साथ एक अनुक्रम को दर्शाता है। इसके विपरीत, अन्य सभी विकल्प -2, -1, और -3 के निरंतर अंतरालों के साथ एक घटते हुए वर्णमाला क्रम का अनुसरण करते हैं। उदाहरण के लिए, अन्य समूहों के अक्षर अपनी प्रारंभिक स्थिति से पीछे की ओर बढ़ते हैं, जबकि RTUX एकमात्र ऐसा समूह है जो आगे की ओर बढ़ता है।

व्याख्या

प्रत्येक युग्म की दोनों संख्याओं के बीच के अंकगणितीय अंतर के आधार पर युग्म 52-61 विषम है। अन्य वैकल्पिक युग्मों में, अंतर की गणना y - x = 11 के रूप में की जाती है, जैसा कि 54 - 43 = 11, 83 - 72 = 11, और 29 - 18 = 11 में देखा जा सकता है। 52-61 के मामले में, गणना करने पर 61 - 52 = 9 प्राप्त होता है। चूंकि यह युग्म अन्य युग्मों के समान सामान्य अंतर 11 का अनुसरण नहीं करता है, इसलिए यह विषम है।

व्याख्या

शब्दकोश क्रम का निर्धारण प्रत्येक शब्द के अक्षरों की बाएं से दाएं क्रमिक रूप से तुलना करके किया जाता है। सभी पांचों शब्द समान तीन अक्षरों 'Fra' से शुरू होते हैं। चौथे अक्षरों की तुलना करने पर, Franchise और Frantic में 'n', Fraternity में 't' से और Fraudulent तथा Fraught में 'u' से पहले आता है। Franchise (4) और Frantic (5) के बीच, Franchise में पांचवां अक्षर 'c', Frantic में 't' से पहले आता है, जिससे 4, 5 का अनुक्रम स्थापित होता है। अगला शब्द Fraternity (3) है क्योंकि इसका चौथा अक्षर 't' शेष शब्दों में पाए जाने वाले अक्षर 'u' से पहले आता है। अंत में, 'Frau' से शुरू होने वाले शब्दों के लिए, Fraudulent (1) में पांचवां अक्षर 'd', Fraught (2) में 'g' से पहले आता है, जिससे 1, 2 का अनुक्रम स्थापित होता है। इन्हें एक साथ व्यवस्थित करने पर 4, 5, 3, 1, 2 का अनुक्रम प्राप्त होता है।

व्याख्या

दी गई अक्षर श्रृंखला में 16 स्थान हैं, जिसमें 12 अक्षर और 4 रिक्त स्थान शामिल हैं। विकल्प A (I, H, J, I) के अक्षरों को रिक्त स्थानों में क्रमिक रूप से रखने पर, श्रृंखला इस प्रकार पूरी होती है:

H (I) I H / H (H) I J / H H I (J) / H H (I) I H

आइए अक्षरों को एक स्पष्ट 16-वर्णों की श्रृंखला में व्यवस्थित करें: H I I H H I J H H I J H H I I H। अंतर्निहित तर्क की पहचान करने के लिए, इस श्रृंखला को चार-चार अक्षरों के चार समूहों में विभाजित किया जा सकता है:

H I I H H I J H H I J H H I I H

यह अनुक्रम एक ABBA पैटर्न का अनुसरण करता है, जहाँ पहला और चौथा ब्लॉक समान (HIIH) हैं तथा दूसरा और तीसरा ब्लॉक समान (HIJH) हैं। यह सममित व्यवस्था पुष्टि करती है कि अक्षर I, H, J, और I श्रृंखला के तार्किक क्रम को सही ढंग से पूरा करते हैं।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक समांतर श्रेणी है जहाँ प्रत्येक पद 9 के एक स्थिर सार्व अंतर (common difference) से बढ़ता है। क्रमागत पदों के बीच के अंतर की गणना करने पर, हम पाते हैं कि 72 - 63 = 9, 81 - 72 = 9, और 90 - 81 = 9। लुप्त संख्या ज्ञात करने के लिए, हम चौथे पद पर यही नियम लागू करते हैं: 90 + 9 = 99। यह परिणाम शेष श्रृंखला के साथ सुसंगत है, क्योंकि 99 में 9 जोड़ने पर अंतिम पद 108 प्राप्त होता है। इस श्रृंखला को 9 के क्रमागत गुणजों के अनुक्रम के रूप में भी पहचाना जा सकता है, विशेष रूप से 9 × 7, 9 × 8, 9 × 9, 9 × 10, 9 × 11, और 9 × 12।

व्याख्या

राजीव और अरुण भाई हैं। चूंकि अरुण, सोनिया का पुत्र है, इसलिए राजीव भी सोनिया का पुत्र है। सोनिया, सुनील की बहन है। किसी व्यक्ति का अपनी माँ के भाई या बहन से संबंध भांजे/भांजी या भतीजे/भतीजी का होता है। विशेष रूप से, राजीव, पुरुष होने और सुनील की बहन का पुत्र होने के कारण, सुनील का भांजा है।

व्याख्या

माना पुत्री की वर्तमान आयु x वर्ष है। चूँकि माँ की आयु अपनी पुत्री की आयु की पाँच गुनी है, इसलिए माँ की वर्तमान आयु 5x है।

5 वर्ष बाद, पुत्री की आयु x + 5 वर्ष होगी और माँ की आयु 5x + 5 वर्ष होगी। प्रश्न के अनुसार, उस समय माँ की आयु पुत्री की आयु की तीन गुनी होगी:

5x + 5 = 3(x + 5)

x का मान ज्ञात करने के लिए, रैखिक समीकरण को हल करें:

5x + 5 = 3x + 15

दोनों पक्षों से 3x और 5 घटाने पर:

2x = 10 x = 5

पुत्री की वर्तमान आयु 5 वर्ष है। इसलिए, माँ की वर्तमान आयु 5x = 5 × 5 = 25 वर्ष है।

व्याख्या

PAVEMENT शब्द नहीं बनाया जा सकता क्योंकि इसके लिए A और V अक्षरों की आवश्यकता होती है, जिनमें से कोई भी मूल शब्द PRONOUNCEMENT में मौजूद नहीं है। हालांकि P, E, M, N और T जैसे अन्य अक्षर उपलब्ध हैं, लेकिन A और V दोनों की अनुपस्थिति मूल शब्द में दिए गए अक्षरों का उपयोग करके PAVEMENT का निर्माण करना असंभव बनाती है।

व्याख्या

कोडिंग तर्क एक सरल वर्णमाला विस्थापन (alphabetical shift) का अनुसरण करता है जहां शब्द के प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला में उसके ठीक पहले वाले अक्षर से बदल दिया जाता है, जिसे नियम 'अक्षर - 1' (Letter - 1) द्वारा दर्शाया गया है। SYSTEM शब्द में, S को R से, Y को X से, S को R से, T को S से, E को D से, और M को L से बदल दिया जाता है। CORRECT पर भी यही परिवर्तन लागू करने पर, हम प्रत्येक अक्षर से एक स्थान घटाते हैं: C बन जाता है B, O बन जाता है N, R बन जाता है Q, दूसरा R बन जाता है Q, E बन जाता है D, C बन जाता है B, और T बन जाता है S। इन परिणामों को संयोजित करने पर कोड BNQQDBS प्राप्त होता है।

व्याख्या

गणितीय समीकरण 9 + 2 × 6 - 4 ÷ 2 प्राप्त करने के लिए दिए गए ऑपरेटरों (चिह्नों) को व्यंजक 9A2B6D4C2 में प्रतिस्थापित करें। BODMAS नियम का पालन करते हुए, सबसे पहले भाग किया जाता है, जिससे 4 ÷ 2 = 2 प्राप्त होता है। इसके बाद, गुणा करें 2 × 6 = 12। व्यंजक सरल होकर 9 + 12 - 2 हो जाता है। जोड़ की प्रक्रिया को आगे बढ़ाते हुए, 9 + 12 का परिणाम 21 होता है। अंत में, 21 में से 2 घटाने पर परिणाम 19 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला में अपनाया गया तर्क 2(a + b) = परिणाम है, जहाँ a और b गुणन प्रारूप में दर्शाए गए संकारक (operands) हैं।

दिए गए समीकरणों से मान प्रतिस्थापित करने पर: 4 × 3 = 14 के लिए: 2(4 + 3) = 2 × 7 = 14 5 × 4 = 18 के लिए: 2(5 + 4) = 2 × 9 = 18 6 × 5 = 22 के लिए: 2(6 + 5) = 2 × 11 = 22

7 × 6 का मान ज्ञात करने के लिए इसी तर्क को लागू करने पर: 2(7 + 6) = 2 × 13 = 26

व्याख्या

ग्रिड में संख्यात्मक पैटर्न पहले और तीसरे स्तंभ के गुणनफल द्वारा स्थापित होता है, जिससे मध्य स्तंभ का मान प्राप्त होता है। पहली पंक्ति में, संक्रिया 7 × 8 = 56 है। तीसरी पंक्ति में, संक्रिया 11 × 9 = 99 है। दूसरी पंक्ति में लुप्त मान ज्ञात करने के लिए, संबंध 9 × x = 45 का अनुसरण करता है। x का मान ज्ञात करने पर 45 ÷ 9 = 5 प्राप्त होता है।

व्याख्या

रीता की गति को (0, 0) से शुरू होने वाले एक निर्देशांक समतल पर दर्शाया जा सकता है। दक्षिण की ओर उसकी पहली 35 किमी की यात्रा उसे (0, -35) पर ले जाती है। दक्षिण की ओर उन्मुख होते हुए बाईं ओर मुड़ने पर वह पूर्व की ओर निर्देशित होती है; इस दिशा में 20 किमी की यात्रा करने पर वह निर्देशांक (20, -35) पर पहुँच जाती है। पूर्व दिशा से उसका अंतिम बायाँ मोड़ उसे उत्तर की ओर निर्देशित करता है। (20, -35) से उत्तर की ओर 35 किमी चलने पर उसकी अंतिम स्थिति (20, 0) हो जाती है। चूँकि उसकी अंतिम स्थिति का y-निर्देशांक प्रारंभिक बिंदु के समान है लेकिन x-निर्देशांक धनात्मक है, इसलिए वह अपने प्रारंभिक बिंदु से ठीक पूर्व दिशा में स्थित है।

व्याख्या

कथन एक सशर्त संबंध स्थापित करता है जहाँ आर्थिक विकास प्राप्त करने के लिए कड़ी मेहनत एक आवश्यक आवश्यकता है। इसका तात्पर्य लोगों द्वारा किए गए प्रयास और अर्थव्यवस्था की प्रगति के बीच एक तार्किक संबंध या प्रत्यक्ष संबंध से है। इसलिए, निष्कर्ष I अनुसरण करता है क्योंकि यह मूल कथन में बताई गई निर्भरता को सटीक रूप से दर्शाता है। निष्कर्ष II कार्य की व्यवहार्यता के बारे में एक बाहरी धारणा है जो दिए गए पाठ द्वारा समर्थित या सुझाई नहीं गई है।