एसएससी सीजीएल टियर 1 2016 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

कोडिंग तर्क वर्णमाला में अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों में 2 जोड़ने और 3 घटाने के एक आवर्ती पैटर्न का अनुसरण करता है। GONE शब्द के लिए, परिवर्तन इस प्रकार हैं: G(7) + 2 = 9(I), O(15) - 3 = 12(L), N(14) + 2 = 16(P), और E(5) - 3 = 2(B)।

CRIB शब्द पर इस +2, -3 पैटर्न को लागू करने पर: C(3) + 2 = 5(E) R(18) - 3 = 15(O) I(9) + 2 = 11(K) B(2) - 3 = 25(Y)

B में से 3 घटाने पर, अनुक्रम वर्णमाला में पीछे की ओर जाता है: B → A → Z → Y। इस प्रकार, परिणामी कूट EOKY है।

व्याख्या

दी गई समस्या में प्रतीकों को गणितीय संकारकों (operators) से प्रतिस्थापित करके और BODMAS नियम लागू करके एक प्रतीकात्मक व्यंजक को डिकोड करना शामिल है। कूट भाषा के तर्क के आधार पर, व्यंजक 107 @ 3 @ 64 @ 8 @ 2 @ 9 को प्रतीकों के स्थान पर गुणा, घटाव और भाग रखकर हल किया जाता है।

व्यंजक में संकारकों को प्रतिस्थापित करने पर: 107 × 3 - 64 ÷ 8 - 2 × 9

BODMAS संक्रियाओं के क्रम (कोष्ठक, घात, भाग, गुणा, जोड़, घटाव) का पालन करने पर:

चरण 1: भाग की संक्रिया करें। 64 ÷ 8 = 8 व्यंजक इस प्रकार हो जाता है: 107 × 3 - 8 - 2 × 9

चरण 2: गुणा की संक्रिया करें। 107 × 3 = 321 2 × 9 = 18 व्यंजक इस प्रकार हो जाता है: 321 - 8 - 18

चरण 3: बाएं से दाएं घटाव की संक्रिया करें। 321 - 8 = 313 313 - 18 = 295

इस गणना से परिणाम 295 प्राप्त होता है, जो कूट में दिए गए मान के संगत है।

व्याख्या

यह पैटर्न इस तर्क का अनुसरण करता है कि परिणाम दोनों संख्याओं के वास्तविक गुणनफल में से 4 घटाकर प्राप्त किया जाता है। पहले मामले में, 12 × 16 = 192, और 192 - 4 = 188 है। इसी प्रकार, दूसरे मामले में, 14 × 18 = 252, और 252 - 4 = 248 है। अंतिम व्यंजक के लिए भी इसी नियम का पालन करने पर, 16 और 20 का गुणनफल 16 × 20 = 320 है। इस गुणनफल में से 4 घटाने पर 320 - 4 = 316 प्राप्त होता है।

व्याख्या

सुबह के समय, सूर्य पूर्व में उदय होता है, जिसका अर्थ है कि राजू प्रारंभ में पूर्व दिशा में चलता है। जब पूर्व की ओर उन्मुख व्यक्ति बाईं ओर मुड़ता है, तो उसका मुख उत्तर की ओर हो जाता है। उत्तर दिशा से पुनः बाईं ओर मुड़ने पर, दिशा बदलकर पश्चिम हो जाती है। परिणामस्वरूप, दो बार मुड़ने के बाद राजू का मुख पश्चिम दिशा की ओर है।

व्याख्या

यह कथन बुद्धिमत्ता और रचनात्मकता के बीच एक प्रत्यक्ष सशर्त संबंध स्थापित करता है, यह दावा करते हुए कि पूर्ववर्ती (बुद्धिमत्ता) को उत्तरवर्ती (रचनात्मकता) के रूप में प्रकट होना चाहिए। पूर्वानुमान I एक आवश्यक निष्कर्ष है क्योंकि कथन स्पष्ट रूप से इन दोनों अवधारणाओं को जोड़ता है, जिससे यह पुष्टि होती है कि उनके बीच एक कार्यात्मक संबंध मौजूद है। पूर्वानुमान II कथ्य के आंतरिक तर्क के भीतर अनुसरण करता है क्योंकि रचनात्मकता को बुद्धिमत्ता के पहचान चिह्न या अपेक्षित मानक के रूप में प्रस्तुत किया गया है; इस संदर्भ में, दोनों विशेषताओं को पारस्परिक रूप से समावेशी गुणों के रूप में माना जाता है जहाँ एक का होना तार्किक रूप से दूसरे की उपस्थिति से जुड़ा होता है।

व्याख्या

दिए गए युग्म में संबंध एक भौतिक राशि और उसके मापन के मानक मात्रक के बीच है। विद्युत धारा को एम्पीयर में मापा जाता है। इसी तर्क को दूसरे युग्म पर लागू करने पर, भार को किलोग्राम में मापा जाता है। यद्यपि भौतिकी में भार तकनीकी रूप से न्यूटन में मापा जाने वाला एक बल है, फिर भी सामान्य अभिरुचि और सामान्य वैज्ञानिक शब्दावली में, किलोग्राम किसी वस्तु के द्रव्यमान या भार के मापन से जुड़ी मानक मीट्रिक इकाई है।

व्याख्या

पदों के बीच का संबंध वर्णमाला के बदलाव के एक विशिष्ट पैटर्न का अनुसरण करता है। पहले युग्म ACXZ : BDWY में, पहले दो अक्षर वर्णमाला में एक स्थान आगे बढ़ते हैं, जबकि अंतिम दो अक्षर एक स्थान पीछे हटते हैं। विशेष रूप से, A +1 B, C +1 D, X -1 W, और Z -1 Y। इसी तर्क को अनुक्रम CEVX पर लागू करने पर, हम पहले दो अक्षरों को बढ़ाते हैं और अंतिम दो अक्षरों को घटाते हैं: C +1 D E +1 F V -1 U X -1 W

इस रूपांतरण के परिणामस्वरूप अनुक्रम DFUW प्राप्त होता है।

व्याख्या

दी गई समरूपता में संख्याएँ n² + 1 के पैटर्न का अनुसरण करती हैं। पहले युग्म के लिए, 37 = 6² + 1 और 65 = 8² + 1 है। वर्गों के आधारों के बीच का संबंध 2 की वृद्धि है, क्योंकि 6 + 2 = 8 है।

इसी तर्क को दूसरे युग्म पर लागू करने पर, संख्या 50 को 7² + 1 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। संबंधित संख्या ज्ञात करने के लिए, आधार 7 में 2 की वृद्धि की जानी चाहिए, जिससे यह 9 हो जाता है। स्थापित पैटर्न का उपयोग करके मान की गणना करने पर 9² + 1 = 81 + 1 = 82 प्राप्त होता है।

व्याख्या

थर्मामीटर, बैरोमीटर और हाइग्रोमीटर सभी वैज्ञानिक उपकरण हैं जिनका उपयोग क्रमशः तापमान, वायुमंडलीय दबाव और आर्द्रता जैसे भौतिक गुणों को मापने के लिए किया जाता है। जबकि, व्यास एक ज्यामितीय आयाम है जो किसी वृत्त या गोले के केंद्र से होकर गुजरने वाली सीधी रेखा की लंबाई को दर्शाता है। यह एक मापने वाले उपकरण के बजाय किसी आकृति की विशेषता है।

व्याख्या

यह पैटर्न अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों द्वारा निर्धारित होता है, जहाँ A = 1 और Z = 26 है। दिए गए विकल्पों में, पहले अक्षर और दूसरे अक्षर के संख्यात्मक स्थान के बीच का अंतर लगातार 4 है। XS युग्म के लिए, अक्षर संख्या X = 24 और S = 19 के अनुरूप हैं। गणना 24 - 19 = 5 से 5 का अंतर प्राप्त होता है। चूंकि यह मान अन्य युग्मों द्वारा बनाए रखे गए 4 के समान अंतर से भिन्न है, इसलिए XS विषम है।

व्याख्या

संख्यात्मक युग्मों के बीच का तर्क एक समान अंतर पर आधारित है, जहाँ दूसरी संख्या में से पहली संख्या घटाने पर 6 प्राप्त होता है (y - x = 6)। युग्म 76-84 की जाँच करने पर, अंतर 84 - 76 = 8 प्राप्त होता है। चूँकि परिणामी मान 8, अन्य सभी युग्मों में बने रहने वाले 6 के समान अंतर से भिन्न है, इसलिए यह युग्म विषम (असंगत) है।

व्याख्या

शब्दकोश क्रम अंग्रेजी वर्णमाला के अनुसार बाएं से दाएं अक्षरों की तुलना करके निर्धारित किया जाता है। सभी पांच शब्द उपसर्ग Emb से शुरू होते हैं। प्रत्येक शब्द के चौथे अक्षर की तुलना करने पर, Embitter (3) में 'i' वर्णमाला में सबसे पहले आता है, उसके बाद Emblem (4) में 'l', फिर Embody (1) में 'o', और अंत में Embrace (2) और Embroidery (5) दोनों में 'r' आता है। Embr से शुरू होने वाले दोनों शब्दों के बीच अंतर करने के लिए, पांचवें अक्षरों की तुलना की जाती है; Embrace (2) में 'a', Embroidery (5) में 'o' से पहले आता है। इस वर्णानुक्रमिक क्रम का अनुसरण करने पर अनुक्रम 3, 4, 1, 2, 5 प्राप्त होता है।

व्याख्या

श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद में वर्णमाला के उल्टे क्रम में व्यवस्थित तीन लगातार अक्षर शामिल हैं। प्रत्येक त्रिक (triplet) के पहले अक्षर को देखने पर, वर्णमाला में लगातार 3 स्थानों का अंतराल (jump) दिखाई देता है: C का स्थान 3 है, F का 6 है, I का 9 है, और L का 12 है। इस क्रम का अनुसरण करते हुए, अगला प्रारंभिक अक्षर 12 + 3 = 15 होगा, जो अक्षर O से संबंधित है। O से शुरू होने वाला उल्टे क्रम में त्रिक ONM है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक गुणात्मक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक आगामी पद पिछले पद को एक ऐसे पूर्णांक से गुणा करके प्राप्त किया जाता है जो प्रत्येक चरण में 1 से बढ़ता है। पहले पद से शुरू करते हुए, अनुक्रम इस प्रकार है:

2 × 5 = 10 10 × 6 = 60 60 × 7 = 420 420 × 8 = 3360

लुप्त पद ज्ञात करने के लिए, अंतिम पद 3360 को गुणक अनुक्रम में अगले क्रमागत पूर्णांक से गुणा किया जाना चाहिए। चूँकि उपयोग किए गए गुणक 5, 6, 7 और 8 थे, इसलिए अगला गुणक 9 है।

3360 × 9 = 30240

व्याख्या

रक्त संबंध की इस समस्या को हल करने के लिए, वक्ता के दृष्टिकोण से इस कथन को विभाजित किया जा सकता है। पुरुष अपनी सास की इकलौती बेटी का उल्लेख करता है। सास किसी के जीवनसाथी की माँ होती है; इसलिए, उसकी इकलौती बेटी उस पुरुष की पत्नी है। इसे मूल वाक्य में प्रतिस्थापित करने पर, कथन बन जाता है "उसकी माँ मेरी पत्नी है।" यदि महिला की माँ उस पुरुष की पत्नी है, तो वह महिला उस पुरुष की बेटी है। इससे यह स्थापित होता है कि वह पुरुष उस महिला का पिता है।

व्याख्या

मान लीजिए कि बाईं से दाईं ओर पांच स्थान 1, 2, 3, 4 और 5 हैं।

Q, N से चौथे स्थान पर है: पांच की एक पंक्ति में, इसका तात्पर्य यह है कि यदि N प्रारंभिक बिंदु (पहला) है, तो गणना में Q चौथा बच्चा है। यह स्थानों (1, 4) या (2, 5) पर युग्मों की अनुमति देता है। M, N के बाईं ओर है: यह स्थिति N के स्थान 1 पर होने की संभावना को खारिज करती है, क्योंकि M के लिए कोई स्थान नहीं बचेगा। इसलिए, N का स्थान 2 होना चाहिए, और परिणामस्वरूप, Q स्थान 5 पर है (2 को पहला, 3 को दूसरा, 4 को तीसरा और 5 को चौथा गिनते हुए)। M का स्थान: चूंकि M, N (स्थान 2) के बाईं ओर है, इसलिए M का स्थान 1 होना चाहिए। O, M से तीसरे स्थान पर है: स्थान 1 पर M से गिनने पर, तीसरा बच्चा स्थान 3 (1, 2, 3) पर है। इस प्रकार, O स्थान 3 पर है। P का स्थान: एकमात्र शेष स्थान 4 है, जिस पर P है। यह इस शर्त को पूरा करता है कि P, Q (स्थान 5) के बाईं ओर है।

बाईं से दाईं ओर व्यवस्था इस प्रकार है: M(1), N(2), O(3), P(4), Q(5)।

दाईं ओर से स्थान ज्ञात करने के लिए: दाईं ओर से पहला: Q दाईं ओर से दूसरा: P

P दाईं ओर से दूसरे स्थान पर है।

व्याख्या

GREEN शब्द के निर्माण के लिए 'R' अक्षर की आवश्यकता है। मूल शब्द INTELLIGENCE का परीक्षण करने पर, इसमें I, N, T, E, L, G, और C अक्षर शामिल हैं, लेकिन इसमें 'R' अक्षर शामिल नहीं है। चूंकि मूल शब्द में 'R' अक्षर अनुपस्थित है, इसलिए GREEN शब्द नहीं बनाया जा सकता है।

व्याख्या

कूटबद्ध करने के पैटर्न में वर्णमाला क्रम में शब्द के प्रत्येक अक्षर को एक स्थान आगे बढ़ाना शामिल है। शब्द GOAT में, परिवर्तन G + 1 = H, O + 1 = P, A + 1 = B, और T + 1 = U है, जिसके परिणामस्वरूप कूट HPBU प्राप्त होता है। इसी समान तर्क को शब्द FROG पर लागू करने पर, अक्षरों को निम्नानुसार आगे बढ़ाया जाता है: F + 1 = G, R + 1 = S, O + 1 = P, और G + 1 = H। इस +1 स्थानांतरण नियम का पालन करते हुए, FROG को GSPH के रूप में कूटबद्ध किया जाता है।

व्याख्या

इस परीक्षा श्रृंखला के मानक गणितीय कूट का अनुसरण करते हुए, प्रतीक विशिष्ट संक्रियाओं (operations) को दर्शाते हैं: α विभाजन (÷) को दर्शाता है, Φ घटाव (-) को दर्शाता है, और θ गुणा (×) को दर्शाता है। इसके अतिरिक्त, दिए गए व्यंजक में, संख्या 594 वास्तव में 5 θ 4 (अर्थात, 5 × 4) का एक मुद्रण त्रुटि (typographical) प्रतिनिधित्व है, और a का उपयोग α के लिए किया गया है।

व्यंजक में संक्रियाओं को प्रतिस्थापित करने पर: 8900 ÷ 100 - 5 × 4 - 121 ÷ 11

BODMAS नियम लागू करने पर (घटाव से पहले विभाजन और गुणा): सबसे पहले, विभाजन करें: 8900 ÷ 100 = 89 121 ÷ 11 = 11

इसके बाद, गुणा करें: 5 × 4 = 20

इन मानों को वापस व्यंजक में रखने पर: 89 - 20 - 11

अंत में, घटाव करें: 89 - 20 = 69 69 - 11 = 58

व्याख्या

यह प्रणाली अंकों के एक चक्रीय क्रमपरिवर्तन (cyclic permutation) का अनुसरण करती है जहाँ गुणनफल a × b × c को संख्या bca के रूप में पुनर्व्यवस्थित किया जाता है। पहले समीकरण 1 × 2 × 3 = 231 में, पहला अंक 1 अंतिम स्थान पर चला जाता है, जबकि दूसरा और तीसरा अंक 2 और 3 आगे खिसक जाते हैं। इसी प्रकार, 3 × 4 × 5 = 453 में, पहला अंक 3 अंत में चला जाता है और 45 आगे आ जाता है। इस तर्क को 5 × 6 × 7 पर लागू करने पर, पहला अंक 5 अंत में रखा जाता है, और शेष अंक 6 और 7 शुरुआत में रखे जाते हैं, जिससे संख्या 675 प्राप्त होती है।

व्याख्या

संख्याओं को स्तंभों में व्यवस्थित किया गया है, जहाँ पहली और दूसरी पंक्ति की संख्याओं को जोड़कर और फिर प्राप्त योग को तीसरी पंक्ति की संख्या से गुणा करके चौथी पंक्ति की गणना की जाती है। इस गणितीय संबंध को सूत्र (पंक्ति 1 + पंक्ति 2) × पंक्ति 3 = पंक्ति 4 द्वारा व्यक्त किया जा सकता है।

पहले स्तंभ में, 4 और 3 को जोड़ने पर 7 प्राप्त होता है, जिसे 2 से गुणा करने पर 14 प्राप्त होता है। दूसरे स्तंभ में, 3 और 5 को जोड़ने पर 8 प्राप्त होता है, जिसे 2 से गुणा करने पर 16 प्राप्त होता है। तीसरे स्तंभ के लिए इसी पैटर्न का अनुसरण करते हुए, 6 और 4 को जोड़ने पर 10 प्राप्त होता है, जिसे 3 से गुणा करने पर 30 प्राप्त होता है।

व्याख्या

रजनीश उत्तर दिशा में चलना शुरू करता है। उत्तर से बाईं ओर मुड़ने पर उसकी दिशा 90 डिग्री वामावर्त (counter-clockwise) परिवर्तित हो जाती है, जिसका अर्थ है कि अब उसका मुख पश्चिम की ओर है। पश्चिम की ओर चलते हुए, वह दाईं ओर मुड़ता है, जो कि 90 डिग्री दक्षिणावर्त (clockwise) घुमाव है। यह दूसरा मोड़ पहले मोड़ के कारण हुए दिशा परिवर्तन को निरस्त कर देता है। चूंकि एक बार बाईं ओर मुड़ने और उसके बाद दाईं ओर मुड़ने के परिणामस्वरूप दिशा में कुल शून्य डिग्री का परिवर्तन होता है, इसलिए उसका अंतिम मुख उसकी प्रारंभिक दिशा के समान ही रहता है, जो कि उत्तर है।

व्याख्या

कथनों का विश्लेषण समुच्चय सिद्धांत (set theory) का उपयोग करके किया जा सकता है जहाँ पुस्तकों का समुच्चय पेड़ों का एक उपसमुच्चय (subset) है और पेड़ों का समुच्चय शेरों का एक उपसमुच्चय है। इस संबंध को पुस्तकें ⊂ पेड़ ⊂ शेर के रूप में व्यक्त किया जाता है। न्यायवाक्य (syllogisms) के संक्रामक नियम (transitive law) के अनुसार, चूंकि सभी पुस्तकें पेड़ों की श्रेणी के अंतर्गत आती हैं और सभी पेड़ शेरों की श्रेणी के अंतर्गत आते हैं, इसलिए पुस्तक श्रेणी का प्रत्येक सदस्य शेर श्रेणी का भी सदस्य होना चाहिए। यह निष्कर्ष I, 'सभी पुस्तकें शेर हैं' को मान्य करता है। इसके अतिरिक्त, यदि पुस्तकों का पूरा समुच्चय शेरों के समुच्चय के अंतर्गत आता है, तो शेरों और पुस्तकों के बीच का प्रतिच्छेदन (intersection) गैर-शून्य (non-empty) है और इसमें पुस्तकों का पूरा समुच्चय शामिल है। औपचारिक तर्कशास्त्र (formal logic) में, सार्वभौमिक सकारात्मक कथन (universal affirmative statement) 'सभी पुस्तकें शेर हैं' से विशिष्ट सकारात्मक कथन (particular affirmative statement) 'कुछ शेर पुस्तकें हैं' का संकेत मिलता है, जो निष्कर्ष IV को मान्य करता है। इस प्रकार, दिए गए कथनों के आधार पर निष्कर्ष I और IV दोनों तार्किक रूप से निश्चित हैं।

व्याख्या

प्रश्न में स्थापित सादृश्य (analogy) 'अंश-से-पूर्ण' (part-to-whole) संबंध का अनुसरण करता है। सिर मानव शरीर का एक भौतिक घटक और जैविक हिस्सा है। इसी प्रकार, एक चाप (arc) को परिधि के एक हिस्से या वृत्त के एक भाग के रूप में परिभाषित किया जाता है। पहले युग्म के दोनों पदों के बीच का संबंध दूसरे युग्म के दोनों पदों के बीच के संबंध के समान है, जहाँ पहला तत्व दूसरे तत्व द्वारा दर्शाई गई संपूर्ण संरचना का एक खंड या घटक है।

व्याख्या

तर्क एक पैटर्न का अनुसरण करता है जहां दूसरे समूह में संबंधित अक्षर प्राप्त करने के लिए पहले समूह के प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में 2 स्थान पीछे स्थानांतरित किया जाता है।

इस पैटर्न को पहले युग्म पर लागू करने पर: P (16) - 2 = N (14) Z (26) - 2 = X (24) Q (17) - 2 = O (15) W (23) - 2 = U (21)

FISK पर भी यही -2 का स्थानांतरण लागू करने पर: F (6) - 2 = D (4) I (9) - 2 = G (7) S (19) - 2 = Q (17) K (11) - 2 = I (9)

परिणामस्वरूप प्राप्त अक्षर DGQI अनुक्रम बनाते हैं।

व्याख्या

संख्याओं के बीच का संबंध गणितीय स्वरूप y = 2x + 5 का अनुसरण करता है, जहाँ x युग्म की पहली संख्या को और y दूसरी संख्या को दर्शाता है। पहले युग्म के लिए, 7 × 2 + 5 = 14 + 5 = 19। इसी तर्क को दूसरे युग्म पर लागू करने पर, हम गणना करते हैं: 10 × 2 + 5 = 20 + 5 = 25।

व्याख्या

शब्द 'bigger' (बड़ा), 'greater' (अधिक) और 'taller' (लंबा) सभी ऐसे विशेषण हैं जिनका उपयोग वस्तुओं के भौतिक आयामों, आकार या परिमाण की तुलना करने के लिए किया जाता है। ये किसी वस्तु के स्थानिक विस्तार या पैमाने को दर्शाते हैं। इसके विपरीत, 'faster' (तेज़) एक तुलनात्मक विशेषण है जो समय के साथ गति या गति की दर को दर्शाता है, जो भौतिक आकार से असंबंधित माप की एक अलग श्रेणी के अंतर्गत आता है।

व्याख्या

दिए गए अनुक्रमों में, पहले तीन विकल्पों के अक्षर एक सुसंगत अंकगणितीय प्रगति का अनुसरण करते हैं जहाँ प्रत्येक बाद का अक्षर पिछले अक्षर के संख्यात्मक स्थान में 4 जोड़कर प्राप्त किया जाता है। उदाहरण के लिए, AEIM में, स्थान 1, 5, 9, 13 हैं; BFJN में, वे 2, 6, 10, 14 हैं; और CGKO में, वे 3, 7, 11, 15 हैं। इसके विपरीत, अनुक्रम FDKN संख्यात्मक स्थानों 6, 4, 11, 14 के अनुरूप है। इन अक्षरों के बीच का अंतर -2, +7 और +3 है, जो अन्य विकल्पों में पाए जाने वाले समान +4 की वृद्धि के पैटर्न से भिन्न है।

व्याख्या

युग्म 100 – 30 विषम है क्योंकि यह गणितीय संबंध x = 3y + 5 को संतुष्ट नहीं करता है, जहाँ x पहली संख्या है और y दूसरी संख्या है। जबकि स्थापित पैटर्न के अनुसार दूसरी संख्या और 3 के गुणनफल में 5 जोड़ने की आवश्यकता होती है, इस युग्म का परिणाम 100 प्राप्त होता है क्योंकि यह गुणनफल में 10 जोड़ता है क्योंकि 30 × 3 + 10 = 100 होता है। दूसरी संख्या 30 पर मानक नियम लागू करने से इसके स्थान पर 30 × 3 + 5 = 95 प्राप्त होगा।

व्याख्या

शब्दों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए, हम प्रत्येक शब्द के अक्षरों की बाएं से दाएं तुलना करते हैं। सभी चारों शब्द 'F' अक्षर से शुरू होते हैं। दूसरे अक्षर की तुलना करने पर, Fabulous, Fantastic और Fascinating सभी में 'a' है, जबकि Forest में 'o' है। चूंकि वर्णमाला में 'a', 'o' से पहले आता है, इसलिए Forest इस अनुक्रम में अंतिम शब्द है। इसके बाद, हम शेष शब्दों के तीसरे अक्षर की तुलना करते हैं: Fabulous में 'b' है, Fantastic में 'n' है, और Fascinating में 's' है। वर्णानुक्रम में, 'b' सबसे पहले आता है, उसके बाद 'n' और फिर 's' आता है। इसके परिणामस्वरूप 4 (Fabulous), 3 (Fantastic), 2 (Fascinating), और अंत में 1 (Forest) का अनुक्रम प्राप्त होता है।

व्याख्या

दी गई अक्षर श्रृंखला में पंद्रह स्थान हैं जिनमें छह खाली स्थान हैं: a _ c a _ c _ d c _ d _ a d _। इन खाली स्थानों में ddaacc समूह के अक्षरों को क्रमिक रूप से रखने पर, श्रृंखला adcadcadcadcadc के रूप में पूरी हो जाती है। यह परिणामी अनुक्रम एक स्पष्ट आवधिक पैटर्न का अनुसरण करता है जहां तीन अक्षरों का ब्लॉक 'adc' बिना किसी बाधा के पांच बार दोहराया जाता है। दोहराए जाने वाले त्रिक (triplet) संरचना को बनाए रखने के लिए पहला d दूसरे स्थान को भरता है, दूसरा d पांचवें स्थान को भरता है, पहला a सातवें स्थान को भरता है, दूसरा a दसवें स्थान को भरता है, पहला c बारहवें स्थान को भरता है, और अंतिम c पंद्रहवें स्थान को भरता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला दो अलग-अलग अंकगणितीय श्रेणियों से मिलकर बनी एक एकांतर श्रृंखला (alternating sequence) है। पहली श्रेणी में विषम स्थानों (पहले, तीसरे और पांचवें) के पद शामिल हैं, जो 1, 2 और 3 हैं। इस उप-श्रेणी में प्रत्येक पद में 1 की वृद्धि होती है। दूसरी श्रेणी में सम स्थानों (दूसरे, चौथे और छठे) के पद शामिल हैं, जो 5, 6 और 7 हैं, इसमें भी प्रत्येक पद में 1 की वृद्धि होती है। श्रृंखला में अगली संख्या 7वां पद है, जो पहली श्रेणी से संबंधित है। 1, 2, 3 के पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला पद 3 + 1 = 4 होगा।

वैकल्पिक रूप से, इस श्रृंखला को लगातार पदों के बीच के अंतर को देखकर भी हल किया जा सकता है। यह संक्रियाएँ +4 और -3 के एक आवर्ती पैटर्न का अनुसरण करती हैं। विशेष रूप से, 1 + 4 = 5, 5 - 3 = 2, 2 + 4 = 6, 6 - 3 = 3, और 3 + 4 = 7। अनुक्रम में अगली संक्रिया को लागू करने पर, जो कि -3 है, हमें 7 - 3 = 4 प्राप्त होता है।

व्याख्या

P और Q बहनें हैं, जिसका अर्थ है कि वे एक ही पीढ़ी की हैं। R और S भाई हैं। चूँकि P की पुत्री, R की बहन है, इससे यह स्पष्ट होता है कि P, R की माता है। चूँकि R और S भाई हैं, इसलिए P, S की भी माता है। Q, P की बहन है, और माता की बहन मौसी (आंट) होती है। अतः, Q, S की आंट (मौसी) है।

व्याख्या

जब पुत्र का जन्म हुआ था, तब पिता की आयु 32 वर्ष थी। 7 वर्ष बाद, पुत्र की आयु 7 वर्ष हो जाती है, और पिता की आयु भी 7 वर्ष बढ़ जाती है, जिससे उनकी आयु 32 + 7 = 39 वर्ष हो जाती है। प्रश्न के अनुसार, जब पुत्र की आयु 7 वर्ष हुई, तब माता की आयु 35 वर्ष थी। उस समय पिता और माता की आयु के बीच का अंतर 39 - 35 = 4 वर्ष है। चूंकि किन्हीं भी दो व्यक्तियों के बीच की आयु का अंतर समय के साथ सदैव समान (स्थिर) रहता है, इसलिए उनकी आयु के बीच का अंतर 4 वर्ष है।

व्याख्या

शब्द COUNTER नहीं बनाया जा सकता क्योंकि इसमें 'R' अक्षर शामिल है, जो दिए गए शब्द ANNOUNCEMENTS में मौजूद नहीं है। हालांकि COUNTER के लिए आवश्यक अन्य सभी अक्षर उपलब्ध हैं, लेकिन 'R' अक्षर की कमी इस शब्द का निर्माण असंभव बनाती है।

व्याख्या

कोडिंग पैटर्न शब्द के प्रत्येक अक्षर के वर्णमाला स्थान (alphabetical position) से लगातार 3 घटाने के नियम का अनुसरण करता है। RATION शब्द में, परिवर्तन इस प्रकार है: R(18) - 3 = O(15), A(1) - 3 = X(24), T(20) - 3 = Q(17), I(9) - 3 = F(6), O(15) - 3 = L(12), और N(14) - 3 = K(11)।

LUMBER पर भी यही तर्क लागू करने पर: L(12) - 3 = I(9) U(21) - 3 = R(18) M(13) - 3 = J(10) B(2) - 3 = Y(25) E(5) - 3 = B(2) R(18) - 3 = O(15)

प्रत्येक अक्षर के स्थानीय मान (positional value) से 3 घटाने पर, LUMBER के लिए परिणामी कोड IRJYBO प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए संकारक (ऑपरेटर) परिभाषाओं के आधार पर, प्रतीकों को उनके संबंधित संक्रियाओं से बदलकर व्यंजक 10 * 10 = 5 * 10 ? 50 @ 10 को मानक गणितीय संकेतन में परिवर्तित किया जाता है: * का अर्थ × हो जाता है, = का अर्थ - हो जाता है, ? का अर्थ + हो जाता है, और @ का अर्थ ÷ हो जाता है।

प्रतिस्थापित व्यंजक 10 × 10 - 5 × 10 + 50 ÷ 10 है। BODMAS नियम का पालन करते हुए, हम जोड़ और घटाव से पहले विभाजन और गुणा करते हैं:

50 ÷ 10 = 5 10 × 10 = 100 5 × 10 = 50

इन मानों को वापस व्यंजक में रखने पर 100 - 50 + 5 प्राप्त होता है। बाएं से दाएं हल करने पर, हमें 50 + 5 = 55 प्राप्त होता है।

व्याख्या

इस पैटर्न में लागू किया गया गणितीय तर्क दोनों संख्याओं के योग की गणना करना और फिर उस योग को 3 से विभाजित करना है।

सूत्र: परिणाम = (A + B)/(3)

इसे दिए गए सेटों पर लागू करने पर, (37 + 14) ÷ 3 = 51 ÷ 3 = 17, और (69 + 33) ÷ 3 = 102 ÷ 3 = 34। इसी प्रकार, तीसरे सेट के लिए, (91 + 125) ÷ 3 = 216 ÷ 3 = 72। अंतिम व्यंजक के लिए इसी सिद्धांत का उपयोग करने पर, 28 और 56 का योग 84 है, और 84 को 3 से विभाजित करने पर परिणाम 28 प्राप्त होता है।

व्याख्या

यहाँ तर्क एक क्षैतिज स्वरूप (horizontal pattern) का अनुसरण करता है, जहाँ दूसरे और पहले स्तंभ (column) के बीच के अंतर को 2 से गुणा करने पर तीसरे स्तंभ का मान प्राप्त होता है।

पहली पंक्ति में: (56 - 21) × 2 = 35 × 2 = 70. दूसरी पंक्ति में: (87 - 45) × 2 = 42 × 2 = 84. तीसरी पंक्ति में: (180 - 115) × 2 = 65 × 2 = 130।

व्याख्या

यात्रा की प्रारंभिक दिशा उत्तर से दक्षिण की ओर है, जिसका अर्थ है कि P का मुख दक्षिण की ओर है। दक्षिण दिशा से समकोण पर दाईं ओर मुड़ने से दिशा बदलकर पश्चिम हो जाती है। इसके बाद, पश्चिम दिशा से समकोण पर दूसरी बार दाईं ओर मुड़ने से दिशा बदलकर उत्तर हो जाती है। इन लगातार दो 90-डिग्री के दाईं ओर के मोड़ों के बाद, गति की अंतिम दिशा उत्तर है।

व्याख्या

पहला कथन एक सार्वभौमिक सशर्त संबंध स्थापित करता है जहाँ बाँधों की उपस्थिति पानी की समस्या की अनुपस्थिति के लिए एक पर्याप्त शर्त है। यदि किसी राज्य में बाँध है, तो यह गारंटी है कि वहाँ पानी की कोई समस्या नहीं होगी। निष्कर्ष II सीधे इस संबंध को दर्शाता है क्योंकि यदि बाँध वाले प्रत्येक राज्य में पानी की कोई समस्या नहीं है, तो तार्किक रूप से यह निष्कर्ष निकलता है कि बाँध ऐसी समस्याओं के समाधान के रूप में कार्य करते हैं।

दूसरा कथन एक ऐसे राज्य की पहचान करता है जिसमें कोई बाँध नहीं है। औपचारिक तर्कशास्त्र के अनुसार, यदि P (बाँध) का अर्थ Q (पानी की कोई समस्या नहीं) है, तो P की अनुपस्थिति अनिवार्य रूप से Q की अनुपस्थिति का कारण नहीं बनती है। हालाँकि, क्योंकि पानी की समस्याओं के खिलाफ गारंटीकृत सुरक्षा हटा दी गई है, इसलिए उस राज्य के लिए पानी की समस्या का सामना करना संभव हो जाता है। निष्कर्ष I में 'सकता है' (may) क्रिया का उपयोग किया गया है, जो इस तार्किक संभावना की सही पहचान करता है। चूँकि प्रत्यक्ष कार्यात्मक अनुमान और तार्किक संभावना दोनों ही आधार-वाक्यों (premises) द्वारा समर्थित हैं, इसलिए दोनों निष्कर्ष अनुसरण करते हैं।

व्याख्या

पहले युग्म में स्थापित संबंध खड़े होने और चलने-फिरने के लिए उपयोग किए जाने वाले शरीर के शारीरिक अंग पर आधारित है। पैर मनुष्य की टांग का अंतिम भाग होता है जो शरीर के वजन को संभालता है और गति को सुगम बनाता है। इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, खुर घोड़े की टांग के अंत में कठोर, केराटिनयुक्त आवरण होता है जो समान कार्य करता है। जिस प्रकार मनुष्य के पैर होते हैं, उसी प्रकार घोड़े की विशेषता उसके खुर होते हैं।

व्याख्या

यह संबंध क्रमिक पूर्णांकों n के लिए गणितीय स्वरूप n³ + n का अनुसरण करता है।

पहले युग्म के लिए, जब n = 4, तो 4³ + 4 = 64 + 4 = 68। अगले पूर्णांक n = 5 के लिए, 5³ + 5 = 125 + 5 = 130।

दूसरे युग्म के लिए, दी गई संख्या 222, n = 6 के संगत है क्योंकि 6³ + 6 = 216 + 6 = 222। क्रमिक पूर्णांकों के अनुक्रम का अनुसरण करते हुए, लुप्त मान n = 7 के संगत है। इस मान की गणना करने पर 7³ + 7 = 343 + 7 = 350 प्राप्त होता है।

व्याख्या

जून में ठीक 30 दिन होते हैं। ग्रेगोरियन कैलेंडर में, जून को 30 दिनों के महीने के रूप में वर्गीकृत किया गया है, जबकि दिए गए अन्य महीनों को 31 दिनों के महीनों के रूप में वर्गीकृत किया गया है। दिनों की संख्या में यह अंतर ही वह विशिष्ट मानदंड है जो इसे समूह के बाकी महीनों से अलग करता है।

व्याख्या

अक्षर समूह XUBU अन्य से भिन्न (विषम) है क्योंकि इसमें एक दोहराया गया अक्षर है, जिसमें अक्षर U दो बार आया है। इसके विपरीत, अन्य सभी विकल्प, CZHK, SENO और MLAG, चार अलग-अलग अक्षरों से बने हैं जहाँ समूह के भीतर कोई भी अक्षर दोहराया नहीं गया है। अक्षर की यह आंतरिक पुनरावृत्ति XUBU को शेष विकल्पों से अलग करती है।

व्याख्या

तर्क लगातार पूर्ण घनों के युग्मों के पैटर्न का अनुसरण करता है, जहाँ संबंध n³ : (n+1)³ है।

विकल्प A में: 1³ = 1 और 2³ = 8। विकल्प B में: 3³ = 27 और 4³ = 64। विकल्प D में: 7³ = 343 और 8³ = 512।

विकल्प C में: 5³ = 125, लेकिन अगला लगातार पूर्ण घन 6³ = 216 है। चूँकि 216 के स्थान पर दी गई संख्या 218 है, इसलिए यह युग्म लगातार पूर्ण घनों के स्थापित पैटर्न का अनुसरण नहीं करता है।

व्याख्या

शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, हम बाएं से दाएं एक-एक करके उनके अक्षरों की तुलना करते हैं। सभी चारों शब्द समान पहले तीन अक्षरों 'Fol' से शुरू होते हैं। इसके बाद हम प्रत्येक शब्द के चौथे अक्षर को देखते हैं: Foliage में 'i' है, Folk में 'k' है, और Follicle तथा Follow दोनों में 'l' है। वर्णमाला के क्रम में, 'i', 'k' से पहले आता है, और 'k', 'l' से पहले आता है, जिससे Foliage (4) पहले स्थान पर और Folk (2) दूसरे स्थान पर आता है। Follicle और Follow के बीच का क्रम निर्धारित करने के लिए, हम पांचवें अक्षर पर जाते हैं। Follicle में 'i' है जबकि Follow में 'o' है। चूंकि वर्णमाला में 'i', 'o' से पहले आता है, इसलिए Follicle (1), Follow (3) से पहले आएगा। अंतिम शब्दकोश अनुक्रम 4, 2, 1, 3 है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद पिछले पद को 2 से गुणा करके और फिर 1 से शुरू होने वाले क्रमिक रूप से बढ़ते पूर्णांक को घटाकर प्राप्त किया जाता है।

प्रत्येक पद की गणना इस प्रकार है: दूसरा पद 8 × 2 - 1 = 15 है। तीसरा पद 15 × 2 - 2 = 28 है। चौथा पद 28 × 2 - 3 = 53 है। लुप्त पद को ज्ञात करने के लिए इसी तर्क को लागू करते हुए, हम चौथे पद को 2 से गुणा करते हैं और 4 घटाते हैं: 53 × 2 - 4 = 106 - 4 = 102।

व्याख्या

त्रिकों (triplets) में प्रत्येक अक्षर के स्थान के अनुक्रम की जांच करके लुप्त पद ज्ञात किया जाता है। पहले स्थान पर, अनुक्रम W, T, Q वर्णमाला के स्थान (rank) से 3 घटाने के पैटर्न का अनुसरण करता है: 23 - 3 = 20 (T) और 20 - 3 = 17 (Q)। अगला अक्षर 17 - 3 = 14 है, जो कि N है। दूसरे स्थान पर, अनुक्रम F, G, H निरंतर 1 की वृद्धि (6, 7, 8) का अनुसरण करता है, जिससे अगला अक्षर 8 + 1 = 9 होता है, जो कि I है। तीसरे स्थान पर, अनुक्रम B, D, G बढ़ते हुए अंतराल के पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ पहला अंतराल +2 है और दूसरा +3 है (2 + 2 = 4 और 4 + 3 = 7)। इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, अगली वृद्धि +4 होगी, जिसके परिणामस्वरूप 7 + 4 = 11 प्राप्त होता है, जो कि अक्षर K है।

व्याख्या

औसत आयु के सूत्र का उपयोग करते हुए, शिक्षक की आयु = (नया औसत × नई कुल संख्या) - (पुराना औसत × पुरानी संख्या)। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

शिक्षक की आयु = (22 × 20) - (21 × 19) शिक्षक की आयु = 440 - 399 शिक्षक की आयु = 41 वर्ष

वैकल्पिक रूप से, वृद्धि विधि का उपयोग करते हुए, शिक्षक की आयु नया औसत और मूल समूह के सदस्यों में वितरित कुल वृद्धि का योग है। शिक्षक की आयु = नया औसत + (पुरानी संख्या × औसत में वृद्धि) शिक्षक की आयु = 22 + (19 × (22 - 21)) शिक्षक की आयु = 22 + 19 = 41 वर्ष