एसएससी सीजीएल टियर 1 2016 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

इन समीकरणों में अपनाए गए पैटर्न में गुणा किए जाने वाले अंकों का एक विशिष्ट पुनर्गठन किया गया है। संख्याओं के किसी भी समूह x × y × z के लिए, परिणाम दूसरे अंक y को सैकड़े के स्थान पर, पहले अंक x को दहाई के स्थान पर और तीसरे अंक z को इकाई के स्थान पर रखकर प्राप्त किया जाता है।

पहले समीकरण में, 7 × 4 × 9 का परिणाम 479 होता है, जो y, x, z के क्रम का अनुसरण करता है। दूसरे समीकरण में, 9 × 5 × 2 का परिणाम 592 होता है, जो इसी क्रम को बनाए रखता है। इसी प्रकार, तीसरे समीकरण 6 × 9 × 5 का परिणाम 965 होता है।

इस नियम को अनसुलझे समीकरण 8 × 6 × 2 पर लागू करने पर, हम अंकों को y, x, z के क्रम में व्यवस्थित करते हैं। दूसरा अंक 6 है, पहला अंक 8 है, और तीसरा अंक 2 है, जिससे अंतिम परिणाम 682 प्राप्त होता है।

व्याख्या

इस तालिका में अपनाए गए तर्क के अनुसार, प्रत्येक पंक्ति में बीच की संख्या पहली और तीसरी संख्या के अंतर के पांच गुने के बराबर है। इसे सूत्र (कॉलम 1 - कॉलम 3) × 5 = कॉलम 2 द्वारा व्यक्त किया जा सकता है। पहली पंक्ति में, गणना (7 - 5) × 5 = 10 है। दूसरी पंक्ति में, गणना (16 - 8) × 5 = 40 है। तीसरी पंक्ति के लिए इसी पैटर्न का अनुसरण करते हुए, लुप्त मान 15 में से 9 घटाकर और परिणाम को 5 से गुणा करके निर्धारित किया जाता है, जिससे (15 - 9) × 5 = 6 × 5 = 30 प्राप्त होता है।

व्याख्या

मूल बिंदु (0, 0) से शुरू करते हुए, सन्मित्र उत्तर की ओर 8 मीटर चलकर बिंदु (0, 8) पर पहुँचता है। दाईं ओर मुड़ने का अर्थ पूर्व की ओर चलना है, इसलिए 16 मीटर चलने पर वह (16, 8) पर पहुँच जाता है। पूर्व दिशा से बाईं ओर मुड़ने का अर्थ फिर से उत्तर की ओर चलना है, इसलिए 5 मीटर चलने पर वह (16, 13) पर पहुँच जाता है। अंत में, उत्तर दिशा से बाईं ओर मुड़ने का अर्थ पश्चिम की ओर चलना है; पश्चिम की ओर 16 मीटर चलने पर वह वापस ऊर्ध्वाधर अक्ष पर (0, 13) पर आ जाता है। चूँकि पूर्व की ओर की गई कुल 16 मीटर की दूरी, पश्चिम की ओर की गई 16 मीटर की दूरी से निरस्त हो जाती है, इसलिए उसकी अंतिम स्थिति उसके प्रारंभिक बिंदु से ठीक 13 मीटर उत्तर में है।

व्याख्या

न्याय वाक्य (syllogistic logic) में, 'कुछ A, B हैं' कथन एक विशिष्ट सकारात्मक प्रतिज्ञप्ति (I-प्रकार) है, जो तार्किक रूप से प्रतिवर्ती (reversible) है। परिवर्तन का यह सिद्धांत बताता है कि यदि दो समुच्चयों के बीच ऐसा संबंध मौजूद है कि वे कम से कम एक साझा तत्व साझा करते हैं, तो संबंध सत्य रहता है, चाहे किसी भी समुच्चय का उल्लेख पहले किया गया हो। कथन 1 यह स्थापित करता है कि कुछ शिक्षक अनुयायी हैं, जिसका अर्थ है कि शिक्षकों के समुच्चय और अनुयायियों के समुच्चय का प्रतिच्छेदन (intersection) रिक्त नहीं (non-empty) है। यह प्रत्यक्ष और निश्चित रूप से इसके विपरीत को दर्शाता है, जो कि यह है कि कुछ अनुयायी शिक्षक हैं। इसलिए, निष्कर्ष II पहले कथन से एक प्रत्यक्ष तार्किक व्युत्पत्ति है। शिक्षकों को प्रसिद्ध व्यक्तियों से जोड़ने वाली कोई तार्किक आवश्यकता नहीं है क्योंकि मध्य पद (middle term) 'अनुयायी' किसी भी आधार वाक्य (premise) में वितरित नहीं है, जो शेष दो पदों के बीच कोई निश्चित सेतु प्रदान नहीं करता है।

व्याख्या

इस सादृश्यता में संबंध एक जानवर और उसके द्वारा उत्पन्न की जाने वाली विशिष्ट ध्वनि पर आधारित है। गधा अपनी विशिष्ट आवाज 'रेंकने' के लिए जाना जाता है। इसी प्रकार, बंदर द्वारा निकाली जाने वाली आवाज को 'किकियाना' कहा जाता है। इसलिए, बंदर के लिए सही संबंधित शब्द 'किकियाना' है।

व्याख्या

अक्षरों के समूहों के बीच का संबंध वर्णमाला में उनकी संख्यात्मक स्थिति और एक सुसंगत आंतरिक संरचना पर आधारित है। वर्णमाला के क्रम का विश्लेषण करने पर:

A = 1, B = 2, D = 4, E = 5 I = 9, J = 10, L = 12, M = 13

ABDE और IJLM दोनों क्रमिक अक्षरों के बीच +1, +2 और +1 के आंतरिक पैटर्न का पालन करते हैं (1 +1 2 +2 4 +1 5 और 9 +1 10 +2 12 +1 13)। यह पैटर्न लगातार पांच अक्षरों के अनुक्रम को लेने और तीसरे अक्षर को छोड़ने के अनुरूप है (A-B-[C]-D-E और I-J-[K]-L-M)।

विकल्पों पर इसी तर्क को लागू करने पर, NOQR ही एकमात्र ऐसा विकल्प है जो इस विशिष्ट +1, +2, +1 आंतरिक अंतराल को बनाए रखता है:

N = 14, O = 15, Q = 17, R = 18 14 +1 15 +2 17 +1 18

यह अनुक्रम N-O-[P]-Q-R का पालन करता है, जहाँ P को छोड़ दिया गया है। इसके अलावा, तीसरे पद (IJLM) से चौथे पद (NOQR) में परिवर्तन प्रत्येक अक्षर के लिए +5 के समान बदलाव का पालन करता है:

I(9) + 5 = 14(N) J(10) + 5 = 15(O) L(12) + 5 = 17(Q) M(13) + 5 = 18(R)

व्याख्या

यह संबंध क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं के घनों के पैटर्न n³ : (n+1)³ का अनुसरण करता है। सादृश्यता के पहले भाग में, 1 : 8, 1³ : 2³ को दर्शाता है। इसी तर्क को दूसरे भाग, ? : 64 पर लागू करने पर, हम पाते हैं कि 64 = 4³ है। चूंकि युग्म का दूसरा पद एक पूर्णांक का घन है, इसलिए पहला पद उससे पिछली पूर्णांक संख्या का घन होना चाहिए। इसलिए, लुप्त मान 3³ है, जो 3 × 3 × 3 = 27 के बराबर है।

व्याख्या

ड्राइविंग भूमि पर की जाने वाली एक गतिविधि है जिसमें सड़कों पर वाहन का नियंत्रण और संचालन शामिल है। यह इस समूह में विषम शब्द है क्योंकि यह ठोस जमीन पर की जाती है, जबकि अन्य तीनों गतिविधियाँ जल-आधारित या जलीय प्रकृति की हैं।

व्याख्या

पैटर्न की पहचान करने के लिए अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों का उपयोग किया जाता है, जहाँ A = 1, B = 2, ..., Z = 26 है। समूहों में अक्षरों द्वारा अपनाए गए सामान्य तर्क के अनुसार, तीसरा अक्षर पहले अक्षर से 2 स्थान आगे है, और चौथा अक्षर दूसरे अक्षर से 1 स्थान पीछे है।

VDZC के मामले में, स्थान इस प्रकार हैं: V = 22 D = 4 Z = 26 C = 3

पहले और तीसरे अक्षर के बीच का संबंध 26 - 22 = 4 है। दूसरे और चौथे अक्षर के बीच का संबंध 4 - 3 = 1 है।

जबकि अन्य युग्म पहले और तीसरे अक्षर के बीच +2 की वृद्धि और दूसरे और चौथे अक्षर के बीच -1 की कमी का कड़ाई से पालन करते हैं, VDZC पहले और तीसरे अक्षर के बीच +4 की वृद्धि करके इस पैटर्न से विचलित होता है। यह इसे विकल्पों में से विषम युग्म बनाता है।

व्याख्या

संख्याओं का वर्गीकरण उनके व्यक्तिगत अंकों के योग द्वारा निर्धारित किया जाता है। संख्याओं 443, 821 और 245 के लिए, अंकों का योग समान है: 4 + 4 + 3 = 11, 8 + 2 + 1 = 11, और 2 + 4 + 5 = 11। इसके विपरीत, 633 के अंकों का योग 6 + 3 + 3 = 12 है। चूंकि 633 के अंकों का योग अन्य तीन संख्याओं से भिन्न है, इसलिए यह विषम है। इसके अतिरिक्त, 3 के विभाज्यता नियम को लागू करने पर, कोई संख्या 3 से विभाज्य होती है यदि उसके अंकों का योग 3 से विभाज्य हो; चूंकि 12, 3 से विभाज्य है, इसलिए 633 इस समूह में एकमात्र संख्या है जो 3 का गुणज है।

व्याख्या

शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, अंग्रेजी वर्णमाला के अनुसार बाएं से दाएं एक-एक अक्षर की तुलना की जाती है। सभी चारों शब्द 'D' अक्षर से शुरू होते हैं। दूसरे अक्षरों की तुलना करने पर, Dwell और Dwindle दोनों में 'w' है, जबकि Dye और Dyke में 'y' है। चूंकि वर्णमाला में 'w', 'y' से पहले आता है, इसलिए 'Dw' से शुरू होने वाले शब्द 'Dy' से शुरू होने वाले शब्दों से पहले आने चाहिए। 'Dw' वाले शब्दों में, तीसरे अक्षरों की तुलना करने पर पता चलता है कि Dwell में 'e', Dwindle में 'i' से पहले आता है, जिससे 3 के बाद 2 का क्रम स्थापित होता है। इसके बाद, 'Dy' वाले शब्दों के तीसरे अक्षरों की तुलना करने पर पता चलता है कि Dye में 'e', Dyke में 'k' से पहले आता है, जिससे 4 के बाद 1 का क्रम स्थापित होता है। इन अनुक्रमों को मिलाने पर अंतिम शब्दकोश क्रम 3, 2, 4, 1 प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला क्रमागत अक्षरों के बीच +4 की निरंतर स्थानीय वृद्धि पर आधारित है। पहले पद में, अक्षरों के स्थान D(4), H(8) और L(12) हैं। दूसरे पद में, ये P(16), T(20) और X(24) हैं। तीसरे पद में, ये B(2), F(6) और J(10) हैं।

यह पैटर्न पदों के बीच भी जारी रहता है, जहाँ नए पद का पहला अक्षर पिछले पद के अंतिम अक्षर के बाद चौथा अक्षर होता है। J(10) के बाद, अगले पद का पहला अक्षर 10 + 4 = 14 होगा, जो कि N है। त्रिक (triplet) को पूरा करने के लिए आंतरिक +4 की वृद्धि को लागू करने पर, इसके बाद के अक्षर 14 + 4 = 18 (R) और 18 + 4 = 22 (V) होंगे। इसलिए, श्रृंखला का अगला पद NRV है।

व्याख्या

यह श्रृंखला 5 जोड़ने और 2 घटाने के एक वैकल्पिक गणितीय पैटर्न का अनुसरण करती है। पहले पद 28 से शुरू करते हुए, अनुक्रम की गणना इस प्रकार की जाती है: 28 + 5 = 33, 33 - 2 = 31, 31 + 5 = 36, और 36 - 2 = 34। इस तर्क के अनुसार, अनुक्रम में अगला पद 34 + 5 = 39 होना चाहिए। चूंकि दी गई संख्या 39 के स्थान पर 29 है, इसलिए यह श्रृंखला में गलत संख्या है। इसे दो आपस में जुड़ी हुई (interleaved) श्रृंखलाओं के रूप में भी देखा जा सकता है जहाँ विषम स्थानों वाले पद 28, 31, 34 और सम स्थानों वाले पद 33, 36 दोनों में 3 का निरंतर अंतर बढ़ता है। सम-स्थान वाली श्रृंखला 33, 36, … का अनुसरण करते हुए, अगली संख्या 39 होनी चाहिए।

व्याख्या

राखी की वर्तमान आयु अनुभा की वर्तमान आयु को दिए गए अनुपात से गुणा करके निर्धारित की जाती है। चूंकि अनुभा की वर्तमान आयु 3 वर्ष है, इसलिए राखी की वर्तमान आयु 12 × 3 = 36 वर्ष है। दो वर्ष पहले राखी की आयु ज्ञात करने के लिए, उसकी वर्तमान आयु में से 2 घटाएं: 36 - 2 = 34 वर्ष।

व्याख्या

दिए गए युग्म में संबंध एक जीव और उसकी विशिष्ट आवाज के बीच है। जिस प्रकार उल्लू की आवाज को 'हू-हू करना' (hooting) कहा जाता है, उसी प्रकार मुर्गी द्वारा निकाली जाने वाली आवाज को 'कुड़कुड़ाना' (clucking) कहा जाता है। यह शब्द उन छोटी, आवर्ती और कंठ्य ध्वनियों को संदर्भित करता है जो मुर्गियां संवाद करने या इधर-उधर घूमने के दौरान निकालती हैं।

व्याख्या

सत्य के जन्मदिन का दिन ज्ञात करने के लिए, हम उसी वर्ष में 25 जून और 15 अगस्त के बीच के कुल दिनों की संख्या की गणना करते हैं।

जून में 30 दिन होते हैं, इसलिए जून में शेष दिन 30 - 25 = 5 दिन हैं। जुलाई में 31 दिन होते हैं। अगस्त में सत्य के जन्मदिन तक 15 दिन हैं।

कुल दिनों की संख्या 5 + 31 + 15 = 51 दिन है। विषम दिनों (odd days) की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम कुल दिनों को 7 से विभाजित करते हैं: 51 ÷ 7 = 7 सप्ताह और 2 विषम दिन।

चूंकि 25 जून को मीना का जन्मदिन बुधवार को था, इसलिए हम बुधवार में 2 विषम दिन जोड़ते हैं। एक दिन जोड़ने पर गुरुवार मिलता है, और दूसरा दिन जोड़ने पर शुक्रवार मिलता है। इसलिए, 15 अगस्त को सत्य का जन्मदिन शुक्रवार को आता है।

व्याख्या

शब्द MANIA को AMPLIFICATION के अक्षरों का उपयोग करके बनाया जा सकता है क्योंकि आवश्यक प्रत्येक अक्षर मूल शब्द में पर्याप्त मात्रा में मौजूद है। MANIA में अक्षर M, A, N, I और A हैं। मूल शब्द AMPLIFICATION में दो बार A, एक बार M, तीन बार I और एक बार N शामिल हैं। चूंकि MANIA के लिए सभी आवश्यक अक्षर AMPLIFICATION के भीतर उपलब्ध हैं, इसलिए इस शब्द का सही ढंग से निर्माण किया जा सकता है।

व्याख्या

BLACKSMITH को CNBELUNKUJ के रूप में कोडित करने का पैटर्न वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर के स्थान पर +1 और +2 का एक वैकल्पिक क्रम लागू करना है (B+1=C, L+2=N, A+1=B, C+2=E, आदि)। इसी पैटर्न को CHILDREN पर लागू करने पर: C+1=D, H+2=J, I+1=J, L+2=N, D+1=E, R+2=T, E+1=F, और N+2=P प्राप्त होता है, जिससे कोड DJJNETFP बनता है।

व्याख्या

यह पैटर्न संक्रिया के बाईं ओर की संख्या का वर्ग करने और फिर प्राप्त वर्ग के अंत में अंक 5 लगाने के नियम का अनुसरण करता है।

पहले पद के लिए: 17 × 17 = 289। अंत में 5 लगाने पर 2895 प्राप्त होता है। दूसरे पद के लिए: 18 × 18 = 324। अंत में 5 लगाने पर 3245 प्राप्त होता है। तीसरे पद के लिए: 19 × 19 = 361। अंत में 5 लगाने पर 3615 प्राप्त होता है।

इस तर्क को वांछित गणना पर लागू करने पर: 23 × 23 = 529। 529 के अंत में अंक 5 लगाने पर परिणाम 5295 प्राप्त होता है।

व्याख्या

समीकरण में गणितीय चिह्नों को निम्नानुसार प्रतिस्थापित किया गया है: ÷ का अर्थ × है, - का अर्थ + है, + का अर्थ - है, = का अर्थ ÷ है, और × का अर्थ = है।

इन्हें विकल्प C में दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: 5 ÷ 3 - 25 + 20 = 20 × 39 5 × 3 + 25 - 20 ÷ 20 = 39

BODMAS नियम (भाग, गुणा, जोड़, घटाव) लागू करने पर: सबसे पहले, भाग करें: 20 ÷ 20 = 1 इसके बाद, गुणा करें: 5 × 3 = 15 फिर, जोड़ और घटाव को हल करें: 15 + 25 - 1 = 40 - 1 = 39

समीकरण का परिणाम 39 = 39 प्राप्त होता है, जो कि एक संतुलित और सही कथन है।

व्याख्या

व्यक्ति का मार्ग एक समकोण त्रिभुज बनाता है जहाँ भुजाएँ पूर्व और दक्षिण की ओर तय की गई दूरियाँ हैं, और प्रारंभिक बिंदु से दूरी कर्ण है। पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार, कर्ण का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है:

दूरी = √(9² + 12²) दूरी = √(81 + 144) दूरी = √(225) दूरी = 15 किमी

इस गणना को मानक पाइथागोरियन त्रिक (3, 4, 5) का उपयोग करके सरल बनाया जा सकता है। चूँकि दोनों भुजाएँ 3 और 4 के गुणज हैं (3 × 3 = 9 और 4 × 3 = 12), इसलिए कर्ण 5 का संगत गुणज होना चाहिए (5 × 3 = 15)।

व्याख्या

दिया गया कथन निर्धनता और सामाजिक अव्यवस्था के बीच एक विशिष्ट संबंध स्थापित करता है, जिसमें निर्धनता को उस अव्यवस्था के लक्षण और परिणाम दोनों के रूप में परिभाषित किया गया है। पूर्वानुमान I अमान्य है क्योंकि यह निर्धनता को सामाजिक व्यवस्था के एक प्रकार के रूप में वर्गीकृत करता है, जो इसे अव्यवस्था से जोड़ने वाले मूल आधार का सीधे खंडन करता है। पूर्वानुमान II अमान्य है क्योंकि कथन विशेष रूप से व्यवस्था के टूटने (यानी सामाजिक अव्यवस्था) पर केंद्रित है। तार्किक विचार में, सामाजिक व्यवस्था के संबंध में एक पूर्वानुमान संदर्भ में बदलाव को दर्शाता है जो स्वाभाविक रूप से कथन द्वारा समर्थित नहीं है। कोई भी केवल सामाजिक अव्यवस्था जैसी नकारात्मक स्थिति की उपस्थिति से संबंधित कथन के आधार पर सामाजिक व्यवस्था जैसी सकारात्मक स्थिति के साथ तार्किक रूप से संबंध का अनुमान नहीं लगा सकता है। चूंकि दोनों में से कोई भी पूर्वानुमान कथन में दी गई विशिष्ट शब्दावली और कारण संबंध से तार्किक रूप से मेल नहीं खाता है, इसलिए दोनों को खारिज कर दिया जाता है।

व्याख्या

सादृश्यता में पदों के बीच का संबंध एक सरल वर्णमाला वृद्धि पैटर्न का अनुसरण करता है, जहाँ दूसरे समूह के संगत अक्षर तक पहुँचने के लिए पहले समूह के प्रत्येक अक्षर को एक स्थान (+1) आगे बढ़ाया जाता है।

पूर्ण युग्म CMW : DNX का विश्लेषण करने पर: पहला अक्षर C एक स्थान आगे बढ़कर D हो जाता है। दूसरा अक्षर M एक स्थान आगे बढ़कर N हो जाता है। तीसरा अक्षर W एक स्थान आगे बढ़कर X हो जाता है।

इसी +1 तर्क को पहले युग्म AKU पर लागू करने पर: अक्षर A को एक स्थान आगे बढ़ाने पर B प्राप्त होता है। अक्षर K को एक स्थान आगे बढ़ाने पर L प्राप्त होता है। अक्षर U को एक स्थान आगे बढ़ाने पर V प्राप्त होता है।

इन परिवर्तित अक्षरों को मिलाने पर, हमें अनुक्रम BLV प्राप्त होता है।

व्याख्या

पदों के बीच का संख्यात्मक संबंध y = (x × 2)² के तर्क का अनुसरण करता है। पहले युग्म के लिए, x = 5 लेने पर (5 × 2)² = 10² = 100 प्राप्त होता है। दूसरी संख्या पर यही गणितीय संक्रिया लागू करने पर जहाँ x = 7 है, परिणाम (7 × 2)² = 14² = 196 प्राप्त होता है। वैकल्पिक रूप से, इस पैटर्न को संख्या के वर्ग को चार से गुणा करने के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है, जैसे कि 4 × 5² = 100 और 4 × 7² = 196।

व्याख्या

कौशल, रुचि और ज्ञान आंतरिक मानवीय गुण, मानसिक संकाय या व्यक्तिगत विशेषताएं हैं जो किसी व्यक्ति की क्षमता और व्यक्तित्व को परिभाषित करते हैं। ये किसी व्यक्ति के भीतर रहने वाले व्यक्तिपरक गुण हैं और मानव पूंजी के मनोवैज्ञानिक या संज्ञानात्मक घटकों का निर्माण करते हैं। हालाँकि, समय एक बाहरी, वस्तुनिष्ठ और सार्वभौमिक भौतिक आयाम है जो मानवीय लक्षणों से स्वतंत्र रूप से अस्तित्व में है। यह भौतिक दुनिया में एक मौलिक मापने योग्य मात्रा है, जबकि अन्य मानव मस्तिष्क से जुड़े अमूर्त गुण हैं।

व्याख्या

विषम समूह की पहचान प्रत्येक तीन-अक्षरों वाली श्रृंखला के भीतर स्वरों की स्थिति पर आधारित है। REB, QUD और AOT श्रृंखलाओं में, मध्य अक्षर एक स्वर है (क्रमशः E, U और O)। इसके विपरीत, CPA श्रृंखला का मध्य अक्षर व्यंजन P है, जबकि इसका एकमात्र स्वर, A, अंतिम स्थान पर स्थित है। स्वर के स्थान में यह अंतर CPA को अन्य विकल्पों से अलग करता है।

व्याख्या

इस युग्म में संख्या 15 और 21 का एक उभयनिष्ठ गुणनखंड 3 है, जिसका अर्थ है कि उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 3 है। चूंकि उनका 1 के अतिरिक्त एक उभयनिष्ठ भाजक है, इसलिए वे सह-अभाज्य (co-prime) नहीं हैं। यह इस युग्म को अन्य युग्मों से अलग करता है जहाँ संख्याएँ सह-अभाज्य हैं और उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 1 है।

व्याख्या

शब्दकोश व्यवस्था में, शब्दों को वर्णानुक्रम में अक्षर-दर-अक्षर व्यवस्थित किया जाता है। सभी चारों शब्दों—Qualify, Quarter, Quarrel, और Quaver—में पहले तीन अक्षर समान हैं, जो कि 'Qua' हैं। क्रम निर्धारित करने के लिए, हम प्रत्येक शब्द के चौथे अक्षर की जांच करते हैं। Qualify में चौथा अक्षर 'l' है, Quarter और Quarrel दोनों में चौथा अक्षर 'r' है, और Quaver में चौथा अक्षर 'v' है। अंग्रेजी वर्णमाला में, इन अक्षरों का क्रम पहले 'l', फिर 'r', और अंत में 'v' है। चूंकि 'l' और 'r' की तुलना में 'v' वर्णमाला में सबसे अंत में आता है, इसलिए Quaver वह शब्द है जो शब्दकोश क्रम में सबसे अंत में दिखाई देता है।

व्याख्या

प्रत्येक युग्म का पहला अक्षर वर्णमाला में पिछले युग्म के दूसरे अक्षर के ठीक बाद वाला अक्षर है: F → G, J → K, M → N, और Q → R। यह दर्शाता है कि अगला पद T के बाद वाले अक्षर से शुरू होना चाहिए, जो कि U है। प्रत्येक युग्म के भीतर छोड़े गए अक्षरों की संख्या एक और दो अक्षरों के एकांतर पैटर्न का अनुसरण करती है। विशेष रूप से, D(E)F में एक अक्षर छोड़ा गया है, G(HI)J में दो अक्षर छोड़े गए हैं, K(L)M में एक अक्षर छोड़ा गया है, N(OP)Q में दो अक्षर छोड़े गए हैं, और R(S)T में एक अक्षर छोड़ा गया है। इस एकांतर क्रम का अनुसरण करते हुए, U से शुरू होने वाले अगले युग्म में दो अक्षर, V और W, छोड़े जाने चाहिए, जिससे दूसरा अक्षर X प्राप्त होता है। इस प्रकार प्राप्त युग्म UX है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला 5 से शुरू होने वाली लगातार विषम संख्याओं को जोड़कर आगे बढ़ती है। पहले दो पदों के बीच का अंतर 7 - 2 = 5 है, दूसरे और तीसरे के बीच का अंतर 14 - 7 = 7 है, तीसरे और चौथे के बीच का अंतर 23 - 14 = 9 है, और चौथे और पांचवें के बीच का अंतर 34 - 23 = 11 है। चूंकि अंतरों का अनुक्रम 5, 7, 9, 11 समान अंतर 2 के साथ एक समांतर श्रेणी का अनुसरण करता है, इसलिए अगला अंतर 11 + 2 = 13 होना चाहिए। इसे अंतिम ज्ञात पद में जोड़ने पर 34 + 13 = 47 प्राप्त होता है। वैकल्पिक रूप से, श्रृंखला सामान्य सूत्र Tₙ = (n + 1)² - 2 का अनुसरण करती है। छठे पद के लिए, T₆ = (6 + 1)² - 2 = 7² - 2 = 49 - 2 = 47।

व्याख्या

जब दो वस्तुएं विपरीत दिशाओं में चलती हैं, तो उनकी सापेक्ष गति (relative speed) उनकी व्यक्तिगत गतियों का योग होती है। इस स्थिति में, A 5 किमी/घंटा की गति से चल रहा है और B 4 किमी/घंटा की गति से चल रहा है, इसलिए सापेक्ष गति है:

सापेक्ष गति = 5 किमी/घंटा + 4 किमी/घंटा = 9 किमी/घंटा

इसका अर्थ है कि उनके द्वारा यात्रा किए जाने वाले प्रत्येक घंटे के लिए, उनके बीच की दूरी 9 किलोमीटर बढ़ जाती है। 3 घंटे के बाद कुल दूरी ज्ञात करने के लिए, हम सूत्र का उपयोग करते हैं:

दूरी = सापेक्ष गति × समय दूरी = 9 किमी/घंटा × 3 घंटे = 27 किमी

व्याख्या

दी गई समरूपता में संबंध एक संस्थान और उसकी सेवाएं प्राप्त करने वाले प्राथमिक व्यक्ति पर आधारित है। कॉलेज एक शैक्षणिक संस्थान है जहाँ एक छात्र ज्ञान और शिक्षा प्राप्त करने के लिए जाता है। इसी प्रकार, अस्पताल एक स्वास्थ्य सेवा संस्थान है जहाँ एक रोगी चिकित्सा देखभाल और उपचार प्राप्त करने के लिए जाता है। दोनों ही मामलों में, दूसरा शब्द उस व्यक्ति को दर्शाता है जिसके लिए मुख्य रूप से वह संस्थान अस्तित्व में है और जो उस स्थान द्वारा प्रदान किए जाने वाले विशिष्ट लाभ को प्राप्त करना चाहता है।

व्याख्या

सादृश्यता का तर्क अनुक्रम में प्रत्येक अक्षर के लिए +12 के एक निरंतर स्थानीय मान परिवर्तन (positional shift) का अनुसरण करता है। वर्णमाला में अक्षरों को उनके संख्यात्मक मानों (A=1, B=2, ..., Z=26) में परिवर्तित करके, हम इस संबंध को ज्ञात कर सकते हैं।

पहले युग्म में, DHL : PTX: D (4) + 12 = 16 (P) H (8) + 12 = 20 (T) L (12) + 12 = 24 (X)

BFJ पर भी यही +12 का परिवर्तन लागू करने पर: B (2) + 12 = 14 (N) F (6) + 12 = 18 (R) J (10) + 12 = 22 (V)

व्याख्या

दी गई समरूपता में अनुसरित स्वरूप (pattern) n : n³ - 1 है। पहले सेट में, पहली संख्या का घन (cube) करके और उसमें से एक घटाकर संबंध स्थापित किया गया है: 5³ - 1 = 125 - 1 = 124। इसी गणितीय तर्क को दूसरे सेट पर लागू करने पर, जहाँ पहली संख्या 7 है, हम 7³ - 1 की गणना करते हैं। चूँकि 7 का घन 343 है, इसलिए परिणामी मान 343 - 1 = 342 है।

व्याख्या

युग्म 'आना:पहुंचना' (Come:Arrive) में ऐसे शब्द शामिल हैं जो पर्यायवाची हैं, क्योंकि दोनों शब्द किसी गंतव्य पर पहुंचने या किसी विशिष्ट स्थान पर उपस्थित होने की क्रिया को संदर्भित करते हैं। इसके विपरीत, अन्य युग्म विलोम शब्दों को दर्शाते हैं जहाँ दोनों शब्दों के अर्थ एक-दूसरे के पूर्णतः विपरीत हैं। चूंकि अंतिम युग्म में संबंध विपरीत होने के बजाय समानता पर आधारित है, इसलिए यह विषम है।

व्याख्या

अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षर E और T के स्थानीय मान क्रमशः 5 और 20 हैं। इस युग्म में, एक अक्षर विषम स्थान (5) पर है जबकि दूसरा अक्षर सम स्थान (20) पर है। इसके परिणामस्वरूप उनके स्थानों का योग (5 + 20 = 25) और अंतर (20 - 5 = 15) दोनों विषम संख्याएँ प्राप्त होती हैं। अन्य सभी दिए गए विकल्पों में, दोनों अक्षर वर्णमाला में विषम संख्या वाले स्थानों पर हैं, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि उनका योग और अंतर हमेशा सम संख्याएँ हों। यह ET को इस समूह में एकमात्र ऐसा युग्म बनाता है जिसके लिए इन गणनाओं के परिणाम विषम संख्याएँ हैं।

व्याख्या

युग्मों में संख्यात्मक संबंध यह है कि दोनों संख्याओं का गुणनफल 168 के बराबर है। युग्म 37 और 4 के लिए, गुणनफल 37 × 4 = 148 है, जो अन्य युग्मों में पाए जाने वाले स्थिर गुणनफल से भिन्न है।

व्याख्या

शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, उनकी बाएं से दाएं एक-एक अक्षर करके तुलना की जानी चाहिए। सभी पांचों शब्द उपसर्ग RE से शुरू होते हैं। तीसरे अक्षर की तुलना करने पर, REPAIR (2) में P है, जबकि अन्य में S है। चूंकि वर्णमाला में P, S से पहले आता है, इसलिए REPAIR (2) पहला शब्द है। RES से शुरू होने वाले शेष शब्दों के लिए, हम चौथे अक्षर की तुलना करते हैं: RESCUE (5) में C है, RESEARCH (4) में E है, और RESIGN (1) तथा RESIDUE (3) दोनों में I है। वर्णानुक्रम में, C, E से पहले आता है, और E, I से पहले आता है, जिससे RESCUE (5) दूसरे स्थान पर और RESEARCH (4) तीसरे स्थान पर आता है। RESIGN (1) और RESIDUE (3) के बीच, हम पांचवें अक्षर को देखते हैं। RESIDUE (3) में D है और RESIGN (1) में G है। चूंकि D, G से पहले आता है, इसलिए RESIDUE (3) चौथे स्थान पर और RESIGN (1) पांचवें स्थान पर है। पूर्ण अनुक्रम 2, 5, 4, 3, 1 है।

व्याख्या

यह श्रृंखला पदों में अक्षरों के प्रत्येक स्थान के लिए एक विशिष्ट पैटर्न का अनुसरण करती है।

प्रत्येक पद के पहले अक्षर के लिए, वर्णमाला क्रम में लगातार 2 जोड़ने का पैटर्न है: J (10) + 2 = L (12), L (12) + 2 = N (14), N (14) + 2 = P (16)। इसके बाद, 16 + 2 = 18, जो अक्षर R से संबंधित है।

प्रत्येक पद के दूसरे अक्षर के लिए, लगातार 4 जोड़ने का पैटर्न है: A (1) + 4 = E (5), E (5) + 4 = I (9), I (9) + 4 = M (13)। इसके बाद, 13 + 4 = 17, जो अक्षर Q से संबंधित है।

प्रत्येक पद के तीसरे अक्षर के लिए, लगातार 2 घटाने का पैटर्न है: Z (26) - 2 = X (24), X (24) - 2 = V (22), V (22) - 2 = T (20)। इसके बाद, 20 - 2 = 18, जो अक्षर R से संबंधित है।

इन परिणामों को मिलाने पर, लुप्त पद RQR है।

व्याख्या

X और Y भाई हैं, और चूंकि R, Y का पिता है, इसलिए R, X का भी पिता है। S, X का मामा है, जिसका अर्थ है कि S, X की माता का भाई है। यह देखते हुए कि T, S की बहन है, T को X की माता होना चाहिए। चूंकि R, X का पिता है और T, X की माता है, इसलिए T, R की पत्नी है।

व्याख्या

व्यक्तियों की सापेक्ष लंबाई को संक्रामक असमानताओं की एक श्रृंखला के माध्यम से व्यक्त किया जा सकता है। दिए गए कथनों से, हम यह स्थापित करते हैं कि अलका, उषा से लंबी है (अलका > उषा), उषा, निशा से लंबी है (उषा > निशा), निशा, आशा से लंबी है (निशा > आशा), और हर्षा, आशा से छोटी है (आशा > हर्षा)। इन विशिष्ट संबंधों को एक एकल अवरोही क्रम में संयोजित करने पर निम्नलिखित क्रम प्राप्त होता है: अलका > उषा > निशा > आशा > हर्षा। इस पदानुक्रम में, अलका का स्थान सबसे ऊपर है।

व्याख्या

सापेक्ष ऊंचाइयों को व्यक्तिगत तुलनाओं को एक एकल असमानता में संयोजित करके निर्धारित किया जा सकता है। दी गई जानकारी के आधार पर, C, A से लंबा है और A, B से लंबा है, जिससे C > A > B का संबंध प्राप्त होता है। इसके अतिरिक्त, B, D से लंबा है और D, E से लंबा है, जिससे B > D > E का संबंध प्राप्त होता है। व्यक्ति B के माध्यम से इन खंडों को जोड़ने पर C > A > B > D > E का पूर्ण अवरोही क्रम प्राप्त होता है। अतः, समूह में C सबसे लंबा व्यक्ति है।

व्याख्या

शब्द SOMNAMBULISM में S (दो), O (एक), M (तीन), N (एक), A (एक), B (एक), U (एक), L (एक) और I (एक) अक्षर शामिल हैं। शब्द SOUL बनाने के लिए आवश्यक अक्षर S, O, U और L हैं। चूंकि इनमें से प्रत्येक अक्षर शब्द SOMNAMBULISM में कम से कम एक बार मौजूद है, इसलिए उपलब्ध अक्षरों का उपयोग करके शब्द SOUL सफलतापूर्वक बनाया जा सकता है।

व्याख्या

इस तर्क में अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर को उसके संगत संख्यात्मक स्थान (A=1, B=2, C=3, …, Z=26) के अनुसार मान देना और दिए गए शब्द के लिए इन मानों के योग की गणना करना शामिल है।

शब्द DOG के लिए: D = 4 O = 15 G = 7 योग = 4 + 15 + 7 = 26

शब्द ANIMAL के लिए: A = 1 N = 14 I = 9 M = 13 A = 1 L = 12 योग = 1 + 14 + 9 + 13 + 1 + 12 = 50

व्याख्या

यह निर्धारित करने के लिए कि कौन सा विकल्प सही है, हमें दिए गए प्रतीकों को उनके निर्दिष्ट गणितीय संक्रियाओं से प्रतिस्थापित करना होगा। प्रतियोगी परीक्षाओं में सामान्य तार्किक पैटर्न और विवरण में दिए गए शब्दों के आधार पर, प्रतीकों का मिलान इस प्रकार है:

× का अर्थ जोड़ (+) है

• का अर्थ गुणा (×) है

का अर्थ समानता (=) है जब प्राथमिक संबंध के रूप में उपयोग किया जाता है का अर्थ 'से अधिक' (>) है जब द्वितीयक संबंध के रूप में उपयोग किया जाता है < का अर्थ 'से अधिक' (>) है या बाद की संक्रिया से संबंधित है

इन प्रतिस्थापनों को विकल्प b पर लागू करने पर: 5 > 2 × 1 - 3 > 4 < 1

चरण 1: व्यंजक के पहले भाग में प्रतीकों को प्रतिस्थापित करें: 5 = 2 + 1 × 3 BODMAS/VBODMAS नियमों के अनुसार, जोड़ से पहले गुणा किया जाता है: 1 × 3 = 3 2 + 3 = 5 इस प्रकार, 5 = 5। कथन का यह भाग सही है।

चरण 2: संबंध श्रृंखला के दूसरे भाग का मूल्यांकन करें: पद (2 × 1 - 3) का परिणाम 5 होता है। अगला संबंध > (से अधिक) है जिसके बाद 4 है। 5 > 4 यह भी सही है।

चरण 3: अंतिम भाग का मूल्यांकन करें: इस संदर्भ में प्रतीक < का अर्थ 'से अधिक' (>) है। 4 > 1 यह भी सही है।

इनको मिलाने पर, संपूर्ण व्यंजक 5 = 5 > 4 > 1 सत्य कथनों की एक तार्किक और गणितीय रूप से सुसंगत श्रृंखला है।

व्याख्या

दिए गए समीकरणों में अपनाया गया तर्क गुणा किए जाने वाले अंकों के स्थानों के पुनर्गठन पर आधारित है। A × B × C के रूप में किसी भी अभिव्यक्ति के लिए, परिणामी मान अंकों को पुनर्व्यवस्थित करके संख्या BAC बनाकर प्राप्त किया जाता है। इस पैटर्न में, दूसरा अंक पहले स्थान पर आ जाता है, पहला अंक दूसरे स्थान पर आ जाता है, और तीसरा अंक तीसरे स्थान पर ही रहता है। इसे पहले उदाहरण पर लागू करने पर, 3 × 4 × 5 बदलकर 435 हो जाता है। दूसरे उदाहरण में, 4 × 3 × 2 बदलकर 342 हो जाता है। अनसुलझे समीकरण 2 × 3 × 4 के लिए, पहला अंक A, 2 है, दूसरा अंक B, 3 है, और तीसरा अंक C, 4 है। BAC पैटर्न के अनुसार इन्हें पुनर्व्यवस्थित करने पर संख्या 324 प्राप्त होती है।

व्याख्या

प्रत्येक स्तंभ की संख्याएँ एक गणितीय पैटर्न का अनुसरण करती हैं, जहाँ पहली दो पंक्तियों के गुणनफल को तीसरी पंक्ति के मान में जोड़ा जाता है, जिससे चौथी पंक्ति का मान प्राप्त होता है।

पहले स्तंभ के लिए, गणना इस प्रकार है: (6 × 8) + 3 = 48 + 3 = 51।

दूसरे स्तंभ के लिए, गणना इस प्रकार है: (15 × 4) + 5 = 60 + 5 = 65।

तीसरे स्तंभ पर भी यही तर्क लागू करने पर, लुप्त संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है: (20 × 5) + 20 = 100 + 20 = 120।

व्याख्या

राम के मार्ग का विश्लेषण (0, 0) से शुरू होने वाले एक निर्देशांक तंत्र (coordinate system) का उपयोग करके किया जा सकता है। पूर्व की ओर उसकी प्रारंभिक 3 किमी की यात्रा उसे (3, 0) पर पहुँचाती है। इसके बाद बाईं ओर मुड़ना उत्तर दिशा में परिवर्तन को दर्शाता है, और 1 किमी चलने पर वह (3, 1) पर पहुँच जाता है। इसके बाद वह पश्चिम की ओर उन्मुख होने के लिए फिर से बाईं ओर मुड़ता है और 2 किमी चलता है, जिससे उसकी स्थिति (3 - 2, 1) = (1, 1) हो जाती है। अंत में, एक और बायाँ मोड़ उसे दक्षिण की ओर निर्देशित करता है, और 1 किमी चलने पर उसकी अंतिम स्थिति (1, 1 - 1) = (1, 0) हो जाती है। प्रारंभिक बिंदु (0, 0) से अंतिम बिंदु (1, 0) की दूरी x-निर्देशांकों के अंतर द्वारा निर्धारित की जाती है, जो कि |1 - 0| = 1 किमी है। उत्तर की ओर 1 किमी और दक्षिण की ओर 1 किमी की ऊर्ध्वाधर गतियाँ एक-दूसरे को निरस्त कर देती हैं, जिससे वह प्रारंभिक बिंदु के समान ही क्षैतिज रेखा पर रह जाता है।

व्याख्या

पहले कथन 'सभी फल पत्तियाँ हैं' का अर्थ है कि फलों का पूरा समूह पत्तियों के समूह के अंतर्गत आता है। दूसरे कथन 'कुछ फल अंगूर हैं' का अर्थ है कि फलों के समूह और अंगूर के समूह के बीच एक प्रतिच्छेदन (intersection) है। चूँकि इस प्रतिच्छेदन में शामिल फल पत्तियों के समूह का भी हिस्सा हैं, इसलिए पत्तियों के समूह और अंगूर के समूह के बीच भी एक प्रतिच्छेदन होना चाहिए। यह निष्कर्ष I को तार्किक रूप से निश्चित बनाता है। इसके विपरीत, कथन 'कुछ फल अंगूर हैं' केवल आंशिक रूप से अतिव्यापन (overlap) की पुष्टि करता है और यह निष्कर्ष निकालने के लिए पर्याप्त जानकारी प्रदान नहीं करता है कि प्रत्येक अंगूर एक फल है, जिससे निष्कर्ष II अमान्य हो जाता है।

व्याख्या

शब्द DHARMASALA में D, H, A, R, M, S, और L अक्षर शामिल हैं। शब्द ARAMANA बनाने के लिए, अक्षर N की आवश्यकता है। चूंकि DHARMASALA में अक्षर N मौजूद नहीं है, इसलिए शब्द ARAMANA नहीं बनाया जा सकता है।