एसएससी सीजीएल टियर 1 2016 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

मनोविज्ञान विज्ञान की वह शाखा है जिसके अंतर्गत मानव मस्तिष्क और व्यवहार का वैज्ञानिक अध्ययन किया जाता है। इसी प्रकार, पक्षीविज्ञान (ऑर्निथोलॉजी) प्राणीशास्त्र की वह विशिष्ट शाखा है जो पक्षियों के वैज्ञानिक अध्ययन के लिए समर्पित है, जिसमें उनकी शारीरिक रचना, वर्गीकरण और पारिस्थितिकी शामिल है।

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पदों के बीच का संबंध एक साधारण वर्णमाला परिवर्तन पर आधारित है, जहाँ पहले समूह के प्रत्येक अक्षर को उसके ठीक अगले अक्षर से प्रतिस्थापित किया जाता है। अनुक्रम EGIK : FHJL में, प्रत्येक अक्षर वर्णमाला में n + 1 के पैटर्न का अनुसरण करता है: E + 1 = F, G + 1 = H, I + 1 = J, और K + 1 = L। इसी तर्क को पद MOQS पर लागू करने पर, हम प्रत्येक अक्षर को एक स्थान आगे बढ़ाते हैं: M + 1 = N, O + 1 = P, Q + 1 = R, और S + 1 = T। यह व्यवस्थित परिवर्तन सीधे अनुक्रम NPRT की ओर ले जाता है।

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पहले युग्म की संख्याओं के बीच का संबंध अंकों के क्रम को उलटने से निर्धारित होता है। संख्या 147 में, अंक 1, 4 और 7 हैं; जब इन्हें उल्टे क्रम में लिखा जाता है, तो संख्या 741 हो जाती है। इसी तर्क को संख्या 869 पर लागू करने पर, अंकों के अनुक्रम 8, 6 और 9 को उलटकर संख्या 968 प्राप्त होती है।

व्याख्या

फूल पौधे का एक विशिष्ट भाग या जनन अंग है, जबकि शाक, वृक्ष और झाड़ी पौधों की अलग-अलग श्रेणियां हैं जिन्हें उनकी शारीरिक विशेषताओं जैसे आकार, ऊंचाई और उनके तने की प्रकृति के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है। जबकि अन्य तीन शब्द संपूर्ण पादप जीव को दर्शाते हैं, फूल केवल एक घटक है जो उन जीवों के भीतर मौजूद होता है।

व्याख्या

अक्षर समूह WXZ विषम है क्योंकि इसमें केवल तीन अक्षर हैं, जबकि अन्य समूहों में चार अक्षर हैं। इसके अतिरिक्त, यह क्रमिक वर्णानुक्रम के पैटर्न का पालन करने में विफल रहता है। जबकि अन्य समूहों में प्रत्येक क्रमिक अक्षर के बीच +1 के निरंतर अंतर के साथ चार अक्षर शामिल हैं, WXZ में X और Z के बीच एक अंतराल है। वर्णमाला के क्रम में, W 23वां अक्षर है, X 24वां अक्षर है, और Z 26वां अक्षर है, जो पहले +1 की वृद्धि और उसके बाद +2 की वृद्धि को दर्शाता है।

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युग्म (63, 162) विषम है क्योंकि यह उस गणितीय पैटर्न का पालन नहीं करता है जहाँ युग्म की दोनों संख्याएँ 17 की गुणज हैं और उनके बीच का अंतर 51 है। अन्य युग्मों में, संख्याओं x और y के बीच का संबंध सूत्र y - x = 51 द्वारा परिभाषित है, और दोनों मान 17 से विभाज्य हैं। विशेष रूप से, अंतर 51 स्वयं 17 का एक गुणज (17 × 3) है। युग्म (63, 162) के लिए, अंतर 162 - 63 = 99 है, और दोनों संख्याएँ 17 के बजाय 9 की गुणज हैं। विशिष्ट अभाज्य गुणनखंड और स्थिर अंतर दोनों मानदंडों से यह विचलन इस युग्म को एक अपवाद के रूप में अलग करता है।

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शब्दकोश का क्रम बाईं से दाईं ओर अक्षरों की तुलना करके निर्धारित किया जाता है। सभी शब्द उपसर्ग 'Or' से शुरू होते हैं। तीसरे अक्षर को देखने पर, Organ, Organic और Organise में 'G' है, जबकि Orient और Origin में 'I' है। चूंकि वर्णमाला में 'G', 'I' से पहले आता है, इसलिए 'Organ' वाले समूह के शब्द पहले आएंगे। इस समूह के भीतर, Organ (1) मूल शब्द है और सबसे पहले आता है। Organic और Organise की तुलना करने पर, छठे अक्षर क्रमशः 'C' और 'I' हैं; चूंकि 'C', 'I' से पहले आता है, इसलिए Organic (4), Organise (5) से पहले आएगा। शेष शब्दों को देखने पर, Orient और Origin दोनों 'Ori' से शुरू होते हैं। उनके चौथे अक्षरों 'E' और 'G' की तुलना करने पर, 'E' पहले आता है, जिससे Orient (3), Origin (2) से पहले आता है। इस प्रकार, सही क्रम 1, 4, 5, 3, 2 है।

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इस श्रृंखला में खाली स्थानों सहित कुल 18 स्थान हैं। खाली स्थानों में क्रमिक रूप से 'tstttr' अक्षरों को रखने पर, यह श्रृंखला 'tsrstrtsrstrtsrstr' बन जाती है। यह पूर्ण श्रृंखला छह अक्षरों के समूह 'tsrstr' के एक स्पष्ट आवर्ती पैटर्न का अनुसरण करती है। जब इन 18 अक्षरों को छह-छह अक्षरों के तीन समान ब्लॉकों में विभाजित किया जाता है, तो यह पैटर्न 'tsrstr / tsrstr / tsrstr' के रूप में उभरता है। चुने गए समूह के अक्षर पूरी श्रृंखला में इस आवधिक अनुक्रम को बनाए रखने के लिए पहले, चौथे, सातवें, ग्यारहवें, तेरहवें और अठारहवें स्थान को भरते हैं।

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यह श्रृंखला गुणा और भाग के एक एकांतर गणितीय स्वरूप का अनुसरण करती है। पहले पद 43 से शुरू करते हुए, दूसरा पद 172 प्राप्त करने के लिए इसे 4 से गुणा किया जाता है। इसके बाद तीसरे पद 86 को प्राप्त करने के लिए दूसरे पद को 2 से विभाजित किया जाता है। यह स्वरूप दोहराया जाता है: चौथे पद 344 तक पहुँचने के लिए तीसरे पद 86 को 4 से गुणा किया जाता है। लुप्त संख्या ज्ञात करने के लिए, चौथे पद को 2 से विभाजित किया जाना चाहिए।

43 × 4 = 172 172 ÷ 2 = 86 86 × 4 = 344 344 ÷ 2 = 172

व्याख्या

A, B की बहन है, जिससे यह स्थापित होता है कि A और B सहोदर (siblings) के रूप में एक ही पीढ़ी से संबंधित हैं। G, B और D की पुत्री है। चूंकि G, A के भाई/बहन की संतान है, इसलिए G का A से संबंध भांजी/भतीजी का है। नातेदारी शब्दावली में, भांजी या भतीजी को विशेष रूप से किसी के भाई या बहन की पुत्री के रूप में परिभाषित किया जाता है।

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मान लीजिए कि V, A और T क्रमशः विवेक, अनिल और तरुण की आयु को दर्शाते हैं। प्रश्न के अनुसार, विवेक और अनिल की आयु का अंतर, अनिल और तरुण की आयु के अंतर के बराबर है, जिसे V - A = A - T के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। इस समीकरण को व्यवस्थित करने पर V + T = 2A प्राप्त होता है। इससे यह स्पष्ट होता है कि अनिल की आयु, विवेक और तरुण की आयु का समांतर माध्य है। चूंकि विवेक और तरुण की आयु का योग V + T = 48 वर्ष दिया गया है, इस मान को समीकरण में रखने पर हमें 48 = 2A प्राप्त होता है। इसे हल करने पर A = 48 / 2 = 24 प्राप्त होता है।

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CHRONOLOGICAL के अक्षरों से ANALOGY शब्द नहीं बनाया जा सकता है क्योंकि मूल शब्द में 'Y' अक्षर पूरी तरह से अनुपस्थित है। इसके अतिरिक्त, ANALOGY के लिए दो 'A' अक्षरों की आवश्यकता होती है, लेकिन CHRONOLOGICAL में केवल एक ही 'A' अक्षर उपलब्ध है।

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कूटलेखन पैटर्न शब्द के प्रत्येक अक्षर के वर्णमाला स्थान में बारी-बारी से 2 घटाने और 2 जोड़ने के अनुक्रम का अनुसरण करता है। HOUSE शब्द के लिए, परिवर्तन इस प्रकार है: H (8) - 2 = 6 (F) O (15) + 2 = 17 (Q) U (21) - 2 = 19 (S) S (19) + 2 = 21 (U) E (5) - 2 = 3 (C)

CHAIR शब्द पर भी यही -2, +2 पैटर्न लागू करने पर: C (3) - 2 = 1 (A) H (8) + 2 = 10 (J) A (1) - 2 = 25 (Y) (A से पीछे जाने पर Z और फिर Y प्राप्त होता है) I (9) + 2 = 11 (K) R (18) - 2 = 16 (P)

इस व्यवस्थित बदलाव के बाद, CHAIR के लिए कूट AJYKP है।

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व्यंजक 18Q12P4R5S6 में दिए गए प्रतीकों को प्रतिस्थापित करने पर, हम Q को × से, P को ÷ से, R को + से और S को - से बदलते हैं। इसके परिणामस्वरूप निम्नलिखित संख्यात्मक व्यंजक प्राप्त होता है:

18 × 12 ÷ 4 + 5 - 6

BODMAS नियम के अनुसार, संक्रियाएँ भाग, गुणा, जोड़ और फिर घटाव के क्रम में की जाती हैं।

सबसे पहले, भाग करें: 12 ÷ 4 = 3। अब व्यंजक इस प्रकार हो जाता है: 18 × 3 + 5 - 6।

इसके बाद, गुणा करें: 18 × 3 = 54। अब व्यंजक इस प्रकार हो जाता है: 54 + 5 - 6।

फिर, जोड़ करें: 54 + 5 = 59। अब व्यंजक इस प्रकार हो जाता है: 59 - 6।

अंत में, घटाव करें: 59 - 6 = 53।

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दिए गए समीकरणों में लागू किया गया तर्क दोनों संख्याओं के वर्गों का योग है। पहले समीकरण के लिए, 4² + 3² = 16 + 9 = 25। इसी प्रकार, दूसरे समीकरण के लिए, 8² + 4² = 64 + 16 = 80। आवश्यक गणना के लिए इसी पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अंकों के वर्गों का योग 3² + 2² = 9 + 4 = 13 है।

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रमेश उत्तर की ओर चलना शुरू करता है। उत्तर दिशा से दाईं ओर मुड़ने पर उसकी दिशा दक्षिणावर्त (clockwise) 90 डिग्री घूमकर पूर्व की ओर हो जाती है। पूर्व की ओर 1 किलोमीटर चलने के बाद, वह फिर से दाईं ओर मुड़ता है, जिससे उसकी दिशा दक्षिणावर्त और 90 डिग्री घूम जाती है। पूर्व से दाईं ओर मुड़ने के परिणामस्वरूप उसका मुख दक्षिण की ओर हो जाता है। इसके बाद वह इस अंतिम दिशा में 2 किलोमीटर चलता है, जिसका अर्थ है कि उसका मुख दक्षिण की ओर है।

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कथन दो अलग-अलग समूहों की पहचान करते हैं जो असफल हो सकते हैं: अनियमित छात्र, क्योंकि अनियमितता असफलता का एक कारण है, और नियमित छात्रों का एक हिस्सा, जैसा कि स्पष्ट रूप से कहा गया है। चूंकि असफलता दोनों समूहों में होती है, इसलिए यह दावा कि सभी असफल छात्र नियमित हैं, तार्किक रूप से निराधार है। इसके अलावा, कथन पूरी तरह से असफलता के कारणों और उदाहरणों पर ध्यान केंद्रित करते हैं और सफल छात्रों की विशेषताओं के बारे में कोई जानकारी प्रदान नहीं करते हैं। ऐसा कोई प्रमाण नहीं है जो यह सुझाव दे कि सफल छात्रों का अनियमित होना आवश्यक है। इसलिए, दिए गए कथनों से कोई भी निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता है।

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ग्रीष्मनिष्क्रियता (Aestivation) जंतुओं की निष्क्रियता की एक ऐसी अवस्था है जिसमें निष्क्रियता और कम चयापचय दर (metabolic rate) देखी जाती है, जो ग्रीष्म ऋतु के दौरान उच्च तापमान और शुष्क परिस्थितियों के जवाब में अपनाई जाती है। इसी प्रकार, शीतनिष्क्रियता (Hibernation) निष्क्रियता और चयापचय में गिरावट की वह अवस्था है जिसका उपयोग जंतु शीत ऋतु से जुड़े कम तापमान और भोजन की कमी से बचने के लिए करते हैं। यह संबंध एक ऋतु और उसकी संबंधित जैविक निष्क्रियता अवधि के युग्म के पैटर्न का अनुसरण करता है।

व्याख्या

अक्षरों के समूहों के बीच का संबंध अंग्रेजी वर्णमाला में एक निश्चित स्थानीय बदलाव (positional shift) पर आधारित है। पहले युग्म के अक्षरों को उनके संगत संख्यात्मक मानों (A=1, B=2, ..., Z=26) में परिवर्तित करने पर, हम BFJ से NRV में निम्नलिखित परिवर्तन देखते हैं:

B (2) + 12 = N (14) F (6) + 12 = R (18) J (10) + 12 = V (22)

प्रत्येक अक्षर को 12 स्थान आगे बढ़ाया गया है। DHL के अक्षरों पर भी यही +12 का तर्क लागू करने पर:

D (4) + 12 = P (16) H (8) + 12 = T (20) L (12) + 12 = X (24)

परिणामस्वरूप, 16, 20 और 24वें स्थान के संगत अक्षर क्रमशः P, T और X हैं।

व्याख्या

यह पैटर्न तर्क x : x × (x + 1) का अनुसरण करता है, जहाँ पहली संख्या को उसकी अगली क्रमागत संख्या से गुणा किया जाता है। पहले पद के लिए, 5 × (5 + 1) = 5 × 6 = 30। दूसरे पद पर भी यही गणितीय नियम लागू करने पर, हम 7 × (7 + 1) = 7 × 8 = 56 की गणना करते हैं। इसे सूत्र x : x² + x द्वारा भी व्यक्त किया जा सकता है, जिससे 5² + 5 = 30 और 7² + 7 = 56 प्राप्त होता है।

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गला एक पेशीय नली है जो भोजन, तरल पदार्थ और हवा के मार्ग के रूप में कार्य करती है, और इसे पांच प्राथमिक ज्ञानेंद्रियों में से एक नहीं माना जाता है। मानव शरीर में, आँख, कान और त्वचा विशिष्ट संवेदी अंग (ज्ञानेंद्रियाँ) हैं जो क्रमशः दृष्टि, श्रवण और स्पर्श की प्राथमिक संवेदनाओं के लिए जिम्मेदार हैं। पारंपरिक पांच ज्ञानेंद्रियों में आँख, कान, नाक, जीभ और त्वचा शामिल हैं, जिससे गला इस समूह में विषम हो जाता है।

व्याख्या

विकल्पों में अपनाया गया पैटर्न वर्णमाला के लगातार तीन अक्षरों का क्रम में उपयोग करना है, जिसमें बीच वाले अक्षर को दोहराया गया है। यदि पहले अक्षर के संख्यात्मक स्थान को n द्वारा दर्शाया जाता है, तो अनुक्रम का पैटर्न n, (n+1), (n+1), (n+2) है। अनुक्रम WYYZ में, पहला अक्षर W स्थान 23 पर है, लेकिन अगला अक्षर Y स्थान 25 पर है, जिससे स्थान 24 पर आने वाला अगला अक्षर X छूट जाता है। n, n+1, n+1, n+2 के तर्क से यह विचलन इसे अन्य विकल्पों की तुलना में विषम (भिन्न) बनाता है जो वर्णानुक्रम का कड़ाई से पालन करते हैं।

व्याख्या

संख्याएँ 16, 4 और 36 पूर्णांकों के पूर्ण वर्ग हैं, क्योंकि इन्हें क्रमशः 4², 2² और 6² के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। संख्या 2 किसी भी पूर्णांक का पूर्ण वर्ग नहीं है, जो इसे समूह की अन्य संख्याओं से अलग करती है।

व्याख्या

शब्दकोश क्रम को बाएं से दाएं क्रमिक रूप से अक्षरों की तुलना करके निर्धारित किया जाता है। 'Carrier' शब्द में, वर्णमाला के अनुसार दूसरा अक्षर 'a', 'r' से पहले आता है। 'C-a-r' उपसर्ग से शुरू होने वाले शब्दों के लिए, चौथा अक्षर 'r', 't' से पहले आता है। जब उन शब्दों की तुलना की जाती है जिनमें पहले चार अक्षर 'C-a-r-r' समान हैं, तो वर्णमाला में पांचवां अक्षर 'i', 'o' से पहले आता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक आगामी अक्षर अंग्रेजी वर्णमाला में पूर्ववर्ती अक्षर के संख्यात्मक स्थान से 3 घटाकर निर्धारित किया जाता है, जहाँ A=1, B=2, ..., और Z=26 है। स्थानों की गणना इस प्रकार की जाती है:

T = 20 Q = 20 - 3 = 17 N = 17 - 3 = 14 K = 14 - 3 = 11 H = 11 - 3 = 8 E = 8 - 3 = 5 B = 5 - 3 = 2 Y = 2 - 3 = -1 (जो कि एक चक्रीय वर्णमाला में 26 - 1 = 25 है) V = 25 - 3 = 22 S = 22 - 3 = 19 P = 19 - 3 = 16

अगले तीन पदों को ज्ञात करने के लिए, अंतिम ज्ञात स्थान से 3 घटाना जारी रखें: 16 - 3 = 13, जो अक्षर M से संबंधित है। 13 - 3 = 10, जो अक्षर J से संबंधित है। 10 - 3 = 7, जो अक्षर G से संबंधित है।

लुप्त अक्षरों का क्रम MJG है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक पुनरावर्ती तर्क (recursive logic) का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद को उसके पूर्ववर्ती पद में 2 से गुणा करके और 3 जोड़कर प्राप्त किया जाता है। यह पैटर्न सूत्र Tₙ = (Tₙ₋₁ × 2) + 3 द्वारा परिभाषित है। इसे अनुक्रम पर लागू करने पर: 9 × 2 + 3 = 21 21 × 2 + 3 = 45 45 × 2 + 3 = 93 93 × 2 + 3 = 189 189 × 2 + 3 = 381

वैकल्पिक रूप से, क्रमागत पदों के बीच का अंतर एक गुणोत्तर श्रेणी (geometric progression) बनाता है जहाँ सार्व अनुपात (common ratio) 2 है। अंतर इस प्रकार हैं: 21 - 9 = 12, 45 - 21 = 24, और 93 - 45 = 48। इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर 48 × 2 = 96 होना चाहिए। इसे चौथे पद में जोड़ने पर 93 + 96 = 189 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दी गई समरूपता में संबंध एक पेशेवर संज्ञा और उसकी संबंधित क्रिया के पैटर्न का अनुसरण करता है। एक विमानचालक (aviator) वह व्यक्ति होता है जो विमान उड़ाता है (aviates), जिसका अर्थ है विमान उड़ाना या उसका संचालन करना। इसी प्रकार, एक सीनेटर (senator) सीनेट या विधायी विधानसभा का सदस्य होता है। सीनेटर की भूमिका से जुड़ा प्राथमिक कर्तव्य और विशिष्ट कार्य कानून बनाना (legislate) है, जो किसी शासी निकाय के भीतर कानून बनाने या उन्हें अधिनियमित करने के कार्य को संदर्भित करता है।

व्याख्या

इस संबंध को वक्ता के दृष्टिकोण से चरण-दर-चरण समझकर निर्धारित किया जा सकता है। राजन कहता है कि वह लड़की उसकी माँ की पुत्री की पुत्री है। राजन की माँ की पुत्री उसकी बहन होगी। इसलिए, वह लड़की राजन की बहन की पुत्री है। बहन की पुत्री को भांजी कहा जाता है।

व्याख्या

M, N और D का भाई है, और B भी N का भाई है। इस अनुक्रम से यह स्पष्ट होता है कि M, N, B और D सभी एक ही पीढ़ी के भाई-बहन हैं। भाई-बहनों के किसी भी समूह में, कोई सदस्य अन्य सदस्यों का या तो भाई होगा या बहन। चूंकि कथन में स्पष्ट रूप से कहा गया है कि N, D का भाई नहीं है, इसलिए N इस समूह में महिला सदस्य होनी चाहिए। अतः, N, D की बहन है।

व्याख्या

COMMENTATOR के अक्षरों से CONTRACT शब्द नहीं बनाया जा सकता है क्योंकि CONTRACT के लिए 'C' अक्षर के दो बार आने की आवश्यकता होती है, जबकि मूल शब्द COMMENTATOR में केवल एक 'C' अक्षर है। चूंकि किसी अक्षर की उपलब्ध आवृत्ति लक्षित शब्द में उसकी आवृत्ति के बराबर या उससे अधिक होनी चाहिए, इसलिए दूसरे 'C' की अनुपस्थिति CONTRACT के निर्माण को रोकती है।

व्याख्या

कोडिंग तर्क में आठ अक्षरों वाले शब्द को चार-चार अक्षरों के दो बराबर हिस्सों में विभाजित करना शामिल है। पहले आधे हिस्से को उलट दिया जाता है, जबकि दूसरा आधा हिस्सा अपरिवर्तित रहता है।

MOMENTUM शब्द में, पहले चार अक्षरों M-O-M-E को उलटकर E-M-O-M कर दिया जाता है, और शेष अक्षरों N-T-U-M को वैसे ही रखा जाता है, जिससे कोड EMOMNTUM प्राप्त होता है।

MAGNETIC शब्द पर भी यही नियम लागू करने पर: पहले चार अक्षर M-A-G-N हैं। इन अक्षरों को उलटने पर N-G-A-M प्राप्त होता है। अंतिम चार अक्षर E-T-I-C हैं, जो अपने मूल स्थान पर ही रहते हैं। इन दोनों भागों को मिलाने पर कोड NGAMETIC प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए अक्षर गणितीय संक्रियाओं को दर्शाते हैं जहाँ L का अर्थ योग (+), M का अर्थ घटाव (-), N का अर्थ गुणा (×), और P का अर्थ भाग (÷) है। इन मानों को व्यंजक में रखने पर, हमें प्राप्त होता है:

14 × 10 + 42 ÷ 2 - 8

BODMAS नियम के अनुसार, संक्रियाएँ भाग, गुणा, योग और घटाव के क्रम में की जाती हैं।

सबसे पहले, भाग करें: 42 ÷ 2 = 21 व्यंजक 14 × 10 + 21 - 8 हो जाता है।

इसके बाद, गुणा करें: 14 × 10 = 140 व्यंजक 140 + 21 - 8 हो जाता है।

अंत में, योग और घटाव करें: 140 + 21 = 161 161 - 8 = 153

व्याख्या

इन संक्रियाओं में अपनाया गया पैटर्न दी गई दो संख्याओं का अंकगणितीय माध्य है। किसी भी व्यंजक A * B के लिए, परिणाम की गणना (A + B) / 2 के रूप में की जाती है।

इसे दिए गए उदाहरणों पर लागू करने पर: 13 * 45 के लिए: (13 + 45) / 2 = 58 / 2 = 29 24 * 58 के लिए: (24 + 58) / 2 = 82 / 2 = 41 74 * 32 के लिए: (74 + 32) / 2 = 106 / 2 = 53

आवश्यक गणना के लिए इसी तर्क का अनुसरण करने पर: 97 * 47 के लिए: (97 + 47) / 2 = 144 / 2 = 72

व्याख्या

ग्रिड में देखा गया पैटर्न यह है कि प्रत्येक कॉलम (स्तंभ) की चौथी पंक्ति का मान उस कॉलम की पहली तीन पंक्तियों के मानों के घनों (cubes) का योग है।

पहले कॉलम के लिए, गणना इस प्रकार है: 2³ + 1³ + 3³ = 8 + 1 + 27 = 36।

तीसरे कॉलम के लिए, गणना इस प्रकार है: 0³ + 4³ + 3³ = 0 + 64 + 27 = 91।

दूसरे कॉलम के लिए इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, लुप्त संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है: 4³ + 2³ + 1³ = 64 + 8 + 1 = 73।

व्याख्या

दिशाओं में परिवर्तन कम्पास (दिक्सूचक) पर एक सुसंगत कोणीय घूर्णन (angular rotation) का अनुसरण करता है। मानक मुख्य दिशा प्रणाली में, स्थितियाँ उत्तर (0°), उत्तर-पूर्व (45°), पूर्व (90°), दक्षिण-पूर्व (135°), दक्षिण (180°), दक्षिण-पश्चिम (225°), पश्चिम (270°), और उत्तर-पश्चिम (315°) हैं।

प्रश्न के अनुसार, दक्षिण-पूर्व (135°) उत्तर (0°) बन जाता है, जो 135° के वामावर्त (anti-clockwise) घूर्णन को दर्शाता है। इस पैटर्न की पुष्टि उत्तर-पूर्व (45°) के पश्चिम (270°) में बदलने से होती है, जो कि 135° का वामावर्त घूर्णन भी है, जिसकी गणना 45° - 135° = -90° (270° के बराबर) के रूप में की जाती है।

दक्षिण (180°) के लिए नई दिशा निर्धारित करने के लिए, समान 135° वामावर्त घूर्णन लागू करें: 180° - 135° = 45° मूल कम्पास में 45° पर स्थित दिशा उत्तर-पूर्व है।

व्याख्या

कथनों को समुच्चय संकेतन (set notation) का उपयोग करके दर्शाया जा सकता है जहाँ M आमों को दर्शाता है, G सुनहरे रंग की वस्तुओं को दर्शाता है, और C सस्ती वस्तुओं को दर्शाता है। पहला कथन यह स्थापित करता है कि M ⊆ G (सभी आम सुनहरे हैं)। दूसरा कथन यह स्थापित करता है कि G ∩ C = ∅ (कोई भी सुनहरी वस्तु सस्ती नहीं है)। तार्किक न्यायवाक्य (logical syllogism), विशेष रूप से सेलारेंट (Celarent) रूप द्वारा, यदि सभी M, G हैं और कोई G, C नहीं है, तो यह निष्कर्ष निकलता है कि कोई भी M, C नहीं है (M ∩ C = ∅)। चूंकि सभी आम सुनहरे रंग के हैं, इसलिए निष्कर्ष II में उल्लिखित सुनहरे रंग के आम समुच्चय M के अंतर्गत आते हैं। चूंकि संयुक्त आधार वाक्यों (premises) के आधार पर समुच्चय M का कोई भी सदस्य सस्ता नहीं हो सकता है, इसलिए यह निष्कर्ष कि सुनहरे रंग के आम सस्ते नहीं हैं, तार्किक रूप से निश्चित है।

व्याख्या

अक्षरों के पहले दो समूहों के बीच का संबंध अंग्रेजी वर्णमाला में एक सुसंगत जोड़ पैटर्न (addition pattern) का अनुसरण करता है। विशेष रूप से, पहले समूह ABDG के प्रत्येक अक्षर को दूसरे समूह CDFI के संगत अक्षर तक पहुँचने के लिए दो स्थान आगे स्थानांतरित किया जाता है। इसे A + 2 = C, B + 2 = D, D + 2 = F, और G + 2 = I द्वारा दर्शाया गया है। इसी तार्किक पैटर्न को समूह EFHK पर लागू करने पर, हम अगली श्रृंखला की गणना E + 2 = G, F + 2 = H, H + 2 = J, और K + 2 = M के रूप में करते हैं। अतः, संबंधित शब्द GHJM है।

व्याख्या

यह संबंध 5 से शुरू होने वाली लगातार विषम संख्याओं का उपयोग करके n² ± 1 के पैटर्न का अनुसरण करता है। पहला पद 5² + 1 = 26 है, और दूसरा पद 7² - 1 = 48 है। इस अनुक्रम का अनुसरण करते हुए, तीसरा पद 9² + 1 = 82 है। आधार को 2 से बढ़ाने और चिह्न को वैकल्पिक रूप से बदलने के पैटर्न को बनाए रखने के लिए, लुप्त संख्या 11² - 1 होनी चाहिए, जो 121 - 1 = 120 के बराबर है।

व्याख्या

घोड़े को एक भारवाही पशु या बोझा ढोने वाले पशु के रूप में वर्गीकृत किया गया है, जिसका उपयोग मुख्य रूप से परिवहन, सवारी और भार खींचने के लिए किया जाता है। इसके विपरीत, गाय, भैंस और बकरी को दुधारू पशुओं के रूप में वर्गीकृत किया गया है क्योंकि उन्हें मुख्य रूप से मानव उपभोग के लिए दूध उत्पादन के उद्देश्य से पाला जाता है। इसके अतिरिक्त, गाय, भैंस और बकरी जटिल चार-कक्षीय पेट वाले जुगाली करने वाले (रोमंथक) पशु हैं, जबकि घोड़ा एक साधारण पेट वाला गैर-जुगाली करने वाला पशु है।

व्याख्या

अनुक्रमों में अनुसरण किया गया पैटर्न अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर के स्थानीय मान (numerical position) में +2 की निरंतर वृद्धि है। अनुक्रम RTVW के लिए, स्थानीय मान R = 18, T = 20, V = 22 और W = 23 हैं। जबकि R से T और T से V के परिवर्तन में +2 की वृद्धि (18 + 2 = 20 और 20 + 2 = 22) बनी रहती है, वहीं V से W का अंतिम परिवर्तन केवल +1 की वृद्धि (22 + 1 = 23) है। स्थापित +2 पैटर्न से यह विचलन इस अनुक्रम को अन्य से भिन्न (विषम) बनाता है।

व्याख्या

संख्या 93 एक भाज्य संख्या है क्योंकि यह 3 और 31 से विभाज्य है (93 = 3 × 31), जबकि 79, 97 और 89 सभी अभाज्य संख्याएँ हैं।

व्याख्या

शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, हम प्रत्येक शब्द के अक्षरों की बाएं से दाएं तुलना करते हैं। सभी चारों शब्द समान पहले तीन अक्षरों, E-y-e से शुरू होते हैं। चौथे अक्षर की तुलना करने पर, वर्णमाला में l (जो Eyelid और Eyeless में है) s (जो Eyesore और Eyesight में है) से पहले आता है। Eyelid और Eyeless के बीच, हम पांचवें अक्षर को देखते हैं; Eyeless में e, Eyelid में i से पहले आता है, इसलिए Eyeless (2) Eyelid (1) से पहले आता है। Eyesore और Eyesight के बीच, Eyesight में पांचवां अक्षर i, Eyesore में o से पहले आता है, जिसका अर्थ है कि Eyesight (4) Eyesore (3) से पहले आता है। इन परिणामों को मिलाने पर, सही वर्णानुक्रम 2, 1, 4, 3 है।

व्याख्या

यह श्रृंखला त्रिक (triplets) के भीतर प्रत्येक अक्षर के स्थान के लिए एक विशिष्ट पैटर्न का अनुसरण करती है।

प्रत्येक पद के पहले अक्षर के लिए, अनुक्रम N +2 P +2 R है। अंग्रेजी वर्णमाला में R से दो स्थान आगे बढ़ने पर अक्षर T प्राप्त होता है।

प्रत्येक पद के दूसरे अक्षर के लिए, अनुक्रम O +2 Q +2 S है। अंग्रेजी वर्णमाला में S से दो स्थान आगे बढ़ने पर अक्षर U प्राप्त होता है।

प्रत्येक पद के तीसरे अक्षर के लिए, अनुक्रम A +1 B +1 C है। अंग्रेजी वर्णमाला में C से एक स्थान आगे बढ़ने पर अक्षर D प्राप्त होता है।

इन वृद्धियों को मिलाने पर, श्रृंखला में लुप्त पद TUD है।

व्याख्या

श्रृंखला एक ऐसे पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ क्रमागत पदों के बीच का अंतर 2 के एक स्थिर मान से बढ़ता है। दिए गए पदों के बीच के अंतर की गणना करने पर प्राप्त होता है: 18 - 10 = 8, 28 - 18 = 10, और 40 - 28 = 12। ये अंतर स्वयं एक समांतर श्रेणी बनाते हैं: 8, 10, 12, ... जहाँ प्रत्येक चरण में 2 जोड़ा जाता है। मुख्य श्रृंखला में अगला पद ज्ञात करने के लिए, अनुक्रम में अगला अंतर 12 + 2 = 14 होना चाहिए। इस मान को अंतिम पद में जोड़ने पर 40 + 14 = 54 प्राप्त होता है।

व्याख्या

माना पुत्र की वर्तमान आयु x वर्ष है। दी गई जानकारी के आधार पर, पिता की वर्तमान आयु 4x वर्ष है। चार वर्ष पूर्व, पुत्र की आयु (x - 4) थी और पिता की आयु (4x - 4) थी। उस समय के संबंध को निम्नलिखित समीकरण द्वारा व्यक्त किया गया है:

4x - 4 = 8(x - 4)

विस्तार करने और x के लिए हल करने पर: 4x - 4 = 8x - 32 8x - 4x = 32 - 4 4x = 28 x = 7

पुत्र की वर्तमान आयु 7 वर्ष है।

व्याख्या

इस सादृश्य में संबंध एक पेशेवर और उस विशिष्ट संस्थान या स्थान के बीच है जिसका वे प्रबंधन करते हैं। एक जेलर, जेल के प्रशासन और सुरक्षा की देखरेख करने वाला प्रभारी व्यक्ति होता है। इसी तर्क के अनुसार, एक क्यूरेटर (संग्रहाध्यक्ष) वह प्रशासनिक प्रमुख या अधिकारी होता है जो एक संग्रहालय के भीतर संग्रह और संचालन के प्रबंधन और पर्यवेक्षण के लिए जिम्मेदार होता है।

व्याख्या

पहले और दूसरे अक्षर समूहों के बीच का संबंध प्रत्येक अक्षर के वर्णमाला स्थान में +3 के निरंतर बदलाव (शिफ्ट) द्वारा स्थापित होता है। FED : IHG युग्म में, परिवर्तन इस प्रकार है: F (6) + 3 = I (9), E (5) + 3 = H (8), और D (4) + 3 = G (7)। इसी तर्क को TSR समूह पर लागू करने पर, हम प्रत्येक अक्षर को तीन स्थान आगे बढ़ाते हैं: T (20) + 3 = W (23), S (19) + 3 = V (22), और R (18) + 3 = U (21)। इससे संबंधित समूह WVU प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह संबंध गणितीय पैटर्न n² : (n+2)² का अनुसरण करता है। पहले अनुपात में, संख्या 9, 3² है, और संबंधित पद 25, (3+2)² = 5² है। दूसरे अनुपात के लिए, संख्या 49, 7² है। इसी तर्क को लागू करने पर, जहाँ वर्ग का आधार 2 बढ़ जाता है, लुप्त पद (7+2)² = 9² = 81 है। यह पैटर्न पदों को क्रमागत विषम पूर्णांकों के वर्ग के रूप में दर्शाता है।

व्याख्या

एक प्रबंधक प्रशासन और पर्यवेक्षण पर केंद्रित कॉर्पोरेट या संगठनात्मक पदानुक्रम के भीतर एक कार्यात्मक भूमिका या एक विशिष्ट पद का प्रतिनिधित्व करता है। शिक्षक, वकील या चिकित्सक के विपरीत, प्रबंधक के पद को एक ऐसे विशिष्ट पेशे के रूप में परिभाषित नहीं किया गया है जिसके लिए अभ्यास करने हेतु अनिवार्य रूप से एक पेशेवर लाइसेंस या विशिष्ट वैधानिक प्रमाणन की आवश्यकता होती है। अन्य को विनियमित पेशेवर व्यवसायों के रूप में मान्यता प्राप्त है जहाँ व्यक्ति अपनी औपचारिक पेशेवर योग्यताओं के आधार पर जनता को प्रत्यक्ष विशेषज्ञ सेवाएँ प्रदान करते हैं।

व्याख्या

इस विकल्प में अक्षरों का क्रम अंग्रेजी वर्णमाला के आधार पर +2 और -4 के स्थान पैटर्न का अनुसरण करता है। संख्यात्मक स्थानों R=18, T=20, और P=16 का उपयोग करने पर, संबंध 18 + 2 = 20 और 20 - 4 = 16 है। अन्य सभी अक्षर समूह +1 और -3 के एक समान पैटर्न को साझा करते हैं, जहाँ दूसरा अक्षर पहले अक्षर का ठीक अगला अक्षर है और तीसरा अक्षर दूसरे अक्षर से तीन स्थान पहले है।