आरआरबी एनटीपीसी सीबीटी 1 2021 Mathematics प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं cosecθ = 1/sinθ और cotθ = cosθ/sinθ का उपयोग करके:

(cosecθ + cotθ) = (1 + cosθ) / sinθ

इसे (1 − cosθ) से गुणा करने पर:

(cosecθ + cotθ) × (1 − cosθ) = [(1 + cosθ) / sinθ] × (1 − cosθ) = (1 − cos²θ) / sinθ

पाइथागोरस सर्वसमिका 1 − cos²θ = sin²θ का उपयोग करके:

= sin²θ / sinθ = sinθ

व्याख्या

सम संख्या में प्रेक्षणों n = 8 के लिए, माध्यिका (n/2)वें और (n/2 + 1)वें पदों का अंकगणितीय माध्य होती है, जो चौथे और पांचवें पद हैं।

माध्यिका = (चौथा पद + पांचवां पद) / 2

चौथे पद (x), पांचवें पद (x + 1), और माध्यिका (9.5) को प्रतिस्थापित करने पर:

(x + x + 1) / 2 = 9.5 2x + 1 = 19 2x = 18 x = 9

व्याख्या

दिए गए समीकरण को x वाले पदों को एक तरफ और स्थिर पदों को दूसरी तरफ समूहित करने के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर:

1/x - 1/(2x) = 3/4 - 2/3

दोनों पक्षों को सरल करने पर:

(2 - 1)/(2x) = (9 - 8)/12

1/(2x) = 1/12

हरों को बराबर करने पर प्राप्त होता है:

2x = 12 x = 6

व्याख्या

गति = दूरी / समय।

दूरी = 1000 मीटर = 1 किमी समय = 10 मिनट = 10/60 घंटे = 1/6 घंटे

गति = 1 / (1/6) = 6 किमी/घंटा।

व्याख्या

2.47 घंटे को घंटे, मिनट और सेकंड में बदलने के लिए:

पूर्ण संख्या वाला भाग 2 घंटे देता है।

शेष दशमलव भाग को 60 से गुणा करके मिनट में बदलें: 0.47 × 60 = 28.2 मिनट

पूर्ण संख्या वाला भाग 28 मिनट देता है।

मिनट के शेष दशमलव भाग को 60 से गुणा करके सेकंड में बदलें: 0.2 × 60 = 12 सेकंड

इन घटकों को मिलाने पर 2 घंटे, 28 मिनट और 12 सेकंड प्राप्त होते हैं।

व्याख्या

एक बड़े घन को विभाजित करके बनाए गए छोटे घनों की कुल संख्या का सूत्र N = (L / l)³ द्वारा दिया जाता है, जहाँ L बड़े घन की भुजा की लंबाई है और l प्रत्येक छोटे घन की भुजा की लंबाई है।

L = 20 सेमी और l = 4 सेमी रखने पर:

N = (20 / 4)³ = 5³ = 125

व्याख्या

एक लम्ब वृत्तीय बेलन का वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल 2πrh होता है और इसका कुल पृष्ठ क्षेत्रफल 2πr(h + r) होता है, जहाँ h ऊँचाई है और r त्रिज्या है।

वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल और कुल पृष्ठ क्षेत्रफल के दिए गए अनुपात का उपयोग करके: (2πrh) / [2πr(h + r)] = 2 / 5

सामान्य पदों 2πr को रद्द करने पर: h / (h + r) = 2 / 5

h और r के बीच संबंध को हल करने के लिए तिरछा गुणा करने पर: 5h = 2(h + r) 5h = 2h + 2r 3h = 2r h / r = 2 / 3

ऊँचाई और त्रिज्या का अनुपात h : r = 2 : 3 है।

व्याख्या

एक मध्यम रूप से विषम आवृत्ति वितरण के केंद्रीय प्रवृत्ति के मापों के बीच अनुभवजन्य संबंध है:

बहुलक = 3 माध्यिका - 2 माध्य

माध्य के लिए हल करने हेतु इस समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर:

2 माध्य = 3 माध्यिका - बहुलक माध्य = (3 माध्यिका - बहुलक) / 2

व्याख्या

अनुपात a:d ज्ञात करने के लिए, क्रमिक अनुपातों को गुणा करें:

a/d = (a/b) × (b/c) × (c/d)

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

a/d = (2/5) × (5/8) × (8/11)

अंश और हर में सामान्य पदों को रद्द करने पर प्राप्त होता है:

a/d = 2/11

व्याख्या

मान लीजिए दो धनात्मक संख्याएँ x और y हैं।

दिए गए भागफल से, x ÷ y = 4/3, जिससे x = (4/3)y प्राप्त होता है।

x को गुणनफल समीकरण x × y = 972 में प्रतिस्थापित करने पर: (4/3)y × y = 972 y² = 972 × (3/4) y² = 729 y = √729 = 27

y = 27 को x = (4/3)y में प्रतिस्थापित करने पर: x = (4/3) × 27 = 36

व्याख्या

जब x वस्तुओं का विक्रय मूल्य y वस्तुओं के क्रय मूल्य के बराबर होता है, तो लाभ प्रतिशत का सूत्र है:

लाभ % = [(y - x) / x] × 100

यहाँ, x = 10 और y = 15 है।

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: लाभ % = [(15 - 10) / 10] × 100 = (5 / 10) × 100 = 50%

व्याख्या

माना आयताकार सौर पैनल की चौड़ाई b मीटर है।

लंबाई l = b + b का 5% = 1.05b = (21/20)b

क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई 210 = (21/20)b × b 210 = (21/20)b² b² = (210 × 20) / 21 b² = 200 b = √200 = 10√2 मीटर

व्याख्या

एक परिमेय संख्या कोई भी संख्या है जिसे p/q के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ p और q पूर्णांक हैं और q ≠ 0। किसी भी अशून्य परिमेय संख्या p/q के लिए, उसका ऋणात्मक -(p/q) = (-p)/q होता है। चूँकि पूर्णांक ऋणात्मकता के तहत संवृत होते हैं, -p भी एक पूर्णांक होता है। इसलिए, (-p)/q दो पूर्णांकों का एक अनुपात है जिसका हर अशून्य है, जो एक परिमेय संख्या की परिभाषा को संतुष्ट करता है।

व्याख्या

दो संख्याओं a और b का तृतीय समानुपाती c सूत्र c = b² / a द्वारा दिया जाता है।

a = 10 और b = 20 रखने पर: c = (20 × 20) / 10 = 400 / 10 = 40।

व्याख्या

त्रिभुज असमिका प्रमेय (Triangle Inequality Theorem) के अनुसार, तीन लंबाइयाँ एक त्रिभुज का निर्माण कर सकती हैं यदि और केवल यदि दो छोटी भुजाओं की लंबाइयों का योग सबसे लंबी भुजा की लंबाई से सख्ती से अधिक हो (a + b > c)।

भुजाओं की लंबाई 4, 5, और 7 के लिए, दो छोटी भुजाएँ 4 और 5 हैं, और सबसे लंबी भुजा 7 है। चूँकि 4 + 5 = 9 > 7, त्रिभुज असमिका शर्त संतुष्ट होती है।

व्याख्या

जब दो वस्तुएँ विपरीत दिशाओं में चलती हैं, तो उनकी सापेक्ष गति उनकी व्यक्तिगत गति का योग होती है: सापेक्ष गति = 64 + 8 = 72 किमी/घंटा

सापेक्ष गति को मी/से में बदलना: 72 × (5/18) = 20 मी/से

लिया गया समय = ट्रेन की लंबाई / सापेक्ष गति = 100 / 20 = 5 सेकंड।

व्याख्या

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार × लंबवत ऊंचाई

चूंकि दोनों समांतर चतुर्भुजों के आधार समान (b) हैं और वे समानांतर रेखाओं के एक ही जोड़े के बीच स्थित हैं, इसलिए उनके बीच की लंबवत दूरी/ऊंचाई (h) समान है।

क्षेत्रफलों का अनुपात = (b × h) / (b × h) = 1 / 1 = 1:1

व्याख्या

त्रिज्या r वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल A = 4πr² होता है। जब त्रिज्या को तिगुना (r' = 3r) कर दिया जाता है, तो नया पृष्ठीय क्षेत्रफल A' = 4π(3r)² = 36πr² = 9A हो जाता है।

पृष्ठीय क्षेत्रफल में वृद्धि A' - A = 9A - A = 8A है।

प्रतिशत वृद्धि = (वृद्धि / मूल क्षेत्रफल) × 100 = (8A / A) × 100 = 800%।

व्याख्या

सबसे बड़ी चार-अंकीय संख्या 9999 है।

9999 को 77 से विभाजित करने पर भागफल 129 और शेषफल 66 प्राप्त होता है (9999 = 77 × 129 + 66)।

शेषफल को 9999 से घटाने पर 9999 - 66 = 9933 प्राप्त होता है, जो 77 से पूर्णतः विभाज्य सबसे बड़ी चार-अंकीय संख्या है।

व्याख्या

कार्य को पूरा करने के लिए आवश्यक कुल कार्य स्थिर रहता है, जो व्युत्क्रम विचरण सूत्र का पालन करता है:

M₁ × D₁ = M₂ × D₂

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: 36 × 25 = M₂ × 60 900 = 60 × M₂ M₂ = 900 / 60 = 15 पुरुष

व्याख्या

दिया गया है कि y का x% 2000 है: (x / 100) × y = 2000 ⇒ x × y = 200000

दिया गया है कि z का y% 4000 है: (y / 100) × z = 4000 ⇒ y × z = 400000

दूसरे समीकरण को पहले समीकरण से विभाजित करने पर: (y × z) / (x × y) = 400000 / 200000 z / x = 2 z = 2x

व्याख्या

BODMAS नियम का पालन करते हुए, सबसे अंदर वाले कोष्ठक का पहले मूल्यांकन करें: 2.3 × 1.02 = 2.346 3.1 - 2.346 = 0.754 0.5 × 0.754 = 0.377

इसके बाद, वर्ग कोष्ठक का मूल्यांकन करें: 3 + 0.377 = 3.377

अंत में, इस परिणाम को 9.377 से घटाएं: 9.377 - 3.377 = 6

व्याख्या

मान लीजिए शांत जल में स्टीमर की गति v किमी/घंटा है। धारा की गति u = 3 किमी/घंटा दी गई है।

धारा के साथ गति = v + 3 धारा के विपरीत गति = v - 3

चूंकि दूरी = गति × समय और धारा के साथ तथा धारा के विपरीत तय की गई दूरी समान है:

6 × (v + 3) = 8 × (v - 3) 6v + 18 = 8v - 24 2v = 42 v = 21 किमी/घंटा

व्याख्या

सबसे पहले, दिए गए रेडिकल व्यंजक का मूल्यांकन करें: √64 = 8

इस प्रकार, दो संख्याएँ 8 और 16 हैं।

किन्हीं भी दो धनात्मक पूर्णांकों के लिए जहाँ एक संख्या दूसरी को पूरी तरह से विभाजित करती है, छोटी संख्या उनका महत्तम समापवर्तक (म.स.प.) होती है और बड़ी संख्या उनका लघुत्तम समापवर्त्य (ल.स.प.) होती है।

चूंकि 8, 16 को पूरी तरह से विभाजित करता है: म.स.प.(8, 16) = 8 ल.स.प.(8, 16) = 16

म.स.प. से ल.स.प. का आवश्यक अनुपात है: म.स.प. : ल.स.प. = 8 : 16 = 1 : 2

व्याख्या

बीजगणितीय सर्वसमिका (x - y)/(x + y) - (x + y)/(x - y) = -4xy / (x² - y²) का प्रयोग करके:

x = √7 और y = 1 प्रतिस्थापित करने पर: [(√7 - 1)/(√7 + 1)] - [(√7 + 1)/(√7 - 1)] = -4(√7)(1) / ((√7)² - 1²)

व्यंजक को सरल करने पर: -4√7 / (7 - 1) = -4√7 / 6 = -2√7 / 3

इस परिणाम को a + b√7 के बराबर रखने पर: 0 + (-2/3)√7 = a + b√7

संगत परिमेय और अपरिमेय पदों की तुलना करने पर a = 0 और b = -2/3 प्राप्त होता है।

व्याख्या

माना पहली संख्या x है और दूसरी संख्या y है।

दी गई शर्त के अनुसार: y + (30/100)x = (140/100)y

दोनों पक्षों से y घटाने पर: (30/100)x = (140/100)y - y (30/100)x = (40/100)y 30x = 40y 3x = 4y

पहली संख्या और दूसरी संख्या का अनुपात ज्ञात करने के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर: x / y = 4 / 3 = 4 : 3

व्याख्या

बीजगणितीय सर्वसमिका का प्रयोग करके: (x² + 1/x²)² = x⁴ + 1/x⁴ + 2

x⁴ + 1/x⁴ = 6239 रखने पर: (x² + 1/x²)² = 6239 + 2 = 6241 x² + 1/x² = √6241 = 79

अगला, (x + 1/x) के लिए सर्वसमिका लागू करने पर: (x + 1/x)² = x² + 1/x² + 2 (x + 1/x)² = 79 + 2 = 81

चूंकि x > 0 है, धनात्मक वर्गमूल लेने पर: x + 1/x = √81 = 9

व्याख्या

मान लीजिए आवश्यक संख्या x है।

दी गई शर्त के अनुसार: (1/9) × (1/8) × (1/7) × (1/5) × (1/4) × (1/3) × (1/2) × x = 32

हरों का गुणनफल: 9 × 8 × 7 × 5 × 4 × 3 × 2 = 60,480

अतः, x / 60,480 = 32

x = 32 × 60,480 = 1,935,360

व्याख्या

ब्याज की दर = 12½% = ⅛ प्रति वर्ष समय = 2 वर्ष

1 वर्ष के लिए मूलधन और मिश्रधन का अनुपात = 8 : 9 2 वर्ष के लिए मूलधन और मिश्रधन का अनुपात = 8² : 9² = 64 : 81

चक्रवृद्धि ब्याज = 81 - 64 = 17 इकाई

दिया गया है कि 17 इकाई = ₹6,800 1 इकाई = 6,800 ÷ 17 = ₹400

मूलधन = 64 इकाई = 64 × 400 = ₹25,600

व्याख्या

बीजगणितीय सर्वसमिका का प्रयोग करके: a³ - b³ = (a - b)³ + 3ab(a - b)

दिए गए मानों a - b = 5 और a³ - b³ = 5 को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करने पर: 5 = 5³ + 3ab(5) 5 = 125 + 15ab

ab के लिए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर: 15ab = 5 - 125 15ab = -120 ab = -120 / 15 ab = -8

व्याख्या

A और B द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य = 1/24 A और B द्वारा 18 दिनों में किया गया कार्य = 18/24 = 3/4

शेष कार्य = 1 - 3/4 = 1/4

चूंकि C, 1/4 कार्य को 10 दिनों में पूरा करता है: C द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य = (1/4) ÷ 10 = 1/40

A, B और C का संयुक्त 1-दिवसीय कार्य = 1/24 + 1/40 = (5 + 3)/120 = 8/120 = 1/15

A, B और C द्वारा एक साथ काम करने में लिया गया समय = 1 ÷ (1/15) = 15 दिन।

व्याख्या

कुल परिणाम n(S) = 30.

समावेशन-अपवर्जन सिद्धांत (Principle of Inclusion-Exclusion) के अनुसार, 4 या 6 से विभाज्य अनुकूल परिणामों की संख्या इस प्रकार दी जाती है: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

4 से विभाज्य संख्याओं की गणना n(A) = ⌊30/4⌋ = 7 है। 6 से विभाज्य संख्याओं की गणना n(B) = ⌊30/6⌋ = 5 है। 4 और 6 दोनों से विभाज्य संख्याओं की गणना (LCM(4, 6) = 12 के गुणज) n(A ∩ B) = ⌊30/12⌋ = 2 है।

अनुकूल परिणाम = 7 + 5 - 2 = 10।

प्रायिकता = अनुकूल परिणाम / कुल परिणाम = 10 / 30 = 1/3।

व्याख्या

मान लीजिए पुत्र की वर्तमान आयु x वर्ष है। तब, पिता की वर्तमान आयु 2x वर्ष है।

बीस वर्ष पूर्व, उनकी आयु क्रमशः (x - 20) और (2x - 20) थी।

दी गई शर्त के अनुसार: 2x - 20 = 12 × (x - 20) 2x - 20 = 12x - 240 10x = 220 x = 22

पुत्र की वर्तमान आयु 22 वर्ष है, और पिता की वर्तमान आयु 2 × 22 = 44 वर्ष है।

उनकी वर्तमान आयु का अंतर 44 - 22 = 22 वर्ष है।

व्याख्या

विक्रय मूल्य₂ = विक्रय मूल्य₁ × (100 + लाभ₂%) / (100 + लाभ₁%)

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: विक्रय मूल्य₂ = 21,600 × 120 / 108 = 200 × 120 = ₹24,000

व्याख्या

संचालन के क्रम (BODMAS) का उपयोग करके दिए गए गणितीय व्यंजक का मूल्यांकन:

चरण 1: सबसे भीतरी कोष्ठकों के अंदर के पदों का मूल्यांकन करें: (-5) × (-4) = 20 (3 - 5) = -2

चरण 2: वर्ग कोष्ठकों के अंदर व्यंजक को हल करें: [20 - (-2)] = 20 + 2 = 22

चरण 3: इस परिणाम को मुख्य व्यंजक से घटाएं: 2 - 22 = -20

व्याख्या

एक अभाज्य संख्या वह प्राकृतिक संख्या होती है जो 1 से बड़ी हो और जिसके केवल दो धनात्मक भाजक हों: 1 और वह स्वयं। 20 से छोटी अभाज्य संख्याएँ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 और 19 हैं। इन संख्याओं को गिनने पर कुल 8 अभाज्य संख्याएँ होती हैं।

व्याख्या

प्रत्येक भाजक और उसके संगत शेषफल के बीच का अंतर स्थिर है: 6 - 4 = 2 8 - 6 = 2 12 - 10 = 2

लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) (6, 8, 12) = 24.

आवश्यक संख्या N = 24k - 2 के रूप की होनी चाहिए, जहाँ k एक धनात्मक पूर्णांक है।

k के पूर्णांक मानों का परीक्षण: k = 1 के लिए: N = 24(1) - 2 = 22 (14 का गुणज नहीं है) k = 2 के लिए: N = 24(2) - 2 = 46 (14 का गुणज नहीं है) k = 3 के लिए: N = 24(3) - 2 = 70, जो 14 का गुणज है (14 × 5 = 70)।

व्याख्या

12 वर्षों में आयु परिवर्तन केशव के लिए (13 - 9) = 4 अनुपात इकाइयों और विपुल के लिए (14 - 10) = 4 अनुपात इकाइयों की वृद्धि के अनुरूप है।

4 अनुपात इकाइयाँ = 12 वर्ष 1 अनुपात इकाई = 3 वर्ष

केशव की वर्तमान आयु = 9 × 3 = 27 वर्ष।

व्याख्या

एक समतुल्य भिन्न भिन्न के अंश और हर दोनों को किसी समान गैर-शून्य पूर्णांक से गुणा या भाग करके प्राप्त की जाती है। चूँकि अनंत गैर-शून्य पूर्णांक होते हैं (जैसे 1, 2, 3, 4, ...), प्रत्येक भिन्न गैर-शून्य पूर्णांक से अंश और हर को गुणा करने पर हर बार एक अद्वितीय समतुल्य भिन्न उत्पन्न होती है। इसलिए, किसी भी दी गई भिन्न के लिए अनंत समतुल्य भिन्न बनाए जा सकते हैं।

व्याख्या

15, 25 और 42 का महत्तम समापवर्तक (म.स.प.) ज्ञात करने के लिए, प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखंड ज्ञात करें: 15 = 3 × 5 25 = 5² 42 = 2 × 3 × 7

चूंकि तीनों संख्याओं में कोई भी अभाज्य गुणनखंड उभयनिष्ठ नहीं है, इसलिए एकमात्र उभयनिष्ठ गुणनखंड 1 है। इस प्रकार, म.स.प. 1 है।

व्याख्या

कुल कार्य = LCM(18, 15) = 90 इकाई मान लें। A की दक्षता = 90 / 18 = 5 इकाई/दिन B की दक्षता = 90 / 15 = 6 इकाई/दिन

चूंकि B ने कार्य पूरा होने से 7 दिन पहले छोड़ दिया, A ने अंतिम 7 दिनों में अकेले काम किया। अंतिम 7 दिनों में A द्वारा किया गया कार्य = 7 × 5 = 35 इकाई। A और B द्वारा एक साथ किया गया शेष कार्य = 90 - 35 = 55 इकाई।

A और B द्वारा एक साथ काम किए गए दिनों की संख्या = 55 / (5 + 6) = 55 / 11 = 5 दिन।

व्याख्या

एक द्विघात बहुपद x² + bx + c जिसके मूल α और β हैं, के लिए मूलों का योग α + β = -b और मूलों का गुणनफल αβ = c होता है।

यहाँ, α + β = -8 और αβ = 15k है।

सर्वसमिका α² + β² = (α + β)² - 2αβ का प्रयोग करने पर: 34 = (-8)² - 2(15k) 34 = 64 - 30k 30k = 30 k = 1

व्याख्या

"का" को गुणन के रूप में सीधे गणितीय अनुवाद का उपयोग करके:

मान = ⅓ × ¼ × ²⁄₇ × 12

व्यंजक को सरल बनाना: मान = (1 × 1 × 2 × 12) / (3 × 4 × 7) = 24 / 84 = ²⁄₇

व्याख्या

परिणामों की कुल संख्या 20 है।

समावेशन-अपवर्जन सिद्धांत का उपयोग करते हुए, 3 या 5 से विभाज्य गेंदों की संख्या इस प्रकार दी जाती है: n(3 या 5) = ⌊20/3⌋ + ⌊20/5⌋ - ⌊20/15⌋ = 6 + 4 - 1 = 9

प्रायिकता = अनुकूल परिणाम / कुल परिणाम = 9/20

व्याख्या

दिए गए संख्याओं को उनके दशमलव स्थानों को संरेखित करके जोड़ना:

17.60000

• 1.76000 = 19.36000
• 0.17600 = 19.53600
• 0.01760 = 19.55360
• 0.00176 = 19.55536

व्याख्या

ट्रेन की गति मीटर/सेकंड में = 84 × (5/18) = 70/3 मीटर/सेकंड

ट्रेन को एक खंभे को पार करने में 9 सेकंड लगते हैं, जो अपनी लंबाई को कवर करने के अनुरूप है। प्लेटफॉर्म को पार करने में उसे 30 सेकंड लगते हैं।

केवल प्लेटफॉर्म की लंबाई को कवर करने में लिया गया समय = 30 - 9 = 21 सेकंड

प्लेटफॉर्म की लंबाई = गति × समय = (70/3) × 21 = 490 मीटर

व्याख्या

चूंकि कुल धनराशि ₹42 पर स्थिर रहती है, मात्रा मूल्य के व्युत्क्रमानुपाती होती है। 25% का लाभ का अर्थ है क्रय मूल्य : विक्रय मूल्य = 100 : 125 = 4 : 5।

इसलिए, खरीदी गई मात्रा : बेची गई मात्रा = 5 : 4।

दी गई बेची गई मात्रा = 16, खरीदी गई मात्रा = (5 / 4) × 16 = 20 संतरे।

व्याख्या

मान लीजिए पहली संख्या x है और दूसरी संख्या y है।

दिया गया है: x का 65% = 130 (65/100) × x = 130 x = (130 × 100) / 65 = 200

y का 40% = 100 (40/100) × y = 100 y = (100 × 100) / 40 = 250

पहली संख्या और दूसरी संख्या का अनुपात x : y = 200 : 250 = 4 : 5 है।

व्याख्या

भिन्नों का LCM = (अंशों का LCM) ÷ (हरों का HCF)

भिन्नों 1/6, 1/4, और 1/2 के लिए: अंशों (1, 1, 1) का LCM = 1 हरों (6, 4, 2) का HCF = 2

LCM = 1/2

व्याख्या

साधारण ब्याज के सूत्र, SI = (P × R × T) / 100 का उपयोग करके:

12,600 = (70,000 × 12 × T) / 100 12,600 = 8,400 × T T = 12,600 / 8,400 = 3/2 वर्ष