आईबीपीएस आरआरबी क्लर्क प्रारंभिक परीक्षा 2024 Numerical Ability प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

बाईं ओर अंकगणितीय संक्रिया को सरल करें: 8 × 7 = 56. समीकरण बनता है: 24 × ?² - 56 = 3400 24 × ?² = 3400 + 56 = 3456 ?² = 3456 / 24 = 144 ? = √144 = 12.

व्याख्या

दोनों पक्षों के पदों की गणना करें: 15² = 225 19² = 361 दायां पक्ष: 361 - 11 = 350। समीकरण बनता है: 12.5 × ? + 225 = 350 12.5 × ? = 350 - 225 = 125 ? = 125 / 12.5 = 10।

व्याख्या

व्यक्तिगत पदों की गणना करें: 125 का 12% = (12 / 100) × 125 = 15 √1296 = 36 1³ = 1 दायाँ पक्ष: 36 + 1 = 37. समीकरण बनता है: 176/? + 15 = 37 176/? = 37 - 15 = 22 ? = 176 / 22 = 8.

व्याख्या

दाहिनी ओर की गणना करें: 5³ + 30 = 125 + 30 = 155। समीकरण बनता है: 128 + ? का 15% = 155 ? का 15% = 155 - 128 = 27 (15 / 100) × ? = 27 ? = (27 × 100) / 15 = 180।

व्याख्या

दाहिनी ओर के पदों की गणना करें: 19² = 361 √49 = 7 दाहिनी ओर: 361 + 7 = 368। समीकरण बनता है: 245.8 + ? = 368 ? = 368 - 245.8 = 122.2।

व्याख्या

11² = 121 488 - 121 + 74 = 441 √441 = 21 LHS = 21 × 4 = 84 चूंकि 84 = ? % 700 का, हमारे पास 84 = (? / 100) × 700 = 7 × ? है ? = 84 / 7 = 12

व्याख्या

√169 = 13 √196 = 14 √16 = 4 √4 = 2 (13 + 14) × (4 - 2) = 27 × 2 = 54

व्याख्या

6³ = 216 7² = 49 8³ = 512 9² = 81 6³ - 7² + 8³ - 9² = 216 - 49 + 512 - 81 = 598

व्याख्या

140 / 3.5 = 40 64 × (3/8) = 24 1225 को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर √1225 = 35 प्राप्त होता है, जो सरलीकृत समीकरण को संतुष्ट करता है और 40 देता है।

व्याख्या

बायां पक्ष की सभी भिन्नों को 18 के सामान्य हर में बदलें: 31/3 = 186/18 11/2 = 99/18 8 8/9 = 80/9 = 160/18 186/18 + 99/18 - 160/18 = 125/18 (125/18) × (36/5) = (125 × 36) / (18 × 5) = 25 × 2 = 50

व्याख्या

16 सेमी भुजा वाले वर्ग की परिधि 4 × 16 = 64 सेमी है। आयत की परिधि 2 × (लंबाई + चौड़ाई) द्वारा दी जाती है। चूँकि वर्ग की परिधि आयत की परिधि की आधी है, 64 = ½ × 2 × (L + 20)। इसे सरल करने पर 64 = L + 20 प्राप्त होता है, जिससे लंबाई L = 44 सेमी मिलती है।

व्याख्या

अंकित मूल्य = विक्रय मूल्य / (1 - छूट प्रतिशत) = 3000 / 0.8 = 3750। क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य / (1 + लाभ प्रतिशत) = 3000 / 1.2 = 2500। अंकित मूल्य और क्रय मूल्य के बीच का अंतर = 3750 - 2500 = 1250।

व्याख्या

प्रारंभिक कुल भार = 30 × 72.5 = 2175 किग्रा। नया कुल भार = 2175 - 181 + 393 = 2387 किग्रा। लोगों की नई कुल संख्या = 30 - 2 + 3 = 31। परिणामी औसत भार = 2387 / 31 = 77 किग्रा।

व्याख्या

धारा के साथ चाल = 39 / 3 = 13 किमी/घंटा। धारा की चाल = धारा के साथ चाल - शांत जल में चाल = 13 - 10 = 3 किमी/घंटा। धारा के विपरीत चाल = शांत जल में चाल - धारा की चाल = 10 - 3 = 7 किमी/घंटा। कुल समय = (26 / 13) + (14 / 7) = 2 + 2 = 4 घंटे।

व्याख्या

राम का निवेश अवधि 6 महीने है जबकि राहुल की निवेश अवधि 12 महीने है। राम और राहुल के लाभ का अनुपात = (4500 × 6) : (1800 × 12) = 27000 : 21600 = 5 : 4।

व्याख्या

ट्रेन A की गति = कुल दूरी / समय = (150 + 250) / 16 = 400 / 16 = 25 मीटर/सेकंड। ट्रेन B की गति = 25 × (1 + 0.40) = 25 × 1.4 = 35 मीटर/सेकंड।

व्याख्या

माना कुल आय I है। घर के किराए के बाद शेष आय = I × (1 - 0.25) = 0.75 I। बचत = शेष आय × (1 - 0.80) = 0.75 I × 0.20 = 0.15 I। 0.15 I = 6000, जिससे I = 40000 प्राप्त होता है। घर के किराए पर खर्च की गई राशि = 0.25 × 40000 = 10000।

व्याख्या

मान लीजिए कुल प्रारंभिक आयतन x लीटर है। निकाले गए 8 लीटर मिश्रण में, निकाला गया दूध = 8 × (5/8) = 5 लीटर और निकाला गया पानी = 8 × (3/8) = 3 लीटर। शेष दूध = 5x/8 - 5 और शेष पानी = 3x/8 - 3। 8 लीटर पानी मिलाने के बाद, पानी का नया आयतन = 3x/8 + 5। परिणामी मिश्रण में दूध और पानी को बराबर करने पर: 5x/8 - 5 = 3x/8 + 5। 2x/8 = 10, जिससे x = 40 लीटर प्राप्त होता है।

व्याख्या

साधारण ब्याज SI = राशि - मूलधन = 31000 - 25000 = 6000. SI = (P × R × T) / 100 का उपयोग करके: 6000 = (25000 × R × 2) / 100 6000 = 500 R R = 12%.

व्याख्या

मान लीजिए राम की कार्यक्षमता 2x है और श्याम की कार्यक्षमता x है। संयुक्त कार्यक्षमता = 3x। कुल कार्य = संयुक्त कार्यक्षमता × समय = 3x × 16 = 48x। श्याम द्वारा अकेले आवश्यक समय = कुल कार्य / श्याम की कार्यक्षमता = 48x / x = 48 दिन।

व्याख्या

श्रृंखला का मुख्य नियम है पद × 2 + 2। 8 से शुरू करते हुए: 8 × 2 + 2 = 18। 18 × 2 + 2 = 38 38 × 2 + 2 = 78 78 × 2 + 2 = 158 158 × 2 + 2 = 318 318 × 2 + 2 = 638 इस प्रकार, 16 गलत है और इसे 18 होना चाहिए।

व्याख्या

श्रृंखला में पैटर्न प्रत्येक पूर्ववर्ती पद में लगातार घन जोड़ने पर आधारित है: 224 + 1³ = 225 225 + 2³ = 233 233 + 3³ = 260 260 + 4³ = 324 324 + 5³ = 449 449 + 6³ = 665 गणना किए गए पांचवें पद 449 की दी गई श्रृंखला से तुलना करने पर पता चलता है कि अनुक्रम में 447 गलत संख्या है।

व्याख्या

लगातार पदों के बीच का अंतर 3 के सार्व अंतर के साथ एक अंकगणितीय प्रगति का अनुसरण करता है: 48 + 18 = 66 66 + 21 = 87 87 + 24 = 111 111 + 27 = 138 138 + 30 = 168 168 + 33 = 201 प्रत्येक चरण में जोड़ी गई अंतरों की श्रृंखला 18, 21, 24, 27, 30, और 33 है। 64 को 66 से बदलने पर श्रृंखला में पैटर्न संतुष्ट होता है।

व्याख्या

पैटर्न में प्रत्येक पद में 5 के बढ़ते गुणज जोड़ना शामिल है: 5 + 5 = 10 10 + 10 = 20 20 + 15 = 35 35 + 20 = 55 55 + 25 = 80 80 + 30 = 110 अंतरों का क्रम 5, 10, 15, 20, 25, 30 है। छठे पद के स्थान पर 78 के बजाय 80 होना चाहिए।

व्याख्या

पैटर्न 23 से शुरू होने वाली लगातार विषम संख्याओं को घटाता है: 147 - 23 = 124 124 - 21 = 103 103 - 19 = 84 84 - 17 = 67 67 - 15 = 52 52 - 13 = 39 लगातार पदों के बीच का अंतर -23, -21, -19, -17, -15, और -13 है। इसलिए, दूसरा पद 120 के बजाय 124 होना चाहिए।

व्याख्या

तालिका से, सोमवार को योग में भाग लेने वाले लोगों की कुल संख्या 289 है, और बुधवार को ज़ुम्बा में भाग लेने वाले लोगों की कुल संख्या 218 है।

आवश्यक अंतर की गणना: 289 - 218 = 71

व्याख्या

अज्ञात मान को x मान लीजिए। दिया गया समीकरण है: {(400% of x + 15 × 12) - 140} = 60 400% of x को 4x के रूप में सरल करें और 15 × 12 = 180 की गणना करें: {(4x + 180) - 140} = 60 4x + 40 = 60 4x = 20 x = 5

व्याख्या

वर्गमूल पद का मूल्यांकन करें: √1369 = 37 इस मान को समीकरण में प्रतिस्थापित करें: 2996 + 37 = ? × 9 3033 = ? × 9 ? = 3033 / 9 = 337

व्याख्या

22 2/9% को एक साधारण भिन्न में बदलें: 22 2/9% = (200/9)% = 2/9 72 का 2/9 की गणना करें: (2/9) × 72 = 16 वर्गमूल पद का मूल्यांकन करें: √1444 = 38 दो घटकों को जोड़ें: 16 + 38 = 54

व्याख्या

सबसे पहले, 2560 का 25% ज्ञात करें: 2560 का 25% = 2560 / 4 = 640 इस मान को समीकरण में प्रतिस्थापित करें: 840 = 640 + ? का 12.5% 840 - 640 = ? का 12.5% 200 = (1/8) × ? ? = 200 × 8 = 1600

व्याख्या

सबसे पहले, दाएँ से बाएँ प्रतिशत व्यंजक की गणना करें: 200 का 45% = (45 / 100) × 200 = 90 अगला, 90 का 20% ज्ञात करें: 90 का 20% = (20 / 100) × 90 = 18 अंत में, 24 जोड़ें: 24 + 18 = 42

व्याख्या

भिन्नों के गुणनफल का मूल्यांकन: (820 / 510) × (1700 / 410) = (820 / 410) × (1700 / 510) 820 ÷ 410 = 2 1700 ÷ 510 = 170 / 51 = 10 / 3 इनका गुणनफल 2 × (10 / 3) = 20 / 3 = 6⅔ है।

व्याख्या

प्रत्येक पद को 64 की घात के रूप में व्यक्त करें: 8¹⁶ = (8²)⁸ = 64⁸ 64³⁵ = 64³⁵ 512¹² = (8³)¹² = 8³⁶ = (8²)¹⁸ = 64¹⁸ घात के नियमों को लागू करने पर: 64⁸ × 64³⁵ ÷ 64¹⁸ = 64⁽8 + 35 - 18) = 64²⁵ घातों की तुलना करने पर ? = 25 प्राप्त होता है।

व्याख्या

सबसे पहले, गुणनफल की गणना करें: 55 × 44 = 2420 इसके बाद, प्रतिशत की गणना करें: 1600 का 17.5% = (17.5 / 100) × 1600 = 17.5 × 16 = 280 दोनों मानों को जोड़ने पर 2420 + 280 = 2700 प्राप्त होता है।

व्याख्या

मिश्रित भिन्नों को भिन्न में बदलें: 3½ = 7/2, 7⅔ = 23/3, और 9⁶⁄₇ = 69/7। बाईं ओर (7/2) × (23/3) ÷ (69/7) हो जाता है, जो (7/2) × (23/3) × (7/69) के बराबर है। गुणा करने पर (7×23×7)/(2×3×69) = 1127/414 प्राप्त होता है, और चूँकि 69 = 3×23, यह (7×7)/(2×3×3) = 49/18 तक सरल हो जाता है। इसे (?²)/2 के बराबर रखने पर ?² = 49/18 × 2 = 49/9 प्राप्त होता है। दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर ? = 7/3 प्राप्त होता है।

व्याख्या

सबसे पहले, बाईं ओर की गणना करें: 29² = 841 13 × 3 = 39 841 + 39 = 880 समीकरण स्थापित करें: 880 = ? × 10 ? के लिए हल करने पर 880 / 10 = 88 प्राप्त होता है।

व्याख्या

समीकरण में पदों को सरल करें: 8² + 26 = 64 + 26 = 90 60² = 3600 समीकरण में प्रतिस्थापित करें: ? × 90 = 3600 ? के लिए हल करने पर 3600 / 90 = 40 प्राप्त होता है।

व्याख्या

8³ की गणना करें: 8³ = 512 समीकरण के दोनों पक्षों से 512 घटाएं: 800 का ?% = 1024 - 512 = 512 चूंकि 800 का ?% = (? / 100) × 800 = 8 × ?, हमारे पास है: 8 × ? = 512 ? = 512 / 8 = 64।

व्याख्या

सबसे पहले, 1700 का 32% ज्ञात करें: (32 / 100) × 1700 = 32 × 17 = 544 समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: 281 + ? = 544 ? = 544 - 281 = 263.

व्याख्या

वर्गों का मूल्यांकन करें: 11² = 121 23² = 529 ज्ञात पदों का योग: 121 + 529 = 650 ? के लिए हल करना: 650 + ? = 800 ? = 800 - 650 = 150.

व्याख्या

प्रत्येक प्रतिशत पद की अलग-अलग गणना करें: 124 का 25% = (1 / 4) × 124 = 31 60 का 35% = (35 / 100) × 60 = 0.35 × 60 = 21 परिणामों का योग करें: 31 + 21 = 52।