आईबीपीएस आरआरबी क्लर्क प्रारंभिक परीक्षा 2024 Numerical Ability प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

साधारण ब्याज SI = P × R × T / 100. 1560 = P × 12 × 5 / 100 1560 = 0.6 × P P = 2600 मूलधन और साधारण ब्याज के बीच का अंतर = P - SI = 2600 - 1560 = 1040।

व्याख्या

X, Y, और Z के औसत से, X + Y + Z = 27। चूंकि Y का आधा 5 है, Y = 10। Y = 10 को योग में प्रतिस्थापित करने पर X + Z = 17 मिलता है। दिया गया है Z - X = 5, दोनों समीकरणों को जोड़ने पर 2Z = 22 मिलता है, जिससे Z = 11 प्राप्त होता है।

व्याख्या

मान लीजिए जेरी की वर्तमान आयु J और टॉम की वर्तमान आयु T है। J = T + 16 चार वर्ष बाद, (J + 4) / (T + 4) = 11 / 7। J = T + 16 रखने पर (T + 20) / (T + 4) = 11 / 7 प्राप्त होता है। 7(T + 20) = 11(T + 4) 7T + 140 = 11T + 44 4T = 96 T = 24 जेरी की वर्तमान आयु J = 24 + 16 = 40 वर्ष।

व्याख्या

A का 1 दिन का कार्य = 1/15। A और B मिलकर 4 दिनों में 3/5 कार्य पूरा करते हैं, इसलिए वे पूरे कार्य को 4 × 5/3 = 20/3 दिनों में पूरा करते हैं। उनका संयुक्त 1 दिन का कार्य = 3/20। B का 1 दिन का कार्य = 3/20 - 1/15 = (9 - 4) / 60 = 5/60 = 1/12। इसलिए, B अकेले पूरे कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकता है।

व्याख्या

चूंकि B के पास A से 78% अधिक चॉकलेट हैं, B = 1.78 × A। दिया गया है B = 89, समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर 1.78 × A = 89 प्राप्त होता है। A = 89 / 1.78 = 50।

व्याख्या

श्रृंखला में पैटर्न क्रमागत अभाज्य संख्याओं के घन हैं: 2³ = 8 3³ = 27 5³ = 125 7³ = 343 11³ = 1331 13³ = 2197 17³ = 4913 श्रृंखला में 1331 के स्थान पर 121 दिया गया है, जो इसे श्रृंखला में गलत संख्या बनाता है।

व्याख्या

श्रृंखला में पैटर्न प्रत्येक अगली संख्या को 2 से विभाजित करना है: 3264 ÷ 2 = 1632 1632 ÷ 2 = 816 816 ÷ 2 = 408 408 ÷ 2 = 204 204 ÷ 2 = 102 102 ÷ 2 = 51 पद 206 को 204 होना चाहिए, जिससे 206 श्रृंखला में गलत संख्या बन जाती है।

व्याख्या

श्रृंखला में पैटर्न 2 से गुणा करके 1 जोड़ना है: 20 × 2 + 1 = 41 41 × 2 + 1 = 83 83 × 2 + 1 = 167 167 × 2 + 1 = 335 335 × 2 + 1 = 671 671 × 2 + 1 = 1343 श्रृंखला में 671 के बजाय 670 दिया गया है, जो इसे श्रृंखला में गलत संख्या बनाता है।

व्याख्या

श्रृंखला में पैटर्न प्रत्येक पूर्ववर्ती पद से 17 घटाना है: 203 - 17 = 186 186 - 17 = 169 169 - 17 = 152 152 - 17 = 135 135 - 17 = 118 118 - 17 = 101 संख्या 101 के स्थान पर 104 दी गई है, जो इसे श्रृंखला में गलत संख्या बनाती है।

व्याख्या

श्रृंखला में पैटर्न प्रत्येक अगली संख्या को 2 से गुणा करना है: 27 × 2 = 54 54 × 2 = 108 108 × 2 = 216 216 × 2 = 432 432 × 2 = 864 864 × 2 = 1728 216 के बजाय 214 पद दिया गया है, जिससे 214 श्रृंखला में गलत संख्या बन जाती है।

व्याख्या

(?+3)/5 + 5/15 = 24/15 से शुरू करें। 5/15 को 1/3 के रूप में सरल करें, और (?+3)/5 को हर 15 के साथ पुनः लिखें, जिससे 3(?+3)/15 + 5/15 = 24/15 प्राप्त हो। 15 से गुणा करने पर 3(?+3) + 5 = 24 प्राप्त होता है, इसलिए 3(?+3) = 19। 3 से भाग देने पर ?+3 = 19/3 प्राप्त होता है, इसलिए ? = 19/3 - 9/3 = 10/3।

व्याख्या

प्रत्येक पद को सरल करने पर 5/4 + 3 - 1 + 2 = 5/4 + 4 = 21/4 प्राप्त होता है, जो 5.25 के बराबर है।

व्याख्या

(5/6) × (8/7) × (21/24) × 2526 = (5/6) × 1 × 2526 = 5 × 421 = 2105.

व्याख्या

5² + 13² - 11² + 52 = 25 + 169 - 121 + 52 = 125. 125 का घनमूल लेने पर 5 प्राप्त होता है।

व्याख्या

पहले बाईं ओर को सरल करें: 252/121 × 22/9 को सरल करने पर, क्योंकि 121 = 11 × 11 और 22 = 2 × 11, हमें 252 × 2/(11 × 9) = 56/11 प्राप्त होता है। इसे 114/333 से गुणा करने पर, और यह ध्यान देने पर कि 114/333 को 38/111 तक सरल किया जा सकता है, हमें (38/111) × (56/11) = 2128/1221 प्राप्त होता है। दाईं ओर, 28/37 × 19/x = 532/(37x) है। 2128/1221 को 532/(37x) के बराबर रखने और तिरछा गुणा करने पर 2128 × 37x = 532 × 1221 प्राप्त होता है, और चूँकि 1221 = 33 × 37, यह 2128x = 532 × 33 तक सरल हो जाता है, इसलिए x = 17556/2128 = 8.25।

व्याख्या

19² - 23 × 12 = 361 - 276 = 85. दाईं ओर ?² + 256 ÷ 64 = ?² + 4 सरल हो जाता है। 85 = ?² + 4 को हल करने पर ?² = 81 मिलता है, इसलिए ? = 9।

व्याख्या

√(587 + 638) ÷ 25 + ? = 2828 ÷ 7 को सरल करने पर √(1225 ÷ 25) + ? = 404 प्राप्त होता है, जो √49 + ? = 404 हो जाता है। इस प्रकार, 7 + ? = 404, जिससे ? = 397 मिलता है।

व्याख्या

800 का 42% = 336 और 19² = 361। समीकरण 336 + 725/? = 361 हो जाता है। 361 में से 336 घटाने पर 725/? = 25 मिलता है, इसलिए ? = 725 / 25 = 29।

व्याख्या

दाहिनी ओर को सरल करें: 13/260 को 1/20 और 80/480 को 1/6 तक सरल किया जाता है। 60 का सामान्य भाजक लेने पर 3/60 + 10/60 = 13/60 मिलता है। इसलिए समीकरण ?/2 = 13/60 है, तो ? = 2 x 13/60 = 26/60। सरल करने पर ? = 13/30 मिलता है।

व्याख्या

18² = 324 और (200 का 40%) / 5 = 80 / 5 = 16। बाईं ओर का योग 324 + 16 = 340 है। 340 = 17/? रखने पर ? = 17 / 340 = 1/20 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए गणितीय व्यंजक का मूल्यांकन करने के लिए, घात और मूल गुणों का उपयोग करके अलग-अलग घटकों को सरल करें: ∛3375 = 15 5² = 25

अब इन मानों को सरलीकृत भिन्न रूप में वापस प्रतिस्थापित करें: 3 / 15 = 1 / 5 80 / 25 = 16 / 5

अगला, दूसरे भिन्न के व्युत्क्रम से पहले भिन्न को गुणा करके दो भिन्नों का भाग करें: (1 / 5) ÷ (16 / 5) = (1 / 5) × (5 / 16) = 1 / 16

व्याख्या

अज्ञात मान ज्ञात करने के लिए, संक्रियाओं के क्रम का उपयोग करके समीकरण के बाईं ओर के प्रत्येक घटक को सरल करें:

सबसे पहले, 180 का (5 / 9) की गणना करें: (5 / 9) × 180 = 5 × 20 = 100

अगला, वर्ग पद की गणना करें: 8² = 64

बाईं ओर का मान ज्ञात करने के लिए इन पदों को एक साथ जोड़ें: 100 + 64 = 164

अज्ञात मान के लिए रैखिक समीकरण स्थापित करें: 164 = ? - 24 ? = 164 + 24 = 188

व्याख्या

अंकगणितीय व्यंजक का मूल्यांकन करने के लिए, मानक संचालन क्रम का पालन करते हुए धनात्मक और ऋणात्मक पदों को चरण दर चरण संयोजित करें:

सबसे पहले, धनात्मक पदों को जोड़ें: 318 + 980 = 1298

इसके बाद, पहले ऋणात्मक पद को घटाएं: 1298 - 224 = 1074

अंत में, दूसरे ऋणात्मक पद को घटाएं: 1074 - 540 = 534

वैकल्पिक रूप से, जोड़ और घटाव को समूहित करें: (318 + 980) - (224 + 540) = 1298 - 764 = 534

व्याख्या

अज्ञात चर का मान ज्ञात करने के लिए, सबसे पहले उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके बाईं ओर को सरल करें:

(224 / 49) × (7 / 16)

अंश में 7 और हर में 49 को रद्द करें: (224 / 7) × (1 / 16) = 32 × (1 / 16) = 32 / 16 = 2

अब सरल किए गए बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर करें: 2 = 5 × ?

दोनों पक्षों को 5 से विभाजित करके प्रश्नवाचक चिह्न को अलग करें: ? = 2 / 5

व्याख्या

अज्ञात मान ज्ञात करने के लिए, प्रतिशत और घातांक की पहचान का उपयोग करके समीकरण के दोनों पक्षों का मूल्यांकन करें:

सबसे पहले, घन की गणना करें: 12³ = 1728

बाएं पक्ष का मान ज्ञात करने के लिए 728 घटाएं: 1728 - 728 = 1000

अगला, 33.33% को उसके समतुल्य भिन्न 1/3 में बदलें: 69 का 33.33% = (1 / 3) × 69 = 23

सरलीकृत समीकरण स्थापित करें: 1000 = ? + 23

1000 से 23 घटाकर अज्ञात मान को अलग करें: ? = 1000 - 23 = 977

व्याख्या

5 विषयों में प्राप्त कुल अंक = 5 × 105 = 525। उच्चतम और निम्नतम अंकों को छोड़कर 3 विषयों का औसत 72 है, इसलिए उनका योग = 3 × 72 = 216। उच्चतम और निम्नतम अंकों का योग = कुल अंक - शेष 3 विषयों का योग = 525 - 216 = 309।

व्याख्या

1 बैल द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य = 1 / (6 × 9) = 1/54. 1 बैल द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य = 1 / (12 × 6) = 1/72. 5 बैलों और 4 बैलों की संयुक्त दैनिक कार्य दर = 5 × (1/54) + 4 × (1/72) = 5/54 + 1/18 = (5 + 3)/54 = 8/54 = 4/27. खेत को पूरा करने के लिए आवश्यक दिनों की संख्या = 1 / (4/27) = 27/4 = 6.75 दिन (या 6 ¾ दिन)।

व्याख्या

मान लीजिए आयत की चौड़ाई B सेमी है। तब लंबाई L = B + 3 सेमी। परिमाप = 2(L + B) = 66 2(B + 3 + B) = 66 2B + 3 = 33 2B = 30 ⇒ B = 15 सेमी लंबाई L = 15 + 3 = 18 सेमी। आयत का क्षेत्रफल = L × B = 18 × 15 = 270 वर्ग सेमी।

व्याख्या

मान लीजिए दूध और पानी की प्रारंभिक मात्रा क्रमशः 11x और 8x लीटर है। 8 लीटर दूध और 24 लीटर पानी मिलाने के बाद: (11x + 8) / (8x + 24) = 7 / 6 तिरछा गुणा करने पर: 6(11x + 8) = 7(8x + 24) 66x + 48 = 56x + 168 10x = 120 ⇒ x = 12 पानी की प्रारंभिक मात्रा = 8x = 8 × 12 = 96 लीटर।

व्याख्या

मान लीजिए बड़ी संख्या B और छोटी संख्या S है। दिया गया है, S = ½ B + 13 ⇒ B = 2S - 26। साथ ही, B - S = 78। अंतर समीकरण में B का मान रखने पर: (2S - 26) - S = 78 S - 26 = 78 ⇒ S = 104।

व्याख्या

दिया गया है X = Y + 24, इसलिए Y = X - 24. साथ ही, ⅗ X = Y - 16. Y = X - 24 को प्रतिस्थापित करने पर: ⅗ X = (X - 24) - 16 ⅗ X = X - 40 X - ⅗ X = 40 ⅖ X = 40 ⇒ X = 100. इसलिए, Y = 100 - 24 = 76.

व्याख्या

A की वर्तमान आयु = 21 + 3 = 24 वर्ष। A की 4 साल बाद की आयु = 24 + 4 = 28 वर्ष। 4 साल बाद A और B की आयु का अनुपात = 7 : 5। मान लीजिए 4 साल बाद B की आयु B₄ है। 28 / B₄ = 7 / 5 ⇒ B₄ = 20 वर्ष। B की वर्तमान आयु = 20 - 4 = 16 वर्ष।

व्याख्या

P और Q के लाभ का अनुपात = (P का निवेश × समय) : (Q का निवेश × समय) (2500 × 12) / (X × 8) = 5 / 4 30000 / 8X = 5 / 4 3750 / X = 5 / 4 5X = 15000 ⇒ X = 3000।

व्याख्या

साधारण ब्याज SI = (P × R × T) / 100 2700 = (P × 12 × 5) / 100 2700 = 60P / 100 2700 = 0.6P P = 2700 / 0.6 = 4500 रु।

व्याख्या

कार से तय की गई दूरी = 2 × 60 = 120 किमी। बस से तय की गई दूरी = 5 × 80 = 400 किमी। साइकिल से तय की गई दूरी = 5 × 10 = 50 किमी। कुल दूरी = 120 + 400 + 50 = 570 किमी। कुल समय = 2 + 5 + 5 = 12 घंटे। औसत गति = कुल दूरी / कुल समय = 570 / 12 = 47.5 किमी/घंटा।

व्याख्या

श्रृंखला में पैटर्न प्रत्येक चरण में 2.5 से बढ़ने वाले वृद्धियों को जोड़ने पर आधारित है: 24.5 - 22 = 2.5 29.5 - 24.5 = 5.0 37 - 29.5 = 7.5 47 - 37 = 10.0 अगला अंतर 10.0 + 2.5 = 12.5 है। अंतिम पद में इसे जोड़ने पर 47 + 12.5 = 59.5 प्राप्त होता है।

व्याख्या

क्रमागत पदों के बीच का अंतर अवरोही अभाज्य संख्याओं के वर्ग हैं: 413 - 244 = 169 = 13² 244 - 123 = 121 = 11² 123 - 74 = 49 = 7² अवरोही क्रम में अगला अभाज्य 5 है, इसलिए आवश्यक घटाव 5² = 25 है। 74 - 25 = 49। अगले अभाज्य वर्ग 3² = 9 को घटाने पर 49 - 9 = 40 की पुष्टि होती है।

व्याख्या

पदों के बीच का अंतर 3 के सामान्य अनुपात के साथ एक ज्यामितीय प्रगति का अनुसरण करता है: 68 - 64 = 4 80 - 68 = 12 = 4 × 3 116 - 80 = 36 = 12 × 3 224 - 116 = 108 = 36 × 3 अगला अंतर 108 × 3 = 324 है। इस अंतर को 224 में जोड़ने पर 224 + 324 = 548 प्राप्त होता है।

व्याख्या

निकटवर्ती पदों के बीच का अंतर प्रत्येक चरण में 10 से बढ़ता है: 22 - 17 = 5 37 - 22 = 15 62 - 37 = 25 श्रृंखला में अगला अंतर 25 + 10 = 35 है। इसे 62 में जोड़ने पर 62 + 35 = 97 प्राप्त होता है। 35 + 10 = 45 के साथ पैटर्न जारी रखने पर 97 + 45 = 142 प्राप्त होता है, जो गणना की पुष्टि करता है।

व्याख्या

श्रृंखला के दाहिने सिरे से आसन्न पदों के बीच के अंतर की जाँच करने पर: 823 - 423 = 400 423 - 223 = 200 223 - 123 = 100 प्रत्येक पूर्ववर्ती चरण के लिए अंतर को आधा करने पर 50 और 25 प्राप्त होता है। लुप्त पद 123 - 50 = 73 है। पहले चरण की जाँच करने पर 73 - 48 = 25 प्राप्त होता है, जो पैटर्न की पुष्टि करता है।

व्याख्या

मई में कक्षा B और C में कुल छात्र = 80 + 68 = 148। मार्च में कक्षा A और C में कुल छात्र = 96 + 91 = 187। अपेक्षित अंतर = 187 - 148 = 39।

व्याख्या

मार्च, अप्रैल और मई के लिए कक्षा C में कुल छात्र = 91 + 60 + 68 = 219। इन महीनों के लिए कक्षा C में छात्रों की औसत संख्या = 219 / 3 = 73। जून में कक्षा A में कुल छात्र = 75। प्रतिशत = (73 / 75) × 100 = 97.33%, जो लगभग 97% है।

व्याख्या

अप्रैल में कक्षा A और B में कुल छात्र = 64 + 72 = 136। अप्रैल में कक्षा D में छात्र = 136 / 2 = 68। मार्च में कक्षा B में छात्र = 87। वांछित योग = 68 + 87 = 155।

व्याख्या

मई में कक्षा A में छात्र = 90। मई में कक्षा B और अप्रैल में कक्षा C में छात्रों का योग = 80 + 60 = 140। वांछित अनुपात = 90 : 140 = 9 : 14।

व्याख्या

मार्च में कक्षा A में छात्र = 96। जून में कक्षा B में छात्र = 63। अंतर = 96 - 63 = 33। प्रतिशत अधिक = (33 / 63) × 100 = (11 / 21) × 100 = 52.38%, जो कि 52% के करीब है।

व्याख्या

भिन्न 209/399 को अंश और हर को 19 से विभाजित करके 11/21 प्राप्त होता है। इसे व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करने पर: (11/21) × 21² - 11² = 11 × 21 - 121 = 231 - 121 = 110।

व्याख्या

सबसे पहले, बाईं ओर की संख्याओं को जोड़ें: 343 + 243 + 512 = 1098। आवश्यक मान x मान लीजिए। x का 20% = (20/100) × x = x / 5 = 1098। x = 1098 × 5 = 5490।

व्याख्या

प्रत्येक मूल का अलग-अलग मूल्यांकन करने पर: ∛1728 = 12, √784 = 28, √1296 = 36, और ∛512 = 8। इन मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: 12 + 28 + 36 = ? + 8 76 = ? + 8 ? = 76 - 8 = 68।

व्याख्या

प्रत्येक पद का मूल्यांकन: √(256 × 49) = √256 × √49 = 16 × 7 = 112 16² = 256 ∛343 = 7 इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: 112 + 256 - 7 = (?)² 361 = (?)² ? = √361 = 19.

व्याख्या

बाईं ओर के मिश्रित भिन्नों को बदलें: 7 + 4/5 - (3 + 2/3) + 4 + 8/15 पूर्णांक और भिन्नात्मक भागों को अलग करें: (7 - 3 + 4) + (4/5 - 2/3 + 8/15) = 8 + (12 - 10 + 8)/15 = 8 + 10/15 = 8 + 2/3 = 26/3. इसे 234/? के बराबर सेट करें: 26/3 = 234/? ? = (234 × 3) / 26 = 9 × 3 = 27.