आईबीपीएस आरआरबी क्लर्क प्रारंभिक परीक्षा 2024 Numerical Ability प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

दिया गया है A × B = 23 - 5 = 18 और A = B / 2, A का मान रखने पर (B / 2) × B = 18 प्राप्त होता है। B² = 36 को हल करने पर B = 6 प्राप्त होता है।

व्याख्या

साधारण ब्याज के सूत्र SI = (P × R × T) / 100 का उपयोग करके, P = 2500, R = 8, और SI = 800 को प्रतिस्थापित करने पर 800 = (2500 × 8 × T) / 100 प्राप्त होता है, जो सरल होकर 800 = 200T हो जाता है, जिससे T = 4 वर्ष प्राप्त होता है।

व्याख्या

कैमरे का क्रय मूल्य काल्पनिक हानि की स्थिति से 3000 + 2000 = 5000 रुपये के रूप में निर्धारित किया जाता है। इसे 20% लाभ पर बेचने पर 5000 × 1.20 = 6000 रुपये का विक्रय मूल्य प्राप्त होता है।

व्याख्या

पाँच वर्ष बाद, किरण की आयु 15 + 5 = 20 वर्ष हो जाएगी। किरण और सुमन की आयु का अनुपात 4 : 15 होने पर, पाँच वर्ष बाद सुमन की आयु (20 / 4) × 15 = 75 वर्ष होगी, जिससे सुमन की वर्तमान आयु 70 वर्ष और तीन वर्ष पूर्व की आयु 67 वर्ष होगी।

व्याख्या

A की दैनिक कार्य दर 1/6 है और A और B की संयुक्त दैनिक दर 7/24 है। संयुक्त दर से A की दर घटाने पर B की दैनिक कार्य दर 7/24 - 1/6 = 1/8 प्राप्त होती है, जिसका अर्थ है कि B अकेले कार्य को पूरा करने में 8 दिन लेता है।

व्याख्या

बस की गति 300 / 5 = 60 किमी/घंटा है, जिससे कार की गति 60 - 20 = 40 किमी/घंटा हो जाती है। कार द्वारा 200 किमी की दूरी तय करने में लिया गया समय 200 / 40 = 5 घंटे है।

व्याख्या

ऊँचाई 3x और आधार 4x के साथ, समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल ½ × 4x × 3x = 6x² = 24 cm² है, जिससे x = 2 प्राप्त होता है। इसलिए त्रिभुज की ऊँचाई 3 × 2 = 6 cm है।

व्याख्या

लाइन चार्ट से, फिल्म देखने वालों (पुरुषों और महिलाओं) की कुल संख्या सोमवार को 75, मंगलवार को 325, बुधवार को 50, गुरुवार को 350, शुक्रवार को 250 और शनिवार को 375 थी। शनिवार का कुल 375 है, जबकि सोमवार और मंगलवार को मिलाकर कुल 75+325=400 है। अनुपात 375:400 को सरल करने पर 15:16 प्राप्त होता है।

व्याख्या

चार्ट से, सोमवार को फिल्म देखने वालों की कुल संख्या 75 है और बुधवार को कुल संख्या 50 है। इन दो मानों के बीच का अंतर 75-50=25 है।

व्याख्या

बुधवार को कुल फिल्म देखने वालों की संख्या 50 है, जिसे 7:3 के अनुपात में पुरुषों और महिलाओं में विभाजित किया गया है, जिससे 35 पुरुष और 15 महिलाएं होती हैं। चूँकि 35 पुरुषों में से 40%, यानी 14 पुरुष, पॉपकॉर्न खरीदते हैं, तो शेष 35-14=21 पुरुष पॉपकॉर्न नहीं खरीदते हैं।

व्याख्या

चार्ट से शनिवार का कुल 375 है, इसलिए रविवार का कुल, जो 20% अधिक है, 3751.2=450 है। चूँकि रविवार के दर्शकों में 30% पुरुष हैं, इसलिए शेष 70% महिलाएँ हैं, अर्थात रविवार को 0.7450=315 महिलाओं ने फिल्म देखी।

व्याख्या

चार्ट से, बुधवार का कुल 50 है और शुक्रवार का कुल 250 है। शुक्रवार के कुल के प्रतिशत के रूप में बुधवार का आंकड़ा (50/250)*100=20% है।

व्याख्या

मासिक वेतन = ₹32,000। किराए पर खर्च की गई राशि = 32,000 का 40% = (40 / 100) × 32,000 = ₹12,800। किराए के बाद शेष वेतन = 32,000 - 12,800 = ₹19,200। इस शेष वेतन में से, माँ को दी गई राशि = ₹2,000। व्यक्ति की कुल बचत = शेष वेतन - माँ को दी गई राशि = 19,200 - 2,000 = ₹17,200। इस प्रकार, किराए के खर्च और माँ को दिए गए पैसे को घटाने के बाद, अंतिम बचत ₹17,200 है।

व्याख्या

दी गई संख्या श्रृंखला 36, 72, 47, 63, ?, 58 है। लुप्त संख्या ज्ञात करने के लिए, क्रमागत पदों के बीच के अंतर का विश्लेषण करें: दूसरा पद - पहला पद: 72 - 36 = +36 = +(6²) तीसरा पद - दूसरा पद: 47 - 72 = -25 = -(5²) चौथा पद - तीसरा पद: 63 - 47 = +16 = +(4²) घटते पूर्णांकों के वर्गों को जोड़ने और घटाने के इस वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करते हुए: पांचवां पद - चौथा पद: ? - 63 = -(3²) = -9 इसलिए, ? = 63 - 9 = 54। अगले पद के साथ सत्यापन: 58 - 54 = +4 = +(2²), जो पैटर्न की पुष्टि करता है।

व्याख्या

दी गई संख्या श्रृंखला 8, ?, 29, 57, 113, 225 है। दाएँ से बाएँ पैटर्न का विश्लेषण करने पर: 225 = (113 × 2) - 1 113 = (57 × 2) - 1 57 = (29 × 2) - 1 यह सामान्य नियम स्थापित करता है कि प्रत्येक पद को पिछले पद को 2 से गुणा करके और 1 घटाकर प्राप्त किया जाता है। लुप्त दूसरे पद को ज्ञात करने के लिए इस नियम का उपयोग करना: 29 = (2 × ?) - 1 2 × ? = 30 ? = 15 पहले पद के साथ सत्यापन: (8 × 2) - 1 = 15, जो नियम को पूरी तरह से संतुष्ट करता है।

व्याख्या

दी गई संख्या श्रृंखला 28, 39, 52, ?, 88, 111 है। क्रमागत पदों के बीच अंतर की गणना करें: 39 - 28 = 11 52 - 39 = 13 111 - 88 = 23 अंतर 11, 13, और 23 क्रमागत अभाज्य संख्याएँ हैं। अभाज्य संख्याओं के अनुक्रम को जारी रखते हुए (11, 13, 17, 19, 23): चौथे और तीसरे पद के बीच अंतर 17 होना चाहिए: ? = 52 + 17 = 69 पांचवें पद से सत्यापन: 88 - 69 = 19, जो अगली अभाज्य संख्या है। इस प्रकार, श्रृंखला में लुप्त संख्या 69 है।

व्याख्या

दी गई संख्या श्रृंखला 13, 25, 49, ?, 133, 193 है। लगातार ज्ञात पदों के बीच अंतर की गणना करें: 25 - 13 = 12 49 - 25 = 24 193 - 133 = 60 अंतर 12 के गुणजों का एक अंकगणितीय अनुक्रम बनाते हैं (12, 24, 36, 48, 60)। लुप्त पद ज्ञात करने के लिए: चौथा पद = 49 + 36 = 85 पांचवें पद से सत्यापन: 133 - 85 = 48, जो अनुक्रम में 48 के आवश्यक अंतर से मेल खाता है। इसलिए, लुप्त संख्या 85 है।

व्याख्या

दी गई संख्या श्रृंखला 60, 100, 160, 240, ?, 460 है। लगातार पदों के बीच अंतर की गणना करें: 100 - 60 = 40 160 - 100 = 60 240 - 160 = 80 अंतर 40, 60, 80 हैं, जो प्रत्येक चरण में 20 से बढ़ते हैं। इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर 80 + 20 = 100 होना चाहिए। लुप्त पद = 240 + 100 = 340। अंतिम पद के साथ सत्यापन: 460 - 340 = 120, जो 100 + 20 के बराबर है। इस प्रकार, लुप्त पद का मान 340 है।

व्याख्या

धारा के प्रतिकूल दूरी = 72 किमी, समय = 4 घंटे। धारा के प्रतिकूल गति (U) = दूरी / समय = 72 / 4 = 18 किमी/घंटा। धारा के अनुकूल दूरी = 33 किमी, समय = 1.5 घंटे। धारा के अनुकूल गति (D) = दूरी / समय = 33 / 1.5 = 22 किमी/घंटा। धारा की गति (v) के लिए सूत्र: v = ½ × (धारा के अनुकूल गति - धारा के प्रतिकूल गति) v = ½ × (22 - 18) = ½ × 4 = 2 किमी/घंटा। अतः, धारा की गति 2 किमी/घंटा है।

व्याख्या

A का निवेश = ₹x B का निवेश = ₹(x + 5000) दोनों निवेशों के लिए समय अवधि = 1 वर्ष (12 महीने)। चूंकि दोनों निवेशकों के लिए समय अवधि समान है, लाभ के हिस्से का अनुपात उनकी पूंजी निवेश के अनुपात के बराबर है: A के लाभ का हिस्सा / B के लाभ का हिस्सा = A का निवेश / B का निवेश 4 / 5 = x / (x + 5000) तिरछा गुणा करने पर: 5x = 4(x + 5000) 5x = 4x + 20000 x = 20000 B का निवेश = x + 5000 = 20000 + 5000 = ₹25,000।

व्याख्या

मारिया द्वारा बेची गई कैंडी की संख्या 48 है। इसमें 30 जोड़ने पर नायरा के लिए 78 कैंडी होती हैं। चूँकि जेनेरिया ने 78 कैंडी बेचीं, इसलिए नायरा और जेनेरिया द्वारा बेची गई कैंडी की संख्या के बीच का अंतर 78 - 78 = 0 है।

व्याख्या

शीना द्वारा बेचे गए कपकेक्स की संख्या 56 है और जेनेरिया द्वारा बेचे गए कपकेक्स की संख्या 50 है, जिससे कुल 56 + 50 = 106 कपकेक्स होते हैं। मारिया द्वारा बेची गई कैंडीज की संख्या 48 है। कुल कपकेक्स का मारिया की कैंडीज से अनुपात 106 : 48 है, जो सरल होकर 53 : 24 हो जाता है।

व्याख्या

तालिका से, मारिया ने 75 कपकेक बेचे और शीना ने 91 कैंडी बेचीं। मारिया द्वारा बेचे गए कपकेक का शीना द्वारा बेची गई कैंडी से अनुपात 75 : 91 है।

व्याख्या

मारिया द्वारा बेची गई कुल वस्तुएँ = 82 + 48 + 75 = 205। शीना द्वारा बेची गई कुल वस्तुएँ = 40 + 91 + 56 = 187। मारिया और शीना द्वारा बेची गई कुल वस्तुओं के बीच अंतर = 205 - 187 = 18।

व्याख्या

मारिया द्वारा बेची गई कैंडी की संख्या 48 है। दिए गए अनुपात 11:8 के अनुसार, जेनेरिया द्वारा बेची गई चॉकलेट की संख्या (11 / 8) × 48 = 66 है। शीना द्वारा बेचे गए कपकेक की संख्या 56 है। जेनेरिया द्वारा बेची गई चॉकलेट और शीना द्वारा बेचे गए कपकेक का औसत (66 + 56) / 2 = 122 / 2 = 61 है।

व्याख्या

75 का 28% = (28 / 100) × 75 = 21. समीकरण 21 + 6 × ? = 21² में प्रतिस्थापित करने पर 21 + 6 × ? = 441 प्राप्त होता है। दोनों पक्षों से 21 घटाने पर 6 × ? = 420 प्राप्त होता है। 6 से विभाजित करने पर ? = 70 प्राप्त होता है।

व्याख्या

संचालन के क्रम का उपयोग करते हुए, सबसे पहले भाग किया जाता है: 39 ÷ 3 = 13। इसके बाद, गुणा का मूल्यांकन किया जाता है: 150 × 13 = 1950। अंत में, घटाव से प्राप्त होता है: 1950 - 950 = 1000।

व्याख्या

पहला ब्रैकेट: 36 × 8 = 288। दूसरा ब्रैकेट: 440 ÷ 8 = 55। दूसरे मान को पहले मान से घटाने पर 288 - 55 = 233 प्राप्त होता है।

व्याख्या

256 का वर्गमूल 16 है। 1728 का घनमूल 12 है। दोनों मानों को घटाने पर 16 - 12 = 4 प्राप्त होता है।

व्याख्या

6.5 × 26 = 169। 13² = 169। इन्हें समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर ? + 169 = 169 प्राप्त होता है। दोनों पक्षों से 169 घटाने पर ? = 0 प्राप्त होता है।

व्याख्या

BODMAS नियमों का उपयोग करके दी गई सरलीकरण समस्या का मूल्यांकन: सबसे पहले, वर्गमूल की गणना करें: √784 = 28, क्योंकि 28 × 28 = 784। इसके बाद, बाएं से दाएं भाग की संक्रियाओं को सरल करें: पहली संक्रिया: 28 ÷ (4/7) एक भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें: 28 × (7/4) = 7 × 7 = 49। दूसरी संक्रिया: 49 ÷ 49 = 1। इस प्रकार, संक्रियाओं को क्रम में करने पर अंतिम परिणाम 1 प्राप्त होता है।

व्याख्या

संक्रियाओं के क्रम के लिए BODMAS नियम के अनुसार, भाग को जोड़ और घटाव से पहले किया जाना चाहिए। सबसे पहले, भाग संक्रिया करें: 320 ÷ 8 = 40। अब इस मान को मूल व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करें: 635 - 28 + 40। इसके बाद, बाएं से दाएं क्रम में घटाव और जोड़ करें: 635 - 28 = 607। अंत में, 607 में 40 जोड़ें: 607 + 40 = 647। दिए गए संख्यात्मक व्यंजक का सरलीकृत मान 647 है।

व्याख्या

मान लीजिए कि प्रश्नवाचक चिह्न द्वारा दर्शाया गया अज्ञात मान x है। सबसे पहले, समीकरण में वर्गमूल की गणना करें: √324 = 18, क्योंकि 18 × 18 = 324। इस मान को समीकरण में प्रतिस्थापित करें: ? का 120% - 18 = 702। x वाले पद को अलग करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों में 18 जोड़ें: ? का 120% = 702 + 18 ? का 120% = 720। 120% को भिन्न या दशमलव के रूप में व्यक्त करें: 120/100 = 1.2। इसलिए, 1.2 × x = 720। दोनों पक्षों को 1.2 से विभाजित करके x के लिए हल करें: x = 720 / 1.2 = 600। वांछित मान 600 है।

व्याख्या

मान लीजिए x लुप्त राशि है जिसे प्रश्नवाचक चिह्न द्वारा दर्शाया गया है। सबसे पहले, समीकरण के दाहिने पक्ष को सरल करें: 160 / 10 = 16। अब समीकरण सरल होकर यह हो जाता है: √(64 × x) = 16। वर्गमूल को हटाने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें: (√(64 × x))² = 16² 64 × x = 256। अब, 256 को 64 से विभाजित करके x का मान ज्ञात करें: x = 256 / 64 = 4। प्रश्नवाचक चिह्न को बदलने वाली संख्या 4 है।

व्याख्या

माना कि प्रश्नवाचक चिह्न का मान x है। ज्ञात स्थिरांक पदों (-582 + 706) को मिलाकर समीकरण के बाईं ओर को सरल करें: 706 - 582 = 124। इस संयुक्त मान को समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: x + 124 = 670। x के लिए हल करने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों से 124 घटाएं: x = 670 - 124 x = 546। गणना किया गया लुप्त मान 546 है।

व्याख्या

मान लीजिए x प्रश्नवाचक चिह्न द्वारा अंकित अज्ञात राशि को दर्शाता है। सबसे पहले, समीकरण के दाईं ओर के गुणनफल की गणना करें: 120 × 3 = 360। इस परिणाम को समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: x × 150 = 360। x का मान ज्ञात करने के लिए, दोनों पक्षों को 150 से विभाजित करें: x = 360 / 150 भिन्न को सरल करें: 360 / 150 = 36 / 15 = 12 / 5 = 2.4। प्रश्नवाचक चिह्न को बदलने वाला मान 2.4 है।

व्याख्या

संचालन के क्रम के लिए BODMAS नियमों का पालन करते हुए, गुणा और भाग घटाव से पहले बाएं से दाएं किए जाते हैं। सबसे पहले, 435 को 2 से गुणा करें: 435 × 2 = 870। इसके बाद, 870 को (1 / 290) से गुणा करें, जो 870 को 290 से विभाजित करने के बराबर है: 870 / 290 = 3। अंत में, 3 में से 2 घटाएं: 3 - 2 = 1। प्रश्नवाचक चिह्न का सही परिणाम 1 है।

व्याख्या

मान लीजिए कि अज्ञात मान जिसका प्रतिनिधित्व प्रश्न चिह्न (?) द्वारा किया गया है, वह x है। सबसे पहले, बाईं ओर के अलग-अलग पदों की गणना करें: विभाजन करें: 9595 ÷ 5 = 1919। वर्गमूल का मूल्यांकन करें: √289 = 17, क्योंकि 17 × 17 = 289। इन मानों को बाईं ओर के व्यंजक में प्रतिस्थापित करें: 1919 - 17 - 2। क्रमिक रूप से घटाएं: 1919 - 17 = 1902, और फिर 1902 - 2 = 1900। सरलीकृत बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करें: 1900 = x × 5। x को हल करने के लिए 1900 को 5 से विभाजित करें: x = 1900 / 5 = 380। वह मान जो समीकरण को पूरा करता है, 380 है।

व्याख्या

मान लीजिए कि अज्ञात मान को प्रश्न चिह्न (?) द्वारा दर्शाया गया है। सबसे पहले, मिश्रित भिन्नों को विषम भिन्नों में बदलें: 7 3/5 = (7 × 5 + 3) / 5 = 38 / 5। 3 3/19 = (3 × 19 + 3) / 19 = 60 / 19। इसके बाद, इन दो भिन्नों को एक साथ गुणा करें: (38 / 5) × (60 / 19) = (38 / 19) × (60 / 5) = 2 × 12 = 24। अब इस गुणनफल को मूल समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: 3 + 24 + x = 52। स्थिरांक पदों को संयोजित करें: 27 + x = 52। x ज्ञात करने के लिए दोनों पक्षों से 27 घटाएं: x = 52 - 27 = 25। प्रश्न चिह्न (?) का सही मान 25 है।

व्याख्या

मान लीजिए कि प्रश्नवाचक चिह्न के लिए लुप्त मान 'x' है। सबसे पहले, समीकरण के बाईं ओर को सरल करें, जोड़ और घटाव को बाएं से दाएं करें: 572 और 648 जोड़ें: 572 + 648 = 1220। अगला, 1220 में से 820 घटाएं: 1220 - 820 = 400। अब, सरल किए गए बाएं पक्ष को दाएं पक्ष के बराबर करें: 400 = x × 16। x का मान ज्ञात करने के लिए, 400 को 16 से विभाजित करें: x = 400 / 16 = 25। आवश्यक संख्या 25 है।

व्याख्या

मान लीजिए कि विमाओं के व्यंजकों में चर 'x' है। वर्ग की भुजा = x + 4 सेमी त्रिभुज का आधार = x + 1 सेमी त्रिभुज की ऊंचाई = x + 8 सेमी

वर्ग का क्षेत्रफल = (x + 4)² त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ × (x + 1) × (x + 8)

दिया गया है कि वर्ग का क्षेत्रफल समकोण त्रिभुज के क्षेत्रफल का दोगुना है: (x + 4)² = 2 × [½ × (x + 1) × (x + 8)] x² + 8x + 16 = x² + 9x + 8 8x + 16 = 9x + 8 x = 8

त्रिभुज का आधार = x + 1 = 8 + 1 = 9 सेमी।

व्याख्या

लाभ का बंटवारा अनुपात, निवेश को समय अवधि से गुणा करने के अनुपात के बराबर होता है। A का निवेश गुणनफल = 1500 × 12 = 18000 B का निवेश गुणनफल = X × 6 = 6X

दिया गया A और B के लाभ का बंटवारा अनुपात = 5 : 3 18000 / 6X = 5 / 3 3000 / X = 5 / 3 5X = 9000 X = 1800।

व्याख्या

मान लीजिए X और Y के बीच की दूरी D किमी है। 64 किमी/घंटा की गति से जाने में लगा समय = D / 64 घंटे 48 किमी/घंटा की गति से लौटने में लगा समय = D / 48 घंटे

दिया गया समय अंतर = 3 घंटे: (D / 48) - (D / 64) = 3 D × (64 - 48) / (48 × 64) = 3 16 D / 3072 = 3 D / 192 = 3 D = 576 किमी।

व्याख्या

प्रारंभिक मिश्रण की मात्रा = 28 लीटर दूध और पानी का अनुपात = 4 : 3 दूध की मात्रा = (4 / 7) × 28 = 16 लीटर पानी की मात्रा = (3 / 7) × 28 = 12 लीटर

जब Y लीटर पानी मिलाया जाता है, तो पानी की नई मात्रा 12 + Y लीटर हो जाती है। दूध और पानी का नया अनुपात = 16 / (12 + Y) = 8 / 7 2 / (12 + Y) = 1 / 7 12 + Y = 14 Y = 2.

व्याख्या

मान लीजिए वस्तु का क्रय मूल्य (CP) है। अंकित मूल्य = CP × (1 + 0.60) = 1.60 CP विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (1 - 0.20) = 1.60 CP × 0.80 = 1.28 CP

दिया गया विक्रय मूल्य = रु 800: 1.28 CP = 800 CP = 800 / 1.28 = 625।

व्याख्या

2018 में सभी रेस्तरां में कर्मचारियों की औसत संख्या: (75 + 81 + 60) / 3 = 216 / 3 = 72

इसलिए, 2021 में रेस्तरां B में कुल कर्मचारी = 72। 2021 में (A + C) के कर्मचारियों का B के कर्मचारियों से अनुपात = 13 : 9 2021 में A और C में मिलाकर कुल कर्मचारी = (13 / 9) × 72 = 13 × 8 = 104।

व्याख्या

वर्ष 2019 में रेस्तरां C में कर्मचारी = 35। वर्ष 2019 और 2016 में C में कर्मचारियों की औसत संख्या = 39।

वर्ष 2019 और 2016 में C में कुल कर्मचारी = 39 × 2 = 78 वर्ष 2016 में C में कर्मचारी = 78 - 35 = 43

दिया गया है कि वर्ष 2016 में C में कर्मचारी = X + 30: X + 30 = 43 X = 13।

व्याख्या

वर्ष 2018 में रेस्तरां A में कुल कर्मचारी = 75 वर्ष 2019 में रेस्तरां C में कुल कर्मचारी = 35

वांछित अनुपात = 75 : 35 = 15 : 7।

व्याख्या

वर्ष 2017 और 2020 में C में कुल कर्मचारी = 27 + 58 = 85 वर्ष 2018 में A और B में कुल कर्मचारी = 75 + 81 = 156

अंतर = 156 - 85 = 71।

व्याख्या

वर्ष 2019 में रेस्तरां B में कुल कर्मचारी = 48 वर्ष 2020 में रेस्तरां D में कुल कर्मचारी = 48 × 1.25 = 60 वर्ष 2018 में रेस्तरां A में कुल कर्मचारी = 75

वांछित प्रतिशत = (75 / 60) × 100 = 125%।