एसएससी सीएचएसएल टियर 1 2021 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

शब्द के प्रत्येक अक्षर को वर्णमाला क्रम में उसके विपरीत अक्षर के स्थानीय मान का उपयोग करके कूटबद्ध किया गया है (जहाँ A=26, B=25, ..., Z=1)। इस नियम को LIGHT पर लागू करने पर, L, I, G, H, T के विपरीत मान क्रमशः 15, 18, 20, 19 और 7 हैं, जो मिलकर 151820197 बनाते हैं।

व्याख्या

सही उत्तर: D

प्रत्येक क्रमिक पद के लिए एक सुसंगत जोड़ पैटर्न दिखाने वाली प्रत्येक क्लस्टर में अक्षरों की स्थिति को देखकर श्रृंखला का विश्लेषण करना।

पहले अक्षर के लिए: T (20) से C (3) +9 है, C (3) से L (12) +9 है, L (12) से U (21) +9 है। U (21) में 9 जोड़ने पर 30 आता है, जो वर्णमाला चक्र में D (4) के अनुरूप है।

दूसरे अक्षर के लिए: B (2) से J (10) +8 है, J (10) से R (18) +8 है, R (18) से Z (26) +8 है। Z (26) में 8 जोड़ने पर 8 आता है, जो H है।

तीसरे अक्षर के लिए: N (14) से U (21) +7 है, U (21) से B (2) +7 है, B (2) से I (9) +7 है। I (9) में 7 जोड़ने पर 16 आता है, जो P है।

चौथे अक्षर के लिए: F (6) से L (12) +6 है, L (12) से R (18) +6 है, R (18) से X (24) +6 है। X (24) में 6 जोड़ने पर 30 आता है, जो D (4) के अनुरूप है।

इन अक्षरों को मिलाने पर DHPD बनता है।

व्याख्या

दिए गए समीकरण में विकल्प C (×, −, =, ×, −, ÷, +) से गणितीय चिह्नों को प्रतिस्थापित करने पर:

39 × 4 − 61 = 18 × 4 − 49 ÷ 7 + 30

समीकरण के दोनों पक्षों को हल करने के लिए BODMAS नियम लागू करने पर:

बायां पक्ष (LHS): 39 × 4 − 61 = 156 − 61 = 95

दायां पक्ष (RHS): 18 × 4 − 49 ÷ 7 + 30 = 18 × 4 − 7 + 30 = 72 − 7 + 30 = 65 + 30 = 95

चूंकि LHS = RHS, यह संयोजन समीकरण को पूरी तरह से संतुलित करता है।

व्याख्या

प्रत्येक पंक्ति में अनुसरण किया गया पैटर्न है: (पहली संख्या × 2) + दूसरी संख्या = तीसरी संख्या

इस तर्क को पहली पंक्ति पर लागू करना: (17 × 2) + 26 = 34 + 26 = 60

इस तर्क को दूसरी पंक्ति पर लागू करना: (8 × 2) + 15 = 16 + 15 = 31

लुप्त संख्या ज्ञात करने के लिए तीसरी पंक्ति पर इस तर्क को लागू करना: (11 × 2) + 19 = 22 + 19 = 41

व्याख्या

विकल्प D से गणितीय चिह्नों को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:

50 × 2 = 3 × 30 × 10 - 40 × 20

अब, हम BODMAS नियम का उपयोग करके समीकरण के दोनों पक्षों की गणना करते हैं:

बायां पक्ष (LHS): 50 × 2 = 100

दायां पक्ष (RHS): 3 × 30 × 10 - 40 × 20 = 900 - 800 = 100

चूंकि LHS = RHS (100 = 100), चिह्नों का यह संयोजन समीकरण को पूरी तरह से संतुलित करता है।

व्याख्या

युग्म 24 : 8 में, दूसरी संख्या प्राप्त करने के लिए पहली संख्या को 3 से विभाजित किया जाता है, जैसे 24 ÷ 8 = 3। अन्य सभी युग्मों में, दूसरी संख्या प्राप्त करने के लिए पहली संख्या को 4 से विभाजित किया जाता है, जिससे यह युग्म विषम हो जाता है।

व्याख्या

दी गई संख्या श्रृंखला योग और गुणन के एक वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करती है, जहाँ प्रत्येक चरण में ऑपरेंड 5 से बढ़ता है।

संचालन का क्रम इस प्रकार है:

23 + 5 = 28 28 × 10 = 280 280 + 15 = 295 295 × 20 = 5900

इस वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगली संक्रिया 25 के साथ योग होना चाहिए:

5900 + 25 = 5925

व्याख्या

कूट पैटर्न में शब्द के प्रत्येक अक्षर की वर्णमाला स्थिति में बारी-बारी से 2 जोड़ना और 2 घटाना शामिल है।

DUCK में, D + 2 = F, U - 2 = S, C + 2 = E, और K - 2 = I, जिससे FSEI बनता है।

FISH में, F + 2 = H, I - 2 = G, S + 2 = U, और H - 2 = F, जिससे HGUF बनता है।

इस पैटर्न को FROG पर लागू करने पर: F + 2 = H R - 2 = P O + 2 = Q G - 2 = E

इससे HPQE प्राप्त होता है।

व्याख्या

सही उत्तर: B

दी गई अक्षर श्रृंखला 6-अक्षर के दोहराए जाने वाले पैटर्न: o M o N o J से बनी है।

इस पैटर्न को दोहराने पर, हमें प्राप्त होता है: o M o N o J | o M o N o J | o M o N o J | o M o N o J

विकल्प B (ooJooNJoo) के अक्षरों को क्रम से रिक्त स्थानों में रखने पर o M o N o J का यह दोहराया जाने वाला पैटर्न पूरा हो जाता है।

व्याख्या

दिए गए शब्दों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए जैसा कि वे अंग्रेजी शब्दकोश में दिखाई देंगे, हम बाएं से दाएं प्रत्येक अक्षर की तुलना करते हैं। सभी पांच शब्द एक ही पहले दो अक्षरों, 'Ne' से शुरू होते हैं। इसलिए, हम उनके तीसरे अक्षरों की तुलना करते हैं:

Necessary में, तीसरा अक्षर 'c' है। Needlework में, तीसरा अक्षर 'e' है। Negotiate में, तीसरा अक्षर 'g' है। Neigh में, तीसरा अक्षर 'i' है। Networks में, तीसरा अक्षर 't' है।

इन तीसरे अक्षरों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने पर c, e, g, i, t प्राप्त होता है। यह क्रम 1, 4, 3, 5, 2 के अनुरूप है।

व्याख्या

दी गई संख्या युग्मों में निम्नलिखित तर्क का पालन किया गया है: पहली संख्या : पहली संख्या × (2 × पहली संख्या - 3)

पहले युग्म के लिए: 9 : 9 × (2 × 9 - 3) = 9 × (18 - 3) = 9 × 15 = 135

दूसरे युग्म के लिए: 6 : 6 × (2 × 6 - 3) = 6 × (12 - 3) = 6 × 9 = 54

तीसरे युग्म पर 7 संख्या के साथ समान तर्क लागू करने पर: 7 : 7 × (2 × 7 - 3) = 7 × (14 - 3) = 7 × 11 = 77

व्याख्या

दी गई अक्षर श्रृंखला 7-अक्षर पैटर्न HaHSaSr को तीन बार दोहराकर बनाई गई है।

श्रृंखला को 7 अक्षरों के तीन बराबर समूहों में विभाजित करने पर, हमें प्राप्त होता है: H_H__Sr | _aH__Sr | H__SaSr

इन समूहों की पैटर्न HaHSaSr से तुलना करने पर, रिक्त स्थानों को इस प्रकार भरा जाना चाहिए: पहले समूह में: H [a] H [S] [a] S r दूसरे समूह में: [H] a H [S] [a] S r तीसरे समूह में: H [a] [H] S a S r

रिक्त स्थानों में बाएं से दाएं क्रम में रखे गए अक्षर a, S, a, H, S, a, a, H हैं, जो अनुक्रम aSaHSaaH बनाते हैं।

व्याख्या

पदों के बीच संबंध प्रत्येक शब्द के अक्षरों के क्रम को उलटने पर आधारित है।

पहले जोड़े के लिए, PEARL (P-E-A-R-L) के अक्षरों को उलटने पर LRAEP (L-R-A-E-P) प्राप्त होता है।

इसी प्रकार, दूसरे जोड़े के लिए, ULTRA (U-L-T-R-A) के अक्षरों को उलटने पर ARTLU (A-R-T-L-U) प्राप्त होता है।

पांचवें पद पर यही नियम लागू करने पर, VIRAL (V-I-R-A-L) के अक्षरों को उलटने पर LARIV (L-A-R-I-V) प्राप्त होता है।

व्याख्या

श्रृंखला में लगातार अक्षर-समूहों के बीच पैटर्न निर्धारित करने के लिए अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों की स्थिति का विश्लेषण करके।

प्रत्येक समूह के पहले अक्षर के लिए: C (3) + 7 = J (10) J (10) + 7 = Q (17) Q (17) + 7 = X (24) X (24) + 7 = E (5)

प्रत्येक समूह के दूसरे अक्षर के लिए: F (6) + 7 = M (13) M (13) + 7 = T (20) T (20) + 7 = A (27, जो 1 है) A (1) + 7 = H (8)

प्रत्येक समूह के तीसरे अक्षर के लिए: J (10) + 7 = Q (17) Q (17) + 7 = X (24) X (24) + 7 = E (31, जो 5 है) E (5) + 7 = L (12)

प्रत्येक समूह के चौथे अक्षर के लिए: K (11) + 7 = R (18) R (18) + 7 = Y (25) Y (25) + 7 = F (32, जो 6 है) F (6) + 7 = M (13)

तीसरे समूह QTXY के प्रत्येक अक्षर में 7 का यह स्थिर जोड़ लगाने से अक्षर-समूह XAEF प्राप्त होता है।

व्याख्या

यहां x : (x²) + (x/3)³ का तर्क अपनाया गया है। पहले जोड़े के लिए, 12² + (12/3)³ = 144 + 64 = 208, और दूसरे जोड़े के लिए, 9² + (9/3)³ = 81 + 27 = 108। इस तर्क को 15 पर लागू करने पर 15² + (15/3)³ = 225 + 125 = 350 प्राप्त होता है।

व्याख्या

पहली संख्या x और दूसरी संख्या के बीच मानक पैटर्न में संबंध x³ - x है।

इस सूत्र को पहली संख्या 7 पर लागू करने पर: 7³ - 7 = 343 - 7 = 336

चूंकि युग्म में दी गई मान 336 के बजाय 337 है, यह युग्म दूसरों द्वारा अपनाई गई गणितीय संक्रिया का पालन नहीं करता है।

व्याख्या

यहां अनुसरण किया गया पैटर्न यह है कि शब्द के पहले और अंतिम अक्षर अपनी मूल स्थिति में बने रहते हैं, जबकि बीच के चार अक्षरों को क्रम में उलट दिया जाता है।

ABSENT के लिए, पहला अक्षर A और अंतिम अक्षर T स्थिर रहते हैं, और बीच के अक्षर B-S-E-N को N-E-S-B में उलट दिया जाता है, जिससे ANESBT बनता है।

NOTIFY के लिए, पहला अक्षर N और अंतिम अक्षर Y स्थिर रहते हैं, और बीच के अक्षर O-T-I-F को F-I-T-O में उलट दिया जाता है, जिससे NFITOY बनता है।

इसी पैटर्न को LAUNCH पर लागू करने पर, पहला अक्षर L और अंतिम अक्षर H स्थिर रहते हैं, और बीच के अक्षर A-U-N-C को C-N-U-A में उलट दिया जाता है, जिससे LCNUAH बनता है।

व्याख्या

कोडिंग योजना अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में शब्द के प्रत्येक अक्षर को उसके संबंधित स्थान से दर्शाती है, जहाँ A = 1, B = 2, C = 3, और इसी तरह Z = 26 तक।

BASKET के लिए: B = 2, A = 1, S = 19, K = 11, E = 5, T = 20 इन संख्यात्मक स्थितियों को क्रमिक रूप से मिलाने पर 211911520 प्राप्त होता है।

BOX के लिए: B = 2, O = 15, X = 24 इन स्थितियों को क्रमिक रूप से मिलाने पर 21524 प्राप्त होता है।

COVER पर यही तर्क लागू करने पर: C = 3 O = 15 V = 22 E = 5 R = 18

इन संख्यात्मक स्थितियों को क्रमिक रूप से मिलाने पर 31522518 प्राप्त होता है।

व्याख्या

प्रत्येक जोड़े में संख्याओं के बीच संबंध गणितीय सूत्र का पालन करता है जहाँ जोड़े में दूसरी संख्या को पहली संख्या को स्वयं से गुणा करके उसमें तीन जोड़कर और फिर एक जोड़कर प्राप्त किया जाता है।

दूसरी संख्या = पहली संख्या × (पहली संख्या + 3) + 1

पहले जोड़े के लिए: 9 × (9 + 3) + 1 = 9 × 12 + 1 = 108 + 1 = 109

दूसरे जोड़े के लिए: 7 × (7 + 3) + 1 = 7 × 10 + 1 = 70 + 1 = 71

तीसरे जोड़े के लिए, पांचवीं संख्या 13 पर वही संबंध लागू करते हुए: 13 × (13 + 3) + 1 = 13 × 16 + 1 = 208 + 1 = 209

व्याख्या

कूटन पैटर्न प्रत्येक अक्षर को एक विशिष्ट संख्यात्मक मान द्वारा दर्शाता है। व्यंजनों (consonants) को उनके मानक वर्णमाला क्रम (A = 1, B = 2, ..., Z = 26) द्वारा दर्शाया जाता है। स्वरों (vowels) को उनके वर्णमाला क्रम को 3 से गुणा करके दर्शाया जाता है।

MATHS के लिए: M एक व्यंजन है, इसलिए M = 13 A एक स्वर है, इसलिए A = 1 × 3 = 3 T एक व्यंजन है, इसलिए T = 20 H एक व्यंजन है, इसलिए H = 8 S एक व्यंजन है, इसलिए S = 19 इनको मिलाने पर 13320819 प्राप्त होता है।

HINDI के लिए: H एक व्यंजन है, इसलिए H = 8 I एक स्वर है, इसलिए I = 9 × 3 = 27 N एक व्यंजन है, इसलिए N = 14 D एक व्यंजन है, इसलिए D = 4 I एक स्वर है, इसलिए I = 9 × 3 = 27 इनको मिलाने पर 82714427 प्राप्त होता है।

इस नियम को PHYSICS पर लागू करने पर: P एक व्यंजन है, इसलिए P = 16 H एक व्यंजन है, इसलिए H = 8 Y एक व्यंजन है, इसलिए Y = 25 S एक व्यंजन है, इसलिए S = 19 I एक स्वर है, इसलिए I = 9 × 3 = 27 C एक व्यंजन है, इसलिए C = 3 S एक व्यंजन है, इसलिए S = 19

इन मानों को क्रम में मिलाने पर 168251927319 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला है 45, 55, 72, 97, 131, ?

पैटर्न खोजने के लिए, क्रमागत पदों के बीच के अंतर की गणना करें: 55 - 45 = 10 72 - 55 = 17 97 - 72 = 25 131 - 97 = 34

प्रथम-स्तरीय अंतर 10, 17, 25, 34 हैं। इन अंतरों के अंतर ज्ञात करें: 17 - 10 = 7 25 - 17 = 8 34 - 25 = 9

द्वितीय-स्तरीय अंतर क्रमागत पूर्णांकों का एक क्रम बनाते हैं: 7, 8, 9। इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला द्वितीय-स्तरीय अंतर 10 होना चाहिए।

इसका मतलब है कि अगला प्रथम-स्तरीय अंतर है: 34 + 10 = 44

इस अंतर को श्रृंखला के अंतिम पद में जोड़ने पर अगला पद प्राप्त होता है: 131 + 44 = 175

व्याख्या

पदों के बीच का संबंध उस पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ प्रत्येक जोड़े का दूसरा पद पहले पद का घन है: y = x³

पहले जोड़े के लिए: 8³ = 512

तीसरे जोड़े के लिए: 18³ = 5832

मध्य जोड़े के लिए: x³ = 1728 x = ∛1728 x = 12

व्याख्या

दी गई अक्षर श्रृंखला पाँच अक्षरों के ब्लॉक: m m n n o के दोहराए जाने वाले पैटर्न पर आधारित है।

श्रृंखला को पाँच अक्षरों के समूहों में विभाजित करने पर, हमें प्राप्त होता है: m m n n o / m m n n o / m m n n o / m m n n o

विकल्प mnonnn से अक्षरों को क्रमानुसार रिक्त स्थानों में रखने पर यह व्यवस्थित दोहराव पूरा होता है, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि प्रत्येक समूह m m n n o ब्लॉक बनाता है।

व्याख्या

दिए गए समीकरण में 4 और 6 को आपस में बदलने पर: 15 - 6 + (8 × 4) ÷ 16 + 9 × 3 - 7

BODMAS नियम का पालन करते हुए, सबसे पहले कोष्ठक के अंदर के व्यंजक का मूल्यांकन करें: 8 × 4 = 32

यह व्यंजक को सरल बनाता है: 15 - 6 + 32 ÷ 16 + 9 × 3 - 7

अगला, भाग करें: 32 ÷ 16 = 2

व्यंजक बन जाता है: 15 - 6 + 2 + 9 × 3 - 7

अगला, गुणा करें: 9 × 3 = 27

व्यंजक बन जाता है: 15 - 6 + 2 + 27 - 7

अब, बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करें: 15 - 6 + 2 + 27 - 7 = 9 + 2 + 27 - 7 = 11 + 27 - 7 = 38 - 7 = 31

यह समीकरण के दाहिने पक्ष से मेल खाता है।

व्याख्या

20 फरवरी 2013 से 20 फरवरी 2016 तक विषम दिनों की संख्या प्रति वर्ष 1 विषम दिन के हिसाब से गणना की जाती है। चूंकि 2016 का लीप दिन (29 फरवरी) 28 फरवरी 2016 के बाद आता है, इसलिए इसे इस अवधि में शामिल नहीं किया गया है। 20 फरवरी 2013 से 20 फरवरी 2016 तक विषम दिन = 3 वर्ष × 1 विषम दिन प्रति वर्ष = 3 विषम दिन।

20 फरवरी 2016 से 28 फरवरी 2016 तक दिनों की संख्या 28 - 20 = 8 दिन है। 8 को 7 से विभाजित करने पर 1 विषम दिन शेष बचता है।

कुल विषम दिन = 3 + 1 = 4 विषम दिन।

बुधवार में 4 विषम दिन जोड़ने पर रविवार आता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला के क्रमागत पदों के बीच का अंतर एक विशिष्ट पैटर्न बनाता है।

अंतर हैं: 22 - 2 = 20 32 - 22 = 10 42 - 32 = 10 57 - 42 = 15 87 - 57 = 30 162 - 87 = 75

इन अंतरों के अनुक्रम (20, 10, 10, 15, 30, 75) का विश्लेषण करके, प्रत्येक क्रमिक अंतर को एक बढ़ते हुए कारक से पूर्ववर्ती अंतर को गुणा करके प्राप्त किया जाता है जो प्रत्येक चरण में 0.5 से बढ़ता है: 20 × 0.5 = 10 10 × 1 = 10 10 × 1.5 = 15 15 × 2 = 30 30 × 2.5 = 75

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला गुणक कारक 3 है। श्रृंखला में अगला अंतर 75 × 3 = 225 है। लुप्त पद 162 + 225 = 387 है।

व्याख्या

इसमें निम्नलिखित तर्क का पालन किया गया है: दूसरी संख्या पहली संख्या को 9 से विभाजित करके और फिर भागफल में 7 जोड़कर प्राप्त की जाती है। 207 के लिए, (207 / 9) + 7 = 23 + 7 = 30; 108 के लिए, (108 / 9) + 7 = 12 + 7 = 19; और 63 के लिए, (63 / 9) + 7 = 7 + 7 = 14।

व्याख्या

दी गई संख्या युग्मों में a²:a³ का गणितीय संबंध है, जहाँ पहली संख्या एक आधार संख्या 'a' का वर्ग है और दूसरी संख्या 'a' का घन है। युग्म 81:730 में, पहली संख्या 9² (81) है, इसलिए दूसरी संख्या 9³ (729) होनी चाहिए। दूसरी संख्या 730 है, जो 9³ + 1 का प्रतिनिधित्व करती है और इस सामान्य पैटर्न से विचलित होती है।

व्याख्या

शब्दों के अक्षरों को उनके वर्णमाला क्रम मानों का उपयोग करके कूटित किया जाता है जहाँ A = 1, B = 2, ..., Z = 26। व्यंजनों को उनके सटीक क्रम मान द्वारा दर्शाया जाता है, जबकि स्वरों को उनके दोगुने क्रम मान द्वारा दर्शाया जाता है।

इस नियम को CURD पर लागू करने पर: C एक व्यंजन है, इसलिए इसका मान 3 है। U एक स्वर है, इसलिए इसका मान 21 × 2 = 42 है। R एक व्यंजन है, इसलिए इसका मान 18 है। D एक व्यंजन है, इसलिए इसका मान 4 है। इन मानों को मिलाने पर 342184 प्राप्त होता है।

इस नियम को BREAD पर लागू करने पर: B एक व्यंजन है, इसलिए इसका मान 2 है। R एक व्यंजन है, इसलिए इसका मान 18 है। E एक स्वर है, इसलिए इसका मान 5 × 2 = 10 है। A एक स्वर है, इसलिए इसका मान 1 × 2 = 2 है। D एक व्यंजन है, इसलिए इसका मान 4 है। इन मानों को मिलाने पर 2181024 प्राप्त होता है।

इस नियम को BUTTER पर लागू करने पर: B एक व्यंजन है, इसलिए इसका मान 2 है। U एक स्वर है, इसलिए इसका मान 21 × 2 = 42 है। T एक व्यंजन है, इसलिए इसका मान 20 है। T एक व्यंजन है, इसलिए इसका मान 20 है। E एक स्वर है, इसलिए इसका मान 5 × 2 = 10 है। R एक व्यंजन है, इसलिए इसका मान 18 है। इन मानों को मिलाने पर 24220201018 प्राप्त होता है।

व्याख्या

प्रत्येक जोड़े में पदों के बीच का संबंध उस पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ पहले पद में 2 जोड़ा जाता है, और परिणाम को 2 से गुणा करके दूसरा पद प्राप्त किया जाता है।

पहले जोड़े के लिए, 16 : 36: (16 + 2) × 2 = 18 × 2 = 36

तीसरे जोड़े के लिए, 9 : 22: (9 + 2) × 2 = 11 × 2 = 22

मध्य जोड़े x : 50 में अज्ञात पद, x, ज्ञात करने के लिए इस तर्क को लागू करना: (x + 2) × 2 = 50 x + 2 = 25 x = 23

व्याख्या

प्रत्येक जोड़े में संख्याओं के बीच निम्नलिखित संबंध का पालन किया जाता है: दूसरी संख्या = (पहली संख्या × 3) - 9

इसे पहले जोड़े पर लागू करना: (21 × 3) - 9 = 63 - 9 = 54

इसे तीसरे जोड़े पर लागू करना: (29 × 3) - 9 = 87 - 9 = 78

संख्या 24 के साथ दूसरे जोड़े के लिए समान तर्क का पालन करना: (24 × 3) - 9 = 72 - 9 = 63

व्याख्या

शब्दों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए जैसा कि वे एक अंग्रेजी शब्दकोश में दिखाई देंगे, उन्हें बाएं से दाएं अक्षर दर अक्षर तुलना करें।

सबसे पहले, प्रत्येक शब्द के पहले दो अक्षरों की तुलना करें। Facsimile, Favourable, और Fanatical, Fa से शुरू होते हैं, जबकि Frightful और Fructification, Fr से शुरू होते हैं। चूंकि 'a', 'r' से पहले आता है, इसलिए Fa वाले शब्द Fr वाले शब्दों से पहले आने चाहिए।

इसके बाद, Fa वाले शब्दों के तीसरे अक्षर की तुलना करें: Facsimile में 'c', Fanatical में 'n', और Favourable में 'v'। इन्हें वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने पर सबसे पहले Facsimile (1), उसके बाद Fanatical (5), और फिर Favourable (3) आता है।

अंत में, Fr वाले शब्दों के तीसरे अक्षर की तुलना करें: Frightful में 'i' और Fructification में 'u'। चूंकि 'i', 'u' से पहले आता है, इसलिए Frightful (2), Fructification (4) से पहले आता है।

इन दो समूहों को क्रम में मिलाने पर 1, 5, 3, 2, 4 का पूर्ण वर्णानुक्रमिक क्रम प्राप्त होता है।

व्याख्या

सही विकल्प से गणितीय चिह्नों को क्रमिक रूप से व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:

25 ÷ 5 × 10 – 2 + 8 = 56

BODMAS नियम लागू करने पर, पहले भाग करें: 25 ÷ 5 = 5

इसके बाद, गुणा करें: 5 × 10 = 50

फिर, जोड़ और घटाव करें: 50 – 2 + 8 = 58 – 2 = 56

चूंकि समीकरण के दोनों पक्ष बराबर हैं, गणितीय चिह्नों ने संबंध को सफलतापूर्वक संतुलित किया है।

व्याख्या

रूपांतरण पैटर्न सात-अक्षर वाले शब्द को तीन भागों में विभाजित करता है: पहले तीन अक्षर, मध्य (चौथा) अक्षर और अंतिम तीन अक्षर।

पहले शब्द FLOWERS के लिए: पहले तीन अक्षर FLO को OLF में उलट दिया जाता है। मध्य अक्षर W अपनी स्थिति में रहता है। अंतिम तीन अक्षर ERS को SRE में उलट दिया जाता है। इनको मिलाने पर OLFWSRE प्राप्त होता है।

तीसरे शब्द HOSTILE के लिए: पहले तीन अक्षर HOS को SOH में उलट दिया जाता है। मध्य अक्षर T अपनी स्थिति में रहता है। अंतिम तीन अक्षर ILE को ELI में उलट दिया जाता है। इनको मिलाने पर SOHTELI प्राप्त होता है।

इसी तर्क को IMPORTS पर लागू करने पर: पहले तीन अक्षर IMP को PMI में उलट दिया जाता है। मध्य अक्षर O अपनी स्थिति में रहता है। अंतिम तीन अक्षर RTS को STR में उलट दिया जाता है। इनको मिलाने पर PMIOSTR प्राप्त होता है।

व्याख्या

प्रत्येक जोड़े में संख्याओं के बीच संबंध पहली संख्या में एक स्थिर अंतर 217 जोड़ने पर आधारित है ताकि दूसरी संख्या प्राप्त हो सके।

पहले जोड़े में: 375 + 217 = 592

दूसरे जोड़े में: 423 + 217 = 640

तीसरे जोड़े के लिए इसी तर्क का पालन करते हुए: 198 + 217 = 415

व्याख्या

दी गई श्रृंखला 6 से शुरू होने वाली घटती संख्याओं के साथ गुणा और जोड़ के एक वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करती है:

13 × 6 = 78 78 + 5 = 83 83 × 4 = 332 332 + 3 = 335 335 × 2 = 670

इस क्रम का अनुसरण करते हुए, लुप्त संख्या 83 को 4 से गुणा करके प्राप्त की जाती है, जो 332 के बराबर है।

व्याख्या

श्रृंखला में लुप्त संख्या ज्ञात करने के लिए, हम क्रमागत पदों के बीच के अंतर का विश्लेषण करते हैं:

8 - 5 = 3 24 - 8 = 16 57 - 24 = 33 109 - 57 = 52 184 - 109 = 75 288 - 184 = 104 423 - 288 = 135

इसके बाद, हम इन अंतरों के अंतर (दूसरे अंतर) की गणना करते हैं:

16 - 3 = 13 33 - 16 = 17 52 - 33 = 19 75 - 52 = 23 104 - 75 = 29 135 - 104 = 31

दूसरे अंतरों का अनुक्रम 13, 17, 19, 23, 29, 31 है, जो 13 से शुरू होने वाली क्रमागत अभाज्य संख्याओं को दर्शाता है। इस अनुक्रम में अगली अभाज्य संख्या 37 है।

इस अगली अभाज्य संख्या का उपयोग करके, हम पहले स्तर में अगला अंतर ज्ञात करते हैं:

135 + 37 = 172

इस अंतर को दी गई श्रृंखला के अंतिम पद में जोड़ने पर अगला पद प्राप्त होता है:

423 + 172 = 595

व्याख्या

संख्याओं के बीच संबंध प्रत्येक युग्म में निम्नलिखित पैटर्न का अनुसरण करता है: दूसरा पद = (पहला पद × 4) - 7

पहले युग्म पर इस नियम को लागू करना: (56 × 4) - 7 = 224 - 7 = 217

तीसरे युग्म पर समान नियम को लागू करना: (73 × 4) - 7 = 292 - 7 = 285

मध्य युग्म के लिए इस पैटर्न का अनुसरण करना: (38 × 4) - 7 = 152 - 7 = 145

व्याख्या

श्रृंखला को समूहों में प्रत्येक अक्षर की वर्णमाला स्थिति पर एक विशिष्ट गणितीय संक्रिया लागू करके बनाया गया है।

प्रत्येक समूह के पहले अक्षर के लिए, स्थिति 2 से बढ़ती है: O (15) + 2 = Q (17) Q (17) + 2 = S (19) S (19) + 2 = U (21)

दूसरे अक्षर के लिए, स्थिति 4 से घटती है: S (19) - 4 = O (15) O (15) - 4 = K (11) K (11) - 4 = G (7)

तीसरे अक्षर के लिए, स्थिति 6 से बढ़ती है: R (18) + 6 = X (24) X (24) + 6 = D (30, जो 26-अक्षर वर्णमाला चक्र में 4 के अनुरूप है) D (4) + 6 = J (10)

चौथे अक्षर के लिए, स्थिति 3 से बढ़ती है: E (5) + 3 = H (8) H (8) + 3 = K (11) K (11) + 3 = N (14)

इन स्थितियों को मिलाने पर समूह UGJN प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए युग्मों में अनुसरण किया गया पैटर्न यह है कि दूसरी संख्या पहली संख्या को स्वयं और 8 के योग से गुणा करके प्राप्त की जाती है।

पहली संख्या × (पहली संख्या + 8) = दूसरी संख्या

इस संबंध को पहले युग्म पर लागू करने पर: 7 × (7 + 8) = 7 × 15 = 105

इस संबंध को दूसरे युग्म पर लागू करने पर: 9 × (9 + 8) = 9 × 17 = 153

पांचवीं संख्या पर समान संबंध लागू करने पर: 13 × (13 + 8) = 13 × 21 = 273

व्याख्या

14 अक्टूबर 2028 को सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम 11 जुलाई 2020 और 14 अक्टूबर 2028 के बीच विषम दिनों की कुल संख्या की गणना करते हैं।

सबसे पहले, 11 जुलाई 2020 से 11 जुलाई 2028 तक विषम दिनों की गणना करें: वर्षों की कुल संख्या 8 है (2020 से 2028 तक)। चूंकि 11 जुलाई 2020 फरवरी के बाद है, इस अंतराल में अतिरिक्त दिन वाले लीप वर्ष 2024 और 2028 हैं। इस प्रकार, 2 लीप वर्ष और 6 सामान्य वर्ष हैं। कुल विषम दिन = (6 × 1) + (2 × 2) = 10 विषम दिन। 10 दिनों को 7 से विभाजित करने पर 3 विषम दिनों का शेष बचता है।

अगला, 11 जुलाई 2028 से 14 अक्टूबर 2028 तक विषम दिनों की गणना करें: जुलाई में शेष दिन = 20 दिन अगस्त में दिन = 31 दिन सितंबर में दिन = 30 दिन अक्टूबर में दिन = 14 दिन कुल दिन = 20 + 31 + 30 + 14 = 95 दिन। 95 दिनों को 7 से विभाजित करने पर 4 विषम दिनों का शेष बचता है।

दोनों भागों को एक साथ जोड़ना: कुल विषम दिन = 3 + 4 = 7 विषम दिन। 7 विषम दिनों को 7 से विभाजित करने पर 0 विषम दिन बचते हैं।

चूंकि 0 विषम दिन हैं, 14 अक्टूबर 2028 को सप्ताह का वही दिन होगा जो 11 जुलाई 2020 को था, जो कि सोमवार है।

व्याख्या

कूट पैटर्न में शब्द के अक्षरों के क्रम को उलटना और फिर वर्णमाला क्रम में प्रत्येक अक्षर को एक स्थान बढ़ाना (+1) शामिल है।

PUNCH पर इसे लागू करना: PUNCH को उलटने पर HCNUP मिलता है। प्रत्येक अक्षर में 1 जोड़ने पर: H + 1 = I C + 1 = D N + 1 = O U + 1 = V P + 1 = Q इससे IDOVQ प्राप्त होता है।

CRACK पर इसे लागू करना: CRACK को उलटने पर KCARC मिलता है। प्रत्येक अक्षर में 1 जोड़ने पर: K + 1 = L C + 1 = D A + 1 = B R + 1 = S C + 1 = D इससे LDBSD प्राप्त होता है।

BREAK के लिए समान तर्क का पालन करते हुए: BREAK को उलटने पर KAERB मिलता है। प्रत्येक अक्षर में 1 जोड़ने पर: K + 1 = L A + 1 = B E + 1 = F R + 1 = S B + 1 = C इससे LBFSC प्राप्त होता है।

व्याख्या

रश्मि के पिता की बेटी से तात्पर्य या तो स्वयं रश्मि या रश्मि की बहन से है।

यदि हम रश्मि के पिता की बेटी को स्वयं रश्मि मानते हैं, तो कथन का अर्थ है कि रश्मि उस महिला की बेटी की बहन है। चूँकि रश्मि और उस महिला की बेटी बहनें हैं, तो वह महिला रश्मि की माँ होनी चाहिए।

यदि हम रश्मि के पिता की बेटी को रश्मि की बहन मानते हैं, तो कथन का अर्थ है कि रश्मि की बहन उस महिला की बेटी की बहन है। इससे उस महिला की बेटी भी रश्मि की बहन बन जाती है, जिसका अर्थ है कि वह महिला उन दोनों की माँ है।

व्याख्या

श्रृंखला क्रमागत पूर्णांकों के साथ गुणा और घटाव के एक वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करती है: 2 से गुणा, 3 से घटाव, 4 से गुणा, 5 से घटाव, और 6 से गुणा। तीसरे पद पर इसे लागू करने पर, 45 को 4 से गुणा करने पर 180 प्राप्त होता है, जिसके बाद 5 घटाने पर 175 प्राप्त होता है।

व्याख्या

मान लीजिए सात मित्र सात स्थानों पर सबसे लंबे से सबसे छोटे तक व्यवस्थित हैं: 1 > 2 > 3 > 4 > 5 > 6 > 7।

दूसरी शर्त के आधार पर, B केवल चार अन्य लोगों से लंबा है। इसका मतलब है कि B से चार लोग छोटे हैं, जो B को तीसरे स्थान पर रखता है: _ > _ > B > _ > _ > _ > _

पहली और तीसरी शर्त के अनुसार, A, B से छोटा है लेकिन C से लंबा है, और E, G से लंबा है लेकिन C से छोटा है। इन सबको मिलाने पर ऊँचाई का क्रम B > A > C > E > G प्राप्त होता है। चूँकि B के बाद चार स्थान शेष हैं, उन्हें उसी क्रम में A, C, E और G से भरा जाना चाहिए: _ > _ > B > A > C > E > G

चौथी शर्त बताती है कि D, B से लंबा है लेकिन F से छोटा है, जिससे क्रम F > D > B प्राप्त होता है। ये दोनों क्रम में शीर्ष पर शेष दो स्थानों में फिट होते हैं: F > D > B > A > C > E > G

इसलिए, F पहले स्थान पर है, जो F को सभी सात मित्रों में सबसे लंबा बनाता है।

व्याख्या

मान लीजिए P, B, और T क्रमशः तकिए, बिस्तर और मेजों के समुच्चय को दर्शाते हैं।

कथन "सभी तकिए बिस्तर हैं" का अर्थ है कि तकियों का समुच्चय बिस्तरों के समुच्चय का एक उपसमुच्चय है (P ⊆ B)।

कथन "कोई मेज बिस्तर नहीं है" का अर्थ है कि मेजों का समुच्चय और बिस्तरों का समुच्चय पूरी तरह से अलग हैं (T ∩ B = ∅)।

चूंकि बिस्तरों के समुच्चय के भीतर तकियों का समुच्चय पूरी तरह से समाहित है, और बिस्तरों के समुच्चय का मेजों के समुच्चय के साथ कोई प्रतिच्छेदन नहीं है, इसलिए तकियों का समुच्चय भी मेजों के समुच्चय से पूरी तरह से अलग होना चाहिए (P ∩ T = ∅)। यह सीधे तौर पर स्थापित करता है कि कोई तकिया मेज नहीं है, जिससे निष्कर्ष I तार्किक रूप से सत्य हो जाता है।

व्याख्या

प्रत्येक पंक्ति में अनुसरण किया गया पैटर्न यह है कि तीसरी संख्या पहली दो संख्याओं के गुणनफल से उनके योग को घटाकर प्राप्त की जाती है।

पहली पंक्ति: 5 × 6 - (5 + 6) = 30 - 11 = 19

दूसरी पंक्ति: 7 × 7 - (7 + 7) = 49 - 14 = 35

तीसरी पंक्ति: 8 × 9 - (8 + 9) = 72 - 17 = 55

व्याख्या

अक्षर प्रतीकों को गणितीय ऑपरेटरों के रूप में डीकोड करने पर, हमें प्राप्त होता है: M का अर्थ है - N का अर्थ है ÷ O का अर्थ है × P का अर्थ है +

इन ऑपरेटरों को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: (16 × 7) + 124 - 92 + (86 ÷ 43) × 18 - 29

BODMAS नियम लागू करने पर, हम पहले कोष्ठकों के अंदर के पदों को हल करते हैं: 16 × 7 = 112 86 ÷ 43 = 2

अब इन मानों को समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: 112 + 124 - 92 + 2 × 18 - 29

अगला, गुणा करें: 2 × 18 = 36

इस मान को समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: 112 + 124 - 92 + 36 - 29

अंत में, बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करें: 112 + 124 = 236 236 - 92 = 144 144 + 36 = 180 180 - 29 = 151

व्याख्या

कोडिंग योजना उस पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के स्थान मानों को एक साथ गुणा किया जाता है, और फिर गुणनफल में 2 जोड़ा जाता है।

अंग्रेजी वर्णमाला में, A का स्थान 1 है और N का स्थान 14 है। इन स्थानों को गुणा करने और 2 जोड़ने पर (1 × 14) + 2 = 16 प्राप्त होता है।

शब्द NO के लिए, N का स्थान 14 है और O का स्थान 15 है। इन स्थानों को गुणा करने और 2 जोड़ने पर (14 × 15) + 2 = 210 + 2 = 212 प्राप्त होता है।

इसी तर्क को शब्द US पर लागू करने पर, U का स्थान 21 है और S का स्थान 19 है। कोड की गणना (21 × 19) + 2 = 399 + 2 = 401 के रूप में की जाती है।

व्याख्या

दिए गए व्यंजक में क्रमशः गणितीय चिह्न =, ×, + और - को प्रतिस्थापित करने पर:

50 = 24 × 2 + 5 - 3

संचालन के क्रम को लागू करते हुए, हम पहले दाहिने हाथ की ओर गुणा का मूल्यांकन करते हैं: 24 × 2 = 48

इसके बाद, हम जोड़ करते हैं: 48 + 5 = 53

अंत में, हम घटाव करते हैं: 53 - 3 = 50

समीकरण के दोनों पक्ष 50 के बराबर हैं, जो समीकरण को सफलतापूर्वक संतुलित करता है।