एसएससी सीएचएसएल टियर 1 2021 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

दी गई श्रृंखला n² + 1 के पैटर्न का अनुसरण करती है, जहाँ आधार संख्याएँ (n) 4 के सार्व अंतर के साथ एक अंकगणितीय प्रगति बनाती हैं।

श्रृंखला में पदों की गणना इस प्रकार की जाती है: 1² + 1 = 2 5² + 1 = 26 9² + 1 = 82 13² + 1 = 170 17² + 1 = 290 21² + 1 = 442

आधारों का क्रम 1, 5, 9, 13, 17, 21 है। इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, लुप्त आधार संख्या 9 है, जो 9² + 1 = 82 देता है।

व्याख्या

श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद को 3 से गुणा किया जाता है, और फिर अगले पद को प्राप्त करने के लिए 1 से शुरू होने वाली क्रमागत विषम संख्याओं को जोड़ा जाता है।

चरण-दर-चरण पैटर्न इस प्रकार है: 12 × 3 + 1 = 37 37 × 3 + 3 = 114 114 × 3 + 5 = 347 347 × 3 + 7 = 1048

इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, श्रृंखला में अगली संख्या है: 1048 × 3 + 9 = 3144 + 9 = 3153

व्याख्या

शब्दों को उनके अक्षरों की स्थिति को पुनर्व्यवस्थित करके कोडित किया गया है।

7-अक्षर वाले शब्द में अक्षरों की स्थिति को 1 से 7 तक क्रमांकित करके: 1 2 3 4 5 6 7

पुनर्व्यवस्था का पैटर्न अंतिम तीन अक्षरों को पहले (5 6 7) रखना है, उसके बाद मध्य अक्षर (4) और फिर पहले तीन अक्षर (1 2 3) आते हैं। यह स्थिति पैटर्न देता है: 5 6 7 4 1 2 3

इस पैटर्न को दिए गए शब्दों पर लागू करना:

INSTEAD में: 1: I, 2: N, 3: S, 4: T, 5: E, 6: A, 7: D 5 6 7 4 1 2 3 के रूप में पुनर्व्यवस्थित करने पर EADTINS प्राप्त होता है।

ENGLISH में: 1: E, 2: N, 3: G, 4: L, 5: I, 6: S, 7: H 5 6 7 4 1 2 3 के रूप में पुनर्व्यवस्थित करने पर ISHLENG प्राप्त होता है।

व्याख्या

अक्षर प्रतीकों को गणितीय ऑपरेटरों के रूप में डीकोड करने पर, हमें प्राप्त होता है: I का अर्थ है भाग (÷) J का अर्थ है गुणा (×) K का अर्थ है घटाव (-) L का अर्थ है जोड़ (+)

दिए गए समीकरण में इन ऑपरेटरों को प्रतिस्थापित करने पर: 15 + (3 × 9) - (12 × 2) + (189 ÷ 9) + 29

BODMAS नियम लागू करने पर, पहले कोष्ठकों के अंदर के ऑपरेशनों को हल करें: 3 × 9 = 27 12 × 2 = 24 189 ÷ 9 = 21

इन सरलीकृत मानों को वापस समीकरण में प्रतिस्थापित करें: 15 + 27 - 24 + 21 + 29

अब, शेष जोड़ और घटाव को बाएं से दाएं करें: 42 - 24 + 21 + 29 = 18 + 21 + 29 = 68

व्याख्या

दी गई श्रृंखला को पाँच-पाँच अक्षरों के चार समूहों में विभाजित किया जा सकता है:

समूह 1: D _ R X E समूह 2: C M R _ E समूह 3: _ M R X _ समूह 4: A M _ X E

पैटर्न का अवलोकन करने पर, पाँच अक्षरों का प्रत्येक समूह MRXE अनुक्रम के साथ समाप्त होता है। प्रत्येक समूह का पहला अक्षर विपरीत वर्णानुक्रम में एक स्थान घटता जाता है: D, C, B, A।

इस पैटर्न को लागू करने पर: समूह 1 DMRXE बन जाता है (पहला रिक्त स्थान M है) समूह 2 CMRXE बन जाता है (दूसरा रिक्त स्थान X है) समूह 3 BMRXE बन जाता है (तीसरा रिक्त स्थान B, चौथा रिक्त स्थान E है) समूह 4 AMRXE बन जाता है (पाँचवाँ रिक्त स्थान R है)

बाएँ से दाएँ रिक्त स्थानों को भरने के लिए आवश्यक अक्षर M, X, B, E, R हैं।

व्याख्या

श्रृंखला प्रत्येक पूर्ववर्ती पद से 189 घटाकर बनाई गई है। इस पैटर्न का पालन करते हुए, 1412 में से 189 घटाने पर अगली संख्या प्राप्त होती है, जो कि 1223 है।

व्याख्या

तर्क इस प्रकार है: (संख्या - 1)³ + संख्या। पहले जोड़े के लिए, (4 - 1)³ + 4 = 27 + 4 = 31। दूसरे जोड़े के लिए, (7 - 1)³ + 7 = 216 + 7 = 223। तीसरे जोड़े पर समान तर्क लागू करने पर (6 - 1)³ + 6 = 125 + 6 = 131 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए व्यंजक में क्रमिक गणितीय चिह्न ÷, -, +, × और = रखने पर:

16 ÷ 4 - 8 + 10 × 2 = 16

BODMAS नियम के अनुसार, पहले भाग और गुणा की संक्रियाएँ करें: 16 ÷ 4 = 4 10 × 2 = 20

इन मानों को समीकरण में वापस रखें: 4 - 8 + 20 = 16

अब जोड़ और घटाव करें: 24 - 8 = 16 16 = 16

व्याख्या

प्रत्येक समूह में अक्षरों के स्थानीय मानों (A = 1, B = 2, ..., Z = 26) की जाँच करके, श्रृंखला में प्रत्येक स्थिति के लिए एक विशिष्ट पैटर्न उभरता है।

पहले अक्षर के लिए, स्थानीय मान 4 से घटते हैं: R (18) में से 4 घटाने पर N (14) N (14) में से 4 घटाने पर J (10) J (10) में से 4 घटाने पर F (6) F (6) में से 4 घटाने पर B (2)

दूसरे अक्षर के लिए, स्थानीय मान 7 से बढ़ते हैं: J (10) में 7 जोड़ने पर Q (17) Q (17) में 7 जोड़ने पर X (24) X (24) में 7 जोड़ने पर 31, जो E (5) के अनुरूप है E (5) में 7 जोड़ने पर L (12)

तीसरे अक्षर के लिए, स्थानीय मान 10 से घटते हैं (वापस लपेटने के साथ): G (7) में से 10 घटाने पर W (23) W (23) में से 10 घटाने पर M (13) M (13) में से 10 घटाने पर C (3) C (3) में से 10 घटाने पर S (19)

चौथे अक्षर के लिए, स्थानीय मान 13 घटाकर Z और M के बीच वैकल्पिक होते हैं: Z (26) में से 13 घटाने पर M (13) M (13) में से 13 घटाने पर (वापस लपेटने के साथ) Z (26) Z (26) में से 13 घटाने पर M (13) M (13) में से 13 घटाने पर Z (26)

इन स्थितियों को मिलाकर लुप्त अक्षर-समूह JXMZ बनता है।

व्याख्या

दी गई संख्या श्रृंखला एक अंकगणितीय प्रगति का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक क्रमागत पद को पूर्ववर्ती पद में 109 का एक स्थिर अंतर जोड़कर प्राप्त किया जाता है।

318 - 209 = 109 427 - 318 = 109 536 - 427 = 109

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला पद 536 में 109 जोड़कर प्राप्त किया जाता है:

536 + 109 = 645

सत्यापित करने के लिए, 645 में 109 जोड़ने पर अगला पद प्राप्त होता है:

645 + 109 = 754

यह स्थिर जोड़ के पैटर्न की पुष्टि करता है।

व्याख्या

विकल्प D से चिह्नों को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर, पहले चिह्न को भाग (÷) के रूप में लेने पर, हमें प्राप्त होता है:

48 ÷ 6 + 17 × 3 = 12 × 5 - 1

अब, हम BODMAS नियम का उपयोग करके दोनों पक्षों को हल करते हैं:

बायां पक्ष (LHS): 48 ÷ 6 + 17 × 3 = 8 + (17 × 3) = 8 + 51 = 59

दायां पक्ष (RHS): 12 × 5 - 1 = 60 - 1 = 59

चूंकि LHS = RHS = 59, गणितीय समीकरण संतुलित है।

व्याख्या

सही तार्किक क्रम सबसे बड़ी इकाई से सबसे छोटी इकाई तक खगोलीय और भौगोलिक पदानुक्रम पर आधारित है। आकाशगंगा वह गैलेक्सी है जिसमें हमारा सौर मंडल स्थित है। सौर मंडल में पृथ्वी ग्रह स्थित है। पृथ्वी में एशिया महाद्वीप स्थित है, जिसमें भारत देश स्थित है। यह क्रम आकार और समावेशन का अवरोही क्रम दर्शाता है, जो क्रम V, I, II, IV, III के अनुरूप है।

व्याख्या

कथन "कुछ वर्षाएँ चक्रवात हैं" सीधे तौर पर इसके विपरीत, "कुछ चक्रवात वर्षाएँ हैं" को दर्शाता है, क्योंकि अस्तित्वगत संबंध सममित होता है। इसलिए, निष्कर्ष I तार्किक रूप से अनुसरण करता है। गरज और चक्रवातों के बीच, या सूखे और वर्षा के बीच कोई निश्चित नकारात्मक संबंध स्थापित नहीं किया गया है, जिसका अर्थ है कि निष्कर्ष II और III तार्किक रूप से दिए गए आधार वाक्यों से अनुसरण नहीं करते हैं। इस प्रकार, केवल निष्कर्ष I अनुसरण करता है।

व्याख्या

व्यंजन के वर्णमाला स्थान को 2 से गुणा किया जाता है, जबकि स्वरों के वर्णमाला स्थान अपरिवर्तित रहते हैं।

शब्द CHILD के लिए: C (स्थान 3, व्यंजन): 3 × 2 = 6 H (स्थान 8, व्यंजन): 8 × 2 = 16 I (स्थान 9, स्वर): 9 × 1 = 9 L (स्थान 12, व्यंजन): 12 × 2 = 24 D (स्थान 4, व्यंजन): 4 × 2 = 8 इन संख्याओं को क्रम में मिलाने पर 6169248 प्राप्त होता है।

शब्द GUEST के लिए: G (स्थान 7, व्यंजन): 7 × 2 = 14 U (स्थान 21, स्वर): 21 × 1 = 21 E (स्थान 5, स्वर): 5 × 1 = 5 S (स्थान 19, व्यंजन): 19 × 2 = 38 T (स्थान 20, व्यंजन): 20 × 2 = 40 इन संख्याओं को क्रम में मिलाने पर 142153840 प्राप्त होता है।

इसी नियम को शब्द BOOK पर लागू करने पर: B (स्थान 2, व्यंजन): 2 × 2 = 4 O (स्थान 15, स्वर): 15 × 1 = 15 O (स्थान 15, स्वर): 15 × 1 = 15 K (स्थान 11, व्यंजन): 11 × 2 = 22 इन संख्याओं को क्रम में मिलाने पर 4151522 प्राप्त होता है।

व्याख्या

संख्याओं के बीच संबंध पैटर्न का अनुसरण करता है: n : n³ + n²

इस पैटर्न को पहली दो जोड़ियों पर लागू करना: 4 : 4³ + 4² = 64 + 16 = 80 7 : 7³ + 7² = 343 + 49 = 392

पांचवीं संख्या पर समान पैटर्न लागू करना: 5 : 5³ + 5² = 125 + 25 = 150

व्याख्या

श्रृंखला वर्णमाला क्रम में प्रत्येक अक्षर की स्थिति के लिए 3 घटाने के एक विशिष्ट पैटर्न का अनुसरण करती है, जहाँ A = 1, B = 2, ..., Z = 26.

प्रत्येक समूह के पहले अक्षर के लिए: Y (25) - 3 = V (22) V (22) - 3 = S (19) S (19) - 3 = P (16) P (16) - 3 = M (13)

प्रत्येक समूह के दूसरे अक्षर के लिए: X (24) - 3 = U (21) U (21) - 3 = R (18) R (18) - 3 = O (15) O (15) - 3 = L (12)

प्रत्येक समूह के तीसरे अक्षर के लिए: Z (26) - 3 = W (23) W (23) - 3 = T (20) T (20) - 3 = Q (17) Q (17) - 3 = N (14)

इन अक्षरों को मिलाने से MLN समूह बनता है।

व्याख्या

दी गई संख्या श्रृंखला लगातार पूर्णांकों के साथ गुणा और घटाव के एक वैकल्पिक गणितीय पैटर्न का अनुसरण करती है:

पहला संक्रमण: 4 × 2 = 8 दूसरा संक्रमण: 8 - 3 = 5 तीसरा संक्रमण: 5 × 4 = 20 चौथा संक्रमण: 20 - 5 = 15 पांचवां संक्रमण: 15 × 6 = 90

तीसरे संक्रमण को लागू करने पर, लुप्त संख्या 5 × 4 = 20 है।

व्याख्या

कोडिंग पैटर्न सात-अक्षर वाले शब्द को तीन भागों में विभाजित करता है: पहले तीन अक्षर, मध्य अक्षर और अंतिम तीन अक्षर।

पहले तीन अक्षरों की स्थिति उलट दी जाती है। मध्य अक्षर अपनी मूल चौथी स्थिति में रहता है। अंतिम तीन अक्षरों की स्थिति उलट दी जाती है।

GREATLY के लिए, GRE, ERG बन जाता है, A, A रहता है, और LTY, YLT बन जाता है, जिससे ERGAYLT बनता है।

इस पैटर्न को TROUBLE पर लागू करने पर: पहले तीन अक्षर TRO को उलटकर ORT कर दिया जाता है। मध्य अक्षर U अपनी स्थिति में रहता है। अंतिम तीन अक्षर BLE को उलटकर ELB कर दिया जाता है।

इन खंडों को मिलाने पर ORTUELB प्राप्त होता है।

व्याख्या

श्रृंखला दो स्वतंत्र पैटर्न द्वारा बनती है: एक प्रत्येक क्लस्टर के पहले दो अक्षरों के लिए और दूसरा अंतिम दो अक्षरों के लिए।

पहले दो अक्षरों के लिए: प्रत्येक क्रमिक पद में अक्षर NH और HN के बीच वैकल्पिक होते हैं। पहला पद: NH दूसरा पद: HN तीसरा पद: NH चौथा पद: HN पांचवां पद: NH

तीसरे और चौथे अक्षर के लिए: प्रत्येक चरण में दोनों अक्षर वर्णमाला क्रम में 2 स्थान बढ़ते हैं।

तीसरा अक्षर: M (13) + 2 = O (15) O (15) + 2 = Q (17) Q (17) + 2 = S (19) S (19) + 2 = U (21)

चौथा अक्षर: S (19) + 2 = U (21) U (21) + 2 = W (23) W (23) + 2 = Y (25) Y (25) + 2 = A (27 या 1)

इन पैटर्न को मिलाकर, लुप्त अक्षर-समूह NHQW है।

व्याख्या

पहले कथन के अनुसार, सभी तौलिए कपड़े हैं, जिसका अर्थ है कि तौलियों का समुच्चय पूरी तरह से कपड़ों के समुच्चय के भीतर समाहित है।

दूसरा कथन कहता है कि कोई भी कपड़ा कंबल नहीं है, जिसका अर्थ है कि कपड़ों का समुच्चय और कंबलों का समुच्चय पूरी तरह से अलग हैं।

चूंकि सभी तौलिए कपड़ों के समुच्चय के अंदर हैं, और कपड़ों के समुच्चय का कंबलों के समुच्चय के साथ कोई प्रतिच्छेदन नहीं है, इसलिए किसी भी तौलिये का कंबल होना असंभव है। इसलिए, कोई भी तौलिया कंबल नहीं है, जिसका अर्थ है कि निष्कर्ष III तार्किक रूप से अनुसरण करता है।

व्याख्या

विकल्प C में दिए गए गणितीय ऑपरेटरों को दिए गए समीकरण पर लागू करने पर, हम तारांकों को क्रमिक रूप से +, ×, = और + से बदलते हैं:

43 + 11 × 4 = 71 + 16

संचालन के क्रम के अनुसार, हम पहले बाईं ओर गुणा करते हैं:

11 × 4 = 44

इसे बाईं ओर वापस प्रतिस्थापित करने पर:

43 + 44 = 87

अब, दाईं ओर की गणना करते हुए:

71 + 16 = 87

चूंकि दोनों पक्ष 87 तक सरल हो जाते हैं, समीकरण पूरी तरह से संतुलित है।

व्याख्या

समीकरण में तारांकन (*) चिह्नों को क्रमिक रूप से घटाव, भाग, जोड़, गुणा और बराबर के गणितीय चिह्नों से बदलने पर, हमें प्राप्त होता है:

57 - 35 ÷ 7 + 14 × 2 = 80

BODMAS नियम लागू करने पर:

सबसे पहले, भाग संक्रिया करें: 35 ÷ 7 = 5 समीकरण बन जाता है: 57 - 5 + 14 × 2 = 80

अगला, गुणा संक्रिया करें: 14 × 2 = 28 समीकरण बन जाता है: 57 - 5 + 28 = 80

अंत में, जोड़ और घटाव संक्रियाएँ करें: 52 + 28 = 80 80 = 80

यह समीकरण को संतुलित करता है।

व्याख्या

B को छोड़कर दिए गए सभी संख्या-युग्मों में, पहली संख्या दूसरी संख्या से बड़ी है: 16 > 8 9 > 6 36 > 9 लेकिन युग्म 4:5 में, पहली संख्या दूसरी संख्या से छोटी है (4 < 5)।

इसके अतिरिक्त, अन्य सभी युग्मों में, दोनों संख्याएँ सह-अभाज्य नहीं हैं क्योंकि वे 1 से बड़ी एक उभयनिष्ठ गुणनखंड साझा करती हैं: 16 और 8 का महत्तम समापवर्तक (HCF) 8 है। 9 और 6 का HCF 3 है। 36 और 9 का HCF 9 है। लेकिन युग्म 4:5 में, संख्याएँ 1 के HCF के साथ सह-अभाज्य हैं।

व्याख्या

शब्दों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए जैसा कि वे अंग्रेजी शब्दकोश में दिखाई देंगे, बाएं से दाएं प्रत्येक अक्षर की तुलना करें।

प्रत्येक शब्द के दूसरे अक्षर की तुलना करने पर, Re (Resolve, Resonant, Return, Respond) से शुरू होने वाले शब्द पहले आते हैं, उसके बाद Ri (Rigidity), और फिर Ro (Rodent) आता है। इससे यह स्थापित होता है कि Rigidity (6) और Rodent (2) क्रम में अंतिम दो शब्द होने चाहिए।

अब, Re से शुरू होने वाले चार शब्दों की तुलना करें। उनके चौथे अक्षरों को देखते हुए, s, t से पहले आता है, जिसका अर्थ है कि Resolve, Resonant, और Respond सभी Return (4) से पहले आते हैं।

Resolve, Resonant, और Respond को क्रमबद्ध करने के लिए, उनके पांचवें अक्षरों की तुलना करें: l, n से पहले आता है, और n, p से पहले आता है। इससे Resolve (1), Resonant (3), और Respond (5) का क्रम प्राप्त होता है।

इन व्यवस्थाओं को मिलाकर, पूर्ण सही शब्दकोश क्रम Resolve (1), Resonant (3), Respond (5), Return (4), Rigidity (6), और Rodent (2) है, जिसे क्रम 1, 3, 5, 4, 6, 2 द्वारा दर्शाया गया है।

व्याख्या

दी गई संख्या युग्मों में, पहली संख्या, n, और दूसरी संख्या के बीच संबंध सूत्र (n + 1)² द्वारा परिभाषित किया गया है। युग्म 41:1765 के लिए, इस सूत्र को लागू करने पर (41 + 1)² = 42² = 1764 प्राप्त होता है। चूँकि इस युग्म में दूसरी संख्या 1764 के बजाय 1765 है, यह अन्य युग्मों द्वारा अनुसरण किए जाने वाले स्थापित पैटर्न के अनुरूप नहीं है, जिससे यह विषम युग्म बन जाता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला के क्रमागत पदों के बीच के अंतर की गणना इस प्रकार की जाती है:

25 - 13 = 12 38 - 25 = 13 62 - 38 = 24 88 - 62 = 26 124 - 88 = 36 163 - 124 = 39 211 - 163 = 48

अंतरों का क्रम 12, 13, 24, 26, 36, 39, 48, ... है, जो 12 और 13 के एकांतर गुणजों से बनता है:

12 × 1 = 12 13 × 1 = 13 12 × 2 = 24 13 × 2 = 26 12 × 3 = 36 13 × 3 = 39 12 × 4 = 48

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर 13 का चौथा गुणज होना चाहिए:

13 × 4 = 52

इस अंतर को श्रृंखला के अंतिम पद में जोड़ने पर अगली संख्या प्राप्त होती है:

211 + 52 = 263

व्याख्या

प्रत्येक युग्म में पदों के बीच का संबंध उस पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ दूसरा पद पहले पद के वर्ग में 9 जोड़ने के बराबर होता है।

पहले युग्म का उपयोग करके: 7² + 9 = 49 + 9 = 58

तीसरे युग्म का उपयोग करके: 12² + 9 = 144 + 9 = 153

मध्य युग्म पर समान तर्क लागू करते हुए, लुप्त पद को x मान लें: x² + 9 = 370 x² = 361 x = √361 = 19

व्याख्या

पदों के बीच का संबंध उस पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ पहली संख्या को स्वयं से 3 घटाकर गुणा किया जाता है।

x : x × (x - 3)

पहले जोड़े के लिए: 13 : 13 × (13 - 3) = 13 × 10 = 130

दूसरे जोड़े के लिए: 15 : 15 × (15 - 3) = 15 × 12 = 180

तीसरे जोड़े पर समान तर्क लागू करते हुए: 27 : 27 × (27 - 3) = 27 × 24 = 648

व्याख्या

प्रत्येक युग्म में पदों के बीच संबंध यह है कि दूसरा पद पहले पद का 5 गुना है।

पहले युग्म के लिए: 64 × 5 = 320

तीसरे युग्म के लिए: 22 × 5 = 110

इस समान तर्क को मध्य युग्म पर लागू करते हुए, जहाँ युग्म का दूसरा पद 70 है, हम युग्म का पहला पद ज्ञात करते हैं: 70 ÷ 5 = 14

व्याख्या

कूट पैटर्न में शब्द के अक्षरों के क्रम को उलटना और फिर वर्णमाला क्रम में प्रत्येक अक्षर को एक स्थान पीछे खिसकाना (उसकी स्थिति से 1 घटाना) शामिल है।

इस पैटर्न को RAIN पर लागू करना: RAIN का उलटा NIAR है। प्रत्येक अक्षर से 1 घटाना: N - 1 = M I - 1 = H A - 1 = Z R - 1 = Q यह MHZQ देता है।

इस पैटर्न को COAT पर लागू करना: COAT का उलटा TAOC है। प्रत्येक अक्षर से 1 घटाना: T - 1 = S A - 1 = Z O - 1 = N C - 1 = B यह SZNB देता है।

इसी पैटर्न को ROLE पर लागू करना: ROLE का उलटा ELOR है। प्रत्येक अक्षर से 1 घटाना: E - 1 = D L - 1 = K O - 1 = N R - 1 = Q यह DKNQ देता है।

व्याख्या

शब्द के प्रत्येक अक्षर को वर्णमाला श्रृंखला में उसके पूर्ववर्ती अक्षर से बदलकर कूटबद्ध किया जाता है, जो उसकी वर्णमाला स्थिति से 1 की कमी है, जिसमें A, Z में बदल जाता है।

इस पैटर्न को TABLA पर लागू करने पर: T - 1 = S A - 1 = Z B - 1 = A L - 1 = K A - 1 = Z

यह परिवर्तन SZAKZ कूट शब्द में परिणत होता है।

व्याख्या

हम कथन को अंत से समझ सकते हैं: मेरी माँ की बेटी राहुल की बहन है। राहुल की बहन का पिता राहुल का पिता है। कथन के अनुसार, इशारा किए गए व्यक्ति के बेटे का बेटा राहुल का पिता है। चूंकि व्यक्ति का पोता (बेटे का बेटा) राहुल का पिता है, इसलिए वह व्यक्ति राहुल के पिता का दादा है। किसी के पिता का दादा उनका परदादा होता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला दो अलग-अलग अंकगणितीय श्रेणियों से बनी एक एकांतर श्रृंखला है।

पहली श्रृंखला में सम स्थानों (पहले, तीसरे, पांचवें, सातवें पद) पर आने वाले पद शामिल हैं: 176, 228, 280, 332... यहां, प्रत्येक अगला पद पिछले पद में 52 जोड़कर प्राप्त किया जाता है: 176 + 52 = 228 228 + 52 = 280 280 + 52 = 332

दूसरी श्रृंखला में विषम स्थानों (दूसरे, चौथे, छठे, आठवें पद) पर आने वाले पद शामिल हैं: 218, 291, 364, ? यहां, प्रत्येक अगला पद पिछले पद में 73 जोड़कर प्राप्त किया जाता है: 218 + 73 = 291 291 + 73 = 364

लुप्त आठवें पद को ज्ञात करने के लिए, हम छठे पद में 73 जोड़ते हैं: 364 + 73 = 437

व्याख्या

अन्य जोड़ियों में अनुसरण किया जाने वाला गणितीय संबंध यह है कि पहली संख्या दूसरी संख्या के वर्ग से 1 घटाने के बराबर होती है। इसे सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है:

पहली संख्या = (दूसरी संख्या)² - 1

जोड़ी 25:8 के लिए, इस सूत्र को लागू करने पर प्राप्त होता है:

8² - 1 = 64 - 1 = 63

चूंकि 63, 25 के बराबर नहीं है, यह जोड़ी स्थापित संबंध का अनुसरण नहीं करती है और विषम है।

व्याख्या

श्रृंखला का निर्माण प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में तीन स्थान पीछे ले जाकर अगले समूह के संगत अक्षर प्राप्त करके किया जाता है।

पहला अक्षर: E से 3 घटाने पर B, B से 3 घटाने पर Y, Y से 3 घटाने पर V, और V से 3 घटाने पर S आता है। दूसरा अक्षर: M से 3 घटाने पर J, J से 3 घटाने पर G, G से 3 घटाने पर D, और D से 3 घटाने पर A आता है। तीसरा अक्षर: X से 3 घटाने पर U, U से 3 घटाने पर R, R से 3 घटाने पर O, और O से 3 घटाने पर L आता है। चौथा अक्षर: B से 3 घटाने पर Y, Y से 3 घटाने पर V, V से 3 घटाने पर S, और S से 3 घटाने पर P आता है।

पहले पद EMXB के अक्षरों पर 3 घटाने के इस पैटर्न को लागू करने पर समूह BJUY प्राप्त होता है।

व्याख्या

समीकरण में तारांकन (*) के स्थान पर विकल्प B से गणितीय चिह्नों को प्रतिस्थापित करने पर: 24 × 6 - 51 = 31 × 3

BODMAS नियमों का उपयोग करके बायां पक्ष (LHS) का मूल्यांकन: 24 × 6 - 51 = 144 - 51 = 93

दायां पक्ष (RHS) का मूल्यांकन: 31 × 3 = 93

चूंकि बायां पक्ष और दायां पक्ष दोनों 93 के बराबर हैं, इसलिए समीकरण पूरी तरह से संतुलित है।

व्याख्या

संबंध का पता लगाने के लिए, कथन को अंत से तोड़ा जा सकता है:

रोहन की पत्नी की बेटी रोहन की अपनी बेटी है। रोहन की बेटी का भाई रोहन का बेटा है। कथन के अनुसार, महिला की बेटी का बेटा रोहन का बेटा है। महिला की बेटी का बेटा रोहन का बेटा होने के लिए, महिला की बेटी रोहन की पत्नी होनी चाहिए। इसलिए, वह महिला रोहन की पत्नी की माँ है, जो उसे रोहन की सास बनाती है।

व्याख्या

दिए गए युग्मों में अनुसरण किया गया पैटर्न यह है कि दूसरी संख्या पहली संख्या को स्वयं और 2 के योग से गुणा करके प्राप्त की जाती है।

इस संबंध के लिए गणितीय सूत्र है: y = x × (x + 2)

इस सूत्र को पहले युग्म पर लागू करना: 5 × (5 + 2) = 5 × 7 = 35

इस सूत्र को तीसरे युग्म पर लागू करना: 14 × (14 + 2) = 14 × 16 = 224

x = 9 के साथ दूसरे युग्म पर समान सूत्र लागू करना: 9 × (9 + 2) = 9 × 11 = 99

व्याख्या

शब्दों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए जैसा कि वे शब्दकोश में दिखाई देते हैं, उनकी तुलना अक्षर दर अक्षर करें:

सबसे पहले, प्रत्येक शब्द के दूसरे अक्षर की तुलना करें। Kitchen, Kinship, Kinetic, और Kind में दूसरा अक्षर 'i' है, जबकि Knight में 'n' है। चूँकि 'i' 'n' से पहले आता है, Knight (1) क्रम में अंतिम स्थान पर रखा जाएगा।

इसके बाद, शेष शब्दों के तीसरे अक्षर की तुलना करें। Kitchen में 't' है, जबकि Kinship, Kinetic, और Kind में 'n' है। चूँकि 'n' 't' से पहले आता है, Kitchen (2) को अन्य तीन के बाद रखा जाएगा।

अंत में, Kind, Kinetic, और Kinship के चौथे अक्षर की तुलना करें: Kind में 'd' है। Kinetic में 'e' है। Kinship में 's' है।

चूँकि 'd' 'e' से पहले आता है, और 'e' 's' से पहले आता है, इन तीनों के लिए सही वर्णानुक्रम Kind (5), Kinetic (4), Kinship (3) है।

खंडों को मिलाने पर पूर्ण वर्णानुक्रम प्राप्त होता है: Kind (5), Kinetic (4), Kinship (3), Kitchen (2), Knight (1), जो क्रम 5, 4, 3, 2, 1 के अनुरूप है।

व्याख्या

संख्याओं के बीच का संबंध उस पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ दूसरी संख्या पहली संख्या x से सूत्र x² + 3x + 1 का उपयोग करके प्राप्त की जाती है।

पहले जोड़े पर इस नियम को लागू करने पर जहाँ x = 7: 7² + 3(7) + 1 = 49 + 21 + 1 = 71

दूसरे जोड़े पर इस नियम को लागू करने पर जहाँ x = 13: 13² + 3(13) + 1 = 169 + 39 + 1 = 209

तीसरे जोड़े पर इसी नियम को लागू करने पर जहाँ x = 16: 16² + 3(16) + 1 = 256 + 48 + 1 = 305

व्याख्या

सही उत्तर: D

कूट पैटर्न उस नियम का पालन करता है जहाँ प्रत्येक शब्द के अक्षरों की वर्णमाला स्थिति का योग किया जाता है और फिर 2 से गुणा किया जाता है।

मानक वर्णमाला स्थिति A = 1, B = 2, ..., Z = 26 का उपयोग करते हुए:

NOPE के लिए: N = 14, O = 15, P = 16, E = 5 योग = 14 + 15 + 16 + 5 = 50 कूट = 50 × 2 = 100

EGG के लिए: E = 5, G = 7, G = 7 योग = 5 + 7 + 7 = 19 कूट = 19 × 2 = 38

LAP के लिए उसी तर्क का पालन करते हुए: L = 12, A = 1, P = 16 योग = 12 + 1 + 16 = 29 कूट = 29 × 2 = 58

व्याख्या

सही उत्तर: B

कूट योजना अक्षरों की वर्णमाला स्थिति पर आधारित है। व्यंजनों की वर्णमाला स्थिति को 2 से गुणा किया जाता है, जबकि स्वरों की मूल वर्णमाला स्थिति बनी रहती है।

STATE के लिए: S एक व्यंजन है जिसकी स्थिति 19 है, इसलिए 19 × 2 = 38 T एक व्यंजन है जिसकी स्थिति 20 है, इसलिए 20 × 2 = 40 A एक स्वर है जिसकी स्थिति 1 है, इसलिए 1 × 1 = 1 T एक व्यंजन है जिसकी स्थिति 20 है, इसलिए 20 × 2 = 40 E एक स्वर है जिसकी स्थिति 5 है, इसलिए 5 × 1 = 5 इन सबको मिलाने पर 38401405 प्राप्त होता है।

EXILE के लिए: E एक स्वर है जिसकी स्थिति 5 है, इसलिए 5 × 1 = 5 X एक व्यंजन है जिसकी स्थिति 24 है, इसलिए 24 × 2 = 48 I एक स्वर है जिसकी स्थिति 9 है, इसलिए 9 × 1 = 9 L एक व्यंजन है जिसकी स्थिति 12 है, इसलिए 12 × 2 = 24 E एक स्वर है जिसकी स्थिति 5 है, इसलिए 5 × 1 = 5 इन सबको मिलाने पर 5489245 प्राप्त होता है।

इस तर्क को ARENA पर लागू करने पर: A एक स्वर है जिसकी स्थिति 1 है, इसलिए 1 × 1 = 1 R एक व्यंजन है जिसकी स्थिति 18 है, इसलिए 18 × 2 = 36 E एक स्वर है जिसकी स्थिति 5 है, इसलिए 5 × 1 = 5 N एक व्यंजन है जिसकी स्थिति 14 है, इसलिए 14 × 2 = 28 A एक स्वर है जिसकी स्थिति 1 है, इसलिए 1 × 1 = 1 इन सबको मिलाने पर 1365281 प्राप्त होता है।

व्याख्या

प्रत्येक आठ-अक्षर वाले शब्द को चार-चार अक्षरों के दो बराबर भागों में विभाजित करके और फिर उनकी स्थिति को आपस में बदलकर संबंध स्थापित किया गया है।

BIRTHDAY में, पहला भाग BIRT है और दूसरा भाग HDAY है। इन दोनों भागों को आपस में बदलने पर HDAYBIRT प्राप्त होता है।

CHILDREN में, पहला भाग CHIL है और दूसरा भाग DREN है। इन दोनों भागों को आपस में बदलने पर DRENCHIL प्राप्त होता है।

PROGRESS पर समान पैटर्न लागू करने पर, पहला भाग PROG है और दूसरा भाग RESS है। इन दोनों भागों को आपस में बदलने पर RESSPROG प्राप्त होता है।

व्याख्या

वर्गों के बीच संबंध को समुच्चय सिद्धांत का उपयोग करके समझा जा सकता है। मान लीजिए झोपड़ी, घर और विला क्रमशः समुच्चयों का प्रतिनिधित्व करते हैं।

पहले कथन के अनुसार, सभी झोपड़ियाँ घर हैं, जिसका अर्थ है कि झोपड़ियों का समुच्चय घरों के समुच्चय का एक उपसमुच्चय है।

दूसरे कथन के अनुसार, कोई विला घर नहीं है, जिसका अर्थ है कि विलाओं का समुच्चय और घरों का समुच्चय पूरी तरह से असंयुक्त हैं और उनमें कोई उभयनिष्ठ तत्व नहीं है।

चूंकि झोपड़ियों का समुच्चय पूरी तरह से घरों के समुच्चय के भीतर समाहित है, और घरों के समुच्चय का विलाओं के समुच्चय के साथ कोई अतिव्यापन नहीं है, यह सीधे तौर पर अनुसरण करता है कि झोपड़ियों के समुच्चय का विलाओं के समुच्चय के साथ कोई अतिव्यापन नहीं हो सकता है। इस प्रकार, कोई झोपड़ी विला नहीं है, जिससे निष्कर्ष III तार्किक रूप से मान्य हो जाता है।

व्याख्या

श्रृंखला में लगातार पदों के बीच का अंतर लगातार प्राकृतिक संख्याओं के घनों के योग और वर्गों के घटाव के एक विशिष्ट पैटर्न का अनुसरण करता है।

मान लीजिए dₙ, n+1वें पद और nवें पद के बीच के अंतर को दर्शाता है।

पहला अंतर है: d₁ = 16 - 5 = 11

बाद के अंतरों की गणना इस प्रकार की जाती है: d₂ = d₁ + 1³ = 11 + 1 = 12 d₃ = d₂ - 2² = 12 - 4 = 8 d₄ = d₃ + 3³ = 8 + 27 = 35 d₅ = d₄ - 4² = 35 - 16 = 19 d₆ = d₅ + 5³ = 19 + 125 = 144 d₇ = d₆ - 6² = 144 - 36 = 108 d₈ = d₇ + 7³ = 108 + 343 = 451

अगले अंतर को अंतिम पद पर लागू करने पर: 342 + d₈ = 342 + 451 = 793

व्याख्या

समीकरण पर क्रमिक रूप से ऑपरेटरों को लागू करना:

16 ÷ 2 × 4 – 8 + 10 = 34

BODMAS नियम का उपयोग करके, पहले भाग करें: 16 ÷ 2 = 8

अगला, गुणा करें: 8 × 4 = 32

फिर, जोड़ और घटाव करें: 32 – 8 + 10 = 24 + 10 = 34

गणना से 34 प्राप्त होता है, जो समीकरण को संतुलित करता है।

व्याख्या

सही विकल्प के अक्षरों को क्रम से रिक्त स्थानों में रखने पर, श्रृंखला इस प्रकार पूरी होती है:

t u u x v x y u u t x v y x u y v x x u

हम इस पूरी 20-अक्षर अनुक्रम को 5-5 अक्षरों के 4 समूहों में विभाजित कर सकते हैं:

t u u x v / x y u u t / x v y x u / y v x x u

यह विभाजन अक्षरों का एक व्यवस्थित पैटर्न प्रकट करता है: पहले दो समूहों (t u u x v और x y u u t) में अक्षर u दो बार आता है। अगले दो समूहों (x v y x u और y v x x u) में अक्षर x दो बार आता है।

व्याख्या

ऑपरेटरों को क्रमिक रूप से समीकरण पर लागू करने पर: 104 ÷ 26 + 13 × 7 - 18 = 77

BODMAS नियम का उपयोग करके, पहले भाग और गुणा करें: 104 ÷ 26 = 4 13 × 7 = 91

इन मानों को समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: 4 + 91 - 18 = 77 95 - 18 = 77 77 = 77

यह समीकरण को संतुलित करता है।

व्याख्या

कूट पैटर्न में शब्द के प्रत्येक अक्षर को वर्णानुक्रम में एक स्थान आगे बढ़ाया जाता है (+1)।

शब्द THREE में: T का U हो जाता है, H का I हो जाता है, R का S हो जाता है, E का F हो जाता है, और E का F हो जाता है, जिससे UISFF बनता है।

इसी तरह, शब्द SEVEN में: S का T हो जाता है, E का F हो जाता है, V का W हो जाता है, E का F हो जाता है, और N का O हो जाता है, जिससे TFWFO बनता है।

इसी तर्क को शब्द EIGHT पर लागू करने पर: E का F हो जाता है I का J हो जाता है G का H हो जाता है H का I हो जाता है T का U हो जाता है

इससे कूट शब्द FJHIU बनता है।

व्याख्या

श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक अगली संख्या को पिछली संख्या को 2 से गुणा करके और फिर 1 से शुरू होने वाली लगातार विषम संख्याओं को जोड़कर प्राप्त किया जाता है:

58 × 2 + 1 = 117 117 × 2 + 3 = 237 237 × 2 + 5 = 479 479 × 2 + 7 = 965 965 × 2 + 9 = 1939