एसएससी सीएचएसएल टियर 1 2021 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

25 दिसंबर 2010 को सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, 31 दिसंबर 2009 और 25 दिसंबर 2010 के बीच दिनों की कुल संख्या की गणना करें।

चूंकि 2010 एक सामान्य वर्ष है, इसमें 365 दिन होते हैं। 31 दिसंबर 2009 से 25 दिसंबर 2010 तक दिनों की संख्या 365 दिनों के पूर्ण वर्ष से 6 दिन कम है।

कुल दिन = 365 - 6 = 359 दिन

विषम दिनों की संख्या ज्ञात करने के लिए, कुल दिनों को 7 से विभाजित करें: 359 ÷ 7 = 51 सप्ताह और 2 विषम दिन

गुरुवार में 2 विषम दिन जोड़ने पर शनिवार आता है।

व्याख्या

इस क्रम के चिह्नों को व्यंजक 16 4 8 10 2 * 43 में प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त होता है:

16 + 4 × 8 – 10 ÷ 2 = 43

BODMAS नियम लागू करने पर, सबसे पहले भाग (division) किया जाता है:

10 ÷ 2 = 5

इसके बाद, गुणा (multiplication) किया जाता है:

4 × 8 = 32

अब जोड़ और घटाव करने पर:

16 + 32 – 5 = 48 – 5 = 43

चूँकि समीकरण के दोनों पक्ष 43 के बराबर हैं, इसलिए चिह्नों का यह संयोजन समीकरण को पूर्णतः संतुलित करता है।

व्याख्या

दिए गए शब्दों में अक्षरों का अवलोकन करने पर, प्रत्येक अक्षर एक विशिष्ट संख्या के अनुरूप है:

ACTOR में: A = 1 C = 3 T = 6 O = 8 R = 12

HEROINE में: H = 9 E = 5 R = 12 O = 8 I = 7 N = 4 E = 5

अक्षर O (8) और R (12) दोनों शब्दों में सुसंगत कूट रखते हैं, जो सीधे अक्षर-से-संख्या मानचित्रण की पुष्टि करते हैं। इस मानचित्रण को HERO शब्द पर लागू करने पर: H = 9 E = 5 R = 12 O = 8

इन संख्याओं को मिलाने पर 95128 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला 29 से शुरू होकर घटते क्रम में क्रमागत अभाज्य संख्याओं को बारी-बारी से घटाकर और जोड़कर बनाई गई है।

श्रृंखला के क्रमागत पदों के बीच संक्रियाएँ हैं: 314 - 29 = 285 285 + 23 = 308 308 - 19 = 289 289 + 17 = 306 306 - 13 = 293 293 + 11 = 304

अनुक्रम में शामिल अभाज्य संख्याएँ 29, 23, 19, 17, 13 और 11 हैं। 308 से अभाज्य संख्या 19 घटाने पर लुप्त संख्या 289 प्राप्त होती है।

व्याख्या

पहले पद को CIEO मानकर पैटर्न का विश्लेषण करें:

पहले अक्षर वर्णमाला की स्थिति में 7 जोड़ने के पैटर्न का पालन करते हैं: C (3) + 7 = J (10) J (10) + 7 = Q (17) Q (17) + 7 = X (24) X (24) + 7 = E (5)

दूसरे अक्षर वर्णमाला की स्थिति में 8 घटाने के पैटर्न का पालन करते हैं: I (9) - 8 = A (1) A (1) - 8 = S (19) S (19) - 8 = K (11) K (11) - 8 = C (3)

तीसरे अक्षर वर्णमाला की स्थिति में 4 घटाने के पैटर्न का पालन करते हैं: E (5) - 4 = A (1) A (1) - 4 = W (23) W (23) - 4 = S (19) S (19) - 4 = O (15)

चौथे अक्षर O से शुरू होने वाले चक्रीय वर्णमाला क्रम (A, E, I, O, U) में दोहराए जाने वाले स्वर हैं: O -> U -> A -> E -> I

इन अक्षरों को मिलाने पर क्लस्टर ECOI बनता है।

व्याख्या

दिए गए जोड़ों में संबंध प्रत्येक जानवर से जुड़े सबसे परिभाषित शारीरिक विशेषता पर आधारित है। एक हाथी की पहचान उसकी सूंड से होती है, और एक मछली की पहचान उसके गलफड़ों से होती है। इसी तरह, कंगारू की पहचान उसकी थैली से होती है, जो उसके बच्चों को ले जाने और पालने के लिए इस्तेमाल होने वाली एक विशेष पेट की थैली होती है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला 641 से शुरू होकर एकांतर अभाज्य संख्याओं को लिखकर बनाई गई है।

पहले, 641 को शामिल किया गया है, और अगली अभाज्य संख्या 643 को छोड़ दिया गया है। फिर, 647 को शामिल किया गया है, और अगली अभाज्य संख्या 653 को छोड़ दिया गया है। इसके बाद, 659 को शामिल किया गया है, और अगली अभाज्य संख्या 661 को छोड़ दिया गया है। उसके बाद, 673 को शामिल किया गया है, और अगली अभाज्य संख्या 677 को छोड़ दिया गया है। फिर, 683 को शामिल किया गया है, और अगली अभाज्य संख्या 691 को छोड़ दिया गया है।

इस एकांतर अभाज्य संख्या तर्क का पालन करते हुए, 691 को छोड़ने के बाद श्रृंखला में शामिल की जाने वाली अगली अभाज्य संख्या 701 है।

व्याख्या

शब्दों की वर्णानुक्रम में अक्षर दर अक्षर तुलना करने से उनका सही शब्दकोश क्रम निर्धारित होता है।

P से शुरू होने वाले पाँच शब्द Quest (4) से पहले आएंगे क्योंकि r, u से पहले आता है।

Pr से शुरू होने वाले शब्दों में, Pro से शुरू होने वाले शब्द Prudent (2) से पहले आएंगे क्योंकि o, u से पहले आता है।

Pro से शुरू होने वाले तीन शब्दों की तुलना करने पर: Producer (3) में, चौथा अक्षर d है। Profound (6) में, चौथा अक्षर f है। Prophet (1) में, चौथा अक्षर h है।

चूंकि d, f से पहले आता है, और f, h से पहले आता है, इसलिए इन तीन शब्दों का क्रम 3, 6, 1 है।

इस क्रम के बाद Prudent (2), Puberty (5), और Quest (4) को रखने पर अंतिम शब्दकोश क्रम प्राप्त होता है: 3, 6, 1, 2, 5, 4।

व्याख्या

श्रृंखला TTrrSSu पैटर्न को तीन बार दोहराकर बनाई गई है।

इस पैटर्न को लगातार दोहराने पर यह प्राप्त होता है: TTrrSSuTTrrSSuTTrrSSu

इस पूर्ण अनुक्रम की तुलना रिक्त स्थानों वाले दिए गए टेम्पलेट से करने पर: T _ _ r S S _ T T r _ _ S u T T r r _ _ u

हम रिक्त स्थानों को भरने के लिए बाएं से दाएं लुप्त अक्षरों का निर्धारण कर सकते हैं: पहला और दूसरा रिक्त स्थान T और r से भरे जाते हैं। तीसरा रिक्त स्थान u से भरा जाता है। चौथा और पांचवां रिक्त स्थान r और S से भरे जाते हैं। छठा और सातवां रिक्त स्थान S और S से भरे जाते हैं।

इन सबको बाएं से दाएं क्रमानुसार मिलाने पर TrurSSS अक्षर प्राप्त होते हैं।

व्याख्या

संख्या-जोड़ियों द्वारा अनुसरण किया जाने वाला सामान्य पैटर्न यह है कि दूसरी संख्या पहली संख्या का घन करके, 1 जोड़कर, और फिर 2 से विभाजित करके प्राप्त की जाती है। पहली संख्या 9 के लिए, यह संक्रिया (9³ + 1)/2 = (729 + 1)/2 = 730/2 = 365 देती है। चूँकि जोड़ी में दूसरी संख्या 365 के बजाय 355 दी गई है, यह समान तर्क का अनुसरण नहीं करती है।

व्याख्या

घड़ी (Watch) एक समय बताने वाला उपकरण है जिसे कलाई (Wrist) पर पहनने के लिए डिज़ाइन किया गया है। इसी तरह, घड़ी (Clock) एक समय बताने वाला उपकरण है जिसे आमतौर पर दीवार (Wall) पर लगाया जाता है।

व्याख्या

विकल्प C में गणितीय चिह्नों को क्रमिक रूप से तारांकन (*) से बदलने पर, जहाँ पहला प्लस चिह्न (+) विभाजन चिह्न (÷) का प्रतिनिधित्व करता है, हमें प्राप्त होता है:

25 ÷ 5 + 10 - 2 × 4 = 7

BODMAS नियम लागू करने पर, हम क्रम में संक्रियाओं को हल करते हैं:

विभाजन करें: 25 ÷ 5 = 5

गुणा करें: 2 × 4 = 8

इन मानों को व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करें और जोड़ और घटाव को हल करें: 5 + 10 - 8 = 7 15 - 8 = 7 7 = 7

चूंकि समीकरण के दोनों पक्ष बराबर हैं, समीकरण संतुलित है।

व्याख्या

कूटबद्ध पैटर्न प्रत्येक अक्षर की मानक वर्णमाला स्थिति पर निर्भर करता है (A = 1, B = 2, ..., Z = 26)। व्यंजनों को उनके सटीक स्थिति मान से दर्शाया जाता है, जबकि स्वरों को उनके स्थिति मान को दोगुना करके दर्शाया जाता है।

शब्द SLIDE में, अक्षरों को इस प्रकार कूटबद्ध किया गया है: S एक व्यंजन है जिसकी वर्णमाला स्थिति 19 है, इसलिए इसे 19 लिखा जाता है। L एक व्यंजन है जिसकी वर्णमाला स्थिति 12 है, इसलिए इसे 12 लिखा जाता है। I एक स्वर है जिसकी वर्णमाला स्थिति 9 है, जिसे दोगुना करके 18 प्राप्त किया जाता है। D एक व्यंजन है जिसकी वर्णमाला स्थिति 4 है, इसलिए इसे 4 लिखा जाता है। E एक स्वर है जिसकी वर्णमाला स्थिति 5 है, जिसे दोगुना करके 10 प्राप्त किया जाता है।

इन कूटों को क्रम में मिलाने पर 191218410 प्राप्त होता है।

व्याख्या

कूट पैटर्न अक्षरों की स्थिति को क्रमिक रूप से स्थानांतरित करता है: पहले तीन अक्षरों को +1, +2, और +3 से आगे बढ़ाया जाता है, जबकि अंतिम तीन अक्षरों को -1, -2, और -3 से पीछे ले जाया जाता है।

इस पैटर्न को FINGER शब्द पर लागू करने पर: F को 1 स्थान आगे बढ़ाकर G प्राप्त किया जाता है। I को 2 स्थान आगे बढ़ाकर K प्राप्त किया जाता है। N को 3 स्थान आगे बढ़ाकर Q प्राप्त किया जाता है। G को 1 स्थान पीछे ले जाकर F प्राप्त किया जाता है। E को 2 स्थान पीछे ले जाकर C प्राप्त किया जाता है। R को 3 स्थान पीछे ले जाकर O प्राप्त किया जाता है, जिसे विकल्पों में अंक 0 के रूप में दर्शाया गया है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला में बढ़ते अंतर का एक पैटर्न है। क्रमागत पदों के बीच अंतर की गणना करके, हमें प्रथम-स्तरीय अंतर प्राप्त होते हैं:

24 - 1 = 23 58 - 24 = 34 125 - 58 = 67 247 - 125 = 122 446 - 247 = 199

इसके बाद, हम द्वितीय-स्तरीय अंतरों (इन क्रमागत प्रथम-स्तरीय अंतरों के बीच अंतर) की गणना करते हैं:

34 - 23 = 11 67 - 34 = 33 122 - 67 = 55 199 - 122 = 77

द्वितीय-स्तरीय अंतर 11 के क्रमागत विषम गुणज हैं (जो 11 × 1, 11 × 3, 11 × 5, और 11 × 7 हैं)। इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला द्वितीय-स्तरीय अंतर 11 × 9 = 99 होना चाहिए।

अगला प्रथम-स्तरीय अंतर ज्ञात करने के लिए, हम अंतिम प्रथम-स्तरीय अंतर में 99 जोड़ते हैं:

199 + 99 = 298

अंत में, श्रृंखला में लुप्त पद ज्ञात करने के लिए, हम इस 298 के प्रथम-स्तरीय अंतर को अंतिम पद में जोड़ते हैं:

446 + 298 = 744

व्याख्या

15 अक्टूबर 2008 और 14 अक्टूबर 2012 के बीच विषम दिनों की संख्या की गणना चार साल की अवधि में विषम दिनों की कुल संख्या ज्ञात करके और एक दिन के अंतर के लिए समायोजन करके की जा सकती है।

15 अक्टूबर 2008 से 15 अक्टूबर 2012 तक, 4 साल हैं। चूंकि 2012 एक लीप वर्ष है और इसका 29 फरवरी इस अंतराल के भीतर आता है, हम 1 अतिरिक्त विषम दिन जोड़ते हैं।

15 अक्टूबर 2008 से 15 अक्टूबर 2012 तक कुल विषम दिन = 4 वर्ष + 1 लीप दिन = 5 विषम दिन।

चूंकि हमें 14 अक्टूबर 2012 का दिन चाहिए, जो 15 अक्टूबर 2012 से 1 दिन पहले है, आगे बढ़ने वाले विषम दिनों की शुद्ध संख्या है: 5 - 1 = 4 विषम दिन।

बुधवार से 4 दिन आगे बढ़ने पर (गुरुवार, शुक्रवार, शनिवार, रविवार) रविवार आता है।

व्याख्या

कूट पैटर्न में शब्द को लगातार अक्षरों के जोड़ों में विभाजित करना और प्रत्येक जोड़े के भीतर अक्षरों की स्थिति को आपस में बदलना शामिल है।

MATURE में: MA का AM हो जाता है TU का UT हो जाता है RE का ER हो जाता है इससे AMUTER प्राप्त होता है।

MENTAL में: ME का EM हो जाता है NT का TN हो जाता है AL का LA हो जाता है इससे EMTNLA प्राप्त होता है।

इस पैटर्न को MOBILE पर लागू करने पर: MO का OM हो जाता है BI का IB हो जाता है LE का EL हो जाता है इससे OMIBEL प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए युग्मों में निम्नलिखित पैटर्न का पालन किया गया है:

दूसरी संख्या = (पहली संख्या × 3) + 1

पहले युग्म पर इस तर्क को लागू करना: 18 × 3 + 1 = 54 + 1 = 55

दूसरे युग्म पर इस तर्क को लागू करना: 28 × 3 + 1 = 84 + 1 = 85

तीसरे युग्म पर इस तर्क को लागू करना: 36 × 3 + 1 = 108 + 1 = 109

व्याख्या

दिए गए व्यंजक में क्रमिक रूप से +, ÷, –, ×, = चिह्नों को लागू करने पर: 17 + 18 ÷ 6 – 5 × 2 = 10

BODMAS नियम के अनुसार, पहले भाग और गुणा किया जाता है: 18 ÷ 6 = 3 5 × 2 = 10

इन मानों को व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करने पर: 17 + 3 – 10 = 10

जोड़ और घटाव करने पर: 20 – 10 = 10 10 = 10

बायां पक्ष (LHS) दायां पक्ष (RHS) के बराबर है, जिससे समीकरण सफलतापूर्वक संतुलित हो जाता है।

व्याख्या

यह कथन कि सभी अल्फा बीटा हैं, इसका अर्थ है कि अल्फा का समुच्चय पूरी तरह से बीटा के समुच्चय के भीतर समाहित है। यह कथन कि कोई भी बीटा गामा नहीं है, इसका अर्थ है कि बीटा और गामा के समुच्चय पूरी तरह से अलग हैं। चूंकि अल्फा पूरी तरह से बीटा के भीतर हैं, इसलिए अल्फा और गामा के समुच्चय भी पूरी तरह से अलग होने चाहिए। यह पुष्टि करता है कि कोई अल्फा गामा नहीं है, जो निष्कर्ष III को मान्य करता है।

इसके अतिरिक्त, यह कथन कि कुछ थीटा अल्फा हैं, यह दर्शाता है कि थीटा और अल्फा के समुच्चय के बीच एक अतिव्यापन है। क्योंकि सभी अल्फा बीटा हैं, थीटा और अल्फा के बीच अतिव्यापन में कोई भी तत्व बीटा के समुच्चय के भीतर भी होना चाहिए। यह पुष्टि करता है कि कुछ थीटा बीटा हैं, जो निष्कर्ष II को मान्य करता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला 13 से शुरू होने वाली लगातार घटती संख्याओं के वर्गों को घटाकर बनाई गई है।

लगातार पदों के बीच का अंतर है: 1778 - 1609 = 169 = 13² 1609 - 1465 = 144 = 12² 1465 - 1344 = 121 = 11² 1344 - 1244 = 100 = 10²

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला पद अंतिम पद से 9 (जो कि 81 है) के वर्ग को घटाकर प्राप्त किया जाता है: 1244 - 81 = 1163

व्याख्या

विकल्प A (×, +, ÷, -, +, =) के चिह्नों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: 17 × 4 + 63 ÷ 7 - 21 + 3 = 59

BODMAS नियम लागू करने पर, पहले भाग करें: 63 ÷ 7 = 9

अगला, गुणा करें: 17 × 4 = 68

समीकरण बनता है: 68 + 9 - 21 + 3 = 59

अब, बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करें: 68 + 9 = 77 77 - 21 = 56 56 + 3 = 59

इससे 59 = 59 प्राप्त होता है, जो समीकरण को संतुलित करता है।

व्याख्या

पदों के बीच संबंध गणितीय पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ प्रत्येक जोड़े में दूसरा पद पहले पद के वर्ग को 9 से विभाजित करने के बराबर होता है।

सूत्र: दूसरा पद = (पहला पद)² ÷ 9

पहले जोड़े पर इसे लागू करना: 27² ÷ 9 = 729 ÷ 9 = 81

दूसरे जोड़े पर इसे लागू करना: 18² ÷ 9 = 324 ÷ 9 = 36

तीसरे जोड़े पर इसे लागू करना: 33² ÷ 9 = 1089 ÷ 9 = 121

व्याख्या

श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक अनुवर्ती अक्षर-समूह को पूर्ववर्ती समूह के प्रत्येक अक्षर की वर्णमाला स्थिति में एक निश्चित संख्या जोड़कर प्राप्त किया जाता है (जहाँ A = 1, B = 2, ..., Z = 26):

पहले अक्षर की स्थिति 6 से बढ़ती है: G (7) + 6 = M (13) M (13) + 6 = S (19) S (19) + 6 = Y (25)

दूसरे अक्षर की स्थिति 7 से बढ़ती है: O (15) + 7 = V (22) V (22) + 7 = C (29, जो 3 है) C (3) + 7 = J (10)

तीसरे अक्षर की स्थिति 8 से बढ़ती है: W (23) + 8 = E (31, जो 5 है) E (5) + 8 = M (13) M (13) + 8 = U (21)

चौथे अक्षर की स्थिति 9 से बढ़ती है: B (2) + 9 = K (11) K (11) + 9 = T (20) T (20) + 9 = C (29, जो 3 है)

SCMT पर इन योगों को लागू करने पर YJUC प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए व्यंजक में तारांकन (*) के स्थान पर विकल्प D से गणितीय चिह्नों को प्रतिस्थापित करने पर:

25 × 3 = 5 × 15 × 1

समीकरण के दोनों पक्षों के मानों की गणना करने पर:

बायां पक्ष (LHS): 25 × 3 = 75

दायां पक्ष (RHS): 5 × 15 × 1 = 75

दोनों पक्ष 75 का समान मान देते हैं, जो समीकरण को संतुलित करता है।

व्याख्या

प्रत्येक युग्म में पदों के बीच संबंध गणितीय सूत्र y = 3x - 6 का अनुसरण करता है, जहाँ x पहला पद है और y दूसरा पद है।

पहले युग्म के लिए, 27 × 3 - 6 = 81 - 6 = 75।

तीसरे युग्म के लिए, 39 × 3 - 6 = 117 - 6 = 111।

इसी सूत्र को दूसरे युग्म पर लागू करने पर, 45 × 3 - 6 = 135 - 6 = 129।

व्याख्या

कूट पैटर्न में प्रत्येक अक्षर को वर्णमाला श्रृंखला में उसके विपरीत जोड़ी से बदलना शामिल है (जहां मूल अक्षर और उसके विपरीत अक्षर की वर्णमाला स्थिति का योग 27 होता है) और फिर परिणामी अनुक्रम को उलटना।

ELBOW के लिए: विपरीत अक्षर E से V, L से O, B से Y, O से L और W से D हैं। अनुक्रम VOYLD को उलटने पर DLYOV प्राप्त होता है।

ANKLE के लिए: विपरीत अक्षर A से Z, N से M, K से P, L से O और E से V हैं। अनुक्रम ZMPOV को उलटने पर VOPMZ प्राप्त होता है।

इसी तर्क को WRIST पर लागू करने पर: विपरीत अक्षर W से D, R से I, I से R, S से H और T से G हैं। अनुक्रम DIRHG को उलटने पर GHRID प्राप्त होता है।

व्याख्या

15 जुलाई 2002 से 16 अक्टूबर 2005 तक सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम दो तिथियों के बीच विषम दिनों की कुल संख्या की गणना करते हैं।

सबसे पहले, हम 15 जुलाई 2002 से 15 जुलाई 2005 तक विषम दिन ज्ञात करते हैं: अवधि ठीक 3 वर्ष है, जिसमें 2 सामान्य वर्ष (2003, 2005) और 1 लीप वर्ष (2004) शामिल हैं। एक सामान्य वर्ष में 1 विषम दिन होता है और एक लीप वर्ष में 2 विषम दिन होते हैं। इन वर्षों के लिए कुल विषम दिन = 2 × 1 + 1 × 2 = 4 विषम दिन।

इसके बाद, हम 15 जुलाई 2005 से 16 अक्टूबर 2005 तक विषम दिन की गणना करते हैं: जुलाई में शेष दिन = 31 - 15 = 16 दिन (जिससे 16 ÷ 7 = 2 विषम दिन प्राप्त होते हैं) अगस्त में दिन = 31 दिन (जिससे 31 ÷ 7 = 3 विषम दिन प्राप्त होते हैं) सितंबर में दिन = 30 दिन (जिससे 30 ÷ 7 = 2 विषम दिन प्राप्त होते हैं) अक्टूबर में दिन = 16 दिन (जिससे 16 ÷ 7 = 2 विषम दिन प्राप्त होते हैं)

इन सबको जोड़ने पर: 2 + 3 + 2 + 2 = 9 दिन। 9 को 7 से विभाजित करने पर 2 विषम दिनों का शेषफल प्राप्त होता है।

15 जुलाई 2002 और 16 अक्टूबर 2005 के बीच विषम दिनों की कुल संख्या 4 + 2 = 6 विषम दिन है।

सोमवार में 6 दिन जोड़ने पर रविवार आता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला को पाँच-पाँच अक्षरों के चार समूहों में विभाजित किया जा सकता है:

समूह 1: B E (H) K P समूह 2: C (E) H K P समूह 3: (D) E H K P समूह 4: (E) E H K P

इस पैटर्न में, प्रत्येक समूह के अंतिम चार अक्षर "E H K P" के रूप में स्थिर रहते हैं, जबकि प्रत्येक समूह का पहला अक्षर वर्णानुक्रम में क्रमिक रूप से एक-एक कदम बढ़ता है (B → C → D → E)। H, E, D, और E के साथ रिक्त स्थानों को भरने पर यह अनुक्रम पूरा हो जाता है।

व्याख्या

संख्याओं के बीच का संबंध उस पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ दूसरी संख्या पहली संख्या के वर्गमूल में 10 जोड़कर प्राप्त की जाती है।

पहले जोड़े के लिए, 64 का वर्गमूल 8 है, और 10 जोड़ने पर 18 प्राप्त होता है।

दूसरे जोड़े के लिए, 196 का वर्गमूल 14 है, और 10 जोड़ने पर 24 प्राप्त होता है।

तीसरे जोड़े पर भी यही तर्क लागू करने पर, 529 का वर्गमूल 23 है, और 10 जोड़ने पर 33 प्राप्त होता है।

व्याख्या

पैटर्न 7-अक्षर वाले शब्दों को पहले तीन अक्षरों को उलट कर (1-2-3 से 3-2-1), मध्य अक्षर (4) को अपरिवर्तित रखते हुए, और अंतिम तीन अक्षरों को उलट कर (5-6-7 से 7-6-5) पुनर्व्यवस्थित करता है। इस 3214765 पैटर्न को NUCLEAR पर लागू करने से CUNLRAE प्राप्त होता है।

व्याख्या

A, C का भाई है, जिसका अर्थ है कि A पुरुष है और C का भाई है। D, C का मामा है, जिसका अर्थ है कि D, C की माँ का भाई है। चूँकि B, D की इकलौती बहन है, इसलिए B, C की माँ होनी चाहिए। चूँकि A, C का भाई है, A भी B का बच्चा है। चूँकि A पुरुष है, A, B का बेटा है।

व्याख्या

कथन 1 (सभी केक मिठाइयाँ हैं) और कथन 2 (कोई भी मिठाई बिस्किट नहीं है) से, यह स्पष्ट है कि कोई भी केक बिस्किट नहीं है। इसलिए, निष्कर्ष I (कुछ बिस्किट केक हैं) अनुसरण नहीं करता है।

निष्कर्ष II (कुछ चॉकलेट मिठाइयाँ हैं) के लिए, कथन 3 बताता है कि कुछ चॉकलेट बिस्किट हैं, और कथन 2 कहता है कि कोई भी मिठाई बिस्किट नहीं है। इसका मतलब है कि जो चॉकलेट बिस्किट हैं वे मिठाइयाँ नहीं हो सकतीं, लेकिन बाकी चॉकलेट और मिठाइयों के बारे में कोई निश्चित जानकारी नहीं है। वे पूरी तरह से अलग हो सकते हैं या ओवरलैप हो सकते हैं, जिसका अर्थ है कि निष्कर्ष II निश्चित रूप से अनुसरण नहीं करता है।

निष्कर्ष III (कोई भी केक चॉकलेट नहीं है) के लिए, हम जानते हैं कि सभी केक मिठाइयाँ हैं और कोई भी मिठाई बिस्किट नहीं है, इसलिए कोई भी केक बिस्किट नहीं है। हालाँकि, यह केक को चॉकलेट के साथ ओवरलैप करने से नहीं रोकता है। चूंकि कुछ केक चॉकलेट हो सकते हैं, यह संभावना है कि कोई भी केक चॉकलेट नहीं है, यह निश्चित निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों में अनुसरण किया गया तर्क है: (पहली संख्या ÷ दूसरी संख्या) + 7 = तीसरी संख्या

समुच्चय (45, 9, 12) के लिए: (45 ÷ 9) + 7 = 5 + 7 = 12

समुच्चय (21, 3, 14) के लिए: (21 ÷ 3) + 7 = 7 + 7 = 14

इस तर्क को (80, 10, 15) पर लागू करने पर: (80 ÷ 10) + 7 = 8 + 7 = 15

व्याख्या

इस कोडिंग योजना में, व्यंजनों को उनके वर्णमाला स्थिति मान को दोगुना करके दर्शाया जाता है, जबकि स्वरों को उनके मूल वर्णमाला स्थिति मान द्वारा दर्शाया जाता है।

शब्द RESET के लिए: R 18वां अक्षर है (व्यंजन), इसलिए 18 × 2 = 36 E 5वां अक्षर है (स्वर), इसलिए 5 S 19वां अक्षर है (व्यंजन), इसलिए 19 × 2 = 38 E 5वां अक्षर है (स्वर), इसलिए 5 T 20वां अक्षर है (व्यंजन), इसलिए 20 × 2 = 40 इन मानों को मिलाने पर 36538540 प्राप्त होता है।

शब्द START के लिए: S 19वां अक्षर है (व्यंजन), इसलिए 19 × 2 = 38 T 20वां अक्षर है (व्यंजन), इसलिए 20 × 2 = 40 A पहला अक्षर है (स्वर), इसलिए 1 R 18वां अक्षर है (व्यंजन), इसलिए 18 × 2 = 36 T 20वां अक्षर है (व्यंजन), इसलिए 20 × 2 = 40 इन मानों को मिलाने पर 384013640 प्राप्त होता है।

इसी तर्क को शब्द STOP पर लागू करने पर: S 19वां अक्षर है (व्यंजन), इसलिए 19 × 2 = 38 T 20वां अक्षर है (व्यंजन), इसलिए 20 × 2 = 40 O 15वां अक्षर है (स्वर), इसलिए 15 P 16वां अक्षर है (व्यंजन), इसलिए 16 × 2 = 32 इन मानों को मिलाने पर 38401532 प्राप्त होता है।

व्याख्या

युग्मों में पहली और दूसरी संख्या के बीच सामान्य संबंध इस प्रकार है: दूसरी संख्या = (पहली संख्या + 1)²

इस गणितीय संक्रिया को युग्म 9:64 पर लागू करने पर, जहाँ पहली संख्या 9 है, हमें प्राप्त होता है: (9 + 1)² = 10² = 100

चूँकि इस युग्म में दी गई दूसरी संख्या 100 के बजाय 64 है, यह युग्म शेष विकल्पों द्वारा अनुसरण किए गए तर्क से विचलित होता है, जिससे यह विषम युग्म बन जाता है।

व्याख्या

कोड निरूपणों के आधार पर, हम समीकरण में अक्षरों को उनके संबंधित गणितीय ऑपरेटरों से प्रतिस्थापित करते हैं: A का अर्थ + B का अर्थ × C का अर्थ - D का अर्थ ÷

इन ऑपरेटरों को दिए गए व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: (84 ÷ 14) + 17 - 13 × (75 ÷ 15) + 9 × 7

BODMAS नियम का पालन करते हुए, हम पहले कोष्ठकों के अंदर विभाजन संक्रियाओं को हल करते हैं: 84 ÷ 14 = 6 75 ÷ 15 = 5

यह व्यंजक को सरल बनाता है: 6 + 17 - 13 × 5 + 9 × 7

अगला, हम गुणन संक्रियाएँ करते हैं: 13 × 5 = 65 9 × 7 = 63

अब, इन मानों को व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करें: 6 + 17 - 65 + 63

अंत में, जोड़ और घटाव करें: 23 - 65 + 63 = 21

व्याख्या

कूट भाषा का तर्क वर्णमाला क्रम में अक्षरों की संख्यात्मक स्थिति के गुणनफल (जहाँ A = 1, B = 2, ..., Z = 26) का पता लगाना है और फिर परिणाम से 2 घटाना है।

"IS" के लिए: I = 9 S = 19 गुणनफल = 9 × 19 = 171 कूट = 171 - 2 = 169

"AM" के लिए: A = 1 M = 13 गुणनफल = 1 × 13 = 13 कूट = 13 - 2 = 11

इस नियम को "IN" पर लागू करना: I = 9 N = 14 गुणनफल = 9 × 14 = 126 कूट = 126 - 2 = 124

व्याख्या

प्रत्येक युग्म में पदों के बीच संबंध निम्नलिखित पैटर्न का अनुसरण करता है: पहला पद³ - 4 = दूसरा पद

पहले युग्म के लिए: 8³ - 4 = 512 - 4 = 508

तीसरे युग्म के लिए: 2³ - 4 = 8 - 4 = 4

दूसरे युग्म पर भी यही पैटर्न लागू करने पर: x³ - 4 = 2193 x³ = 2197 x = 13

व्याख्या

मानक युग्मों द्वारा अनुसरण किया जाने वाला तर्क यह है कि पहली संख्या दूसरी संख्या के घन और वर्ग के योग के बराबर होती है। इस संबंध को सूत्र द्वारा व्यक्त किया जा सकता है:

पहली संख्या = (दूसरी संख्या)³ + (दूसरी संख्या)²

इस गणितीय संबंध को युग्मों पर लागू करने पर: दूसरी संख्या 2 के लिए, पहली संख्या 2³ + 2² = 8 + 4 = 12 है। दूसरी संख्या 3 के लिए, पहली संख्या 3³ + 3² = 27 + 9 = 36 है। दूसरी संख्या 4 के लिए, पहली संख्या 4³ + 4² = 64 + 16 = 80 है।

इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, यदि दूसरी संख्या 5 है, तो पहली संख्या 5³ + 5² = 125 + 25 = 150 होनी चाहिए। चूंकि युग्म 25:5 के रूप में दिया गया है, यह सामान्य नियम को संतुष्ट नहीं करता है।

व्याख्या

श्रृंखला का तर्क लगातार पदों के बीच कई स्तरों पर अंतर की गणना करके पाया जाता है।

लगातार पदों के बीच प्रथम-स्तरीय अंतर: 21 - 10 = 11 35 - 21 = 14 56 - 35 = 21 90 - 56 = 34 145 - 90 = 55 231 - 145 = 86 360 - 231 = 129

प्रथम-स्तरीय अंतरों के बीच द्वितीय-स्तरीय अंतर: 14 - 11 = 3 21 - 14 = 7 34 - 21 = 13 55 - 34 = 21 86 - 55 = 31 129 - 86 = 43

द्वितीय-स्तरीय अंतरों के बीच तृतीय-स्तरीय अंतर: 7 - 3 = 4 13 - 7 = 6 21 - 13 = 8 31 - 21 = 10 43 - 31 = 12

तृतीय-स्तरीय अंतर 4 से शुरू होने वाली लगातार सम संख्याओं की एक अंकगणितीय प्रगति बनाते हैं: 4, 6, 8, 10, 12।

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला तृतीय-स्तरीय अंतर 14 होना चाहिए।

लुप्त पद ज्ञात करने के लिए पीछे की ओर काम करना: अगला द्वितीय-स्तरीय अंतर 43 + 14 = 57 है। अगला प्रथम-स्तरीय अंतर 129 + 57 = 186 है। श्रृंखला में अगला पद 360 + 186 = 546 है।

व्याख्या

जो तर्क युग्मों में अनुसरण किया गया है वह है: दूसरा पद = पहला पद² × (पहला पद + 2) ÷ 8

इस तर्क को पहले युग्म (16:576) पर लागू करना: 16² × (16 + 2) ÷ 8 = 256 × 18 ÷ 8 = 32 × 18 = 576

इस तर्क को दूसरे युग्म (8:80) पर लागू करना: 8² × (8 + 2) ÷ 8 = 64 × 10 ÷ 8 = 8 × 10 = 80

इस तर्क को तीसरे युग्म (22:?) पर लागू करना: 22² × (22 + 2) ÷ 8 = 484 × 24 ÷ 8 = 484 × 3 = 1452

व्याख्या

श्रृंखला में समूहों के प्रत्येक अक्षर के लिए एक विशिष्ट वर्णमाला स्थिति बदलाव पैटर्न का पालन किया गया है:

पहला अक्षर: प्रत्येक चरण में 5 से घटता है। S (19) - 5 = N (14) N (14) - 5 = I (9) I (9) - 5 = D (4) D (4) - 5 = Y (25)

दूसरा अक्षर: प्रत्येक चरण में 10 से बढ़ता है (मॉड्यूलो 26)। Y (25) + 10 = 35 ≡ I (9) I (9) + 10 = S (19) S (19) + 10 = 29 ≡ C (3) C (3) + 10 = M (13)

तीसरा अक्षर: प्रत्येक चरण में 11 से बढ़ता है (मॉड्यूलो 26)। G (7) + 11 = R (18) R (18) + 11 = 29 ≡ C (3) C (3) + 11 = N (14) N (14) + 11 = Y (25)

चौथा अक्षर: प्रत्येक चरण में 6 से घटता है। Z (26) - 6 = T (20) T (20) - 6 = N (14) N (14) - 6 = H (8) H (8) - 6 = B (2)

इन बदलावों को लागू करने पर अक्षर-समूह ISCN प्राप्त होता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला 7 के क्रमागत गुणजों से घटती है।

762 - 7 = 755 755 - 14 = 741 741 - 21 = 720 720 - 28 = 692

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला पद 692 से 35 घटाकर प्राप्त किया जाता है:

692 - 35 = 657

व्याख्या

प्रत्येक युग्म में संख्याओं के बीच का संबंध इस पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ पहली संख्या को पहली संख्या से सात घटाकर गुणा किया जाता है। इसे सूत्र का उपयोग करके व्यक्त किया जा सकता है:

y = x × (x - 7)

पहले युग्म के लिए, 13 : 78: y = 13 × (13 - 7) = 13 × 6 = 78

तीसरे युग्म के लिए, 19 : 228: y = 19 × (19 - 7) = 19 × 12 = 228

दूसरे युग्म, 23 : ? पर समान पैटर्न लागू करने पर: y = 23 × (23 - 7) = 23 × 16 = 368

व्याख्या

25 मार्च 1995 से 12 दिसंबर 1997 तक सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम विषम दिनों की कुल संख्या की गणना कर सकते हैं।

सबसे पहले, 25 मार्च 1995 और 25 मार्च 1997 के बीच विषम दिनों की गणना करें: 25 मार्च 1995 से 25 मार्च 1996 तक एक लीप वर्ष अंतराल है क्योंकि इसमें 29 फरवरी 1996 शामिल है। इस अवधि में 366 दिन होते हैं, जो 52 सप्ताह और 2 विषम दिनों के बराबर है। 25 मार्च 1996 से 25 मार्च 1997 तक एक गैर-लीप वर्ष अंतराल है जिसमें 365 दिन होते हैं, जो 52 सप्ताह और 1 विषम दिन के बराबर है। 25 मार्च 1995 से 25 मार्च 1997 तक कुल विषम दिन = 2 + 1 = 3 विषम दिन।

इसके बाद, प्रत्येक महीने के दिनों की गणना करके 25 मार्च 1997 से 12 दिसंबर 1997 तक विषम दिनों की गणना करें: मार्च (शेष दिन): 6 दिन (6 विषम दिन) अप्रैल: 30 दिन (2 विषम दिन) मई: 31 दिन (3 विषम दिन) जून: 30 दिन (2 विषम दिन) जुलाई: 31 दिन (3 विषम दिन) अगस्त: 31 दिन (3 विषम दिन) सितंबर: 30 दिन (2 विषम दिन) अक्टूबर: 31 दिन (3 विषम दिन) नवंबर: 30 दिन (2 विषम दिन) दिसंबर: 12 दिन (5 विषम दिन)

इन मासिक विषम दिनों का योग = 6 + 2 + 3 + 2 + 3 + 3 + 2 + 3 + 2 + 5 = 31 दिन। 31 को 7 से विभाजित करने पर 3 विषम दिन शेष बचते हैं।

दोनों अवधियों के विषम दिनों को जोड़ने पर कुल 3 + 3 = 6 विषम दिन प्राप्त होते हैं। शनिवार में 6 विषम दिन जोड़ने पर शुक्रवार आता है।

व्याख्या

प्रत्येक पंक्ति की संख्याएँ 18 के सार्व अंतर के साथ एक अंकगणितीय श्रेढ़ी के पैटर्न का अनुसरण करती हैं।

पहली पंक्ति में: 54 + 18 = 72 72 + 18 = 90

दूसरी पंक्ति में: 79 + 18 = 97 97 + 18 = 115

तीसरी पंक्ति के लिए समान गणितीय तर्क का पालन करते हुए: 83 + 18 = 101 101 + 18 = 119

व्याख्या

कूट योजना पहले शब्द के प्रत्येक अक्षर के लिए विपरीत अक्षर (जहाँ A=Z, B=Y, आदि) ज्ञात करती है और फिर आसन्न युग्मों की स्थितियों को बदल देती है (पहले को दूसरे से, और तीसरे को चौथे से)। BULK के लिए, विपरीत अक्षर Y, F, O, और P हैं, जिन्हें युग्मों में बदलने पर F, Y, P, और O हो जाते हैं, जिससे FYPO बनता है।

व्याख्या

अक्षर श्रृंखला 7 अक्षरों के पैटर्न को दोहराकर बनाई गई है: KaRaNKa

इस पैटर्न को तीन बार दोहराने पर 21 अक्षरों का क्रम प्राप्त होता है: KaRaNKaKaRaNKaKaRaNKa

इस पूर्ण क्रम की तुलना रिक्त स्थानों वाली दी गई श्रृंखला से करने पर: Ka _ _ N _ a K _ R a _ K a _ a R _ N K a

हम लुप्त अक्षरों की क्रमिक रूप से पहचान कर सकते हैं: Ka के बाद पहला और दूसरा रिक्त स्थान R और a हैं। N के बाद तीसरा रिक्त स्थान K है। K के बाद चौथा रिक्त स्थान a है। Ra के बाद पांचवां रिक्त स्थान N है। Ka के बाद छठा रिक्त स्थान K है। aR के बाद सातवां रिक्त स्थान a है।

इन अक्षरों को बाएं से दाएं क्रम में मिलाने पर RaKaNKa प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए समीकरण में डीकोड किए गए गणितीय ऑपरेटरों को प्रतिस्थापित करना: A का अर्थ + B का अर्थ × C का अर्थ - D का अर्थ ÷ प्रतीक + का अर्थ +

यह समीकरण को इसमें बदल देता है: 21 + 34 - 6 × (72 ÷ 9) + 13 × 1 + (56 ÷ 4)

अब, BODMAS नियम का उपयोग करके व्यंजक का मूल्यांकन करें:

सबसे पहले, कोष्ठकों के अंदर के संक्रियाओं की गणना करें: 72 ÷ 9 = 8 56 ÷ 4 = 14

इनको समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करने पर: 21 + 34 - 6 × 8 + 13 × 1 + 14

अगला, गुणा करें: 6 × 8 = 48 13 × 1 = 13

अब, इन मानों को वापस प्रतिस्थापित करें: 21 + 34 - 48 + 13 + 14

अंत में, बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करें: 21 + 34 + 13 + 14 - 48 = 82 - 48 = 34