व्याख्या

श्रृंखला दो अलग-अलग अक्षर पैटर्न से बनी है जिनमें बढ़ते हुए अंतर हैं।

पहले अक्षरों के लिए, अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर की स्थिति लगातार बड़ी संख्याओं से बढ़ती है: A (1) + 2 = C (3) C (3) + 3 = F (6) F (6) + 4 = J (10) J (10) + 5 = O (15)

दूसरे अक्षरों के लिए, स्थिति लगातार बड़ी संख्याओं से घटती है: T (20) - 2 = R (18) R (18) - 3 = O (15) O (15) - 4 = K (11) K (11) - 5 = F (6)

दोनों अक्षरों को मिलाने पर अगला पद प्राप्त होता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला में दो एकांतर उप-श्रृंखलाएँ हैं।

पहली उप-श्रृंखला में पहला, तीसरा और पाँचवाँ पद शामिल हैं: BC, DE, और लुप्त पद।

दूसरी उप-श्रृंखला में दूसरा और चौथा पद शामिल हैं: OP, QR।

पहली उप-श्रृंखला में, प्रत्येक पद वर्णमाला क्रम में दो लगातार अक्षरों से बना है। पद वर्णमाला में अगले लगातार अक्षरों के जोड़े पर जाकर आगे बढ़ते हैं। पद BC के बाद, अगला लगातार जोड़ा DE है, और DE के बाद, अगला लगातार जोड़ा FG है।

व्याख्या

श्रृंखला का तर्क लगातार पदों के बीच के अंतर के घटते अनुपात पर आधारित है।

पहले दो पदों के बीच का अंतर 370 - 250 = 120 है। अगले दो पदों के बीच का अंतर 394 - 370 = 24 है। बाद के पदों के बीच का अंतर 400 - 394 = 6 है।

इन अंतरों का क्रम 120, 24, 6 है। हम देख सकते हैं कि प्रत्येक क्रमिक अंतर को घटते हुए लगातार पूर्णांकों से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है: 120 ÷ 5 = 24 24 ÷ 4 = 6

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर 3 से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है: 6 ÷ 3 = 2

श्रृंखला के अंतिम पद में 2 का यह अंतर जोड़ने पर अगला पद प्राप्त होता है: 400 + 2 = 402

व्याख्या

मान लीजिए F फूलों का प्रतिनिधित्व करता है, S तनों का प्रतिनिधित्व करता है, और R जड़ों का प्रतिनिधित्व करता है।

कथन 'सभी फूल तने हैं' F ⊆ S को इंगित करता है। कथन 'सभी तने जड़ें हैं' S ⊆ R को इंगित करता है। इन संबंधों को मिलाने पर F ⊆ S ⊆ R प्राप्त होता है।

निष्कर्ष I कहता है कि सभी जड़ें फूल हैं, जिसके लिए R ⊆ F की आवश्यकता होती है। यह आवश्यक रूप से सत्य नहीं है क्योंकि जड़ों का समुच्चय फूलों के समुच्चय का एक अधिसमुच्चय (superset) है और इसमें ऐसे तत्व हो सकते हैं जो फूल नहीं हैं।

निष्कर्ष II कहता है कि सभी तने फूल हैं, जिसके लिए S ⊆ F की आवश्यकता होती है। यह आवश्यक रूप से सत्य नहीं है क्योंकि तनों का समुच्चय फूलों के समुच्चय का एक अधिसमुच्चय (superset) है और इसमें ऐसे तत्व हो सकते हैं जो फूल नहीं हैं।

व्याख्या

अर्जुन, प्रीति और प्रिया की वर्तमान औसत आयु, तीन साल पहले की औसत आयु में 3 वर्ष जोड़ने पर प्राप्त होती है, जो कि 42 + 3 = 45 वर्ष है।

अर्जुन, प्रीति और प्रिया की वर्तमान आयु का योग है: 3 × 45 = 135 वर्ष

सभी पाँचों व्यक्तियों की वर्तमान आयु का योग है: 5 × 50 = 250 वर्ष

कुल योग में से अर्जुन, प्रीति, प्रिया और करण की वर्तमान आयु घटाने पर आशीष की वर्तमान आयु प्राप्त होती है: 250 - 135 - 65 = 50 वर्ष

व्याख्या

शब्दों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए, उनके अक्षरों की तुलना बाएं से दाएं करें।

सभी शब्दों में पहले दो अक्षर, 'Ra', समान हैं।

प्रत्येक शब्द के तीसरे अक्षर की तुलना करने पर, 'Radical' में 'd' है, 'Ramification' और 'Rampant' में 'm' है, और 'Rapport' में 'p' है। चूँकि 'd' वर्णमाला में पहले आता है, 'Radical' (iv) पहला शब्द है।

इसके बाद, 'Ramification' (i) और 'Rampant' (ii) की तुलना करने पर, जिनमें तीसरे अक्षर के रूप में 'm' है, हम उनके चौथे अक्षरों की तुलना करते हैं। 'Ramification' में 'i' है, जबकि 'Rampant' में 'p' है। चूँकि 'i', 'p' से पहले आता है, 'Ramification' (i), 'Rampant' (ii) से पहले आता है।

'Rapport' (iii) में तीसरे अक्षर के रूप में 'p' है, जो 'd' और 'm' के बाद आता है, इसलिए इसे अंत में रखा गया है।

यह शब्दकोश क्रम iv, i, ii, iii देता है।

व्याख्या

TEACHER (6427341) और MAN (825) के कूट पैटर्न का अवलोकन करके, हम एक प्रत्यक्ष अक्षर-से-अंक मैपिंग स्थापित कर सकते हैं जहाँ प्रत्येक अक्षर एक विशिष्ट अंक से मेल खाता है:

T को 6 के रूप में कूटबद्ध किया गया है E को 4 के रूप में कूटबद्ध किया गया है A को 2 के रूप में कूटबद्ध किया गया है C को 7 के रूप में कूटबद्ध किया गया है H को 3 के रूप में कूटबद्ध किया गया है R को 1 के रूप में कूटबद्ध किया गया है M को 8 के रूप में कूटबद्ध किया गया है N को 5 के रूप में कूटबद्ध किया गया है

MERCHANT शब्द पर इस प्रत्यक्ष प्रतिस्थापन को लागू करना:

M 8 हो जाता है E 4 हो जाता है R 1 हो जाता है C 7 हो जाता है H 3 हो जाता है A 2 हो जाता है N 5 हो जाता है T 6 हो जाता है

इन कूटबद्ध अंकों को क्रम में जोड़ने पर कूट 84173256 प्राप्त होता है।

व्याख्या

प्रत्येक कॉलम में पैटर्न निम्नलिखित संबंध का अनुसरण करता है: (पहली संख्या)³ + (दूसरी संख्या)² = तीसरी संख्या

पहले कॉलम के लिए: 5³ + 2² = 125 + 4 = 129

दूसरे कॉलम के लिए: 7³ + 4² = 343 + 16 = 359

तीसरे कॉलम के लिए, समान संबंध लागू करते हुए: 6³ + 7² = 216 + 49 = 265

व्याख्या

दिए गए प्रतीकों के स्थान पर वास्तविक गणितीय ऑपरेटरों को प्रतिस्थापित करके: | का अर्थ है ÷

का अर्थ है -

% का अर्थ है × @ का अर्थ है +

व्यंजक 8442 | 9 # 7 % 6 @ 4 बन जाता है: 8442 ÷ 9 - 7 × 6 + 4

BODMAS नियम लागू करने पर:

सबसे पहले, विभाजन किया जाता है: 8442 ÷ 9 = 938

इसके बाद, गुणा किया जाता है: 7 × 6 = 42

अब व्यंजक है: 938 - 42 + 4

बाएं से दाएं घटाव और जोड़ करने पर: 938 - 42 = 896 896 + 4 = 900

व्याख्या

अक्षर श्रृंखला का पैटर्न RABBIT शब्द की क्रमिक पुनरावृत्ति है।

रिक्त स्थानों पर R, T, A, B, R, B अक्षरों के समूह को रखने पर:

_ ABBI _ R _ B _ IT _ AB _ IT

हमें प्राप्त होता है:

R ABBI T R A B B IT R AB B IT

यह RABBIT शब्द के तीन पूर्ण चक्रों को पूरा करता है:

RABBIT | RABBIT | RABBIT

व्याख्या

मान लीजिए स्कूल शुरुआती बिंदु है जिसे कार्तीय तल पर निर्देशांक (0, 0) द्वारा दर्शाया गया है, जहाँ x-अक्ष पश्चिम-पूर्व दिशा का प्रतिनिधित्व करता है और y-अक्ष दक्षिण-उत्तर दिशा का प्रतिनिधित्व करता है।

सबसे पहले, उत्तर दिशा में 20 किमी की यात्रा उसे (0, 20) पर ले जाती है।

अगला, बाएं मुड़ना (जो पश्चिम की ओर मुख करता है) और 30 किमी की यात्रा उसे (-30, 20) पर ले जाती है।

फिर, पूर्व की ओर मुड़ना और 50 किमी की यात्रा करना उसे धनात्मक x-दिशा में ले जाता है, जो (-30 + 50, 20) यानी (20, 20) पर पहुँचता है।

अंत में, पूर्व की ओर मुख करते हुए अपने दाएं मुड़ना का अर्थ है कि वह दक्षिण की ओर मुड़ता है। 20 किमी दक्षिण की यात्रा उसके निर्देशांक को (20, 20 - 20) यानी (20, 0) में बदल देती है।

चूंकि उसकी अंतिम स्थिति (0, 0) पर उसके स्कूल के सापेक्ष (20, 0) है, वह सीधे अपने स्कूल के पूर्व में स्थित है।

व्याख्या

शब्द PHONE का प्रतिनिधित्व करने वाले संख्याओं के सेट को खोजने के लिए, प्रत्येक अक्षर को पहले उसकी पंक्ति संख्या और फिर उसके कॉलम संख्या द्वारा पहचाना जाता है।

अक्षर P के लिए, मैट्रिक्स-II में पंक्ति 5 और कॉलम 9 संख्या 59 देते हैं। अक्षर H के लिए, मैट्रिक्स-I में पंक्ति 0 और कॉलम 4 संख्या 04 देते हैं। अक्षर O के लिए, मैट्रिक्स-II में पंक्ति 9 और कॉलम 5 संख्या 95 देते हैं। अक्षर N के लिए, मैट्रिक्स-I में पंक्ति 0 और कॉलम 1 संख्या 01 देते हैं। अक्षर E के लिए, मैट्रिक्स-II में पंक्ति 5 और कॉलम 6 संख्या 56 देते हैं।

इन कोडों को क्रम में मिलाकर, शब्द PHONE को संख्याओं के सेट 59, 04, 95, 01, 56 द्वारा दर्शाया गया है।

व्याख्या

उसकी माँ का बेटा लड़की के भाई को संदर्भित करता है। यदि लड़की का भाई पूजा के पिता का भतीजा है, तो इसका मतलब है कि भाई पूजा का चचेरा भाई (उसके पिता के भाई-बहन का बच्चा) है। चूँकि लड़की इस भाई की बहन है, इसलिए उसका पूजा से वही रिश्ता है, जिससे वह पूजा की चचेरी बहन बन जाती है।

व्याख्या

पहले जोड़े में संबंध विलोमार्थी है, क्योंकि बुद्धिमान मूर्ख का सीधा विपरीत है। दूसरे जोड़े पर भी यही तर्क लागू करते हुए, फुलाना का विपरीत हवा निकालना है।

व्याख्या

अंग्रेजी वर्णमाला श्रृंखला में, प्रत्येक अक्षर एक विशिष्ट संख्यात्मक स्थिति के अनुरूप होता है: F = 6, S = 19, I = 9, T = 20, Q = 17, और U = 21।

पहले जोड़े FS से IT में संबंध का विश्लेषण करके: पहला अक्षर 3 स्थान बढ़ता है: F + 3 = I (6 + 3 = 9) दूसरा अक्षर 1 स्थान बढ़ता है: S + 1 = T (19 + 1 = 20)

QT पर समान पैटर्न लागू करके: पहला अक्षर 3 स्थान बढ़ता है: Q + 3 = T (17 + 3 = 20) दूसरा अक्षर 1 स्थान बढ़ता है: T + 1 = U (20 + 1 = 21)

यह संबंधित अक्षर TU देता है।

व्याख्या

संबंध अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में अक्षरों के स्थितीय मानों पर आधारित है।

HI में अक्षरों की वर्णमाला स्थितियाँ H = 8 और I = 9 हैं। इन स्थितियों को जोड़ने पर 8 + 9 = 17 प्राप्त होता है।

इसी तर्क को PQ पर लागू करने पर, वर्णमाला स्थितियाँ P = 16 और Q = 17 हैं। इन स्थितियों को जोड़ने पर 16 + 17 = 33 प्राप्त होता है।

व्याख्या

संख्याओं के बीच संबंध पहले जोड़े में x : x⁵ पैटर्न का अनुसरण करता है। पहले पद के लिए, 4 की घात 5, 4⁵ = 1024 है। इस समान गणितीय पैटर्न को दूसरे पद पर लागू करते हुए जहाँ x = 7 है, हम 7⁵ = 16807 की गणना करते हैं।

व्याख्या

हाइड्रोजन एक अत्यधिक प्रतिक्रियाशील, द्विपरमाणुक गैस है जो आवर्त सारणी के समूह 1 से संबंधित है, जबकि अन्य तीन तत्व रासायनिक रूप से निष्क्रिय उत्कृष्ट गैसें हैं जो समूह 18 से संबंधित हैं।

व्याख्या

अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के स्थानीय मान O = 15, X = 24, और F = 6 हैं। O और X के बीच का अंतर 9 है (15 + 9 = 24), लेकिन X और F के बीच का अंतर 8 है (24 + 8 = 32, जो चक्रीय वर्णमाला में F से मेल खाता है)। क्योंकि इस अक्षर समूह में +9 और +8 का एकसमान संक्रमण नहीं है, यह क्रमिक अक्षरों के बीच सुसंगत +9 संक्रमण से विचलित होता है।

व्याख्या

अक्षर समूह ABC एक अग्रगामी वर्णानुक्रमिक क्रम का अनुसरण करता है जहाँ प्रत्येक लगातार अक्षर पिछले अक्षर के स्थितीय मान में 1 जोड़कर प्राप्त किया जाता है (+1, +1)। इसके विपरीत, अन्य सभी समूह एक पश्चगामी वर्णानुक्रमिक क्रम का अनुसरण करते हैं जहाँ प्रत्येक लगातार अक्षर पिछले अक्षर से 1 घटाकर प्राप्त किया जाता है (-1, -1)।

व्याख्या

संख्या 5841 में, पहले दो अंकों का गुणनफल 5 × 8 = 40 है, जो अंतिम दो अंकों से बनी संख्या, जो कि 41 है, के बराबर नहीं है। इसके विपरीत, अन्य विकल्प उस पैटर्न का पालन करते हैं जहाँ पहले दो अंकों का गुणनफल अंतिम दो अंकों द्वारा दर्शाए गए मान के बराबर होता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक पारिस्थितिकी तंत्र में एक क्रमिक खाद्य श्रृंखला का प्रतिनिधित्व करती है, जो ऊर्जा के प्रवाह को एक पोषण स्तर से दूसरे तक दर्शाती है। इस क्रम में, इल्ली पत्ते खाती है, मेंढक इल्ली का भक्षण करता है, और साँप मेंढक का शिकार करता है जो खाद्य श्रृंखला में अगला कड़ी है।

व्याख्या

श्रृंखला प्रत्येक युग्म के पहले और दूसरे अक्षर के लिए दो स्वतंत्र वर्णमाला प्रगति द्वारा बनाई गई है।

पहले अक्षर अपनी वर्णमाला स्थिति में 3 जोड़कर प्रगति करते हैं: C (3) + 3 = F (6) F (6) + 3 = I (9) I (9) + 3 = L (12) L (12) + 3 = O (15)

दूसरे अक्षर अपनी वर्णमाला स्थिति से 3 घटाकर प्रगति करते हैं: D (4) - 3 = A (1) A (1) - 3 = X (24) X (24) - 3 = U (21) U (21) - 3 = R (18)

इससे O और R अक्षर प्राप्त होते हैं।

व्याख्या

श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद पिछले पद के अक्षरों की वर्णमाला स्थिति में 4 जोड़कर प्राप्त किया जाता है।

प्रत्येक पद के पहले अक्षर के लिए, वर्णमाला की स्थितियाँ 4 से बढ़ती हैं: R (18) + 4 = V (22) V (22) + 4 = Z (26) Z (26) + 4 = D (30 या 4)

प्रत्येक पद के दूसरे अक्षर के लिए, वर्णमाला की स्थितियाँ भी 4 से बढ़ती हैं: T (20) + 4 = X (24) X (24) + 4 = B (28 या 2) B (2) + 4 = F (6)

इस पैटर्न को पहले पद RT पर लागू करने पर लुप्त पद VX प्राप्त होता है।

व्याख्या

श्रृंखला n³ - n² के गणितीय पैटर्न का अनुसरण करती है, जहाँ n, 1 से शुरू होने वाले अनुक्रम में प्रत्येक पद की स्थिति को दर्शाता है।

पहला पद (n = 1) 1³ - 1² = 0 है। दूसरा पद (n = 2) 2³ - 2² = 4 है। तीसरा पद (n = 3) 3³ - 3² = 18 है। चौथा पद (n = 4) 4³ - 4² = 48 है। पांचवां पद (n = 5) 5³ - 5² = 100 है। छठा पद (n = 6) 6³ - 6² = 180 है।

लुप्त सातवें पद (n = 7) को ज्ञात करने के लिए, सूत्र 7³ - 7² का उपयोग होता है, जो 343 - 49 = 294 के बराबर है।

व्याख्या

पहला कथन स्थापित करता है कि सभी युवा लड़कियाँ आधुनिक हैं। दूसरा कथन स्थापित करता है कि कोई भी आधुनिक पुरुष अंधविश्वासी नहीं है।

निष्कर्ष I दावा करता है कि कोई भी लड़की अंधविश्वासी नहीं है। हालाँकि, आधार केवल यह निर्दिष्ट करते हैं कि युवा लड़कियाँ आधुनिक हैं, अन्य लड़कियों के बारे में कोई जानकारी नहीं दी गई है, न ही आधुनिक महिला व्यक्तियों और अंधविश्वास के बीच कोई संबंध प्रदान किया गया है। इस प्रकार, निष्कर्ष I को तार्किक रूप से नहीं निकाला जा सकता है।

निष्कर्ष II दावा करता है कि कोई भी युवा पुरुष अंधविश्वासी नहीं है। यद्यपि हम जानते हैं कि कोई भी आधुनिक पुरुष अंधविश्वासी नहीं है, यह निर्धारित करने के लिए कोई जानकारी नहीं दी गई है कि क्या सभी युवा पुरुष आधुनिक हैं। यह संभव है कि जो युवा पुरुष आधुनिक नहीं हैं वे अंधविश्वासी हों। इसलिए, निष्कर्ष II तार्किक रूप से नहीं निकलता है।

चूंकि कोई भी कथन किसी भी निष्कर्ष को मान्य करने के लिए पर्याप्त तार्किक संबंध प्रदान नहीं करता है, इसलिए कोई भी निष्कर्ष नहीं निकलता है।

व्याख्या

माना राहुल की आयु R है।

दी गई शर्तों के अनुसार: अजय की आयु राहुल की आयु से 5 वर्ष कम है: अजय की आयु = R - 5

राहुल की पत्नी की आयु राहुल की आयु से 6 वर्ष कम है: राहुल की पत्नी की आयु = R - 6

अजय की पत्नी की आयु राहुल की पत्नी की आयु से 1 वर्ष अधिक है: अजय की पत्नी की आयु = (R - 6) + 1 = R - 5

समीकरणों की तुलना करने पर, अजय की आयु और अजय की पत्नी की आयु दोनों R - 5 के बराबर हैं, जिसका अर्थ है कि वे दोनों समान आयु के हैं।

व्याख्या

शब्दों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए जैसा कि वे एक शब्दकोश में दिखाई देते हैं, हम बाएं से दाएं प्रत्येक अक्षर की तुलना करते हैं।

सभी चार शब्द एक ही उपसर्ग 'For' से शुरू होते हैं।

प्रत्येक शब्द के चौथे अक्षर की तुलना करने पर: Forbes में 'b' है। Forensic और Forest में 'e' है। Formation में 'm' है।

चूंकि 'b', 'e' से पहले आता है, और 'e', 'm' से पहले आता है, इसलिए Forbes क्रम में पहला शब्द है और Formation अंतिम है।

Forensic और Forest के बीच सापेक्ष क्रम निर्धारित करने के लिए, हम उनके पांचवें अक्षरों की तुलना करते हैं: Forensic में 'n' है। Forest में 's' है।

चूंकि वर्णमाला में 'n', 's' से पहले आता है, इसलिए Forensic, Forest से पहले आता है।

इस प्रकार, शब्दों का सही शब्दकोश क्रम Forbes, Forensic, Forest और Formation है, जो क्रम i, iii, ii, iv के अनुरूप है।

व्याख्या

इस कोडिंग योजना में, प्रत्येक अक्षर दिए गए शब्दों से अपनी संबंधित स्थिति में अंक से सीधे मेल खाता है। शब्द STATION (5313462) से, हम मान T = 3, A = 1, I = 4, और N = 2 निकाल सकते हैं। शब्द RED (789) से, हमें मान R = 7 मिलता है। TRAIN शब्द में स्थापित अंक मानों को क्रम में प्रतिस्थापित करने पर कूट अनुक्रम 37142 प्राप्त होता है।

व्याख्या

प्रत्येक पंक्ति की संख्याओं का योग स्थिर रहता है:

पंक्ति 2: 7 + 23 + 17 = 47 पंक्ति 3: 8 + 9 + 30 = 47

पंक्ति 1 पर भी यही स्थिर योग पैटर्न लागू करने पर: 6 + 16 + ? = 47 22 + ? = 47 ? = 47 - 22 = 25

व्याख्या

अक्षरों को उनके संबंधित गणितीय ऑपरेटरों से बदलकर: L का अर्थ है ÷ S का अर्थ है × V का अर्थ है - M का अर्थ है +

व्यंजक 72 L 24 S 3 V 7 M 2 बन जाता है: 72 ÷ 24 × 3 - 7 + 2

BODMAS नियम लागू करने पर:

सबसे पहले, भाग संक्रिया करें: 72 ÷ 24 = 3

व्यंजक बन जाता है: 3 × 3 - 7 + 2

अगला, गुणा संक्रिया करें: 3 × 3 = 9

व्यंजक बन जाता है: 9 - 7 + 2

अंत में, बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करें: 9 - 7 = 2 2 + 2 = 4

व्याख्या

अक्षर श्रृंखला एक प्रगतिशील पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ आधार समूह 'abd' प्रत्येक क्रमिक पुनरावृति में एक अतिरिक्त अक्षर 'd' जोड़कर बढ़ता है।

पूर्ण श्रृंखला को तीन खंडों में विभाजित किया गया है: abd abdd abddd

रिक्त स्थानों में क्रमिक रूप से अक्षर b, a, d, और d रखने पर: a b d a b d d a b d d d

यह अनुक्रम को पूरी तरह से पूरा करता है।

व्याख्या

किसी वस्तु या वाहन का पीछा करने के लिए उसी दिशा में चलना पड़ता है जिस दिशा में वह वस्तु चल रही है। चूँकि बाइक दक्षिण-पश्चिम की ओर बढ़ रही है, मोहन को उसका पीछा करने के लिए दक्षिण-पश्चिम दिशा में ही चलना होगा।

व्याख्या

शब्द STRAIN के अक्षरों को उनकी पंक्ति और कॉलम संख्याओं को ढूंढकर मैट्रिक्स से पहचाना जा सकता है। अक्षर S के लिए, मैट्रिक्स-I की पंक्ति 1 और कॉलम 2 पर S प्रतिच्छेद करता है, जिससे 12 प्राप्त होता है। अक्षर T के लिए, मैट्रिक्स-II की पंक्ति 8 और कॉलम 8 पर T प्रतिच्छेद करता है, जिससे 88 प्राप्त होता है। अक्षर R के लिए, मैट्रिक्स-I की पंक्ति 4 और कॉलम 3 पर R प्रतिच्छेद करता है, जिससे 43 प्राप्त होता है। अक्षर A के लिए, मैट्रिक्स-II की पंक्ति 7 और कॉलम 6 पर A प्रतिच्छेद करता है, जिससे 76 प्राप्त होता है। अक्षर I के लिए, मैट्रिक्स-I की पंक्ति 2 और कॉलम 1 पर I प्रतिच्छेद करता है, जिससे 21 प्राप्त होता है। अक्षर N के लिए, मैट्रिक्स-II की पंक्ति 7 और कॉलम 8 पर N प्रतिच्छेद करता है, जिससे 78 प्राप्त होता है। यह पूर्ण सेट 12, 88, 43, 76, 21, 78 बनाता है।

व्याख्या

अभिषेक, व्योमकेश और जैकी भाई हैं, जिसका अर्थ है कि उनके माता-पिता समान हैं। चूँकि एला, व्योमकेश की माँ है, वह अभिषेक और जैकी की भी माँ है। इसी तरह, चूँकि विमल, जैकी का पिता है, वह अभिषेक और व्योमकेश का भी पिता है। चूँकि एला माँ है और विमल उन्हीं बच्चों का पिता है, इसलिए एला, विमल की पत्नी है।

व्याख्या

दी गई सादृश्यता एक जानवर और उसके द्वारा की जाने वाली विशिष्ट ध्वनि के बीच संबंध को दर्शाती है। एक गौरैया चहचहाने की ध्वनि निकालती है, और उसी तरह, एक बिल्ली म्याऊँ की ध्वनि निकालती है।

व्याख्या

अक्षरों के बीच संबंध अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में प्रत्येक अक्षर को 7 स्थान आगे बढ़ाकर स्थापित किया गया है।

पहले जोड़े, IJKL और PQRS का विश्लेषण: I + 7 = P (9 + 7 = 16) J + 7 = Q (10 + 7 = 17) K + 7 = R (11 + 7 = 18) L + 7 = S (12 + 7 = 19)

EFGH पर +7 का समान शिफ्ट लागू करने पर: E + 7 = L (5 + 7 = 12) F + 7 = M (6 + 7 = 13) G + 7 = N (7 + 7 = 14) H + 7 = O (8 + 7 = 15)

यह संबंधित पद LMNO देता है।

व्याख्या

पहले जोड़े RST और QPO के बीच संबंध वर्णानुक्रमिक अनुक्रमण द्वारा स्थापित किया गया है। अक्षर RST लगातार आगे वर्णानुक्रमिक क्रम में हैं। संबंधित सेट QPO लगातार उल्टे वर्णानुक्रमिक क्रम में है, जो अक्षर Q से शुरू होता है, जो वर्णमाला में R से ठीक पहले आता है।

इसी तर्क का पालन करते हुए MNO के लिए, जो लगातार आगे वर्णानुक्रमिक क्रम में भी है, संबंधित सेट को M से ठीक पहले आने वाले अक्षर L से शुरू होना चाहिए और लगातार उल्टे वर्णानुक्रमिक क्रम में जारी रहना चाहिए। इससे अक्षर LKJ प्राप्त होते हैं।

व्याख्या

इस सादृश्यता में x : x × (x + 2) का तर्क अपनाया गया है।

पहले जोड़े के लिए, जब x = 6: 6 × (6 + 2) = 6 × 8 = 48

दूसरे जोड़े के लिए समान तर्क लागू करने पर, जब x = 8: 8 × (8 + 2) = 8 × 10 = 80

व्याख्या

सफेद एक बहुवर्णी (polychromatic) रंग है जो एक वर्णक्रमीय रंग (spectral color) नहीं है और इंद्रधनुष के स्पेक्ट्रम (VIBGYOR) में दिखाई नहीं देता है। यह दृश्य प्रकाश की सभी तरंग दैर्ध्य के संयोजन से बनता है, जबकि अन्य अलग-अलग तरंग दैर्ध्य वाले व्यक्तिगत वर्णक्रमीय रंग हैं।

व्याख्या

STW में अक्षरों की वर्णमाला स्थिति S = 19, T = 20, और W = 23 है। क्रमागत अक्षर स्थितियों के बीच का अंतर +1 और +3 है। यह अन्य समूहों में देखे गए +2 और +1 के सुसंगत स्थिति अंतर पैटर्न से विचलित होता है।

व्याख्या

संख्या 28, 3 से विभाज्य नहीं है, जबकि अन्य संख्याएँ 3 की गुणज हैं।

व्याख्या

संख्या 25 एक पूर्ण वर्ग (5²) है और एक विषम संख्या भी है, जो इसे समूह की अन्य संख्याओं से अलग करती है।

व्याख्या

अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में प्रत्येक अक्षर की स्थिति है: L = 12 Q = 17 X = 24 G = 7 R = 18

श्रृंखला 5 से शुरू होने वाली लगातार विषम संख्याओं को जोड़ने का एक पैटर्न अनुसरण करती है: 12 + 5 = 17 (Q) 17 + 7 = 24 (X) 24 + 9 = 33, जो 7 (G) के संगत है क्योंकि 33 - 26 = 7 7 + 11 = 18 (R) 18 + 13 = 31, जो 5 (E) के संगत है क्योंकि 31 - 26 = 5

व्याख्या

श्रृंखला में प्रत्येक पद में चार अक्षर होते हैं, जो प्रत्येक स्थिति के लिए एक विशिष्ट पैटर्न का पालन करते हैं:

प्रत्येक पद का पहला अक्षर वर्णमाला क्रम में दो स्थान बढ़ता है: E (+2) से G, G (+2) से I, I (+2) से K, और K (+2) से M।

दूसरा अक्षर सभी पदों में L के रूप में स्थिर रहता है।

प्रत्येक पद का तीसरा अक्षर वर्णमाला क्रम में दो स्थान बढ़ता है: F (+2) से H, H (+2) से J, J (+2) से L, और L (+2) से N।

चौथा अक्षर सभी पदों में A के रूप में स्थिर रहता है।

इन पैटर्न को मिलाकर, लुप्त पद KLLA है।

व्याख्या

श्रृंखला में अगला पद ज्ञात करने के लिए, क्रमागत पदों के बीच के अंतर को देखें:

26 - 15 = 11 48 - 26 = 22 81 - 48 = 33 125 - 81 = 44

क्रमागत पदों के बीच का अंतर 11 का क्रमागत गुणज है। इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर 55 होना चाहिए।

अगला पद इस प्रकार परिकलित किया जाता है: 125 + 55 = 180

व्याख्या

श्रृंखला में क्रमागत पदों के बीच का अंतर 2 से शुरू होने वाली क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं के पूर्ण घनों के अनुक्रम का अनुसरण करता है।

17 - 9 = 8 = 2³ 44 - 17 = 27 = 3³ 108 - 44 = 64 = 4³ 233 - 108 = 125 = 5³

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर 6 का घन होना चाहिए, जो कि 6³ = 216 है।

अंतिम पद में 216 जोड़ने पर 233 + 216 = 449 प्राप्त होता है।

व्याख्या

कथन I के अनुसार, पुस्तकालय एक ऐसी जगह है जहाँ किसी को भी अपने प्रश्न का उत्तर मिल सकता है। कथन II स्थापित करता है कि किसी भी रूप में पुस्तकें, चाहे वह भौतिक हो या इलेक्ट्रॉनिक, किसी भी प्रकार की पूछताछ को हल करने के लिए फायदेमंद होती हैं।

इन कथनों को मिलाकर, चूंकि पुस्तकालय में पुस्तकें होती हैं और प्रत्येक प्रश्न का उत्तर वहां मिल सकता है, इसलिए यह निष्कर्ष निकलता है कि प्रत्येक प्रश्न का एक उत्तर होता है और उसे पुस्तक में पाया जा सकता है। यह निष्कर्ष I को मान्य करता है।

इसके अलावा, चूंकि पुस्तकें विशिष्ट विषयों पर पूछताछ को हल करने के लिए डिज़ाइन की गई हैं, इसलिए वे अपने संबंधित शीर्षकों या विषयों से संबंधित सभी जानकारी प्रदान करती हैं। यह निष्कर्ष II को मान्य करता है। इस प्रकार, दोनों निष्कर्ष दिए गए आधारों से तार्किक रूप से निकलते हैं।

व्याख्या

छह स्थानों को बाएं से दाएं 1 से 6 तक दर्शाया गया है। दी गई शर्तों के अनुसार, गरिमा, रीना और अमिता के बीच में है, और अमिता, पूजा के ठीक बाईं ओर है। इससे रीना-गरिमा-अमिता-पूजा का लगातार समूह बनता है। यह चार-व्यक्ति समूह छह की पंक्ति में विभिन्न स्थान ले सकता है।

यदि रीना-गरिमा-अमिता-पूजा समूह स्थान 1 से 4 तक है, तो शेष स्थान 5 और 6 क्रमशः अर्पिता और रेखा द्वारा भरे जाते हैं, क्योंकि अर्पिता, रेखा के बाईं ओर है। इस मामले में, रीना सबसे बाईं ओर है।

यदि रीना-गरिमा-अमिता-पूजा समूह स्थान 2 से 5 तक है, तो अर्पिता को स्थान 1 पर और रेखा को स्थान 6 पर होना चाहिए। इस मामले में, अर्पिता सबसे बाईं ओर है।

चूंकि कई संभावित व्यवस्थाएं हैं जहां रीना या अर्पिता सबसे बाईं ओर हो सकती है, इसलिए सबसे बाईं ओर व्यक्ति का सटीक निर्धारण नहीं किया जा सकता है।

व्याख्या

पहले अक्षर की तुलना करने पर, सभी शब्द M से शुरू होते हैं।

दूसरे अक्षर की तुलना करने पर, हमारे पास Manufacture और Maritime में 'a', Meaning और Medieval में 'e', और Motives में 'o' है। चूँकि वर्णानुक्रम 'a', 'e', फिर 'o' है, इसलिए 'Ma' वाले शब्द पहले आएंगे, उसके बाद 'Me', और अंत में 'Mo' आएंगे।

'Ma' समूह के लिए, हम Manufacture और Maritime के तीसरे अक्षरों की तुलना करते हैं। चूँकि 'n', 'r' से पहले आता है, इसलिए Manufacture (v), Maritime (iv) से पहले आता है।

'Me' समूह के लिए, हम Meaning और Medieval के तीसरे अक्षरों की तुलना करते हैं। चूँकि 'a', 'd' से पहले आता है, इसलिए Meaning (ii), Medieval (iii) से पहले आता है।

Motives (i) शब्द में दूसरा अक्षर 'o' है, जो इसे क्रम में अंतिम स्थान पर रखता है।