एसएससी सीएचएसएल टियर 1 2016 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

शब्दों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए जैसा कि वे शब्दकोश में दिखाई देंगे, हम उन्हें बाएं से दाएं अक्षर दर अक्षर तुलना करते हैं।

सभी चार शब्द एक ही चार अक्षरों से शुरू होते हैं: C-a-t-a।

प्रत्येक शब्द के पांचवें अक्षर की तुलना करना: Catabolic (iii) और Catabolism (iv) के लिए, पांचवां अक्षर b है। Catadrome (i) के लिए, पांचवां अक्षर d है। Catagenesis (ii) के लिए, पांचवां अक्षर g है।

चूंकि b, d से पहले आता है, और d, g से पहले आता है, इसलिए Catabol से शुरू होने वाले शब्द पहले आएंगे, उसके बाद Catadrome, और फिर Catagenesis।

अगला, Catabolic (iii) और Catabolism (iv) की अक्षर दर अक्षर तुलना करना: दोनों शब्द आठवें अक्षर तक समान हैं: C-a-t-a-b-o-l-i। Catabolic का नौवां अक्षर c है। Catabolism का नौवां अक्षर s है। चूंकि c, s से पहले आता है, इसलिए Catabolic (iii) Catabolism (iv) से पहले आता है।

इन सबको एक साथ रखने पर, सही वर्णानुक्रम Catabolic (iii), Catabolism (iv), Catadrome (i), और Catagenesis (ii) है।

व्याख्या

इस कूट भाषा में, दिए गए उदाहरणों से प्रत्यक्ष प्रतिस्थापन के आधार पर प्रत्येक अक्षर को एक विशिष्ट अंकीय कूट सौंपा गया है।

शब्द TOMATO को 023402 के रूप में कूटबद्ध करने पर, अक्षरों को इस प्रकार मैप किया गया है: T का मान 0 है O का मान 2 है M का मान 3 है A का मान 4 है

शब्द ORIONL को 275269 के रूप में कूटबद्ध करने पर, शेष अक्षरों को इस प्रकार मैप किया गया है: R का मान 7 है I का मान 5 है N का मान 6 है L का मान 9 है

शब्द NORMAL में इन संगत अंकीय मानों को अक्षरों के लिए प्रतिस्थापित करने पर: N को 6 से बदला जाता है O को 2 से बदला जाता है R को 7 से बदला जाता है M को 3 से बदला जाता है A को 4 से बदला जाता है L को 9 से बदला जाता है

इन अंकों को क्रम में मिलाने पर कूट 627349 प्राप्त होता है।

व्याख्या

प्रत्येक पंक्ति की संख्याएँ एक सुसंगत गणितीय पैटर्न का पालन करती हैं।

पहली पंक्ति में, दूसरी संख्या पहली संख्या का चार गुना है: 3 × 4 = 12। तीसरी संख्या दूसरी संख्या का दोगुना है: 12 × 2 = 24। वैकल्पिक रूप से, तीसरी संख्या पहली संख्या का आठ गुना है: 3 × 8 = 24।

दूसरी पंक्ति में, वही तर्क लागू होता है: 4 × 4 = 16, और 16 × 2 = 32 (या 4 × 8 = 32)।

इस पैटर्न को तीसरी पंक्ति पर लागू करते हुए: दूसरी संख्या 5 × 4 = 20 है, और लुप्त तीसरी संख्या 20 × 2 = 40 (या 5 × 8 = 40) है।

व्याख्या

कोडित गणितीय संक्रियाओं के अनुसार:

• का अर्थ - × का अर्थ ÷

• का अर्थ × ÷ का अर्थ +

दिए गए व्यंजक में सही ऑपरेटरों को प्रतिस्थापित करने पर: 104 × 13 + 9 - 5 ÷ 6

हमें प्राप्त होता है: 104 ÷ 13 - 9 × 5 + 6

BODMAS नियम लागू करने पर: सबसे पहले, विभाजन करें: 104 ÷ 13 = 8

अगला, गुणा करें: 9 × 5 = 45

अंत में, बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करें: 8 - 45 + 6 = 14 - 45 = -31

व्याख्या

श्रृंखला में 12 स्थान हैं जिन्हें चार-चार अक्षरों के तीन बराबर समूहों में विभाजित किया जा सकता है। पहले से दिए गए अक्षरों का विश्लेषण करके, हम एक दोहराए जाने वाले चार-अक्षर पैटर्न की पहचान कर सकते हैं: accb।

श्रृंखला a_c_a_cb_ccb के चार रिक्त स्थानों में क्रमिक रूप से c, b, c, और a अक्षर रखने पर, हमें प्राप्त होता है:

accb accb accb

यह दर्शाता है कि accb पैटर्न तीन बार दोहराया गया है।

व्याख्या

मान लीजिए प्रारंभिक बिंदु O है।

अर्जुन शुरू में दक्षिण की ओर मुख करके खड़ा है। अपने दाएँ 45° मुड़ने का अर्थ है 45° दक्षिणावर्त मुड़ना, जो उसे दक्षिण-पश्चिम दिशा में इंगित करता है। वह P1 बिंदु तक पहुँचने के लिए 50 मीटर चलता है। इस प्रकार, OP1 दक्षिण-पश्चिम दिशा में 50 मीटर लंबा है।

अगला, वह उत्तर-पश्चिम की ओर मुड़ता है और P2 बिंदु तक पहुँचने के लिए 50 मीटर चलता है। चूँकि दक्षिण-पश्चिम और उत्तर-पश्चिम दिशाएँ एक-दूसरे के लंबवत हैं, त्रिभुज OP1P2, P1 पर समकोण के साथ एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज है।

पाइथागोरस प्रमेय द्वारा, दूरी OP2 = √(OP1² + P1P2²) = √(50² + 50²) = 50√2 मीटर है। ज्यामितीय रूप से, समान दूरी तक दक्षिण-पश्चिम और फिर उत्तर-पश्चिम में चलने से शुद्ध गति सीधे पश्चिम की ओर होती है। इस प्रकार, P2 प्रारंभिक बिंदु O के सीधे पश्चिम में स्थित है।

अंत में, वह P2 से 50 मीटर और पश्चिम की ओर चलता है। यह गति उसी पश्चिमी रेखा के साथ जारी रहती है। परिणामस्वरूप, अर्जुन की अंतिम स्थिति उसके मूल प्रारंभिक बिंदु से पश्चिम दिशा में है।

व्याख्या

शब्द ROUGH के अक्षरों को उनकी पंक्ति और कॉलम संख्याओं द्वारा निम्नानुसार दर्शाया गया है:

R को पंक्ति 0 और कॉलम 2 द्वारा दर्शाया गया है, जो 02 है।

O को पंक्ति 2 और कॉलम 3 द्वारा दर्शाया गया है, जो 23 है।

U को पंक्ति 5 और कॉलम 6 द्वारा दर्शाया गया है, जो 56 है।

G को पंक्ति 1 और कॉलम 3 द्वारा दर्शाया गया है, जो 13 है।

H को पंक्ति 9 और कॉलम 7 द्वारा दर्शाया गया है, जो 97 है।

व्याख्या

लड़की के दृष्टिकोण से रिश्ते को चरण-दर-चरण तोड़कर: माँ का भाई लड़की का मामा है। इस मामा की बहन या तो लड़की की माँ है या कोई अन्य मौसी। इस बहन का बेटा या तो लड़की का भाई है या उसका चचेरा भाई। चूंकि भाई दिए गए विकल्पों में नहीं है, इसलिए लड़का लड़की का चचेरा भाई है।

व्याख्या

दिया गया संबंध भारत के राज्य-राजधानी युग्मों को दर्शाता है। चेन्नई तमिलनाडु राज्य की राजधानी है। इसी प्रकार, इंफाल मणिपुर राज्य की राजधानी है।

व्याख्या

संबंध अक्षरों की वर्णमाला स्थिति और उन स्थितियों के वर्गों को लगातार लिखने पर आधारित है।

पहले जोड़े के लिए, C वर्णमाला का तीसरा अक्षर है और D चौथा अक्षर है। उनकी स्थितियों का वर्ग करने पर 3² = 9 और 4² = 16 प्राप्त होता है। इन वर्गों को एक साथ रखने पर 916 प्राप्त होता है।

इसी तर्क को संख्या 100144 पर लागू करने पर, इसे दो पूर्ण वर्गों में विभाजित किया जा सकता है: 100 और 144। चूँकि √100 = 10, वर्णमाला में 10वें स्थान पर अक्षर J है। चूँकि √144 = 12, 12वें स्थान पर अक्षर L है। इससे अक्षर JL प्राप्त होते हैं।

व्याख्या

सादृश्य में संबंध यह है कि शब्द के अक्षरों को उलट कर दूसरा शब्द बनाया जाता है (RARE का ERAR बन जाता है)। इसी तर्क को लागू करते हुए, ROCKET को उलटने पर TEKCOR प्राप्त होता है, जो अंतिम दो अक्षरों (O और C) के मामूली टाइपोग्राफ़िकल अदला-बदली के साथ विकल्प C से मेल खाता है।

व्याख्या

प्रत्येक जोड़े में संख्याओं के बीच का संबंध घन पैटर्न x : x³ का अनुसरण करता है।

पहले जोड़े में, 19 का घन है: 19³ = 19 × 19 × 19 = 6859

दूसरे जोड़े पर समान तर्क लागू करते हुए, 21 का घन है: 21³ = 21 × 21 × 21 = 9261

व्याख्या

अक्षर समूह QRT में अक्षर वर्णमाला की स्थिति 17, 18 और 20 पर हैं। Q और R के बीच का अंतर +1 है, जबकि R और T के बीच का अंतर +2 है। यह अनुक्रम को गैर-लगातार बनाता है, जो अन्य समूहों में पाए जाने वाले +1 के स्थिर अंतर वाले तीन लगातार अक्षरों के पैटर्न से विचलित होता है।

व्याख्या

वर्गीकरण प्रत्येक संख्या के अंकों के योग पर आधारित है। 9413 के लिए, अंकों का योग 17 है:

9 + 4 + 1 + 3 = 17

अन्य संख्याओं के लिए, अंकों का योग 14 है:

6 + 2 + 6 + 0 = 14 8 + 4 + 1 + 1 = 14 5 + 6 + 1 + 2 = 14

व्याख्या

संख्या 225, 15 का पूर्ण वर्ग है, क्योंकि 15² = 225। अन्य संख्याएँ (926, 122, और 491) पूर्ण वर्ग नहीं हैं।

व्याख्या

खेलों की दी गई श्रृंखला को एक टीम में या प्रत्येक पक्ष में खिलाड़ियों की संख्या के सख्ती से बढ़ते क्रम में व्यवस्थित किया गया है। मुक्केबाजी में प्रति पक्ष 1 खिलाड़ी होता है, टेनिस डबल्स में प्रति पक्ष 2 खिलाड़ी होते हैं, और वॉलीबॉल में प्रति पक्ष 6 खिलाड़ी होते हैं। यह 1 < 2 < 6 का एक बढ़ता हुआ क्रम स्थापित करता है। खिलाड़ियों की संख्या के बढ़ते क्रम के इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, क्रिकेट श्रृंखला को पूरा करता है क्योंकि इसमें प्रति टीम 11 खिलाड़ी होते हैं।

व्याख्या

श्रृंखला पिछले पद के अक्षरों की वर्णमाला स्थिति में 6 जोड़कर बनाई गई है।

प्रत्येक पद के पहले अक्षर के लिए: B (2) + 6 = H (8) H (8) + 6 = N (14) N (14) + 6 = T (20)

प्रत्येक पद के दूसरे अक्षर के लिए: D (4) + 6 = J (10) J (10) + 6 = P (16) P (16) + 6 = V (22)

व्याख्या

श्रृंखला में प्रत्येक पद के प्रारंभिक अक्षर 6 के सार्व अंतर के साथ एक अंकगणितीय प्रगति का अनुसरण करते हैं। A (1) + 6 = G (7) G (7) + 6 = M (13) M (13) + 6 = S (19) S (19) + 6 = Y (25)

प्रत्येक पद में दूसरा अक्षर पहले अक्षर का तत्काल वर्णमाला उत्तराधिकारी है। A के बाद B आता है, G के बाद H आता है, M के बाद N आता है, और S के बाद T आता है। Y पर इस लगातार अक्षर पैटर्न को लागू करने पर Z प्राप्त होता है, जो YZ पद बनाता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक अगला पद, पिछले पद को 5 से शुरू होने वाली घटती हुई क्रमागत पूर्णांकों से गुणा करके प्राप्त किया जाता है:

12 × 5 = 60 60 × 4 = 240 240 × 3 = 720

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला गुणक 2 होना चाहिए:

720 × 2 = 1440

व्याख्या

दूसरा कथन स्थापित करता है कि भाग्य तभी आता है जब हम कड़ी मेहनत करते हैं। इसे तार्किक रूप से इस प्रकार दर्शाया जा सकता है: यदि भाग्य आता है, तो हमने कड़ी मेहनत की होगी। इस सशर्त संबंध का प्रतिधनात्मक (contrapositive) है: यदि आप कड़ी मेहनत नहीं करते हैं, तो भाग्य नहीं आएगा। यह सीधे निष्कर्ष II से मेल खाता है, जो इसे तार्किक रूप से मान्य बनाता है। निष्कर्ष I में सफलता शब्द का परिचय दिया गया है, जिसे दिए गए कथनों में परिभाषित या उल्लेखित नहीं किया गया है, जिसका अर्थ है कि इसे आधार-वाक्यों से तार्किक रूप से नहीं निकाला जा सकता है। इसलिए, केवल निष्कर्ष II निकलता है।

व्याख्या

शब्दों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए जैसा कि वे शब्दकोश में दिखाई देते हैं, उनकी बाएं से दाएं अक्षर दर अक्षर तुलना करें।

सभी चार शब्द एक ही पांच अक्षरों से शुरू होते हैं: Fores।

छठे अक्षरों की तुलना करने पर: Foresail (iv) और Foresay (i) में अक्षर 'a' है। Foreseeable (iii) और Foreseize (ii) में अक्षर 'e' है। चूंकि 'a' वर्णमाला में 'e' से पहले आता है, इसलिए Foresail और Foresay, Foreseeable और Foreseize से पहले आएंगे।

Foresail (iv) और Foresay (i) की तुलना करने पर: दोनों में उपसर्ग Foresa समान है। Foresail में सातवां अक्षर 'i' है, और Foresay में 'y' है। चूंकि 'i', 'y' से पहले आता है, इसलिए Foresail (iv), Foresay (i) से पहले आता है।

Foreseeable (iii) और Foreseize (ii) की तुलना करने पर: दोनों में उपसर्ग Forese समान है। Foreseeable में सातवां अक्षर 'e' है, और Foreseize में 'i' है। चूंकि 'e', 'i' से पहले आता है, इसलिए Foreseeable (iii), Foreseize (ii) से पहले आता है।

इन तुलनाओं को मिलाने पर सही शब्दकोश क्रम प्राप्त होता है: iv, i, iii, ii।

व्याख्या

शब्द CAUGHT की उसके कोड 125679 से तुलना करने पर प्रत्येक अक्षर का एक विशिष्ट अंक से सीधा मानचित्रण प्राप्त होता है: C → 1 A → 2 U → 5 G → 6 H → 7 T → 9

यह अक्षर-से-अंक मानचित्रण शब्द HEN को 740 कोडित करके सत्यापित किया जाता है, जहाँ अक्षर H का मान 7, E का मान 4 और N का मान 0 है।

इस सीधे मानचित्रण को शब्द TAUGHT पर लागू करने पर: T → 9 A → 2 U → 5 G → 6 H → 7 T → 9

इन अंकों को क्रम में मिलाने पर कोड 925679 प्राप्त होता है।

व्याख्या

प्रत्येक स्तंभ की पहली और तीसरी पंक्ति की संख्याएँ पूर्ण वर्ग हैं। दूसरी पंक्ति की संख्या उस स्तंभ की पहली और तीसरी पंक्ति की संख्याओं के वर्गमूलों का योग है।

पहले स्तंभ के लिए: √49 + √100 = 7 + 10 = 17

दूसरे स्तंभ के लिए: √169 + √225 = 13 + 15 = 28

तीसरे स्तंभ पर भी यही तर्क लागू करने पर: √196 + √144 = 14 + 12 = 26

व्याख्या

प्रश्न में निर्दिष्ट ऑपरेटरों को प्रतिस्थापित करने पर: 108 × 12 + 3 - 6 ÷ 4, 108 ÷ 12 - 3 × 6 + 4 बन जाता है।

BODMAS नियम का पालन करते हुए, पहले भाग करें: 108 ÷ 12 = 9

फिर, गुणा करें: 3 × 6 = 18

अब, इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करें: 9 - 18 + 4

अंत में, जोड़ और घटाव को हल करें: 13 - 18 = -5

व्याख्या

श्रृंखला d_c_d_cb_c_b के पाँच रिक्त स्थानों में क्रमिक रूप से c, b, c, d, और c अक्षर रखने पर निम्नलिखित अनुक्रम प्राप्त होता है:

d c c b d c c b d c c b

यह अनुक्रम चार-अक्षर समूह dccb के तीन बार दोहराए जाने का एक पूर्ण दोहराव पैटर्न बनाता है: dccb dccb dccb। यह श्रृंखला के तार्किक पैटर्न को पूरा करता है।

व्याख्या

मान लीजिए राज का प्रारंभिक बिंदु O है। सबसे पहले, राज उत्तर दिशा में 8 किमी साइकिल चलाकर बिंदु A पर पहुँचता है, इसलिए OA = 8 किमी। बिंदु A से, वह दक्षिण-पूर्व की ओर मुड़ता है और 10 किमी चलकर बिंदु B पर पहुँचता है, इसलिए AB = 10 किमी। चूँकि उत्तर और पूर्व दिशाएँ एक-दूसरे के लंबवत होती हैं, त्रिभुज OAB, O पर एक समकोण त्रिभुज है, जहाँ OB पूर्व दिशा को दर्शाता है। OB दूरी ज्ञात करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हुए: OB = √(AB² - OA²) OB = √(10² - 8²) OB = √(100 - 64) OB = √36 = 6 किमी इसका मतलब है कि बिंदु B उसके प्रारंभिक बिंदु O से ठीक 6 किमी पूर्व में है। अंत में, बिंदु B से, राज पश्चिम की ओर 6 किमी चलता है। चूँकि बिंदु B, O से 6 किमी पूर्व में है, B से पश्चिम की ओर 6 किमी चलने पर वह सीधे अपने प्रारंभिक बिंदु O पर वापस आ जाता है।

व्याख्या

प्रश्न में संख्याओं का एक सही सेट ज्ञात करने के लिए एक मैट्रिक्स या छवि का संदर्भ दिया गया है, लेकिन प्रॉम्प्ट में कोई मैट्रिक्स, छवि या लक्ष्य शब्द प्रदान नहीं किया गया है। इसलिए, वर्तमान स्थिति में प्रश्न का उत्तर देना संभव नहीं है।

व्याख्या

अमर की नानी का अर्थ है उसकी माँ की माँ। अमर की नानी की इकलौती बेटी अमर की माँ है। वह लड़का, जो इस इकलौती बेटी का बेटा है, अमर की माँ का बेटा है, जिससे वह अमर का भाई बन जाता है।

व्याख्या

यह सादृश्यता बांध और उस नदी के बीच के संबंध को दर्शाती है जिस पर वह बनाया गया है। हीराकुंड बांध ओडिशा में महानदी नदी पर बनाया गया है। इसी तरह, टिहरी बांध उत्तराखंड में भागीरथी नदी पर बनाया गया है।

व्याख्या

अक्षरों के बीच संबंध वर्णमाला क्रम में उनकी संख्यात्मक स्थिति पर आधारित है, जहाँ A = 1, B = 2, ..., Z = 26। दूसरे समूह में प्रत्येक अक्षर की स्थिति पहले समूह में संगत अक्षर की स्थिति को 2 से गुणा करके और फिर 1 घटाकर प्राप्त की जाती है।

LG : WM के लिए: L 12वां अक्षर है: (12 × 2) - 1 = 23, जो W है। G 7वां अक्षर है: (7 × 2) - 1 = 13, जो M है।

इसी तर्क को DC पर लागू करने पर: D 4था अक्षर है: (4 × 2) - 1 = 7, जो G है। C 3रा अक्षर है: (3 × 2) - 1 = 5, जो E है।

इससे अक्षर GE प्राप्त होते हैं।

व्याख्या

प्रत्येक युग्म में अक्षरों के बीच का संबंध अंग्रेजी वर्णमाला में उनकी संख्यात्मक स्थिति को दोगुना करके निर्धारित किया जाता है।

पहले युग्म में, IM का संबंध RZ से है: I का वर्णमाला स्थान 9 है, और 9 × 2 = 18, जो R का स्थान है। M का वर्णमाला स्थान 13 है, और 13 × 2 = 26, जो Z का स्थान है।

इस समान नियम को अक्षरों HF पर लागू करते हुए: H का वर्णमाला स्थान 8 है, और 8 × 2 = 16, जो P का स्थान है। F का वर्णमाला स्थान 6 है, और 6 × 2 = 12, जो L का स्थान है।

व्याख्या

ध्यानचंद हॉकी के एक महान भारतीय खिलाड़ी हैं, जिन्हें व्यापक रूप से खेल के इतिहास के महानतम खिलाड़ियों में से एक माना जाता है, जबकि अन्य सभी व्यक्ति प्रसिद्ध भारतीय क्रिकेटर हैं।

व्याख्या

अक्षर युग्म MO में अंग्रेजी वर्णमाला के विपरीत अक्षर नहीं हैं। विपरीत अक्षर युग्म उन अक्षरों से बनते हैं जो वर्णमाला के प्रारंभ और अंत से समान दूरी पर होते हैं, जिसका अर्थ है कि उनके स्थितीय मानों का योग हमेशा 27 होता है। अक्षर M और O के वर्णमाला स्थितीय मान क्रमशः 13 और 15 हैं, जिनका योग 28 है। M का विपरीत N है, और O का विपरीत L है।

व्याख्या

दी गई संख्याओं में, पहली और चौथी अंकों का गुणनफल दूसरी और तीसरी अंकों से बनी संख्या के बराबर है।

4246 के लिए: 4 × 6 = 24 9546 के लिए: 9 × 6 = 54 7284 के लिए: 7 × 4 = 28

8314 के लिए, पहली और चौथी अंकों का गुणनफल 8 × 4 = 32 है, जबकि मध्य अंक 31 बनाते हैं।

व्याख्या

संख्या युग्म 19, 20 में, कोई भी संख्या दूसरी से विभाज्य नहीं है, जो इसे अन्य विकल्पों से अलग करती है जहाँ बड़ी संख्या छोटी संख्या का गुणज है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला पुलिस बल में पदानुक्रम के आरोही क्रम का प्रतिनिधित्व करती है। कांस्टेबल के पद से शुरू होकर, अगली पदोन्नति हेड कांस्टेबल की ओर ले जाती है। पदानुक्रम में आगे बढ़ते हुए, वह पद जो हेड कांस्टेबल के तुरंत बाद आता है और इंस्पेक्टर से पहले आता है, वह उप-निरीक्षक है। यह रैंकिंग संरचना की तार्किक प्रगति को पूरा करता है।

व्याख्या

श्रृंखला 2 से शुरू होने वाली क्रमागत पूर्णांकों का उपयोग करके गुणा और जोड़ के एक वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करती है:

3 × 2 = 6 6 + 3 = 9 9 × 4 = 36 36 + 5 = 41

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगले चरण में पिछले पद को 6 से गुणा करने की आवश्यकता है:

41 × 6 = 246

व्याख्या

मान लीजिए S स्कूटरों का समुच्चय है, T ट्रकों का समुच्चय है, और Tr ट्रेनों का समुच्चय है।

पहला कथन, कुछ स्कूटर ट्रक हैं, का अर्थ है कि स्कूटरों और ट्रकों का प्रतिच्छेदन गैर-रिक्त है (S ∩ T ≠ ∅)।

दूसरा कथन, सभी ट्रक ट्रेन हैं, का अर्थ है कि ट्रकों का समुच्चय ट्रेनों के समुच्चय का उपसमुच्चय है (T ⊆ Tr)।

चूंकि S का T के साथ एक सामान्य क्षेत्र है, और T पूरी तरह से Tr के भीतर समाहित है, यह सामान्य क्षेत्र Tr का भी हिस्सा होना चाहिए। यह गारंटी देता है कि स्कूटरों और ट्रेनों का प्रतिच्छेदन भी गैर-रिक्त है (S ∩ Tr ≠ ∅), जिसका अर्थ है कि कुछ स्कूटर ट्रेन हैं। इसलिए, निष्कर्ष I तार्किक रूप से निकलता है।

व्याख्या

प्रत्येक पद में प्रत्येक अक्षर को वर्णमाला क्रम में 8 स्थान आगे बढ़ाया जाता है ताकि अगले पद का संगत अक्षर प्राप्त हो सके।

प्रत्येक पद के पहले अक्षर के लिए: J (10) + 8 = R (18) R (18) + 8 = Z (26) Z (26) + 8 = H (8, वर्णमाला में वापस आने के बाद)

प्रत्येक पद के दूसरे अक्षर के लिए: L (12) + 8 = T (20) T (20) + 8 = B (2, वापस आने के बाद) B (2) + 8 = J (10)

प्रत्येक पद के तीसरे अक्षर के लिए: N (14) + 8 = V (22) V (22) + 8 = D (4, वापस आने के बाद) D (4) + 8 = L (12)

इस पैटर्न को लागू करने पर HJL पद प्राप्त होता है।

व्याख्या

श्रृंखला प्रत्येक पद के पहले और दूसरे अक्षर के लिए दो स्वतंत्र पैटर्न द्वारा बनाई गई है, जिन्हें उनके संख्यात्मक वर्णमाला स्थिति द्वारा दर्शाया गया है, जहाँ A = 1, B = 2, ..., Z = 26।

प्रत्येक पद के पहले अक्षर के लिए, स्थितियाँ X (24), B (2 या 28), और J (10) हैं। क्रमिक पदों के बीच का अंतर 4 के गुणकों से बढ़ता है: 24 + 4 = 28, जो B के संगत है। 2 + 8 = 10, जो J के संगत है। 10 + 12 = 22, जो V के संगत है।

प्रत्येक पद के दूसरे अक्षर के लिए, स्थितियाँ V (22), A (1 या 27), और K (11) हैं। क्रमिक पदों के बीच का अंतर 5 के गुणकों से बढ़ता है: 22 + 5 = 27, जो A के संगत है। 1 + 10 = 11, जो K के संगत है। 11 + 15 = 26, जो Z के संगत है।

इन अक्षरों को मिलाने पर VZ प्राप्त होता है।

व्याख्या

यदि कल मंगलवार था, तो आज बुधवार है।

आज से दसवां दिन आज में 10 दिन जोड़कर निकाला जाता है। चूँकि सप्ताह में 7 दिन होते हैं, हम 10 को 7 से विभाजित करने पर शेषफल ज्ञात करके सप्ताह का दिन निर्धारित कर सकते हैं: 10 ÷ 7 = 1 शेषफल 3

बुधवार में 3 दिन जोड़ने पर शनिवार आता है।

व्याख्या

शब्दों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए जैसा कि वे शब्दकोश में दिखाई देते हैं, हम बाएं से दाएं उनके अक्षरों की तुलना करते हैं। चारों शब्द उपसर्ग 'Co' से शुरू होते हैं, इसलिए हमें उनके तीसरे अक्षरों की तुलना करनी होगी।

Collaborate में, तीसरा अक्षर 'l' है। Combination में, तीसरा अक्षर 'm' है। Constant में, तीसरा अक्षर 'n' है। Correspondence में, तीसरा अक्षर 'r' है।

इन तीसरे अक्षरों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने पर 'l', 'm', 'n', और 'r' प्राप्त होते हैं। परिणामस्वरूप, Collaborate पहले आता है, उसके बाद Combination, फिर Constant, और अंत में Correspondence। इससे शब्दकोश का क्रम i, iv, ii, iii प्राप्त होता है।

व्याख्या

प्रत्येक अक्षर का कूट दिए गए शब्द TAPERECORDER से कूटित अनुक्रम !# | @^@?%*+@^ में प्रत्यक्ष प्रतिस्थापन द्वारा निर्धारित किया जाता है: T -> ! A -> # P -> | E -> @ R -> C -> ? O -> % D -> +

REPORT शब्द पर इन अक्षर-से-प्रतीक संबंधों को लागू करने पर: R -> E -> @ P -> | O -> % R -> T -> !

इस प्रकार, REPORT का कूट ^@ | %^! है।

व्याख्या

प्रत्येक पंक्ति में, दूसरी संख्या पहली संख्या का वर्ग है, और तीसरी संख्या पहली संख्या के अंकों को उलटने पर प्राप्त संख्या का वर्ग है।

पहली पंक्ति के लिए: 13² = 169 13 के अंकों को उलटने पर 31 प्राप्त होता है, और 31² = 961।

तीसरी पंक्ति के लिए: 12² = 144 12 के अंकों को उलटने पर 21 प्राप्त होता है, और 21² = 441।

दूसरी पंक्ति के लिए इसी तर्क का पालन करते हुए, लुप्त मान पहली संख्या का वर्ग है, जो 15² = 225 है, जबकि तीसरी संख्या उलटे अंकों का वर्ग है, 51² = 2601।

व्याख्या

दिए गए प्रतीकों को उनके संगत गणितीय संकारकों से बदलें: | का अर्थ है ÷ @ का अर्थ है × % का अर्थ है -

• का अर्थ है +

व्यंजक पर इन्हें लागू करने पर: 153 ÷ 17 × 6 - 9 + 18

BODMAS नियम के अनुसार, विभाजन, गुणन, योग और घटाव के क्रम में संक्रियाएँ करें:

सबसे पहले, विभाजन करें: 153 ÷ 17 = 9

अगला, गुणन करें: 9 × 6 = 54

अंत में, योग और घटाव करें: 54 - 9 + 18 = 63

व्याख्या

श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ अक्षर e की घटनाओं की संख्या अक्षरों के प्रत्येक क्रमिक समूह में एक से बढ़ जाती है।

पूर्ण श्रृंखला को विभाजित करने पर, हमें प्राप्त होता है: def / deef / deeef

इस पैटर्न को प्राप्त करने के लिए, रिक्त स्थानों में क्रमिक रूप से रखे गए अक्षर e, e, f, और f हैं, जो eeff बनाते हैं।

व्याख्या

मान लीजिए कि व्यक्ति का प्रारंभिक बिंदु एक मानक निर्देशांक प्रणाली पर मूल बिंदु (0, 0) पर है, जहाँ उत्तर धनात्मक y-अक्ष है, दक्षिण ऋणात्मक y-अक्ष है, पूर्व धनात्मक x-अक्ष है, और पश्चिम ऋणात्मक x-अक्ष है।

व्यक्ति पहले 25 किमी पश्चिम की ओर यात्रा करता है, जिससे उसकी स्थिति (-25, 0) पर स्थानांतरित हो जाती है।

इस स्थिति से, अपनी बाईं ओर 90° मुड़ने का मतलब है कि वह अब दक्षिण की ओर मुख किए हुए है। इस दिशा में 4 किमी यात्रा करने पर वह निर्देशांक (-25, -4) पर पहुँचता है।

अंत में, दक्षिण की ओर मुख किए हुए से बाईं ओर मुड़ने का मतलब है कि वह अब पूर्व की ओर मुख किए हुए है। इस दिशा में 25 किमी यात्रा करने पर उसका x-निर्देशांक +25 से बदल जाता है, जिससे वह (0, -4) पर पहुँचता है।

उसके अंतिम निर्देशांक (0, -4) की उसके प्रारंभिक निर्देशांक (0, 0) से तुलना करने पर पता चलता है कि वह अपने प्रारंभिक बिंदु के ठीक दक्षिण में स्थित है।

व्याख्या

शब्द HUNT को मैट्रिक्स-I में पहले पंक्ति संख्या और फिर कॉलम संख्या की पहचान करके कोड 13, 11, 30, 41 द्वारा दर्शाया गया है।

पहला अक्षर H पंक्ति 1 और कॉलम 3 में पाया जाता है, जिससे कोड 13 मिलता है। दूसरा अक्षर U पंक्ति 1 और कॉलम 1 में पाया जाता है, जिससे कोड 11 मिलता है। तीसरा अक्षर N पंक्ति 3 और कॉलम 0 में पाया जाता है, जिससे कोड 30 मिलता है। चौथा अक्षर T पंक्ति 4 और कॉलम 1 में पाया जाता है, जिससे कोड 41 मिलता है।

व्याख्या

मेरी पत्नी' से तात्पर्य आदमी की पत्नी से है। मेरी पत्नी की बेटी, आदमी की बेटी है। परिणामस्वरूप, मेरी पत्नी की बेटी की बेटी, उसकी अपनी बेटी की बेटी है, जिससे वह उसकी पोती बन जाती है। चूँकि आदमी लड़की की माँ का पिता है, इसलिए वह उसका नाना है।