एसएससी सीजीएल टियर 1 2019 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

यह श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ क्रमागत पदों के बीच का अंतर 8 के एक स्थिर मान से बढ़ता है। दी गई संख्याओं के बीच के अंतर की गणना करने पर:

110 - 102 = 8 126 - 110 = 16 150 - 126 = 24 182 - 150 = 32

अंतर 8, 16, 24 और 32 हैं, जो 8 के क्रमागत गुणज हैं। इस अनुक्रम में 8 का अगला गुणज 8 × 5 = 40 है। श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात करने के लिए, इस अंतर को अंतिम पद में जोड़ें: 182 + 40 = 222।

व्याख्या

अक्षर-समूहों को अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों के बीच घटते अंतर के एक पैटर्न द्वारा निर्धारित किया जाता है। मानक पैटर्न में, दूसरा अक्षर पहले अक्षर से 2 स्थान पीछे है, और तीसरा अक्षर दूसरे अक्षर से 3 स्थान पीछे है (अक्षर₁ - 2 = अक्षर₂ और अक्षर₂ - 3 = अक्षर₃)।

NLHDC में, वर्णमाला के स्थान N(14), L(12), H(8), D(4), और C(3) हैं। जबकि पहले दो अक्षरों के बीच का अंतर 2 (14 - 12 = 2) है, दूसरे और तीसरे अक्षरों (L और H) के बीच का अंतर 4 (12 - 8 = 4) है। चूंकि यह समूह दूसरे संक्रमण पर 3 के बजाय 4 के अंतर का उपयोग करता है, इसलिए यह अन्य समूहों द्वारा साझा किए गए तर्क से भिन्न है।

व्याख्या

व्यंजक T + Q × P - U ÷ R ÷ S + V चरण-दर-चरण विश्लेषण के माध्यम से पारिवारिक संबंधों को स्थापित करता है। Q × P से, हमें पता चलता है कि Q, P का पुत्र है। खंड P - U दर्शाता है कि P, U का पति है, जिससे U, Q की माता बन जाती है। इसके बाद, U ÷ R दर्शाता है कि U, R की माता है। चूँकि Q और R की माता (U) और पिता (P) समान हैं, वे सहोदर (भाई-बहन) हैं। संबंध R ÷ S आगे स्पष्ट करता है कि R, S की माता है, जिससे पहचान होती है कि R एक महिला है। इसलिए, चूँकि R, Q की महिला सहोदर है, R, Q की बहन है।

व्याख्या

संख्या-युग्म 3:27 गणितीय संबंध n : n³ का अनुसरण करता है, जहाँ दूसरी संख्या पहली संख्या का पूर्ण घन है (3³ = 27)। समूह के अन्य युग्म n : n³ + 1 के पैटर्न का अनुसरण करते हैं, जहाँ दूसरी संख्या पहली संख्या के घन में एक जोड़ने पर प्राप्त होती है। चूँकि 3:27 में पहली संख्या के घन में 1 का यह योग नहीं है, इसलिए यह अन्य से भिन्न है।

व्याख्या

प्रत्येक स्तंभ (कॉलम) में संख्याएं एक पैटर्न का अनुसरण करती हैं, जहां तीसरी पंक्ति का मान, पहली पंक्ति के मान के घन (cube) को दूसरी पंक्ति के मान के वर्ग (square) में जोड़ने पर प्राप्त होता है। प्रत्येक स्तंभ के लिए गणितीय संबंध (पंक्ति 1)³ + (पंक्ति 2)² = पंक्ति 3 है।

पहले स्तंभ में, 4³ + 5² = 64 + 25 = 89। दूसरे स्तंभ में, 3³ + 4² = 27 + 16 = 43। तीसरे स्तंभ पर भी यही तर्क लागू करने पर, लुप्त संख्या की गणना 1³ + 2² = 1 + 4 = 5 के रूप में की जाती है।

व्याख्या

DISTRIBUTION शब्द को बारह अक्षरों को तीन-तीन अक्षरों के चार समूहों में विभाजित करके कोडित किया गया है: (DIS), (TRI), (BUT), और (ION)। इसके बाद प्रत्येक समूह को व्यक्तिगत रूप से उलट दिया जाता है जिससे (SID), (IRT), (TUB), और (NOI) बनते हैं, जिन्हें मिलाने पर SIDIRTTUBNOI प्राप्त होता है। इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, ABBREVIATING शब्द को तीन-तीन अक्षरों के चार समूहों में विभाजित किया जाता है: (ABB), (REV), (IAT), और (ING)। प्रत्येक समूह को व्यक्तिगत रूप से उलटने पर (BBA), (VER), (TAI), और (GNI) प्राप्त होते हैं। इन उल्टे खंडों को आपस में जोड़ने पर कूट BBAVERTAIGNI प्राप्त होता है।

व्याख्या

मान लीजिए कि V विनायक की वर्तमान आयु को दर्शाता है और F उसके पिता की वर्तमान आयु को दर्शाता है। प्रश्न के आधार पर, हम दो समीकरण स्थापित कर सकते हैं। उनकी वर्तमान आयु का योग 50 है, जिसे V + F = 50 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। अब से पाँच वर्ष बाद, विनायक की आयु V + 5 होगी और उसके पिता की आयु F + 5 होगी। शर्त के अनुसार, V + 5 = ⅕(F + 5) है।

इन समीकरणों को हल करने के लिए, दूसरे समीकरण को 5 से गुणा करने पर 5V + 25 = F + 5 प्राप्त होता है, जिसे सरल करने पर F = 5V + 20 प्राप्त होता है। पहले समीकरण में F के इस मान को प्रतिस्थापित करने पर V + (5V + 20) = 50 प्राप्त होता है। पदों को जोड़ने पर 6V + 20 = 50 प्राप्त होता है, जिसे और सरल करने पर 6V = 30 प्राप्त होता है। दोनों पक्षों को 6 से विभाजित करने पर V = 5 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए युग्म के शब्दों के बीच का संबंध 'कारण और प्रभाव' का है। दुर्घटना एक ऐसी घटना है जिसके परिणामस्वरूप चोट लगती है। इसी प्रकार, संक्रमण एक जैविक कारण है जिसके परिणामस्वरूप रोग होता है। दोनों ही मामलों में, पहला शब्द प्रेरक कारक या कारण को दर्शाता है, जबकि दूसरा शब्द प्रत्यक्ष परिणाम या शारीरिक परिणाम को दर्शाता है।

व्याख्या

कूटबद्ध करने का तर्क मानक अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में प्रत्येक अक्षर के संख्यात्मक स्थानीय मानों पर आधारित है, जहाँ A=1, B=2, C=3, और इसी तरह Z=26 तक है। दिए गए शब्द CLIMAX में, प्रत्येक अक्षर का स्थान C=3, L=12, I=9, M=13, A=1, और X=24 है। जब इन संख्याओं को क्रमिक रूप से लिखा जाता है, तो वे कूट 312913124 बनाते हैं। इसी तर्क को RESIGN शब्द पर लागू करने पर, हम प्रत्येक अक्षर के स्थानीय मान निर्धारित करते हैं: R=18, E=5, S=19, I=9, G=7, और N=14। इन मानों को एक साथ क्रम में रखने पर कूट 185199714 प्राप्त होता है।

व्याख्या

संख्याओं के बीच का संबंध x : x³ + 1 के तर्क का अनुसरण करता है। पहले युग्म में, दूसरी संख्या पहली संख्या का घन करके और उसमें 1 जोड़कर प्राप्त की जाती है, जैसे कि 1³ + 1 = 1 + 1 = 2। दूसरे युग्म के लिए भी इसी गणितीय पैटर्न का अनुसरण करते हुए, तीसरी संख्या 5 का घन किया जाता है और उसमें 1 जोड़ा जाता है, जिसके परिणामस्वरूप 5³ + 1 = 125 + 1 = 126 प्राप्त होता है।

व्याख्या

इस कोडिंग पैटर्न में शब्द के प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला में उसके संगत संख्यात्मक स्थान से प्रतिस्थापित किया जाता है, जहाँ A=1, B=2, C=3, …, Z=26 है। उदाहरण ROUTINE में, स्थान R=18, O=15, U=21, T=20, I=9, N=14, और E=5 हैं, जिसके परिणामस्वरूप संख्या श्रृंखला 181521209145 प्राप्त होती है। शब्द VEHICLE के लिए इसी तर्क का अनुसरण करने पर, स्थान V=22, E=5, H=8, I=9, C=3, L=12, और E=5 हैं। इन संख्याओं को इसी क्रम में संयोजित करने पर कूट 225893125 प्राप्त होता है।

व्याख्या

अक्षर-समूह PRIWY भिन्न है क्योंकि यह अन्य समूहों में उपयोग किए जाने वाले समान +2 वर्णमाला अनुक्रम का पालन नहीं करता है। एक सुसंगत समूह में, प्रत्येक अगला अक्षर वर्णमाला में पिछले अक्षर से ठीक 2 स्थान आगे होता है, जो n → n+2 → n+4 → n+6 → n+8 के पैटर्न का पालन करता है। PRIWY के लिए, स्थानीय मान P(16), R(18), I(9), W(23) और Y(25) हैं। जबकि P से R और W से Y के परिवर्तन में 2 जोड़ना शामिल है, R से I और I से W के परिवर्तन इस निरंतर वृद्धि को तोड़ते हैं। इसके अतिरिक्त, PRIWY में सम-स्थान वाले अक्षर (16 और 18) शामिल हैं, जबकि अन्य समूहों के सभी अक्षर वर्णमाला श्रृंखला में विषम स्थानों पर हैं।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक ऐसे पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ क्रमागत पदों के बीच का अंतर एक स्थिर मान से बढ़ता है। दिए गए पदों के बीच के अंतर की गणना करने पर प्राप्त होता है: 128 - 116 = 12 146 - 128 = 18 170 - 146 = 24 200 - 170 = 30 अंतरों का क्रम 12, 18, 24, 30, … है, जो एक समांतर श्रेणी (arithmetic progression) है जहाँ प्रत्येक पद 6 से बढ़ता है। इस तर्क का अनुसरण करते हुए, श्रृंखला में अगला अंतर 30 + 6 = 36 होगा। लुप्त संख्या ज्ञात करने के लिए, इस अंतर को अंतिम पद में जोड़ा जाता है: 200 + 36 = 236।

व्याख्या

माना अक्षण की वर्तमान आयु x वर्ष है। चूंकि सावन की वर्तमान आयु अक्षण की आयु की चार गुनी है, इसलिए सावन की वर्तमान आयु 4x वर्ष है। 10 वर्ष बाद, अक्षण की आयु x + 10 वर्ष होगी और सावन की आयु 4x + 10 वर्ष होगी। इस शर्त के आधार पर कि तब सावन की आयु अक्षण की आयु की दोगुनी होगी:

4x + 10 = 2(x + 10) 4x + 10 = 2x + 20 2x = 10 x = 5

अक्षण की वर्तमान आयु 5 वर्ष है। इसलिए, सावन की वर्तमान आयु 4 × 5 = 20 वर्ष है।

व्याख्या

शब्द 'विदूषक' (Gagster) एक संज्ञा (noun) है जिसका उपयोग उस व्यक्ति को संदर्भित करने के लिए किया जाता है जो चुटकुले सुनाता है या मज़ाक करता है, विशेष रूप से एक पेशेवर हास्य अभिनेता। अन्य तीन शब्द, 'हास्यपूर्ण' (Humorous), 'हास्यप्रद' (Comical), और 'अति-हास्यजनक' (Hilarious), सभी विशेषण (adjectives) हैं जिनका उपयोग किसी ऐसी चीज़ की गुणवत्ता का वर्णन करने के लिए किया जाता है जो मनोरंजन या हँसी का कारण बनती है। इसलिए, 'विदूषक' (Gagster) इनमें से भिन्न है क्योंकि यह किसी व्यक्ति या कर्ता की व्याकरणिक श्रेणी को दर्शाता है, जबकि अन्य वर्णनात्मक विशेषताओं को दर्शाते हैं।

व्याख्या

यह संबंध वर्गीकरण पर आधारित है, जहाँ पहला शब्द दूसरे शब्द द्वारा परिभाषित श्रेणी का एक विशिष्ट सदस्य है। पेंसिल लिखने या चित्र बनाने के लिए उपयोग किया जाने वाला एक विशिष्ट उपकरण है जो स्टेशनरी वस्तुओं की व्यापक श्रेणी के अंतर्गत आता है। इसी प्रकार, पिलाटेस (Pilates) जोसेफ पिलाटेस द्वारा विकसित एक शारीरिक फिटनेस प्रणाली है जो कोर स्ट्रेंथ (मुख्य शक्ति), शारीरिक मुद्रा और लचीलेपन पर ध्यान केंद्रित करती है, जिसे एक विशिष्ट प्रकार के व्यायाम के रूप में वर्गीकृत किया गया है।

व्याख्या

निष्कर्ष I पहले कथन से अनुसरण करता है क्योंकि सर्वव्यापी सकारात्मक प्रतिज्ञप्ति 'सभी खेत फार्म-हाउस हैं' तार्किक रूप से अंशव्यापी सकारात्मक परिवर्तन 'कुछ फार्म-हाउस खेत हैं' को दर्शाता है। निष्कर्ष II सीधे दूसरे कथन से सरल परिवर्तन के माध्यम से अनुसरण करता है, क्योंकि कथन 'कुछ खेत बगीचे हैं' के लिए यह आवश्यक है कि 'कुछ बगीचे खेत हैं'। दोनों कथनों को मिलाकर बनने वाले न्यायवाक्य के माध्यम से निष्कर्ष III मान्य है; चूंकि प्रत्येक खेत एक फार्म-हाउस है और खेतों तथा बगीचों के बीच एक प्रतिच्छेदन मौजूद है, इसलिए वे विशिष्ट खेत जो बगीचे हैं, वे फार्म-हाउस भी हैं, जिससे यह पुष्टि होती है कि कुछ फार्म-हाउस बगीचे हैं। परिणामस्वरूप, तीनों निष्कर्ष तार्किक रूप से सही हैं।

व्याख्या

तार्किक क्रम सड़क दुर्घटना और उसके बाद की चिकित्सा प्रतिक्रिया के कालानुक्रमिक घटनाक्रम का अनुसरण करता है। घटनाओं की श्रृंखला लापरवाही से गाड़ी चलाने (3) से शुरू होती है, जो प्रेरक कार्रवाई या कारण के रूप में कार्य करती है। इस लापरवाही भरे व्यवहार के कारण दुर्घटना (1) होती है। दुर्घटना का तत्काल शारीरिक परिणाम व्यक्ति को लगने वाली चोट (4) है। चोट लगने के बाद, आपातकालीन परिवहन प्रदान करने के लिए एक एम्बुलेंस (2) को बुलाया जाता है। एम्बुलेंस घायल व्यक्ति को अस्पताल (5) ले जाती है, जहाँ पेशेवरों द्वारा प्रक्रिया के अंतिम चरण, यानी चिकित्सा उपचार (6) को प्रदान किया जाता है।

व्याख्या

दिए गए युग्म में, प्रतिरोध (Resistance) एक भौतिक राशि है और ओम (Ohm) इसे मापने के लिए उपयोग की जाने वाली मानक SI इकाई है। इसी प्रकार, लंबाई : मीटर (Length : Metre) युग्म में, लंबाई भौतिक राशि है और मीटर इसकी मानक SI इकाई है। यह दोनों युग्मों में शब्दों के बीच 'राशि : इकाई' (Quantity : Unit) का एक सुसंगत संबंध स्थापित करता है।

व्याख्या

कोडिंग तर्क स्थान परिवर्तन (positional swapping) और वर्णमाला वृद्धि (alphabetical increment) के एक व्यवस्थित पैटर्न का अनुसरण करता है। नौ अक्षरों वाले शब्द को चार-चार अक्षरों के दो खंडों में विभाजित किया गया है, जो पांचवें स्थान पर एक एकल केंद्रीय अक्षर द्वारा अलग किए गए हैं। पहले चार अक्षरों में, पहले और दूसरे अक्षर को आपस में बदल दिया जाता है, और तीसरे और चौथे अक्षर को आपस में बदल दिया जाता है। केंद्रीय पांचवें अक्षर को वर्णमाला में एक स्थान आगे बढ़ा दिया जाता है (+1 प्रक्रिया)। इसी प्रकार, अंतिम चार अक्षरों के लिए, छठे और सातवें अक्षर को आपस में बदल दिया जाता है, और आठवें और नौवें अक्षर को आपस में बदल दिया जाता है।

ASTRONOMY के मामले में, युग्म (A, S) और (T, R) क्रमशः SA और RT बन जाते हैं। 5वां अक्षर O, P बन जाता है। युग्म (N, O) और (M, Y) क्रमशः ON और YM बन जाते हैं, जिससे SARTPONYM प्राप्त होता है।

इस तर्क को FENUGREEK शब्द पर लागू करने पर, पहला युग्म (F, E) बदलकर EF हो जाता है और दूसरा युग्म (N, U) बदलकर UN हो जाता है। केंद्रीय अक्षर G में एक की वृद्धि होकर वह H बन जाता है। अगला युग्म (R, E) बदलकर ER हो जाता है और अंतिम युग्म (E, K) बदलकर KE हो जाता है। इन खंडों को क्रम से जोड़ने पर कूटबद्ध शब्द EFUNHERKE प्राप्त होता है।

व्याख्या

व्यंजक U + C × Q - P ÷ R ÷ S - T में संबंध को प्रतीकों को चरण-दर-चरण डिकोड करके निर्धारित किया जाता है। U + C दर्शाता है कि U, C की पुत्री है। C × Q दर्शाता है कि C, Q की माता है, और Q - P का अर्थ है कि Q, P का भाई है। इसका अर्थ है कि C, U, Q और P की माता है। P ÷ R दर्शाता है कि P, R का पुत्र है, जिससे यह पुष्टि होती है कि R, P, Q और U का पिता है, और C का पति है। R ÷ S का अर्थ है कि R, S का पुत्र है। अंत में, S - T का अर्थ है कि S, T का भाई है, जिससे यह स्थापित होता है कि S एक पुरुष है। चूँकि R, U का पिता है और S, R का पिता है, इसलिए S, U का दादा (paternal grandfather) है।

व्याख्या

• और - चिह्नों को आपस में बदलने पर दिया गया समीकरण 40 - 10 ÷ 2 × 8 + 17 = 17 में बदल जाता है। BODMAS नियम लागू करने पर, सबसे पहले भाग किया जाता है: 10 ÷ 2 = 5। इससे व्यंजक 40 - 5 × 8 + 17 = 17 प्राप्त होता है। इसके बाद गुणा किया जाता है: 5 × 8 = 40। इस मान को प्रतिस्थापित करने पर 40 - 40 + 17 = 17 प्राप्त होता है। अंत में, घटाव और जोड़ को हल करने पर 0 + 17 = 17 प्राप्त होता है, जो सरल होकर 17 = 17 हो जाता है। चूंकि बायाँ पक्ष (LHS) दाएँ पक्ष (RHS) के बराबर है, इसलिए + और - को आपस में बदलने से गणितीय रूप से सही समीकरण प्राप्त होता है।

व्याख्या

समूह में संख्याओं द्वारा अनुसरण किया गया पैटर्न x : (x² - 1) है, जिसका अर्थ है कि दूसरी संख्या पहली संख्या के वर्ग से एक कम है। पहली संख्या 7 पर इस सूत्र को लागू करने पर, हम गणना करते हैं: 7² - 1 = 49 - 1 = 48। चूंकि इस युग्म में दूसरी संख्या 46 है, इसलिए यह इस नियम को संतुष्ट नहीं करता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक एकांतर श्रृंखला (alternating series) है जिसमें दो अलग-अलग पैटर्न शामिल हैं। पहले पैटर्न में विषम स्थानों पर आने वाले अक्षर शामिल हैं: R, T, V, और X। इस पैटर्न में, प्रत्येक अक्षर वर्णमाला के क्रम में दो स्थान आगे बढ़ता है: R + 2 = T, T + 2 = V, और V + 2 = X।

दूसरे पैटर्न में सम स्थानों पर आने वाले अक्षर शामिल हैं: C, E, ?, और I। दो स्थान आगे बढ़ने के समान तर्क का अनुसरण करते हुए, श्रृंखला इस प्रकार आगे बढ़ती है: C (तीसरा अक्षर) + 2 = E (पांचवां अक्षर), E (पांचवां अक्षर) + 2 = G (सातवां अक्षर), और G (सातवां अक्षर) + 2 = I (नौवां अक्षर)। चूंकि प्रश्न चिह्न मूल श्रृंखला में छठे स्थान पर है, इसलिए यह दूसरे पैटर्न से संबंधित है और अक्षर G के अनुरूप है।

व्याख्या

श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ अगले समूह में संगत अक्षर प्राप्त करने के लिए एक समूह के प्रत्येक अक्षर में 5 की वृद्धि की जाती है।

अक्षरों को संख्यात्मक मान (A=1, B=2, ..., Z=26) प्रदान करने पर, पहले अक्षरों के लिए पैटर्न P(16) + 5 = U(21), U(21) + 5 = Z(26), Z(26) + 5 = E(5), और E(5) + 5 = J(10) है।

दूसरे अक्षरों के लिए पैटर्न S(19) + 5 = X(24), X(24) + 5 = C(3), C(3) + 5 = H(8), और H(8) + 5 = M(13) है।

तीसरे अक्षरों के लिए पैटर्न V(22) + 5 = A(1), A(1) + 5 = F(6), F(6) + 5 = K(11), और K(11) + 5 = P(16) है।

इन परिणामों को मिलाने पर, श्रृंखला में अगला समूह JMP है।

व्याख्या

व्यंजक V + U × Q - T ÷ R + P × S व्यक्तियों के बीच निम्नलिखित संबंध स्थापित करता है: V, U की बहन है, और U, Q का भाई है, जिसका अर्थ है कि V, U और Q सहोदर (भाई-बहन) हैं। चूंकि Q, T की पुत्री है, इसलिए T, V, U और Q का पिता है। संबंध T ÷ R दर्शाता है कि T, R का पति है, जिससे R की पहचान सहोदरों V, U और Q की माता के रूप में होती है। इसके अतिरिक्त, R + P का अर्थ है कि R, P की बहन है, और P × S का अर्थ है कि P, S का भाई है। इसलिए, P, V की माता R का भाई है। पारिवारिक संबंधों में, माता के भाई को मामा (maternal uncle) कहा जाता है। अतः, P, V का मामा है।

व्याख्या

दिए गए कथन तीन समुच्चयों (sets): बर्तन (U), कटोरे (B), और चम्मच (S) के बीच संबंधों को परिभाषित करते हैं। कथनों से, हम जानते हैं कि U ⊆ S और B ⊆ S है। बर्तन और कटोरे दोनों पूरी तरह से चम्मच की श्रेणी के अंतर्गत आते हैं। हालाँकि, कथन बर्तन और कटोरे के बीच विशिष्ट संबंध के बारे में कोई जानकारी प्रदान नहीं करते हैं।

न्याय वाक्य (syllogism) में, जब दो पदों (बर्तन और कटोरे) के बीच का संबंध आधार वाक्यों (premises) द्वारा स्थापित नहीं होता है, तो उनके बीच कोई भी निश्चित निष्कर्ष अनिश्चित होता है। निष्कर्ष I और II एक पूरक युग्म (complementary pair) बनाते हैं क्योंकि वे समुच्चय U और समुच्चय B के प्रतिच्छेदन (intersection) की सभी तार्किक संभावनाओं को कवर करते हैं। निष्कर्ष I बताता है कि समुच्चय असंयुक्त (disjoint) हैं (U ∩ B = ∅), जबकि निष्कर्ष II बताता है कि उनमें एक ओवरलैप (U ∩ B ≠ ∅) है। चूंकि ये दोनों स्थितियां बर्तन और कटोरे के बीच के संबंध के संबंध में परस्पर अपवर्जक (mutually exclusive) और संपूर्ण (exhaustive) हैं, इसलिए उनमें से एक का सत्य होना आवश्यक है। इसलिए, या तो निष्कर्ष I या II अनुसरण करता है। निष्कर्ष III तार्किक रूप से असंभव है क्योंकि यदि सभी बर्तन चम्मच हैं, तो कम से कम कुछ चम्मच बर्तन होने ही चाहिए।

व्याख्या

संख्याओं के बीच का संबंध एक स्थिर गुणक पैटर्न का अनुसरण करता है। पहले युग्म में, पहली संख्या को 16 से गुणा करने पर दूसरी संख्या प्राप्त होती है:

12 × 16 = 192

तीसरी संख्या पर भी यही तर्क लागू करने पर:

15 × 16 = 240

व्याख्या

माना S शिप्रा की वर्तमान आयु को दर्शाता है और M मालिनी की वर्तमान आयु को दर्शाता है। प्रश्न के अनुसार उनकी वर्तमान आयु का योग S + M = 65 है। दो व्यक्तियों के बीच आयु का अंतर हमेशा समान रहता है। चूंकि 5 वर्ष बाद शिप्रा की आयु मालिनी की आयु से 15 वर्ष अधिक होगी, इसलिए आज भी वह मालिनी से 15 वर्ष बड़ी होगी, जिससे समीकरण S - M = 15 प्राप्त होता है। मालिनी की आयु की गणना करने के लिए, योग के समीकरण में से आयु के अंतर के समीकरण को घटाएं: (S + M) - (S - M) = 65 - 15 2M = 50 M = 25

व्याख्या

श्रृंखला का तर्क प्रत्येक क्रमिक पद में 13 के बढ़ते गुणजों को जोड़ने से संबंधित है। श्रृंखला में दी गई क्रमागत संख्याओं के बीच के अंतर की गणना करने पर, हमें प्राप्त होता है: 127 - 114 = 13 153 - 127 = 26 192 - 153 = 39 244 - 192 = 52

ये अंतर क्रमशः 13 × 1, 13 × 2, 13 × 3, और 13 × 4 के अनुरूप हैं। इस गणितीय पैटर्न का अनुसरण करते हुए, श्रृंखला में जोड़ा जाने वाला अगला अंतर 13 का पांचवां गुणज होना चाहिए, जो कि 13 × 5 = 65 है। लुप्त पद ज्ञात करने के लिए, हम इस मान को श्रृंखला के अंतिम पद में जोड़ते हैं: 244 + 65 = 309।

व्याख्या

शब्दों को हाथ के ऊपरी हिस्से से शुरू करके उंगलियों के सिरों की ओर बढ़ते हुए एक तार्किक शारीरिक (एनाटॉमिकल) क्रम में व्यवस्थित किया गया है। यह क्रम कंधे (3) से शुरू होता है, जिसके बाद कोहनी (4) और फिर कलाई (1) आती है। कलाई से, यह हथेली (5) पर जाता है, फिर उंगलियों (6) पर, और अंत में हाथ के बिल्कुल सिरे पर स्थित नाखूनों (2) पर समाप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए शब्द-युग्म, 'गंदा' और 'मैला', में समानार्थी शब्द शामिल हैं जहाँ दूसरा शब्द पहले शब्द के समान अर्थ या अधिक तीव्रता को दर्शाता है। इसी प्रकार, 'शर्मीला' और 'डरपोक' शब्द समानार्थी हैं, क्योंकि दोनों ही ऐसे व्यक्ति का वर्णन करते हैं जिसमें आत्मविश्वास की कमी होती है या जो दूसरों की उपस्थिति में आसानी से डर जाता है। समानार्थी का यह संबंध मूल युग्म में स्थापित पैटर्न से मेल खाता है।

व्याख्या

कोडिंग तर्क में आठ अक्षरों वाले शब्द को चार-चार अक्षरों के दो बराबर हिस्सों में विभाजित करना और प्रत्येक हिस्से के भीतर अक्षरों के क्रम को स्वतंत्र रूप से उलटना शामिल है। TROPICAL शब्द में, पहले आधे हिस्से TROP को उलटकर PORT कर दिया जाता है, और दूसरे आधे हिस्से ICAL को उलटकर LACI कर दिया जाता है, जिससे कूट PORTLACI प्राप्त होता है। इसी पैटर्न को DISTANCE शब्द पर लागू करने पर, पहले चार अक्षरों DIST को उलटकर TSID कर दिया जाता है, और अंतिम चार अक्षरों ANCE को उलटकर ECNA कर दिया जाता है। इन दोनों खंडों को मिलाने पर TSIDECNA प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला अंग्रेजी वर्णमाला में उनके संख्यात्मक स्थानों के आधार पर त्रिक (triads) के भीतर प्रत्येक अक्षर के स्थान के लिए एक विशिष्ट गणितीय पैटर्न का अनुसरण करती है।

प्रत्येक त्रिक के पहले अक्षर के लिए, अनुक्रम D (4), B (2), Z (26), और X (24) है। यह लगातार 2 घटाने (n - 2) के नियम का अनुसरण करता है। X (24) में से 2 घटाने पर 22 प्राप्त होता है, जो कि अक्षर V है।

प्रत्येक त्रिक के दूसरे अक्षर के लिए, अनुक्रम G (7), D (4), A (1), और X (24) है। यह लगातार 3 घटाने (n - 3) के नियम का अनुसरण करता है। X (24) से 3 स्थान पीछे जाने पर 21 प्राप्त होता है, जो कि अक्षर U है।

प्रत्येक त्रिक के तीसरे अक्षर के लिए, अनुक्रम J (10), N (14), R (18), और V (22) है। यह लगातार 4 जोड़ने (n + 4) के नियम का अनुसरण करता है। V (22) में 4 जोड़ने पर 26 प्राप्त होता है, जो कि अक्षर Z है।

पहचाने गए अक्षरों V, U, और Z को मिलाने पर, श्रृंखला का अगला पद VUZ है।

व्याख्या

अन्य युग्मों द्वारा अनुसरण किया जाने वाला संख्यात्मक संबंध n² : (n+1)³ है, जहाँ पहली संख्या एक प्राकृतिक संख्या n का वर्ग है और दूसरी संख्या अगली क्रमागत प्राकृतिक संख्या n+1 का घन है। उदाहरण के लिए, 4 : 27 का अर्थ 2² : 3³ है, 16 : 125 का अर्थ 4² : 5³ है, और 9 : 64 का अर्थ 3² : 4³ है। विकल्प B के मामले में, पहली संख्या 49 है, जो कि 7² है। स्थापित पैटर्न के अनुसार, दूसरी संख्या (7+1)³ = 8³ = 512 होनी चाहिए। दिया गया मान 218 इस गणितीय नियम का पालन नहीं करता है, जिससे यह एक भिन्न युग्म बन जाता है।

व्याख्या

इस सादृश्य में स्थापित संबंध एक महत्वपूर्ण अंग और उसके प्राथमिक शारीरिक कार्य के बीच है। हृदय परिसंचरण तंत्र का मुख्य अंग है, जो ऊतकों को ऑक्सीजन और पोषक तत्व प्रदान करने के लिए रक्त के परिसंचरण के लिए उत्तरदायी है। इसी प्रकार, वृक्क (किडनी) उत्सर्जन तंत्र का प्राथमिक अंग है। इसकी मूलभूत भूमिका उत्सर्जन है, जिसमें मूत्र का निर्माण करने के लिए रक्तप्रवाह से नाइट्रोजनयुक्त अपशिष्ट उत्पादों, विषाक्त पदार्थों और अतिरिक्त पदार्थों को छानना शामिल है, जिससे शरीर के भीतर समस्थापन (होमियोस्टैटिक) संतुलन बना रहता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला दो अलग-अलग उप-श्रृंखलाओं से बनी एक एकांतर श्रृंखला (alternating series) है। पहली उप-श्रृंखला विषम स्थानों पर है: M, P, S, V। अंग्रेजी वर्णमाला में, ये स्थान 13, 16, 19 और 22 के अनुरूप हैं, जो क्रमिक पदों के बीच +3 की निरंतर वृद्धि को दर्शाते हैं। दूसरी उप-श्रृंखला सम स्थानों पर है: E, H, ?, N। इन्हें इनके वर्णमाला के क्रमांकों में बदलने पर 5, 8, ?, 14 प्राप्त होता है। पहली उप-श्रृंखला में देखे गए समान सार्व अंतर (common difference) +3 को लागू करने पर, लुप्त मान की गणना 8 + 3 = 11 के रूप में की जाती है। वर्णमाला में 11वां अक्षर K है। इस पैटर्न की पुष्टि उप-श्रृंखला के अंतिम पद से होती है, क्योंकि 11 + 3 = 14 होता है, जो अक्षर N के अनुरूप है।

व्याख्या

कूटबद्ध करने का पैटर्न अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर के संख्यात्मक स्थान पर आधारित है, जहाँ प्रत्येक अक्षर को A=1 से Z=26 तक उसके स्थान (रैंक) द्वारा दर्शाया जाता है। दिए गए शब्द LAMINATE में, अक्षर L (12), A (1), M (13), I (9), N (14), A (1), T (20), और E (5) के संगत हैं। जब इन मानों को लगातार रखा जाता है, तो वे कूट 121139141205 बनाते हैं।

शब्द SYSTEMIC के लिए इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, हम प्रत्येक अक्षर के लिए वर्णमाला के स्थान निर्धारित करते हैं: S 19वां अक्षर है, Y 25वां अक्षर है, S 19वां अक्षर है, T 20वां अक्षर है, E 5वां अक्षर है, M 13वां अक्षर है, I 9वां अक्षर है, और C तीसरा अक्षर है। इन संख्यात्मक मानों को क्रम से जोड़ने पर अनुक्रम 1925192051393 प्राप्त होता है।

व्याख्या

अक्षर-समूह RVZDG वर्णमाला के स्थानों 18, 22, 26, 4 और 7 के अनुरूप है। इस वर्गीकरण कार्य में सामान्य पैटर्न लगातार अक्षरों के बीच 4 की वृद्धि है। RVZDG के लिए, पहली तीन वृद्धियाँ इस नियम का पालन करती हैं: 18 + 4 = 22 (V), 22 + 4 = 26 (Z), और 26 + 4 = 30, जो चक्र के अनुसार चौथे स्थान (D) पर आता है। हालाँकि, अंतिम अक्षर G वर्णमाला का 7वाँ अक्षर है, जिसका अर्थ है कि D से वृद्धि केवल 3 (4 + 3 = 7) है। पूरे समूह में 4 की निरंतर वृद्धि को बनाए रखने में यह विफलता इसे विषम (भिन्न) बनाती है।

व्याख्या

चांदी विषम शब्द है क्योंकि यह इंद्रधनुष में पाए जाने वाले दृश्य स्पेक्ट्रम का रंग नहीं है। इंद्रधनुष में रंगों के क्रम को पारंपरिक रूप से संक्षिप्त रूप VIBGYOR द्वारा दर्शाया जाता है, जिसका अर्थ बैंगनी (Violet), जामुनी (Indigo), नीला (Blue), हरा (Green), पीला (Yellow), नारंगी (Orange) और लाल (Red) है। जबकि अन्य तीन विकल्प इस स्पेक्ट्रमी क्रम के मूलभूत घटक हैं, चांदी एक धात्विक रंग है जो पानी की बूंदों के माध्यम से सूर्य के प्रकाश के प्राकृतिक वर्ण-विक्षेपण में दिखाई नहीं देता है।

व्याख्या

शब्दों के बीच का संबंध अक्षरों के क्रम को केवल उलटने (विपरीत क्रम में लिखने) पर आधारित है। पहले युग्म में, ACCIDENT शब्द को उल्टे क्रम में लिखकर TNEDICCA प्राप्त किया गया है। इसी तर्क को PASSENGER शब्द पर लागू करने पर, हम इसके नौ अक्षरों के क्रम को उलट देते हैं। अंतिम अक्षर से शुरू करके पहले अक्षर की ओर जाने पर, यह क्रम R-E-G-N-E-S-S-A-P हो जाता है, जिससे REGNESSAP शब्द बनता है।

व्याख्या

इस समूह में संख्या-युग्मों के बीच का संबंध x² : x के पैटर्न का अनुसरण करता है, जहाँ पहली संख्या, दूसरी संख्या का वर्ग है। युग्म 123:11 में, 11 का वर्ग 11² = 121 होता है, जो कि दिए गए मान 123 के बराबर नहीं है। पूर्ण वर्ग के इस नियम से विचलन के कारण यह एक विषम युग्म है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद में क्रमागत सम संख्याओं की वृद्धि होती है। क्रमागत पदों के बीच का अंतर इस प्रकार है:

13 - 11 = 2 17 - 13 = 4 23 - 17 = 6 31 - 23 = 8 41 - 31 = 10 53 - 41 = 12 67 - 53 = 14 83 - 67 = 16

ये अंतर स्वयं एक समांतर श्रेणी बनाते हैं: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16। श्रृंखला में अगला पद ज्ञात करने के लिए, अगली सम संख्या, जो कि 18 है, को अंतिम दिए गए पद में जोड़ा जाना चाहिए:

83 + 18 = 101

व्याख्या

विद्यालय और छात्र के बीच का संबंध एक संस्थान और उसके प्राथमिक लाभार्थी का है। छात्र वह व्यक्ति होता है जो उस संस्थान द्वारा प्रदान की जाने वाली मुख्य सेवा, जो कि शिक्षा है, प्राप्त करने के लिए विद्यालय जाता है। इसी प्रकार, रोगी वह व्यक्ति होता है जो अस्पताल की मुख्य सेवा, जो कि चिकित्सा उपचार है, प्राप्त करने के लिए अस्पताल जाता है। दोनों युग्मों में, दूसरा शब्द उस व्यक्ति का प्रतिनिधित्व करता है जिसकी सेवा के लिए विशेष रूप से उस संस्थान का निर्माण किया गया है।

व्याख्या

कोडिंग तर्क वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर के संख्यात्मक स्थान में बारी-बारी से एक जोड़ने और एक घटाने के पैटर्न का अनुसरण करता है। FRIEND शब्द के लिए, यह परिवर्तन इस प्रकार है: F + 1 = G R - 1 = Q I + 1 = J E - 1 = D N + 1 = O D - 1 = C

PEACE शब्द पर संक्रियाओं के इसी क्रम (+1, -1, +1, -1, +1) को लागू करने पर: P + 1 = Q E - 1 = D A + 1 = B C - 1 = B E + 1 = F

इन परिणामों को मिलाने पर, PEACE के लिए कूट QDBBF प्राप्त होता है।

व्याख्या

कूटबद्ध करने का तर्क उस नियम का अनुसरण करता है जिसमें अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर के संख्यात्मक स्थान को जोड़ा जाता है और फिर 2 से गुणा किया जाता है। अक्षर J के लिए, जो कि 10वां अक्षर है, गणना 10 × 2 = 20 है। शब्द BAT के लिए, स्थान B = 2, A = 1 और T = 20 हैं। इन स्थानों का योग 2 + 1 + 20 = 23 है, और कूट 23 × 2 = 46 है।

CRICKET के लिए कूट ज्ञात करने के लिए, इसके घटक अक्षरों के स्थान C = 3, R = 18, I = 9, C = 3, K = 11, E = 5 और T = 20 हैं। योग = 3 + 18 + 9 + 3 + 11 + 5 + 20 = 69 कूट = 69 × 2 = 138

व्याख्या

दिए गए समीकरण 20 ÷ 20 + 20 - 25 × 25 = 419 में ÷ और × चिह्नों को आपस में बदलने पर निम्नलिखित व्यंजक प्राप्त होता है:

20 × 20 + 20 - 25 ÷ 25

BODMAS नियम (कोष्ठक, का, भाग, गुणा, जोड़, घटाव) का पालन करते हुए, हम सबसे पहले भाग की क्रिया करते हैं:

25 ÷ 25 = 1

इसके बाद समीकरण इस प्रकार हो जाता है:

20 × 20 + 20 - 1

इसके बाद, हम गुणा करते हैं:

20 × 20 = 400

अब, इसे वापस समीकरण में रखने पर:

400 + 20 - 1

अंत में, जोड़ और घटाव करने पर:

420 - 1 = 419

चूंकि 419 = 419 है, इसलिए भाग और गुणा के चिह्नों को आपस में बदलने से समीकरण सही ढंग से संतुलित हो जाता है।

व्याख्या

कूटबद्ध करने का तर्क प्रत्येक शब्द में मौजूद अक्षरों की कुल संख्या पर आधारित है। कूट (code) निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जाने वाला सूत्र कूट = (n × 2) + 2 है, जहाँ n शब्द में अक्षरों की संख्या है। FLOWER शब्द के लिए, जिसमें 6 अक्षर हैं, गणना (6 × 2) + 2 = 14 है। DISTASTE शब्द के लिए, जिसमें 8 अक्षर हैं, गणना (8 × 2) + 2 = 18 है। BUREAUCRAT शब्द में 10 अक्षर हैं। इसी गणितीय पैटर्न को लागू करने पर, BUREAUCRAT के लिए कूट (10 × 2) + 2 = 22 है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला गणितीय पैटर्न Tₙ = n³ - 1 का अनुसरण करती है, जहाँ n = 1 से शुरू होने वाले अनुक्रम में पद के स्थान को दर्शाता है। प्रत्येक पद उसके स्थान संख्या के घन में से 1 घटाकर प्राप्त किया जाता है।

पदों के लिए गणना इस प्रकार है: n = 1 के लिए: 1³ - 1 = 1 - 1 = 0 n = 2 के लिए: 2³ - 1 = 8 - 1 = 7 n = 3 के लिए: 3³ - 1 = 27 - 1 = 26 n = 4 के लिए: 4³ - 1 = 64 - 1 = 63 n = 5 के लिए: 5³ - 1 = 125 - 1 = 124 n = 6 के लिए: 6³ - 1 = 216 - 1 = 215 n = 7 के लिए: 7³ - 1 = 343 - 1 = 342 n = 8 के लिए: 8³ - 1 = 512 - 1 = 511 n = 9 के लिए: 9³ - 1 = 729 - 1 = 728

श्रृंखला में अगला पद (n = 10) ज्ञात करने के लिए, हम उसी सूत्र का उपयोग करते हैं: 10³ - 1 = 1000 - 1 = 999

व्याख्या

दी गई श्रृंखला n² + 1 के गणितीय पैटर्न का अनुसरण करती है, जहाँ n, 1 से शुरू होने वाले पद के स्थान को दर्शाता है। प्रत्येक स्थान के लिए मानों की गणना करने पर, हमें प्राप्त होता है:

1² + 1 = 2 2² + 1 = 5 3² + 1 = 10 4² + 1 = 17 5² + 1 = 26 6² + 1 = 37

श्रृंखला में लुप्त सातवें पद के लिए, गणना इस प्रकार है: 7² + 1 = 49 + 1 = 50.

श्रृंखला के शेष पदों के लिए यह पैटर्न सही ढंग से जारी रहता है: 8² + 1 = 65 9² + 1 = 82 10² + 1 = 101

वैकल्पिक रूप से, श्रृंखला को लगातार पदों के बीच के अंतर को देखकर भी निर्धारित किया जा सकता है, जो लगातार विषम संख्याओं से बढ़ता है: 5 - 2 = 3, 10 - 5 = 5, 17 - 10 = 7, 26 - 17 = 9, और 37 - 26 = 11। अंतिम ज्ञात पद में अगली विषम संख्या, 13, जोड़ने पर हमें 37 + 13 = 50 प्राप्त होता है।