एसएससी सीजीएल टियर 1 2019 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

माना एक लड़के को मिलने वाली राशि B, एक पुरुष को मिलने वाली राशि M और एक महिला को मिलने वाली राशि W है। प्रश्न के अनुसार, हमारे पास निम्नलिखित संबंध हैं: M = 1.5B = ³⁄₂B W = M + B = ³⁄₂B + B = ⁵⁄₂B

820 की कुल राशि को 6 पुरुषों, 8 महिलाओं और 12 लड़कों के बीच विभाजित किया गया है। इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: 6M + 8W + 12B = 820

B के संदर्भ में M और W के मान प्रतिस्थापित करने पर: 6(³⁄₂B) + 8(⁵⁄₂B) + 12B = 820 9B + 20B + 12B = 820 41B = 820 B = ⁸²⁰⁄₄₁ = 20

8 महिलाओं द्वारा प्राप्त कुल राशि को समीकरण में पद 8W द्वारा दर्शाया गया है: 8W = 8 × (⁵⁄₂B) = 20B B = 20 प्रतिस्थापित करने पर: 20 × 20 = 400

व्याख्या

तार्किक क्रम किसी पुस्तक या दस्तावेज़ के उत्पादन के कालानुक्रमिक चरणों का अनुसरण करता है। यह प्रक्रिया लेखन (1) से शुरू होती है, जहाँ लेखक प्रारंभिक पांडुलिपि तैयार करता है। प्रारूप (ड्राफ्ट) पूरा होने के बाद, सामग्री को परिष्कृत करने, त्रुटियों को सुधारने और पाठ की गुणवत्ता में सुधार करने के लिए इसका संपादन (5) किया जाता है। एक बार पांडुलिपि को अंतिम रूप दे दिए जाने के बाद, अगला चरण मुद्रण (4) होता है, जहाँ कार्य की भौतिक प्रतियाँ तैयार की जाती हैं। मुद्रण के बाद, कार्य प्रकाशन (3) की ओर बढ़ता है, जो प्रकाशक द्वारा पुस्तक के औपचारिक विमोचन और ब्रांडिंग का प्रतिनिधित्व करता है। अंतिम चरण वितरण (2) है, जहाँ प्रकाशित प्रतियों को अंतिम उपभोग के लिए पुस्तक विक्रेताओं, पुस्तकालयों या सीधे उपभोक्ताओं के पास भेजा जाता है।

व्याख्या

यह कोडिंग दिए गए उदाहरणों के आधार पर अक्षरों के अंकों के साथ सीधे संबंध (letter-to-digit mapping) का अनुसरण करती है। POSTER (592314) और DARK (8647) में अक्षरों की तुलना करके, हम प्रत्येक अक्षर के लिए संगत मान निकाल सकते हैं: S = 2, T = 3, R = 4, O = 9, K = 7, और E = 1। ध्यान दें कि दिए गए दोनों शब्दों में R के लिए अंक 4 समान (सुसंगत) है। STROKE शब्द के लिए आवश्यक अनुक्रम में इन अंकों को रखने पर कोड 234971 प्राप्त होता है।

व्याख्या

अक्षर-समूहों के बीच का संबंध अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर के स्थान पर लागू होने वाले एक विशिष्ट संख्यात्मक बदलाव (शिफ्ट) द्वारा निर्धारित होता है। पहले युग्म, JKLM और HLKO के लिए, परिवर्तनों का पैटर्न -2, +1, -1, और +2 है। इसकी गणना इस प्रकार की जाती है: J(10) - 2 = H(8), K(11) + 1 = L(12), L(12) - 1 = K(11), और M(13) + 2 = O(15)।

इसी समान पैटर्न को तीसरे अक्षर-समूह PQRS पर लागू करने पर निम्नलिखित परिणाम प्राप्त होते हैं: पहला अक्षर P(16) - 2 = N(14)। दूसरा अक्षर Q(17) + 1 = R(18)। तीसरा अक्षर R(18) - 1 = Q(17)। चौथा अक्षर S(19) + 2 = U(21)।

इन संख्यात्मक मानों को वापस उनके संगत वर्णमाला अक्षरों में बदलने पर अक्षर-समूह NRQU प्राप्त होता है।

व्याख्या

समुच्चय (12, 16, 28) की संख्याएँ उस तर्क का अनुसरण करती हैं जहाँ पहली और दूसरी संख्या का योग तीसरी संख्या के बराबर होता है: 12 + 16 = 28। इसके अतिरिक्त, ये संख्याएँ 3 : 4 : 7 के अनुपात में हैं, क्योंकि 12/4 = 3, 16/4 = 4, और 28/4 = 7 है। समुच्चय (18, 24, 42) ठीक इसी पैटर्न का अनुसरण करता है। पहली दो संख्याओं का योग तीसरी संख्या के बराबर होता है: 18 + 24 = 42। इसके अतिरिक्त, इस समुच्चय की प्रत्येक संख्या को उनके महत्तम समापवर्तक (HCF), 6 से विभाजित करने पर समान अनुपात प्राप्त होता है: 18/6 = 3, 24/6 = 4, और 42/6 = 7।

व्याख्या

चिह्न - और + को आपस में बदलने पर, मूल समीकरण 12 - 6 ÷ 12 × 6 + 6 = 9 बदलकर 12 + 6 ÷ 12 × 6 - 6 = 9 हो जाता है। BODMAS नियम लागू करने पर, हम सबसे पहले भाग की क्रिया करते हैं: 6 ÷ 12 = 0.5। इस मान को समीकरण में रखने पर, हमें 12 + 0.5 × 6 - 6 प्राप्त होता है। इसके बाद, हम गुणा करते हैं: 0.5 × 6 = 3। इससे व्यंजक 12 + 3 - 6 हो जाता है। अंत में, योग और घटाव को पूरा करने पर परिणाम 15 - 6 = 9 प्राप्त होता है। चूंकि परिकलित मान समीकरण के दाएं पक्ष से मेल खाता है, इसलिए यह बदलाव सही है।

व्याख्या

परिवर्तन के नियम (rule of conversion) के अनुसार, निष्कर्ष II सीधे पहले कथन "कुछ छात्र खिलाड़ी हैं" से प्राप्त होता है, जो यह बताता है कि यदि कुछ A, B हैं, तो कुछ B, A हैं। निष्कर्ष I और III के संबंध में, कथन छात्रों और एथलीटों के बीच कोई निश्चित संबंध प्रदान नहीं करते हैं क्योंकि मध्य पद (middle term) 'खिलाड़ी' दोनों में से किसी भी विशेष सकारात्मक (particular affirmative) कथन में वितरित नहीं है। हालांकि, निष्कर्ष I (कुछ छात्र एथलीट हैं) और निष्कर्ष III (कोई भी छात्र एथलीट नहीं है) I और E प्रकार के कथनों का एक पूरक युग्म (complementary pair) बनाते हैं। चूंकि ये दोनों निष्कर्ष छात्रों और एथलीटों के समूहों के बीच सभी संभावित तार्किक संभावनाओं को शामिल करते हैं, इसलिए उनमें से एक का सत्य होना आवश्यक है। इसलिए, निष्कर्ष II के साथ-साथ निष्कर्ष I या III का विकल्प (disjunction) अनुसरण करता है।

व्याख्या

समूह में 166 एकमात्र ऐसी संख्या है जो 11 से विभाज्य नहीं है। 11 की विभाज्यता का नियम कहता है कि विषम स्थानों पर अंकों के योग और सम स्थानों पर अंकों के योग के बीच का अंतर 0 या 11 का गुणज होना चाहिए। संख्या 166 के लिए, विषम स्थानों पर अंकों का योग 1 + 6 = 7 है और सम स्थान पर अंक 6 है; इनका अंतर 7 - 6 = 1 है, जो 11 से विभाज्य नहीं है। समूह की अन्य संख्याएँ (132, 341, और 209) सभी इस नियम को संतुष्ट करती हैं, जिससे 166 सबसे भिन्न संख्या रह जाती है।

व्याख्या

कूट भाषा एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ शब्द के अक्षरों को जोड़ों (pairs) में स्थानांतरित किया जाता है। अक्षरों के पहले और तीसरे जोड़े को वर्णमाला में एक स्थान पीछे (-1) स्थानांतरित किया जाता है, जबकि दूसरे और चौथे जोड़े को एक स्थान आगे (+1) स्थानांतरित किया जाता है।

TEACHING शब्द के लिए: जोड़ा 1 (TE): T - 1 = S, E - 1 = D जोड़ा 2 (AC): A + 1 = B, C + 1 = D जोड़ा 3 (HI): H - 1 = G, I - 1 = H जोड़ा 4 (NG): N + 1 = O, G + 1 = H इनको आपस में जोड़ने पर SDBDGHOH प्राप्त होता है।

BOOKWORM शब्द पर भी यही तर्क लागू करने पर: जोड़ा 1 (BO): B - 1 = A, O - 1 = N जोड़ा 2 (OK): O + 1 = P, K + 1 = L जोड़ा 3 (WO): W - 1 = V, O - 1 = N जोड़ा 4 (RM): अक्षरों को +1 से स्थानांतरित किया जाता है। R + 1 = S और M + 1 = N। विकल्प D के कूट अनुक्रम में, इन परिणामी अक्षरों को N और S के रूप में प्रस्तुत किया गया है।

यह पैटर्न ANPLVNNS अनुक्रम उत्पन्न करता है, जिससे D सही विकल्प बनता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक ऐसे तर्क का अनुसरण करती है जहाँ क्रमागत पदों के बीच का अंतर 4 के एक स्थिर मान से बढ़ता है, जिससे 4 के गुणजों की एक श्रृंखला बनती है।

पहले और दूसरे पद के बीच का अंतर 11 - 7 = 4 है। दूसरे और तीसरे पद के बीच का अंतर 19 - 11 = 8 है। तीसरे और चौथे पद के बीच का अंतर 31 - 19 = 12 है।

अंतर 4 × 1, 4 × 2, 4 × 3, …. के पैटर्न का अनुसरण करते हैं। इसलिए, श्रृंखला में अगला अंतर 4 × 4 = 16 होना चाहिए। इस अंतर को चौथे पद में जोड़ने पर 31 + 16 = 47 प्राप्त होता है।

पैटर्न को सत्यापित करने के लिए, अगला अंतर 4 × 5 = 20 होना चाहिए। परिकलित पद में 20 जोड़ने पर 47 + 20 = 67 प्राप्त होता है, जो श्रृंखला में दिए गए अंतिम पद से मेल खाता है।

व्याख्या

युग्म 'बगीचा: लैड' (Garden: Lade) विषम है क्योंकि यह एक स्थान और उसके विशिष्ट कार्यात्मक उपकरण के बीच बेमेल संबंध को दर्शाता है। एक लैडल (ladle - जिसे अक्सर इन संदर्भों में 'lade' लिखा जाता है) रसोई का एक बर्तन (कड़छी) है जिसमें एक लंबा हैंडल और एक गहरा कटोरा होता है जिसका उपयोग सूप या सॉस जैसे तरल पदार्थों को परोसने के लिए किया जाता है। यह कोई ऐसी वस्तु या उपकरण नहीं है जो स्वाभाविक रूप से किसी बगीचे से जुड़ी हो या उसमें उपयोग की जाती हो। अन्य युग्मों में वर्गीकरण का तर्क एक सुसंगत संबंध पर निर्भर करता है जहाँ दूसरा शब्द पहले शब्द में उल्लिखित विशिष्ट कमरे या क्षेत्र के भीतर पाई जाने वाली एक मानक वस्तु या उपकरण है। यह युग्म रसोई के एक उपकरण को एक असंबंधित बाहरी वातावरण में रखकर उस संबंध को बनाए रखने में विफल रहता है।

व्याख्या

समुच्चय (6, 9, 18) की संख्याएँ 2 : 3 : 6 के अनुपात का अनुसरण करती हैं। यह प्रत्येक पद को उनके महत्तम समापवर्तक (GCD), 3 से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप 6/3 = 2, 9/3 = 3, और 18/3 = 6 प्राप्त होता है। वैकल्पिक रूप से, दूसरी संख्या पहली संख्या की 1.5 गुना है (6 × 1.5 = 9) और तीसरी संख्या पहली संख्या की 3 गुना है (6 × 3 = 18)।

समुच्चय (14, 21, 42) इसी गणितीय पैटर्न का अनुसरण करता है। प्रत्येक पद को उभयनिष्ठ गुणनखंड 7 से विभाजित करने पर समान अनुपात प्राप्त होता है: 14/7 = 2, 21/7 = 3, और 42/7 = 6। गुणात्मक संबंध भी सत्य सिद्ध होता है क्योंकि 14 × 1.5 = 21 और 14 × 3 = 42 है।

व्याख्या

मध्यांतर (Intermission) का तात्पर्य किसी प्रदर्शन, फिल्म या कार्यक्रम के भागों के बीच एक अस्थायी विराम या लघु अंतराल से है। यह किसी स्थायी निष्कर्ष के बजाय एक जारी गतिविधि के भीतर एक ऐसे संक्रमण को दर्शाता है जिसे पुनः आरंभ किया जाना है। यह शब्द विषम है क्योंकि यह कार्यक्रम के मध्य में होने वाले विराम का वर्णन करता है, जबकि इस समूह के अन्य सभी शब्द अंतिमता, पूर्णता या किसी प्रक्रिया की निश्चित समाप्ति के सामान्य विषय को साझा करते हैं।

व्याख्या

यह अनुक्रम किसी मौसम संबंधी घटना के प्राकृतिक और मौसम वैज्ञानिक विकास का अनुसरण करता है जो अंततः एक आपदा का रूप ले लेती है। इसकी शुरुआत निम्न दाब (5) से होती है, जो हवा के ऊपर उठने और ठंडा होने के लिए आवश्यक प्राथमिक वायुमंडलीय स्थिति है। इस शीतलन के कारण बादल (1) का निर्माण होता है। जैसे-जैसे बादलों में नमी और अधिक संघनित होती है, इसके परिणामस्वरूप वर्षा (4) होती है। वर्षा के दौरान या ठीक बाद, हवा में पानी की बूंदों के साथ सूर्य के प्रकाश की परस्पर क्रिया से इंद्रधनुष (2) बनता है। यदि वर्षा अत्यधिक भारी या लंबे समय तक होती है, तो इससे बाढ़ (6) आती है। पानी के इस तरह के अत्यधिक प्रवाह का अंतिम परिणाम विनाश (3) होता है। यह कालानुक्रमिक और कारण-प्रभाव क्रम तार्किक रूप से वायुमंडलीय कारण को अंतिम पर्यावरणीय प्रभाव से जोड़ता है।

व्याख्या

अक्षर-समूहों में अपनाया गया तर्क अंग्रेजी वर्णमाला में विपरीत अक्षरों की अवधारणा पर आधारित है। दो अक्षरों को विपरीत माना जाता है यदि उनके स्थानीय मानों का योग 27 के बराबर हो।

पहले युग्म C DAF : XWZU में, परिवर्तन इस प्रकार है: C (3), X (24) के संगत है क्योंकि 3 + 24 = 27 है। D (4), W (23) के संगत है क्योंकि 4 + 23 = 27 है। A (1), Z (26) के संगत है क्योंकि 1 + 26 = 27 है। F (6), U (21) के संगत है क्योंकि 6 + 21 = 27 है।

तीसरे अक्षर-समूह DEFC पर समान तर्क लागू करने पर: D (4), W (23) के संगत है। E (5), V (22) के संगत है। F (6), U (21) के संगत है। C (3), X (24) के संगत है।

परिणामी अक्षर-समूह WVUX है।

व्याख्या

दिए गए युग्म में संबंध निर्माता और उसकी रचना का है। एक लेखक वह व्यक्ति होता है जो अपने कार्य के माध्यम से एक पुस्तक का निर्माण या उत्पादन करता है। इसी प्रकार, मकड़ी एक जीवित जीव है जो अपने प्राकृतिक श्रम के परिणामस्वरूप जाले का निर्माण या उत्पादन करती है। दोनों युग्मों में, पहला शब्द कर्ता (एजेंट) का प्रतिनिधित्व करता है और दूसरा शब्द उस कर्ता द्वारा उत्पन्न विशिष्ट उत्पाद का प्रतिनिधित्व करता है।

व्याख्या

यह संबंध शब्द के भीतर अक्षरों के एक विशिष्ट स्थान परिवर्तन (पुनर्व्यवस्था) पर आधारित है। पहले युग्म में, LAMP के अक्षरों को PALM बनाने के लिए उस पैटर्न के अनुसार पुनर्व्यवस्थित किया गया है जहाँ चौथा अक्षर पहले स्थान पर आ जाता है, दूसरा अक्षर दूसरे स्थान पर ही रहता है, पहला अक्षर तीसरे स्थान पर आ जाता है, और तीसरा अक्षर चौथे स्थान पर आ जाता है। इसी परिवर्तन को MALE शब्द पर लागू करने पर, चौथा अक्षर E पहले स्थान पर आ जाता है, दूसरा अक्षर A दूसरे स्थान पर ही रहता है, पहला अक्षर M तीसरे स्थान पर आ जाता है, और तीसरा अक्षर L चौथे स्थान पर आ जाता है। इस प्रक्रिया के परिणामस्वरूप EAML शब्द प्राप्त होता है।

व्याख्या

अक्षर-समूह DGKL में अंग्रेजी वर्णमाला के चौथे, सातवें, ग्यारहवें और बारहवें स्थान के अक्षर शामिल हैं। इन क्रमागत अक्षरों के बीच का संख्यात्मक अंतर +3 (7 - 4), +4 (11 - 7), और +1 (12 - 11) है। अंतर का यह क्रम समूह के अन्य समूहों द्वारा स्थापित +4, +7, +4 के सुसंगत पैटर्न से भिन्न है। सामान्य तर्क का पालन करने के लिए, पहले अक्षर को 4 स्थान आगे, दूसरे को 7 स्थान आगे और तीसरे को 4 स्थान आगे स्थानांतरित किया जाना चाहिए। चूंकि DGKL इसके बजाय +3, +4, +1 के अनुक्रम का पालन करता है, इसलिए यह सबसे भिन्न (विषम) है।

व्याख्या

दोनों शब्दों के बीच का संबंध उनकी भौतिक संरचना पर आधारित है, जहाँ दूसरा शब्द पहले शब्द की ऊपरी आंतरिक सतह या छत को दर्शाता है। एक कमरे में, छत (सीलिंग) ऊपरी आंतरिक सीमा होती है। इसी प्रकार, मानव मुँह में, तालू (विशेष रूप से कठोर और कोमल तालू) छत या ऊपरी आंतरिक सतह का निर्माण करता है।

व्याख्या

दिए गए ऑपरेटर प्रतिस्थापनों के आधार पर, व्यंजक 72 × 9 - 3 ÷ 8 + 2 में × को ÷ से, - को × से, ÷ को + से, और + को - से प्रतिस्थापित करने पर नया व्यंजक प्राप्त होता है।

नया व्यंजक है: 72 ÷ 9 × 3 + 8 - 2

संक्रियाओं के क्रम के लिए BODMAS नियम का पालन करने पर: भाग 72 ÷ 9 का मान 8 है। गुणनफल 8 × 3 का मान 24 है। योग 24 + 8 का मान 32 है। अंतर 32 - 2 का मान 30 है।

व्याख्या

दिए गए संख्या-युग्म 35:6 में अपनाया गया तर्क यह है कि पहली संख्या, दूसरी संख्या का वर्ग करने और फिर उसमें से 1 घटाने पर प्राप्त होती है। गणितीय संबंध x = y² - 1 है, जहाँ y दूसरी संख्या है और x पहली संख्या है। दिए गए युग्म से मान प्रतिस्थापित करने पर, हमें 6² - 1 = 36 - 1 = 35 प्राप्त होता है।

इसी तर्क को चयनित युग्म 120:11 पर लागू करने पर, हम y = 11 का उपयोग करते हैं। 11² - 1 की गणना करने पर 121 - 1 = 120 प्राप्त होता है, जो युग्म की पहली संख्या से मेल खाता है।

व्याख्या

इस श्रृंखला में 18 वर्ण हैं जिन्हें तीन-तीन अक्षरों के छह समूहों में विभाजित किया जा सकता है। संबंधित रिक्त स्थानों में b, d, c, b, और a अक्षरों को प्रतिस्थापित करने पर, यह अनुक्रम दो अलग-अलग त्रिकों (triplets): abc और adb के एक स्पष्ट वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करता है। परिणामी अनुक्रम abc adb abc adb abc adb है। आवधिकता (periodicity) का यह पैटर्न यह सुनिश्चित करता है कि प्रत्येक विषम संख्या वाला समूह abc है और प्रत्येक सम संख्या वाला समूह adb है, जिससे पूरी श्रृंखला में तार्किक निरंतरता बनी रहती है। विशेष रूप से, पहला रिक्त स्थान पहले समूह abc को पूरा करता है, दूसरा adb को पूरा करता है, तीसरा abc को पूरा करता है, चौथा adb को पूरा करता है, और अंतिम रिक्त स्थान अंतिम adb समूह को पूरा करता है।

व्याख्या

पहला कथन यह स्थापित करता है कि प्रत्येक तालाब एक पूल है, जिससे तालाबों का समुच्चय (set) प्रभावी रूप से पूलों के समुच्चय का एक उपसमुच्चय (subset) बन जाता है। दूसरा कथन पुष्टि करता है कि कुओं के समुच्चय और तालाबों के समुच्चय के बीच एक प्रतिच्छेदन (intersection) मौजूद है। चूंकि तालाब की श्रेणी से संबंधित कोई भी वस्तु स्वचालित रूप से पूल की श्रेणी का हिस्सा है, इसलिए कोई भी वस्तु जो कुआं और तालाब दोनों है, वह पूल भी होनी चाहिए। यह तार्किक संबंध पुष्टि करता है कि कम से कम कुछ कुएं पूल हैं। यह निष्कर्ष II को मान्य करता है। निश्चित रूप से कोई अन्य निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता है क्योंकि कथन कुओं के संबंध में पूलों की कुल संख्या के बारे में जानकारी प्रदान नहीं करते हैं, और न ही वे इस बात की गारंटी देते हैं कि कुओं की श्रेणी से बाहर कोई तालाब मौजूद है।

व्याख्या

कूटबद्ध करने का तर्क शब्द में अक्षरों के स्थानों को पुनर्व्यवस्थित करने पर आधारित है। सबसे पहले, SEDATIVE शब्द के अक्षरों को संख्यात्मक स्थान प्रदान करें: S(1), E(2), D(3), A(4), T(5), I(6), V(7), और E(8)। इन स्थानों को 4, 5, 3, 2, 1, 8, 7, 6 के क्रम में पुनर्व्यवस्थित करके कूट ATDESEVI प्राप्त किया जाता है।

इसी स्थान मानचित्रण (positional mapping) को PERSONAL शब्द पर लागू करने पर: 1:P, 2:E, 3:R, 4:S, 5:O, 6:N, 7:A, 8:L

4-5-3-2-1-8-7-6 के क्रम का अनुसरण करने पर: चौथा अक्षर: S पांचवां अक्षर: O तीसरा अक्षर: R दूसरा अक्षर: E पहला अक्षर: P आठवां अक्षर: L सातवां अक्षर: A छठा अक्षर: N

इन अक्षरों को निर्दिष्ट क्रम में मिलाने पर कूट SOREPLAN प्राप्त होता है।

व्याख्या

अक्षर-समूह GHTV भिन्न (विषम) है क्योंकि यह +1, +13, +1 के वर्णमाला स्थान पैटर्न का पालन नहीं करता है। अंग्रेजी वर्णमाला में, इस समूह के अक्षरों के संख्यात्मक स्थान G(7), H(8), T(20) और V(22) हैं। इस समूह के अनुक्रम में पहले 1 की वृद्धि (7 से 8), उसके बाद 12 की वृद्धि (8 से 20) और अंत में 2 की वृद्धि (20 से 22) होती है। यह अनुक्रम उस समान पैटर्न से भिन्न है जहाँ पहला और दूसरा अक्षर क्रमिक हैं, दूसरे और तीसरे अक्षर के बीच 13 का अंतर है, और तीसरा तथा चौथा अक्षर क्रमिक हैं।

व्याख्या

कोडिंग तर्क (coding logic) एक साधारण वर्णमाला विस्थापन (alphabetical shift) का अनुसरण करता है जहां प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला में उसके ठीक पहले वाले अक्षर (n - 1) से बदल दिया जाता है।

VERY शब्द के लिए: V - 1 = U E - 1 = D R - 1 = Q Y - 1 = X

URGENT शब्द के प्रत्येक अक्षर पर यही तर्क लागू करने पर: U - 1 = T R - 1 = Q G - 1 = F E - 1 = D N - 1 = M T - 1 = S

शब्द के अक्षरों पर इस -1 विस्थापन (shift) को लागू करने पर, प्राप्त होने वाला अक्षरों का क्रम TQFDMS है।

व्याख्या

पहले कथन के अनुसार, चाकुओं का पूरा समूह उपकरणों के समूह के अंतर्गत आता है (K ⊆ I)। दूसरा कथन यह स्पष्ट करता है कि कटर के समूह और चाकुओं के समूह के बीच एक प्रतिच्छेदन (intersection) है (C ∩ K ≠ ∅)। चूंकि प्रत्येक चाकू एक उपकरण भी है, इसलिए कोई भी वस्तु जो कटर और चाकू दोनों है, उसका उपकरण होना भी निश्चित है। यह तार्किक संबंध सुनिश्चित करता है कि कटर और उपकरण दोनों में कम से कम एक तत्व उभयनिष्ठ (common) है, जो निष्कर्ष I को सत्यापित करता है। निष्कर्ष II को निश्चित रूप से सही नहीं माना जा सकता क्योंकि कथन केवल कुछ कटरों के चाकू होने के बारे में जानकारी प्रदान करते हैं, इसके विपरीत नहीं। निष्कर्ष III असत्य है क्योंकि यह इस मूल कथन का खंडन करता है कि सभी चाकू उपकरण हैं।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ क्रमागत पदों के बीच का अंतर सूत्र n² + 1 के अनुसार बढ़ता है, जो n = 1 से शुरू होता है।

पहले दो पदों के बीच का अंतर 5 - 3 = 2 है, जो कि 1² + 1 है। दूसरे और तीसरे पदों के बीच का अंतर 10 - 5 = 5 है, जो कि 2² + 1 है। तीसरे और चौथे पदों के बीच का अंतर 20 - 10 = 10 है, जो कि 3² + 1 है। चौथे और पांचवें पदों के बीच का अंतर 37 - 20 = 17 है, जो कि 4² + 1 है।

इस तर्क का अनुसरण करते हुए, पांचवें और अगले पद के बीच का अंतर 5² + 1 = 26 होना चाहिए। इस अंतर को अंतिम ज्ञात पद में जोड़ने पर 37 + 26 = 63 प्राप्त होता है।

व्याख्या

शब्द 'छलावरण' (camouflage), 'छिपाना' (conceal) और 'मुखौटा' (mask) पर्यायवाची शब्द हैं जो किसी चीज़ को छिपाने, भेष बदलने या दृष्टि से ओझल करने की क्रिया से संबंधित हैं। इसके विपरीत, 'गिरोह' (horde) लोगों के एक बड़े समूह या एक खानाबदोश जनजाति को संदर्भित करता है, जो छिपाने की क्रिया या विधि के बजाय एक सामूहिक मात्रा या समूह को दर्शाता है। इसलिए, 'गिरोह' (horde) विषम शब्द है क्योंकि यह अन्य शब्दों में मौजूद छिपाने या भेष बदलने के सामान्य विषय को साझा नहीं करता है।

व्याख्या

दिए गए युग्म के शब्दों के बीच का संबंध एक कष्टदायक स्थिति और उसके संबंधित उपचार या राहत के स्रोत का है। शोक अत्यधिक दुःख या मानसिक संकट की एक स्थिति है, और सांत्वना उस शोक को कम करने के लिए प्रदान की जाने वाली राहत या दिलासा है। इसी प्रकार, दर्द शारीरिक पीड़ा या बेचैनी की एक स्थिति है, और शामक (sedative) उस दर्द को कम या शांत करने के लिए दी जाने वाली एक औषधि है। दोनों ही मामलों में, दूसरा शब्द पहले शब्द द्वारा वर्णित स्थिति को शांत करने या उसका उपचार करने के लिए उपयोग की जाने वाली चीज़ को दर्शाता है।

व्याख्या

इस प्रत्यक्ष अक्षर-से-अंक कोडिंग प्रणाली में, दिए गए शब्दों का प्रत्येक अक्षर उसके स्थान के आधार पर एक विशिष्ट अंक से मेल खाता है। 81643 के रूप में कोडित शब्द SMOKE से, हम पाते हैं कि S का मान 8, M का 1, O का 6, K का 4 और E का मान 3 है। 72954 के रूप में कोडित शब्द PRANK से, हम पाते हैं कि P का मान 7, R का 2, A का 9, N का 5 और K का मान 4 है। शब्द ROSE के लिए कोड निर्धारित करने के लिए, हम इसके प्रत्येक अक्षर के लिए निर्धारित अंकों को लेते हैं: R का मान 2 है, O का मान 6 है, S का मान 8 है, और E का मान 3 है। इन अंकों को ROSE के अक्षरों के क्रम में व्यवस्थित करने पर 2683 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिया गया संबंध एक गतिविधि और उसके परिणामस्वरूप होने वाली प्राप्ति के पैटर्न का अनुसरण करता है। अध्ययन वह प्रक्रिया या प्रयास है जिसमें कोई व्यक्ति ज्ञान प्राप्त करने के लिए संलग्न होता है। इसी प्रकार, कार्य वह गतिविधि है जिसके माध्यम से एक व्यक्ति अनुभव प्राप्त करता है। जिस प्रकार ज्ञान अध्ययन का आंतरिक बौद्धिक परिणाम है, उसी प्रकार अनुभव कार्य करने की प्रक्रिया के माध्यम से संचित व्यावहारिक कौशल और बुद्धिमत्ता है।

व्याख्या

दी गई समरूपता में अपनाया गया तर्क अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के स्थानीय मानों पर लागू +2 और -2 का एक आवर्ती पैटर्न है। पहले युग्म FKPV से HIRT में, परिवर्तन इस प्रकार है: F (6) + 2 = H (8) K (11) - 2 = I (9) P (16) + 2 = R (18) V (22) - 2 = T (20)

BHMR के अक्षरों पर इसी समान पैटर्न (+2, -2, +2, -2) को लागू करने पर: B (2) + 2 = D (4) H (8) - 2 = F (6) M (13) + 2 = O (15) R (18) - 2 = P (16)

परिणामी अक्षर-समूह DFOP है।

व्याख्या

विकल्प B, C, और D सभी अपने अक्षरों के स्थान में क्रमशः +2, +3, और +1 के निरंतर बढ़ते अंतराल के साथ एक सुसंगत अंकगणितीय श्रेणी का अनुसरण करते हैं। विकल्प A विषम है क्योंकि यह एक घटते क्रम का अनुसरण करता है और इसमें अंतराल असंगत (-1, -1, -2) है।

व्याख्या

दी गई अक्षर श्रृंखला में 17 वर्ण हैं जिन्हें अंतर्निहित पैटर्न की पहचान करने के लिए छह-छह के समूहों में विभाजित किया जा सकता है। रिक्त स्थानों में सही विकल्प (c, b, a, c, e) के अक्षरों को प्रतिस्थापित करने पर, श्रृंखला इस प्रकार पूरी होती है:

(b a c d b c) (b a c d b c) (b a e d b)

छह अक्षरों के पहले दो समूह समान हैं, जो b-a-c-d-b-c पैटर्न का अनुसरण करते हैं। तीसरा समूह उसी अनुक्रम (b-a-...) से शुरू होता है लेकिन तीसरे स्थान पर मौजूद वर्ण (c) को 'e' से बदल देता है। यह एक आवर्ती आवधिक पैटर्न को दर्शाता है जहां पहले बारह अक्षरों में दो समान चक्र होते हैं, जिसके बाद तीसरे चक्र में थोड़ा बदलाव होता है जैसा कि अंतिम रिक्त स्थान में 'e' को शामिल करने से पता चलता है।

व्याख्या

दी गई जानकारी के आधार पर, P और R सहोदर हैं। R का विवाह M से हुआ है, और P का विवाह T से हुआ है। चूंकि R का भतीजा, P का पुत्र है और उसकी बहन V है, इसलिए यह स्पष्ट है कि V, P और T की पुत्री है। चूंकि M, V के चाचा R के जीवनसाथी हैं, इसलिए V, M की भतीजी है। यह आठ व्यक्तियों के पारिवारिक ढांचे को पूरा करता है जिसमें पहली पीढ़ी में Q; दूसरी पीढ़ी में P, T, R, और M; तथा तीसरी पीढ़ी में S, V, और P का पुत्र शामिल हैं।

व्याख्या

कोडिंग तर्क दो चरणों का पालन करता है: पहला, शब्द के अक्षरों को उल्टे क्रम (reverse order) में लिखा जाता है, और दूसरा, प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला में उसके अगले अक्षर (+1 शिफ्ट) से बदल दिया जाता है।

STROKE शब्द के लिए: उल्टा क्रम EKORTS है। प्रत्येक अक्षर को 1 से बढ़ाने पर: E + 1 = F K + 1 = L O + 1 = P R + 1 = S T + 1 = U S + 1 = T परिणामी कूट FLPSUT है।

BRIGHT शब्द पर भी यही तर्क लागू करने पर: उल्टा क्रम THGIRB है। प्रत्येक अक्षर को 1 से बढ़ाने पर: T + 1 = U H + 1 = I G + 1 = H I + 1 = J R + 1 = S B + 1 = C परिणामी कूट UIHJSC है।

व्याख्या

समुच्चय (4, 12, 16) के भीतर संबंध को पहली दो संख्याओं के योग के तीसरी संख्या के बराबर होने के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसे सूत्र a + b = c द्वारा व्यक्त किया जा सकता है। समुच्चय से मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें 4 + 12 = 16 प्राप्त होता है। यही समान अंकगणितीय गुण समुच्चय (64, 36, 100) में भी मौजूद है, जहाँ 64 + 36 = 100 है। इसके अतिरिक्त, इन समुच्चयों में शामिल तत्व पूर्ण वर्ग हैं: पहले समुच्चय में, 4 = 2² और 16 = 4², जबकि मेल खाने वाले समुच्चय में, 64 = 8², 36 = 6², और 100 = 10² है। योग नियम a + b = c का निरंतर अनुप्रयोग दोनों समुच्चयों के बीच समानता को दर्शाता है।

व्याख्या

संख्या समूह (3, 20, 7) में, संख्याओं के बीच का संबंध एक गणितीय पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ मध्य संख्या, पहली और तीसरी संख्या के योग की ठीक दोगुनी है।

सूत्र: मध्य संख्या = 2 × (पहली संख्या + तीसरी संख्या)

समूह के मानों को लागू करने पर: पहली संख्या = 3 तीसरी संख्या = 7 योग = 3 + 7 = 10 गणना = 10 × 2 = 20

परिणाम समूह की मध्य संख्या से मेल खाता है, जिससे इस तर्क की पुष्टि होती है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चय (8, 28, 6) में अपनाया गया तर्क यह है कि मध्य संख्या, पहली और तीसरी संख्या के योग की दोगुनी है। इस संबंध को सूत्र b = 2 × (a + c) द्वारा व्यक्त किया जा सकता है। दिए गए समुच्चय से मान प्रतिस्थापित करने पर, हमें 2 × (8 + 6) = 2 × 14 = 28 प्राप्त होता है।

इसी तर्क को समुच्चय (3, 20, 7) पर लागू करने पर, पहली और तीसरी संख्या का योग 3 + 7 = 10 है। इस योग को 2 से गुणा करने पर 10 × 2 = 20 प्राप्त होता है, जो कि मध्य संख्या है। यह पुष्टि करता है कि समुच्चय (3, 20, 7) मूल समुच्चय के समान ही पैटर्न का अनुसरण करता है।

व्याख्या

तार्किक क्रम किसी संगठन के भीतर करियर पथ के कालानुक्रमिक विकास का अनुसरण करता है। यह प्रक्रिया नौकरी (3) के अवसर की पहचान करने या उसके लिए आवेदन करने के कार्य से शुरू होती है। इसके बाद उम्मीदवार की भूमिका के लिए उपयुक्तता का आकलन करने के लिए साक्षात्कार (4) लिया जाता है। साक्षात्कार में सफल होने के बाद, उम्मीदवार को उनकी नियुक्ति या चयन का पुष्टिकरण (5) प्राप्त होता है। संगठन में शामिल होने के बाद, कर्मचारी परिवीक्षा (1) की अवधि पूरी करता है, जो उनके प्रदर्शन और आचरण का मूल्यांकन करने के लिए एक परीक्षण चरण के रूप में कार्य करती है। परिवीक्षा अवधि के सफल समापन और उसके बाद के वर्षों की सेवा के बाद, कर्मचारी उच्च पद पर पदोन्नति (2) प्राप्त करता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद की गणना पिछले पद को 2 से गुणा करके और फिर 2 जोड़कर की जाती है। इसे पुनरावृत्ति संबंध aₙ = (aₙ₋₁ × 2) + 2 द्वारा व्यक्त किया जा सकता है।

इस तर्क का अनुसरण करते हुए: 5 × 2 + 2 = 12 12 × 2 + 2 = 26 26 × 2 + 2 = 54 54 × 2 + 2 = 110

वैकल्पिक रूप से, क्रमागत पदों के बीच का अंतर प्रत्येक चरण में दोगुना हो जाता है। 5 और 12 के बीच का अंतर 7 है; 12 और 26 के बीच का अंतर 14 है; और 26 और 54 के बीच का अंतर 28 है। चूंकि अंतर 7, 14 और 28 हैं, इसलिए श्रृंखला में अगला अंतर 28 × 2 = 56 होना चाहिए। इसे अंतिम पद में जोड़ने पर 54 + 56 = 110 प्राप्त होता है।

व्याख्या

मान लीजिए कि दिए गए अनुपात 4:7 के आधार पर मिताली की वर्तमान आयु 4x और शबनम की वर्तमान आयु 7x है।

प्रश्न के अनुसार, शबनम की वर्तमान आयु और 5 वर्ष बाद मिताली की आयु के बीच का अंतर 13 वर्ष है। इसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

7x - (4x + 5) = 13

x के लिए हल करने पर: 3x - 5 = 13 3x = 18 x = 6

उनकी वर्तमान आयु का योग 4x + 7x = 11x है। x का मान रखने पर: योग = 11 × 6 = 66 वर्ष।

व्याख्या

चूँकि P, Q की बहन है, इसलिए P और Q भाई-बहन हैं। S, Q की पत्नी है, और चूँकि S, W की पुत्रवधू है, इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि Q, W का पुत्र है। इस कथन से कि 'W के केवल दो बच्चे हैं', यह तात्पर्य है कि वे बच्चे P और Q हैं। M, V का भाई है और उसे P के भतीजे के रूप में वर्णित किया गया है; इस निकटतम परिवार में M को P का भतीजा होने के लिए, उसे P के भाई, Q का पुत्र होना चाहिए। चूँकि M और V भाई-बहन हैं, वे दोनों Q के बच्चे हैं। इसलिए, Q, V का पिता है।

व्याख्या

शब्दों के बीच का संबंध एक बाहरी शारीरिक अभिव्यक्ति या हाव-भाव और उसके द्वारा दर्शाई जाने वाली अंतर्निहित भावना का है। लात मारना एक शारीरिक क्रिया है जो शत्रुता की भावना की प्रत्यक्ष अभिव्यक्ति या प्रकटीकरण के रूप में कार्य करती है। इस सादृश्य में, पहला शब्द एक विशिष्ट दृश्यमान कार्य का वर्णन करता है, जबकि दूसरा शब्द उस व्यवहार से जुड़े आंतरिक भाव या भावना की पहचान करता है।

व्याख्या

कोडिंग पैटर्न अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों (A=1, B=2, …, Z=26) का अनुसरण करता है, जिन्हें शब्द के अंतिम अक्षर से पहले अक्षर की ओर उल्टे क्रम में लिखा गया है। CLEAN के लिए, स्थान C=3, L=12, E=5, A=1, और N=14 हैं; इन मानों को उलटने पर 14, 1, 5, 12, 3 प्राप्त होता है, जिससे कोड 1415123 बनता है। इसी प्रकार, BLOW के लिए, स्थान B=2, L=12, O=15, और W=23 हैं; इन्हें उलटने पर 23, 15, 12, 2 प्राप्त होता है, जिससे कोड 2315122 बनता है।

इस तर्क को JOKE पर लागू करने पर: J = 10 O = 15 K = 11 E = 5

इन संख्यात्मक मानों को उल्टे क्रम में (अंतिम अक्षर से पहले अक्षर की ओर) व्यवस्थित करने पर 5, 11, 15, 10 प्राप्त होता है। इन संख्याओं को संयोजित करने पर अंतिम कोड 5111510 प्राप्त होता है।

व्याख्या

पहले और दूसरे अक्षर-समूह के बीच का संबंध अंग्रेजी वर्णमाला में विपरीत अक्षरों की अवधारणा पर आधारित है। दो अक्षरों को विपरीत माना जाता है यदि उनके संख्यात्मक स्थानों का योग 27 हो (अर्थात, वर्णमाला के प्रारंभ या अंत से गिनने पर उनका स्थान समान होता है)।

पहले युग्म में, DFIM : WURN: D (चौथा) और W (23वां): 4 + 23 = 27 F (छठा) और U (21वां): 6 + 21 = 27 I (9वां) और R (18वां): 9 + 18 = 27 M (13वां) और N (14वां): 13 + 14 = 27

चौथा अक्षर-समूह ज्ञात करने के लिए इसी तर्क को तीसरे अक्षर-समूह GENP पर लागू करने पर: G (7वां) का संगत अक्षर T (20वां) है: 7 + 20 = 27 N (14वां) का संगत अक्षर M (13वां) है: 14 + 13 = 27 P (16वां) का संगत अक्षर K (11वां) है: 16 + 11 = 27

यद्यपि दूसरे अक्षर E (5वें) का संगत अक्षर आदर्श रूप से V (22वां) होना चाहिए ताकि योग 27 बना रहे, लेकिन TPMK ही एकमात्र ऐसा विकल्प है जो पहले, तीसरे और चौथे स्थान (G-T, N-M, P-K) के लिए विपरीत अक्षरों की सही पहचान करता है। इसके अतिरिक्त, परिणामी समूहों की आंतरिक संरचना एक सुसंगत घटते अंतराल पैटर्न को दर्शाती है: WURN एक -2, -3, -4 अक्षर अंतराल अनुक्रम का अनुसरण करता है, और TPMK एक -4, -3, -2 अक्षर अंतराल अनुक्रम का अनुसरण करता है।

व्याख्या

दिए गए संख्या-युग्म 12:42 में अपनाया गया तर्क यह है कि दूसरी संख्या, पहली संख्या की 3.5 गुना है। इसे संबंध y = x × 3.5 द्वारा व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ x पहला पद है और y दूसरा पद है। दिए गए युग्म के लिए: 12 × 3.5 = 42

युग्म 8:28 पर समान गणितीय संक्रिया लागू करने पर, हमें प्राप्त होता है: 8 × 3.5 = 28

वैकल्पिक रूप से, इस पैटर्न को y = (x × 3) + ˣ⁄₂ के रूप में देखा जा सकता है। संख्या 8 के लिए, गणना (8 × 3) + ⁸⁄₂ = 24 + 4 = 28 है।

व्याख्या

समुच्चय (3, 16, 5) में संख्याओं के बीच का संबंध उस पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ दूसरी संख्या, पहली और तीसरी संख्या के योग के दोगुने के बराबर होती है। इसे सूत्र n₂ = 2 × (n₁ + n₃) का उपयोग करके व्यक्त किया जा सकता है। इसे दिए गए समुच्चय पर लागू करने पर, हमें 2 × (3 + 5) = 2 × 8 = 16 प्राप्त होता है।

समुच्चय (7, 32, 9) में भी यही तर्क लागू होता है। पहली और तीसरी संख्या के योग की गणना करने पर 7 + 9 = 16 प्राप्त होता है। इस योग को 2 से गुणा करने पर परिणाम 16 × 2 = 32 प्राप्त होता है, जो कि मध्य संख्या है।

व्याख्या

दिए गए कथन I + I पैटर्न का अनुसरण करते हैं, जहाँ दोनों आधार वाक्य विशेष सकारात्मक (particular affirmative) हैं। न्याय वाक्य (syllogism) में, पहले कथन के उद्देश्य (सड़कें) और दूसरे कथन के विधेय (लेन) के बीच कोई निश्चित निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता है क्योंकि मध्य पद (गलियां) किसी भी आधार वाक्य में व्याप्त (distributed) नहीं है।

जब दो पदों के बीच कोई निश्चित संबंध नहीं होता है, तो हम निष्कर्षों में एक पूरक युग्म (complementary pair) की तलाश करते हैं। निष्कर्ष I (कोई सड़क, लेन नहीं है) एक सार्वभौमिक नकारात्मक (E-प्रकार) है, और निष्कर्ष III (कुछ लेन, सड़कें हैं) एक विशेष सकारात्मक (I-प्रकार) है। चूंकि दोनों निष्कर्षों में समान पद (सड़कें और लेन) शामिल हैं और वे उनके बीच सभी संभावित तार्किक संबंधों को कवर करते हैं—या तो उनके बीच कोई प्रतिच्छेदन (intersection) नहीं है या उनके बीच कम से कम कुछ प्रतिच्छेदन है—इसलिए उनमें से एक का सत्य होना आवश्यक है। यह 'या तो-या' (either-or) की स्थिति को सक्रिय करता है। निष्कर्ष II अनुसरण नहीं करता है क्योंकि कथन केवल यह पुष्टि करता है कि कुछ गलियां, लेन हैं, जिसका अर्थ यह नहीं है कि सभी गलियां, लेन हैं।