एसएससी सीजीएल टियर 1 2019 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

कथनों का विश्लेषण समुच्चय सिद्धांत (set theory) का उपयोग करके किया जा सकता है जहाँ गिलहरी (S), छिपकली (L) का एक उपसमुच्चय (subset) है, और छिपकली (L), कलहंस (G) का एक उपसमुच्चय है। इस संबंध को S ⊂ L ⊂ G के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

निष्कर्ष II अनुसरण करता है क्योंकि कथन 'सभी गिलहरियाँ छिपकली हैं' का तात्पर्य है कि गिलहरियों का समुच्चय छिपकलियों के समुच्चय के अंतर्गत आता है। न्यायशास्त्र (syllogistic logic) में, सर्वव्यापी सकारात्मक कथन 'सभी A, B हैं' से अंशव्यापी सकारात्मक कथन 'कुछ B, A हैं' का अनुमान लगाया जा सकता है। इसलिए, 'कुछ छिपकलियाँ गिलहरियाँ हैं' एक वैध तार्किक निष्कर्ष है।

निष्कर्ष III संक्रामकता (transitivity) के गुण के माध्यम से अनुसरण करता है। यदि सभी गिलहरियाँ छिपकली हैं और सभी छिपकलियाँ कलहंस हैं, तो सभी गिलहरियाँ कलहंस हैं (S ⊂ G)। पिछले निष्कर्ष की तरह ही, यदि सभी गिलहरियाँ कलहंस हैं, तो यह तार्किक रूप से आवश्यक बनाता है कि कुछ कलहंस गिलहरियाँ हैं। इस प्रकार, दिए गए कथनों के आधार पर निष्कर्ष II और III दोनों तार्किक रूप से सही हैं।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ क्रमागत पदों के बीच का अंतर 8 के गुणज के रूप में बढ़ता है। ज्ञात पदों के बीच के अंतर की गणना करने पर, हमें प्राप्त होता है:

128 - 120 = 8 (8 × 1) 144 - 128 = 16 (8 × 2) 168 - 144 = 24 (8 × 3)

अंतरों की इस अंकगणितीय प्रगति का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर 8 × 4 = 32 होना चाहिए। इस मान को चौथे पद में जोड़ने पर लुप्त संख्या प्राप्त होती है:

168 + 32 = 200

पैटर्न को सत्यापित करने के लिए, हम इस परिणाम में 8 का अगला गुणज जोड़ते हैं, जो कि 8 × 5 = 40 है:

200 + 40 = 240

यह श्रृंखला के अंतिम पद से मेल खाता है, जिससे यह पुष्टि होती है कि 8 के क्रमिक गुणजों को जोड़ने का तर्क सही है।

व्याख्या

व्यंजक P + R × T - Q ÷ S + U निम्नलिखित वंशानुगत संबंधों को परिभाषित करता है। खंड T - Q दर्शाता है कि T, Q के पिता हैं। खंड Q ÷ S दर्शाता है कि Q, S की पुत्री है। चूंकि Q, T (जो पुरुष हैं) और S दोनों की पुत्री है, इसलिए यह स्पष्ट है कि S महिला अभिभावक (माता) होनी चाहिए। अतः, S, T की पत्नी है। व्यंजक का अगला भाग, S + U, आगे पुष्टि करता है कि S एक माता है, जो उसके T की पत्नी होने और उनके बच्चों Q और U की माता होने के अनुरूप है।

व्याख्या

समीकरण 27 ÷ 3 - 18 + 3 × 2 = 18 को सही बनाने के लिए, + और ÷ चिह्नों को आपस में बदला जाना चाहिए। BODMAS नियम का पालन करने पर, नया व्यंजक इस प्रकार होगा:

27 + 3 - 18 ÷ 3 × 2

सबसे पहले, भाग की क्रिया करें: 18 ÷ 3 = 6 व्यंजक सरल होकर 27 + 3 - 6 × 2 हो जाता है।

इसके बाद, गुणा की क्रिया करें: 6 × 2 = 12 व्यंजक सरल होकर 27 + 3 - 12 हो जाता है।

अंत में, योग और घटाव की क्रिया करें: 30 - 12 = 18

बायाँ पक्ष मूल समीकरण के दाएँ पक्ष से मेल खाता है।

व्याख्या

अखरोट और अंजीर के बीच संबंध यह है कि दोनों सूखे मेवों के विशिष्ट उदाहरण हैं। वे खाद्य पदार्थों की एक ही श्रेणी से संबंधित हैं। इसी प्रकार, किशमिश और खुबानी दोनों विशिष्ट उदाहरण हैं जो सूखे मेवों की एक ही श्रेणी से संबंधित हैं। यह युग्म उसी तार्किक संबंध को बनाए रखता है जहाँ दो अलग-अलग वस्तुओं को सूखे मेवों के रूप में उनके साझा वर्गीकरण के आधार पर एक साथ समूहीकृत किया गया है।

व्याख्या

कूटबद्ध करने का तर्क प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला में उसकी संगत संख्यात्मक स्थिति प्रदान करता है, जहाँ A = 1, B = 2, C = 3, …, Z = 26 है। PICTURE शब्द में, अक्षरों की स्थितियाँ P=16, I=9, C=3, T=20, U=21, R=18, और E=5 हैं। जब इन संख्याओं को एक साथ रखा जाता है, तो वे कूट 16932021185 बनाते हैं।

इसी तर्क को FUNCTION शब्द पर लागू करने पर, प्रत्येक अक्षर की वर्णमाला स्थिति F=6, U=21, N=14, C=3, T=20, I=9, O=15, और N=14 है। इन मानों को क्रमबद्ध रूप से संयोजित करने पर कूट 6211432091514 प्राप्त होता है।

व्याख्या

पहले युग्म की संख्याओं के बीच का संबंध x : x² - x के तर्क का अनुसरण करता है। पहले युग्म के लिए, 16 : 240 दिया गया है, जिसकी गणना 16² - 16 = 256 - 16 = 240 है। इसी गणितीय स्वरूप (पैटर्न) को तीसरी संख्या 6 वाले दूसरे युग्म पर लागू करने पर, गणना 6² - 6 = 36 - 6 = 30 होगी। इस स्वरूप को x : x(x - 1) के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ 16 × 15 = 240 और 6 × 5 = 30 है।

व्याख्या

पाखंड एक नकारात्मक चारित्रिक विशेषता है जिसमें उन गुणों या विश्वासों का ढोंग करना शामिल है जो वास्तव में किसी के पास नहीं होते हैं। यह विषम शब्द है क्योंकि यह ईमानदारी की कमी और नैतिक धोखे को दर्शाता है, जबकि समूह के अन्य तीन शब्द सकारात्मक नैतिक गुण हैं जो सच्चे होने और मजबूत नैतिक सिद्धांतों से जुड़े हैं।

व्याख्या

यह अनुक्रम एक ऐसे पैटर्न का अनुसरण करता है जिसमें क्रमिक अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों के बीच का अंतर प्रत्येक चरण में एक कम होता जाता है। अक्षरों को वर्णमाला में उनके संगत स्थानों में बदलने पर A = 1, G = 7, L = 12, S = 19, U = 21, और V = 22 प्राप्त होता है। A और G के बीच का अंतर 6 है (1 + 6 = 7), और G और L के बीच का अंतर 5 है (7 + 5 = 12)। इस तर्क का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर 4 होना चाहिए। L के स्थान में 4 जोड़ने पर (12 + 4) 16 प्राप्त होता है, जो अक्षर P के संगत है। इस पैटर्न की पुष्टि शेष पदों से होती है, क्योंकि अगले अंतर क्रमशः 3 (16 + 3 = 19, जो कि S है), 2 (19 + 2 = 21, जो कि U है), और 1 (21 + 1 = 22, जो कि V है) हैं।

व्याख्या

युग्मों में संख्याओं के बीच का संबंध वर्ग सूत्र y = x² का अनुसरण करता है, जहाँ दूसरी संख्या पहली संख्या का वर्ग है। इस तर्क को युग्म 12:244 पर लागू करने पर, पहला पद x, 12 है। 12 का वर्ग 12 × 12 = 144 के रूप में परिकलित किया जाता है। चूँकि इस युग्म में दूसरा पद 144 के स्थान पर 244 है, इसलिए यह अन्य युग्मों में देखे गए सुसंगत गणितीय नियम को संतुष्ट नहीं करता है।

व्याख्या

यह सादृश्य एक विशिष्ट पदार्थ के उसके जैविक वर्गीकरण से संबंध को दर्शाता है। इंसुलिन अग्न्याशय द्वारा उत्पादित एक रासायनिक संदेशवाहक है जो ग्लूकोज के स्तर को नियंत्रित करता है, जिससे इसे हॉर्मोन के रूप में वर्गीकृत किया जाता है। इसी प्रकार, पेप्सिन आमाशय में उत्पादित एक जैविक उत्प्रेरक है जो प्रोटीन को छोटे पेप्टाइड्स में तोड़ने में मदद करता है, जिससे इसे एंजाइम के रूप में वर्गीकृत किया जाता है। अतः, जिस प्रकार इंसुलिन एक प्रकार का हॉर्मोन है, पेप्सिन एक प्रकार का एंजाइम है।

व्याख्या

कूटबद्ध करने का तर्क अंग्रेजी वर्णमाला के क्रम में प्रत्येक अक्षर के संख्यात्मक स्थान का अनुसरण करता है, जहाँ A = 1, B = 2, C = 3, इत्यादि। YOGHURT शब्द में, अक्षरों के स्थान Y = 25, O = 15, G = 7, H = 8, U = 21, R = 18, और T = 20 हैं, जिन्हें आपस में जोड़ने पर 251578211820 बनता है। इसी तर्क को DEVELOP शब्द पर लागू करने पर, अक्षरों के स्थान D = 4, E = 5, V = 22, E = 5, L = 12, O = 15, और P = 16 हैं। इन मानों को एक साथ क्रम में रखने पर कूट 45225121516 प्राप्त होता है।

व्याख्या

Deliberate (विचार-विमर्श करना) एक क्रिया है जो कोई निर्णय लेने से पहले किसी विषय पर ध्यानपूर्वक और विस्तार से सोचने या चर्चा करने की क्रिया को संदर्भित करती है। जबकि अन्य शब्दों में भौतिक या मौखिक खोज के माध्यम से जांच, खोज और जानकारी प्राप्त करने की सक्रिय प्रक्रिया शामिल है, Deliberate विकल्पों को तौलने की आंतरिक मानसिक प्रक्रिया या किसी निर्णय पर पहुँचने के लिए मौजूदा जानकारी का मूल्यांकन करने की सहयोगात्मक प्रक्रिया पर ध्यान केंद्रित करता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला प्रत्येक पूर्ववर्ती पद में क्रमागत पूर्णांकों को जोड़कर बनाई गई है। अनुक्रम के अंत में ज्ञात पदों के बीच के अंतर का विश्लेषण करने पर, हम पाते हैं कि 145 - 134 = 11, 157 - 145 = 12, और 170 - 157 = 13 है। इससे पता चलता है कि प्रत्येक अगले चरण के लिए अंतर में 1 की वृद्धि होती है। इस पैटर्न का उल्टे क्रम में अनुसरण करने पर, पहले और दूसरे पद के बीच का अंतर 9 होना चाहिए, और दूसरे और तीसरे पद के बीच का अंतर 10 होना चाहिए। प्रारंभिक पद पर पहला अंतर लागू करने पर, हम लुप्त संख्या की गणना 115 + 9 = 124 के रूप में करते हैं। अनुक्रम के अगले चरण की जाँच करके इस परिणाम को सत्यापित किया जाता है, जहाँ 124 + 10 = 134 है, जो दिए गए तीसरे पद से मेल खाता है।

व्याख्या

पारिवारिक वृक्ष स्थापित करने के लिए व्यंजक V + S × Q - P ÷ T + R × U को चरण-दर-चरण डिकोड किया जा सकता है। खंड S × Q दर्शाता है कि S, Q की माता है। अगला भाग Q - P का अर्थ है कि Q, P का भाई है, जिससे यह स्पष्ट होता है कि S, P की माता है। खंड P ÷ T दर्शाता है कि P, T के पिता हैं। इसके बाद का भाग T + R का अर्थ है कि T, R की बहन है, जिससे यह स्थापित होता है कि T और R भाई-बहन हैं और दोनों P की संतान हैं। अंतिम खंड R × U, R को U की माता के रूप में परिभाषित करता है, जिससे यह पुष्टि होती है कि R महिला है। चूंकि R, P की पुत्री है, और P, S का पुत्र है, इसलिए R, S की पौत्री है।

व्याख्या

पहला कथन, 'सभी ड्रम, स्टिक हैं', यह दर्शाता है कि ड्रम का समुच्चय (set) स्टिक के समुच्चय का एक उपसमुच्चय (subset) है, जिसे D ⊆ S के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। दूसरा कथन, 'कुछ ड्रम, बॉक्स हैं', यह दर्शाता है कि ड्रम के समुच्चय और बॉक्स के समुच्चय के बीच एक गैर-रिक्त प्रतिच्छेदन (non-empty intersection) है, जिसे D ∩ B ≠ ∅ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

निष्कर्ष I कहता है कि 'कुछ बॉक्स, स्टिक हैं'। चूंकि सभी ड्रम, स्टिक हैं (D ⊆ S) और कुछ ड्रम, बॉक्स हैं (D ∩ B ≠ ∅), इसलिए जो तत्व ड्रम और बॉक्स दोनों में उभयनिष्ठ (common) हैं, वे स्टिक के समुच्चय से भी संबंधित होने चाहिए। यह पुष्टि करता है कि B ∩ S ≠ ∅, जिससे निष्कर्ष I तार्किक रूप से अनुसरण करता है।

निष्कर्ष II कहता है कि 'कुछ स्टिक, ड्रम हैं'। न्यायवाक्य (syllogism) के नियमों के अनुसार, 'सभी A, B हैं' के रूप में एक सार्वभौमिक सकारात्मक कथन (universal affirmative statement) को एक विशेष सकारात्मक कथन (particular affirmative statement) 'कुछ B, A हैं' में परिवर्तित किया जा सकता है। यह देखते हुए कि सभी ड्रम, स्टिक हैं, यह एक तार्किक आवश्यकता है कि स्टिक के समुच्चय में कुछ ऐसे तत्व हों जो ड्रम भी हों। इस प्रकार, निष्कर्ष II तार्किक रूप से अनुसरण करता है।

निष्कर्ष III, जो कहता है कि 'सभी स्टिक, ड्रम हैं', तार्किक रूप से अनुसरण नहीं करता है। आधार वाक्य 'सभी ड्रम, स्टिक हैं' यह स्थापित करता है कि ड्रम का समुच्चय, स्टिक के समुच्चय के भीतर समाहित है, लेकिन यह यह स्थापित नहीं करता है कि स्टिक का समुच्चय, ड्रम के समुच्चय के भीतर समाहित है। ऐसी स्टिक हो सकती हैं जो ड्रम नहीं हैं।

व्याख्या

दिए गए समीकरण 4 × 5 - 24 ÷ 12 + 8 = 14 में चिह्नों + और - को आपस में बदलने पर निम्नलिखित व्यंजक प्राप्त होता है: 4 × 5 + 24 ÷ 12 - 8 BODMAS नियम का पालन करते हुए, संक्रियाएं भाग, गुणा, जोड़ और फिर घटाव के क्रम में की जाती हैं। सबसे पहले, भाग करें: 24 ÷ 12 = 2. इसके बाद, गुणा करें: 4 × 5 = 20. इन मानों को वापस व्यंजक में रखने पर 20 + 2 - 8 प्राप्त होता है। जोड़ करने पर परिणाम 22 - 8 प्राप्त होता है। अंत में, घटाव करने पर परिणाम 14 प्राप्त होता है। प्राप्त मान समीकरण के दाएं पक्ष से मेल खाता है।

व्याख्या

तार्किक अनुक्रम एक साहित्यिक कृति के निर्माण, वितरण और उपभोग की कालानुक्रमिक प्रक्रिया का अनुसरण करता है। यह प्रक्रिया एक विचार (4) से शुरू होती है, जो कि वैचारिक प्रारंभिक बिंदु है। यह विचार लेखन (1) के भौतिक कार्य की ओर ले जाता है। एक बार लेखन पूरा और संसाधित हो जाने के बाद, यह एक तैयार उत्पाद बन जाता है जिसे पुस्तक (2) के रूप में जाना जाता है। इसके बाद इस पुस्तक को व्यावसायिक वितरण के लिए एक विक्रेता (3) के पास भेजा जाता है। विक्रेता पुस्तक को पाठक (6) को प्रदान करता है, जो अंतिम उपभोक्ता है। अंत में, पुस्तक पढ़ने के बाद, पाठक अपने अनुभव के आधार पर प्रतिक्रिया (5) प्रदान करता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों पर आधारित है: X=24, R=18, I=9, F=6, D=4, और C=3। दाएं से बाएं अक्षरों के बीच के अंतर की जांच करने पर, एक गणितीय पैटर्न सामने आता है जहां लगातार पदों के बीच का अंतर प्रत्येक चरण में 1 बढ़ जाता है।

श्रृंखला के अंत से शुरू करने पर, C (3) और D (4) के बीच का अंतर 4 - 3 = 1 है। D (4) और F (6) के बीच का अंतर 6 - 4 = 2 है। F (6) और I (9) के बीच का अंतर 9 - 6 = 3 है। इस क्रम का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर 4 होना चाहिए। I (9) के स्थान में इस अंतर को जोड़कर लुप्त मान की गणना करने पर 9 + 4 = 13 प्राप्त होता है। अंग्रेजी वर्णमाला में, 13वां अक्षर M है। इस पैटर्न की पुष्टि शेष चरणों से होती है, क्योंकि 13 (M) और R (18) के बीच का अंतर 18 - 13 = 5 है, और R (18) तथा X (24) के बीच का अंतर 24 - 18 = 6 है।

व्याख्या

दिए गए युग्म के शब्दों के बीच का संबंध एक वस्तु और उसके भंडारण या सुरक्षित रख-रखाव के लिए निर्धारित स्थान का है। सुरक्षा और अस्थायी भंडारण के लिए सूटकेस को क्लॉक रूम (अमानती सामानघर) में रखा जाता है। इसी प्रकार, सुरक्षित रख-रखाव और वित्तीय प्रबंधन के लिए धन को बैंक में जमा और संग्रहीत किया जाता है। दोनों युग्म 'वस्तु : भंडारण स्थान' के तर्क का अनुसरण करते हैं।

व्याख्या

कोडिंग तर्क में 9-अक्षरों वाले शब्द को चार युग्मों (pairs) और एक मध्य एकल अक्षर में विभाजित करना शामिल है। स्थान (1,2), (3,4), (6,7), और (8,9) वाले युग्मों के अक्षरों को आपस में बदल दिया जाता है, जबकि स्थान 5 पर स्थित मध्य अक्षर को वर्णमाला क्रम में उसके अगले अक्षर से प्रतिस्थापित कर दिया जाता है।

शब्द PERMANENT के लिए: युग्म (1,2): PE बन जाता है EP युग्म (3,4): RM बन जाता है MR मध्य (5): A + 1 बन जाता है B युग्म (6,7): NE बन जाता है EN युग्म (8,9): NT बन जाता है TN संयुक्त रूप: EPMRBENTN

TECHNICAL पर भी यही तर्क लागू करने पर: युग्म (1,2): TE बन जाता है ET युग्म (3,4): CH बन जाता है HC मध्य (5): N + 1 बन जाता है O युग्म (6,7): IC बन जाता है CI युग्म (8,9): AL बन जाता है LA संयुक्त रूप: ETHCOCILA

व्याख्या

संख्यात्मक संबंध उस तर्क का अनुसरण करता है जहाँ दूसरी संख्या, पहली संख्या के वर्ग में से एक घटाने पर प्राप्त होती है, जिसे सूत्र n : n² - 1 द्वारा व्यक्त किया जाता है। उदाहरण के लिए, 7² - 1 = 48, 11² - 1 = 120, और 5² - 1 = 24। युग्म 13:170 में, दूसरी संख्या की गणना 13² + 1 = 169 + 1 = 170 के रूप में की जाती है। चूँकि यह युग्म घटाव के बजाय जोड़ का उपयोग करता है, इसलिए यह अन्य तीन युग्मों के स्थापित पैटर्न से भिन्न है।

व्याख्या

संख्याओं के बीच का संबंध गणितीय पैटर्न x : x² + x का अनुसरण करता है, जिसे x : x(x+1) के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है। पहली जोड़ी में, पहली संख्या का वर्ग करके और उसमें स्वयं उसी संख्या को जोड़कर संबंध स्थापित किया जाता है, जिससे 9² + 9 = 81 + 9 = 90 प्राप्त होता है।

तीसरी संख्या के लिए भी इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, हम 12 के वर्ग की गणना करते हैं और परिणाम में 12 जोड़ते हैं। इससे 12² + 12 = 144 + 12 = 156 प्राप्त होता है। वैकल्पिक रूप से, x(x+1) दृष्टिकोण का उपयोग करते हुए, गणना 12 × (12 + 1) = 12 × 13 = 156 है।

व्याख्या

माना अरमान की वर्तमान आयु x वर्ष और विशाल की वर्तमान आयु y वर्ष है। पहली शर्त के अनुसार, उनकी आयु का योग 70 है, इसलिए x + y = 70, जिससे प्राप्त होता है y = 70 - x।

पांच वर्ष पूर्व, अरमान की आयु x - 5 थी और विशाल की आयु y - 5 थी। प्रश्न के अनुसार, उस समय विशाल की आयु अरमान की आयु की दोगुनी थी। इससे निम्नलिखित समीकरण प्राप्त होता है: y - 5 = 2(x - 5)

समीकरण में y = 70 - x रखने पर: (70 - x) - 5 = 2x - 10 65 - x = 2x - 10 65 + 10 = 2x + x 75 = 3x x = 25

इस रैखिक समीकरण को हल करने पर, हमें प्राप्त होता है कि अरमान की वर्तमान आयु 25 वर्ष है।

व्याख्या

दिए गए विकल्पों में अक्षर-समूह अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों के आधार पर एक विशिष्ट पैटर्न का अनुसरण करते हैं। PQTXC, GHKOT और UVYCH समूहों में, क्रमागत अक्षरों के बीच के अंतर का क्रम +1, +3, +4 और +5 है। उदाहरण के लिए, GHKOT में, स्थान G(7), H(8), K(11), O(15) और T(20) हैं, जहाँ 7+1=8, 8+3=11, 11+4=15 और 15+5=20 है। इसी प्रकार, PQTXC में, स्थान 16, 17, 20, 24, 29 (C का स्थान 3 या 26+3=29 है) हैं, जो +1, +3, +4, +5 का अनुसरण करते हैं।

JKNRV समूह में, संख्यात्मक स्थान J(10), K(11), N(14), R(18) और V(22) हैं। यहाँ वृद्धि 10+1=11, 11+3=14, 14+4=18 और 18+4=22 है। चूँकि इस समूह में अंतिम वृद्धि +5 के बजाय +4 है, इसलिए यह अन्य समूहों द्वारा साझा किए गए पैटर्न के अनुरूप नहीं है।

व्याख्या

पहले युग्म में स्थापित संबंध एक विशिष्ट विषय और उसके व्यापक शैक्षणिक वर्गीकरण का है। राजनीति विज्ञान एक ऐसा विषय है जो सामाजिक विज्ञान की श्रेणी के अंतर्गत आता है। इसी प्रकार, रसायन विज्ञान ज्ञान की एक शाखा है जो पदार्थ के गुणों और व्यवहार से संबंधित है, जो इसे विज्ञान के व्यापक वर्गीकरण के अंतर्गत रखती है।

व्याख्या

यह श्रृंखला अक्षर-समूहों के भीतर प्रत्येक स्थान के लिए एक विशिष्ट वृद्धि पैटर्न का अनुसरण करती है।

प्रत्येक समूह के पहले अक्षर के लिए, पैटर्न n + 2 है: F (6), H (8), J (10), L (12)। अगला अक्षर 12 + 2 = 14 है, जो N के संगत है।

प्रत्येक समूह के दूसरे अक्षर के लिए, पैटर्न n + 3 है: K (11), N (14), Q (17), T (20)। अगला अक्षर 20 + 3 = 23 है, जो W के संगत है।

प्रत्येक समूह के तीसरे अक्षर के लिए, पैटर्न n + 4 है: P (16), T (20), X (24), B (2 या 28)। अगला अक्षर 2 + 4 = 6 है, जो F के संगत है।

इन वृद्धियों को मिलाने पर, अनुक्रम में अगला समूह NWF है।

व्याख्या

अन्य तीन संख्या-युग्मों द्वारा अनुसरण किया गया पैटर्न x : x² + 2 है। उदाहरण के लिए, 13² + 2 = 169 + 2 = 171, 8² + 2 = 64 + 2 = 66, और 7² + 2 = 49 + 2 = 51 है। युग्म 10:98 के मामले में, संबंध 10² - 2 = 100 - 2 = 98 है। जबकि शेष युग्मों में पहली संख्या और उसके वर्ग में 2 की वृद्धि शामिल है, इस विशिष्ट युग्म में पहली संख्या और उसके वर्ग में 2 की कमी शामिल है, जो इसे समूह से अलग करती है।

व्याख्या

कूटबद्ध करने का तर्क अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर के संख्यात्मक स्थान पर आधारित है, जहाँ A = 1, B = 2, C = 3, …, Z = 26 है। ARDOUS शब्द में, अक्षर अपने स्थानीय मानों के अनुरूप इस प्रकार हैं: A = 1, R = 18, D = 4, O = 15, U = 21, और S = 19। इन संख्याओं को लगातार रखने पर, हमें कूट 1184152119 प्राप्त होता है।

SYSTEM शब्द के लिए भी इसी पैटर्न का अनुसरण करने पर, प्रत्येक अक्षर के स्थानीय मान इस प्रकार हैं: S = 19 Y = 25 S = 19 T = 20 E = 5 M = 13

इन संख्यात्मक मानों को क्रम से एक साथ रखने पर, परिणामी कूट 19251920513 प्राप्त होता है।

व्याख्या

माना अस्मा की वर्तमान आयु A है और उसके दादाजी की वर्तमान आयु G है। प्रश्न के अनुसार, उनकी वर्तमान आयु का योग A + G = 80 है, जिसे G = 80 - A के रूप में फिर से लिखा जा सकता है।

अब से दस वर्ष बाद, अस्मा की आयु A + 10 होगी और उसके दादाजी की आयु G + 10 होगी। उनकी भविष्य की आयु के बीच का संबंध समीकरण A + 10 = ¼(G + 10) द्वारा दिया गया है। इस समीकरण में G के मान को प्रतिस्थापित करने पर, हमें A + 10 = ¼((80 - A) + 10) प्राप्त होता है।

भिन्न को हटाने के लिए दोनों पक्षों को 4 से गुणा करने पर, समीकरण 4(A + 10) = 90 - A हो जाता है। बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर 4A + 40 = 90 - A प्राप्त होता है। दोनों पक्षों में A जोड़ने और दोनों पक्षों से 40 घटाने पर, हमें 5A = 50 प्राप्त होता है। A के लिए हल करने पर A = 10 प्राप्त होता है।

व्याख्या

तार्किक क्रम एक बच्चे की शारीरिक आवश्यकताओं और उसके बाद की प्रतिक्रिया के कालानुक्रमिक चरणों का अनुसरण करता है। प्रक्रिया बच्चे (4) से शुरू होती है, जिसे भूख (1) का अहसास होता है। इस आवश्यकता को व्यक्त करने के लिए, बच्चा रोना (2) शुरू कर देता है। यह संकेत माँ (6) का ध्यान आकर्षित करता है, जो फिर बच्चे को दूध पिलाने (3) का कार्य करती है। एक बार जब बच्चा संतुष्ट और तृप्त हो जाता है, तो यह चक्र बच्चे के सोने (5) के साथ समाप्त हो जाता है। यह क्रम विकासात्मक जीव विज्ञान और शिशु देखभाल में पाई जाने वाली एक प्राकृतिक कार्य-कारण श्रृंखला को दर्शाता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक अगली संख्या पिछले पद में एक बढ़ती हुई पूर्णांक संख्या जोड़कर प्राप्त की जाती है। क्रमागत पदों के बीच के अंतर की गणना करने पर एक सरल अंकगणितीय अनुक्रम प्राप्त होता है:

129 - 118 = 11 141 - 129 = 12 154 - 141 = 13 168 - 154 = 14

अंतर 11, 12, 13, 14 हैं, जो प्रत्येक चरण में 1 बढ़ रहे हैं। श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात करने के लिए, अंतिम दिए गए पद में अगला क्रमागत पूर्णांक, 15, जोड़ें:

168 + 15 = 183

व्याख्या

संख्याओं के बीच का संबंध x : x³ + 1 के पैटर्न का अनुसरण करता है। पहले युग्म में, 7 का घन 343 है, और 1 जोड़ने पर 343 + 1 = 344 प्राप्त होता है। इसी तर्क को तीसरी संख्या पर लागू करने पर, 11 का घन 1331 है। इस मान में 1 जोड़ने पर 1331 + 1 = 1332 प्राप्त होता है।

व्याख्या

कोडिंग तर्क में 11-अक्षरों वाले शब्द को तीन खंडों में विभाजित करना शामिल है: पहले पांच अक्षर, मध्य अक्षर और अंतिम पांच अक्षर। पहले पांच अक्षरों को उलट दिया जाता है, मध्य अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला में उसके ठीक पहले वाले अक्षर से बदल दिया जाता है, और अंतिम पांच अक्षरों को उलट दिया जाता है।

INFORMATIVE शब्द में, पहले पांच अक्षरों INFOR को उलटकर ROFNI लिखा जाता है। मध्य अक्षर M 13वां अक्षर है, जिसे 12वें अक्षर L (13 - 1 = 12) से बदल दिया जाता है। अंतिम पांच अक्षरों ATIVE को उलटकर EVITA लिखा जाता है। इन खंडों को जोड़ने पर ROFNILEVITA प्राप्त होता है।

इसी पैटर्न को SUPERFICIAL पर लागू करने पर: पहले पांच अक्षरों को उलटें: SUPER, REPUS बन जाता है। मध्य (छठे) अक्षर को बदलें: F छठा अक्षर है, जिसे 5वें अक्षर E (6 - 1 = 5) से बदल दिया जाता है। अंतिम पांच अक्षरों को उलटें: ICIAL, LAICI बन जाता है।

इन भागों को मिलाने पर कूट REPUSELAICI प्राप्त होता है।

व्याख्या

चिह्न + और ÷ को आपस में बदलने पर, समीकरण इस प्रकार हो जाता है: 24 + 12 - 6 × 6 ÷ 2 = 18

BODMAS नियम के अनुसार, हम संक्रियाओं को भाग, गुणा, जोड़ और फिर घटाव के क्रम में हल करते हैं।

सबसे पहले, भाग करने पर: 6 ÷ 2 = 3 इसलिए, समीकरण है: 24 + 12 - 6 × 3 = 18

इसके बाद, गुणा करने पर: 6 × 3 = 18 इसलिए, समीकरण है: 24 + 12 - 18 = 18

फिर, जोड़ करने पर: 24 + 12 = 36 इसलिए, समीकरण है: 36 - 18 = 18

अंत में, घटाव करने पर: 18 = 18

चूंकि बायाँ पक्ष (LHS) दाएँ पक्ष (RHS) के बराबर है, इसलिए चिह्न + और ÷ को आपस में बदलने से समीकरण सही हो जाता है।

व्याख्या

निष्कर्ष I पहले कथन से अनुसरण करता है क्योंकि यदि सभी पोस्टकार्ड लिफाफे हैं, तो परिवर्तन (conversion) के नियम के अनुसार, कम से कम कुछ लिफाफे पोस्टकार्ड होने चाहिए।

निष्कर्ष II सीधे दूसरे कथन से अनुसरण करता है। न्यायवाक्य (syllogistic logic) में, 'कोई नहीं' (No-type) प्रकार का प्रस्ताव एक सार्वभौमिक निषेधात्मक (universal negative) होता है और यह प्रतिवर्ती (reversible) होता है; इसलिए, यदि कोई लिफाफा कागज नहीं है, तो यह तार्किक रूप से निश्चित है कि कोई भी कागज लिफाफा नहीं है।

निष्कर्ष III दोनों कथनों के संयोजन से अनुसरण करता है। चूंकि पोस्टकार्ड का पूरा सेट लिफाफों के सेट के भीतर समाहित है, और लिफाफों का सेट कागज के सेट से पूरी तरह से अलग है, इसलिए पोस्टकार्ड और कागज के बीच कोई प्रतिच्छेदन (intersection) नहीं हो सकता है। इस प्रकार, कोई भी पोस्टकार्ड कागज नहीं है, यह निष्कर्ष अनुसरण करता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ अगले समूह में संगत अक्षर प्राप्त करने के लिए एक समूह के प्रत्येक अक्षर में 4 की वृद्धि की जाती है।

पहले अक्षर के लिए: P (16) + 4 = T (20), T (20) + 4 = X (24), X (24) + 4 = B (2), और B (2) + 4 = F (6)। दूसरे अक्षर के लिए: R (18) + 4 = V (22), V (22) + 4 = Z (26), Z (26) + 4 = D (4), और D (4) + 4 = H (8)। तीसरे अक्षर के लिए: T (20) + 4 = X (24), X (24) + 4 = B (2), B (2) + 4 = F (6), और F (6) + 4 = J (10)।

चक्रीय वर्णमाला क्रम में, X (24) में 4 जोड़ने पर B (2) प्राप्त होता है, और Z (26) में 4 जोड़ने पर D (4) प्राप्त होता है। दूसरे समूह TVX के अक्षरों में +4 की वृद्धि लागू करने पर क्रमशः X, Z और B अक्षर प्राप्त होते हैं।

व्याख्या

शब्दों के पहले युग्म के बीच का संबंध पर्यायवाची पर आधारित है, क्योंकि 'valuable' और 'precious' ऐसे शब्द हैं जो अत्यधिक मूल्य या महत्व होने का एक ही अर्थ व्यक्त करते हैं। इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, दूसरे युग्म को पूरा करने के लिए आवश्यक शब्द 'dry' का पर्यायवाची होना चाहिए। 'Arid' (शुष्क), 'dry' का पर्यायवाची है, जिसका उपयोग विशेष रूप से ऐसी जलवायु या भूमि का वर्णन करने के लिए किया जाता है जिसमें वनस्पति के विकास के लिए पर्याप्त नमी या वर्षा की कमी होती है।

व्याख्या

कान, नाक और आँखें मानव शरीर की पांच प्राथमिक ज्ञानेंद्रियों में से तीन हैं, जो क्रमशः सुनने, सूंघने और देखने की क्षमता प्रदान करती हैं। इसके विपरीत, गला एक आंतरिक मार्ग है जिसमें ग्रसनी (pharynx) और स्वरयंत्र (larynx) शामिल होते हैं, जो एक ज्ञानेंद्रिय के रूप में कार्य करने के बजाय पाचन और श्वसन तंत्र के लिए कार्य करता है।

व्याख्या

अक्षर-समूह JLKRW भिन्न है क्योंकि यह क्रमागत अक्षरों के बीच +2, +3, +4 और +5 के वृद्धि पैटर्न का पालन नहीं करता है। अंग्रेजी वर्णमाला में उनकी स्थिति के आधार पर अक्षरों को संख्यात्मक मान (A=1, B=2, ..., Z=26) देने पर, JLKRW के लिए मान J=10, L=12, K=11, R=18 और W=23 हैं। इन अक्षरों के बीच के अंतर की गणना इस प्रकार की जाती है: L - J = 12 - 10 = 2 K - L = 11 - 12 = -1 R - K = 18 - 11 = 7 W - R = 23 - 18 = 5

अंतर का यह क्रम (+2, -1, +7, +5) अन्य समूहों द्वारा अपनाए गए तर्क से भिन्न है, जहाँ प्रत्येक अगले अक्षर को पिछले अक्षर के स्थान में 2, 3, 4 और 5 जोड़कर प्राप्त किया जाता है। JLKRW को इस पैटर्न का पालन करने के लिए, इसके स्थान पर JLOSX होना चाहिए था।

व्याख्या

इस श्रृंखला में दो एकांतर अनुक्रम (alternating sequences) शामिल हैं: पहला P, R, T, V, X (16, 18, 20, 22, 24) है और दूसरा U, W, ?, A (21, 23, ?, 27) है। दूसरे अनुक्रम में +2 के पैटर्न का अनुसरण करने पर, लुप्त अक्षर वर्णमाला का 25वां अक्षर है, जो कि Y है।

व्याख्या

त्वचाविज्ञान (Dermatology) चिकित्सा की वह शाखा है जो त्वचा से संबंधित स्थितियों के अध्ययन, निदान और उपचार से संबंधित है। इसी प्रकार, अस्थिरोग विज्ञान (Orthopaedics) वह चिकित्सा विशेषता है जो हड्डियों और पेशीकंकाल प्रणाली (musculoskeletal system) से जुड़े विकारों के अध्ययन, निदान और उपचार पर केंद्रित है। दोनों युग्म एक विशिष्ट चिकित्सा क्षेत्र और शरीर के उस विशिष्ट अंग के बीच के संबंध का अनुसरण करते हैं जिसका वे उपचार करते हैं।

व्याख्या

कथन 'सभी उल्लू तोते हैं' का तात्पर्य है कि उल्लुओं का समुच्चय (set) तोतों का एक उपसमुच्चय (subset) है। कथन 'कुछ तोते कौवे हैं' यह दर्शाता है कि तोतों के समुच्चय और कौवों के समुच्चय के बीच एक उभयनिष्ठ (common) क्षेत्र है। हालांकि, कथन उल्लुओं और कौवों के बीच के संबंध के बारे में कोई निश्चित जानकारी प्रदान नहीं करते हैं।

उल्लुओं और कौवों के बीच के संबंध का मूल्यांकन करते समय, दो परस्पर अपवर्जित (mutually exclusive) संभावनाएं मौजूद होती हैं। या तो कौवों का समुच्चय उल्लुओं के समुच्चय के साथ अतिव्याप्त (overlap) होता है, या नहीं होता है। यदि कौवे उल्लुओं के साथ अतिव्याप्त नहीं होते हैं, तो निष्कर्ष 'कोई उल्लू कौवा नहीं है' सत्य है। यदि वे अतिव्याप्त होते हैं, तो निष्कर्ष 'कुछ उल्लू कौवे हैं' सत्य है। न्याय वाक्य (syllogism) में, निष्कर्षों का एक युग्म 'या तो-या' (either-or) संबंध बनाता है जब उनमें एक ही उद्देश्य (subject) और विधेय (predicate) से संबंधित एक अंशव्यापी सकारात्मक (कुछ S, P है) और एक सर्वव्यापी नकारात्मक (कोई S, P नहीं है) शामिल होते हैं। चूंकि निष्कर्ष I और III इन शर्तों को पूरा करते हैं और उल्लू-कौवे के संबंध के लिए सभी तार्किक संभावनाओं को शामिल करते हैं, इसलिए या तो निष्कर्ष I या III का अनुसरण होना चाहिए। निष्कर्ष II अनुसरण नहीं करता है क्योंकि एक सर्वव्यापी सकारात्मक कथन (सभी A, B हैं) को दूसरे सर्वव्यापी सकारात्मक कथन (सभी B, A हैं) में परिवर्तित नहीं किया जा सकता है।

व्याख्या

पहले युग्म में अपनाया गया तर्क n : n³ + n है। पहली संख्या 3 के लिए, संबंध 3³ + 3 = 27 + 3 = 30 है। इसी तर्क को तीसरी संख्या 4 पर लागू करने पर, परिणाम 4³ + 4 = 64 + 4 = 68 प्राप्त होता है।

व्याख्या

समीकरण 18 + 24 - 6 × 6 ÷ 3 = 39 को सही बनाने के लिए, चिह्नों ÷ और - को आपस में बदला जाना चाहिए। प्रतिस्थापन के बाद, नया समीकरण इस प्रकार है:

18 + 24 ÷ 6 × 6 - 3 = 39

BODMAS नियम का पालन करते हुए, जो संक्रियाओं के क्रम को भाग (Division), गुणा (Multiplication), जोड़ (Addition) और फिर घटाव (Subtraction) के रूप में निर्धारित करता है, हम सबसे पहले भाग करते हैं:

24 ÷ 6 = 4

इसके बाद समीकरण 18 + 4 × 6 - 3 = 39 हो जाता है। इसके बाद, हम गुणा करते हैं:

4 × 6 = 24

अब समीकरण 18 + 24 - 3 = 39 हो जाता है। जोड़ की प्रक्रिया को आगे बढ़ाते हुए:

18 + 24 = 42

अंत में, हम घटाव करते हैं:

42 - 3 = 39

बाएं पक्ष का परिणाम दाएं पक्ष से मेल खाता है, जिससे यह पुष्टि होती है कि भाग और घटाव के चिह्नों को आपस में बदलने से समीकरण संतुष्ट होता है।

व्याख्या

कुंठा एक मनोवैज्ञानिक या भावनात्मक स्थिति है जो तब उत्पन्न होती है जब किसी व्यक्ति को वांछित लक्ष्य प्राप्त करने या किसी आवश्यकता को पूरा करने से रोका जाता है। यह मानसिक स्वास्थ्य और मानवीय भावनाओं के क्षेत्र से संबंधित है। समूह के अन्य शब्द विशिष्ट शारीरिक चिकित्सा स्थितियां या पुरानी बीमारियां हैं जो मानव शरीर की शारीरिक प्रणालियों, जैसे कि परिसंचरण, चयापचय और रक्त संबंधी प्रणालियों को प्रभावित करती हैं।

व्याख्या

शब्दों के पहले युग्म के बीच का संबंध विलोम शब्दों पर आधारित है। 'समानता' का तात्पर्य एक समान होने के गुण से है, जबकि 'भिन्नता' का तात्पर्य अलग या भिन्न होने की अवस्था से है। इस तर्क का अनुसरण करते हुए, दूसरे युग्म में भी विपरीतार्थक शब्द होने चाहिए। 'पारदर्शी' उस पदार्थ या सामग्री को दर्शाता है जिससे होकर प्रकाश गुजर सकता है ताकि उसके पीछे की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से देखा जा सके। 'गंदला' (Turbid) उस तरल को संदर्भित करता है जो धुंधला, अपारदर्शी या निलंबित कणों से युक्त गाढ़ा होता है, जो पारदर्शी होने की स्पष्टता के ठीक विपरीत है।

व्याख्या

यह श्रृंखला समूहों के भीतर प्रत्येक अक्षर के स्थान के लिए एक विशिष्ट पैटर्न का अनुसरण करती है। प्रत्येक समूह के पहले अक्षर के लिए, अनुक्रम S, O, K, ?, C है। इन्हें वर्णमाला में उनके संख्यात्मक स्थानों में बदलने पर 19, 15, 11, ?, 3 प्राप्त होता है। यह 4 की निरंतर कमी को दर्शाता है (19 - 4 = 15, 15 - 4 = 11)। इसके अनुसार, 11 - 4 = 7, जो अक्षर G के संगत है।

दूसरे अक्षर के लिए, अनुक्रम W, A, E, ?, M है। संख्यात्मक रूप में, यह 23, 1, 5, ?, 13 है। चूंकि एक चक्रीय वर्णमाला में A, W के बाद आता है, इसलिए हम A को 27 (23 + 4 = 27) के रूप में निरूपित कर सकते हैं। यह पैटर्न 4 की निरंतर वृद्धि है (1 + 4 = 5)। इस प्रकार, 5 + 4 = 9, जो अक्षर I के संगत है।

तीसरे अक्षर के लिए, अनुक्रम A, W, S, ?, K है। संख्यात्मक रूप से, यह 1 (या 27), 23, 19, ?, 11 है। यह 4 की निरंतर कमी को दर्शाता है (27 - 4 = 23, 23 - 4 = 19)। इसलिए, 19 - 4 = 15, जो अक्षर O के संगत है। इन परिणामों को मिलाने पर, लुप्त समूह GIO है।

व्याख्या

तार्किक क्रम कृषि और खाद्य उत्पादन चक्र के कालानुक्रमिक चरणों का अनुसरण करता है। प्रक्रिया की शुरुआत खेत की जुताई (1) के माध्यम से मिट्टी तैयार करने से होती है। मिट्टी तैयार होने के बाद, अगला कदम खेती शुरू करने के लिए बीज बोना (5) है। इससे गेहूँ का विकास और अंततः गेहूँ का उत्पादन (3) होता है। एक बार गेहूँ की कटाई हो जाने के बाद, इसे आटे में बदलने के लिए गेहूँ की पिसाई (4) की जाती है। फिर आटा गूंथने (6) के लिए आटे को पानी और अन्य सामग्रियों के साथ मिलाया जाता है। अंत में, तैयार गूंथे हुए आटे का उपयोग ब्रेड बनाने (2) के लिए किया जाता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों पर आधारित एक पैटर्न का अनुसरण करती है, जहां लगातार पदों के बीच की वृद्धि प्रत्येक चरण में 1 कम हो जाती है। दिए गए अक्षरों के स्थान इस प्रकार हैं: D = 4 J = 10 ? = ? S = 19 V = 22 X = 24

अंतिम तीन पदों के बीच का अंतर 24 - 22 = 2 और 22 - 19 = 3 है। इससे पता चलता है कि अंतर का घटता हुआ क्रम 6, 5, 4, 3, 2 है। श्रृंखला की शुरुआत में इस तर्क को लागू करने पर: पहला अंतर 10 - 4 = 6 है। अगला अंतर 5 होना चाहिए। 10 + 5 = 15 वर्णमाला का 15वां अक्षर O है। सत्यापित करने के लिए, अगला अंतर 4 होना चाहिए: 15 + 4 = 19, जो अक्षर S से मेल खाता है। यह तर्क पूरी श्रृंखला में लागू होता है।