एसएससी सीजीएल टियर 1 2019 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

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यह सादृश्य एक जीव और उसकी गति के विशिष्ट तरीके के स्वरूप का अनुसरण करता है। उड़ना वह विशिष्ट तरीका है जिससे एक पक्षी हवा में यात्रा करता है। इसी प्रकार, सरपट दौड़ना (galloping) घोड़े की एक विशिष्ट, तेज़ गति की चाल है, जो उसके गमन (locomotion) के सबसे तेज़ प्राकृतिक रूप को दर्शाती है जिसमें दौड़ने के दौरान उसके चारों खुर जमीन से ऊपर उठ जाते हैं।

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सुरेश, रोहित के पिता हैं, और चूंकि रोहित और भरत भाई हैं, इसलिए सुरेश, भरत के भी पिता हैं। भरत और सपना पति-पत्नी हैं, और कृष को सपना के पुत्र के रूप में दर्शाया गया है, जिससे कृष, भरत का पुत्र बनता है। चूंकि कृष, भरत का पुत्र है और भरत, सुरेश का पुत्र है, इसलिए कृष, सुरेश का पौत्र है।

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दिए गए युग्म में संबंध शरीर के एक अंग और उसे ढकने के लिए पहने जाने वाले विशिष्ट वस्त्र या सहायक वस्तु का है। मोज़े पैरों की सुरक्षा या गर्माहट के लिए पैरों में पहनने के लिए बनाए जाते हैं। इसी प्रकार, पगड़ी एक पारंपरिक वस्त्र या सिर का पहनावा है जिसे विशेष रूप से सिर पर पहना जाता है। दोनों युग्म इस तार्किक संबंध का अनुसरण करते हैं जहाँ दूसरा शब्द पहले शब्द में उल्लिखित शरीर के अंग पर पहना जाने वाला वस्त्र है।

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पहले और दूसरे पद के बीच का संबंध अक्षरों के क्रम को उलटने पर आधारित है। WOLF शब्द में W-O-L-F का अनुक्रम है, जिसे विपरीत (उलटे) क्रम में लिखने पर F-L-O-W बनता है। इसी तर्क को तीसरे पद DRAW पर लागू करने पर, इसके अक्षरों D-R-A-W के अनुक्रम को उलटने से W-A-R-D प्राप्त होता है।

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इस समूह में 14 एकमात्र ऐसी संख्या है जो दो क्रमागत पूर्णांकों का गुणनफल नहीं है। अन्य सभी संख्याएँ गणितीय पैटर्न n(n + 1) का अनुसरण करती हैं, जहाँ n एक पूर्णांक है: 3 × 4 = 12, 5 × 6 = 30, और 7 × 8 = 56।

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दिए गए शब्द-युग्म में संबंध यह है कि पहला शब्द दूसरे शब्द के भीतर पाया जाने वाला एक प्राथमिक घटक या पदार्थ है। हीलियम (यहाँ 'हेम' के रूप में दर्शाया गया है) सूर्य को बनाने वाले दो मुख्य रासायनिक तत्वों में से एक है, जो इसके द्रव्यमान का लगभग चौबीस प्रतिशत है। इसी प्रकार, विटामिन आवश्यक कार्बनिक पोषक तत्व हैं जो फलों में पाए जाते हैं और उनसे प्राप्त होते हैं। दोनों ही मामलों में, पहला पद एक विशिष्ट घटक या पदार्थ की पहचान करता है जो दूसरे पद द्वारा दर्शाई गई वस्तु या स्रोत में स्वाभाविक रूप से मौजूद होता है।

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इस सादृश्यता में अपनाया गया तर्क अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों को उनके संगत विपरीत स्थानों वाले अक्षरों से प्रतिस्थापित करना है। ऐसे युग्मों में, मूल अक्षर और उसके प्रतिस्थापन के संख्यात्मक स्थानों का योग हमेशा 27 होता है। पहले युग्म BECD और YVXW में, परिवर्तन इस प्रकार हैं: B (2) से Y (25), E (5) से V (22), C (3) से X (24), और D (4) से W (23)। प्रत्येक मामले में, स्थानों का योग 27 के बराबर है।

इस पैटर्न को तीसरे समूह DGEF पर लागू करने पर, अक्षर D (4) को 23वें अक्षर (27 - 4 = 23) से प्रतिस्थापित किया जाता है, जो कि W है। अक्षर G (7) को 20वें अक्षर (27 - 7 = 20) से प्रतिस्थापित किया जाता है, जो कि T है। अक्षर E (5) को 22वें अक्षर (27 - 5 = 22) से प्रतिस्थापित किया जाता है, जो कि V है। अंत में, अक्षर F (6) को 21वें अक्षर (27 - 6 = 21) से प्रतिस्थापित किया जाता है, जो कि U है। इस अनुक्रम के परिणामस्वरूप अक्षर-समूह WTVU प्राप्त होता है।

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पहला कथन 'कुछ कारें, वाहन हैं' एक अंशव्यापी सकारात्मक (particular affirmative) कथन है। न्यायवाक्य (syllogism) में परिवर्तन के नियम (principle of conversion) के अनुसार, 'कुछ A, B हैं' के रूप वाले कथन का अर्थ यह भी है कि 'कुछ B, A हैं' भी सत्य है। परिणामस्वरूप, निष्कर्ष 'कुछ वाहन, कारें हैं' तार्किक रूप से केवल पहले कथन से प्राप्त होता है, जो निष्कर्ष III को मान्य करता है। दोनों कथनों को मिलाने पर, मध्य पद (middle term) 'वाहन' दूसरे आधार वाक्य (कोई भी वाहन चौपहिया नहीं है) में व्याप्त (distributed) है लेकिन पहले में नहीं। एक अंशव्यापी सकारात्मक और एक सर्वव्यापी नकारात्मक (I + E) का यह संयोजन एक अंशव्यापी नकारात्मक (O) निष्कर्ष की ओर ले जाता है: 'कुछ कारें चौपहिया नहीं हैं'। चूंकि निष्कर्ष I (कोई भी कार चौपहिया नहीं है) एक सर्वव्यापी नकारात्मक कथन है और निष्कर्ष II (सभी चौपहिया कारें हैं) एक सर्वव्यापी सकारात्मक कथन है, इसलिए दिए गए कथनों से दोनों में से किसी भी निष्कर्ष पर निश्चित रूप से नहीं पहुँचा जा सकता है। इस प्रकार, केवल निष्कर्ष III ही तार्किक रूप से निश्चित है।

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समुच्चय (7, 13, 21) की संख्याओं के बीच का संबंध क्रमिक पदों के बीच के निश्चित अंतर द्वारा स्थापित होता है, जहाँ 13 - 7 = 6 और 21 - 13 = 8 है। समुच्चय (2, 8, 16) इसी समान पैटर्न का अनुसरण करता है क्योंकि पहले और दूसरे पद के बीच का अंतर 6 (8 - 2 = 6) है और दूसरे और तीसरे पद के बीच का अंतर 8 (16 - 8 = 8) है। दोनों समुच्चय एक ऐसे अनुक्रम का प्रतिनिधित्व करते हैं जहाँ क्रमशः सम संख्याओं 6 और 8 को जोड़ने पर अगली संख्याएँ प्राप्त होती हैं।

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शब्दों के बीच का संबंध एक मिश्र धातु और उसके प्राथमिक घटक का है। पीतल एक धातु मिश्र धातु है जिसमें मुख्य रूप से तांबा और जस्ता शामिल होते हैं, जहां तांबा आधार धातु है। इसी प्रकार, सोल्डर एक गलनीय धातु मिश्र धातु है जिसका उपयोग धातु के टुकड़ों को जोड़ने के लिए किया जाता है, और इसका मुख्य घटक टिन है, जिसे आमतौर पर सीसा या अन्य धातुओं के साथ मिश्रित किया जाता है। इस प्रकार, सोल्डर और टिन का युग्म पीतल और तांबे द्वारा स्थापित मिश्र धातु से घटक के समान संबंध का अनुसरण करता है।

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प्रियांक और अक्षय भाई हैं, जिसका अर्थ है कि उनके माता-पिता समान हैं। चूंकि प्रश्न में कहा गया है कि अक्षय, सोनिया का पुत्र है, इसलिए प्रियांक भी सोनिया का पुत्र होना चाहिए। इस पारिवारिक संरचना में, सोनिया माँ है और प्रियांक तथा अक्षय दोनों उसके पुत्र हैं।

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कोडिंग का तर्क अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों के गुणनफल का अनुसरण करता है, जहाँ A = 1, B = 2, ..., Z = 26 है। AU के लिए, स्थान A = 1 और U = 21 हैं, और उनका गुणनफल 1 × 21 = 21 है। EGG के लिए, स्थान E = 5, G = 7, और G = 7 हैं, और उनका गुणनफल 5 × 7 × 7 = 245 है। BAKE पर इस तर्क को लागू करने पर, स्थान B = 2, A = 1, K = 11, और E = 5 हैं। कोड इन मानों का गुणनफल है: 2 × 1 × 11 × 5 = 110।

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अक्षर-समूह NOR में वर्णमाला के 14वें, 15वें और 18वें स्थान के अक्षर शामिल हैं। यह एक ऐसे पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ दूसरा अक्षर पहले से +1 है और तीसरा अक्षर पहले से +4 है। अन्य अक्षर-समूहों में, दूसरा अक्षर पहले से +1 है, लेकिन तीसरा अक्षर लगातार पहले से -1 है (जैसे, FGE 6, 7, 5 है और YZX 25, 26, 24 है)। चूंकि NOR में तीसरा अक्षर R, N से एक स्थान पीछे होने के बजाय चार स्थान आगे है, इसलिए यह समूह विषम है।

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संख्या-युग्म में अनुसरित संबंध n : n³{2} है। दिए गए युग्म 4:32 में, गणना 4³ = 64 और 64 / 2 = 32 है। संख्या 6 पर समान गणितीय नियम लागू करने पर, हम 6³ = 216 की गणना करते हैं और फिर 2 से विभाजित करके 216 / 2 = 108 प्राप्त करते हैं।

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तार्किक क्रम एक पुस्तक के आरंभ से लेकर पाठकों द्वारा इसके उपभोग तक के कालानुक्रमिक विकास का अनुसरण करता है। यह प्रक्रिया लेखक (3) से शुरू होती है, जो कार्य का निर्माता होता है। इसके बाद लेखक पांडुलिपि लिखने (1) का मुख्य कार्य करता है। एक बार सामग्री पूरी हो जाने के बाद, इसे जनता के लिए उपलब्ध कराने के लिए प्रकाशित करने (2) की प्रक्रिया से गुजरना पड़ता है। प्रकाशन के बाद, पुस्तक को बिक्री (5) के लिए बाजार में वितरित किया जाता है। अंत में, पुस्तक अंतिम उपयोगकर्ता यानी पाठक (4) तक पहुँचती है, जो तैयार उत्पाद का उपभोग करता है। यह क्रम (3, 1, 2, 5, 4) साहित्यिक और प्रकाशन उद्योग में मानक कार्यात्मक कार्यप्रवाह का सटीक प्रतिनिधित्व करता है।

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यह कथन कि 'सभी शिक्षक चित्रकार हैं' एक सार्वभौमिक सकारात्मक प्रतिज्ञप्ति (universal affirmative proposition) है, जिसे चित्रकारों के समुच्चय (set) के उपसमुच्चय (subset) के रूप में शिक्षकों के समुच्चय द्वारा दर्शाया जा सकता है। यह संबंध इसके विपरीत को इंगित नहीं करता है; विशेष रूप से, इसका अर्थ यह नहीं है कि चित्रकारों का समुच्चय शिक्षकों के समुच्चय का एक उपसमुच्चय है। ऐसे चित्रकार हो सकते हैं जो शिक्षक नहीं हैं, इसलिए निष्कर्ष I तार्किक रूप से अनुसरण नहीं करता है। यह कथन कि 'कुछ चित्रकार अमीर हैं' एक विशेष सकारात्मक प्रतिज्ञप्ति (particular affirmative proposition) है, जो यह स्थापित करती है कि चित्रकारों के समुच्चय और अमीर लोगों के समुच्चय के बीच एक प्रतिच्छेदन (intersection) है। यह पुष्टि करता है कि कुछ अमीर लोग चित्रकार हैं, लेकिन यह चित्रकारों के समुच्चय के बाहर अमीर लोगों के अस्तित्व की गारंटी नहीं देता है। चूंकि सभी अमीर लोग संभावित रूप से चित्रकार हो सकते हैं, इसलिए निष्कर्ष II में यह दावा कि 'कुछ अमीर चित्रकार नहीं हैं' दिए गए कथनों का एक आवश्यक परिणाम नहीं है।

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यह श्रृंखला एक स्वरूप (पैटर्न) का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक अगला अक्षर अंग्रेजी वर्णमाला में पिछले अक्षर के संख्यात्मक स्थान से 2 घटाकर (n - 2) निर्धारित किया जाता है। दिए गए अक्षरों के स्थान Z = 26, X = 24, और V = 22 हैं। इस निरंतर अंतर का अनुसरण करते हुए, पहला लुप्त पद 22 - 2 = 20वें स्थान पर है, जो अक्षर T से संबंधित है। अनुक्रम R = 18 और P = 16 के साथ जारी रहता है। दूसरा लुप्त पद 16 - 2 = 14वें स्थान पर है, जो अक्षर N से संबंधित है।

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संख्या-युग्म 49- 82 में, पहली संख्या 49 एक पूर्ण वर्ग (7²) है। यह उस स्वरूप (पैटर्न) से भिन्न है जहाँ एक युग्म की दोनों संख्याएँ n² + 1 के सूत्र का अनुसरण करती हैं। जबकि 82 इस नियम को 9² + 1 के रूप में संतुष्ट करता है, 49 में + 1 की वृद्धि शामिल नहीं है। अन्य युग्मों में, प्रत्येक संख्या एक पूर्ण वर्ग से ठीक एक अधिक है, जैसे कि 17 (4² + 1), 37 (6² + 1), 65 (8² + 1), 101 (10² + 1), 26 (5² + 1), और 50 (7² + 1)। n² + 1 मान के स्थान पर एक पूर्ण वर्ग की उपस्थिति इस युग्म को असंगत (भिन्न) बनाती है।

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कोडिंग तर्क शब्द के अक्षरों के वर्णमाला क्रम के स्थानों में एकांतर रूप से 1 घटाने और 1 जोड़ने के पैटर्न का अनुसरण करता है। NEEDLE शब्द के लिए, परिवर्तन N-1=M, E+1=F, E-1=D, D+1=E, L-1=K, और E+1=F हैं, जिसके परिणामस्वरूप MFDEKF प्राप्त होता है। इसी पैटर्न को HAMMER पर लागू करने से H-1=G, A+1=B, M-1=L, M+1=N, E-1=D, और R+1=S प्राप्त होता है। इसलिए, HAMMER को GBLNDS के रूप में कोडित किया जाएगा।

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शब्दों के पहले युग्म, Cheerful और Sad के बीच स्थापित संबंध विलोम या विपरीतार्थक शब्दों का है। सादृश्यता को पूरा करने के लिए, दूसरे युग्म में भी विपरीत अर्थ वाले शब्द होने चाहिए। 'Generous' (उदार) उस व्यक्ति को दर्शाता है जो दूसरों की मदद करने या उनके साथ खुलकर साझा करने के लिए तैयार रहता है। इस गुण का सीधा विलोम 'Selfish' (स्वार्थी) है, जो उस व्यक्ति को संदर्भित करता है जिसमें दूसरों के प्रति विचारशीलता की कमी होती है और वह मुख्य रूप से अपने स्वयं के लाभ, खुशी या कल्याण से सरोकार रखता है।

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प्रवृत्ति (Tendency) का तात्पर्य किसी विशेष व्यवहार या स्थिति के प्रति एक स्वाभाविक झुकाव, पूर्वाग्रह या सामान्य प्रवृत्ति से है। यह एक झुकाव या घटित होने की संभावना को परिभाषित करता है। इस समूह में, यह भिन्न शब्द है क्योंकि यह दृढ़, संकल्पित या निरंतर होने के गुण के बजाय एक झुकाव या दिशा का वर्णन करता है। अन्य तीन शब्द समानार्थी हैं जो विशेष रूप से मानव इच्छाशक्ति और बाधाओं के खिलाफ दृढ़ रहने के कार्य को दर्शाते हैं।

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मान लीजिए लड़कियों की प्रारंभिक संख्या x है। चूंकि लड़कियों की संख्या लड़कों की संख्या की आधी है, इसलिए लड़कों की संख्या 2x है। एक घंटे पहले पार्टी में उपस्थित लोगों की कुल संख्या लड़कों और लड़कियों की संख्या का योग है, जो कि 2x + x = 3x है।

दी गई शर्त के अनुसार, एक घंटे के बाद, पांच लड़के चले जाते हैं और तीन लड़कियां शामिल हो जाती हैं, जिसके बाद लड़कों और लड़कियों की संख्या बराबर हो जाती है। इसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है: 2x - 5 = x + 3

x के लिए हल करने पर: 2x - x = 3 + 5 x = 8

लड़कियों की प्रारंभिक संख्या 8 थी और लड़कों की प्रारंभिक संख्या 2 × 8 = 16 थी। इसलिए, एक घंटे पहले उपस्थित लोगों की कुल संख्या 8 + 16 = 24 थी।

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यह श्रृंखला जोड़ और भाग से संबंधित एक एकांतर गणितीय पैटर्न का अनुसरण करती है। पहले पद 57 से शुरू करते हुए, वर्तमान पद में 5 जोड़कर और फिर प्राप्त योग को 2 से विभाजित करके अगला पद प्राप्त किया जाता है।

57 + 5 = 62 62 ÷ 2 = 31 31 + 5 = 36 36 ÷ 2 = 18

इस स्थापित तर्क का अनुसरण करते हुए, 2 से विभाजित करने के बाद की जाने वाली संक्रिया 5 जोड़ना है। इसे दी गई श्रृंखला के अंतिम पद पर लागू करने पर:

18 + 5 = 23

यह गणना एकांतर +5 और ÷ 2 तर्क के आधार पर श्रृंखला को पूरा करती है।

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सोडियम एक स्थिर क्षार धातु है और इसमें रेडियोधर्मी गुण नहीं होते हैं। इसके विपरीत, थोरियम, यूरेनियम और रेडियम सभी भारी तत्व हैं जो प्राकृतिक रूप से रेडियोधर्मी हैं और जिनका नाभिकीय क्षय होता है। जबकि अन्य तत्व नाभिकीय रसायन विज्ञान और उच्च परमाणु क्रमांकों से जुड़े हैं, सोडियम आवर्त सारणी के समूह 1 में पाया जाने वाला एक सामान्य तत्व है जिसका परमाणु क्रमांक 11 है।

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इस सादृश्यता में संख्याओं के बीच का संबंध उनके व्यक्तिगत अंकों के योग पर आधारित है। पहले युग्म में, 2139 के अंकों का योग 2 + 1 + 3 + 9 = 15 है, और 3246 के अंकों का योग 3 + 2 + 4 + 6 = 15 है। चूंकि युग्म की दोनों संख्याओं के अंकों का योग समान है, इसलिए यही तर्क अगले समूह पर भी लागू होता है। तीसरी संख्या, 4262 के अंकों का योग 4 + 2 + 6 + 2 = 14 है। दिए गए विकल्पों में से, संख्या 2471 इस पैटर्न का अनुसरण करती है क्योंकि इसके अंकों का योग 2 + 4 + 7 + 1 = 14 है।

व्याख्या

यह श्रृंखला त्रिक (triplets) में प्रत्येक संगत अक्षर के लिए एक विशिष्ट वृद्धि पैटर्न का अनुसरण करती है। अगला पद ज्ञात करने के लिए, प्रत्येक स्थान की अलग-अलग जांच करें:

पहले अक्षर वर्णानुक्रम में +1 पैटर्न का अनुसरण करते हैं: O (15), P (16), Q (17), R (18)। अगला अक्षर 18 + 1 = 19 है, जो कि S है।

दूसरे अक्षर +2 पैटर्न का अनुसरण करते हैं: B (2), D (4), F (6), H (8)। अगला अक्षर 8 + 2 = 10 है, जो कि J है।

तीसरे अक्षर +3 पैटर्न का अनुसरण करते हैं: E (5), H (8), K (11), N (14)। अगला अक्षर 14 + 3 = 17 है, जो कि Q है।

इन परिणामों को मिलाने पर, श्रृंखला का अगला पद SJQ है।

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दिए गए समीकरण 24 ÷ 8 - 5 × 5 + 3 = 13 में × और + चिह्नों को आपस में बदलने पर प्राप्त होता है:

24 ÷ 8 - 5 + 5 × 3 = 13

बाएँ पक्ष (LHS) को हल करने के लिए BODMAS नियम लागू करने पर:

सबसे पहले, भाग करें: 24 ÷ 8 = 3 व्यंजक बनता है: 3 - 5 + 5 × 3

इसके बाद, गुणा करें: 5 × 3 = 15 व्यंजक बनता है: 3 - 5 + 15

अंत में, जोड़ और घटाव करें: 3 + 15 - 5 = 18 - 5 = 13

चूंकि परिकलित मान दाएँ पक्ष (RHS) से मेल खाता है, इसलिए समीकरण सही है।

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अक्षर-समूह HNLJ भिन्न है क्योंकि इसके वर्णानुक्रमिक परिवर्तन समूह में देखे गए +3k, -2k, +k पैटर्न का पालन नहीं करते हैं। अक्षरों को वर्णमाला में उनके संख्यात्मक स्थानों (H=8, N=14, L=12, J=10) के साथ मैप करने पर, परिवर्तन इस प्रकार हैं: 8 +6 14 -2 12 -2 10

इस मामले में, पहला विस्थापन +6 है (जिसका अर्थ है k=2)। समूह के पैटर्न के अनुसार, बाद के विस्थापन -4 (-2 × 2 के रूप में गणना की गई) और +2 (+1 × 2 के रूप में गणना की गई) होने चाहिए। HNLJ विशिष्ट है क्योंकि इसके अंतिम दो अक्षरों के बीच अंतिम परिवर्तन 2 की कमी है, जबकि इस समूह के सुसंगत नियम के अनुसार अंतिम परिवर्तन में वृद्धि होनी चाहिए।

व्याख्या

तार्किक क्रम एक चिकित्सीय घटना के कालानुक्रमिक चरणों का अनुसरण करता है। यह प्रक्रिया तब शुरू होती है जब कोई व्यक्ति बीमारी (4) से पीड़ित होता है, जिसके लिए डॉक्टर (6) के पास जाना आवश्यक होता है। परामर्श के बाद, डॉक्टर स्थिति का रोग-निदान (2) करने के लिए परीक्षण करता है। रोग-निदान के बाद, डॉक्टर आवश्यक उपचार का विवरण देते हुए एक नुस्खा (3) लिखता है। इसके बाद मरीज निर्देशों के अनुसार सुझाई गई दवा (1) लेता है, जिसके परिणामस्वरूप अंततः बीमारी से स्वास्थ्य लाभ (5) होता है। यह क्रम 4, 6, 2, 3, 1, 5 का अनुक्रम स्थापित करता है।

व्याख्या

कोडिंग तर्क में शब्द को उलटना और फिर वर्णमाला क्रम में प्रत्येक अक्षर को एक स्थान पीछे खिसकाना शामिल है। TEMPLE शब्द के लिए, अक्षरों के क्रम को उलटने पर ELPMET प्राप्त होता है। ELPMET में प्रत्येक अक्षर के स्थान (rank) पर -1 की संक्रिया लागू करने पर, हमें E → D, L → K, P → O, M → L, E → D, और T → S प्राप्त होता है, जिससे कूट DKOLDS बनता है।

इसी तर्क को WORSHIP पर लागू करने पर, हम पहले शब्द को उलटते हैं जिससे PIHSR OW प्राप्त होता है। फिर, हम प्रत्येक अक्षर के वर्णमाला स्थान से 1 घटाते हैं: P (16) - 1 = 15 (O), I (9) - 1 = 8 (H), H (8) - 1 = 7 (G), S (19) - 1 = 18 (R), R (18) - 1 = 17 (Q), O (15) - 1 = 14 (N), और W (23) - 1 = 22 (V)। इस प्रकार, कूटबद्ध रूप OHGRQNV है।

व्याख्या

संबंध निर्धारित करने के लिए, विजय द्वारा दिए गए कथन को चरणों में विभाजित किया जा सकता है। पहला, विजय की पत्नी का इकलौता भाई विजय का साला (brother-in-law) है। दूसरा, इस साले का बेटा वह व्यक्ति है जिसका उल्लेख 'बेटे की माँ' वाक्यांश में किया गया है। तीसरा, उस बेटे की माँ साले की पत्नी होनी चाहिए। इसलिए, रुक्मणी विजय के साले की पत्नी है। प्रश्न में रुक्मणी के पति और विजय के बीच संबंध पूछा गया है। चूंकि रुक्मणी विजय की पत्नी के भाई की पत्नी है, इसलिए उसका पति वही भाई है। मानक पारिवारिक शब्दावली में, किसी की पत्नी के भाई को साला (brother-in-law) कहा जाता है।

व्याख्या

दी गई संख्यात्मक श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ क्रमागत पदों के बीच का अंतर 5 के एक स्थिर मान से बढ़ता है। संख्याओं के बीच के अंतर का विश्लेषण करने पर: 7 - 2 = 5 17 - 7 = 10 32 - 17 = 15 52 - 32 = 20 अंतरों का क्रम 5, 10, 15 और 20 है, जो 5 के गुणज को दर्शाता है। श्रृंखला में अगला पद ज्ञात करने के लिए, पिछले पद में 5 का अगला गुणज जोड़ा जाना चाहिए। इस समांतर श्रेणी में अगला अंतर 20 + 5 = 25 है। इसलिए, वर्तमान अंतिम पद में 25 जोड़कर अगले पद की गणना की जाती है: 52 + 25 = 77।

व्याख्या

यह सादृश्यता नर पशु और उसकी संबंधित मादा पशु के बीच के संबंध पर आधारित है। 'Stag' एक नर हिरण है और 'Doe' एक मादा हिरण है। इसी प्रकार, 'Bull' एक नर मवेशी है और 'Cow' (गाय) उसी प्रजाति की मादा है।

व्याख्या

यह श्रृंखला त्रिक (triplets) के रूप में व्यवस्थित है, जहाँ तीसरी संख्या पहली दो संख्याओं से प्राप्त होती है। यहाँ प्रयुक्त तर्क यह है कि प्रत्येक समूह में पहली और दूसरी संख्या के योग को जब 9 से विभाजित किया जाता है, तो वह तीसरी संख्या के बराबर होता है।

पहले त्रिक (50, 31, 9) के लिए: (50 + 31)/(9) = ⁸¹⁄₉ = 9

दूसरे त्रिक (43, 11, 6) के लिए: (43 + 11)/(9) = ⁵⁴⁄₉ = 6

तीसरे त्रिक (42, 21, ?) के लिए: (42 + 21)/(9) = ⁶³⁄₉ = 7

व्याख्या

आलू स्टार्च का एक प्राथमिक स्रोत हैं, जो कि उनके द्वारा प्रदान किया जाने वाला मुख्य पोषण संबंधी घटक है। इसी प्रकार, स्टीविया एक ऐसा पौधा है जिसकी खेती मुख्य रूप से इसके मीठे गुणों के लिए की जाती है और इसका उपयोग विश्व स्तर पर चीनी के प्राकृतिक विकल्प के रूप में किया जाता है। यह सादृश्य एक पादप स्रोत और उस विशिष्ट कार्यात्मक पदार्थ के बीच के संबंध को दर्शाता है जिसके उत्पादन के लिए इसे जाना जाता है।

व्याख्या

पहला निष्कर्ष सीधे दूसरे कथन से प्राप्त होता है। चूंकि सभी माता-पिता शिक्षक हैं, इसलिए यह तार्किक रूप से आवश्यक है कि कुछ शिक्षक माता-पिता हों। निरपेक्ष तर्कशास्त्र (categorical logic) में, सार्वभौमिक सकारात्मक प्रतिज्ञप्ति (universal affirmative proposition) 'सभी A, B हैं' परिवर्तन (conversion) के माध्यम से विशेष सकारात्मक प्रतिज्ञप्ति (particular affirmative proposition) 'कुछ B, A हैं' को इंगित करती है।

दूसरा निष्कर्ष दोनों कथनों के संयोजन से प्राप्त होता है। कथन 1 यह दावा करता है कि सभी मनुष्य माता-पिता हैं, और कथन 2 यह दावा करता है कि सभी माता-पिता शिक्षक हैं। यह एक संक्रामक श्रृंखला (transitive chain) बनाता है जहाँ मनुष्य माता-पिता का एक उपसमुच्चय (subset) हैं, और माता-पिता शिक्षकों का एक उपसमुच्चय हैं। इसका तात्पर्य यह है कि सभी मनुष्य शिक्षक हैं। पहले निष्कर्ष के लिए उपयोग किए गए परिवर्तन के उसी नियम के अनुसार, यदि सभी मनुष्य शिक्षक हैं, तो यह निष्कर्ष निकलता है कि कुछ शिक्षक मनुष्य हैं। चूंकि दोनों निष्कर्ष दिए गए कथनों (premises) से वैध रूप से प्राप्त होते हैं, इसलिए I और II दोनों अनुसरण करते हैं।

व्याख्या

माना सक्षम की वर्तमान आयु x है और विशाल की वर्तमान आयु 3x है। पहली शर्त के अनुसार, (3x + 8) = 2(x + 8), जिसे हल करने पर x = 8 प्राप्त होता है, जिससे विशाल की वर्तमान आयु 24 वर्ष हो जाती है। प्रश्न में इसके और 8 वर्ष बाद (अब से 16 वर्ष बाद) विशाल की आयु पूछी गई है, जो कि 24 + 16 = 40 वर्ष होगी।

व्याख्या

इन समूहों पर लागू तर्क में विपरीत अक्षरों के जोड़े शामिल हैं, जहाँ अंग्रेजी वर्णमाला में दोनों अक्षरों के स्थानों का योग 27 है। समूह DWKO में, पहले जोड़े D (4) और W (23) का योग 27 है, जो इस शर्त को पूरा करता है। हालाँकि, दूसरे जोड़े K (11) और O (15) का योग 26 होता है। पैटर्न को सुसंगत बनाने के लिए, K के बाद आने वाला अक्षर वर्णमाला में उसका विपरीत अक्षर, P (16) होना चाहिए, क्योंकि 11 + 16 = 27 होता है। चूंकि इस समूह में अक्षरों का दूसरा जोड़ा विपरीत-अक्षर के संबंध को बनाए रखने में विफल रहता है, इसलिए यह अन्य समूहों द्वारा अपनाए गए नियम से भिन्न है।

व्याख्या

दिया गया समीकरण 12× 8÷ 36 + 3 - 6 = 102 है। चिह्नों ÷ और + को आपस में बदलने पर, समीकरण 12× 8 + 36÷ 3 - 6 हो जाता है। BODMAS नियम लागू करने पर, सबसे पहले भाग की क्रिया की जाती है: 36÷ 3 = 12। इसके बाद व्यंजक सरल होकर 12× 8 + 12 - 6 हो जाता है। इसके बाद, गुणा की क्रिया की जाती है: 12× 8 = 96। इससे व्यंजक 96 + 12 - 6 प्राप्त होता है। जोड़ करने पर 108 - 6 प्राप्त होता है, जिसका अंतिम मान 102 आता है। चूँकि बायाँ पक्ष दाएँ पक्ष के बराबर है, इसलिए ÷ और + को आपस में बदलने से समीकरण सही हो जाता है।

व्याख्या

शब्दों को उनके आर्थिक मूल्य और दुर्लभता के आधार पर आरोही क्रम (बढ़ते क्रम) में व्यवस्थित किया गया है। लोहा एक सामान्य आधार धातु है जिसका बाजार मूल्य इस समूह में सबसे कम है। पीतल, तांबे और जस्ते की एक मिश्र धातु होने के कारण, लोहे से अधिक महंगा है। चाँदी एक बहुमूल्य धातु है जिसका मूल्य पीतल से अधिक होता है। सोना, चाँदी की तुलना में काफी अधिक मूल्यवान है, और प्लेटिनम को पारंपरिक रूप से इस क्रम में सबसे बहुमूल्य और महंगी धातु माना जाता है। सबसे कम महंगी से लेकर सबसे महंगी सामग्री तक का यह तार्किक क्रम 5, 1, 3, 2, 4 का अनुक्रम प्रदान करता है।

व्याख्या

कोडिंग में वर्णमाला में अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों में बारी-बारी से 3 और 2 जोड़ने का एक पैटर्न अपनाया गया है। PAINTER शब्द के लिए: P(16)+3 = S(19), A(1)+2 = C(3), I(9)+3 = L(12), N(14)+2 = P(16), T(20)+3 = W(23), E(5)+2 = G(7), और R(18)+3 = U(21)।

WRITER शब्द पर भी यही बारी-बारी से +3, +2 का तर्क लागू करने पर: W(23) + 3 = Z(26) R(18) + 2 = T(20) I(9) + 3 = L(12) T(20) + 2 = V(22) E(5) + 3 = H(8) R(18) + 2 = T(20)

इस अनुक्रम का अनुसरण करते हुए, WRITER शब्द को ZTLVHT के रूप में कोडित किया जाएगा।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ समूह में प्रत्येक अक्षर अपने स्थान के आधार पर बदलता है। प्रत्येक समूह के पहले अक्षर के लिए, वर्णमाला में अनुक्रम एक स्थान आगे बढ़ता है: G से H, H से I, I से J, और J से K। दूसरे अक्षर के लिए, वर्णमाला में अनुक्रम एक स्थान पीछे जाता है: Z से Y, Y से X, X से W, और W से V। तीसरे अक्षर के लिए, अनुक्रम फिर से एक स्थान आगे बढ़ता है: I से J, J से K, K से L, और L से M। इन परिवर्तनों को मिलाने पर, श्रृंखला में अगला अक्षर-समूह KVM है।

व्याख्या

संख्यात्मक संबंध y = x² + 5 के पैटर्न का अनुसरण करता है, जहाँ x पहली संख्या है और y दूसरी संख्या है। पहले युग्म, 9:86 के लिए, गणना 9² + 5 = 81 + 5 = 86 है। इसी तर्क को तीसरी संख्या, 13 पर लागू करने पर, हम इसका वर्ग करते हैं और वही स्थिरांक जोड़ते हैं: 13² + 5 = 169 + 5 = 174।

व्याख्या

अन्य युग्मों द्वारा अनुसरण किया जाने वाला संख्यात्मक संबंध सूत्र y = 18x पर आधारित है, जहाँ x पहली संख्या है और y दूसरी संख्या है। पहले युग्म में, 13 × 18 = 234 है। दूसरे युग्म में, 7 × 18 = 126 है। तीसरे युग्म में, 11 × 18 = 198 है। चौथे युग्म में, 9 × 18 = 162 है, जो दिए गए मान 164 से मेल नहीं खाता है।

व्याख्या

पृथ्वी, बृहस्पति और मंगल को हमारे सौरमंडल के भीतर प्रमुख ग्रहों के रूप में वर्गीकृत किया गया है जो सीधे सूर्य की परिक्रमा करते हैं। मेटिस को अलग तरह से वर्गीकृत किया गया है क्योंकि यह एक प्राकृतिक उपग्रह या चंद्रमा है, विशेष रूप से बृहस्पति ग्रह का सबसे आंतरिक ज्ञात चंद्रमा है।

व्याख्या

अक्षर-समूह TYBEg भिन्न है क्योंकि यह अपने अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों के बीच +5, +4, +3, +2 के योग पैटर्न का पालन नहीं करता है। इस समूह के लिए, वर्णमाला के स्थान T = 20, Y = 25, B = 2, E = 5, और G = 7 हैं। इन अक्षरों के बीच के अंतर की गणना इस प्रकार की जाती है: 20 + 5 = 25 (Y), 25 + 3 = 28 ≡ 2 (B), 2 + 3 = 5 (E), और 5 + 2 = 7 (G)। इसके परिणामस्वरूप +5, +3, +3, +2 का योग अनुक्रम प्राप्त होता है, जो उस तर्क से विचलित होता है जहाँ प्रत्येक क्रमिक वृद्धि पिछली वृद्धि से ठीक एक कम होनी चाहिए। इसके अतिरिक्त, यह समूह एकमात्र ऐसा समूह है जिसमें एक छोटे आकार का अक्षर (lowercase letter) शामिल है, जो इसे सभी बड़े अक्षरों (uppercase) वाले समूहों से स्पष्ट रूप से भिन्न बनाता है।

व्याख्या

कोडिंग तर्क नौ अक्षरों वाले शब्द को चार युग्मों (स्थान 1-2, 3-4, 6-7, और 8-9) और एक केंद्रीय अक्षर (स्थान 5) में विभाजित करता है। प्रत्येक युग्म के भीतर के अक्षरों को आपस में बदल दिया जाता है, जबकि केंद्रीय अक्षर को वर्णमाला में एक स्थान आगे (+1) स्थानांतरित कर दिया जाता है।

SELECTION शब्द में: पहले युग्म SE को आपस में बदलकर ES कर दिया जाता है। दूसरे युग्म LE को आपस में बदलकर EL कर दिया जाता है। केंद्रीय अक्षर C में एक की वृद्धि करके इसे D कर दिया जाता है। तीसरे युग्म TI को आपस में बदलकर IT कर दिया जाता है। चौथे युग्म ON को आपस में बदलकर NO कर दिया जाता है। इन्हें मिलाने पर ESELDITNO प्राप्त होता है।

इसी तर्क को NOSTALGIA पर लागू करने पर: पहले युग्म NO को आपस में बदलकर ON कर दिया जाता है। दूसरे युग्म ST को आपस में बदलकर TS कर दिया जाता है। केंद्रीय अक्षर A में एक की वृद्धि करके इसे B कर दिया जाता है। तीसरे युग्म LG को आपस में बदलकर GL कर दिया जाता है। चौथे युग्म IA को आपस में बदलकर AI कर दिया जाता है। इन खंडों को मिलाने पर कूटबद्ध शब्द ONTSBGLAI प्राप्त होता है।

व्याख्या

मान लीजिए कि नताशा और कृष्णा की वर्तमान आयु क्रमशः N और K है। पहली शर्त के अनुसार, उनकी वर्तमान आयु का योग N + K = 50 है, जिसे N = 50 - K के रूप में फिर से लिखा जा सकता है।

दूसरी शर्त दस वर्ष पूर्व की उनकी आयु को दर्शाती है। उस समय, कृष्णा की आयु (K - 10) थी और नताशा की आयु (N - 10) थी। प्रश्न के अनुसार, तब कृष्णा की आयु नताशा की आयु की दोगुनी थी: K - 10 = 2(N - 10)

पहले समीकरण से N के मान को दूसरे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है: K - 10 = 2((50 - K) - 10) K - 10 = 2(40 - K) K - 10 = 80 - 2K

अब, K का मान ज्ञात करने के लिए चर (variables) और अचर (constants) को एक साथ व्यवस्थित करें: K + 2K = 80 + 10 3K = 90 K = 30

अतः, कृष्णा की वर्तमान आयु 30 वर्ष है। इसे पहले समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करने पर, नताशा की वर्तमान आयु 50 - 30 = 20 वर्ष है। दस वर्ष पूर्व, कृष्णा की आयु 20 वर्ष और नताशा की आयु 10 वर्ष थी, जो इस शर्त को संतुष्ट करती है कि वह उसकी आयु का दोगुना था।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक ऐसे पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ क्रमिक समूहों में प्रत्येक संगत अक्षर अंग्रेजी वर्णमाला में 3 स्थान पीछे खिसक जाता है।

प्रत्येक समूह के पहले अक्षर के लिए, अनुक्रम A, X, U, R है। संख्यात्मक मानों का उपयोग करने पर जहाँ A = 1 (या 27), X = 24, U = 21, और R = 18 है, अंतर लगातार -3 है। इस प्रकार, अगला पहला अक्षर 18 - 3 = 15 है, जो O के संगत है।

प्रत्येक समूह के दूसरे अक्षर के लिए, अनुक्रम D, A, X, U है। संख्यात्मक मान D = 4, A = 1 (या 27), X = 24, और U = 21 हैं। -3 के विस्थापन को लागू करने पर, अगला दूसरा अक्षर 21 - 3 = 18 है, जो R के संगत है।

प्रत्येक समूह के तीसरे अक्षर के लिए, अनुक्रम H, E, B, Y है। संख्यात्मक मान H = 8, E = 5, B = 2 (या 28), और Y = 25 हैं। -3 के विस्थापन को लागू करने पर, अगला तीसरा अक्षर 25 - 3 = 22 है, जो V के संगत है।

इन परिणामों को मिलाने पर, श्रृंखला में अगला अक्षर-समूह ORV है।

व्याख्या

अंगों को मानव शरीर में सिर से लेकर निचले पेट तक उनकी शारीरिक स्थिति के आधार पर एक तार्किक क्रम में व्यवस्थित किया गया है। मस्तिष्क खोपड़ी के भीतर सबसे ऊंचे स्थान पर स्थित होता है। सिर के नीचे, थायराइड ग्रंथि गर्दन के ग्रीवा क्षेत्र में स्थित होती है। धड़ में नीचे की ओर बढ़ते हुए, हृदय वक्ष गुहा के भीतर स्थित होता है। डायाफ्राम के नीचे, यकृत ऊपरी उदर गुहा में पाया जाता है। यकृत की तुलना में वृक्क उदर क्षेत्र में नीचे स्थित होते हैं, जो शरीर की पिछली दीवार के सहारे स्थित होते हैं।