एसएससी सीजीएल टियर 1 2016 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

इस सादृश्यता में संबंध अंग्रेजी वर्णमाला के विपरीत अक्षरों की अवधारणा पर आधारित है, जहां दो संगत अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों का योग 27 होता है। स्थान n वाले किसी भी अक्षर के लिए, उसका विपरीत अक्षर 27 - n स्थान पर होता है।

इस नियम को अक्षर समूह IJKL पर लागू करने पर: अक्षर I 9वां अक्षर है। इसका विपरीत अक्षर 27 - 9 = 18वें स्थान पर है, जो कि R है। अक्षर J 10वां अक्षर है। इसका विपरीत अक्षर 27 - 10 = 17वें स्थान पर है, जो कि Q है। अक्षर K 11वां अक्षर है। इसका विपरीत अक्षर 27 - 11 = 16वें स्थान पर है, जो कि P है। अक्षर L 12वां अक्षर है। इसका विपरीत अक्षर 27 - 12 = 15वें स्थान पर है, जो कि O है।

IJKL के प्रत्येक अक्षर को वर्णमाला में उसके संगत विपरीत अक्षर से मिलाने पर, प्राप्त अनुक्रम RQPO है। यह उसी परिवर्तन तर्क का अनुसरण करता है जिसका उपयोग सादृश्यता के पहले युग्म में किया गया है।

व्याख्या

पहली दो संख्याओं के बीच का संबंध एक निश्चित अंतर द्वारा निर्धारित होता है। पहली जोड़ी के बीच के अंतर की गणना करने पर, हमें 381 - 160 = 221 प्राप्त होता है। इसी तर्क को दूसरी जोड़ी पर लागू करते हुए, हम लुप्त मान ज्ञात करने के लिए तीसरी संख्या से 221 घटाते हैं: 478 - 221 = 257।

व्याख्या

समृद्ध (Affluent), धनी (Rich) और संपन्न (Well-to-do) समानार्थी शब्द हैं जिनका उपयोग किसी ऐसे व्यक्ति या इकाई का वर्णन करने के लिए किया जाता है जिसके पास बहुत अधिक धन या संपत्ति होती है। प्रतिष्ठित (Prestigious) का तात्पर्य उच्च स्थिति, प्रतिष्ठा, या सम्मान और प्रशंसा को प्रेरित करने से है, जो वित्तीय प्रचुरता के बजाय सामाजिक स्थिति का वर्णन करता है।

व्याख्या

अक्षर समूह अंग्रेजी वर्णमाला के आधार पर एक विशिष्ट स्थान संबंधी तर्क (positional logic) का पालन करते हैं। अधिकांश विकल्पों के लिए, दूसरा अक्षर पहले अक्षर के स्थान से 2 घटाकर निर्धारित किया जाता है, और तीसरा अक्षर दूसरे अक्षर के स्थान में 4 जोड़कर निर्धारित किया जाता है। यह अनुक्रम सूत्र n, n-2 और n+2 के अनुरूप है। उदाहरण के लिए, OMQ में, स्थान 15, 15-2=13 (M), और 13+4=17 (Q) हैं। TRV में, स्थान 20, 20-2=18 (R), और 18+4=22 (V) हैं। VTX में, स्थान 22, 22-2=20 (T), और 20+4=24 (X) हैं। समूह TPR विषम है क्योंकि यह एक अलग पैटर्न का पालन करता है जहाँ दूसरा अक्षर P (16), T (20) से 4 स्थान पीछे है, और तीसरा अक्षर R (18), P से 2 स्थान आगे है, जिसके परिणामस्वरूप -4, +2 का अनुक्रम प्राप्त होता है।

व्याख्या

युग्म 3-5 विषम है क्योंकि दोनों संख्याओं के बीच का अंतर 2 है (5 - 3 = 2)। यह उस समान पैटर्न से भिन्न है जहाँ दूसरी संख्या पहली संख्या से ठीक 3 इकाई अधिक है, जो कि समूह के अन्य युग्मों द्वारा अपनाया गया नियम है। यह गणितीय विसंगति इसे विषम के रूप में पहचानती है।

व्याख्या

शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, हम प्रत्येक शब्द के अक्षरों की बाएं से दाएं क्रमिक रूप से तुलना करते हैं। सभी पांचों शब्द समान पहले दो अक्षरों, La से शुरू होते हैं। तीसरे अक्षर की तुलना करने पर, हमारे पास Latent (t), Latitude (t), Lattice (t), Laugh (u), और Launch (u) हैं। चूंकि वर्णमाला में t, u से पहले आता है, इसलिए Lat से शुरू होने वाले शब्द Lau से शुरू होने वाले शब्दों से पहले आएंगे।

Lat समूह के बीच, हम चौथे अक्षरों की तुलना करते हैं: Latent (e), Latitude (i), और Lattice (t)। वर्णानुक्रम में, पहले e आता है, फिर i, और फिर t। इससे अनुक्रम के पहले तीन शब्द 4 (Latent), 5 (Latitude), और 3 (Lattice) के रूप में स्थापित होते हैं।

Lau समूह के बीच, हम चौथे अक्षरों की तुलना करते हैं: Laugh (g) और Launch (n)। चूंकि वर्णमाला में g, n से पहले आता है, इसलिए 2 (Laugh) 1 (Launch) से पहले आता है। इन अनुक्रमों को मिलाने पर अंतिम शब्दकोश क्रम प्राप्त होता है: 4, 5, 3, 2, 1।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला को 3-अक्षरों के समूहों में प्रत्येक स्थान के लिए अलग-अलग श्रृंखलाओं में विभाजित किया जा सकता है। प्रत्येक स्थान के लिए पैटर्न की पहचान करके, हम श्रृंखला में अगले अक्षरों को निर्धारित कर सकते हैं।

प्रथम अक्षर: दिए गए पदों के पहले अक्षर X (24), J (10), R (18), और O (15) हैं। यह एक एकांतर (alternating) श्रृंखला है: पहला, तीसरा और पांचवां पद इस पैटर्न का अनुसरण करते हैं: 24 (X) -6 18 (R) -6 12 (L)। दूसरा और चौथा पद इस पैटर्न का अनुसरण करते हैं: 10 (J) +5 15 (O)। इस एकांतर पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगले पद का पहला अक्षर 12 होगा, जो कि L है।

द्वितीय अक्षर: दूसरे अक्षर F (6), G (7), I (9), और L (12) हैं। इन अक्षरों के बीच की वृद्धि बढ़ रही है: 6 (F) +1 7 (G) +2 9 (I) +3 12 (L)। इसी पैटर्न को जारी रखते हुए, अगली वृद्धि +4 होगी: 12 (L) + 4 = 16 (P)।

तृतीय अक्षर: तीसरे अक्षर B (2), D (4), G (7), और K (11) हैं। इन अक्षरों के बीच की वृद्धि भी एक तार्किक अनुक्रम का अनुसरण करती है: 2 (B) +2 4 (D) +3 7 (G) +4 11 (K)। इसी पैटर्न को जारी रखते हुए, अगली वृद्धि +5 होगी: 11 (K) + 5 = 16 (P)।

निर्धारित अक्षरों (L, P, P) को मिलाने पर पद LPP प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक बढ़ते हुए अंतर के पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद पिछले पद में एक क्रमिक प्राकृतिक संख्या जोड़कर प्राप्त किया जाता है। पदों के बीच के अंतर का क्रम 1, 2, 3, 4, 5 है।

पहला पद 1 है। 1 जोड़ने पर दूसरा पद प्राप्त होता है: 1 + 1 = 2। 2 जोड़ने पर तीसरा पद प्राप्त होता है: 2 + 2 = 4। 3 जोड़ने पर चौथा पद प्राप्त होता है: 4 + 3 = 7। इस क्रम का अनुसरण करते हुए, चौथे पद में 4 जोड़ने पर लुप्त पाँचवाँ पद प्राप्त होता है: 7 + 4 = 11।

इस परिणाम को श्रृंखला में दिए गए अंतिम पद के संक्रमण की जाँच करके सत्यापित किया जा सकता है, जहाँ गणना किए गए पाँचवें पद में 5 जोड़ने पर छठा पद प्राप्त होता है: 11 + 5 = 16। पूरी श्रृंखला में 1, 2, 3, 4, 5 जोड़ने का पैटर्न सुसंगत है।

व्याख्या

चूंकि X और Y भाई हैं और X, A का भाई है, इसलिए Y भी A का भाई है। A और B के वैवाहिक संबंध में, एक जीवनसाथी का भाई दूसरे जीवनसाथी का 'ब्रदर-इन-लॉ' (साला/देवर/जेठ) होता है। चूंकि Y, A का भाई है, इसलिए वह A के जीवनसाथी B का 'ब्रदर-इन-लॉ' है।

व्याख्या

सबसे छोटे व्यक्ति का निर्धारण करने के लिए, हम असमानता चिह्नों का उपयोग करके लंबाई के संबंधों को दर्शा सकते हैं:

पहले कथन से, A, B से छोटा है लेकिन C से लंबा है: C < A < B. दूसरे कथन से, D, A से छोटा है लेकिन C से लंबा है: C < D < A. तीसरे कथन से, E, B से छोटा है लेकिन A से लंबा है: A < E < B.

इन असमानताओं को मिलाकर, हम लंबाई का पूर्ण क्रम स्थापित कर सकते हैं: C < D < A < E < B

सभी व्यक्तियों की तुलना करने पर, C, D से छोटा है, D, A से छोटा है, A, E से छोटा है, और E, B से छोटा है। इसलिए, C लंबाई के पदानुक्रम में सबसे निचले स्थान पर है।

व्याख्या

शब्द DIRECTION में अक्षर C शामिल है, जो मूल शब्द DISSERTATION में मौजूद नहीं है। DIRECTION के अन्य सभी अक्षर उपलब्ध हैं, लेकिन इस विशिष्ट व्यंजन की अनुपस्थिति के कारण इस शब्द को बनाना असंभव है।

व्याख्या

शब्द का संख्यात्मक मान मानक अंग्रेजी वर्णमाला में उसके अक्षरों के स्थानों के योग द्वारा निर्धारित किया जाता है, जहाँ A = 1, B = 2, C = 3, इत्यादि। HEAR शब्द के लिए, अलग-अलग अक्षरों के स्थान H = 8, E = 5, A = 1, और R = 18 हैं। कुल मान की गणना इन स्थानों के योग के रूप में की जाती है: 8 + 5 + 1 + 18 = 32।

व्याख्या

दिए गए अक्षरों को उनके संगत गणितीय संक्रियाओं से प्रतिस्थापित किया जाता है: S को × से, R को ÷ से, Q को - से, और P को + से बदला जाता है। मूल व्यंजक 18S36R12Q6P7 संख्यात्मक व्यंजक 18 × 36 ÷ 12 - 6 + 7 में परिवर्तित हो जाता है। BODMAS नियम का पालन करते हुए, संक्रियाएँ विभाजन, गुणन, योग और घटाव के क्रम में की जाती हैं:

18 × (36 ÷ 12) - 6 + 7 = 18 × 3 - 6 + 7 = 54 - 6 + 7 = 48 + 7 = 55

व्याख्या

इस पैटर्न में प्रत्येक संख्या के अलग-अलग अंकों का गुणा करना और फिर पहली संख्या के गुणनफल से दूसरी और तीसरी संख्या के गुणनफल को घटाना शामिल है।

पहले समीकरण के लिए: (9 × 8) - (3 × 9) - (2 × 7) = 72 - 27 - 14 = 31

दूसरे समीकरण के लिए: (8 × 7) - (3 × 8) - (3 × 4) = 56 - 24 - 12 = 20

इस तर्क को अनसुलझे समीकरण पर लागू करने पर: (7 × 9) - (2 × 5) - (1 × 2) = 63 - 10 - 2 = 51

व्याख्या

प्रत्येक पंक्ति में संख्यात्मक पैटर्न एक विशिष्ट गणितीय संबंध का अनुसरण करता है जहाँ बीच की संख्या, पहली संख्या और तीसरी संख्या के वर्गमूल का गुणनफल है। इसे सूत्र RₙC₂ = RₙC₁ × √(RₙC₃) द्वारा व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ R पंक्ति (row) को और C स्तंभ (column) को दर्शाता है।

पहली पंक्ति में, पहली संख्या 7 है और तीसरी संख्या 4 है। सूत्र का उपयोग करने पर, हम गणना करते हैं: 7 × √4 = 7 × 2 = 14, जो कि ग्रिड में दी गई बीच की संख्या है।

दूसरी पंक्ति में, पहली संख्या 4 है और तीसरी संख्या 9 है। सूत्र का उपयोग करने पर, हम गणना करते हैं: 4 × √9 = 4 × 3 = 12, जो दूसरी पंक्ति की बीच की संख्या से मेल खाती है।

तीसरी पंक्ति में लुप्त मान ज्ञात करने के लिए, हम पहली संख्या 6 और बीच की संख्या 24 का उपयोग करते हैं। समीकरण 6 × √x = 24 स्थापित करने पर, हम दोनों पक्षों को 6 से विभाजित करते हैं जिससे हमें √x = 4 प्राप्त होता है। इस समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करने पर x = 16 प्राप्त होता है।

व्याख्या

कुल विस्थापन की गणना (0, 0) से शुरू करके एक निर्देशांक समतल (coordinate plane) पर गतियों को ट्रैक करके की जा सकती है। राहुल दक्षिण की ओर 30 मीटर चलता है, जिससे वह बिंदु (0, -30) पर पहुँचता है। दक्षिण दिशा से दाईं ओर मुड़ने का अर्थ पश्चिम की ओर चलना है; 30 मीटर चलने पर वह बिंदु (-30, -30) पर पहुँचता है। पश्चिम दिशा से बाईं ओर मुड़ने का अर्थ फिर से दक्षिण की ओर चलना है; 20 मीटर चलने पर वह (-30, -50) पर पहुँचता है। अंत में, दक्षिण दिशा से बाईं ओर मुड़ने का अर्थ पूर्व की ओर चलना है; 30 मीटर चलने पर वह बिंदु (0, -50) पर पहुँच जाता है। कुल क्षैतिज विस्थापन 30 - 30 = 0 मीटर है, जबकि कुल ऊर्ध्वाधर विस्थापन दक्षिण दिशा में 30 + 20 = 50 मीटर है। (0, 0) और (0, -50) के बीच दूरी सूत्र का उपयोग करने पर, दूरी √(0² + (-50)²) = 50 मीटर है।

व्याख्या

कथन 2 में कहा गया है कि कुछ अभिनेता महिलाएं हैं। न्यायवाक्य (syllogistic logic) में, 'कुछ A, B हैं' के रूप वाले एक विशेष सकारात्मक प्रतिज्ञप्ति (particular affirmative proposition) को तार्किक रूप से 'कुछ B, A हैं' में परिवर्तित किया जा सकता है। परिवर्तन की यह प्रक्रिया कथन के सत्यता मान (truth value) को बनाए रखती है। इसलिए, यदि यह कथन कि 'कुछ अभिनेता महिलाएं हैं' सत्य है, तो यह एक तात्कालिक और आवश्यक तार्किक निष्कर्ष है कि 'कुछ महिलाएं अभिनेता हैं'। यह निष्कर्ष III को मान्य करता है। दिए गए आधार-वाक्यों (premises) से शिक्षकों और महिलाओं के बीच संबंध निश्चित रूप से स्थापित नहीं किया जा सकता है क्योंकि मध्यम पद (middle term) 'अभिनेता' कथन 2 में व्याप्त (distributed) नहीं है, जिससे दोनों सेटों के बीच तर्क की एक वैध श्रृंखला बाधित होती है। इसी प्रकार, कथन 1 को 'सभी अभिनेता शिक्षक हैं' में परिवर्तित नहीं किया जा सकता है, क्योंकि एक सार्वभौमिक सकारात्मक प्रतिज्ञप्ति (universal affirmative proposition) केवल एक विशेष परिवर्तन (particular conversion) का ही समर्थन करती है। परिणामस्वरूप, केवल निष्कर्ष III अनुसरण करता है।

व्याख्या

पहले युग्म में स्थापित संबंध एक उप-राष्ट्रीय प्रशासनिक इकाई (राज्य) और उस देश का है जिससे वह संबंधित है। महाराष्ट्र भारत के पश्चिमी क्षेत्र में स्थित एक प्रमुख राज्य है। दूसरे युग्म पर भी यही तर्क लागू करने पर, टेक्सास यू.एस.ए. (USA) के दक्षिण-मध्य क्षेत्र में स्थित एक प्रसिद्ध राज्य है। जिस प्रकार महाराष्ट्र भारतीय संघ का एक घटक हिस्सा है, उसी प्रकार टेक्सास संयुक्त राज्य अमेरिका (USA) को बनाने वाले 50 राज्यों में से एक है।

व्याख्या

युग्म JK:QR में संबंध अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के स्थानीय मानों द्वारा निर्धारित होता है। J 10वां अक्षर है और K 11वां अक्षर है। अनुपात के दूसरे भाग में, Q 17वां अक्षर है और R 18वां अक्षर है। संगत अक्षरों के बीच का अंतर 17 - 10 = 7 और 18 - 11 = 7 है। यह दर्शाता है कि दूसरे समूह का प्रत्येक अक्षर पहले समूह के संगत अक्षर के स्थान में 7 जोड़कर प्राप्त किया जाता है।

इस पैटर्न को युग्म BC:IJ पर लागू करने पर, B दूसरा अक्षर है और C तीसरा अक्षर है। इनमें से प्रत्येक स्थान पर 7 जोड़ने पर, हमें 2 + 7 = 9 और 3 + 7 = 10 प्राप्त होता है। वर्णमाला का 9वां अक्षर I है और 10वां अक्षर J है। चूंकि दोनों युग्मों में क्रमागत अक्षर शामिल हैं और +7 का एक स्थिर स्थानीय विस्थापन (positional shift) बनाए रखते हैं, इसलिए यह संबंध सुसंगत है।

व्याख्या

संख्याओं के बीच का संबंध n(n + 1) : (n + 1)(n + 2) के स्वरूप (पैटर्न) का अनुसरण करता है। पहले युग्म के लिए, 72 को 8 × 9 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, और 90 को 9 × 10 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। दूसरे युग्म में, 156 की गणना 12 × 13 के रूप में की जाती है। उसी तार्किक अनुक्रम का अनुसरण करते हुए, लुप्त संख्या की गणना 13 × 14 = 182 के रूप में की जाती है।

वैकल्पिक रूप से, इस तर्क को n² + n : (n + 1)² + (n + 1) के रूप में देखा जा सकता है। पहले भाग के लिए, 8² + 8 = 72 और 9² + 9 = 90 है। दूसरे भाग के लिए, 12² + 12 = 156 है, जिससे अगली संख्या 13² + 13 = 169 + 13 = 182 प्राप्त होती है।

व्याख्या

एक गोला एक त्रिविमीय (3D) ठोस ज्यामितीय आकृति है, जिसकी विशेषता आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल का होना है। इसके विपरीत, वर्ग, आयत और वृत्त सभी द्विविमीय (2D) समतल आकृतियाँ हैं जिनमें बिना किसी गहराई या मोटाई के केवल लंबाई और चौड़ाई होती है। इस समूह में गोला ही एकमात्र ऐसी वस्तु है जो त्रिविमीय स्थान में मौजूद है, जो इसे अन्य से भिन्न (विषम) बनाती है।

व्याख्या

यह पैटर्न अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों के बीच के अंतर का अनुसरण करता है। युग्मों AE (1, 5), CG (3, 7), और JN (10, 14) के लिए, दूसरे अक्षर और पहले अक्षर के बीच का अंतर लगातार 4 है, जैसे कि 5 - 1 = 4, 7 - 3 = 4, और 14 - 10 = 4। युग्म MO में, संख्यात्मक स्थान क्रमशः 13 और 15 हैं, और अंतर 15 - 13 = 2 है, जो स्थापित पैटर्न से भिन्न है।

व्याख्या

संख्याएँ 14 और 26, 4 से विभाज्य नहीं हैं। अन्य युग्मों में, पहली और दूसरी दोनों संख्याएँ 4 के गुणज हैं।

व्याख्या

शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, हम बाएं से दाएं एक-एक करके उनके अक्षरों की तुलना करते हैं। चारों शब्दों के पहले तीन अक्षर समान हैं, जो 'Sti' हैं। चौथे अक्षरों की तुलना करने पर, Stifle में 'f' है, Stilt में 'l' है, और Stingy तथा Stink दोनों में 'n' है। चूंकि वर्णमाला में 'f', 'l' से पहले आता है और 'l', 'n' से पहले आता है, इसलिए Stifle (2) पहला शब्द है और Stilt (1) दूसरा शब्द है। शेष दो शब्दों के बीच का क्रम निर्धारित करने के लिए, हम पांचवें अक्षर को देखते हैं। Stingy में 'g' है और Stink में 'k' है। चूंकि वर्णमाला के अनुसार 'g', 'k' से पहले आता है, इसलिए Stingy (4), Stink (3) से पहले आता है। इसके परिणामस्वरूप अंतिम क्रम 2, 1, 4, 3 प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला प्रत्येक अक्षर के वर्णमाला के स्थानों में एक विशिष्ट वृद्धि पैटर्न का अनुसरण करती है। प्रत्येक पद के पहले अक्षर के लिए, स्थान C (3), H (8), और M (13) हैं। लगातार पहले अक्षरों के बीच का अंतर +5 है। इस तर्क का अनुसरण करते हुए, अगला पहला अक्षर 13 + 5 = 18 है, जो अक्षर R से मेल खाता है। प्रत्येक पद के दूसरे अक्षर के लिए, स्थान L (12), Q (17), और V (22) हैं। लगातार दूसरे अक्षरों के बीच का अंतर भी +5 है। अगले दूसरे अक्षर का स्थान 22 + 5 = 27 है। चूंकि वर्णमाला में 26 अक्षर होते हैं, इसलिए 27वां स्थान वापस घूमकर पहले स्थान (27 - 26 = 1) पर आ जाता है, जो अक्षर A से मेल खाता है। इन्हें मिलाने पर, श्रृंखला का अगला पद RA है।

व्याख्या

यह श्रृंखला 2 और 4 की वैकल्पिक वृद्धि (बारी-बारी से जोड़ने) के एक तार्किक पैटर्न का अनुसरण करती है। क्रमिक पदों के बीच के अंतर की गणना करने पर यह अनुक्रम प्राप्त होता है: 11 + 2 = 13 13 + 4 = 17 17 + 2 = 19 19 + 4 = 23 23 + 2 = 25 इस वैकल्पिक पैटर्न को जारी रखते हुए, अगली आवश्यक संक्रिया वर्तमान पद में 4 जोड़ना है। इसे श्रृंखला की अंतिम संख्या पर लागू करने पर, हमें 25 + 4 = 29 प्राप्त होता है।

व्याख्या

कथन को खंडों में विभाजित करके संबंध का निर्धारण किया जा सकता है। महिला की माँ का भाई उसका मामा है। उसके मामा के पिता उसके नाना हैं। उसके नाना का बेटा उसका मामा है। अंत में, उसके मामा का बेटा उसका कज़िन (ममेरा भाई) है। चूंकि वह पुरुष महिला का कज़िन है, इसलिए महिला भी उस पुरुष से उसकी कज़िन के रूप में संबंधित है।

व्याख्या

राम सुबह सात बजने में 20 मिनट पहले अपने घर से निकलता है, जिसका अर्थ 6:40 पूर्वाह्न है। कुणाल के घर की यात्रा में 25 मिनट लगते हैं, जिसका अर्थ है कि वह 6:40 पूर्वाह्न + 25 मिनट = 7:05 पूर्वाह्न पर पहुँचता है। इसके बाद वे नाश्ता करने में 15 मिनट का समय बिताते हैं। चूँकि वे नाश्ता समाप्त करने के तुरंत बाद अपने कार्यालय के लिए निकलते हैं, इसलिए कुणाल के घर से प्रस्थान का समय 7:05 पूर्वाह्न + 15 मिनट = 7:20 पूर्वाह्न है।

व्याख्या

शब्द LEGALIZATION में L, E, G, A, I, Z, T, O, और N अक्षर शामिल हैं। ALERT शब्द को बनाने के लिए अक्षर R की आवश्यकता होती है। चूंकि LEGALIZATION शब्द में अक्षर R मौजूद नहीं है, इसलिए दिए गए अक्षरों से ALERT नहीं बनाया जा सकता है।

व्याख्या

कोडिंग तर्क एक ऐसे पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ शब्द को आसन्न अक्षरों के जोड़ों में विभाजित किया जाता है, और प्रत्येक जोड़े के भीतर अक्षरों को आपस में बदल दिया जाता है। DECEMBER शब्द के लिए, अक्षरों को (DE), (CE), (MB), और (ER) के रूप में जोड़ा जाता है। इन जोड़ों के भीतर स्थानों को बदलने के परिणामस्वरूप (ED), (EC), (BM), और (RE) प्राप्त होते हैं, जिससे कोड EDECBMRE बनता है।

FEBRUARY शब्द पर भी यही नियम लागू करने पर, हम शब्द को चार जोड़ों में विभाजित करते हैं: (FE), (BR), (UA), और (RY)। प्रत्येक विशिष्ट जोड़े में अक्षरों के क्रम को उलटने पर हमें EF, RB, AU, और YR प्राप्त होते हैं। इन जोड़ों को उनके मूल क्रम में संयोजित करने पर कोडित शब्द EFRBAUYR प्राप्त होता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला में पैटर्न गणितीय तर्क (a × b) ÷ 2 का अनुसरण करता है। प्रत्येक मामले में, अंतिम मान तक पहुँचने के लिए दोनों संख्याओं के गुणनफल को 2 से विभाजित किया जाता है।

6 × 4 = 12 के लिए, गणना (6 × 4) ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 है। 4 × 12 = 24 के लिए, गणना (4 × 12) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 है। 12 × 6 = 36 के लिए, गणना (12 × 6) ÷ 2 = 72 ÷ 2 = 36 है।

इसी नियम को 6 × 9 पर लागू करने पर: (6 × 9) ÷ 2 = 54 ÷ 2 = 27।

व्याख्या

दिए गए निर्देशों के अनुसार, व्यंजक 8 × 7 - 8 + 40 ÷ 2 में गणितीय संकारकों (operators) को निम्नानुसार बदला जाता है: × का स्थान + ले लेता है, - का स्थान × ले लेता है, + का स्थान ÷ ले लेता है, और ÷ का स्थान - ले लेता है। इससे संशोधित व्यंजक प्राप्त होता है: 8 + 7 × 8 ÷ 40 - 2

BODMAS नियम का पालन करते हुए, सबसे पहले भाग किया जाता है: 8 ÷ 40 = ⁸⁄₄₀ = 0.2

इस मान को वापस व्यंजक में रखने पर, हम गुणा करते हैं: 8 + 7 × 0.2 - 2 8 + 1.4 - 2

अंत में, जोड़ और घटाव करने पर: 9.4 - 2 = 7.4

मान 7.4 को भिन्न ⁷⁴⁄₁₀ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जो सरल होकर ³⁷⁄₅ हो जाता है। यह दूसरे विकल्प के संख्यात्मक घटकों से मेल खाता है।

व्याख्या

प्रत्येक स्तंभ में अपनाया गया तर्क यह है कि पहले और तीसरे तत्वों का योग दूसरे और चौथे तत्वों के योग के बराबर है। इसे सूत्र R1 + R3 = R2 + R4 द्वारा दर्शाया जा सकता है।

पहले स्तंभ में: 10 + 28 = 38 और 18 + 20 = 38। दूसरे स्तंभ में: 6 + 34 = 40 और 14 + 26 = 40। तीसरे स्तंभ में, माना लुप्त संख्या x है: 9 + x = 17 + 32 9 + x = 49 x = 49 - 9 = 40।

वैकल्पिक रूप से, प्रत्येक स्तंभ में दूसरी और पहली संख्या के बीच का अंतर 8 का एक स्थिर मान है, जो तीसरी और चौथी संख्या के बीच के अंतर के समान है (R2 - R1 = R3 - R4 = 8)। तीसरे स्तंभ में, 17 - 9 = 8, और दूसरे युग्म के लिए, 40 - 32 = 8।

व्याख्या

सुनीता की गति का विश्लेषण यात्रा को दिशात्मक सदिशों (directional vectors) में विभाजित करके किया जा सकता है। वह पहले उत्तर-पूर्व की ओर 6 किमी चलती है और बाद में दक्षिण-पश्चिम की ओर 6 किमी चलती है। चूंकि उत्तर-पूर्व और दक्षिण-पश्चिम बिल्कुल विपरीत दिशाएं हैं (क्रमशः 45° और 225°), इसलिए समान परिमाण की ये दोनों गतियाँ एक-दूसरे को निरस्त कर देती हैं, जिससे वह अपने प्रारंभिक बिंदु के समान पूर्व-पश्चिम रेखा पर वापस आ जाती है।

शेष गतियाँ पूरी तरह से पूर्व-पश्चिम अक्ष के अनुदिश हैं। वह पश्चिम की ओर 9 किमी और अंत में पूर्व की ओर 3 किमी चलती है। चूंकि पश्चिम और पूर्व विपरीत दिशाएं हैं, इसलिए प्रारंभिक स्थिति से शुद्ध विस्थापन इन दोनों दूरियों के बीच का अंतर है:

शुद्ध दूरी = 9 किमी (पश्चिम) - 3 किमी (पूर्व) = 6 किमी

व्याख्या

निष्कर्ष I, कथन I और कथन II के संयोजन से प्राप्त होता है। न्याय वाक्य (syllogistic) तर्कशास्त्र में, एक I-प्रकार का तर्कवाक्य (कुछ A, B हैं) जब एक E-प्रकार के तर्कवाक्य (कोई B, C नहीं है) के साथ संयोजित होता है, तो एक O-प्रकार का निष्कर्ष (कुछ A, C नहीं हैं) प्राप्त होता है। चूंकि कुछ बैग पॉकेट हैं और कोई पॉकेट पाउच नहीं है, इसलिए वे विशिष्ट बैग जो पॉकेट हैं, पाउच नहीं हो सकते हैं, जिससे यह निष्कर्ष कि 'कुछ बैग पाउच नहीं हैं' तार्किक रूप से निश्चित हो जाता है।

निष्कर्ष II, कथन I से प्रत्यक्ष अनुमान द्वारा प्राप्त होता है। विशेष सकारात्मक तर्कवाक्यों के परिवर्तन (conversion) के नियम के अनुसार, 'कुछ A, B हैं' के रूप वाले कथन को 'कुछ B, A हैं' में परिवर्तित किया जा सकता है। इसलिए, यदि कुछ बैग पॉकेट हैं, तो यह अनिवार्य रूप से सत्य है कि कुछ पॉकेट बैग हैं। चूंकि दोनों निष्कर्ष दिए गए कथनों से वैध रूप से प्राप्त होते हैं, इसलिए सही विकल्प यह है कि दोनों अनुसरण करते हैं।

व्याख्या

कम से कम दो खेलों में से एक खेलने वाले छात्रों की कुल संख्या, कुल समूह के आकार में से दोनों में से कोई भी खेल न खेलने वाले छात्रों की संख्या को घटाकर निर्धारित की जाती है। 50 छात्रों के समूह में से जहाँ 8 छात्र कोई भी खेल नहीं खेलते हैं, हॉकी, फुटबॉल या दोनों खेलने वाले छात्रों की संख्या 50 - 8 = 42 है।

दो समुच्चयों (sets) के लिए समावेशन-अपवर्जन के सिद्धांत (principle of inclusion-exclusion) का उपयोग करते हुए, दो समुच्चयों H (हॉकी) और F (फुटबॉल) के संघ (union) में तत्वों की संख्या सूत्र n(H ∪ F) = n(H) + n(F) - n(H ∩ F) द्वारा दी गई है। यहाँ, n(H) = 25 और n(F) = 30 है। समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करने पर 42 = 25 + 30 - n(H ∩ F) प्राप्त होता है। इसे सरल करने पर 42 = 55 - n(H ∩ F) प्राप्त होता है। दोनों खेल खेलने वाले छात्रों की संख्या ज्ञात करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर, हमें n(H ∩ F) = 55 - 42 = 13 प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह सादृश्यता 'सेवा : प्राप्तकर्ता' के संबंध का अनुसरण करती है। दवा वह उपचार या संसाधन है जो किसी रोगी को उसके शारीरिक या मानसिक कल्याण में सुधार के लिए प्रदान की जाती है। इसी प्रकार, शिक्षा वह ज्ञान या शैक्षणिक निर्देश है जो किसी छात्र को उसके सीखने और बौद्धिक विकास को सुगम बनाने के लिए प्रदान की जाती है। दोनों युग्मों में, पहला पद प्रदान की जाने वाली सेवा का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि दूसरा पद उस प्राथमिक व्यक्ति का प्रतिनिधित्व करता है जो उस सेवा को प्राप्त करता है और उससे लाभान्वित होता है।

व्याख्या

शब्दों के बीच का संबंध अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर के लिए 3 स्थान का निरंतर पीछे की ओर विस्थापन (backward shift) है।

शब्द LAMP के लिए: L (12) - 3 = I (9) A (1) - 3 = 24 (X, चक्रीय विस्थापन का उपयोग करते हुए: A → Z → Y → X) M (13) - 3 = J (10) P (16) - 3 = M (13)

शब्द FISH के प्रत्येक अक्षर पर समान -3 विस्थापन लागू करने पर: F (6) - 3 = C (3) I (9) - 3 = F (6) S (19) - 3 = P (16) H (8) - 3 = E (5)

परिणामी अक्षर C, F, P और E हैं। दिए गए विकल्पों में से, विकल्प C में ये चार अक्षर शामिल हैं।

व्याख्या

इस सादृश्यता में अपनाया गया तर्क यह है कि पहली संख्या को 2 से गुणा किया जाता है और फिर दूसरी संख्या प्राप्त करने के लिए उसमें से 6 घटाया जाता है। पहली जोड़ी के लिए, 13 × 2 = 26, और 26 - 6 = 20। दूसरी जोड़ी पर भी यही गणितीय संक्रिया लागू करने पर, 17 × 2 = 34, और 34 - 6 = 28।

व्याख्या

शब्द 'सहयोगी' (ally) उस व्यक्ति, समूह या राष्ट्र को संदर्भित करता है जो किसी सामान्य कारण या उद्देश्य के लिए दूसरे से जुड़ा होता है, जिसमें सहयोग, समर्थन और मित्रता की विशेषता होती है। यह आपसी सहायता और किसी संघर्ष या प्रयास में एक ही पक्ष में होने पर आधारित संबंध को दर्शाता है। विकल्पों में से केवल यही एक शब्द है जो किसी समर्थक या भागीदार का वर्णन करता है, जबकि अन्य सभी उन व्यक्तियों या संस्थाओं को दर्शाते हैं जो किसी के साथ प्रतिस्पर्धा, विरोध या सक्रिय शत्रुता में हैं।

व्याख्या

अक्षर समूह FQMV पूरी तरह से व्यंजनों से बना है और इसमें कोई भी स्वर नहीं है। यह इसे समूह के अन्य अक्षर समूहों से अलग करता है, जिनमें से प्रत्येक में चार-अक्षरों के अनुक्रम में दूसरे स्थान पर एक एकल स्वर मौजूद है। विशेष रूप से, अन्य प्रत्येक संयोजन में दूसरा अक्षर एक स्वर है, जबकि FQMV में दूसरा अक्षर व्यंजन Q है।

व्याख्या

इन संख्या युग्मों का वर्गीकरण दोनों मानों के बीच के संख्यात्मक अंतर द्वारा निर्धारित किया जाता है। पहले तीन युग्मों में, निरपेक्ष अंतर स्थिर है: 48 - 36 = 12, 56 - 44 = 12, और 78 - 66 = 12। हालाँकि, युग्म 33 - 64 के लिए, अंतर 64 - 33 = 31 है। चूंकि यह युग्म अन्य विकल्पों में पाए जाने वाले 12 के सामान्य अंतर को साझा नहीं करता है, इसलिए यह विषम है। इसके अतिरिक्त, यह एकमात्र ऐसा युग्म है जिसमें एक विषम संख्या शामिल है, जबकि अन्य सभी युग्मों की सभी संख्याएँ सम हैं।

व्याख्या

शब्दकोश का क्रम अंग्रेजी वर्णमाला के अनुसार बाएं से दाएं अक्षरों की तुलना करके निर्धारित किया जाता है। सबसे पहले, Amb (1, 2, 3) से शुरू होने वाले शब्दों की तुलना Ani (4, 5) से शुरू होने वाले शब्दों से करें। चूंकि m, n से पहले आता है, इसलिए Amb समूह, Ani समूह से पहले आएगा। Amb समूह के भीतर, Ambiguity (3) और Ambiguous (2) में पहले छह अक्षर Ambi-g-u समान हैं; सातवें अक्षरों की तुलना करने पर, i, o से पहले आता है, जिससे 3, 2 से पहले आता है। Ambitions (1) इनके बाद आता है क्योंकि इसका पांचवां अक्षर t, g के बाद आता है। Ani समूह के लिए, Animal (5) और Animation (4) में पहले पांच अक्षर Anim-a समान हैं; Animal में छठा अक्षर l, Animation में t से पहले आता है, जिससे 5, 4 से पहले आता है। इन वर्णानुक्रमिक तुलनाओं को मिलाने पर अनुक्रम 3, 2, 1, 5, 4 प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक स्वरूप (पैटर्न) का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद को प्रत्येक अक्षर के स्थान पर एक विशिष्ट नियम लागू करके प्राप्त किया जाता है।

प्रत्येक पद के पहले अक्षर के लिए: C, D, E। यह एक सरल वर्णानुक्रमिक प्रगति का अनुसरण करता है जहाँ प्रत्येक अक्षर पिछले अक्षर का ठीक अगला अक्षर है (C → D → E)। इस तर्क के अनुसार, अगले पद का पहला अक्षर E + 1 = F है।

प्रत्येक पद के दूसरे अक्षर के लिए: A, B, C। यह भी एक मानक वर्णानुक्रमिक प्रगति (A → B → C) का अनुसरण करता है। इसलिए, अगले पद का दूसरा अक्षर C + 1 = D है।

प्रत्येक पद के तीसरे अक्षर के लिए: T, T, T। यह अक्षर श्रृंखला के सभी पदों में स्थिर रहता है। परिणामस्वरूप, अगले पद का तीसरा अक्षर T ही रहेगा।

इन क्रमिक परिवर्तनों को मिलाने पर, लुप्त पद FDT है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक तार्किक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक अगला पद पिछले पद को 2 से गुणा करके और फिर 1 से शुरू होने वाले एक बढ़ते हुए पूर्णांक को जोड़कर प्राप्त किया जाता है।

गणितीय अनुक्रम इस प्रकार है: 5 × 2 + 1 = 11 11 × 2 + 2 = 24 24 × 2 + 3 = 51 51 × 2 + 4 = 106

लुप्त पद ज्ञात करने के लिए, श्रृंखला की अंतिम ज्ञात संख्या पर यही नियम लागू किया जाता है, इसे 2 से गुणा किया जाता है और अगला क्रमागत पूर्णांक जोड़ा जाता है, जो कि 5 है: 106 × 2 + 5 = 212 + 5 = 217

व्याख्या

संबंध निर्धारित करने के लिए, कथन को वक्ता, रीता के दृष्टिकोण से विभाजित किया जाता है। 'मेरे पति की पत्नी' वाक्यांश का तात्पर्य स्वयं रीता से है। इसके बाद, 'मेरे पति की पत्नी की पुत्री' रीता की पुत्री है। अंत में, 'रीता की पुत्री का भाई' रीता का अपना पुत्र है। इस प्रकार, मंच पर मौजूद पुरुष रीता का पुत्र है।

व्याख्या

माना डॉ. पांडे के पुत्र की वर्तमान आयु x है। इस शर्त के आधार पर कि डॉ. पांडे की आयु उनके पुत्र की आयु की चार गुनी है, उनकी वर्तमान आयु 4x है। 10 वर्ष बाद, डॉ. पांडे की आयु 4x + 10 होगी और उनके पुत्र की आयु x + 10 होगी। प्रश्न के अनुसार, भविष्य के इस समय पर, डॉ. पांडे की आयु उनके पुत्र की आयु की दोगुनी होगी। इस संबंध को रैखिक समीकरण 4x + 10 = 2(x + 10) द्वारा व्यक्त किया गया है। कोष्ठक को हल करने पर 4x + 10 = 2x + 20 प्राप्त होता है। x का मान ज्ञात करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर 4x - 2x = 20 - 10 प्राप्त होता है, जो सरल होकर 2x = 10 हो जाता है। 2 से भाग देने पर x = 5 प्राप्त होता है।

व्याख्या

शब्द CANCEL को INTELLIGENCE के अक्षरों से नहीं बनाया जा सकता है क्योंकि इसमें 'A' अक्षर शामिल है, जो दिए गए शब्द में मौजूद नहीं है। इसके अतिरिक्त, शब्द CANCEL के लिए 'C' अक्षर के दो बार आने की आवश्यकता होती है, जबकि मूल शब्द INTELLIGENCE में यह अक्षर केवल एक ही बार आता है। चूंकि मूल अक्षरों के समूह में से कम से कम एक आवश्यक अक्षर गायब है, इसलिए इस शब्द का निर्माण नहीं किया जा सकता है।

व्याख्या

कोडिंग का तर्क अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर के संख्यात्मक स्थानों के योग पर आधारित है, जहाँ A=1, B=2, C=3, इत्यादि। अक्षर C के लिए, स्थान केवल 3 है। DASH शब्द के लिए, कोड की गणना इसके घटक अक्षरों के स्थानों को जोड़कर की जाती है: 4 (D) + 1 (A) + 19 (S) + 8 (H) = 32। इसी तर्क को DANCE शब्द पर लागू करने पर, योग 4 (D) + 1 (A) + 14 (N) + 3 (C) + 5 (E) = 27 होता है।

व्याख्या

दिया गया व्यंजक 15 - 3 + 10 × 5 ÷ 5 है। निर्देशों के अनुसार, चिह्नों को निम्नानुसार बदला जाता है: '-' का '×' हो जाता है, '+' का '-' हो जाता है, '×' का '÷' हो जाता है, और '÷' का '+' हो जाता है।

इन चिह्नों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है: 15 × 3 - 10 ÷ 5 + 5

BODMAS नियम का पालन करते हुए, संक्रियाएँ भाग (Division), गुणा (Multiplication), जोड़ (Addition) और फिर घटाव (Subtraction) के क्रम में की जाती हैं: सबसे पहले, भाग करें: 10 ÷ 5 = 2. व्यंजक बन जाता है: 15 × 3 - 2 + 5. इसके बाद, गुणा करें: 15 × 3 = 45. व्यंजक बन जाता है: 45 - 2 + 5. अंत में, जोड़ और घटाव करें: 45 + 5 - 2 = 50 - 2 = 48।