एसएससी सीजीएल टियर 1 2016 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

दिए गए समीकरणों में अपनाया गया तर्क यह है कि परिणाम प्राप्त करने के लिए दोनों संख्याओं के गुणनफल को 2 से विभाजित किया जाता है। पहले उदाहरण में, 23 × 16 = 368, और 368 / 2 = 184। इसी प्रकार, दूसरे उदाहरण में, 37 × 10 = 370, और 370 / 2 = 185। अंतिम सेट पर इस पैटर्न को लागू करने पर, 85 और 12 का गुणनफल 85 × 12 = 1020 है। इस गुणनफल को 2 से विभाजित करने पर परिणाम 1020 / 2 = 510 प्राप्त होता है।

व्याख्या

तर्क एक क्षैतिज पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ चौथा कॉलम, पहले दो कॉलमों को जोड़ने और उसमें से तीसरे कॉलम को घटाने का परिणाम है। पहली पंक्ति में, 2 + 4 - 2 = 4। दूसरी पंक्ति में, 5 + 5 - 3 = 7। तीसरी पंक्ति पर भी यही संक्रिया लागू करने पर, हमें 8 + 6 - 4 = 10 प्राप्त होता है।

वैकल्पिक रूप से, इस तालिका को ऊर्ध्वाधर (vertical) कॉलमों को देखकर भी हल किया जा सकता है, क्योंकि प्रत्येक कॉलम एक समान अंतर के साथ एक अंकगणितीय श्रेणी (arithmetic progression) का अनुसरण करता है। पहले कॉलम में, अंतर 3 है (2, 5, 8)। दूसरे कॉलम में, अंतर 1 है (4, 5, 6)। तीसरे कॉलम में, अंतर 1 है (2, 3, 4)। इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, चौथे कॉलम में भी 3 का एक समान अंतर है, जिससे 4 + 3 = 7 और 7 + 3 = 10 प्राप्त होता है।

व्याख्या

मान लीजिए कि एक निर्देशांक समतल (coordinate plane) पर प्रारंभिक बिंदु (0, 0) है। उत्तर की ओर 20 मीटर चलने पर वह (0, 20) पर पहुँचता है। दाईं ओर (पूर्व) मुड़कर 20 मीटर चलने पर वह (20, 20) पर पहुँचता है। इसके बाद राणा लगातार तीन बार बाईं ओर मुड़ता है। पहला बायाँ मोड़ उत्तर की ओर 5 मीटर है, जिससे वह (20, 20 + 5) = (20, 25) पर पहुँचता है। दूसरा बायाँ मोड़ पश्चिम की ओर 25 मीटर है, जिससे वह (20 - 25, 25) = (-5, 25) पर पहुँचता है। तीसरा बायाँ मोड़ दक्षिण की ओर 25 मीटर है, जिससे वह (-5, 25 - 25) = (-5, 0) पर पहुँचता है। प्रारंभिक बिंदु (0, 0) से अंतिम बिंदु (-5, 0) की दूरी 5 मीटर है।

व्याख्या

निष्कर्ष I अनुसरण नहीं करता है क्योंकि यद्यपि मीना एक लड़की है, कथन में केवल यह कहा गया है कि "कुछ" लड़कियाँ तारे हैं, इसलिए वह तारा हो भी सकती है और नहीं भी। निष्कर्ष II अनुसरण नहीं करता है क्योंकि अस्तित्वपरक कथन (existential statement) "कुछ लड़कियाँ तारे हैं" तार्किक रूप से यह संकेत नहीं देता है कि ऐसे तारे भी हैं जो लड़कियाँ नहीं हैं; औपचारिक तर्कशास्त्र (formal logic) में, यह संभव है कि सभी तारे लड़कियाँ हों।

व्याख्या

प्रस्तावना संविधान के परिचयात्मक कथन के रूप में कार्य करती है, जो इसके उद्देश्य, दायरे और दर्शन को रेखांकित करती है। इसी प्रकार, भूमिका (preface) किसी पुस्तक का परिचयात्मक खंड होती है, जिसे आमतौर पर लेखक द्वारा कार्य के उद्देश्य, पृष्ठभूमि और सामग्री को स्पष्ट करने के लिए लिखा जाता है। दोनों शब्द उस प्रारंभिक घटक का प्रतिनिधित्व करते हैं जो संबंधित दस्तावेज या प्रकाशन के मुख्य भाग के लिए संदर्भ प्रदान करता है।

व्याख्या

अक्षर समूहों के बीच का संबंध विपरीत वर्णानुक्रमिक स्थानों (reverse alphabetical positions) पर आधारित है। इस पैटर्न में, पहले समूह के प्रत्येक अक्षर को उस अक्षर से बदल दिया जाता है जो वर्णमाला के अंत से उसी स्थान पर आता है। इसकी गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है: सीधा_स्थान (Position_Forward) + विपरीत_स्थान (Position_Reverse) = 27।

पहले सेट EFG : VUT के लिए: E शुरुआत से 5वां अक्षर है, और V अंत से 5वां अक्षर है (27 - 5 = 22)। F शुरुआत से 6ठा अक्षर है, और U अंत से 6ठा अक्षर है (27 - 6 = 21)। G शुरुआत से 7वां अक्षर है, और T अंत से 7वां अक्षर है (27 - 7 = 20)।

KLM पर भी यही तर्क लागू करने पर: K शुरुआत से 11वां अक्षर है। इसका विपरीत समकक्ष 16वां अक्षर है, जो कि P है (27 - 11 = 16)। L शुरुआत से 12वां अक्षर है। इसका विपरीत समकक्ष 15वां अक्षर है, जो कि O है (27 - 12 = 15)। M शुरुआत से 13वां अक्षर है। इसका विपरीत समकक्ष 14वां अक्षर है, जो कि N है (27 - 13 = 14)।

व्याख्या

पहले युग्म की संख्याओं के बीच का संबंध पहली संख्या में से 1 घटाकर और फिर प्राप्त परिणाम को 2 से विभाजित करके स्थापित किया गया है। इसे सूत्र y = (x - 1)/(2) द्वारा व्यक्त किया जा सकता है। इसे पहले युग्म पर लागू करने पर जहाँ x = 85 है:

(85 - 1)/(2) = ⁸⁴⁄₂ = 42

दूसरे युग्म के लिए भी इसी तर्क का अनुसरण करने पर जहाँ x = 139 है:

(139 - 1)/(2) = ¹³⁸⁄₂ = 69

व्याख्या

गणित अध्ययन का वह सामान्य क्षेत्र है जिसमें विभिन्न विशिष्ट शाखाएँ शामिल हैं। ज्यामिति, त्रिकोणमिति और बीजगणित विशिष्ट उप-विषय या घटक हैं जो गणित के व्यापक दायरे के अंतर्गत आते हैं। इसलिए, गणित विषम है क्योंकि यह संपूर्ण श्रेणी का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि अन्य विकल्प उस श्रेणी के अंतर्गत व्यक्तिगत विषय हैं।

व्याख्या

अक्षर समूह MORU अपने अक्षरों के वर्णमाला क्रम के आधार पर एक विशिष्ट संख्यात्मक पैटर्न का अनुसरण करता है, जहाँ M = 13, O = 15, R = 18, और U = 21 है। इन क्रमागत अक्षरों के बीच की वृद्धि +2 (15 - 13), +3 (18 - 15), और +3 (21 - 18) है। यह +2, +3, +3 का क्रम विषम है क्योंकि यह अन्य समूहों में पाए जाने वाले निरंतर +2, +3, +4 के पैटर्न से भिन्न है। उन समूहों में, अंतिम अक्षर हमेशा तीसरे अक्षर से चार स्थान आगे होता है, जबकि MORU में, अंतिम अक्षर U, R से केवल तीन स्थान आगे है।

व्याख्या

संख्या 225 एक पूर्ण वर्ग (15²) है लेकिन एक पूर्ण घन नहीं है। यह इसे अन्य संख्याओं से अलग करता है, जो सभी पूर्णांकों के पूर्ण घन हैं: 64 = 4³, 125 = 5³, और 216 = 6³।

व्याख्या

शब्दों को अंग्रेजी शब्दकोश के अनुसार व्यवस्थित करने के लिए, उनकी बाएं से दाएं एक-एक अक्षर करके तुलना की जाती है। सभी चारों शब्द समान दो अक्षरों, KN से शुरू होते हैं। तीसरे अक्षरों की तुलना करने पर, हमारे पास KNACK में A, KNIT में I, और KNOB तथा KNOW दोनों में O है। वर्णानुक्रम में, A पहले स्थान पर और I दूसरे स्थान पर आता है। शेष दो शब्दों का क्रम निर्धारित करने के लिए, हम उनके चौथे अक्षरों की तुलना करते हैं। KNOB में, चौथा अक्षर B है, और KNOW में, चौथा अक्षर W है। चूंकि B, W से पहले आता है, इसलिए KNOB को तीसरे स्थान पर और KNOW को चौथे स्थान पर रखा जाएगा। अतः, तीसरे स्थान पर आने वाला शब्द KNOB है।

व्याख्या

श्रृंखला का पैटर्न प्रत्येक अक्षर के स्थान का स्वतंत्र रूप से विश्लेषण करके निर्धारित किया जाता है। प्रत्येक पद का पहला अक्षर वर्णमाला क्रम में दो स्थान आगे बढ़ता है: E (+2) के परिणामस्वरूप G प्राप्त होता है, G (+2) के परिणामस्वरूप I प्राप्त होता है, I (+2) के परिणामस्वरूप K प्राप्त होता है, और K (+2) के परिणामस्वरूप M प्राप्त होता है। प्रत्येक पद का दूसरा अक्षर समान रहता है, जो कि L है। प्रत्येक पद का तीसरा अक्षर भी वर्णमाला क्रम में दो स्थान आगे बढ़ता है: F (+2) के परिणामस्वरूप H प्राप्त होता है, H (+2) के परिणामस्वरूप J प्राप्त होता है, J (+2) के परिणामस्वरूप L प्राप्त होता है, और L (+2) के परिणामस्वरूप N प्राप्त होता है। प्रत्येक पद का चौथा अक्षर A के रूप में स्थिर रहता है। इन स्थान परिवर्तनों को मिलाने पर, पहला अक्षर K है, दूसरा L है, तीसरा L है, और चौथा A है। यह अनुक्रम KLLA पद उत्पन्न करता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ वृद्धि मान में 2 की वृद्धि होने से पहले दो क्रमागत पदों में एक विशिष्ट सम संख्या जोड़ी जाती है। क्रमागत पदों के बीच के अंतर की गणना करने पर प्राप्त होता है: 11 - 5 = 6 17 - 11 = 6 25 - 17 = 8 33 - 25 = 8 43 - 33 = 10 अंतरों का अनुक्रम 6, 6, 8, 8, 10, … है। इस दोहराए जाने वाले युग्म पैटर्न के आधार पर, अगला वृद्धि मान भी 10 होना चाहिए। लुप्त पद की गणना इस प्रकार की जाती है: 43 + 10 = 53।

व्याख्या

संबंध निर्धारित करने के लिए, कथन को अंत से शुरू करते हुए तार्किक चरणों में विभाजित किया गया है। वाक्यांश 'मेरे दादाजी के इकलौते पुत्र' का तात्पर्य राकेश के पिता से है, क्योंकि इस प्रत्यक्ष वंश में दादाजी की एकमात्र पुरुष संतान पोते के पिता ही होंगे। इसके बाद कथन तस्वीर में दिख रही लड़की की पहचान इस व्यक्ति की पुत्री के रूप में करता है। चूंकि पहचाना गया व्यक्ति राकेश के पिता हैं, इसलिए राकेश के पिता की पुत्री राकेश की बहन है।

व्याख्या

प्रश्न में दी गई पीढ़ियों के माध्यम से संबंध को दर्शाया जा सकता है। E, B की पुत्री है। चूंकि A, B की माता है, इसलिए A, E के माता-पिता की माता है। वंशावली के संदर्भ में, किसी व्यक्ति के माता-पिता की माता उसकी दादी/नानी होती है। परिणामस्वरूप, A, E की दादी/नानी है।

व्याख्या

शब्द SECURE को बनाने के लिए अक्षर E के दो बार आने की आवश्यकता है। शब्द COURAGEOUS में अक्षरों की गणना करने पर, यह स्पष्ट है कि अक्षर E केवल एक बार आता है। चूंकि मूल शब्द में केवल एक ही E उपलब्ध है, इसलिए SECURE बनाना असंभव है, जिसके लिए दो E की आवश्यकता होती है।

व्याख्या

यह कोड वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर के स्थान के आधार पर एक संख्यात्मक बदलाव (शिफ्ट) का अनुसरण करता है: पहले अक्षर के लिए -2, दूसरे के लिए +4, तीसरे के लिए -3, और चौथे के लिए +5। THEN को RLBS में बदलने में, अक्षरों के स्थानों को इस प्रकार परिवर्तित किया जाता है: T(20) - 2 = 18(R), H(8) + 4 = 12(L), E(5) - 3 = 2(B), और N(14) + 5 = 19(S)। इसी समान पैटर्न को CASE पर लागू करने पर C(3) - 2 = 1(A), A(1) + 4 = 5(E), S(19) - 3 = 16(P), और E(5) + 5 = 10(J) प्राप्त होता है, जिससे कोड AEPJ बनता है।

व्याख्या

प्रतीकों को निर्दिष्ट गणितीय संकारकों (operators) से बदलने पर, व्यंजक 13 □ 3 * 6 % 8 - 4 □ 14 इस प्रकार परिवर्तित हो जाता है: 13 + 3 - 6 × 8 ÷ 4 + 14

BODMAS नियम का पालन करते हुए, भाग, गुणा, जोड़ और घटाव के क्रम में संक्रियाएँ (operations) करें।

सबसे पहले, भाग को हल करें: 13 + 3 - 6 × (8 ÷ 4) + 14 = 13 + 3 - 6 × 2 + 14

इसके बाद, गुणा को हल करें: 13 + 3 - (6 × 2) + 14 = 13 + 3 - 12 + 14

फिर, धनात्मक पदों का जोड़ करें: (13 + 3 + 14) - 12 = 30 - 12

अंत में, घटाव करें: 30 - 12 = 18

व्याख्या

यह प्रणाली एक निश्चित स्वरूप (पैटर्न) का अनुसरण करती है जहाँ पहली दो संख्याओं को गुणा करके परिणाम का पहला भाग बनाया जाता है, और अंतिम दो संख्याओं को गुणा करके परिणाम का दूसरा भाग बनाया जाता है।

पहले समीकरण में, 3 × 2 = 6 और 8 × 4 = 32, जिन्हें एक साथ रखने (संयोजित करने) पर 632 प्राप्त होता है।

दूसरे समीकरण में, 2 × 4 = 8 और 4 × 4 = 16, जिन्हें एक साथ रखने (संयोजित करने) पर 816 प्राप्त होता है।

इसी तर्क को अनसुलझे समीकरण पर लागू करने पर, 3 × 3 = 9 और 5 × 1 = 5 प्राप्त होता है। इन दोनों गुणनफलों को एक साथ रखने (संयोजित करने) पर अंतिम परिणाम 95 प्राप्त होता है।

व्याख्या

प्रत्येक पंक्ति में देखा गया पैटर्न यह है कि मध्य संख्या की गणना पहली और तीसरी संख्या के बीच का अंतर निकालकर और उस अंतर को 10 से गुणा करके की जाती है।

पहली पंक्ति में, गणना (86 - 38) × 10 = 48 × 10 = 480 है।

दूसरी पंक्ति में, गणना (72 - 21) × 10 = 51 × 10 = 510 है।

तीसरी पंक्ति पर भी यही तर्क लागू करने पर, पहली और तीसरी संख्या के बीच का अंतर निकालकर और 10 से गुणा करके लुप्त संख्या ज्ञात की जाती है, जिससे (36 - 12) × 10 = 24 × 10 = 240 प्राप्त होता है।

व्याख्या

रेमा की गतिविधियों को (0, 0) से शुरू होने वाले एक निर्देशांक समतल पर ट्रैक किया जा सकता है। दक्षिण की ओर 10 किमी चलने पर वह (0, -10) पर पहुँच जाती है। दाईं ओर मुड़ने का अर्थ पश्चिम की ओर चलना है; पश्चिम की ओर 5 किमी चलने पर वह (-5, -10) पर पहुँच जाती है। फिर से दाईं ओर मुड़ने का अर्थ उत्तर की ओर चलना है; उत्तर की ओर 10 किमी चलने पर वह (-5, 0) पर पहुँच जाती है। इस चरण में, वह अपने प्रारंभिक बिंदु से ठीक 5 किमी पश्चिम में है। अंत में, बाईं ओर मुड़ने का अर्थ और अधिक पश्चिम की ओर चलना है; पश्चिम की ओर 10 किमी चलने पर वह (-15, 0) पर पहुँच जाती है। उसकी अंतिम स्थिति (-15, 0) से वापस प्रारंभिक बिंदु (0, 0) तक की कुल दूरी 15 किमी है।

व्याख्या

पहला कथन यह स्थापित करता है कि हिंदुओं का समुच्चय (set) ईश्वर से डरने वाले लोगों का एक उपसमुच्चय (subset) है, जिसे H ⊂ GF के रूप में दर्शाया जा सकता है। दूसरा कथन यह स्थापित करता है कि जापानी लोगों का समुच्चय और हिंदुओं का समुच्चय असंयुक्त (disjoint) हैं, जिसका अर्थ है J ∩ H = ∅।

निष्कर्ष I अनुसरण नहीं करता है क्योंकि कथन जापानी लोगों और हिंदू उपसमुच्चय के बाहर ईश्वर से डरने वाली श्रेणी के बीच के संबंध के बारे में जानकारी प्रदान नहीं करते हैं। एक जापानी व्यक्ति हिंदू हुए बिना भी ईश्वर से डरने वाला हो सकता है, क्योंकि ईश्वर से डरने वाले समुच्चय में कई अन्य समूह शामिल हो सकते हैं।

निष्कर्ष II अनुसरण नहीं करता है क्योंकि सार्वभौमिक सकारात्मक कथन 'सभी हिंदू ईश्वर से डरने वाले हैं' इसके विपरीत (converse) का संकेत नहीं देता है। श्रेणीबद्ध तर्क (categorical logic) में, 'सभी A, B हैं' के रूप का कथन का अर्थ यह नहीं होता है कि 'सभी B, A हैं'। ईश्वर से डरने वाली श्रेणी वितरित विधेय (distributed predicate) है और इसमें ऐसे व्यक्ति शामिल हो सकते हैं जो हिंदू नहीं हैं। चूंकि दोनों में से कोई भी निष्कर्ष परिसरों (premises) से तार्किक रूप से निश्चितता के साथ नहीं निकाला जा सकता है, इसलिए दोनों में से कोई भी अनुसरण नहीं करता है।

व्याख्या

इस सादृश्यता में संबंध एक वस्तु और उसे विस्तार से देखने के लिए उपयोग किए जाने वाले विशिष्ट वैज्ञानिक उपकरण पर आधारित है। सूक्ष्मदर्शी (माइक्रोस्कोप) वह प्राथमिक उपकरण है जिसका उपयोग जीवाणुओं (बैक्टीरिया) को आवर्धित करने और देखने के लिए किया जाता है, जो अन्यथा नग्न आंखों से अध्ययन करने के लिए बहुत छोटे होते हैं। इसी प्रकार, दूरदर्शी (टेलीस्कोप) वह विशिष्ट प्रकाशीय उपकरण है जिसका उपयोग चंद्रमा जैसे दूरस्थ खगोलीय पिंडों को देखने और उनका अध्ययन करने के लिए किया जाता है, जिससे उसके क्रेटरों (गर्तों) और सतह की विशेषताओं का अवलोकन किया जा सकता है जो बिना आवर्धन के दिखाई नहीं देती हैं।

व्याख्या

दी गई समरूपता n³ : (n+2)³ के पैटर्न का अनुसरण करती है। पहले युग्म में, 27, 3 का घन (3³) है, और 125, 5 का घन (5³) है, जहाँ आधार में 2 की वृद्धि होती है। दूसरे युग्म के लिए, 64, 4 का घन (4³) है। इसी तर्क को लागू करने पर, लुप्त संख्या 4 + 2 का घन होनी चाहिए, जो कि 6³ = 216 है।

व्याख्या

उपन्यास एक विशिष्ट प्रकार की साहित्यिक कृति या लेखन का एक अंतिम उत्पाद है। इसके विपरीत, कागज, पेंसिल और पेन सभी को लेखन सामग्री (स्टेशनरी) या लेखन की प्रक्रिया में उपयोग किए जाने वाले उपकरणों और सामग्रियों के रूप में वर्गीकृत किया गया है। जहाँ अन्य सभी सामग्री बनाने के साधन या माध्यम के रूप में कार्य करते हैं, वहीं उपन्यास अंतिम रचनात्मक परिणाम या स्वयं पुस्तक को दर्शाता है।

व्याख्या

सभी विकल्पों में अक्षरों के संख्यात्मक स्थान n, n+2, n+3, n+3 के पैटर्न का अनुसरण करते हैं। उदाहरण के लिए, a(1), c(3), D(4), D(4) और Q(17), S(19), T(20), t(20)। अनुक्रम QSTt विषम है क्योंकि यह एकमात्र ऐसा विकल्प है जो एक व्यंजन से शुरू होता है और दोहराए गए अक्षर के लिए मिश्रित-केस (मिश्रित आकार) युग्म (T और t) के साथ समाप्त होता है। इसके विपरीत, अन्य अनुक्रम वर्णानुक्रम में स्वरों (a, e, i) से शुरू होते हैं और समान अक्षरों के साथ समाप्त होते हैं जो दोनों बड़े अक्षरों (uppercase) में हैं।

व्याख्या

इस वर्गीकरण प्रश्न में, प्रत्येक युग्म की दोनों संख्याओं के बीच का संबंध उनके अंकगणितीय अंतर द्वारा परिभाषित होता है। युग्मों 65 - 90, 112 - 137, और 162 - 187 के लिए, अंतर लगातार 25 है जैसा कि नीचे दिखाया गया है: 90 - 65 = 25 137 - 112 = 25 187 - 162 = 25 हालाँकि, युग्म 73 - 97 के लिए, अंतर 97 - 73 = 24 है। चूंकि यह युग्म अन्य विकल्पों के समान 25 का सामान्य अंतर नहीं दर्शाता है, इसलिए यह विषम (भिन्न) है।

व्याख्या

शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, उनकी तुलना बाएं से दाएं एक-एक अक्षर करके की जाती है। सभी पांचों शब्द 'G' अक्षर से शुरू होते हैं। दूसरे अक्षरों की तुलना करने पर, Groan (e), Grotesque (c), और Group (b) में 'r' अक्षर है, जबकि Guarantee (a) और Guard (d) में 'u' अक्षर है। चूंकि वर्णमाला में 'r', 'u' से पहले आता है, इसलिए G-r से शुरू होने वाले शब्द G-u से शुरू होने वाले शब्दों से पहले आएंगे।

G-r से शुरू होने वाले शब्दों में, पहले तीन अक्षर G-r-o समान हैं। चौथे अक्षरों की तुलना करने पर, Groan (e) में 'a' सबसे पहले आता है, उसके बाद Grotesque (c) में 't' आता है, और फिर Group (b) में 'u' आता है। इससे अनुक्रम का पहला भाग e, c, b के रूप में स्थापित होता है।

इसके बाद, Guarantee (a) और Guard (d) की तुलना करने पर, पहले चार अक्षर G-u-a-r समान हैं। पांचवें अक्षरों की तुलना करने पर, Guarantee (a) में 'a', Guard (d) में 'd' से पहले आता है। इसलिए, Guarantee, Guard से पहले आएगा। इन परिणामों को मिलाने पर, शब्दकोश के क्रम में अंतिम अनुक्रम e, c, b, a, d है।

व्याख्या

दी गई अक्षर श्रृंखला में चार अक्षरों x, y, z, और k से युक्त एक पैटर्न शामिल है। सही अनुक्रम निर्धारित करने के लिए, श्रृंखला को चार-चार अक्षरों के खंडों में विभाजित किया जा सकता है। खाली स्थानों में क्रमिक रूप से zyxkx समूह के अक्षरों को रखने पर, पैटर्न स्पष्ट हो जाता है।

पहले खाली स्थान में z रखने पर पहला खंड पूरा होता है: xyzk। दूसरे खाली स्थान में y रखने पर दूसरा खंड पूरा होता है: xyzk। तीसरे खाली स्थान में x रखने पर तीसरा खंड पूरा होता है: xyzk। चौथे खाली स्थान में k रखने पर चौथा खंड पूरा होता है: kxyz। पांचवें खाली स्थान में x रखने पर पांचवां खंड शुरू होता है: x...

परिणामी श्रृंखला xyzk | xyzk | xyzk | kxyz | x है। इस व्यवस्था में, पहले तीन खंड xyzk समूह की समान पुनरावृत्तियाँ हैं। चौथे खंड में उन्हीं चार अक्षरों को kxyz के रूप में पुनर्व्यवस्थित किया गया है, जिसके बाद अगला खंड शुरू करने के लिए x आता है। प्रत्येक खंड को भरने के लिए चार-अक्षरों के सेट {x, y, z, k} का यह सुसंगत उपयोग अनुक्रम की पुष्टि करता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक ऐसे पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक आगामी पद को क्रमिक पूर्णांकों के घटते क्रम को घटाकर प्राप्त किया जाता है। दिए गए पदों के बीच के अंतर की गणना करने पर: 219 - 211 = 8 211 - 204 = 7 204 - 198 = 6

अंतर 8, 7 और 6 हैं। अंतरों के इस क्रम का अनुसरण करते हुए, घटाई जाने वाली अगली संख्या 5 है। 198 - 5 = 193

पैटर्न को सत्यापित करने के लिए, इस परिणाम से अगले पूर्णांक (4) को घटाने पर श्रृंखला की अंतिम संख्या प्राप्त होनी चाहिए: 193 - 4 = 189

व्याख्या

Z, P की पत्नी है, और P, A का पुत्र है। परिभाषा के अनुसार, किसी व्यक्ति के पुत्र की पत्नी उसकी पुत्रवधू होती है। चूंकि Z का विवाह P से हुआ है और P, A की प्रत्यक्ष पुरुष संतान है, इसलिए Z, A की पुत्रवधू है। यह तथ्य कि M, Z की बहन है, Z और M के बीच सहोदर संबंध को परिभाषित करता है, लेकिन यह Z और A के परिवार के बीच वैवाहिक संबंध को नहीं बदलता है।

व्याख्या

मान लीजिए कि सबसे छोटे बच्चे की आयु x है। चूंकि चारों बच्चों का जन्म 4-4 वर्ष के अंतराल पर हुआ था, इसलिए उनकी आयु एक समांतर श्रेणी (arithmetic progression) बनाती है: x, x+4, x+8, और x+12। इन आयु का योग 60 है।

पदों को जोड़ने पर निम्नलिखित समीकरण प्राप्त होता है: x + (x + 4) + (x + 8) + (x + 12) = 60 4x + 24 = 60

दोनों पक्षों से 24 घटाने पर: 4x = 36

4 से भाग देने पर: x = 9

वैकल्पिक रूप से, चारों बच्चों की औसत आयु 60 / 4 = 15 है। सम संख्या में पदों वाली एक समांतर श्रेणी में, औसत दो मध्य पदों (x+4 और x+8) के बीच का मध्य बिंदु होता है। x+4 और x+8 का मध्य बिंदु x+6 है। x + 6 = 15 रखने पर x = 9 प्राप्त होता है।

व्याख्या

शब्द ENVIRONMENT में निम्नलिखित अक्षर शामिल हैं: E (2), N (3), V (1), I (1), R (1), O (1), M (1), और T (1)। OINTMENT शब्द बनाने के लिए, अक्षर T की दो बार आवश्यकता होती है, जो चौथे और आठवें दोनों स्थानों पर आता है। हालाँकि, मूल शब्द ENVIRONMENT में अक्षर T केवल एक ही बार उपलब्ध है। चूंकि OINTMENT में अक्षर T की संख्या दिए गए शब्द में इसकी उपलब्धता से अधिक है, इसलिए OINTMENT नहीं बनाया जा सकता है।

व्याख्या

इस कोडिंग तर्क में शब्द के प्रत्येक अक्षर में 1 जोड़ना और फिर प्राप्त अनुक्रम को विपरीत क्रम में लिखना शामिल है। TIGER के लिए, प्रत्येक अक्षर में 1 जोड़ने पर U, J, H, F, S प्राप्त होता है, जिसे विपरीत क्रम में लिखने पर SFHJU प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए संक्रियाओं में प्रयुक्त तार्किक पैटर्न पहली संख्या को दूसरी संख्या से विभाजित करना और फिर भागफल में 1 जोड़ना है। संक्रिया x * y के सूत्र को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

(x / y) + 1 = परिणाम

इस नियम को पहले समीकरण पर लागू करने पर: 4 / 2 = 2 2 + 1 = 3

इसी नियम को दूसरे समीकरण पर लागू करने पर: 8 / 4 = 2 2 + 1 = 3

अंतिम व्यंजक के लिए इस तर्क का अनुसरण करने पर: 21 / 7 = 3 3 + 1 = 4

व्याख्या

आव्यूह (मैट्रिक्स) के स्तंभों में देखा गया पैटर्न यह है कि पहली और दूसरी पंक्ति की संख्याओं के बीच के अंतर का वर्ग, तीसरी पंक्ति की संख्या के बराबर होता है। प्रयुक्त सूत्र (R₁ - R₂)² = R₃ है।

पहले स्तंभ में, गणना (17 - 12)² = 5² = 25 है। दूसरे स्तंभ में, गणना (11 - 13)² = (-2)² = 4 है। तीसरे स्तंभ पर इसी तर्क को लागू करने पर, लुप्त संख्या (19 - 16)² = 3² = 9 प्राप्त होती है।

व्याख्या

मूल बिंदु (0,0) से शुरू होने वाली एक निर्देशांक प्रणाली (coordinate system) का उपयोग करके व्यक्ति की गति को ट्रैक किया जा सकता है। सबसे पहले, वह दक्षिण की ओर 5 किमी चलता है, जिससे वह बिंदु (0, -5) पर पहुँचता है। फिर वह दाईं ओर मुड़ता है; दक्षिण की ओर उन्मुख होने पर, दायाँ मोड़ पश्चिम की ओर इंगित करता है। पश्चिम की ओर 3 किमी चलने पर वह बिंदु (-3, -5) पर पहुँच जाता है। अंत में, वह बाईं ओर मुड़ता है; पश्चिम की ओर उन्मुख होने पर, बायाँ मोड़ दक्षिण की ओर इंगित करता है। दक्षिण की ओर 5 किमी चलने पर उसकी अंतिम स्थिति (-3, -10) हो जाती है। चूँकि अंतिम निर्देशांक x-अक्ष (पश्चिम) और y-अक्ष (दक्षिण) दोनों के लिए ऋणात्मक हैं, इसलिए प्रारंभिक बिंदु के सापेक्ष उसकी स्थिति दक्षिण-पश्चिम दिशा में है।

व्याख्या

कथन जीवन और तनाव एवं दबाव की उपस्थिति के बीच एक सीधा संबंध स्थापित करते हैं, साथ ही यह भी स्पष्ट करते हैं कि ये तत्व प्रतिकूल प्रभाव डालते हैं। तार्किक निष्कर्ष में, जब किसी कारक को किसी विषय पर हानिकारक या नकारात्मक प्रभाव डालने वाले के रूप में पहचाना जाता है, तो यह स्वाभाविक है कि उस कारक से बचना या उसे कम करना एक वांछनीय और तार्किक कदम है। चूंकि दूसरा कथन स्पष्ट रूप से तनाव और दबाव को प्रतिकूल प्रभाव डालने वाले के रूप में पहचानता है, इसलिए यह निष्कर्ष कि व्यक्ति को उनसे बचना चाहिए, वर्णित नकारात्मक परिणामों को कम करने के उद्देश्य से एक वैध निष्कर्ष है।

व्याख्या

दिए गए युग्म में संबंध एक सुरक्षात्मक पदार्थ और उसके प्राप्तकर्ता का है। पौधों को कीटों, बीमारियों और बाहरी खतरों से बचाने के लिए उन पर कीटनाशकों का प्रयोग किया जाता है। इसी प्रकार, एक शिशु को विभिन्न बीमारियों और हानिकारक रोगजनकों के खिलाफ प्रतिरक्षा और सुरक्षा प्रदान करने के लिए टीकाकरण किया जाता है। दोनों ही मामलों में, पहला पद दूसरे पद में उल्लिखित जीवित जीव के स्वास्थ्य और अस्तित्व को सुनिश्चित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले निवारक उपाय या उपचार का प्रतिनिधित्व करता है।

व्याख्या

पहले और दूसरे अक्षर समूहों के बीच का संबंध विपरीत वर्णमाला युग्मों (reverse alphabetical pairs) की अवधारणा पर आधारित है, जहाँ संगत अक्षरों के स्थानों का योग 27 होता है। पहले युग्म ZXVT : ACEG में, अक्षर Z (26वां) A (1ले) के संगत है क्योंकि 26 + 1 = 27 है। इसी प्रकार, X (24वां) C (तीसरे) के संगत है क्योंकि 24 + 3 = 27 है, V (22वां) E (5वें) के संगत है क्योंकि 22 + 5 = 27 है, और T (20वां) G (7वें) के संगत है क्योंकि 20 + 7 = 27 है।

समूह SQOM के लिए इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, हम प्रत्येक अक्षर के लिए विपरीत स्थान की गणना करते हैं। S (19वें) के लिए, संगत अक्षर 27 - 19 = 8 है, जो कि H है। Q (17वें) के लिए, संगत अक्षर 27 - 17 = 10 है, जो कि J है। O (15वें) के लिए, संगत अक्षर 27 - 15 = 12 है, जो कि L है। M (13वें) के लिए, संगत अक्षर 27 - 13 = 14 है, जो कि N है। इसके परिणामस्वरूप अनुक्रम HJLN प्राप्त होता है।

व्याख्या

पहले युग्म की संख्याओं के बीच का संबंध गणितीय तर्क n : n(n - 1) या n : n² - n का अनुसरण करता है। पहली संख्या 4 के लिए, गणना 4 × (4 - 1) = 4 × 3 = 12 है। इसी पैटर्न को दूसरी संख्या 5 पर लागू करने पर, गणना 5 × (5 - 1) = 5 × 4 = 20 होगी। वैकल्पिक रूप से, वर्ग-आधारित सूत्र का उपयोग करने पर, पहला युग्म 4² - 4 = 12 है और दूसरा युग्म 5² - 5 = 20 है।

व्याख्या

लाल, हरा और पीला रंग प्रकाश के दृश्य स्पेक्ट्रम के घटक हैं, जैसा कि इंद्रधनुष में देखा जाता है। ये रंग मानक VIBGYOR अनुक्रम का पालन करते हैं, जो सूर्य के प्रकाश के वर्ण-विक्षेपण द्वारा बनने वाले प्राथमिक और द्वितीयक रंगों को दर्शाते हैं। भूरा एक मिश्रित रंग है जो इंद्रधनुष के स्पेक्ट्रम का हिस्सा नहीं है।

व्याख्या

अक्षर अनुक्रमों का तर्क अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों पर आधारित है। देखे गए मानक पैटर्न में, दूसरा अक्षर पहले अक्षर के स्थान में 3 जोड़कर निर्धारित किया जाता है, जबकि तीसरा और चौथा अक्षर उल्टे वर्णानुक्रम में दूसरे अक्षर का अनुसरण करते हैं। इस पैटर्न को n, n+3, n+2, n+1 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, F(6) से I(9), फिर H(8) और G(7) पर जाता है; J(10) से M(13), फिर L(12) और K(11) पर जाता है; और V(22) से Y(25), फिर X(24) और W(23) पर जाता है। अनुक्रम CGFE में, पहले अक्षर C(3) के बाद G(7) आता है, जो +4 स्थानों के अंतराल को दर्शाता है। चूंकि पहले और दूसरे अक्षर के बीच का अंतर 3 के बजाय 4 है, इसलिए यह अनुक्रम अन्य अनुक्रमों द्वारा अपनाए गए नियम से भिन्न है।

व्याख्या

समुच्चय 1, 4, 2, 8 विषम है क्योंकि यह 4 : 3 : 2 : 5 के अनुपात का पालन नहीं करता है, जो अन्य विकल्पों में संख्याओं के बीच के संबंध को परिभाषित करता है। उन समूहों में, पद एक स्थिर कारक (जैसे 1, 0.5, या 0.25) द्वारा गुणित अनुक्रम (4, 3, 2, 5) को दर्शाते हैं। विकल्प C में, दूसरा पद पहले पद का चार गुना है और चौथा पद पहले पद का आठ गुना है, जो पहली संख्या के सापेक्ष आवश्यक गुणकों 0.75, 0.5 और 1.25 से मेल खाने में विफल रहता है।

व्याख्या

शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, हम बाएं से दाएं एक-एक करके उनके अक्षरों की तुलना करते हैं। सभी चारों शब्द समान पहले दो अक्षरों, NE से शुरू होते हैं। तीसरे अक्षरों की तुलना करने पर, हमारे पास A (NEAR और NEAT में), C (NECK में), और S (NEST में) हैं। चूंकि वर्णमाला में A, C और S से पहले आता है, इसलिए NEAR और NEAT पहले आते हैं। NEAR और NEAT के बीच, हम चौथे अक्षरों की तुलना करते हैं; R, T से पहले आता है, जिससे NEAR (4) पहले और NEAT (3) दूसरे स्थान पर आता है। शेष शब्दों में, NECK (2) का तीसरा अक्षर C, NEST (1) के तीसरे अक्षर S से पहले आता है। अतः, सही वर्णानुक्रम NEAR, NEAT, NECK, NEST है, जो संख्यात्मक क्रम 4, 3, 2, 1 के अनुरूप है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक आगामी पद पिछले पद के प्रत्येक संगत अक्षर के वर्णमाला स्थान में 5 जोड़कर प्राप्त किया जाता है।

प्रत्येक पद के पहले अक्षर के लिए: d (4) +5 i (9) +5 n (14) +5 s (19)। प्रत्येक पद के दूसरे अक्षर के लिए: e (5) +5 j (10) +5 o (15) +5 t (20)। प्रत्येक पद के तीसरे अक्षर के लिए: b (2) +5 g (7) +5 l (12) +5 q (17)।

वर्णमाला के स्थान 19, 20 और 17 क्रमशः s, t और q अक्षरों के संगत हैं। इसके अतिरिक्त, प्रत्येक दिए गए पद (deb, ijg, nol) में, दूसरा अक्षर पहले अक्षर का वर्णमाला के अनुसार अगला अक्षर है (d → e, i → j, n → o), और तीसरा अक्षर दूसरे अक्षर से तीन स्थान पहले है (e-3=b, j-3=g, o-3=l)। इस आंतरिक तर्क का अनुसरण करते हुए, लुप्त पद stq है, जहाँ s → t और t-3=q।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक वैकल्पिक अंकगणितीय पैटर्न का अनुसरण करती है जिसमें दो दोहराए जाने वाले संचालन शामिल हैं। पहले पद को 2 से गुणा करके दूसरा पद प्राप्त किया जाता है, और फिर दूसरे पद में 3 जोड़कर तीसरा पद प्राप्त किया जाता है। × 2 और उसके बाद +3 का यह क्रम पूरी श्रृंखला में जारी रहता है।

चरण इस प्रकार हैं: 5 × 2 = 10 10 + 3 = 13 13 × 2 = 26 26 + 3 = 29 29 × 2 = 58 58 + 3 = 61

इस स्थापित पैटर्न का अनुसरण करते हुए, 3 जोड़ने के बाद अगला संचालन पिछले पद को 2 से गुणा करना है। इसलिए, लुप्त पद 61 × 2 = 122 है।

व्याख्या

वह व्यक्ति एक निश्चित प्रतिरूप (पैटर्न) का पालन करता है जहाँ पेड़ लगाने और आराम करने के प्रत्येक सत्र में 1 + 0.5 = 1.5 घंटे लगते हैं। 10 घंटों में लगाए गए पेड़ों की कुल संख्या ज्ञात करने के लिए, हम यह निर्धारित करते हैं कि दिए गए समय में ऐसे कितने चक्र आ सकते हैं।

कुल समय को चक्र की अवधि से विभाजित करने पर 10 / 1.5 = 6.66 प्राप्त होता है। इसका अर्थ है कि वह व्यक्ति पेड़ लगाने और आराम करने के 6 पूर्ण चक्र पूरे करता है। प्रत्येक चक्र में 1 घंटा पेड़ लगाने का शामिल है, इसलिए 6 चक्रों में, वह 6 घंटे पेड़ लगाता है, जिसके परिणामस्वरूप 6 × 10 = 60 पेड़ लगते हैं। इन 6 चक्रों में 6 × 1.5 = 9 घंटे का समय लगता है।

व्यक्ति के काम की अवधि में अब 10 - 9 = 1 घंटा शेष बचा है। चूँकि वह अपने अंतिम 30 मिनट के आराम के बाद पेड़ लगाने का एक नया सत्र शुरू करता है, इसलिए वह इस अंतिम घंटे को पेड़ लगाने में बिताता है। प्रति घंटे 10 पेड़ों की दर से, वह 10 और पेड़ लगाता है। 10 घंटे की अवधि में लगाए गए पेड़ों की कुल संख्या 60 + 10 = 70 है।

व्याख्या

भोला और दिलीप भाई हैं। गोलू, भोला का पुत्र है और चित्रा, दिलीप की पुत्री है, जिसका अर्थ है कि गोलू और चित्रा चचेरे भाई-बहन हैं। शीतल, गोलू की पुत्री है, जिससे वह गोलू और चित्रा से एक पीढ़ी नीचे है। नातेदारी संबंधों में, किसी व्यक्ति के पिता की चचेरी बहन माता-पिता की पीढ़ी में आती है और उसे 'आंट' (Aunt) के रूप में वर्गीकृत किया जाता है। चूंकि चित्रा, शीतल के पिता की चचेरी बहन है, इसलिए वह शीतल की आंट (Aunt) है।

व्याख्या

शब्द PRONE नहीं बनाया जा सकता क्योंकि इसमें 'R' अक्षर शामिल है, जो दिए गए शब्द PHOTOSYNTHETIC में मौजूद नहीं है। यद्यपि मूल शब्द में P, O, N और E अक्षर उपलब्ध हैं, लेकिन 'R' अक्षर की अनुपस्थिति के कारण दिए गए अक्षरों का उपयोग करके PRONE का निर्माण करना असंभव है।