आरआरबी एनटीपीसी सीबीटी 1 2021 Mathematics प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

प्रतिशत सूत्र का उपयोग करके: (x / 100) × 12.8 = 38.4

x के लिए हल करना: x = (38.4 × 100) / 12.8 x = (38.4 / 12.8) × 100 x = 3 × 100 x = 300

व्याख्या

BODMAS नियमों के अनुसार प्रत्येक पद का मूल्यांकन करने पर:

0.077 ÷ 7 = 0.011 0.005 ÷ 5 = 0.001

दो मानों को घटाने पर: 0.011 - 0.001 = 0.01

व्याख्या

सापेक्ष गति = कार्तिक की गति - राजू की गति = 12 - 10 = 2 किमी/घंटा

सापेक्ष गति को मीटर प्रति मिनट में बदलना: सापेक्ष गति = (2 × 1000) / 60 = 100/3 मीटर/मिनट

6 मिनट में राजू के सापेक्ष कार्तिक द्वारा तय की गई दूरी: तय दूरी = सापेक्ष गति × समय = (100/3) × 6 = 200 मीटर

6 मिनट के बाद उनके बीच शेष दूरी: दूरी = प्रारंभिक दूरी - तय दूरी = 300 - 200 = 100 मीटर

व्याख्या

तीनों व्यक्तियों की गति का अनुपात दी गई शर्तों से सीधे निर्धारित किया जा सकता है: B की गति = 3 × C की गति A की गति = 2 × B की गति = 2 × 3 × C की गति = 6 × C की गति

एक स्थिर दूरी के लिए, लिया गया समय गति के व्युत्क्रमानुपाती होता है। इसलिए, A द्वारा लिया गया समय और C द्वारा लिया गया समय का अनुपात 1 : 6 है।

A द्वारा लिया गया समय = (C द्वारा लिया गया समय) / 6 = 54 / 6 = 9 मिनट।

व्याख्या

मान लीजिए B वह घटना है कि पासे को दो बार फेंकने पर प्रकट होने वाली संख्याओं का योग 10 है, और A वह घटना है कि संख्या 5 कम से कम एक बार प्रकट होती है।

उन परिणामों का प्रतिदर्श समष्टि जहाँ योग 10 है, है: B = {(4, 6), (5, 5), (6, 4)} अतः, n(B) = 3।

अनुकूल परिणाम जहाँ संख्या 5 कम से कम एक बार प्रकट होती है, वह है: A ∩ B = {(5, 5)} अतः, n(A ∩ B) = 1।

सशर्त प्रायिकता सूत्र द्वारा, P(A|B) = n(A ∩ B) / n(B) = 1/3।

व्याख्या

दिए गए समीकरण के दोनों पक्षों का विस्तार करें:

बायां पक्ष: 3(5x + 2) - 4 = 15x + 6 - 4 = 15x + 2

दायां पक्ष: 2(1 - 4x) = 2 - 8x

दोनों पक्षों को बराबर करने पर: 15x + 2 = 2 - 8x

x वाले पदों को एक तरफ और स्थिरांकों को दूसरी तरफ पुनर्व्यवस्थित करने पर: 15x + 8x = 2 - 2 23x = 0 x = 0

व्याख्या

(x₁, y₁) और (x₂, y₂) से गुजरने वाली एक सरल रेखा का दो-बिंदु रूप समीकरण है:

(y - y₁) = [(y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)] × (x - x₁)

दिए गए बिंदुओं (-2, 5) और (1, 3) को प्रतिस्थापित करने पर:

y - 5 = [(3 - 5) / (1 - (-2))] × (x - (-2))

y - 5 = (-2/3) × (x + 2)

3(y - 5) = -2(x + 2)

3y - 15 = -2x - 4

2x + 3y - 11 = 0

व्याख्या

किसी कार्य को पूरा करने के लिए आवश्यक समय दक्षता के व्युत्क्रमानुपाती होता है। चूँकि राज, सुंदर से 60% अधिक कुशल है, सुंदर की तुलना में उसकी दक्षता 160/100 = 1.6 है।

राज द्वारा लिए गए दिन = सुंदर द्वारा लिए गए दिन / सापेक्ष दक्षता = 16 / 1.6 = 10 दिन।

व्याख्या

4, 5, 8, 16 और 32 से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी वर्ग संख्या ज्ञात करने के लिए, पहले उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करें:

LCM(4, 5, 8, 16, 32) = 2⁵ × 5¹ = 160

160 को एक पूर्ण वर्ग बनाने के लिए, उसके अभाज्य गुणनखंडन में सभी घातें सम होनी चाहिए। 2¹ × 5¹ से गुणा करने पर आवश्यक सबसे छोटी वर्ग संख्या प्राप्त होती है:

2⁶ × 5² = 64 × 25 = 1600

व्याख्या

आवृत्ति वितरण का माध्य सूत्र का उपयोग करके परिकलित किया जाता है: माध्य = Σ(f × x) / Σf

आवृत्तियों का योग: Σf = 6 + 8 + 15 + p + 8 + 4 = 41 + p

मानों और आवृत्तियों के गुणनफलों का योग: Σ(f × x) = (3 × 6) + (5 × 8) + (7 × 15) + (9 × p) + (11 × 8) + (13 × 4) Σ(f × x) = 18 + 40 + 105 + 9p + 88 + 52 = 303 + 9p

दिया गया है कि माध्य 8 है: 8 = (303 + 9p) / (41 + p) 8 × (41 + p) = 303 + 9p 328 + 8p = 303 + 9p 9p - 8p = 328 - 303 p = 25

व्याख्या

C के लिए क्रय मूल्य = प्रारंभिक क्रय मूल्य × (1 + लाभ₁%) × (1 + लाभ₂%)

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: C के लिए क्रय मूल्य = 4,500 × (1 + 5/100) × (1 + 20/100) = 4,500 × (21/20) × (6/5) = 4,500 × 1.26 = ₹5,670

व्याख्या

प्रत्येक स्कूल के लिए कुल भागीदारी ज्ञात करने के लिए, सभी पाँच खेल खेलने वाले छात्रों का योग ज्ञात करें:

स्कूल A = 34 + 21 + 12 + 9 + 98 = 174 स्कूल B = 67 + 40 + 22 + 13 + 121 = 263 स्कूल C = 23 + 26 + 19 + 7 + 78 = 153 स्कूल D = 78 + 32 + 16 + 12 + 84 = 222

स्कूल B में कुल भागीदारी (263 छात्र) सबसे अधिक है और स्कूल C में कुल भागीदारी (153 छात्र) सबसे कम है।

व्याख्या

2ˣ = 4ʸ⁺¹ को आधार 2 के पदों में पुनः लिखने पर 2ˣ = 2²⁽ʸ⁺¹⁾ प्राप्त होता है, जो सरल होकर: x = 2y + 2

3ʸ = 3ˣ⁻⁹ से, घातांकों को बराबर करने पर: y = x - 9

x = 2y + 2 को y = x - 9 में प्रतिस्थापित करने पर: y = 2y + 2 - 9 y = 7

y = 7 को x = 2y + 2 में वापस प्रतिस्थापित करने पर: x = 2(7) + 2 = 16

व्याख्या

राम का 1 दिन का काम = 1/50। राम द्वारा 10 दिनों में पूरा किया गया काम = 10 × (1/50) = 1/5। शेष काम = 1 - 1/5 = 4/5।

रवि 32 दिनों में काम का 4/5 हिस्सा पूरा करता है, इसलिए रवि का 1 दिन का काम = (4/5) ÷ 32 = 1/40।

राम और रवि का संयुक्त 1 दिन का काम = 1/50 + 1/40 = (4 + 5)/200 = 9/200।

राम और रवि को एक साथ काम करने में लगा समय = 200/9 = 22 2/9 दिन।

व्याख्या

माना सूर्य का उन्नयन कोण θ है। खंभे की ऊँचाई और उसकी छाया की लंबाई एक समकोण त्रिभुज की सम्मुख और आसन्न भुजाएँ बनाती हैं।

tan θ = खंभे की ऊँचाई / छाया की लंबाई tan θ = (6√3) / 6 = √3

चूंकि tan 60° = √3, इसलिए θ = 60°।

व्याख्या

समतल के अंतःखंड रूप का समीकरण x/a + y/b + z/c = 1 है, जहाँ a, b, और c क्रमशः x, y, और z अंतःखंडों को दर्शाते हैं।

दिए गए समीकरण 3x - 4y - 2z = 6 को दोनों पक्षों में 6 से विभाजित करने पर: (3x)/6 - (4y)/6 - (2z)/6 = 1 x/2 + y/(-3/2) + z/(-3) = 1

इसकी तुलना मानक अंतःखंड रूप से करने पर x, y, और z अंतःखंड 2, -3/2, और -3 के रूप में प्राप्त होते हैं।

व्याख्या

लिया गया समय = 2 मिनट 10 सेकंड = (2 × 60 + 10) सेकंड = 130 सेकंड।

मीटर/सेकंड में गति = दूरी / समय = 650 / 130 = 5 मी/से।

मीटर/सेकंड से किमी/घंटा में गति बदलने के लिए, 18/5 से गुणा करें: गति = 5 × (18/5) = 18 किमी/घंटा।

व्याख्या

बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 2πrh और आयतन πr²h द्वारा दिया जाता है, जहाँ r त्रिज्या और h ऊंचाई है।

2πrh = 660 और h = 14 सेमी का उपयोग करके: 2 × (22/7) × r × 14 = 660 88 × r = 660 r = 15/2 सेमी

आयतन सूत्र में r और h का मान रखने पर: आयतन = (22/7) × (15/2)² × 14 आयतन = 22 × (225/4) × 2 आयतन = 11 × 225 = 2475 सेमी³

व्याख्या

मिश्रित भिन्नों को विषम भिन्नों में बदलें और चरण दर चरण सरल करें:

2 - 1/3 = 5/3

(2/3) × 1 1/5 = (2/3) × (6/5) = 4/5

(3/5) × 2 5/7 = (3/5) × (19/7) = 57/35

मंजिले कोष्ठक के अंदर के पदों को जोड़ना: 5/3 + 4/5 = (25 + 12) / 15 = 37/15

शेष पद को 15 और 35 के लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 105 का उपयोग करके जोड़ना: 37/15 + 57/35 = (259 + 171) / 105 = 430/105 = 86/21 = 4 2/21

व्याख्या

किसी घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल S उसके विकर्ण d के पदों में सूत्र S = 2d² द्वारा दिया जाता है।

दिया गया है d = 6√2 सेमी: d² = (6√2)² = 72 S = 2 × 72 = 144 सेमी²

व्याख्या

जब छोटे घनों को पिघलाकर एक एकल बड़ा घन बनाया जाता है, तो कुल आयतन संरक्षित रहता है।

नए घन का आयतन = 3³ + 4³ + 5³ नए घन का आयतन = 27 + 64 + 125 = 216 सेमी³

नए घन की भुजा = ∛216 = 6 सेमी।

व्याख्या

(0.2)³ = 0.2 × 0.2 × 0.2 = 0.008 (0.02)³ = 0.02 × 0.02 × 0.02 = 0.000008

दूसरे मान को पहले मान से घटाने पर: 0.008000 - 0.000008 = 0.007992

व्याख्या

एक स्थिर गति पर, लिया गया समय तय की गई दूरी के सीधे आनुपातिक होता है:

समय = (समय₁ / दूरी₁) × दूरी₂

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

समय = (60 / 35) × 105 = 60 × 3 = 180 मिनट।

चूंकि 105 किमी 35 किमी का 3 गुना है (105 / 35 = 3), लिया गया समय 60 मिनट का 3 गुना होगा, जो 180 मिनट के बराबर है।

व्याख्या

चक्रवृद्धि ब्याज सूत्र A = P(1 + r/100)ⁿ का उपयोग करके, जहाँ A = 1,061, P = 1,000, और n = 2:

1,061 = 1,000 × (1 + r/100)² (1 + r/100)² = 1,061 / 1,000 = 1.061 ≈ 1.0609

दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: 1 + r/100 = √1.0609 = 1.03 r / 100 = 0.03 r = 3%

व्याख्या

एक द्विघात बहुपद f(x) = ax² + bx + c के लिए, मान लीजिए α और β इसके शून्यक हैं।

शून्यों का योग, α + β = -b/a = -(-8)/1 = 8 शून्यों का गुणनफल, α × β = c/a = k/1 = k

बीजीय सर्वसमिका का प्रयोग करके: α² + β² = (α + β)² - 2(α × β)

दिया गया है कि α² + β² = 40, सूत्र में मानों को प्रतिस्थापित करें: 40 = 8² - 2k 40 = 64 - 2k 2k = 64 - 40 2k = 24 k = 12

व्याख्या

किसी संख्याओं के समूह से विभाजित करने पर एक स्थिर शेषफल r छोड़ने वाली आवश्यक संख्या LCM(संख्याएँ) + r द्वारा दी जाती है।

दी गई संख्याओं का अभाज्य गुणनखंडन: 9 = 3² 16 = 2⁴ 20 = 2² × 5 24 = 2³ × 3

LCM(9, 16, 20, 24) = 2⁴ × 3² × 5 = 16 × 9 × 5 = 720

आवश्यक सबसे छोटी संख्या = 720 + 3 = 723

व्याख्या

आवश्यक सबसे छोटी संख्या सूत्र द्वारा दी जाती है: ल.स. (5, 6, 8, 9, 12) + शेषफल।

संख्याओं का अभाज्य गुणनखंडन: 5 = 5 6 = 2 × 3 8 = 2³ 9 = 3² 12 = 2² × 3

ल.स. (5, 6, 8, 9, 12) = 2³ × 3² × 5 = 8 × 9 × 5 = 360

आवश्यक सबसे छोटी संख्या = 360 + 4 = 364

व्याख्या

चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र A = P(1 + r/100)ⁿ है, जहाँ A अंतिम राशि है, P मूलधन है, r वार्षिक ब्याज दर है, और n वर्षों में समय अवधि है।

दिया गया है: P = ₹4,000, A = ₹4,840, और r = 10%।

इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: 4840 = 4000(1 + 10/100)ⁿ 4840 / 4000 = (11/10)ⁿ 121 / 100 = (11/10)ⁿ (11/10)² = (11/10)ⁿ

दोनों पक्षों पर घातों की तुलना करने पर n = 2 वर्ष प्राप्त होता है।

व्याख्या

दोनों बीजीय व्यंजकों को उनके अलघुकरणीय अभाज्य गुणनखंडों में गुणनखंडित करने पर:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) a⁴ - b⁴ = (a² + b²)(a² - b²) = (a² + b²)(a + b)(a - b)

लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करने के लिए, सभी भिन्न गुणनखंडों को उनकी उच्चतम घातों तक लेकर उनका गुणनफल लें:

LCM = (a + b)(a² - ab + b²)(a² + b²)(a - b)

चूंकि (a + b)(a² - ab + b²) = a³ + b³, सरलीकरण करने पर प्राप्त होता है:

LCM = (a³ + b³)(a² + b²)(a - b)

व्याख्या

बेलन का आयतन V = π × r² × h सूत्र द्वारा दिया जाता है, जहाँ r त्रिज्या है और h ऊँचाई है।

r = 28 सेमी और h = 40 सेमी का मान रखने पर (π = 22/7 का उपयोग करके): V = (22/7) × 28 × 28 × 40 V = 22 × 4 × 28 × 40 V = 98560 सेमी³

व्याख्या

त्रिकोणमितीय सर्वसमिका tan(A - B) = (tan A - tan B) / (1 + tan A tan B) का प्रयोग करके, A = 85° और B = 25° प्रतिस्थापित करें:

(tan 85° - tan 25°) / (1 + tan 85° tan 25°) = tan(85° - 25°) = tan 60° = √3

व्याख्या

अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित करने के लिए, वार्षिक ब्याज दर आधी कर दी जाती है और समय अवधि दोगुनी कर दी जाती है: मूलधन (P) = ₹20,000 अर्ध-वार्षिक दर (r) = 4% / 2 = 2% अर्ध-वर्षीय अवधियों की संख्या (n) = 2 × 2 = 4

राशि (A) = P × (1 + r/100)ⁿ A = 20,000 × (1 + 2/100)⁴ A = 20,000 × (1.02)⁴ A = 20,000 × 1.08243216 = ₹21,648.64

चक्रवृद्धि ब्याज = राशि − मूलधन चक्रवृद्धि ब्याज = ₹21,648.64 − ₹20,000 = ₹1,648.64

व्याख्या

20% की हानि पर विक्रय मूल्य क्रय मूल्य (CP) का 80% होता है।

CP का 80% = ₹1,600

CP = 1,600 / 0.80 = ₹2,000

20% लाभ प्राप्त करने के लिए, विक्रय मूल्य क्रय मूल्य का 120% होना चाहिए:

वांछित विक्रय मूल्य = CP का 120% = 1.20 × 2,000 = ₹2,400

व्याख्या

लाभ = ⅖ × विक्रय मूल्य = ⅖ × 125 = ₹50

क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य - लाभ = 125 - 50 = ₹75

व्याख्या

गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 4πr² सूत्र द्वारा दिया जाता है, जहाँ r त्रिज्या है।

दिया गया है r = 21 मीटर और π = 22/7: पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4 × (22/7) × 21 × 21 = 4 × 22 × 3 × 21 = 5544 मी²

व्याख्या

दिए गए अनुपात 1/3 : 4/9 : 3/4 को सरल बनाने के लिए, प्रत्येक पद को हर (3, 9, 4) के लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 36 से गुणा करें।

सरलीकृत अनुपात = (1/3 × 36) : (4/9 × 36) : (3/4 × 36) = 12 : 16 : 27

अनुपात के भागों का योग = 12 + 16 + 27 = 55

पहला भाग = (12 ÷ 55) × 825 = 12 × 15 = 180

व्याख्या

6, 8, 10 और 16 से विभाज्य तीन अंकों की सबसे बड़ी संख्या ज्ञात करने के लिए, पहले संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य (ल.स.प.) ज्ञात करें।

अभाज्य गुणनखंडन: 6 = 2 × 3 8 = 2³ 10 = 2 × 5 16 = 2⁴

ल.स.प.(6, 8, 10, 16) = 2⁴ × 3 × 5 = 240

6, 8, 10 और 16 से विभाज्य कोई भी संख्या 240 का गुणज होनी चाहिए। तीन अंकों की सबसे बड़ी संख्या (999) को 240 से विभाजित करने पर भागफल 4 और शेषफल 39 प्राप्त होता है।

999 में से शेषफल घटाने पर 999 − 39 = 960 प्राप्त होता है, जो कि 240 × 4 है।

व्याख्या

पहले, 0.27 और 3.54 का गुणनफल ज्ञात करें: 0.27 × 3.54 = 0.9558

यह गुणनफल 5.743 से कितना कम है, यह जानने के लिए, 0.9558 को 5.743 से घटाएं: 5.7430 - 0.9558 = 4.7872

व्याख्या

भिन्न 7/77 को सरल करने पर 1/11 प्राप्त होता है।

अब, 7777077 को 11 से विभाजित करें, संख्या को 77 के गुणजों में तोड़कर:

7777077 = 7700000 + 77000 + 77

प्रत्येक भाग को 11 से विभाजित करने पर:

(7700000 + 77000 + 77) ÷ 11 = 700000 + 7000 + 7 = 707007

व्याख्या

लाभ का बंटवारा निवेश और समय के गुणनफल के अनुपात में किया जाता है।

अर्ध-वार्षिक अवधि 6 महीने के लिए: A का प्रभावी निवेश = 20,000 × 6 = 120,000 B का प्रभावी निवेश = 16,000 × 6 = 96,000 C का प्रभावी निवेश = 15,000 × (6 - 3) = 45,000

लाभ बंटन अनुपात (A : B : C) = 120,000 : 96,000 : 45,000 = 40 : 32 : 15

अनुपात पदों का योग = 40 + 32 + 15 = 87

प्रति इकाई अनुपात का मान = 4,350 ÷ 87 = 50 B का हिस्सा = 32 × 50 = ₹1,600

व्याख्या

माध्यिका ज्ञात करने के लिए, पहले 8 प्रेक्षणों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें: 7, 8, 11, 12, 13, 14, 15, 20

चूंकि प्रेक्षणों की संख्या n = 8 सम है, माध्यिका (n/2)-वें पद और (n/2 + 1)-वें पद का औसत होगी, जो चौथे और पांचवें पद के अनुरूप है:

माध्यिका = (चौथा पद + पांचवां पद) / 2 = (12 + 13) / 2 = 25 / 2 = 12.5

व्याख्या

गति = दूरी / समय

जब कोई रेलगाड़ी बिजली के खंभे जैसी बिंदु वस्तु को पार करती है, तो तय की गई दूरी रेलगाड़ी की लंबाई के बराबर होती है।

दूरी = 100 मीटर समय = 6 सेकंड

मीटर/सेकंड में गति = 100 / 6 = 50 / 3 मीटर/सेकंड

मीटर/सेकंड को किमी/घंटा में बदलने के लिए, 18 / 5 से गुणा करें:

गति = (50 / 3) × (18 / 5) = 60 किमी/घंटा

व्याख्या

एक समचतुर्भुज में, विकर्ण एक दूसरे को समकोण (90°) पर समद्विभाजित करते हैं। इसलिए, समचतुर्भुज की भुजा एक समकोण त्रिभुज का कर्ण बनाती है जिसकी लम्बवत भुजाएँ विकर्णों की आधी लम्बाई होती हैं।

समचतुर्भुज की भुजा a = √((d₁/2)² + (d₂/2)²)

दिया गया है d₁ = 32 सेमी और d₂ = 24 सेमी: d₁/2 = 16 सेमी d₂/2 = 12 सेमी

a = √(16² + 12²) = √(256 + 144) = √400 = 20 सेमी

व्याख्या

बीजगणितीय सर्वसमिका a² - b² = (a - b)(a + b) का प्रयोग करके:

[(28.4)² - (24.4)²] / (28.4 - 24.4) = (28.4 - 24.4)(28.4 + 24.4) / (28.4 - 24.4)

अंश और हर से उभयनिष्ठ पद (28.4 - 24.4) को रद्द करने पर शेष बचता है:

28.4 + 24.4 = 52.8

व्याख्या

समकोण त्रिभुज ABC में, जो C पर समकोण है, कोण A का कोसाइन आसन्न भुजा (AC) और कर्ण (AB) का अनुपात है:

cos A = AC / AB

A = 60° और AC = 20√3 इकाई रखने पर:

cos 60° = (20√3) / AB

चूंकि cos 60° = ½:

½ = (20√3) / AB AB = 2 × 20√3 = 40√3 इकाई

व्याख्या

बीजगणितीय सर्वसमिका (x + 1/x)² = x² + 1/x² + 2 का उपयोग करके, हम x² + 1/x² को (x + 1/x)² - 2 के रूप में व्यक्त कर सकते हैं।

x + 1/x = 26 को प्रतिस्थापित करने पर: x² + 1/x² = 26² - 2 x² + 1/x² = 676 - 2 = 674

व्याख्या

माध्य = प्रेक्षणों का योग / प्रेक्षणों की कुल संख्या

11 प्रेक्षणों का योग = 22 + 35 + 15 + 75 + 66 + 50 + 52 + 36 + 70 + 86 + 10 = 517

प्रेक्षणों की कुल संख्या = 11

माध्य = 517 / 11 = 47

व्याख्या

भिन्नों का महत्तम समापवर्तक (HCF) निम्न सूत्र द्वारा दिया जाता है:

भिन्नों का HCF = (अंशों का HCF) / (हरों का LCM)

दी गई भिन्नों के लिए, अंश 7, 9 और 11 हैं: HCF(7, 9, 11) = 1

हर 16, 24 और 64 हैं: 16 = 2⁴ 24 = 2³ × 3 64 = 2⁶

LCM(16, 24, 64) = 2⁶ × 3 = 64 × 3 = 192

इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: HCF = 1 / 192

व्याख्या

साधारण ब्याज सूत्र का प्रयोग करके: SI = (P × R × T) / 100

दिया गया है SI = ₹4,500, R = 9% प्रति वर्ष, और T = 5 वर्ष: 4,500 = (P × 9 × 5) / 100 4,500 = 45P / 100 P = (4,500 × 100) / 45 = 10,000

व्याख्या

कार्य और समय की 'या'/'और' समस्याओं के लिए मानक सूत्र का उपयोग करके:

लिया गया समय = कुल दिन / [(पूछे गए पुरुष / दिए गए पुरुष) + (पूछे गए बच्चे / दिए गए बच्चे)]

लिया गया समय = 92 / [(20 / 5) + (10 / 9)] = 92 / [4 + 10/9] = 92 / (46 / 9) = (92 × 9) / 46 = 18 दिन।

वैकल्पिक रूप से, चूँकि 5 पुरुष = 9 बच्चे, 1 पुरुष = 9/5 बच्चे। इस प्रकार, 20 पुरुष + 10 बच्चे = 20 × (9/5) + 10 = 36 + 10 = 46 बच्चे। चूँकि 9 बच्चे कार्य को 92 दिनों में पूरा करते हैं, 46 बच्चे (9 × 92) / 46 = 18 दिन लेंगे।