नीचे दी गई तालिका पाँच कंपनियों द्वारा बेची गई स्कूटरों और कारों की कुल संख्या दर्शाती है। डेटा पढ़ें और निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर दें।
कंपनियाँ | बेची गई स्कूटर | बेची गई कारें
A | 200 | 150
B | 420 | 120
C | 250 | 390
D | 160 | 240
E | 300 | 140
A और B द्वारा मिलकर बेची गई स्कूटरों का D द्वारा बेची गई कारों से अनुपात ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (E) 31:12
व्याख्या
A और B द्वारा बेची गई कुल स्कूटर = 200 + 420 = 620।
D द्वारा बेची गई कारें = 240।
अनुपात = 620 : 240 = 31 : 12।
2Numerical Ability
नीचे दी गई तालिका पाँच कंपनियों द्वारा बेची गई स्कूटरों और कारों की कुल संख्या दर्शाती है। डेटा पढ़ें और निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर दें।
कंपनियाँ | बेची गई स्कूटर | बेची गई कारें
A | 200 | 150
B | 420 | 120
C | 250 | 390
D | 160 | 240
E | 300 | 140
यदि D में बेची गई और बिना बेची गई स्कूटरों का अनुपात 1:2 है, तो D में कुल (बेची गई + बिना बेची गई) स्कूटरों की संख्या ज्ञात करें।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 480
व्याख्या
D द्वारा बेची गई स्कूटरों की संख्या 160 है, जो अनुपात 1:2 के 1 भाग को दर्शाती है।
कुल स्कूटर (बेची गई + बिना बेची गई) = 1 + 2 = 3 भाग।
कुल स्कूटर = 3 × 160 = 480।
3Numerical Ability
नीचे दी गई तालिका पाँच कंपनियों द्वारा बेची गई स्कूटरों और कारों की कुल संख्या दर्शाती है। डेटा पढ़ें और निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर दें।
कंपनियाँ | बेची गई स्कूटर | बेची गई कारें
A | 200 | 150
B | 420 | 120
C | 250 | 390
D | 160 | 240
E | 300 | 140
B द्वारा बेची गई कुल कारों में से, 25% कारें खराब हैं। B द्वारा बेची गई गैर-खराब कारों की संख्या C द्वारा बेची गई कुल स्कूटरों का कितना प्रतिशत है।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (E) 36%
व्याख्या
B द्वारा बेची गई कारें = 120।
B द्वारा बेची गई गैर-खराब कारें = 120 × (1 - 0.25) = 90।
C द्वारा बेची गई स्कूटरें = 250।
वांछित प्रतिशत = (90 / 250) × 100 = 36%।
4Numerical Ability
नीचे दी गई तालिका पाँच कंपनियों द्वारा बेची गई स्कूटरों और कारों की कुल संख्या दर्शाती है। डेटा पढ़ें और निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर दें।
कंपनियाँ | बेची गई स्कूटर | बेची गई कारें
A | 200 | 150
B | 420 | 120
C | 250 | 390
D | 160 | 240
E | 300 | 140
सभी कंपनियों द्वारा बेची गई स्कूटरों की औसत संख्या।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 266
व्याख्या
सभी पाँच कंपनियों द्वारा बेची गई कुल स्कूटर = 200 + 420 + 250 + 160 + 300 = 1330।
स्कूटरों की औसत संख्या = 1330 / 5 = 266।
5Numerical Ability
नीचे दी गई तालिका पाँच कंपनियों द्वारा बेची गई स्कूटरों और कारों की कुल संख्या दर्शाती है। डेटा पढ़ें और निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर दें।
कंपनियाँ | बेची गई स्कूटर | बेची गई कारें
A | 200 | 150
B | 420 | 120
C | 250 | 390
D | 160 | 240
E | 300 | 140
यदि कंपनी F ने A से 20% अधिक स्कूटर और E से 30% कम कारें बेचीं, तो F द्वारा बेची गई स्कूटरों और कारों की कुल संख्या का योग ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (E) 338
व्याख्या
F द्वारा बेची गई स्कूटर = 200 × 1.20 = 240।
F द्वारा बेची गई कारें = 140 × (1 - 0.30) = 98।
F द्वारा बेची गई कुल स्कूटर और कारें = 240 + 98 = 338।
6Numerical Ability
एक दुकानदार ने एक वस्तु को उसके क्रय मूल्य से 25% अधिक अंकित किया और वस्तु पर 20% लाभ की अनुमति दी। यदि वस्तु पर दी गई छूट 20 रुपये है, तो वस्तु का क्रय मूल्य (रुपये में) ज्ञात करें।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 400
व्याख्या
माना क्रय मूल्य (CP) C है।
अंकित मूल्य (MP) = 1.25 C।
विक्रय मूल्य (SP) = 1.20 C।
छूट = MP - SP = 0.05 C।
दी गई छूट = 20 रुपये।
0.05 C = 20 ⇒ C = 20 / 0.05 = 400।
क्रय मूल्य 400 रुपये है।
7Numerical Ability
A और B ने क्रमशः रु 2000 और रु 4000 के निवेश के साथ एक व्यवसाय शुरू किया। 6 महीने बाद B ने अपने प्रारंभिक निवेश का 50% अधिक निवेश किया और वर्ष के अंत में कुल लाभ रु 14000 हुआ। B का लाभ हिस्सा (रु में) ज्ञात करें।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 10000
व्याख्या
12 महीनों के लिए A का निवेश = 2000 × 12 = 24,000।
B का निवेश = (4000 × 6) + (6000 × 6) = 24,000 + 36,000 = 60,000।
लाभ हिस्से का अनुपात A : B = 24,000 : 60,000 = 2 : 5।
कुल लाभ में B का हिस्सा = (5 / 7) × 14,000 = 10,000।
8Numerical Ability
44 लीटर मिश्रण में दूध और पानी है। दूध की मात्रा पानी की मात्रा से 6 लीटर अधिक है। कितना पानी मिलाया जाना चाहिए ताकि दूध और पानी का अनुपात बराबर हो जाए?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 6
व्याख्या
माना पानी की मात्रा W लीटर है।
दूध की मात्रा = W + 6 लीटर।
कुल आयतन = W + (W + 6) = 44 लीटर।
2W + 6 = 44 ⇒ 2W = 38 ⇒ W = 19 लीटर।
दूध की मात्रा = 19 + 6 = 25 लीटर।
दूध और पानी का अनुपात 1:1 बनाने के लिए, मिलाया जाने वाला पानी मात्राओं के अंतर के बराबर होना चाहिए, जो कि 25 - 19 = 6 लीटर है।
9Numerical Ability
520 मीटर लंबी एक ट्रेन 13 सेकंड में एक खंभे को पार कर सकती है। ट्रेन द्वारा 130 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को पार करने में लिया गया समय ज्ञात करें (सेकंड में)।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 16¼
व्याख्या
ट्रेन की गति = दूरी / समय = 520 / 13 = 40 मी/से।
प्लेटफॉर्म को पार करने के लिए कुल दूरी = ट्रेन की लंबाई + प्लेटफॉर्म की लंबाई = 520 + 130 = 650 मीटर।
लिया गया समय = 650 / 40 = 16.25 सेकंड = 16 1/4 सेकंड।
10Numerical Ability
यदि वृत्त की परिधि 88 सेमी है, तो वृत्त का क्षेत्रफल (वर्ग सेमी में) ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 616
व्याख्या
परिधि = 2 × π × r = 88 सेमी।
2 × (22 / 7) × r = 88 ⇒ r = 14 सेमी।
वृत्त का क्षेत्रफल = π × r² = (22 / 7) × 14 × 14 = 616 वर्ग सेमी।
11Numerical Ability
A और B की वर्तमान आयु क्रमशः 7 : 9 के अनुपात में है। छह साल पहले, उनकी आयु का अनुपात क्रमशः 11 : 15 था। B की तीन साल बाद की आयु (वर्षों में) ज्ञात करें।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) 39
व्याख्या
मान लीजिए A और B की वर्तमान आयु क्रमशः 7x और 9x है। छह साल पहले, उनकी आयु 7x - 6 और 9x - 6 थी।
B की वर्तमान आयु = 9 × 4 = 36 वर्ष।
B की तीन साल बाद की आयु = 36 + 3 = 39 वर्ष।
12Numerical Ability
एक व्यक्ति अपनी आय का 20% किराए पर और शेष राशि का 10% किराने के सामान पर खर्च करता है। वह बाकी बचा लेता है। यदि उसका कुल व्यय (किराए और किराने के सामान पर) ₹4200 है, तो वह कितनी राशि बचाता है (₹ में)?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (E) 10800
व्याख्या
मान लीजिए कुल आय I है।
किराए पर व्यय = 0.20 × I
शेष आय = 0.80 × I
किराने के सामान पर व्यय = 0.10 × 0.80 × I = 0.08 × I
कुल व्यय = 0.20 × I + 0.08 × I = 0.28 × I
दिया गया है कि कुल व्यय = ₹4200:
0.28 × I = 4200
I = 4200 / 0.28 = 15000
बचत राशि = कुल आय - कुल व्यय
बचत राशि = 15000 - 4200 = 10800
13Numerical Ability
6 कलमों और 9 पेंसिलों की कुल लागत रु 150 है। 12 कलमों और 18 पेंसिलों की कुल लागत का तीन-चौथाई कितना होगा?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) रु 225
व्याख्या
दिया गया है कि 6 कलमों + 9 पेंसिलों की लागत = ₹150।
2 से गुणा करने पर 12 कलमों + 18 पेंसिलों की लागत = 2 × 150 = ₹300 प्राप्त होती है।
इस कुल लागत का तीन-चौथाई = (3/4) × 300 = ₹225।
14Numerical Ability
तीन क्रमागत सम संख्याओं का औसत 106 है। दूसरी सबसे बड़ी और सबसे बड़ी संख्याओं का औसत ज्ञात करें।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 107
व्याख्या
तीन क्रमागत सम संख्याओं के लिए, मध्य संख्या उनके औसत के बराबर होती है, जो कि 106 है।
इस प्रकार, तीन क्रमागत सम संख्याएँ 104, 106 और 108 हैं।
दूसरी सबसे बड़ी संख्या 106 है और सबसे बड़ी संख्या 108 है।
106 और 108 का औसत = (106 + 108) / 2 = 107।
15Numerical Ability
एक शहर की जनसंख्या पहले वर्ष में 10% बढ़ जाती है और अगले वर्ष 5% घट जाती है। दो वर्षों के बाद कुल प्रतिशत परिवर्तन क्या है?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 4.5% वृद्धि
व्याख्या
क्रमिक परिवर्तनों a% और b% के लिए शुद्ध प्रतिशत परिवर्तन सूत्र का उपयोग करना:
शुद्ध परिवर्तन = a + b + (a × b) / 100
a = +10 और b = -5 को प्रतिस्थापित करना:
शुद्ध परिवर्तन = 10 - 5 + (10 × -5) / 100 = 5 - 0.5 = +4.5%
एक धनात्मक मान कुल 4.5% वृद्धि को दर्शाता है।
16Numerical Ability
दी गई श्रृंखला में गलत संख्या ज्ञात कीजिए।
220,225,215,231,206,242
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 225
व्याख्या
श्रृंखला में पैटर्न 2² से शुरू होकर वैकल्पिक वर्ग जोड़ और घटाव का अनुसरण करता है:
220 + 2² = 224
224 - 3² = 215
215 + 4² = 231
231 - 5² = 206
206 + 6² = 242
225 को 224 से बदलने पर पूरी श्रृंखला संतुष्ट होती है।
17Numerical Ability
दी गई श्रृंखला में गलत संख्या ज्ञात कीजिए।
121, 123, 126, 131, 138, 150
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 150
व्याख्या
लगातार पदों के बीच का अंतर क्रमागत अभाज्य संख्याओं का एक क्रम बनाता है:
121 + 2 = 123
123 + 3 = 126
126 + 5 = 131
131 + 7 = 138
138 + 11 = 149
150 को 149 से बदलने पर पैटर्न पूरा हो जाता है।
18Numerical Ability
दी गई श्रृंखला में गलत संख्या ज्ञात कीजिए।
13,104,197,292,380,488
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 380
व्याख्या
लगातार पदों के बीच का अंतर प्रत्येक चरण में 2 से बढ़ता है:
13 + 91 = 104
104 + 93 = 197
197 + 95 = 292
292 + 97 = 389
389 + 99 = 488
380 को 389 से बदलने पर 2 का स्थिर अंतर वृद्धि बनी रहती है।
19Numerical Ability
दी गई श्रृंखला में गलत संख्या ज्ञात कीजिए।
322,330,338,336,354,362
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) 336
व्याख्या
श्रृंखला प्रत्येक पद में 8 का एक स्थिर अंतर जोड़कर बनाई गई है:
322 + 8 = 330
330 + 8 = 338
338 + 8 = 346
346 + 8 = 354
354 + 8 = 362
336 को 346 से बदलने पर पूरी श्रृंखला में 8 का स्थिर अंतर प्राप्त होता है।
20Numerical Ability
दी गई श्रृंखला में गलत संख्या ज्ञात कीजिए।
3,4,7,10,18,34
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 7
व्याख्या
श्रृंखला में अनुसरण किया गया पैटर्न है पद × 2 - 2:
3 × 2 - 2 = 4
4 × 2 - 2 = 6
6 × 2 - 2 = 10
10 × 2 - 2 = 18
18 × 2 - 2 = 34
7 को 6 से बदलने पर सभी पदों में नियम का पालन होता है।
21Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिन्ह (?) के स्थान पर क्या आएगा।
750 का 44% + ?³ = 546
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) 6
व्याख्या
व्यंजक 750 का 44% + ?³ = 546 में अज्ञात मान को हल करने के लिए, पहले प्रतिशत घटक की गणना करें।
750 का 44% = (44 / 100) × 750 = 0.44 × 750 = 330
अब, 330 को मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करें:
330 + ?³ = 546
546 में से 330 घटाकर घन पद ?³ को अलग करें:
?³ = 546 - 330
?³ = 216
216 का घनमूल लेने पर प्राप्त होता है:
? = ∛216 = 6
22Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
(48× ?) + (52× 6) = 840 का 80%
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (E) 7.5
व्याख्या
दिए गए व्यंजक (48 × ?) + (52 × 6) = 840 का 80% का चरण-दर-चरण मूल्यांकन:
सबसे पहले, समीकरण के दाहिने पक्ष की गणना करें:
840 का 80% = (80 / 100) × 840 = 672
इसके बाद, समीकरण के बाएं पक्ष में ज्ञात गुणन पद का मूल्यांकन करें:
52 × 6 = 312
अब, इन परिकलित मानों को समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें:
48 × ? + 312 = 672
चर वाले पद को अलग करने के लिए 672 में से 312 घटाएं:
48 × ? = 672 - 312
48 × ? = 360
अज्ञात मान ज्ञात करने के लिए 360 को 48 से विभाजित करें:
? = 360 / 48 = 7.5
23Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक (?) चिह्न के स्थान पर क्या आएगा।
(32)⁰^.⁴× (16)⁰^.³× (64)⁰^.² = (2)^?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (D) 4.4
व्याख्या
समीकरण के बाएँ पक्ष को सरल बनाने के लिए सभी आधार संख्याओं को 2 की घात के रूप में व्यक्त करें।
32 = 2⁵, इसलिए (32)⁰.4 = (2⁵)⁰.4 = 2⁽5 × 0.4) = 2²
16 = 2⁴, इसलिए (16)⁰.3 = (2⁴)⁰.3 = 2⁽4 × 0.3) = 2¹·²
64 = 2⁶, इसलिए (64)⁰.2 = (2⁶)⁰.2 = 2⁽6 × 0.2) = 2¹·²
अब घातांक नियम aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ का उपयोग करके इन पदों को गुणा करें:
(32)⁰.4 × (16)⁰.3 × (64)⁰.2 = 2² × 2¹·² × 2¹·² = 2⁽2 + 1.2 + 1.2) = 2⁴·⁴
2⁴·⁴ = 2^? के दोनों पक्षों पर घातांकों को बराबर करने पर:
? = 4.4
24Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
? × 1.3 × 6.5 = 1.17 × 195
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (B) 27
व्याख्या
लुप्त चर ? का मान ज्ञात करने के लिए, समीकरण ? × 1.3 × 6.5 = 1.17 × 195 के दोनों पक्षों को सरल करें।
सबसे पहले, दाएँ पक्ष पर गुणनफल की गणना करें:
1.17 × 195 = 228.15
इसके बाद, बाएँ पक्ष पर संख्यात्मक गुणनखंडों के गुणनफल की गणना करें:
1.3 × 6.5 = 8.45
इन गुणनफलों को मूल समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें:
? × 8.45 = 228.15
228.15 को 8.45 से विभाजित करके ? को अलग करें:
? = 228.15 / 8.45 = 27
25Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
?² + 114 - 24 × 5 = 163
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (B) 13
व्याख्या
?² + 114 - 24 × 5 = 163 बीजीय व्यंजक को हल करने के लिए, संक्रियाओं के मानक क्रम को लागू करें।
सबसे पहले, गुणन पद की गणना करें:
24 × 5 = 120
समीकरण में 120 को प्रतिस्थापित करें:
?² + 114 - 120 = 163
बाईं ओर स्थिर पदों को सरल करें:
?² - 6 = 163
समीकरण के दोनों पक्षों में 6 जोड़कर ?² को अलग करें:
?² = 163 + 6
?² = 169
169 का धनात्मक वर्गमूल लें:
? = √169 = 13
26Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
3/4 का 4/7 का 343 = ? × 21
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (C) 7
व्याख्या
दिए गए समीकरण के बाएँ पक्ष को सरल करें (3/4) का (4/7) का 343 = ? × 21, जहाँ 'का' को गुणा से प्रतिस्थापित किया गया है।
(3/4) × (4/7) × 343
अंश और हर में 4 का गुणनखंड कट जाता है:
(3/7) × 343
चूंकि 343 = 7³, 343 को 7 से विभाजित करने पर 49 प्राप्त होता है:
3 × 49 = 147
अब सरलीकृत बाएँ पक्ष को दाएँ पक्ष के बराबर रखें:
147 = ? × 21
? के लिए हल करने के लिए 147 को 21 से विभाजित करें:
? = 147 / 21 = 7
27Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्न चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
60 × ²⁄₄ - 26 = ?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 4
व्याख्या
मानक BODMAS/PEMDAS नियमों के अनुसार, घटाव से पहले गुणा और भाग को बाएं से दाएं करें।
दिए गए गणितीय व्यंजक 60 × (2/4) - 26 को चरण दर चरण हल करें:
सबसे पहले, भिन्नात्मक पद 2/4 को 1/2 के रूप में सरल करें।
60 को 1/2 से गुणा करें:
60 × (1/2) = 30
इस गुणनफल को समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें:
30 - 26 = ?
आवश्यक मान प्राप्त करने के लिए 30 में से 26 घटाएं:
? = 4
28Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
350 का 66% + ? = 1256 का ⅝
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (C) 554
व्याख्या
दिए गए प्रतिशत समीकरण 350 का 66% + ? = 1256 का (5/8) के दोनों पक्षों का मूल्यांकन करें।
सबसे पहले, 350 का 66% की गणना करें:
(66 / 100) × 350 = 0.66 × 350 = 231
इसके बाद, 1256 का (5/8) की गणना करें:
(5 / 8) × 1256 = 5 × 157 = 785
इन मूल्यांकित मात्राओं को मुख्य समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें:
231 + ? = 785
अज्ञात पैरामीटर ? को अलग करने के लिए 785 से 231 घटाएं:
? = 785 - 231 = 554
29Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्न (?) चिह्न के स्थान पर क्या आएगा।
300 का 15% + 803 का 9.09% + 3 = (?)²
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 11
व्याख्या
व्यंजक 300 का 15% + 803 का 9.09% + 3 = (?)² के प्रत्येक घटक का चरण दर चरण मूल्यांकन करें।
सबसे पहले, 300 का 15% ज्ञात करें:
(15 / 100) × 300 = 45
अगला, 9.09% को उसके भिन्नात्मक समतुल्य में बदलें, जो लगभग 1/11 है:
803 का 9.09% ≈ (1 / 11) × 803 = 73
अब बाईं ओर के सभी पदों का योग करें:
45 + 73 + 3 = 121
योग को (?)² के बराबर सेट करें:
(?)² = 121
121 का धनात्मक वर्गमूल लें:
? = √121 = 11
30Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
680 ÷ 17 × 15 = ?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (E) 600
व्याख्या
680 ÷ 17 × 15 = ? का मूल्यांकन करने के लिए मानक BODMAS/PEMDAS नियमों को लागू करें। चूँकि भाग और गुणा का समान प्राथमिकता स्तर होता है, इसलिए संक्रियाओं को सख्ती से बाएं से दाएं करें।
पहले, भाग संक्रिया निष्पादित करें:
680 ÷ 17 = 40
अगला, परिणामी भागफल को 15 से गुणा करें:
40 × 15 = 600
इसलिए, प्रश्नवाचक चिह्न को बदलने वाला परिकलित मान 600 है।
31Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिन्ह (?) के स्थान पर क्या आएगा।
544 ÷ 8.5 = 2 ?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (D) 6
व्याख्या
समीकरण के बाईं ओर का मूल्यांकन करने पर 544 ÷ 8.5 = 544 ÷ (17/2) = (544 × 2) ÷ 17 = 64 प्राप्त होता है। 64 को 2 की घात के रूप में व्यक्त करने पर 2⁶ = 64 प्राप्त होता है। इस प्रकार, आवश्यक मान 6 है।
32Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
(⁹⁄₇)³ × (¹⁴⁄₂₇)² × 7^? = 28
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 2
व्याख्या
पहले दो पदों के गुणनफल को सरल करने पर (9/7)³ × (14/27)² = (729 / 343) × (196 / 729) = 196 / 343 = 4 / 7 प्राप्त होता है। इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर (4 / 7) × 7ˣ = 28 प्राप्त होता है, जो 7ˣ = (28 × 7) / 4 = 49 को सरल करता है। चूँकि 49 = 7², घातांक x, 2 के बराबर है।
33Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
⁴√(784) ÷ ⁴⁄₇ ÷ 49 = ?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 1
व्याख्या
√784 = 28 का उपयोग करके, व्यंजक का मूल्यांकन विभाजन नियमों के अनुसार क्रमिक रूप से किया जाता है: 28 ÷ (4/7) = 28 × (7/4) = 49। अगला, 49 से विभाजित करने पर 49 ÷ 49 = 1 प्राप्त होता है।
34Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्न (?) चिह्न के स्थान पर क्या आएगा।
635 - 28 + 320 ÷ 8 = ?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 647
व्याख्या
संचालन के क्रम (BODMAS) के अनुसार, पहले भाग किया जाता है: 320 ÷ 8 = 40। फिर, बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करने पर 635 - 28 + 40 = 607 + 40 = 647 प्राप्त होता है।
35Numerical Ability
निम्नलिखित प्रश्नों में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा।
250 का 35% + 35 का 25% = ?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 96.25
व्याख्या
दोनों पदों की अलग-अलग गणना करने पर 250 का 35% = (35/100) × 250 = 87.5, और 35 का 25% = (25/100) × 35 = 8.75 प्राप्त होता है। दोनों परिणामों को जोड़ने पर 87.5 + 8.75 = 96.25 प्राप्त होता है।
36Numerical Ability
नीचे दी गई तालिका में P, Q, R, S और T द्वारा तीन अलग-अलग विषयों (अर्थात अंग्रेजी, हिंदी और गणित) में प्राप्त अंक दिखाए गए हैं। डेटा को ध्यान से पढ़ें और निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर दें।
छात्र | अंग्रेजी | हिंदी | गणित
P | 120 | 100 | 130
Q | 100 | 132 | 70
R | 80 | 130 | 90
S | 50 | 150 | 110
T | 40 | 80 | 100
अंग्रेजी में P और Q द्वारा प्राप्त अंकों का गणित में S द्वारा प्राप्त अंकों से अनुपात ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) 2:1
व्याख्या
अंग्रेजी में P और Q द्वारा प्राप्त कुल अंक = 120 + 100 = 220।
गणित में S द्वारा प्राप्त अंक = 110।
वांछित अनुपात = 220 : 110 = 2 : 1।
37Numerical Ability
नीचे दी गई तालिका तीन विभिन्न विषयों (अर्थात अंग्रेजी, हिंदी और गणित) में P, Q, R, S और T द्वारा प्राप्त अंक दर्शाती है। डेटा को ध्यान से पढ़ें और निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर दें।
छात्र | अंग्रेजी | हिंदी | गणित
P | 120 | 100 | 130
Q | 100 | 132 | 70
R | 80 | 130 | 90
S | 50 | 150 | 110
T | 40 | 80 | 100
हिंदी में P और T द्वारा प्राप्त कुल अंक, S द्वारा अंग्रेजी और हिंदी में एक साथ प्राप्त अंकों का कितना प्रतिशत है।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 90%
व्याख्या
हिंदी में P और T द्वारा प्राप्त कुल अंक = 100 + 80 = 180।
अंग्रेजी और हिंदी में S द्वारा प्राप्त कुल अंक = 50 + 150 = 200।
आवश्यक प्रतिशत = (180 / 200) × 100 = 90%।
38Numerical Ability
नीचे दी गई तालिका में तीन विभिन्न विषयों (अर्थात् अंग्रेजी, हिंदी और गणित) में P, Q, R, S और T द्वारा प्राप्त अंक दर्शाए गए हैं। डेटा को ध्यानपूर्वक पढ़ें और निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर दें।
छात्र | अंग्रेजी | हिंदी | गणित
P | 120 | 100 | 130
Q | 100 | 132 | 70
R | 80 | 130 | 90
S | 50 | 150 | 110
T | 40 | 80 | 100
यदि सभी विषयों में A द्वारा प्राप्त कुल अंक, दिए गए सभी विषयों में P और R द्वारा एक साथ प्राप्त अंकों के योग के बराबर है और अंग्रेजी, हिंदी और गणित में A द्वारा प्राप्त अंकों का अनुपात क्रमशः 3:6:4 है, तो अंग्रेजी में A द्वारा प्राप्त अंक ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 150
व्याख्या
सभी विषयों में P द्वारा प्राप्त कुल अंक = 120 + 100 + 130 = 350।
सभी विषयों में R द्वारा प्राप्त कुल अंक = 80 + 130 + 90 = 300।
A द्वारा प्राप्त कुल अंक = 350 + 300 = 650।
अंग्रेजी, हिंदी और गणित में A द्वारा प्राप्त अंक 3 : 6 : 4 के अनुपात में हैं।
अनुपात पदों का योग = 3 + 6 + 4 = 13 भाग।
1 भाग का मान = 650 / 13 = 50।
अंग्रेजी में A द्वारा प्राप्त अंक = 3 × 50 = 150।
39Numerical Ability
नीचे दी गई तालिका में P, Q, R, S और T द्वारा तीन विभिन्न विषयों (अर्थात् अंग्रेजी, हिंदी और गणित) में प्राप्त अंक दर्शाए गए हैं। डेटा को ध्यान से पढ़ें और निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर दें।
छात्र | अंग्रेजी | हिंदी | गणित
P | 120 | 100 | 130
Q | 100 | 132 | 70
R | 80 | 130 | 90
S | 50 | 150 | 110
T | 40 | 80 | 100
सभी द्वारा हिंदी में प्राप्त औसत अंक ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 118.4
व्याख्या
P, Q, R, S और T द्वारा हिंदी में प्राप्त अंकों का योग = 100 + 132 + 130 + 150 + 80 = 592।
औसत अंक = 592 / 5 = 118.4।
40Numerical Ability
नीचे दी गई तालिका तीन विभिन्न विषयों (अर्थात अंग्रेजी, हिंदी और गणित) में P, Q, R, S और T द्वारा प्राप्त अंकों को दर्शाती है। डेटा को ध्यान से पढ़ें और निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर दें।
छात्र | अंग्रेजी | हिंदी | गणित
P | 120 | 100 | 130
Q | 100 | 132 | 70
R | 80 | 130 | 90
S | 50 | 150 | 110
T | 40 | 80 | 100
अंग्रेजी में T और Q द्वारा एक साथ प्राप्त अंकों और हिंदी में R और S द्वारा एक साथ प्राप्त अंकों के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) 140
व्याख्या
अंग्रेजी में T और Q द्वारा प्राप्त कुल अंक = 40 + 100 = 140।
हिंदी में R और S द्वारा प्राप्त कुल अंक = 130 + 150 = 280।
आवश्यक अंतर = 280 - 140 = 140।
41Numerical Ability
42-लीटर मिश्रण में क्रमशः दूध और पानी का अनुपात 2:5 है। कुछ मात्रा में दूध मिलाने के बाद, पानी और दूध का अनुपात 1:4 हो जाता है। मिलाए गए दूध की मात्रा (लीटर में) ज्ञात करें।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 108
व्याख्या
42-लीटर मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 2:5 है, कुल अनुपात भाग = 7।
प्रारंभिक दूध = (2 / 7) × 42 = 12 लीटर।
प्रारंभिक पानी = (5 / 7) × 42 = 30 लीटर।
मान लीजिए x लीटर दूध मिलाया गया।
पानी और दूध का नया अनुपात 1:4 है।
30 / (12 + x) = 1 / 4
12 + x = 120
x = 108 लीटर।
42Numerical Ability
A और B मिलकर एक काम को 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि B अकेला इसे 36 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि A और B दोनों मिलकर काम शुरू करते हैं, लेकिन काम खत्म होने से 6 दिन पहले B काम छोड़ देता है, तो शेष काम को पूरा करने में A द्वारा लिया गया कुल समय ज्ञात करें।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 17.5
व्याख्या
मान लीजिए कुल काम 180 इकाई है।
A + B की क्षमता = 180 / 15 = 12 इकाई/दिन।
B की क्षमता = 180 / 36 = 5 इकाई/दिन।
A की क्षमता = 12 - 5 = 7 इकाई/दिन।
मान लीजिए काम पूरा करने में लिया गया कुल समय T दिन है।
चूंकि B ने काम पूरा होने से 6 दिन पहले छोड़ दिया, A ने T दिनों तक काम किया और B ने (T - 6) दिनों तक काम किया।
7T + 5(T - 6) = 180
12T - 30 = 180
12T = 210
T = 17.5 दिन।
43Numerical Ability
एक आयत की चौड़ाई, आयत की लंबाई से 25% कम है। यदि आयत का परिमाप 70 सेमी है, तो आयत का क्षेत्रफल (सेमी² में) ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 300
व्याख्या
मान लीजिए आयत की लंबाई L और चौड़ाई b है।
b = L - 0.25L = 0.75L = 3L / 4।
परिमाप = 2(L + b) = 70 सेमी।
L + 3L / 4 = 35
7L / 4 = 35
L = 20 सेमी।
b = 15 सेमी।
क्षेत्रफल = L × b = 20 × 15 = 300 सेमी²।
44Numerical Ability
एक दुकानदार ने एक वस्तु के अंकित मूल्य पर 20% की छूट दी। यदि उसने रु 450 का लाभ कमाया और वस्तु के क्रय मूल्य तथा अंकित मूल्य के बीच का अंतर रु 1900 है, तो वस्तु का क्रय मूल्य (रु में) ज्ञात कीजिए।
A 2 घंटे में 54 किमी की यात्रा कर सकता है। यदि A की गति B की गति से 20% अधिक है, तो B द्वारा 4 घंटे में कितने किमी की यात्रा की जाती है (किमी में)?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 90
व्याख्या
A की गति = 54 / 2 = 27 किमी/घंटा।
चूंकि A की गति B की गति से 20% अधिक है:
A की गति = 1.2 × B की गति
27 = 1.2 × B की गति
B की गति = 22.5 किमी/घंटा।
B द्वारा 4 घंटे में तय की गई दूरी = 22.5 × 4 = 90 किमी।
46Numerical Ability
एक नाव की उर्ध्वप्रवाह गति 6 किमी/घंटा है, और धारा की गति 2 किमी/घंटा है। नाव द्वारा 80 किमी अनुप्रवाह (downstream) तय करने में लिया गया समय (घंटों में) ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (E) 8
व्याख्या
शांत जल में नाव की गति = उर्ध्वप्रवाह गति + धारा की गति = 6 + 2 = 8 किमी/घंटा।
अनुप्रवाह गति = नाव की गति + धारा की गति = 8 + 2 = 10 किमी/घंटा।
80 किमी अनुप्रवाह तय करने में लिया गया समय = दूरी / अनुप्रवाह गति = 80 / 10 = 8 घंटे।
47Numerical Ability
A, B, और C ने क्रमशः रु 2800, रु 5400, और रु 3600 के निवेश के साथ एक व्यवसाय शुरू किया। 8 महीने बाद, A ने व्यवसाय छोड़ दिया, और वर्ष के अंत में, B का लाभ हिस्सा रु 2430 है। कुल लाभ (रु में) ज्ञात करें।
● सही
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उत्तर: (D) 4890
व्याख्या
लाभ साझाकरण अनुपात निवेश और समय के गुणनफल पर निर्भर करता है:
A का हिस्सा = 2800 × 8 = 22400
B का हिस्सा = 5400 × 12 = 64800
C का हिस्सा = 3600 × 12 = 43200
अनुपात A : B : C = 22400 : 64800 : 43200 = 28 : 81 : 54.
कुल अनुपात इकाइयाँ = 28 + 81 + 54 = 163.
चूंकि 81 अनुपात इकाइयाँ रु 2430 के बराबर हैं, 1 अनुपात इकाई रु 2430 / 81 = रु 30 के बराबर है।
कुल लाभ = 163 × 30 = रु 4890।
48Numerical Ability
एक व्यक्ति ने ₹ X चक्रवृद्धि ब्याज पर 10% प्रति वर्ष की दर से तीन वर्षों के लिए निवेश किया और ₹ 1324 ब्याज प्राप्त किया। यदि उसने ₹ (X + 500) साधारण ब्याज पर 15% प्रति वर्ष की दर से दो वर्षों के लिए निवेश किया, तो उसे प्राप्त साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
● सही
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उत्तर: (E) 1350
व्याख्या
3 वर्षों के लिए 10% प्रति वर्ष की दर से चक्रवृद्धि ब्याज CI = X × ((1 + 0.10)³ - 1) = 0.331 X द्वारा दिया जाता है।
0.331 X = 1324 से X = 4000 प्राप्त होता है।
साधारण ब्याज मूलधन = X + 500 = 4000 + 500 = ₹ 4500।
साधारण ब्याज = (P × R × T) / 100 = (4500 × 15 × 2) / 100 = ₹ 1350।
49Numerical Ability
पाइप A एक टंकी को 15 घंटे में भर सकता है और पाइप B उसे 20 घंटे में भर सकता है। दोनों पाइपों को एक साथ खोला जाता है, लेकिन 4 घंटे बाद, पाइप A को बंद कर दिया जाता है। टंकी को भरने में लगने वाला कुल समय (घंटों में) ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 14⅔
व्याख्या
मान लीजिए टंकी की कुल क्षमता 60 इकाई है (15 और 20 का लघुत्तम समापवर्त्य)।
पाइप A की दक्षता = 60 / 15 = 4 इकाई/घंटा।
पाइप B की दक्षता = 60 / 20 = 3 इकाई/घंटा।
पहले 4 घंटों में दोनों पाइपों द्वारा पूरा किया गया कार्य = (4 + 3) × 4 = 28 इकाई।
शेष कार्य = 60 - 28 = 32 इकाई।
शेष कार्य को पूरा करने में पाइप B द्वारा लिया गया समय = 32 / 3 = 10 ⅔ घंटे।
कुल लिया गया समय = 4 + 10 ⅔ = 14 ⅔ घंटे।
50Numerical Ability
180 मीटर और 120 मीटर लंबी दो ट्रेनें क्रमशः 54 किमी/घंटा और 72 किमी/घंटा की गति से विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। वे एक-दूसरे को पूरी तरह से पार करने में कितना समय (सेकंड में) लेंगी?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 60/7
व्याख्या
तय की जाने वाली कुल दूरी = ट्रेनों की लंबाई का योग = 180 + 120 = 300 मीटर।
विपरीत दिशाओं में सापेक्ष गति = 54 + 72 = 126 किमी/घंटा।
सापेक्ष गति को मी/से में बदलना = 126 × (5 / 18) = 35 मी/से।
एक-दूसरे को पार करने में लिया गया समय = 300 / 35 = 60/7 सेकंड।
