आईबीपीएस पीओ प्रारंभिक परीक्षा 2022 Reasoning Ability प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

पहले अंक को 10वें अंक से, दूसरे को 9वें अंक से, तीसरे को 8वें अंक से, चौथे को 7वें अंक से और पांचवें को 6वें अंक से आपस में बदलने पर 3628179452 में अंकों का क्रम उलट जाता है। नया क्रम 2549718263 है। नए क्रम में बाएं सिरे से तीसरा अंक 4 है, और बाएं सिरे से सातवां अंक 8 है। इन अंकों के बीच का अंतर 8 - 4 = 4 है।

व्याख्या

N के तीन बच्चे हैं: D (पुरुष), S (महिला), और W (महिला)। P, N का पोता और W का भतीजा है, जिससे D, P का पिता बनता है। चूँकि E, P की माँ है, E, D की पत्नी है। चूँकि D, W का भाई है, E, W की भाभी/साली है।

व्याख्या

N और I भाई-बहन हैं, जिसमें I, N का भाई है। N के तीन बच्चे हैं: D (बेटा), S (बेटी), और W (बेटी)। I की बहन N के बेटे के रूप में, D, I का भतीजा है।

व्याख्या

पंक्ति 1 के व्यक्ति दक्षिण की ओर मुख करते हैं और बाएं से दाएं 1 से 6 तक की स्थिति में बैठते हैं: D (1), M (2), G (3), K (4), H (5), A (6)। पंक्ति 2 के व्यक्ति उत्तर की ओर मुख करते हैं और बाएं से दाएं 1 से 6 तक की स्थिति में बैठते हैं: F (1), B (2), S (3), J (4), N (5), L (6)। स्थिति 5 (H) पर दक्षिण की ओर मुख करने वाले व्यक्ति के लिए, तत्काल बाएं स्थिति 6 की ओर है, जहाँ A बैठता है।

व्याख्या

पंक्ति 1 (दक्षिण की ओर मुख करके) में क्रमशः स्थिति 1 से 6 तक D, M, G, K, H, A का क्रम है। पंक्ति 2 (उत्तर की ओर मुख करके) में क्रमशः स्थिति 1 से 6 तक F, B, S, J, N, L का क्रम है। A पंक्ति 1 में स्थिति 6 पर बैठा है और पंक्ति 2 में स्थिति 6 पर L के सीधे विपरीत बैठा है।

व्याख्या

पंक्ति 1 दक्षिण की ओर पश्चिम से पूर्व की ओर D, M, G, K, H, A है। पंक्ति 2 उत्तर की ओर पश्चिम से पूर्व की ओर F, B, S, J, N, L है। L की ओर मुख करने वाला व्यक्ति A है, जो पंक्ति 1 के सबसे पूर्वी छोर पर दक्षिण की ओर मुख करके बैठा है। A के दाईं ओर तीन स्थान (पश्चिम की ओर) चलने पर G आता है, जो तीसरे स्थान पर बैठा है।

व्याख्या

हल की गई व्यवस्था में, पंक्ति 1 (दक्षिण की ओर मुख) में D, M, G, K, H, A शामिल हैं और पंक्ति 2 (उत्तर की ओर मुख) में F, B, S, J, N, L क्रमशः 1 से 6 की स्थिति में शामिल हैं। समान कॉलम स्थिति में बैठे व्यक्ति एक-दूसरे के सीधे विपरीत हैं: M और B (स्थिति 2), H और N (स्थिति 5), A और L (स्थिति 6), और G और S (स्थिति 3)। K स्थिति 4 पर बैठा है जबकि F स्थिति 1 पर बैठा है, इसलिए वे एक-दूसरे के विपरीत नहीं हैं।

व्याख्या

पंक्ति 1 में, पश्चिम से पूर्व की ओर, दक्षिण की ओर मुख करके बैठे व्यक्तियों का क्रम D, M, G, K, H, A है। चूँकि M स्थिति 2 पर है और G स्थिति 3 पर है, वे ठीक एक-दूसरे के बगल में बैठे हैं, जिसके परिणामस्वरूप उनके बीच शून्य व्यक्ति हैं।

व्याख्या

शब्द COMPARTMENT में दोनों दिशाओं में अक्षरों की दूरियों की गणना करने पर चार मान्य जोड़े मिलते हैं: O और T जिनके बीच 4 अक्षरों का अंतर है (स्थान 2 और 7), P और R जिनके बीच 1 अक्षर का अंतर है (स्थान 4 और 6), A और E जिनके बीच 3 अक्षरों का अंतर है (स्थान 5 और 9), और N और R विपरीत दिशा में जिनके बीच 3 अक्षरों का अंतर है (स्थान 10 और 6)।

व्याख्या

मंजिल 8 से मंजिल 1 तक की मंजिल व्यवस्था U, T, W, V, P, R, S, Q है। U मंजिल 8 पर रहता है, इसलिए U के निकट रहने वाला व्यक्ति मंजिल 7 पर है, जो कि T है।

व्याख्या

P को सम मंजिल 4 पर रखने का अर्थ है कि V मंजिल 5 पर है ताकि P के ऊपर चार व्यक्ति और V के नीचे चार व्यक्ति रहें। T, V से दो मंजिल ऊपर मंजिल 7 पर रहता है, Q मंजिल 1 पर रहता है, R, Q और V के मध्य मंजिल 3 पर रहता है, और S, R के निकट मंजिल 2 पर रहता है।

व्याख्या

चूंकि P चौथी मंजिल पर रहता है, चौथी मंजिल के नीचे की मंजिलें 3, 2 और 1 हैं। ये तीन मंजिलें क्रमशः R, S और Q द्वारा अधिग्रहित हैं, जिसका अर्थ है कि P से नीचे ठीक तीन व्यक्ति रहते हैं।

व्याख्या

मंजिल 8 से नीचे 1 तक का वितरण U, T, W, V, P, R, S, Q है। जोड़ों W-V (मंजिल 6 और 5), S-Q (मंजिल 2 और 1), U-T (मंजिल 8 और 7), और P-R (मंजिल 4 और 3) में, पहला व्यक्ति दूसरे व्यक्ति के ठीक ऊपर रहता है। V मंजिल 5 पर रहता है और T मंजिल 7 पर रहता है, इसलिए V, T से दो मंजिल नीचे रहता है।

व्याख्या

T मंजिल 7 पर रहता है और R मंजिल 3 पर रहता है। उनके बीच स्थित मंजिलें 4, 5 और 6 हैं, जिन पर क्रमशः P, V और W रहते हैं, जिससे कुल तीन व्यक्ति होते हैं।

व्याख्या

कथनों से, C > D और D > G को सीधे मिलाकर C > G प्राप्त किया जा सकता है, जिससे निष्कर्ष I सत्य हो जाता है। निष्कर्ष II के लिए, A और V की तुलना करने में A ≥ D, D < C, और C ≥ V के संबंध शामिल हैं, जहाँ विपरीत असमानता चिह्न A और V के बीच सीधा संबंध बनाने से रोकते हैं।

व्याख्या

असमानता श्रृंखला में, E = K ≤ M ≤ L को E ≤ L के रूप में सरल किया जाता है, जिसका अर्थ है L ≥ E, इसलिए निष्कर्ष I सत्य है। इसी तरह, P > Y ≥ R ≥ E = K को P > K के रूप में सरल किया जाता है, इसलिए निष्कर्ष II भी सत्य है।

व्याख्या

दी गई शर्तों के आधार पर, पंक्ति में बाएँ से दाएँ उत्तर दिशा की ओर मुख करके 14 स्थान हैं: 1(), 2(), 3(A), 4(G), 5(C), 6(P), 7(T), 8(), 9(B), 10(R), 11(), 12(S), 13(_), 14(Y)। G स्थान 4 पर है और R के ठीक दाएँ बैठने वाला व्यक्ति स्थान 11 पर है। स्थान 4 और स्थान 11 के बीच 5, 6, 7, 8, 9 और 10 स्थानों पर 6 व्यक्ति बैठते हैं।

व्याख्या

14-व्यक्ति व्यवस्था में, G स्थान 4 पर है, P स्थान 6 पर है, R स्थान 10 पर है, S स्थान 12 पर है, और Y स्थान 14 पर है। चूँकि स्थान 14 पंक्ति का सबसे दायाँ छोर है, Y उनमें से एकमात्र व्यक्ति है जो एक छोर पर बैठा है।

व्याख्या

G 4वें स्थान पर है और T 7वें स्थान पर है, इसलिए उनके बीच ठीक 2 व्यक्ति बैठे हैं। B (9वें स्थान) और S (12वें स्थान) के बीच 2 व्यक्ति हैं। R (10वें स्थान) और T (7वें स्थान) के बीच भी 2 व्यक्ति हैं।

व्याख्या

R पंक्ति में 10वें स्थान पर स्थित है। 3 स्थान बाएँ गिनने पर 7वां स्थान आता है, जो T द्वारा अधिग्रहित है। T के 3 स्थान बाएँ गिनने पर 4वां स्थान आता है, जो G द्वारा अधिग्रहित है।

व्याख्या

दिए गए कथनों को मिलाने पर असमानता श्रृंखला P > Q = M > B = A ≥ J और B ≥ C < D प्राप्त होती है। P > B = A से, यह सीधे तौर पर P > A का अनुसरण करता है, जो A < P के समतुल्य है, जिससे निष्कर्ष I सत्य हो जाता है। हालाँकि, B के माध्यम से J और C की तुलना करने पर J ≤ B और C ≤ B प्राप्त होता है, जो J और C के बीच कोई निश्चित संबंध नहीं देता है। इसलिए, केवल निष्कर्ष I सत्य है।

व्याख्या

चूंकि A = B है, निष्कर्ष II (A ≤ K) B ≤ K के समतुल्य है। K और B के बीच के पथ को मिलाने पर K > J ≤ B मिलता है, जिसका अर्थ है कि K और B के बीच कोई निश्चित संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है। क्योंकि दोनों निष्कर्ष अपने आप में अनिश्चित हैं और B और K के बीच सभी संभावित गणितीय संबंधों (या तो B > K या B ≤ K) को कवर करते हैं, इसलिए या तो निष्कर्ष I या II सत्य होना चाहिए।

व्याख्या

असमानता कथनों को मिलाने पर R > Z > W > V प्राप्त होता है, जो सीधे R > V देता है, जिससे निष्कर्ष I सत्य हो जाता है। इसी प्रकार, Y ≥ W ≥ X को मिलाने पर Y ≥ X प्राप्त होता है, जो X ≤ Y के बराबर है, जिससे निष्कर्ष II सत्य हो जाता है। इसलिए, निष्कर्ष I और II दोनों सत्य हैं।

व्याख्या

आधार वर्ष 2021 में आयु की गणना करने पर 1971 (50), 1975 (46), 1982 (39), 1988 (33), 1994 (27), 1999 (22), 2003 (18), और 2006 (15) प्राप्त होता है। चूँकि B दूसरा सबसे छोटा है, B का जन्म 2003 में हुआ था। H, B से 4 वर्ष बड़ा है, इसलिए H का जन्म 1999 में हुआ था। H और D के बीच तीन व्यक्तियों का जन्म हुआ था, जिससे D 1975 में आता है। D और B के बीच चार व्यक्ति हैं, इसलिए A के बाद चार व्यक्तियों का जन्म हुआ होगा, जिससे A 1988 में आता है। K और G, A से आयु में समान दूरी पर हैं, जिससे K 1982 में और G 1994 में आता है। C का जन्म एक सम वर्ष में हुआ था, इसलिए C का जन्म 2006 में हुआ, जिससे C की आयु 15 वर्ष हो जाती है।

व्याख्या

सबसे बड़े से सबसे छोटे जन्म वर्षों को व्यवस्थित करने पर F (1971), D (1975), K (1982), A (1988), G (1994), H (1999), B (2003), और C (2006) प्राप्त होते हैं। चूँकि B का जन्म 2003 में हुआ था और H का जन्म 1999 में हुआ था, H वह व्यक्ति है जो B से ठीक बड़ा है।

व्याख्या

A का जन्म 1988 (आयु 33) में हुआ था और G का जन्म 1994 (आयु 27) में हुआ था, जिससे आयु का अंतर 6 वर्ष हो जाता है। चूँकि K और A के बीच आयु का अंतर G और A के बीच आयु के अंतर के बराबर है, K, A से 6 वर्ष बड़ा होना चाहिए। इसलिए, K का जन्म 1982 (आयु 39) में हुआ था।

व्याख्या

K का जन्म 1982 में हुआ था, इसलिए 2021 में K की आयु 39 वर्ष है। C का जन्म 2006 में हुआ था, इसलिए 2021 में C की आयु 15 वर्ष है। उनकी आयु में अंतर 39 - 15 = 24 वर्ष है।

व्याख्या

G का जन्म 1994 में हुआ था। 1994 के बाद जन्मे व्यक्ति H (1999), B (2003), और C (2006) हैं। परिणामस्वरूप, G से ठीक तीन व्यक्ति छोटे हैं।

व्याख्या

97247563286 में प्रत्येक विषम अंक से 2 घटाने और प्रत्येक सम अंक में 1 जोड़ने पर अंक 7, 5, 3, 5, 5, 3, 7, 1, 3, 9, 7 में बदल जाते हैं। इन अंकों को दाएँ से बाएँ आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर सबसे बड़ा अंक बाएँ सिरे पर आता है, जिससे बाएँ से दाएँ क्रम 9, 7, 7, 7, 5, 5, 5, 3, 3, 3, 1 बनता है। बाएँ सिरे से चौथा अंक 7 है।

व्याख्या

कथन 'केवल ग्रे ही नीला है' का अर्थ है कि सभी नीले ग्रे हैं और नीला केवल ग्रे के अलावा किसी अन्य समूह के साथ प्रतिच्छेद नहीं कर सकता है, जिससे निष्कर्ष I असंभव हो जाता है। इसके अलावा, 'केवल कुछ काला ही सफेद है' यह संभावना देता है कि सफेद के सभी तत्व काले के अंदर स्थित हो सकते हैं, इसलिए निष्कर्ष II गलत है। इसलिए, कोई भी निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता है।

व्याख्या

कथन "कुछ ही साइकिल बस हैं" का अर्थ है कि कुछ साइकिल बस हैं और कुछ साइकिल बस नहीं हैं, जिससे निष्कर्ष I सीधे तौर पर सत्य हो जाता है। कथन "कुछ ट्रेन साइकिल नहीं हैं" का अर्थ है कि कम से कम एक ट्रेन साइकिल समूह के बाहर है, जिससे सभी ट्रेनों का कभी भी साइकिल के अंदर होना तार्किक रूप से असंभव हो जाता है, इसलिए निष्कर्ष II भी निश्चित रूप से अनुसरण करता है।

व्याख्या

हिंदी और इतिहास के बीच कोई सीधा संबंध नहीं दिया गया है, इसलिए कोई भी निष्कर्ष व्यक्तिगत रूप से नहीं निकलता है। हालाँकि, चूँकि विषय और विधेय समान हैं और वे "कुछ" और "कुछ नहीं" की पूरक जोड़ी बनाते हैं, उनमें से ठीक एक सत्य होना चाहिए।

व्याख्या

बक्सों को ऊपर (7) से नीचे (1) तक व्यवस्थित करने पर A (7), E (6), B (5), D (4), G (3), C (2), और F (1) प्राप्त होता है। बॉक्स D के नीचे तीन बक्से (G, C, F) रखे गए हैं।

व्याख्या

ऊपर से नीचे की व्यवस्था के आधार पर—A (7), E (6), B (5), D (4), G (3), C (2), F (1)—बक्सा E और बक्सा C के बीच 3 बक्से (B, D, G) हैं।

व्याख्या

ऊपर से नीचे के ढेर के क्रम में A (7), E (6), B (5), D (4), G (3), C (2), F (1), बक्सा G बक्सा C के ठीक ऊपर स्थित है।

व्याख्या

ढेर व्यवस्था में स्थिति 7 से 1 तक, D (4) और F (1) के बीच दो बक्से (G और C) स्थित हैं। इसी प्रकार, G (3) बक्से के ठीक नीचे दो बक्से (C और F) स्थित हैं।

व्याख्या

नीचे (1) से ऊपर (7) तक वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने पर A, B, C, D, E, F, G क्रमशः 1 से 7 तक की स्थिति में आते हैं। मूल क्रम F (1), C (2), G (3), D (4), B (5), E (6), A (7) की तुलना करने पर पता चलता है कि केवल बक्सा D स्थिति 4 पर बना रहता है।

व्याख्या

बिंदु A को मूल (0, 0) मानते हुए, पथ B को (0, -6) पर, C को (6, -6) पर, D को (6, -4) पर, E को (11, -4) पर, F को (11, 0) पर, और G को (8, 0) पर दर्शाता है। G (8, 0) के सापेक्ष, बिंदु D (6, -4) 2 मीटर पश्चिम और 4 मीटर दक्षिण में स्थित है, जो दक्षिण-पश्चिम है।

व्याख्या

बिंदु B (0, -6) और बिंदु D (6, -4) के बीच दूरी सूत्र d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] का उपयोग करके: d = √[(6 - 0)² + (-4 - (-6))²] = √[36 + 4] = √40 = 2√10 मीटर।

व्याख्या

प्रारंभिक बिंदु A को (0, 0) और अंतिम बिंदु G को (8, 0) मानते हुए, दोनों बिंदु एक ही क्षैतिज अक्ष पर स्थित हैं। सबसे छोटी सीधी दूरी |8 - 0| = 8 मीटर है।

व्याख्या

मेज के चारों ओर की स्थितियाँ दक्षिणावर्त क्रम में हैं: 1: H (मध्य, अंदर), 2: K (कोना, बाहर), 3: F (मध्य, बाहर), 4: D (कोना, अंदर), 5: P (मध्य, बाहर), 6: L (कोना, बाहर), 7: G (मध्य, अंदर), और 8: E (कोना, अंदर)। F स्थिति 3 पर बैठा है, और F के ठीक सम्मुख स्थिति 7 पर G बैठा है।

व्याख्या

दी गई शर्तों के आधार पर, H एक भुजा के मध्य स्थान पर बैठा है, और P दूसरी मध्य स्थिति पर H के ठीक सामने बैठा है। चूंकि P, K के तीसरे बाईं ओर बैठा है और P और E के बीच दो व्यक्ति बैठे हैं, K और E कोनों की स्थिति पर बैठे हैं। E का मुख मेज के पार विकर्ण रूप से D की ओर है, जिसका अर्थ है कि E और D दोनों अंदर की ओर मुख करके बैठे हैं। चूंकि D और H एक ही दिशा में मुख करके बैठे हैं, H भी अंदर की ओर मुख करके बैठा है।

G और L एक दूसरे के आसन्न बैठे हैं, इस प्रकार कि प्रत्येक दूसरे के ठीक दाईं ओर बैठा है। चूंकि G अंदर की ओर मुख करके बैठा है, L को बाहर की ओर मुख करके बैठना चाहिए। चार-अंदर और चार-बाहर मुख करके बैठने की शर्त को पूरा करने के लिए, P, L, K और F बाहर की ओर मुख करके बैठे हैं जबकि H, E, G और D अंदर की ओर मुख करके बैठे हैं।

मेज के चारों ओर सभी आठ व्यक्तियों को दक्षिणावर्त व्यवस्थित करने पर प्राप्त होता है: H (मध्य, अंदर), E (कोना, अंदर), L (मध्य, बाहर), G (कोना, अंदर), P (मध्य, बाहर), D (कोना, अंदर), F (मध्य, बाहर), और K (कोना, बाहर)।

चूंकि P बाहर की ओर मुख करके बैठा है, P से दक्षिणावर्त चलना P के बाईं ओर है। L, P से दो स्थान दक्षिणावर्त स्थित है, जिससे L, P के दूसरे बाईं ओर स्थित हो जाता है।

व्याख्या

आठ व्यक्तियों को वर्गाकार मेज के चारों ओर मध्य स्थिति (1, 3, 5, 7) और कोने की स्थिति (2, 4, 6, 8) पर दक्षिणावर्त क्रम में व्यवस्थित करना:

H मध्य स्थिति 1 पर बैठा है। चूँकि H और P के बीच तीन व्यक्ति बैठे हैं, P मध्य स्थिति 5 पर H के विपरीत बैठा है।

P, K के तीसरे बाईं ओर बैठा है, जिससे K कोने की स्थिति 8 पर बाहर की ओर मुख करके बैठता है।

P और E के बीच दो व्यक्ति बैठे हैं, जिससे E कोने की स्थिति 2 पर बैठता है। E, D की ओर मुख करके बैठा है, इसलिए E कोने की स्थिति 6 पर D की ओर अंदर की ओर मुख करके बैठा है।

G और L एक-दूसरे के ठीक दाईं ओर बैठे हैं, जिसमें G अंदर की ओर और L बाहर की ओर मुख करके बैठा है, जिससे G कोने की स्थिति 4 पर और L मध्य स्थिति 3 पर बैठता है। शेष मध्य स्थिति 7 पर F बैठा है।

चूँकि चार व्यक्ति बाहर की ओर मुख करके बैठे हैं (K, P, F, L), शेष चार अंदर की ओर मुख करके बैठे हैं (E, G, D, H)।

आवश्यक स्थिति ज्ञात करने के लिए: K बाहर की ओर मुख करके बैठा है, इसलिए K के दूसरे दाईं ओर (दक्षिणावर्त चलते हुए) व्यक्ति E स्थिति 2 पर है। E अंदर की ओर मुख करके बैठा है, इसलिए E के ठीक दाईं ओर (वामावर्त चलते हुए) व्यक्ति H स्थिति 1 पर है।

व्याख्या

F मूल रूप से स्थिति 3 पर है, जो स्थिति 2 पर बैठे K और स्थिति 4 पर बैठे D के निकट है। जब E और F अपनी स्थिति आपस में बदलते हैं, तो E स्थिति 3 पर आ जाता है, जिससे D, E के निकट बैठ जाता है।

व्याख्या

P, F, L और K सभी वर्गाकार मेज के बाहर की ओर मुख करते हैं, जबकि G मेज के अंदर की ओर मुख करता है।

व्याख्या

वरिष्ठ से कनिष्ठ तक की पूरी वरिष्ठता पदानुक्रम सीएफओ (R), सीईओ (P), एमडी (U), मैनेजर (V), टीम लीडर (T), एग्जीक्यूटिव (S), और ट्रेनी (Q) है। इस प्रकार, P सीईओ के रूप में कार्य करता है।

व्याख्या

वरिष्ठ से कनिष्ठ तक की पूरी वरिष्ठता पदानुक्रम सीएफओ (R), सीईओ (P), एमडी (U), मैनेजर (V), टीम लीडर (T), एग्जीक्यूटिव (S), और ट्रेनी (Q) है। इस प्रकार, U एमडी पद पर है।

व्याख्या

वरिष्ठ से कनिष्ठ तक का पदानुक्रम सीएफओ (R), सीईओ (P), एमडी (U), मैनेजर (V), टीम लीडर (T), एग्जीक्यूटिव (S), और ट्रेनी (Q) है। S एग्जीक्यूटिव पद पर है, इसलिए केवल Q (ट्रेनी) S से कनिष्ठ है, जिससे कुल एक व्यक्ति होता है।

व्याख्या

पद के पदानुक्रम में, V मैनेजर का पद धारण करता है, और मैनेजर से ठीक वरिष्ठ व्यक्ति एमडी (U) है। चूंकि P सीईओ है, P से ठीक कनिष्ठ व्यक्ति एमडी (U) है।

व्याख्या

दी गई कूटबद्ध वाक्यों की तुलना करने पर, 'Star' चारों कथनों में मौजूद है और 'bnm' के संगत है। 'Coffee' दूसरे और तीसरे कथनों में मौजूद है, जिसका कूट 'poz' है। 'Meeting' पहले और तीसरे कथनों में मौजूद है, जिसका कूट 'dgv' है। तीसरे कथन 'Meeting Coffee Line Star' (कूट 'dgv poz kda bnm') से इन्हें हटाने पर 'Line' का कूट 'kda' बचता है।