दी गई तालिका में 5 विभिन्न पार्कों की जनसंख्या का डेटा दर्शाया गया है। डेटा का सावधानीपूर्वक अध्ययन करें और प्रश्नों के उत्तर दें।
| पार्क | कुल जनसंख्या | महिला जनसंख्या |
|---|---|---|
| A | 400 | 150 |
| B | 500 | 200 |
| C | 700 | 350 |
| D | 800 | 450 |
| E | 900 | 500 |
(कुल जनसंख्या = पुरुष जनसंख्या + महिला जनसंख्या)
यदि पार्क A में किसी विशेष दिन कुल जनसंख्या का 20% ने दौरा नहीं किया, जिसमें पुरुष जनसंख्या 60% थी, तो पार्क B में कुल जनसंख्या का कितना प्रतिशत पुरुष जनसंख्या है जिसने पार्क A में दौरा किया?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 40.4%
व्याख्या
पार्क A की कुल जनसंख्या = 400, महिला जनसंख्या = 150, पुरुष जनसंख्या = 250।
पार्क A की 20% जनसंख्या ने दौरा नहीं किया = 0.20 × 400 = 80।
पार्क A में दौरा न करने वाले पुरुष = 80 का 60% = 48।
पार्क A में दौरा करने वाले पुरुष = 250 - 48 = 202।
पार्क B में कुल जनसंख्या = 500।
वांछित प्रतिशत = (202 / 500) × 100 = 40.4%।
2मात्रात्मक अभिक्षमता
दी गई तालिका में 5 विभिन्न पार्कों की जनसंख्या का डेटा दर्शाया गया है। डेटा का सावधानीपूर्वक अध्ययन करें और प्रश्नों के उत्तर दें।
| पार्क | कुल जनसंख्या | महिला जनसंख्या |
|---|---|---|
| A | 400 | 150 |
| B | 500 | 200 |
| C | 700 | 350 |
| D | 800 | 450 |
| E | 900 | 500 |
(कुल जनसंख्या = पुरुष जनसंख्या + महिला जनसंख्या)
पार्क B, C और D में पुरुष जनसंख्या का औसत क्या है?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) 333.33
व्याख्या
पुरुष जनसंख्या = कुल जनसंख्या - महिला जनसंख्या।
पार्क B की पुरुष जनसंख्या = 500 - 200 = 300।
पार्क C की पुरुष जनसंख्या = 700 - 350 = 350।
पार्क D की पुरुष जनसंख्या = 800 - 450 = 350।
औसत पुरुष जनसंख्या = (300 + 350 + 350) / 3 = 1000 / 3 = 333.33।
3मात्रात्मक अभिक्षमता
दी गई तालिका में 5 विभिन्न पार्कों की जनसंख्या का डेटा दर्शाया गया है। डेटा का सावधानीपूर्वक अध्ययन करें और प्रश्नों के उत्तर दें।
| पार्क | कुल जनसंख्या | महिला जनसंख्या |
|---|---|---|
| A | 400 | 150 |
| B | 500 | 200 |
| C | 700 | 350 |
| D | 800 | 450 |
| E | 900 | 500 |
(कुल जनसंख्या = पुरुष जनसंख्या + महिला जनसंख्या)
पार्क E में पुरुष जनसंख्या की तुलना में पार्क D में महिला जनसंख्या कितने प्रतिशत अधिक या कम है?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (E) 12.5%
व्याख्या
पार्क D में महिला जनसंख्या = 450।
पार्क E में पुरुष जनसंख्या = 900 - 500 = 400।
प्रतिशत अंतर = ((450 - 400) / 400) × 100 = (50 / 400) × 100 = 12.5%।
4मात्रात्मक अभिक्षमता
दी गई तालिका में 5 विभिन्न पार्कों की जनसंख्या का डेटा दर्शाया गया है। डेटा का सावधानीपूर्वक अध्ययन करें और प्रश्नों के उत्तर दें।
| पार्क | कुल जनसंख्या | महिला जनसंख्या |
|---|---|---|
| A | 400 | 150 |
| B | 500 | 200 |
| C | 700 | 350 |
| D | 800 | 450 |
| E | 900 | 500 |
(कुल जनसंख्या = पुरुष जनसंख्या + महिला जनसंख्या)
पार्क A और D की संयुक्त पुरुष जनसंख्या का पार्क B और E की संयुक्त महिला जनसंख्या से क्या अनुपात है?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 6:7
व्याख्या
पार्क A में पुरुष जनसंख्या = 400 - 150 = 250।
पार्क D में पुरुष जनसंख्या = 800 - 450 = 350।
A और D में कुल पुरुष = 250 + 350 = 600।
पार्क B में महिला जनसंख्या = 200।
पार्क E में महिला जनसंख्या = 500।
B और E में कुल महिलाएँ = 200 + 500 = 700।
वांछित अनुपात = 600 : 700 = 6 : 7।
5मात्रात्मक अभिक्षमता
दी गई तालिका में 5 विभिन्न पार्कों की जनसंख्या का डेटा दर्शाया गया है। डेटा का सावधानीपूर्वक अध्ययन करें और प्रश्नों के उत्तर दें।
| पार्क | कुल जनसंख्या | महिला जनसंख्या |
|---|---|---|
| A | 400 | 150 |
| B | 500 | 200 |
| C | 700 | 350 |
| D | 800 | 450 |
| E | 900 | 500 |
(कुल जनसंख्या = पुरुष जनसंख्या + महिला जनसंख्या)
यदि प्रत्येक पार्क से 30 महिलाएँ 80 वर्ष से अधिक आयु की हैं, तो सभी पार्कों से 80 वर्ष या उससे कम आयु की महिलाओं की संख्या का औसत ज्ञात करें।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 300
व्याख्या
सभी पार्कों में कुल महिला जनसंख्या = 150 + 200 + 350 + 450 + 500 = 1650।
प्रति पार्क औसत महिला जनसंख्या = 1650 / 5 = 330।
चूंकि प्रत्येक पार्क में 30 महिलाएँ 80 वर्ष से अधिक आयु की हैं:
80 वर्ष ≤ आयु की महिलाओं का औसत = 330 - 30 = 300।
6मात्रात्मक अभिक्षमता
4 वर्ष पूर्व A और B की आयु का अनुपात 5 : 3 था। A, B और C की वर्तमान आयु का योग 80 वर्ष है। यदि C की वर्तमान आयु A और B की वर्तमान आयु के योग के बराबर है, तो A की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 24 वर्ष
व्याख्या
दिया गया है कि C = A + B और A + B + C = 80, C को प्रतिस्थापित करने पर 2(A + B) = 80 प्राप्त होता है, इसलिए A + B = 40। चार वर्ष पूर्व, उनकी आयु का योग (A - 4) + (B - 4) = 40 - 8 = 32 वर्ष था। चूँकि 4 वर्ष पूर्व उनकी आयु का अनुपात 5 : 3 था, 4 वर्ष पूर्व A की आयु (5 / 8) × 32 = 20 वर्ष थी। 4 वर्ष जोड़ने पर A की वर्तमान आयु 20 + 4 = 24 वर्ष प्राप्त होती है।
7मात्रात्मक अभिक्षमता
शांत जल में नाव की गति का धारा की गति से अनुपात 8:1 है। नाव को अनुप्रवाह (downstream) में 54 km और उर्ध्वप्रवाह (upstream) में 42 km तय करने में 4 घंटे लगते हैं। नाव की अनुप्रवाह गति ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) 27 kmph
व्याख्या
मान लीजिए शांत जल में नाव की गति 8x है और धारा की गति x है। अनुप्रवाह गति 9x है और उर्ध्वप्रवाह गति 7x है। लिया गया कुल समय (54 / 9x) + (42 / 7x) = 4 घंटे है। इसे सरल करने पर (6 / x) + (6 / x) = 4 प्राप्त होता है, इसलिए 12 / x = 4, जिससे x = 3 मिलता है। अतः, नाव की अनुप्रवाह गति 9 × 3 = 27 kmph है।
8मात्रात्मक अभिक्षमता
मनोज ने अपनी आय का 60% अपनी पत्नी को दिया और शेष राशि म्यूचुअल फंड में निवेश की। उसकी पत्नी ने 30% राशि किराने के सामान पर और 20% किराए पर खर्च किए। शेष राशि से, उसने ₹18000 का सोना खरीदा। मनोज का वेतन ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) ₹ 60000
व्याख्या
मान लीजिए मनोज का कुल वेतन S है। उसकी पत्नी को S का 60% प्राप्त होता है, जो कि 0.60S है। वह किराने के सामान पर 30% और किराए पर 20% खर्च करती है, जो कि प्राप्त राशि का कुल 50% है, जिससे 0.60S का 50% = 0.30S बचता है। दिया गया है कि 0.30S = ₹18000, इसलिए मनोज का वेतन S = 18000 / 0.30 = ₹60000।
9मात्रात्मक अभिक्षमता
एक आयत की लंबाई और चौड़ाई का अनुपात 4:7 है। यदि परिमाप 88 cm है, तो आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 448 cm²
व्याख्या
मान लीजिए लंबाई 4x और चौड़ाई 7x है। परिमाप 2(4x + 7x) = 22x = 88 cm है, जिससे x = 4 cm प्राप्त होता है। इस प्रकार, लंबाई = 16 cm और चौड़ाई = 28 cm है। आयत का क्षेत्रफल लंबाई × चौड़ाई = 16 × 28 = 448 cm² है।
10मात्रात्मक अभिक्षमता
एक वृत्त की त्रिज्या 14 सेमी है। उस वृत्त का क्षेत्रफल क्या है जिसकी त्रिज्या मूल वृत्त की त्रिज्या की 1.5 गुना है?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 1386 सेमी²
व्याख्या
मूल वृत्त की त्रिज्या 14 सेमी है, इसलिए नई त्रिज्या 1.5 × 14 = 21 सेमी है। नए वृत्त का क्षेत्रफल πr² = (22 / 7) × 21² = (22 / 7) × 441 = 1386 सेमी² है।
11मात्रात्मक अभिक्षमता
निम्नलिखित दो समीकरणों में प्रश्न संख्या (I) और (II) दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है
I. x² - 7x + 12 = 0
II. y² - 8y + 12 = 0
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (E) यदि x = y या कोई संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है
व्याख्या
समीकरण I, x² - 7x + 12 = 0 को हल करने पर मूल x = 3 और x = 4 प्राप्त होते हैं। समीकरण II, y² - 8y + 12 = 0 को हल करने पर मूल y = 2 और y = 6 प्राप्त होते हैं। मूलों की तुलना करने पर, 3 > 2 लेकिन 3 < 6, इसलिए x और y के बीच कोई संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है।
12मात्रात्मक अभिक्षमता
निम्नलिखित दो समीकरण प्रश्न संख्या (I) और (II) में दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है
1. 2x² + x - 28 = 0
II. 2y² - 23y + 56 = 0
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (D) यदि y ≥ x
व्याख्या
समीकरण I, 2x² + x - 28 = 0 को हल करने पर मूल x = 3.5 और x = -4 प्राप्त होते हैं। समीकरण II, 2y² - 23y + 56 = 0 को हल करने पर मूल y = 3.5 और y = 8 प्राप्त होते हैं। x के प्रत्येक मान की y से तुलना करने पर -4 < 3.5, -4 < 8, 3.5 = 3.5, और 3.5 < 8 प्राप्त होता है, जिससे y ≥ x प्राप्त होता है।
13मात्रात्मक अभिक्षमता
निम्नलिखित दो समीकरणों में प्रश्न संख्या (I) और (II) दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है
1. 2x² - 7x - 60 = 0
II. 3y² + 13y + 4 = 0
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (E) यदि x = y या कोई संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है
व्याख्या
समीकरण I, 2x² - 7x - 60 = 0 को हल करने पर मूल x = 7.5 और x = -4 प्राप्त होते हैं। समीकरण II, 3y² + 13y + 4 = 0 को हल करने पर मूल y = -4 और y = -1/3 प्राप्त होते हैं। x = 7.5 की तुलना y = -1/3 से करने पर x > y प्राप्त होता है, लेकिन x = -4 की तुलना y = -1/3 से करने पर x < y प्राप्त होता है, इसलिए x और y के बीच कोई संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है।
14मात्रात्मक अभिक्षमता
निम्नलिखित दो समीकरणों में प्रश्न संख्या (I) और (II) दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है
I.x² - 17x - 84 = 0
II.y² + 4y - 117 = 0
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (E) यदि x = y या कोई संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है
व्याख्या
समीकरण I, x² - 17x - 84 = 0 को हल करने पर मूल x = 21 और x = -4 प्राप्त होते हैं। समीकरण II, y² + 4y - 117 = 0 को हल करने पर मूल y = 9 और y = -13 प्राप्त होते हैं। x = 21 की तुलना y के दोनों मानों से करने पर x > y प्राप्त होता है, लेकिन x = -4 की तुलना y = 9 से करने पर x < y प्राप्त होता है, इसलिए x और y के बीच कोई संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है।
15मात्रात्मक अभिक्षमता
निम्नलिखित दो समीकरणों में प्रश्न संख्या (I) और (II) दिए गए हैं। आपको दोनों समीकरणों को हल करना है और उत्तर देना है
I.x² = 81
II.(y - 9)² = 0
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) यदि y≥ x
व्याख्या
समीकरण I को हल करने पर, x² = 81 से मूल x = 9 और x = -9 प्राप्त होते हैं। समीकरण II को हल करने पर, (y - 9)² = 0 से मूल y = 9 प्राप्त होता है। मूलों की तुलना करने पर, जब x = 9, x = y, और जब x = -9, x < y, जिससे y ≥ x प्राप्त होता है।
16मात्रात्मक अभिक्षमता
एक पात्र जिसमें 240 लीटर दूध है, में से X लीटर दूध निकाला जाता है और उसे पानी से बदल दिया जाता है। अब, मिश्रण का 20% निकाला जाता है और उसे पानी से बदल दिया जाता है। अंतिम मिश्रण में, दूध और पानी की मात्रा का अंतर 128 लीटर है। X ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 10
व्याख्या
X लीटर दूध को पानी से बदलने के बाद, शेष दूध की मात्रा 240 - X लीटर है। जब मिश्रण का 20% निकाला जाता है और पानी से बदला जाता है, तो 80% दूध शेष रहता है। इस प्रकार, अंतिम दूध की मात्रा = 0.8 × (240 - X) = 192 - 0.8X लीटर। अंतिम पानी की मात्रा = 240 - (192 - 0.8X) = 48 + 0.8X लीटर। दूध और पानी के बीच का अंतर 128 लीटर दिया गया है: (192 - 0.8X) - (48 + 0.8X) = 128, जो 144 - 1.6X = 128 को सरल करता है, जिससे 1.6X = 16 प्राप्त होता है, अतः X = 10।
17मात्रात्मक अभिक्षमता
A किसी कार्य को 36 दिनों में कर सकता है जबकि B उसी कार्य को 48 दिनों में कर सकता है। यदि A 'x' दिनों तक कार्य करता है जबकि B 'x+2' दिनों तक कार्य करता है, तो कार्य का एक-तिहाई भाग पूरा हो जाता है। x का मान ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (C) 6
व्याख्या
कार्य सूत्र का उपयोग करते हुए जहाँ कार्य = दर × समय, A की दर 1/36 प्रति दिन है और B की दर 1/48 प्रति दिन है। कुल कार्य समीकरण स्थापित करना: x/36 + (x + 2)/48 = 1/3। पूरे समीकरण को 144 से गुणा करने पर 4x + 3(x + 2) = 48 प्राप्त होता है, जो 7x + 6 = 48 को सरल करता है, इसलिए 7x = 42, जिससे x = 6 प्राप्त होता है।
18मात्रात्मक अभिक्षमता
एक दुकानदार ने किसी वस्तु का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 40% अधिक रखा और 224 रुपये की छूट दी। अंतिम राशि पर, उसने 10% कर लगाया। पूरे लेन-देन में, उसने 158.6 रुपये कमाए। वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 750 रुपये
व्याख्या
माना क्रय मूल्य C है। अंकित मूल्य = 1.40C। 224 रुपये की छूट के बाद मूल्य = 1.40C - 224। 10% कर जोड़ने पर कुल एकत्रित राशि 1.10 × (1.40C - 224) = 1.54C - 246.4 हो जाती है। क्रय मूल्य पर कुल लाभ 158.6 है, इसलिए (1.54C - 246.4) - C = 158.6। इससे 0.54C = 405 प्राप्त होता है, जिससे C = 750 मिलता है।
19मात्रात्मक अभिक्षमता
दो सहेलियों पिंकी और रिंकी ने क्रमशः 6000 रुपये और 9000 रुपये का निवेश करके एक साझेदारी शुरू की और उनके निवेश की अवधि का अनुपात 2: 3 है। यदि रिंकी का लाभ हिस्सा 45,000 रुपये है, तो पिंकी का लाभ हिस्सा ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 20,000 रुपये
व्याख्या
लाभ का हिस्सा (अनुपात) निवेश और समय अवधि के गुणनफल के बराबर होता है। लाभ का अनुपात = (6000 × 2) : (9000 × 3) = 12000 : 27000 = 4 : 9। चूँकि रिंकी के लाभ का हिस्सा 9 इकाई 45,000 रुपये के बराबर है, तो 1 इकाई 5,000 रुपये के बराबर है। पिंकी का लाभ हिस्सा 4 इकाई है, जो 4 × 5000 = 20,000 रुपये के बराबर है।
20मात्रात्मक अभिक्षमता
'x' किमी की एक निश्चित दूरी को 40 किमी/घंटा की गति से तय करने में लगने वाला समय, (x + 20) किमी की दूरी को 60 किमी/घंटा की गति से तय करने में लगने वाले समय से 2 घंटे अधिक है। 40 किमी/घंटा की गति से (x + 40) किमी की दूरी तय करने में लगने वाला समय ज्ञात करें?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 8 घंटे
व्याख्या
समय = दूरी / गति का उपयोग करते हुए, दी गई समय अंतर समीकरण x/40 - (x + 20)/60 = 2 है। 120 से गुणा करने पर 3x - 2(x + 20) = 240 प्राप्त होता है, जो x - 40 = 240 को सरल करता है, इसलिए x = 280 किमी। 40 किमी/घंटा की गति से (x + 40) किमी की दूरी तय करने के लिए आवश्यक समय (280 + 40) / 40 = 320 / 40 = 8 घंटे है।
21मात्रात्मक अभिक्षमता
निम्नलिखित प्रश्न में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर अनुमानित मान क्या आना चाहिए? ध्यान दें: (आपसे सटीक मान की गणना करने की अपेक्षा नहीं की जाती है।)
111.01 + 41.23 + (4.96)² + (2.09)² = ?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 181
व्याख्या
प्रत्येक पद को उसके निकटतम पूर्णांक में अनुमानित करने पर 111 + 41 + 5² + 2² = 111 + 41 + 25 + 4 = 181 प्राप्त होता है।
22मात्रात्मक अभिक्षमता
निम्नलिखित प्रश्न में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर अनुमानित मान क्या आना चाहिए? ध्यान दें: (आपसे सटीक मान की गणना करने की अपेक्षा नहीं की जाती है।)
109.07√? - (61)/(21.02) × ? = 47.96√?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 441
व्याख्या
गुणांकों का अनुमान लगाने पर: 109 √? - (61 / 21) × ? = 48 √?. पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर (109 - 48) √? = (61 / 21) × ?, जो 61 √? = (61 / 21) × ? को सरल करता है। दोनों पक्षों को 61 √? से विभाजित करने पर 1 = ? / (21 √?) प्राप्त होता है, जिससे √? = 21, अतः ? = 21² = 441।
23मात्रात्मक अभिक्षमता
निम्नलिखित प्रश्न में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर अनुमानित मान क्या आना चाहिए? ध्यान दें: - (आपसे सटीक मान की गणना करने की अपेक्षा नहीं की जाती है।)
1332.89 + 171.928 + 17.01 + ?² = 1690.87
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) 13
व्याख्या
निकटतम पूर्णांकों में पूर्णांकन करने पर 1333 + 172 + 17 + ?² = 1691 प्राप्त होता है। स्थिरांक मानों को जोड़ने पर 1522 + ?² = 1691 प्राप्त होता है। 1691 से 1522 घटाने पर ?² = 169 प्राप्त होता है, जिससे ? = 13 मिलता है।
24मात्रात्मक अभिक्षमता
निम्नलिखित प्रश्न में प्रश्नवाचक चिह्न (?) के स्थान पर अनुमानित मान क्या आना चाहिए? ध्यान दें:- (आपसे सटीक मान की गणना अपेक्षित नहीं है।)
150.09% 20 + (322.9)/(17.02) +√7 = (8.96)²
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (B) 1024
व्याख्या
दिए गए समीकरण में पदों का अनुमान लगाने पर 1.50 × 20 + 323 / 17 + √? = 9² प्राप्त होता है। प्रत्येक भाग की गणना करने पर 30 + 19 + √? = 81 प्राप्त होता है, जो सरल होकर 49 + √? = 81 हो जाता है। इस प्रकार, √? = 32, इसलिए ? = 32² = 1024।
25मात्रात्मक अभिक्षमता
निम्नलिखित प्रश्न में प्रश्नचिह्न (?) के स्थान पर लगभग क्या मान आना चाहिए? नोट:- ( आपसे सटीक मान ज्ञात करने की अपेक्षा नहीं है।)
149.92 का 56.08% + √(28.02 × 6.98) - 998.9 का 11⅑% = ?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (B) -13
व्याख्या
प्रतिशत और वर्गमूल अनुमान का उपयोग करके व्यंजक का अनुमान लगाना: 150 का 56% + √(28 × 7) - 999 का 11.11% = ?। इससे प्राप्त होता है: 0.56 × 150 + √(196) - (1/9) × 999 = 84 + 14 - 111 = -13।
26मात्रात्मक अभिक्षमता
दी गई जानकारी को ध्यानपूर्वक पढ़ें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें।
चार छात्रावास हैं, अर्थात् A, B, C और D।
छात्रावास A में: लड़कों की संख्या 120 है और लड़कियों की संख्या छात्रावास B में लड़कियों की संख्या से 30% अधिक है।
छात्रावास B में: लड़कों की संख्या लड़कियों की संख्या से दोगुनी है।
छात्रावास C में: लड़कों की संख्या छात्रावास A के लड़कों की संख्या से 100 अधिक है और C में कुल लड़के और लड़कियों की संख्या 1000 है।
छात्रावास D में: लड़कों की संख्या छात्रावास A के लड़कों की संख्या से 182 अधिक है। छात्रावास A की लड़कियों की संख्या और छात्रावास D की लड़कियों की संख्या का औसत 223 है। छात्रावास D में लड़कों की संख्या छात्रावास B के लड़कों की संख्या से 98 कम है।
छात्रावास D में लड़कों और लड़कियों की संख्या का अंतर, छात्रावास B में लड़कों और लड़कियों के अंतर का कितना प्रतिशत है?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (B) 58%
व्याख्या
छात्रावास B में, लड़के = 400 और लड़कियाँ = 200, जिससे अंतर 400 - 200 = 200 आता है। छात्रावास D में, लड़के = 302 और लड़कियाँ = 186, जिससे अंतर 302 - 186 = 116 आता है। आवश्यक प्रतिशत (116 / 200) × 100 = 58% है।
27मात्रात्मक अभिक्षमता
दी गई जानकारी को ध्यानपूर्वक पढ़ें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें।
चार छात्रावास हैं, अर्थात् A, B, C और D।
छात्रावास A में: लड़कों की संख्या 120 है और लड़कियों की संख्या छात्रावास B में लड़कियों की संख्या से 30% अधिक है।
छात्रावास B में: लड़कों की संख्या लड़कियों की संख्या से दोगुनी है।
छात्रावास C में: लड़कों की संख्या छात्रावास A में लड़कों की संख्या से 100 अधिक है और C में कुल लड़के और लड़कियां 1000 हैं।
छात्रावास D में: लड़कों की संख्या छात्रावास A में लड़कों की संख्या से 182 अधिक है। छात्रावास A और छात्रावास D की लड़कियों की संख्या का औसत 223 है। छात्रावास D में लड़कों की संख्या छात्रावास B में लड़कों की संख्या से 98 कम है।
छात्रावास A में कुल लड़के और लड़कियों की संख्या और छात्रावास D में कुल लड़के और लड़कियों की संख्या के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 108
व्याख्या
छात्रावास A में छात्रों की कुल संख्या 120 लड़के + 260 लड़कियां = 380 है। छात्रावास D में छात्रों की कुल संख्या 302 लड़के + 186 लड़कियां = 488 है। छात्रावास D और छात्रावास A में कुल छात्रों के बीच का अंतर 488 - 380 = 108 है।
28मात्रात्मक अभिक्षमता
दी गई जानकारी को ध्यानपूर्वक पढ़ें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें।
चार छात्रावास हैं, अर्थात् A, B, C और D।
छात्रावास A में: लड़कों की संख्या 120 है और लड़कियों की संख्या छात्रावास B में लड़कियों की संख्या से 30% अधिक है।
छात्रावास B में: लड़कों की संख्या लड़कियों की संख्या से दोगुनी है।
छात्रावास C में: लड़कों की संख्या छात्रावास A में लड़कों की संख्या से 100 अधिक है और C में कुल लड़के और लड़कियों की संख्या 1000 है।
छात्रावास D में: लड़कों की संख्या छात्रावास A में लड़कों की संख्या से 182 अधिक है। छात्रावास A और छात्रावास D की लड़कियों की संख्या का औसत 223 है। छात्रावास D में लड़कों की संख्या छात्रावास B में लड़कों की संख्या से 98 कम है।
छात्रावास B में कुल लड़के और लड़कियों की संख्या का छात्रावास C में कुल लड़के और लड़कियों की संख्या से अनुपात ज्ञात कीजिए?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 3:5
व्याख्या
छात्रावास B में 400 लड़के और 200 लड़कियाँ हैं, जिससे कुल 600 छात्र होते हैं। छात्रावास C में कुल 1000 छात्र हैं। छात्रावास B और छात्रावास C में कुल छात्रों का अनुपात 600 : 1000 = 3 : 5 है।
29मात्रात्मक अभिक्षमता
दी गई जानकारी को ध्यानपूर्वक पढ़ें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें।
चार छात्रावास हैं, अर्थात् A, B, C और D।
छात्रावास A में: लड़कों की संख्या 120 है और लड़कियों की संख्या छात्रावास B की लड़कियों की संख्या से 30% अधिक है।
छात्रावास B में: लड़कों की संख्या लड़कियों की संख्या से दोगुनी है।
छात्रावास C में: लड़कों की संख्या छात्रावास A के लड़कों की संख्या से 100 अधिक है और C में कुल लड़के और लड़कियों की संख्या 1000 है।
छात्रावास D में: लड़कों की संख्या छात्रावास A के लड़कों की संख्या से 182 अधिक है। छात्रावास A और छात्रावास D की लड़कियों की संख्या का औसत 223 है। छात्रावास D में लड़कों की संख्या छात्रावास B के लड़कों की संख्या से 98 कम है।
यदि प्रत्येक छात्रावास से 20 लड़के चले जाते हैं, तो सभी छात्रावासों में शेष लड़कों की औसत संख्या ज्ञात करें?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) 240.5
व्याख्या
छात्रावास A, B, C और D में लड़कों की प्रारंभिक संख्या क्रमशः 120, 400, 220 और 302 है, कुल मिलाकर 1042। जब 4 छात्रावासों में से प्रत्येक से 20 लड़के चले जाते हैं, तो कुल 80 लड़के चले जाते हैं। लड़कों की शेष औसत संख्या (1042 - 80) / 4 = 962 / 4 = 240.5 है।
30मात्रात्मक अभिक्षमता
दी गई जानकारी को ध्यानपूर्वक पढ़ें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें।
चार छात्रावास हैं, अर्थात् A, B, C और D।
छात्रावास A में: लड़कों की संख्या 120 है और लड़कियों की संख्या छात्रावास B में लड़कियों की संख्या से 30% अधिक है।
छात्रावास B में: लड़कों की संख्या लड़कियों की संख्या से दोगुनी है।
छात्रावास C में: लड़कों की संख्या छात्रावास A के लड़कों की संख्या से 100 अधिक है और C में कुल लड़के और लड़कियाँ 1000 हैं।
छात्रावास D में: लड़कों की संख्या छात्रावास A के लड़कों की संख्या से 182 अधिक है। छात्रावास A की लड़कियों की संख्या और छात्रावास D की लड़कियों की संख्या का औसत 223 है। छात्रावास D में लड़कों की संख्या छात्रावास B के लड़कों की संख्या से 98 कम है।
छात्रावास A में लड़कों की कुल संख्या और छात्रावास C में लड़कियों की कुल संख्या, छात्रावास B में लड़कों की संख्या से कितने प्रतिशत अधिक है?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 125%
व्याख्या
छात्रावास A में लड़कों की संख्या 120 है और छात्रावास C में लड़कियों की संख्या 780 है, जिससे कुल योग 120 + 780 = 900 होता है। इसकी तुलना छात्रावास B में 400 लड़कों से करने पर, प्रतिशत अधिकता [(900 - 400) / 400] × 100 = (500 / 400) × 100 = 125% है।
31मात्रात्मक अभिक्षमता
नीचे दी गई तालिका का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें।
तालिका में 3 विभिन्न स्कूलों (A, B और C) में कुल (पुरुष + महिला) छात्र और इन स्कूलों में 10वीं कक्षा के कुल (पुरुष + महिला) छात्र और इन स्कूलों में 10वीं कक्षा की कुल महिला छात्र दर्शाए गए हैं।
स्कूल कुल (पुरुष + महिला) छात्र 10वीं में कुल (पुरुष + महिला) छात्र 10वीं में कुल महिला छात्र
A 450 60 35
B 360 80 30
C 240 64 16
स्कूलों - A और B में मिलाकर 10वीं के कुल पुरुष छात्र, स्कूल - C में कुल (पुरुष + महिला) छात्रों का कितना प्रतिशत हैं?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 31.25%
व्याख्या
स्कूल A में 10वीं के पुरुष छात्र = 60 - 35 = 25, और स्कूल B में = 80 - 30 = 50, कुल मिलाकर 75। स्कूल C में कुल 240 छात्रों के सापेक्ष आवश्यक प्रतिशत (75 / 240) × 100 = 31.25% है।
32मात्रात्मक अभिक्षमता
नीचे दी गई तालिका का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें।
तालिका में 3 विभिन्न स्कूलों (A, B और C) में कुल (पुरुष + महिला) छात्र और इन स्कूलों में 10वीं कक्षा के कुल (पुरुष + महिला) छात्र और इन स्कूलों में 10वीं कक्षा की कुल महिला छात्र दर्शाए गए हैं।
स्कूल कुल (पुरुष + महिला) छात्र 10वीं में कुल (पुरुष + महिला) छात्र 10वीं में कुल महिला छात्र
A 450 60 35
B 360 80 30
C 240 64 16
स्कूलों - A, B और C में 10वीं के औसत छात्र ज्ञात करें।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) 68
व्याख्या
स्कूलों A, B और C में 10वीं कक्षा के कुल छात्र = 60 + 80 + 64 = 204। प्रति स्कूल 10वीं कक्षा के छात्रों की औसत संख्या 204 / 3 = 68 है।
33मात्रात्मक अभिक्षमता
नीचे दी गई तालिका का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें। तालिका में 3 विभिन्न विद्यालयों (A, B और C) में कुल (पुरुष + महिला) छात्र और इन विद्यालयों में 10वीं कक्षा में कुल (पुरुष + महिला) छात्र और इन विद्यालयों में 10वीं कक्षा में कुल महिला छात्र दर्शाए गए हैं।
विद्यालय कुल (पुरुष + महिला) छात्र 10वीं कक्षा में कुल (पुरुष + महिला) छात्र 10वीं कक्षा में कुल महिला छात्र
A 450 60 35
B 360 80 30
C 240 64 16
यदि विद्यालय - A और B में कुल पुरुष छात्रों का कुल महिला छात्रों से अनुपात क्रमशः 5 : 4 और 5 : 7 है, तो विद्यालय - A और B में मिलाकर कुल पुरुष छात्रों का विद्यालय - A और B में मिलाकर 10वीं कक्षा की कुल महिला छात्रों से अनुपात ज्ञात करें।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 80:13
व्याख्या
विद्यालय A में कुल पुरुष छात्र = 450 × (5 / 9) = 250, और विद्यालय B में कुल पुरुष छात्र = 360 × (5 / 12) = 150, जिससे कुल पुरुष छात्रों की संख्या 400 होती है। विद्यालय A और B में मिलाकर 10वीं कक्षा में कुल महिला छात्र = 35 + 30 = 65। अनुपात 400 : 65 = 80 : 13 है।
34मात्रात्मक अभिक्षमता
नीचे दी गई तालिका का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें।
तालिका में 3 विभिन्न विद्यालयों (A, B और C) में कुल (पुरुष + महिला) छात्र और इन विद्यालयों में 10वीं कक्षा के कुल (पुरुष + महिला) छात्र और इन विद्यालयों में 10वीं कक्षा की कुल महिला छात्र दर्शाए गए हैं।
विद्यालय कुल (पुरुष + महिला) छात्र 10वीं में कुल (पुरुष + महिला) छात्र 10वीं में कुल महिला छात्र
A 450 60 35
B 360 80 30
C 240 64 16
विद्यालय B और C में मिलाकर 10वीं के कुल पुरुष छात्र, विद्यालय A और B में मिलाकर 10वीं के कुल (पुरुष + महिला) छात्रों से कितने प्रतिशत अधिक या कम हैं?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (A) 30%
व्याख्या
विद्यालय B और C में 10वीं के पुरुष छात्र = (80 - 30) + (64 - 16) = 50 + 48 = 98। विद्यालय A और B में मिलाकर कुल 10वीं कक्षा के छात्र = 60 + 80 = 140। प्रतिशत अंतर है ((140 - 98) / 140) × 100 = (42 / 140) × 100 = 30%।
35मात्रात्मक अभिक्षमता
नीचे दी गई तालिका का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें।
तालिका में 3 विभिन्न स्कूलों (A, B और C) में कुल (पुरुष + महिला) छात्र और इन स्कूलों में 10वीं कक्षा में कुल (पुरुष + महिला) छात्र और इन स्कूलों में 10वीं कक्षा में कुल महिला छात्र दिखाए गए हैं।
स्कूल कुल (पुरुष + महिला) छात्र 10वीं में कुल (पुरुष + महिला) छात्र 10वीं में कुल महिला छात्र
A 450 60 35
B 360 80 30
C 240 64 16
स्कूलों - A, B और C में मिलाकर 10वीं कक्षा के पुरुष छात्र, स्कूलों - A, B और C में मिलाकर 10वीं कक्षा के महिला छात्रों से कितने अधिक या कम हैं?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (E) 42
व्याख्या
स्कूलों A, B और C में मिलाकर 10वीं कक्षा के कुल पुरुष छात्र = (60 - 35) + (80 - 30) + (64 - 16) = 25 + 50 + 48 = 123। कुल महिला 10वीं छात्र = 35 + 30 + 16 = 81। इन दोनों के बीच का अंतर 123 - 81 = 42 है।
36मात्रात्मक अभिक्षमता
निम्नलिखित प्रश्नों में (?) के स्थान पर क्या आएगा?
100, 97, 92, 83, 68, ?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 45
व्याख्या
लगातार पदों के बीच का अंतर -3, -5, -9, और -15 है। दूसरा अंतर 2, 4, और 6 है। इस अंकगणितीय पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला दूसरा अंतर 8 होगा, जिससे अगला पद अंतर -15 - 8 = -23 होगा। इस प्रकार, लुप्त संख्या 68 - 23 = 45 है।
37मात्रात्मक अभिक्षमता
निम्नलिखित प्रश्नों में (?) के स्थान पर क्या आएगा?
12, 129, 233, 324, ?, 467
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (E) 402
व्याख्या
लगातार पदों के बीच का अंतर ज्ञात करें:
129 - 12 = 117 = 13 × 9
233 - 129 = 104 = 13 × 8
324 - 233 = 91 = 13 × 7
प्रत्येक चरण में अंतर 13 से घटता है। अगला अंतर 13 × 6 = 78 होना चाहिए।
इस अंतर को 324 में जोड़ने पर 324 + 78 = 402 प्राप्त होता है।
अगले चरण की जाँच: 402 + (13 × 5) = 402 + 65 = 467।
38मात्रात्मक अभिक्षमता
निम्नलिखित प्रश्नों में (?) के स्थान पर क्या आएगा?
0.75, ?, 3, 6, 12, 24
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (A) 1.5
व्याख्या
श्रृंखला में पैटर्न 2 के सामान्य अनुपात के साथ एक ज्यामितीय प्रगति है:
24 ÷ 12 = 2
12 ÷ 6 = 2
6 ÷ 3 = 2
पहले पद को 2 से गुणा करने पर 0.75 × 2 = 1.5 प्राप्त होता है।
अगले पद की जाँच: 1.5 × 2 = 3।
39मात्रात्मक अभिक्षमता
निम्नलिखित प्रश्नों में (?) के स्थान पर क्या आएगा?
8, 7, 4, 6, 12, 30
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
उत्तर और व्याख्या देखेंउत्तर छिपाएँ⌄
उत्तर: (D) 4
व्याख्या
दी गई श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद को 0.5 से शुरू होने वाले 0.5 के चरणों में बढ़ती संख्याओं से पूर्ववर्ती पद को गुणा करके प्राप्त किया जाता है:
लुप्त पद ज्ञात करने के लिए, अंतिम पद को 5 से गुणा करें और 1 जोड़ें:
65 × 5 + 1 = 325 + 1 = 326।
41मात्रात्मक अभिक्षमता
A और B ने क्रमशः रु. 5000 और रु. 4000 की राशि दो योजनाओं में निवेश की, जो क्रमशः 10% प्रति वर्ष और 12% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज प्रदान करती हैं। यदि A ने 2 वर्ष के लिए निवेश किया जबकि B ने 3 वर्ष के लिए, तो A और B द्वारा प्राप्त ब्याज के बीच अंतर ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (D) रु 440
व्याख्या
साधारण ब्याज सूत्र SI = (P × R × T) / 100 का उपयोग करके:
A के लिए:
P = ₹5000, R = 10%, T = 2 वर्ष
SI = (5000 × 10 × 2) / 100 = ₹1000
B के लिए:
P = ₹4000, R = 12%, T = 3 वर्ष
SI = (4000 × 12 × 3) / 100 = ₹1440
ब्याज में अंतर = 1440 - 1000 = ₹440।
42मात्रात्मक अभिक्षमता
एक नाव धारा के साथ 2 घंटे में 50 किमी की दूरी तय करती है। यदि धारा की गति 5 किमी/घंटा है, तो नाव द्वारा 45 किमी धारा के विपरीत और 50 किमी धारा के साथ तय करने में लिया गया समय ज्ञात करें।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 5 घंटे
व्याख्या
धारा के साथ गति = 50 / 2 = 25 किमी/घंटा।
धारा की गति = 5 किमी/घंटा।
शांत जल में नाव की गति = 25 - 5 = 20 किमी/घंटा।
धारा के विपरीत गति = 20 - 5 = 15 किमी/घंटा।
45 किमी धारा के विपरीत तय करने में लिया गया समय = 45 / 15 = 3 घंटे।
50 किमी धारा के साथ तय करने में लिया गया समय = 50 / 25 = 2 घंटे।
कुल समय = 3 + 2 = 5 घंटे।
43मात्रात्मक अभिक्षमता
एक फर्म में, कुल कर्मचारियों का 60% पुरुष हैं और कुल महिला कर्मचारियों का 40% ₹ 35000 से अधिक कमाती हैं। यदि कुल कर्मचारियों का 60% ₹ 35000 से अधिक कमाता है, तो कितने प्रतिशत पुरुष कर्मचारी ₹ 35000 से अधिक कमाते हैं?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (E) 73.33%
व्याख्या
मान लीजिए कर्मचारियों की कुल संख्या 100 है।
पुरुष कर्मचारी = 60
महिला कर्मचारी = 40
₹35000 से अधिक कमाने वाले कुल कर्मचारी = 100 का 60% = 60।
₹35000 से अधिक कमाने वाली महिला कर्मचारी = 40 का 40% = 16।
₹35000 से अधिक कमाने वाले पुरुष कर्मचारी = 60 - 16 = 44।
₹35000 से अधिक कमाने वाले पुरुष कर्मचारियों का प्रतिशत = (44 / 60) × 100 = 73.33%।
44मात्रात्मक अभिक्षमता
एक वर्ग का विकर्ण 500π cm³ आयतन वाले एक बेलन की ऊँचाई के बराबर है। यदि बेलन की त्रिज्या 10cm है, तो वर्ग की परिधि ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 10√2 cm
व्याख्या
बेलन का आयतन सूत्र V = π × r² × h है।
500π = π × 10² × h
h = 5 cm.
वर्ग का विकर्ण = ऊँचाई = 5 cm.
वर्ग की भुजा a = 5 / √2 cm.
वर्ग की परिधि = 4 × a = 4 × (5 / √2) = 20 / √2 = 10√2 cm.
45मात्रात्मक अभिक्षमता
A और B दो इनलेट पाइप हैं जो क्रमशः अकेले टैंक को भरने में 5 घंटे और 9 घंटे का समय लेते हैं। C एक आउटलेट पाइप है जो अकेले टैंक को 15 घंटे में खाली कर सकता है। यदि तीनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं, तो टैंक कितने समय में पूरी तरह से भर जाएगा?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 3 ⁸⁄₁₁ घंटे
व्याख्या
पाइप A की दर = 1/5 प्रति घंटा
पाइप B की दर = 1/9 प्रति घंटा
पाइप C की दर = -1/15 प्रति घंटा
प्रति घंटा शुद्ध भरने की दर = 1/5 + 1/9 - 1/15
5, 9, 15 का लघुत्तम समापवर्त्य 45 है।
शुद्ध दर = (9 + 5 - 3) / 45 = 11/45 प्रति घंटा।
टैंक को भरने के लिए आवश्यक समय = 45/11 घंटे = 4 1/11 घंटे।
46मात्रात्मक अभिक्षमता
एक पात्र A में दूध और पानी का अनुपात 3 : 2 है जबकि पात्र B में दूध और पानी का अनुपात 5 : 4 है। यदि इन दोनों मिश्रणों को 3 : 4 के अनुपात में मिलाया जाता है। अंतिम मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) 181 : 134
व्याख्या
पात्र A में, दूध का अंश = 3/5, पानी का अंश = 2/5।
पात्र B में, दूध का अंश = 5/9, पानी का अंश = 4/9।
3 : 4 के मिश्रण अनुपात के लिए:
कुल दूध = 3 × (3/5) + 4 × (5/9) = 9/5 + 20/9 = 181/45।
कुल पानी = 3 × (2/5) + 4 × (4/9) = 6/5 + 16/9 = 134/45।
अंतिम मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात = (181/45) : (134/45) = 181 : 134।
47मात्रात्मक अभिक्षमता
A द्वारा अकेले और B द्वारा अकेले एक कार्य को क्रमशः 10 दिनों और 12 दिनों में पूरा किया जा सकता है। C की सहायता से, वे कार्य को 5 दिनों में पूरा करते हैं। C अकेले कितने दिनों में कार्य पूरा कर सकता है?
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (C) 60 दिन
व्याख्या
कार्य दर सूत्र: C की दर = (A + B + C) की दर - A की दर - B की दर।
कार्य दर समीकरण में दिए गए समय मानों को प्रतिस्थापित करना:
1/C = 1/5 - (1/10 + 1/12)
1/C = 1/5 - (6/60 + 5/60)
1/C = 1/5 - 11/60
1/C = 12/60 - 11/60 = 1/60
व्युत्क्रम लेने पर C = 60 दिन प्राप्त होता है।
48मात्रात्मक अभिक्षमता
एक दुकानदार वस्तु A के अंकित मूल्य पर 25% की छूट देता है और वस्तु B का क्रय मूल्य वस्तु A के विक्रय मूल्य से 20% अधिक है। यदि दुकानदार ने वस्तु B को 15% लाभ पर बेचा और वस्तु B का विक्रय मूल्य वस्तु A के विक्रय मूल्य से रु 1140 अधिक है, तो वस्तु A का अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (A) रु 4000
व्याख्या
वस्तु A का अंकित मूल्य MP मान लीजिए।
वस्तु A का विक्रय मूल्य = MP × (1 - 0.25) = 0.75 × MP।
वस्तु B का क्रय मूल्य = 1.20 × 0.75 × MP = 0.90 × MP।
वस्तु B का विक्रय मूल्य = 1.15 × 0.90 × MP = 1.035 × MP।
विक्रय मूल्यों के बीच दिया गया अंतर:
1.035 × MP - 0.75 × MP = 1140
0.285 × MP = 1140
MP = 1140 / 0.285 = 4000।
वस्तु A का अंकित मूल्य रु 4000 है।
49मात्रात्मक अभिक्षमता
एक थैले में 5 लाल, 4 हरी और 6 पीली गेंदें हैं। यदि यादृच्छिक रूप से 3 गेंदें निकाली जाती हैं, तो कोई भी पीली गेंद न प्राप्त होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (B) 12/65
व्याख्या
थैले में कुल गेंदें = 5 + 4 + 6 = 15 गेंदें।
गैर-पीली गेंदों की संख्या = 5 + 4 = 9 गेंदें।
3 गेंदें निकालते समय कोई भी पीली गेंद न प्राप्त होने की प्रायिकता, 15 में से 3 गैर-पीली गेंदें चुनने के तरीकों की संख्या को 15 में से 3 गेंदें चुनने के कुल तरीकों से विभाजित करने पर प्राप्त होती है।
मनोज ने सरोज से 2 महीने अधिक निवेश किया और सरोज ने 9 महीने के लिए 8000 रुपये का निवेश किया। मनोज द्वारा निवेश की गई राशि ज्ञात करें, यदि मनोज और सरोज के लाभ-बंटवारे का अनुपात 11 : 8 है।
● सही
● सही उत्तर हाइलाइट किया गया है
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उत्तर: (E) 9000 रुपये
व्याख्या
लाभ-बंटवारे का अनुपात, निवेश राशि और निवेश अवधि की अवधि के गुणनफलों के अनुपात के बराबर होता है।
सरोज का निवेश गुणनफल = 8000 × 9 = 72000।
मनोज ने सरोज से 2 महीने अधिक निवेश किया, इसलिए मनोज की निवेश अवधि = 9 + 2 = 11 महीने।
मान लीजिए मनोज की निवेश राशि M है।
(M × 11) / 72000 = 11 / 8
11M / 72000 = 11 / 8
M / 72000 = 1 / 8
M = 72000 / 8 = 9000।
