व्याख्या

चूंकि B उत्पाद खरीदने वाला तीसरा अंतिम व्यक्ति है, B 6वें स्थान पर है। A, B से तीन व्यक्ति पहले उत्पाद खरीदता है, जिससे A तीसरे स्थान पर आ जाता है। A और E के बीच एक व्यक्ति उत्पाद खरीदता है। E को पहले स्थान पर रखने का मतलब है कि E से पहले शून्य व्यक्ति खरीदते हैं, जिसका अर्थ है कि G के बाद शून्य व्यक्ति खरीदते हैं, इसलिए G 8वें स्थान पर है।

F, D से पहले खरीदता है और उनके बीच दो व्यक्ति हैं, और C, F के बाद खरीदता है और उनके बीच एक व्यक्ति है। चूंकि न तो F और न ही D पहला है, F को दूसरे स्थान पर, C को चौथे स्थान पर और D को पांचवें स्थान पर होना चाहिए।

इससे H के लिए 7वां स्थान बचता है। इसलिए, पहले से 8वें स्थान तक खरीद का क्रम E, F, A, C, D, B, H, G है, जिससे H उत्पाद खरीदने वाला दूसरा अंतिम व्यक्ति बन जाता है।

व्याख्या

पहले से अंतिम तक 1 से 8 तक क्रमांकित:

चूंकि B तीसरा अंतिम व्यक्ति है, B की स्थिति 6 है। A, B से तीन व्यक्ति पहले खरीदता है, जिससे A की स्थिति 3 हो जाती है। A और E के बीच एक व्यक्ति है, जिससे E की स्थिति 1 हो जाती है। चूंकि E से पहले कोई व्यक्ति नहीं खरीदता है, G के बाद कोई व्यक्ति नहीं खरीदता है, जिससे G की स्थिति 8 हो जाती है। F, D से पहले खरीदता है और उनके बीच दो व्यक्ति हैं, और C, F के एक व्यक्ति बाद खरीदता है, जो F, C और D को क्रमशः स्थिति 2, 4 और 5 पर रखता है। शेष व्यक्ति H स्थिति 7 पर है।

1 से 8 तक अंतिम क्रम है: E, F, A, C, D, B, H, G। A स्थिति 3 पर है और H स्थिति 7 पर है, इसलिए A और H के बीच 3 व्यक्ति (C, D और B) उत्पाद खरीदते हैं।

व्याख्या

दी गई शर्तों के आधार पर, 1 से 8 तक की स्थिति के अनुसार खरीदने का क्रम E, F, A, C, D, B, H, और G है। B 6वें स्थान पर है (अंतिम से तीसरा), जिससे A तीसरा, E पहला, G आठवां, F दूसरा, C चौथा, D पांचवां और H सातवां है।

दिए गए अन्य सभी युग्मों में, उनके बीच ठीक दो व्यक्ति उत्पाद खरीदते हैं: E (पहला) और C (चौथा), D (पांचवां) और G (आठवां), A (तीसरा) और B (छठा), और F (दूसरा) और D (पांचवां)। हालाँकि, C (चौथा) और G (आठवां) के बीच, तीन व्यक्ति (D, B, और H) हैं, इसलिए C और G एक ही पैटर्न का पालन नहीं करते हैं।

व्याख्या

1 से 8 तक की 8 खरीद की स्थितियाँ चरण-दर-चरण निर्धारित की जाती हैं:

चूंकि B तीसरा अंतिम व्यक्ति है, B स्थिति 6 पर है। A, B से तीन व्यक्ति पहले खरीदता है, जिससे A स्थिति 3 पर आ जाता है। A और E के बीच एक व्यक्ति खरीदता है, जिससे E स्थिति 1 पर आ जाता है। चूंकि E से पहले शून्य व्यक्ति खरीदते हैं, G के बाद शून्य व्यक्ति खरीदते हैं, जिससे G स्थिति 8 पर आ जाता है।

F, D से पहले खरीदता है और उनके बीच दो व्यक्ति हैं, और C, F के बाद खरीदता है और उनके बीच एक व्यक्ति है। F को स्थिति 2 पर रखने से C स्थिति 4 पर और D स्थिति 5 पर आ जाता है। शेष व्यक्ति H स्थिति 7 पर है।

1 से 8 तक का पूर्ण खरीद क्रम है: E, F, A, C, D, B, H, G।

D के बाद 3 व्यक्ति (B, H, और G) खरीदते हैं। F (स्थिति 2) और B (स्थिति 6) के बीच भी 3 व्यक्ति (A, C, और D) खरीदते हैं। इसलिए, लापता व्यक्ति B है।

व्याख्या

आठ व्यक्ति 1 से 8 तक की स्थितियों में क्रमिक रूप से उत्पाद खरीद रहे हैं। चूंकि B को उत्पाद खरीदने वाला तीसरा अंतिम व्यक्ति बताया गया है, B स्थिति 6 पर खरीदता है (स्थिति 7 और 8 क्रमशः दूसरे अंतिम और अंतिम हैं)। B से पहले उत्पाद खरीदने वाले व्यक्तियों की संख्या 1, 2, 3, 4 और 5 की स्थितियों के अनुरूप है। इसलिए, B से पहले ठीक पांच लोगों ने उत्पाद खरीदा।

व्याख्या

निष्कर्षों का परीक्षण करने के लिए दिए गए असमानताओं को संयोजित करना:

निष्कर्ष I (V > W) का परीक्षण करने के लिए: कथनों से, U = W और U ≤ V। U के स्थान पर W रखने पर W ≤ V (या V ≥ W) प्राप्त होता है। चूँकि V, W के बराबर हो सकता है, इसलिए V > W का सख्त संबंध आवश्यक रूप से सत्य नहीं है।

निष्कर्ष II (W < X) का परीक्षण करने के लिए: कथनों से, X ≥ Y > U = W। X ≥ Y > U को संयोजित करने पर X > U प्राप्त होता है। U = W रखने पर X > W प्राप्त होता है, जो W < X के समतुल्य है।

इसलिए, केवल निष्कर्ष II सत्य है।

व्याख्या

दिए गए कथन श्रृंखला G ≥ H = I > E ≥ F में, पदों को मिलाने पर G ≥ I > E ≥ F प्राप्त होता है। I और E के बीच का सख्त असमानता > यह सुनिश्चित करती है कि G, F से सख्ती से बड़ा है। परिणामस्वरूप, निष्कर्ष I (G > F) सत्य है, जबकि निष्कर्ष II (F = G) असत्य है।

व्याख्या

दिए गए श्रृंखला A ≤ B < C से, B और C के बीच सख्त असमानता (<) की उपस्थिति यह गारंटी देती है कि A < C। इसलिए, निष्कर्ष I सत्य है।

संबंधों F ≤ C और C = D से, C के स्थान पर D रखने पर F ≤ D प्राप्त होता है, जो D ≥ F के समतुल्य है। इसलिए, निष्कर्ष II भी सत्य है।

व्याख्या

दिए गए श्रृंखला L > A = N > C ≥ Q से:

निष्कर्ष I का मूल्यांकन: L > A और A = N सीधे तौर पर L > N का अर्थ है, जो N < L के समान है। यह निष्कर्ष सत्य है।

निष्कर्ष II का मूल्यांकन: A = N और N > C ≥ Q से A > Q संबंध प्राप्त होता है। चूँकि A और Q के बीच संबंध सख्ती से बड़ा है, इसलिए A ≥ Q संबंध सत्य नहीं है।

व्याख्या

दिए गए कथनों को मिलाने पर, J और L के बीच का पथ J ≥ K < L है। चूँकि J और L के बीच विपरीत असमानता प्रतीक (≥ और <) दिखाई देते हैं, इसलिए उनके बीच कोई निश्चित संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है, जिससे निष्कर्ष I असत्य हो जाता है।

निष्कर्ष II के लिए, L के माध्यम से O और M को जोड़ने पर O ≤ L = M प्राप्त होता है, जिससे O ≤ M प्राप्त होता है। इसका मतलब है कि O, M के बराबर या M से कम हो सकता है, इसलिए सख्त असमानता O < M निश्चित रूप से सत्य नहीं है।

इसलिए, न तो निष्कर्ष I और न ही II सत्य है।

व्याख्या

शब्द PROMOTION के बाएं सिरे से चौथे, छठे, सातवें और नौवें अक्षर क्रमशः M, T, I और N हैं। इन चार अक्षरों का उपयोग करके, केवल एक सार्थक अंग्रेजी शब्द MINT बनाया जा सकता है। MINT का बाएं सिरे से तीसरा अक्षर N है।

व्याख्या

दी गई शर्तों के आधार पर, आठ व्यक्तियों के जन्म के महीने कालानुक्रमिक क्रम में इस प्रकार हैं:

जनवरी (31 दिन) – Q अप्रैल (30 दिन) – V मई (31 दिन) – R अगस्त (31 दिन) – U सितंबर (30 दिन) – P अक्टूबर (31 दिन) – S नवंबर (30 दिन) – W दिसंबर (31 दिन) – T

Q, R, U और T सभी का जन्म 31 दिनों वाले महीनों में हुआ था, जबकि W का जन्म नवंबर में हुआ था, जिसमें 30 दिन होते हैं। इसलिए, W समूह से संबंधित नहीं है।

व्याख्या

दिए गए महीनों का कालानुक्रमिक क्रम जनवरी, अप्रैल, मई, अगस्त, सितंबर, अक्टूबर, नवंबर और दिसंबर है।

V का जन्म Q के तीन महीने बाद हुआ था, जिससे Q जनवरी में और V अप्रैल में हुआ।

चूंकि V से पहले 1 व्यक्ति का जन्म हुआ था, इसलिए W के बाद ठीक 1 व्यक्ति का जन्म होना चाहिए, जिससे W नवंबर में हुआ।

P का जन्म 30 दिनों वाले महीने में हुआ था, जो सितंबर को छोड़ देता है क्योंकि अप्रैल और नवंबर भरे हुए हैं।

U का जन्म P से एक महीने पहले हुआ था, इसलिए U का जन्म अगस्त में हुआ था।

R और S के बीच दो व्यक्ति पैदा हुए थे और S का जन्म R के बाद हुआ था, जिससे R मई में और S अक्टूबर में हुआ, और T दिसंबर में बचा।

जनवरी से दिसंबर तक अंतिम व्यवस्था है: जनवरी: Q अप्रैल: V मई: R अगस्त: U सितंबर: P अक्टूबर: S नवंबर: W दिसंबर: T

Q (जनवरी) और S (अक्टूबर) के बीच, चार व्यक्तियों का जन्म हुआ था: V, R, U, और P।

व्याख्या

महीनों को कालानुक्रमिक रूप से व्यवस्थित करने और सुरागों को लागू करने से आठ व्यक्तियों का सटीक जन्म क्रम प्राप्त होता है:

जनवरी: Q अप्रैल: V मई: R अगस्त: U सितंबर: P अक्टूबर: S नवंबर: W दिसंबर: T

चूंकि V का जन्म Q के तीन महीने बाद हुआ है, Q का जन्म जनवरी (पहले महीने) में हुआ और V का अप्रैल (दूसरे महीने) में। चूंकि V से पहले एक व्यक्ति का जन्म हुआ था, इसलिए W के बाद एक व्यक्ति का जन्म होना चाहिए, जिससे W नवंबर (सातवें महीने) में आता है। P का जन्म दिनों की सम संख्या वाले महीने (सितंबर) में हुआ था, और U का जन्म P से एक महीने पहले हुआ था, जिससे U अगस्त में और P सितंबर में आता है। R और S के बीच दो व्यक्तियों का जन्म हुआ था, इसलिए R का जन्म मई में और S का जन्म अक्टूबर में हुआ था। T शेष महीने, दिसंबर में आता है।

U से पहले तीन व्यक्तियों (Q, V, और R) का जन्म हुआ था। P के बाद ठीक तीन व्यक्तियों (S, W, और T) का जन्म हुआ था। इस प्रकार, U से पहले पैदा हुए व्यक्तियों की संख्या P के बाद पैदा हुए व्यक्तियों की संख्या के बराबर है।

व्याख्या

दी गई शर्तों के आधार पर, महीनों के अनुसार जन्म का क्रम इस प्रकार निर्धारित किया गया है:

Q का जन्म जनवरी (वर्ष का पहला महीना) में हुआ था। V का जन्म Q के तीन महीने बाद हुआ, जिससे V अप्रैल (चौथा महीना) में हुआ। चूंकि V से पहले एक व्यक्ति का जन्म हुआ था, इसलिए W के बाद ठीक एक व्यक्ति का जन्म हुआ, जिससे W नवंबर (11वां महीना) में हुआ। P का जन्म 30-दिवसीय महीने, सितंबर (9वां महीना) में हुआ था, और U का जन्म P से एक महीने पहले, अगस्त (8वां महीना) में हुआ था। R और S के बीच दो व्यक्तियों (U और P) का जन्म हुआ था, जिससे R मई (5वां महीना) में और S अक्टूबर (10वें महीने) में हुआ। T का जन्म दिसंबर (12वां महीना) में हुआ था।

R का जन्म मई में और W का जन्म नवंबर में हुआ था। मई (5वां महीना) और नवंबर (11वां महीना) के बीच का अंतर 11 - 5 = 6 महीने है।

व्याख्या

जन्म के महीनों को कालानुक्रमिक रूप से व्यवस्थित करने पर जनवरी, अप्रैल, मई, अगस्त, सितंबर, अक्टूबर, नवंबर और दिसंबर प्राप्त होते हैं।

Q का जन्म जनवरी में हुआ था, इसलिए V का जन्म Q के 3 महीने बाद अप्रैल (दूसरे स्थान) में हुआ था। चूंकि V से पहले एक व्यक्ति का जन्म हुआ था, इसलिए W के बाद एक व्यक्ति का जन्म हुआ था, जिससे W नवंबर (सातवें स्थान) में आ जाता है।

P का जन्म 30-दिवसीय महीने (सम दिनों की संख्या) में हुआ था और U का जन्म P से एक कैलेंडर महीने पहले हुआ था। इससे U अगस्त (चौथे स्थान) में और P सितंबर (पांचवें स्थान) में विशिष्ट रूप से आ जाते हैं।

R और S के बीच दो व्यक्ति (U और P) पैदा हुए थे, जिससे R मई (तीसरे स्थान) में और S अक्टूबर (छठे स्थान) में आ जाते हैं। शेष व्यक्ति T का जन्म दिसंबर (आठवें स्थान) में हुआ था।

जन्म का अंतिम कालानुक्रमिक क्रम है: जनवरी - Q अप्रैल - V मई - R अगस्त - U सितंबर - P अक्टूबर - S नवंबर - W दिसंबर - T

चूंकि P पांचवें स्थान पर है और W सातवें स्थान पर है, P का जन्म W से दो व्यक्ति पहले हुआ था।

व्याख्या

671923 के प्रत्येक अंक पर नियमों को लागू करने पर: 5 से बड़े अंक: 6, 3 हो जाता है; 7, 4 हो जाता है; और 9, 6 हो जाता है। 6 से छोटे अंक: 1, 3 हो जाता है; 2, 4 हो जाता है; और 3, 5 हो जाता है। परिवर्तित संख्या में अंक 3, 4, 3, 6, 4, 5 शामिल हैं। अंक 3 और 4 प्रत्येक दो बार आते हैं।

व्याख्या

हम दी गई श्रृंखला में व्यंजन → अंक → प्रतीक पैटर्न की तलाश करते हैं।

व्यवस्था को बाएं से दाएं स्कैन करने पर तीन ऐसे संयोजन मिलते हैं: W 2 % (व्यंजन W, अंक 2, प्रतीक %), F 7 # (व्यंजन F, अंक 7, प्रतीक #), और H 9 * (व्यंजन H, अंक 9, प्रतीक *)।

इसलिए, ऐसे 3 अंक (2, 7, और 9) हैं जो दी गई शर्त को पूरा करते हैं।

व्याख्या

दी गई अल्फ़ान्यूमेरिक-प्रतीक श्रृंखला में, तत्वों का प्रत्येक समूह स्थितिगत पैटर्न का अनुसरण करता है: पहला तत्व (X), X के दाईं ओर 3 स्थान पर तत्व (X+3), और X के दाईं ओर 1 स्थान पर तत्व (X+1)।

P8? में, P से शुरू करते हुए, इसके दाईं ओर 3 स्थान पर तत्व J है और इसके दाईं ओर 1 स्थान पर तत्व ? है, जिससे PJ? प्राप्त होना चाहिए। इसके बजाय, 8, P के बाईं ओर 3 स्थान पर स्थित है। क्योंकि यह दूसरे तत्व के लिए दाईं ओर के बजाय बाईं ओर बढ़ता है, P8? स्थापित नियम को तोड़ता है और विषम है।

व्याख्या

सभी प्रतीकों (%, #, &, @, *, ?) को हटाने के बाद, संशोधित अल्फ़ान्यूमेरिक श्रृंखला है: W 2 F 7 M 3 K 5 T 1 H 9 L 8 D 4 P 6 J

बाएं छोर से अक्षरों की गिनती (W, F, M, K), बाएं छोर से चौथा अक्षर K है। दाएं छोर से अंकों की गिनती (6, 4, 8), दाएं छोर से तीसरा अंक 8 है।

K और 8 के बीच स्थित तत्व 5, T, 1, H, 9, और L हैं।

चूंकि K और 8 के बीच 6 तत्व हैं, कुल संख्या पाँच से अधिक है।

व्याख्या

आवश्यक गणना ज्ञात करने के लिए, हम दी गई श्रृंखला में पैटर्न: प्रतीक → अक्षर → संख्या की खोज करते हैं।

व्यवस्था W 2 % F 7 # M 3 K & 5 T @ 1 H 9 * L 8 D 4 P ? 6 J को स्कैन करने पर, हमें ऐसे तीन उदाहरण मिलते हैं:

% F 7 (प्रतीक %, अक्षर F, संख्या 7)

M 3 (प्रतीक #, अक्षर M, संख्या 3)

• L 8 (प्रतीक *, अक्षर L, संख्या 8)

इस प्रकार, 3 अक्षर (F, M, और L) हैं जिनके ठीक पहले एक प्रतीक है और ठीक बाद में एक संख्या है।

व्याख्या

श्रृंखला W 2 % F 7 # M 3 K & 5 T @ 1 H 9 * L 8 D 4 P ? 6 J में, हम पैटर्न अक्षर-प्रतीक-संख्या की तलाश करते हैं: K & 5 (अक्षर K, प्रतीक &, संख्या 5) T @ 1 (अक्षर T, प्रतीक @, संख्या 1) P ? 6 (अक्षर P, प्रतीक ?, संख्या 6) कुल मिलाकर ऐसे 3 प्रतीक हैं।

व्याख्या

दिए गए कथनों से, D चार लोगों (A, B, C, F) से छोटा है और E से लंबा है, जिससे D बाएं से 5वें स्थान पर और E 6वें स्थान पर है।

चूंकि C और F के बीच उतने ही व्यक्ति हैं जितने F और D के बीच हैं, F, C और D से समान दूरी पर होना चाहिए। D के 5वें स्थान पर होने पर, F को 3रे स्थान पर और C को पहले स्थान पर होना चाहिए, जिससे C और F के बीच एक व्यक्ति और F और D के बीच एक व्यक्ति हो।

शेष स्थान 2 और 4 को क्रमशः A और B से भरने पर A > B > D संतुष्ट होता है जबकि यह सुनिश्चित होता है कि A सबसे लंबा नहीं है।

सबसे लंबे से सबसे छोटे तक का पूर्ण क्रम C > A > F > B > D > E है। इसलिए, C सबसे लंबा है, जिसका अर्थ है कि C से 5 व्यक्ति छोटे हैं, जो चार से अधिक है।

व्याख्या

दिए गए संबंधों से: F + B = 76 F - B = 12

इन दो समीकरणों को जोड़ने पर 2F = 88 प्राप्त होता है, जिससे F = 44 सेमी मिलता है।

F = 44 सेमी को F - B = 12 में प्रतिस्थापित करने पर: B = 44 - 12 = 32 सेमी।

F और D के दिए गए योग का उपयोग करके: F + D = 65 44 + D = 65, जिससे D = 21 सेमी प्राप्त होता है।

इसलिए, B और D की ऊंचाइयों का योग है: B + D = 32 + 21 = 53 सेमी।

व्याख्या

छह व्यक्तियों को सबसे लंबे से सबसे छोटे के क्रम में 1 से 6 तक व्यवस्थित करने पर:

चूंकि D, E से लंबा है, E छठे स्थान पर है, जिससे D पांचवें स्थान पर रह जाता है क्योंकि चार व्यक्ति (A, B, C, F) D से लंबे हैं। यह देखते हुए कि C > F > D और C और F के बीच व्यक्तियों की संख्या F और D के बीच व्यक्तियों की संख्या के बराबर है, C को पहले स्थान पर और D को पांचवें स्थान पर रखने से F तीसरे स्थान पर आ जाता है (C और F के बीच एक व्यक्ति और F और D के बीच एक व्यक्ति)। चूंकि A सबसे लंबा नहीं है और A > B > D, A को दूसरा स्थान लेना होगा और B को चौथा स्थान लेना होगा।

ऊंचाई का पूर्ण अवरोही क्रम है C > A > F > B > D > E। चूंकि A दूसरे स्थान पर है और F तीसरे स्थान पर है, A और F के बीच कोई व्यक्ति नहीं है।

व्याख्या

बाएं छोर से 1 से शुरू करते हुए, R बाएं छोर से दूसरे स्थान पर बैठता है, जिससे R स्थान 2 पर बैठता है। चूंकि R, J के बाईं ओर दूसरे स्थान पर बैठता है, J स्थान 4 पर है। Q, R के दाईं ओर चौथे स्थान पर बैठता है, जिससे Q स्थान 6 पर बैठता है। Q और A के बीच एक व्यक्ति के साथ, A स्थान 8 पर है। K, A के दाईं ओर तीसरे स्थान पर बैठता है, जिससे K स्थान 11 पर बैठता है। A और S के बीच चार व्यक्ति बैठते हैं, जिससे S स्थान 13 पर बैठता है। S, U के बाईं ओर छठे स्थान पर बैठता है, जिससे U स्थान 19 पर बैठता है। T, S और U के ठीक बीच में स्थान 16 पर बैठता है, और M, U के दाईं ओर दूसरे स्थान पर स्थान 21 पर बैठता है।

चूंकि K स्थान 11 पर है, K के बाईं ओर 10 व्यक्ति बैठे हैं (स्थान 1 से 10)। यह देखते हुए कि K के बाईं ओर जितने व्यक्ति बैठते हैं, उतने ही K के दाईं ओर भी बैठते हैं, K के दाईं ओर भी 10 व्यक्ति बैठे हैं (स्थान 12 से 21)। इसलिए, पंक्ति में बैठे व्यक्तियों की कुल संख्या 10 + 1 + 10 = 21 है।

व्याख्या

पंक्ति में स्थानों की गणना बाएं से दाएं 1 से शुरू करते हुए:

चूंकि R एक छोर से दूसरे स्थान पर बैठता है और Q, R के दाईं ओर चौथे स्थान पर बैठता है, R बाएं छोर (स्थान 2) से दूसरे स्थान पर होना चाहिए। J का स्थान 4 है, और Q का स्थान 6 है।

Q और A के बीच एक व्यक्ति बैठता है, जिससे A का स्थान 8 हो जाता है।

K, A के दाईं ओर तीसरे स्थान पर बैठता है, जिससे K का स्थान 11 हो जाता है।

A और S के बीच चार व्यक्ति बैठते हैं, जिससे S का स्थान 13 हो जाता है।

S, U के बाईं ओर छठे स्थान पर बैठता है, इसलिए U का स्थान 19 है।

T, S और U के ठीक बीच में बैठता है, जिससे T का स्थान 16 हो जाता है।

उनकी स्थितियों की तुलना करने पर, K (स्थान 11), T (स्थान 16) के बाईं ओर 5 स्थान पर है, जिसका अर्थ है कि K, T के बाईं ओर 5वें स्थान पर है।

व्याख्या

पंक्ति के बाएं छोर से स्थितियों का विश्लेषण करने पर:

चूंकि R बाएं छोर से दूसरे स्थान (स्थान 2) पर बैठता है, J R के दाईं ओर दूसरे स्थान पर, यानी स्थान 4 पर बैठता है। Q, R के दाईं ओर चौथे स्थान पर बैठता है, जिससे Q स्थान 6 पर आता है। Q और A के बीच एक व्यक्ति बैठता है, जिससे A स्थान 8 पर आता है। K, A के दाईं ओर तीसरे स्थान पर बैठता है, जिससे K स्थान 11 पर आता है। चूंकि K के बाईं ओर उतने ही व्यक्ति बैठते हैं जितने दाईं ओर, K पंक्ति के ठीक मध्य में है, जिससे पंक्ति की कुल लंबाई 21 स्थान हो जाती है।

A और S के बीच चार व्यक्ति बैठते हैं। यदि S को स्थान 3 पर रखा जाता, तो U (S के दाईं ओर छठे स्थान पर) स्थान 9 पर होता, जिससे A और U तत्काल पड़ोसी बन जाते, जो दी गई शर्त का उल्लंघन करता है। इसलिए, S को स्थान 13 पर रखा जाना चाहिए।

J स्थान 4 पर है और S स्थान 13 पर है। J और S के बीच बैठने वाले व्यक्तियों की संख्या 13 - 4 - 1 = 8 है (स्थान 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, और 12 पर बैठे हैं)।

व्याख्या

बाएं से दाएं, सीट 1 से शुरू करके स्थितियाँ निर्धारित करने पर: R, बाएं छोर से दूसरे स्थान पर, यानी स्थिति 2 पर बैठता है। J, स्थिति 4 पर बैठता है (R, J के बाईं ओर दूसरे स्थान पर है)। Q, स्थिति 6 पर बैठता है (R के दाईं ओर चौथे स्थान पर)। A, स्थिति 8 पर बैठता है (Q और A के बीच एक व्यक्ति है)। K, स्थिति 11 पर बैठता है (A के दाईं ओर तीसरे स्थान पर)। चूंकि K के बाईं ओर उतने ही व्यक्ति बैठे हैं जितने K के दाईं ओर, K (स्थिति 11) 21 सीटों के केंद्र में है। S, स्थिति 13 पर बैठता है (A और S के बीच चार व्यक्ति हैं)। U, स्थिति 19 पर बैठता है (S, U के बाईं ओर छठे स्थान पर है)। T, स्थिति 16 पर बैठता है (S (13) और U (19) के बीच में)। M, स्थिति 21 पर बैठता है (U के दाईं ओर दूसरे स्थान पर)।

दिए गए कथनों का मूल्यांकन: कथन I गलत है क्योंकि Q (स्थिति 6) बाएं छोर से छठे स्थान पर है। कथन II सही है क्योंकि S (13) और T (16) के बीच स्थिति 14 और 15 आती हैं, इसलिए उनके बीच ठीक दो व्यक्ति बैठते हैं। कथन III सही है क्योंकि K (11) और Q (6) पड़ोसी नहीं हैं।

व्याख्या

दी गई संख्या 479851326 में, अंकों को सम और विषम श्रेणियों में अलग किया जा सकता है:

सम अंक: 4, 8, 2, 6 सम अंकों का योग = 4 + 8 + 2 + 6 = 20

विषम अंक: 7, 9, 5, 1, 3 विषम अंकों का योग = 7 + 9 + 5 + 1 + 3 = 25

परिणामी अंतर = 25 − 20 = 5

व्याख्या

C की स्थिति को A के सापेक्ष निर्धारित करने के लिए, सभी व्यक्तियों के केंद्र की ओर मुख करके (जहाँ दक्षिणावर्त दिशा बाईं ओर है और वामावर्त दिशा दाईं ओर है) वृत्ताकार मेज के चारों ओर 1 से 8 तक की स्थिति निर्धारित करें:

C को स्थिति 1 पर रखें। चूँकि E, C के दाईं ओर दूसरे स्थान पर बैठता है, E स्थिति 7 पर है। E (स्थिति 7) और A के बीच दो व्यक्ति बैठते हैं, जिससे A स्थिति 4 पर बैठता है। B और D एक दूसरे के सम्मुख बैठते हैं, जिससे उनके लिए स्थिति 2 और 6 बचती है। G, H के बाईं ओर दूसरे स्थान पर बैठता है, जिससे H स्थिति 3 पर और G स्थिति 5 पर बैठता है। चूँकि D, H (स्थिति 3) का निकटतम पड़ोसी नहीं है, D स्थिति 6 पर होना चाहिए, और B स्थिति 2 पर है। स्थिति 8 F द्वारा भरी जाती है, जो G (स्थिति 5) के आसन्न नहीं है।

व्यक्तियों की पूर्ण दक्षिणावर्त व्यवस्था है: C (1), B (2), H (3), A (4), G (5), D (6), E (7), और F (8)।

A (स्थिति 4) से C (स्थिति 1) तक दक्षिणावर्त (बाईं ओर) गिनने पर प्राप्त होता है: बाईं ओर 1st: स्थिति 5 (G) बाईं ओर 2nd: स्थिति 6 (D) बाईं ओर 3rd: स्थिति 7 (E) बाईं ओर 4th: स्थिति 8 (F) बाईं ओर 5th: स्थिति 1 (C)

इसलिए, C, A के बाईं ओर 5वें स्थान पर है।

व्याख्या

आठ व्यक्तियों को दक्षिणावर्त दिशा में केंद्र की ओर मुख करके वृत्ताकार मेज के चारों ओर व्यवस्थित करना:

C को स्थान 1 पर रखने पर, E, C के दाएँ से दूसरे स्थान पर स्थान 7 पर बैठता है। E और A के बीच दो व्यक्ति बैठते हैं, A को स्थान 4 पर रखा जाता है। चूँकि G, H के बाएँ से दूसरे स्थान पर बैठता है, H स्थान 3 पर है और G स्थान 5 पर है। B, D के विपरीत है, और D, H का तत्काल पड़ोसी नहीं है, D स्थान 6 पर बैठता है और B स्थान 2 पर बैठता है। F स्थान 8 पर बैठता है, जिससे यह संतुष्ट होता है कि F, G का पड़ोसी नहीं है।

मेज के चारों ओर व्यक्तियों की दक्षिणावर्त व्यवस्था है: C, B, H, A, G, D, E, F।

H के बाएँ से दक्षिणावर्त दिशा में D की ओर गिनने पर, H और D के बीच बैठे व्यक्ति A और G हैं। इस प्रकार, D और H के बीच ठीक दो व्यक्ति बैठते हैं।

व्याख्या

केंद्र की ओर मुख करके दक्षिणावर्त (clockwise) रूप से व्यवस्थित 1 से 8 तक आठ स्थानों को मानते हुए (जहां दक्षिणावर्त का अर्थ बायां और वामावर्त (counter-clockwise) का अर्थ दायां है):

C को स्थान 1 पर रखने पर E, C के दाईं ओर दूसरे स्थान पर स्थान 7 पर आता है।

E और A के बीच दो व्यक्ति बैठते हैं, जिससे A स्थान 4 पर बैठता है।

चूंकि B, D के सम्मुख बैठता है, इसलिए उन्हें एक-दूसरे के ठीक सामने वाले स्थानों पर बैठना चाहिए। स्थान 1, 4 और 7 भरे होने के साथ, B और D के लिए एकमात्र उपलब्ध सम्मुख जोड़ी स्थान 2 और 6 है।

G, H के बाईं ओर दूसरे स्थान (दक्षिणावर्त) पर बैठता है, जो H को स्थान 3 पर, G को स्थान 5 पर और शेष व्यक्ति F को स्थान 8 पर निश्चित करता है।

चूंकि D और H निकटतम पड़ोसी नहीं हैं, D, H के बगल में स्थान 2 पर नहीं बैठ सकता है। इसलिए, D स्थान 6 पर बैठता है और B स्थान 2 पर बैठता है।

दक्षिणावर्त बैठने का पूरा क्रम है: C स्थान 1 पर, B स्थान 2 पर, H स्थान 3 पर, A स्थान 4 पर, G स्थान 5 पर, D स्थान 6 पर, E स्थान 7 पर, और F स्थान 8 पर।

चूंकि D स्थान 6 पर और E स्थान 7 पर बैठता है, E और D एक-दूसरे के बगल में निकटतम पड़ोसियों के रूप में बैठते हैं।

व्याख्या

आठ व्यक्तियों को केंद्र की ओर मुख करके एक वृत्ताकार मेज के चारों ओर दक्षिणावर्त क्रम (स्थान 1 से 8) में व्यवस्थित करना:

C को स्थान 1 पर रखने पर, E बाएँ से दूसरे स्थान (वामावर्त) पर स्थान 7 पर बैठता है। E और A के बीच दो व्यक्तियों के साथ, A स्थान 4 पर बैठता है।

B, D के सम्मुख बैठता है, जिससे स्थान 2 और 6 ही एकमात्र उपलब्ध सम्मुख जोड़े बचते हैं।

G, H के दाएँ से दूसरे स्थान (दक्षिणावर्त) पर बैठता है, जिससे H स्थान 3 पर और G स्थान 5 पर बैठता है। शेष स्थान 8 पर F बैठता है, जो इस शर्त को पूरा करता है कि F, G का पड़ोसी नहीं है।

चूंकि D और H निकटतम पड़ोसी नहीं हैं, D स्थान 6 पर बैठता है और B स्थान 2 पर बैठता है।

पूर्ण दक्षिणावर्त बैठने का क्रम C, B, H, A, G, D, E, F है। केंद्र की ओर मुख करके, G के ठीक दाएँ बैठने वाला व्यक्ति A है।

व्याख्या

C को स्थिति 1 पर केंद्र की ओर मुख करके बैठाने पर, E, C के दाएँ से दूसरे स्थान पर स्थिति 3 पर बैठता है। E और A के बीच दो व्यक्ति बैठते हैं, जिससे A स्थिति 6 पर बैठता है।

B और D के लिए उपलब्ध एकमात्र खाली विपरीत स्थितियाँ 4 और 8 हैं। चूँकि G, H के बाएँ से दूसरे स्थान पर बैठता है, H को स्थिति 7 पर रखने पर G स्थिति 5 पर बैठता है, जिससे F के लिए स्थिति 2 बचती है। यह इस शर्त को पूरा करता है कि F, G का पड़ोसी नहीं है।

चूँकि D और H निकटतम पड़ोसी नहीं हैं, D, H (स्थिति 7) के बगल में स्थिति 8 पर नहीं बैठ सकता है। इस प्रकार, D स्थिति 4 पर बैठता है और B स्थिति 8 पर बैठता है।

पूर्ण दक्षिणावर्त बैठने की व्यवस्था C, F, E, D, G, A, H, B है। अतः, B के निकटतम पड़ोसी C और H हैं।

व्याख्या

गद्यांश स्पष्ट रूप से बताता है कि लक्ष्मी ने अनाज, दालें और तिलहन सहित विभिन्न प्रकार की फसलों की खेती को अपनाया था। इसलिए, यह दावा कि उसने केवल अनाज की खेती की और एक ही फसल पर ध्यान केंद्रित किया, पाठ में दी गई जानकारी का सीधे तौर पर खंडन करता है।

व्याख्या

जैसा कि गद्यांश में उल्लेख किया गया है, लक्ष्मी बीस के दशक में संगम में शामिल हुई, जो स्वदेशी वस्तुओं और टिकाऊ कृषि पद्धतियों के बारे में जागरूकता बढ़ाने के प्राथमिक उद्देश्य के साथ गठित एक पहल थी। समुदाय विशेष रूप से क्षेत्र की समृद्ध कृषि विरासत को संरक्षित करने के लिए समर्पित एक आंदोलन के रूप में कार्य करता था।

व्याख्या

कथन I गलत है क्योंकि अनुच्छेद में कहा गया है कि संगम का उद्देश्य आधुनिक कृषि प्रौद्योगिकियों के बजाय स्वदेशी वस्तुओं और टिकाऊ कृषि पद्धतियों को बढ़ावा देना था।

कथन II सही है क्योंकि पाठ में सीधे तौर पर उल्लेख किया गया है कि लक्ष्मी ने समुदाय को मौसम और बाजार की अनिश्चितताओं से बचाने के लिए कृषि उत्पादों के भंडारण के महत्व के बारे में सिखाया।

कथन III सही है क्योंकि लक्ष्मी के प्रयासों से फसल की पैदावार में उल्लेखनीय वृद्धि हुई और ग्रामीणों को मिट्टी के स्वास्थ्य में सुधार करने और रसायन-मुक्त भोजन का उत्पादन करने के लिए जैविक खेती के तरीकों को अपनाने के लिए प्रेरित किया।

व्याख्या

अनुसार, लक्ष्मी ने स्पष्ट रूप से ग्रामीणों को कृषि उत्पादों के भंडारण के महत्व के बारे में सिखाया, जो उनके प्रमुख पाठों में से एक था। उन्होंने विशेष रूप से इस प्रथा पर जोर दिया ताकि समुदाय को मौसम के पैटर्न और बाजार के उतार-चढ़ाव की अनिश्चितताओं से बचाया जा सके, यह सुनिश्चित करते हुए कि संग्रहीत उपज संकट के समय और खराब फसल के दौरान खाद्य सुरक्षा और वित्तीय स्थिरता बनाए रखने के लिए एक महत्वपूर्ण संसाधन के रूप में काम करे।

व्याख्या

लक्ष्मी ने संगम पहल में शामिल होकर, जो स्वदेशी वस्तुओं और टिकाऊ कृषि पद्धतियों को बढ़ावा देने पर केंद्रित थी, अपने क्षेत्र की कृषि विरासत को सक्रिय रूप से संरक्षित किया। उसने पीढ़ियों से चली आ रही तकनीकों का उपयोग करके अनाज, दालें और तिलहन जैसी पारंपरिक फसलों की खेती की। इसके अलावा, उसने ग्रामीणों को स्वदेशी उत्पादों की खेती, जैविक तरीकों का उपयोग करने और खाद्य सुरक्षा, मिट्टी के स्वास्थ्य और दीर्घकालिक स्थिरता सुनिश्चित करने के लिए पारंपरिक कृषि पद्धतियों को अपनाने के लाभों के बारे में शिक्षित करने के लिए कार्यशालाएँ आयोजित कीं।

व्याख्या

अनुसार, लक्ष्मी ने ग्रामीणों को अनाज, दालें और तिलहन जैसे स्वदेशी उत्पादों की खेती की कला के बारे में शिक्षित करने के लिए कार्यशालाओं और कार्यक्रमों का आयोजन किया। इन सत्रों में, उन्होंने पारंपरिक, टिकाऊ कृषि पद्धतियों और खाद्य सुरक्षा सुनिश्चित करने, मिट्टी के स्वास्थ्य में सुधार करने और अपने गाँव को एक आत्मनिर्भर समुदाय में बदलने के लिए उचित फसल भंडारण के लाभों पर प्रकाश डाला।

व्याख्या

गद्यांश के दिए गए संदर्भ में, 'इवेंट्स' (events) से तात्पर्य लक्ष्मी द्वारा ग्रामीणों को शिक्षित और प्रशिक्षित करने के लिए आयोजित की गई सभाओं या सार्वजनिक समारोहों से है। विकल्पों में से, 'मीट्स' (Meets) एक विशिष्ट उद्देश्य के लिए आयोजित की जाने वाली निर्धारित सभाओं, सम्मेलनों या समारोहों के पर्याय के रूप में कार्य करता है। 'ऑकरेंस' (Occurrences) या 'इंसीडेंट्स' (Incidents) जैसे अन्य शब्द समय में अनियोजित घटनाओं या प्रसंगों को संदर्भित करते हैं, जबकि 'सेलिब्रेशन्स' (Celebrations) उत्सव के अवसरों को दर्शाता है, जो वर्णित शैक्षिक और निर्देशात्मक संदर्भ में फिट नहीं बैठता है। इस प्रकार, 'मीट्स' (Meets) शिक्षण और सामुदायिक संपर्क के उद्देश्य से आयोजित सभाओं के अर्थ को सही ढंग से व्यक्त करता है।

व्याख्या

अनुसार, लक्ष्मी ने विशेष रूप से जैविक खेती के तरीकों के उपयोग की वकालत की क्योंकि उन्होंने मिट्टी के स्वास्थ्य में सुधार किया और ग्रामीणों के लिए स्वस्थ, रसायन-मुक्त भोजन का उत्पादन किया। यह मिट्टी की गुणवत्ता बढ़ाने और समुदाय के लिए दीर्घकालिक स्थिरता का समर्थन करने वाले पौष्टिक, रसायन-मुक्त उत्पाद प्रदान करने के लाभ के साथ सीधे संरेखित होता है।

व्याख्या

गद्यांश के संदर्भ में, "भंडारित" (stored) का अर्थ है कि समुदाय को कठिन समय और बाजार की अनिश्चितताओं के दौरान सुरक्षित रखने के लिए कृषि उपज को आरक्षित रखना। "भंडारित" (stocked) शब्द का अर्थ है भविष्य के उपयोग के लिए वस्तुओं की आपूर्ति या माल का भंडारण और रखना, जो कि काटी गई उपज का भंडार बनाए रखने के विचार के साथ सीधे संरेखित होता है।

व्याख्या

वाक्य में क्रिया के रूप में व्याकरण संबंधी त्रुटि है। "to seen" वाक्यांश में, "to" के बाद गलत तरीके से भूतकालिक कृदंत "seen" का प्रयोग किया गया है। मानक अंग्रेजी व्याकरण के अनुसार "to" के बाद क्रिया का मूल रूप (to-infinitive संरचना) आवश्यक है। इसलिए, "to seen" को "to see" में सही किया जाना चाहिए।

व्याख्या

क्रिया "know" एक अवस्थावाचक क्रिया है जो क्रिया के बजाय एक अवस्था को व्यक्त करती है, और इस संदर्भ में इसका उपयोग निरंतर काल में नहीं किया जाता है। निष्क्रिय आवाज़ में एक सामान्य तथ्यात्मक कथन व्यक्त करने के लिए, सही वाक्यांश "is knowing" के बजाय वर्तमान सरल निष्क्रिय रूप "is known" की आवश्यकता होती है। सही अभिव्यक्ति है "India is known for its beautiful culture..."

व्याख्या

वाक्य व्याकरण की दृष्टि से गलत है क्योंकि इसमें एक परिमित मुख्य क्रिया का अभाव है, जिससे यह एक अधूरा वाक्य खंड बन जाता है। वर्तमान कृदंत 'varying' सहायक क्रिया के बिना एक स्वतंत्र उपवाक्य की मुख्य क्रिया के रूप में कार्य नहीं कर सकता है। वाक्य संरचना को ठीक करने के लिए, कृदंत 'varying' को परिमित क्रिया 'varies' (या 'is varying') से बदला जाना चाहिए, यह सुनिश्चित करते हुए कि विषय 'The availability' एक उचित मुख्य क्रिया के साथ सहमत हो।

व्याख्या

वाक्य "Protecting endanger species is crucial for maintaining biodiversity and ecological balance" में, आधार क्रिया रूप "endanger" का गलत उपयोग किया गया है जहाँ एक वर्णनात्मक विशेषण की आवश्यकता है। सही उपयोग भूतकालिक कृदंत विशेषण "endangered" है, जो उचित रूप से संज्ञा "species" को संशोधित करता है ताकि यह इंगित हो सके कि वे विलुप्त होने के जोखिम में हैं। सही वाक्यांश "endangered species" होना चाहिए।

व्याख्या

पूर्वसर्ग "through" का उपयोग वस्तुओं से भरे त्रि-आयामी स्थान के अंदर या पार गति का वर्णन करने के लिए किया जाता है, जैसे कि घनी वनस्पति, पेड़, या लंबी घास। चूंकि लंबी घास एक आसपास का वातावरण बनाती है जिसमें साँप चलते हैं और नेविगेट करते हैं, "through" उपयुक्त रूप से घास के एक तरफ से दूसरी तरफ जाने की गति को व्यक्त करता है, जबकि उससे घिरे रहते हैं।

व्याख्या

क्रिया "venturing" का अर्थ है एक नई, अज्ञात, या जोखिम भरी जगह की यात्रा करना। पहली बार उत्साह और घबराहट के साथ अज्ञात क्षेत्र में प्रवेश करने के संदर्भ में, "venturing" वह सटीक शब्द है जो "into" के साथ आता है।

व्याख्या

Phrasal verb "go after" का अर्थ है किसी लक्ष्य या महत्वाकांक्षा का पीछा करना, खोजना या उसे प्राप्त करने का प्रयास करना। दिए गए वाक्य में, "going after his dreams" का अर्थ है रास्ते में बाधाओं का सामना करने के बावजूद लगातार अपनी आकांक्षाओं का पीछा करना।

व्याख्या

संज्ञा "संस्करण" प्रकाशन, जैसे कि एक पुस्तक या कॉमिक बुक, के एक विशेष संस्करण या प्रिंट रन को संदर्भित करती है। दुर्लभ मुद्रित सामग्री के संग्रह के संदर्भ में, "पहला संस्करण" प्रकाशित कार्य की प्रारंभिक रिलीज का वर्णन करने वाला एक मानक वाक्यांश है, जिसमें आम तौर पर महत्वपूर्ण ऐतिहासिक और मौद्रिक मूल्य होता है, जो इसे एक कलेक्टर द्वारा सुरक्षात्मक मामले में प्रदर्शित करने के लिए उपयुक्त बनाता है।

व्याख्या

वाक्य C विश्वास और समृद्धि के बीच की कड़ी को प्रस्तुत करने वाले एक हालिया सर्वेक्षण को प्रस्तुत करके अनुच्छेद के केंद्रीय विषय का परिचय देता है। यह किसी भी पूर्ववर्ती संदर्भ या सर्वनाम का उल्लेख किए बिना एक स्वतंत्र विषय कथन के रूप में कार्य करता है, जिससे यह आदर्श प्रारंभिक वाक्य बन जाता है। तार्किक क्रम का शेष भाग इस आधार से स्वाभाविक रूप से प्रवाहित होता है: वाक्य E सर्वेक्षण के निष्कर्षों पर आधारित है, वाक्य A आर्थिक विश्वास के तंत्र का विवरण देता है, वाक्य B शासन-संबंधी अतिरिक्त सर्वेक्षण अंतर्दृष्टि प्रदान करता है, और वाक्य D अंतिम निष्कर्ष कथन प्रदान करता है। इसलिए, वाक्य C सुसंगत अनुक्रम C-E-A-B-D का प्रारंभिक वाक्य बनाता है।

व्याख्या

अनुच्छेद का तार्किक क्रम C-E-A-B-D है। वाक्य C विश्वास और समृद्धि के बीच संबंध पर एक हालिया सर्वेक्षण का उल्लेख करके विषय का परिचय देता है। वाक्य E सामाजिक सामंजस्य और आर्थिक लेनदेन के संबंध में सर्वेक्षण के निष्कर्षों पर विस्तार से बताता है। वाक्य A उस विशिष्ट तंत्र की व्याख्या करता है जिसके द्वारा विश्वास लेनदेन लागत को कम करता है और समृद्धि को बढ़ावा देता है। वाक्य B "भी उजागर किया" संक्रमण का उपयोग करके एक अतिरिक्त निष्कर्ष प्रस्तुत करता है, यह समझाते हुए कि विश्वास बेहतर शासन की ओर ले जाता है, जिससे यह चौथा वाक्य बन जाता है। वाक्य D आर्थिक विकास और स्थिरता पर समग्र प्रभाव का सारांश देकर अनुच्छेद का समापन करता है।

व्याख्या

वाक्य C विश्वास और समृद्धि के बीच संबंध का पता लगाने वाले एक हालिया सर्वेक्षण का उल्लेख करके सामान्य विषय का परिचय देता है। वाक्य E वाक्य C का तार्किक रूप से अनुसरण करता है क्योंकि यह सीधे विश्वास को सामाजिक सामंजस्य और आर्थिक लेनदेन को कैसे बढ़ाता है, इस पर सर्वेक्षण के मुख्य निष्कर्षों का विस्तार करता है। वाक्य A फिर विस्तार से बताता है कि विश्वास लेनदेन लागत को कैसे कम करता है, वाक्य B "also highlighted" संक्रमण का उपयोग करके शासन पर अतिरिक्त सर्वेक्षण निष्कर्षों का परिचय देता है, और वाक्य D समग्र निष्कर्ष प्रभाव प्रस्तुत करता है। इसलिए, वाक्य E सुसंगत क्रम C-E-A-B-D में दूसरा वाक्य है।

व्याख्या

अनुच्छेद वाक्य C से शुरू होता है जो विश्वास और समृद्धि पर सर्वेक्षण का परिचय देता है। वाक्य E सामान्य सर्वेक्षण निष्कर्षों का विस्तार करता है। वाक्य A बताता है कि विश्वास लेनदेन लागत को कैसे कम करता है और आर्थिक समृद्धि को कैसे बढ़ाता है, जो तार्किक रूप से वाक्य E का अनुसरण करता है। वाक्य B शासन के बारे में एक और निष्कर्ष जोड़ता है, और वाक्य D अनुच्छेद को समाप्त करता है। इसलिए, क्रम C-E-A-B-D है, जिसमें वाक्य A तीसरे स्थान पर है।

व्याख्या

वाक्य C विश्वास और समृद्धि के बीच कड़ी पर एक हालिया सर्वेक्षण प्रस्तुत करके केंद्रीय विषय का परिचय देता है। वाक्य E सामाजिक सामंजस्य और आर्थिक लेनदेन के संबंध में सर्वेक्षण के निष्कर्षों पर विस्तार से बताता है। वाक्य A इस तंत्र का विस्तार करता है, यह समझाते हुए कि विश्वास लेनदेन लागत को कैसे कम करता है और निवेश को बढ़ाता है। वाक्य B बेहतर शासन के संबंध में सर्वेक्षण से एक अतिरिक्त निष्कर्ष प्रस्तुत करता है। अंत में, वाक्य D निष्कर्ष कथन प्रदान करता है, विश्वास को बढ़ावा देने से अधिक आर्थिक विकास और स्थिरता कैसे प्राप्त होती है, इसका सारांश प्रस्तुत करने के लिए "परिणामस्वरूप" संक्रमण का उपयोग करता है। इस प्रकार, वाक्य D पुनर्व्यवस्थित क्रम का पांचवां वाक्य बनाता है।

व्याख्या

कथन (I) में, "अपने घुटने टेकने" का प्रयोग अधीनता या समर्पण के अर्थ में एक मुहावरेदार अभिव्यक्ति के रूप में सही ढंग से किया गया है। कथन (II) में, "घुटने" का प्रयोग शारीरिक गतिविधि के दौरान चोट लगने वाले शारीरिक जोड़ को संदर्भित करने वाले संज्ञा के रूप में सही ढंग से किया गया है। कथन (III) में "knee" शब्द का प्रयोग उसके समरूप "knead" के बजाय प्रासंगिक रूप से गलत तरीके से किया गया है, जो ब्रेड के आटे को हाथों से काम करने का सही क्रिया शब्द है। इस प्रकार, शब्द का प्रयोग कथन (I) और (II) में प्रासंगिक और व्याकरणिक रूप से सही तरीके से किया गया है।

व्याख्या

स्थिति A (pulled) और C (jammed) में शब्दों की अदला-बदली करने से वाक्य का तार्किक और प्रासंगिक रूप से सही प्रवाह बहाल हो जाता है। संशोधित वाक्य इस प्रकार है: "The paper jammed into the inner part of the copy machine and had to be pulled out by the printer technician." प्रासंगिक रूप से, कागज कॉपियर के आंतरिक तंत्र में "जाम हो जाता है" या "चला जाता है", जिसके लिए बाधा को दूर करने के लिए तकनीशियन द्वारा इसे मैन्युअल रूप से "बाहर निकालना" पड़ता है।

व्याख्या

शब्द (A) "enough" को शब्द (C) "thought" के साथ, और शब्द (B) "going" को शब्द (D) "opening" के साथ बदलने से वाक्य का प्रासंगिक अर्थ और व्याकरणिक शुद्धता दोनों बहाल हो जाती है।

"Has thought about" भूतकाल के विचार को व्यक्त करने के लिए एक सही क्रिया संरचना बनाता है, जबकि "enough students" बहुवचन संज्ञा के लिए "enough" का उचित रूप से एक निर्धारक के रूप में उपयोग करता है। इसके अतिरिक्त, "opening her own school" एक शैक्षणिक संस्थान शुरू करने का सही वर्णन करता है, और "keep it going" इसका संचालन बनाए रखने के अर्थ में मानक मुहावरेदार अभिव्यक्ति है।

पूरी तरह से बहाल वाक्य इस प्रकार पढ़ता है: "Mrs. Griffin has thought about opening her own school but is worried that she wouldn't have enough students to keep it going."

व्याख्या

स्थिति C में शब्द 'spirits' (मनोबल) टीम के मनोबल या भावनात्मक स्थिति को संदर्भित करता है, जो क्रिया वाक्यांश 'were raised so high' (इतनी ऊंची उठाई गई) के साथ तार्किक रूप से जुड़ता है। इस बीच, स्थिति A में 'halftime' (हाफटाइम) खेल के दो हिस्सों के बीच के ब्रेक का प्रतिनिधित्व करता है, जो उस समय का सूचक है जब यह हुआ (हाफटाइम के दौरान)। A और C को आपस में बदलने से सही मुहावरेदार वाक्यांश "our team's spirits were raised" (हमारी टीम का मनोबल बढ़ाया गया) बहाल हो जाता है और समय संकेतक को उसके सही स्थान पर रखा जाता है।

व्याख्या

विशेषण 'reliant' को निर्भरता दर्शाने के लिए निश्चित पूर्वसर्ग 'on' (या 'upon') की आवश्यकता होती है, जिससे 'reliant in' मुहावरेदार रूप से गलत हो जाता है। इसके अलावा, क्योंकि कर्ता 'the global economy' एकवचन है और एक वर्तमान सामान्य तथ्य का वर्णन करता है, इसके लिए एकवचन वर्तमान काल की क्रिया 'remains' की आवश्यकता होती है। सही क्रिया समझौते को उपयुक्त पूर्वसर्ग के साथ मिलाने पर 'remains heavily reliant on' प्राप्त होता है।

व्याख्या

परिणाम, परिणाम या नतीजे को दर्शाने के लिए "leading" के बाद आने वाला मानक पूर्वसर्ग "to" है, न कि "at"। वर्तमान कृदंत वाक्यांश "leading to concerns about" मुख्य खंड के परिणाम को व्यक्त करने वाले कृदंत खंड के रूप में सही ढंग से कार्य करता है, जिससे वाक्य व्याकरणिक रूप से सुदृढ़ और प्रासंगिक रूप से उपयुक्त हो जाता है।

व्याख्या

वाक्य का कर्ता, "संज्ञानात्मक पूर्वाग्रह" (Cognitive biases), एक बहुवचन संज्ञा है, जिसके लिए खंड को पूरा करने के लिए एक परिमित क्रिया की आवश्यकता होती है। चूंकि वाक्य मानव मनोविज्ञान के बारे में एक सामान्य तथ्य व्यक्त करता है, इसलिए इसे कृदंत रूप "विकृत करते हुए" (distorting) के बजाय सरल वर्तमान काल की आवश्यकता है। एक बहुवचन कर्ता बहुवचन क्रिया रूप "विकृत करते हैं" (distort) लेता है। इसके अतिरिक्त, क्या माना जा रहा है, इसे व्यक्त करने के लिए मानक और मुहावरेदार रूप से सही पूर्वसर्ग "of" है, जिससे "perception of reality" व्याकरणिक रूप से सही हो जाता है।

व्याख्या

जब भूतकाल में दो क्रमिक क्रियाएं होती हैं, तो 'before' संयोजक द्वारा प्रस्तुत खंड बाद की घटना का प्रतिनिधित्व करता है और साधारण भूतकाल लेता है। पूर्ण भूतकाल उस क्रिया के लिए आरक्षित है जो पहले हुई थी। पूर्ण भूतकाल रूप को साधारण भूतकाल क्रिया 'sat' से बदलने से कालानुक्रमिक क्रम सही ढंग से स्थापित होता है जहाँ ड्राइवर के मेरे बैठने से पहले दरवाज़ा खोला।

व्याख्या

अप्रैल 2019 में प्रारंभिक राशि = 17500.

अप्रैल 2020 और अप्रैल 2021 में 20% की दो क्रमिक वार्षिक वृद्धि के बाद राशि = 17500 × (1 + 20/100)² = 17500 × (6/5)² = 17500 × 36/25 = 25200.

चूंकि वह अप्रैल 2021 में कुल राशि का 60% खर्च करता है, इसलिए अप्रैल 2021 के अंत में उसके पास बची हुई राशि 25200 का 40% है।

शेष राशि = 25200 × 40/100 = 10080।

व्याख्या

मान लीजिए लंबाई 4x और चौड़ाई 3x है।

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई = 4x × 3x = 12x² दिया गया है, 12x² = 300 ⇒ x² = 25 ⇒ x = 5 सेमी।

मूल लंबाई = 4 × 5 = 20 सेमी मूल चौड़ाई = 3 × 5 = 15 सेमी

नई लंबाई = 20 + 20 का 10% = 22 सेमी नई चौड़ाई = 15 - 15 का 20% = 12 सेमी

नया परिमाप = 2 × (नई लंबाई + नई चौड़ाई) = 2 × (22 + 12) = 2 × 34 = 68 सेमी।

व्याख्या

साझेदारी में लाभ को निवेश और समय अवधि के गुणनफल के अनुपात में विभाजित किया जाता है।

लाभ अनुपात = (A का निवेश × A का समय) : (B का निवेश × B का समय)

दिया गया है कि A 9 महीने तक रहा, B 12 महीने तक रहा, और लाभ अनुपात 9 : 16 है:

9 / 16 = (A का निवेश × 9) / (B का निवेश × 12)

9 / 16 = (A का निवेश / B का निवेश) × (3 / 4)

A का निवेश / B का निवेश = (9 / 16) × (4 / 3) = 3 / 4

इसलिए, A से B के निवेश का अनुपात 3 : 4 है।

व्याख्या

मान लीजिए कुल कार्य 20 इकाई है (4 और 20 का लघुत्तम समापवर्त्य)।

(A + B + C) की दक्षता = 20 ÷ 4 = 5 इकाई/दिन। (B + C) की दक्षता = 20 ÷ (20/3) = 3 इकाई/दिन।

A की दक्षता = (A + B + C) की दक्षता - (B + C) की दक्षता = 5 - 3 = 2 इकाई/दिन।

A द्वारा पूरा किया जाने वाला आवश्यक कार्य = 20 का 60% = 12 इकाई।

A द्वारा अकेले कार्य का 60% पूरा करने में लिया गया समय = 12 ÷ 2 = 6 दिन।

व्याख्या

गति को किमी/घंटा से मीटर/सेकंड में बदलें: 72 × (5/18) = 20 मी/से। रेलगाड़ी की लंबाई = गति × समय = 20 × 16 = 320 मीटर। बढ़ी हुई गति = 20 + 12 = 32 मी/से। नई गति से उसी खंभे को पार करने में लिया गया समय = लंबाई / नई गति = 320 / 32 = 10 सेकंड।

व्याख्या

20% प्रति वर्ष की दर से 2 वर्षों के लिए प्रभावी चक्रवृद्धि ब्याज दर = 20 + 20 + (20 × 20)/100 = 44%। 30% प्रति वर्ष की दर से 2 वर्षों के लिए प्रभावी साधारण ब्याज दर = 30 × 2 = 60%। ब्याज दरों में अंतर = 60% - 44% = 16%। ब्याज में दिया गया अंतर = ₹ 896। X का 16% = 896 X = (896 × 100) / 16 = 5600।

व्याख्या

मान लीजिए वस्तु A और B में से प्रत्येक का क्रय मूल्य x है।

कुल हानि = B पर हानि - A पर लाभ 30% of x - 20% of x = 10% of x

दिया गया है कि कुल हानि ₹50 है: 10% of x = 50 x = 500

अतः, वस्तु B का क्रय मूल्य ₹500 है।

वस्तु B पर 40% लाभ कमाने के लिए, उसका विक्रय मूल्य इस प्रकार गणना की जाती है: विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य × (1 + लाभ%) विक्रय मूल्य = 500 × (1 + 0.40) = 500 × 1.40 = 700

व्याख्या

श्रृंखला में क्रमागत पदों के बीच का अंतर फैक्टोरियल पैटर्न का अनुसरण करता है:

101 - 100 = 1 (1!) 103 - 101 = 2 (2!) 109 - 103 = 6 (3!) 133 - 109 = 24 (4!)

अगला अंतर 5! = 120 होना चाहिए।

अंतिम दिए गए पद में 120 जोड़ने पर 133 + 120 = 253 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद को 7 से शुरू होने वाले लगातार घटते पूर्णांकों से पिछले पद को विभाजित करके प्राप्त किया जाता है:

12600 ÷ 7 = 1800 1800 ÷ 6 = 300 300 ÷ 5 = 60 60 ÷ 4 = 15 15 ÷ 3 = 5

व्याख्या

दी गई श्रृंखला विषम और सम स्थानों पर दो अलग-अलग उप-श्रृंखलाओं से बनी एक वैकल्पिक श्रृंखला है। सम स्थानों (189, 193, 197) पर पद प्रत्येक चरण में 4 से बढ़ते हैं। विषम स्थानों (?, 176, 172) पर पद प्रत्येक चरण में 4 से घटते हैं। दूसरे विषम-स्थान वाले पद से पीछे की ओर काम करते हुए, लुप्त पहला पद 176 + 4 = 180 है।

व्याख्या

श्रृंखला में क्रमागत पदों के बीच के अंतर का विश्लेषण करें: 224 - 8 = 216 = 6³ 249 - 224 = 25 = 5² 313 - 249 = 64 = 4³ 322 - 313 = 9 = 3²

घन (cubes) और वर्ग (squares) के एकांतर पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर 2³ = 8 है। लुप्त पद = 322 + 8 = 330।

व्याख्या

श्रृंखला में पैटर्न प्रत्येक पद को एक बढ़ती हुई पूर्णांक n (2 से शुरू) से गुणा करके और गुणनफल में n जोड़कर बनाया गया है:

21 × 2 + 2 = 44 44 × 3 + 3 = 135 135 × 4 + 4 = 544 544 × 5 + 5 = 2725 2725 × 6 + 6 = 16356

इसलिए, लुप्त पद 44 है।

व्याख्या

अनुपात विधि का उपयोग करके, A और B की आयु का अनुपात है: 3 साल बाद = 5 : 2 (अंतर = 3 इकाई) 7 साल बाद = 2 : 1 = 6 : 3 (अंतर को 3 इकाई के बराबर करने के लिए 3 से गुणा करके)

3 साल बाद और 7 साल बाद के बीच का समय अंतराल 4 वर्ष है। B के लिए अनुपात इकाइयों में परिवर्तन = 3 - 2 = 1 इकाई। चूंकि 1 इकाई = 4 वर्ष है, इसलिए 3 साल बाद B की आयु = 2 × 4 = 8 वर्ष होगी। B की वर्तमान आयु = 8 - 3 = 5 वर्ष है।

व्याख्या

मान लीजिए बड़ी संख्या x है और छोटी संख्या y है।

दी गई शर्तों के अनुसार: x - y = 2 x का 50% = y का 60% ⇒ 0.5x = 0.6y ⇒ 5x = 6y ⇒ y = (5/6)x

अंतर समीकरण में y का मान रखने पर: x - (5/6)x = 2 x/6 = 2 x = 12

व्याख्या

माना दूध की मात्रा M और पानी की मात्रा W है। चूँकि पानी दूध का 25% है, W = M/4।

मिश्रण का कुल आयतन M + W = 120 लीटर है। M + M/4 = 5M/4 = 120 M = 96 लीटर, और W = 24 लीटर।

जब 12 लीटर पानी मिलाया जाता है, तो पानी की नई मात्रा 24 + 12 = 36 लीटर हो जाती है, जबकि दूध की मात्रा 96 लीटर बनी रहती है।

परिणामी मिश्रण में पानी और दूध का आवश्यक अनुपात 36 : 96 है, जो सरल होकर 3 : 8 हो जाता है।

व्याख्या

मान लीजिए धारा की गति C है और शांत जल में नाव की गति B है।

उर्ध्वप्रवाह गति U = B - C. दिया गया है U : C = 4 : 1, जिसका अर्थ है (B - C) / C = 4, जिससे B = 5C प्राप्त होता है।

अनुप्रवाह गति D = B + C = 5C + C = 6C.

दिए गए आंकड़ों से, अनुप्रवाह गति D = 60 / 2.5 = 24 किमी/घंटा है।

अनुप्रवाह गति के लिए दोनों व्यंजकों को बराबर करने पर: 6C = 24 C = 4 किमी/घंटा

इस प्रकार, धारा की गति 4 किमी/घंटा है।

व्याख्या

मान लीजिए मूल भिन्न x/y है।

अंश को 150% बढ़ाने पर नया अंश x का 250% या 2.5x प्राप्त होता है। हर को 25% घटाने पर नया हर y का 75% या 0.75y प्राप्त होता है।

नई भिन्न इस प्रकार बनती है: (2.5x)/(0.75y) = (250/75)(x/y) = (10/3)(x/y)

दिया गया परिणामी मान 8 का 11 1/9 % है: (100/9)% × 8 = (1/9) × 8 = 8/9

दोनों व्यंजकों को बराबर करने पर: (10/3)(x/y) = 8/9 x/y = (8/9) × (3/10) = 24/90 = 4/15

अतः, मूल भिन्न 4/15 है।

व्याख्या

व्यंजक का सन्निकट मान ज्ञात करने के लिए, पदों को एक ही वर्गमूल के अंतर्गत लिखें:

? = √[(48 × 24) / 35] = √(1152 / 35)

1152 ÷ 35 ≈ 32.91

वर्गमूल लेने पर: √32.91 ≈ 5.74

निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित करने पर 6 प्राप्त होता है।

वैकल्पिक रूप से, प्रत्यक्ष निकटतम वर्गमूल सन्निकटन का उपयोग करके: √48 ≈ √49 = 7 √24 ≈ √25 = 5 √35 ≈ √36 = 6

इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: ? ≈ (7 × 5) ÷ 6 = 35 ÷ 6 ≈ 5.83, जो 6 तक पूर्णांकित होता है।

व्याख्या

भिन्नों को तोड़कर बाएँ पक्ष को सरल करें:

(85 × 108 × 72) ÷ (17 × 18 × 12) = (85 ÷ 17) × (108 ÷ 18) × (72 ÷ 12) = 5 × 6 × 6 = 180

55 ÷ 11 = 5

इन पदों को जोड़ने पर बाएँ पक्ष का मान प्राप्त होता है: 180 + 5 = 185

बाएँ पक्ष को दाएँ पक्ष के बराबर रखने पर: 185 = 370 ÷ ? ? = 370 ÷ 185 = 2

व्याख्या

मिश्रित भिन्नों को मानक संख्यात्मक रूपों में बदलें:

3 ⅓ × 3 ¾ = (10/3) × (15/4) = 150/12 = 12.5 15 ¾ = 15.75

इन मानों को समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें:

? + 15.75 - 12.5 = 5 ? + 3.25 = 5 ? = 5 - 3.25 ? = 1.75

व्याख्या

अज्ञात मान को x मान लीजिए।

समीकरण के दाहिने पक्ष को सरल करने पर: (15 × 4 - 40) / 2 = (60 - 40) / 2 = 20 / 2 = 10

समीकरण के बाएं पक्ष के हर को सरल करने पर: √25 = 5

इन मानों को दिए गए समीकरण में वापस रखने पर: x / 5 = 10 x = 10 × 5 x = 50

व्याख्या

दिए गए समीकरण के दाहिने पक्ष के वर्गमूल का मूल्यांकन करें: √324 = 18 और √256 = 16

इन मानों को जोड़ने पर प्राप्त होता है: 18 + 16 = 34

इस परिणाम को मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करें: 510 ÷ ? = 34

लुप्त मान के लिए हल करने हेतु पुनर्व्यवस्थित करें: ? = 510 ÷ 34 = 15

व्याख्या

सबसे पहले, 800 का 45% ज्ञात करें: 800 का 45% = (45 / 100) × 800 = 45 × 8 = 360

वैकल्पिक रूप से, इसकी गणना मानसिक रूप से 800 का 50% (400) में से 800 का 5% (40) घटाकर की जा सकती है, जो 360 के बराबर है।

अब, इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करें और बाएं से दाएं हल करें: 360 + 60 - 270 = 420 - 270 = 150

व्याख्या

व्यंजक को सरल अंकगणितीय चरणों में तोड़ें:

सबसे पहले, (9/17) × 867 का मूल्यांकन करें: 867 ÷ 17 = 51 9 × 51 = 459

दूसरा, 400 का 112% की गणना करें: 400 का 112% = 112 × 4 = 448

तीसरा, इन मानों को मूल व्यंजक में प्रतिस्थापित करें: 459 + 448 - 39 = 907 - 39 = 868

व्याख्या

बायां पक्ष सरल करें: (4/5) × (3/8) × (15/27) × ? = (4 × 3 × 15) / (5 × 8 × 27) × ? = 180 / 1080 × ? = (1/6) × ?

दायां पक्ष का मान ज्ञात करें: 270 का 60% = (60 / 100) × 270 = 162

दोनों पक्षों को बराबर करने पर: (1/6) × ? = 162 ? = 162 × 6 = 972

व्याख्या

BODMAS नियम लागू करने पर, संक्रियाएँ 'का', भाग, गुणा और घटाव के क्रम में निष्पादित की जाती हैं:

4 का 143 ÷ 26 × 12 - 200

'का' करें: 4 × 143 = 572 भाग करें: 572 ÷ 26 = 22 गुणा करें: 22 × 12 = 264 घटाव करें: 264 - 200 = 64

व्याख्या

समीकरण के दाहिने पक्ष को सरल करें: 147 / 3 = 49 दाहिना पक्ष = 38 + 49 = 87

अब, अज्ञात मान (?) के लिए हल करें: ? का 30% = 87 (30 / 100) × ? = 87 ? = (87 × 10) / 3 ? = 29 × 10 = 290

व्याख्या

व्यंजक को हल करने के लिए संक्रियाओं के मानक क्रम (BODMAS/PEMDAS) का पालन करें:

272 ÷ 4 = 68 18 × 6 = 108 ³√1331 = 11

इन सरलीकृत मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:

68 - 108 + 11 = -40 + 11 = -29

व्याख्या

BODMAS नियम लागू करते हुए, जोड़ से पहले भाग और गुणा करें:

1512 ÷ 36 = 42 44 × 32 = 1408

दोनों परिणामों को एक साथ जोड़ें: 42 + 1408 = 1450

व्याख्या

मिश्रित भिन्नों को विषम भिन्नों में बदलें: 5 5/8 = 45/8 और 2 2/3 = 8/3

BODMAS नियम के अनुसार, पहले गुणा करें: (45/8) × (8/3) = 15

अब इस मान को व्यंजक में वापस रखें: 15 - 9 1/5 + 5 1/2

पूर्णांकों और भिन्नात्मक भागों को अलग करें: (15 - 9 + 5) + (-1/5 + 1/2) = 11 + (-2/10 + 5/10) = 11 + 3/10 = 11 3/10