आईबीपीएस क्लर्क प्रारंभिक परीक्षा 2019 प्रश्न पत्र — उत्तर और व्याख्या सहित

व्याख्या

दिए गए महीने की शर्तों के अनुसार व्यक्तियों को व्यवस्थित करने पर क्रम प्राप्त होता है: जनवरी में E, अप्रैल में D, मई में G, जून में F, जुलाई में H, अगस्त में A, अक्टूबर में B, और दिसंबर में C।

इस क्रम में, E का संबंध F से दो व्यक्तियों (D और G) के बीच होने के साथ है, और H का संबंध C से दो व्यक्तियों (A और B) के बीच होने के साथ है। इसी पैटर्न का अनुसरण करते हुए, D का संबंध तीन स्थान आगे रखे गए व्यक्ति से दो व्यक्तियों (G और F) के अंतराल के साथ है, जो कि H है।

व्याख्या

30 दिन वाले महीने अप्रैल और जून हैं, जबकि जनवरी, मई, जुलाई, अगस्त, अक्टूबर और दिसंबर में 31 दिन होते हैं।

चूंकि F और D 30-दिवसीय महीनों में फिल्म देखते हैं, वे अप्रैल और जून में आते हैं। F को अप्रैल में रखने से H और A के लिए कोई वैध लगातार स्लॉट नहीं बचते हैं, इसलिए F को जून में और D को अप्रैल में देखना चाहिए।

F (जून) और C के बीच तीन व्यक्ति फिल्म देखते हैं, जिससे C दिसंबर में आता है। B, C से ठीक पहले फिल्म देखता है, जिससे B अक्टूबर में आता है।

G, D (अप्रैल) के बाद फिल्म देखता है, जिससे G मई में और E जनवरी में आता है। H, 31-दिवसीय महीने में A से ठीक पहले और जनवरी में नहीं देखता है, जिससे H जुलाई में और A अगस्त में आता है।

जनवरी से दिसंबर तक का पूरा कार्यक्रम E, D, G, F, H, A, B, और C है।

व्याख्या

महीनों की लंबाई के अनुसार व्यक्तियों को कालानुक्रमिक रूप से व्यवस्थित करने पर: जनवरी (31 दिन): E अप्रैल (30 दिन): D मई (31 दिन): G जून (30 दिन): F जुलाई (31 दिन): H अगस्त (31 दिन): A अक्टूबर (31 दिन): B दिसंबर (31 दिन): C

F जून (30 दिन) में और C दिसंबर में फिल्म देखता है, जिनके बीच तीन व्यक्ति हैं। B अक्टूबर में, C से ठीक पहले फिल्म देखता है। D अप्रैल (30 दिन) में और G मई में D के बाद फिल्म देखता है। H जुलाई (31 दिन) में, A से ठीक पहले अगस्त में फिल्म देखता है, जिससे E जनवरी में रह जाता है।

D और F के बीच 1 व्यक्ति (G) फिल्म देख रहा है। इसी तरह, B और H के बीच 1 व्यक्ति (A) फिल्म देख रहा है।

व्याख्या

दी गई शर्तों के आधार पर, संबंधित महीनों के अनुसार व्यक्तियों का कार्यक्रम इस प्रकार है:

जनवरी (31 दिन): E अप्रैल (30 दिन): D मई (31 दिन): G जून (30 दिन): F जुलाई (31 दिन): H अगस्त (31 दिन): A अक्टूबर (31 दिन): B दिसंबर (31 दिन): C

H (जुलाई), C (दिसंबर), B (अक्टूबर), और G (मई) सभी 31 दिनों वाले महीनों में फिल्म देखते हैं। इसके विपरीत, D अप्रैल में फिल्म देखता है, जिसमें 30 दिन होते हैं। इस प्रकार, D विषम है क्योंकि वह समूह में एकमात्र व्यक्ति है जो 30-दिवसीय महीने में फिल्म देखता है।

व्याख्या

आठ महीनों को कालानुक्रमिक रूप से व्यवस्थित करने पर 1. जनवरी (31 दिन), 2. अप्रैल (30 दिन), 3. मई (31 दिन), 4. जून (30 दिन), 5. जुलाई (31 दिन), 6. अगस्त (31 दिन), 7. अक्टूबर (31 दिन), और 8. दिसंबर (31 दिन) प्राप्त होते हैं।

F को जून (30 दिन) में रखने पर C दिसंबर (8वां स्थान, F और C के बीच 3 व्यक्ति रखते हुए) में आता है, और B अक्टूबर (C से ठीक पहले) में आता है। चूंकि H, A से ठीक पहले देखता है, H 31-दिन वाले महीने (जनवरी को छोड़कर) में है, और A, B से पहले है, H और A क्रमशः जुलाई और अगस्त में हैं। D शेष 30-दिन वाले महीने, अप्रैल, को लेता है, और G, मई में D के बाद देखता है, जिससे E जनवरी में रह जाता है।

जनवरी से दिसंबर तक का अंतिम कार्यक्रम E, D, G, F, H, A, B, C है।

D (अप्रैल) और B (अक्टूबर) के बीच फिल्म देखने वाले चार व्यक्ति G, F, H और A हैं।

व्याख्या

Q के बाएँ आठ व्यक्ति बैठे हैं, जिससे Q बाएँ छोर से 9वें स्थान पर आ जाता है। F, Q के दाएँ दूसरे स्थान पर बैठा है, जिससे F बाएँ से 11वां व्यक्ति बन जाता है। F और S के बीच एक व्यक्ति बैठा है, जिससे S बाएँ से 13वें स्थान पर आ जाता है, क्योंकि स्थान 9 पर पहले से ही Q बैठा है। चूँकि S किसी एक छोर से आठवें स्थान पर है, S दाएँ छोर से 8वां व्यक्ति होना चाहिए। स्थिति सूत्र लागू करने पर, कुल व्यक्ति = बायाँ स्थान + दायाँ स्थान - 1 = 13 + 8 - 1 = 20। अतः, पंक्ति में व्यक्तियों की अधिकतम संख्या 20 है।

व्याख्या

बाएँ छोर से स्थानों को 1 से शुरू करते हुए क्रमिक रूप से क्रमांकित करें।

चूंकि Q के बाएँ 8 व्यक्ति बैठे हैं, Q 9वें स्थान पर है। F, Q के दूसरे दाएँ बैठा है, जिससे F 11वें स्थान पर (9 + 2) आ जाता है। F और S के बीच एक व्यक्ति बैठा है, इसलिए S 13वें स्थान पर (11 + 2) है। Q के दाएँ P और Q के बीच चार व्यक्ति बैठे हैं, जिससे P 14वें स्थान पर (9 + 5) आ जाता है।

चूंकि S 13वें स्थान पर है और P 14वें स्थान पर है, P और S एक-दूसरे के ठीक बगल में बैठे हैं। इस प्रकार, P और S के बीच शून्य व्यक्ति बैठे हैं।

व्याख्या

Q के बाएँ आठ व्यक्ति बैठे हैं, जिससे Q बाएँ छोर से 9वें स्थान पर आता है। F, Q के दूसरे दाएँ बैठता है, जिससे F 11वें स्थान पर आता है (9 + 2)। चूँकि F और S के बीच एक व्यक्ति बैठता है, और 9वां स्थान Q द्वारा अधिकृत है, S को F के दाएँ 13वें स्थान पर बैठना चाहिए (11 + 2)। D, S के तीसरे दाएँ बैठता है, जिससे D 16वें स्थान पर आता है (13 + 3)। D के स्थान से F के स्थान को घटाने पर 16 - 11 = 5 आता है, जिसका अर्थ है कि D, F के दाएँ 5 स्थान पर स्थित है, या पाँचवें दाएँ।

व्याख्या

चूंकि Q के बाएँ आठ व्यक्ति बैठे हैं, Q पंक्ति के बाएँ छोर से 9वें स्थान पर है। H, Q के पाँचवें बाएँ बैठा है, जिससे H बाएँ छोर से चौथे स्थान पर बैठता है। परिणामस्वरूप, H के बाएँ ठीक 3 व्यक्ति बैठे हैं।

व्याख्या

चूंकि Q के बाएँ आठ व्यक्ति बैठे हैं, Q बाएँ छोर से 9वें स्थान पर है। H, Q के पाँचवें बाएँ बैठता है, जिससे H चौथे स्थान पर आता है। F, Q के दूसरे दाएँ बैठता है, जिससे F 11वें स्थान पर आता है। F और S के बीच एक व्यक्ति बैठता है, जिससे S 13वें स्थान पर आता है (चूंकि 9वां स्थान Q द्वारा अधिकृत है)। D, S के तीसरे दाएँ बैठता है, जिससे D 16वें स्थान पर आता है।

P और Q के बीच चार व्यक्ति बैठे हैं। चूंकि चौथा स्थान H द्वारा अधिकृत है, P को Q के दाएँ 14वें स्थान पर होना चाहिए। A, P (14वें स्थान) और D (16वें स्थान) के ठीक बीच में बैठता है, जिससे A 15वें स्थान पर आता है। S (13वें स्थान) की तुलना में 15वें स्थान पर, A, S के दूसरे दाएँ बैठा है।

व्याख्या

CHLORINE के अक्षरों को वर्णमाला की स्थिति देने पर C=3, H=8, L=12, O=15, R=18, I=9, N=14, E=5 प्राप्त होता है। एक जोड़े के बीच शब्द में उतने ही अक्षर होते हैं जितने कि वर्णमाला में, जब शब्द में उनकी स्थिति का अंतर उनके वर्णमाला मानों के अंतर के बराबर होता है।

आगे और पीछे दोनों दिशाओं में सभी जोड़ों की जाँच करने पर:

जोड़े (L, I) के लिए, शब्द में स्थिति का अंतर 6 - 3 = 3 है, और वर्णमाला का अंतर 12 - 9 = 3 है। शब्द में L और I के बीच ठीक 2 अक्षर (O, R) हैं और अंग्रेजी वर्णमाला में 2 अक्षर (J, K) हैं।

कोई अन्य जोड़ा इस शर्त को पूरा नहीं करता है, जिससे केवल एक ऐसा जोड़ा बनता है।

व्याख्या

कथन "कोई पिकनिक रहस्य नहीं है" सीधे तौर पर यह दर्शाता है कि कोई रहस्य पिकनिक नहीं है, जिसका तार्किक अर्थ है कि "कुछ रहस्य पिकनिक नहीं हैं" निश्चित रूप से सत्य है, इसलिए निष्कर्ष I अनुसरण करता है। कथन "केवल कुछ घर पिकनिक हैं" का अर्थ है "कुछ घर पिकनिक हैं" और "कुछ घर पिकनिक नहीं हैं" दोनों। चूंकि यह एक निश्चित तथ्य है कि कुछ घर पिकनिक नहीं हैं, इसलिए सभी घरों का पिकनिक होना असंभव है, इसलिए निष्कर्ष II अनुसरण नहीं करता है। इस प्रकार, केवल निष्कर्ष I तार्किक रूप से अनुसरण करता है।

व्याख्या

"केवल कुछ मजबूत कठिन हैं" का अर्थ है "कुछ मजबूत कठिन हैं" और "कुछ मजबूत कठिन नहीं हैं"। इसी प्रकार, "केवल कुछ कठिन अंधेरे हैं" का अर्थ है "कुछ कठिन अंधेरे हैं" और "कुछ कठिन अंधेरे नहीं हैं"।

निष्कर्ष I कहता है "कुछ मजबूत अंधेरे नहीं हैं"। चूंकि 'मजबूत' और 'अंधेरे' के बीच कोई सीधा संबंध स्थापित करने वाला कथन नहीं है, इसलिए सभी मजबूत संभावित रूप से अंधेरे हो सकते हैं। शब्दों के बीच सीधे संबंध के बिना एक निश्चित निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता है, इसलिए निष्कर्ष I अनुसरण नहीं करता है।

निष्कर्ष II कहता है "कोई भी कठिन मजबूत नहीं है"। चूंकि पहला कथन गारंटी देता है कि कुछ मजबूत कठिन हैं, यह स्वचालित रूप से दर्शाता है कि कुछ कठिन मजबूत हैं। यह निष्कर्ष II को सीधे तौर पर विरोधाभासी और अमान्य बनाता है।

व्याख्या

कथन "कोई नेटवर्क डल नहीं है" से यह निष्कर्ष निकलता है कि कोई डल नेटवर्क नहीं है, जो सीधे तौर पर "कुछ डल नेटवर्क नहीं हैं" को दर्शाता है। इसलिए, निष्कर्ष II तार्किक रूप से निकलता है।

कथनों "केवल कुछ डल तेज हैं" और "सभी तेज मेमोरी हैं" से, जो तत्व तेज हैं वे डल और मेमोरी दोनों से संबंधित हैं। चूँकि "कोई नेटवर्क डल नहीं है", मेमोरी का वह हिस्सा जो डल के साथ ओवरलैप करता है, कभी भी नेटवर्क नहीं हो सकता। इसलिए, "कुछ मेमोरी निश्चित रूप से नेटवर्क नहीं हैं", जिससे निष्कर्ष I भी तार्किक रूप से निकलता है।

निष्कर्ष I और II दोनों निकलते हैं।

व्याख्या

दिए गए कथनों से सेट समावेशन और सकर्मकता (transitivity) नियमों का उपयोग करके:

टेनिस ⊆ फुटबॉल ⊆ बास्केटबॉल, और बास्केटबॉल ∩ क्रिकेट = ∅।

निष्कर्ष I: चूँकि फुटबॉल पूरी तरह से बास्केटबॉल के भीतर समाहित है, और बास्केटबॉल का क्रिकेट के साथ कोई तत्व साझा नहीं होता है, फुटबॉल का क्रिकेट के साथ कोई अतिव्यापन (overlap) नहीं हो सकता है। इसलिए, "कोई फुटबॉल क्रिकेट नहीं है" तार्किक रूप से अनुसरण करता है।

निष्कर्ष II: चूँकि टेनिस पूरी तरह से फुटबॉल के भीतर समाहित है, जो बदले में पूरी तरह से बास्केटबॉल के भीतर समाहित है, सकर्मकता (transitivity) के कारण टेनिस पूरी तरह से बास्केटबॉल के भीतर समाहित है। इसलिए, "सभी टेनिस बास्केटबॉल हैं" तार्किक रूप से अनुसरण करता है।

व्याख्या

दी गई शर्तों के आधार पर, दोनों समानांतर पंक्तियों के लिए बाईं से दाईं ओर बैठने की व्यवस्था इस प्रकार है:

पंक्ति 1 (उत्तर की ओर मुख करके): B, F, D, A, E, C पंक्ति 2 (दक्षिण की ओर मुख करके): R, S, P, T, Q, U

स्थानों का मूल्यांकन: B और C पंक्ति 1 के अंतिम बाएँ और दाएँ छोर पर हैं, जबकि R और U पंक्ति 2 के अंतिम बाएँ और दाएँ छोर पर हैं। P एक आंतरिक स्थान (पंक्ति 2 में स्थान 3) पर है न कि अंतिम छोर पर, जिससे P समूह में विषम है।

व्याख्या

दी गई शर्तों के आधार पर, बाएं से दाएं (स्थान 1 से 6) बैठने की व्यवस्था का चरण-दर-चरण निर्धारण इस प्रकार किया गया है:

पंक्ति 1 (उत्तर की ओर मुख करके): B (स्थान 1), F (स्थान 2), D (स्थान 3), A (स्थान 4), E (स्थान 5), C (स्थान 6) पंक्ति 2 (दक्षिण की ओर मुख करके): R (स्थान 1), S (स्थान 2), P (स्थान 3), T (स्थान 4), Q (स्थान 5), U (स्थान 6)

चूंकि E, B के चौथे दाईं ओर बैठा है, B पंक्ति 1 में स्थान 1 पर है और E स्थान 5 पर है। Q, पंक्ति 2 में स्थान 5 पर E की ओर मुख करके बैठा है, जिससे U स्थान 6 पर रह जाता है। Q (दक्षिण की ओर मुख करके) के बाईं ओर एक व्यक्ति बैठा है, इसलिए S के दाईं ओर एक व्यक्ति बैठा है, जिससे S स्थान 2 पर और R स्थान 1 पर पंक्ति 2 में बैठता है। F, D के ठीक बाईं ओर बैठा है, जो पंक्ति 1 में क्रमशः स्थान 2 और 3 पर है। A, C के बाईं ओर और F के दाईं ओर बैठा है, जिससे A स्थान 4 पर और C स्थान 6 पर बैठता है। P, D (A के एक तत्काल पड़ोसी) की ओर स्थान 3 पर मुख करके बैठा है, और T पंक्ति 2 में स्थान 4 पर है।

स्थान 2 पर विपरीत जोड़े का मिलान करने पर, S, F की ओर मुख करके बैठा है।

व्याख्या

पंक्ति 1 में, सभी छह व्यक्ति (A, B, C, D, E, F) उत्तर की ओर मुख करते हैं, जिसका अर्थ है कि बायां पश्चिम है और दायां पूर्व है।

पंक्ति 1 में व्यक्तियों को बाएं से दाएं (स्थान 1 से 6) व्यवस्थित करना: E, B के 4थे दाईं ओर बैठता है, जिसका अर्थ है कि B स्थान 1 पर है और E स्थान 5 पर है। F, D के ठीक बाईं ओर बैठता है, जिसका अर्थ है कि F और D (F, D) क्रम में आसन्न सीटों पर हैं। F को स्थान 2 और D को स्थान 3 पर रखने से यह शर्त पूरी होती है। A, C के बाईं ओर और F के दाईं ओर बैठता है। A को स्थान 4 और C को स्थान 6 पर रखने से दोनों शर्तें पूरी होती हैं, क्योंकि A (स्थान 4) F (स्थान 2) के दाईं ओर और C (स्थान 6) के बाईं ओर है।

स्थान 1 से 6 (बाएं से दाएं) तक पंक्ति 1 की पूरी व्यवस्था है: B, F, D, A, E, C।

चूंकि B स्थान 1 पर है और F स्थान 2 पर है, F, B के ठीक दाईं ओर बैठता है।

व्याख्या

दोनों पंक्तियों के लिए स्थिति 1 से 6 तक क्रमांकित करें:

पंक्ति 1 (उत्तर की ओर मुख करके), B स्थिति 1 पर है, जिससे E (उसके दाएँ से 4वाँ) स्थिति 5 पर है। F को D के ठीक बाईं ओर रखने पर, और A को F और C के बीच रखने पर, पंक्ति 1 के लिए स्थिति 1 से 6 तक की पूरी व्यवस्था B, F, D, A, E, C है।

पंक्ति 2 (दक्षिण की ओर मुख करके), Q, स्थिति 5 पर E की ओर मुख करके बैठा है, और U स्थिति 6 पर है। चूँकि Q (दक्षिण की ओर मुख करके) के बाईं ओर एक व्यक्ति बैठा है, S के दाईं ओर एक व्यक्ति बैठा है, जिससे S स्थिति 2 पर है। P, D (A के एक ठीक पड़ोसी) की ओर मुख करके बैठा है, जिससे P स्थिति 3 पर है। चूँकि R, T के दाईं ओर बैठा है, R स्थिति 1 पर है और T स्थिति 4 पर है, जिससे पंक्ति 2 की स्थिति 1 से 6 तक R, S, P, T, Q, U है।

पंक्ति 2 में दक्षिण की ओर मुख करके बैठे व्यक्तियों के लिए, दायाँ दर्शक के बाईं ओर होता है। P स्थिति 3 पर है, इसलिए स्थिति 2 पर S, P के ठीक दाएँ बैठा है।

व्याख्या

पंक्ति 1 उत्तर की ओर मुख करती है (बाएं से दाएं स्थिति 1 से 6) और पंक्ति 2 दक्षिण की ओर मुख करती है (पश्चिम से पूर्व स्थिति 1 से 6, जहाँ पश्चिम दायाँ है और पूर्व बायाँ है)।

चूंकि E, B के 4थे दाएँ बैठता है, B पंक्ति 1 में स्थिति 1 पर है और E स्थिति 5 पर है। Q, E की ओर मुख करता है, जिससे Q पंक्ति 2 में स्थिति 5 पर बैठता है। U पंक्ति के अंत में पड़ोसी के रूप में स्थिति 6 पर बैठता है। चूंकि Q के बाईं ओर 1 व्यक्ति बैठता है, S के दाईं ओर 1 व्यक्ति बैठता है, जिससे S पंक्ति 2 में स्थिति 2 पर बैठता है।

पंक्ति 1 में, F, D के तत्काल बाईं ओर बैठता है, जिससे F स्थिति 2 पर और D स्थिति 3 पर बैठता है। A, F के दाईं ओर और C के बाईं ओर बैठता है, जिससे A स्थिति 4 पर और C स्थिति 6 पर बैठता है। P, A के पड़ोसी D की ओर मुख करता है, इसलिए P पंक्ति 2 में स्थिति 3 पर है। R, T के दाईं ओर बैठता है, जिससे T स्थिति 4 पर और R स्थिति 1 पर बैठता है।

पंक्ति 2 में स्थिति 1 से 6 तक बैठने की व्यवस्था है: R, S, P, T, Q, U। दक्षिण की ओर मुख करके, T (स्थिति 4) के दाईं ओर बढ़ने का अर्थ है स्थिति 1 की ओर बढ़ना: T के दाईं ओर पहला P (स्थिति 3) है, दूसरा S (स्थिति 2) है, और तीसरा R (स्थिति 1) है।

व्याख्या

मध्य-अंदर की ओर मुख करने वाले और कोना-बाहर की ओर मुख करने वाले स्थानों पर रखते हुए, दिए गए सुरागों के अनुसार आठ व्यक्तियों को वर्गाकार मेज के चारों ओर व्यवस्थित करना:

F को अंदर की ओर मुख करते हुए एक मध्य स्थान पर रखना, J दो व्यक्तियों के बीच में होने पर बाहर की ओर मुख करते हुए एक कोने की स्थिति पर है। V, मध्य स्थान पर J के ठीक दाईं ओर बैठा है, और N बाहर की ओर मुख करते हुए कोने की स्थिति पर V के ठीक बाईं ओर बैठा है। S, तीन व्यक्तियों के बीच में होने पर N के ठीक विपरीत बैठा है। M, S का निकटतम पड़ोसी है लेकिन J का नहीं, M को F और S के बीच मध्य स्थान पर रखना। चूँकि P अंदर की ओर मुख करता है, P, S और J के बीच मध्य स्थान लेता है, जिससे K, F और M के बीच शेष कोने की स्थिति पर रह जाता है।

F से शुरू होने वाला दक्षिणावर्त क्रम F, K, M, S, P, J, V, N है। क्योंकि F केंद्र की ओर अंदर की ओर मुख करता है, F के बाईं ओर से गिनने का अर्थ दक्षिणावर्त दिशा में बढ़ना है। इस दिशा में F और J के बीच बैठे व्यक्ति K, M, S और P हैं, जिनकी कुल संख्या चार है।

व्याख्या

दी गई शर्तों के आधार पर, सभी आठ व्यक्तियों की बैठने की स्थिति और मुख करने की दिशाएँ इस प्रकार निर्धारित की जाती हैं:

मध्य भुजाओं पर बैठे व्यक्ति और केंद्र की ओर मुख करने वाले (अंदर): F, M, P, V कोनों पर बैठे व्यक्ति और केंद्र से बाहर की ओर मुख करने वाले (बाहर): S, J, K, N

दिए गए व्यक्तियों में से, S, J, K, और N सभी मेज के कोनों पर बैठे हैं और केंद्र से बाहर की ओर मुख करते हैं, जबकि F एक भुजा के मध्य में बैठा है और केंद्र की ओर मुख करता है। इसलिए, F समूह से संबंधित नहीं है।

व्याख्या

F को अंदर की ओर मुख करके एक मध्य स्थिति में रखने पर, J को बाहर की ओर मुख करके एक कोने की स्थिति में इस प्रकार रखा गया है कि उनके बीच दो व्यक्ति बैठे हैं। चूँकि V, J के ठीक दाईं ओर बैठा है, V एक मध्य स्थिति पर है, और N को V के ठीक बाईं ओर एक कोने की स्थिति में बैठाया गया है। S, N के ठीक विपरीत बैठा है क्योंकि उनके बीच तीन व्यक्ति बैठे हैं। M, S का एक निकटतम पड़ोसी है लेकिन J का नहीं, जिससे M को S के आसन्न मध्य स्थिति में रखा गया है। P अंदर की ओर मुख करके बैठा है, इसलिए P अंतिम शेष मध्य स्थिति पर है, जिससे K शेष कोने की स्थिति पर है। इस पूर्ण बैठने की व्यवस्था में, J और K मेज के विकर्णतः विपरीत कोनों पर बैठे हैं, जिससे यह पुष्टि होती है कि J, K के विपरीत बैठा है।

व्याख्या

उनकी बैठने की स्थिति और मुख करने की दिशाओं के आधार पर आठ व्यक्तियों को वर्गाकार मेज के चारों ओर व्यवस्थित करना:

F शीर्ष-मध्य में अंदर की ओर मुख करके बैठा है। दो स्थान दूर, J नीचे-बाएं कोने में बाहर की ओर मुख करके बैठा है। V, J के ठीक दाईं ओर बाएं-मध्य में अंदर की ओर मुख करके बैठा है। N, V के ठीक बाईं ओर शीर्ष-बाएं कोने में बाहर की ओर मुख करके बैठा है। S, N के विपरीत नीचे-दाएं कोने में बैठा है। M, S के बगल में है लेकिन J के बगल में नहीं है, जिससे M मध्य-दाएं में अंदर की ओर मुख करके बैठता है। चूँकि P अंदर की ओर मुख करके बैठा है, P नीचे-मध्य में अंदर की ओर मुख करके बैठता है, जिससे K शीर्ष-दाएं कोने में रह जाता है।

M के मध्य-दाएं में अंदर की ओर मुख करके बैठने पर, घड़ी की दिशा में दो स्थान जाने पर M के बाईं ओर दूसरा स्थान मिलता है, जो नीचे-मध्य में P द्वारा अधिग्रहित है।

व्याख्या

दी गई शर्तों के आधार पर, मध्य भुजाओं पर बैठे व्यक्ति अंदर की ओर मुख करते हैं और कोनों पर बैठे व्यक्ति बाहर की ओर मुख करते हैं।

F को उत्तर मध्य भुजा पर (अंदर की ओर मुख करते हुए) रखने पर, F और J के बीच दो व्यक्ति बैठते हैं, जिससे J एक कोने पर बैठ जाता है। चूँकि V, J के ठीक दाईं ओर बैठता है और N, V के ठीक बाईं ओर बैठता है, J दक्षिण-पश्चिम कोने पर (बाहर की ओर मुख करते हुए), V पश्चिम मध्य भुजा पर (अंदर की ओर मुख करते हुए), और N उत्तर-पश्चिम कोने पर (बाहर की ओर मुख करते हुए) स्थित है।

S और N के बीच तीन व्यक्ति बैठते हैं, इसलिए S सीधे N के विपरीत दक्षिण-पूर्व कोने पर (बाहर की ओर मुख करते हुए) बैठता है।

M, S का निकटतम पड़ोसी है लेकिन J का नहीं, जिससे M पूर्व मध्य भुजा पर (अंदर की ओर मुख करते हुए) बैठ जाता है।

चूँकि P अंदर की ओर मुख करता है, P को शेष मध्य भुजा पर बैठना चाहिए, जो कि दक्षिण मध्य भुजा है। शेष व्यक्ति K उत्तर-पूर्व कोने पर (बाहर की ओर मुख करते हुए) बैठता है।

उत्तर से शुरू होकर दक्षिणावर्त अंतिम व्यवस्था है: उत्तर: F (अंदर की ओर मुख करते हुए) उत्तर-पूर्व: K (बाहर की ओर मुख करते हुए) पूर्व: M (अंदर की ओर मुख करते हुए) दक्षिण-पूर्व: S (बाहर की ओर मुख करते हुए) दक्षिण: P (अंदर की ओर मुख करते हुए) दक्षिण-पश्चिम: J (बाहर की ओर मुख करते हुए) पश्चिम: V (अंदर की ओर मुख करते हुए) उत्तर-पश्चिम: N (बाहर की ओर मुख करते हुए)

P दक्षिण मध्य भुजा पर बैठा है, जो उत्तर मध्य भुजा पर बैठे F के ठीक विपरीत है।

व्याख्या

चूंकि K, L का बच्चा है और L का विवाह J से हुआ है, J, K का एक माता-पिता है। क्योंकि G का विवाह K से हुआ है, J, G का ससुर/सास बनता है। हालांकि, J का लिंग कहीं भी जानकारी में निर्दिष्ट नहीं है। J पुरुष है या महिला, यह जाने बिना, यह निर्दिष्ट करना असंभव है कि J, G का ससुर है या सास, इसलिए सटीक संबंध निर्धारित नहीं किया जा सकता है।

व्याख्या

A, P और G की माँ है। चूँकि A का विवाह R से हुआ है, R पुरुष है और P और G का पिता है। K का विवाह G से हुआ है, जिससे G और K एक विवाहित जोड़ा बन गए। S, K की बहन है और M की मौसी है, जिसका अर्थ है कि M, G और K का बच्चा है। चूँकि R, G का पिता है, R, M का दादा है।

व्याख्या

K का विवाह G से हुआ है, जिसका अर्थ है कि K, G का जीवनसाथी है। S, K की बहन है, जिसका अर्थ है कि S, G के जीवनसाथी की बहन है। इसलिए, S, G की साली/भाभी है।

व्याख्या

शब्द "TRANSLATION" के दूसरे, पाँचवें, आठवें और नौवें स्थान पर क्रमशः R, S, T और I अक्षर हैं। इन चार अक्षरों का उपयोग करके, केवल एक सार्थक चार-अक्षर वाला अंग्रेजी शब्द STIR बनाया जा सकता है। शब्द STIR में, बाएँ से गिनने पर, पहला अक्षर S है और दूसरा अक्षर T है।

व्याख्या

मूल व्यवस्था से सभी संख्यात्मक अंकों (8, 9, 6, 7, 5, 4, 2) को हटाने पर निम्नलिखित अनुक्रम प्राप्त होता है: R, Q, D, H, L, O, P, T, E, F, M, I, A, J, B, U, G।

इस संशोधित अनुक्रम के बाएं छोर से गिनने पर, पहले दस अक्षर हैं: 1st R, 2nd Q, 3rd D, 4th H, 5th L, 6th O, 7th P, 8th T, 9th E, और 10th F।

व्याख्या

दी गई व्यवस्था में बाएं छोर से 7वां तत्व गिनने पर L प्राप्त होता है।

दाएं छोर से 9वां तत्व गिनने पर A प्राप्त होता है।

प्रश्न मानक वर्णानुक्रम में A और L के बीच स्थित अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या पूछता है।

A (पहला अक्षर) और L (12वां अक्षर) के बीच के अक्षर B, C, D, E, F, G, H, I, J, और K हैं।

इन अक्षरों को गिनने पर कुल 10 अक्षर होते हैं।

व्याख्या

बाएं छोर से 11वें तत्व के दाएं से तीसरे तत्व को खोजने के लिए, बाएं छोर से स्थिति जोड़ें: 11 + 3 = बाएं छोर से 14वां तत्व। अनुक्रम R Q D 8 H 9 L O P T E F M 6 I A 7 J 5 4 B U 2 G में बाएं से दाएं 14वें स्थान की गिनती करने पर 6 प्राप्त होता है।

व्याख्या

ऐसी संख्याएँ ज्ञात करने के लिए जिनके ठीक पहले एक व्यंजन हो और ठीक बाद में भी एक व्यंजन हो, दी गई व्यवस्था में व्यंजन + संख्या + व्यंजन पैटर्न खोजें।

श्रृंखला R Q D 8 H 9 L O P T E F M 6 I A 7 J 5 4 B U 2 G में, जो संख्याएँ इस पैटर्न को पूरा करती हैं वे हैं 8 (जिसके पहले व्यंजन D है और बाद में व्यंजन H है) और 9 (जिसके पहले व्यंजन H है और बाद में व्यंजन L है)।

शेष संख्याएँ शर्त को पूरा नहीं करती हैं: 6 के बाद स्वर I है, 7 के पहले स्वर A है, 5 के बाद संख्या 4 है, 4 के पहले संख्या 5 है, और 2 के पहले स्वर U है।

इसलिए, ऐसी ठीक 2 संख्याएँ हैं।

व्याख्या

दी गई संख्या 485794362 है। बाएं से दाएं स्थिति के अनुसार संक्रियाएँ लागू करने पर:

पहला अंक (विषम): 4 − 1 = 3 दूसरा अंक (सम): 8 + 1 = 9 तीसरा अंक (विषम): 5 − 1 = 4 चौथा अंक (सम): 7 + 1 = 8 पांचवां अंक (विषम): 9 − 1 = 8 छठा अंक (सम): 4 + 1 = 5 सातवां अंक (विषम): 3 − 1 = 2 आठवां अंक (सम): 6 + 1 = 7 नौवां अंक (विषम): 2 − 1 = 1

परिणामी संख्या 394885271 है। इस संख्या में, केवल अंक 8 एक से अधिक बार (चौथे और पांचवें स्थान पर) आता है, जबकि अन्य सभी अंक ठीक एक बार आते हैं।

व्याख्या

अन्य सभी अक्षर समूहों में, प्रत्येक लगातार अक्षर अंग्रेजी वर्णमाला श्रृंखला में 3 स्थान आगे बढ़कर बनता है (+3, +3 पैटर्न)। KOP में, वर्णमाला की स्थितियाँ K = 11, O = 15, और P = 16 हैं, जिनमें +4 और +1 का स्थितीय अंतर है। चूँकि KOP सुसंगत +3 चरण नियम का पालन करने में विफल रहता है, इसलिए यह विषम है।

व्याख्या

वर्गमूल हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें:

124 + ? + 169 = 18²

124 + ? + 169 = 324

293 + ? = 324

? = 324 − 293 = 31

व्याख्या

घातांक और विभाजन को पहले करके बाएँ पक्ष को सरल करें: 136 ÷ 2² × ? = 136 ÷ 4 × ? = 34 × ?

पहले प्रतिशत का मूल्यांकन करके, उसके बाद विभाजन करके दाएँ पक्ष को सरल करें: 500 ÷ 10 का 17% = (17 ÷ 100) × 500 ÷ 10 = 85 ÷ 10 = 8.5

अज्ञात के लिए हल करने हेतु सरल बाएँ पक्ष और दाएँ पक्ष को बराबर करें: 34 × ? = 8.5 ? = 8.5 ÷ 34 ? = 85 ÷ 340 ? = 1 ÷ 4 ? = 0.25

व्याख्या

संचालन के क्रम (BODMAS) का उपयोग करके:

बायां पक्ष (LHS) का मूल्यांकन करें: 115 ÷ 5 + 12 × 6 = 23 + 72 = 95

दायां पक्ष (RHS) का मूल्यांकन करें: ? + 64 ÷ 4 - 35 = ? + 16 - 35 = ? - 19

LHS और RHS को बराबर करने पर: 95 = ? - 19 ? = 95 + 19 = 114

व्याख्या

600 का 41% = 41 × 6 = 246 900 का 77% = 77 × 9 = 693

दिए गए समीकरण में इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: 246 - 250 = ? - 693 -4 = ? - 693 ? = 693 - 4 = 689

व्याख्या

सबसे पहले, समीकरण के दाहिने पक्ष पर घात का मूल्यांकन करें: 3³ = 27

73 में 27 जोड़ने पर प्राप्त होता है: 73 + 27 = 100

अब इस मान को समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: 360 / ? = 100

अज्ञात मान के लिए हल करने हेतु पुनर्व्यवस्थित करें: ? = 360 / 100 = 3.6

व्याख्या

लुप्त मान (?) ज्ञात करने के लिए, दिए गए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करें:

? = ½ - ⅗ + 4 ⅔ - 5/6

पूर्णांक और भिन्नात्मक घटकों को अलग करें: ? = 4 + (½ - ⅗ + ⅔ - 5/6)

हर 2, 5, 3 और 6 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करें, जो कि 30 है: भिन्नात्मक भाग = (15 - 18 + 20 - 25) / 30 = -8/30 = -4/15

पूर्णांक और भिन्नात्मक भागों को मिलाएं: ? = 4 - 4/15 = (60 - 4) / 15 = 56/15 = 3 11/15

व्याख्या

BODMAS नियम का उपयोग करके, समीकरण के दोनों पक्षों को चरण-दर-चरण सरल करें:

बायां पक्ष (LHS): (65 × 3 ÷ 13) + 67 - ?² = (65 ÷ 13) × 3 + 67 - ?² = (5 × 3) + 67 - ?² = 15 + 67 - ?² = 82 - ?²

दायां पक्ष (RHS): (81 ÷ 9) × 2 = 9 × 2 = 18

बाएं पक्ष को दाएं पक्ष के बराबर रखने पर: 82 - ?² = 18 ?² = 82 - 18 ?² = 64 ? = √64 = 8

व्याख्या

समीकरण (2744)⅓ + 18² - 121 = ? - 69 × 5 में प्रत्येक पद का मूल्यांकन करें:

चूंकि 14³ = 2744, (2744)⅓ = 14। 18² = 324। 69 × 5 = 345।

इन मानों को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करें: 14 + 324 - 121 = ? - 345

बाएँ पक्ष को सरल करने पर प्राप्त होता है: 338 - 121 = 217

अब, ? के लिए हल करें: 217 = ? - 345 ? = 217 + 345 = 562

व्याख्या

संचालन के मानक क्रम (BODMAS) के अनुसार, विभाजन को जोड़ पर प्राथमिकता दी जाती है। प्रत्येक पद का अलग-अलग मूल्यांकन करें:

1111 ÷ 11 = 101 2002 ÷ 26 = (2002 ÷ 2) ÷ 13 = 1001 ÷ 13 = 77 750 ÷ 25 = 30

अब, व्यक्तिगत विभाजन संक्रियाओं के परिणामों का योग करें: 101 + 77 + 30 = 208

इस प्रकार, दिए गए गणितीय व्यंजक का मूल्यांकित परिणाम 208 है।

व्याख्या

समीकरण के बाईं ओर प्रत्येक पद को सरल कीजिए:

(5/11) × 121 = 5 × 11 = 55

मिश्रित भिन्न 1 4/9 को विषम भिन्न 13/9 में बदलिए: (13/9) × 288 = 13 × 32 = 416

बाईं ओर के पदों का योग: 55 + 416 = 471

अब, इस मान को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित कीजिए: 471 = 141 + ? ? = 471 - 141 = 330

व्याख्या

जब दो वस्तुओं को समान विक्रय मूल्य पर समान लाभ प्रतिशत और हानि प्रतिशत x% पर बेचा जाता है, तो कुल हानि प्रतिशत इस प्रकार दिया जाता है:

कुल हानि % = x² / 100

दिया गया कुल हानि प्रतिशत = 6.25%: x² / 100 = 6.25 x² = 625 x = 25%

25% लाभ पर बेचे गए पेन का क्रय मूल्य: CP₁ = 300 / (1 + 0.25) = 300 / 1.25 = रु. 240

25% हानि पर बेचे गए पेन का क्रय मूल्य: CP₂ = 300 / (1 - 0.25) = 300 / 0.75 = रु. 400

क्रय मूल्यों के बीच अंतर = CP₂ - CP₁ = 400 - 240 = रु. 160

व्याख्या

साधारण ब्याज सूत्र से: SI = (P × R × T) / 100 3456 = (P × 12 × 3) / 100 3456 = 0.36 × P P = 3456 / 0.36 = ₹9600

नया मूलधन P + 4400 = 9600 + 4400 = ₹14000 है।

2 वर्षों के लिए 15% प्रति वर्ष की दर से चक्रवृद्धि ब्याज के लिए, शुद्ध प्रभावी दर है: 15 + 15 + (15 × 15) / 100 = 32.25%

प्राप्त ब्याज = 14000 × 32.25% = 14000 × 0.3225 = ₹4515।

व्याख्या

कुल यात्रा का कुल समय = 14 घंटे 24 मिनट = 14.4 घंटे = 72/5 घंटे।

शांत जल में नाव की गति u किमी/ घंटा मान लीजिए। दी गई धारा की गति v = 6 किमी/ घंटा है, धारा के साथ गति (u + 6) किमी/ घंटा है और धारा के विपरीत गति (u - 6) किमी/ घंटा है।

समय = दूरी / गति का उपयोग करके: 162/(u + 6) + 162/(u - 6) = 72/5 162 × 2u / (u² - 36) = 72/5 324u / (u² - 36) = 72/5

दोनों पक्षों को 36 से विभाजित करके सरल बनाना: 9u / (u² - 36) = 2/5 2u² - 45u - 72 = 0 (2u + 3)(u - 24) = 0

चूंकि गति ऋणात्मक नहीं हो सकती, u = 24 किमी/ घंटा।

धारा के विपरीत गति = 24 - 6 = 18 किमी/ घंटा।

240 किमी धारा के विपरीत तय करने में लिया गया समय = 240 / 18 = 40/3 = 13 1/3 घंटे।

व्याख्या

चूंकि C, B की तुलना में 100% अधिक कुशल है, इसलिए दक्षता अनुपात C : B = 2 : 1 है, जिसका अर्थ है कि संयुक्त दक्षता (B + C) का B से अनुपात 3 : 1 है।

B और C मिलकर कार्य को 2⅔ दिनों = 8/3 दिनों में पूरा करते हैं। (B + C) का संयुक्त 1-दिवसीय कार्य = 1 / (8/3) = 3/8।

चूंकि B की दक्षता (B + C) की दक्षता का 1/3 है: B का 1-दिवसीय कार्य = (1/3) × (3/8) = 1/8।

दिया गया है कि A अकेले कार्य को 9 दिनों में पूरा करता है, A का 1-दिवसीय कार्य = 1/9।

A और B का संयुक्त 1-दिवसीय कार्य = 1/9 + 1/8 = (8 + 9) / 72 = 17/72।

A और B द्वारा 4 दिनों में एक साथ पूरा किया गया कार्य = 4 × (17/72) = 17/18।

व्याख्या

मान लीजिए P और R क्रमशः P और R की वर्तमान आयु हैं।

दिया गया है कि P और R की वर्तमान आयु का औसत 39 वर्ष है: P + R = 39 × 2 = 78

आयु अनुपात की शर्त से: (P - 2) / (R + 2) = 1 / 2 2P - 4 = R + 2 R = 2P - 6

योग समीकरण में R को प्रतिस्थापित करने पर: P + (2P - 6) = 78 3P = 84 P = 28 वर्ष

R की वर्तमान आयु ज्ञात करने के लिए P को प्रतिस्थापित करने पर: R = 2(28) - 6 = 50 वर्ष

P की 5 वर्ष बाद की आयु = 28 + 5 = 33 वर्ष। R की वर्तमान आयु और P की 5 वर्ष बाद की आयु के बीच का अंतर = 50 - 33 = 17 वर्ष।

व्याख्या

पहले समीकरण, x² - 2x - 143 = 0 से, गुणनखंड करने पर (x - 13)(x + 11) = 0 प्राप्त होता है, जिससे x = 13 और x = -11 मिलते हैं।

दूसरे समीकरण, y² - 169 = 0 से, वर्गमूल लेने पर y = 13 और y = -13 मिलते हैं।

मानों की तुलना करने पर: जब x = 13 और y = 13, x = y। जब x = 13 और y = -13, x > y। जब x = -11 और y = 13, x < y।

चूंकि एक मामले में x, y से बड़ा है और दूसरे में छोटा है, इसलिए x और y के बीच कोई स्पष्ट संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है।

व्याख्या

समीकरण I के लिए: x² - 7x - 18 = 0 गुणनखंड करने पर (x - 9)(x + 2) = 0 प्राप्त होता है, इसलिए x = 9, -2।

समीकरण II के लिए: y² - 19y + 90 = 0 गुणनखंड करने पर (y - 10)(y - 9) = 0 प्राप्त होता है, इसलिए y = 10, 9।

मूलों की तुलना करने पर: जब x = 9, y = 9 तो x = y, और y = 10 तो x < y। जब x = -2, x दोनों 9 और 10 से छोटा है (x < y)।

इसलिए, सभी युग्मों की तुलना करने पर x ≤ y प्राप्त होता है।

व्याख्या

समीकरण I के लिए: 2x² + 5x + 3 = 0 मध्य पद को विभाजित करने पर 2x² + 2x + 3x + 3 = 0 प्राप्त होता है, जो (2x + 3)(x + 1) = 0 के रूप में गुणनखंडित होता है। इस प्रकार, x = -1.5 और x = -1।

समीकरण II के लिए: y² + 4y - 12 = 0 मध्य पद को विभाजित करने पर y² + 6y - 2y - 12 = 0 प्राप्त होता है, जो (y + 6)(y - 2) = 0 के रूप में गुणनखंडित होता है। इस प्रकार, y = -6 और y = 2।

मानों की तुलना करने पर: जब x = -1.5 और y = -6, x > y। जब x = -1.5 और y = 2, x < y।

चूंकि एक स्थिति में x, y से बड़ा है और दूसरी स्थिति में छोटा है, इसलिए x और y के बीच कोई स्पष्ट संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है।

व्याख्या

समीकरण I को 3 से विभाजित करके सरल करने पर 3x + y = 5 प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है y = 5 - 3x।

समीकरण II में y का प्रतिस्थापन करने पर: 4x + 5(5 - 3x) = 14 4x + 25 - 15x = 14 -11x = -11 x = 1

x = 1 को y = 5 - 3x में वापस प्रतिस्थापित करने पर: y = 5 - 3(1) = 2

चूंकि x = 1 और y = 2 है, यह स्पष्ट रूप से अनुसरण करता है कि x < y।

व्याख्या

समीकरण I को हल करना: 2x² - x - 1 = 0 2x² - 2x + x - 1 = 0 (2x + 1)(x - 1) = 0 x = 1, -0.5

समीकरण II को हल करना: 3y² - 5y + 2 = 0 3y² - 3y - 2y + 2 = 0 (3y - 2)(y - 1) = 0 y = 1, ⅔ (≈ 0.67)

मूलों की तुलना: जब x = 1 और y = 1, x = y। जब x = 1 और y = ⅔, x > y। जब x = -0.5 और y = 1, x < y।

चूंकि मूलों के विभिन्न युग्मों के लिए x > y और x < y दोनों सत्य हैं, इसलिए कोई निश्चित संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता।

व्याख्या

दी गई संख्या श्रृंखला का पैटर्न प्रत्येक पद को 0.5 के क्रमिक वृद्धि से गुणा करना है:

2 × 1.5 = 3 3 × 2 = 6 6 × 2.5 = 15 15 × 3 = 45 45 × 3.5 = 157.5 157.5 × 4 = 630

इस नियम का पालन करते हुए, 45 के बाद आने वाला पद 157.5 होना चाहिए। इसलिए, 156.5 श्रृंखला में गलत संख्या है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला में पैटर्न प्रत्येक पद को आधा करके और 2 जोड़कर प्राप्त किया जाता है, या समतुल्य रूप से, आधे अंतर को घटाकर:

36 ÷ 2 + 2 = 20 20 ÷ 2 + 2 = 12 12 ÷ 2 + 2 = 8 8 ÷ 2 + 2 = 6 6 ÷ 2 + 2 = 5 5 ÷ 2 + 2 = 4.5

वैकल्पिक रूप से, लगातार पदों के बीच अंतर को देखते हुए: 36 − 16 = 20 20 − 8 = 12 12 − 4 = 8 8 − 2 = 6 6 − 1 = 5 5 − 0.5 = 4.5

इस नियम का पालन करते हुए, 6 के बाद का पद 5.5 के बजाय 5 होना चाहिए, जिससे 5.5 श्रृंखला में गलत संख्या बन जाती है।

व्याख्या

श्रृंखला को नियंत्रित करने वाला पैटर्न है:

1 × 1 + 2 = 3 3 × 2 + 3 = 9 9 × 3 + 4 = 31 31 × 4 + 5 = 129 129 × 5 + 6 = 651 651 × 6 + 7 = 3913

प्रत्येक पद को n से गुणा करके और (n + 1) जोड़कर प्राप्त किया जाता है, जो n = 1 से शुरू होता है। इस प्रकार, 31 × 4 + 5 से 128 के बजाय 129 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दी गई संख्या श्रृंखला में निम्नलिखित पैटर्न का पालन किया गया है: × 1 + 1², × 2 + 2², × 3 + 3², × 4 + 4², और इसी तरह आगे भी।

2 × 1 + 1² = 3 3 × 2 + 2² = 10 10 × 3 + 3² = 39 39 × 4 + 4² = 172 172 × 5 + 5² = 885 885 × 6 + 6² = 5346

इसलिए, 40 श्रृंखला में गलत पद है और इसे 39 से बदला जाना चाहिए।

व्याख्या

श्रृंखला संबंध का अनुसरण करती है: अगला पद = (वर्तमान पद × 2) - 2।

5 × 2 - 2 = 8 8 × 2 - 2 = 14 14 × 2 - 2 = 26 26 × 2 - 2 = 50 50 × 2 - 2 = 98 98 × 2 - 2 = 194

16 को 14 से बदलने पर पूरी श्रृंखला संतुष्ट होती है।

व्याख्या

पथ का क्षेत्रफल = कुल लागत / दर = 273 / 0.5 = 546 वर्ग मीटर

माना बगीचे की चौड़ाई W मीटर है। इसकी लंबाई L = W + 3 मीटर है।

जब बगीचे के चारों ओर 3 मीटर चौड़ा पथ होता है, तो बाहरी लंबाई L + 6 और बाहरी चौड़ाई W + 6 हो जाती है।

पथ का क्षेत्रफल = बाहरी क्षेत्रफल - बगीचे का क्षेत्रफल (L + 6)(W + 6) - LW = 546 LW + 6(L + W) + 36 - LW = 546 6(L + W) + 36 = 546 6(L + W) = 510 L + W = 85

समीकरण में L = W + 3 को प्रतिस्थापित करने पर: (W + 3) + W = 85 2W = 82 W = 41 मीटर

बगीचे की लंबाई, L = 41 + 3 = 44 मीटर

बगीचे का क्षेत्रफल = L × W = 44 × 41 = 1804 वर्ग मीटर

व्याख्या

कुल छात्र = 100 मान लीजिए। उत्तीर्ण छात्र = 100 का 60% = 60 अनुत्तीर्ण छात्र = 100 - 60 = 40

चूंकि उत्तीर्ण होने वाले लड़कों और लड़कियों की संख्या समान है: उत्तीर्ण लड़के = उत्तीर्ण लड़कियां = 60 ÷ 2 = 30

अनुत्तीर्ण होने वाली लड़कियों की संख्या x मान लीजिए। अनुत्तीर्ण होने वाले लड़के, अनुत्तीर्ण होने वाली लड़कियों की संख्या से 200% अधिक हैं, इसलिए अनुत्तीर्ण लड़के = x + 2x = 3x।

कुल अनुत्तीर्ण छात्र = x + 3x = 4x 4x = 40 x = 10

कुल छात्रों में से अनुत्तीर्ण होने वाली लड़कियों का प्रतिशत = (10 ÷ 100) × 100 = 10%।

व्याख्या

साधारण ब्याज का सूत्र SI = (P × R × T) / 100 है।

पहले निवेश से ब्याज = (X × 15 × 4) / 100 = 0.60X दूसरे निवेश से ब्याज = (1.35X × 18 × 3) / 100 = 0.729X

कुल ब्याज = 0.60X + 0.729X = 1.329X

दिया गया कुल ब्याज = 15948 1.329X = 15948 X = 15948 / 1.329 = 12000

अपेक्षित मान = 3.12X = 3.12 × 12000 = 37440।

व्याख्या

समय = दूरी ÷ गति का उपयोग करके, यात्रा के प्रत्येक खंड के लिए लिया गया समय इस प्रकार गणना की जाती है:

बस द्वारा तय दूरी = 640 का 6¼% = 40 किमी बस द्वारा लिया गया समय = 40 ÷ 80 = ½ घंटा

कार द्वारा तय दूरी = 640 का 25% = 160 किमी कार द्वारा लिया गया समय = 160 ÷ 120 = 4/3 घंटे

साइकिल द्वारा तय दूरी = 640 का 30% = 192 किमी साइकिल द्वारा लिया गया समय = 192 ÷ 32 = 6 घंटे

ट्रेन द्वारा तय दूरी = 640 − (40 + 160 + 192) = 248 किमी ट्रेन द्वारा लिया गया समय = 248 ÷ 62 = 4 घंटे

कुल समय = ½ + 4/3 + 6 + 4 = 10 + 11/6 = 71/6 घंटे।

व्याख्या

भारित औसत संबंध का उपयोग करते हुए, कुल वज़न का अनुपात है: कक्षा का औसत = (लड़कों का अनुपात × लड़कों का औसत + लड़कियों का अनुपात × लड़कियों का औसत) ÷ (कुल अनुपात)

लड़कों और लड़कियों के दिए गए अनुपात (5 : 4) और संबंधित औसत को प्रतिस्थापित करने पर: 60 = (5 × 80 + 4 × लड़कियों का औसत वज़न) ÷ 9 540 = 400 + 4 × लड़कियों का औसत वज़न 140 = 4 × लड़कियों का औसत वज़न लड़कियों का औसत वज़न = 140 ÷ 4 = 35 kg

व्याख्या

गद्यांश स्पष्ट रूप से कहता है कि एक पारिस्थितिक तंत्र का संतुलन हर प्रकार के जीव की उपस्थिति पर निर्भर करता है क्योंकि यदि किसी एक प्रकार का जीव बहुत अधिक संख्या में (प्रचुर मात्रा में) या दुर्लभ हो जाता है, तो पारिस्थितिक तंत्र का पूरा संतुलन बदल जाता है और गड़बड़ा जाता है। इसलिए, पारिस्थितिक संतुलन बनाए रखने के लिए प्रत्येक प्रकार के जीव की जनसंख्या स्थिरता बनाए रखना आवश्यक है।

व्याख्या

गद्यांश के अनुसार, एक प्राकृतिक समुदाय पारिस्थितिक संतुलन बनाए रखने के लिए अन्य जानवरों की आबादी को नियंत्रित करके मांसाहारी जीवों पर निर्भर करता है। मांसाहारी जीव पारिस्थितिकी तंत्र के भीतर शाकाहारी (घास और पौधे खाने वाले), सर्वाहारी (पौधे और मांस खाने वाले), और अन्य मांसाहारी जीवों पर भोजन करके इस जनसंख्या नियंत्रण को प्राप्त करते हैं। चूंकि ये सभी कथन पाठ में वर्णित भूमिकाओं और भोजन की आदतों को सटीक रूप से दर्शाते हैं, इसलिए तीनों दिए गए बिंदु सही हैं।

व्याख्या

गद्यांश के अनुसार, मांसाहारी जीव जीवित रहने के लिए आवश्यक पोषक तत्व प्राप्त करने के लिए खाद्य श्रृंखला में पर्याप्त शिकार पर बहुत अधिक निर्भर करते हैं। शिकार की कमी सीधे उनकी भोजन आपूर्ति को खतरे में डालती है। इसके अलावा, पारिस्थितिक तंत्र में शाकाहारियों या अन्य मांसाहारियों की आबादी में गिरावट उनके शिकार की समग्र उपलब्धता को कम कर देती है, जिससे मांसाहारी जीवित नहीं रह पाते हैं। परिणामस्वरूप, खाद्य श्रृंखला में शिकार की अपर्याप्त मात्रा और शाकाहारी व मांसाहारी आबादी में गिरावट, दोनों ही उनके अस्तित्व के लिए प्रत्यक्ष खतरे हैं।

व्याख्या

शाकाहारी जीवों के संबंध में सभी कथन गद्यांश द्वारा स्पष्ट रूप से समर्थित हैं। पाठ पुष्टि करता है कि शाकाहारी विशेष रूप से पौधे खाते हैं, जिसका अर्थ है कि उनका आहार केवल वनस्पति से बना है। यह भी नोट करता है कि उनका अस्तित्व पौधों की उपलब्धता पर निर्भर करता है, क्योंकि पौधों में कमी सीधे उनकी संख्या को खतरे में डालती है। इसके अलावा, गद्यांश स्पष्ट रूप से कहता है कि कई शाकाहारी जीवित रहने के लिए अपना अधिकांश जीवन खाने में बिताते हैं, और उनके पास विशेष जैविक प्रणालियाँ होती हैं जो उन्हें विभिन्न प्रकार के पौधों को पचाने में सक्षम बनाती हैं। इसलिए, सूचीबद्ध सभी कथन सत्य हैं।

व्याख्या

गद्यांश के अनुसार, सर्वाहारी को एक पारिस्थितिक तंत्र में लाभ होता है क्योंकि उनका आहार सबसे विविध होता है, जिससे वे यह भिन्नता ला सकते हैं कि वे क्या खाते हैं, यह इस बात पर निर्भर करता है कि किसी भी समय कौन सा खाद्य स्रोत सबसे प्रचुर मात्रा में है। क्योंकि विविध आहार और प्रचुर मात्रा में भोजन स्रोतों के आधार पर अपनी भोजन की आदतों को अनुकूलित करने की क्षमता दोनों इस लाभ में योगदान करते हैं, दोनों कथन सही हैं।

व्याख्या

दिए गए वाक्य में, रिक्त स्थान (1) को भरने वाले शब्द को संज्ञा "पौधों" को संशोधित करने के लिए एक विशेषण के रूप में कार्य करना चाहिए। "प्रचुर मात्रा में" का अर्थ है बड़ी मात्रा में मौजूद या भरपूर, जो व्याकरणिक और प्रासंगिक दोनों तरह से फिट बैठता है। गद्यांश इस बात पर जोर देता है कि एक पारिस्थितिक तंत्र को शाकाहारी जीवों का समर्थन करने के लिए पौधों की प्रचुर आपूर्ति की आवश्यकता होती है, क्योंकि पौधों की उपलब्धता में कोई भी कमी सीधे उनके अस्तित्व को खतरे में डालती है। "मुख्य रूप से" और "काफी" जैसे शब्द क्रियाविशेषण हैं, जबकि "विविधता" एक संज्ञा है, जिससे "प्रचुर मात्रा में" आवश्यक पौधों की मात्रा का वर्णन करने के लिए एकमात्र व्याकरणिक रूप से उपयुक्त और सार्थक विकल्प बन जाता है।

व्याख्या

गद्यांश के संदर्भ में, "संतुलन" (balance) का तात्पर्य एक पारिस्थितिक तंत्र की स्थिर स्थिति से है जो तब बना रहता है जब विभिन्न पशु आबादी एक दूसरे के उचित अनुपात में मौजूद होती है। "साम्यावस्था" (Equilibrium) किसी प्रणाली के भीतर विरोधी शक्तियों या तत्वों के बीच संतुलन की स्थिति को दर्शाता है, जिससे यह पारिस्थितिक संदर्भों में "संतुलन" का सटीक पर्याय बन जाता है।

व्याख्या

पर्याप्त शब्द का अर्थ है किसी विशेष आवश्यकता या स्थिति को संतुष्ट करने के लिए पर्याप्त या पर्याप्त मात्रा में होना। अपर्याप्त शब्द सटीक विलोम का प्रतिनिधित्व करता है, क्योंकि यह अपर्याप्त, कमी या आवश्यकता को पूरा करने के लिए पर्याप्त नहीं होने की स्थिति का वर्णन करता है।

व्याख्या

सहायक क्रिया "have" वर्तमान पूर्ण काल में क्रिया के भूतकालिक कृदंत रूप (V3) की आवश्यकता होती है। "Stabilized" भूतकालिक कृदंत है जो व्याकरणिक रूप से "have stabilized" क्रिया वाक्यांश को पूरा करता है। प्रासंगिक रूप से, "stabilized" मध्याह्न भोजन योजना की परिचालन प्रक्रियाओं को दो दशकों में स्थापित और व्यवस्थित कैसे किया गया है, इसका सटीक वर्णन करता है, जो "लेकिन दुर्घटनाएँ जारी हैं" वाक्य के साथ एक स्पष्ट विपरीत स्थापित करता है।

व्याख्या

संज्ञा 'गंभीर भूल' (blunder) का अर्थ है एक गंभीर गलती, घोर त्रुटि, या लापरवाही से हुई चूक। गद्यांश के संदर्भ में, अस्सी से अधिक बच्चों को परोसने के लिए एक लीटर दूध को बाल्टी भर पानी में मिलाना, मध्याह्न भोजन योजना के निष्पादन में एक गंभीर प्रशासनिक चूक और घोर कुप्रबंधन का प्रतिनिधित्व करता है। प्रासंगिक और व्याकरणिक रूप से, 'गंभीर भूल' (blunder) इस बताई गई त्रुटि का वर्णन करने के लिए, विशेषण 'नवीनतम' (latest) के बाद संज्ञा विषय के रूप में पूरी तरह से फिट बैठता है।

व्याख्या

पर्याप्त हो (Suffice) शब्द का अर्थ है किसी आवश्यकता को पूरा करने के लिए पर्याप्त, यथोचित या पर्याप्त होना। गद्यांश के संदर्भ में, एक लीटर दूध को एक बाल्टी पानी में मिलाने का काम इसलिए किया गया ताकि दूध की थोड़ी मात्रा उस दिन मौजूद सभी 80 बच्चों के लिए पर्याप्त हो या यथोचित रूप से काम आए। व्याकरणिक रूप से, मूल क्रिया 'पर्याप्त हो' (suffice) मोडल क्रिया 'would' के बाद सही ढंग से आती है और स्वाभाविक रूप से 'for' (के लिए) पूर्वसर्ग के साथ जुड़ती है।

व्याख्या

संदर्भ मध्याह्न भोजन योजना के निष्पादन की निगरानी और प्रबंधन के लिए जिम्मेदार प्रशासनिक अधिकारियों का उल्लेख करता है। पर्यवेक्षण क्रिया का अर्थ है किसी परियोजना या प्रणाली के कार्यान्वयन का निरीक्षण, निरीक्षण और निर्देशन करना। इस वाक्य में, मध्याह्न भोजन योजना की देखरेख करने वाले अधिकारी तार्किक रूप से उस आधिकारिक प्राधिकरण का वर्णन करते हैं जो सरकारी स्कूलों में कार्यक्रम के दैनिक संचालन की निगरानी के लिए प्रभारी है, जिससे पर्यवेक्षण करना वाक्य को व्याकरणिक और प्रासंगिक रूप से उपयुक्त शब्द बन जाता है।

व्याख्या

सहज शब्द का अर्थ है स्वचालित प्रतिक्रिया या सहज क्रिया के रूप में किया गया, बिना सचेत विचार या विचार-विमर्श के। गद्यांश के संदर्भ में, जब भी मध्याह्न भोजन योजना के संबंध में कोई घोटाला या खुलासा सामने आता है, तो अधिकारी बार-बार वही अनुमानित, नियमित बयान जारी करते हैं। इसलिए, सहज शब्द अधिकारियों की इस आदतपूर्ण, अविवेकपूर्ण प्रतिक्रिया का उपयुक्त वर्णन करता है।

व्याख्या

शब्द 'प्रथागत' का अर्थ है नियमित, मानक, या स्थापित प्रथा के अनुसार किया गया। दिए गए संदर्भ में, पाठ बताता है कि कैसे अधिकारी ऐसे उजागर घोटालों पर नियमित रूप से प्रतिक्रिया करते हैं, जैसे कि एक निम्न-स्तरीय कार्यकर्ता को निकाल देना, जैसी मानक, अनुमानित प्रशासनिक कार्रवाई करते हैं। इसलिए, 'प्रथागत' शब्द प्रशासन द्वारा की गई मानक प्रक्रियात्मक उपायों का वर्णन करने के लिए संदर्भ और व्याकरण दोनों की दृष्टि से उपयुक्त रूप से रिक्त स्थान में फिट बैठता है।

व्याख्या

परिवर्तित हो रहा है (transitioning) का अर्थ है एक अवस्था, चरण या स्थिति से दूसरी में जाना या बदलना। वाक्य में, निरंतर क्रिया वाक्यांश 'has been transitioning into' महाराष्ट्र के राजनीतिक परिदृश्य में एक नई पार्टी प्रणाली की ओर हो रहे बदलाव को सटीक रूप से व्यक्त करता है। यह व्याकरणिक और प्रासंगिक दोनों तरह से एक राजनीतिक गतिशीलता के समय के साथ विकसित होने के विचार के साथ फिट बैठता है, क्योंकि एक पार्टी राज्य में प्रमुख शक्ति के रूप में दूसरी पार्टी को बदलने की कोशिश करती है।

व्याख्या

संरचना "enough to + base verb" के लिए infinitive रूप में एक क्रिया की आवश्यकता होती है जो स्वाभाविक रूप से संज्ञा "memories" के साथ जुड़ती है। "evoke" और "recall" दोनों base form verbs हैं जिनका अर्थ है पिछली अनुभवों, भावनाओं या छवियों को वापस लाना। "evoke memories" या "recall memories" में से किसी का भी उपयोग वाक्य को पूर्ण व्याकरणिक सटीकता और सार्थक संदर्भ के साथ पूरा करता है।

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संज्ञा 'प्रस्ताव' (proposal) का अर्थ है विचार के लिए प्रस्तुत एक औपचारिक योजना, स्कीम या प्रस्ताव। सरकारी नीति के संदर्भ में, सब्जी उत्पादन को बढ़ावा देने के लिए एक प्रस्ताव पर विचार करना, अनिश्चितकालीन लेख 'a' के बाद व्याकरणिक रूप से सही है और बाजार की कीमतों को स्थिर करने के उद्देश्य से एक प्रशासनिक योजना का वर्णन करने के लिए अर्थपूर्ण रूप से उपयुक्त है।

व्याख्या

प्रभावशीलता (Effectiveness) और उपयोगिता (Utilisation) दोनों प्रासंगिक रूप से और व्याकरणिक रूप से वाक्य में फिट होते हैं। रेलवे प्रबंधन में, ट्रेनों की गति बढ़ाने से पटरियों और भौतिक संपत्तियों को अधिक यातायात मात्रा को संभालने की अनुमति मिलती है, जिससे बुनियादी ढांचे की उपयोगिता अधिकतम होती है और परिवहन नेटवर्क की समग्र प्रभावशीलता बढ़ती है। इस संदर्भ में बुनियादी ढांचे के साथ 'संग्रह' (Collecting) का प्रयोग तार्किक रूप से सही नहीं है। इस प्रकार, प्रभावशीलता और उपयोगिता दोनों वाक्य को सही ढंग से पूरा करते हैं।

व्याख्या

जब आर्थिक विकास अभी तक अपने निम्नतम स्तर पर नहीं पहुंचा है, तो एक केंद्रीय बैंक मौद्रिक नीति को आसान बनाकर और उधार लेने की लागत को कम करके आर्थिक गतिविधियों को प्रोत्साहित करने का लक्ष्य रखता है। ब्याज दरों को कम करने से विकास को बढ़ावा देने के लिए निवेश और उपभोक्ता खर्च को प्रोत्साहन मिलता है। प्रासंगिक रूप से और व्याकरणिक रूप से, "कटौती" (cuts) वह सटीक शब्द है जिसका उपयोग आरबीआई द्वारा ब्याज दरों में कमी को दर्शाने के लिए किया जाता है।

व्याख्या

शब्दों accounts और capacity की अदला-बदली करने पर 'thermal capacity' एक सही विषय संज्ञा वाक्यांश बनता है, जिसके बाद क्रिया वाक्यांश 'accounts for' आता है, जिसका अर्थ है 'बनाना' या 'गठित करना'। यह व्याकरणिक रूप से सही और प्रासंगिक रूप से सार्थक संरचना को पुनर्स्थापित करता है: Today, thermal capacity accounts for about two-thirds the installed generation capacity in the country।

व्याख्या

दिया गया वाक्य जैसा लिखा गया है, वैसा ही व्याकरणिक रूप से सही और प्रासंगिक रूप से सार्थक है। क्रिया "followed" (अनुसरण किया) सही ढंग से इंगित करती है कि आईएमएफ ने विश्व बैंक के बाद कार्रवाई की। जेरंड "reducing" (कम करने) उपयुक्त रूप से पूर्वसर्ग "in" (में) के बाद उस क्रिया को दर्शाने के लिए आता है जो की गई थी। विशेषण "economic" (आर्थिक) सही ढंग से "growth" (वृद्धि) को संशोधित करता है, और "financial" (वित्तीय) उपयुक्त रूप से "year" (वर्ष) का वर्णन करता है। चूंकि सभी चार हाइलाइट किए गए शब्द अपनी उचित स्थिति में रखे गए हैं, इसलिए शब्दों के किसी भी आदान-प्रदान की आवश्यकता नहीं है।

व्याख्या

दिए गए वाक्य में, (B) और (D) स्थानों पर शब्दों की अदला-बदली करने पर दो मानक अंग्रेजी मुहावरे बहाल हो जाते हैं। "draw attention to" (ध्यान आकर्षित करना) का सही अर्थ है ध्यान आकर्षित करना, जबकि "caught on the wrong foot" (गलत पैर पर पकड़ा जाना) एक स्थापित मुहावरा है जिसका अर्थ है आश्चर्यचकित होना या अप्रस्तुत रहना। "attention" (ध्यान) को (B) स्थान पर और "caught" (पकड़ा) को (D) स्थान पर रखने से वाक्य व्याकरणिक रूप से सटीक और प्रासंगिक रूप से सार्थक हो जाता है।

व्याख्या

शब्द 'power' को 'economic' से बदलने पर वाक्य की व्याकरणिक संरचना और प्रासंगिक अर्थ दोनों बहाल हो जाते हैं। मूल स्थिति में, 'economic' एक विशेषण के रूप में कार्य करता है जिसका कोई संज्ञा नहीं है, जिससे 'demand for economic' व्याकरणिक रूप से गलत हो जाता है। 'power' और 'economic' की स्थिति का आदान-प्रदान करने पर 'With economic growth, the demand for power in India is only going to increase further.' प्राप्त होता है। यहाँ, 'economic growth' एक मानक सार्थक संज्ञा वाक्यांश बनाता है, और 'power' सही ढंग से पूर्वसर्ग 'for' के बाद संज्ञा वस्तु के रूप में कार्य करता है।

व्याख्या

B और C को आपस में बदलने से वाक्य व्याकरणिक और प्रासंगिक रूप से सही हो जाता है। क्रिया "stayed" (रहा) "worsened" (बिगड़ गया) के साथ उचित रूप से जुड़ती है, जो एक भूतकाल की क्रिया को इंगित करती है कि वायु गुणवत्ता सूचकांक "खराब" श्रेणी में बना रहा। इस बीच, "expected" (उम्मीद है) निष्क्रिय संरचना "is expected to" (उम्मीद है कि) को सही ढंग से पूरा करता है, जो गुणवत्ता के और खराब होने की भविष्य की भविष्यवाणी का सटीक वर्णन करता है।

व्याख्या

सही वर्तनी "necessary" है, जिसमें एक 'c' और दो 's' होते हैं। वाक्य में "neccessary" में एक अतिरिक्त 'c' शामिल है।

व्याख्या

सभी चारों शब्द - provisions, incomes, redistributing, और equitable - सही ढंग से लिखे गए हैं और वाक्य में अपने उपयुक्त व्याकरणिक रूपों में उपयोग किए गए हैं। "Provisions" का अर्थ है कानूनी या आधिकारिक प्रावधान, "incomes" का अर्थ है वित्तीय आय, "redistributing" का अर्थ है फिर से या अलग तरीके से वितरित करना, और "equitable" का अर्थ है निष्पक्ष और निष्पक्ष। चूंकि वाक्य में निर्दिष्ट किसी भी शब्द में कोई वर्तनी त्रुटि नहीं है, इसलिए वाक्य के सभी शब्द सही ढंग से लिखे गए हैं।

व्याख्या

मानक अंग्रेजी में सभी चार शब्द - rejected, decades, liberalisation, और circulation - सही ढंग से लिखे गए हैं। "Rejected" का अर्थ है खारिज या अस्वीकृत, "decades" का अर्थ है दस वर्षों की अवधि, "liberalisation" का अर्थ है कानूनों या नियमों को कम सख्त बनाने की प्रक्रिया, और "circulation" का अर्थ है एक स्थान से दूसरे स्थान या एक व्यक्ति से दूसरे व्यक्ति तक पारित होना। चूंकि इनमें से किसी भी शब्द में कोई वर्तनी की गलती नहीं है, इसलिए दिए गए वाक्य में सभी चिह्नित शब्द सटीक हैं।

व्याख्या

मानक अंग्रेजी नियमों के अनुसार वाक्य में सभी चार हाइलाइट किए गए शब्द सही ढंग से लिखे गए हैं: "establish" (स्थापित करना या बनाना), "overarching" (व्यापक या सर्वव्यापी), "permeate" (फैलना), और "applauded" (प्रशंसा की गई या स्वीकृत)। चूंकि किसी भी शब्द में कोई व्याकरणिक या वर्तनी की त्रुटि नहीं है, इसलिए वाक्य पूरी तरह से गलत वर्तनी से मुक्त है।

व्याख्या

"Essentail" शब्द की वर्तनी गलत है। सही वर्तनी "essential" है, जिसका अंत "-tial" से होता है न कि "-tail" से। वाक्य में अन्य सभी चिह्नित शब्दों की वर्तनी सही है।

व्याख्या

सभी चार शब्द - ब्यूरो, एब्यूज, एक्सप्लॉइटेशन और इन्वेस्टिगेशन - मानक अंग्रेजी में सही ढंग से लिखे गए हैं। "Bureau" का अर्थ एक संगठन या विभाग है, "abuse" का अर्थ अनुचित उपयोग या उपचार है, "exploitation" का अर्थ किसी के काम से लाभ उठाने के लिए किसी के साथ अनुचित व्यवहार करने की क्रिया है, और "investigation" का अर्थ एक औपचारिक जांच है। चूंकि प्रत्येक हाइलाइट किया गया शब्द सटीक रूप से लिखा गया है, इसलिए वाक्य में कोई वर्तनी त्रुटि नहीं है।