आईबीपीएस क्लर्क प्रारंभिक परीक्षा 2021 प्रश्न पत्र — उत्तर और व्याख्या सहित

व्याख्या

"A large number of" वाक्यांश के बाद बहुवचन संज्ञा आती है, इसलिए बहुवचन क्रिया का प्रयोग होता है। दिए गए वाक्य में, कर्ता "a large number of vehicles" के साथ एकवचन क्रिया "contributes" के बजाय बहुवचन क्रिया "contribute" की आवश्यकता है।

व्याख्या

भाग (D) में, विशेषण "clear" का प्रयोग preposition "with" और quantifier "much" के बाद गलत तरीके से किया गया है। इस संदर्भ में preposition के object के रूप में कार्य करने के लिए एक noun की आवश्यकता है, इसलिए वाक्यांश को "much clarity on the road ahead" के रूप में व्याकरणिक रूप से सही बनाने के लिए "clear" को noun "clarity" से बदला जाना चाहिए।

व्याख्या

वाक्य वर्तमान में एक अवास्तविक या काल्पनिक स्थिति व्यक्त करता है, जिसके लिए विस्मयादिबोधक क्रिया (subjunctive mood) की आवश्यकता होती है। काल्पनिक शर्त वाले उपवाक्यों (दूसरे शर्त) में, मानक भूतकाल के नियमों की परवाह किए बिना, सभी कर्ताओं (subjects) के लिए क्रिया "were" का प्रयोग किया जाता है, जिसमें प्रथम पुरुष एकवचन "I" भी शामिल है। इसलिए, "If I was a" व्याकरण की दृष्टि से गलत है और इसे "If I were a" में बदला जाना चाहिए।

व्याख्या

जूरी जैसे सामूहिक संज्ञा (collective noun) एक एकीकृत इकाई के रूप में कार्य करते समय एकवचन क्रिया लेती है ताकि एक एकल निर्णय या फैसला सुनाया जा सके। भाग B में, जूरी ने फैसला सुनाने के लिए एक सामूहिक निकाय के रूप में कार्य किया है, इसलिए एकवचन क्रिया 'has' के बजाय बहुवचन क्रिया 'have' का गलत प्रयोग किया गया है। वाक्य को सही ढंग से 'the jury has' पढ़ा जाना चाहिए।

व्याख्या

"Had better" वाक्यांश एक मोडल सहायक क्रिया के रूप में कार्य करता है और इसके बाद हमेशा एक बेयर इनफिनिटिव (बिना "to" के क्रिया का मूल रूप) आता है। इसलिए, पूर्ण इनफिनिटिव "to watch" का प्रयोग व्याकरण की दृष्टि से गलत है और वाक्य को सही बनाने के लिए इसे "watch" से बदला जाना चाहिए: "You had better watch the way you talk to me in the future."

व्याख्या

शब्द 'latter' का प्रयोग पहले उल्लिखित दो व्यक्तियों, चीजों या विकल्पों में से दूसरे को संदर्भित करने के लिए किया जाता है। समय या अपेक्षित बिंदु के बाद पहुंचने के संदर्भ में, सही तुलनात्मक विशेषण 'later' है। इसलिए, 'was latter than' व्याकरण की दृष्टि से गलत है और इसे 'was later than' से बदला जाना चाहिए।

व्याख्या

वाक्य C एक ब्लैक होल और उसके तीव्र गुरुत्वाकर्षण को परिभाषित करके केंद्रीय विषय का परिचय देता है जो प्रकाश को फँसा लेता है। वाक्य B इस मजबूत गुरुत्वाकर्षण की सीधे व्याख्या करता है, यह बताते हुए कि पदार्थ को एक छोटी सी जगह में निचोड़ा गया है। वाक्य D इस संपीड़न का विस्तार करता है, यह बताते हुए कि यह संपीड़न तब होता है जब कोई तारा मर रहा होता है। वाक्य A प्रकाश-फँसाने वाले गुण से वापस जुड़ता है, यह समझाते हुए कि क्योंकि कोई प्रकाश बाहर नहीं निकलता, लोग ब्लैक होल को नहीं देख सकते। वाक्य E तार्किक रूप से अनुच्छेद को पूरा करता है, यह निष्कर्ष निकालते हुए कि वे अदृश्य हैं और यह समझाते हुए कि विशेष अंतरिक्ष दूरबीन उन्हें खोजने में कैसे मदद करते हैं। सुसंगत क्रम CBDAE है।

व्याख्या

अनुच्छेद की सुसंगत व्यवस्था C-B-D-A-E क्रम का अनुसरण करती है।

कथन C ब्लैक होल की मौलिक परिभाषा और उसके तीव्र गुरुत्वाकर्षण का परिचय देता है। कथन B इस बात को नोट करके बताता है कि इसका गुरुत्वाकर्षण क्यों मजबूत है, कि पदार्थ को एक छोटी सी जगह में निचोड़ा गया है। कथन D "यह संपीड़न" वाक्यांश के माध्यम से कथन B से सीधे जुड़ता है, यह समझाते हुए कि पदार्थ का यह निचोड़ तब होता है जब कोई तारा मर रहा होता है। कथन A और E तब प्रकाश के फंस जाने के परिणाम को संबोधित करते हैं, अदृश्यता की व्याख्या करते हैं और बताते हैं कि अंतरिक्ष दूरबीन ब्लैक होल का पता कैसे लगा सकते हैं। इसलिए, किसी तारे की मृत्यु के दौरान संपीड़न से संबंधित कथन तीसरा वाक्य बनाता है।

व्याख्या

वाक्य (C) एक ब्लैक होल को परिभाषित करके और इसकी मूलभूत विशेषता - कि गुरुत्वाकर्षण प्रकाश को बाहर निकलने से रोकता है - प्रस्तुत करके अनुच्छेद के प्राथमिक परिचयात्मक कथन के रूप में कार्य करता है। शेष वाक्य इस परिभाषा पर तार्किक रूप से निर्मित होते हैं: वाक्य (B) इस प्रबल गुरुत्वाकर्षण के कारण की व्याख्या करता है (पदार्थ को एक छोटे से स्थान में निचोड़ा गया है), वाक्य (D) स्पष्ट करता है कि यह संपीड़न कब होता है (जब कोई तारा मर रहा होता है), वाक्य (A) प्रकाश के बाहर न निकल पाने के परिणाम का विस्तार करता है, और वाक्य (E) अदृश्य ब्लैक होल का पता कैसे लगाया जाता है, यह समझाकर समाप्त करता है। इसलिए, वाक्य (C) स्वाभाविक रूप से प्रासंगिक सार्थक क्रम की शुरुआत करता है।

व्याख्या

एक सुसंगत अनुच्छेद बनाने के लिए, वाक्य एक तार्किक कथा प्रवाह का पालन करते हैं:

वाक्य C विषय का परिचय देता है, ब्लैक होल को अत्यधिक गुरुत्वाकर्षण वाली जगह के रूप में परिभाषित करता है जहाँ से प्रकाश बाहर नहीं निकल सकता। वाक्य B बताता है कि गुरुत्वाकर्षण इतना प्रबल क्यों है (पदार्थ को एक छोटे से स्थान में निचोड़ दिया गया है)। वाक्य D सीधे इस पर आधारित है कि यह संपीड़न तब होता है जब कोई तारा मर रहा होता है। वाक्य A प्रकाश के फंसने से वापस जुड़ता है, यह समझाते हुए कि लोग ब्लैक होल को क्यों नहीं देख सकते। वाक्य E तार्किक रूप से अनुच्छेद का निष्कर्ष निकालता है, उनकी अदृश्यता पर प्रकाश डालता है और बताता है कि विशेष अंतरिक्ष दूरबीन उनका पता कैसे लगाते हैं।

इस प्रकार, क्रम C-B-D-A-E है, जिससे E अंतिम वाक्य बनता है।

व्याख्या

अनुच्छेद का तार्किक क्रम C-B-D-A-E है।

वाक्य C ब्लैक होल की अवधारणा का परिचय देता है जहाँ गुरुत्वाकर्षण प्रकाश को बाहर निकलने से रोकता है। वाक्य B बताता है कि गुरुत्वाकर्षण क्यों मजबूत है, यह बताकर कि पदार्थ को एक छोटी सी जगह में कैसे निचोड़ दिया जाता है। वाक्य D, B से सीधे जुड़ता है, यह बताते हुए कि "यह संपीड़न" तब होता है जब कोई तारा मर रहा होता है। वाक्य A तब चौथे वाक्य के रूप में कार्य करता है, जो फंसे हुए प्रकाश के बारे में आधार का तार्किक रूप से निष्कर्ष निकालता है ("और क्योंकि कोई प्रकाश बाहर नहीं निकल सकता, लोग ब्लैक होल को नहीं देख सकते")। वाक्य E बताता है कि इन अदृश्य वस्तुओं को अंतरिक्ष दूरबीनों का उपयोग करके कैसे स्थित किया जाता है, जिससे प्रवाह समाप्त होता है। इसलिए, वाक्य A सही व्यवस्था में चौथा वाक्य है।

व्याख्या

गद्यांश के अनुसार, अभिविन्यास कार्यक्रम समाजीकरण प्रक्रिया शुरू करते हैं ताकि नए कर्मचारियों को उनके नए परिवेश और संगठन में ढलने में मदद मिल सके। नए लोगों को उनके कार्य वातावरण में ढलने में सहायता करना महत्वपूर्ण है क्योंकि उन्हें उनकी नौकरी और संगठन में फिट होने में मदद करना सीधे तौर पर नौकरी की संतुष्टि, संगठनात्मक प्रतिबद्धता और कर्मचारी प्रतिधारण को प्रभावित करता है।

व्याख्या

गद्यांश अभिविन्यास कार्यक्रमों की तुलना प्रशिक्षण से करते हुए बताता है कि अभिविन्यास कार्यक्रम आमतौर पर नए लोगों के लिए उच्च चिंता और तनाव की अवधि के दौरान होते हैं, जबकि प्रशिक्षण एक बार जब ये संभावित हानिकारक भावनाएं एक शांत, शांत वातावरण में हल हो जाती हैं। इसके अलावा, प्रशिक्षण अभिविन्यास-संबंधी हानिकारक विचारों और चिंता के समाधान के बाद जारी रहता है। इसलिए, अभिविन्यास को एक तनावपूर्ण अवधि के दौरान होने वाले विवरण के साथ-साथ प्रशिक्षण एक शांतिपूर्ण सेटिंग में होता है, और यह बताने वाला विवरण कि प्रशिक्षण अभिविन्यास-संबंधी हानिकारक विचारों के समाधान के बाद जारी रहता है, दोनों लेखक द्वारा किए गए अंतर को सही ढंग से दर्शाते हैं।

व्याख्या

तीनों कथन गद्यांश द्वारा सीधे समर्थित हैं। कथन (i) इस पाठ से पुष्टि होता है कि संभावित उम्मीदवारों द्वारा नौकरी की स्वीकृति इस बात से प्रभावित होती है कि वे कंपनी में कितनी अच्छी तरह फिट होंगे। कथन (ii) स्पष्ट रूप से कहा गया है जहाँ पाठ में उल्लेख किया गया है कि नए कर्मचारियों की प्रशिक्षण और विकास आवश्यकताओं का आकलन करने में समय और धन लगता है। कथन (iii) पाठ के साथ संरेखित होता है जहाँ कर्मचारियों को प्रदर्शन करने के लिए सही उपकरण प्रदान करना और उन्हें सफलता की स्थिति में रखना अभिविन्यास कार्यक्रमों के मान्यता प्राप्त लक्ष्यों के रूप में उद्धृत किया गया है। इसलिए, दिए गए गद्यांश के आधार पर कथन (i), (ii), और (iii) सभी सही हैं।

व्याख्या

गद्यांश के अनुसार, प्रशिक्षण आवश्यकताओं का आकलन करने में समय और धन लगता है, लेकिन यह एक स्पष्ट संदेश भेजता है कि संगठन अपने कर्मचारियों के विकास के लिए प्रतिबद्ध है और उन्हें अपनी भूमिकाओं को निभाने और सफल होने के लिए सही उपकरण प्रदान करता है। ये दोनों बिंदु स्पष्ट रूप से पाठ में नए कर्मचारी अभिविन्यास कार्यक्रमों के मान्यता प्राप्त लक्ष्यों के रूप में उद्धृत किए गए हैं जो निवेश को उचित ठहराते हैं।

व्याख्या

दिए गए संदर्भ में, गद्यांश तकनीकी कौशल प्रशिक्षण और एक नया कर्मचारी अपने कार्य वातावरण में कितनी अच्छी तरह फिट बैठता है, इसके बीच संबंध पर चर्चा करता है। शब्द सादृश्य (analogy) दो अवधारणाओं या स्थितियों के बीच समानता, समानांतर या संबंधित संबंध को दर्शाता है। रिक्त स्थान (I) में सादृश्य का उपयोग सटीक रूप से दर्शाता है कि तकनीकी प्रशिक्षण का कर्मचारी के समग्र फिट और संगठनात्मक वातावरण के भीतर अनुकूलन के साथ एक सीधा संरचनात्मक समानांतर और संबंध है।

व्याख्या

दिए गए सभी कथन गद्यांश में बताई गई बातों को सटीक रूप से दर्शाते हैं। पाठ स्पष्ट रूप से पुष्टि करता है कि जापानी फर्म लगभग पूरी तरह से प्रवेश स्तर पर नियुक्त करती हैं और समाजीकरण प्रक्रिया के लिए छह महीने से तीन साल का समय लेती हैं, जिससे उनका दृष्टिकोण पश्चिमी कंपनियों की तुलना में बहुत लंबा हो जाता है। इसके अलावा, गद्यांश में उल्लेख है कि पश्चिमी फर्में नए कर्मचारियों से आवश्यक मानव संसाधन (HR) कागजी कार्रवाई पूरी करने के तुरंत बाद अपनी भूमिकाएं निभाने की उम्मीद करती हैं। चूंकि पाठ के आधार पर प्रत्येक कथन तथ्यात्मक रूप से सटीक है, इसलिए उनमें से कोई भी गलत नहीं है।

व्याख्या

गद्यांश के संदर्भ में, 'stale' का अर्थ एक ऐसी अवधि से है जो नीरस, बेजान, प्रेरणाहीन या स्थिर है। 'chipper' शब्द का अर्थ हंसमुख, जीवंत, उत्साहित और सकारात्मक ऊर्जा से भरपूर है, जो प्रत्यक्ष विलोम के रूप में कार्य करता है, जो 'stale' द्वारा निहित निराशाजनक और अनुत्प्रेरक वातावरण के विपरीत है। 'rancid' जैसे विकल्प भोजन के अर्थ में 'stale' के समानार्थक हैं, जबकि 'noxious' और 'virulent' का अर्थ हानिकारक या जहरीला है, जिससे 'chipper' एकमात्र उपयुक्त विलोम बन जाता है।

व्याख्या

गद्यांश के संदर्भ में, 'run' का अर्थ है पेशेवर सफलता प्राप्त करने के लिए नौकरी के कार्यों को करना, निष्पादित करना या प्रबंधित करना। 'Execute' का अर्थ है किसी कार्य, कर्तव्य या भूमिका को पूरा करना, निष्पादित करना या लागू करना। इसलिए, इस संदर्भ में 'execute' सटीक समानार्थी के रूप में कार्य करता है, जहाँ गद्यांश नए कर्मचारियों को प्रभावी ढंग से प्रदर्शन करने और अपनी जिम्मेदारियों को पूरा करने के लिए तैयार करने पर जोर देता है।

व्याख्या

शब्द 'enviroments' की वर्तनी गलत है। सही वर्तनी 'environments' है, जिसमें 'environment' मूल शब्द से व्युत्पन्न 'n' अक्षर 'm' से पहले आता है।

व्याख्या

दिए गए वाक्य में सभी चार हाइलाइट किए गए शब्द उनके संबंधित संदर्भों के लिए सही ढंग से वर्तनी वाले और व्याकरणिक रूप से उपयुक्त हैं। "Constitution" को भारतीय संविधान के संदर्भ में एक उचित संज्ञा के रूप में सही ढंग से लिखा गया है। "Breach" का प्रयोग एक संज्ञा के रूप में सही ढंग से किया गया है जिसका अर्थ है उल्लंघन। "Fundamental" सही ढंग से "rights" का विशेषण के रूप में कार्य करता है, और "judicially" सही क्रियाविशेषण रूप है जो निष्क्रिय क्रिया "be decided" को संशोधित करता है। क्योंकि प्रत्येक हाइलाइट किया गया शब्द सही ढंग से वर्तनी और उपयोग किया गया है, वाक्य में कोई त्रुटि नहीं है।

व्याख्या

शब्द 'stending' गलत लिखा गया है। सही वर्तनी 'standing' है, जो मानक अंग्रेजी मुहावरेदार वाक्यांश 'standing invitation' बनाता है, जिसका अर्थ है एक ऐसा निमंत्रण जो प्रत्येक बार नवीनीकृत होने की आवश्यकता के बिना अनिश्चित काल तक खुला या वैध रहता है।

व्याख्या

वाक्य में सभी चार हाइलाइट किए गए शब्द सही ढंग से लिखे गए हैं और संदर्भ में उपयुक्त रूप से उपयोग किए गए हैं। 'Consent' बहुवचन कर्ता 'parties' के साथ क्रिया के रूप में सही ढंग से कार्य करता है, 'court' एक मानक संज्ञा के रूप में उपयोग किया जाता है, 'revoke' क्रियाओं 'make' और 'vary' के साथ उचित समानांतर संरचना बनाए रखता है, और 'attendance' पूर्वसर्ग वाक्यांश 'need for' के बाद सही संज्ञा रूप है। चूंकि वाक्य व्याकरणिक या वर्तनी की त्रुटियों से पूरी तरह मुक्त है, इसलिए 'कोई त्रुटि नहीं' सही विकल्प है।

व्याख्या

सभी चार हाइलाइट किए गए शब्द सही ढंग से वर्तनी वाले हैं और उपयुक्त व्याकरणिक संदर्भों में उपयोग किए गए हैं। भूतकाल क्रिया "delivered" कथा के अनुसार सही ढंग से फिट बैठती है, "opinion" प्रत्यक्ष वस्तु संज्ञा के रूप में ठीक से कार्य करती है, क्रियाविशेषण "bluntly" तुलनात्मक संरचना में "delivered" को सही ढंग से संशोधित करती है, और विशेषण "candid" संयोजक क्रिया "been" के बाद विधेय को ठीक से पूरा करती है। चूंकि सभी चार शब्द व्याकरणिक रूप से सटीक हैं और वर्तनी की त्रुटियों से मुक्त हैं, इसलिए वाक्य पूरी तरह से सही है।

व्याख्या

वाक्य में "suts" शब्द की वर्तनी गलत है। सही वर्तनी "suits" है, जिसका अर्थ है किसी की उपस्थिति को बढ़ाना या किसी के लिए उपयुक्त होना।

व्याख्या

खंडों को BDAC क्रम में व्यवस्थित करने से एक पूर्ण, व्याकरणिक रूप से सही वाक्य बनता है: "जब शिक्षा का अधिकार अधिनियम एक दशक पहले लागू किया गया था, तब यह एक बड़ी सफलता की तरह लगा।"

खंड B विषय का परिचय देता है, जो खंड D में निष्क्रिय क्रिया वाक्यांश ("के पार लागू किया गया था") से सीधे जुड़ता है। खंड D खंड A ("एक दशक पहले") के साथ जुड़ने पर अस्थायी अभिव्यक्ति को पूरा करता है, जबकि मुख्य विषय-क्रिया वाक्यांश ("यह लगा") का परिचय देता है। अंत में, खंड C ("एक बड़ी सफलता की तरह") "लगा" के पूरक के रूप में विधेय को पूरा करता है।

व्याख्या

खंड (D) प्राथमिक विषय ("कृषि एक ऐसा क्षेत्र है जो आज") स्थापित करता है, जो सीधे खंड (A) में मुख्य सापेक्ष उपवाक्य ("और अधिक दक्षता की मांग करता है") को पूरा करने के लिए प्रवाहित होता है। खंड (C) तार्किक परिणाम ("इस प्रकार यह उपयोग पर निर्भर करता है") प्रस्तुत करता है, और खंड (B) पूर्वसर्ग वाक्यांश ("कृषि प्रौद्योगिकियों का।") को समाप्त करता है। DACB क्रम में व्यवस्थित, खंड एक व्याकरणिक रूप से सही और सुसंगत वाक्य बनाते हैं: "कृषि एक ऐसा क्षेत्र है जो आज और अधिक दक्षता की मांग करता है इस प्रकार यह कृषि प्रौद्योगिकियों के उपयोग पर निर्भर करता है।"

व्याख्या

छात्र की निगरानी का वर्णन करने वाला खंड, स्कूली काम से परे और व्यवहार अक्सर विस्तारित होता है, मुख्य विषय-क्रिया संरचना को पूरा करने के लिए तार्किक रूप से जुड़ता है, छात्र के व्यवहार की निगरानी अक्सर विस्तारित होती है। इसके बाद पूर्वसर्ग वाक्यांश स्कूली काम से परे और आता है, जो सामान्य स्कूल के घंटों से सीधे जुड़कर पूर्वसर्ग के कर्म को पूरा करता है। खंडों को ACBD क्रम में व्यवस्थित करने से एक व्याकरणिक रूप से पूर्ण और सुसंगत वाक्य बनता है: छात्र के व्यवहार की निगरानी अक्सर स्कूली काम और सामान्य स्कूल के घंटों से परे विस्तारित होती है।

व्याख्या

वाक्य का विषय यौगिक संज्ञा वाक्यांश "शोधकर्ताओं और दार्शनिकों" (D) से बना है, जिसके बाद वर्तमान पूर्ण क्रिया वाक्यांश "ने विस्तार से खोज की है" (C) आता है। सकर्मक क्रिया "खोज की है" प्रत्यक्ष कर्म "भावनात्मक नाटक" (B) लेती है, जिसे आगे पूर्वसर्ग वाक्यांश "प्रेम और परिवार" (A) द्वारा संशोधित किया गया है। इन खंडों को इस क्रम में व्यवस्थित करने से व्याकरणिक रूप से सुदृढ़ और सार्थक वाक्य बनता है: "शोधकर्ताओं और दार्शनिकों ने प्रेम और परिवार के भावनात्मक नाटकों की विस्तार से खोज की है।"

व्याख्या

खंड (B) "गरीबी कही जाती है" मुख्य विषय और क्रिया वाक्यांश का परिचय देता है, जो खंड (D) "को तब मौजूद कहा जाता है जब लोग" से सहज रूप से जुड़ता है ताकि निष्क्रिय निर्माण "कही जाती है" को पूरा किया जा सके और शर्तवाचक उपवाक्य का परिचय दिया जा सके। इसके बाद खंड (A) "उनकी बुनियादी जरूरतों को पूरा करने के साधन" आता है, जो "लोगों" के लिए विधेय प्रदान करता है, और खंड (C) "उनकी बुनियादी जरूरतों" के साथ समाप्त होता है, जो क्रियाविशेषण क्रिया "पूरा करने" के कर्म के रूप में कार्य करता है। खंडों को BDAC क्रम में व्यवस्थित करने पर व्याकरणिक रूप से पूर्ण और सुसंगत वाक्य प्राप्त होता है: "गरीबी तब मौजूद कही जाती है जब लोगों के पास अपनी बुनियादी जरूरतों को पूरा करने के साधन नहीं होते हैं।"

व्याख्या

A और B की वर्तमान आयु का योग = 18 × 2 = 36 वर्ष।

छह वर्ष बाद, उनकी आयु का योग 36 + (2 × 6) = 48 वर्ष होगा।

उस समय, A की आयु B की आयु की दोगुनी होगी, जिससे उनकी आयु का अनुपात 2 : 1 हो जाएगा।

6 वर्ष बाद B की आयु = 48 × (1 / 3) = 16 वर्ष। B की वर्तमान आयु = 16 - 6 = 10 वर्ष। A की वर्तमान आयु = 36 - 10 = 26 वर्ष।

A और B की वर्तमान आयु के बीच अंतर = 26 - 10 = 16 वर्ष।

व्याख्या

साधारण ब्याज = (P × R × T) / 100

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: 5000 = (X × 8 × 5) / 100 5000 = 0.40 × X X = 12500 रु.

वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि 8% प्रति वर्ष की दर से 2 वर्षों के लिए प्रभावी चक्रवृद्धि ब्याज दर R + R + (R × R) / 100 = 8 + 8 + (8 × 8) / 100 = 16.64% है।

चक्रवृद्धि ब्याज = X × 16.64% = 12500 × 0.1664 = 2080 रु.

व्याख्या

चूंकि दूरी स्थिर है, गति समय के व्युत्क्रमानुपाती होती है (S ∝ 1/T)।

जब यात्रा के समय को 3/5 वें हिस्से से कम किया जाता है, तो नया समय हो जाता है: T₂ = (1 - 3/5) × T₁ = (2/5) × T₁

क्योंकि गति और समय व्युत्क्रमानुपाती होते हैं, आवश्यक नई गति है: S₂ = (5/2) × S₁ = 2.5 × S₁

गति में वृद्धि है: ΔS = S₂ - S₁ = 2.5 S₁ - S₁ = 1.5 S₁

गति में प्रतिशत वृद्धि = (1.5 S₁ / S₁) × 100% = 150%।

व्याख्या

मान लीजिए कुल टंकी क्षमता 5 और 4 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) है, जो कि 20 इकाई है।

पाइप A की दक्षता = 20 / 5 = 4 इकाई/घंटा पाइप B की दक्षता = 20 / 4 = 5 इकाई/घंटा पाइप A और B की संयुक्त दक्षता = 4 + 5 = 9 इकाई/घंटा

दिया गया है कि दक्षता का अनुपात (A + B) : C = 9 : 2 है, तो पाइप C की दक्षता 2 इकाई/घंटा है।

पाइप C द्वारा अकेले लिया गया समय = कुल क्षमता / C की दक्षता = 20 / 2 = 10 घंटे।

व्याख्या

मान लीजिए C की दक्षता 10 इकाई/दिन है। A, C की तुलना में 40% अधिक कुशल है, इसलिए A = 14 इकाई/दिन, और B, A की तुलना में 50% अधिक कुशल है, इसलिए B = 21 इकाई/दिन। A और C मिलकर 24 इकाई/दिन करते हैं और 45 दिनों में कार्य पूरा करते हैं, इसलिए कुल कार्य 24 x 45 = 1080 इकाई है। A, B और C मिलकर 14 + 21 + 10 = 45 इकाई/दिन करते हैं, इसलिए उन्हें 1080 / 45 = 24 दिन लगेंगे।

व्याख्या

दिया गया है कि X का 45% = Y का 60%, अनुपात को सरल करने पर प्राप्त होता है: 3X = 4Y X = (4/3)Y

औसत की शर्त से: (X + Y) / 2 = X - 20 X + Y = 2X - 40 X - Y = 40

X = (4/3)Y को इस समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: (4/3)Y - Y = 40 (1/3)Y = 40 Y = 120

इसलिए, Y का 60% = 0.60 × 120 = 72।

व्याख्या

लाभ हिस्सा अनुपात निम्न सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है: लाभ हिस्सा अनुपात = (निवेश₁ × समय₁) : (निवेश₂ × समय₂)।

दिया गया कुल लाभ = 3600 रुपये और P का लाभ हिस्सा = 1600 रुपये, Q का लाभ हिस्सा = 3600 - 1600 = 2000 रुपये। इस प्रकार, P का लाभ : Q का लाभ = 1600 : 2000 = 4 : 5।

मान लीजिए Q का निवेश Q है, तो P का निवेश (6400 - Q) है।

अनुपात सूत्र लागू करने पर: [(6400 - Q) × 12] / [Q × 9] = 4 / 5

सरल करने पर: [(6400 - Q) × 4] / [3Q] = 4 / 5 (6400 - Q) / 3Q = 1 / 5 5 × (6400 - Q) = 3Q 32000 - 5Q = 3Q 8Q = 32000 Q = 4000

इस प्रकार, Q का निवेश 4000 रुपये है।

व्याख्या

9:7 के अनुपात में 64 लीटर में दूध = 36 और पानी = 28 है। दूध के पानी से 75% अधिक होने के लिए, दूध 28 x 1.75 = 49 होना चाहिए, इसलिए x = 49 - 36 = 13।

व्याख्या

15% और 20% की दो क्रमिक छूट अंकित मूल्य का 0.85 x 0.8 = 0.68 छोड़ती है, इसलिए कुल छूट 0.32 x MP = 192 है, जिससे MP = 600 और SP = 408 प्राप्त होता है। 2% लाभ के साथ, CP = 408/1.02 = रु. 400।

व्याख्या

मान लीजिए कि समूह में लोगों की प्रारंभिक संख्या n है।

प्रारंभिक कुल भार = 36n किलोग्राम।

जब 48 किलोग्राम भार वाला एक छात्र छोड़ देता है, तो शेष n - 1 सदस्यों का नया कुल भार (36n - 48) किलोग्राम होता है, और नया औसत घटकर 35 किलोग्राम हो जाता है।

(36n - 48) / (n - 1) = 35 36n - 48 = 35n - 35 n = 13

विचलन का उपयोग करके शॉर्टकट विधि: छोड़ने वाले छात्र का भार प्रारंभिक औसत से 48 - 36 = 12 किलोग्राम अधिक था। यह 12 किलोग्राम की कमी शेष (n - 1) सदस्यों के औसत को प्रत्येक 1 किलोग्राम कम कर देती है।

n - 1 = 12 n = 13

व्याख्या

जब दो ट्रेनें एक-दूसरे को पार करती हैं तो तय की जाने वाली कुल दूरी उनकी लंबाइयों का योग होती है = 720 + 600 = 1320 मीटर।

चूंकि वे विपरीत दिशाओं में चलती हैं, इसलिए सापेक्ष गति उनकी गतियों का योग होती है: सापेक्ष गति = कुल दूरी / समय = 1320 / 24 = 55 मी/से।

मान लीजिए ट्रेन A की गति x मी/से है। चूंकि ट्रेन B की गति 20% अधिक है, ट्रेन B की गति = 1.2x मी/से।

सापेक्ष गतियों का योग: x + 1.2x = 55 2.2x = 55 x = 25 मी/से

ट्रेन B की गति = 1.2 × 25 = 30 मी/से।

मी/से से किमी/घंटा में बदलना: ट्रेन B की गति = 30 × (18 / 5) = 108 किमी/घंटा।

व्याख्या

एक आयत का परिमाप P = 2(L + B) द्वारा दिया जाता है, जहाँ L लंबाई है और B चौड़ाई है। दिया गया है L = 25 मीटर और P = 4.5B:

2(25 + B) = 4.5B 50 + 2B = 4.5B 2.5B = 50 B = 20 मीटर

आयत का क्षेत्रफल = L × B = 25 × 20 = 500 वर्ग मीटर।

व्याख्या

मान लीजिए पहले की आय 16x है और पहले की बचत 3x है। पहले का व्यय = पहले की आय - पहले की बचत = 16x - 3x = 13x।

1/3 की वृद्धि के बाद नई बचत = 3x × (1 + ⅓) = 4x। 1/2 की वृद्धि के बाद नया व्यय = 13x × (1 + ½) = 39x/2 = 19.5x।

नई आय = नई बचत + नया व्यय = 4x + 19.5x = 23.5x = 47x/2।

नई आय और पहले की आय का अनुपात = (47x/2) ÷ 16x = 47 : 32।

व्याख्या

साधारण ब्याज का सूत्र SI = (P × R × T) / 100 है।

यह दिया गया है कि 3 वर्षों (T = 3) के बाद प्राप्त साधारण ब्याज मूलधन P का 3/20 है: SI = (3 / 20) × P

इन्हें सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: (3 / 20) × P = (P × R × 3) / 100

दोनों पक्षों को P से विभाजित करने पर: 3 / 20 = 3R / 100

R के लिए हल करने पर: R = (3 / 20) × (100 / 3) = 5%

व्याख्या

धारा की दिशा में गति = 8 किमी/घंटा, धारा के विपरीत दिशा में गति = 4 किमी/घंटा। D/4 - D/8 = 4 से D = 32 किमी प्राप्त होता है। शांत जल में समय 32/6 = 5 घंटे 20 मिनट है।

व्याख्या

लगातार पदों के बीच का अंतर 4 से बढ़ती संख्याओं के वर्गों के पैटर्न का अनुसरण करता है (1, 5, 9, 13, 17, 21):

61 − 60 = 1² = 1 86 − 61 = 5² = 25 167 − 86 = 9² = 81 336 − 167 = 13² = 169

अगला अंतर 17² = 289 होना चाहिए, जिससे 627 के बजाय 336 + 289 = 625 प्राप्त होगा।

अंतिम पद की जाँच 21² = 441 के अंतर के साथ: 625 + 441 = 1066।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला में निम्नलिखित पैटर्न का पालन किया गया है: प्रत्येक पद को एक बढ़ती हुई पूर्णांक (1, 2, 3, 4, 5, 6) से गुणा किया जाता है और अगला पद प्राप्त करने के लिए 0.5 जोड़ा जाता है:

1 × 1 + 0.5 = 1.5 1.5 × 2 + 0.5 = 3.5 3.5 × 3 + 0.5 = 11 11 × 4 + 0.5 = 44.5 44.5 × 5 + 0.5 = 223 223 × 6 + 0.5 = 1338.5

दी गई श्रृंखला में, 223 के स्थान पर 224 मौजूद है, जिससे 224 गलत संख्या बन जाती है।

व्याख्या

श्रृंखला में अनुसरण किया गया पैटर्न 2 से शुरू होने वाली क्रमागत पूर्णांकों से प्रत्येक पद को गुणा करना है:

4 × 2 = 8 8 × 3 = 24 24 × 4 = 96 96 × 5 = 480 480 × 6 = 2880 2880 × 7 = 20160

इस नियम का पालन करते हुए, 96 × 5 से 480 प्राप्त होता है। इसलिए, 485 अनुक्रम में गलत संख्या है और इसे 480 से बदला जाना चाहिए।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला में पैटर्न लगातार पदों को जोड़ने पर आधारित है जो प्रत्येक चरण में 3 से बढ़ते हैं:

56 + 20 = 76 76 + 23 = 99 99 + 26 = 125 125 + 29 = 154 154 + 32 = 186 186 + 35 = 221

अंतरों की श्रृंखला 3 के सामान्य अंतर के साथ एक अंकगणितीय प्रगति बनाती है: 20, 23, 26, 29, 32, 35। इस नियम का पालन करते हुए, 186 के बाद का पद 186 + 35 = 221 होना चाहिए। इस प्रकार, 223 श्रृंखला में गलत संख्या है।

व्याख्या

श्रृंखला में 6 से गुणा करने और 3 से भाग देने का एक वैकल्पिक पैटर्न है: 15 × 6 = 90 90 ÷ 3 = 30 30 × 6 = 180 180 ÷ 3 = 60 60 × 6 = 360 360 ÷ 3 = 120

वैकल्पिक रूप से, वैकल्पिक पदों को देखते हुए: विषम स्थान: 15, 30, 60, 120 (प्रत्येक पद को 2 से गुणा किया जाता है) सम स्थान: 90, 180, 360 (प्रत्येक पद को 2 से गुणा किया जाता है)

दोनों तर्क पैटर्न का पालन करते हुए, छठे स्थान पर पद 480 के बजाय 360 होना चाहिए, जिससे 480 श्रृंखला में गलत पद बन जाता है।

व्याख्या

प्रतिशत समतुल्यता का उपयोग करते हुए, 250 का 36% 36 के 250% के बराबर है, जो 2.5 × 36 = 90 देता है।

इसके बाद, संक्रियाओं के क्रम को लागू करते हुए, 26 ÷ 2 से 13 प्राप्त होता है।

इन मानों को समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करने पर: 90 + 13 × ? = 207

दोनों पक्षों से 90 घटाएं: 13 × ? = 207 - 90 13 × ? = 117

13 से विभाजित करें: ? = 117 ÷ 13 = 9

व्याख्या

दिए गए समीकरण में प्रत्येक पद का मूल्यांकन करें:

√3600 % का 150 = 150 का 60% = (60 ÷ 100) × 150 = 90

360 का 3/5 = (3 × 360) ÷ 5 = 216

इन मानों को समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: 90 + 216 - ? = 210 306 - ? = 210 ? = 306 - 210 = 96

व्याख्या

समीकरण को हल करने के लिए BODMAS नियम लागू करना:

सबसे पहले, भाग करें: 195 ÷ 13 = 15

अगला, गुणा करें: 120 × 15 = 1800

दाहिनी ओर वर्ग की गणना करें: 16² = 256

अब, इन मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करें: 1800 - ? = 256 ? = 1800 - 256 ? = 1544

व्याख्या

सबसे पहले, मिश्रित भिन्नों को जोड़ें: 4⅔ + 5⅙ = 14/3 + 31/6 = (28 + 31) / 6 = 59/6

अगला, प्रतिशत भाग की गणना करें: 240 का 45% = (45/100) × 240 = 108

अब, दोनों परिणामों को एक साथ गुणा करें: ? = (59/6) × 108 = 59 × 18 = 1062

व्याख्या

दिए गए व्यंजक को चरण-दर-चरण सरल करें:

(1/8) × [(256 × 2) / (8 × 4)] + ?³ = 1730

सबसे पहले, कोष्ठकों के अंदर भिन्न का मान ज्ञात करें: (256 × 2) / (8 × 4) = 512 / 32 = 16

इसे समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: (1/8) × 16 + ?³ = 1730 2 + ?³ = 1730 ?³ = 1730 - 2 ?³ = 1728 ? = ∛1728 = 12

व्याख्या

सबसे पहले, व्यंजक में वर्गमूल का मूल्यांकन करें: √361 = 19

इस मान को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करें: (6 × 19) × 2.5 = ? + 125 114 × 2.5 = ? + 125 285 = ? + 125

अब, लुप्त मान (?) को अलग करें: ? = 285 - 125 ? = 160

व्याख्या

समीकरण में प्रत्येक पद का चरण-दर-चरण मूल्यांकन करें:

240 × 2.5 = 600 65 × (2 ÷ 13) = 5 × 2 = 10 √225 = 15

इन मानों को समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: 600 + 10 = ?² - 15 610 = ?² - 15 ?² = 610 + 15 ?² = 625 ? = √625 = 25

व्याख्या

समीकरण के बाईं ओर संख्यात्मक पदों को सरल करके अज्ञात मान (?) को अलग करें:

756 + 432 - 361 = 1188 - 361 = 827

इस सरलीकृत योग को मूल समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: 827 + ? = 990

लुप्त मान ज्ञात करने के लिए 990 में से 827 घटाएं: ? = 990 - 827 = 163

व्याख्या

दिए गए समीकरण में भिन्न और वर्गमूल को सरल करें:

(115 × 17 × 3) / (23 × 51) + ?³ = √169

चूंकि 17 × 3 = 51, भिन्न 115 / 23 = 5 तक कम हो जाता है। दायां पक्ष √169 का मान 13 है।

इन मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: 5 + ?³ = 13 ?³ = 13 - 5 = 8 ? = ∛8 = 2

व्याख्या

संचालन के मानक क्रम का उपयोग करके घनमूल के अंतर्गत व्यंजक को सरल बनाएं।

सबसे पहले, घातीय पदों और गुणन का मूल्यांकन करें: 1³ = 1 3² = 9 9 × 3² = 9 × 9 = 81

इसके बाद, रेडिकल के अंदर के पदों को सरल बनाएं: 432 − 1 + 81 = 512

अंत में, परिणाम का घनमूल ज्ञात करें: ∛512 = 8, क्योंकि 8³ = 512।

व्याख्या

जून के महीने में तीनों हॉल में आयोजित कुल समारोह = 45 + 40 + 30 = 115।

मई के महीने में हॉल B और C में मिलाकर आयोजित कुल समारोह = 56 + 64 = 120।

प्रतिशत कमी = [(120 − 115) / 120] × 100 = (5 / 120) × 100 ≈ 4.17%, जो लगभग 4% है।

व्याख्या

जुलाई में हॉल A और हॉल B द्वारा आयोजित कार्यों की कुल संख्या = 36 + 42 = 78।

अप्रैल में हॉल A और हॉल B द्वारा आयोजित कार्यों की औसत संख्या = (48 + 72) ÷ 2 = 120 ÷ 2 = 60।

अपेक्षित अंतर = 78 − 60 = 18।

व्याख्या

दी गई तालिका से, मई में हॉल A द्वारा आयोजित समारोहों की संख्या 60 है, और जुलाई में हॉल C द्वारा आयोजित समारोहों की संख्या 80 है।

अगस्त में हॉल A द्वारा आयोजित समारोहों की संख्या = 60 × (1 + 0.20) = 60 × 1.2 = 72

अगस्त में हॉल C द्वारा आयोजित समारोहों की संख्या = 80 × (1 + 0.40) = 80 × 1.4 = 112

अगस्त में हॉल A और हॉल C द्वारा मिलकर आयोजित कुल समारोह = 72 + 112 = 184

व्याख्या

जून में हॉल A और C द्वारा मिलकर आयोजित कुल कार्य = 45 + 30 = 75।

अप्रैल में हॉल B और C द्वारा मिलकर आयोजित कुल कार्य = 72 + 75 = 147।

अपेक्षित अनुपात = 75 : 147 = 25 : 49।

व्याख्या

आवश्यक प्रतिशत ज्ञात करने के लिए, मई में हॉल A और B द्वारा मिलकर आयोजित कुल समारोहों की गणना करें: 60 + 56 = 116

जुलाई में हॉल C द्वारा आयोजित समारोह = 80

प्रतिशत अधिक = [(मई में A और B में समारोह - जुलाई में C में समारोह) / जुलाई में C में समारोह] × 100 प्रतिशत अधिक = [(116 - 80) / 80] × 100 = (36 / 80) × 100 = 45%

व्याख्या

मेज के चारों ओर दक्षिणावर्त दिशा में 1 से 7 तक सात स्थानों की संख्या निर्धारित करते हुए, K को स्थान 1 पर रखें। केंद्र की ओर मुख करके, बायां भाग दक्षिणावर्त दिशा के अनुरूप है और दायां भाग वामावर्त दिशा के अनुरूप है।

चूंकि F, K के बाईं ओर चौथे स्थान पर बैठता है, F स्थान 5 पर है। G और K के बीच दो व्यक्ति बैठते हैं, जिससे G स्थान 4 पर बैठता है। B, D के ठीक बाईं ओर बैठता है, जिसके लिए D और B को लगातार दक्षिणावर्त स्थानों पर बैठना आवश्यक है। चूंकि B, G का पड़ोसी नहीं हो सकता है, इसलिए स्थान 6 और 7 पर क्रमशः D और B बैठेंगे।

शेष स्थान 2 और 3 S और L के लिए आरक्षित हैं। चूंकि L, S के ठीक दाईं ओर नहीं बैठता है, इसलिए S स्थान 2 पर है और L स्थान 3 पर है।

स्थान 2 पर S के दाईं ओर तीसरे स्थान पर बैठे व्यक्ति का पता लगाने के लिए, वामावर्त दिशा में 3 कदम चलें: पहला दायां स्थान 1 (K) है, दूसरा दायां स्थान 7 (B) है, और तीसरा दायां स्थान 6 है, जो D द्वारा अधिकृत है।

व्याख्या

केंद्र की ओर मुख करके बैठे व्यक्तियों के लिए वामावर्त दिशा को बायां मानते हुए, वृत्ताकार मेज के चारों ओर सात स्थानों को 1 से 7 तक क्रमांकित करें:

K को स्थान 1 पर रखने पर, F, K के बाईं ओर चौथे स्थान पर स्थान 5 पर बैठता है।

G और K के बीच दो व्यक्तियों के साथ, G स्थान 4 पर बैठता है।

B, D के ठीक बाईं ओर बैठता है, और B, G (स्थान 4) का पड़ोसी नहीं है। यह D को स्थान 6 और B को स्थान 7 पर मजबूर करता है।

शेष स्थान 2 और 3 S और L द्वारा भरे जाते हैं। चूँकि L, S के ठीक दाईं ओर (दक्षिणावर्त) नहीं बैठ सकता है, S स्थान 2 पर और L स्थान 3 पर बैठता है।

अंतिम वामावर्त व्यवस्था है: K (1), S (2), L (3), G (4), F (5), D (6), B (7)।

F (स्थान 5) से L (स्थान 3) तक बाईं ओर (वामावर्त) गिनने पर, बीच में बैठने वाले व्यक्ति D, B, K और S हैं। इस प्रकार, F और L के बीच 4 व्यक्ति बैठते हैं।

व्याख्या

सात व्यक्तियों की वृत्ताकार व्यवस्था में केंद्र की ओर मुख करके, दक्षिणावर्त दिशा बाईं ओर और वामावर्त दिशा दाईं ओर के अनुरूप होती है।

K को स्थिति 1 पर रखते हुए, F स्थिति 5 पर चौथे बाईं ओर बैठता है। G और K के बीच दो व्यक्ति बैठते हैं, जिससे G स्थिति 4 पर बैठता है। चूंकि B, D के ठीक बाईं ओर बैठता है और B, G का पड़ोसी नहीं हो सकता, D और B क्रमशः स्थिति 6 और 7 पर होने चाहिए।

शेष खाली स्थान 2 और 3 S और L द्वारा भरे जाने चाहिए। चूंकि L, S के ठीक दाईं ओर नहीं बैठता है, S स्थिति 2 पर और L स्थिति 3 पर बैठता है।

स्थिति 1 से 7 तक दक्षिणावर्त व्यवस्था K, S, L, G, F, D, B है। केंद्र की ओर मुख करके, G के ठीक दाईं ओर (वामावर्त) बैठने वाला व्यक्ति L है।

व्याख्या

सात व्यक्तियों को K से शुरू करते हुए, केंद्र की ओर मुख करके वृत्ताकार मेज के चारों ओर दक्षिणावर्त (clockwise) व्यवस्थित करने पर: K, S, L, G, F, D, B।

F को K के बाईं ओर चौथे स्थान पर रखने पर F, K से तीन स्थान दक्षिणावर्त (clockwise) पर स्थित होता है। G को K से दो स्थान दूर रखने पर G, L और F के बीच बैठता है। D और B को आसन्न (adjacently) इस प्रकार व्यवस्थित करने पर कि B, D के तुरंत बाईं ओर (दक्षिणावर्त - clockwise) बैठता है और G से दूर बैठता है, D, F के बगल में और B, K के बगल में बैठता है। शेष स्थानों को S और L को आवंटित करने से यह सुनिश्चित होता है कि L, S के तुरंत दाईं ओर नहीं है।

L के बाईं ओर (दक्षिणावर्त - clockwise) गिनने पर, L और F के बीच ठीक 1 व्यक्ति (G) बैठता है। B के बाईं ओर (दक्षिणावर्त - clockwise) गिनने पर, S और B के बीच ठीक 1 व्यक्ति (K) बैठता है। इसलिए, B वाक्य को सही ढंग से पूरा करता है।

व्याख्या

शब्द OBLIQUE में प्रत्येक अक्षर को वर्णमाला की स्थिति प्रदान करें: O = 15, B = 2, L = 12, I = 9, Q = 17, U = 21, और E = 5।

अक्षरों के एक जोड़े के बीच शब्द में उतनी ही संख्या में अक्षर होते हैं जितनी वर्णमाला श्रृंखला में होती है, यदि शब्द के भीतर उनकी स्थिति का अंतर उनके वर्णमाला मानों के निरपेक्ष अंतर के बराबर हो।

सभी संयोजनों की जाँच: O (स्थिति 1) से: O-B (स्थिति अंतर 1, वर्णमाला अंतर 13), O-L (2 बनाम 3), O-I (3 बनाम 6), O-Q (4 बनाम 2), O-U (5 बनाम 6), O-E (6 बनाम 10)। B (स्थिति 2) से: B-L (1 बनाम 10), B-I (2 बनाम 7), B-Q (3 बनाम 15), B-U (4 बनाम 19), B-E (5 बनाम 3)। L (स्थिति 3) से: L-I (1 बनाम 3), L-Q (2 बनाम 5), L-U (3 बनाम 9), L-E (4 बनाम 7)। I (स्थिति 4) से: I-Q (1 बनाम 8), I-U (2 बनाम 12), I-E (3 बनाम 4)। Q (स्थिति 5) से: Q-U (1 बनाम 4), Q-E (2 बनाम 12)। U (स्थिति 6) से: U-E (1 बनाम 16)।

न तो आगे और न ही पीछे की दिशा में कोई भी अक्षर जोड़ा शर्त को पूरा नहीं करता है।

व्याख्या

कथन "सभी संतरा पपीता हैं" से, एक सार्वभौमिक सकारात्मक कथन (सभी A, B हैं) को परिवर्तित करने पर एक विशेष सकारात्मक कथन (कुछ B, A हैं) प्राप्त होता है। इसलिए, "कुछ पपीता संतरा हैं" तार्किक रूप से अनुसरण करता है, जिससे निष्कर्ष II वैध हो जाता है।

इसके विपरीत, कथन "सभी पपीता आम हैं" का रूपांतरण "कुछ आम पपीता हैं" होता है, न कि "सभी आम पपीता हैं"। इस प्रकार, निष्कर्ष I तार्किक रूप से अनुसरण नहीं करता है। अतः, केवल निष्कर्ष II अनुसरण करता है।

व्याख्या

चूंकि सभी ड्राइवर रोड के भीतर समाहित हैं, और कोई भी रोड ट्रक नहीं है, इसलिए ट्रक और रोड तथा ड्राइवर दोनों के बीच पूर्ण अलगाव है। परिणामस्वरूप, कोई भी ट्रक रोड नहीं हो सकता, जिससे निष्कर्ष I असत्य हो जाता है। इसी तरह, चूंकि ट्रक और ड्राइवर के बीच कोई अतिव्यापन नहीं है, इसलिए किसी भी ट्रक का ड्राइवर होना असंभव है, जिससे निष्कर्ष II में दी गई संभावना अमान्य हो जाती है। दिए गए कथनों से तार्किक रूप से कोई भी निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता है।

व्याख्या

'केवल कुछ खरगोश बत्तख हैं' और 'केवल कुछ बत्तख बकरियाँ हैं' दोनों ही विशेष कथन हैं, इसलिए खरगोश और बकरी के बीच कोई निश्चित संबंध नहीं बनता है - निष्कर्ष I विफल रहता है। पहला कथन निश्चित रूप से यह भी स्थापित करता है कि कुछ खरगोश बत्तख नहीं हैं, जो 'सभी खरगोशों का बत्तख होना' की संभावना को समाप्त कर देता है - निष्कर्ष II विफल रहता है। कोई भी निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता है।

व्याख्या

चूंकि M के बाईं ओर दो व्यक्ति बैठते हैं, M बाईं ओर से तीसरे स्थान पर है। M, O के बाईं ओर चौथे स्थान पर बैठता है, जिससे O सातवें स्थान पर आता है। M और Q के बीच दो व्यक्ति बैठते हैं, जिससे Q छठे स्थान पर आता है। R, Q के बाईं ओर दूसरे स्थान पर बैठता है, जिससे R चौथे स्थान पर आता है। S, O के दाईं ओर चौथे स्थान पर बैठता है, जिससे S ग्यारहवें स्थान पर आता है। P, S के दाईं ओर बैठता है, और Q (छठे स्थान पर) और P के बीच अधिकतम पांच व्यक्ति बैठते हैं, जिससे P बारहवें स्थान पर निश्चित होता है। अंत में, P और G के बीच आठ व्यक्ति बैठते हैं, जो एक छोर पर बैठता है। चूंकि बाईं ओर का छोर पहले से ही पहले स्थान पर निश्चित है, G को P के दाईं ओर 12 + 8 + 1 = 21वें स्थान पर बैठना चाहिए, जिससे पंक्ति में व्यक्तियों की कुल संख्या 21 हो जाती है।

व्याख्या

दी गई शर्तों के आधार पर व्यक्तियों को बाएं से दाएं व्यवस्थित करने पर:

चूंकि M के बाईं ओर केवल दो व्यक्ति बैठे हैं, M बाएं से तीसरे स्थान पर है। M, O के बाईं ओर चौथे स्थान पर बैठा है, जिससे O सातवें स्थान पर (3 + 4 = 7) आ जाता है। M और Q के बीच केवल दो व्यक्ति बैठे हैं। चूंकि M के बाईं ओर केवल दो स्थान उपलब्ध हैं, Q को M के दाईं ओर बैठना चाहिए, जिससे Q छठे स्थान पर (3 + 3 = 6) आ जाता है।

चूंकि Q छठे स्थान पर है और O सातवें स्थान पर है, वे सीधे एक-दूसरे के बगल में बैठे हैं। परिणामस्वरूप, O और Q के बीच शून्य व्यक्ति बैठे हैं।

व्याख्या

चूंकि M के बाईं ओर केवल दो व्यक्ति बैठते हैं, M बाएं छोर से 3रे स्थान पर है। M, O के चौथे स्थान बाईं ओर बैठता है, जिससे O 7वें स्थान पर आ जाता है। M और Q के बीच दो व्यक्ति बैठते हैं, इसलिए Q 6ठे स्थान पर है। R, Q के दूसरे स्थान बाईं ओर बैठता है, जिससे R 4थे स्थान पर आ जाता है।

S, O के चौथे स्थान दाईं ओर बैठता है, जिससे S 11वें स्थान पर आ जाता है। P, S के दाईं ओर बैठता है (12वें या उससे आगे)। चूंकि Q (6ठा स्थान) और P के बीच अधिकतम पाँच व्यक्ति बैठते हैं, P को 12वें स्थान पर होना चाहिए ताकि Q और P के बीच ठीक पाँच व्यक्ति (7वें से 11वें स्थान तक) बैठ सकें।

P के 12वें स्थान पर होने पर, P के 5वें स्थान बाईं ओर बैठने वाला व्यक्ति 12 - 5 = 7वें स्थान पर होगा, जो O द्वारा अधिग्रहित है।

व्याख्या

कोड एक वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ विषम स्थानों पर अक्षरों को 1 (+1) आगे बढ़ाया जाता है और सम स्थानों पर अक्षरों को 1 (-1) पीछे किया जाता है।

CIRCLE में: C (+1) = D, I (-1) = H, R (+1) = S, C (-1) = B, L (+1) = M, E (-1) = D।

इसी (+1, -1, +1, -1, +1, -1) पैटर्न को PUBLIC पर लागू करने पर मिलता है: P (+1) = Q, U (-1) = T, B (+1) = C, L (-1) = K, I (+1) = J, C (-1) = B।

इन अक्षरों को मिलाने पर QTCKJB प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए महीनों का सबसे बड़े से सबसे छोटे के क्रम में व्यवस्था इस प्रकार है: जनवरी (31 दिन), मार्च (31 दिन), अप्रैल (30 दिन), मई (31 दिन), जून (30 दिन), जुलाई (31 दिन), और अगस्त (31 दिन)।

Q का जन्म एक ऐसे महीने में हुआ था जिसमें दिनों की संख्या सम (even) थी (अप्रैल या जून)। Q को जून में रखने पर S मार्च में आता है, क्योंकि S और Q के बीच दो व्यक्तियों का जन्म हुआ था।

चूंकि V, S से छोटा है और R और V के बीच दो से अधिक व्यक्तियों का जन्म हुआ था, V को अप्रैल में और R को अगस्त में रखा गया है (उनके बीच मई, जून और जुलाई थे)।

U, R से ठीक बड़ा है और उसका जन्म विषम (odd) दिनों वाले महीने में हुआ था, इसलिए U को जुलाई (31 दिन) में रखा गया है।

यह P और T के लिए जनवरी और मई को छोड़ता है। चूंकि P, T से बड़ा है, P को जनवरी में और T को मई में रखा गया है, जो इस शर्त को पूरा करता है कि T का जन्म जून में नहीं हुआ था।

सबसे बड़े से सबसे छोटे के क्रम में पूर्ण महीना-वार व्यवस्था है: जनवरी: P मार्च: S अप्रैल: V मई: T जून: Q जुलाई: U अगस्त: R

P का जन्म जनवरी में हुआ था और वह सबसे बड़ा व्यक्ति है।

व्याख्या

कालानुक्रमिक क्रम में सात महीने हैं: जनवरी (31 दिन), मार्च (31 दिन), अप्रैल (30 दिन), मई (31 दिन), जून (30 दिन), जुलाई (31 दिन), और अगस्त (31 दिन)।

Q का जन्म 30 दिनों वाले सम-दिवसीय महीने में हुआ है और S और Q के बीच दो व्यक्तियों का जन्म हुआ है। Q को जून में और S को मार्च में रखने से यह शर्त पूरी होती है। V, S से छोटा है, इसलिए V को अप्रैल में रखा गया है। यह V और R के बीच दो से अधिक व्यक्तियों (मई, जून, जुलाई) को रखता है, जिससे R अगस्त में पैदा होता है। U, R से ठीक बड़ा है और सम-दिवसीय महीने में पैदा नहीं हुआ है, इसलिए U का जन्म जुलाई (31 दिन) में हुआ है। P, T से बड़ा है, और T का जन्म जून में नहीं हुआ था, इसलिए P को जनवरी में और T को मई में रखा गया है।

सबसे बड़े से सबसे छोटे तक अंतिम कालानुक्रमिक क्रम है: जनवरी: P मार्च: S अप्रैल: V मई: T जून: Q जुलाई: U अगस्त: R

चूंकि T का जन्म मई में हुआ है, T से छोटे व्यक्ति Q (जून), U (जुलाई), और R (अगस्त) हैं, जिनकी कुल संख्या तीन है।

व्याख्या

कालानुक्रमिक क्रम में सात महीने हैं: जनवरी (31 दिन), मार्च (31 दिन), अप्रैल (30 दिन), मई (31 दिन), जून (30 दिन), जुलाई (31 दिन), और अगस्त (31 दिन)। Q का जन्म 30-दिवसीय महीने (अप्रैल या जून) में हुआ है। Q को जून में रखने का अर्थ है कि S मार्च में है, जिससे उनके बीच दो व्यक्ति होते हैं। चूँकि U, R से ठीक पहले 31-दिवसीय महीने में पैदा हुआ है, U जुलाई में है और R अगस्त में है। V, S से छोटा है और V और R के बीच दो से अधिक व्यक्ति हैं, जो V को विशेष रूप से अप्रैल में रखता है। शेष व्यक्ति P और T क्रमशः जनवरी और मई में आते हैं, क्योंकि P, T से बड़ा है और T जून में पैदा नहीं हुआ था।

व्याख्या

महीनों को कालानुक्रमिक रूप से व्यवस्थित करने पर जनवरी (31 दिन), मार्च (31 दिन), अप्रैल (30 दिन), मई (31 दिन), जून (30 दिन), जुलाई (31 दिन) और अगस्त (31 दिन) प्राप्त होते हैं।

चूंकि Q का जन्म सम-दिवसीय महीने में हुआ था और S और Q के बीच दो व्यक्तियों का जन्म हुआ था, और V, S से छोटा है जिसके बीच R और V के बीच दो से अधिक व्यक्ति हैं, जन्म का कालानुक्रमिक क्रम जनवरी से अगस्त तक है: जनवरी: P मार्च: S अप्रैल: V मई: T जून: Q जुलाई: U अगस्त: R

इस व्यवस्था के आधार पर, S का जन्म मार्च में हुआ था और Q का जन्म जून में हुआ था। इस प्रकार, Q, S से छोटा है, जिससे यह कथन कि Q, S से बड़ा है, असत्य हो जाता है।

व्याख्या

दाएं छोर से 11वें अक्षर के बाएं से चौथा अक्षर उल्टी श्रृंखला में दाएं छोर से (11 + 4) = 15वां अक्षर है।

उल्टी श्रृंखला में, दाएं छोर से 15वां अक्षर मूल श्रृंखला में बाएं छोर से 15वें अक्षर के सीधे संगत होता है।

मूल श्रृंखला में बाएं से 15 स्थान गिनने पर: 1-Q, 2-R, 3-D, 4-S, 5-T, 6-W, 7-C, 8-K, 9-G, 10-U, 11-V, 12-E, 13-J, 14-Z, 15-H।

15वां अक्षर H है।

व्याख्या

दिए गए अनुक्रम में अक्षरों की स्थिति को देखते हुए, प्रत्येक पद में n, n + 2, और n + 1 स्थिति पर तीन अक्षर होते हैं: RSD स्थिति 2, 4, 3 (n = 2) से मेल खाता है WKC स्थिति 6, 8, 7 (n = 6) से मेल खाता है VJE स्थिति 11, 13, 12 (n = 11) से मेल खाता है

प्रारंभिक स्थिति n, +4 और +5 के अंतर के साथ 2, 6, 11 के रूप में बढ़ती है। इस पैटर्न (+6) का अनुसरण करते हुए, अगली प्रारंभिक स्थिति 11 + 6 = 17 है।

n = 17 के लिए: स्थिति 17 X है स्थिति 17 + 2 = 19 A है स्थिति 17 + 1 = 18 Y है

इन सबको मिलाने पर XAY बनता है।

व्याख्या

बाएं छोर से दी गई स्थिति के दाईं ओर स्थित अक्षर का पता लगाने के लिए, दोनों स्थिति मानों को जोड़ें:

बाएं छोर से स्थिति = 13 + 6 = बाएं छोर से 19वां अक्षर।

दिए गए अनुक्रम के बाएं छोर से गिनती: 1ला से 5वां: Q, R, D, S, T 6वां से 10वां: W, C, K, G, U 11वां से 15वां: V, E, J, Z, H 16वां से 19वां: I, X, Y, A

बाएं छोर से 19वां अक्षर A है।

व्याख्या

ऐसे व्यंजनों को खोजने के लिए जिनके ठीक पहले एक व्यंजन आता है और ठीक बाद में एक स्वर आता है, हम दिए गए अक्षर अनुक्रम में व्यंजन-व्यंजन-स्वर पैटर्न की तलाश करते हैं।

अनुक्रम में प्रत्येक स्वर से पहले आने वाले अक्षरों की जाँच करना:

U से पहले: K G U व्यंजन-व्यंजन-स्वर बनाते हैं, जहाँ G से पहले व्यंजन K आता है और बाद में स्वर U आता है। I से पहले: Z H I व्यंजन-व्यंजन-स्वर बनाते हैं, जहाँ H से पहले व्यंजन Z आता है और बाद में स्वर I आता है। A से पहले: X Y A व्यंजन-व्यंजन-स्वर बनाते हैं, जहाँ Y से पहले व्यंजन X आता है और बाद में स्वर A आता है।

अनुक्रम में अन्य स्वर, E (U V E में) और O (A N O में), व्यंजन के बजाय एक स्वर से पहले आते हैं, इसलिए वे आवश्यक पैटर्न में फिट नहीं होते हैं।

इस प्रकार, ऐसे ठीक तीन व्यंजन हैं: G, H, और Y।

व्याख्या

दाईं ओर से 8वें तत्व के बाईं ओर 10 स्थान चलना, दाईं ओर से 18वें तत्व को खोजने के बराबर है।

दिए गए 26-अक्षर अनुक्रम से सभी स्वरों (A, E, I, O, U) को हटाने के बाद, 21 व्यंजन शेष रहते हैं: Q, R, D, S, T, W, C, K, G, V, J, Z, H, X, Y, N, F, M, P, B, L

बाईं ओर से स्थान = कुल व्यंजन - दाईं ओर से स्थान + 1 = 21 - 18 + 1 = बाईं ओर से चौथा व्यंजन।

बाईं ओर से गिनने पर, पहले चार व्यंजन Q (पहला), R (दूसरा), D (तीसरा), और S (चौथा) हैं। इस प्रकार, आवश्यक तत्व S है।

व्याख्या

चार-मंजिला, दो-फ्लैट (P पश्चिम / Q पूर्व) पहेली को हल करने पर H उस व्यक्ति के रूप में सामने आता है जो पूछी गई शर्त को पूरा करता है।

व्याख्या

मंजिल-और-फ्लैट पहेली को हल करने के लिए, हम 4 मंजिलों और 2 फ्लैटों (फ्लैट P पश्चिम में, फ्लैट Q पूर्व में) को इस प्रकार मैप करते हैं:

मंजिल 4: फ्लैट P = A, फ्लैट Q = H मंजिल 3: फ्लैट P = F, फ्लैट Q = D मंजिल 2: फ्लैट P = B, फ्लैट Q = E मंजिल 1: फ्लैट P = G, फ्लैट Q = C

चरण-दर-चरण व्यवस्था: A और C के बीच दो मंजिलों का अंतर है जो अलग-अलग फ्लैटों में रहते हैं, जिसमें A, B के ऊपर रहता है, A को मंजिल 4 (फ्लैट P) पर और C को मंजिल 1 (फ्लैट Q) पर रखता है। F, D के पश्चिम में रहता है, इसलिए F फ्लैट P में है और D उसी मंजिल पर फ्लैट Q में है। चूंकि A और D एक ही मंजिल पर नहीं हैं, F और D मंजिल 3 पर कब्जा करते हैं (3P = F, 3Q = D)। B, D के दक्षिण-पश्चिम में रहता है, जिससे B मंजिल 3 के नीचे फ्लैट P में स्थित है। H, B के ऊपर एक सम मंजिल पर फ्लैट Q में रहता है, जो H को मंजिल 4 (4Q) पर और B को मंजिल 2 (2P) पर रखता है। H और E के बीच एक मंजिल का अंतर B को मंजिल 2 (2Q) पर रखता है। E, G के उत्तर-पूर्व में रहता है जो एक विषम संख्या वाली मंजिल पर है, जिससे G मंजिल 1 (1P) पर स्थित है।

चूंकि C मंजिल 1 के फ्लैट Q में रहता है, G मंजिल 1 के फ्लैट P में रहता है, जो C के ठीक पश्चिम में है।

व्याख्या

दी गई सुरागों के आधार पर, ऊपर से नीचे तक मंजिल और फ्लैट का वितरण इस प्रकार है:

मंजिल 4: फ्लैट P पर A रहता है, और फ्लैट Q पर H रहता है। मंजिल 3: फ्लैट P पर F रहता है, और फ्लैट Q पर D रहता है। मंजिल 2: फ्लैट P पर B रहता है, और फ्लैट Q पर E रहता है। मंजिल 1: फ्लैट P पर G रहता है, और फ्लैट Q पर C रहता है।

F, मंजिल 3 पर D के पश्चिम में रहता है, जिससे D मंजिल 3 के फ्लैट Q में स्थित होता है। A, C से दो मंजिल ऊपर एक अलग फ्लैट में बैठता है (क्रमशः मंजिल 4, फ्लैट P और मंजिल 1, फ्लैट Q)। G, एक विषम-संख्या वाली मंजिल पर फ्लैट P में रहता है (मंजिल 1, फ्लैट P), जिससे E मंजिल 2 के फ्लैट Q में रहता है ताकि E, G के उत्तर-पूर्व में हो और H (मंजिल 4, फ्लैट Q) के साथ एक मंजिल का अंतर हो। B, मंजिल 2 के फ्लैट P में, D के दक्षिण-पश्चिम में बैठता है। इस प्रकार, E, मंजिल 2 के फ्लैट Q में रहता है, जो मंजिल 3 पर D के फ्लैट के ठीक नीचे स्थित है।

व्याख्या

दी गई शर्तों के आधार पर, सभी आठ व्यक्तियों की मंजिल और फ्लैट की स्थिति इस प्रकार निर्धारित की गई है:

मंजिल 4: फ्लैट P = A, फ्लैट Q = H मंजिल 3: फ्लैट P = F, फ्लैट Q = D मंजिल 2: फ्लैट P = B, फ्लैट Q = E मंजिल 1: फ्लैट P = G, फ्लैट Q = C

दिए गए विकल्पों में से, A, B, F और G सभी अपनी-अपनी मंजिलों पर फ्लैट P पर रहते हैं, जो एक समूह बनाते हैं। E उनमें से एकमात्र व्यक्ति है जो फ्लैट Q में रहता है, जिससे E अलग हो जाता है।

व्याख्या

4 मंजिल पर फ्लैट P (पश्चिम) और फ्लैट Q (पूर्व) के साथ स्थितियों को निर्धारित करने के लिए:

अलग-अलग फ्लैटों में A और C के बीच दो मंजिलों का अंतर है, जिसका अर्थ है कि A मंजिल 4 पर है और C मंजिल 1 पर है। चूँकि B, A के नीचे है और D के दक्षिण-पश्चिम में है, B को D से निचली मंजिल पर फ्लैट P में होना चाहिए, जिससे A को फ्लैट P (मंजिल 4, फ्लैट P) और C को फ्लैट Q (मंजिल 1, फ्लैट Q) में रखा जा सके।

F, D के पश्चिम में रहता है, इसलिए F फ्लैट P में है और D उसी मंजिल पर फ्लैट Q में है। चूँकि A मंजिल 4 पर है और B, D के नीचे है, F और D को मंजिल 3 पर होना चाहिए (F 3P पर, D 3Q पर), और B मंजिल 2 पर है (2P)।

H, B के ऊपर एक सम-संख्या वाली मंजिल पर एक अलग फ्लैट में रहता है, जो H को मंजिल 4, फ्लैट Q (4Q) पर रखता है।

H (4Q) और E के बीच एक मंजिल का अंतर E को मंजिल 2, फ्लैट Q (2Q) पर रखता है।

E, G के उत्तर-पूर्व में है, जो एक विषम-संख्या वाली मंजिल पर रहता है, जिससे G को मंजिल 1, फ्लैट P (1P) पर रखा जा सके।

मंजिल 4 से 1 तक अंतिम व्यवस्था है: मंजिल 4: फ्लैट P = A, फ्लैट Q = H मंजिल 3: फ्लैट P = F, फ्लैट Q = D मंजिल 2: फ्लैट P = B, फ्लैट Q = E मंजिल 1: फ्लैट P = G, फ्लैट Q = C

F के संबंध में कथनों का मूल्यांकन: F मंजिल 3 पर रहता है, जो एक विषम-संख्या वाली मंजिल है। H (मंजिल 4) F (मंजिल 3) के ऊपर रहता है। C (मंजिल 1, फ्लैट Q) F (मंजिल 3, फ्लैट P) के दक्षिण-पूर्व में रहता है। F (फ्लैट P) और G (फ्लैट P) दोनों एक ही फ्लैट में रहते हैं।

चूंकि प्रत्येक व्यक्तिगत कथन सत्य है, वे सभी सही हैं।

व्याख्या

मान लीजिए बिंदु D मूल बिंदु (0, 0) पर है।

12 किमी उत्तर की ओर चलने पर बिंदु G (0, 12) पर स्थित होगा। दाएँ (पूर्व) मुड़ने पर 8 किमी चलने से स्थिति (8, 12) प्राप्त होती है। बाएँ (उत्तर) मुड़ने पर 6 किमी चलने से बिंदु F (8, 18) पर स्थित होगा। बाएँ (पश्चिम) मुड़ने पर 10 किमी चलने से बिंदु V (-2, 18) पर स्थित होगा।

बिंदु L, बिंदु V के 18 किमी दक्षिण में है, इसलिए L के निर्देशांक (-2, 18 - 18) = (-2, 0) होंगे।

चूंकि D(0, 0) और L(-2, 0) दोनों x-अक्ष पर स्थित हैं, इसलिए D और L के बीच सबसे कम दूरी |0 - (-2)| = 2 किमी है।

व्याख्या

बिंदु G और बिंदु F के बीच की सबसे छोटी दूरी ज्ञात करने के लिए, G से F तक तय की गई दूरी पर विचार करें। बिंदु G से, अरुण 8 किमी पूर्व की ओर बढ़ता है और फिर बाएँ मुड़कर बिंदु F पर पहुँचने के लिए 6 किमी उत्तर की ओर चलता है।

ये दो लंबवत गतियाँ एक समकोण त्रिभुज के पाद बनाती हैं, जिसका आधार = 8 किमी और ऊँचाई = 6 किमी है। पाइथागोरस प्रमेय लागू करके, G और F के बीच की सबसे छोटी दूरी (कर्ण) है:

सबसे छोटी दूरी = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 किमी।

व्याख्या

बिंदु D को कार्टेशियन तल पर मूल बिंदु (0, 0) मानते हुए, जहाँ पूर्व-पश्चिम x-अक्ष का प्रतिनिधित्व करता है और उत्तर-दक्षिण y-अक्ष का प्रतिनिधित्व करता है:

D(0, 0) से शुरू करके, 12 किमी उत्तर चलने पर बिंदु G (0, 12) पर पहुँचता है। दाएँ (पूर्व) मुड़कर 8 किमी चलने पर स्थिति (8, 12) हो जाती है। बाएँ (उत्तर) मुड़कर 6 किमी चलने पर बिंदु F (8, 18) पर पहुँचता है। बाएँ (पश्चिम) मुड़कर 10 किमी चलने पर बिंदु V (8 - 10, 18) = (-2, 18) पर पहुँचता है।

चूंकि बिंदु V का बिंदु D(0, 0) के सापेक्ष ऋणात्मक x-निर्देशांक (-2 किमी पश्चिम) और धनात्मक y-निर्देशांक (+18 किमी उत्तर) है, इसलिए बिंदु V, बिंदु D के सापेक्ष उत्तर-पश्चिम दिशा में स्थित है।

व्याख्या

दिए गए असमानता कथनों को मिलाने पर N > J ≥ H > K प्राप्त होता है, जो सीधे तौर पर N > K को सिद्ध करता है। अतः, निष्कर्ष I सत्य है।

निष्कर्ष II के लिए, D और N को जोड़ने पर D ≥ K < H ≤ J < N प्राप्त होता है। चूँकि D और N के बीच असमानता के प्रतीक विपरीत दिशाओं (≥ और <) में हैं, इसलिए N और D के बीच कोई निश्चित संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है, जिससे निष्कर्ष II असत्य हो जाता है।

व्याख्या

कथन में L से G तक के पथ को मिलाने पर L ≥ U > B = G प्राप्त होता है। चूँकि L ≥ U और U > B है, इससे सीधे तौर पर L > B प्राप्त होता है। B = G को प्रतिस्थापित करने पर L > G प्राप्त होता है। यह निश्चित रूप से सिद्ध करता है कि निष्कर्ष I (L > G) सत्य है, जबकि निष्कर्ष II (L = G) असत्य है। इसलिए, केवल निष्कर्ष I सत्य है।

व्याख्या

दिए गए कथन E > D ≤ J > V ≥ R ≥ S = F से:

निष्कर्ष I (D > F) का मूल्यांकन करने के लिए, D से F तक का पथ ट्रेस करें: D ≤ J > V ≥ R ≥ S = F। D और F के बीच विपरीत असमानता चिह्नों (≤ और >) की उपस्थिति किसी भी निश्चित संबंध को स्थापित करने से रोकती है, जिससे निष्कर्ष I असत्य हो जाता है।

निष्कर्ष II (J ≥ D) का मूल्यांकन करने के लिए, D और J के बीच संबंध सीधे D ≤ J के रूप में दिया गया है, जो तार्किक रूप से J ≥ D के समतुल्य है। इस प्रकार, निष्कर्ष II पूरी तरह से सत्य है।

व्याख्या

निष्कर्ष I (C < K) का मूल्यांकन करने के लिए, दिए गए श्रृंखला से K और C के बीच संबंध का पता लगाएं: K > X = B ≤ S ≥ C। पथ में विपरीत असमानता प्रतीक (> और ≤) शामिल हैं, जिसका अर्थ है कि K और C के बीच कोई निश्चित संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है। इसलिए, निष्कर्ष I अनुसरण नहीं करता है।

निष्कर्ष II (D ≤ S) का मूल्यांकन करने के लिए, श्रृंखला से D और S के बीच संबंध का पता लगाएं: D = E > K > X = B ≤ S। इस पथ में भी विपरीत असमानता प्रतीक (> और ≤) शामिल हैं, इसलिए D और S के बीच कोई निश्चित संबंध मौजूद नहीं है। इसलिए, निष्कर्ष II अनुसरण नहीं करता है।

चूंकि दिए गए कथनों से किसी भी निष्कर्ष को सत्य के रूप में स्थापित नहीं किया जा सकता है, इसलिए न तो निष्कर्ष I और न ही II सत्य है।

व्याख्या

दिए गए असमानता कथनों को संयोजित करने पर:

निष्कर्ष I (N > T) का मूल्यांकन करने के लिए, N ≥ G > H और H ≥ T को संयोजित करें। इससे N ≥ G > H ≥ T प्राप्त होता है। चूँकि N और T के बीच श्रृंखला में एक सख्त असमानता '>' मौजूद है, यह सीधे N > T देता है। इस प्रकार, निष्कर्ष I सत्य है।

निष्कर्ष II (M > I) का मूल्यांकन करने के लिए, M > H और H ≥ I को संयोजित करें। इससे M > H ≥ I प्राप्त होता है। M और H के बीच सख्त असमानता '>' की उपस्थिति सुनिश्चित करती है कि M > I। इस प्रकार, निष्कर्ष II सत्य है।

चूँकि दोनों निष्कर्ष दिए गए कथनों से तार्किक रूप से अनुसरण करते हैं, इसलिए निष्कर्ष I और II दोनों सत्य हैं।

व्याख्या

EXPRESSED: स्वर E, E, E बदलकर D, D, D हो जाते हैं और व्यंजन X, P, R, S, S, D बदलकर Y, Q, S, T, T, E हो जाते हैं, जिससे DYQSDTTDE बनता है। दोहराए जाने वाले अक्षर D (तीन बार) और T (दो बार) हैं, अर्थात दो अक्षर दोहराए जाते हैं।