एसएससी सीएचएसएल टियर 1 2021 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

दी गई श्रृंखला को पांच-पांच अक्षरों के चार समूहों में विभाजित किया जा सकता है:

समूह 1: A B D K P (पहला रिक्त स्थान B है) समूह 2: A B E K P (दूसरा रिक्त स्थान E है) समूह 3: A B F K P (तीसरा रिक्त स्थान K है) समूह 4: A B G K P (चौथा रिक्त स्थान G है)

प्रत्येक समूह में, पहला, दूसरा, चौथा और पांचवां अक्षर क्रमशः A, B, K और P के रूप में स्थिर रहता है। प्रत्येक क्रमिक समूह में तीसरा अक्षर वर्णानुक्रम में D से G (D → E → F → G) तक एक-एक स्थान बढ़ता है।

लुप्त अक्षरों को क्रमिक रूप से रखने पर B, E, K और G प्राप्त होता है।

व्याख्या

प्रत्येक युग्म में संख्याओं के बीच का संबंध इस पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ दूसरी संख्या पहली संख्या को 7 से गुणा करके प्राप्त की जाती है।

पहले युग्म में: 15 × 7 = 105

तीसरे युग्म में: 4 × 7 = 28

दूसरे युग्म पर भी यही तर्क लागू करने पर, मान लीजिए लुप्त संख्या x है: x × 7 = 196 x = 196 ÷ 7 = 28

व्याख्या

शब्दों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए जैसा कि वे शब्दकोश में दिखाई देंगे, हम बाएं से दाएं प्रत्येक अक्षर की तुलना करते हैं। सभी पांच शब्द उपसर्ग 'As' से शुरू होते हैं।

प्रत्येक शब्द के तीसरे अक्षर की तुलना करने पर: Assignment और Assortment में 's' है। Astrology और Astronaut में 't' है। Asymmetric में 'y' है। चूंकि वर्णमाला में 's' 't' से पहले आता है, और 't' 'y' से पहले आता है, इसलिए 'Ass' से शुरू होने वाले शब्द पहले आएंगे, उसके बाद 'Astro', और Asymmetric अंत में आएगा।

Assignment और Assortment के बीच क्रम निर्धारित करने के लिए, हम उनके चौथे अक्षरों को देखते हैं, जो क्रमशः 'i' और 'o' हैं। चूंकि 'i' 'o' से पहले आता है, इसलिए Assignment (1) Assortment (2) से पहले आता है।

Astrology और Astronaut के बीच क्रम निर्धारित करने के लिए, हम उनके छठे अक्षरों को देखते हैं, जो क्रमशः 'l' और 'n' हैं। चूंकि 'l' 'n' से पहले आता है, इसलिए Astrology (4) Astronaut (5) से पहले आता है।

इन अनुक्रमों को मिलाने पर शब्दों का सही शब्दकोश क्रम 1, 2, 4, 5, 3 प्राप्त होता है।

व्याख्या

कोडिंग में निम्नलिखित पैटर्न का पालन किया गया है कि शब्द के पहले तीन अक्षरों को वर्णमाला क्रम में क्रमशः +1, +2, और +3 स्थान आगे बढ़ाया जाता है, जबकि शेष अक्षर अपरिवर्तित रहते हैं।

शब्द DISEASE के लिए: D + 1 = E I + 2 = K S + 3 = V EASE अपरिवर्तित रहता है। यह कोड EKVEASE देता है।

शब्द FACULTY के लिए: F + 1 = G A + 2 = C C + 3 = F ULTY अपरिवर्तित रहता है। यह कोड GCFULTY देता है।

HELPFUL पर समान तर्क लागू करने पर: H + 1 = I E + 2 = G L + 3 = O PFUL अपरिवर्तित रहता है। यह कोड IGOPFUL देता है।

व्याख्या

संख्या युग्मों द्वारा अपनाई गई संबंध यह है कि दूसरी संख्या, पहली संख्या के अंकों के योग को 2 से गुणा करके प्राप्त की जाती है। पहली संख्या 283 के लिए, अंकों का योग 2 + 8 + 3 = 13 है। इस योग को 2 से गुणा करने पर 13 × 2 = 26 प्राप्त होता है, जबकि इस युग्म में दी गई दूसरी संख्या 28 है।

व्याख्या

दिए गए संख्याओं के समुच्चयों (A, B, C) द्वारा अनुसरण किया गया तर्क है:

(A - B) × A = C

इस तर्क को पहले दिए गए समुच्चय (43, 34, 387) पर लागू करने पर: (43 - 34) × 43 = 9 × 43 = 387

इस तर्क को दूसरे दिए गए समुच्चय (13, 10, 39) पर लागू करने पर: (13 - 10) × 13 = 3 × 13 = 39

इसी तर्क को समुच्चय (18, 13, 90) पर लागू करने पर: (18 - 13) × 18 = 5 × 18 = 90

व्याख्या

कोडिंग पैटर्न में शब्द के पहले और अंतिम अक्षरों को आपस में बदला जाता है, जबकि बीच के तीन अक्षरों को उत्तरोत्तर बढ़ते मानों (+1, +2, और +3) से आगे बढ़ाया जाता है।

इस पैटर्न को POINT पर लागू करने पर: पहले और अंतिम अक्षर (P और T) को आपस में बदलकर T और P कर दिया जाता है। बीच के अक्षरों को बढ़ाया जाता है: O + 1 = P I + 2 = K N + 3 = Q इससे कोड TPKQP प्राप्त होता है।

इसी पैटर्न को BONES पर लागू करने पर: पहले और अंतिम अक्षर (B और S) को आपस में बदलकर S और B कर दिया जाता है। बीच के अक्षरों को बढ़ाया जाता है: O + 1 = P N + 2 = P E + 3 = H इससे कोड SPPHB प्राप्त होता है।

इस पैटर्न को SEVEN पर लागू करने पर: पहले और अंतिम अक्षर (S और N) को आपस में बदलकर N और S कर दिया जाता है। बीच के अक्षरों को बढ़ाया जाता है: E + 1 = F V + 2 = X E + 3 = H

इन अक्षरों को मिलाने पर NFXHS प्राप्त होता है।

व्याख्या

श्रृंखला का पैटर्न एकांतर जोड़ और घटाव पर आधारित है, जहाँ प्रत्येक चरण में अंतर का निरपेक्ष मान 8 से बढ़ता है।

लगातार पदों के बीच संक्रियाएँ हैं: 627 + 9 = 636 636 - 17 = 619 619 + 25 = 644 644 - 33 = 611 611 + 41 = 652

619 में 25 जोड़ने के तार्किक चरण से 644 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चय (78, 13, 30) में संख्याओं के बीच संबंध निम्नलिखित पैटर्न का अनुसरण करता है:

(पहली संख्या ÷ दूसरी संख्या) × 5 = तीसरी संख्या

समुच्चय से मानों का उपयोग करते हुए: (78 ÷ 13) × 5 = 6 × 5 = 30

इसी तर्क को समुच्चय (280, 70, 20) की संख्याओं पर लागू करते हुए: (280 ÷ 70) × 5 = 4 × 5 = 20

व्याख्या

प्रत्येक छह-अक्षर वाले शब्द में अक्षरों की स्थिति के पुनर्व्यवस्था का पालन किया गया पैटर्न है:

पहला (1st) और छठा (6th) अक्षर आपस में बदले जाते हैं। तीसरा (3rd) और चौथा (4th) अक्षर आपस में बदले जाते हैं। दूसरा (2nd) और पांचवां (5th) अक्षर अपनी मूल स्थिति में बने रहते हैं।

इस पैटर्न को दिए गए शब्दों पर लागू करना:

CHAISE के लिए: C (1st) और E (6th) को आपस में बदलने पर E _ _ _ _ C मिलता है। A (3rd) और I (4th) को आपस में बदलने पर E _ I A _ C मिलता है। H (2nd) और S (5th) को वैसे ही रखने पर EHIASC मिलता है।

MODULE के लिए: M (1st) और E (6th) को आपस में बदलने पर E _ _ _ _ M मिलता है। D (3rd) और U (4th) को आपस में बदलने पर E _ U D _ M मिलता है। O (2nd) और L (5th) को वैसे ही रखने पर EOUDLM मिलता है।

SLIDER के लिए: S (1st) और R (6th) को आपस में बदलने पर R _ _ _ _ S मिलता है। I (3rd) और D (4th) को आपस में बदलने पर R _ D I _ S मिलता है। L (2nd) और E (5th) को वैसे ही रखने पर RLDIES मिलता है।

व्याख्या

श्रृंखला में पैटर्न प्रत्येक क्रमिक पद में अंग्रेजी वर्णमाला की स्थितियों के स्थिर वृद्धि को ज्ञात करके निर्धारित किया जाता है।

प्रत्येक समूह के पहले अक्षर के लिए, स्थिति 3 से बढ़ती है: W (23) + 3 = Z (26) Z (26) + 3 = C (3) C (3) + 3 = F (6) F (6) + 3 = I (9)

प्रत्येक समूह के दूसरे अक्षर के लिए, स्थिति 7 से बढ़ती है: A (1) + 7 = H (8) H (8) + 7 = O (15) O (15) + 7 = V (22) V (22) + 7 = C (29, जो 26 अक्षरों की चक्रीय वर्णमाला में 3 है)

प्रत्येक समूह के तीसरे अक्षर के लिए, स्थिति 11 से बढ़ती है: V (22) + 11 = G (33, जो 7 है) G (7) + 11 = R (18) R (18) + 11 = C (29, जो 3 है) C (3) + 11 = N (14)

प्रत्येक समूह के चौथे अक्षर के लिए, स्थिति 15 से बढ़ती है: R (18) + 15 = G (33, जो 7 है) G (7) + 15 = V (22) V (22) + 15 = K (37, जो 11 है) K (11) + 15 = Z (26)

इन स्थितियों को मिलाने पर समूह CORV प्राप्त होता है।

व्याख्या

पदों के बीच का संबंध उस पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ दूसरे पद को प्राप्त करने के लिए पहली संख्या को पहली संख्या से छह घटाकर गुणा किया जाता है।

सूत्र: संख्या × (संख्या - 6) = परिणाम

पहले जोड़े पर इस तर्क को लागू करना: 10 × (10 - 6) = 10 × 4 = 40

तीसरे जोड़े पर समान तर्क लागू करना: 14 × (14 - 6) = 14 × 8 = 112

तीसरे पद 17 के साथ दूसरे जोड़े के लिए इसी पैटर्न का अनुसरण करना: 17 × (17 - 6) = 17 × 11 = 187

व्याख्या

14 दिसंबर 1917 को दिन ज्ञात करने के लिए, हम पहले 14 दिसंबर 1917 और 14 दिसंबर 2018 के बीच विषम दिनों की संख्या की गणना करते हैं। इस अवधि में वर्षों की कुल संख्या 101 है। 1917 और 2018 के बीच, 25 लीप वर्ष (1920 से 2016 तक) और 76 सामान्य वर्ष हैं।

इन 101 वर्षों के लिए विषम दिनों की कुल संख्या (76 × 1) + (25 × 2) = 126 विषम दिन के रूप में गणना की जाती है। 126 को 7 से विभाजित करने पर शेषफल 0 आता है, जिसका अर्थ है कि 14 दिसंबर 2018 सप्ताह के उसी दिन पड़ता है जिस दिन 14 दिसंबर 1917 था।

इसके बाद, हम 14 दिसंबर 2018 से 12 जनवरी 2019 तक शेष दिनों की गणना करते हैं। दिसंबर में 17 शेष दिन (31 - 14) हैं और जनवरी में 12 दिन हैं, जिनका योग 29 दिन है। 29 को 7 से विभाजित करने पर शेषफल 1 विषम दिन आता है।

चूंकि 12 जनवरी 2019 को सोमवार दिया गया है, और यह 14 दिसंबर 2018 से 1 विषम दिन आगे है, इसलिए 14 दिसंबर 2018 (और इस प्रकार 14 दिसंबर 1917) को सोमवार से 1 दिन पहले, यानी रविवार होना चाहिए।

व्याख्या

अन्य जोड़ियों में अनुसरण किया जाने वाला सामान्य संबंध यह है कि दूसरी संख्या, पहली संख्या के वर्गमूल से 3 घटाकर प्राप्त की जाती है। इसे सूत्र y = √x - 3 द्वारा व्यक्त किया जाता है, जहाँ x पहली संख्या है और y दूसरी संख्या है।

इसे जोड़ी 25:4 पर लागू करने पर, हमें √25 - 3 = 5 - 3 = 2 प्राप्त होता है, जो 4 के बराबर नहीं है। चूँकि यह जोड़ी समूह के स्थापित गणितीय नियम से विचलित होती है, इसलिए यह विषम जोड़ी है।

व्याख्या

समुच्चय संबंधों का उपयोग करके कथनों को निरूपित करके, मान लीजिए B पक्षियों को, P तोतों को, और C कौओं को दर्शाता है।

कथन 'सभी पक्षी तोते हैं' का अर्थ है कि B, P का एक उपसमुच्चय है।

कथन 'कोई तोता कौआ नहीं है' का अर्थ है कि P और C का प्रतिच्छेदन रिक्त है, जिसका अर्थ है कि P और C में कोई उभयनिष्ठ तत्व नहीं हैं।

चूंकि B पूरी तरह से P के भीतर समाहित है, और P का C के साथ कोई प्रतिच्छेदन नहीं है, B का C के साथ कोई प्रतिच्छेदन नहीं हो सकता है। इस प्रकार, C और B का प्रतिच्छेदन भी रिक्त है, जिसका अर्थ है कि कोई कौआ पक्षी नहीं है। यह निष्कर्ष II को तार्किक रूप से निश्चित बनाता है। दिए गए आधारों से कोई अन्य निष्कर्ष निश्चित रूप से स्थापित नहीं किया जा सकता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला 3 से शुरू होने वाली लगातार विषम संख्याओं का उपयोग करके गुणन और योग के एक वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करती है:

11 × 3 = 33 33 + 5 = 38 38 × 7 = 266 266 + 9 = 275

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला चरण अंतिम पद को अगली लगातार विषम संख्या, जो कि 11 है, से गुणा करना है:

275 × 11 = 3025

व्याख्या

पदों के बीच संबंध को वर्णमाला क्रम में प्रत्येक अक्षर को 3 स्थान पीछे ले जाकर स्थापित किया गया है।

पहले जोड़े के लिए, MADE को JXAB में बदला गया है: M (13) - 3 = 10 (J) A (1 या 27) - 3 = 24 (X) D (4) - 3 = 1 (A) E (5) - 3 = 2 (B)

दूसरे जोड़े के लिए, RULE को ORIB में बदला गया है: R (18) - 3 = 15 (O) U (21) - 3 = 18 (R) L (12) - 3 = 9 (I) E (5) - 3 = 2 (B)

इसी पैटर्न को GOAL पर लागू करने पर: G (7) - 3 = 4 (D) O (15) - 3 = 12 (L) A (1 या 27) - 3 = 24 (X) L (12) - 3 = 9 (I)

इससे अंतिम कोड DLXI प्राप्त होता है।

व्याख्या

विकल्प C से चिह्नों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर 17 × 3 - 48 = 42 ÷ 14 प्राप्त होता है। दोनों पक्षों को सरल करने पर बाईं ओर 51 - 48 = 3 और दाईं ओर 42 ÷ 14 = 3 प्राप्त होता है, जो समीकरण को संतुलित करता है।

व्याख्या

कूट योजना क्रमिक अक्षरों की वर्णमाला स्थिति में 2 जोड़ने और 2 घटाने के एकांतर पैटर्न का अनुसरण करती है।

शब्द UNDER के लिए, अक्षरों को इस प्रकार रूपांतरित किया जाता है: U (21) + 2 = W (23) N (14) - 2 = L (12) D (4) + 2 = F (6) E (5) - 2 = C (3) R (18) + 2 = T (20)

शब्द WORDS के लिए, अक्षरों को इस प्रकार रूपांतरित किया जाता है: W (23) + 2 = Y (25) O (15) - 2 = M (13) R (18) + 2 = T (20) D (4) - 2 = B (2) S (19) + 2 = U (21)

इस समान (+2, -2, +2, -2, +2) पैटर्न को शब्द LOFTY पर लागू करने पर प्राप्त होता है: L (12) + 2 = N (14) O (15) - 2 = M (13) F (6) + 2 = H (8) T (20) - 2 = R (18) Y (25) + 2 = A (26 के बाद 1 पर चक्रण)

व्याख्या

अक्षर कोड के स्थान पर वास्तविक गणितीय ऑपरेटरों को प्रतिस्थापित करके, जहाँ A का अर्थ +, B का अर्थ ×, C का अर्थ - और D का अर्थ ÷ है, दिए गए समीकरण को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

(17 × 4) + (29 × 3) - (85 ÷ 17) + 26 - 13 + 52

BODMAS नियम लागू करके, पहले कोष्ठकों के अंदर के संक्रियाओं को हल करें:

17 × 4 = 68 29 × 3 = 87 85 ÷ 17 = 5

अब, इन सरलीकृत मानों को व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करें:

68 + 87 - 5 + 26 - 13 + 52

बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करें:

155 - 5 + 26 - 13 + 52 = 150 + 26 - 13 + 52 = 176 - 13 + 52 = 163 + 52 = 215

व्याख्या

कूट पैटर्न में शब्द के प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला में उसके विपरीत अक्षर से बदला जाता है (जहाँ A का Z से, B का Y से, C का X से, इत्यादि) और फिर परिणामी अक्षरों के क्रम को उलट दिया जाता है।

शब्द FLUTE के लिए: F, L, U, T, E के विपरीत अक्षर U, O, F, G, V हैं। इस क्रम को उलटने पर VGFOU प्राप्त होता है।

शब्द EXILE के लिए: E, X, I, L, E के विपरीत अक्षर V, C, R, O, V हैं। इस क्रम को उलटने पर VORCV प्राप्त होता है।

इस पैटर्न को शब्द BLOOD पर लागू करने पर: B, L, O, O, D के विपरीत अक्षर Y, O, L, L, W हैं। इस क्रम को उलटने पर WLLOY प्राप्त होता है।

व्याख्या

समीकरण में तारांकन (*) के स्थान पर चयनित संयोजन से ऑपरेटरों को प्रतिस्थापित करने पर:

115 - 25 = 15 × 2 × 3

समीकरण के बाएं पक्ष का मूल्यांकन: 115 - 25 = 90

समीकरण के दाएं पक्ष का मूल्यांकन: 15 × 2 × 3 = 30 × 3 = 90

चूंकि दोनों पक्ष 90 के बराबर हैं, समीकरण संतुलित है।

व्याख्या

दिए गए कथनों को असमानताओं में अनुवाद करके, हम मित्रों की सापेक्ष रैंकिंग स्थापित कर सकते हैं।

पहला, परी ने कीर्ति से अधिक लेकिन सिया से कम अंक प्राप्त किए, जिससे यह निष्कर्ष निकलता है: सिया > परी > कीर्ति।

दूसरा, दीपिका ने प्रीति से कम लेकिन अमिता से अधिक अंक प्राप्त किए, जिससे यह निष्कर्ष निकलता है: प्रीति > दीपिका > अमिता।

तीसरा, कीर्ति ने प्रीति से अधिक अंक प्राप्त किए, जिससे यह निष्कर्ष निकलता है: कीर्ति > प्रीति।

इन तीन संबंधों को मिलाने पर छह मित्रों का क्रम प्राप्त होता है: सिया > परी > कीर्ति > प्रीति > दीपिका > अमिता।

चूंकि कुल सात मित्र हैं, इसलिए केवल जीत को ही स्थान देना बाकी है। हमें बताया गया है कि सिया उच्चतम अंक प्राप्त करने वाली नहीं है। परिणामस्वरूप, जीत को उच्चतम अंक प्राप्तकर्ता बनने के लिए सिया से ऊपर स्थान प्राप्त करना चाहिए। इससे अंकों का पूर्ण अवरोही क्रम प्राप्त होता है: जीत > सिया > परी > कीर्ति > प्रीति > दीपिका > अमिता।

इस रैंकिंग से, जीत और सिया दोनों ने परी से अधिक अंक प्राप्त किए हैं, और जीत दिए गए विकल्पों में सूचीबद्ध मित्र है।

व्याख्या

प्रत्येक पंक्ति में अनुसरण किया गया पैटर्न यह है कि तीसरी संख्या पहली संख्या के वर्गमूल को दूसरी संख्या से गुणा करके प्राप्त की जाती है।

पंक्ति 1: √16 × 12 = 4 × 12 = 48

पंक्ति 2: √9 × 8 = 3 × 8 = 24

पंक्ति 3: √4 × 24 = 2 × 24 = 48

व्याख्या

दिए गए मैट्रिक्स की प्रत्येक पंक्ति में अनुसरण किया गया पैटर्न है: तीसरी संख्या = पहली संख्या + (दूसरी संख्या × 4) + 1

इस पैटर्न को पंक्तियों पर लागू करना:

पहली पंक्ति: 14 + (4 × 4) + 1 = 14 + 16 + 1 = 31

दूसरी पंक्ति: 38 + (10 × 4) + 1 = 38 + 40 + 1 = 79

तीसरी पंक्ति: 30 + (8 × 4) + 1 = 30 + 32 + 1 = 63

व्याख्या

तारे (*) को चिह्नों =, ×, +, ÷, -, + से बदलने पर समीकरण प्राप्त होता है:

54 = 14 × 5 + 72 ÷ 18 - 31 + 11

समीकरण के दाहिने पक्ष को हल करने के लिए, BODMAS नियम लागू करें:

सबसे पहले, भाग करें: 72 ÷ 18 = 4 यह व्यंजक को सरल बनाता है: 14 × 5 + 4 - 31 + 11

दूसरा, गुणा करें: 14 × 5 = 70 यह व्यंजक को सरल बनाता है: 70 + 4 - 31 + 11

तीसरा, जोड़ और घटाव करें: 70 + 4 - 31 + 11 = 74 - 31 + 11 = 43 + 11 = 54

चूंकि समीकरण के दोनों पक्ष 54 के बराबर हैं, इसलिए समीकरण संतुलित है।

व्याख्या

प्रत्येक समुच्चय (A, B, C) में संख्याओं द्वारा अनुसरण किया गया तर्क है:

C = A × (A - B)

पहले समुच्चय (15, 5, 150) के लिए: 15 × (15 - 5) = 15 × 10 = 150

दूसरे समुच्चय (7, 5, 14) के लिए: 7 × (7 - 5) = 7 × 2 = 14

इस तर्क को समुच्चय (16, 8, 128) पर लागू करने पर: 16 × (16 - 8) = 16 × 8 = 128

व्याख्या

पहला कथन हमें बताता है कि जूतों का समुच्चय पूरी तरह से बूटों के समुच्चय में समाहित है। दूसरा कथन हमें बताता है कि बूटों का समुच्चय पूरी तरह से हील के समुच्चय में समाहित है। सकर्मकता (transitivity) द्वारा, चूंकि सभी जूते बूट हैं और सभी बूट हील हैं, यह तार्किक रूप से निश्चित है कि सभी जूते हील हैं। इससे निष्कर्ष I निश्चित रूप से सत्य हो जाता है।

तीसरा कथन हमें बताता है कि कुछ चप्पलें जूते हैं। क्योंकि सभी जूते बूट हैं, कोई भी वस्तु जो चप्पल और जूता दोनों है, वह बूट भी होनी चाहिए। इसका मतलब है कि कुछ चप्पलें बूट हैं, जो निष्कर्ष II का खंडन करता है। इसके अलावा, यह जानने से कि कुछ चप्पलें जूते हैं, यह आवश्यक नहीं है कि सभी जूते चप्पलें हों, इसलिए निष्कर्ष III तार्किक रूप से अनुसरण नहीं करता है। परिणामस्वरूप, केवल निष्कर्ष I अनुसरण करता है।

व्याख्या

कूटबद्ध पैटर्न में दिए गए शब्द के अक्षरों के क्रम को उलटना शामिल है।

जब LETTUCE के अक्षरों को उल्टे क्रम में लिखा जाता है, तो यह ECUTTEL बन जाता है। इसी तरह, PEPPERS के अक्षरों को उलटने पर SREPPEP प्राप्त होता है।

PARSNIP शब्द पर यही तर्क लागू करने पर, हम PINSRAP प्राप्त करने के लिए दाएं से बाएं अक्षरों को उलट देते हैं।

व्याख्या

मान लीजिए कि सात मित्रों को उनकी आयु के अनुसार अवरोही क्रम में 1 से 7 तक व्यवस्थित किया गया है, जहाँ 1 सबसे बड़े को और 7 सबसे छोटे को दर्शाता है।

चूंकि V से बड़े केवल तीन लोग हैं, V को चौथे स्थान पर होना चाहिए। Y सभी में सबसे छोटा है, जो Y को 7वें स्थान पर रखता है। W, X से बड़ा है लेकिन V से छोटा है, जिसका अर्थ है कि V, W से बड़ा है, और W, X से बड़ा है। चूंकि V चौथे स्थान पर है और Y सातवें स्थान पर है, W और X को क्रमशः 5वें और 6वें स्थान पर होना चाहिए।

शेष खाली स्थान पहले, दूसरे और तीसरे हैं, और शेष तीन व्यक्ति S, T और U हैं। चूंकि T, U से बड़ा है लेकिन S से छोटा है, हमारे पास आयु का क्रम S > T > U है। यह S को पहले स्थान पर, T को दूसरे स्थान पर और U को तीसरे स्थान पर रखता है।

सबसे बड़े से सबसे छोटे तक का पूरा क्रम S, T, U, V, W, X, Y है।

U से छोटे व्यक्ति V, W, X और Y हैं, जिनकी कुल संख्या 4 है।

व्याख्या

पैटर्न शब्द के अक्षरों को तीन समूहों में विभाजित करता है: अंतिम समूह, मध्य समूह और पहला समूह, और फिर उन्हें उसी क्रम में पुनर्व्यवस्थित करता है। 7-अक्षर वाले शब्द DYNAMIC के लिए, समूह DY (पहले 2), NAM (मध्य 3), और IC (अंतिम 2) हैं, जो IC + NAM + DY = ICNAMDY के रूप में पुनर्व्यवस्थित होते हैं। इसी पैटर्न को FICTION (FI + CTI + ON) पर लागू करने पर ON + CTI + FI = ONCTIFI प्राप्त होता है।

व्याख्या

श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ क्रमागत पदों के बीच का अंतर 2 से शुरू होने वाली क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं के घनों से बढ़ता है।

क्रमागत संख्याओं के बीच का अंतर है: 1032 - 1024 = 8 = 2³ 1059 - 1032 = 27 = 3³ 1123 - 1059 = 64 = 4³

इस क्रम का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर 5³ = 125 होना चाहिए।

अंतिम पद में 125 जोड़ने पर: 1123 + 125 = 1248

व्याख्या

प्रत्येक समूह में अक्षरों की वर्णमाला स्थिति का विश्लेषण करके (जहाँ A = 1, B = 2, ..., Z = 26), हम प्रत्येक संगत अक्षर स्थिति के लिए एक पैटर्न स्थापित कर सकते हैं।

पहले अक्षर के लिए, प्रत्येक चरण में स्थितियाँ 3 से घटती हैं: O (15) - 3 = 12 (L) L (12) - 3 = 9 (I) I (9) - 3 = 6 (F) F (6) - 3 = 3 (C)

दूसरे अक्षर के लिए, प्रत्येक चरण में स्थितियाँ 5 से बढ़ती हैं: L (12) + 5 = 17 (Q) Q (17) + 5 = 22 (V) V (22) + 5 = 27 (A) A (1 या 27) + 5 = 32 (F)

तीसरे अक्षर के लिए, प्रत्येक चरण में स्थितियाँ 3 से घटती हैं: J (10) - 3 = 7 (G) G (7) - 3 = 4 (D) D (4) - 3 = 1 (A) A (1 या 27) - 3 = 24 (X)

चौथे अक्षर के लिए, प्रत्येक चरण में स्थितियाँ 5 से बढ़ती हैं: B (2) + 5 = 7 (G) G (7) + 5 = 12 (L) L (12) + 5 = 17 (Q) Q (17) + 5 = 22 (V)

इन स्थितियों को मिलाकर, लुप्त अक्षर-समूह LQGG है।

व्याख्या

श्रृंखला 2 से शुरू होने वाली क्रमागत पूर्णांकों का उपयोग करके गुणा और घटाव के एक वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करती है:

पहली संख्या को 2 से गुणा किया जाता है: 11 × 2 = 22

दूसरी संख्या में से 3 घटाकर कम किया जाता है: 22 - 3 = 19

तीसरी संख्या को 4 से गुणा किया जाता है: 19 × 4 = 76

चौथी संख्या में से 5 घटाकर कम किया जाता है: 76 - 5 = 71

पांचवीं संख्या को 6 से गुणा किया जाता है: 71 × 6 = 426

व्याख्या

रजत प्रियंश का पिता है। प्रकाश की माँ, वीणा, प्रियंश के पिता (रजत) की बहन है। चूँकि वीणा, रजत की बहन है, इसलिए रजत वीणा का भाई है। चूँकि वीणा प्रकाश की माँ है, इसलिए उसकी बहन का भाई रजत, प्रकाश का मामा है।

व्याख्या

इस सेट में युग्मों के लिए मानक गणितीय संक्रिया यह है कि दूसरी संख्या, पहली संख्या के वर्गमूल से 2 घटाकर प्राप्त की जाती है। युग्म 25 : 5 के लिए, पहली संख्या का वर्गमूल √25 = 5 है। संक्रिया लागू करने पर, 5 - 2 = 3। चूँकि दी गई दूसरी संख्या 3 के बजाय 5 है, यह युग्म स्थापित पैटर्न से विचलित होता है।

व्याख्या

श्रृंखला गुणन और घटाव के एक वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करती है, जहाँ प्रत्येक चरण में संक्रियात्मक संख्या क्रमिक रूप से 1 से बढ़ती है।

पैटर्न लागू करना:

पहला पद से दूसरा पद: 16 × 2 = 32

दूसरा पद से तीसरा पद: 32 - 3 = 29

तीसरा पद से चौथा पद: 29 × 4 = 116

चौथा पद से पांचवां पद: 116 - 5 = 111

पांचवां पद से छठा पद: 111 × 6 = 666

व्याख्या

जब दर्पण को लंबवत MN पर रखा जाता है, तो अक्षरों की स्थिति दाएं से बाएं उलट जाती है, और प्रत्येक व्यक्तिगत अक्षर पार्श्व व्युत्क्रमण (lateral inversion) से गुजरता है, जो एक क्षैतिज फ्लिप है।

अक्षरों का मूल क्रम h 3 a y 7 5 है।

इन अक्षरों के क्रम को दाएं से बाएं उलटने पर क्रम प्राप्त होता है: 5, 7, y, a, 3, h।

इनमें से प्रत्येक अक्षर पर पार्श्व व्युत्क्रमण लागू करने पर: अंक 5 क्षैतिज रूप से पलटकर 2 जैसा दिखता है। अंक 7 पलटकर t जैसा दिखता है। अक्षर y, y ही रहता है। अक्षर a पलटकर 6 जैसा दिखता है। अंक 3 पलटकर e जैसा दिखता है। अक्षर h पलटकर d जैसा दिखता है।

इन पार्श्व व्युत्क्रमित अक्षरों को उल्टे क्रम में मिलाने पर 2 t y 6 e d क्रम प्राप्त होता है।

व्याख्या

मानक गणितीय संक्रियाओं के आधार पर संकारकों को डीकोड करने पर, जहाँ P का अर्थ गुणा, Q का अर्थ भाग, R का अर्थ जोड़ और S का अर्थ घटाव है, समीकरण (128 / 8) + (5 * 7) - 23 + (18 * 2) बन जाता है। इसे सरल करने पर 16 + 35 - 23 + 36 प्राप्त होता है, जो 64 के बराबर है।

व्याख्या

समीकरण को संतुलित करने के लिए सही गणितीय चिह्न ÷, =, ÷, और - हैं, जो विकल्प D से मेल खाता है जहां जोड़ के चिह्न (+) भाग के चिह्नों (÷) के टाइपोग्राफ़िकल प्रतिनिधित्व हैं। चिह्नों को बदलने पर 48 ÷ 12 = 625 ÷ 25 - 21 प्राप्त होता है, जो 4 = 25 - 21, या 4 = 4 को सरल करता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला में पैटर्न पिछली संख्या को 2 से गुणा करने और फिर एक वैकल्पिक समायोजन कारक जोड़ने पर आधारित है जो क्रमिक रूप से 4 से बढ़ता है और 2 से घटता है।

गणना का क्रम इस प्रकार है: 5 × 2 - 1 = 9 9 × 2 + 3 = 21 (जहाँ समायोजन -1 + 4 = 3 है) 21 × 2 + 1 = 43 (जहाँ समायोजन 3 - 2 = 1 है) 43 × 2 + 5 = 91 (जहाँ समायोजन 1 + 4 = 5 है) 91 × 2 + 3 = 185 (जहाँ समायोजन 5 - 2 = 3 है)

इस वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करते हुए, पिछला कारक 3 में 4 जोड़कर अगला समायोजन कारक प्राप्त किया जाता है, जो 7 देता है। इसे अंतिम पद पर लागू करने पर: 185 × 2 + 7 = 370 + 7 = 377

वैकल्पिक रूप से, क्रमागत पदों के बीच का अंतर भी 2 से गुणा करने और वैकल्पिक रूप से 4 जोड़ने और 2 घटाने के पैटर्न का अनुसरण करता है: 9 - 5 = 4 21 - 9 = 12 (4 × 2 + 4) 43 - 21 = 22 (12 × 2 - 2) 91 - 43 = 48 (22 × 2 + 4) 185 - 91 = 94 (48 × 2 - 2)

अगला अंतर है: 94 × 2 + 4 = 192

इस अंतर को अंतिम पद में जोड़ने पर: 185 + 192 = 377

व्याख्या

सुसंगत युग्मों में अनुसरण किया जाने वाला पैटर्न यह है कि दूसरी संख्या पहली संख्या को 3 से विभाजित करके और फिर 10 से गुणा करके प्राप्त की जाती है। युग्म 48 - 165 के लिए, इस नियम को लागू करने पर 48 ÷ 3 × 10 = 160 प्राप्त होता है, जो 165 के बराबर नहीं है।

व्याख्या

श्रृंखला प्रत्येक संबंधित स्थिति में अक्षरों के लिए एक विशिष्ट जोड़ या घटाव पैटर्न का अनुसरण करती है:

प्रत्येक समूह के पहले अक्षर के लिए: T (20) + 4 = X (24) X (24) + 4 = 28 ≡ B (2) B (2) + 4 = F (6) F (6) + 4 = J (10) इस प्रकार, पहला अक्षर B है।

प्रत्येक समूह के दूसरे अक्षर के लिए: S (19) + 9 = 28 ≡ B (2) B (2) + 9 = K (11) K (11) + 9 = T (20) T (20) + 9 = 29 ≡ C (3) इस प्रकार, दूसरा अक्षर K है।

प्रत्येक समूह के तीसरे अक्षर के लिए: X (24) - 12 = L (12) L (12) - 12 = Z (26) Z (26) - 12 = N (14) N (14) - 12 = B (2) इस प्रकार, तीसरा अक्षर Z है।

प्रत्येक समूह के चौथे अक्षर के लिए: A (27) - 7 = T (20) T (20) - 7 = M (13) M (13) - 7 = F (6) F (6) - 7 = Y (25) इस प्रकार, चौथा अक्षर M है।

इन अक्षरों को मिलाने पर BKZM प्राप्त होता है।

व्याख्या

सुसंगत संख्या युग्मों में अपनाई गई गणितीय संबंध यह है कि दूसरा नंबर पहले नंबर का वर्ग करके, उसमें 1 जोड़कर, और फिर परिणाम को 2 से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है। सूत्र इस प्रकार व्यक्त किया गया है:

दूसरा नंबर = (पहला नंबर² + 1) / 2

इसे संख्याओं पर लागू करने पर, हमें (3² + 1) / 2 = 5, (7² + 1) / 2 = 25, और (5² + 1) / 2 = 13 प्राप्त होता है।

युग्म 1:2 के लिए, इस सूत्र को लागू करने पर (1² + 1) / 2 = 1 प्राप्त होता है, जो दिए गए दूसरे नंबर 2 से मेल नहीं खाता है।

व्याख्या

कूट शब्द को लगातार अक्षरों के जोड़ों में विभाजित करके, विपरीत अक्षरों (जिनके वर्णमाला स्थान का योग 27 होता है) को ढूंढकर, और फिर प्रत्येक जोड़े के क्रम को उलट कर प्राप्त किया जाता है।

BRIGHT के लिए, जोड़े BR, IG, और HT हैं: B का विपरीत Y है और R का विपरीत I है। YI को उलटने पर IY मिलता है। I का विपरीत R है और G का विपरीत T है। RT को उलटने पर TR मिलता है। H का विपरीत S है और T का विपरीत G है। SG को उलटने पर GS मिलता है। इनको मिलाने पर IYTRGS प्राप्त होता है।

LOCATE के लिए, जोड़े LO, CA, और TE हैं: L का विपरीत O है और O का विपरीत L है। OL को उलटने पर LO मिलता है। C का विपरीत X है और A का विपरीत Z है। XZ को उलटने पर ZX मिलता है। T का विपरीत G है और E का विपरीत V है। GV को उलटने पर VG मिलता है। इनको मिलाने पर LOZXVG प्राप्त होता है।

इस तर्क को COSTLY पर लागू करने पर, जोड़े CO, ST, और LY हैं: C का विपरीत X है और O का विपरीत L है। XL को उलटने पर LX मिलता है। S का विपरीत H है और T का विपरीत G है। HG को उलटने पर GH मिलता है। L का विपरीत O है और Y का विपरीत B है। OB को उलटने पर BO मिलता है। इनको मिलाने पर LXGHBO प्राप्त होता है।

व्याख्या

श्रृंखला में प्रत्येक अक्षर-समूह में विपरीत वर्णमाला क्रम में लिखे गए तीन लगातार अक्षर होते हैं। समूहों के पहले अक्षर वर्णमाला स्थिति में 5 के घटते पैटर्न का पालन करते हैं: W (23), R (18), M (13), और H (8)। इस पैटर्न को लागू करने पर, अगले समूह का पहला अक्षर 8 - 5 = 3 है, जो C से मेल खाता है। C से शुरू होकर विपरीत क्रम में तीन लगातार अक्षरों को पूरा करने पर CBA प्राप्त होता है।

व्याख्या

शब्द में प्रत्येक अक्षर को वर्णमाला में उसके पूर्ववर्ती और अनुवर्ती अक्षरों द्वारा कूटबद्ध किया जाता है (उदाहरण के लिए, K JL बन जाता है, I HJ बन जाता है, N MO बन जाता है, और G FH/HF बन जाता है)। इस पैटर्न को KING पर लागू करने पर JLHJMOFH प्राप्त होता है, जो विकल्प D से मेल खाता है (एक मामूली टाइपोग्राफ़िकल त्रुटि के साथ जहाँ अक्षर J को छोड़ दिया गया है)।

व्याख्या

समूह में प्रत्येक अक्षर की स्थिति प्रत्येक क्रमिक चरण में एक विशिष्ट स्थिर मान से घटती जाती है।

पहले अक्षर के लिए, स्थिति 4 से घटती है। यह अनुक्रम X (24), T (20), P (16), L (12), और H (8) देता है।

दूसरे अक्षर के लिए, स्थिति 3 से घटती है। यह अनुक्रम H (8), E (5), B (2), Y (25), और V (22) देता है।

तीसरे अक्षर के लिए, स्थिति 2 से घटती है। यह अनुक्रम F (6), D (4), B (2), Z (26), और X (24) देता है।

चौथे अक्षर के लिए, स्थिति 1 से घटती है। यह अनुक्रम M (13), L (12), K (11), J (10), और I (9) देता है।

चौथे पद के अक्षरों (12, 25, 26, 10) को मिलाने पर LYZJ समूह प्राप्त होता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला दो एकांतर उप-श्रृंखलाओं से बनी है।

पहली उप-श्रृंखला पहले, तीसरे और पांचवें स्थान पर आने वाले पदों से बनी है: 249, 238, और 227। इस उप-श्रृंखला में प्रत्येक पद पिछले पद में से 11 घटाकर प्राप्त किया जाता है: 249 - 11 = 238 238 - 11 = 227

दूसरी उप-श्रृंखला दूसरे, चौथे और छठे स्थान पर आने वाले पदों से बनी है: 255, ?, और 277। इस उप-श्रृंखला में प्रत्येक पद पिछले पद में 11 जोड़कर प्राप्त किया जाता है: 255 + 11 = 266 266 + 11 = 277

व्याख्या

श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक समूह में प्रत्येक अक्षर वर्णमाला क्रम में 5 स्थान बढ़कर अगले समूह के संगत अक्षर का निर्माण करता है।

पहला अक्षर: U (21) + 5 = Z (26), Z (26) + 5 = E (5), E (5) + 5 = J (10) दूसरा अक्षर: Y (25) + 5 = D (4), D (4) + 5 = I (9), I (9) + 5 = N (14) तीसरा अक्षर: B (2) + 5 = G (7), G (7) + 5 = L (12), L (12) + 5 = Q (17) चौथा अक्षर: D (4) + 5 = I (9), I (9) + 5 = N (14), N (14) + 5 = S (19)

दूसरे समूह ZDGI के अक्षरों की स्थिति में 5 जोड़ने पर अक्षर E, I, L, और N प्राप्त होते हैं।